1
00:00:06,450 --> 00:00:12,589
En este vídeo vamos a calcular el campo que se genera sobre un hilo conductor por el que circula una intensidad

2
00:00:12,589 --> 00:00:17,109
debido a otros dos por los que circula la misma intensidad.

3
00:00:17,550 --> 00:00:23,989
En este caso este hilo va a ser el conductor número 1, este el número 2 y este el número 3.

4
00:00:25,969 --> 00:00:31,149
Vamos a calcular el campo debido a 2 y debido a 3 sobre el conductor número 1

5
00:00:31,149 --> 00:00:37,509
y lo vamos a hacer aplicando la regla de la mano derecha.

6
00:00:38,829 --> 00:00:40,570
De la mano derecha.

7
00:00:44,570 --> 00:00:47,490
En primer lugar, necesitaremos calcularnos el módulo.

8
00:00:49,859 --> 00:00:54,200
Para calcular el módulo, aplicamos la relación que hemos deducido de la ley de Ampere.

9
00:00:54,740 --> 00:01:07,219
La ley de Ampere, que nos dice que la circulación del campo en un camino cerrado es mu sub cero por la intensidad que atraviesa el camino.

10
00:01:07,219 --> 00:01:22,739
Si la aplicamos a un hilo conductor infinito como 2 o como 3 obtendremos que el módulo del campo magnético es mu sub 0 por la intensidad del hilo entre 2 pi por la distancia perpendicular a ese hilo.

11
00:01:22,739 --> 00:01:40,439
En este caso, como es un triángulo equilátero, tendremos que esto es 3,333 por 10 elevado a menos 5 teslas, tanto para 2 como para 3, ya que la intensidad es la misma y la distancia también.

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00:01:41,719 --> 00:01:54,319
Para calcular la dirección y el sentido, vamos a aplicar la regla de la mano derecha y geometría.

13
00:01:54,319 --> 00:02:03,379
En el caso de 2, vamos a empezar por el caso de 2, este es 1 y este es 2

14
00:02:03,379 --> 00:02:11,699
Como la distancia que los separa es completamente horizontal, el campo tiene que ser perpendicular tanto a la intensidad

15
00:02:11,699 --> 00:02:17,379
El campo perpendicular tanto a la intensidad, que la llamamos con L

16
00:02:17,379 --> 00:02:24,180
Porque la intensidad no es un vector, entonces L es un vector que va igual que la corriente que genera el campo

17
00:02:24,180 --> 00:02:30,960
como a f, que es el vector que une los dos conductores.

18
00:02:31,620 --> 00:02:36,620
Como tiene que ser perpendicular a ambos, sabemos que tiene que ser en el eje vertical.

19
00:02:36,620 --> 00:02:39,879
Lo que no sabemos es si va hacia arriba o hacia abajo.

20
00:02:41,060 --> 00:02:46,000
Para ello, lo que vamos a hacer es recordar que en la ley de Biot-Sabat,

21
00:02:46,000 --> 00:02:50,599
la ley de Biot y Savart

22
00:02:50,599 --> 00:02:55,319
el campo es perpendicular

23
00:02:55,319 --> 00:02:59,979
perdón, es paralelo, va como diferencial de L

24
00:02:59,979 --> 00:03:02,379
producto vectorial con R

25
00:03:02,379 --> 00:03:05,879
es decir, vamos a llevar L hacia R

26
00:03:05,879 --> 00:03:09,759
L hemos dicho que es perpendicular y hacia afuera del papel

27
00:03:09,759 --> 00:03:13,479
R es este vectorcito que hemos pintado aquí

28
00:03:13,479 --> 00:03:16,400
por lo tanto, con la mano derecha

29
00:03:16,400 --> 00:03:20,620
cogemos como la intensidad y lo llevamos hacia R

30
00:03:20,620 --> 00:03:22,280
el dedo pulgar nos sale hacia abajo

31
00:03:22,280 --> 00:03:27,599
por lo tanto el campo es hacia abajo

32
00:03:27,599 --> 00:03:29,520
este es el campo 2

33
00:03:29,520 --> 00:03:33,240
podemos escribir entonces el campo 2

34
00:03:33,240 --> 00:03:36,020
como su módulo

35
00:03:36,020 --> 00:03:41,319
3,333 por 10 a la menos 5

36
00:03:41,319 --> 00:03:45,879
hacia abajo que es J y negativo

37
00:03:45,879 --> 00:03:54,620
y teslas. El campo 3, pues bien, si este es el conductor número 1 y este es el conductor

38
00:03:54,620 --> 00:04:00,539
número 3, observamos que esta es la distancia que los une, que este ángulo de aquí son

39
00:04:00,539 --> 00:04:07,039
30 grados, porque el triángulo es rectángulo, perdón, rectángulo no, equilátero, este

40
00:04:07,039 --> 00:04:14,520
ángulo es 60 y por lo tanto la mitad es 30 y aquí, hasta llegar a los 90, este de

41
00:04:14,520 --> 00:04:21,399
aquí es 60 grados. Pues bien, como por las mismas razones tiene que ser perpendicular a L y a R,

42
00:04:21,920 --> 00:04:28,879
por lo tanto tendrá que ser por esta línea de aquí, que forma como este ángulo de aquí tiene

43
00:04:28,879 --> 00:04:37,509
que completar con este los 90, así que este es 60 y este de aquí es 30, entonces tendremos que ver

44
00:04:37,509 --> 00:04:42,829
si va hacia la parte superior derecha o hacia la parte inferior izquierda. Lo hacemos de nuevo con

45
00:04:42,829 --> 00:04:47,550
la regla de la mano derecha. Llevamos L, que va como la intensidad, en este caso hacia

46
00:04:47,550 --> 00:04:57,610
abajo, hacia R, que va así. Esta es R. Entonces, si pongo como la intensidad hacia dentro del

47
00:04:57,610 --> 00:05:04,389
papel y lo saco hacia acá, observamos que el dedo pulgar nos dice que va en esta dirección

48
00:05:04,389 --> 00:05:19,459
de aquí, este es campo de 3 y si nos escribimos el campo 3 su módulo será 3,333 por 10 a la menos 5

49
00:05:19,459 --> 00:05:26,639
pero nos faltará escribirnos el vector en esta dirección de aquí que lo haremos con el coseno

50
00:05:26,639 --> 00:05:36,300
de 30 en la dirección horizontal, es decir, i y hacia la derecha, coseno de 30, i, más

51
00:05:36,300 --> 00:05:44,800
y ahora el seno de 30 en la dirección vertical y hacia arriba, es decir, seno de 30, j.

52
00:05:45,899 --> 00:05:56,259
Si esto lo escribimos en números, esto es 3,333 por 10 elevado a menos 5, el coseno

53
00:05:56,259 --> 00:06:09,839
de 30 es 0,866i y el seno de 30 0,500j. Y no nos olvidamos las unidades teslas, aquí

54
00:06:09,839 --> 00:06:15,439
también se las podemos poner. Si ahora sumamos estos dos por el principio de superposición,

55
00:06:15,439 --> 00:06:22,360
principio de superposición

56
00:06:22,360 --> 00:06:27,910
tendremos que el campo que siente el conductor número 1

57
00:06:27,910 --> 00:06:31,990
debido a los hilos 2 y 3 es la suma de estos dos

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00:06:31,990 --> 00:06:35,290
ya vemos que el módulo es el mismo

59
00:06:35,290 --> 00:06:37,490
por lo tanto el módulo puede salir factor común

60
00:06:37,490 --> 00:06:43,759
ya le pongo tres cifras significativas porque va a ser resultado final

61
00:06:43,759 --> 00:07:02,899
y la componente i, como este no tiene, se quedará igual, 866i, y la componente j es menos 1 más 1 medio, es decir, menos 1 medio, 0, 0, j, teslas.

62
00:07:02,899 --> 00:07:10,720
Y este será el campo que siente el conductor número 1 debido a 2 y 3.

63
00:07:11,279 --> 00:07:17,839
Si quisiéramos calcular el campo que siente 2 o el campo que siente 3, procederíamos de una forma similar.