1
00:00:00,240 --> 00:00:13,400
Bueno, este es el típico problema de aplicación, tanto del teorema de la probabilidad total, que es de lo que va la primera pregunta, como del teorema de Bayes, que es de lo que va la segunda.

2
00:00:13,779 --> 00:00:18,579
Vamos a ver cómo se nota que me están preguntando una cosa u otra y lo fácil que es de aplicar.

3
00:00:19,440 --> 00:00:29,879
Primero nos bajamos en el enunciado, porque con él, los datos que nos da, vamos a hacer nuestro diagrama en árbol, porque con un diagrama en árbol es facilísimo, como os decía en el vídeo sobre la teoría de la probabilidad total.

4
00:00:30,239 --> 00:00:35,740
Nadie escribe las fórmulas, poniendo un diagrama en árbol es facilísimo.

5
00:00:36,640 --> 00:00:41,799
A ver, una cadena de supermercados, envasa tres tipos de queso, ¿vale?

6
00:00:41,960 --> 00:00:45,579
Curados, en el curado tierno, con estos porcentajes de fabricación de cada tipo,

7
00:00:45,679 --> 00:00:47,619
lógicamente estos tres suman el 100%,

8
00:00:47,619 --> 00:00:52,600
y luego nos da los porcentajes de una determinada característica en cada tipo de queso.

9
00:00:52,820 --> 00:00:55,880
Esa característica en este caso es que si son de importación,

10
00:00:55,880 --> 00:01:04,060
Pues el 25% de los que son curados, el 23% de los que son semicurados y el 20% de los tiernos

11
00:01:04,060 --> 00:01:10,260
Bien, pues estos datos se traducirán en un diagrama en árbol que vais a ver a continuación

12
00:01:10,260 --> 00:01:17,780
Esto sería la primera parte del árbol, la primera rama que va con la primera característica que sabemos

13
00:01:17,780 --> 00:01:22,640
que es el tipo de queso, puesto las iniciales, curado, semicurado y tierno

14
00:01:22,640 --> 00:01:28,359
Estos números decimales corresponden a las probabilidades que nos las dan en forma de porcentaje

15
00:01:28,359 --> 00:01:35,700
Y con la segunda característica, con el porcentaje de cada tipo de queso que es de importación

16
00:01:35,700 --> 00:01:38,719
Se construye la segunda parte del árbol

17
00:01:38,719 --> 00:01:42,359
De los que son curados, como el 25% es de importación

18
00:01:42,359 --> 00:01:46,920
0,25 de que siendo curado sea de importación

19
00:01:46,920 --> 00:01:50,400
Con lo cual, ¿cuáles no son de importación en ese tipo?

20
00:01:50,400 --> 00:01:53,439
o el 75%, 0,75% en probabilidad.

21
00:01:53,760 --> 00:01:56,780
Y con los demás datos se hacen las demás ganas.

22
00:01:57,980 --> 00:02:00,799
Bien, entonces, la primera pregunta.

23
00:02:01,680 --> 00:02:05,019
Fijaos que dice, se elige al azar un paquete de queso.

24
00:02:05,700 --> 00:02:07,459
Sí, mira, al azar, no sé cuál es.

25
00:02:08,000 --> 00:02:11,219
Dice, ¿cuál es la probabilidad de que no sea de importación?

26
00:02:11,280 --> 00:02:15,520
Es decir, nos hacen una pregunta, digamos, sobre el final del proceso.

27
00:02:15,520 --> 00:02:18,840
Ese es el típico caso de que hay que aplicar la probabilidad total.

28
00:02:18,840 --> 00:02:25,300
Bien, entonces me están hablando, me están preguntando sobre que me dicen que no sea de importación

29
00:02:25,300 --> 00:02:34,319
Bueno, pues es tan sencillo como que tengo que sumar todos los caminos que acaban en esa característica

30
00:02:34,319 --> 00:02:45,219
Recordando que cada camino para calcular su probabilidad hay que multiplicar los números que tenemos en todas las ramitas que hacen esa línea

31
00:02:45,219 --> 00:02:49,620
Entonces, ¿cómo sería? Pues sería calcular esto.

32
00:02:50,539 --> 00:02:58,560
Entonces, en el apartado A, la probabilidad de que un queso elegido al azar no sea de importación, pues sería

33
00:02:58,560 --> 00:03:12,099
la probabilidad de que sea de importación siendo curado es 0,75 por 0,45, que es la probabilidad de que efectivamente sea curado.

34
00:03:12,099 --> 00:03:22,960
más la probabilidad de que no sea de importación, perdón, 0,77 por, o sea, siendo semicurado,

35
00:03:22,960 --> 00:03:30,240
por la probabilidad de que sea semicurado, que es 0,30, más la probabilidad de que no sea de importación,

36
00:03:31,000 --> 00:03:40,400
siendo tierno, que es 0,80, por la probabilidad de que efectivamente sea un queso tierno, que es 0,25.

37
00:03:40,400 --> 00:03:45,979
Vale, pues cogemos la calculadora y vamos a ver lo que sale

38
00:03:45,979 --> 00:03:52,360
Bueno, pues hemos pulsado correctamente y en orden en la calculadora todo esto de un tiro

39
00:03:52,360 --> 00:03:56,879
Porque nuestra calculadora científica sabe que tiene que hacer las multiplicaciones antes de las sumas

40
00:03:56,879 --> 00:04:00,800
Y nos sale directamente este número, ¿vale?

41
00:04:01,240 --> 00:04:04,419
A ver, tampoco pasa nada, si queréis se puede redondear a dos cifras decimales

42
00:04:04,419 --> 00:04:06,300
Pero tampoco pasa nada por poner las cuatro

43
00:04:06,300 --> 00:04:08,439
Bien, segunda pregunta

44
00:04:08,439 --> 00:04:24,899
Esta segunda pregunta que me hacen aquí. Si el queso elegido es de importación, ¿qué probabilidad tiene de ser curado? Es decir, resulta que lo que tenemos claro es la segunda característica, que es de importación, el final del proceso.

45
00:04:24,899 --> 00:04:32,939
es decir lo que nos está preguntando parece como que está al revés en el tiempo porque traducido

46
00:04:32,939 --> 00:04:38,339
a probabilidades nos está preguntando la probabilidad de que se ha curado sabiendo

47
00:04:38,339 --> 00:04:45,899
ya que es de importación entonces claro vamos a ver esto está como al revés no porque qué es

48
00:04:45,899 --> 00:04:50,779
lo que pasa primero que vemos de qué tipo es el queso y luego si era de importación o no

49
00:04:50,779 --> 00:05:05,259
Bien, entonces esto, esto es el teorema de Bayes. Aquí es donde se nota que se está preguntando el teorema de Bayes, porque si no, parece que está como al contrario. Entonces, vamos a ver. Pues esto es así de sencillo. Vamos a ver.

50
00:05:05,259 --> 00:05:18,480
La idea es que esto sería la probabilidad de que sea curado y de importación a la vez partido por la probabilidad de lo que condiciona que es que sea de importación, ¿vale?

51
00:05:18,480 --> 00:05:30,660
Pero apoyándonos en nuestro árbol, ¿vale? Que sea curado y de importación a la vez sería el producto de estas dos cosas, ¿vale?

52
00:05:30,660 --> 00:05:52,740
Es decir, escrito según lo que dice el terma de Valle sería la probabilidad de que sea de importación siendo curado, es decir, la condicionada al derecho, podríamos decir, que sea el primer hecho el que condicione al segundo por la probabilidad de que efectivamente sea curado.

53
00:05:52,740 --> 00:06:04,980
insisto en que estas dos probabilidades son estas dos la probabilidad que se ha curado pero 45 la

54
00:06:04,980 --> 00:06:12,540
probabilidad de que sea de importación sabiendo que es curado este 0 25 y abajo tenemos la

55
00:06:12,540 --> 00:06:20,040
probabilidad nos pide la probabilidad de importación que ocurre y dijo que faena es

56
00:06:20,040 --> 00:06:24,180
¿Es que resulta que ahora tengo que volver a hacer la cuenta para todos los que son de importación?

57
00:06:24,579 --> 00:06:24,879
No.

58
00:06:25,639 --> 00:06:30,439
En este tipo de problemas lo más habitual es que en la primera pregunta

59
00:06:30,439 --> 00:06:35,480
o te preguntan esto directamente o su contrario.

60
00:06:36,120 --> 00:06:39,339
Y si tengo su contrario, ¿qué tengo que escribir aquí abajo?

61
00:06:40,279 --> 00:06:46,000
Uno menos la probabilidad de que no sea de importación porque ya la tengo hecha.

62
00:06:46,660 --> 00:06:48,240
Así que, ¿qué números son?

63
00:06:48,240 --> 00:07:10,300
Pues sería 0,25 por 0,45, los numeritos de esta rama, solo de esta, dividido por 1 menos 0,78, perdón, lo he copiado mal, 7, 6, 8, 5.

64
00:07:10,300 --> 00:07:34,759
A ver, detallito, cuidado al pulsar la calculadora si queréis hacer todo esto de un tirón, porque si lo pulsas de un tirón harías 0,25 por 0,45, hasta ahí bien, entre, como hagas entre 1 y luego pulses el menos, te va a dividir esto entre 1 y a lo que dé le va a restar 0,7 y te va a salir negativo.

65
00:07:34,759 --> 00:07:51,600
Y decís, porras, ¿qué he hecho? Para que la calculadora haga esto bien, tendríais que poner vosotros aquí un paréntesis. ¿Vale? Así que si no queréis hacer eso, pues vamos poquito a poco.

66
00:07:51,600 --> 00:08:08,920
numerador 0 25 por 0 45 que dice mi maquinita 0 1 1 2 5 1 menos 0 7 6 8 5

67
00:08:10,839 --> 00:08:19,410
0 23 15 y ya hacemos la división a ver qué sale

68
00:08:22,910 --> 00:08:36,789
5 entre lo que acabo de calcular, me sale 0,486, redondeando, porque como es 5, 9, 6, y ya estaría.

69
00:08:38,090 --> 00:08:48,570
Esto es el típico problema de probabilidad total en una primera cuestión, y 3 medallas en la segunda.

70
00:08:48,570 --> 00:08:52,590
Como vais a poder ver en todos los que os voy a subir resueltos

71
00:08:52,590 --> 00:08:55,610
Porque son todo el rato el mismo tipo de problema