1
00:00:00,620 --> 00:00:06,799
Vamos a ver otro ejercicio de resolver y discutir un sistema de ecuaciones con un parámetro.

2
00:00:07,660 --> 00:00:12,859
Es también un ejercicio de BAU de la convocatoria del año pasado, 23-24 de junio.

3
00:00:13,759 --> 00:00:18,620
Pues nada, lo primero, como siempre, empezamos escribiendo para el apartado A, que es discutir,

4
00:00:18,620 --> 00:00:36,090
el determinante de la matriz de coeficientes, 1, 1, menos 2, 1, 1, 2a, a, 1, 8.

5
00:00:36,729 --> 00:00:38,710
Y calculamos este determinante.

6
00:00:39,509 --> 00:00:45,630
1 por 1 por 8, 8, más 1 por 2a por a, 2a cuadrado,

7
00:00:45,630 --> 00:00:49,170
más 1 por 1 por menos 2, menos 2

8
00:00:49,170 --> 00:00:53,369
menos menos 2 por 1 por a sería menos 2

9
00:00:53,369 --> 00:00:56,429
con el menos ac, 2a, me he comido la a, vale

10
00:00:56,429 --> 00:00:59,350
1 por 1 por 8 es menos 8

11
00:00:59,350 --> 00:01:03,729
y menos 1 por 2a por 1, 2a

12
00:01:03,729 --> 00:01:08,250
el 2a en positivo con el negativo se nos va

13
00:01:08,250 --> 00:01:11,430
el 8 positivo con el menos 8 se nos va

14
00:01:11,430 --> 00:01:15,549
y nos queda 2a cuadrado menos 2

15
00:01:15,549 --> 00:01:21,629
Igualamos al 0 el determinante para calcular los valores

16
00:01:21,629 --> 00:01:25,230
Y de aquí resolvemos la ecuación y nos queda

17
00:01:25,230 --> 00:01:33,359
a cuadrado igual a 2 partido por 2

18
00:01:33,359 --> 00:01:40,760
Es decir, a igual a más menos la raíz de 1 igual a más menos 1

19
00:01:40,760 --> 00:01:45,040
Importante el más menos, que no se nos olvide

20
00:01:45,040 --> 00:02:02,200
Luego tenemos dos valores posibles de la A. Empezamos discutiendo. Primer caso, si A es distinto, podría poner del 1 y luego poner y de menos 1 o lo puedo poner como son el mismo número, puedo poner distinto de más menos 1 de esta manera.

21
00:02:02,840 --> 00:02:11,139
¿Qué ocurriría entonces? Que el determinante de C es distinto de 0, lo que significa que el rango de C es máximo.

22
00:02:11,659 --> 00:02:19,080
Como C es una matriz 3x3, el rango es 3, el máximo, que coincide con el rango de la matriz ampliada,

23
00:02:19,219 --> 00:02:24,159
ya que el rango máximo que puede tener la ampliada es 3, y C es un menor de la matriz.

24
00:02:24,159 --> 00:02:27,439
Y además coincide con el número de incógnitas.

25
00:02:28,280 --> 00:02:35,159
Por lo tanto, por el teorema de Rouchet, tenemos que es un sistema compatible determinado.

26
00:02:36,580 --> 00:02:36,680
¿Vale?

27
00:02:36,979 --> 00:02:40,080
Y ahora estudiamos cada uno de los casos por separados.

28
00:02:40,479 --> 00:02:42,759
¿Qué ocurre si A vale 1?

29
00:02:43,300 --> 00:02:47,860
Pues si A vale 1, la matriz que tengo sería...

30
00:02:47,860 --> 00:02:48,159
Voy a escribir...

31
00:02:48,939 --> 00:02:50,159
A ver, voy a escribir...

32
00:02:50,159 --> 00:02:51,979
siempre escribo la matriz ampliada

33
00:02:51,979 --> 00:02:54,479
porque dentro de la matriz ampliada

34
00:02:54,479 --> 00:02:55,919
tenemos la matriz de coeficientes

35
00:02:55,919 --> 00:02:59,659
sería 1, 1, menos 2

36
00:02:59,659 --> 00:03:04,500
1, 1, la a vale 1

37
00:03:04,500 --> 00:03:05,960
por lo tanto esto es 2

38
00:03:05,960 --> 00:03:11,479
1, 1, 8

39
00:03:11,479 --> 00:03:20,520
y los términos independientes serían 2, 1 y menos 13

40
00:03:20,520 --> 00:03:27,159
Vale, fijaros que la matriz, a ver voy a cambiar para que veáis lo que quiero decir

41
00:03:27,159 --> 00:03:36,240
Este tracito de aquí, vale, este que he puesto en rojo, esto es la matriz C

42
00:03:36,240 --> 00:03:44,879
Entonces basta con fijarme, escribiendo solamente la matriz C

43
00:03:44,879 --> 00:03:46,240
¿Nosotros qué sabemos?

44
00:03:46,840 --> 00:03:49,000
Nosotros lo que sabemos si A es igual a 1

45
00:03:49,000 --> 00:03:53,120
Por lo que acabamos de hacer es que el determinante de C vale 0

46
00:03:53,120 --> 00:03:55,860
Lo que queda claro porque veis que hay dos filas que son 1

47
00:03:55,860 --> 00:03:58,000
Solamente me estoy fijando en la matriz C

48
00:03:58,000 --> 00:04:05,039
Y por lo tanto, esto lo que me dice es que el rango de C es menor que 3

49
00:04:05,039 --> 00:04:06,219
¿Qué hacemos?

50
00:04:06,719 --> 00:04:07,960
Pues vamos a coger un menor

51
00:04:07,960 --> 00:04:12,719
Pero vamos a coger un menor que sean filas, o sea, las columnas que no sean proporcionales

52
00:04:12,719 --> 00:04:16,959
como la primera y segunda fila de la matriz de coeficientes son iguales,

53
00:04:17,259 --> 00:04:23,279
pues voy a coger, por ejemplo, el 1, 1, pero cojo los dos de abajo, menos 2, 2,

54
00:04:23,860 --> 00:04:27,100
que como tienen diferentes signos ya sabemos que no pueden ser proporcionales.

55
00:04:27,740 --> 00:04:35,079
1 por 2, 2, menos, menos 2 por 1 es menos 2, con el menos hace 2 más, y 2 más 2 es 4.

56
00:04:35,079 --> 00:04:43,680
Distinto de 0, luego esto lo que me dice es que el rango de C va a ser 2

57
00:04:43,680 --> 00:04:46,180
Porque hemos encontrado un menor de orden 2

58
00:04:46,180 --> 00:04:49,120
Ahora, ¿qué tenemos que hacer?

59
00:04:49,339 --> 00:04:52,399
Buscar, calcular el rango de la ampliada

60
00:04:52,399 --> 00:04:58,660
Igual que, o sea, estábamos viendo que las dos primeras filas en la de coeficientes son iguales

61
00:04:58,660 --> 00:05:00,240
Sin embargo, en la ampliada no

62
00:05:00,240 --> 00:05:01,759
Entonces, ¿qué vamos a hacer?

63
00:05:01,899 --> 00:05:04,579
Bueno, pues nos la podemos, o bien podíamos ir a hacer ceros

64
00:05:04,579 --> 00:05:05,680
por gauss

65
00:05:05,680 --> 00:05:08,300
para conseguir escalonar y ver

66
00:05:08,300 --> 00:05:10,319
el tamaño

67
00:05:10,319 --> 00:05:12,240
de, o sea

68
00:05:12,240 --> 00:05:14,600
ver los escalones que tenemos para calcular

69
00:05:14,600 --> 00:05:16,720
el rango, o nos la podemos jugar

70
00:05:16,720 --> 00:05:18,019
a ver si vemos

71
00:05:18,019 --> 00:05:19,920
algún

72
00:05:19,920 --> 00:05:22,920
o sea, si encontramos un menor de orden 3

73
00:05:22,920 --> 00:05:24,079
que sea distinto de 0

74
00:05:24,079 --> 00:05:26,600
entonces pues

75
00:05:26,600 --> 00:05:27,920
pues bueno, pues a ver

76
00:05:27,920 --> 00:05:29,459
vamos a coger por ejemplo

77
00:05:29,459 --> 00:05:32,300
este menor, no sé, vamos a coger

78
00:05:32,300 --> 00:05:34,959
1, 1, yo me la estoy jugando

79
00:05:34,959 --> 00:05:36,579
estoy por coger, por poner algunos

80
00:05:36,579 --> 00:05:38,980
el 1, 1, 2

81
00:05:38,980 --> 00:05:40,540
y cojo ya el último

82
00:05:40,540 --> 00:05:42,519
2, 1, menos 13, vale

83
00:05:42,519 --> 00:05:44,879
he quitado la tercera columna

84
00:05:44,879 --> 00:05:46,860
vamos a ver si tengo la misma suerte

85
00:05:46,860 --> 00:05:48,699
1 por 1 por menos 13 es

86
00:05:48,699 --> 00:05:49,379
menos 13

87
00:05:49,379 --> 00:05:53,060
1 por 2 por 2 es 4, o sea más 4

88
00:05:53,060 --> 00:05:54,620
1 por 1 menos 2

89
00:05:54,620 --> 00:05:57,139
menos 2, y ahora en negativo

90
00:05:57,139 --> 00:05:59,199
menos 2 por 1 por 2 es menos 4

91
00:05:59,199 --> 00:06:00,740
luego más 4

92
00:06:00,740 --> 00:06:03,980
1 por 1 por menos 13 es menos 13 con el menos

93
00:06:03,980 --> 00:06:05,540
Hace más 13

94
00:06:05,540 --> 00:06:08,579
Y 2 por 1 por 2 es 2 con el menos 2

95
00:06:08,579 --> 00:06:09,759
Menos 2

96
00:06:09,759 --> 00:06:12,740
El menos 13 con el más 13 se nos va

97
00:06:12,740 --> 00:06:14,819
Y aquí me queda 4 y 4, 8

98
00:06:14,819 --> 00:06:17,360
8 menos 4, 4

99
00:06:17,360 --> 00:06:18,519
Pues hemos tenido suerte

100
00:06:18,519 --> 00:06:20,819
Esto es distinto de 0

101
00:06:20,819 --> 00:06:24,899
Luego hemos encontrado un menor de orden 3 distinto de 0

102
00:06:24,899 --> 00:06:29,300
Luego el rango de la ampliada va a ser 3

103
00:06:29,300 --> 00:06:30,620
¿Qué ocurre?

104
00:06:30,740 --> 00:06:40,420
que el de coeficiente será 2, esto entonces es distinto, por lo tanto en este caso estamos en un sistema incompatible, ¿vale?

105
00:06:41,040 --> 00:06:51,420
Es un sistema incompatible porque los rangos son distintos, como los rangos son distintos me da igual el tamaño, o sea, el número de incógnitas que tengamos.

106
00:06:51,420 --> 00:06:55,139
a ver, para el caso

107
00:06:55,139 --> 00:06:58,560
el caso C, vamos a subir un poquito

108
00:06:58,560 --> 00:07:03,339
para la pizarra, o sea, el caso C

109
00:07:03,339 --> 00:07:07,100
no, no quería decir eso, quería decir el tercer caso, cuando la A

110
00:07:07,100 --> 00:07:13,339
si A es igual a menos 1

111
00:07:13,339 --> 00:07:17,959
en este caso, mi matriz, bueno, estamos igual que antes

112
00:07:17,959 --> 00:07:21,079
el determinante de C es 0

113
00:07:21,079 --> 00:07:26,360
por lo tanto el rango de C es menor que 3

114
00:07:26,360 --> 00:07:30,579
vamos a escribir aquí a la izquierda la matriz ampliada como quedaría

115
00:07:30,579 --> 00:07:33,639
ahora sería 1, 1, menos 2

116
00:07:33,639 --> 00:07:36,199
1, 1, menos 2

117
00:07:36,199 --> 00:07:39,019
menos 1, 1, 8

118
00:07:39,019 --> 00:07:43,279
y a ver que se me ha ido el otro

119
00:07:43,279 --> 00:07:44,779
2 a menos 13

120
00:07:44,779 --> 00:07:53,699
Por lo tanto, aquí sería 2 menos 1 menos 13

121
00:07:53,699 --> 00:07:59,199
Bien, pues vamos a hacer, si nos fijamos ahora

122
00:07:59,199 --> 00:08:02,500
La primera columna y la segunda columna son iguales

123
00:08:02,500 --> 00:08:06,560
Por lo tanto, vamos a coger como menor para calcular el rango de C

124
00:08:06,560 --> 00:08:08,420
Igual que he hecho antes, ¿vale?

125
00:08:09,420 --> 00:08:13,079
Fijaos que aquí tengo también este de aquí

126
00:08:13,079 --> 00:08:17,829
A ver, que no sé qué forma se pondrá

127
00:08:17,829 --> 00:08:20,649
Este de aquí es nuestra matriz

128
00:08:20,649 --> 00:08:25,329
Bueno, pues cogemos por ejemplo el menor

129
00:08:25,329 --> 00:08:28,089
1 menos 1, 1, 1

130
00:08:28,089 --> 00:08:32,090
Fijaos que siempre estoy cogiendo los que tengan 1 negativo

131
00:08:32,090 --> 00:08:34,149
Porque así sé que no va a ser 0

132
00:08:34,149 --> 00:08:35,850
Porque no son proporcionales

133
00:08:35,850 --> 00:08:39,090
1 por 1 es 1, menos 1 por menos 1 es menos 1

134
00:08:39,090 --> 00:08:41,309
Luego más 1, luego esto es 2

135
00:08:41,309 --> 00:08:43,090
Distinto de 0

136
00:08:43,090 --> 00:08:49,009
Lo que significa que el rango de C es 2, como pasaba antes

137
00:08:49,009 --> 00:08:55,929
Para calcular el rango de la matriz ampliada

138
00:08:55,929 --> 00:09:01,909
Miramos a ver si de alguna forma vemos alguna relación entre filas y columnas

139
00:09:01,909 --> 00:09:04,809
A primera vista no se ve nada

140
00:09:04,809 --> 00:09:07,190
Así que podemos hacer dos cosas

141
00:09:07,190 --> 00:09:11,570
O jugárnosla a encontrar un menor que sea distinto de 0

142
00:09:11,570 --> 00:09:13,190
o a triangular

143
00:09:13,190 --> 00:09:17,250
no siempre ocurre que todos

144
00:09:17,250 --> 00:09:19,309
o sea, que cada uno de los casos sean diferentes

145
00:09:19,309 --> 00:09:21,950
pudiera ser que este caso que vamos a ver

146
00:09:21,950 --> 00:09:24,610
fuera un sistema

147
00:09:24,610 --> 00:09:27,230
compatible e indeterminado

148
00:09:27,230 --> 00:09:28,210
a ver

149
00:09:28,210 --> 00:09:30,669
nos ha salido el cartelito de

150
00:09:30,669 --> 00:09:32,669
que me estaba quedando sin batería en el vídeo

151
00:09:32,669 --> 00:09:33,389
lo siento

152
00:09:33,389 --> 00:09:35,049
no me había dado cuenta

153
00:09:35,049 --> 00:09:37,610
vale, pues a ver, lo que os estaba diciendo

154
00:09:37,610 --> 00:09:40,129
que el A igual 1

155
00:09:40,129 --> 00:09:41,610
era un sistema incompatible

156
00:09:41,610 --> 00:09:44,330
aquí también podría ser para el menos uno

157
00:09:44,330 --> 00:09:46,909
un sistema también incompatible

158
00:09:46,909 --> 00:09:48,330
pero muchas veces

159
00:09:48,330 --> 00:09:49,850
sueles poner uno de cada

160
00:09:49,850 --> 00:09:51,330
que no te puedes fiar

161
00:09:51,330 --> 00:09:53,409
pero bueno, muchas veces lo suelen hacer

162
00:09:53,409 --> 00:09:55,429
entonces, si fuera también

163
00:09:55,429 --> 00:09:57,110
o sea, si fuera incompatible

164
00:09:57,110 --> 00:09:58,110
yo encontraría un menor

165
00:09:58,110 --> 00:10:00,210
que fuera distinto de cero

166
00:10:00,210 --> 00:10:01,450
pero si fuera un sistema

167
00:10:01,450 --> 00:10:02,710
compatible indeterminado

168
00:10:02,710 --> 00:10:04,269
lo que me encontraría

169
00:10:04,269 --> 00:10:05,669
es que todos los determinantes

170
00:10:05,669 --> 00:10:07,450
van a ser cero

171
00:10:07,450 --> 00:10:08,350
¿vale?

172
00:10:08,370 --> 00:10:09,669
por eso a veces por menores

173
00:10:09,669 --> 00:10:13,429
Es más complicado que si restara

174
00:10:13,429 --> 00:10:15,509
Entonces ya que el anterior lo he hecho por menores

175
00:10:15,509 --> 00:10:17,450
En este voy a calcular el rango

176
00:10:17,450 --> 00:10:20,070
Haciendo gauss, ¿vale?

177
00:10:20,110 --> 00:10:20,929
O sea, haciendo ceros

178
00:10:20,929 --> 00:10:23,389
Entonces me vais a permitir que ponga

179
00:10:23,389 --> 00:10:25,649
La r aquí de que estoy calculando el rango

180
00:10:25,649 --> 00:10:27,590
Le llamo rango a esto también

181
00:10:27,590 --> 00:10:29,009
Para que me sea más fácil, ¿vale?

182
00:10:29,590 --> 00:10:30,769
Rango de la matriz

183
00:10:30,769 --> 00:10:33,049
Dejo la primera fila igual

184
00:10:33,049 --> 00:10:35,690
1, 1, menos 1, 2

185
00:10:35,690 --> 00:10:37,809
No voy a poner ya la rayita de la ampliada, ¿vale?

186
00:10:37,809 --> 00:10:52,690
Y ahora voy a restar porque quiero hacer este 0, así que resto 1 menos 1, 0, 1 menos 1, 0, menos 1, menos 1, menos 2, 2 menos menos 1, 3, ¿vale?

187
00:10:53,070 --> 00:11:06,490
He restado la fila 1 y la fila 2 y ahora mi fila 3 lo que voy a hacer es multiplicar la primera por 2 y sumar, 2 menos 2, 0, 2, estamos sumando

188
00:11:07,809 --> 00:11:23,129
2 menos 2, 0, y aquí me quedaría menos 2 más 8, 6, y 4, 4 menos 13, menos 9, ¿vale?

189
00:11:24,529 --> 00:11:28,450
Bien, pues fijaos, aquí ahora mismo ya tengo un primer escalón.

190
00:11:29,789 --> 00:11:33,190
Ahora lo que necesito es hacer este otro 0.

191
00:11:33,190 --> 00:11:38,950
Para eso lo que hago es multiplicarla de arriba la segunda por 3 y sumarla

192
00:11:38,950 --> 00:11:42,169
Espero no haberme equivocado con los signos, vale

193
00:11:42,169 --> 00:11:46,190
El rango esta queda igual, 1, 1, menos 1, 2

194
00:11:46,190 --> 00:11:50,350
0, 0, menos 2, 3

195
00:11:50,350 --> 00:11:53,389
Y ahora multiplico la segunda por 3 y sumo

196
00:11:53,389 --> 00:11:55,649
Aquí siguen quedando los ceros

197
00:11:55,649 --> 00:11:59,470
Me quedaría por 3, menos 6, más 6, 0

198
00:11:59,470 --> 00:12:03,029
Y multiplico por 3 y que me quedaría 3 por 3, 9

199
00:12:03,029 --> 00:12:05,789
Bueno, si se vea, ojo, que es el triple

200
00:12:05,789 --> 00:12:06,909
0

201
00:12:06,909 --> 00:12:08,029
¿Vale?

202
00:12:10,029 --> 00:12:11,289
Por lo tanto, ¿qué ocurre?

203
00:12:11,490 --> 00:12:13,149
Que hemos obtenido una fila de ceros

204
00:12:13,149 --> 00:12:15,009
Aquí tenemos el rango

205
00:12:15,009 --> 00:12:18,629
El rango va a ser 2

206
00:12:18,629 --> 00:12:19,450
¿Vale?

207
00:12:19,509 --> 00:12:20,929
Es lo que yo os decía que

208
00:12:20,929 --> 00:12:24,409
A ver, pudiera haberse dado el caso de que este fuera también un incompatible

209
00:12:24,409 --> 00:12:26,970
Pero muchas veces cuando te lo ponen en la evau

210
00:12:26,970 --> 00:12:28,009
Es para tener uno de cada

211
00:12:28,009 --> 00:12:28,970
Aunque no te puedes fiar

212
00:12:28,970 --> 00:12:30,710
Pero bueno, en este caso

213
00:12:30,710 --> 00:12:31,570
¿Qué significa?

214
00:12:32,110 --> 00:12:34,190
Que los dos rangos son iguales

215
00:12:34,190 --> 00:12:47,990
¿Vale? Es decir, lo que hemos obtenido que es, hemos obtenido que el rango de C es igual al rango de A, pero es menor, bueno, en este caso es 2, ¿vale?

216
00:12:48,409 --> 00:13:02,190
Y esto es menor que 3, bueno, he puesto ahí un menor, quería decir que este rango es 2, que es menor que 3, que es el número de incógnitas, ¿vale?

217
00:13:02,190 --> 00:13:21,889
He dicho una cosa y he puesto otra. Por lo tanto, por el teorema de Rouchet, es un sistema compatible indeterminado. Si en lugar de hacerlo con los escalones haciendo ceros, hubiera hecho menores, tendría que haber calculado tres menores para darme cuenta de que el rango era 2.

218
00:13:21,889 --> 00:13:26,210
Bueno, pues de esta manera ya estaría discutido

219
00:13:26,210 --> 00:13:27,629
Ya habríamos hecho el apartado A

220
00:13:27,629 --> 00:13:29,789
Vamos ahora con el apartado B

221
00:13:29,789 --> 00:13:31,690
Voy a borrar la pizarra

222
00:13:31,690 --> 00:13:34,570
Vale, pues empezamos el apartado B

223
00:13:34,570 --> 00:13:37,330
Que es resolver el sistema de ecuaciones para A igual a 0

224
00:13:37,330 --> 00:13:40,070
He borrado todo menos el valor del determinante

225
00:13:40,070 --> 00:13:41,509
Porque lo vamos a necesitar

226
00:13:41,509 --> 00:13:45,509
A ver, me están diciendo para A igual a 0

227
00:13:45,509 --> 00:13:46,649
¿Qué es lo que sabemos?

228
00:13:47,230 --> 00:13:50,330
Sabemos que si A es igual a 0

229
00:13:50,330 --> 00:13:57,149
por el apartado A que acabamos de hacer, lo que tenemos es un sistema compatible y determinado.

230
00:13:57,909 --> 00:14:01,850
¿Vale? Porque era compatible y determinado para todos los valores distintos de más o menos 1.

231
00:14:02,649 --> 00:14:08,990
Pues en este caso, ¿qué vamos a aplicar? Pues vamos a aplicar Cramer para resolver el sistema.

232
00:14:10,289 --> 00:14:13,870
Me voy a escribir aquí a la derecha cómo me queda la matriz ampliada.

233
00:14:13,870 --> 00:14:41,320
La matriz ampliada, cuando la A vale 0, es 1, 1, menos 2, 1, 1, 0, 0, 1, 8, y los términos independientes son 2, 0, 13, ¿vale?

234
00:14:41,320 --> 00:14:46,679
1, 1, menos 2, 1, 1, 0, 0, 1, 8

235
00:14:46,679 --> 00:14:49,879
Vale, pues nada, lo primero, ¿cuánto va a ser el determinante de C?

236
00:14:50,259 --> 00:14:57,240
Pues sustituimos, es decir, el determinante de C ahora

237
00:14:57,240 --> 00:15:00,980
Si la A vale 0, me queda que es menos 2

238
00:15:00,980 --> 00:15:03,440
Bueno, pues vamos a aplicar Cramer

239
00:15:03,440 --> 00:15:05,879
X, ¿cuánto va a ser X?

240
00:15:06,679 --> 00:15:07,759
¿El cociente de quién?

241
00:15:07,759 --> 00:15:12,820
El determinante de cambiar la columna correspondiente a X

242
00:15:12,820 --> 00:15:28,580
¿Qué es la primera? Por los términos independientes, luego me queda 2, 0, 13, la siguiente es 1, 1, 0 y la siguiente es 0, 1, 8.

243
00:15:28,580 --> 00:15:31,879
Todo esto dividido por el determinante de c, que es menos 2

244
00:15:31,879 --> 00:15:34,019
¿Y esto cuánto es?

245
00:15:34,139 --> 00:15:36,100
2 por 1 por 8, 16

246
00:15:36,100 --> 00:15:38,639
Más 0 por 0 por 0, 0

247
00:15:38,639 --> 00:15:41,759
Más 1 por 1 por 13, pues 13

248
00:15:41,759 --> 00:15:44,259
Menos 13 por 1 por 0, es 0

249
00:15:44,259 --> 00:15:47,159
0 por 1 por 8 es 0

250
00:15:47,159 --> 00:15:50,919
Y 0 por 1 por 2 también es 0

251
00:15:50,919 --> 00:15:54,019
2 por 8 lo había puesto bien así

252
00:15:54,019 --> 00:15:57,759
Sí, ¿no? Es que estaba viendo unos valores un poco raros

253
00:15:57,759 --> 00:16:04,419
Entre menos 2 me sale menos 29 medios

254
00:16:04,419 --> 00:16:08,019
Vale, estaba diciendo que estaba viendo algo raro

255
00:16:08,019 --> 00:16:10,820
Lo había pausado y claro, es que me he comido el menos

256
00:16:10,820 --> 00:16:12,879
Menos 13

257
00:16:12,879 --> 00:16:16,240
No es que ha sido raro porque me saliera negativo

258
00:16:16,240 --> 00:16:19,200
Es que sabía que no salía negativo, no

259
00:16:19,200 --> 00:16:20,519
Porque salía fracción

260
00:16:20,519 --> 00:16:24,519
Sino porque sabía que no salía este número tan grande

261
00:16:24,519 --> 00:16:25,139
¿Vale?

262
00:16:25,679 --> 00:16:32,019
Entonces, bueno, voy a borrar, vamos a borrar este resultado.

263
00:16:32,360 --> 00:16:35,519
Es que ya os digo que me estaba chirriando eso.

264
00:16:36,120 --> 00:16:38,559
Aquí tenemos el menos que no he puesto y ahora sí.

265
00:16:39,299 --> 00:16:41,320
2 por 1 por 8, 16.

266
00:16:42,460 --> 00:16:45,820
0 por 0 por 0, 1 por 1 por menos 13, menos 13.

267
00:16:46,960 --> 00:16:50,059
Y lo demás vuelve a ser todo 0, entre menos 2.

268
00:16:51,299 --> 00:16:53,320
16 menos 13 es 3.

269
00:16:55,139 --> 00:17:02,580
entre menos 2 menos 3 medios, ¿vale? Es que sabía que salía fracción, pero no me parecía que fueran tan grandes los números.

270
00:17:03,519 --> 00:17:09,220
Ese sería el valor de la x, es decir, la x vale menos 3 medios.

271
00:17:10,599 --> 00:17:21,779
¿Cuánto va a valer la y? Pues a ver, la columna de las x se queda igual, la columna de las y se cambia, 2, 0 menos 13,

272
00:17:21,779 --> 00:17:31,019
y la de las zetas, la de la zeta la dejamos igual, todo partido de menos 2.

273
00:17:32,640 --> 00:17:37,220
Fijaos en el caso anterior que nunca dejamos un signo negativo en el denominador, ¿vale?

274
00:17:37,299 --> 00:17:38,220
Lo hemos puesto en medio.

275
00:17:39,119 --> 00:17:41,839
Vale, multiplicamos aquí, o sea, hacemos la regla de Sarrus,

276
00:17:42,259 --> 00:17:48,460
1 por 0 por 8 es 0, 1 por menos 13 por 0 es 0, 2 por 1 por menos 2, menos 4.

277
00:17:48,460 --> 00:18:00,220
En negativo, menos 2 por 0 es 0, menos 2 por 1 por 8 es menos 16, menos 1 por 1 por menos 13 es más 13.

278
00:18:02,259 --> 00:18:14,140
Todo esto entre menos 2, y esto sería menos 20 más 13, menos 7 entre menos 2, es decir, 7 medios.

279
00:18:14,140 --> 00:18:39,819
Luego la y es 7 medios y la incógnita que me falta, z, pues primera columna la dejo igual, 1, 1 menos 2, segunda columna la dejo igual y la tercera columna la cambio por el término independiente, entre el valor del determinante de c.

280
00:18:39,819 --> 00:18:44,079
¿Y esto cuánto es? 1 por 1 por menos 13, menos 13

281
00:18:44,079 --> 00:18:46,079
1 por 0 por 2, 0

282
00:18:46,079 --> 00:18:47,720
1 por 0 por menos 2, 0

283
00:18:47,720 --> 00:18:51,619
Menos, menos 2 por 1 por 2 es menos 4, o sea más 4

284
00:18:51,619 --> 00:18:55,119
1 por 1 por menos 13 sería menos 13

285
00:18:55,119 --> 00:18:56,579
Con el menos se hace más 13

286
00:18:56,579 --> 00:18:58,799
Y 1 por 0 por 0, 0

287
00:18:58,799 --> 00:19:01,420
Todo esto dividido entre menos 2

288
00:19:01,420 --> 00:19:05,319
El menos 13 con el 13 se me va y me queda

289
00:19:05,319 --> 00:19:09,759
4 entre menos 2, que es lo mismo que menos 2

290
00:19:09,759 --> 00:19:13,900
Y con esto ya estaría el ejercicio hecho

291
00:19:13,900 --> 00:19:17,359
Fijaos que me salen dos fracciones y uno que no es

292
00:19:17,359 --> 00:19:18,839
No pasa nada, ¿vale?

293
00:19:18,859 --> 00:19:21,380
Si nos pasarás en el examen, puede ser

294
00:19:21,380 --> 00:19:22,900
Pero no hagáis como yo, por favor

295
00:19:22,900 --> 00:19:24,559
Copiar bien, fijaros

296
00:19:24,559 --> 00:19:26,539
De todas maneras, aquí es lo que os digo

297
00:19:26,539 --> 00:19:28,299
Que como yo no tengo el folio

298
00:19:28,299 --> 00:19:31,119
Sino que yo estoy escribiendo en una tableta de estas

299
00:19:31,119 --> 00:19:32,819
Que no veo lo que escribo

300
00:19:32,819 --> 00:19:36,619
Pues me es muy fácil confundirme y olvidarme de los signos

301
00:19:36,619 --> 00:19:39,500
Pero vosotros no lo hagáis en el examen

302
00:19:39,500 --> 00:19:40,619
Gracias.