1
00:00:00,300 --> 00:00:09,539
La sucesión de Fibonacci empieza con los números 0 y 1 y a partir de ahí cada término

2
00:00:09,539 --> 00:00:15,179
se obtiene sumando los dos números anteriores a él. Por lo tanto, los cinco primeros términos

3
00:00:15,179 --> 00:00:25,440
son 0, 1, 1, 2, 3 y 5. Fue descubierta por Leonardo de Pisa, también conocido como Fibonacci,

4
00:00:25,440 --> 00:00:29,420
que fue un matemático italiano que vivió entre los siglos XII y XIII.

5
00:00:30,559 --> 00:00:36,500
El término general de la sucesión es an-1 más an-2,

6
00:00:36,920 --> 00:00:42,740
ya que an-1 es el término anterior y an-2 es el término anterior al anterior.

7
00:00:43,880 --> 00:00:47,439
Para demostrar el término general, calculemos el sexto término.

8
00:00:47,439 --> 00:00:58,460
término. A6 es igual a A5, cuyo valor es 5, más A4, cuyo valor es 3. Por lo tanto, el sexto término

9
00:00:58,460 --> 00:01:05,680
es 8. La sucesión de Fibonacci tiene muchas aplicaciones. Entre ellas, la más importante es

10
00:01:05,680 --> 00:01:10,019
la del número de oro, que consiste en que si dividimos dos números consecutivos de la sucesión,

11
00:01:10,019 --> 00:01:16,900
el cociente está muy cerca de la razón áurea, cuyos primeros valores son de 1,618034.

12
00:01:18,340 --> 00:01:22,879
La espiral de Fibonacci, también conocida como espiral áurea, es una espiral logarítmica

13
00:01:22,879 --> 00:01:28,659
cuya razón de crecimiento es el número áureo. La sucesión de Fibonacci tiene relación

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00:01:28,659 --> 00:01:33,420
con varios casos en la naturaleza, como por ejemplo la relación entre abejas macho y

15
00:01:33,420 --> 00:01:38,180
hembra en un panal, la disposición de los pétalos de las flores o la distribución

16
00:01:38,180 --> 00:01:42,079
de las hojas en el tallo, ya que casi siempre tienen un número de ellos que aparece en

17
00:01:42,079 --> 00:01:48,599
la sucesión de Fibonacci. Por ejemplo, la cala tiene un pétalo, la euforbia tiene dos,

18
00:01:48,980 --> 00:01:55,560
la trillium tiene tres, la columbina cinco y la sanguinaria ocho. La relación entre

19
00:01:55,560 --> 00:02:00,560
el ojo de un huracán y las nubes de tormenta alrededor. Y por último, la cría de conejos,

20
00:02:00,780 --> 00:02:04,760
ya que un conejo tarda en llegar a su edad fértil un mes y a partir de ahí cría todos

21
00:02:04,760 --> 00:02:11,219
los meses. Si tenemos una pareja de conejos, el segundo mes habrá dos parejas, una fértil y otra

22
00:02:11,219 --> 00:02:19,219
no. Al tercer mes, siguiendo este orden, habrá tres. Al cuarto mes habrá cinco y así sucesivamente. Fin.