1
00:00:00,750 --> 00:00:08,650
Vamos a hacer un modelo de examen, que es el que se hizo el año pasado, en 2023, de esta segunda evaluación.

2
00:00:09,449 --> 00:00:14,310
Entonces, bueno, tenemos una serie de ejercicios que son de fracciones, ¿vale?

3
00:00:14,369 --> 00:00:24,449
Y también, por supuesto, de proporcionalidad, entre ellos, pues, de porcentajes y alguno de escalas, ¿vale?

4
00:00:24,449 --> 00:00:46,590
Bien, vamos a comenzar con estos ejercicios de cálculo y, bien, entonces vamos a hacer estos ejercicios de cálculo de fracciones, tenemos, lo primero que hacemos aquí son los paréntesis, ¿de acuerdo?

5
00:00:46,590 --> 00:00:53,189
¿De acuerdo? Seguiendo la jerarquía de operaciones, entonces hacemos aquí mínimo como múltiplo porque es una resta, ¿vale?

6
00:00:53,210 --> 00:00:57,729
Con diferente denominador porque este 1 es como si estuviera dividido entre 1, ¿verdad?

7
00:00:58,570 --> 00:01:00,670
Igual que este 2 dividido también entre 1.

8
00:01:00,770 --> 00:01:08,629
Entonces mínimo como múltiplo para cada uno de los paréntesis y tenemos que sería 4, ¿vale?

9
00:01:08,629 --> 00:01:20,430
Entonces sería 4 entre 4 a 1 por 1, 1, menos 4 entre 1, 4 por 1, 4.

10
00:01:22,540 --> 00:01:26,599
Y en el otro paréntesis pues tendríamos mínimo común múltiplo 5.

11
00:01:27,519 --> 00:01:39,640
Con lo cual 5 entre 1, 5 por 2, 10, más 5 entre 5 a 1 por 1, 1.

12
00:01:39,640 --> 00:01:50,189
Y me queda 1 menos 4 menos 3 cuartos menos 10 más 1, 11

13
00:01:50,189 --> 00:01:55,689
Tenemos ahí una resta con denominadores distintos

14
00:01:55,689 --> 00:01:59,590
4 y 5, pues mínimo con un múltiplo de 4 y de 5 sería 20

15
00:01:59,590 --> 00:02:01,250
Para los dos

16
00:02:01,250 --> 00:02:07,250
Entonces tenemos que es 20 entre 4 a 5 por 3, 15

17
00:02:07,250 --> 00:02:10,430
15 negativo, esto sería menos

18
00:02:10,430 --> 00:02:16,889
y luego 20, 20 entre 5, 4 por 11, 44

19
00:02:16,889 --> 00:02:21,719
y aquí ya tenemos el mismo denominador

20
00:02:21,719 --> 00:02:29,000
y tenemos que es menos 15, menos 44

21
00:02:29,000 --> 00:02:31,740
sumo los dos porque los dos son negativos

22
00:02:31,740 --> 00:02:35,979
y me daría menos 50 y 5

23
00:02:35,979 --> 00:02:39,759
y se puede simplificar porque como terminan en 0

24
00:02:39,759 --> 00:02:42,080
pues lo puedo, por lo menos entre 5, ¿verdad?

25
00:02:42,120 --> 00:02:44,659
y me quedaría 55 entre 5, 11

26
00:02:44,659 --> 00:02:46,699
y 20 entre 5, 4

27
00:02:46,699 --> 00:02:48,539
menos 11 cuartos, ¿vale?

28
00:02:48,740 --> 00:02:49,580
esa sería 1

29
00:02:49,580 --> 00:02:51,620
vamos con el B

30
00:02:51,620 --> 00:02:54,360
tenemos una suma y una multiplicación

31
00:02:54,360 --> 00:02:55,840
según la jerarquía de operaciones

32
00:02:55,840 --> 00:02:57,580
hacemos primero la multiplicación

33
00:02:57,580 --> 00:02:59,340
con lo cual me quedaría 3

34
00:02:59,340 --> 00:03:00,939
más

35
00:03:00,939 --> 00:03:04,180
multiplicamos fracciones, numerador con numerador

36
00:03:04,180 --> 00:03:05,639
y denominador con denominador

37
00:03:05,639 --> 00:03:07,300
por tanto sería 1 por 9 es 9

38
00:03:07,300 --> 00:03:09,400
y 3 por 2, 6

39
00:03:09,400 --> 00:03:11,740
Mínimo común múltiplo 6

40
00:03:11,740 --> 00:03:14,340
Este 3 es como si estuviera dividido entre 1

41
00:03:14,340 --> 00:03:19,259
Y sería 6 entre 1, 6 por 3, 18

42
00:03:19,259 --> 00:03:24,360
18 más 9, porque no cambia

43
00:03:24,360 --> 00:03:28,620
Porque como es un 6 y un 6, sería 6 entre 6 a 1

44
00:03:28,620 --> 00:03:30,860
Por 9, 9

45
00:03:30,860 --> 00:03:36,360
Entonces 18 más 9 serían 27 sextos

46
00:03:36,360 --> 00:03:40,219
Y esto se puede simplificar entre 3, 7 y 2, 9

47
00:03:40,219 --> 00:03:43,960
¿Vale? Sería 7 y 2, 9 y este 6 entre 3

48
00:03:43,960 --> 00:03:48,360
Entonces 27 entre 3 a 9 y 6 entre 3 a 2

49
00:03:48,360 --> 00:03:50,060
Y ya este no se puede simplificar

50
00:03:50,060 --> 00:03:55,780
Y aquí me he confundido en este primero porque sería 15 y 44 serían 59

51
00:03:55,780 --> 00:04:00,780
¿Vale? Sería 59 menos 59 veinteavos

52
00:04:00,780 --> 00:04:05,099
Con lo cual esto ya está mal y no se puede simplificar más

53
00:04:05,099 --> 00:04:08,460
Porque 59 es un número primo ¿Vale?

54
00:04:08,460 --> 00:04:13,159
Y no tenemos ningún divisor común entre 59 y 20.

55
00:04:14,120 --> 00:04:15,300
Vamos con el C.

56
00:04:15,939 --> 00:04:19,160
En este, que es un poquito más complejo porque tiene un poquito de cada, ¿vale?

57
00:04:19,220 --> 00:04:25,459
Vamos a ir paso a pasito y entonces vamos a hacer primero el paréntesis.

58
00:04:25,699 --> 00:04:28,120
Entonces, y lo demás lo vamos a ir copiando, ¿vale?

59
00:04:28,519 --> 00:04:31,379
Mínimo común múltiplo 6, ¿vale?

60
00:04:31,379 --> 00:04:46,480
6, de manera que 6, 6 entre 3 a 2 por 2, 4, más 6 entre 2, 3 por 5, 15.

61
00:04:46,480 --> 00:04:54,920
Y lo demás lo copiamos por un cuarto más 3 que divide a 4 tercios.

62
00:04:56,160 --> 00:04:59,480
Seguimos con el paréntesis, 15 y 4, 19 sextos.

63
00:04:59,480 --> 00:05:03,160
estos. Quitamos ya, podemos quitar el paréntesis, ¿vale?

64
00:05:03,160 --> 00:05:05,939
Con lo cual, lo demás lo copiamos

65
00:05:05,939 --> 00:05:10,079
y ahora lo que vamos a tener es una multiplicación

66
00:05:10,079 --> 00:05:15,160
una multiplicación, una suma y una división. Y según jerarquía

67
00:05:15,160 --> 00:05:18,420
de operaciones, lo primero que hacemos es multiplicación y división. Lo podemos hacer

68
00:05:18,420 --> 00:05:23,180
las dos cosas a la vez, ¿vale? La multiplicación y la división.

69
00:05:23,379 --> 00:05:27,560
Entonces tenemos 19 por 1, 19 y 6 por 4

70
00:05:27,560 --> 00:05:30,959
24 más la división

71
00:05:30,959 --> 00:05:34,699
la división se hace 3 por 5

72
00:05:34,699 --> 00:05:38,699
15 y luego el 3 es como si estuviera

73
00:05:38,699 --> 00:05:41,879
dividido entre 1, con lo cual sería 4 por 1

74
00:05:41,879 --> 00:05:46,500
que sería 4, mínimo común múltiplo

75
00:05:46,500 --> 00:05:50,220
de 24 y de 4 me da 24

76
00:05:50,220 --> 00:05:54,560
porque 24 contiene al 4, daros cuenta que 24

77
00:05:54,560 --> 00:05:58,579
¿qué es? 6 por 4, ya lo contiene, con lo cual mínimo por múltiplo

78
00:05:58,579 --> 00:06:02,480
24, con lo cual 19

79
00:06:02,480 --> 00:06:06,560
se queda igual, más 24

80
00:06:06,560 --> 00:06:10,079
entre 4 a 6, por 15

81
00:06:10,079 --> 00:06:16,439
60, a ver, no, no, no, 6 por 15

82
00:06:16,439 --> 00:06:19,319
15, no, perdón, 6 por 5, 30, 90

83
00:06:19,319 --> 00:06:21,759
90, ¿vale?

84
00:06:21,759 --> 00:06:36,620
90, 90, y esto me da entonces 109 partido de 24, y este también se queda así, no se puede simplificar, ¿vale?

85
00:06:36,660 --> 00:06:42,420
Porque no tienen, 24 solamente es divisible entre 2 y 3, ¿vale?

86
00:06:42,600 --> 00:06:48,379
Y 109 es impar, no es divisible entre 2 y entre 3 tampoco, con lo cual se queda como está, ¿vale?

87
00:06:48,379 --> 00:06:53,680
Bien, vamos con el ejercicio número 2.

88
00:06:54,480 --> 00:07:00,579
Ejercicio número 2, dice, comprueba si las siguientes parejas de fracciones son equivalentes.

89
00:07:02,279 --> 00:07:06,000
Entonces, ¿cómo comprobamos si dos fracciones son equivalentes?

90
00:07:06,040 --> 00:07:10,639
Para comprobar si dos fracciones son equivalentes, se multiplican en cruz, ¿vale?

91
00:07:10,819 --> 00:07:12,639
Y nos tienen que dar el mismo resultado.

92
00:07:12,639 --> 00:07:22,040
Quiere decirse que 16 por 99 debería de ser igual a 9 por 176.

93
00:07:22,680 --> 00:07:28,279
Haciendo la operación, yo lo hago con la calculadora, vosotros en el examen no podréis, ¿vale?

94
00:07:28,279 --> 00:07:29,160
Lo tenéis que hacer a mano.

95
00:07:29,939 --> 00:07:35,420
16 por 99 me da 1584.

96
00:07:36,959 --> 00:07:43,160
Y ahora 9 por 176, pues me da lo mismo.

97
00:07:44,339 --> 00:07:47,839
Quiere decirse que efectivamente estas dos fracciones son equivalentes.

98
00:07:47,839 --> 00:07:49,459
Vamos a ver si esto ocurre lo mismo.

99
00:07:50,100 --> 00:07:58,920
9 por 9 son 81 y 5 por 18 son 8 por 5, 40, da 90.

100
00:07:59,139 --> 00:08:00,920
Con lo cual, estas no son.

101
00:08:01,959 --> 00:08:09,819
Otro problema que también nos pueden preguntar, a lo mejor, imaginemos, vamos a ver, por ejemplo,

102
00:08:09,819 --> 00:08:14,459
este que nos han puesto al principio

103
00:08:14,459 --> 00:08:19,139
16, 9, x y 176

104
00:08:19,139 --> 00:08:19,939
¿Vale?

105
00:08:21,120 --> 00:08:22,480
Imaginemos que nos dan

106
00:08:22,480 --> 00:08:23,899
y nos dicen en un problema

107
00:08:23,899 --> 00:08:27,180
que tenemos que calcular el valor de la x

108
00:08:27,180 --> 00:08:30,139
para que estas dos fracciones sean equivalentes

109
00:08:30,139 --> 00:08:31,040
¿Cómo hay que hacerlo?

110
00:08:31,600 --> 00:08:33,539
Pues lo que hacemos es que x

111
00:08:33,539 --> 00:08:34,379
¿Vale?

112
00:08:35,039 --> 00:08:38,259
será igual a 9 por 176

113
00:08:38,259 --> 00:08:42,000
partido de 16, hacemos esta operación y nos da

114
00:08:42,000 --> 00:08:46,440
99, ¿vale? nos tiene que dar 99, que he cogido el ejemplo de aquí

115
00:08:46,440 --> 00:08:50,379
nos tendría que dar 99, lo hacemos eso, ¿de acuerdo? me da lo mismo

116
00:08:50,379 --> 00:08:54,340
si la X está aquí, que aquí, que aquí, aquí, ¿eh? siempre se hace

117
00:08:54,340 --> 00:08:56,879
en cruz, ¿de acuerdo?

118
00:08:58,379 --> 00:09:02,320
vale, vamos a seguir con el siguiente, ejercicio de monotriz que es un problema, dice

119
00:09:02,320 --> 00:09:06,460
me he gastado en un libro, voy a tomar nota simplemente, ¿vale?

120
00:09:06,460 --> 00:09:22,299
Me gasto en un libro los dos quintos de mi dinero, es decir, de cinco partes me gasto dos en un libro y me sobran doce euros.

121
00:09:22,299 --> 00:09:28,519
Me preguntan, primera pregunta, ¿con cuántos euros salí de casa?

122
00:09:29,320 --> 00:09:35,259
¿Vale? Bien, si de 5 me gasto 2, ¿vale?

123
00:09:35,379 --> 00:09:40,740
Si de 5 me gasto 2, dados cuenta que es gastar y sobrar

124
00:09:40,740 --> 00:09:45,059
Siempre de una fracción podemos sacar más datos

125
00:09:45,059 --> 00:09:50,519
En este caso me dicen que de 5, que tengo en total, ¿vale?

126
00:09:50,519 --> 00:10:02,690
que tengo en total, me gasto dos, quiere decir que me sobran tres.

127
00:10:03,970 --> 00:10:07,990
Es decir, aquí tengo una fracción que es dos quintos, que significa me gasto,

128
00:10:08,549 --> 00:10:13,769
y aquí hay una fracción que son tres quintos, que significa lo que me sobra.

129
00:10:14,909 --> 00:10:17,090
¿Qué es lo que me queda? ¿Qué dato me da el problema?

130
00:10:17,090 --> 00:10:22,809
El problema me da un dato que es 12 euros que sobran, 12 euros sobran,

131
00:10:22,809 --> 00:10:32,230
Con lo cual yo puedo hacer dos fracciones equivalentes que significan lo mismo, porque tres quintos significa sobra, ¿vale? Esto sobra.

132
00:10:33,409 --> 00:10:37,190
Y aquí son 12 euros que también me sobran.

133
00:10:38,009 --> 00:10:45,929
O sea, tengo cuando son fracciones equivalentes, que esto es muy importante luego también para el tema siguiente, que es el de proporcionalidad.

134
00:10:46,429 --> 00:10:49,789
Tienen que significar lo mismo derechas e izquierdas de la igualdad.

135
00:10:49,789 --> 00:10:56,289
Por eso se llama igual, porque lo que tengo a la izquierda tiene que significar lo mismo que lo que hay a la derecha, sobra, sobra.

136
00:10:56,889 --> 00:11:05,750
Es decir, de 5 euros me sobran 3, pues del total que yo llevaba cuando salí de casa me sobran 12, ¿vale?

137
00:11:05,769 --> 00:11:13,389
Con lo cual yo ya puedo resolver esto, que es lo mismo que hemos hecho en el ejercicio anterior que he explicado aparte, ¿vale? Este de aquí.

138
00:11:13,389 --> 00:11:27,070
Con lo cual, ¿con cuánto dinero salí? Teniendo en cuenta que siempre el denominador, ¿vale? Eso hay que tenerlo en cuenta en una fracción, el denominador siempre es el total, ¿de acuerdo?

139
00:11:27,070 --> 00:11:41,340
¿Verdad? Entonces, X es igual a 12 por 5 partido de 3 y esto me da 20 euros. ¿Vale? 20 euros.

140
00:11:41,740 --> 00:11:47,980
¿Qué son 20 euros? Pues es el total, porque estamos hablando que de una fracción, ¿vale?

141
00:11:47,980 --> 00:11:53,019
Donde el 5 es el total, pues 20 euros es con lo que yo salí.

142
00:11:53,019 --> 00:11:57,240
Quiere decirse que si me sobran 12 euros

143
00:11:57,240 --> 00:11:59,879
¿Cuánto me costó el libro?

144
00:12:00,039 --> 00:12:01,720
El libro me costó 8 euros

145
00:12:01,720 --> 00:12:04,139
¿De acuerdo?

146
00:12:04,720 --> 00:12:05,799
Que es lo que me preguntan

147
00:12:05,799 --> 00:12:07,139
¿Cuánto me ha costado el libro?

148
00:12:07,259 --> 00:12:07,980
8 euros

149
00:12:07,980 --> 00:12:10,539
¿Cómo lo podría calcular de otra manera?

150
00:12:10,720 --> 00:12:13,480
Sería 2 quintos de 20

151
00:12:13,480 --> 00:12:16,019
Porque 2 quintos es lo que me ha costado el libro

152
00:12:16,019 --> 00:12:17,919
Y esto sería, pues ¿qué?

153
00:12:17,919 --> 00:12:20,879
Pues 20 por 2 con 40 entre 5

154
00:12:20,879 --> 00:12:22,379
Pues 8 euros

155
00:12:22,379 --> 00:12:26,700
pasa que aquí lo hemos hecho muy fácil porque si me sobran 12 de 20

156
00:12:26,700 --> 00:12:30,379
pues quiere decir que me he gastado 8, ¿de acuerdo? yo creo que no es

157
00:12:30,379 --> 00:12:34,639
difícil, lo que hay que tener muy claro es que estoy utilizando

158
00:12:34,639 --> 00:12:38,860
tengo que utilizar fracciones equivalentes donde lo que tengo a un lado y a otro

159
00:12:38,860 --> 00:12:43,059
de la igualdad sea lo mismo, sobra, sobra, yo no puedo igualar

160
00:12:43,059 --> 00:12:46,799
2 quintos a 12 porque 2 quintos es lo que me gasto

161
00:12:46,799 --> 00:12:49,440
y 12 es lo que me sobra, con lo cual no puede ser

162
00:12:50,320 --> 00:12:52,000
Vamos a pasar al siguiente.

163
00:12:53,419 --> 00:12:57,360
Dice, un camión que lleva una velocidad de 90 km hora,

164
00:12:58,240 --> 00:13:01,879
tarda 4 horas en cubrir la distancia que separan dos ciudades.

165
00:13:02,019 --> 00:13:06,419
Dice, ¿cuánto tardará a una velocidad de 80 km hora?

166
00:13:06,419 --> 00:13:09,860
Bueno, pues esto es una regla de 3 simple.

167
00:13:10,460 --> 00:13:12,059
Lo primero que se hace, ¿qué es?

168
00:13:12,539 --> 00:13:17,820
Colocar las magnitudes, que en este caso, ¿qué es?

169
00:13:17,820 --> 00:13:26,980
velocidad y tiempo, ¿vale? Las horas, ¿de acuerdo? Entonces colocamos velocidad, que

170
00:13:26,980 --> 00:13:33,960
se mide en kilómetros hora, ¿vale? Y el tiempo que tarda en llegar, que lo medimos

171
00:13:33,960 --> 00:13:39,740
en horas. Antes de hacer nada, lo primero que tengo que ver es si es directa o inversa.

172
00:13:40,700 --> 00:13:47,279
Entonces, a más velocidad lleve el coche, menos tiempo va a tardar, con lo cual quiere

173
00:13:47,279 --> 00:13:54,519
decirse que esta relación de proporcionalidad va a ser inversa. ¿De acuerdo? Colocamos ahora los datos,

174
00:13:54,679 --> 00:14:04,080
los números. Dice que si llevas una velocidad de 90, tarda 4 horas. Y ahora dice cuánto tardará x si la

175
00:14:04,080 --> 00:14:14,139
velocidad es de 80. ¿De acuerdo? Entonces, como la proporcionalidad es inversa, lo que tenemos que

176
00:14:14,139 --> 00:14:19,320
hacer es con los datos que no contienen la x es darle la vuelta. Con lo cual aquí me

177
00:14:19,320 --> 00:14:25,700
quedará 80 partido de 90, es decir, hemos dado la vuelta, hemos girado estos dos datos,

178
00:14:26,159 --> 00:14:31,559
el de que estaba arriba lo pongo abajo y el que estaba abajo lo pongo arriba. Y el de

179
00:14:31,559 --> 00:14:38,419
la x se queda como está, 4 sobre x. Y nada, y calculamos. Luego x será igual a que a

180
00:14:38,419 --> 00:15:00,700
90 por 4 partido de 80, este 0 y este 0 se va y me queda 9 por 4, 36 partido de 8 y me queda, a ver, 36 entre 8, que me daría 4,5, 4 que es 4,5 horas.

181
00:15:00,700 --> 00:15:22,580
Y esto, ojo, no son 4 horas y 5 minutos, son 4 horas y luego media hora más, ¿vale? Es decir, este está 0,5 porque 4,5 es igual a 4 más 0,5, ¿verdad? Esto da 4,5.

182
00:15:22,580 --> 00:15:26,139
bien, estos son horas y el 0,5 también

183
00:15:26,139 --> 00:15:28,720
lo que hago con el 0,5, es decir, los decimales

184
00:15:28,720 --> 00:15:32,279
los multiplico por 60 para pasarlos a minutos

185
00:15:32,279 --> 00:15:35,659
y si yo multiplico 60 por 0,5

186
00:15:35,659 --> 00:15:38,919
me da 5 por 0 es 0, 6 por 5 es 30

187
00:15:38,919 --> 00:15:41,720
y este 0,0 me queda

188
00:15:41,720 --> 00:15:43,639
bueno, lo voy a hacer pero no debo de hacerlo

189
00:15:43,639 --> 00:15:45,960
0 por 0 es 0, 0 por 6 es 0

190
00:15:45,960 --> 00:15:48,159
con lo cual me da 300

191
00:15:48,159 --> 00:15:57,779
¿Cuántos decimales? Entre un número y el otro hay solamente un decimal, el del 05, con lo cual de derecha a izquierda es 30.

192
00:15:58,039 --> 00:16:05,399
Con lo cual son 30 minutos. ¿Cuánto tarda en llegar? Pues 4 horas y 30 minutos.

193
00:16:05,879 --> 00:16:15,240
A ver, en este caso no había ni que haber hecho todo esto, porque se ve que medio es la mitad de una hora, son 30 minutos.

194
00:16:15,240 --> 00:16:23,399
Pero si en vez de 5 me da, yo qué sé, 15 o 43, pues lo tengo que pasar.

195
00:16:24,100 --> 00:16:29,919
Tengo que hacer eso, multiplicar los decimales por 60 para pasarlo a minuto.

196
00:16:30,320 --> 00:16:30,659
¿De acuerdo?

197
00:16:32,860 --> 00:16:37,240
Pasamos ya al siguiente ejercicio y pasamos ya a porcentajes importantísimos.

198
00:16:38,080 --> 00:16:42,700
Van a entrar varios, porque los problemas de porcentajes son muy importantes.

199
00:16:42,700 --> 00:16:45,799
Los trabajamos en el día a día y hay que saber.

200
00:16:46,700 --> 00:16:52,919
Dice, el 35% de los árboles de un parque se plantaron en abril, ¿vale?

201
00:16:53,460 --> 00:16:55,299
Estos son los que se plantaron en abril.

202
00:16:56,100 --> 00:17:00,779
Si en total hay 600 árboles, ¿cuántos se plantaron en abril?

203
00:17:01,500 --> 00:17:02,460
¿De acuerdo? Vale.

204
00:17:04,160 --> 00:17:07,500
35% de los árboles de un parque se plantaron en abril.

205
00:17:08,059 --> 00:17:11,579
Si en total hay 600 árboles, ¿cuántos se plantaron en abril?

206
00:17:11,579 --> 00:17:35,900
Bien, lo primero que tengo que hacer es pensar, el dato que me dan es el total, me lo dicen perfectamente, sí, 600 es el total, 600 son los árboles totales y el 35% son los que se plantaron en abril.

207
00:17:35,900 --> 00:17:43,559
Como me dan el total, yo puedo calcular directamente el 35% de 600

208
00:17:43,559 --> 00:17:49,140
Es decir, 35 partido de 100 por 600

209
00:17:49,140 --> 00:17:52,279
Entonces este y este se me va, este y este se me va

210
00:17:52,279 --> 00:17:55,460
Y me queda 35 por 6, que serían 6 por 5, 30

211
00:17:55,460 --> 00:18:06,990
6 por 3, 18, 19, 20, 210 árboles se plantaron en abril

212
00:18:06,990 --> 00:18:16,049
¿Vale? O sea, es muy fácil hacerlo, ¿por qué? Porque me dan el total, si no me dan el total, ojo que no se puede hacer esto, ¿eh?

213
00:18:16,430 --> 00:18:26,890
Vale, vamos con el siguiente, dice, una agencia de viajes saca una oferta de un viaje al Caribe y en la primera semana se venden, ¿vale?

214
00:18:26,890 --> 00:18:36,059
se venden 78 plazas, lo que supone un 15% del total.

215
00:18:36,339 --> 00:18:42,480
O sea, me está diciendo que estas plazas son lo mismo en porcentajes que el 15%.

216
00:18:42,480 --> 00:18:46,380
Dice, ¿de cuántas plazas se compone la oferta?

217
00:18:46,380 --> 00:18:51,380
Es decir, me están preguntando por el total de plazas que se ofertan.

218
00:18:52,880 --> 00:18:57,000
O sea, una agencia de viajes tiene una cantidad de plazas

219
00:18:57,000 --> 00:19:03,400
y hasta ese momento solamente ha vendido el 15%, es decir, 78 plazas, ¿vale?

220
00:19:03,759 --> 00:19:11,519
Y me preguntan, ¿cuántas plazas en total han ofertado y cuántas quedan todavía sin vender?

221
00:19:12,180 --> 00:19:15,039
¿Cuántas quedan sin vender? ¿Vale? Dos preguntas.

222
00:19:15,640 --> 00:19:22,359
Bien, primero, tengo que mirar si el dato que me dan, no el porcentaje que me dan,

223
00:19:22,359 --> 00:19:25,579
sino el dato que me dan corresponde al total o no.

224
00:19:25,880 --> 00:19:30,140
Y hemos dicho que no es el total, porque esto es lo que se ha vendido hasta ahora.

225
00:19:30,640 --> 00:19:32,359
Con lo cual, ¿esto cómo lo resolvemos?

226
00:19:32,400 --> 00:19:38,259
Lo vamos a resolver con dos fracciones equivalentes, dijéramos.

227
00:19:39,619 --> 00:19:46,220
Entonces, yo ya sé que 78 plazas son el 15%.

228
00:19:46,220 --> 00:19:50,059
Esto es fácil, no tengo que hacer ninguna averiguación porque ya me lo da el problema.

229
00:19:50,059 --> 00:19:54,279
que 78 suponen el 15% del total

230
00:19:54,279 --> 00:19:58,099
¿qué me preguntan? las plazas totales que hay

231
00:19:58,099 --> 00:20:02,019
es decir, el 100% que corresponderá a cuántas plazas

232
00:20:02,019 --> 00:20:06,339
x, con lo cual esto ya lo tenemos, sabemos hacerlo porque en las fracciones

233
00:20:06,339 --> 00:20:10,440
ya lo hemos hecho, x es igual a 78%

234
00:20:10,440 --> 00:20:14,279
partido de 15, y esto me da

235
00:20:14,279 --> 00:20:18,779
7800 partido de 15

236
00:20:18,779 --> 00:20:20,299
y esto lo hacemos

237
00:20:20,299 --> 00:20:26,619
y me da 520 plazas

238
00:20:26,619 --> 00:20:27,859
en total

239
00:20:27,859 --> 00:20:30,859
a ver, tenemos que ser un poquito espabilados

240
00:20:30,859 --> 00:20:32,039
aquí me diera un decimal

241
00:20:32,039 --> 00:20:34,680
tenemos que pensar que hay algo mal

242
00:20:34,680 --> 00:20:37,420
porque o hay 520 plazas o hay 521

243
00:20:37,420 --> 00:20:40,640
pero no 521 con 4 o cosas así

244
00:20:40,640 --> 00:20:43,920
tenemos que tener cuidado con el resultado que nos dan

245
00:20:43,920 --> 00:20:47,400
y pensar un poquito si es correcto

246
00:20:47,400 --> 00:20:50,240
tampoco me pueden dar menos de 78 evidentemente

247
00:20:50,240 --> 00:21:08,279
¿Vale? Bien, ¿cuántas quedarán sin vender? Pues bien fácil, 520 menos 78, pues era de 8, son 2, 7 y 1, 8, 4, pues 442 plazas sin vender.

248
00:21:09,119 --> 00:21:11,759
¿Qué porcentaje suponen las plazas sin vender?

249
00:21:12,359 --> 00:21:14,339
Pues supone un 85%.

250
00:21:14,339 --> 00:21:15,200
¿Por qué?

251
00:21:15,700 --> 00:21:22,180
Porque si del 100% se han vendido 15, el 15%, pues quedan cuántas?

252
00:21:22,299 --> 00:21:23,700
El 85%.

253
00:21:23,700 --> 00:21:24,720
¿De acuerdo?

254
00:21:26,019 --> 00:21:28,720
Que no me lo preguntan, pero me lo podrían preguntar.

255
00:21:29,640 --> 00:21:30,539
Venga, seguimos.

256
00:21:30,900 --> 00:21:31,500
Siguiente.

257
00:21:31,500 --> 00:21:35,599
Dice, al ir a pagar un televisor

258
00:21:35,599 --> 00:21:41,440
Nos han incrementado el precio al aplicarnos un IVA

259
00:21:41,440 --> 00:21:47,700
¿Vale? Es decir, aquí los problemas pueden ser por descuentos o por aumentos

260
00:21:47,700 --> 00:21:51,559
Es decir, me aumentan una cantidad o me la disminuyen

261
00:21:51,559 --> 00:21:53,279
En este caso me la están aumentando

262
00:21:53,279 --> 00:21:57,119
¿Vale? Y me la aumentan un 10%

263
00:21:57,119 --> 00:22:06,720
Dice, por lo cual hemos pagado, lo que se ha pagado es 275 euros

264
00:22:06,720 --> 00:22:12,859
Quiere decirse que este ya contiene, contiene ya la subida

265
00:22:12,859 --> 00:22:18,980
No es el precio original, no es el precio original

266
00:22:18,980 --> 00:22:24,140
Este ya le han subido, al precio original le han subido el 10%, ¿de acuerdo?

267
00:22:24,140 --> 00:22:43,140
¿Qué es lo que me preguntan? ¿Qué precio tenía el televisor antes de aumentarnos el precio? Me están preguntando por el precio inicial. ¿De acuerdo? Entonces, como no me dan el precio inicial, lo tengo que hacer igualando fracciones.

268
00:22:43,140 --> 00:23:05,019
Y entonces tengo que ver, ¿vale? Bien, tengo aquí este dato que es 275 euros y estos 275 euros corresponden a un porcentaje que es el precio original en porcentaje que es un 100% al que se le ha subido un 10%.

269
00:23:05,019 --> 00:23:14,619
Con lo cual, si a 100 le subo 10, en porcentaje, estos 275 euros corresponden a 110%, ¿vale?

270
00:23:14,980 --> 00:23:16,980
¿Qué es lo que me está preguntando el problema?

271
00:23:17,099 --> 00:23:20,779
El precio inicial, que corresponde al 100%.

272
00:23:20,779 --> 00:23:25,579
El precio inicial en euros serán X, pero en porcentaje siempre es 100.

273
00:23:25,980 --> 00:23:32,019
El precio, la cantidad inicial sin aumentar ni disminuir siempre es 100, ¿vale?

274
00:23:32,019 --> 00:23:37,779
Porque este es el precio al que le han aumentado el 10%, que en euros es 275.

275
00:23:38,759 --> 00:23:41,720
Con lo cual, pues lo hacemos, x es igual a qué?

276
00:23:42,220 --> 00:23:47,039
A 275 por 100 partido de 110.

277
00:23:47,559 --> 00:23:57,160
Y esto me da, vamos a ver, 250.

278
00:23:58,299 --> 00:24:04,019
250 euros es el precio antes de la subida.

279
00:24:04,019 --> 00:24:20,950
¿Vale? Si yo calculara el 10% de 250, el 10% de 250 es 25. 25 lo añado a 250 y ¿qué me da? 275. ¿De acuerdo?

280
00:24:20,950 --> 00:24:22,730
Siguiente

281
00:24:22,730 --> 00:24:25,609
Seguimos, dice

282
00:24:25,609 --> 00:24:29,529
Un videojuego costaba 8 euros

283
00:24:29,529 --> 00:24:34,029
Es decir, el precio inicial son 8 euros

284
00:24:34,029 --> 00:24:39,569
Y he pagado, precio final, que he pagado 6 euros

285
00:24:39,569 --> 00:24:41,089
Quiere decir que me han hecho un descuento

286
00:24:41,089 --> 00:24:44,349
¿Vale? Porque inicialmente vale 8

287
00:24:44,349 --> 00:24:46,829
Y luego vale 6

288
00:24:46,829 --> 00:24:48,609
Pues es que me han hecho un descuento

289
00:24:48,609 --> 00:24:53,890
Bien, ¿con quién hago la equiparación del precio inicial?

290
00:24:54,029 --> 00:24:59,589
Sé que el precio inicial siempre es el 100%, con lo cual ya lo tengo hecho

291
00:24:59,589 --> 00:25:08,650
Si 8 euros equivalen al 100%, pues 6 euros con la rebaja serán X

292
00:25:08,650 --> 00:25:14,630
Con lo cual ya tengo hecha la fracción, dijéramos, la proporción

293
00:25:14,630 --> 00:25:24,410
Luego me queda 6 por 100 partido de 8 y esto me da 600 entre 8, 75.

294
00:25:25,390 --> 00:25:39,009
Ojo, ¿qué es 75? Daros cuenta que esto de aquí arriba es el precio inicial y lo de aquí abajo es el precio final.

295
00:25:39,009 --> 00:25:43,450
este está en porcentajes, la X es un porcentaje

296
00:25:43,450 --> 00:25:48,730
quiere decirse que la X es un 75%

297
00:25:48,730 --> 00:25:52,150
quiere decirse que si al principio

298
00:25:52,150 --> 00:25:55,049
en porcentajes, hablando en porcentajes

299
00:25:55,049 --> 00:25:58,410
si al principio el videojuego costaba 100

300
00:25:58,410 --> 00:26:01,529
y al final me cuesta 75

301
00:26:01,529 --> 00:26:04,789
quiere decirse que me han hecho un descuento

302
00:26:04,789 --> 00:26:07,789
una rebaja, que es lo que me están preguntando

303
00:26:07,789 --> 00:26:13,430
del 25%, ojo con esto, ¿vale?

304
00:26:16,059 --> 00:26:20,240
Bien, y por último tenemos un problema de escalas

305
00:26:20,240 --> 00:26:26,759
y nos dice, bien, en un problema de escalas

306
00:26:26,759 --> 00:26:29,680
siempre, siempre, siempre tengo que poner lo mismo y es

307
00:26:29,680 --> 00:26:34,079
dibujo o mapa o lo que sea, ¿vale?

308
00:26:34,180 --> 00:26:37,640
dibujo y realidad, y realidad

309
00:26:37,640 --> 00:26:41,759
¿vale? y entonces colocar los datos que me dan

310
00:26:41,759 --> 00:26:45,539
una escala siempre es 1 lo que sea

311
00:26:45,539 --> 00:26:49,339
en este caso es 1, 200, quiere decirse que

312
00:26:49,339 --> 00:26:53,960
1 en el dibujo corresponde a 200 en la realidad

313
00:26:53,960 --> 00:26:58,119
y daros cuenta que no hay datos, puede ser un centímetro

314
00:26:58,119 --> 00:27:02,160
en el dibujo son 200 centímetros en la realidad o un milímetro

315
00:27:02,160 --> 00:27:05,339
en el dibujo 200 milímetros en la realidad, lo que sea

316
00:27:05,339 --> 00:27:09,319
¿quién me va a dar esa unidad? me lo va a dar el dato que me dé el problema

317
00:27:09,319 --> 00:27:17,619
nos dice que el ancho real de una autovía es de 24 metros

318
00:27:17,619 --> 00:27:20,599
quiere decir que aquí hay 24 metros

319
00:27:20,599 --> 00:27:24,960
con lo cual lo que voy a trabajar yo, todos los números que voy a trabajar aquí

320
00:27:24,960 --> 00:27:27,819
tienen que ser siempre en la misma unidad

321
00:27:27,819 --> 00:27:32,880
con lo cual todo el 1, el 200 y tal van a ser metros

322
00:27:32,880 --> 00:27:38,059
dice si el plano al que se encuentra dibujada está a escala 1-200

323
00:27:38,059 --> 00:27:43,460
cuántos centímetros tendrá de ancho en el dibujo

324
00:27:43,460 --> 00:27:45,200
me preguntan por los centímetros

325
00:27:45,200 --> 00:27:48,660
bien, puedo hacer dos cosas

326
00:27:48,660 --> 00:27:52,859
o mantengo estos 24 metros

327
00:27:52,859 --> 00:27:54,720
con lo cual lo que yo obtenga aquí

328
00:27:54,720 --> 00:27:56,880
la X van a ser metros

329
00:27:56,880 --> 00:27:58,640
y luego lo paso a centímetros

330
00:27:58,640 --> 00:28:02,000
o directamente esto lo paso a centímetros

331
00:28:02,000 --> 00:28:06,079
y la X entonces ya me dará centímetros inmediato

332
00:28:06,079 --> 00:28:10,240
entonces lo que puedo hacer es, pues como esto es 24 metros

333
00:28:10,240 --> 00:28:13,599
y luego me pide centímetros, pues pasar los metros a centímetros

334
00:28:13,599 --> 00:28:18,440
entonces, de metro a centímetro lo que hago es que añadir dos ceros

335
00:28:18,440 --> 00:28:21,339
y entonces ya todo lo tengo ya en qué?

336
00:28:21,980 --> 00:28:26,599
en centímetros, y ya como sé que esto es una proporción directa

337
00:28:26,599 --> 00:28:30,720
pues ya me da que x será igual a 1 por 2400

338
00:28:30,720 --> 00:28:33,779
¿vale? porque lo multiplicamos en cruz

339
00:28:33,779 --> 00:28:37,960
¿De acuerdo? Se multiplica 1 por 2, o sea, esto sería así, ¿verdad?

340
00:28:38,359 --> 00:28:39,799
Igual y tal, ¿no?

341
00:28:40,200 --> 00:28:43,059
Esto sería 1 por 2.400 partido de 200.

342
00:28:44,059 --> 00:28:49,420
Este 0 y este 0, estos dos 0 se van y me queda 24 partido de 2,

343
00:28:50,240 --> 00:28:51,359
que me da 12, ¿qué?

344
00:28:51,819 --> 00:28:55,640
Como he usado centímetros, pues son 12 centímetros.

345
00:28:56,259 --> 00:28:59,579
12 centímetros en qué? En el plano.

346
00:28:59,579 --> 00:29:07,619
Quiere decirse que 12 centímetros en el plano equivalen a 24 metros en la realidad

347
00:29:07,619 --> 00:29:09,539
¿De acuerdo?