0
00:00:00,000 --> 00:00:06,000
En ese ejercicio nos piden que hayamos el punto de la gráfica en el que la pendiente de la resta tangente es 1

1
00:00:06,000 --> 00:00:11,000
La pendiente de la resta tangente es 1 y luego escribir la ecuación de la resta tangente en ese punto

2
00:00:11,000 --> 00:00:21,000
La pendiente es lo mismo que la derivada

3
00:00:21,000 --> 00:00:25,000
Entonces tenemos que calcular la derivada de f de x

4
00:00:25,000 --> 00:00:32,000
En este caso como es un logaritmo pues ponemos lo que está dentro del logaritmo y arriba la derivada

5
00:00:32,000 --> 00:00:33,000
Entonces f' de x

6
00:00:33,000 --> 00:00:35,000
Y eso nos dice que es la pendiente

7
00:00:35,000 --> 00:00:38,000
Entonces como la pendiente nos está diciendo que la pendiente es 1

8
00:00:38,000 --> 00:00:43,000
Significa que 2 partido por 2x-1 tiene que ser igual a 1

9
00:00:43,000 --> 00:00:50,000
Es decir que 2 es igual a 2x-1, el 2x-1 pasa multiplicando

10
00:00:50,000 --> 00:00:58,000
Y de aquí despejando 3 es igual a 2x, x es igual a 3.5

11
00:00:58,000 --> 00:01:03,000
Ya tenemos que el valor de la gráfica es esto

12
00:01:03,000 --> 00:01:06,000
¿Cuánto vale la función en 3.5?

13
00:01:06,000 --> 00:01:11,000
Pues nada, cogemos la función logaritmo neperiano

14
00:01:12,000 --> 00:01:24,000
de 2x3 partido por 2-1 igual a logaritmo neperiano de 3-1 es 2

15
00:01:24,000 --> 00:01:26,000
¿Cuál es el punto?

16
00:01:26,000 --> 00:01:29,000
En la primera parte nos dice el punto de la gráfica

17
00:01:29,000 --> 00:01:35,000
Si era x vale 3 medios, el punto será el 3 medios logaritmo neperiano

18
00:01:35,000 --> 00:01:39,000
Es el punto buscado

19
00:01:42,000 --> 00:01:46,000
Ya tendríamos la primera parte de este apartado

20
00:01:46,000 --> 00:01:51,000
Y nos dicen que escribimos también la ecuación de la recta tangente

21
00:01:51,000 --> 00:01:57,000
La ecuación de la recta tangente es f' la derivada de la pendiente

22
00:01:57,000 --> 00:02:02,000
1 por x menos el valor del punto, 3 medios

23
00:02:02,000 --> 00:02:07,000
Más el valor de la función en ese punto, logaritmo neperiano de 2

24
00:02:08,000 --> 00:02:10,000
O lo que es lo mismo

25
00:02:10,000 --> 00:02:18,000
Y igual a x menos 3 medios más logaritmo neperiano de 2

26
00:02:20,000 --> 00:02:24,000
Y ya estaría hecho el apartado este