1 00:00:01,710 --> 00:00:05,730 Vamos a hacer el apartado C, el del ejercicio 14, que nos faltó por hacer. 2 00:00:06,950 --> 00:00:14,210 En este apartado tenemos una fracción con la resta de dos números decimales en el numerador y un número entero en el denominador. 3 00:00:15,009 --> 00:00:20,089 Da igual, lo que tenemos que hacer es pasar cada una de estas cifras a notación científica. 4 00:00:23,329 --> 00:00:29,469 Como se escribe 0,00025 en notación científica. 5 00:00:30,070 --> 00:00:35,869 La coma la ponemos en su lugar, que es aquí, y multiplicamos por una potencia de 10. 6 00:00:36,829 --> 00:00:44,229 Por lo tanto, lo que vamos a hacer es, en notación científica, nos da 2,5, multiplicamos por 10. 7 00:00:44,909 --> 00:00:48,929 ¿Hacia dónde hemos movido la coma? Hacia los positivos, lo contrario, negativo. 8 00:00:49,530 --> 00:00:54,810 1, 2, 3 y 4 lugares, esto nos da un menos 4. 9 00:00:54,810 --> 00:00:59,490 Pasamos ahora a esta cifra en notación científica 10 00:00:59,490 --> 00:01:04,109 La coma aquí la tendríamos que poner detrás del 6 11 00:01:04,109 --> 00:01:11,870 Y por lo tanto en notación científica lo que nos daría es 6 multiplicado 6,0 12 00:01:11,870 --> 00:01:15,010 No vamos a poner el coma 0 por una potencia de 10 13 00:01:15,010 --> 00:01:18,609 Hemos movido la coma hacia los positivos 14 00:01:18,609 --> 00:01:21,069 Lo contrario en el caso de la cifra 15 00:01:21,069 --> 00:01:24,189 1, 2, 3, 4, 5, 6 lugares 16 00:01:24,189 --> 00:01:27,189 Ya tenemos el número en notación científica. 17 00:01:28,109 --> 00:01:31,189 Por último, 3500 escrito en notación científica. 18 00:01:32,569 --> 00:01:35,489 Este número no tiene coma, la coma iría al final. 19 00:01:36,650 --> 00:01:47,209 Deberíamos describir y colocar la coma entre 3 y el 5 y el resultado final en notación científica sería 3,5 por una potencia de 10. 20 00:01:47,950 --> 00:01:52,609 Hemos movido la coma hacia los negativos, signo positivo. 21 00:01:52,609 --> 00:01:55,870 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 22 00:01:56,230 --> 00:01:58,129 Ese es el número en notación científica. 23 00:01:59,250 --> 00:02:01,329 Ahora vamos a arreglar el numerador. 24 00:02:01,769 --> 00:02:04,030 ¿Qué pasa en el numerador de esta fracción? 25 00:02:04,450 --> 00:02:07,769 Pues que yo tengo la resta de dos números en notación científica. 26 00:02:08,270 --> 00:02:10,110 Tenemos que sacar siempre el factor común, 27 00:02:10,789 --> 00:02:15,509 la potencia de 10 cuyo exponente sea más pequeño en valor absoluto. 28 00:02:15,610 --> 00:02:19,449 Es decir, nos vamos a fijar en el valor absoluto de menos 4 que es 4 29 00:02:19,449 --> 00:02:22,129 y en el valor absoluto de menos 6 que es 6. 30 00:02:22,129 --> 00:02:29,250 ¿Cuál tiene en valor absoluto el número más pequeño? Este es el pequeño, pues esto lo va a sacar factor común. 31 00:02:31,500 --> 00:02:47,259 Para que lo entendáis mejor, consiste en que yo pongo 10 elevado a menos 4, si yo este numerito, toda esta cifra, todo este numerador, lo multiplico y lo divido por 10 elevado a menos 4, me quedaría como está. 32 00:02:47,259 --> 00:02:51,240 A ver si así entendemos mejor cómo se saca el factor común. 33 00:02:55,520 --> 00:02:56,560 Lo copiamos como está. 34 00:02:57,099 --> 00:03:01,639 Fijaros que esta expresión y esta es lo mismo porque estoy multiplicando y dividiendo por el mismo número. 35 00:03:02,460 --> 00:03:10,979 Entonces, como estoy multiplicando, yo esto sería 10 a la menos 4 dividido por ese término. 36 00:03:10,979 --> 00:03:20,000 Es decir, yo tengo 10 a la menos 4 y lo que tendría que hacer es dividir cada uno de estos términos, 37 00:03:29,770 --> 00:03:38,930 este término de la resta, el minuendo y el sustraendo, lo tendría que dividir entre 10 a la menos 4. 38 00:03:39,729 --> 00:03:46,050 Aquí se quedaría el factor común y ahora tengo que ver cómo me quedaría lo dentro del paréntesis. 39 00:03:46,050 --> 00:03:49,509 Y de esta manera es una forma sencilla de sacar factor común. 40 00:03:49,969 --> 00:03:53,949 Repito, no hace falta escribir todos los pasos, pero empezamos. 41 00:03:54,610 --> 00:04:04,740 Si yo divido 10 a la menos 4 entre 10 a la menos 4, ¿qué me quedaría? 42 00:04:05,080 --> 00:04:08,520 Me quedaría 2,5 por 1. 43 00:04:08,520 --> 00:04:23,689 Y ahora, si yo divido 10 a la menos 6 entre 10 a la menos 4, repito, si estoy dividiendo potencias de la misma base, 44 00:04:23,689 --> 00:04:33,449 10 a la menos 6, lo divido entre 10 a la menos 4, se repite la base y se restarían los exponentes. 45 00:04:33,850 --> 00:04:37,449 Restamos menos 6 y menos 4. 46 00:04:38,310 --> 00:04:48,250 ¿Cómo me quedaría? Cuidado, el segundo término es negativo, porque menos menos se convierte, se convertiría en más. 47 00:04:48,250 --> 00:05:05,230 Voy a escribir de nuevo, me quedaría base 10, menos 6 y menos menos, un signo menos delante de un paréntesis, copio lo que hay dentro con signo cambiado. 48 00:05:05,230 --> 00:05:12,589 Al final eso me da 10, es mayor las deudas, me da negativo y al restar me da 2. 49 00:05:13,170 --> 00:05:22,009 Y entonces lo que obtendría sería 6 por 10 elevado a menos 2. 50 00:05:29,180 --> 00:05:37,600 Llevamos este resultado al numerador de la fracción y ahora lo que vamos a hacer, una vez que hemos hecho esto, resolver este paréntesis. 51 00:05:37,600 --> 00:05:47,100 cuánto me da como a 5 si le restó 6 por 10 elevada a la menos 2 52 00:05:47,100 --> 00:05:52,379 lo voy a escribir de otra manera que si lo veis bien 2,5 menos 6 que significa 53 00:05:52,379 --> 00:05:58,379 dios 2 pues 10 a la menos 2 lo que significa es el inverso de 10 al 54 00:05:58,379 --> 00:06:04,819 cuadrado multiplicado por 1 partido de lo mismo con exponente positivo que ya 55 00:06:04,819 --> 00:06:14,699 lo hemos visto en potencias 2,5 menos 6 dividido entre un 1 y 2 ceros 56 00:06:14,699 --> 00:06:25,000 todos los pasos sería 0,06 si yo divido el 6 entre 100 57 00:06:25,000 --> 00:06:31,480 la coma que está aquí al final la tengo que mover uno y dos lugares hacia la 58 00:06:31,480 --> 00:06:37,120 izquierda estoy dividiendo por la unidad seguida de ceros con lo cual que me 59 00:06:37,120 --> 00:06:47,680 daría 0,0 se el resultado de este paréntesis de hacer la operación del 60 00:06:47,680 --> 00:06:54,220 paréntesis es 2,44 lo vamos a colocar delante de la potencia para que quede 61 00:06:54,220 --> 00:07:01,459 así mucho más bonito en forma de notación científica hemos escrito 2,44 62 00:07:01,480 --> 00:07:11,019 De 10 a la menos 4 y ahora tenemos una división de dos cifras en notación científica, dos números en notación científica. 63 00:07:11,019 --> 00:07:19,660 ¿Cómo se hace esto? Tenemos que dividir por una parte los numeritos y dividir por otra parte las potencias de 10. 64 00:07:20,420 --> 00:07:31,980 Vamos a hacerlo. Si nosotros dividimos 2,44 entre 3,5 nos da 0,69714. 65 00:07:31,980 --> 00:07:36,519 Hemos cogido solamente, o he cogido solamente, 5 cifras decimales. 66 00:07:37,399 --> 00:07:42,680 Bien, al dividir las potencias de 10, se repite la base, se restan exponentes. 67 00:07:42,839 --> 00:07:45,540 Cuidado que el exponente del denominador es negativo. 68 00:07:46,139 --> 00:07:49,160 4 le resto el menos 3. 69 00:07:51,220 --> 00:07:54,600 0,69714. 70 00:07:54,600 --> 00:08:04,339 y al restar, acordaros que un símbolo delante de un paréntesis se copia lo contrario de lo que yo tengo, 71 00:08:05,420 --> 00:08:20,680 eso nos va a dar 0,69714 multiplicado por 10, es mayor los negativos, al restar nos da un 1 y ya hemos terminado. 72 00:08:20,680 --> 00:08:25,120 Lo único que nos faltaría sería pasar este número a anotación científica. 73 00:08:25,279 --> 00:08:44,960 Si yo paso 0,69714 a anotación científica, la coma que está aquí la debería de colocar en este lugar y entonces el resultado es 6,9714. 74 00:08:44,960 --> 00:08:53,559 Ya está la coma en su lugar, multiplicamos por una potencia de 10, hemos movido hacia los positivos signo negativo un lugar. 75 00:08:54,960 --> 00:09:07,379 Entonces, este número decimal se podría escribir como ese número que hemos escrito en verde, es decir, pasamos el decimal a notación científica para colocar la coma en su lugar. 76 00:09:07,379 --> 00:09:33,279 Y ahora lo que tendríamos que hacer es, podemos aplicar propiedades de potencias para poner una única potencia de 10 y nos quedaría 6,714, si multiplicamos potencias de la misma base se repite, vamos a sumar los exponentes y nos quedaría el siguiente resultado. 77 00:09:33,279 --> 00:09:43,399 Hacemos el apartado C del ejercicio 14 78 00:09:43,399 --> 00:09:51,340 En este apartado tenemos la división de dos números decimales en el numerador y un número entero en el denominador 79 00:09:51,340 --> 00:09:56,639 Las cifras que aparecen en esa fracción las vamos a pasar a anotación científica 80 00:09:56,639 --> 00:10:01,940 Por ejemplo, 0,00025 81 00:10:01,940 --> 00:10:07,720 La coma que está aquí la tenemos que colocar entre el 2 y el 5, la colocamos en su lugar 82 00:10:07,720 --> 00:10:18,820 La hemos movido hacia los números positivos, resultado negativo, y una, dos, tres, cuatro veces, cuatro. 83 00:10:19,580 --> 00:10:22,500 En este caso, la coma tiene que estar detrás del símbolo. 84 00:10:23,299 --> 00:10:30,179 La hemos movido otra vez hacia los números positivos, resultado negativo, tres, seis, siete cifras. 85 00:10:31,480 --> 00:10:34,200 La coma está al final porque no tiene coma. 86 00:10:34,200 --> 00:10:39,200 la tenemos que colocar entre el 3 y el 5, con lo cual la hemos movido hacia los negativos, 87 00:10:39,879 --> 00:10:46,059 hacia la izquierda, colocamos tres lugares y signo positivo, siempre lo contrario, 88 00:10:46,259 --> 00:10:48,059 y número de cifras que muevo la coma. 89 00:10:48,919 --> 00:10:52,600 Ya tenemos la expresión de arriba en notación científica. 90 00:10:53,940 --> 00:10:58,500 Lo siguiente que vamos a hacer es sacar factor común. 91 00:10:59,460 --> 00:11:02,960 Para sacar factor común sacamos la potencia que tenga el exponente 92 00:11:02,960 --> 00:11:08,460 en valor absoluto más pequeña y en este caso el exponente en valor absoluto más 93 00:11:08,460 --> 00:11:22,110 pequeña es el menos 4 vamos a sacar de los 2 94 00:11:22,110 --> 00:11:27,990 elevado a menos 4 es decir en vez de multiplicar en cada término 95 00:11:27,990 --> 00:11:32,909 lo vamos a sacar fuera multiplicando al paréntesis y dentro de ese paréntesis 96 00:11:32,909 --> 00:11:38,149 vamos a poner el resultado de dividir esta expresión entre 10 a la 97 00:11:38,149 --> 00:11:44,210 menos porque porque si nosotros la expresión entera multiplicamos y 98 00:11:44,210 --> 00:11:50,750 dividimos por este número la expresión que ya teníamos que se está 2 con 5 por 99 00:11:50,750 --> 00:11:56,289 10 elevado a menos 4 menos 6 por 10 elevado a menos 6 100 00:11:56,289 --> 00:12:02,210 esta es la expresión que yo tenía en el numerador vivir si yo multiplico y 101 00:12:02,210 --> 00:12:07,230 divido por el mismo número sigo teniendo la misma expresión de antes sin embargo 102 00:12:07,230 --> 00:12:18,730 Yo puedo dejar fuera 10 a la menos 4, este término que tengo aquí, ponerlo dividiendo a esa expresión. 103 00:12:21,559 --> 00:12:36,879 Voy a escribir lo mismo, lo que pasa que voy a dividir cada término de la resta por este 10 elevado a menos 4, para que lo entendáis mejor. 104 00:12:36,879 --> 00:12:50,799 Yo divido el primer término entre 10 elevado a menos 4, es decir, si yo divido este término entre ese, ¿qué me queda? 105 00:12:52,460 --> 00:12:59,860 Pues me quedaría lo que acabamos de escribir, 10 elevado a menos 4 por 2,5 menos 6 por 10 elevado a menos 2. 106 00:12:59,860 --> 00:13:15,039 10 elevado a 0 siempre da 1, por eso no lo ponemos, y al restar este segundo término entre 10 elevado a menos 4, pues obtenemos 10 elevado a menos 2. 107 00:13:20,129 --> 00:13:25,529 Por lo tanto, cuando sacamos en el numerador factor común, 10 elevado a menos 4 nos quedaría esto. 108 00:13:25,529 --> 00:13:32,450 Ahora, lo que tenemos que hacer es operar lo que hay dentro del paréntesis 109 00:13:32,450 --> 00:13:38,909 Es decir, lo que vamos a hacer es restar 2,5 menos 6 110 00:13:38,909 --> 00:13:41,450 ¿Y qué significa 10 a la menos 2? 111 00:13:41,929 --> 00:13:44,110 Pues dividir por 10 al cuadrado 112 00:13:44,110 --> 00:13:46,289 ¿Y eso a qué es igual? 113 00:13:46,289 --> 00:13:54,529 Pues nos da 2,5 menos 0,06 114 00:13:54,529 --> 00:14:11,389 Cuando nosotros dividimos 6 entre 100, movemos la coma que está al final dos lugares hacia la izquierda, 1 y 2, colocamos la coma, rellenamos con 0 y nos queda 0,06. 115 00:14:11,389 --> 00:14:22,649 Y ahora el resultado es 2,44. 116 00:14:23,090 --> 00:14:29,610 Entonces, ya hemos resuelto el paréntesis, vamos a colocar el 2,44 delante para que se vea mucho mejor. 117 00:14:30,230 --> 00:14:34,990 Tendríamos que volver a copiar 3,5 por 10 al cubo. 118 00:14:36,009 --> 00:14:40,750 Ponemos delante los numeritos para que se vea mucho mejor la anotación científica. 119 00:14:41,230 --> 00:14:48,460 En el denominador 3,5 al cubo. 120 00:14:48,460 --> 00:14:59,539 Y el último paso ya es, por una parte vamos a hacer la división de los numeritos, vamos a dividir esto y por otra parte vamos a hacer la división de las potencias de 10. 121 00:15:01,669 --> 00:15:09,759 El resultado final es 0,6971 por 10 elevado a menos 7. 122 00:15:11,120 --> 00:15:15,279 No habríamos terminado todavía porque el resultado no nos lo ha dado Notación Científica. 123 00:15:15,279 --> 00:15:21,220 Cuando trabajamos en Notación Científica tenemos que operar y dar el resultado en Notación Científica. 124 00:15:21,340 --> 00:15:24,000 Lo pasamos a notación científica y ya habríamos terminado. 125 00:15:24,940 --> 00:15:34,019 Si escribimos el número decimal 0,6971 en notación científica, tendríamos que poner la coma un lugar a la derecha. 126 00:15:34,899 --> 00:15:38,379 Ponemos la coma en su lugar, multiplicamos por una potencia de 10. 127 00:15:38,379 --> 00:15:47,600 Como hemos ido hacia los números positivos, el resultado, el exponente, lo ponemos lo contrario, negativo, un lugar, pues un 1. 128 00:15:47,600 --> 00:15:56,299 Con lo cual ya tenemos el resultado, es 6,971 por 10 elevado a menos 1. 129 00:15:56,740 --> 00:16:04,320 Pero aquí estaba multiplicando por una potencia de 10 que volvemos a copiar, no os olvidéis de copiar esto otra vez. 130 00:16:06,639 --> 00:16:13,519 Resultado final, 6,971 y ¿qué hacemos con este producto de la misma base? 131 00:16:13,519 --> 00:16:17,980 Se repite la base, se suman los exponentes. 132 00:16:18,559 --> 00:16:29,700 Cuando yo sumo dos números negativos, el resultado me va a dar otro número negativo y me da 10 elevado a menos 8. 133 00:16:30,179 --> 00:16:35,740 Y ahora sí, el resultado ya está terminado y hemos concluido el ejercicio. Por fin.