1
00:00:00,000 --> 00:00:08,519
Bueno, pues, ¿cómo va a ser este ejercicio? De representar ciertos puntos en los ejes.

2
00:00:10,519 --> 00:00:15,339
Os diría, representa en los ejes cartesianos estos puntos.

3
00:00:15,339 --> 00:00:30,600
Voy a empezar por el 2, 4, luego 3, menos 5, después menos 6.

4
00:00:31,379 --> 00:00:47,549
3, menos 2, menos 2, 5, 0, y 0, menos 4.

5
00:00:51,700 --> 00:00:53,399
Entonces, ¿qué es lo primero que tenemos que hacer?

6
00:00:53,740 --> 00:00:58,619
Recordad una cosa, como cuando hacíamos lo de buscar en el mapa el tesoro.

7
00:00:58,880 --> 00:01:08,560
Hay una regla importantísima, y es que la primera coordenada, el primer número, es lo que me muevo en el eje X, en el eje horizontal.

8
00:01:09,219 --> 00:01:18,239
Primero vamos a derecha o izquierda, y una vez que hemos llegado al sitio, el segundo número, la segunda coordenada, es o para arriba o para abajo.

9
00:01:19,680 --> 00:01:26,939
Entonces, yo voy a usar los cuadritos pequeños, ¿vale? Vosotros tenéis unos cuadritos mucho más grandes.

10
00:01:26,939 --> 00:01:32,180
y conviene que nos numeremos para no equivocarnos.

11
00:01:34,790 --> 00:01:39,370
Entonces, los números hacia la derecha, en horizontal, son positivos

12
00:01:39,370 --> 00:01:43,030
y hacia la izquierda, negativos, como en la escala de tiempo de historia.

13
00:01:50,019 --> 00:01:56,140
Y el punto donde se cruzan los ejes es el 0, 0, el origen de coordenadas,

14
00:01:56,819 --> 00:02:01,599
y luego aquí, en vertical, que es el eje que llamamos Y, el eje de ordenadas,

15
00:02:01,599 --> 00:02:03,959
los números son positivos

16
00:02:03,959 --> 00:02:05,840
hacia arriba y negativos hacia abajo

17
00:02:05,840 --> 00:02:06,939
con el termómetro

18
00:02:06,939 --> 00:02:35,879
yo os daré los puntos acompañados

19
00:02:35,879 --> 00:02:37,280
de una letra

20
00:02:37,280 --> 00:02:39,759
A, B, C, D, E

21
00:02:39,759 --> 00:02:42,240
y cuando me lo pongáis en la gráfica

22
00:02:42,240 --> 00:02:44,280
me tenéis

23
00:02:44,280 --> 00:02:46,139
que indicar qué puntos estáis poniendo

24
00:02:46,139 --> 00:02:47,719
¿vale? en qué letra corresponde

25
00:02:47,719 --> 00:02:49,740
entonces voy a empezar por el primero, por el A

26
00:02:49,740 --> 00:02:51,979
que dice 2, 4

27
00:02:51,979 --> 00:02:53,500
pues recordad

28
00:02:53,500 --> 00:02:55,300
nos movemos 2 a la derecha

29
00:02:55,300 --> 00:02:58,080
y luego hacia arriba porque es positivo

30
00:02:58,080 --> 00:03:00,120
entonces me quedaría aquí

31
00:03:00,120 --> 00:03:02,439
y le acompaño de su letra

32
00:03:02,439 --> 00:03:03,599
este sería el punto A

33
00:03:03,599 --> 00:03:13,520
3 positivo

34
00:03:13,520 --> 00:03:15,819
y menos 5 pues hacia abajo

35
00:03:15,819 --> 00:03:17,340
negativo, estaría por aquí

36
00:03:17,340 --> 00:03:21,300
el C sería

37
00:03:21,300 --> 00:03:23,620
el menos 6, o sea voy

38
00:03:23,620 --> 00:03:25,479
primero en horizontal

39
00:03:25,479 --> 00:03:27,500
en negativo hasta el menos 6

40
00:03:27,500 --> 00:03:29,479
y después

41
00:03:29,479 --> 00:03:31,780
subo porque el siguiente

42
00:03:31,780 --> 00:03:33,439
es positivo, menos 6

43
00:03:33,439 --> 00:03:34,599
3 estaría aquí

44
00:03:34,599 --> 00:03:37,139
pues ese sería el punto C

45
00:03:37,139 --> 00:03:42,900
el punto D sería

46
00:03:42,900 --> 00:03:45,259
todo negativo, tercer cuadrante

47
00:03:45,259 --> 00:03:46,919
menos dos, menos dos

48
00:03:46,919 --> 00:03:53,710
y ahora, lo que más me interesa

49
00:03:53,710 --> 00:03:55,969
son los dos que faltan

50
00:03:55,969 --> 00:03:58,069
porque parece que

51
00:03:58,069 --> 00:03:59,650
hay miedo

52
00:03:59,650 --> 00:04:01,349
a dibujarlos donde tienen que estar

53
00:04:01,349 --> 00:04:03,909
por ejemplo, el punto E

54
00:04:03,909 --> 00:04:05,669
está en el 5, 0

55
00:04:05,669 --> 00:04:07,889
sería 0 y caminaríamos hasta el 5

56
00:04:07,889 --> 00:04:08,870
y se encontraría en el 5

57
00:04:08,870 --> 00:04:12,129
eso es, caminaríamos hasta el 5

58
00:04:12,129 --> 00:04:14,449
y lo pongo aquí justo encima del 5

59
00:04:14,449 --> 00:04:16,350
porque luego me dicen que para arriba

60
00:04:16,350 --> 00:04:18,310
o para abajo voy cero, o sea, no me muevo.

61
00:04:19,910 --> 00:04:22,149
El E está justo encima del 5.

62
00:04:22,689 --> 00:04:24,550
Entonces, ¿dónde estaría el S?

63
00:04:24,750 --> 00:04:26,250
Que es el cero, menos 4.

64
00:04:30,050 --> 00:04:31,009
En el menos 4.

65
00:04:32,850 --> 00:04:33,269
En S.

66
00:04:34,769 --> 00:04:36,529
O sea, porque al horizontal

67
00:04:36,529 --> 00:04:38,730
me muevo cero, me quedo donde estoy.

68
00:04:38,970 --> 00:04:40,350
Y luego digo, ¿subo o bajo?

69
00:04:40,589 --> 00:04:42,990
Pues negativo o bajo hasta el menos 4.

70
00:04:42,990 --> 00:04:45,949
entonces ese punto me queda justo ahí encima

71
00:04:45,949 --> 00:04:48,149
ese sería el punto F

72
00:04:48,149 --> 00:04:56,100
bueno, para este ejercicio

73
00:04:56,100 --> 00:04:57,860
a ver si se convierte

74
00:04:57,860 --> 00:04:59,860
en un tipo de recalque

75
00:04:59,860 --> 00:05:08,269
vamos con el siguiente

76
00:05:08,269 --> 00:05:24,759
vamos a ver

77
00:05:24,759 --> 00:05:28,620
si me doy la vuelta

78
00:05:28,620 --> 00:05:28,920
a la hoja

79
00:05:28,920 --> 00:05:30,819
bueno

80
00:05:30,819 --> 00:06:07,610
Bueno, aquí vamos primero a completar la tabla, luego hablamos de dibujar la grafía.

81
00:06:08,910 --> 00:06:11,129
Aparece una función de proporcionalidad.

82
00:06:12,370 --> 00:06:15,470
La resolvemos con una regla de tres, directa.

83
00:06:17,810 --> 00:06:25,009
Entonces, dice, completa la tabla y se registra la distancia recorrida por un vehículo de pruebas

84
00:06:25,009 --> 00:06:31,709
en función de los litros de combustible que hay en el depósito al empezar el circuito.

85
00:06:31,870 --> 00:06:34,509
Un vehículo de prueba, si quieren comprobar el consumo,

86
00:06:35,329 --> 00:06:41,009
y nos dice, con solo dos litros de combustible, el vehículo recorre 25 kilómetros.

87
00:06:42,470 --> 00:06:43,850
Entonces tenemos que seguir la tabla.

88
00:06:44,050 --> 00:06:46,250
Con cinco litros, ¿cuánto recorrerá?

89
00:06:46,709 --> 00:06:49,449
No es una cosa que se nos venga así directamente a la cabeza,

90
00:06:49,730 --> 00:06:51,990
no es una regla de tres fácil.

91
00:06:51,990 --> 00:07:11,740
Entonces, nos planteamos por escrito, izquierda los litros, derecha kilómetros. Y me apunto el dato que sé, que con 2 aquí, en la columna de los litros, recorro 25. Los pongo en la columna de los kilómetros.

92
00:07:11,740 --> 00:07:26,319
Y ahora digo, venga, pues entonces, para 5 litros, si parto con 5 litros en el depósito, recorreré X, porque tengo que completar mi tabla.

93
00:07:28,079 --> 00:07:38,720
Confiamos este arreglo en 3, nos fijamos dónde está la X y multiplicamos en cruz lo que tiene al lado.

94
00:07:38,720 --> 00:07:39,660
5 por 25.

95
00:07:39,660 --> 00:07:48,379
Eso es. 5 por 25 y lo dividimos por lo que está en el lado opuesto a la X.

96
00:07:54,040 --> 00:07:58,480
Entonces sale 62,5 kilómetros.

97
00:08:10,129 --> 00:08:13,290
62,5 kilómetros con 5 litros.

98
00:08:18,209 --> 00:08:20,769
¿Qué pasa en la siguiente casilla?

99
00:08:20,769 --> 00:08:54,610
Pues que en vez de los litros, me ponen una situación en la que yo sé que he recorrido 125 kilómetros, ¿con cuántos litros de combustible he farcido? Pues, ¿qué hacemos? Planteamos la misma regla de 3, 2, 25, pero ahora yo sé que he recorrido 125 kilómetros.

100
00:08:54,610 --> 00:09:13,750
Entonces, los kilómetros los pongo por los kilómetros. Y lo que tengo que calcular son los litros de combustible. Estoy intentando averiguar que esté valido. Y utilizo la primera columna que tengo los dos lados.

101
00:09:13,750 --> 00:09:20,600
Bueno, esto lo planteo siempre.

102
00:09:21,039 --> 00:09:22,879
Dos litros, 25 kilómetros.

103
00:09:23,779 --> 00:09:26,120
Pero ahora estoy en esta columna.

104
00:09:27,379 --> 00:09:30,080
X litros, es lo que tengo que calcular,

105
00:09:30,600 --> 00:09:34,100
son los que me han permitido recorrer 125 kilómetros.

106
00:09:35,139 --> 00:09:38,399
Entonces, es obligatorio plantear la regla de 3 así

107
00:09:38,399 --> 00:09:39,779
para que me salga bien la cosa.

108
00:09:40,860 --> 00:09:42,500
Por lo cual, ¿cómo lo resuelvo ahora?

109
00:09:42,500 --> 00:09:44,600
me fijo donde está la x

110
00:09:44,600 --> 00:09:46,559
y multiplico así

111
00:09:46,559 --> 00:09:48,759
en cruz lo que tiene más cerca

112
00:09:48,759 --> 00:09:50,740
y lo divido

113
00:09:50,740 --> 00:09:51,679
por lo opuesto

114
00:09:51,679 --> 00:09:53,879
la multiplico 2

115
00:09:53,879 --> 00:09:55,879
por 125

116
00:09:55,879 --> 00:09:58,860
y lo divido

117
00:09:58,860 --> 00:10:01,039
entre 25

118
00:10:01,039 --> 00:10:10,299
este tiene que salir

119
00:10:10,299 --> 00:10:11,019
10

120
00:10:11,019 --> 00:10:16,700
así que en la tabla

121
00:10:16,700 --> 00:10:18,820
pongo un 10

122
00:10:18,820 --> 00:10:29,149
vale, y así sucesivamente

123
00:10:29,149 --> 00:10:30,230
iríamos calculando

124
00:10:30,230 --> 00:10:32,169
al poner todos los valores

125
00:10:32,169 --> 00:10:44,659
para calcular el siguiente

126
00:10:44,659 --> 00:10:47,519
podría utilizar

127
00:10:47,519 --> 00:10:48,899
el dato que acabo de sacar

128
00:10:48,899 --> 00:10:49,720
pero vamos a hacerlo

129
00:10:49,720 --> 00:10:51,639
vamos a hacerlo bien

130
00:10:51,639 --> 00:10:54,379
vamos a hacerlo como hemos dicho

131
00:10:54,379 --> 00:10:55,580
que vamos a hacer siempre

132
00:10:55,580 --> 00:10:58,580
la misma regla de 3

133
00:10:58,580 --> 00:11:08,539
entonces ahora planteo

134
00:11:08,539 --> 00:11:10,320
2 litros 25 kilómetros

135
00:11:10,320 --> 00:11:11,879
40

136
00:11:11,879 --> 00:11:14,820
vuelven a ser litros, lo pongo en la columna

137
00:11:14,820 --> 00:11:15,539
de los litros

138
00:11:15,539 --> 00:11:17,960
con 40 recorredores

139
00:11:17,960 --> 00:11:18,919
en 6 kilómetros

140
00:11:18,919 --> 00:11:22,080
entonces será 40 por 25

141
00:11:22,080 --> 00:11:23,320
partido por 2

142
00:11:23,320 --> 00:11:28,009
si lo hacéis

143
00:11:28,009 --> 00:11:32,509
tiene que salir

144
00:11:32,509 --> 00:11:33,289
500

145
00:11:33,289 --> 00:11:44,470
bueno y si hacemos el último

146
00:11:44,470 --> 00:11:45,710
sale

147
00:11:45,710 --> 00:11:47,990
625

148
00:11:47,990 --> 00:12:07,580
y ahora en estos momentos

149
00:12:07,580 --> 00:12:09,600
nos enfrentamos al segundo

150
00:12:09,600 --> 00:12:11,559
problema, ya tenemos nuestra

151
00:12:11,559 --> 00:12:12,460
tabla completa

152
00:12:12,460 --> 00:12:16,820
para poder representar los puntos

153
00:12:16,820 --> 00:12:19,340
y ahora viene el segundo problema

154
00:12:19,340 --> 00:12:21,559
que nos podemos encontrar con las funciones

155
00:12:21,559 --> 00:12:25,320
¿cómo nos apañamos para representar

156
00:12:25,320 --> 00:12:26,840
el texto en una tabla?

157
00:12:28,080 --> 00:12:28,799
porque

158
00:12:28,799 --> 00:12:31,559
no podemos ir

159
00:12:31,559 --> 00:12:32,659
de uno en uno

160
00:12:32,659 --> 00:12:37,600
si cojo

161
00:12:37,600 --> 00:12:39,899
la tabla

162
00:12:39,899 --> 00:12:42,460
y digo, venga, ahora solo

163
00:12:42,460 --> 00:12:44,240
tengo valores positivos

164
00:12:44,240 --> 00:12:56,980
Solo puedo coger los ejes, dibujándolos así, el eje horizontal y el eje vertical.

165
00:13:04,269 --> 00:13:09,789
Y aquí voy a representar, e intentar representar siempre lo primero que os encontréis, ¿vale?

166
00:13:09,789 --> 00:13:13,450
Como en el eje X, los litros de combustible.

167
00:13:14,269 --> 00:13:18,370
En el eje vertical, los kilómetros recorridos.

168
00:13:18,809 --> 00:13:20,289
Pero ahora viene el problema.

169
00:13:20,669 --> 00:13:24,169
Litros tengo desde 2 hasta 50.

170
00:13:24,549 --> 00:13:46,330
Entonces, si voy uno a uno, necesitaría 50 cuadritos para poder hacer la gráfica, que no tengo. Tengo que reducir. Entonces, podemos ir contándoos que cada cuadrito sea 2 litros o que cada cuadrito represente 5 litros o 10 litros o como queráis.

171
00:13:46,330 --> 00:13:48,450
¿Cómo se os ocurre?

172
00:13:49,350 --> 00:13:50,370
¿Cuánto elegimiento

173
00:13:50,370 --> 00:13:51,490
echa cada cuadrito?

174
00:13:51,889 --> 00:13:53,570
Pienso que si es tanto de 10

175
00:13:53,570 --> 00:13:56,169
Para poder llegar hasta 50, eso es

176
00:13:56,169 --> 00:13:57,649
Por ejemplo, de 10

177
00:13:57,649 --> 00:14:00,629
Sobre todo vosotras que tenéis los cuadros más grandes

178
00:14:00,629 --> 00:14:02,789
Pues vamos a hacer que cada cuadrito

179
00:14:02,789 --> 00:14:04,710
de mi papel

180
00:14:04,710 --> 00:14:05,509
sea de 10

181
00:14:05,509 --> 00:14:06,509
¿Qué es eso?

182
00:14:10,389 --> 00:14:11,690
Creí que iba a ser aquí abajo

183
00:14:11,690 --> 00:14:14,389
dibujar eso

184
00:14:14,389 --> 00:14:15,389
pero nada

185
00:14:15,389 --> 00:14:17,549
No, hazlo ahí aparte.

186
00:14:22,710 --> 00:14:23,830
40 y 50.

187
00:14:24,389 --> 00:14:25,370
Por aquí ya terminó.

188
00:14:26,929 --> 00:14:31,350
Entonces, el único problema con el que os vais a encontrar es elegir la escala.

189
00:14:31,970 --> 00:14:33,070
¿Qué le damos a elegir?

190
00:14:33,610 --> 00:14:36,429
Entonces, aquí tenemos más escala, pues, a escogida.

191
00:14:36,870 --> 00:14:38,870
Y ahora tenemos el mismo problema con la otra.

192
00:14:40,789 --> 00:14:45,149
Fijaos que en vertical tenemos que representar hasta el 625.

193
00:14:45,149 --> 00:14:47,769
entonces

194
00:14:47,769 --> 00:14:49,610
si vamos de

195
00:14:49,610 --> 00:14:51,750
uno en uno, imposible

196
00:14:51,750 --> 00:14:53,830
de 10 en 10 también

197
00:14:53,830 --> 00:14:55,549
tendríamos un problema

198
00:14:55,549 --> 00:14:56,570
digamos ahí

199
00:14:56,570 --> 00:14:59,929
de cuánto en cuánto, de 25 en 25

200
00:14:59,929 --> 00:15:01,730
de 50 en 50

201
00:15:01,730 --> 00:15:02,409
no sé

202
00:15:02,409 --> 00:15:04,009
¿qué piensas?

203
00:15:06,360 --> 00:15:07,340
de 50 en 50

204
00:15:07,340 --> 00:15:10,179
así ahorramos

205
00:15:10,179 --> 00:15:13,120
mi primera marca

206
00:15:13,120 --> 00:15:14,779
va a ser 50 litros

207
00:15:14,779 --> 00:15:15,659
la segunda

208
00:15:15,659 --> 00:15:32,759
perdón, 50 kilómetros, 100 kilómetros, 200, 200, 400, 200, 200 y 700.

209
00:15:33,759 --> 00:15:39,559
Y también lo que me va a pasar es que no voy a tener el punto justo encima de un cruce de líneas,

210
00:15:39,559 --> 00:15:44,679
sino que voy a tener que ponerlo ahí aproximadamente, calcular dónde va a estar.

211
00:15:44,679 --> 00:15:49,320
entonces

212
00:15:49,320 --> 00:15:52,139
este horizontal 2

213
00:15:52,139 --> 00:15:54,039
¿dónde estará el 2?

214
00:15:54,360 --> 00:15:55,860
hemos hecho una escala tan

215
00:15:55,860 --> 00:15:58,379
grande

216
00:15:58,379 --> 00:16:00,580
que el 2 pues lo voy a representar

217
00:16:00,580 --> 00:16:01,799
más o menos aquí ¿vale?

218
00:16:02,000 --> 00:16:03,820
el 2 estaría por aquí

219
00:16:03,820 --> 00:16:06,299
y para el 2 tengo que poner

220
00:16:06,299 --> 00:16:07,759
el punto en el 25

221
00:16:07,759 --> 00:16:10,100
que estará a mitad del cuadrito

222
00:16:10,100 --> 00:16:12,539
¿vale? entonces mi primer

223
00:16:12,539 --> 00:16:14,220
punto va a estar aquí pegadito

224
00:16:14,220 --> 00:16:16,659
pegadito

225
00:16:16,659 --> 00:16:18,399
al eje

226
00:16:18,399 --> 00:16:20,919
porque es el 2, 25

227
00:16:20,919 --> 00:16:24,879
este es mi primer punto, el que acabamos de dibujar

228
00:16:24,879 --> 00:16:30,759
el segundo punto

229
00:16:30,759 --> 00:16:31,759
estaría en el 5

230
00:16:31,759 --> 00:16:34,159
62,5

231
00:16:34,159 --> 00:16:36,679
bueno, pues el 5 está justo

232
00:16:36,679 --> 00:16:37,860
a mitad del cuadro

233
00:16:37,860 --> 00:16:40,720
y el 62,5 pues un poco

234
00:16:40,720 --> 00:16:42,620
más arriba que el 50

235
00:16:42,620 --> 00:16:44,100
estaría por aquí

236
00:16:44,100 --> 00:16:47,620
aproximadamente

237
00:16:47,620 --> 00:16:52,090
el tercer punto sería el 10

238
00:16:52,090 --> 00:16:53,029
125

239
00:16:53,029 --> 00:16:54,950
pues estaría

240
00:16:54,950 --> 00:16:57,009
el 10 sí que lo tengo justo en la raya

241
00:16:57,009 --> 00:16:58,830
y el 125

242
00:16:58,830 --> 00:17:00,710
estaría a un cuarto de

243
00:17:00,710 --> 00:17:04,660
la distancia entre el 100

244
00:17:04,660 --> 00:17:07,460
y el 200

245
00:17:07,460 --> 00:17:10,019
y ya os voy viendo que los puntos me están saliendo

246
00:17:10,019 --> 00:17:12,059
en una línea recta, es lo que tiene que ser

247
00:17:12,059 --> 00:17:16,660
bueno, luego nos hemos ido al

248
00:17:16,660 --> 00:17:18,980
40-500 que es el cuadro

249
00:17:18,980 --> 00:17:19,759
redondo

250
00:17:19,759 --> 00:17:22,980
si cruzo el 40

251
00:17:22,980 --> 00:17:25,279
con el 500 el punto me queda aquí

252
00:17:25,279 --> 00:17:32,309
y el último

253
00:17:32,309 --> 00:17:33,869
sería el 50

254
00:17:33,869 --> 00:17:35,730
625

255
00:17:35,730 --> 00:17:37,670
que estaría

256
00:17:37,670 --> 00:17:51,910
ya tengo los puntos alineados

257
00:17:51,910 --> 00:17:53,670
tenéis que mirar que

258
00:17:53,670 --> 00:17:56,490
tienen que estar en una línea recta

259
00:17:56,490 --> 00:18:01,490
en el sábado

260
00:18:01,490 --> 00:18:03,130
va a estar en línea recta o da igual

261
00:18:03,130 --> 00:18:05,569
si es una función de

262
00:18:05,569 --> 00:18:06,650
proporcionalidad

263
00:18:06,650 --> 00:18:09,369
una línea recta

264
00:18:09,369 --> 00:18:18,640
ya sé lo que me pasa

265
00:18:18,640 --> 00:18:20,339
he hecho mal la escala

266
00:18:20,339 --> 00:18:23,480
porque a mí tampoco me sale el sangre

267
00:18:23,480 --> 00:18:25,200
si es que he hecho mal la escala

268
00:18:25,200 --> 00:18:33,519
porque al principio iba a ir de 50 a 50, después una marca del 50 y luego he pasado a 100.

269
00:18:34,200 --> 00:18:35,880
Y eso no puede ser, yo lo borré.

270
00:18:38,799 --> 00:18:41,960
Bueno, lo arreglamos ahí como podamos y ya.

271
00:18:44,099 --> 00:18:45,460
No voy a volver a dibujar la gráfica.

272
00:18:46,660 --> 00:18:52,079
¿Lo veis? Al no hacer bien la escala, pues no me han salido los puntos en una línea de problema SS, ¿vale?

273
00:18:52,079 --> 00:18:56,619
Que he empezado yendo de 50 a 50 y luego he decidido ir de 100 a 100.

274
00:18:56,619 --> 00:19:05,759
Bueno, seguimos.

275
00:19:06,240 --> 00:19:17,490
Bueno, el siguiente es de interpretar funciones.

276
00:19:17,490 --> 00:19:19,170
No, esto es lo que se me ha dado mal.

277
00:19:19,170 --> 00:19:21,170
¿En serio?

278
00:19:21,170 --> 00:19:31,170
No, lo que se me daba mal era esto, pero ya...

279
00:19:31,170 --> 00:19:39,170
No, el de interpretar gráficas no tiene que ser.

280
00:19:39,170 --> 00:19:52,369
Dice, en esta gráfica se representa la velocidad de un vehículo de pruebas en función del tiempo de viaje.

281
00:19:54,029 --> 00:20:00,269
Entonces, dice, indica la velocidad máxima que alcanzó.

282
00:20:02,710 --> 00:20:04,150
Velocidad máxima.

283
00:20:04,230 --> 00:20:06,710
Ah, 120.

284
00:20:06,710 --> 00:20:09,849
el punto más alto

285
00:20:09,849 --> 00:20:10,750
de toda la gracia

286
00:20:10,750 --> 00:20:15,440
el tiempo que llegó a una velocidad

287
00:20:15,440 --> 00:20:17,039
constante de 100 kilómetros

288
00:20:17,039 --> 00:20:19,400
¿qué significa eso?

289
00:20:19,519 --> 00:20:21,640
el tiempo que llegó a una velocidad

290
00:20:21,640 --> 00:20:23,299
¿dónde miramos la velocidad?

291
00:20:23,460 --> 00:20:24,720
¿en el eje Avis o en el eje?

292
00:20:25,960 --> 00:20:27,019
en el Avis

293
00:20:27,019 --> 00:20:28,880
¿dónde está el 100?

294
00:20:29,980 --> 00:20:31,059
ahí, aquí

295
00:20:31,059 --> 00:20:33,720
entonces, ¿qué rato llegó a una velocidad

296
00:20:33,720 --> 00:20:34,819
constante de 100?

297
00:20:35,099 --> 00:20:35,700
este

298
00:20:35,700 --> 00:20:38,119
este trocito

299
00:20:38,119 --> 00:20:54,839
¿Y cuánto tiempo corresponde a eso? Entre el 90 y el 100, ¿no? ¿Corresponde a este trocito? ¿Cuántos segundos hay entre el 90 y el 100?

300
00:20:54,839 --> 00:21:00,200
10 segundos

301
00:21:00,200 --> 00:21:02,799
si os fijáis, es lo primero que hay que hacer

302
00:21:02,799 --> 00:21:04,819
cuando veáis una gráfica

303
00:21:04,819 --> 00:21:07,079
mirad, ¿qué está representado en el eje X?

304
00:21:07,400 --> 00:21:07,960
el tiempo

305
00:21:07,960 --> 00:21:10,460
un cuadrito, ¿cuánto tiempo es?

306
00:21:10,799 --> 00:21:12,059
10 segundos

307
00:21:12,059 --> 00:21:15,460
¿qué está representado en el eje vertical?

308
00:21:15,720 --> 00:21:16,299
la velocidad

309
00:21:16,299 --> 00:21:18,920
un cuadrito, ¿cuánto es?

310
00:21:18,920 --> 00:21:20,980
10 kilómetros por hora

311
00:21:20,980 --> 00:21:23,119
¿vale? y entonces cuando nos giran

312
00:21:23,119 --> 00:21:24,400
algo como en este ejercicio

313
00:21:24,400 --> 00:21:26,140
que es cuánto

314
00:21:26,339 --> 00:21:29,180
Es esta distancia, el tiempo, ¿vale?

315
00:21:29,740 --> 00:21:31,880
Es entre el 90 y el 100, o sea, 10.

316
00:21:32,960 --> 00:21:35,980
Luego ya hemos dicho, la velocidad máxima que alcanza todo, 120.

317
00:21:38,059 --> 00:21:40,279
El tiempo, 10 segundos.

318
00:21:41,000 --> 00:21:44,160
120 es un kilómetro por hora, 10 segundos.

319
00:21:45,039 --> 00:21:46,880
Y ahora dice, ¿qué velocidad llevaba?

320
00:21:47,039 --> 00:21:48,299
A los 30 segundos.

321
00:21:53,240 --> 00:21:55,299
¿Dónde miramos los 30 segundos?

322
00:21:55,299 --> 00:21:56,559
¿Qué velocidad llevaba?

323
00:21:58,920 --> 00:22:01,220
Ahí, en esa de aquí, en donde la haces.

324
00:22:02,099 --> 00:22:07,799
30 segundos, lo tenemos que mirar aquí, en el eje de las X.

325
00:22:08,660 --> 00:22:09,880
¿Qué velocidad llevaba?

326
00:22:11,880 --> 00:22:14,960
Miramos y nos encontramos aquí, la ascensión.

327
00:22:15,819 --> 00:22:22,380
Y entonces llevaba esta velocidad, 60 kilómetros por hora.

328
00:22:35,180 --> 00:22:37,119
Venga, la última la hacéis vosotras.

329
00:22:37,339 --> 00:22:41,960
Tienes que mirar a qué parte de la gráfica se está refiriendo y contestar.

330
00:22:41,960 --> 00:23:35,180
20 segundos

331
00:23:35,180 --> 00:23:38,140
es que

332
00:23:38,140 --> 00:23:39,660
aquí digo

333
00:23:39,660 --> 00:23:40,299
esta zona

334
00:23:40,299 --> 00:23:45,099
desde aquí veo

335
00:23:45,099 --> 00:23:46,700
este

336
00:23:46,700 --> 00:23:49,140
es el trozo que mantiene

337
00:23:49,140 --> 00:23:51,059
una velocidad constante de 100

338
00:23:51,059 --> 00:23:53,849
entonces

339
00:23:53,849 --> 00:23:56,309
mirando la gráfica

340
00:23:56,309 --> 00:23:58,410
sabemos en qué zona

341
00:23:58,410 --> 00:23:59,690
se refiere esto

342
00:23:59,690 --> 00:24:02,829
¿cuánto tiempo tardo en reducir

343
00:24:02,829 --> 00:24:04,549
la velocidad de 100 a 40

344
00:24:04,549 --> 00:24:07,130
kilómetros? ¿en qué zona de la gráfica

345
00:24:07,130 --> 00:24:08,670
reduce la velocidad

346
00:24:08,670 --> 00:24:09,630
de 100 a 40?

347
00:24:11,430 --> 00:24:12,650
pues a ver

348
00:24:12,650 --> 00:24:14,430
si no estás aquí

349
00:24:14,430 --> 00:24:15,690
que no la tiene constante

350
00:24:15,690 --> 00:24:17,710
y aquí empieza a frenar

351
00:24:17,710 --> 00:24:20,589
y llega justo a 40

352
00:24:20,589 --> 00:24:22,309
o sea se está refiriendo a esto

353
00:24:22,309 --> 00:24:24,710
a este trozo desde aquí hasta aquí

354
00:24:24,710 --> 00:24:26,309
entonces

355
00:24:26,309 --> 00:24:28,190
¿cuánto tiempo transcurre?

356
00:24:28,190 --> 00:24:33,400
este trozo

357
00:24:33,400 --> 00:24:37,559
de tiempo, ¿vale?

358
00:24:37,660 --> 00:24:38,460
Este punto

359
00:24:38,460 --> 00:24:41,279
es el último momento

360
00:24:41,279 --> 00:24:43,759
en el que está a una velocidad de 100

361
00:24:43,759 --> 00:24:45,819
y estamos en el segundo

362
00:24:45,819 --> 00:24:49,079
90, ¿vale?

363
00:24:49,839 --> 00:24:50,559
Fijaos en eso.

364
00:24:51,160 --> 00:24:52,279
En este punto

365
00:24:52,279 --> 00:24:54,680
la velocidad es de 100

366
00:24:54,680 --> 00:24:56,460
y estamos en el segundo 90

367
00:24:56,460 --> 00:24:59,160
y en ese momento empieza a reducir mucho, mucho, mucho

368
00:24:59,160 --> 00:25:00,380
hasta que llegamos aquí

369
00:25:00,380 --> 00:25:02,799
que ha alcanzado 40

370
00:25:02,799 --> 00:25:04,660
y estamos en el segundo

371
00:25:04,660 --> 00:25:05,720
100

372
00:25:05,720 --> 00:25:08,099
entonces nos está preguntando

373
00:25:08,099 --> 00:25:10,480
cuánto tiempo ha transcurrido

374
00:25:10,480 --> 00:25:12,039
entre el segundo 90

375
00:25:12,039 --> 00:25:13,220
y el segundo 100

376
00:25:13,220 --> 00:25:17,640
10 también

377
00:25:17,640 --> 00:25:20,380
10 segundos

378
00:25:20,380 --> 00:25:43,940
bueno, este, insisto

379
00:25:43,940 --> 00:25:44,940
yo creo que este

380
00:25:44,940 --> 00:25:47,299
el que está en gráfica lo sabéis hacer

381
00:25:47,299 --> 00:25:49,039
lo que pasa es que aquí justamente

382
00:25:49,039 --> 00:25:51,940
para no repetir tanta gráfica

383
00:25:52,640 --> 00:25:54,059
está a lo mejor es un poco más

384
00:25:54,059 --> 00:25:54,940
complicada

385
00:25:54,940 --> 00:25:58,400
pero te diré cosas más sencillas

386
00:25:58,400 --> 00:25:59,940
que sea, a partir de este punto

387
00:25:59,940 --> 00:26:02,180
mirar este, a partir de este mirar este

388
00:26:02,180 --> 00:26:07,690
la última

389
00:26:07,690 --> 00:26:10,490
bueno, la última

390
00:26:10,490 --> 00:26:12,430
es la más larga para que sea

391
00:26:12,430 --> 00:26:13,349
la más completa

392
00:26:13,349 --> 00:26:42,339
vale, describir la expresión

393
00:26:42,339 --> 00:26:44,460
algebraica lo vamos a dejar para el final

394
00:26:44,460 --> 00:26:46,640
porque es siempre lo más complicado

395
00:26:46,640 --> 00:26:48,799
de una función

396
00:26:48,799 --> 00:26:52,710
ríete

397
00:26:52,710 --> 00:26:54,130
que la semana que viene

398
00:26:54,130 --> 00:26:55,250
vamos a llorar, llorar

399
00:26:55,250 --> 00:26:56,589
por eso deja de repetir

400
00:26:56,589 --> 00:26:58,970
nosotras repasamos

401
00:26:58,970 --> 00:27:00,309
los ejercicios que hemos hecho

402
00:27:00,309 --> 00:27:04,670
venga, dice

403
00:27:04,670 --> 00:27:07,430
Luz, fijaos en eso

404
00:27:07,430 --> 00:27:09,109
y poneros en situación

405
00:27:09,109 --> 00:27:10,809
vais a la piscina

406
00:27:10,809 --> 00:27:13,170
en el momento en que abren

407
00:27:13,170 --> 00:27:14,950
y el índice ultravioleta es de 2

408
00:27:14,950 --> 00:27:18,930
y dice

409
00:27:18,930 --> 00:27:20,490
cada hora

410
00:27:20,490 --> 00:27:22,930
aumenta en una unidad

411
00:27:22,930 --> 00:27:24,269
el índice ultravioleta

412
00:27:24,269 --> 00:27:26,569
pues vamos a reencontrarlo

413
00:27:26,750 --> 00:27:38,279
Vamos a ver, la hora transcurrida, el tiempo transcurrido, y aquí vamos a poner el índice ultravioleta.

414
00:27:39,700 --> 00:27:46,119
Y nuestra primera hora va a ser, ¿vale? Cuando van transcurridos cero horas, o sea, cuando acabamos de llegar a la piscina.

415
00:27:47,220 --> 00:27:49,200
Y el índice ultravioleta es de dos.

416
00:27:49,799 --> 00:27:55,059
Entonces, cuando llevamos una hora en la piscina, aunque no nos lo piden ejercicio,

417
00:27:55,059 --> 00:27:56,920
cuando llevamos una hora en la piscina

418
00:27:56,920 --> 00:27:59,160
¿cuánto será el índice ultravioleta?

419
00:28:00,660 --> 00:28:04,839
Si ha empezado siendo dos

420
00:28:04,839 --> 00:28:07,299
y aumenta en una unidad cada hora

421
00:28:07,299 --> 00:28:08,059
transcurrida

422
00:28:08,059 --> 00:28:09,779
¿cuánto será?

423
00:28:10,880 --> 00:28:12,920
Cuando llevamos una hora en la piscina

424
00:28:12,920 --> 00:28:17,619
Fijaos, lees bien

425
00:28:17,619 --> 00:28:19,019
el ejercicio

426
00:28:19,019 --> 00:28:20,859
A lo mejor es que no

427
00:28:20,859 --> 00:28:23,819
entendemos bien

428
00:28:23,819 --> 00:28:25,259
el enunciar

429
00:28:25,259 --> 00:28:38,519
Dice, sabemos lo que es el índice ultravioleta, ¿no? El sol, que es peligroso, que hay que echarse crema sobre la textura. Cuando está en dos está bajito, ¿vale? Pero a medida que aumenta el día, pues va aumentando.

430
00:28:38,519 --> 00:28:40,940
y nos dice que nada más llegaran

431
00:28:40,940 --> 00:28:43,119
cuando llevamos cero en la piscina

432
00:28:43,119 --> 00:28:44,119
el índice es de dos

433
00:28:44,119 --> 00:28:47,200
y que luego aumenta una unidad

434
00:28:47,200 --> 00:28:48,460
cada hora transcurrida

435
00:28:48,460 --> 00:28:52,599
entonces pregunto

436
00:28:52,599 --> 00:28:55,180
si llevamos una hora en la piscina

437
00:28:55,180 --> 00:28:57,059
el índice de ultravioleta

438
00:28:57,059 --> 00:28:58,119
¿cuánto será ahora?

439
00:28:58,799 --> 00:28:59,180
tres

440
00:28:59,180 --> 00:29:03,470
porque tiene que aumentar en uno

441
00:29:03,470 --> 00:29:04,210
¿vale?

442
00:29:04,990 --> 00:29:07,329
y cuando llevemos dos horas en la piscina

443
00:29:07,329 --> 00:29:08,309
cuatro

444
00:29:08,309 --> 00:29:12,990
y así

445
00:29:12,990 --> 00:29:15,910
entonces nos dicen que realicemos esta tabla

446
00:29:15,910 --> 00:29:17,549
pero para estas horas

447
00:29:17,549 --> 00:29:20,089
0, 2, 4

448
00:29:20,089 --> 00:29:22,009
6 y 8

449
00:29:22,009 --> 00:29:28,740
cuando llevemos

450
00:29:28,740 --> 00:29:30,700
4 horas, ¿cuál será el índice

451
00:29:30,700 --> 00:29:31,319
ultravioleta?

452
00:29:32,980 --> 00:29:33,339
4

453
00:29:33,339 --> 00:29:37,059
8, cuando llevemos 4 horas

454
00:29:37,059 --> 00:29:41,109
un poco menos

455
00:29:41,109 --> 00:29:42,269
6

456
00:29:42,269 --> 00:29:43,150
6

457
00:29:43,150 --> 00:29:45,690
¿Cómo lo has calculado?

458
00:29:46,950 --> 00:29:47,890
Me he quitado 2

459
00:29:47,890 --> 00:29:52,589
¿Qué minsta eres?

460
00:29:53,650 --> 00:29:55,150
Cuando llevemos 6 horas

461
00:29:55,150 --> 00:29:55,849
¿Cuánto será?

462
00:29:56,829 --> 00:29:57,390
3

463
00:29:57,390 --> 00:29:59,049
O 2

464
00:29:59,049 --> 00:30:01,609
Me ha dado un poco lío

465
00:30:01,609 --> 00:30:02,509
Me ha faltado

466
00:30:02,509 --> 00:30:05,549
4 horas que son 6

467
00:30:05,549 --> 00:30:07,910
Y más 2

468
00:30:07,910 --> 00:30:08,569
Sería

469
00:30:08,569 --> 00:30:10,410
8

470
00:30:10,410 --> 00:30:11,690
8

471
00:30:11,690 --> 00:30:15,309
cuando llevemos 6 horas

472
00:30:15,309 --> 00:30:16,750
como han transcurrido 2 horas

473
00:30:16,750 --> 00:30:17,690
pues le sumamos 2

474
00:30:17,690 --> 00:30:19,210
si cada hora le tenemos que sumar 1

475
00:30:19,210 --> 00:30:20,349
pues han transcurrido 2 horas

476
00:30:20,349 --> 00:30:21,150
porque sumamos 1

477
00:30:21,150 --> 00:30:22,730
y cuando llevemos 8 horas

478
00:30:22,730 --> 00:30:24,529
¿cuánto será el índice ultraverde?

479
00:30:24,690 --> 00:30:25,009
10

480
00:30:25,009 --> 00:30:38,119
bueno, lo de representar

481
00:30:38,119 --> 00:30:38,740
prácticamente

482
00:30:38,740 --> 00:30:40,619
no lo vamos a hacer

483
00:30:40,619 --> 00:30:42,059
porque está ya chupado

484
00:30:42,059 --> 00:30:42,519
pero

485
00:30:42,519 --> 00:30:44,039
lo importante

486
00:30:44,039 --> 00:30:44,599
lo que yo quería

487
00:30:44,599 --> 00:30:45,700
es que me encontráseis

488
00:30:45,700 --> 00:30:47,740
la expresión algebraica

489
00:30:47,740 --> 00:30:50,660
es decir

490
00:30:50,940 --> 00:30:59,420
Si tuviésemos que estar 15 horas en la piscina, ¿cómo podríamos calcular el índice ultravioleta directamente?

491
00:31:00,519 --> 00:31:03,740
¿A qué fórmula estamos aplicando para hacer este cálculo?

492
00:31:04,460 --> 00:31:12,559
Estamos diciendo, el índice ultravioleta es, empezamos con 2, ¿no?

493
00:31:12,559 --> 00:31:13,940
Eso no cambia.

494
00:31:15,440 --> 00:31:22,059
Y después le sumamos 1 por cada hora transcurrida.

495
00:31:22,440 --> 00:31:29,839
Entonces le sumamos 1 por la X, como dices, 1 por la hora transcurrida.

496
00:31:30,279 --> 00:31:39,869
Por eso, si os fijáis, cuando han transcurrido 0 horas, pues 1 por 0 es 0, nos quedamos con el índice ultravioleta en 2.

497
00:31:41,130 --> 00:31:48,250
Si transcurre 1 hora, pues hacemos 2 más 1 por 1, 2 más 1, el índice ultravioleta es 3.

498
00:31:48,250 --> 00:32:05,250
Si transcurren 6 horas, pues hacemos 2 más 1 por 6, ¿vale? 2 más 6, 8. Y así lo podríamos calcular para cualquier duración.

499
00:32:05,250 --> 00:32:13,049
O sea, es esto, 2 y aumenta 1 cada hora transcurrida.

500
00:32:13,549 --> 00:32:15,670
Es encontrar esta expresión matemática.

501
00:32:15,930 --> 00:32:21,049
El índice de la violeta es 2 más 1 por cada hora transcurrida.

502
00:32:27,099 --> 00:32:33,579
De verdad, en pasada, porque hemos hecho algunos ejercicios y siempre hemos calculado la expresión.

503
00:32:35,119 --> 00:32:38,220
A ver si os acordáis de este que pusimos en el subdiálogo.

504
00:32:38,220 --> 00:32:49,000
Que decían, el dinero que le queda a Juan en el bolsillo al final del día es lo que le da a su padre por la mañana menos los dos euros que se gasta en el bocadillo.

505
00:32:51,519 --> 00:32:56,200
Ese lo hicimos aquí y calculamos el dinero que le quedaba al final del día.

506
00:33:00,039 --> 00:33:03,359
O por ejemplo, este os parece más fácil.

507
00:33:03,900 --> 00:33:06,359
Después de que tenemos esto lo representamos en la tabla.

508
00:33:06,359 --> 00:33:08,539
Sí, luego había que representarlo en la tabla.

509
00:33:08,539 --> 00:33:39,359
A ver, imaginaos que el alquiler de una bici cuesta 5 euros fijo más 4 por hora de alquiler.

510
00:33:41,730 --> 00:33:49,190
¿Cómo calcularíamos lo que nos va a costar la bici dependiendo de las horas a las que estemos?

511
00:33:49,190 --> 00:33:53,099
por ejemplo, ¿cuánto nos costaría

512
00:33:53,099 --> 00:33:55,180
montar una hora?

513
00:34:02,619 --> 00:34:03,819
salimos de nuestra edad

514
00:34:03,819 --> 00:34:08,190
según el tiempo

515
00:34:08,190 --> 00:34:11,090
transcurrido, ¿cuánto costaría?

516
00:34:11,190 --> 00:34:12,829
imaginaos que esto es real

517
00:34:12,829 --> 00:34:14,809
vais a alquilar una bici y te dicen

518
00:34:14,809 --> 00:34:16,429
pues te cuesta 5, 5

519
00:34:16,429 --> 00:34:18,349
y luego 4 por cada hora que estés

520
00:34:18,349 --> 00:34:21,349
si estamos solo una hora, ¿cuánto tenemos que pagar?

521
00:34:34,039 --> 00:34:34,980
5 y poco

522
00:34:34,980 --> 00:34:38,059
sin miedo

523
00:34:38,059 --> 00:34:40,000
¿cuánto nos costaría?

524
00:34:41,940 --> 00:34:47,920
5 fijo, y luego 4 por hora, pues si estamos una sola hora, ¿cuánto tendríamos que pagar?

525
00:34:52,590 --> 00:34:52,929
9.

526
00:34:53,230 --> 00:34:55,789
9, claro, 5 más 4.

527
00:34:59,159 --> 00:35:00,320
¿Y si estamos 2 horas?

528
00:35:05,420 --> 00:35:05,699
7.

529
00:35:07,460 --> 00:35:08,099
18.

530
00:35:09,019 --> 00:35:10,119
Porque si sumas...

531
00:35:10,119 --> 00:35:12,260
No, los 5 son fijos.

532
00:35:12,380 --> 00:35:12,780
Ah, vale.

533
00:35:13,659 --> 00:35:14,480
Son 5...

534
00:35:14,480 --> 00:35:16,139
5 más 9 es 5.

535
00:35:16,139 --> 00:35:17,840
5 más 4, más 4.

536
00:35:17,840 --> 00:35:19,400
¿Vale?

537
00:35:19,500 --> 00:35:20,619
Si estamos dos horas

538
00:35:20,619 --> 00:35:21,820
Serían cuatro

539
00:35:21,820 --> 00:35:22,699
Y otros cuatro

540
00:35:22,699 --> 00:35:24,380
Cinco más cuatro

541
00:35:24,380 --> 00:35:24,820
Más cuatro

542
00:35:24,820 --> 00:35:25,440
Ya eso es

543
00:35:25,440 --> 00:35:26,559
Serían

544
00:35:26,559 --> 00:35:27,139
Tres

545
00:35:27,139 --> 00:35:29,420
Entonces si estamos tres horas

546
00:35:29,420 --> 00:35:31,500
Sería cinco

547
00:35:31,500 --> 00:35:32,199
Más cuatro

548
00:35:32,199 --> 00:35:32,599
Más cuatro

549
00:35:32,599 --> 00:35:33,079
Más cuatro

550
00:35:33,079 --> 00:35:34,139
¿Vale?

551
00:35:34,559 --> 00:35:36,039
Y si estamos cuatro horas

552
00:35:36,039 --> 00:35:36,719
Serían cinco

553
00:35:36,719 --> 00:35:37,219
Más cuatro

554
00:35:37,219 --> 00:35:37,579
Más cuatro

555
00:35:37,579 --> 00:35:38,000
Más cuatro

556
00:35:38,000 --> 00:35:38,559
Más cuatro

557
00:35:38,559 --> 00:35:41,320
Se aproximan cinco veces

558
00:35:41,320 --> 00:35:42,039
Cuatro

559
00:35:42,039 --> 00:35:44,179
Sería cinco

560
00:35:44,179 --> 00:35:45,760
Más cuatro

561
00:35:45,760 --> 00:35:46,599
Por

562
00:35:46,599 --> 00:35:49,340
las horas que estamos montando

563
00:35:49,340 --> 00:35:52,840
y esa sería nuestra expresión

564
00:35:52,840 --> 00:35:54,340
matemática