1
00:00:00,000 --> 00:00:03,299
¿Os acordáis cuando vimos los números en cero que pusimos esta actividad para empezar?

2
00:00:04,320 --> 00:00:06,200
Quedan los usos horarios, ¿os acordáis?

3
00:00:06,860 --> 00:00:11,320
Que el mundo está dividido en franjas.

4
00:00:12,400 --> 00:00:15,099
Aquí tenemos la franja cero, que es el mediano de Greenwich.

5
00:00:15,500 --> 00:00:19,359
Y si íbamos a la derecha teníamos más una hora, más dos horas, más tres horas.

6
00:00:19,519 --> 00:00:21,859
Y si íbamos a la izquierda, más menos una hora, menos dos horas.

7
00:00:21,859 --> 00:00:29,980
¿Os acordáis? Hicimos problemas de la hora que había en Buenos Aires, la hora que volábamos.

8
00:00:30,000 --> 00:00:32,539
¿vale? En el fondo, matemáticamente, ¿qué estábamos

9
00:00:32,539 --> 00:00:38,929
haciendo? Sumar y restar

10
00:00:38,929 --> 00:00:42,090
números enteros, ¿verdad? Una cosa importante

11
00:00:42,090 --> 00:00:44,869
que utilizamos en esta actividad fue

12
00:00:44,869 --> 00:00:48,090
que nos dimos cuenta que una forma de representar los números enteros

13
00:00:48,090 --> 00:00:50,689
era poner el 0 y a la derecha quienes iban

14
00:00:50,689 --> 00:00:54,189
los números positivos

15
00:00:54,189 --> 00:00:56,969
y a la izquierda los negativos

16
00:00:56,969 --> 00:00:59,969
¿verdad? Y vimos cómo sumar o restar

17
00:00:59,969 --> 00:01:02,390
números enteros y positivos

18
00:01:02,390 --> 00:01:04,829
¿Vale? Además os enseñé el truquito

19
00:01:04,829 --> 00:01:05,590
de

20
00:01:05,590 --> 00:01:08,469
que si nos ponemos las gafas

21
00:01:08,469 --> 00:01:09,569
de números enteros

22
00:01:09,569 --> 00:01:11,349
¿Cuál era la gafa?

23
00:01:12,969 --> 00:01:14,469
Este 3, ¿cómo lo veríamos?

24
00:01:15,769 --> 00:01:16,530
Este 3

25
00:01:16,530 --> 00:01:18,750
aparecería un más 3

26
00:01:18,750 --> 00:01:20,849
¿Verdad? Si me quito las gafas

27
00:01:20,849 --> 00:01:22,549
este número, ¿en qué conjunto de números

28
00:01:22,549 --> 00:01:23,930
estamos? ¿En los números?

29
00:01:27,150 --> 00:01:28,629
Bueno, estamos en los enteros

30
00:01:28,629 --> 00:01:30,269
pero hay otro conjunto más pequeñito

31
00:01:30,269 --> 00:01:32,170
¿Cómo?

32
00:01:32,390 --> 00:01:35,069
¿Habrá alto? Neutros.

33
00:01:35,489 --> 00:01:37,129
Este es el conjunto de los números neutros.

34
00:01:37,849 --> 00:01:44,019
¿Cómo era el conjunto de los números? Naturales.

35
00:01:44,500 --> 00:01:48,719
¿Os acordáis? Y lo ampliamos a los números enteros.

36
00:01:49,079 --> 00:01:53,439
Bien. Hoy vamos a hacer una actividad para intentar saber cómo multiplicar números enteros.

37
00:01:53,659 --> 00:01:55,180
¿Vale? ¿Bien?

38
00:01:57,340 --> 00:02:01,280
Sí, ¿no?

39
00:02:01,459 --> 00:02:05,319
¿Os acordáis cuando vimos los números enteros que pusimos esta actividad para empezar?

40
00:02:05,319 --> 00:02:07,680
que era de los usos horarios

41
00:02:07,680 --> 00:02:08,259
¿os acordáis?

42
00:02:08,580 --> 00:02:13,379
que el mundo está dividido en franjas

43
00:02:13,379 --> 00:02:15,680
que aquí tenemos la franja 0

44
00:02:15,680 --> 00:02:17,139
que es el meridiano de Greenwich

45
00:02:17,139 --> 00:02:18,860
y si íbamos a la derecha teníamos

46
00:02:18,860 --> 00:02:21,419
más una hora, más dos horas, más tres horas

47
00:02:21,419 --> 00:02:23,219
y si íbamos a la izquierda más o menos una hora

48
00:02:23,219 --> 00:02:24,439
menos dos horas, ¿os acordáis?

49
00:02:25,460 --> 00:02:26,580
hicimos problemas de

50
00:02:26,580 --> 00:02:30,539
la hora que había en Buenos Aires

51
00:02:30,539 --> 00:02:32,039
la hora que volábamos

52
00:02:32,039 --> 00:02:34,939
¿vale? en el fondo matemáticamente ¿qué estábamos haciendo?

53
00:02:35,319 --> 00:02:42,520
sumar y restar números enteros

54
00:02:42,520 --> 00:02:44,120
una cosa importante

55
00:02:44,120 --> 00:02:46,120
que utilizamos en esta actividad

56
00:02:46,120 --> 00:02:48,139
fue que nos dimos cuenta

57
00:02:48,139 --> 00:02:50,120
que una forma de representar los números enteros

58
00:02:50,120 --> 00:02:50,960
era poner el 0

59
00:02:50,960 --> 00:02:52,740
y a la derecha quienes iban

60
00:02:52,740 --> 00:02:56,199
los números positivos

61
00:02:56,199 --> 00:02:57,400
y a la izquierda

62
00:02:57,400 --> 00:02:59,000
los negativos

63
00:02:59,000 --> 00:03:02,020
y vimos como sumar o restar

64
00:03:02,020 --> 00:03:04,419
números enteros de positivos

65
00:03:04,419 --> 00:03:05,939
ahora vamos a enseñar

66
00:03:05,939 --> 00:03:06,860
el truquito

67
00:03:06,860 --> 00:03:10,500
De que si nos ponemos las gafas

68
00:03:10,500 --> 00:03:11,560
De números enteros

69
00:03:11,560 --> 00:03:13,599
Ponernos las gafas

70
00:03:13,599 --> 00:03:16,500
Este 3, ¿cómo lo veríamos?

71
00:03:17,099 --> 00:03:17,759
Más 3

72
00:03:17,759 --> 00:03:19,259
Este 3 se parecería a un

73
00:03:19,259 --> 00:03:21,599
Más 3, ¿verdad?

74
00:03:22,039 --> 00:03:23,419
Si me quito las gafas, este número

75
00:03:23,419 --> 00:03:25,000
¿En qué conjunto de números estamos?

76
00:03:25,479 --> 00:03:25,939
¿En los números?

77
00:03:29,219 --> 00:03:30,659
Bueno, estamos en los enteros

78
00:03:30,659 --> 00:03:32,319
Pero hay otro conjunto más pequeñito

79
00:03:32,319 --> 00:03:34,199
¿Cómo?

80
00:03:34,680 --> 00:03:35,759
Habla alto, por favor

81
00:03:35,759 --> 00:03:37,120
Neutros

82
00:03:37,120 --> 00:03:39,139
Este es el conjunto de los números neutros.

83
00:03:39,840 --> 00:03:41,520
¿Cómo era el conjunto de los números?

84
00:03:45,449 --> 00:03:46,050
Naturales.

85
00:03:46,490 --> 00:03:47,030
¿Os acordáis?

86
00:03:47,650 --> 00:03:50,770
Y lo ampliamos a los números enteros.

87
00:03:51,129 --> 00:03:51,289
Bien.

88
00:03:51,469 --> 00:03:55,469
Hoy vamos a hacer una actividad para intentar saber cómo multiplicar números enteros.

89
00:03:55,689 --> 00:03:55,870
¿Vale?

90
00:03:57,030 --> 00:03:57,229
Bien.

91
00:03:57,469 --> 00:03:58,030
Vamos a empezar.

92
00:04:00,289 --> 00:04:03,289
Vamos a empezar haciendo unas multiplicaciones que todo el mundo sabe.

93
00:04:03,509 --> 00:04:03,810
¿Vale?

94
00:04:05,650 --> 00:04:08,610
Vamos a empezar haciendo unas multiplicaciones que todo el mundo sabe.

95
00:04:08,610 --> 00:04:09,129
¿Vale?

96
00:04:09,330 --> 00:04:12,750
Mirad, pues por ejemplo

97
00:04:12,750 --> 00:04:15,669
Vamos a hacer 8 por 7

98
00:04:15,669 --> 00:04:17,290
¿Vale? Ya sabéis que

99
00:04:17,290 --> 00:04:19,290
Voy a usar el puntito para la multiplicación

100
00:04:19,290 --> 00:04:20,949
Venga, ¿cuánto es 8 por 7?

101
00:04:21,949 --> 00:04:22,509
56

102
00:04:22,509 --> 00:04:23,829
Vale

103
00:04:23,829 --> 00:04:26,370
Venga, 8 por 6

104
00:04:26,370 --> 00:04:30,360
¿Cuánto le va?

105
00:04:31,740 --> 00:04:32,300
48

106
00:04:32,300 --> 00:04:35,040
8 por 5

107
00:04:35,040 --> 00:04:38,379
40

108
00:04:38,379 --> 00:04:40,959
8 por 4

109
00:04:40,959 --> 00:04:43,360
32

110
00:04:43,360 --> 00:04:47,100
8 por 3

111
00:04:47,100 --> 00:04:50,199
24

112
00:04:50,199 --> 00:04:59,660
8 por 2

113
00:04:59,660 --> 00:05:01,139
16

114
00:05:01,139 --> 00:05:04,899
8 por 1

115
00:05:04,899 --> 00:05:09,240
8 por 0

116
00:05:09,240 --> 00:05:22,000
0. Muy bien. Si estuviéramos en el conjunto de los números naturales, nos quedaríamos aquí, ¿verdad? Pero, ¿estamos en el conjunto de los números?

117
00:05:22,000 --> 00:05:27,160
Yo puedo poner aquí 8 por... ¿está en el sumo?

118
00:05:27,600 --> 00:05:27,899
Sí.

119
00:05:28,899 --> 00:05:31,120
Vale. Venga, eso es lo que tenemos que sacar hoy.

120
00:05:31,579 --> 00:05:32,379
8 por menos 1.

121
00:05:33,800 --> 00:05:35,079
8 por menos 1.

122
00:05:36,100 --> 00:05:37,439
¿Y alguien me puede explicar por qué?

123
00:05:39,079 --> 00:05:43,019
Cuando multiplicas positivo por negativo, da negativo.

124
00:05:43,759 --> 00:05:45,259
¿Pero por qué da negativo?

125
00:05:45,699 --> 00:05:49,939
Porque signos distintos dan negativo y signos iguales dan positivo.

126
00:05:49,939 --> 00:05:53,180
Sí, pero eso es lo que yo te he dicho, te lo he dicho, es magia.

127
00:05:54,579 --> 00:05:56,639
Vamos a mirar aquí, ¿vale?

128
00:05:57,240 --> 00:05:59,439
Quizás, si dime esta serie que tiene números que salen aquí.

129
00:06:01,910 --> 00:06:02,850
Por ejemplo, este número.

130
00:06:04,149 --> 00:06:05,470
56, ¿verdad?

131
00:06:05,750 --> 00:06:11,959
Y el siguiente que va para abajo, menos 8, ¿no?

132
00:06:14,529 --> 00:06:18,810
Y el siguiente que va para abajo, quizás sí.

133
00:06:20,550 --> 00:06:21,230
Menos 8.

134
00:06:21,230 --> 00:06:25,189
Y el siguiente que va para abajo, menos 8.

135
00:06:25,410 --> 00:06:27,589
Menos 8. ¿Qué vamos haciendo todo el rato?

136
00:06:28,810 --> 00:06:31,629
¿Y por qué si voy para abajo voy restando?

137
00:06:32,290 --> 00:06:37,810
Si fuera para arriba, pues sumaría.

138
00:06:39,149 --> 00:06:41,870
Pero si estoy multiplicando, ¿por qué decir que estoy sumando?

139
00:06:46,170 --> 00:06:48,870
Porque multiplicar es sumar varias veces un número, ¿verdad?

140
00:06:49,550 --> 00:06:54,569
O sea, que si hubiera hecho la serie 8 por 1, 8 por 2, 8 por 3, 8 por 4, 8 por 5,

141
00:06:54,569 --> 00:06:56,470
una forma de calcularlo

142
00:06:56,470 --> 00:06:57,610
¿qué sería?

143
00:06:58,610 --> 00:06:59,470
ir sumando

144
00:06:59,470 --> 00:07:01,529
8 cada vez, ¿verdad?

145
00:07:02,189 --> 00:07:04,410
lo que pasa es que para hacer 8 por 7, ¿qué tendría que hacer?

146
00:07:06,750 --> 00:07:07,509
sumar 8

147
00:07:07,509 --> 00:07:10,050
7 veces, ¿vale?

148
00:07:10,490 --> 00:07:12,149
eso, para no hacer

149
00:07:12,149 --> 00:07:13,850
8 más 8 más 8 más 8 más 8

150
00:07:13,850 --> 00:07:16,310
escribimos, usamos una forma corta, ¿cuál es?

151
00:07:17,509 --> 00:07:18,310
8 por

152
00:07:18,310 --> 00:07:20,529
el número de veces que se repite

153
00:07:20,529 --> 00:07:22,230
¿verdad? bueno, pero como yo

154
00:07:22,230 --> 00:07:24,470
estoy en vez de ascender

155
00:07:24,470 --> 00:07:32,170
Estoy descendiendo, pues para ascender sumo 8, para descender resto 8, ¿verdad?

156
00:07:32,750 --> 00:07:33,990
El problema es cuando llego a cero.

157
00:07:35,269 --> 00:07:35,990
¿Qué he hecho por cero?

158
00:07:37,829 --> 00:07:38,750
Cero, ¿verdad?

159
00:07:39,889 --> 00:07:44,569
Pero y si quiero seguir descendiendo, porque en los números naturales no hay negativos,

160
00:07:44,709 --> 00:07:48,110
así que me quedaría aquí, pero en los enteros puedo seguir descendiendo.

161
00:07:48,110 --> 00:07:50,350
si sigo descendiendo entonces

162
00:07:50,350 --> 00:07:54,100
si sigo la serie

163
00:07:54,100 --> 00:07:56,480
56, 48, 40

164
00:07:56,480 --> 00:07:57,560
32, 24

165
00:07:57,560 --> 00:07:58,759
¿cómo?

166
00:08:00,519 --> 00:08:01,660
en vez de restar sumo

167
00:08:01,660 --> 00:08:03,920
¿por qué no ponéis la serie

168
00:08:03,920 --> 00:08:05,980
mira, vamos a poner la serie

169
00:08:05,980 --> 00:08:08,740
que hemos obtenido así, que no habéis escrito

170
00:08:08,740 --> 00:08:09,459
¿cómo era?

171
00:08:10,019 --> 00:08:12,360
56, ¿verdad?

172
00:08:12,980 --> 00:08:13,339
luego

173
00:08:13,339 --> 00:08:15,620
48

174
00:08:15,620 --> 00:08:18,620
luego 40

175
00:08:18,620 --> 00:08:44,480
Luego, 32. Luego, 24. Luego, 16. Luego, y ahora, menos 8. Y ahora, menos 16. Y ahora, menos 24.

176
00:08:44,480 --> 00:08:48,320
O sea que, Marta, tú eso que has dicho de que es más 8,

177
00:08:49,679 --> 00:08:52,019
la serie, para que tenga lógica, la serie,

178
00:08:52,759 --> 00:08:54,419
hemos descubierto cuál es la regla de la serie.

179
00:08:54,519 --> 00:08:56,019
¿Cuál es la regla del patrón? ¿Os acordáis?

180
00:08:56,259 --> 00:08:56,960
¿Dónde el patrón es?

181
00:08:57,559 --> 00:08:58,679
¿La regla del patrón cuál es?

182
00:08:59,559 --> 00:09:03,179
Que voy restando 8.

183
00:09:03,340 --> 00:09:05,460
Pero claro, este 56, ¿de dónde salía?

184
00:09:06,379 --> 00:09:07,139
De 8 por 7.

185
00:09:07,340 --> 00:09:08,080
De 8 por 7.

186
00:09:10,080 --> 00:09:10,379
Cierto.

187
00:09:10,379 --> 00:09:16,580
Que, por cierto, ¿quién me da una imagen visual de 8 por 7?

188
00:09:20,539 --> 00:09:28,080
¿Un cuadrado? ¿Y qué pongo más?

189
00:09:31,279 --> 00:09:33,500
8 y 7, ¿verdad?

190
00:09:34,220 --> 00:09:34,860
Sí o no.

191
00:09:35,460 --> 00:09:36,539
Una buena imagen mental.

192
00:09:36,720 --> 00:09:38,679
Tener 8 por 7 siempre se puede asociar a qué?

193
00:09:39,440 --> 00:09:41,480
A un rectángulo, ¿verdad?

194
00:09:42,399 --> 00:09:42,700
Bien.

195
00:09:45,460 --> 00:09:48,980
8 por 7, 8 por 6, 8 por 5, 8 por 0.

196
00:09:48,980 --> 00:09:53,840
y ahora 8 por

197
00:09:53,840 --> 00:09:55,700
menos 1.

198
00:09:56,399 --> 00:09:57,919
¿Verdad? ¿Y cuánto nos da?

199
00:10:00,940 --> 00:10:01,779
Menos 8.

200
00:10:02,080 --> 00:10:03,299
¿Y 8 por menos 2?

201
00:10:05,639 --> 00:10:06,500
¿Qué suena?

202
00:10:10,100 --> 00:10:11,639
¿8 por menos 2?

203
00:10:13,000 --> 00:10:14,039
Menos 16.

204
00:10:14,299 --> 00:10:15,440
¿Y 8 por menos 3?

205
00:10:16,299 --> 00:10:17,460
Menos 24.

206
00:10:17,659 --> 00:10:20,759
Y si nos pusiéramos las gafas de números enteros,

207
00:10:21,320 --> 00:10:22,940
8 por menos 3

208
00:10:23,879 --> 00:10:26,539
¿Cómo lo podríamos ver si nos ponemos las gafas de números enteros?

209
00:10:26,820 --> 00:10:27,059
¿Rania?

210
00:10:28,799 --> 00:10:29,679
Así me gusta.

211
00:10:32,720 --> 00:10:33,220
Eso pues.

212
00:10:35,970 --> 00:10:37,470
Nos ponemos las gafas de enteros.

213
00:10:38,090 --> 00:10:39,690
¿Cómo cambiaríamos esa expresión?

214
00:10:41,549 --> 00:10:44,070
Si nos ponemos las gafas de números enteros, ¿qué veríamos?

215
00:10:44,610 --> 00:10:45,230
Más 8.

216
00:10:45,370 --> 00:10:46,110
Más 8.

217
00:10:47,789 --> 00:10:49,590
Vamos a ponerlo así para indicarlo, ¿verdad?

218
00:10:49,850 --> 00:10:52,070
Por menos 3.

219
00:10:52,070 --> 00:10:54,070
Si habéis dicho que esto da...

220
00:10:54,830 --> 00:11:00,460
menos 24, ¿vale?

221
00:11:00,799 --> 00:11:01,779
¿Y esto pasa siempre?

222
00:11:03,100 --> 00:11:05,080
¿O es casualidad que he hecho la serie del 8?

223
00:11:07,600 --> 00:11:10,039
¿Podéis escribir vosotros una serie y comprobarlo si pasa?

224
00:11:13,299 --> 00:11:36,960
Por ejemplo, mirad, yo os sugiero...

225
00:11:36,960 --> 00:11:38,379
Mirad, esta es la que hemos hecho nosotros.

226
00:11:39,120 --> 00:11:40,220
¿La veis? ¿La serie?

227
00:11:42,080 --> 00:11:42,519
Vale.

228
00:11:43,860 --> 00:11:45,620
Pues ahora os propongo que hagáis esta.

229
00:11:45,620 --> 00:11:48,419
8 por 5, 7 por 5, 6 por 5

230
00:11:48,419 --> 00:11:49,340
Y me diréis que pasa

231
00:11:49,340 --> 00:11:52,279
Venga, investigad

232
00:11:52,279 --> 00:11:54,100
Pues, por ejemplo

233
00:11:54,100 --> 00:11:55,360
Vamos a hacer

234
00:11:55,360 --> 00:11:57,059
8 por 7

235
00:11:57,059 --> 00:12:00,679
Ya sabéis que voy a usar el puntito para la multiplicación

236
00:12:00,679 --> 00:12:02,320
Venga, ¿cuánto es 8 por 7?

237
00:12:02,419 --> 00:12:03,179
56

238
00:12:03,179 --> 00:12:05,139
Vale

239
00:12:05,139 --> 00:12:07,720
8 por 6

240
00:12:07,720 --> 00:12:11,750
¿Cuánto le va?

241
00:12:12,750 --> 00:12:13,669
48

242
00:12:13,669 --> 00:12:16,429
8 por 5

243
00:12:16,429 --> 00:12:19,779
40

244
00:12:19,779 --> 00:12:22,320
Ocho por cuatro

245
00:12:22,320 --> 00:12:25,460
Treinta y dos

246
00:12:25,460 --> 00:12:28,480
Ocho por tres

247
00:12:28,480 --> 00:12:31,620
Veinticuatro

248
00:12:31,620 --> 00:12:32,639
Me quedo sin pizarra

249
00:12:32,639 --> 00:12:34,139
Un momentito y vuelvo a encoger

250
00:12:34,139 --> 00:12:38,039
Maravilloso, mirad

251
00:12:38,039 --> 00:12:41,059
Ocho por dos

252
00:12:41,059 --> 00:12:42,899
Dieciséis, ¿no?

253
00:12:43,960 --> 00:12:46,330
Ocho por uno

254
00:12:46,330 --> 00:12:50,620
Y ocho por cero

255
00:12:50,620 --> 00:12:52,039
Cero

256
00:12:52,039 --> 00:12:56,259
si estuviéramos en el conjunto

257
00:12:56,259 --> 00:12:57,980
de los números naturales

258
00:12:57,980 --> 00:12:59,620
lo tendríamos aquí, ¿verdad?

259
00:13:01,139 --> 00:13:01,539
pero

260
00:13:01,539 --> 00:13:03,440
si estamos en el conjunto de los números

261
00:13:03,440 --> 00:13:05,519
yo lo puedo poner aquí

262
00:13:05,519 --> 00:13:07,200
8 por

263
00:13:07,200 --> 00:13:08,519
menos 1

264
00:13:08,519 --> 00:13:12,519
vale, eso es lo que tenemos que sacar hoy

265
00:13:12,519 --> 00:13:13,860
8 por menos 1

266
00:13:13,860 --> 00:13:16,440
8 menos 8

267
00:13:16,440 --> 00:13:18,840
¿y a ver si me lo puedes explicar por qué?

268
00:13:20,500 --> 00:13:22,139
porque cuando multiplicas positivo

269
00:13:22,139 --> 00:13:23,200
por negativo

270
00:13:23,200 --> 00:13:24,419
da negativo.

271
00:13:25,159 --> 00:13:26,639
¿Pero por qué da negativo?

272
00:13:27,059 --> 00:13:29,000
Porque sin unos distintos

273
00:13:29,000 --> 00:13:31,340
da negativo y sin unos iguales da positivo.

274
00:13:31,480 --> 00:13:33,379
Sí, pero eso es lo que yo te he dicho

275
00:13:33,379 --> 00:13:34,559
en la clase, que eso es magia.

276
00:13:35,860 --> 00:13:36,960
Vamos a mirar aquí.

277
00:13:37,840 --> 00:13:38,019
¿Vale?

278
00:13:38,600 --> 00:13:40,799
Quizás, si dime esta serie que de números que salen aquí.

279
00:13:43,200 --> 00:13:44,220
Por ejemplo, este número.

280
00:13:45,440 --> 00:13:46,840
56, ¿verdad?

281
00:13:47,039 --> 00:13:48,419
Y el siguiente que para abajo.

282
00:13:52,039 --> 00:13:53,320
Menos 8, ¿no?

283
00:13:55,600 --> 00:14:08,940
Y el siguiente que va para abajo, es así. Menos 8. Y el siguiente que va para abajo, menos 8. ¿Qué vamos haciendo todo el rato?

284
00:14:08,940 --> 00:14:23,240
¿Y por qué si voy para abajo voy restando? Si fuera para arriba, pues sumaría. Pero si estoy multiplicando, ¿por qué decir que estoy sumando?

285
00:14:23,240 --> 00:14:27,399
multiplicar es sumar varias veces un número

286
00:14:27,399 --> 00:14:29,740
multiplicar es sumar varias veces un número

287
00:14:29,740 --> 00:14:30,259
¿verdad?

288
00:14:30,919 --> 00:14:32,080
o sea que si hubiera hecho la serie

289
00:14:32,080 --> 00:14:35,940
8 por 1, 8 por 2, 8 por 3, 8 por 4, 8 por 5

290
00:14:35,940 --> 00:14:37,899
una forma de calcularlo

291
00:14:37,899 --> 00:14:39,000
¿qué sería?

292
00:14:39,980 --> 00:14:40,860
y sumando

293
00:14:40,860 --> 00:14:42,919
8 cada vez ¿verdad?

294
00:14:43,580 --> 00:14:45,080
lo que pasa es que para hacer 8 por 7

295
00:14:45,080 --> 00:14:45,820
¿qué tendría que hacer?

296
00:14:48,139 --> 00:14:48,899
sumar 8

297
00:14:48,899 --> 00:14:50,320
7 veces

298
00:14:50,320 --> 00:14:51,419
¿vale?

299
00:14:51,419 --> 00:14:55,240
Eso, para no hacer 8 más 8 más 8 más 8 más 8

300
00:14:55,240 --> 00:14:57,240
Escribimos, usamos una forma corta

301
00:14:57,240 --> 00:14:57,659
¿Cuál es?

302
00:14:58,879 --> 00:14:59,700
8 por

303
00:14:59,700 --> 00:15:02,159
El número de f que se repite, ¿verdad?

304
00:15:02,779 --> 00:15:03,980
Bueno, pero como yo estoy

305
00:15:03,980 --> 00:15:06,899
En vez de ascender, estoy descendiendo

306
00:15:06,899 --> 00:15:08,820
Pues si para ascender

307
00:15:08,820 --> 00:15:09,980
Es un 8, para descender

308
00:15:09,980 --> 00:15:13,559
Resto 8, ¿verdad?

309
00:15:14,139 --> 00:15:15,360
El problema es cuando yo voy a 0

310
00:15:15,360 --> 00:15:17,379
Si 8 por 0

311
00:15:17,379 --> 00:15:20,120
0, ¿verdad?

312
00:15:21,419 --> 00:15:27,100
Pero yo sí quiero seguir descendiendo, porque en los números naturales no hay negativos, así es que me quedaría aquí.

313
00:15:27,539 --> 00:15:29,480
Pero en los enteros puedo seguir descendiendo.

314
00:15:30,259 --> 00:15:39,950
Si sigo descendiendo, entonces, si sigo la serie, cincuenta y seis, cuarenta y ocho, cuarenta, treinta y dos, veinticuatro...

315
00:15:39,950 --> 00:15:40,110
¿Cómo?

316
00:15:41,690 --> 00:15:42,990
En vez de restar sumo.

317
00:15:44,049 --> 00:15:44,990
¿Por qué no ponéis la serie...?

318
00:15:45,950 --> 00:15:50,090
Mira, vamos a poner la serie que hemos obtenido así, que no habéis escrito.

319
00:15:50,450 --> 00:15:50,830
¿Cómo era?

320
00:15:51,350 --> 00:15:52,309
Cincuenta y seis.

321
00:15:52,309 --> 00:15:54,710
¿Verdad? Luego

322
00:15:54,710 --> 00:15:56,990
48

323
00:15:56,990 --> 00:15:58,250
Luego

324
00:15:58,250 --> 00:15:59,970
40

325
00:15:59,970 --> 00:16:01,330
Luego

326
00:16:01,330 --> 00:16:03,509
32

327
00:16:03,509 --> 00:16:04,789
Luego

328
00:16:04,789 --> 00:16:06,950
24

329
00:16:06,950 --> 00:16:08,090
Luego

330
00:16:08,090 --> 00:16:10,950
16

331
00:16:10,950 --> 00:16:11,590
Luego

332
00:16:11,590 --> 00:16:15,470
Y ahora

333
00:16:15,470 --> 00:16:17,629
Menos 8

334
00:16:17,629 --> 00:16:19,710
Y ahora

335
00:16:19,710 --> 00:16:22,029
Menos 16

336
00:16:22,029 --> 00:16:23,210
Y ahora

337
00:16:23,210 --> 00:16:25,850
Menos 24

338
00:16:25,850 --> 00:16:28,210
O sea que en Marta

339
00:16:28,210 --> 00:16:29,710
Tú eso que has dicho de que es más 8

340
00:16:29,710 --> 00:16:31,730
La serie como

341
00:16:31,730 --> 00:16:33,429
Para que tenga lógica la serie

342
00:16:33,429 --> 00:16:35,809
Hemos descubierto cuál es la regla de la serie

343
00:16:35,809 --> 00:16:37,409
¿Cuál es la regla del patrón? ¿Os acordáis?

344
00:16:37,649 --> 00:16:40,070
La regla del patrón ¿Cuál es?

345
00:16:40,870 --> 00:16:41,470
Yo voy

346
00:16:41,470 --> 00:16:43,649
Restando

347
00:16:43,649 --> 00:16:46,230
8, pero claro, este 56

348
00:16:46,230 --> 00:16:46,850
¿De dónde salía?

349
00:16:47,750 --> 00:16:49,470
De 8 por 7

350
00:16:49,470 --> 00:16:51,750
¿Cierto?

351
00:16:52,029 --> 00:17:09,480
¿Qué por cierto? ¿Quién me da una imagen visual de 8 por 7? ¿Un cuadrado? ¿Y qué pongo más?

352
00:17:09,920 --> 00:17:14,859
8 y 7, ¿verdad?

353
00:17:14,859 --> 00:17:22,839
¿Verdad? Una buena imagen mental. Tener 8 por 7 siempre se puede asociar a qué? A un rectángulo, ¿verdad?

354
00:17:22,839 --> 00:17:24,119
Bien

355
00:17:24,119 --> 00:17:27,799
8 por 7

356
00:17:27,799 --> 00:17:28,579
8 por 6

357
00:17:28,579 --> 00:17:29,380
8 por 5

358
00:17:29,380 --> 00:17:30,400
8 por 0

359
00:17:30,400 --> 00:17:35,230
Y ahora 8 por

360
00:17:35,230 --> 00:17:37,109
Menos 1

361
00:17:37,109 --> 00:17:39,329
¿Verdad? ¿Y cuánto nos da?

362
00:17:40,049 --> 00:17:43,170
Menos 8

363
00:17:43,170 --> 00:17:44,690
¿Y 8 por menos 2?

364
00:17:45,369 --> 00:17:46,269
Menos 16

365
00:17:46,269 --> 00:17:47,890
¿Qué suena?

366
00:17:48,289 --> 00:17:53,049
8 por menos 2

367
00:17:53,049 --> 00:17:55,569
Menos dieciséis

368
00:17:55,569 --> 00:17:56,849
¿Y ocho por menos tres?

369
00:17:57,210 --> 00:17:58,930
Menos veinticuatro

370
00:17:58,930 --> 00:18:02,130
Y si nos pusiéramos las gafas de números enteros

371
00:18:02,130 --> 00:18:04,329
Ocho por menos tres

372
00:18:04,329 --> 00:18:07,950
¿Cómo lo podríamos ver si nos ponemos las gafas de números enteros?

373
00:18:08,210 --> 00:18:08,450
¿Rania?

374
00:18:10,029 --> 00:18:11,069
Así me gusta

375
00:18:11,069 --> 00:18:14,619
Eso pues

376
00:18:14,619 --> 00:18:18,869
Nos ponemos las gafas de enteros

377
00:18:18,869 --> 00:18:21,069
¿Cómo cambiamos esa expresión?

378
00:18:22,809 --> 00:18:25,450
Si nos ponemos las gafas de números enteros, ¿qué veríamos?

379
00:18:25,849 --> 00:18:26,670
Más ocho

380
00:18:26,670 --> 00:18:30,950
Más 8, vamos a ponerlo así para indicarlo, ¿verdad?

381
00:18:31,210 --> 00:18:33,430
Por menos 3.

382
00:18:33,630 --> 00:18:37,569
Y habéis dicho que esto da menos 24.

383
00:18:41,640 --> 00:18:41,839
¿Vale?

384
00:18:42,279 --> 00:18:43,200
¿Y esto pasa siempre?

385
00:18:44,279 --> 00:18:46,460
O es casualidad que he hecho la serie del 8.

386
00:18:49,009 --> 00:18:51,430
¿Podéis escribir vosotros una serie y comprobarlo si pasa?

387
00:18:54,690 --> 00:19:19,680
Por ejemplo, mirad, yo os sugiero, mirad esta que hemos hecho nosotros.

388
00:19:20,000 --> 00:19:21,619
¿Sabéis? La serie

389
00:19:21,619 --> 00:19:23,920
Vale

390
00:19:23,920 --> 00:19:27,000
Pues ahora os propongo que hagáis esta

391
00:19:27,000 --> 00:19:29,799
8 por 5, 7 por 5, 6 por 5

392
00:19:29,799 --> 00:19:30,759
Y me digáis qué pasa

393
00:19:30,759 --> 00:19:33,640
Venga, investigad

394
00:19:33,640 --> 00:19:38,980
¿Venga, Fran?