1
00:00:04,719 --> 00:00:26,640
En este vídeo vamos a utilizar el mismo sistema de tres cargas que teníamos en el vídeo anterior pero esta vez vamos a calcular el potencial electrostático en el punto A, el potencial electrostático en el punto B y el trabajo para llevar una carga de prueba de un nanoculombio menos un nanoculombio desde el punto A hasta el punto B.

2
00:00:26,640 --> 00:00:31,500
para hacer esto vamos a aplicar de nuevo el principio de superposición

3
00:00:31,500 --> 00:00:36,859
es decir vamos a calcularnos el potencial de cada una de estas tres cargas en el punto A

4
00:00:36,859 --> 00:00:38,859
y luego las sumaremos

5
00:00:38,859 --> 00:00:45,320
vamos a recordar que esta carga que está a la derecha es la carga 1 que es la positiva

6
00:00:45,320 --> 00:00:48,539
y la que está arriba es la carga 2

7
00:00:48,539 --> 00:00:50,579
la que está abajo es la carga 3

8
00:00:50,579 --> 00:00:58,500
y que tenemos una carga de prueba de menos un nanoculombio.

9
00:01:02,149 --> 00:01:05,269
Y ahora vamos a realizar este ejercicio.

10
00:01:05,450 --> 00:01:08,530
En primer lugar vamos a calcularnos el potencial en el punto A.

11
00:01:08,530 --> 00:01:17,150
Para calcular el potencial, el potencial en el punto A será el potencial que 1 hace en el punto A

12
00:01:17,150 --> 00:01:25,930
más el potencial que 2 hace en el punto A, más el potencial que 3 hace en el punto A.

13
00:01:26,489 --> 00:01:30,750
Esto es el principio de superposición.

14
00:01:33,769 --> 00:01:41,250
Vamos a calcularnos pues el potencial primero que hace 1 en A.

15
00:01:41,250 --> 00:01:50,030
Para calcular el potencial electrostático recordamos que la ecuación es K carga entre distancia.

16
00:01:50,569 --> 00:01:58,409
Este es un escalar, no lleva flecha, lleva la constante, la fuente y la distancia, la distancia elevada a 1.

17
00:01:58,769 --> 00:02:02,969
Si esto fuese potencial gravitatorio también podríamos hacer el mismo problema con tres masas

18
00:02:02,969 --> 00:02:07,450
y aquí pondríamos la masa y aquí la constante de la gravedad universal y un signo menos.

19
00:02:08,870 --> 00:02:13,270
Vamos entonces con el potencial que uno hace sobre el punto A.

20
00:02:13,789 --> 00:02:15,969
¿Cuál es el potencial que uno hace sobre el punto A?

21
00:02:15,969 --> 00:02:35,740
Pues bien, sustituimos en K, 9 por 10 elevado a 9, en la carga, la carga 1, 3 por 10 elevado a menos 6 y la distancia desde 1 hasta A, que son 2 metros.

22
00:02:35,740 --> 00:02:44,479
si sustituimos perdón si realizamos todos estos cálculos nos sale el potencial debido a la carga

23
00:02:44,479 --> 00:02:59,030
1 es de 13.500 voltios el potencial que hace la carga 2 en el punto a será de nuevo 9 por 10

24
00:02:59,030 --> 00:03:08,629
elevado a 9 sustituimos la carga 2 que es menos 2 por 10 elevado a menos 6 y dividimos entre 2 y

25
00:03:08,629 --> 00:03:19,870
en este caso sale menos 9000 voltios. Fijémonos que la carga 3 y la carga 2 son equivalentes nos

26
00:03:19,870 --> 00:03:24,669
da igual que estén arriba o abajo mientras estén a la misma distancia y tengan la misma carga por

27
00:03:24,669 --> 00:03:32,509
lo tanto este también será el potencial debido a la carga 3. Por lo tanto el potencial en A

28
00:03:32,509 --> 00:03:39,889
simplemente será sumar el potencial de 1 más el de 2 más el de 3 que es igual que el de 2 y en

29
00:03:39,889 --> 00:03:52,509
este caso el potencial en el punto A observaremos que es menos 4500 voltios. Este es el potencial

30
00:03:52,509 --> 00:04:01,810
en el punto A. El potencial en el punto B lo calcularemos de forma equivalente. Voy a empezar

31
00:04:01,810 --> 00:04:08,729
aquí arriba para dejarme un hueco para hacer el trabajo, que será el potencial que haga 1 en el

32
00:04:08,729 --> 00:04:20,509
punto B será 9 por 10 elevado a 9, la carga 1 que es 3 por 10 elevado a menos 6 y la distancia que

33
00:04:20,509 --> 00:04:31,519
ahora son 4 metros, 4 metros y esto si hacemos esta operación, vamos a quitar los metros

34
00:04:31,519 --> 00:04:36,240
para que si no hay nada con unidades que no haya nada, si hacemos esta operación nos

35
00:04:36,240 --> 00:04:46,180
sale 6.750 voltios. Observamos que de nuevo la carga 2 y la carga 3 vuelven a ser equivalentes,

36
00:04:46,180 --> 00:04:53,319
La distancia de 2 a B y de 3 a B es la misma y las cargas son iguales.

37
00:04:53,800 --> 00:04:57,079
Esta distancia la calculamos utilizando el teorema de Pitágoras.

38
00:04:57,519 --> 00:05:01,600
Estos son 2 metros y estos son 2 metros, por lo tanto esta distancia,

39
00:05:03,300 --> 00:05:09,079
el potencial de 2 en B que coincidirá con el potencial de 3 en B,

40
00:05:09,079 --> 00:05:18,000
lo calcularemos como 9 por 10 elevado a 9 menos 2 por 10 elevado a menos 6 y aquí tendremos la

41
00:05:18,000 --> 00:05:26,279
distancia que será la raíz cuadrada de 2 al cuadrado más 2 al cuadrado. Si resolvemos este

42
00:05:26,279 --> 00:05:37,180
cálculo saldrá menos 6365 voltios y de nuevo aplicando el principio de superposición calculamos

43
00:05:37,180 --> 00:05:50,660
el potencial en B sumando el potencial de 1 más el de 2 más el de 3 que sale menos 5.980 voltios.

44
00:05:51,579 --> 00:05:58,839
Aquí tenemos el potencial en B. A continuación queremos saber el trabajo que debemos hacer para

45
00:05:58,839 --> 00:06:07,079
desplazar una carga desde el punto A hasta el punto B. No sabemos este trabajo si lo vamos a

46
00:06:07,079 --> 00:06:13,839
hacer nosotros o lo va a hacer el campo. Lo vamos a descubrir cuando lo calculemos. ¿Cómo vamos a

47
00:06:13,839 --> 00:06:20,019
calcular este trabajo? Pues bien, recordamos que por definición de energía potencial el trabajo es

48
00:06:20,019 --> 00:06:28,379
menos la variación de la energía potencial, es decir, es menos la energía potencial final, que

49
00:06:28,379 --> 00:06:35,399
sería la que tiene en B, que es a donde vamos, menos la energía potencial inicial, que es la que

50
00:06:35,399 --> 00:06:41,300
tienen a, que es de donde partimos. Observamos que la energía potencial se puede relacionar

51
00:06:41,300 --> 00:06:50,800
con el potencial electrostático porque la energía potencial es la carga de prueba por

52
00:06:50,800 --> 00:06:56,579
el potencial. Observamos que si multiplicamos por la carga nos aparece aquí la carga que

53
00:06:56,579 --> 00:07:01,680
sería la fórmula de la energía potencial. Por lo tanto, aquí esto lo podemos escribir

54
00:07:01,680 --> 00:07:10,860
como menos la carga de prueba por el potencial en B menos la carga de prueba por el potencial en A

55
00:07:10,860 --> 00:07:20,399
o lo que es lo mismo menos la carga de prueba por el cambio en el potencial. Esta relación de aquí

56
00:07:20,399 --> 00:07:29,350
nos va a indicar cuál es el trabajo que realizamos para desplazar una carga de prueba. Si esto lo

57
00:07:29,350 --> 00:07:34,689
hacemos con gravitación observamos que es exactamente igual esta carga q se sustituiría

58
00:07:34,689 --> 00:07:40,790
por una masa y el potencial sería potencial gravitatorio pero el trabajo para desplazar

59
00:07:40,790 --> 00:07:48,569
una masa entre dos lugares con diferentes energías potenciales sería menos esa masa por la diferencia

60
00:07:48,569 --> 00:07:56,750
de potencial entre esos lugares pues bien vamos a hacer el cálculo sustituimos y veremos que el

61
00:07:56,750 --> 00:08:09,529
trabajo entonces es menos 1 por 10 elevado a menos 9 por el potencial en B menos 5.980 menos

62
00:08:09,529 --> 00:08:18,089
y como este tiene otro signo menos más 4.500 y observamos que al realizar este cálculo el

63
00:08:18,089 --> 00:08:43,649
resultado es más 1,48 microjoules y este es el trabajo que realizamos para desplazar esta carga

64
00:08:43,649 --> 00:08:51,789
que significa este signo más de aquí que es muy importante y por eso lo pongo si el trabajo que

65
00:08:51,789 --> 00:09:05,649
nos sale es positivo significa que es un trabajo en contra del campo trabajo en contra del campo

66
00:09:05,649 --> 00:09:12,269
significa que la carga no tendería a irse de a hacia b de forma natural de hecho ya sabemos por

67
00:09:12,269 --> 00:09:16,090
el vídeo anterior que si ponemos aquí una carga negativa lo que va a hacer es caerse hacia acá

68
00:09:16,090 --> 00:09:20,950
si nosotros la queremos desplazar al revés tendremos que hacer fuerza dicho de otra manera

69
00:09:20,950 --> 00:09:27,129
si yo pongo una pared y suelto esa carga esa carga me va a caer contra la pared y me va a empujar la

70
00:09:27,129 --> 00:09:32,850
pared por lo tanto voy a conseguir energía sin embargo para desplazarla hacia la izquierda

71
00:09:32,850 --> 00:09:41,990
necesito aportarle yo energía por eso tenemos un trabajo positivo y aquí así es como calculamos

72
00:09:41,990 --> 00:09:45,309
el potencial y el trabajo electrostático