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00:00:00,000 --> 00:00:02,000
Hola, buenos días.

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00:00:02,000 --> 00:00:05,000
A ver, he preparado esta infografía para estudiar

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00:00:05,000 --> 00:00:07,000
el tema de los límites de funciones,

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00:00:07,000 --> 00:00:11,000
contextualizado en primero de bachillerato de Ciencias Sociales.

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00:00:11,000 --> 00:00:14,000
Bueno, con este recurso pretendo

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00:00:14,000 --> 00:00:17,000
que mis alumnos aprendan a estimar las tendencias de una función

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00:00:17,000 --> 00:00:21,000
a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica,

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00:00:21,000 --> 00:00:23,000
estudiando el concepto de límite.

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00:00:23,000 --> 00:00:27,000
Después continuaremos con la aplicación de estos

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00:00:27,000 --> 00:00:29,000
en el estudio de la continuidad y asíntotas

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00:00:29,000 --> 00:00:31,000
trabajando con el concepto de derivada

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00:00:31,000 --> 00:00:33,000
que también se puede aplicar en distintos contextos

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00:00:33,000 --> 00:00:35,000
de las Ciencias Sociales.

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00:00:35,000 --> 00:00:38,000
El límite de una función, el concepto de límite,

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00:00:38,000 --> 00:00:41,000
tener claro sus tres acepciones,

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00:00:41,000 --> 00:00:44,000
límite en un punto, los límites en el infinito

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00:00:44,000 --> 00:00:48,000
y el límite que como resultado me da un más o un menos infinito,

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00:00:48,000 --> 00:00:50,000
que al final es tendencia de una función.

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00:00:50,000 --> 00:00:52,000
Lo he acompañado con una imagen, una captura

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00:00:52,000 --> 00:00:55,000
de un archivo realizado por mí mismo en GeoGebra,

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00:00:55,000 --> 00:00:57,000
también con el fin de que, bueno, es bueno

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00:00:57,000 --> 00:00:59,000
siempre que elaboremos nuestros propios materiales

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00:00:59,000 --> 00:01:01,000
o que nos aseguremos al menos que las imágenes

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00:01:01,000 --> 00:01:04,000
que utilicemos sean de uso libre,

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00:01:04,000 --> 00:01:08,000
sean imágenes con licencia para poder utilizarlas

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00:01:08,000 --> 00:01:12,000
y siempre referenciando la autoría de ellas.

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00:01:12,000 --> 00:01:17,000
Bueno, el primer uso de la herramienta de límite

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00:01:17,000 --> 00:01:19,000
para el estudio de la continuidad de funciones,

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00:01:19,000 --> 00:01:21,000
vemos aquí la condición de continuidad

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00:01:21,000 --> 00:01:23,000
de una función en un punto,

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00:01:23,000 --> 00:01:24,000
que una función es continua en un punto

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00:01:24,000 --> 00:01:26,000
cuando el límite de la función en el punto

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00:01:26,000 --> 00:01:29,000
coincide con el valor de la función en el punto.

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00:01:29,000 --> 00:01:32,000
Y la clasificación de los distintos tipos de discontinuidad

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00:01:32,000 --> 00:01:36,000
atendiendo a la existencia o no de este límite en el punto.

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00:01:36,000 --> 00:01:39,000
Después también el estudio de asíntotas de funciones

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00:01:39,000 --> 00:01:41,000
que se realiza con límites, ¿vale?

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00:01:41,000 --> 00:01:44,000
El estudio de ver si la función tiene asíntotas verticales,

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00:01:44,000 --> 00:01:46,000
si tiene alguna asíntota horizontal

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00:01:46,000 --> 00:01:49,000
o si no, si tiene alguna asíntota oblicua.

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00:01:49,000 --> 00:01:52,000
Todo ello son tendencias en el pu en un punto,

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00:01:52,000 --> 00:01:54,000
tendencias en el infinito, etcétera, de funciones.

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00:01:54,000 --> 00:01:57,000
Es muy importante para ver el comportamiento de estas.

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00:01:57,000 --> 00:02:00,000
Y acabamos con la interpretación geométrica

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00:02:00,000 --> 00:02:02,000
de la derivada de una función en un punto,

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00:02:02,000 --> 00:02:03,000
que no deja de ser otra cosa.

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00:02:03,000 --> 00:02:05,000
La derivada de una función en un punto

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00:02:05,000 --> 00:02:06,000
es la pendiente de la recta tangente

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00:02:06,000 --> 00:02:08,000
a la función en el punto

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00:02:08,000 --> 00:02:12,000
y que no deja de ser un límite.

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00:02:12,000 --> 00:02:15,000
Se calcula la definición de derivada de una función en un punto

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00:02:15,000 --> 00:02:21,000
está basada en el límite de un intervalo

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00:02:21,000 --> 00:02:24,000
cuando este intervalo, la longitud del intervalo, tiende a cero.

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00:02:24,000 --> 00:02:26,000
Es decir, estudio la tendencia,

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00:02:26,000 --> 00:02:29,000
la tasa de variación media de una función en un intervalo,

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00:02:29,000 --> 00:02:31,000
cuando ese intervalo tiende a cero,

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00:02:31,000 --> 00:02:32,000
al final lo que estoy obteniendo

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00:02:32,000 --> 00:02:34,000
es la tasa de variación instantánea en un punto,

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00:02:34,000 --> 00:02:37,000
que es la derivada de la función en un punto.

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00:02:37,000 --> 00:02:39,000
Les dejo aquí unas referencias

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00:02:39,000 --> 00:02:41,000
a un paisaje de aprendizaje que he elaborado sobre el tema

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00:02:41,000 --> 00:02:44,000
donde pueden sacar todos la teoría

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00:02:44,000 --> 00:02:47,000
y estudiar y tener casos prácticos,

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00:02:47,000 --> 00:02:52,000
o algún formulario para poder autoevaluarse

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00:02:52,000 --> 00:02:56,000
y referencia al software de matemática dinámica GeoGebra

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y al software de calculadora simbólica Calvi.

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Esto es todo. Gracias.