1 00:00:02,290 --> 00:00:07,730 Muy buenas, vamos a hacer una videoclase pensada para los de acceso a la universidad 2 00:00:07,730 --> 00:00:11,089 sobre la parte de programación lineal. 3 00:00:12,289 --> 00:00:17,070 Programación lineal básicamente es trabajar con sistemas de inequaciones, 4 00:00:18,289 --> 00:00:25,750 pero además se nos pide que maximicemos o minimicemos una expresión, una función dada. 5 00:00:26,969 --> 00:00:30,149 Vamos a empezar desde lo más básico, bueno, más básico, perdón. 6 00:00:30,149 --> 00:00:34,969 desde el más directo, por ejemplo, este. 7 00:00:35,369 --> 00:00:38,289 Representar gráficamente la región del plano definida por las inequaciones 8 00:00:38,289 --> 00:00:43,850 y mayor o igual que 0, y menor o igual que 3x más 1, x más y menor o igual que 4. 9 00:00:44,549 --> 00:00:52,390 Y determinar, además, los valores máximo y mínimo de la función f de x igual a x menos 3y en la región dada. 10 00:00:53,490 --> 00:00:58,390 Esto es lo que se llama un ejercicio de programación lineal. 11 00:00:58,390 --> 00:01:01,270 Este es de los más básicos que hay 12 00:01:01,270 --> 00:01:03,869 Más básicos porque te lo dan todo 13 00:01:03,869 --> 00:01:05,310 Te dan las inequaciones 14 00:01:05,310 --> 00:01:06,989 Y la función 15 00:01:06,989 --> 00:01:09,489 Entonces, ¿en qué consiste esto? 16 00:01:09,750 --> 00:01:11,609 Esto consiste de entrada en resolver 17 00:01:11,609 --> 00:01:13,329 Esas inequaciones 18 00:01:13,329 --> 00:01:16,129 Recuerda que resolver esas inequaciones 19 00:01:16,129 --> 00:01:17,549 Es dibujarlas 20 00:01:17,549 --> 00:01:19,890 En una gráfica, todas juntas 21 00:01:19,890 --> 00:01:22,170 Para resolverlas todas juntas 22 00:01:22,170 --> 00:01:23,450 Lo que hacíamos eran 23 00:01:23,450 --> 00:01:25,370 Tablas de valores, porque todas 24 00:01:25,370 --> 00:01:27,269 Las que se pueden caer 25 00:01:27,269 --> 00:01:30,689 son de grado 1, por lo tanto son líneas rectas. 26 00:01:32,090 --> 00:01:36,790 Tenemos la Y, lo que hacíamos primero era, las inequaciones las convertíamos en ecuaciones. 27 00:01:36,790 --> 00:01:49,109 En vez de Y igual a A, Y igual a 0, Y igual a 3X más 1, X más Y igual a 4. 28 00:01:49,109 --> 00:01:54,010 Esto no sería para sacar los puntos 29 00:01:54,010 --> 00:01:58,329 El Y igual a cero es el eje X 30 00:01:58,329 --> 00:01:59,409 ¿De acuerdo? 31 00:02:00,329 --> 00:02:03,489 Es decir, recuerda, X igual a cero correspondía al eje Y que es la vértica 32 00:02:03,489 --> 00:02:07,650 Y igual a cero significa que es la horizontal, todo el eje X 33 00:02:07,650 --> 00:02:10,569 En los demás hay que sacar dos puntos 34 00:02:13,009 --> 00:02:14,629 Creamos un segundillo 35 00:02:14,629 --> 00:02:18,050 Bien, ponemos una tabla de valores 36 00:02:18,050 --> 00:02:24,580 aquí y aquí también. 37 00:02:25,719 --> 00:02:27,099 Y le vamos a hacer una tabla de valores 38 00:02:27,099 --> 00:02:28,099 para cada una de ellas. 39 00:02:30,900 --> 00:02:32,039 Recordad, tabla de valores 40 00:02:32,039 --> 00:02:35,360 X, Y. 41 00:02:35,939 --> 00:02:37,539 Ahora vamos a mostrar esto para que quede bonito. 42 00:02:38,379 --> 00:02:39,900 X, Y. 43 00:02:44,259 --> 00:02:44,520 Bien. 44 00:02:45,860 --> 00:02:46,620 Consiste en 45 00:02:46,620 --> 00:02:48,979 cojo, ahí tengo que encontrar dos puntos 46 00:02:48,979 --> 00:02:51,020 porque como vamos a hacer líneas rectas, si tengo dos puntos 47 00:02:51,020 --> 00:02:53,240 no tengo. Normalmente te recomiendo 48 00:02:53,240 --> 00:02:54,819 que empieces eligiendo el 0 49 00:02:54,819 --> 00:02:56,919 y el 1. 50 00:02:56,919 --> 00:02:59,219 Y vamos a ver con quién va cada uno. 51 00:02:59,719 --> 00:03:01,219 En el otro 3 cuartos es lo mismo. 52 00:03:01,560 --> 00:03:08,990 Cogemos el 0 y el 1. 53 00:03:10,169 --> 00:03:11,050 Muy interesante. 54 00:03:11,849 --> 00:03:21,419 Y lo único que tenemos que hacer es sustituir en cada una. 55 00:03:22,120 --> 00:03:27,659 Si yo sustituyo aquí por x igual a 0 me queda 3 por 0, 0 más 1, 1. 56 00:03:28,419 --> 00:03:36,879 Es decir que el 0 de la x va con el 1 de la y. 57 00:03:36,879 --> 00:03:44,719 Sin embargo, si en vez de poner el 0 pongo el 1, que es este de aquí 58 00:03:44,719 --> 00:03:47,819 3 por 1, 3, más 1, 4 59 00:03:47,819 --> 00:03:53,439 Entonces tengo el punto 0, 1 y el punto 1, 4 60 00:03:53,439 --> 00:03:55,860 En el otro caso, 3, 4, lo mismo 61 00:03:55,860 --> 00:03:58,039 Pongo x igual a 0 62 00:03:58,039 --> 00:04:00,379 La y sale 4 63 00:04:00,379 --> 00:04:05,449 x igual a 1 64 00:04:05,449 --> 00:04:08,669 Si x es igual a 1, la y la haces y te sale 3 65 00:04:08,669 --> 00:04:10,849 Realmente yo no recomiendo este 66 00:04:10,849 --> 00:04:17,170 Yo os recomiendo que pongáis este 0 aquí y que pongáis el 0 aquí. 67 00:04:19,240 --> 00:04:25,399 Pero, si no queréis hacer el 0 y el 1, el problema es poner el 0 a la derecha, que es un poquito más complejo. 68 00:04:26,060 --> 00:04:36,660 Y que a veces salen decimales. Por ejemplo, en este caso, si pusiésemos aquí el 0, este 0 corresponde a line. 69 00:04:37,680 --> 00:04:41,420 Resolver eso implicaría que aquí te iba a salir menos un tercio. 70 00:04:42,480 --> 00:04:49,519 O lo que es lo mismo, menos 0,333 y ponte tú ahora a dibujar el 0,333. 71 00:04:50,300 --> 00:04:53,360 Si no saliese tan feo, se recomendaría. 72 00:04:53,699 --> 00:04:58,579 En este caso, por ejemplo, si yo pongo el 0 en la parte de ahí, aquí sería más fácil. 73 00:04:58,939 --> 00:04:59,259 Perdón. 74 00:05:00,160 --> 00:05:02,579 Ahí pongo el 0, me saldría más fácil, sería el Q. 75 00:05:04,000 --> 00:05:06,959 De esto no me tengo más porque lo hemos visto en clase una cuanta veces. 76 00:05:08,379 --> 00:05:10,560 ¿Necesito tener 3 puntos? No, con 2 me valen. 77 00:05:11,519 --> 00:05:14,040 ¿Cuándo no te vale el 0 a un lado y 0 al otro? 78 00:05:14,199 --> 00:05:16,420 Cuando da la casualidad que pasa por el 0, 0. 79 00:05:16,899 --> 00:05:18,240 Entonces ya sí tienes que hacer otro. 80 00:05:18,819 --> 00:05:23,160 O, por ejemplo, si te salen con muchos decimales, que a la hora de dibujarlo es complicado. 81 00:05:24,259 --> 00:05:25,819 Entonces ya tenemos los puntos. 82 00:05:26,540 --> 00:05:29,819 Recordando que el y igual a 0 significa que es el eje x. 83 00:05:30,319 --> 00:05:31,360 ¿Qué tenemos que hacerlo? 84 00:05:31,980 --> 00:05:32,379 Dibujarla. 85 00:05:34,180 --> 00:05:35,480 Ups, y no la dibujo. 86 00:05:35,660 --> 00:05:36,000 Qué guay. 87 00:05:36,899 --> 00:05:37,120 Vale. 88 00:05:37,120 --> 00:05:41,959 Entonces, en este caso tendríamos que buscar y dibujar esa zona. 89 00:05:44,620 --> 00:05:49,750 Un segundillo, que vamos a buscar. 90 00:05:50,490 --> 00:05:52,089 La tengo ya hecha, en teoría. 91 00:05:52,750 --> 00:05:58,319 No sé por qué no aparecía. 92 00:06:01,750 --> 00:06:02,850 La tenemos. 93 00:06:04,250 --> 00:06:05,110 Esta no es, perdón. 94 00:06:06,009 --> 00:06:07,209 Iba a coger la que no es. 95 00:06:17,000 --> 00:06:17,839 Entonces tendríamos... 96 00:06:19,060 --> 00:06:24,350 Bueno, la he puesto aquí. 97 00:06:24,350 --> 00:06:30,689 fíjate, tenemos por un lado esta verde que es el eje X 98 00:06:30,689 --> 00:06:33,370 esa corresponde al Y igual a 0 99 00:06:33,370 --> 00:06:36,509 voy a ponerlo más pequeño esto para ver si se pueden ver las dos cosas 100 00:06:36,509 --> 00:06:37,230 ahí está 101 00:06:37,230 --> 00:06:41,279 después lo ponemos más grande 102 00:06:41,279 --> 00:06:43,600 vale, perfecto 103 00:06:43,600 --> 00:06:45,839 si lo pongo un poco más, perfecto 104 00:06:45,839 --> 00:06:48,899 vale, el Y igual a 0 corresponde al eje X 105 00:06:48,899 --> 00:06:49,860 que es esta línea verde 106 00:06:49,860 --> 00:06:52,459 aquí era el 0, 1 107 00:06:52,459 --> 00:06:55,980 X, 0 y 1 es este punto de aquí 108 00:06:55,980 --> 00:06:57,879 vamos a ponerle aquí una 109 00:06:57,879 --> 00:06:59,720 que sea fácil de mover 110 00:06:59,720 --> 00:07:11,089 ese punto es 111 00:07:11,089 --> 00:07:12,649 ese punto de ahí 112 00:07:12,649 --> 00:07:15,470 y el 1,4 113 00:07:15,470 --> 00:07:17,389 y el 1,4 es 114 00:07:17,389 --> 00:07:18,430 este de aquí 115 00:07:18,430 --> 00:07:21,410 ¿qué hubiésemos hecho? hubiésemos dibujado 116 00:07:21,410 --> 00:07:23,189 esos dos puntos 117 00:07:23,189 --> 00:07:26,800 y nos hubiese salido 118 00:07:26,800 --> 00:07:29,220 esa línea azul 119 00:07:29,220 --> 00:07:30,819 de igual forma 120 00:07:30,819 --> 00:07:33,019 el otro es el 0,4 121 00:07:33,019 --> 00:07:34,379 ese está aquí 122 00:07:34,379 --> 00:07:37,560 y el otro es el 1,3 123 00:07:37,560 --> 00:07:39,199 el 1,3 124 00:07:39,199 --> 00:07:40,220 está aquí 125 00:07:40,220 --> 00:07:42,860 mismo rollo, o el 0,4 126 00:07:42,860 --> 00:07:44,480 el 4,0, perdón, que está ya aquí 127 00:07:44,480 --> 00:07:47,079 si te das cuenta, tanto si me dibuja 128 00:07:47,079 --> 00:07:49,019 el 1,3 como el 0,4 129 00:07:49,019 --> 00:07:51,000 la línea roja va a ser la misma 130 00:07:51,000 --> 00:07:52,899 ya tenemos dibujada 131 00:07:52,899 --> 00:07:55,639 las tres líneas 132 00:07:55,639 --> 00:07:56,839 las tres inequaciones 133 00:07:56,839 --> 00:07:58,259 ahora tienes que buscar 134 00:07:58,259 --> 00:08:01,000 qué zona es la que le corresponde. 135 00:08:02,379 --> 00:08:04,300 Casi siempre, casi siempre, casi siempre 136 00:08:04,300 --> 00:08:05,819 va a ser la zona que está encerrada 137 00:08:05,819 --> 00:08:07,459 en el noventa y tantos por ciento de las ocasiones. 138 00:08:07,959 --> 00:08:09,240 Pero debes de comprobarlo. 139 00:08:09,300 --> 00:08:10,240 ¿Cómo se comprueba eso? 140 00:08:10,980 --> 00:08:13,000 Cogemos un punto en coordenada aquí. 141 00:08:13,899 --> 00:08:15,180 Cualquiera, es decir, cualquiera, 142 00:08:15,300 --> 00:08:17,699 pero intenta que sea uno que sea fácil de... 143 00:08:17,699 --> 00:08:21,040 Esto en hojas cuadriculadas te lo recomiendo siempre que puedas. 144 00:08:21,600 --> 00:08:22,439 Si no, con regla. 145 00:08:22,639 --> 00:08:24,360 Básicamente porque si no lo haces bien, 146 00:08:25,060 --> 00:08:28,240 las líneas se te pueden doblar un poco más de la cuenta 147 00:08:28,240 --> 00:08:31,620 o menos, y da la impresión de que hay un punto aquí que no es de aquí. 148 00:08:32,559 --> 00:08:37,500 Es decir, si tú haces las líneas sin tenerlo todo bien cuadriculado o sin regla, 149 00:08:38,240 --> 00:08:41,460 lo mismo intenta coger un punto que crezca en la zona y no es de la zona. 150 00:08:41,580 --> 00:08:45,500 Entonces intenta cogerlo siempre lo más dentro que pueda, que no esté muy cercano a las líneas, 151 00:08:45,600 --> 00:08:47,240 por si acaso no has hecho bien las líneas. 152 00:08:47,759 --> 00:08:50,379 ¿Qué vuelve a coger? El 1 de la x, 1 de la y. 153 00:08:50,940 --> 00:08:57,879 Vamos a ver que todo eso, para que sea esa zona, tiene que verificar todas las inequaciones. 154 00:08:57,879 --> 00:08:59,899 No las ecuaciones, las inequaciones. 155 00:09:00,379 --> 00:09:02,580 Pues nos vamos con el otro aquí. 156 00:09:03,100 --> 00:09:04,720 En otro más grande. 157 00:09:06,519 --> 00:09:09,840 El punto que hemos escogido para comprobarlo es el 1, 1. 158 00:09:10,820 --> 00:09:12,419 Entonces me voy a las inequaciones. 159 00:09:13,379 --> 00:09:19,940 Recuerda, el primero corresponde a la x, el segundo es de la y. 160 00:09:23,269 --> 00:09:26,509 La primera inequación es que la y tiene que ser mayor o igual que 0. 161 00:09:26,509 --> 00:09:29,289 la y es 1, 1 es mayor o igual que 0 162 00:09:29,289 --> 00:09:30,049 vamos bien 163 00:09:30,049 --> 00:09:33,250 la segunda, y menor o igual 164 00:09:33,250 --> 00:09:35,409 que 3x, 3 por x más 1 165 00:09:35,409 --> 00:09:38,570 y es 1, vale 166 00:09:38,570 --> 00:09:41,370 3 por x, 3 por 1, 3 más 1, 4 167 00:09:41,370 --> 00:09:43,490 1 es menor o igual que 4, lo verifica 168 00:09:43,490 --> 00:09:45,110 y en el último sería 169 00:09:45,110 --> 00:09:46,730 x más y, menor o igual que 4 170 00:09:46,730 --> 00:09:49,110 1 más 1 es 2, 2 es menor o igual que 4 171 00:09:49,110 --> 00:09:50,990 ¿qué significa eso? que 172 00:09:50,990 --> 00:09:53,190 tu zona 173 00:09:53,190 --> 00:09:55,450 a ver si me deja 174 00:09:55,450 --> 00:10:03,019 que la zona que vas 175 00:10:03,019 --> 00:10:05,240 a la zona que te corresponde 176 00:10:05,240 --> 00:10:06,620 la zona de la ecuación 177 00:10:06,620 --> 00:10:08,279 es toda esta 178 00:10:08,279 --> 00:10:18,039 la zona que te corresponde es toda esta 179 00:10:18,039 --> 00:10:18,320 ¿de acuerdo? 180 00:10:20,710 --> 00:10:22,990 no me deja hacer lo que quiero hacer 181 00:10:22,990 --> 00:10:25,409 no me deja hacer lo que quiero hacer 182 00:10:25,409 --> 00:10:27,570 a ver si me deja hacer alguna cosilla 183 00:10:27,570 --> 00:10:28,429 si no sigo para adelante 184 00:10:28,429 --> 00:10:31,340 vamos a dejar, ¿verdad? 185 00:10:33,019 --> 00:10:33,580 vale, venga 186 00:10:33,580 --> 00:10:38,639 entonces, ¿cuál es la zona en cuestión? 187 00:10:39,039 --> 00:10:40,200 todo este triángulo interior 188 00:10:40,200 --> 00:10:42,720 bien, la programación lineal 189 00:10:42,720 --> 00:10:57,929 lo que te dice es que los posibles máximos o mínimos, bueno, si los máximos o mínimos, son justamente los vértices de la figura en cuestión. 190 00:10:58,730 --> 00:10:59,490 Estos vértices. 191 00:11:02,990 --> 00:11:08,769 Entonces, si yo quiero maximizar o minimizar esta función, que la voy a poner aquí abajo, 192 00:11:09,629 --> 00:11:12,590 lo primero que tienes que hacer es controlar la zona en cuestión. 193 00:11:12,590 --> 00:11:22,610 Y luego tienes que ver las coordenadas de los vértices. ¿Cómo encuentro las coordenadas de los vértices? Y aquí está el problema. 194 00:11:22,610 --> 00:11:43,110 A veces es muy fácil. En este caso, esta de aquí es súper fácil. 0, 4. ¿Cuál es el problema? Que esta de aquí no es fácil. Sabes que la y es 0. Perdón, esta de aquí es el 4x, la x 4 y 0. 195 00:11:43,110 --> 00:11:45,830 pero esta de aquí 196 00:11:45,830 --> 00:11:47,110 lo único que sabes es que la Y es 0 197 00:11:47,110 --> 00:11:49,269 la X no la podrías decir a ciencia cierta 198 00:11:49,269 --> 00:11:50,389 y esa de ahí 199 00:11:50,389 --> 00:11:52,250 pues tampoco 200 00:11:52,250 --> 00:11:54,909 entonces ¿cómo se hace eso? 201 00:11:56,549 --> 00:11:58,190 hay veces que en el dibujo 202 00:11:58,190 --> 00:11:59,210 es muy fácil de ver 203 00:11:59,210 --> 00:12:01,110 siempre lo has dibujado bien 204 00:12:01,110 --> 00:12:02,870 pero como nos damos cuenta 205 00:12:02,870 --> 00:12:04,409 no siempre es fácil de ver 206 00:12:04,409 --> 00:12:07,110 entonces ¿cómo encuentro esas coordenadas? 207 00:12:07,490 --> 00:12:09,909 bien, para encontrar esas coordenadas 208 00:12:09,909 --> 00:12:11,590 lo que son, son puntos 209 00:12:11,590 --> 00:12:13,330 donde se cortan las dos líneas. 210 00:12:14,309 --> 00:12:15,850 Entonces, ¿qué es lo que se hace? 211 00:12:15,990 --> 00:12:20,850 Se cogen las ecuaciones que te han dado esas dos líneas 212 00:12:20,850 --> 00:12:25,649 y las juntas y se convierte en un sistema de ecuaciones con dos incógnitas. 213 00:12:26,029 --> 00:12:27,990 Y hay que resolverla una a una. 214 00:12:28,929 --> 00:12:30,570 Por ejemplo, empecemos por la fácil. 215 00:12:30,850 --> 00:12:35,389 Esta de aquí no la voy a hacer porque esa es la 4 cera, esa se ve fácil. 216 00:12:36,129 --> 00:12:39,769 Entonces, un vértice es el 4 cero. 217 00:12:41,590 --> 00:12:48,809 Después, para coger esta otra, es la verde, que la verde es la y igual a 0, con la azul. 218 00:12:49,509 --> 00:12:53,610 Y la azul era la y igual a 3x más 1. 219 00:12:57,279 --> 00:13:00,740 Y igual a 3x más 1. 220 00:13:00,860 --> 00:13:04,399 ¿Qué tenemos que hacer? Resolver ese sistema de ecuaciones. 221 00:13:05,179 --> 00:13:09,860 Parte buena, que en este caso es muy fácil de resolver al ser y igual a 0. 222 00:13:09,860 --> 00:13:16,200 Si y igual a 0, la x tú lo resuelves y te va a salir menos un tercio 223 00:13:16,200 --> 00:13:18,259 Entonces ya tenemos el otro vértice 224 00:13:18,259 --> 00:13:22,039 El otro vértice es menos un tercio, coma, 0 225 00:13:22,039 --> 00:13:25,960 ¿Recomiendo que lo pases a decimales? 226 00:13:27,340 --> 00:13:29,059 Pues mira, en este caso no pasaría nada 227 00:13:29,059 --> 00:13:30,879 Porque solo quiero saber si sí o si no 228 00:13:30,879 --> 00:13:33,500 En principio no, en principio déjalo así 229 00:13:33,500 --> 00:13:35,919 Pero después cuando hagamos cuenta sí que lo hacemos con decimales 230 00:13:35,919 --> 00:13:38,039 ¿Quién me falta? 231 00:13:38,240 --> 00:13:39,840 La azul con la roja 232 00:13:39,840 --> 00:13:41,240 Y esa es la que me va a dar más la lata 233 00:13:41,240 --> 00:13:44,100 Porque la azul, hemos dicho que era la y 234 00:13:44,100 --> 00:13:45,659 Igual a 3x 235 00:13:45,659 --> 00:13:47,279 Más 1 236 00:13:47,279 --> 00:13:51,100 Mientras que la roja 237 00:13:51,100 --> 00:13:53,279 La roja era 238 00:13:53,279 --> 00:13:55,919 El x más y igual a 4 239 00:13:55,919 --> 00:13:58,620 Pues x más y 240 00:13:58,620 --> 00:13:59,720 Igual va 241 00:13:59,720 --> 00:14:00,860 4 242 00:14:00,860 --> 00:14:03,320 Resolveríamos eso 243 00:14:03,320 --> 00:14:06,120 Y cuando resolvamos eso 244 00:14:06,120 --> 00:14:07,779 te lo dejo para que lo vayas haciendo poco a poco 245 00:14:07,779 --> 00:14:10,779 si no termino mal 246 00:14:10,779 --> 00:14:11,559 yo de recordar 247 00:14:11,559 --> 00:14:13,559 esto era, por un lado te va a salir 248 00:14:13,559 --> 00:14:16,080 3 cuartos la x 249 00:14:16,080 --> 00:14:18,360 por lo que es lo mismo 250 00:14:18,360 --> 00:14:19,539 3 partido por 4 251 00:14:19,539 --> 00:14:20,899 0,75 252 00:14:20,899 --> 00:14:25,519 lo pongo sin tracción 253 00:14:25,519 --> 00:14:27,559 porque salen infinitos decimales 254 00:14:27,559 --> 00:14:29,220 y por lo tanto 255 00:14:29,220 --> 00:14:30,399 la y va a ser 256 00:14:30,399 --> 00:14:32,960 3,25 257 00:14:32,960 --> 00:14:37,049 fíjate, tiene sentido 258 00:14:37,049 --> 00:14:38,929 podría ser 259 00:14:38,929 --> 00:14:40,289 esto está 260 00:14:40,409 --> 00:14:51,809 Por aquí más o menos puede ser 0.75 y 3.25 podría también ser tranquilamente. 261 00:14:53,070 --> 00:14:53,889 ¿Por qué no? 262 00:14:55,690 --> 00:14:57,549 Entonces, ya tengo los tres puntos. 263 00:14:58,509 --> 00:15:04,590 ¿Por qué he hecho eso? Porque, vuelvo aquí, me piden máximo y mínimo de la función tal. 264 00:15:04,590 --> 00:15:12,169 Y la propiedad es que los máximos y los mínimos tienen que ser por narices los vértices. 265 00:15:12,570 --> 00:15:20,370 ¿Hay casos excepcionales? Sí, pero son tan tan tan tan excepcionales que la lotería es más fácil que te toque. 266 00:15:20,409 --> 00:15:22,190 La de Navidad o la de Euromillón incluso. 267 00:15:23,029 --> 00:15:24,330 Entonces, ¿qué tenemos que hacer ahora? 268 00:15:24,889 --> 00:15:32,090 Para saber quién ha sido el máximo y el mínimo, lo que tenemos que ir sustituyendo cada una de estas coordenadas en la función. 269 00:15:32,090 --> 00:15:37,309 Bien, la que nos salga mayor valor es el máximo, la que nos salga menor valor es el mínimo. 270 00:15:38,289 --> 00:15:39,350 Empiezo. La primera. 271 00:15:40,889 --> 00:15:43,149 Cambio. Empezamos por el 4, 0. 272 00:15:43,870 --> 00:15:49,309 Pues esto sería, en vez de x menos 3y, 4 menos 3 por 0. 273 00:15:50,190 --> 00:15:51,230 O sea, se hace 4. 274 00:15:52,590 --> 00:15:55,129 Bien, con eso no sabes nada. Tienes que hacer todos. 275 00:15:55,830 --> 00:15:57,850 En este caso tienes que hacerlos todos, no te queda otra. 276 00:15:58,830 --> 00:16:05,269 Solamente cuando haya hecho todo, hacemos menos un tercio, coma, cero. 277 00:16:06,029 --> 00:16:15,049 En este caso, la solución sería x menos un tercio, menos 3 por cero. 278 00:16:15,210 --> 00:16:17,509 Esto lo voy a poner en paréntesis para no liarme. 279 00:16:18,889 --> 00:16:22,750 Pero 3 por cero es cero, así que en el nuevo esto quedaría menos un tercio. 280 00:16:23,889 --> 00:16:26,909 Y esto sería menos cero, coma, tres, tres, tres, tres, tres. 281 00:16:27,850 --> 00:16:46,700 Y nos queda el último. F0,75,3,25. Voy a separarlo hasta un poquito más. Bien. 282 00:16:46,700 --> 00:16:59,700 Un poquito más grande. Y esto sería la X es 0,75 menos 3 por 3,25. 283 00:16:59,700 --> 00:17:09,519 O sea que sería 0,75 menos 9,75, si no mal recuerdo, pero vamos a comprobarlo, vaya botontería. 284 00:17:11,990 --> 00:17:12,990 9,75. 285 00:17:13,890 --> 00:17:16,730 O sea que nos da un total de menos 9. 286 00:17:18,009 --> 00:17:26,220 Bien, ahora te fijas, nos tenemos que fijar en aquí, los resultados. 287 00:17:27,680 --> 00:17:30,240 Tienes que buscar el mayor y el menor. 288 00:17:30,240 --> 00:17:32,720 el mayor es este, por lo tanto 289 00:17:32,720 --> 00:17:34,960 ¿qué significa? que en el 4-0 290 00:17:34,960 --> 00:17:35,599 tienes 291 00:17:35,599 --> 00:17:37,920 el máximo 292 00:17:37,920 --> 00:17:39,740 o es el que crea el máximo 293 00:17:39,740 --> 00:17:42,519 y automáticamente 294 00:17:42,519 --> 00:17:44,279 este que es el más pequeño significa que 295 00:17:44,279 --> 00:17:45,380 0,75 296 00:17:45,380 --> 00:17:49,710 3,25 297 00:17:49,710 --> 00:17:52,309 consigue ser 298 00:17:52,309 --> 00:17:53,849 mínimo 299 00:17:53,849 --> 00:17:58,049 y esto es lo que te están pidiendo 300 00:17:58,049 --> 00:18:07,089 eso es lo de maximizar y minimizar 301 00:18:07,089 --> 00:18:09,670 veamos otro 302 00:18:09,670 --> 00:18:11,869 considerase la región del plano S 303 00:18:11,869 --> 00:18:12,650 dada por 304 00:18:12,650 --> 00:18:14,869 x y 305 00:18:14,869 --> 00:18:17,269 esto es una nomenclatura 306 00:18:17,269 --> 00:18:19,690 esto que no te machaque 307 00:18:19,690 --> 00:18:20,470 esto significa 308 00:18:20,470 --> 00:18:22,930 todos los números reales 309 00:18:22,930 --> 00:18:25,750 cualquier número real 310 00:18:25,750 --> 00:18:27,970 que verifique estas inequaciones 311 00:18:27,970 --> 00:18:30,470 lo que te interesa son las inequaciones 312 00:18:30,470 --> 00:18:33,660 a ver si lo quiero coger 313 00:18:33,660 --> 00:18:35,440 que son 314 00:18:35,440 --> 00:18:37,500 1, 2, 3, 4 315 00:18:37,500 --> 00:18:39,539 representa gráficamente 316 00:18:39,539 --> 00:18:41,740 la región S y calcularse la jornada de su vértice 317 00:18:41,740 --> 00:18:43,240 y determinarse los puntos 318 00:18:43,240 --> 00:18:45,839 es decir, podría no aparecer el A 319 00:18:45,839 --> 00:18:47,660 ¿por qué? 320 00:18:47,740 --> 00:18:49,099 porque con que aparezca el B 321 00:18:49,099 --> 00:18:51,380 el B te está indicando que tienes que hacer el A 322 00:18:51,380 --> 00:18:53,160 es decir, determinarse los puntos 323 00:18:53,160 --> 00:18:55,259 y que la función f de aquí igual a x menos 2y 324 00:18:55,259 --> 00:18:56,920 alcanza su valor máximo y mínimo en S 325 00:18:56,920 --> 00:18:59,900 indicando el valor de f en dichos puntos 326 00:18:59,900 --> 00:19:01,240 entonces lo mismo 327 00:19:01,240 --> 00:19:03,460 cogeríamos y las traducimos 328 00:19:03,460 --> 00:19:05,799 todas a ecuaciones 329 00:19:05,799 --> 00:19:07,420 en vez de poner 330 00:19:07,420 --> 00:19:09,500 x más y mayor o igual que 1 331 00:19:09,500 --> 00:19:19,099 x más y igual a 1. Después, en vez de 3x más y menor o igual que 3, pues 3x más y es igual a 3. 332 00:19:19,799 --> 00:19:27,440 En vez de x mayor o igual que 0, x igual a 0. Y en vez del último que me queda, y mayor o igual que 0, 333 00:19:29,519 --> 00:19:39,160 pondríamos y igual a 0. Tienes que recordar que la que es x igual a cero son los otros ejes. 334 00:19:39,160 --> 00:19:41,279 este, el x igual a 0 335 00:19:41,279 --> 00:19:42,059 es el eje y 336 00:19:42,059 --> 00:19:44,579 y el y igual a 0 es el eje x 337 00:19:44,579 --> 00:19:47,339 a la hora de dibujarlo, porque te he quitado de la tecnología, haces todo eso 338 00:19:47,339 --> 00:19:49,480 ¿cómo haríamos esto? 339 00:19:50,180 --> 00:19:51,220 esto es lo mismo de antes 340 00:19:51,220 --> 00:19:52,940 tendrías que hacer una tabla de valores 341 00:19:52,940 --> 00:19:56,940 o si hacemos x e y 342 00:19:56,940 --> 00:19:58,880 x e y 343 00:19:58,880 --> 00:20:00,539 y una tabla de valores 344 00:20:00,539 --> 00:20:02,880 vamos a mirar 345 00:20:02,880 --> 00:20:04,000 dónde estaba, dónde estaba buscando 346 00:20:04,000 --> 00:20:07,640 tabla de valores 347 00:20:07,640 --> 00:20:14,549 hacemos la línea 348 00:20:14,549 --> 00:20:17,809 líneas 349 00:20:17,809 --> 00:20:20,210 y líneas 350 00:20:20,210 --> 00:20:20,890 ¿de acuerdo? 351 00:20:22,150 --> 00:20:24,529 entonces siempre te recomiendo 352 00:20:24,529 --> 00:20:25,470 que empieces por el 0 353 00:20:25,470 --> 00:20:28,009 en este caso 354 00:20:28,009 --> 00:20:30,670 y si puedes hacer 355 00:20:30,670 --> 00:20:32,029 el 00Y 356 00:20:32,029 --> 00:20:34,089 que cuando vas a hacer el 00 357 00:20:34,089 --> 00:20:35,829 te salen decimales 358 00:20:35,829 --> 00:20:36,589 pues entonces 359 00:20:36,589 --> 00:20:39,210 pones el 1 360 00:20:39,210 --> 00:20:42,609 y buscas el 1 361 00:20:42,609 --> 00:20:45,789 ¿puede ser en algún caso 362 00:20:45,789 --> 00:20:46,529 que no sea el 1? 363 00:20:46,529 --> 00:20:49,630 pues sí, pero te vas a dar cuenta 364 00:20:49,630 --> 00:20:50,750 por los números que te salen 365 00:20:50,750 --> 00:20:52,390 que te van a salir números muy grandes 366 00:20:52,390 --> 00:20:54,609 y dices, bueno, en vez del 1 voy a coger el 10 o el 100 367 00:20:54,609 --> 00:20:55,950 pero normalmente 368 00:20:55,950 --> 00:20:58,549 con estos dos va a sobrar 369 00:20:58,549 --> 00:21:01,789 salvo cuestiones que te salgan 0 o 0 370 00:21:01,789 --> 00:21:03,670 o que en un lado te sacan muchos decimales 371 00:21:03,670 --> 00:21:05,009 y a la hora de dibujar les es complicado 372 00:21:05,009 --> 00:21:07,410 entonces 373 00:21:07,410 --> 00:21:09,369 si x es igual a 0 374 00:21:09,369 --> 00:21:11,509 en este caso la y te va a salir 1 375 00:21:11,509 --> 00:21:14,990 si la y es igual a 0 376 00:21:14,990 --> 00:21:17,450 pues en la vida la y también te sale 1 377 00:21:17,450 --> 00:21:20,029 En este caso no me hace falta hacer ninguno más 378 00:21:20,029 --> 00:21:21,849 Porque recuerda que son 379 00:21:21,849 --> 00:21:24,549 Rectas, líneas rectas necesitan dos puntos 380 00:21:24,549 --> 00:21:25,569 Con dos puntos va a sobrar 381 00:21:25,569 --> 00:21:27,710 Si la X es igual a 0 382 00:21:27,710 --> 00:21:28,750 3 por 0 es 0 383 00:21:28,750 --> 00:21:29,930 La Y es igual a 3 384 00:21:29,930 --> 00:21:33,809 Si la Y es igual a 0 385 00:21:33,809 --> 00:21:35,930 Si la 3 es igual a 3 386 00:21:35,930 --> 00:21:37,109 Nos quedaría el 1 387 00:21:37,109 --> 00:21:41,289 En este caso tampoco haría falta 388 00:21:41,289 --> 00:21:42,789 ¿Qué haríamos ahora? 389 00:21:43,150 --> 00:21:46,269 Dibujar las cuatro rectas 390 00:21:46,269 --> 00:21:48,150 Esta y esta 391 00:21:48,150 --> 00:21:49,470 Te vienen ya por defecto 392 00:21:49,470 --> 00:21:51,049 Y estas de aquí 393 00:21:51,049 --> 00:21:53,009 Sería dibujar los dos puntos 394 00:21:53,009 --> 00:21:56,349 Y unirlos con líneas rectas 395 00:21:56,349 --> 00:21:58,549 Es decir, en este caso 396 00:21:58,549 --> 00:22:00,369 Fíjate 397 00:22:00,369 --> 00:22:03,390 A ver si los puedo juntar 398 00:22:03,390 --> 00:22:04,710 Que se vea un poquito mejor 399 00:22:04,710 --> 00:22:05,490 Ahí 400 00:22:05,490 --> 00:22:07,970 ¿Quién me falta por dibujar aquí? 401 00:22:08,190 --> 00:22:09,950 Aquí solo me falta por dibujar 402 00:22:09,950 --> 00:22:12,569 Ahí no ha salido aquí dibujado 403 00:22:12,569 --> 00:22:13,789 El eje de aquí 404 00:22:13,789 --> 00:22:16,069 Es decir, faltaría dibujar esta 405 00:22:16,069 --> 00:22:19,799 Que la vamos a poner de un color 406 00:22:19,799 --> 00:22:22,339 contando, por ejemplo, verde 407 00:22:22,339 --> 00:22:24,220 y le vamos a dar 408 00:22:24,220 --> 00:22:26,200 más grosor para que se vea 409 00:22:26,200 --> 00:22:27,099 adecuadamente. 410 00:22:29,690 --> 00:22:31,730 Bien. Entonces, 411 00:22:32,009 --> 00:22:32,630 ¿qué ocurre aquí? 412 00:22:33,789 --> 00:22:35,789 Tenemos la 0, 413 00:22:35,890 --> 00:22:37,970 1 con el 1, 0. 414 00:22:38,109 --> 00:22:39,210 Vamos a traernos para acá. 415 00:22:40,730 --> 00:22:42,049 Copiar. A ver si me deja 416 00:22:42,049 --> 00:22:42,769 traérmelo para acá. 417 00:22:43,890 --> 00:22:45,250 Y lo pongo aquí. Perfecto. 418 00:22:46,349 --> 00:22:47,910 El 0, 1, 419 00:22:48,589 --> 00:22:49,750 x, 0 y 1. 420 00:22:49,910 --> 00:22:50,869 Ese sería ese punto de ahí. 421 00:22:50,869 --> 00:22:53,890 El otro era el 1, 0 422 00:22:53,890 --> 00:22:55,750 El 1, 0 es ese punto de ahí 423 00:22:55,750 --> 00:22:56,769 Ya tengo un punto 424 00:22:56,769 --> 00:22:59,650 Por ahí pasa esa línea 425 00:22:59,650 --> 00:23:00,369 Muy bien 426 00:23:00,369 --> 00:23:02,769 La otra, 0, 3 427 00:23:02,769 --> 00:23:05,329 El 0 de la X con el 3 de la Y está ahí 428 00:23:05,329 --> 00:23:07,569 Y con el 1, 0 429 00:23:07,569 --> 00:23:09,089 El 1, 0 está aquí 430 00:23:09,089 --> 00:23:13,630 Hago la otra línea, la otra roja 431 00:23:13,630 --> 00:23:15,369 Cachondeo en este caso 432 00:23:15,369 --> 00:23:16,450 Lo de cachondeo entre comillas 433 00:23:16,450 --> 00:23:20,250 Que ahora tengo, no una, tengo dos zonas cerradas 434 00:23:20,250 --> 00:23:22,349 ¿Cuál de las dos es? 435 00:23:22,349 --> 00:23:24,549 Pues te sirven las dos en principio 436 00:23:24,549 --> 00:23:25,329 En teoría 437 00:23:25,329 --> 00:23:26,369 ¿Por qué? 438 00:23:26,670 --> 00:23:28,710 Porque en teoría tiene que ser una zona donde estén las cuatro 439 00:23:28,710 --> 00:23:30,390 Es decir, es cierto 440 00:23:30,390 --> 00:23:33,369 Que esto te da más de dos zonas 441 00:23:33,369 --> 00:23:34,670 Si tú te fijas tienes 442 00:23:34,670 --> 00:23:37,089 Esta zona de aquí, este triángulo 443 00:23:37,089 --> 00:23:38,650 Este triángulo 444 00:23:38,650 --> 00:23:40,829 Pero también tienes toda esta zona abierta 445 00:23:40,829 --> 00:23:42,650 Toda esta zona abierta 446 00:23:42,650 --> 00:23:44,049 Toda esta zona abierta 447 00:23:44,049 --> 00:23:45,170 Toda esta zona abierta 448 00:23:45,170 --> 00:23:46,349 Toda esta zona abierta 449 00:23:46,349 --> 00:23:47,630 Y toda esta zona abierta 450 00:23:47,630 --> 00:23:50,390 Normalmente va a ser una zona abierta 451 00:23:50,390 --> 00:23:52,329 Donde estén las cuatro líneas a la vez 452 00:23:53,250 --> 00:24:01,910 ¿Qué significa? Que esta zona de aquí no me sirve, esta de aquí tampoco, y esta de aquí tampoco, y esta de aquí tampoco, y esta de aquí tampoco. 453 00:24:02,829 --> 00:24:07,130 Pero podría servirme tanto esta, que está abierta, esta cerrada y esa cerrada. 454 00:24:08,250 --> 00:24:13,349 Es cierto que me vas a decir, oye, pero es que, por ejemplo, en esta cerrada de aquí, en este triángulo, 455 00:24:13,349 --> 00:24:18,630 en este triángulo 456 00:24:18,630 --> 00:24:20,930 que comprende toda esta zona 457 00:24:20,930 --> 00:24:23,910 me puede decir 458 00:24:23,910 --> 00:24:24,470 pero ahí 459 00:24:24,470 --> 00:24:26,049 si yo veo 460 00:24:26,049 --> 00:24:35,150 yo veo 461 00:24:35,150 --> 00:24:36,190 la azul 462 00:24:36,190 --> 00:24:37,630 la roja 463 00:24:37,630 --> 00:24:38,490 y esta roja 464 00:24:38,490 --> 00:24:39,390 no veo la verde 465 00:24:39,390 --> 00:24:41,130 ¿dónde está el cachondeo? 466 00:24:41,230 --> 00:24:41,569 que es que 467 00:24:41,569 --> 00:24:43,829 en este punto de corte 468 00:24:43,829 --> 00:24:45,130 comprenden 469 00:24:45,130 --> 00:24:46,069 tanto las dos rojas 470 00:24:46,069 --> 00:24:46,690 como la verde 471 00:24:46,690 --> 00:24:48,009 por lo tanto 472 00:24:48,009 --> 00:24:49,430 aunque sea solamente en un punto 473 00:24:49,430 --> 00:24:50,369 aquí 474 00:24:50,369 --> 00:24:51,930 también está la verde 475 00:24:51,930 --> 00:24:53,910 por la misma regla de 3 476 00:24:53,910 --> 00:24:56,170 en esta zona de aquí, este triángulo de aquí 477 00:24:56,170 --> 00:24:57,250 también está la verde 478 00:24:57,250 --> 00:24:59,029 y la torre roja 479 00:24:59,029 --> 00:25:01,990 porque ese punto sirve para todo 480 00:25:01,990 --> 00:25:04,049 entonces he visto el cachondeo 481 00:25:04,049 --> 00:25:06,089 y en esta zona de aquí que está abierta 482 00:25:06,089 --> 00:25:08,130 aunque no te lo creas, también están todas 483 00:25:08,130 --> 00:25:10,230 porque está la azul, la esta 484 00:25:10,230 --> 00:25:11,829 la roja y ese punto 485 00:25:11,829 --> 00:25:14,049 aunque sea solamente un punto, están todas 486 00:25:14,049 --> 00:25:15,450 bien 487 00:25:15,450 --> 00:25:17,170 ¿qué zona va a ser? 488 00:25:17,769 --> 00:25:19,170 vamos a borrar esto de aquí 489 00:25:19,170 --> 00:25:21,930 pues no lo sé, tienes que ir probando 490 00:25:21,930 --> 00:25:23,950 pero hay que buscar una zona 491 00:25:23,950 --> 00:25:25,690 ¿por qué? porque los vértices 492 00:25:25,690 --> 00:25:29,900 los vértices de esa zona en amarillo 493 00:25:29,900 --> 00:25:31,599 no es lo mismo que 494 00:25:31,599 --> 00:25:33,019 los vértices de esta zona verde 495 00:25:33,019 --> 00:25:35,579 y hay que buscar los vértices de la zona que corresponde 496 00:25:35,579 --> 00:25:37,619 ¿cuál busco? 497 00:25:38,640 --> 00:25:39,380 no lo sé 498 00:25:39,380 --> 00:25:40,839 es decir, prueba 499 00:25:40,839 --> 00:25:42,700 por ejemplo, yo voy a intentar 500 00:25:42,700 --> 00:25:45,880 la que más me tienta a que va a ser 501 00:25:45,880 --> 00:25:47,640 que para mí va a ser esa seguramente 502 00:25:47,640 --> 00:25:49,799 porque apunta que es más bonita 503 00:25:49,799 --> 00:25:51,740 entre comillas, lo de bonito es relativo 504 00:25:51,740 --> 00:25:53,519 pero que si no me funciona 505 00:25:53,519 --> 00:25:56,019 probaría con uno de aquí y después por aquí 506 00:25:56,019 --> 00:25:57,500 ¿por qué he cogido ese de aquí? 507 00:25:58,220 --> 00:25:59,420 porque si tengo que coger uno de aquí 508 00:25:59,420 --> 00:26:02,140 ya tengo que coger un montón de decimales 509 00:26:02,140 --> 00:26:04,180 entonces voy a intentar quitarme todos los decimales que pueda 510 00:26:04,180 --> 00:26:05,859 es decir, aquí tendría que coger por ejemplo 511 00:26:05,859 --> 00:26:07,440 el 0.25, 0.25 512 00:26:07,440 --> 00:26:09,839 sin embargo aquí, aunque coja decimales 513 00:26:09,839 --> 00:26:12,000 el punto que tengo yo, puedo coger 514 00:26:12,000 --> 00:26:12,799 es el punto 515 00:26:12,799 --> 00:26:16,579 x0,5 y la y1 516 00:26:16,579 --> 00:26:18,259 que quieras que no, por lo menos 517 00:26:18,259 --> 00:26:19,779 uno de los dos no tiene decimales 518 00:26:19,779 --> 00:26:25,099 Recuerda que esto no es un vértice, esto es para comprobar qué zona es la correspondiente 519 00:26:25,099 --> 00:26:27,099 Porque si no sabes la zona correspondiente la hemos liado 520 00:26:27,099 --> 00:26:34,240 Entonces, ahora con esto nos venimos a las inequaciones, a esto que teníamos aquí 521 00:26:34,240 --> 00:26:40,400 Y tenemos que ver si ese punto verifica todas las inequaciones 522 00:26:40,400 --> 00:26:43,940 Empecemos por las fáciles, x mayor o igual que 0 523 00:26:43,940 --> 00:26:48,240 Pero la x es 0,5, 0,5 es mayor o igual que 0, ningún problema 524 00:26:48,240 --> 00:26:51,039 Y mayor o igual que 0, pero la Y es 1 525 00:26:51,039 --> 00:26:52,740 1 es mayor o igual que 0, vamos bien 526 00:26:52,740 --> 00:26:56,339 Siguiente, X más Y mayor que 1 527 00:26:56,339 --> 00:26:59,660 Pero 1 más 0,5 es 1,5 528 00:26:59,660 --> 00:27:01,099 Y 1,5 es mayor o igual que 1 529 00:27:01,099 --> 00:27:02,200 La vida es maravillosa 530 00:27:02,200 --> 00:27:04,259 Y ahora vamos por el más complicado 531 00:27:04,259 --> 00:27:05,539 3 por X más Y 532 00:27:05,539 --> 00:27:09,500 3 por 0,5 es 1,5 533 00:27:09,500 --> 00:27:12,960 1,5 más 1 son 2,5 534 00:27:12,960 --> 00:27:14,819 2,5 es menor o igual que 3 535 00:27:14,819 --> 00:27:17,200 Por lo tanto, exacto 536 00:27:17,660 --> 00:27:19,000 Esa era la zona. 537 00:27:19,740 --> 00:27:25,200 La zona en cuestión es la que, si quiero volver a aparecer, es la zona amarilla. 538 00:27:26,519 --> 00:27:30,420 Y ahora, fíjate, en este caso, al haberlo dibujado bien, 539 00:27:33,369 --> 00:27:35,869 tenemos la suerte de que te salen las coordenadas. 540 00:27:36,589 --> 00:27:40,230 ¿Cuáles son las coordenadas de esos vértices? 541 00:27:40,890 --> 00:27:41,869 El 1, 0. 542 00:27:44,180 --> 00:27:45,200 El 0, 1. 543 00:27:48,920 --> 00:27:54,630 Y este de aquí, que es el 0, 3. 544 00:27:55,970 --> 00:28:11,490 Entonces las coordenadas son 1,0, 0,1 y el último era 0 de la x con el 3 de la y. 545 00:28:12,329 --> 00:28:18,390 Y estos son los tres puntos que hay que sustituir en la función que nos da para ver dónde está el mayor o menor o que nos ve. 546 00:28:19,569 --> 00:28:22,349 Aquí. ¿En dónde hay que sustituirlo? En la función. 547 00:28:23,410 --> 00:28:27,829 En la función. Entonces me vengo aquí, lo tengo que sustituir en esa función. 548 00:28:27,829 --> 00:28:37,250 En el primero, pues nos quedaría x1 menos 2 por 0, igual a, pues 2 por 0 es 0, 1 menos 0 es 1. 549 00:28:37,890 --> 00:28:46,309 Con el 0, 1, mismo rollo, nos quedaría 0 menos 2 por 1, o sea, ser menos 2. 550 00:28:47,150 --> 00:28:55,789 Y en el último, pues sería 0 menos 2 por 3, que nos va a dar menos 6. 551 00:28:55,789 --> 00:29:01,220 En este es el mayor, por lo tanto, ¿qué significa? 552 00:29:02,119 --> 00:29:09,500 En 1,0 se obtiene el máximo 553 00:29:09,500 --> 00:29:13,359 ¿Dónde está el menor? En el menos 6 554 00:29:13,359 --> 00:29:21,359 Por lo tanto, conclusión, en 0,3 se obtiene el mínimo 555 00:29:21,359 --> 00:29:23,940 Y así continuamente 556 00:29:23,940 --> 00:29:29,799 Siguiente 557 00:29:29,799 --> 00:29:34,130 Vale, mira dónde estaba, es simple 558 00:29:34,130 --> 00:29:41,049 ¿Cómo se complica esto? 559 00:29:41,990 --> 00:29:42,650 Aquí lo tenemos 560 00:29:42,650 --> 00:29:44,609 Se quieren fabricar 561 00:29:44,609 --> 00:29:46,230 Es decir, ahora el problema es 562 00:29:46,230 --> 00:29:48,690 Lo más complicado es cuando te vienen 563 00:29:48,690 --> 00:29:51,309 Problemas, nunca mejor dicho 564 00:29:51,309 --> 00:29:54,279 Es decir, te vienen 565 00:29:54,279 --> 00:29:56,819 Se quieren fabricar 566 00:29:56,819 --> 00:29:58,380 Camisetas deportivas de dos calidades 567 00:29:58,380 --> 00:30:01,000 Que se diferencian en la proporción de algodón 568 00:30:01,000 --> 00:30:02,599 Y fibra sintética que utilizan 569 00:30:02,599 --> 00:30:04,779 La tabla siguiente da la composición 570 00:30:04,779 --> 00:30:11,059 de cada tipo de camiseta. Las de calidad extra tienen cuatro unidades de algodón y una de fibra 571 00:30:11,059 --> 00:30:17,519 sintética. Las de calidad media tienen dos unidades de algodón, tres de fibra sintética. Para 572 00:30:17,519 --> 00:30:23,400 confeccionar todas las camisetas disponemos de unidades no superiores, atención pone no superiores, 573 00:30:23,400 --> 00:30:36,539 eso es importante, a 260 unidades en el caso de algodón y de 100 unidades en el caso de fibra. 574 00:30:37,380 --> 00:30:42,559 Las camisetas de cada tipo no pueden ser menores que cero. 575 00:30:43,759 --> 00:30:47,859 Determina de forma gráfica las diferentes posibilidades que hay de producir camisetas. 576 00:30:48,539 --> 00:31:04,880 Entonces, lo primero que hay es las incógnitas. 577 00:31:09,799 --> 00:31:15,079 Para ver las incógnitas deberíamos de ver primero la segunda pregunta. 578 00:31:15,079 --> 00:31:19,660 ¿Es posible confeccionar 50 camisetas de calidad extra y 40 de calidad media? 579 00:31:20,779 --> 00:31:22,160 Vale, entonces, ¿qué significa? 580 00:31:22,339 --> 00:31:26,519 Que vamos a poner X es igual al número de camisetas... 581 00:31:26,519 --> 00:31:28,099 No. 582 00:31:30,210 --> 00:31:32,369 Aquí el problema es el planteamiento. 583 00:31:33,490 --> 00:31:41,220 Entonces, puedes pensar que es X camisetas de calidad media. 584 00:31:43,220 --> 00:31:48,200 Y igual a camisetas, bueno, de calidad extra, por ejemplo. 585 00:31:48,539 --> 00:32:11,799 y de calidad media. ¿Cuál es el problema? ¿Cómo encajo eso con la unidad de algodón y la unidad de fibra sintética? ¿Cómo lo hago? 586 00:32:13,059 --> 00:32:22,640 En teoría, diciendo, oye, voy a hacer una tabla. Voy a hacer una tabla para que, a ver si con una tabla lo entendemos mejor. 587 00:32:22,640 --> 00:32:59,720 Voy a poner el tipo de camiseta en cantidad y a las unidades de algodón en total y insertar columnas a la derecha y copiar unidades de fibra sintética. 588 00:32:59,720 --> 00:33:07,019 Entonces, el principio en acá, el tipo de camiseta tenemos el extra y media. 589 00:33:07,619 --> 00:33:18,440 La cantidad de extra la hemos llamado x, la cantidad de media y. 590 00:33:19,420 --> 00:33:29,660 ¿Cuántas unidades de algodón tenemos? Pues fíjate, unidades de algodón para la camiseta de castellano serían 4 por x. 591 00:33:29,660 --> 00:33:45,519 ¿Por qué? Porque las camisetas son 4. Si tuvieses 7 camisetas, pues harías 4 por 7. Si son X, 4 por X. Y de fibra, como es 1, sería 1 por X o solamente X. 592 00:33:46,380 --> 00:33:54,759 Con la Y, mismo razonamiento, 2Y y 3Y respectivamente, fijándonos en las unidades que necesita en cada una de ellas. 593 00:33:54,759 --> 00:34:04,940 ¿Para qué me viene bien esto? Esto me viene bien para poder sacar las inequaciones 594 00:34:04,940 --> 00:34:15,840 Entonces, para confeccionar todas las camisetas disponemos de unidades no superiores a 260 unidades en el caso de algodón 595 00:34:15,840 --> 00:34:19,960 Y de 190 unidades en caso de fibra sintética 596 00:34:19,960 --> 00:34:23,900 Las camisetas de cada tipo no pueden ser menores que 0 597 00:34:23,900 --> 00:34:37,130 Bueno, entonces, empecemos por la última frase que es la más fácil. 598 00:34:39,400 --> 00:34:40,400 ¿Qué significa eso? 599 00:34:41,480 --> 00:34:45,480 Que ni la X ni la Y pueden ser menores que cero. 600 00:34:46,679 --> 00:34:54,960 Es decir, que X va a ser mayor o igual que cero. 601 00:34:55,639 --> 00:35:04,030 Pero la Y también va a ser mayor o igual que cero. 602 00:35:06,789 --> 00:35:07,090 ¿De acuerdo? 603 00:35:07,090 --> 00:35:11,570 Eso es lo que significa que las camisetas de cada tipo no pueden ser menores que 0. 604 00:35:12,309 --> 00:35:19,570 Pero no te dicen que no puedan ser iguales a 0, lo cual no tiene mucha lógica, pero en principio mayor o igual que 0. 605 00:35:21,429 --> 00:35:24,090 Ahora, algodón. 606 00:35:25,889 --> 00:35:29,650 No pueden ser superiores a 260 de algodón. 607 00:35:30,269 --> 00:35:32,449 Es decir, que lo que haga, da igual las camisetas que haga. 608 00:35:33,010 --> 00:35:35,130 Que en algodón no puede ser más de 260. 609 00:35:35,130 --> 00:35:54,230 Pero, ¿cuánto tengo en algodón? En algodón necesito las 4 por cada extra más 2 por cada Y. Es decir, que 4X más 2Y, eso no puede ser superior a 260. 610 00:35:54,230 --> 00:36:03,050 ¿Qué significa? Que tienen que ser entonces menores o iguales a 260. 611 00:36:03,429 --> 00:36:04,710 Y esto es lo que os rompe la cabeza. 612 00:36:06,269 --> 00:36:12,730 Es decir, recuerda, una camiseta extra necesita 4 de algodón. 613 00:36:13,190 --> 00:36:15,230 La media necesita 2 de algodón. 614 00:36:15,789 --> 00:36:20,110 Si tuviésemos 10 extras, tendríamos 4 por 10, 40. 615 00:36:20,110 --> 00:36:23,269 es decir, pero en este caso 616 00:36:23,269 --> 00:36:25,130 que tienes X, tenemos que trabajar con 617 00:36:25,130 --> 00:36:27,150 X, ¿cuántas unidades 618 00:36:27,150 --> 00:36:29,030 de algodón más necesitas? 4 por 619 00:36:29,030 --> 00:36:31,090 X, ¿cuántas 620 00:36:31,090 --> 00:36:33,050 unidades de algodón necesitas con la calidad 621 00:36:33,050 --> 00:36:34,889 media? 2 por 622 00:36:34,889 --> 00:36:37,110 Y, ¿cuántas unidades de algodón 623 00:36:37,110 --> 00:36:38,909 necesito? pues la unidad de algodón 624 00:36:38,909 --> 00:36:41,230 para la extra más las de las 625 00:36:41,230 --> 00:36:43,309 medias, 4X 626 00:36:43,309 --> 00:36:45,130 más 2X, se me había olvidado poner el 2 627 00:36:45,130 --> 00:36:46,989 perdón, eso no puede ser 628 00:36:46,989 --> 00:36:48,409 superior a 629 00:36:48,409 --> 00:36:52,530 no pueden ser superiores a 260 unidades. 630 00:36:53,349 --> 00:36:56,690 Por lo tanto, si no puede ser superior, va a ser menor o igual a 260. 631 00:36:58,530 --> 00:37:01,510 En el caso del algodón y de 190 en el caso de fibra. 632 00:37:01,829 --> 00:37:04,809 ¿Qué significa? Que en fibra no te puedes pasar de 190. 633 00:37:05,710 --> 00:37:08,449 En este caso, fibra sería X más 3Y. 634 00:37:08,449 --> 00:37:19,989 Pues X más 3Y tiene que ser menor o igual a 190. 635 00:37:22,440 --> 00:37:25,239 Esto es el problema. El problema es esta parte. 636 00:37:25,579 --> 00:37:30,739 Plantear el sistema que te lleva a la inequación. 637 00:37:31,199 --> 00:37:36,289 A veces una tabla te viene bien. No siempre, pero a veces. 638 00:37:36,989 --> 00:37:38,829 A partir de aquí, lo mismo. 639 00:37:42,059 --> 00:37:42,500 Por esto. 640 00:37:44,000 --> 00:37:47,940 Y tendríamos que... 641 00:37:47,940 --> 00:37:49,119 ¿Qué tendríamos? 642 00:37:50,440 --> 00:37:51,019 Esto de aquí. 643 00:37:53,219 --> 00:37:53,460 ¿De acuerdo? 644 00:37:54,019 --> 00:37:55,280 Es decir, haríamos lo mismo. 645 00:37:56,739 --> 00:37:57,900 Dibujaríamos. No te lo voy a hacer, ¿vale? 646 00:37:57,920 --> 00:37:59,559 Porque si es lo mismo, lo puedes hacer tú. 647 00:37:59,559 --> 00:38:01,900 Buscaríamos los puntos 648 00:38:01,900 --> 00:38:03,960 Sacaríamos todos los puntos 649 00:38:03,960 --> 00:38:05,679 Sacaríamos la zona 650 00:38:05,679 --> 00:38:08,099 Es decir, va a sacar el eje X por un lado 651 00:38:08,099 --> 00:38:09,500 El eje Y por otro 652 00:38:09,500 --> 00:38:12,460 Y después tendría una línea y otra línea 653 00:38:12,460 --> 00:38:15,679 Después en el apartado B 654 00:38:15,679 --> 00:38:17,659 Dice, ¿es posible confeccionar 655 00:38:17,659 --> 00:38:19,579 50 camisetas de calidad extra 656 00:38:19,579 --> 00:38:21,159 Y 40 de calidad media? 657 00:38:21,739 --> 00:38:23,139 Lo que te están preguntando es 658 00:38:23,139 --> 00:38:25,260 Si la X puede ser igual a 50 659 00:38:25,260 --> 00:38:28,539 Y la Y puede ser igual a 40 660 00:38:28,539 --> 00:38:32,019 En este ejercicio 661 00:38:32,019 --> 00:38:34,579 no es de programación lineal 662 00:38:34,579 --> 00:38:36,519 pura y dura, es más simple 663 00:38:36,519 --> 00:38:38,019 pero es bueno hacerlo 664 00:38:38,019 --> 00:38:40,340 entonces es posible, en este caso 665 00:38:40,340 --> 00:38:41,659 no nos piden ni máximo ni mínimo 666 00:38:41,659 --> 00:38:44,679 en este caso nos piden si la x puede ser 50 667 00:38:44,679 --> 00:38:45,760 y la y 40 668 00:38:45,760 --> 00:38:48,579 ¿cómo sé si la x puede ser 50 669 00:38:48,579 --> 00:38:49,239 y la y 40? 670 00:38:52,699 --> 00:38:57,230 mirando esto de aquí, entonces nos meteríamos 671 00:38:57,230 --> 00:38:57,690 aquí 672 00:38:57,690 --> 00:39:08,239 y tendríamos que ver que esto 673 00:39:08,239 --> 00:39:10,099 verifica las 674 00:39:10,099 --> 00:39:12,360 cuatro. Obviamente 675 00:39:12,360 --> 00:39:14,739 estas dos las verificas, las dos son mayores o iguales que cero. 676 00:39:15,860 --> 00:39:16,400 Cuatro por 677 00:39:16,400 --> 00:39:18,099 cincuenta son doscientas. 678 00:39:20,300 --> 00:39:21,760 Dos por cuarenta son 679 00:39:21,760 --> 00:39:24,079 ochenta. Doscientos ochenta 680 00:39:24,079 --> 00:39:25,900 no es menor o igual que doscientos sesenta. 681 00:39:26,619 --> 00:39:28,019 Conclusión, ¿es posible 682 00:39:28,019 --> 00:39:29,840 esto? No. No porque 683 00:39:29,840 --> 00:39:31,639 para empezar, esta no la cumple. 684 00:39:32,420 --> 00:39:33,780 Y tiene que cumplir todas. 685 00:39:35,039 --> 00:39:36,159 Es más, si tú te fijas, 686 00:39:36,860 --> 00:39:37,719 el cincuenta 687 00:39:37,719 --> 00:39:39,920 de la X con el cuarenta 688 00:39:39,920 --> 00:39:41,000 de line estaría 689 00:39:41,000 --> 00:39:43,880 voy a coger 690 00:39:43,880 --> 00:39:44,840 un circulito de esto 691 00:39:44,840 --> 00:39:46,920 para que lo podáis ver mejor 692 00:39:46,920 --> 00:39:49,179 estaría 693 00:39:49,179 --> 00:39:51,719 el 50 de line con el 40 de line 694 00:39:51,719 --> 00:39:53,219 estaría en esta zona de aquí 695 00:39:53,219 --> 00:39:55,659 lo podría haber justificado 696 00:39:55,659 --> 00:39:56,340 también por zona 697 00:39:56,340 --> 00:40:02,599 vamos a por otro 698 00:40:02,599 --> 00:40:05,099 el 37 699 00:40:05,099 --> 00:40:07,460 lo primero 700 00:40:07,460 --> 00:40:10,159 en una fábrica se producen dos clases de productos 701 00:40:10,159 --> 00:40:10,619 A y B 702 00:40:10,619 --> 00:40:12,920 para que la producción sea rentable 703 00:40:12,920 --> 00:40:14,420 es necesario producir como mínimo 704 00:40:14,420 --> 00:40:16,260 como mínimo 705 00:40:16,260 --> 00:40:19,760 10 toneladas del producto A 706 00:40:19,760 --> 00:40:21,739 y 20 del B 707 00:40:21,739 --> 00:40:23,159 hay un comprador 708 00:40:23,159 --> 00:40:26,179 que desea toda la producción de la fábrica 709 00:40:26,179 --> 00:40:28,179 con la condición de que la cantidad de toneladas producidas 710 00:40:28,179 --> 00:40:30,440 del producto A sea mayor 711 00:40:30,440 --> 00:40:32,219 que la del producto B 712 00:40:32,219 --> 00:40:34,440 perdón, producida del producto B 713 00:40:34,440 --> 00:40:35,320 sea mayor que la del A 714 00:40:35,320 --> 00:40:38,159 y que entre ambos productos no haya menos 715 00:40:38,159 --> 00:40:42,420 no haya menos de 50 716 00:40:42,420 --> 00:40:43,440 y no más 717 00:40:43,440 --> 00:40:45,940 de 200 toneladas 718 00:40:45,940 --> 00:40:47,780 si por cada tonelada 719 00:40:47,780 --> 00:40:50,579 producida por el producto A 720 00:40:50,579 --> 00:40:52,960 la fábrica gana 200 euros 721 00:40:52,960 --> 00:40:54,920 y 300 euros por cada tonelada 722 00:40:54,920 --> 00:40:56,659 B, calcula 723 00:40:56,659 --> 00:40:59,199 cuánto ingresaría la fábrica como máximo 724 00:40:59,199 --> 00:41:01,039 si aceptara 725 00:41:01,039 --> 00:41:02,719 cumplir el pedido de este comprador 726 00:41:02,719 --> 00:41:05,059 vale, esta parte de aquí, de como máximo 727 00:41:05,059 --> 00:41:06,719 ya me está indicando 728 00:41:06,719 --> 00:41:08,159 que esto es un problema de 729 00:41:08,159 --> 00:41:10,739 programación lineal 730 00:41:10,739 --> 00:41:12,840 lo que llamamos programación lineal 731 00:41:12,840 --> 00:41:15,199 que tengo que maximizar 732 00:41:15,199 --> 00:41:16,619 o minimizar 733 00:41:16,619 --> 00:41:17,900 el que 734 00:41:17,900 --> 00:41:20,659 lo que ingresa a la base 735 00:41:20,659 --> 00:41:21,920 lo que lo ingreso 736 00:41:21,920 --> 00:41:24,360 entonces lo que tengo que hacer es una función 737 00:41:24,360 --> 00:41:26,380 la función siempre se va a llamar f de x sin 738 00:41:26,380 --> 00:41:29,280 la f se suele poner con minúscula 739 00:41:29,280 --> 00:41:30,119 es 740 00:41:30,119 --> 00:41:33,179 lo que tú tienes que calcular 741 00:41:33,179 --> 00:41:34,719 perdón 742 00:41:34,719 --> 00:41:36,480 la función que tienes que maximizar 743 00:41:36,480 --> 00:41:38,460 o minimizar, esta no es la inequación 744 00:41:38,460 --> 00:41:40,059 esta es la función que después tenemos que comprobar 745 00:41:40,059 --> 00:41:42,400 cuando se hace máximo o mínimo 746 00:41:42,400 --> 00:41:43,639 En este caso, máximo. 747 00:41:44,719 --> 00:41:46,840 Para esto tenemos que ver los ingresos. 748 00:41:47,480 --> 00:41:52,539 Pero antes de esto tenemos que decidir qué va a ser la X para nosotros y qué va a ser la Y para nosotros. 749 00:41:52,920 --> 00:41:54,360 ¿Quién va a ser la X y la Y? 750 00:41:55,559 --> 00:41:58,079 En una clase de productos A y B. 751 00:41:58,219 --> 00:42:02,539 Pues entonces X va a ser el número de productos A. 752 00:42:03,460 --> 00:42:09,119 Mientras que la Y va a ser el número de productos B. 753 00:42:12,579 --> 00:42:14,199 ¿Quién me dice cuánto gano? 754 00:42:15,380 --> 00:42:17,199 Esto de aquí me dice cuánto gano. 755 00:42:18,059 --> 00:42:22,239 Esta parte de aquí, esta parte de aquí. 756 00:42:22,940 --> 00:42:29,900 Cada tonelada producida de producto A, entonces no son números de producto, son números de toneladas. 757 00:42:30,539 --> 00:42:31,460 Vale, voy a ponerlo bien. 758 00:42:32,280 --> 00:42:33,820 Número de toneladas. 759 00:42:34,679 --> 00:42:36,719 Cuanto mejor lo ponga, menos fallones voy a tener. 760 00:42:37,920 --> 00:42:43,579 Vale, gana 200 y 300 euros por cada tonelada del B. 761 00:42:43,579 --> 00:42:56,199 Por cada tonelada del producto A, 200 euros. ¿Cuántas toneladas voy a hacer del producto A? X. Si cada tonelada es a 200, pues serían 200X. 762 00:42:57,260 --> 00:43:13,420 El B a 300, pues 300Y. ¿Cuánto gano en total? Lo que he ganado por el A más lo que he ganado por el B. Es decir, 200X más 300Y. Esta es la función que luego tengo que maximizar. 763 00:43:13,579 --> 00:43:30,500 Pero esta es para el final. Pero necesito saberla. Ahora que necesito ver las inequaciones. Para ello vuelvo al principio. En una fábrica se producen dos clases de productos. 764 00:43:30,500 --> 00:43:35,760 A y B. Para que la producción sea rentable es necesario producir como mínimo 10 toneladas 765 00:43:35,760 --> 00:43:42,260 del producto A. Las toneladas del producto A es X, que como mínimo son 10, que significa 766 00:43:42,260 --> 00:43:57,590 que la X tiene que ser mayor o igual a 10. Como mínimo 10 toneladas del producto A y 767 00:43:57,590 --> 00:44:06,269 20 del B. ¿Qué significa eso? Que del B es la I. La I tiene que ser mayor o igual 768 00:44:06,269 --> 00:44:21,349 que 20. Sigo leyendo. ¿Cuántas inequaciones hay? Normalmente deberían de haber un mínimo 769 00:44:21,349 --> 00:44:26,989 de 3. ¿Suele haber más de 3? Hay un comprador que desea toda la producción de la fábrica 770 00:44:26,989 --> 00:44:32,409 con la condición de que la cantidad de toneladas producidas del producto B sea mayor que la 771 00:44:32,409 --> 00:44:34,230 del A, atención 772 00:44:34,230 --> 00:44:37,530 esta parte de aquí 773 00:44:37,530 --> 00:44:42,070 es 774 00:44:42,070 --> 00:44:45,150 una nueva inequación 775 00:44:45,150 --> 00:44:46,929 tal como se les escribe 776 00:44:46,929 --> 00:44:48,469 tonelada del producto B 777 00:44:48,469 --> 00:44:52,570 y sea mayor 778 00:44:52,570 --> 00:44:54,550 entonces Y tiene que ser 779 00:44:54,550 --> 00:44:56,889 mayor que X 780 00:44:56,889 --> 00:45:03,559 que no sea mayor o igual 781 00:45:03,559 --> 00:45:04,300 no afecta 782 00:45:04,300 --> 00:45:06,199 en principio 783 00:45:06,199 --> 00:45:11,539 aunque es raro pero 784 00:45:11,539 --> 00:45:14,420 en principio lo dejamos ahí 785 00:45:14,420 --> 00:45:18,000 pero tienes que seguir dejando con mayor estricto. 786 00:45:18,059 --> 00:45:20,260 No pongas mayor o igual porque aquí no te dice mayor o igual. 787 00:45:21,480 --> 00:45:26,420 Y ahora, que entre ambos productos no haya menos de 200 toneladas. 788 00:45:27,280 --> 00:45:28,659 Entre ambos productos. 789 00:45:30,039 --> 00:45:31,019 ¿Qué significa? 790 00:45:31,199 --> 00:45:33,860 Entre ambos, X más Y. 791 00:45:34,420 --> 00:45:37,599 No haya menos de 50. 792 00:45:37,599 --> 00:45:40,420 Si no hay menos de 50 793 00:45:40,420 --> 00:45:42,039 Tiene que ser mayor 794 00:45:42,039 --> 00:45:43,480 O igual 795 00:45:43,480 --> 00:45:44,900 A 50 796 00:45:44,900 --> 00:45:56,420 Pues ya tengo y ya he terminado 797 00:45:56,420 --> 00:45:58,460 Porque esta parte de aquí verde 798 00:45:58,460 --> 00:46:00,159 Ya era la que me daba la ecualización 799 00:46:00,159 --> 00:46:02,039 Y esto último lo que me decía 800 00:46:02,039 --> 00:46:04,320 Que tenía un problema de maximizar 801 00:46:04,320 --> 00:46:06,179 ¿Qué tengo que hacer ahora? 802 00:46:07,179 --> 00:46:07,840 Pues ya sabes 803 00:46:07,840 --> 00:46:08,860 Perdón 804 00:46:08,860 --> 00:46:12,199 no haya menos de 50 805 00:46:12,199 --> 00:46:13,440 cuidado, que no leido 806 00:46:13,440 --> 00:46:14,420 y no te pase como a mí 807 00:46:14,420 --> 00:46:16,559 y no más de 200 808 00:46:16,559 --> 00:46:18,780 por lo tanto 809 00:46:18,780 --> 00:46:21,500 tiene que ser mayor o igual que 50 810 00:46:21,500 --> 00:46:23,820 y además también tiene que pasar 811 00:46:23,820 --> 00:46:24,880 que todo esto 812 00:46:24,880 --> 00:46:27,119 es decir, que tenga una inequación más 813 00:46:27,119 --> 00:46:29,760 no sea más 814 00:46:29,760 --> 00:46:30,719 es decir, que tiene que ser 815 00:46:30,719 --> 00:46:35,409 menor o igual que 816 00:46:35,409 --> 00:46:36,829 200 817 00:46:36,829 --> 00:46:39,969 ¿lo puedo poner esto todo junto? 818 00:46:40,170 --> 00:46:40,570 no 819 00:46:40,570 --> 00:46:42,489 ponlo por separado 820 00:46:42,489 --> 00:46:44,269 porque cada una 821 00:46:44,269 --> 00:46:46,590 es una 822 00:46:46,590 --> 00:46:48,570 inequación distinta 823 00:46:48,570 --> 00:46:50,369 una línea distinta 824 00:46:50,369 --> 00:46:52,590 ¿qué significa? que aquí te vamos a tener 825 00:46:52,590 --> 00:46:54,969 1, 2, 3, 4, 5 líneas 826 00:46:54,969 --> 00:46:57,050 5 líneas 827 00:46:57,050 --> 00:46:58,949 lo único que te voy a decir es que 828 00:46:58,949 --> 00:47:01,329 cuando x es igual a 10 829 00:47:01,329 --> 00:47:02,369 eso 830 00:47:02,369 --> 00:47:04,969 corresponde a 831 00:47:04,969 --> 00:47:07,230 cuando es solamente 832 00:47:07,230 --> 00:47:08,969 un número es la x 833 00:47:08,969 --> 00:47:17,449 X igual a 10 es la vertical, una línea vertical que pasa por X igual a 10. 834 00:47:17,550 --> 00:47:19,389 Si recuerdas esto, vas un poco más rápido. 835 00:47:20,150 --> 00:47:32,780 Si lo que está es la Y, eso significa que es una horizontal que pasa por Y igual a 20. 836 00:47:35,260 --> 00:47:40,320 Es parecido a X igual a 0 es el eje Y, Y igual a 0 es el eje X. 837 00:47:40,320 --> 00:47:41,320 Por aquí no. 838 00:47:42,039 --> 00:47:46,079 Vale, en esto, te lo digo porque entonces solo tendrías que investigar estos tres. 839 00:47:46,800 --> 00:47:47,820 ¿Qué tendríamos que hacer? 840 00:47:48,019 --> 00:47:48,739 Mismo rollo. 841 00:47:49,940 --> 00:47:50,679 Mismo rollo. 842 00:47:51,019 --> 00:47:56,119 Tendríamos que dibujar las cinco líneas, que las tenemos aquí. 843 00:47:58,079 --> 00:48:01,199 Voy a ir quitándote esto, aunque ya te digo qué zona es, pero bueno. 844 00:48:06,820 --> 00:48:07,460 ¿Y qué tendríamos? 845 00:48:07,960 --> 00:48:08,400 Todo esto. 846 00:48:11,170 --> 00:48:15,190 La verde es la vertical que pasa por el 10. 847 00:48:15,929 --> 00:48:18,309 A ver, entre 0 y 20 es justamente la mitad del 10. 848 00:48:18,829 --> 00:48:30,409 la igual a 20 es estar aquí horizontal en este caso aquí fíjate como me di cuenta que esto va 849 00:48:30,409 --> 00:48:38,750 de 10 y 20 si yo aquí hago las tablas no hago el 10 bueno el 00 si lo haría pero después buscaría 850 00:48:38,750 --> 00:48:43,670 un 10 o algo por el estilo porque si no no te va a ser bonito porque fíjate que en este caso 851 00:48:43,670 --> 00:48:46,369 No esté en una tabla de 1 en 1 852 00:48:46,369 --> 00:48:48,489 Es más, lo he hecho de 20 en 20 853 00:48:48,489 --> 00:48:50,289 Además, me doy cuenta 854 00:48:50,289 --> 00:48:52,710 Porque te salen números como 200, 50 855 00:48:52,710 --> 00:48:54,030 Cuando pase eso 856 00:48:54,030 --> 00:48:56,070 En vez de coger el 0 y el 1 857 00:48:56,070 --> 00:48:58,230 Coge el 0 y el 10 858 00:48:58,230 --> 00:48:59,070 Por lo menos 859 00:48:59,070 --> 00:49:00,269 Y aún así 860 00:49:00,269 --> 00:49:01,610 Y aún así, ¿vale? 861 00:49:02,750 --> 00:49:04,530 Aún así, pues eso es que no te interese 862 00:49:04,530 --> 00:49:05,650 Y te coges más 863 00:49:05,650 --> 00:49:07,530 Pues ya está 864 00:49:07,530 --> 00:49:09,789 Es decir, nos saldrían todas estas líneas 865 00:49:09,789 --> 00:49:11,170 Tú puedes comprobarlo 866 00:49:11,170 --> 00:49:12,869 A partir de aquí, ¿qué tienes que hacer? 867 00:49:12,869 --> 00:49:14,929 buscar la zona 868 00:49:14,929 --> 00:49:16,849 a ser posible, donde estén todas 869 00:49:16,849 --> 00:49:19,269 las líneas posibles, no siempre funciona 870 00:49:19,269 --> 00:49:21,070 por ejemplo, en este caso 871 00:49:21,070 --> 00:49:22,889 no va a funcionar, esa teoría 872 00:49:22,889 --> 00:49:24,849 entonces tú tienes que buscar 873 00:49:24,849 --> 00:49:26,670 intenta siempre buscar la zona que tenga 874 00:49:26,670 --> 00:49:28,110 más líneas posibles 875 00:49:28,110 --> 00:49:30,469 ¿por qué digo que no te funciona? 876 00:49:30,570 --> 00:49:32,969 porque realmente, las que sí debes descartar 877 00:49:32,969 --> 00:49:35,429 de antemano, las que están abiertas 878 00:49:35,429 --> 00:49:36,690 ¿qué nos queda? 879 00:49:37,329 --> 00:49:37,869 bueno, nos queda 880 00:49:37,869 --> 00:49:40,650 perdón, porque no me deja pinta 881 00:49:40,650 --> 00:49:42,289 nos queda 882 00:49:42,289 --> 00:49:48,630 nos queda esta de aquí 883 00:49:48,630 --> 00:49:50,650 nos queda 884 00:49:50,650 --> 00:49:53,429 esta de aquí 885 00:49:53,429 --> 00:49:56,329 pero es que también nos queda 886 00:49:56,329 --> 00:49:59,920 esta de aquí 887 00:49:59,920 --> 00:50:04,690 y esta de aquí 888 00:50:04,690 --> 00:50:07,849 es cierto que también tendríamos 889 00:50:07,849 --> 00:50:09,210 esta de aquí pequeñica 890 00:50:09,210 --> 00:50:11,429 que esté cerrada 891 00:50:11,429 --> 00:50:12,730 todas las demás están abiertas 892 00:50:12,730 --> 00:50:14,809 pero tú sabes que 893 00:50:14,809 --> 00:50:18,489 la I tiene que ser mayor que 20 894 00:50:18,489 --> 00:50:20,510 por lo tanto, esa D pequeñita 895 00:50:20,510 --> 00:50:21,329 no te vale 896 00:50:21,329 --> 00:50:24,130 todo además te valdría 897 00:50:24,130 --> 00:50:26,449 la lógica es que busques 898 00:50:26,449 --> 00:50:27,929 la que tenga más líneas 899 00:50:27,929 --> 00:50:30,050 esta tiene 1, 2, 3, 4 900 00:50:30,050 --> 00:50:32,829 1, 2, 3, 4 901 00:50:32,829 --> 00:50:35,190 3, 1, 2, 3, 4 902 00:50:35,190 --> 00:50:36,010 3, 1, 2, 3, 4 903 00:50:36,010 --> 00:50:37,030 entonces, ¿yo entre quién dudaría? 904 00:50:37,170 --> 00:50:38,170 dudaría entre estas dos 905 00:50:38,170 --> 00:50:42,900 ¿con quién pruebas? tienes que probar 906 00:50:42,900 --> 00:50:44,880 es decir, hay veces que no 907 00:50:44,880 --> 00:50:47,920 si haces mucho, terminas viendo más o menos cuál puede ser 908 00:50:47,920 --> 00:50:49,099 pero si no 909 00:50:49,099 --> 00:50:51,539 prueba con una de ellas, entonces yo que cogería 910 00:50:51,539 --> 00:50:53,739 por ejemplo, cogería este punto 911 00:50:53,739 --> 00:50:55,719 de aquí, que es el 40 912 00:50:55,719 --> 00:50:56,380 100 913 00:50:56,380 --> 00:50:59,579 que no me sale, después me iría por ejemplo 914 00:50:59,579 --> 00:51:01,119 este punto de aquí, que es el 100 915 00:51:01,119 --> 00:51:03,800 40, bueno, o el 80 916 00:51:03,800 --> 00:51:05,639 40, coge siempre algo que sea más o menos 917 00:51:05,639 --> 00:51:06,000 fácil 918 00:51:06,000 --> 00:51:09,599 entonces, una vez que lo hagas, vas a ver 919 00:51:09,599 --> 00:51:10,579 cuál te funciona 920 00:51:10,579 --> 00:51:13,320 fuera, no 921 00:51:13,320 --> 00:51:18,789 y cuál te va a funcionar 922 00:51:18,789 --> 00:51:21,070 si no me recuerdo, te funcionaba 923 00:51:21,070 --> 00:51:26,579 esta zona de aquí, entonces 924 00:51:26,579 --> 00:51:27,820 si no mal recuerdo 925 00:51:27,820 --> 00:51:30,519 la zona que te interesaba 926 00:51:30,519 --> 00:51:31,460 era 927 00:51:31,460 --> 00:51:34,579 la amarilla, es decir 928 00:51:34,579 --> 00:51:38,710 toda esta de aquí, a partir de ahí 929 00:51:38,710 --> 00:51:41,110 ¿qué tienes que hacer? a partir de ahí 930 00:51:41,110 --> 00:51:42,889 lo que tienes que hacer es 931 00:51:42,889 --> 00:51:47,190 buscar los puntos 932 00:51:47,190 --> 00:51:52,309 que correspondan, tendríamos que buscar 933 00:51:52,309 --> 00:51:54,489 los vértices, los vértices 934 00:51:54,489 --> 00:51:58,389 en principio los cogemos todos 935 00:51:58,389 --> 00:52:00,550 aunque no tengan 936 00:52:00,550 --> 00:52:02,090 lógica ¿vale? en principio 937 00:52:02,090 --> 00:52:06,090 tú tienes que buscar todos los vértices. Voy a coger este punto de aquí. 938 00:52:07,630 --> 00:52:08,650 Entonces tengo que controlar 939 00:52:08,650 --> 00:52:14,309 lo mismo de antes. Las coordenadas de todos los vértices. 940 00:52:14,469 --> 00:52:19,159 Tendría ese vértice de ahí, este vértice de aquí, 941 00:52:20,619 --> 00:52:23,800 2, este vértice de aquí, 942 00:52:24,579 --> 00:52:27,699 3, este vértice 943 00:52:27,699 --> 00:52:33,389 de aquí, 4. Lo haces y nos van a llegar 944 00:52:33,389 --> 00:52:35,130 10, 40 945 00:52:35,130 --> 00:52:36,789 10, 190 946 00:52:36,789 --> 00:52:38,789 25, 25 947 00:52:38,789 --> 00:52:39,869 100, 100 948 00:52:39,869 --> 00:52:42,650 y ahora que tenemos que hacer 949 00:52:42,650 --> 00:52:44,730 sustituir esos 950 00:52:44,730 --> 00:52:47,389 todos esos 951 00:52:47,389 --> 00:52:48,670 los tenemos que sustituir 952 00:52:48,670 --> 00:52:51,590 los tenemos que sustituir en esta función 953 00:52:51,590 --> 00:52:55,110 y tienes que ver 954 00:52:55,110 --> 00:52:58,190 cuál es el que te maximiza 955 00:52:58,190 --> 00:52:59,590 atención 956 00:52:59,590 --> 00:53:01,489 podemos descartar algunos 957 00:53:01,489 --> 00:53:04,070 pues si nos vamos directamente 958 00:53:04,070 --> 00:53:12,340 a lo estrictamente tal como está puesto, es decir, si nos vamos a lo que es estrictamente 959 00:53:12,340 --> 00:53:17,340 las ecuaciones que nos hemos puesto, estas dos de aquí, que te he puesto en gris, 960 00:53:17,519 --> 00:53:21,219 habría que descartarlas. ¿Por qué habría que descartarlas? 961 00:53:21,719 --> 00:53:25,519 Porque nosotros hemos dicho que la Y tiene que ser mayor estricto de X. 962 00:53:25,719 --> 00:53:28,860 No nos deja que sea igual. ¿Por qué es esto amarillo? 963 00:53:29,960 --> 00:53:34,719 La cantidad de toneladas producidas del producto B sea mayor que las del A. 964 00:53:34,719 --> 00:53:38,199 no pone mayor o igual, pone mayor o estricto 965 00:53:38,199 --> 00:53:39,960 eso si te das cuenta 966 00:53:39,960 --> 00:53:41,840 te libraría de tener que hacer cuenta 967 00:53:41,840 --> 00:53:43,760 de estas dos, que no te das cuenta 968 00:53:43,760 --> 00:53:45,739 no pasa nada, tú hazlas que te va a salir bien 969 00:53:45,739 --> 00:53:47,739 y al final el que nos va a salir 970 00:53:47,739 --> 00:53:49,760 es que tiene que ser esta de aquí 971 00:53:49,760 --> 00:53:52,570 es decir, serían 972 00:53:52,570 --> 00:53:55,329 10 toneladas de A y 190 de B 973 00:53:55,329 --> 00:53:56,710 cuando lo sustituyes 974 00:53:56,710 --> 00:53:59,369 nos sale que en total conseguiría 59.000 euros 975 00:53:59,369 --> 00:54:03,510 así se hace y así serían todas 976 00:54:03,510 --> 00:54:05,170 entonces ya después 977 00:54:05,170 --> 00:54:08,730 De esto ya es romperte la cabeza por sacar inequaciones. 978 00:54:09,449 --> 00:54:11,389 Por ejemplo, en el siguiente. 979 00:54:12,530 --> 00:54:17,809 Se dispone 600 gramos de un determinado frasco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. 980 00:54:18,670 --> 00:54:21,469 Las grandes pesan 40, las pequeñas pesan 30. 981 00:54:22,070 --> 00:54:26,449 Se necesita elaborar al menos 3 pastillas grandes y al menos el doble de pequeñas que de grandes. 982 00:54:27,210 --> 00:54:30,869 Cada pastilla grande proporciona un beneficio de 2 euros y la pequeña 1 euro. 983 00:54:31,469 --> 00:54:36,349 ¿Cuántas pastillas se dan de cada clase para que el beneficio sea máximo? 984 00:54:36,710 --> 00:54:43,630 Eso nos dice que primero vamos a buscar cuál es nuestra función que tenemos que maximizar. 985 00:54:43,769 --> 00:54:45,070 Otra vez, el beneficio. 986 00:54:45,849 --> 00:54:49,989 La función que tenemos que maximizar es la siguiente. 987 00:54:57,579 --> 00:55:02,239 La función que nos piden que maximicemos es la que nos da el beneficio máximo. 988 00:55:02,239 --> 00:55:06,280 Pero para sacar esto, primero tenemos que saber qué es para nosotros la X. 989 00:55:06,760 --> 00:55:07,960 ¿Y qué es para nosotros? La Y. 990 00:55:08,900 --> 00:55:13,099 En nuestro caso no hablan de pastillas grandes y pastillas pequeñas. 991 00:55:13,099 --> 00:55:21,840 Pues X va a ser el número de pastillas grandes y la Y el número de pastillas pequeñas. 992 00:55:22,000 --> 00:55:29,380 ¿Qué hago ahora? Voy a ver cuál es el beneficio. 993 00:55:29,380 --> 00:55:38,559 Me dice que el beneficio son dos euros por cada pastilla grande. 994 00:55:38,980 --> 00:55:40,739 Cada pastilla grande, dos euros. 995 00:55:40,920 --> 00:55:42,460 ¿Cuántas pastillas grandes tengo? X. 996 00:55:42,739 --> 00:55:44,179 Pues dos por X. 997 00:55:45,539 --> 00:55:48,400 La pequeña, un euro. Pues sería uno por Y, una Y. 998 00:55:48,699 --> 00:55:51,340 Y la suma es el beneficio que me dan las dos. 999 00:55:53,039 --> 00:55:57,699 Esto de aquí es mi función beneficio. 1000 00:55:57,699 --> 00:55:59,360 Eso es lo que tengo que maximizar. 1001 00:56:00,219 --> 00:56:02,460 Ahora tengo que empezar a buscar cosas. 1002 00:56:03,579 --> 00:56:08,340 Se dispone de 600 gramos de un determinado falco para elaborar pastillas grandes y pequeñas. 1003 00:56:09,019 --> 00:56:14,960 Las grandes pesan 40 gramos, es decir, cada una pesa 40 gramos. 1004 00:56:15,380 --> 00:56:20,619 Las pequeñas, cada una pesa 30 gramos. 1005 00:56:20,619 --> 00:56:32,159 Pero atención, ¿cuánto tienes estos 600 gramos? Esos 600 gramos es el máximo de producto, de peso que tienes. 1006 00:56:33,440 --> 00:56:42,590 ¿Cómo veo ese peso? ¿Cómo controlo ese peso? El peso es de las pastillas grandes más las pequeñas. 1007 00:56:42,869 --> 00:56:55,940 Pero las pastillas grandes pesan 40 cada una. ¿Pero cuántas pastillas grandes tenemos? X. Pues el peso de las grandes será 40 por X. 1008 00:56:55,940 --> 00:56:57,980 por la misma regla de 3 1009 00:56:57,980 --> 00:56:59,599 las pequeñas serán 30 por i 1010 00:56:59,599 --> 00:57:01,079 y eso 1011 00:57:01,079 --> 00:57:03,679 no es que vaya a ser igual a 600 1012 00:57:03,679 --> 00:57:05,900 es que 600 es lo máximo 1013 00:57:05,900 --> 00:57:07,099 que tienes, cuidado 1014 00:57:07,099 --> 00:57:09,320 es decir, que eso va a ser 1015 00:57:09,320 --> 00:57:12,940 tiene que ser por narices 1016 00:57:12,940 --> 00:57:14,360 menor o igual que 600 1017 00:57:14,360 --> 00:57:18,690 menor o igual que 600 1018 00:57:18,690 --> 00:57:20,949 y atención, porque hay otro tema 1019 00:57:20,949 --> 00:57:22,909 no te lo dice 1020 00:57:22,909 --> 00:57:24,949 pero esto 1021 00:57:24,949 --> 00:57:26,429 si no lo pones 1022 00:57:26,429 --> 00:57:28,510 no creo que te vaya a pasar nada 1023 00:57:28,510 --> 00:57:30,329 pero es conveniente que te acuerdes 1024 00:57:30,329 --> 00:57:31,389 oye 1025 00:57:31,389 --> 00:57:34,590 pero eso también, ese peso 1026 00:57:34,590 --> 00:57:36,130 por narices 1027 00:57:36,130 --> 00:57:38,469 tiene que ser mayor o igual que 1028 00:57:38,469 --> 00:57:40,570 cero, porque vas a 1029 00:57:40,570 --> 00:57:42,329 hacer alguna pastilla y en el momento 1030 00:57:42,329 --> 00:57:43,650 que hagas alguna pastilla 1031 00:57:43,650 --> 00:57:46,550 eso va a pesar más de cero 1032 00:57:46,550 --> 00:57:48,550 esto te quita 1033 00:57:48,550 --> 00:57:50,690 opciones de que te salga un número raro 1034 00:57:50,690 --> 00:57:54,289 se necesita elaborar 1035 00:57:54,289 --> 00:57:56,289 y ahora vamos al siguiente, se necesita elaborar 1036 00:57:56,289 --> 00:57:58,210 al menos tres pastillas grandes 1037 00:57:58,210 --> 00:58:10,809 necesito elaborar al menos tres pastillas grandes vale las pastillas grandes las hemos llamado x al 1038 00:58:10,809 --> 00:58:17,170 menos tres pastillas grandes significa que tiene que haber por lo menos mayor o igual que tres 1039 00:58:17,170 --> 00:58:28,750 grandes y te dicen también al menos el doble de pequeñas que de grandes al menos el doble 1040 00:58:28,750 --> 00:58:40,179 de pequeñas que de grandes y esto es lo que te va a romper la cabeza entonces aquí vas a tener 1041 00:58:40,179 --> 00:58:42,099 un follón, que no vas a saber si vas a poner 1042 00:58:42,099 --> 00:58:43,019 Y 1043 00:58:43,019 --> 00:58:45,860 mayor o igual 1044 00:58:45,860 --> 00:58:48,659 como quiera 1045 00:58:48,659 --> 00:58:51,119 que 2X 1046 00:58:51,119 --> 00:58:52,400 o 1047 00:58:52,400 --> 00:58:55,460 2Y 1048 00:58:55,460 --> 00:58:58,320 mayor o igual que 2X 1049 00:58:58,320 --> 00:59:01,380 que X 1050 00:59:02,239 --> 00:59:03,059 o 1051 00:59:03,059 --> 00:59:05,219 un montón, es decir, las combinaciones 1052 00:59:05,219 --> 00:59:06,780 que tiene aquí son alucinantes 1053 00:59:06,780 --> 00:59:09,860 entonces, la luz 1054 00:59:09,860 --> 00:59:13,079 tienes que ir con mucho cuidado 1055 00:59:13,079 --> 00:59:17,909 porque también podrías pensar 1056 00:59:17,909 --> 00:59:19,030 bueno, ¿y por qué tengo que poner eso? 1057 00:59:19,090 --> 00:59:19,969 lo mismo tengo que poner 1058 00:59:19,969 --> 00:59:23,349 2y mayor o igual que x 1059 00:59:23,349 --> 00:59:25,130 2y 1060 00:59:25,130 --> 00:59:28,610 mayor o igual que x 1061 00:59:28,610 --> 00:59:31,730 no, ese ya lo he hecho 1062 00:59:31,730 --> 00:59:34,050 no, no, los tengo todos 1063 00:59:34,050 --> 00:59:36,090 o bueno, al revés 1064 00:59:36,090 --> 00:59:38,389 y que dices, no, no, ¿y por qué no puede ser al revés? 1065 00:59:39,750 --> 00:59:40,550 ¿por qué no puede ser 1066 00:59:40,550 --> 00:59:40,869 que la 1067 00:59:40,869 --> 00:59:44,090 que la y o la x estén cambiadas 1068 00:59:44,090 --> 00:59:45,469 y que sea 1069 00:59:45,469 --> 00:59:48,110 x mayor o igual que 2y 1070 00:59:48,110 --> 00:59:50,769 o 2x mayor. 1071 00:59:51,190 --> 00:59:53,429 Es decir, aquí, cuando no te viene 1072 00:59:53,429 --> 00:59:56,429 lo del al menos entre media, 1073 00:59:59,690 --> 01:00:01,150 yo te recomiendo que hagas una cosa. 1074 01:00:03,639 --> 01:00:06,300 Grandes y pequeñas. 1075 01:00:07,320 --> 01:00:07,840 ¿Vale? 1076 01:00:09,079 --> 01:00:11,320 Pon un número en una de ellas. 1077 01:00:11,599 --> 01:00:12,320 Invíntate un número. 1078 01:00:12,420 --> 01:00:14,039 Por ejemplo, voy a decir 10 grandes. 1079 01:00:14,659 --> 01:00:16,960 Si hubiese 10 grandes, ¿cuántas pequeñas hay? 1080 01:00:16,960 --> 01:00:20,380 Pues te dice que al menos el doble de pequeñas 1081 01:00:20,380 --> 01:00:21,380 Que de las grandes 1082 01:00:21,380 --> 01:00:24,400 Es decir, que si de las grandes 1083 01:00:24,400 --> 01:00:25,519 Hay 10 1084 01:00:25,519 --> 01:00:27,260 Por lo menos tiene que haber 1085 01:00:27,260 --> 01:00:29,340 Al menos el doble 1086 01:00:29,340 --> 01:00:32,360 El doble de pequeñas tiene que ser 20 o más 1087 01:00:32,360 --> 01:00:35,340 Estoy quedando sin batería 1088 01:00:35,340 --> 01:00:37,340 Un segundillo que tengo que poner el cargador 1089 01:00:37,340 --> 01:00:39,139 Llego a los 80 1090 01:00:39,139 --> 01:00:41,179 Entonces, pero 1091 01:00:41,179 --> 01:00:42,699 Ve pensando, es decir 1092 01:00:42,699 --> 01:00:44,519 ¿Por qué pongo esos números? 1093 01:00:44,639 --> 01:00:46,139 No, pongo los números al azar 1094 01:00:46,139 --> 01:00:51,820 para yo saber cuál de las cuatro es la correcta. 1095 01:00:53,619 --> 01:00:56,099 Entonces, digo, mira, voy a poner un número, 1096 01:00:57,480 --> 01:00:59,579 pongo grande y pequeña, y pongo un número. 1097 01:00:59,739 --> 01:01:00,699 Yo lo utilizo lógica. 1098 01:01:01,380 --> 01:01:02,679 Voy a suponer que hubiese 10 grandes. 1099 01:01:03,840 --> 01:01:06,139 Si hay 10 grandes, y me dicen que al menos 1100 01:01:06,139 --> 01:01:08,019 el doble de pequeñas que de las grandes, 1101 01:01:09,099 --> 01:01:11,559 pues entonces, si 10 grandes tiene que haber 1102 01:01:11,559 --> 01:01:12,940 al menos el doble de pequeñas que las grandes, 1103 01:01:13,059 --> 01:01:14,900 tendría que haber 20 o más. 1104 01:01:14,900 --> 01:01:18,039 Esta, la grande, es lo que he llamado X 1105 01:01:18,039 --> 01:01:19,880 La pequeña lo he llamado Y 1106 01:01:19,880 --> 01:01:21,500 Este truco 1107 01:01:21,500 --> 01:01:24,079 Para este tipo de momentos te va a dar la vida 1108 01:01:24,079 --> 01:01:25,960 Empieza a sustituir 1109 01:01:25,960 --> 01:01:28,219 20 1110 01:01:28,219 --> 01:01:29,639 O más 1111 01:01:29,639 --> 01:01:33,139 Es decir, esto significaría 1112 01:01:33,139 --> 01:01:33,960 Perdón 1113 01:01:33,960 --> 01:01:36,679 Aquí 1114 01:01:36,679 --> 01:01:39,079 A ver 1115 01:01:39,079 --> 01:01:42,659 Vamos a ver 1116 01:01:42,659 --> 01:01:44,900 Y, 20 o más 1117 01:01:44,900 --> 01:01:46,900 Eso es mayor 1118 01:01:46,900 --> 01:01:48,059 O igual 1119 01:01:48,059 --> 01:01:51,280 ¿Que 2 por 10? 1120 01:01:52,639 --> 01:01:53,519 Uy, sí. 1121 01:01:55,280 --> 01:01:58,340 20 o más va a ser mayor o igual que 2 por 10. 1122 01:01:59,320 --> 01:01:59,960 Muy bien. 1123 01:02:00,579 --> 01:02:03,159 Este es más o más. En vez de poner o más voy a poner 20 más. 1124 01:02:04,260 --> 01:02:04,960 Bien, vamos a ver. 1125 01:02:05,480 --> 01:02:09,940 Entonces, en principio, todo apunta a que la primera que había pensado era la correcta. 1126 01:02:10,599 --> 01:02:14,400 Pero vamos a ver si en la de más pasa algo parecido o la hemos liado. 1127 01:02:14,400 --> 01:02:16,340 la segunda sería 1128 01:02:16,340 --> 01:02:18,579 2 por 20 1129 01:02:18,579 --> 01:02:20,380 es mayor o igual 1130 01:02:20,380 --> 01:02:23,039 pero no, no, dice, oye, 2 por 20 1131 01:02:23,039 --> 01:02:24,820 no, pero dice, oye, no, lo que he 1132 01:02:24,820 --> 01:02:25,860 multiplicado por 2 1133 01:02:25,860 --> 01:02:28,619 es la x, no he multiplicado 1134 01:02:28,619 --> 01:02:30,900 2 por 20, entonces 2 por y 1135 01:02:30,900 --> 01:02:32,860 no puede ser, entonces en todas 1136 01:02:32,860 --> 01:02:35,099 las opciones donde hay 2 por y, ya sé que no puede ser 1137 01:02:35,099 --> 01:02:36,860 ¿por qué? porque lo que 1138 01:02:36,860 --> 01:02:39,059 he multiplicado por 2 es la x, no he multiplicado 1139 01:02:39,059 --> 01:02:40,519 la y, entonces ya sé que 1140 01:02:40,519 --> 01:02:41,840 2 por y no puede ser 1141 01:02:41,840 --> 01:02:43,840 Entonces, ¿qué me queda? 1142 01:02:43,960 --> 01:02:45,960 Me queda esta o esta 1143 01:02:45,960 --> 01:02:56,019 Y ahora viene la cuestión 1144 01:02:56,019 --> 01:02:58,599 Esta sería 2 por 10 1145 01:02:58,599 --> 01:03:02,159 ¿Es mayor o igual que 20 o más? 1146 01:03:03,280 --> 01:03:05,239 Pero es que tiene que ser tanto mayor como igual 1147 01:03:05,239 --> 01:03:06,420 El igual sí, pero el mayor no 1148 01:03:06,420 --> 01:03:07,519 Por lo tanto, ¿qué significa? 1149 01:03:07,619 --> 01:03:09,400 Que la única que te sirve es esta 1150 01:03:09,400 --> 01:03:12,980 ¿Que es laborioso? 1151 01:03:13,440 --> 01:03:17,280 Sí, pero esto te quita un montón de follones 1152 01:03:17,280 --> 01:03:18,639 Pero un montón 1153 01:03:18,639 --> 01:03:20,079 ¿Qué tendríamos ya? 1154 01:03:20,079 --> 01:03:35,809 Ya tendríamos todas las inequaciones que nos da este ejercicio. 1155 01:03:35,929 --> 01:03:51,539 A partir de aquí, ya sabes, cogemos la gráfica, buscamos la zona, buscamos a continuación los vértices y llegarás después a que el del 6.12 es el que te va a dar. 1156 01:03:51,539 --> 01:03:54,260 y además te dice el beneficio 1157 01:03:54,260 --> 01:03:56,079 siempre tienes que decir cuál es 1158 01:03:56,079 --> 01:03:57,380 y cuál sería el beneficio 1159 01:03:57,380 --> 01:03:59,739 pues así más o menos 1160 01:03:59,739 --> 01:04:02,179 es laborioso pero luego ya 1161 01:04:02,179 --> 01:04:04,440 lo que tú tienes que hacer es intentarlo 1162 01:04:04,440 --> 01:04:06,260 hay más ejercicios, ve a probar 1163 01:04:06,260 --> 01:04:10,039 espero que no te haya salido muy 1164 01:04:10,039 --> 01:04:12,719 salido no 1165 01:04:12,719 --> 01:04:16,079 que no te sea 1166 01:04:16,079 --> 01:04:17,400 muy pesado esto 1167 01:04:17,400 --> 01:04:19,019 mucho ánimo