1 00:00:00,520 --> 00:00:04,379 Buenas tardes, esta es la clase de matemáticas del día 11 de febrero. 2 00:00:05,019 --> 00:00:11,279 Hoy vamos a ver los sistemas de ecuaciones lineales y los métodos de resolución que utilizaremos para ellos, 3 00:00:11,880 --> 00:00:14,099 para luego poderlos aplicar en problemas. 4 00:00:14,880 --> 00:00:19,160 Los problemas van a ser mucho más fáciles de resolver con sistemas, 5 00:00:20,280 --> 00:00:24,699 luego nos es muy útil que aprendamos a utilizarlos. 6 00:00:25,620 --> 00:00:31,719 Empezamos viendo qué es un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas. 7 00:00:32,460 --> 00:00:37,740 Pues le llamamos sistema lineal porque todas las ecuaciones que van a aparecer en él son de grado 1. 8 00:00:38,479 --> 00:00:40,299 En realidad van a representar a rectas. 9 00:00:41,020 --> 00:00:47,179 Cuando veamos el próximo tema de funciones, pues veremos lo que se llama el método gráfico de definición de sistemas, 10 00:00:47,179 --> 00:00:51,460 que es simplemente dibujar cada una de estas dos rectas que componen el sistema 11 00:00:51,460 --> 00:00:58,679 y ver que el punto en el que se cortan los dibujos de esas rectas en realidad es la solución del sistema. 12 00:00:59,460 --> 00:01:04,719 Como aún no sabemos nada de funciones, pues vamos a ver los métodos analíticos. 13 00:01:05,920 --> 00:01:11,680 Entonces, hemos dicho, tengo dos ecuaciones lineales, que son dos ecuaciones de grado 1. 14 00:01:11,680 --> 00:01:17,000 Estoy viendo que las variables que son la x y la y tienen las dos exponentes 1. 15 00:01:17,840 --> 00:01:25,579 Los coeficientes a, b, c, a', b' y c' son números reales, o sea, los números que nosotros conocemos. 16 00:01:26,900 --> 00:01:34,819 Los he llamado como a, b, a', b' y b' para que veáis que las aes serían los coeficientes de las x, 17 00:01:35,459 --> 00:01:39,920 las b los coeficientes de las ies y las c los términos independientes. 18 00:01:39,920 --> 00:01:43,159 ¿Vale? Y no confundamos unas con otras. 19 00:01:43,159 --> 00:01:53,040 Entonces, tenemos por ejemplo este sistema que me ponen aquí, 2x más 3y igual a 9, 5x más y igual a 16. 20 00:01:54,140 --> 00:02:05,340 Pues resolver un sistema consistirá en encontrar un par de valores, un valor de la x y otro de la y, una pareja de números, que cumplan las dos ecuaciones. 21 00:02:05,340 --> 00:02:16,400 En este caso, que se cumpla que el doble de la X más el triple de Y me dé 9, en vez de que cojo 5 veces X más una vez la Y, me dé 16. 22 00:02:17,500 --> 00:02:23,199 Para resolver estos sistemas vamos a utilizar tres métodos en la forma analítica. 23 00:02:23,500 --> 00:02:28,639 El método de sustitución, método de igualación y método de reducción. 24 00:02:28,639 --> 00:02:33,460 que solo van a ser formas de reescribir las cuentas 25 00:02:33,460 --> 00:02:35,780 para que se me agilicen 26 00:02:35,780 --> 00:02:38,780 pero la resolución que tengo que hacer en el fondo 27 00:02:38,780 --> 00:02:41,199 siempre va a ser ecuaciones de primer grado 28 00:02:41,199 --> 00:02:44,639 y además bastante más sencillitas 29 00:02:44,639 --> 00:02:45,500 la mayoría de las veces 30 00:02:45,500 --> 00:02:48,800 que las que hemos visto en el primer apartado del tema 31 00:02:48,800 --> 00:02:51,039 entonces no le tengáis miedo a esto 32 00:02:51,039 --> 00:02:53,219 porque es muy fácil 33 00:02:53,219 --> 00:02:54,699 va a ser muy mecánico 34 00:02:54,699 --> 00:02:59,919 seguro que los vais a ver y entender a la primera 35 00:02:59,919 --> 00:03:03,879 y luego os practicar para tener la soltura suficiente 36 00:03:03,879 --> 00:03:08,900 para darme cuenta de cuál me interesa en cada ocasión 37 00:03:08,900 --> 00:03:12,479 bueno, pues vamos a ver el método de sustitución 38 00:03:12,479 --> 00:03:16,439 lo vemos en el ejemplo aquí pasito a pasito 39 00:03:16,439 --> 00:03:19,840 para que veáis los pasos y luego hacemos otro entre todos 40 00:03:19,840 --> 00:03:22,860 pues lo primero que hay que hacer en el método de sustitución es 41 00:03:22,860 --> 00:03:27,400 despejar una de las dos incógnitas, la que yo quiera, la X o la Y, 42 00:03:28,219 --> 00:03:32,719 en la ecuación que yo quiera de las dos, bien en la primera o en la segunda. 43 00:03:34,120 --> 00:03:37,080 La incógnita que yo quiera en la ecuación que yo quiera. 44 00:03:37,319 --> 00:03:42,319 Entonces, si veo que se me complican las cuentas, pues cojo y cambio la incógnita o cambio la ecuación. 45 00:03:42,939 --> 00:03:44,580 No me meto yo solo en la boca del lobo. 46 00:03:45,960 --> 00:03:52,259 En este caso, pues la que más fácil de despejar es la Y de abajo en la segunda ecuación. 47 00:03:52,860 --> 00:03:57,639 ¿Por qué? Porque tiene de coeficiente un 1, entonces cuando despeje no me quedan fracciones. 48 00:03:58,360 --> 00:04:03,240 Si despejase cualquiera de las otras tres, me quedaría una fracción en el resultado. 49 00:04:04,139 --> 00:04:06,840 Por ejemplo, si despejase la y en la de arriba, me quedaría 9. 50 00:04:07,460 --> 00:04:10,979 Menos 2x, y como el 3 se está multiplicando, pasaría dividiendo. 51 00:04:11,620 --> 00:04:15,020 Me quedaría menos 2x partido de 3. 52 00:04:15,620 --> 00:04:20,779 Ya me está quedando una fracción que no me gusta, aunque sabemos de sobra hacer las cuentas con ellas 53 00:04:20,779 --> 00:04:23,079 y no tendría por qué haber tampoco ningún problema. 54 00:04:23,680 --> 00:04:27,839 Pero buena gana de complicarnos si tengo la opción de despejarla ahí abajo 55 00:04:27,839 --> 00:04:31,480 en la que solo tengo que coger el 5x y pasarle restando. 56 00:04:32,160 --> 00:04:38,079 Entonces me quedaría que la y vale 16 menos 5x, como estamos poniendo aquí en el principio del ejemplo. 57 00:04:39,240 --> 00:04:44,560 Una vez que he despejado esa incógnita que a mí me interesa, 58 00:04:45,240 --> 00:04:50,620 lo que hago es el resultado que me ha salido sustituirlo en la ecuación contraria. 59 00:04:50,779 --> 00:04:55,259 En la ecuación que no he utilizado, en este caso, la ecuación de arriba. 60 00:04:56,019 --> 00:05:02,040 Lo que hago es, donde estaba la y, pongo el valor este que he dicho que tiene, de 16 menos 5x. 61 00:05:02,860 --> 00:05:10,699 Con lo cual, me va a quedar una ecuación de primer grado, que es 2x más 3 por el 15 menos 5x. 62 00:05:10,839 --> 00:05:16,100 Aquí no os olvidéis de poner paréntesis, porque el 3 va a multiplicar a todo, igual a 9. 63 00:05:16,100 --> 00:05:22,379 Entonces, he transformado mi sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas 64 00:05:22,379 --> 00:05:25,279 en una ecuación con una sola incógnita 65 00:05:25,279 --> 00:05:29,339 y encima una ecuación de primer grado que sabemos resolver de sobra 66 00:05:29,339 --> 00:05:32,459 ¿Qué es lo que vamos a hacer en el tercer paso? 67 00:05:32,459 --> 00:05:34,939 Pues resolver esa ecuación tranquilamente 68 00:05:34,939 --> 00:05:37,639 ¿Cómo la resolvíamos? 69 00:05:38,439 --> 00:05:43,720 Pues lo primero que hacíamos era quitar el paréntesis 70 00:05:43,720 --> 00:05:46,579 entonces el 3 que está afuera 71 00:05:46,579 --> 00:05:49,980 le tengo que multiplicar por todo lo de dentro del paréntesis 72 00:05:49,980 --> 00:05:52,319 que me queda 2x 73 00:05:52,319 --> 00:05:55,199 más 3 por 16 me daría 48 74 00:05:55,199 --> 00:05:59,579 y más 3 por menos 5x me da menos 15x 75 00:05:59,579 --> 00:06:01,620 y todo eso igual a 9 76 00:06:01,620 --> 00:06:04,540 lo siguiente que teníamos que hacer era 77 00:06:04,540 --> 00:06:07,040 separar términos 78 00:06:07,040 --> 00:06:10,160 por un lado tengo los términos que tengan x 79 00:06:10,160 --> 00:06:12,160 por otro lado los que no la tengan 80 00:06:12,160 --> 00:06:18,579 O sea, términos de primer grado al lado izquierdo, términos independientes al lado derecho. 81 00:06:19,379 --> 00:06:25,779 Lo cual quiere decir que el 48 que tenía sumando en el lado izquierdo va a pasar restando al lado derecho de 9. 82 00:06:26,759 --> 00:06:30,800 Me queda 2x menos 15x, que son menos 13x. 83 00:06:31,439 --> 00:06:34,800 Y en el otro lado 9 menos 48, que serían menos 39. 84 00:06:34,800 --> 00:06:42,779 Bueno, pues despejo la x, pasando el menos 13 este que está multiplicando, dividiendo al otro lado. 85 00:06:43,500 --> 00:06:47,759 Entonces me queda x igual a menos 39 entre menos 13, que sería 3. 86 00:06:48,279 --> 00:06:56,139 Vale, ya conocemos el valor de la x, pero yo no quiero saber solo el valor de la x, necesito también saber el valor de la y. 87 00:06:56,620 --> 00:07:03,339 ¿Qué es lo que haremos? Pues volveremos a la ecuación del primer paso, donde había despejado la y, 88 00:07:03,339 --> 00:07:08,579 y cambiaré las x por el valor que he dicho que tienen, que es el 3. 89 00:07:09,339 --> 00:07:16,620 Llego arriba y digo 16 menos 5 por 3, va a ser 16 menos 15, pues 1. 90 00:07:16,620 --> 00:07:24,259 Entonces he llegado a la solución que me dice que la x vale 3 y que la y vale 1. 91 00:07:26,370 --> 00:07:30,990 Nos faltaría aquí un quinto paso, ¿cuál creéis que va a ser? 92 00:07:32,029 --> 00:07:33,730 ¿Cuál diríais que sería el quinto paso? 93 00:07:33,730 --> 00:07:36,970 para acabar de estar seguros de que todo está bien. 94 00:07:41,029 --> 00:07:43,269 ¿Poner los valores en X y en Y? 95 00:07:43,930 --> 00:07:46,290 Efectivamente. Comprobar la solución. 96 00:07:46,910 --> 00:07:49,370 Para ello me voy a ir al sistema original 97 00:07:49,370 --> 00:07:53,129 y cambio las X por 3 y las Y por 1 98 00:07:53,129 --> 00:07:55,810 y veo que es verdad que me sale la solución. 99 00:07:56,370 --> 00:07:57,069 Vamos a verlo. 100 00:07:57,449 --> 00:08:04,610 2 por 3, 6, más 3 por 1, 3, 6 más 3, el 9 de arriba. 101 00:08:05,149 --> 00:08:10,430 Si miro nada abajo, 5 por 3, 15, más 1, 16. 102 00:08:10,970 --> 00:08:17,610 Entonces, se cumplen las dos igualdades, pues entonces la solución que hemos encontrado es la que queríamos, 103 00:08:18,129 --> 00:08:24,629 porque no va a haber dos soluciones distintas, solo va a poder haber una, puesto que son ecuaciones de primer grado, 104 00:08:24,750 --> 00:08:29,930 o una o ninguna porque el sistema está mal planteado, pero nunca podrá haber dos distintas, ¿vale? 105 00:08:29,930 --> 00:08:42,090 Entonces, si os dais cuenta, se ha reducido todo a resolver una ecuación de primer grado, que ya sabíamos de sobrehacerla, ¿vale? Vamos a hacer uno entre los tres. 106 00:08:42,090 --> 00:08:48,730 A ver, de los que teníamos puestos, por ejemplo, pues el último mismo 107 00:08:48,730 --> 00:08:54,610 A ver si me lo dejo aquí, en pantalla entera 108 00:08:54,610 --> 00:09:16,009 Estamos diciendo que vamos a hacer el ejercicio E 109 00:09:16,009 --> 00:09:25,269 Tengo que 3X más Y 110 00:09:25,269 --> 00:09:27,009 A ver qué pasa 111 00:09:27,009 --> 00:09:37,559 3x más y 112 00:09:37,559 --> 00:09:39,919 quiero que sea igual a menos 4 113 00:09:39,919 --> 00:09:43,419 y menos x menos 4y 114 00:09:43,419 --> 00:09:45,700 quiero que sea igual a menos 6 115 00:09:45,700 --> 00:09:49,460 ¿qué variable despejaríais y en qué ecuación? 116 00:09:50,379 --> 00:09:52,480 ¿cuál os parece que va a ser más sencilla de todas? 117 00:09:54,950 --> 00:09:56,710 yo para mí la y de arriba 118 00:09:56,710 --> 00:10:00,570 efectivamente, la y de arriba, la que tenga coeficiente 1 119 00:10:00,570 --> 00:10:03,330 ¿vale? no os metáis en líos 120 00:10:03,330 --> 00:10:08,690 de signos ni de otros números que me puedan dar fracciones. Si despejase la x de acuajo 121 00:10:08,690 --> 00:10:12,210 me tengo que acordar luego de que tengo que cambiar el signo a todos y se me suele olvidar. 122 00:10:12,629 --> 00:10:18,870 La más fácil es la y de arriba. Entonces, si despejo la y, el 3x que estaba sumando 123 00:10:18,870 --> 00:10:22,909 a la y, ¿qué va a ocurrir con él? ¿Qué ocurre con este 3x? 124 00:10:25,159 --> 00:10:27,320 Pues que pasa restando. Efectivamente. 125 00:10:27,320 --> 00:10:29,299 menos 4 126 00:10:29,299 --> 00:10:31,460 menos 3x 127 00:10:31,460 --> 00:10:33,360 ya que ya he despejado 128 00:10:33,360 --> 00:10:36,320 una de las variables, la que a mi me ha parecido 129 00:10:36,320 --> 00:10:38,240 mejor, ¿qué hago ahora? 130 00:10:41,289 --> 00:10:42,730 pues ese valor que me ha salido 131 00:10:42,730 --> 00:10:44,110 lo tengo que sustituir 132 00:10:44,110 --> 00:10:46,750 en la ecuación que todavía no he usado 133 00:10:46,750 --> 00:10:47,429 que es la de abajo 134 00:10:47,429 --> 00:10:49,710 menos x menos 4 135 00:10:49,710 --> 00:10:52,590 y ese menos 4 multiplicará todo lo que hemos dicho 136 00:10:52,590 --> 00:10:53,269 que va de la y 137 00:10:53,269 --> 00:10:56,309 que es menos 4 menos 3x 138 00:10:56,309 --> 00:10:59,169 y como resultado me tiene que dar un menos 6 139 00:10:59,169 --> 00:11:01,649 he cogido en la ecuación de abajo 140 00:11:01,649 --> 00:11:03,289 y donde estaba la y 141 00:11:03,289 --> 00:11:05,610 he puesto todo su valor 142 00:11:05,610 --> 00:11:06,690 ya está 143 00:11:06,690 --> 00:11:09,330 pues vamos ahora en el tercer paso 144 00:11:09,330 --> 00:11:10,990 lo que hacíamos era 145 00:11:10,990 --> 00:11:13,590 resolver esta ecuación 146 00:11:13,590 --> 00:11:15,970 de primer grado que ya solo tiene una incógnita 147 00:11:15,970 --> 00:11:17,789 ¿cómo la resolvemos? 148 00:11:18,509 --> 00:11:19,990 quitando paréntesis 149 00:11:19,990 --> 00:11:21,450 y agrupando términos 150 00:11:21,450 --> 00:11:23,309 pues venga 151 00:11:23,309 --> 00:11:25,570 menos x y ahora que me quedaría 152 00:11:25,570 --> 00:11:26,669 cuando quita el paréntesis 153 00:11:26,669 --> 00:11:30,769 Pues hará 4 por 4, 16 154 00:11:30,769 --> 00:11:33,409 Pues más 16, primero siempre los signos 155 00:11:33,409 --> 00:11:34,049 Sí, es verdad 156 00:11:34,049 --> 00:11:37,289 Y menos 4 por menos 3x 157 00:11:37,289 --> 00:11:40,549 Pues sería en positivo ahora 12x 158 00:11:40,549 --> 00:11:43,870 Menos 12x igual a menos 6 159 00:11:43,870 --> 00:11:45,210 ¿Qué hago ahora? 160 00:11:46,149 --> 00:11:47,629 Pues las x a un lado 161 00:11:47,629 --> 00:11:48,970 Pues las x a un lado 162 00:11:48,970 --> 00:11:52,929 Menos x, 12x, menos 10 163 00:11:52,929 --> 00:11:54,289 Y en el otro lado lo que no tiene x 164 00:11:54,289 --> 00:11:55,450 Menos 6 165 00:11:55,450 --> 00:11:57,870 Y menos 16 166 00:11:57,870 --> 00:11:59,850 Pues te lo estaba sumando para restar 167 00:11:59,850 --> 00:12:01,929 Entonces me queda menos 3 de X 168 00:12:01,929 --> 00:12:04,970 Igual a menos 19 169 00:12:04,970 --> 00:12:08,960 ¿Vale? 170 00:12:09,120 --> 00:12:10,299 ¿Menos 19? 171 00:12:11,480 --> 00:12:12,759 ¿Menos 19? 172 00:12:13,080 --> 00:12:13,679 ¿Qué quedaría? 173 00:12:16,970 --> 00:12:18,029 ¿Por qué menos 19? 174 00:12:18,389 --> 00:12:19,169 Dígale usted 175 00:12:19,169 --> 00:12:23,120 Porque no me habéis seguido una cuenta 176 00:12:23,120 --> 00:12:26,919 ¿Hemos sumado el 16 con el 6? 177 00:12:27,259 --> 00:12:27,759 No 178 00:12:27,759 --> 00:12:28,940 Sí 179 00:12:28,940 --> 00:12:30,980 Menos 4 180 00:12:30,980 --> 00:12:33,559 pues menos 4 me da 181 00:12:33,559 --> 00:12:34,879 más 16 182 00:12:34,879 --> 00:12:38,159 ese 16 va a tener que pasar 183 00:12:38,159 --> 00:12:39,379 restando 184 00:12:39,379 --> 00:12:41,419 ¿cuántos menos 6 menos 16? 185 00:12:43,440 --> 00:12:44,899 menos 19 186 00:12:44,899 --> 00:12:46,080 ¿segura? 187 00:12:46,279 --> 00:12:49,279 no, no, sería 188 00:12:49,279 --> 00:12:50,200 10 189 00:12:50,200 --> 00:12:52,759 ¿sería cuánto? 190 00:12:53,379 --> 00:12:53,840 10 191 00:12:53,840 --> 00:12:55,120 yo creo que no 192 00:12:55,120 --> 00:12:58,580 menos 6 y menos 16 193 00:12:58,580 --> 00:13:00,299 ah, se sumaría 194 00:13:00,299 --> 00:13:03,200 Sería menos 22 195 00:13:03,200 --> 00:13:04,320 Menos 22 196 00:13:04,320 --> 00:13:05,980 Nos ha engañado en otro sitio más 197 00:13:05,980 --> 00:13:09,240 Pues estamos para que nos engañes 198 00:13:09,240 --> 00:13:09,620 Ángel 199 00:13:09,620 --> 00:13:12,480 A ver, mirad en el otro sitio 200 00:13:12,480 --> 00:13:14,879 Menos, hay que salir dos paréntesis 201 00:13:14,879 --> 00:13:15,399 Perdón 202 00:13:15,399 --> 00:13:18,940 Menos 4 203 00:13:18,940 --> 00:13:20,240 Por menos 3x 204 00:13:20,240 --> 00:13:22,620 Que me va a dar más 12x 205 00:13:22,620 --> 00:13:23,399 Claro, si lo 206 00:13:23,399 --> 00:13:26,419 Venga, cuidado con los signos 207 00:13:26,419 --> 00:13:28,039 Esto luego es lo que os pasa en los exámenes 208 00:13:28,039 --> 00:13:30,000 Sabéis hacerlo, pero os confundís en los signos 209 00:13:30,000 --> 00:13:33,580 por no tener cuidado, por hacer los números antes que el signo. 210 00:13:34,139 --> 00:13:40,700 Entonces, en vez de quedarme menos 13, me va a quedar un más 11, ¿no? 211 00:13:41,340 --> 00:13:43,440 De menos 1 más 12. 212 00:13:44,019 --> 00:13:47,159 Y entonces me queda la cuenta más bonita porque me queda menos 22. 213 00:13:47,879 --> 00:13:50,840 Y entre 11, que me va a dar menos 2. 214 00:13:51,620 --> 00:13:57,059 O sea, que si os salen números muy raros, podrían salir, pero no es normal. 215 00:13:57,059 --> 00:14:10,000 Pues echáis un ojillo, a ver si en algún signo, sobre todo, he metido la pata, ¿vale? Entonces, me queda menos 2 el valor de la x. Tengo que calcular aún el valor de la y. 216 00:14:10,000 --> 00:14:29,539 ¿Qué hago? Pues me voy, hemos dicho, a la ecuación original, el primer paso, y digo, bueno, pues como habíamos dicho que la y era menos 4 menos 3 veces la x, 217 00:14:29,539 --> 00:14:46,299 Y ahora ya sé que la x vale menos 2, pues tendré menos 4 menos 3 por menos 2, pues tengo menos 4 más 6, pues la y va a valer 2 positivo, ¿vale? 218 00:14:46,299 --> 00:15:06,519 Entonces, la solución de mi sistema es, esto hay que escribirlo así, como pares de valores, x y, siempre primero la x y luego la y, como si fuese en el orden que tenemos del abecedario, pues va a ser 2 menos 2, ¿vale? 219 00:15:07,860 --> 00:15:13,980 Vamos a ver ese quinto paso que me asegura que lo he hecho bien. 220 00:15:16,299 --> 00:15:20,299 El quinto paso sería comprobar la solución. 221 00:15:21,820 --> 00:15:26,200 Quinto, comprobamos. 222 00:15:27,940 --> 00:15:37,720 Y para comprobar, hemos dicho que nos íbamos al sistema original y cambiábamos cada letra por su valor. 223 00:15:38,200 --> 00:15:44,210 Tengo tres por... ¿cuánto? 224 00:15:45,289 --> 00:15:46,129 ¿Dónde estamos? 225 00:15:46,750 --> 00:15:47,889 Tres por tres. 226 00:15:47,929 --> 00:15:50,110 Sí, 3 por 3 227 00:15:50,110 --> 00:15:51,029 ¿Cuánto vale la x? 228 00:15:51,950 --> 00:15:52,809 La x vale 2 229 00:15:52,809 --> 00:15:55,990 ¿Dónde estamos? 3x más y 230 00:15:55,990 --> 00:15:56,950 3 por 2 231 00:15:56,950 --> 00:16:00,570 La x es la que vale menos 232 00:16:00,570 --> 00:16:04,000 Y la y vale 233 00:16:04,000 --> 00:16:20,129 Un segundito 234 00:16:20,129 --> 00:16:22,470 Que se ha quedado pillado 235 00:16:22,470 --> 00:16:37,559 Pues vamos 236 00:16:37,559 --> 00:16:38,200 3 237 00:16:38,200 --> 00:16:40,419 Por menos 2 238 00:16:40,419 --> 00:16:42,139 Que vale la x 239 00:16:42,139 --> 00:16:43,460 ¿Estamos acordados? 240 00:16:43,960 --> 00:16:44,500 Acordando 241 00:16:44,500 --> 00:16:50,240 estamos resolviendo 242 00:16:50,240 --> 00:16:52,620 este de aquí, hicimos el x 243 00:16:52,620 --> 00:16:56,940 pues 3 por menos 2 244 00:16:56,940 --> 00:16:58,639 más 245 00:16:58,639 --> 00:17:01,159 la x que era 2 246 00:17:01,159 --> 00:17:02,879 y eso me tendría que dar 247 00:17:02,879 --> 00:17:04,299 menos 4, vamos a verlo 248 00:17:04,299 --> 00:17:06,359 3 por menos 2 menos 6 249 00:17:06,359 --> 00:17:07,839 6 más 2 250 00:17:07,839 --> 00:17:10,640 menos 4, que es lo que queríamos 251 00:17:10,640 --> 00:17:12,339 entonces la primera ecuación se cumple 252 00:17:12,339 --> 00:17:14,480 voy a la segunda y digo menos 253 00:17:14,480 --> 00:17:16,240 menos 2x 254 00:17:16,240 --> 00:17:20,339 menos 4 por 2 255 00:17:20,339 --> 00:17:22,700 esto va a ser y menos 2x 256 00:17:22,700 --> 00:17:25,640 menos menos 2 que varía la x 257 00:17:25,640 --> 00:17:30,960 menos 4 por la y 258 00:17:30,960 --> 00:17:33,359 menos 4 por menos 2, tengo menos por menos 259 00:17:33,359 --> 00:17:36,319 más, y ahora menos 4 por menos 2 260 00:17:36,319 --> 00:17:39,400 menos 8, y eso es menos 6 261 00:17:39,400 --> 00:17:42,220 y es lo que yo quería, si, pues el sistema 262 00:17:42,220 --> 00:17:44,400 está bien resuelto, ¿vale? 263 00:17:44,400 --> 00:17:56,579 Entonces, método de sustitución, despejo la variable que yo quiera, sustituyo su valor en la ecuación contraria y resuelvo la ecuación de primer grado que me queda. 264 00:17:57,319 --> 00:18:05,519 Cuando es el valor de esa primera variable, me voy otra vez al primer paso y cambio la variable por su valor y calculo el valor de la segunda. 265 00:18:06,279 --> 00:18:07,920 ¿Vale? O sea, que es súper sencillo. 266 00:18:07,920 --> 00:18:11,900 Y las cuentas que hay que hacer en realidad son resolver ecuaciones de primer grado. 267 00:18:12,740 --> 00:18:14,319 O sea, que no tenéis por qué tener ningún problema. 268 00:18:14,400 --> 00:18:16,359 no os asustéis si hubiese 269 00:18:16,359 --> 00:18:18,460 fracciones en los coeficientes 270 00:18:18,460 --> 00:18:20,680 porque antes de ponerme 271 00:18:20,680 --> 00:18:22,660 a hacer las cuentas, luego puedo hacer ese denominador 272 00:18:22,660 --> 00:18:24,440 común y quitarme todas las fracciones 273 00:18:24,440 --> 00:18:26,660 y estaría en un sistema en el que 274 00:18:26,660 --> 00:18:28,519 los coeficientes sean números enteros, ¿vale? 275 00:18:29,039 --> 00:18:30,720 ya haremos alguno por ahí para que veáis 276 00:18:30,720 --> 00:18:32,400 que no supone ningún problema 277 00:18:32,400 --> 00:18:34,240 lo único que hago es el paso previo de 278 00:18:34,240 --> 00:18:36,099 deshacerme de los denominadores 279 00:18:36,099 --> 00:18:37,640 igual que hacíamos cuando recogí un denominador 280 00:18:37,640 --> 00:18:39,259 ¿vale? 281 00:18:40,400 --> 00:18:41,119 muy bien 282 00:18:41,119 --> 00:18:45,240 he entendido más o menos este sustituto 283 00:18:45,240 --> 00:18:47,000 Sí, sí, más o menos, sí, hay que trabajar. 284 00:18:47,000 --> 00:18:50,599 Vamos a ver por el de igualación, que es muy parecido. 285 00:18:51,460 --> 00:18:54,839 También un detallito, pero muy parecido y muy sencillo también. 286 00:18:56,019 --> 00:19:00,299 Que es un poco más retorcido es el de reducción, pero una vez que le pilleis no vais a querer hacer otro, 287 00:19:00,440 --> 00:19:03,660 porque ese es como la termomis, va a toda leche las cuentas. 288 00:19:04,460 --> 00:19:14,579 Bueno, pues en el método de igualación, lo que hago en el primer paso es despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones. 289 00:19:15,240 --> 00:19:20,680 la que yo decida, pero la misma en las dos 290 00:19:20,680 --> 00:19:24,680 entonces yo veo este sistema y digo, la que me parece más sencilla 291 00:19:24,680 --> 00:19:29,359 de despejar es la y, por ejemplo, como en una tengo coeficiente 1 292 00:19:29,359 --> 00:19:33,119 pues siempre que haya unos de por medio son los que me van a 293 00:19:33,119 --> 00:19:37,339 facilitar más las cuentas, pues cojo, despejo en la ecuación 294 00:19:37,339 --> 00:19:40,299 de arriba la y, que me quedaría 9 295 00:19:40,299 --> 00:19:45,140 menos el 2x que pasaría restando y dividido todo entre 296 00:19:45,140 --> 00:19:47,160 3, que era el coeficiente que me indicaba 297 00:19:47,160 --> 00:19:49,059 las y, pues ya tengo mi 298 00:19:49,059 --> 00:19:51,359 primera ecuación. 299 00:19:52,400 --> 00:19:53,099 Despejo esa 300 00:19:53,099 --> 00:19:55,119 misma y en la segunda ecuación. 301 00:19:55,799 --> 00:19:57,000 Esta sería más fácil, pues 302 00:19:57,000 --> 00:19:59,099 solo tengo que pasar el 5x 303 00:19:59,099 --> 00:20:00,819 que estaba sumando al otro 304 00:20:00,819 --> 00:20:01,519 restando. 305 00:20:02,180 --> 00:20:05,140 Y igual a 16 menos 5x. 306 00:20:06,000 --> 00:20:06,700 Y ahora digo, bueno, 307 00:20:07,759 --> 00:20:09,039 pero es que la y es 308 00:20:09,039 --> 00:20:11,039 la misma. Entonces, si por 309 00:20:11,039 --> 00:20:13,079 un lado vale esto y por 310 00:20:13,079 --> 00:20:14,920 otro lado vale esto, esas dos cosas 311 00:20:14,920 --> 00:20:16,779 tienen que ser iguales, con narices. 312 00:20:17,480 --> 00:20:19,160 Entonces el segundo paso sería 313 00:20:19,160 --> 00:20:21,259 igualar estas dos soluciones. 314 00:20:22,339 --> 00:20:22,960 Y al hacerlo 315 00:20:22,960 --> 00:20:25,119 me encuentro con esta ecuación de primer grado 316 00:20:25,119 --> 00:20:26,779 porque también se ha parecido a las y 317 00:20:26,779 --> 00:20:28,700 que solo depende de la x. 318 00:20:30,500 --> 00:20:31,420 Tercer paso, 319 00:20:31,819 --> 00:20:32,880 pues la resolvemos. 320 00:20:33,359 --> 00:20:35,440 ¿Cómo resolvemos esta ecuación de primer grado 321 00:20:35,440 --> 00:20:36,500 que tiene denominadores? 322 00:20:37,119 --> 00:20:38,839 Pues deshaciéndome de esos denominadores. 323 00:20:39,740 --> 00:20:41,619 ¿Cómo me deshacía de esos denominadores? 324 00:20:42,119 --> 00:20:43,700 Pues haciendo mínimo como múltiplo. 325 00:20:43,700 --> 00:20:48,759 o como queráis, o si queréis, pues este 3 que está dividiendo lo paso multiplicando 326 00:20:48,759 --> 00:20:52,359 y ya está, ya me desecho también de él. Si lo hacemos como hacíamos 327 00:20:52,359 --> 00:20:56,740 normalmente, que era hacer denominador común, pues sé que el denominador común 328 00:20:56,740 --> 00:20:59,740 de los dos miembros de esta ecuación va a ser 3 329 00:20:59,740 --> 00:21:03,839 el primer miembro se queda como estaba 330 00:21:03,839 --> 00:21:08,400 haríamos 3 denominador nuevo, de 3 denominador antiguo a 1 331 00:21:08,400 --> 00:21:12,920 por el numerador, se quedaría como está, y para ajustar la segunda 332 00:21:12,920 --> 00:21:16,619 el segundo miembro, pues diríamos 3 denominador nuevo 333 00:21:16,619 --> 00:21:21,259 entre 1 que era el denominador antiguo, pues sé que tengo que multiplicar por 3 a todo lo de arriba 334 00:21:21,259 --> 00:21:24,400 pues 3 por 16 me daría 48 335 00:21:24,400 --> 00:21:28,059 3 por menos 5, menos 5. Ningún problema, ¿no? 336 00:21:29,359 --> 00:21:33,180 Cuando tengo los dos denominadores iguales los puedo quitar y quedarme 337 00:21:33,180 --> 00:21:37,160 solamente con los numeradores. Siguiente paso 338 00:21:37,160 --> 00:21:41,319 pues juntar términos 339 00:21:41,319 --> 00:21:45,500 que sean semejantes, las x con un lado y las que no tienen x con otro. 340 00:21:46,039 --> 00:21:50,400 Voy a traerme las x a la izquierda, tengo menos 2x más 15x 341 00:21:50,400 --> 00:21:54,519 y a la derecha los términos independientes, el 48 menos 9. 342 00:21:55,400 --> 00:21:57,339 Me queda 13x igual a 39. 343 00:21:57,900 --> 00:22:01,319 Ahora despejo la x, pasando ese 13, dividiendo. 344 00:22:01,319 --> 00:22:05,380 La x que quería era 39 dividido entre 13, que va a ser 3. 345 00:22:06,299 --> 00:22:08,319 ¿Qué haré ahora para calcular la y? 346 00:22:08,819 --> 00:22:11,000 Pues lo mismo que en el método de sustitución. 347 00:22:11,319 --> 00:22:33,380 Me iré a una de las ecuaciones del primer paso, a la que me parezca más sencilla, no os compliquéis la vida, no os vayáis a la primera que tiene fracciones, vamos a la segunda que me vale igualmente, y digo, pues las x las tengo que cambiar por un 3, vale, pues entonces la y será 16 menos 5 por ese 3, 16 menos 15, 1. 348 00:22:33,380 --> 00:22:38,980 Y la solución del sistema será x igual a 3 e y igual a 1. 349 00:22:40,119 --> 00:22:45,720 O sea, el mismo sintema que hemos hecho antes, ahora resuelto por este nuevo método. 350 00:22:46,359 --> 00:22:50,200 ¿Cuál os parecería más rápido y más fácil, el de sustitución o el de igualación? 351 00:22:52,099 --> 00:22:53,140 Fíjate que a mí a este. 352 00:22:53,480 --> 00:22:56,099 ¿A ti a este? Pues nada, es cuestión de gustos. 353 00:22:56,460 --> 00:22:59,440 En el fondo son un poco la misma idea o muy parecida. 354 00:22:59,440 --> 00:23:28,599 Entonces, por eso decía, si no me dicen nada, yo lo hago por el método que me resulte más sencillo, con el que yo me sienta más cómodo. Si me obligan a hacerlo por uno concreto, pues no me queda más remedio que tirar por ese. Pero si no me dicen nada, yo echo un ojito al sistema y el que me parezca que va a ser más sencillo, porque yo mejor domine, pues es el que uso. Y desde luego en los problemas, pues puedo usar el que me dé la gana. En los problemas no me van a pedir nunca un sistema concreto. ¿Vale? 355 00:23:28,599 --> 00:23:49,720 Bueno, pues vamos a hacer la misma de antes. Vamos a resolver uno entre todos con el método este de igualación. Pues, por ejemplo, el E también, de aquí abajo. A ver, déjame escribir. Vamos a hacer este. ¿Vale? 356 00:23:49,720 --> 00:24:33,339 Vale. Pues me dice que tengo, tengo mi sistema 5X más 2Y igual a 17. Y menos 3X más Y igual a menos 3. Y vamos a hacer ahora igualación. ¿Cuál de las dos variables despejaríais? ¿Cuál os parece que va a ser más sencilla? 357 00:24:33,339 --> 00:24:35,039 Yo la Y 358 00:24:35,039 --> 00:24:37,880 La Y, porque la otra tiene coeficientes más grandes 359 00:24:37,880 --> 00:24:39,220 Y encima tiene negativos 360 00:24:39,220 --> 00:24:41,640 Y de los negativos tenemos que oír como el fuego 361 00:24:41,640 --> 00:24:44,099 Porque son los que nos van a estar dando dolor de cabeza 362 00:24:44,099 --> 00:24:44,839 Todo el curso 363 00:24:44,839 --> 00:24:47,240 Entonces, despejo la Y 364 00:24:47,240 --> 00:24:49,460 Si la despejo arriba 365 00:24:49,460 --> 00:24:51,279 En la primera ecuación, ¿qué me quedaría? 366 00:24:52,920 --> 00:24:54,279 Pues te quedaría 367 00:24:54,279 --> 00:24:55,799 2Y 368 00:24:55,799 --> 00:24:58,000 Igual a 17 369 00:24:58,000 --> 00:24:58,720 Menos 5 370 00:24:58,720 --> 00:25:01,980 2Y 371 00:25:01,980 --> 00:25:04,519 Igual a 17 menos 5 372 00:25:04,519 --> 00:25:06,640 Vale, vale, estaba yo corriendo mucho 373 00:25:06,640 --> 00:25:07,599 Tienes razón, venga 374 00:25:07,599 --> 00:25:10,500 Una Y solo, que es lo que yo quiero 375 00:25:10,500 --> 00:25:15,660 Pues claro, nada, 1, ¿no? 376 00:25:15,880 --> 00:25:18,400 Pues 17 menos 5X 377 00:25:18,400 --> 00:25:19,880 Partido de 2 378 00:25:19,880 --> 00:25:22,420 O sea, el 2 que estaba multiplicando 379 00:25:22,420 --> 00:25:24,039 Claro, le pasa dividiendo 380 00:25:24,039 --> 00:25:26,400 Bueno, pues esta es mi primera ecuación 381 00:25:26,400 --> 00:25:30,740 ¿Vale? Voy a hacer lo mismo 382 00:25:30,740 --> 00:25:31,980 En esta de aquí abajo 383 00:25:31,980 --> 00:25:33,619 Y esta es más fácil porque 384 00:25:33,619 --> 00:25:35,599 La Y tiene coeficiente 1 385 00:25:35,599 --> 00:25:37,640 Entonces me quedaría que Y es igual a qué? 386 00:25:38,359 --> 00:25:40,500 A 3x menos 3. 387 00:25:40,599 --> 00:25:41,859 A menos 3. 388 00:25:42,220 --> 00:25:43,180 Menos 3x. 389 00:25:43,579 --> 00:25:44,480 Más 3. 390 00:25:44,480 --> 00:25:45,339 Ay, no sé. 391 00:25:45,339 --> 00:25:46,920 Cuidado con los signos. 392 00:25:47,460 --> 00:25:55,859 Sin correr, que si me cojo un signo, el sistema que estoy haciendo es otro distinto y me van a hacer soluciones que luego tendréis a no comprobar. 393 00:25:56,440 --> 00:26:02,420 Vais a salir muy contentos y resulta que no he dado ni reintegro porque he hecho unas cuentas distintas a las que me pedía. 394 00:26:03,039 --> 00:26:03,200 ¿Vale? 395 00:26:03,240 --> 00:26:06,680 Por eso os insisto que siempre que podáis comprobéis. 396 00:26:06,680 --> 00:26:12,720 En este examen podéis salir sabiendo qué nota tenéis exacta 397 00:26:12,720 --> 00:26:15,480 Porque podéis comprobar todos los ejercicios 398 00:26:15,480 --> 00:26:17,700 Bueno, pues tengo esas dos ecuaciones 399 00:26:17,700 --> 00:26:21,920 Hemos dicho que ahora lo que voy a hacer es igualarlas 400 00:26:21,920 --> 00:26:25,519 Si tengo que las dos son el valor de Y 401 00:26:25,519 --> 00:26:27,980 Pues entre ellas tendrán que ser iguales 402 00:26:27,980 --> 00:26:29,519 Porque la Y es la misma 403 00:26:30,380 --> 00:26:36,339 Entonces ese 17 menos 5X tiene que ser lo mismo que el menos 3 más 3X 404 00:26:36,339 --> 00:26:39,819 Este sería mi segundo paso 405 00:26:39,819 --> 00:26:42,559 Este era el primero 406 00:26:42,559 --> 00:26:45,180 Vamos a resolver esta ecuación 407 00:26:45,180 --> 00:26:47,500 Que era el tercer paso 408 00:26:47,500 --> 00:26:48,579 ¿Cómo la resuelvo? 409 00:26:49,220 --> 00:26:50,720 Pues lo primero que hago es 410 00:26:50,720 --> 00:26:53,400 Denominador común, hemos dicho, ¿no? 411 00:26:53,839 --> 00:26:56,119 Para luego poderme quitar ese 2 de abajo 412 00:26:56,119 --> 00:26:58,019 Y al hacer ese denominador común 413 00:26:58,019 --> 00:27:00,059 Lo único que voy a tener que hacer es multiplicar por 2 414 00:27:00,059 --> 00:27:00,700 A todo esto 415 00:27:00,700 --> 00:27:03,380 Pues me queda menos 6 416 00:27:03,380 --> 00:27:05,019 Más 6x 417 00:27:05,019 --> 00:27:07,519 una vez que tengo los denominadores iguales 418 00:27:07,519 --> 00:27:08,359 los puedo quitar 419 00:27:08,359 --> 00:27:10,559 y me quedo con un 17 420 00:27:10,559 --> 00:27:12,160 menos 5X 421 00:27:12,160 --> 00:27:14,480 igual al menos 6 422 00:27:14,480 --> 00:27:15,880 más 6X, ¿no? 423 00:27:16,000 --> 00:27:16,799 vamos bien, ¿no? 424 00:27:17,480 --> 00:27:20,799 y sin ningún problema, ningún sobresalto 425 00:27:20,799 --> 00:27:21,759 ni ningún soco 426 00:27:21,759 --> 00:27:24,680 con cuidadito 427 00:27:24,680 --> 00:27:26,140 para no comer los signos 428 00:27:26,140 --> 00:27:28,759 pero lo demás lo sabemos hacer ya de las ecuaciones de primer grado 429 00:27:28,759 --> 00:27:29,640 y de la del segundo 430 00:27:29,640 --> 00:27:32,599 todas estas operaciones de transposición 431 00:27:32,599 --> 00:27:34,140 de término y tal, las tenemos 432 00:27:34,140 --> 00:27:40,220 dominar de sombra. Ahora vamos a juntar términos. Y me da igual que los junte a la izquierda 433 00:27:40,220 --> 00:27:45,920 que a la derecha. Da lo mismo. Mientras tenga las x con las x y los términos independientes 434 00:27:45,920 --> 00:27:51,160 con los términos independientes. ¿Dónde pondríamos las x? A la izquierda. A la izquierda, 435 00:27:51,160 --> 00:28:03,779 venga. Menos 5x menos 6x. Y a la derecha. Menos 6 menos 17. Menos 5x menos 6x. ¿Cuántas 436 00:28:03,779 --> 00:28:05,180 11 437 00:28:05,180 --> 00:28:06,720 menos 11 438 00:28:06,720 --> 00:28:09,940 cuidado con los signos Verónica que la veamos 439 00:28:09,940 --> 00:28:11,839 6 menos 17 440 00:28:11,839 --> 00:28:12,579 ¿cuánto es? 441 00:28:13,319 --> 00:28:15,119 23, menos 442 00:28:15,119 --> 00:28:17,220 23, vale 443 00:28:17,220 --> 00:28:19,500 entonces la X que quiero es 444 00:28:19,500 --> 00:28:20,740 23 445 00:28:20,740 --> 00:28:23,579 partido de menos 11 446 00:28:23,579 --> 00:28:26,000 la regla de los signos 447 00:28:26,000 --> 00:28:27,079 positivo 448 00:28:27,079 --> 00:28:29,480 23 partido de 11 positivo 449 00:28:29,480 --> 00:28:31,750 vale 450 00:28:31,750 --> 00:28:34,710 una solución un poco fea 451 00:28:34,710 --> 00:28:35,970 Pero qué raro es eso, ¿no? 452 00:28:35,970 --> 00:28:36,509 Es lo que me ha salido. 453 00:28:36,690 --> 00:28:40,150 Entonces, cuando me sale tan fea, más motivo para comprobar por si acaso. 454 00:28:40,910 --> 00:28:42,990 Bueno, pues tengo lo que vale la X. 455 00:28:43,509 --> 00:28:49,049 Si me voy al primer paso y sustituyo en una de las dos ecuaciones, sacaría lo que vale la Y. 456 00:28:49,690 --> 00:28:51,589 ¿A cuál me interesa ir? 457 00:28:51,789 --> 00:28:53,549 ¿A esta primera o a la segunda? 458 00:28:54,170 --> 00:28:56,309 ¿En cuál van a ser las cuentas más fáciles? 459 00:28:56,849 --> 00:28:57,569 En la segunda. 460 00:28:57,569 --> 00:29:00,150 En la segunda, evidentemente, que no tiene fracciones. 461 00:29:00,150 --> 00:29:11,109 por 1 menos 3, más 3 por ese 23 onceavos, vamos a ver cuánto da, 3, producto de fracciones, 462 00:29:11,230 --> 00:29:20,589 multiplicamos los numeradores, o sea que 69 onceavos, pues la I que busco, si sumamos 463 00:29:20,589 --> 00:29:29,369 estas dos fracciones haciendo denominador común, me queda menos 33 más 69, ¿no? 464 00:29:30,150 --> 00:29:37,380 Resultado, treinta y seis onceavos, ¿vale? 465 00:29:38,480 --> 00:29:40,119 Se vea bien esto, ¿de acuerdo? 466 00:29:41,079 --> 00:29:57,500 Entonces, mi solución sería XI igual a veintitrés onceavos y las Y es treinta y seis onceavos, ¿no? 467 00:29:58,759 --> 00:29:59,720 Sí. 468 00:29:59,720 --> 00:30:03,099 pero no se puede reducir ni nada 469 00:30:03,099 --> 00:30:04,119 no lo he mirado, yo que sé 470 00:30:04,119 --> 00:30:05,599 no se puede 471 00:30:05,599 --> 00:30:08,220 es un número primo y los otros no son múltiples 472 00:30:08,220 --> 00:30:11,539 para que no sean múltiples tendrían que tener las citas iguales 473 00:30:11,539 --> 00:30:13,259 entonces es una solución un poco 474 00:30:13,259 --> 00:30:13,660 fea 475 00:30:13,660 --> 00:30:16,740 un poco mosqueante 476 00:30:16,740 --> 00:30:19,220 vamos a comprobar 477 00:30:19,220 --> 00:30:19,839 por si acaso 478 00:30:19,839 --> 00:30:21,960 no, no pueden salir las soluciones así de feas 479 00:30:21,960 --> 00:30:23,000 pero 480 00:30:23,000 --> 00:30:25,059 vamos a ver qué pasa 481 00:30:25,059 --> 00:30:27,880 por si acaso me hubiese confundido 482 00:30:27,880 --> 00:30:28,680 en alguna cuenta 483 00:30:28,680 --> 00:30:37,059 Y digo, 5 por, ¿cuánto he dicho que varía la X? 484 00:30:37,579 --> 00:30:39,519 No lo veo, 23 onceavos, ¿puede ser? 485 00:30:45,880 --> 00:30:47,400 23 onceavos, sí. 486 00:30:48,339 --> 00:30:56,680 Pues 5 por 23 onceavos, más 2, ¿por cuánto hemos dicho que varía la Y? 487 00:30:57,019 --> 00:30:59,380 36 onceavos. 488 00:30:59,380 --> 00:31:05,920 Si hago esas cuentas, digo 5 por 23, 115 onceavos. 489 00:31:05,920 --> 00:31:11,779 2 por 36, 72 onceavos 490 00:31:11,779 --> 00:31:15,359 Si lo sumo, me queda 5 y 2, 7 491 00:31:15,359 --> 00:31:17,259 7 y 1, 8 492 00:31:17,259 --> 00:31:21,700 187 onceavos 493 00:31:21,700 --> 00:31:24,539 Hacemos la división 494 00:31:24,539 --> 00:31:28,799 18 entre 11 a 1 495 00:31:28,799 --> 00:31:32,579 Me quedan 7, 77 entre 11 a 7 496 00:31:32,579 --> 00:31:33,319 ¡Uy, qué bien! 497 00:31:34,079 --> 00:31:35,299 Es la más difícil ha salido 498 00:31:35,299 --> 00:31:54,400 Pues vamos a ver que la otra también. Menos 3 por 23 onceavos más el 36 onceavos. Pues tengo menos 69 onceavos más 36 onceavos. 499 00:31:54,400 --> 00:31:56,759 resulta que el resultado 500 00:31:56,759 --> 00:31:58,019 va a ser 501 00:31:58,019 --> 00:32:01,339 33 menos 33 502 00:32:01,339 --> 00:32:02,759 onceavos 503 00:32:02,759 --> 00:32:05,079 y eso, con maravilla 504 00:32:05,079 --> 00:32:06,519 es el menos 3 que quería 505 00:32:06,519 --> 00:32:08,980 o sea, este que me haya 506 00:32:08,980 --> 00:32:11,140 parecido tan feo, recordad que lo he hecho bien 507 00:32:11,140 --> 00:32:13,059 no pasa nada, me puede salir 508 00:32:13,059 --> 00:32:15,000 cualquier número de los que hemos visto hasta ahora 509 00:32:15,000 --> 00:32:17,019 incluso fracciones así de feas 510 00:32:17,019 --> 00:32:18,140 ¿vale? 511 00:32:19,279 --> 00:32:20,859 ¿controlado el método de 512 00:32:20,859 --> 00:32:21,660 igualación? 513 00:32:22,519 --> 00:32:23,460 bueno, controlado 514 00:32:23,460 --> 00:32:25,680 controlado, entendido, sí 515 00:32:25,680 --> 00:32:26,980 me lo has dicho todo bien 516 00:32:26,980 --> 00:32:29,980 o sea que los dos van entendidos 517 00:32:29,980 --> 00:32:31,619 lo único que hay que hacer luego es tener cuidado 518 00:32:31,619 --> 00:32:33,839 con las cuentas y eso, practicar 519 00:32:33,839 --> 00:32:35,180 los ejercicios que os puse 520 00:32:35,180 --> 00:32:37,440 para que cojáis la soltura 521 00:32:37,440 --> 00:32:39,059 de cuáles son los pasos, ¿vale? 522 00:32:41,579 --> 00:32:43,819 esos ejercicios que os puse pues los hacéis 523 00:32:43,819 --> 00:32:45,740 y si comprobáis vais a saber 524 00:32:45,740 --> 00:32:46,539 si los tenéis bien 525 00:32:46,539 --> 00:32:49,779 que no sale bien, es mejor 526 00:32:49,779 --> 00:32:51,519 volverlo a hacer de nuevo que repasar 527 00:32:51,519 --> 00:32:53,420 las cuentas hechas, porque 528 00:32:53,420 --> 00:32:55,759 cuanto más tonto sea el fallo, como digo 529 00:32:55,759 --> 00:32:57,500 muchas veces, más difícil de encontrar 530 00:32:57,500 --> 00:32:59,960 entonces, que de segundas 531 00:32:59,960 --> 00:33:01,940 me sigue sin salir, pues entonces 532 00:33:01,940 --> 00:33:03,940 ya me dice Ángel, este le he hecho 533 00:33:03,940 --> 00:33:05,700 dos veces y no me sabe que estoy 534 00:33:05,700 --> 00:33:07,339 haciendo mal, ya me dices 535 00:33:07,339 --> 00:33:09,839 las cuentas, pero vamos, estoy 536 00:33:09,839 --> 00:33:11,920 casi seguro que si no a la primera 537 00:33:11,920 --> 00:33:13,440 a la segunda te van a seguir 538 00:33:13,440 --> 00:33:15,400 bien segurísimo, ¿vale? 539 00:33:16,299 --> 00:33:17,839 Bueno, pues vamos a por 540 00:33:17,839 --> 00:33:19,720 el método de reducción, ya sé que es un poco 541 00:33:19,720 --> 00:33:21,920 más complicado porque 542 00:33:21,920 --> 00:33:24,440 hay un truquillo que 543 00:33:24,440 --> 00:33:27,319 no se ve tan fácilmente 544 00:33:27,319 --> 00:33:29,380 hasta que no le pillo y no le meto yo en mi cabeza 545 00:33:29,380 --> 00:33:30,880 luego ya, como os digo 546 00:33:30,880 --> 00:33:32,420 es el más rápido con mucho 547 00:33:32,420 --> 00:33:35,059 y el más sencillo una vez que le he pillado 548 00:33:35,059 --> 00:33:36,960 mucho más que los dos anteriores 549 00:33:36,960 --> 00:33:39,119 bueno, pues el método 550 00:33:39,119 --> 00:33:39,779 de reducción 551 00:33:39,779 --> 00:33:43,579 que nosotros le vamos a tratar como doble reducción 552 00:33:43,579 --> 00:33:45,339 dígase como reducción-sustitución 553 00:33:45,339 --> 00:33:47,059 a mí me parece más sencillo 554 00:33:47,059 --> 00:33:49,079 hacerlo como doble reducción 555 00:33:49,079 --> 00:33:50,700 ahora os diré cómo es la historia 556 00:33:50,700 --> 00:33:51,779 ¿vale? 557 00:33:51,920 --> 00:34:01,599 Pues en lo que consiste es en buscar un sistema equivalente en el que una de las incógnitas desaparezca. 558 00:34:02,299 --> 00:34:03,640 ¿Cómo hago eso? 559 00:34:04,660 --> 00:34:14,679 Pues decíamos que para pasar a una ecuación equivalente lo que hacíamos era multiplicar o dividir a todos los términos de la ecuación por un mismo número. 560 00:34:15,619 --> 00:34:17,860 ¿Vale? Era como buscar fracciones equivalentes. 561 00:34:18,679 --> 00:34:26,599 Entonces, si yo veo este sistema aquí y decido, por ejemplo, que me voy a quitar las i's, 562 00:34:27,820 --> 00:34:31,659 pues lo que me interesaría tener aquí abajo es un 3. 563 00:34:32,940 --> 00:34:39,300 Mejor, un menos 3, porque lo que voy a hacer en el segundo paso de este método es sumar las dos ecuaciones. 564 00:34:39,300 --> 00:34:44,500 Entonces, primer paso, lo que hago es multiplicar a una o a las dos ecuaciones 565 00:34:44,500 --> 00:34:52,360 por los números que me hagan falta de tal forma que los coeficientes de una de las variables, 566 00:34:52,500 --> 00:34:56,119 la que yo quiera, salgan igual pero de signo contrario. 567 00:34:57,219 --> 00:35:02,400 Entonces, en este ejemplo, como decía, si yo la de arriba la dejo como está 568 00:35:02,400 --> 00:35:07,340 y a la de abajo la multiplico por un menos 3, ¿qué me quedaría? 569 00:35:07,340 --> 00:35:10,880 Pues arriba 2x, un 3y y un 9 porque no la he tocado, 570 00:35:10,880 --> 00:35:19,199 y abajo me quedaría un menos 15, un menos 3Y y un menos 48, ¿vale? 571 00:35:20,000 --> 00:35:24,800 Entonces, las Y se habrían quedado con un 3 las dos, pero una positiva y otra negativa, 572 00:35:25,639 --> 00:35:27,159 con lo cual me las podría cargar. 573 00:35:28,219 --> 00:35:31,639 Al sumarlas van a desaparecer una con otra. 574 00:35:32,400 --> 00:35:34,420 Aquí lo han liado un poco más, porque han dicho, 575 00:35:34,559 --> 00:35:38,880 yo multiplico la de arriba por un menos y la de abajo por un menos 1 y la de abajo por un 3. 576 00:35:38,880 --> 00:35:40,559 Me da igual, llevo al mismo sitio. 577 00:35:40,880 --> 00:35:48,079 Al multiplicar a la de arriba por un menos 1, me ha quedado un menos 2x menos 3y menos 9, o sea, todo ha cambiado de signo. 578 00:35:48,599 --> 00:35:54,679 Y al multiplicar a la de abajo por un 3, me ha quedado 15x, 3y y un 48. 579 00:35:55,480 --> 00:36:04,739 Lo que yo quería se cumple igual, que el coeficiente de las y sea el mismo pero de signo contrario, o sea, que sea el opuesto uno del otro. 580 00:36:04,739 --> 00:36:07,760 cuando yo sume esas dos ecuaciones 581 00:36:07,760 --> 00:36:08,500 ¿qué va a ocurrir? 582 00:36:09,059 --> 00:36:11,280 que las tres y de arriba que están restando 583 00:36:11,280 --> 00:36:12,860 con las tres y de abajo lo están sumando 584 00:36:12,860 --> 00:36:14,000 se van a ir, ¿no? 585 00:36:14,559 --> 00:36:15,980 yo tengo una suma de polinomios 586 00:36:15,980 --> 00:36:17,980 ¿qué me va a quedar? 587 00:36:18,280 --> 00:36:19,800 pues una ecuación solo con x 588 00:36:19,800 --> 00:36:22,420 15x menos 2x 589 00:36:22,420 --> 00:36:23,860 13x 590 00:36:23,860 --> 00:36:26,800 48 menos 9, 39 591 00:36:26,800 --> 00:36:29,000 pues ya tengo resuelta mi ecuación 592 00:36:29,000 --> 00:36:30,639 ya solo tengo que despejar la x 593 00:36:30,639 --> 00:36:32,900 pasando ese 13 que está multiplicando 594 00:36:32,900 --> 00:36:34,079 dividiendo 595 00:36:34,079 --> 00:36:37,019 y ahora tengo dos opciones 596 00:36:37,019 --> 00:36:39,260 una vez que es el valor de la x 597 00:36:39,260 --> 00:36:41,099 irme a una de las dos ecuaciones 598 00:36:41,099 --> 00:36:44,119 a la que me dé la gana y sustituir la x por ese valor 599 00:36:44,119 --> 00:36:45,699 y despejar la otra ecuación 600 00:36:45,699 --> 00:36:50,179 que se llamaría el método de reducción-sustitución 601 00:36:50,179 --> 00:36:55,039 o hacer el mismo proceso con las x 602 00:36:55,039 --> 00:36:58,139 como lo que quiero que pilléis es el proceso de la reducción 603 00:36:58,139 --> 00:37:01,280 dime qué harías Verónica 604 00:37:01,280 --> 00:37:07,280 para conseguir que en el coeficiente de las equis te salga el mismo número, pero cambiado de signo uno con otro. 605 00:37:08,300 --> 00:37:09,880 ¿Por qué números multiplicarías? 606 00:37:10,219 --> 00:37:13,980 Y puedes coger tú los que te dé la gana, mientras salga el resultado que tú quieres. 607 00:37:16,559 --> 00:37:22,719 A ver si lo ves, porque si lo ves antes de que te diga yo el truco, genial, porque este le tendrías ya pillado 608 00:37:22,719 --> 00:37:24,360 y no vas a querer hacer otro nunca más. 609 00:37:27,539 --> 00:37:29,019 En el primer caso, por 3. 610 00:37:29,880 --> 00:37:31,280 Quiero cargarme las equis. 611 00:37:31,519 --> 00:37:33,679 Si multiplicas por 3, te quedaría un 6x. 612 00:37:33,679 --> 00:37:36,980 ¿Por quién multiplicarías abajo al 5 para que sea un 6? 613 00:37:37,000 --> 00:37:38,300 Ah, claro, que es arriba y abajo 614 00:37:38,300 --> 00:37:39,400 Es arriba y abajo 615 00:37:39,400 --> 00:37:42,800 Por los números que te haga falta en cada caso 616 00:37:42,800 --> 00:37:45,500 Mientras el resultado sea el mismo al final 617 00:37:45,500 --> 00:37:47,280 Pero con el signo cambiado 618 00:37:47,280 --> 00:37:52,769 No lo sé, no lo veo ahora 619 00:37:52,769 --> 00:37:55,429 Pues fíjate, si al de arriba le multiplicas por un 5 620 00:37:55,429 --> 00:37:56,389 Y al de abajo por un 2 621 00:37:56,389 --> 00:37:57,909 Ya tienes un 10 en largos, ¿no? 622 00:37:58,389 --> 00:37:58,750 Sí 623 00:37:58,750 --> 00:38:01,030 Pues ahora cambia de signo al que te dé la gana 624 00:38:01,030 --> 00:38:02,309 Por ejemplo, digo, al de arriba 625 00:38:02,309 --> 00:38:04,610 En vez de por un 5 lo multiplico por un menos 5 626 00:38:04,610 --> 00:38:07,150 Ya tengo arriba un menos 10 y abajo un más 10 627 00:38:07,150 --> 00:38:13,550 Se acabó. O sea que, cruzando los coeficientes y cambiando de signo a uno de ellos, si es que me hace falta, 628 00:38:13,670 --> 00:38:18,889 porque si ya, por ejemplo, aquí arriba las x hubiesen sido negativas y abajo positivas, no me hace falta tocar el signo. 629 00:38:19,250 --> 00:38:25,650 El signo le tendría bien. Yo lo que quiero es que me salga el mismo número, pero uno positivo y otro negativo. 630 00:38:26,429 --> 00:38:32,170 Entonces, lo que hago es cruzarlos, al de arriba multiplicarle por el de abajo y al de abajo por el de arriba, 631 00:38:33,250 --> 00:38:36,409 y si los dos se quedan en positivo, lo que hago es cambiar de signo a uno de ellos. 632 00:38:36,409 --> 00:38:38,849 pues al de arriba le multiplico por un menos 5 633 00:38:38,849 --> 00:38:39,789 y al de abajo por un 2 634 00:38:39,789 --> 00:38:42,230 o al de arriba por un 5 y al de abajo por un menos 2 635 00:38:42,230 --> 00:38:44,230 el caso es que queden al revés 636 00:38:44,230 --> 00:38:47,110 ¿vale? que quede el opuesto uno del otro 637 00:38:47,110 --> 00:38:48,670 y ya 638 00:38:48,670 --> 00:38:51,170 te saldría un 10x y un menos 10x 639 00:38:51,170 --> 00:38:52,929 con lo cual las x desaparecerían 640 00:38:52,929 --> 00:38:54,530 y solo te quedarías con y 641 00:38:54,530 --> 00:38:55,849 ¿vale? 642 00:38:57,150 --> 00:38:59,230 o si has pillado bien la otra parte 643 00:38:59,230 --> 00:39:01,349 pues hago reducción en una de las que veas 644 00:39:01,349 --> 00:39:03,090 la más fácil en este caso, la y 645 00:39:03,090 --> 00:39:04,630 y luego sustitución 646 00:39:04,630 --> 00:39:07,570 el caso es que lleguemos a la solución final 647 00:39:07,570 --> 00:39:08,769 fíjate 648 00:39:08,769 --> 00:39:11,210 que este es el mismo sistema 649 00:39:11,210 --> 00:39:13,150 que hemos estado haciendo todo el tiempo los ejemplos 650 00:39:13,150 --> 00:39:15,769 y ahora en una línea le he resuelto 651 00:39:15,769 --> 00:39:17,630 mientras que nosotros teníamos que hacer ahí 652 00:39:17,630 --> 00:39:19,010 cuatro pesos 653 00:39:19,010 --> 00:39:21,190 y alargando las cuentas 654 00:39:21,190 --> 00:39:22,869 si, es más enredado pero bueno 655 00:39:22,869 --> 00:39:25,090 es más enredado en lo que me doy cuenta 656 00:39:25,090 --> 00:39:26,929 de ese detalle pero las cuentas luego son 657 00:39:26,929 --> 00:39:28,489 super sencillas porque se va todo 658 00:39:28,489 --> 00:39:31,289 entonces vamos a verlo en nuestro ejercicio 659 00:39:31,289 --> 00:39:33,329 la doble reducción esta que yo os digo 660 00:39:33,329 --> 00:39:34,670 porque si la veis 661 00:39:34,670 --> 00:39:37,730 esta es la termomix de los sistemas 662 00:39:37,730 --> 00:39:38,250 de cuándo 663 00:39:38,250 --> 00:39:41,230 sale todo rico y rápido 664 00:39:41,230 --> 00:39:42,849 no hacer nada, ¿vale? 665 00:39:43,150 --> 00:39:46,070 venga, vamos a por uno de los ejercicios 666 00:39:46,070 --> 00:39:58,820 los coeficientes son iguales 667 00:39:58,820 --> 00:40:00,239 pues este no tiene mucho sentido 668 00:40:00,239 --> 00:40:02,920 vamos a coger este que es el más feo posible 669 00:40:02,920 --> 00:40:03,960 que teníamos aquí, ¿vale? 670 00:40:04,420 --> 00:40:04,940 el C 671 00:40:04,940 --> 00:40:07,260 digo, tengo 672 00:40:07,260 --> 00:40:19,260 reducción doble, vamos a decirlo, doble reducción 673 00:40:19,260 --> 00:40:35,119 Tengo mi sistema, 5x menos 7y igual a 17, y menos 3x menos 2y igual a 4. 674 00:40:36,079 --> 00:40:49,019 Yo tengo la costumbre de, para no escribir 40 veces lo mismo, ponerme aquí a la izquierda y a la derecha, si me quiero cargar a las x, poner aquí a la izquierda porque el número es multiplicar, cuando me quiere cargar las y es ponerlo aquí a la derecha. 675 00:40:49,260 --> 00:41:06,429 Ahora voy a reducir las x. ¿Vale? Vamos a ponerlo aquí. Reducción de x. ¿Por quién multiplicarías al 5 y al menos 3 para que te salga el mismo número? 676 00:41:06,429 --> 00:41:10,809 pues si multiplico arriba por un 3 677 00:41:10,809 --> 00:41:13,050 y abajo por un 5 678 00:41:13,050 --> 00:41:15,690 ya tengo el 15 que yo quiero 679 00:41:15,690 --> 00:41:19,789 y encima con la suerte de que como ya una era positiva 680 00:41:19,789 --> 00:41:21,809 y la otra era negativa, pues genial 681 00:41:21,809 --> 00:41:25,570 porque llego a lo que quería, que era que cada uno fuese el opuesto del otro 682 00:41:25,570 --> 00:41:28,389 vamos a hacer esa multiplicación y me queda 683 00:41:28,389 --> 00:41:32,329 15x, ahora me vas a decir tú la de las 10 684 00:41:32,329 --> 00:41:32,789 ¿vale? 685 00:41:33,309 --> 00:41:33,550 No. 686 00:41:33,769 --> 00:41:34,510 Menos, sí. 687 00:41:35,150 --> 00:41:36,250 Menos 21 ahí. 688 00:41:36,969 --> 00:41:39,510 Igual a 3 por 7, 21. 689 00:41:39,650 --> 00:41:40,429 3 por 1 es 3. 690 00:41:40,750 --> 00:41:41,449 Y 5, ¿vale? 691 00:41:41,510 --> 00:41:46,070 O sea, he multiplicado a toda la ecuación de arriba por 3, ¿vale? 692 00:41:47,010 --> 00:41:49,929 Voy a multiplicar ahora a toda la de abajo por 5. 693 00:41:50,730 --> 00:41:51,909 Pues, ¿qué me va a quedar? 694 00:41:52,510 --> 00:41:59,230 Menos 15x menos 10y igual a 20, ¿no? 695 00:42:00,730 --> 00:42:01,389 ¿Sí o no? 696 00:42:01,389 --> 00:42:04,849 claro, porque hemos sustituido uno por el otro 697 00:42:04,849 --> 00:42:06,650 vale, bien, sí, vale, vale 698 00:42:06,650 --> 00:42:08,590 uno por tres y otro por cinco 699 00:42:08,590 --> 00:42:09,630 efectivamente, o sea 700 00:42:09,630 --> 00:42:12,489 al de arriba le he multiplicado por el coeficiente 701 00:42:12,489 --> 00:42:14,630 de la de abajo y a la de abajo por el 702 00:42:14,630 --> 00:42:15,710 coeficiente de la de arriba 703 00:42:15,710 --> 00:42:16,929 ¿y no le has cambiado el signo? 704 00:42:17,110 --> 00:42:20,730 porque ya estaban cambiados, porque era un área positiva y otra negativa 705 00:42:20,730 --> 00:42:22,570 si hubiesen sido las dos positivas 706 00:42:22,570 --> 00:42:24,650 o las dos negativas, sí que había 707 00:42:24,650 --> 00:42:26,230 cambiado el signo a uno de ellos 708 00:42:26,230 --> 00:42:28,329 para que sí el resultado fuese en una 709 00:42:28,329 --> 00:42:29,630 positivo y en otro negativo 710 00:42:29,630 --> 00:42:55,969 Pero si ya los tengo que cambiar, ni siquiera me hace falta preocuparme del signo, ¿vale? Ahora sumo estos resultados y ¿qué va a pasar? 15x menos 15x fuera las x y aquí me quedaría menos 31y igual a 71, pues la y que yo quería era 71 partido de menos 31, ¿vale? 711 00:42:55,969 --> 00:42:58,670 fíjate que feo es esta solución 712 00:42:58,670 --> 00:43:01,190 si tuviese que hacer sustitución 713 00:43:01,190 --> 00:43:02,650 como me decían en el ejemplo 714 00:43:02,650 --> 00:43:04,670 joder, hacer las cuentas con este 715 00:43:04,670 --> 00:43:06,769 menos 71 partido de 31 716 00:43:06,769 --> 00:43:08,550 telita, ¿vale? 717 00:43:09,090 --> 00:43:10,670 entonces digo, pues para qué 718 00:43:10,670 --> 00:43:12,409 voy a complicarme la vida 719 00:43:12,409 --> 00:43:14,789 voy a hacer reducción en la otra 720 00:43:14,789 --> 00:43:18,030 reducción 721 00:43:18,030 --> 00:43:20,590 de la i 722 00:43:20,590 --> 00:43:24,210 y hago la misma historia, digo, ¿por quién tendría 723 00:43:24,210 --> 00:43:26,230 que multiplicar a esta 724 00:43:26,230 --> 00:43:28,610 7i y a este 725 00:43:28,610 --> 00:43:30,610 2i para que me salga el mismo 726 00:43:30,610 --> 00:43:30,969 número. 727 00:43:32,349 --> 00:43:34,230 ¿Al 7 por 2? 728 00:43:34,809 --> 00:43:36,510 Efectivamente, al 7 por 2 729 00:43:36,510 --> 00:43:38,329 es al 2. ¿En positivo? 730 00:43:38,969 --> 00:43:40,650 Sí. ¿Y al otro por el 731 00:43:40,650 --> 00:43:42,670 2 por el 7, en este caso, no? 732 00:43:43,130 --> 00:43:44,670 Pero fíjate que si hiciese eso 733 00:43:44,670 --> 00:43:46,650 me queda menos 14 y menos 14. 734 00:43:47,510 --> 00:43:48,530 Y necesito que uno sea 735 00:43:48,530 --> 00:43:50,010 positivo y otro que sea negativo. 736 00:43:51,130 --> 00:43:52,690 Pues le tendría que cambiar el signo. 737 00:43:52,869 --> 00:43:54,170 Pues cambio el signo a uno de los dos, 738 00:43:54,230 --> 00:43:55,429 al que más rabia me dé y ya está. 739 00:43:56,230 --> 00:43:57,650 Por ejemplo, al menos 2. 740 00:43:58,869 --> 00:44:00,650 Cuando hago esas cuentas, ¿qué me queda? 741 00:44:01,110 --> 00:44:11,730 Menos 10x más 14y igual a menos 34. 742 00:44:11,730 --> 00:44:21,550 Y cuando hago la cuenta del de abajo, me queda menos 21x menos 14y. 743 00:44:21,550 --> 00:44:23,170 o sea, que vamos muy bien 744 00:44:23,170 --> 00:44:26,429 y 28 745 00:44:26,429 --> 00:44:29,969 las x también las multiplicamos 746 00:44:29,969 --> 00:44:30,650 vale, vale, vale 747 00:44:30,650 --> 00:44:33,349 claro, no lo sabía 748 00:44:33,349 --> 00:44:36,710 vale, vale, no sabía 749 00:44:36,710 --> 00:44:38,269 ahora cuando sume 750 00:44:38,269 --> 00:44:39,889 lo que se van son las i 751 00:44:39,889 --> 00:44:41,489 y me queda 752 00:44:41,489 --> 00:44:43,630 menos 31x 753 00:44:43,630 --> 00:44:45,269 igual a 754 00:44:45,269 --> 00:44:47,650 menos 34 más 28 755 00:44:47,650 --> 00:44:49,489 pues menos 6 756 00:44:49,489 --> 00:44:51,849 pues la x que yo quería es 757 00:44:51,849 --> 00:44:54,170 menos 6 entre 758 00:44:54,170 --> 00:44:55,349 menos 31 759 00:44:55,349 --> 00:44:57,530 que se aborre la de signos 760 00:44:57,530 --> 00:44:59,630 6 treinta y unavos 761 00:44:59,630 --> 00:45:02,630 que sería lo que me hubiese salido si hubiese hecho sustitución 762 00:45:02,630 --> 00:45:04,630 pero el pitote que se me monta 763 00:45:04,630 --> 00:45:06,090 con las fracciones pues es fino 764 00:45:06,090 --> 00:45:07,369 mientras que así 765 00:45:07,369 --> 00:45:10,489 no tengo que hacer nunca cuentas con fracciones 766 00:45:10,489 --> 00:45:12,489 y me ha salido en un segundo 767 00:45:12,489 --> 00:45:13,349 el resultado 768 00:45:13,349 --> 00:45:15,389 ¿Cómo lo vio? 769 00:45:16,269 --> 00:45:18,349 Bien, bien, bien, mejor, mucho mejor ahora 770 00:45:18,349 --> 00:45:31,050 Con reducción hay que pillar este truquillo, pero una vez que le pillo es el más rápido, más cómodo y que menos problemas me da, porque nunca tengo que operar nada más que con números enteros. 771 00:45:33,730 --> 00:45:47,449 ¿Cuándo utilizaré reducción? Pues cuando tenga coeficientes distintos de uno en todos los sitios y me den lugar a fracciones si hago el método de sustitución o el método de igualación. 772 00:45:48,349 --> 00:45:59,070 ¿Cuándo utilizaré el método de sustitución? Pues cuando tenga, como en el caso de antes, por ejemplo, coeficientes iguales. 773 00:45:59,550 --> 00:46:04,590 ¿Cuándo haré el de sustitución? Cuando tenga variables que tengan de coeficiente un 1. 774 00:46:07,170 --> 00:46:13,469 Es cuando van a ser más eficientes. No se me ocurrirá hacer sustitución o igualación en un caso como este, 775 00:46:13,469 --> 00:46:16,210 que todos los coeficientes son distintos de unos 776 00:46:16,210 --> 00:46:18,590 y me dan a las relaciones que me complican la vida 777 00:46:18,590 --> 00:46:20,590 y menos si encima esos coeficientes 778 00:46:20,590 --> 00:46:22,349 son negativos, porque todavía 779 00:46:22,349 --> 00:46:24,289 me complico más la vida porque tengo que andar controlando 780 00:46:24,289 --> 00:46:25,550 los signos, ¿vale? 781 00:46:26,070 --> 00:46:28,150 Entonces, todos los métodos valen 782 00:46:28,150 --> 00:46:29,690 para todos los sistemas 783 00:46:29,690 --> 00:46:32,230 pues yo antes de ponerme a hacer cuentas 784 00:46:32,230 --> 00:46:33,750 pienso 785 00:46:33,750 --> 00:46:35,969 qué método es el que me interesa hacer 786 00:46:35,969 --> 00:46:37,530 y me voy a por él 787 00:46:37,530 --> 00:46:38,690 ¿De acuerdo? 788 00:46:39,809 --> 00:46:41,090 ¡Ostras! Se nos ha ido la hora 789 00:46:41,090 --> 00:46:42,750 yo, hoy es que estaba yo 790 00:46:42,750 --> 00:46:45,349 bueno, pues no, pero si lo hemos pillado 791 00:46:45,349 --> 00:46:47,349 me gusta más hablar yo solo 792 00:46:47,349 --> 00:46:48,869 que no 793 00:46:48,869 --> 00:46:50,989 no tengo 794 00:46:50,989 --> 00:46:52,789 ese ritmo de, si os vais enterando 795 00:46:52,789 --> 00:46:54,030 o me estoy acelerando 796 00:46:54,030 --> 00:46:57,050 bueno, pues para el próximo día 797 00:46:57,050 --> 00:46:59,070 intentad 798 00:46:59,070 --> 00:47:00,849 hacer los ejercicios de cada uno de los 799 00:47:00,849 --> 00:47:02,949 métodos, que seguro que os van 800 00:47:02,949 --> 00:47:04,349 a salir uno a la primera o a la segunda 801 00:47:04,349 --> 00:47:06,869 y echáis también un ojo a los problemas 802 00:47:06,869 --> 00:47:08,409 porque vamos a ver 803 00:47:08,409 --> 00:47:11,210 los problemas del próximo día y las dudas que me digáis 804 00:47:11,210 --> 00:47:14,309 y vais a ver que la forma 805 00:47:14,309 --> 00:47:17,250 de plantear los problemas ahora va a ser muchísimo más 806 00:47:17,250 --> 00:47:20,530 sencilla que cuando hacemos ecuaciones de primer grado y de segundo grado 807 00:47:20,530 --> 00:47:23,190 mucho más, al poder separar las condiciones 808 00:47:23,190 --> 00:47:26,449 en dos variables va a ser mucho 809 00:47:26,449 --> 00:47:29,429 más cómodo, ¿vale? claro, si hago 810 00:47:29,429 --> 00:47:32,429 esa separación luego tengo que saber hacer las cuentas 811 00:47:32,429 --> 00:47:35,070 estas para poder resolverlo, pero los problemas 812 00:47:35,070 --> 00:47:37,909 todos los líos que nos daban antes ahora van a ser 813 00:47:37,909 --> 00:47:39,909 pues nada, una tontería, pues voy a ser 814 00:47:39,909 --> 00:47:41,969 literalmente lo que me digan usando 815 00:47:41,969 --> 00:47:44,250 dos nombres en vez de uno solo que usábamos 816 00:47:44,250 --> 00:47:45,550 antes, ¿vale? 817 00:47:46,349 --> 00:47:47,949 Muy bien. Bueno, pues 818 00:47:47,949 --> 00:47:49,789 que tengáis buena tarde 819 00:47:49,789 --> 00:47:52,090 y buen fin de semana. Igual. 820 00:47:52,349 --> 00:47:54,210 Ya me contáis qué tal 821 00:47:54,210 --> 00:47:56,130 se os ha dado esto, que yo creo que va a ser 822 00:47:56,130 --> 00:47:58,050 bien. Venga, va a ser 823 00:47:58,050 --> 00:47:59,550 verdad. Gracias, Ángel Luis. 824 00:48:00,750 --> 00:48:01,190 Adiós.