1
00:00:13,550 --> 00:00:20,769
Vamos a aprender el comando secuencia, que es uno de los comandos más potentes que tiene GeoGebra.

2
00:00:21,070 --> 00:00:25,850
Para los que vengáis del mundo de la programación, viene a ser como un bucle for.

3
00:00:26,109 --> 00:00:33,229
No es tan potente, pero lo que produce es una iteración de construcciones.

4
00:00:33,509 --> 00:00:35,869
¿De acuerdo? Una iteración de construcciones.

5
00:00:36,350 --> 00:00:39,170
Voy a escribir, voy a hacer esto más ancho para que lo veáis bien.

6
00:00:39,170 --> 00:00:45,030
Y el ejemplo más típico sería, por ejemplo, para construir los términos de una sucesión.

7
00:00:45,329 --> 00:00:52,109
Yo escribo secuencia, paréntesis, y ahora pongo, por ejemplo, k cuadrado.

8
00:00:52,810 --> 00:00:58,310
Bueno, pues lo que me va a hacer es los n primeros términos de la sucesión k cuadrado.

9
00:00:59,090 --> 00:01:00,530
¿La variable cuál es? k.

10
00:01:01,350 --> 00:01:03,369
El primer valor, por ejemplo, 1.

11
00:01:03,670 --> 00:01:05,170
El último, 20.

12
00:01:05,909 --> 00:01:10,010
Y ya veis aquí que tengo los 20 primeros cuadrados perfectos.

13
00:01:10,010 --> 00:01:21,950
Esto, en este caso, lo tengo como números, lo guardo en una lista, pero yo podría tener cualquier otra cosa numérica que después me valiera para hacer algo.

14
00:01:22,349 --> 00:01:35,709
Incluso si en vez de terminar ahí pongo coma dos, pues los valores de K que va tomando son uno, tres, cinco, siete, nueve, once, trece, quince, diecisiete y diecinueve.

15
00:01:35,709 --> 00:01:39,390
¿De acuerdo? No llega a tomar el 20, aunque sea el último

16
00:01:39,390 --> 00:01:43,430
Porque claro, al ir saltando dos en dos, no llega a tomar el 20

17
00:01:43,430 --> 00:01:44,890
¿Vale? Y no hay ningún problema

18
00:01:44,890 --> 00:01:51,150
Así que el último de los cinco parámetros es los saltos o cómo va incrementando

19
00:01:51,150 --> 00:01:54,609
Por supuesto también ese incremento podría ser decimal

20
00:01:54,609 --> 00:01:58,349
¿De acuerdo? Entonces fijaros, ya ni me cabe aquí

21
00:01:58,349 --> 00:02:05,290
Pero vamos, que el incremento no tiene por qué ser un valor entero

22
00:02:05,290 --> 00:02:08,449
si lo borramos, pues nos salen los 20 primeros

23
00:02:08,449 --> 00:02:10,710
pero esto no vale solamente con números

24
00:02:10,710 --> 00:02:12,050
resulta que secuencia

25
00:02:12,050 --> 00:02:14,789
pues podrían ser circunferencias

26
00:02:14,789 --> 00:02:15,490
si yo hago

27
00:02:15,490 --> 00:02:17,810
circunferencias concéntricas

28
00:02:17,810 --> 00:02:20,430
aquí no de nunca elegir

29
00:02:20,430 --> 00:02:22,110
lo vamos a escribir

30
00:02:22,110 --> 00:02:23,650
porque si no se lía

31
00:02:23,650 --> 00:02:25,389
geogebra, circunferencia

32
00:02:25,389 --> 00:02:27,870
abro paréntesis

33
00:02:27,870 --> 00:02:30,110
ahora, abro paréntesis para el centro

34
00:02:30,110 --> 00:02:31,969
vamos a hacer las concéntricas, por ejemplo

35
00:02:31,969 --> 00:02:34,310
en 0,0, coma y de radio K

36
00:02:34,310 --> 00:02:36,830
Cierro el comando circunferencia

37
00:02:36,830 --> 00:02:41,830
Y como veis, me da las ecuaciones de las 20 circunferencias

38
00:02:41,830 --> 00:02:44,710
Si queréis, 20 nos parecen muchas

39
00:02:44,710 --> 00:02:46,250
Vamos a poner 5

40
00:02:46,250 --> 00:02:50,729
5 circunferencias concéntricas en 0

41
00:02:50,729 --> 00:02:53,849
Esto podemos jugar con ellas

42
00:02:53,849 --> 00:02:55,330
Podemos decir, bueno, pues no, mira

43
00:02:55,330 --> 00:02:57,830
Ahora, en vez de que sea el centro

44
00:02:57,830 --> 00:03:00,289
Cada una tenga un valor de k

45
00:03:00,889 --> 00:03:08,189
Entonces, como veis, pues ya me lo ha hecho así, porque cada una va teniendo otro valor de K.

46
00:03:09,189 --> 00:03:15,050
Con esto, por ejemplo, se puede hacer una construcción del efecto Doppler.

47
00:03:15,629 --> 00:03:20,270
En este caso es al revés, se va ampliando, o sería que el cuerpo se mueve a la izquierda.

48
00:03:20,889 --> 00:03:26,669
Pero vamos, se pueden poner además más parámetros, es decir, K es el valor de la iteración.

49
00:03:27,289 --> 00:03:30,189
Pero yo aquí podría utilizar letras, como veremos en la construcción.

50
00:03:30,289 --> 00:03:34,229
siguiente, ¿de acuerdo? Bueno, pues que sepáis que la orden secuencia

51
00:03:34,229 --> 00:03:38,169
potentísima. Vamos a

52
00:03:38,169 --> 00:03:40,849
hacer, por ejemplo, una construcción

53
00:03:40,849 --> 00:03:46,590
divertida con segmentos, ¿de acuerdo? Una especie

54
00:03:46,590 --> 00:03:49,729
de espirógrafo, ¿de acuerdo? Entonces tengo aquí

55
00:03:49,729 --> 00:03:53,870
los comandos, vamos a decir, bueno, los puntos que voy a dibujar

56
00:03:53,870 --> 00:03:58,169
van a ser n, que lo empezaremos

57
00:03:58,169 --> 00:04:00,110
por 3 y el radio

58
00:04:00,110 --> 00:04:01,210
vamos a poner 1

59
00:04:01,210 --> 00:04:04,150
ahora le vamos a cambiar, ya sabéis que

60
00:04:04,150 --> 00:04:06,430
en GeoGebra app todos los números

61
00:04:06,430 --> 00:04:08,210
obligatoriamente son deslizadores

62
00:04:08,210 --> 00:04:09,990
GeoGebra 6 y 5 también

63
00:04:09,990 --> 00:04:11,710
pero no se ve tan explícito

64
00:04:11,710 --> 00:04:14,310
en el 5, bueno pues

65
00:04:14,310 --> 00:04:16,350
el radio vamos a hacer que varíe de 1 a 5

66
00:04:16,350 --> 00:04:17,209
de 1 a 1

67
00:04:17,209 --> 00:04:19,670
perfecto, y

68
00:04:19,670 --> 00:04:22,110
la n, pues por ejemplo

69
00:04:22,110 --> 00:04:23,649
que varíe de 3 a 20

70
00:04:23,649 --> 00:04:25,970
también de 1 a 1

71
00:04:25,970 --> 00:04:27,730
¿vale? muy bien

72
00:04:27,730 --> 00:04:32,089
Ahora vamos a escribir una secuencia de puntos

73
00:04:32,089 --> 00:04:33,910
Y vamos a aprender otra cosa nueva

74
00:04:33,910 --> 00:04:36,550
La tengo aquí escrita para que nadie se pierda

75
00:04:36,550 --> 00:04:41,050
Vamos a aprender a escribir un punto en forma polar

76
00:04:41,050 --> 00:04:45,610
Por supuesto que GeoGebra puede trabajar en polares

77
00:04:45,610 --> 00:04:48,089
¿Cuál es la diferencia de trabajar en polares?

78
00:04:49,550 --> 00:04:54,269
La diferencia de trabajar en polares es que en vez de poner x,y

79
00:04:54,269 --> 00:05:04,269
llega se pone r punto y coma y el ángulo ya que he decidido ponerlo en grados justo 360 y el

80
00:05:04,269 --> 00:05:11,449
cociente de cada partido por n eso me hace tres puntos equidistantes o alrededor de una

81
00:05:11,449 --> 00:05:17,470
circunferencia y por supuesto hago hasta n menos 1 porque si no éste le dibujaría dos veces para

82
00:05:17,470 --> 00:05:20,050
K0, que ya le dibuja

83
00:05:20,050 --> 00:05:22,389
también podría haber puesto que K empezara

84
00:05:22,389 --> 00:05:24,329
valiendo 1 y terminaba valiendo N

85
00:05:24,329 --> 00:05:26,009
eso cada uno, en cualquier caso

86
00:05:26,009 --> 00:05:28,350
tengo 3 puntos

87
00:05:28,350 --> 00:05:29,329
¿de acuerdo?

88
00:05:29,949 --> 00:05:32,149
vamos a dar Enter, como veis con N

89
00:05:32,149 --> 00:05:33,829
voy modificando

90
00:05:33,829 --> 00:05:35,470
los puntos

91
00:05:35,470 --> 00:05:38,329
y con R, que lo vamos a dejar más

92
00:05:38,329 --> 00:05:39,970
grande, pues

93
00:05:39,970 --> 00:05:43,829
codifico la distancia

94
00:05:43,829 --> 00:05:45,829
muy bien, bueno

95
00:05:45,829 --> 00:05:49,189
ahora lo que vamos a unir es estos puntos

96
00:05:49,189 --> 00:05:50,990
con segmentos, simplemente

97
00:05:50,990 --> 00:05:53,110
pero vamos a hacer que haga un salto

98
00:05:53,110 --> 00:05:54,370
o que haga más de un salto

99
00:05:54,370 --> 00:05:56,930
entonces vamos a poner m igual a 1

100
00:05:56,930 --> 00:06:00,490
y como buen deslizador

101
00:06:00,490 --> 00:06:02,129
le vamos a decir que cambie

102
00:06:02,129 --> 00:06:05,209
el valor mínimo 1

103
00:06:05,209 --> 00:06:06,709
y el valor máximo

104
00:06:06,709 --> 00:06:08,050
va a ser

105
00:06:08,050 --> 00:06:10,709
el valor entero

106
00:06:10,709 --> 00:06:12,310
de n medios

107
00:06:12,310 --> 00:06:13,889
la parte entera de n medios

108
00:06:13,889 --> 00:06:15,689
¿de acuerdo? que ya sabéis que

109
00:06:15,689 --> 00:06:18,850
en inglés es la función flor

110
00:06:18,850 --> 00:06:22,689
con mi magnífica pronunciación

111
00:06:22,689 --> 00:06:26,490
que viene a ser el suelo o la parte entera

112
00:06:26,490 --> 00:06:27,829
¿vale? muy bien

113
00:06:27,829 --> 00:06:30,709
le ponemos también que el incremento sea 1

114
00:06:30,709 --> 00:06:33,389
para que no tome otro tipo de valores

115
00:06:33,389 --> 00:06:37,329
¿por qué no necesito poner hasta n?

116
00:06:38,029 --> 00:06:39,050
bueno, pues porque

117
00:06:39,050 --> 00:06:42,329
digamos que con que vaya uniendo

118
00:06:42,329 --> 00:06:43,629
con la mitad de los puntos

119
00:06:43,629 --> 00:06:49,850
luego se repetiría el dibujo, entonces así nos ahorramos la mitad de los segmentos.

120
00:06:50,509 --> 00:06:58,589
Vamos ahora a coger una secuencia de puntos, esta es muy importante, no he hablado de ella,

121
00:06:59,009 --> 00:07:02,670
o voy a hablar ahora de ella, que es que cuando yo quiero que una este con este,

122
00:07:02,889 --> 00:07:07,509
este con este y este último con el primero, eso no se le puede decir a GeoGebra.

123
00:07:08,970 --> 00:07:11,529
Entonces lo que vamos a hacer es añadir este punto aquí al final,

124
00:07:11,529 --> 00:07:14,910
Entonces ya sigue, une este con este, este con este y este con este

125
00:07:14,910 --> 00:07:17,990
Uno podría decir, bueno, entonces aquí podríamos haber puesto n

126
00:07:17,990 --> 00:07:20,829
Pues sí, también podríamos haber puesto n

127
00:07:20,829 --> 00:07:24,029
Lo que pasa es que así lo vamos a aprender de otra manera

128
00:07:24,029 --> 00:07:26,009
Y además, cuando n sea grande

129
00:07:26,009 --> 00:07:30,189
Vamos a hacer que m pueda tomar distintos valores

130
00:07:30,189 --> 00:07:32,550
¿De acuerdo? Más grandes

131
00:07:32,550 --> 00:07:36,250
Entonces, escribo el comando

132
00:07:36,250 --> 00:07:38,670
En este caso, como m vale 1

133
00:07:38,670 --> 00:07:41,509
pues me va a añadir un punto al final de la secuencia

134
00:07:41,509 --> 00:07:44,870
pero aquí puedo hacer ya que m valga hasta 5

135
00:07:44,870 --> 00:07:46,069
porque n vale 11

136
00:07:46,069 --> 00:07:47,930
entonces me va a añadir

137
00:07:47,930 --> 00:07:50,870
aquí es que no he dado enter

138
00:07:50,870 --> 00:07:53,529
me va a añadir hasta 5 puntos

139
00:07:53,529 --> 00:07:57,029
lo veis ahora, un punto, dos puntos, tres puntos

140
00:07:57,029 --> 00:07:59,449
hasta 5 puntos me va a añadir

141
00:07:59,449 --> 00:08:03,029
podríamos haberlo dibujado aquí haciendo n más m

142
00:08:03,029 --> 00:08:05,550
menos 1

143
00:08:05,550 --> 00:08:09,649
pero bueno, también y haberlo hecho todo en la secuencia L1

144
00:08:09,649 --> 00:08:11,750
como casi todas las cosas en GeoGebra

145
00:08:11,750 --> 00:08:16,189
pues se puede hacer de muchas maneras

146
00:08:16,189 --> 00:08:18,589
pero así hemos aprendido otra secuencia

147
00:08:18,589 --> 00:08:21,310
y sobre todo el comando que voy a escribir ahora

148
00:08:21,310 --> 00:08:24,230
que es cómo se encadenan dos listas

149
00:08:24,230 --> 00:08:25,389
vaya

150
00:08:25,389 --> 00:08:28,910
cómo se encadenan dos listas

151
00:08:28,910 --> 00:08:30,529
ponemos aquí

152
00:08:30,529 --> 00:08:33,470
y así encadenamos la lista 1 y la lista 2

153
00:08:33,470 --> 00:08:39,110
y ha habido una serie de puntos, como veis, la mitad de ellos que están dos veces.

154
00:08:40,049 --> 00:08:45,929
La lista 1 y la lista 2 la podemos ocultar porque lo que queremos es tener la lista 3.

155
00:08:46,149 --> 00:08:52,509
O mejor todavía, podemos mostrar solo la lista 1 para que no haya ningún punto que se muestre dos veces,

156
00:08:52,629 --> 00:08:58,470
ya que la lista 3 la vamos a utilizar para unir puntos, pero no hace falta que se visualice.

157
00:08:59,190 --> 00:09:02,070
Muy bien, ahora vamos a unir puntos, ¿de acuerdo?

158
00:09:02,070 --> 00:09:30,049
Voy a empezar facilito para que el efecto le vea mejor y vamos a hacer una secuencia de segmentos, como veis detrás de la orden secuencia, pues viene segmento, va recorriendo la lista 3, uniendo dos puntos de la lista 3, segmento de un punto de la lista 3 y con un salto de m saltos, ¿de acuerdo?

159
00:09:30,049 --> 00:09:32,610
desde que la K vale 1 hasta que vale n

160
00:09:32,610 --> 00:09:36,490
muy bien

161
00:09:36,490 --> 00:09:37,509
vale

162
00:09:37,509 --> 00:09:40,549
como este tiene

163
00:09:40,549 --> 00:09:41,190
n-1

164
00:09:41,190 --> 00:09:44,210
creo que aquí valdría

165
00:09:44,210 --> 00:09:45,669
n-1

166
00:09:45,669 --> 00:09:48,889
voy a darle configuración

167
00:09:48,889 --> 00:09:50,450
porque siempre que queráis trabajar

168
00:09:50,450 --> 00:09:52,350
mejor aquí que directamente

169
00:09:52,350 --> 00:09:54,289
sobre la entrada en GeoGebra app

170
00:09:54,289 --> 00:09:56,850
vamos a verlo

171
00:09:56,850 --> 00:09:59,399
no

172
00:09:59,399 --> 00:10:01,100
pues nos lo borra

173
00:10:01,100 --> 00:10:17,659
Entonces, no. Ya con el flor N medios nos lo habíamos cargado los que sobraban. Vale. Muy bien. Bueno, ya habéis visto. Si dudo, pruebo y eso. Ya tengo los segmentos. ¿De acuerdo?

174
00:10:17,659 --> 00:10:20,220
aquí no puedo cambiar N

175
00:10:20,220 --> 00:10:22,500
pero si ahora pongo M10 por ejemplo

176
00:10:22,500 --> 00:10:24,679
pues veis que va uniendo

177
00:10:24,679 --> 00:10:26,399
los segmentos, pero ahora puedo hacer que se haga

178
00:10:26,399 --> 00:10:27,320
dos saltos

179
00:10:27,320 --> 00:10:30,840
tres saltos, cuatro saltos

180
00:10:30,840 --> 00:10:32,200
cinco saltos

181
00:10:32,200 --> 00:10:34,779
¿de acuerdo? entonces pues me van saliendo

182
00:10:34,779 --> 00:10:36,860
figuras, esto pues nada

183
00:10:36,860 --> 00:10:38,120
ya puedo

184
00:10:38,120 --> 00:10:39,799
incluso hacer animaciones

185
00:10:39,799 --> 00:10:42,799
y vale para una de las cosas que os quería

186
00:10:42,799 --> 00:10:45,000
contar, queda más bonito

187
00:10:45,000 --> 00:10:46,899
todavía y de paso aprendemos

188
00:10:46,899 --> 00:10:53,639
el último comando, si hacemos una secuencia de secuencias, es decir, que vamos a hacer

189
00:10:53,639 --> 00:11:02,100
que pinte todos los valores de todas las posibles n o para cada n de todas las posibles m, ¿de

190
00:11:02,100 --> 00:11:09,500
acuerdo? Entonces lo tengo aquí, como veis, secuencia de una secuencia de segmentos y

191
00:11:09,500 --> 00:11:14,840
están anidadas. Por supuesto he tenido que utilizar dos variables, como he utilizado

192
00:11:14,840 --> 00:11:18,759
k para la primera, que es esta, he utilizado j

193
00:11:18,759 --> 00:11:22,779
para la segunda, que en vez de saltar m, que lo manejaba yo con un deslizador

194
00:11:22,779 --> 00:11:26,779
pongo como iteración j y hago que j tome todos

195
00:11:26,779 --> 00:11:30,519
los valores entre 1 y n-1

196
00:11:30,519 --> 00:11:33,960
de acuerdo, igual que m tomaba todos los valores

197
00:11:33,960 --> 00:11:38,399
no está aquí puesto, entre 1 y n-1, vale

198
00:11:38,399 --> 00:11:42,399
bueno, pues le pego, le doy enter

199
00:11:42,399 --> 00:11:47,360
aquí no es normal que visualice las dos cosas, vamos a visualizar solo la L5

200
00:11:47,360 --> 00:11:51,000
entonces ahora ya, si animo N

201
00:11:51,000 --> 00:11:55,279
pues veis el efecto

202
00:11:55,279 --> 00:11:59,240
que no se ve, es decir, algo no está funcionando

203
00:11:59,240 --> 00:12:03,220
porque solo está haciendo

204
00:12:03,220 --> 00:12:06,559
a ver, no

205
00:12:06,559 --> 00:12:09,799
no ha cogido la secuencia de secuencias

206
00:12:09,799 --> 00:12:14,019
de hecho es que no ha pegado la misma, vale

207
00:12:14,019 --> 00:12:17,100
bueno, un error

208
00:12:17,100 --> 00:12:18,899
más

209
00:12:18,899 --> 00:12:20,100
a ver

210
00:12:20,100 --> 00:12:22,460
se ve que secuencia de secuencias

211
00:12:22,460 --> 00:12:23,360
control c

212
00:12:23,360 --> 00:12:26,860
control v, ahora sí que

213
00:12:26,860 --> 00:12:27,960
secuencia de secuencias

214
00:12:27,960 --> 00:12:30,000
le doy enter

215
00:12:30,000 --> 00:12:32,779
efectivamente, ahora sí que pone secuencia

216
00:12:32,779 --> 00:12:34,860
de secuencias, con 3

217
00:12:34,860 --> 00:12:36,740
no se ve, ahora doy la animación

218
00:12:36,740 --> 00:12:38,639
y ahí vais a ver

219
00:12:38,639 --> 00:12:40,240
que puedo quitar los ejes

220
00:12:40,240 --> 00:12:42,899
y la cuadrícula visible

221
00:12:42,899 --> 00:12:45,259
y vemos aquí ya

222
00:12:45,259 --> 00:12:47,500
pues como va haciendo

223
00:12:47,500 --> 00:12:49,080
todas las iteraciones

224
00:12:49,080 --> 00:12:50,600
de M

225
00:12:50,600 --> 00:12:53,500
todos los segmentos que se pueden hacer

226
00:12:53,500 --> 00:12:55,440
entre ellos

227
00:12:55,440 --> 00:12:57,399
lados y diagonales

228
00:12:57,399 --> 00:12:58,480
se llamarían, ¿verdad?

229
00:12:59,080 --> 00:13:01,399
todos los lados y todas las diagonales

230
00:13:01,399 --> 00:13:03,580
desde 3 hasta 20

231
00:13:03,580 --> 00:13:05,220
bueno, pues aquí hemos visto

232
00:13:05,220 --> 00:13:07,039
distintos ejemplos de utilización

233
00:13:07,039 --> 00:13:08,139
de la comando secuencia

234
00:13:08,139 --> 00:13:10,200
y ya os toca a vosotros

235
00:13:10,200 --> 00:13:12,679
sacarle partido