1
00:00:00,690 --> 00:00:20,510
Vamos ahora a resolver ecuaciones con la x en el denominador. Si nos fijamos, realmente esto que es, son fracciones algebraicas. Lo único que al tener aquí una igualdad, al tener aquí una igualdad, pues lo único, nosotros operamos esas fracciones algebraicas, pero manteniendo la ecuación.

2
00:00:20,510 --> 00:00:30,010
Vamos a resolver el apartado A. Nosotros tenemos x partido de x menos 1 más 2x partido de x más 1.

3
00:00:30,250 --> 00:00:37,390
Y todo esto es igual a 3. Como es una igualdad, se trata de una ecuación.

4
00:00:37,829 --> 00:00:41,770
Entonces, nosotros, esto de aquí nos recuerda a las fracciones algebraicas.

5
00:00:43,229 --> 00:00:45,990
Tenemos el x menos 1 y el x más 1.

6
00:00:45,990 --> 00:00:56,490
Recordad que en x menos 1 la raíz es 1 y en x más 1 la raíz es menos, con lo cual son polinomios reducibles diferentes.

7
00:00:56,890 --> 00:01:06,609
Entonces, lo primero que vamos a hacer es hallar el mínimo común múltiplo de x menos 1 y x más 1,

8
00:01:07,010 --> 00:01:12,890
que sabemos que es la multiplicación de ambos, de x menos 1 por x más 1.

9
00:01:12,890 --> 00:01:25,430
Por lo tanto, yo mi primera ecuación la voy a poner como x menos 1 por x más 1 y la segunda ecuación o la fracción, perdonad, x menos 1 por x más 1.

10
00:01:25,609 --> 00:01:28,349
Y ahora, ¿qué hacemos siempre con las fracciones?

11
00:01:29,129 --> 00:01:37,609
Yo divido x menos 1 por x más 1 entre x menos 1, ¿qué es lo que me queda? Pues precisamente el x más 1.

12
00:01:37,609 --> 00:01:42,829
Pues eso lo voy a multiplicar también arriba, ¿lo veis?

13
00:01:42,890 --> 00:01:52,370
Mantengo esta x y si nos fijamos, realmente esto de aquí ¿cuánto vale? x más 1 partido de x más 1, 1.

14
00:01:52,829 --> 00:02:00,189
Por lo tanto se mantiene esta fracción igual, esta es equivalente.

15
00:02:00,870 --> 00:02:03,730
Procedemos ahora con la segunda fraccional hebraica.

16
00:02:03,730 --> 00:02:08,770
el mínimo común múltiplo es x menos 1 por x más 1

17
00:02:08,770 --> 00:02:12,990
y yo divido x menos 1 por x más 1 por x más 1

18
00:02:12,990 --> 00:02:15,550
que es lo que me queda, el x menos 1

19
00:02:15,550 --> 00:02:22,030
entonces por lo cual lo que voy a multiplicar es x menos 1 arriba y abajo

20
00:02:22,030 --> 00:02:26,349
por lo tanto aquí este 2x yo aquí lo mantengo

21
00:02:26,349 --> 00:02:28,909
y todo ello es igual a 3

22
00:02:28,909 --> 00:02:37,689
ahora como tengo dos fracciones algebraicas con el mismo denominador que es x menos 1 por x más 1

23
00:02:37,689 --> 00:02:46,550
voy a hacer mejor resto, tengo aquí el x menos 1 por x más 1

24
00:02:46,550 --> 00:02:49,150
pues nada lo que yo tengo que hacer es operar

25
00:02:49,150 --> 00:02:55,530
entonces x por x más 1 ¿cuánto es? pues esto es x cuadrado más x

26
00:02:55,530 --> 00:02:59,430
estoy haciendo la multiplicación, estoy haciendo esta multiplicación

27
00:02:59,430 --> 00:03:05,590
La de x por x más 1. Y ahora lo que voy a multiplicar es x más 1 por 2x.

28
00:03:05,750 --> 00:03:12,349
Como tengo aquí un más, pues yo aquí, ¿vale? Esto es más x por un lado.

29
00:03:12,969 --> 00:03:19,050
Y ahora, más, ¿cuánto es x por 2x? Pues 2x al cuadrado.

30
00:03:19,229 --> 00:03:23,189
¿Cuánto es menos 1 por 2x? Menos 2x. ¿De acuerdo?

31
00:03:23,189 --> 00:03:31,349
Y todo esto, ¿a qué es igual? Pues todo esto es igual a 3.

32
00:03:33,800 --> 00:03:43,000
Procedo ahora a aquí. x al cuadrado más 2x al cuadrado, estoy agrupando, estos son 3x al cuadrado.

33
00:03:43,439 --> 00:03:46,599
x menos 2x, pues menos x.

34
00:03:46,599 --> 00:03:54,159
Y abajo, ¿qué me queda? Precisamente x menos 1 por x más 1, esto también es una identidad notable.

35
00:03:54,159 --> 00:04:06,120
donde tengo suma por diferencia, pues esto de aquí realmente es x cuadrado menos 1 y lo pongo ya aquí directamente, x cuadrado menos 1 es igual a 3.

36
00:04:06,759 --> 00:04:17,759
Aquí, ¿qué es lo que ocurre? Pues que yo ya tengo aquí, es como si yo tuviera aquí un 1, son fracciones equivalentes, pues entonces la multiplico en cruz,

37
00:04:17,759 --> 00:04:24,439
Es decir, o esto de aquí, que está dividiendo, pasa al otro miembro multiplicando.

38
00:04:24,660 --> 00:04:29,100
Entonces, ¿cuál es la ecuación que realmente me queda? Lo voy a hacer en verde.

39
00:04:29,800 --> 00:04:37,040
3x cuadrado menos x es igual a 3 que multiplica a x cuadrado menos 1.

40
00:04:37,720 --> 00:04:45,860
Entonces, si yo aquí continúo, tengo 3x cuadrado menos x es igual a 3x cuadrado menos 3.

41
00:04:46,519 --> 00:04:54,720
Fijaros, esto de aquí se me va, esto con esto se me va, y ¿qué me queda?

42
00:04:54,899 --> 00:04:59,319
Me queda que menos x es igual a menos 3.

43
00:04:59,319 --> 00:05:08,199
Como yo quiero dejar la x sola, multiplico por menos 1 ambos lados de la igualdad y me queda que x es igual a 3.

44
00:05:10,639 --> 00:05:12,939
¿De acuerdo? x es igual a 3.

45
00:05:13,800 --> 00:05:17,100
Vamos a hacer ahora el ejercicio b.

46
00:05:24,810 --> 00:05:28,970
Aquí lo que ocurre es muy parecido al anterior, lo único que tengo es un 3 medios.

47
00:05:29,149 --> 00:05:31,910
Bueno, pues no pasa nada, lo hago exactamente igual.

48
00:05:32,790 --> 00:05:40,029
El b es 5 partido de x más 2 más x partido de x más 3.

49
00:05:40,629 --> 00:05:42,649
Todo esto es igual a 3 medios.

50
00:05:43,449 --> 00:05:47,009
Entonces aquí nos fijamos, este polinomio es irreducible, este también.

51
00:05:47,009 --> 00:05:53,769
Son diferentes, por lo tanto el mínimo común múltiplo de ambos es precisamente la multiplicación de ellos.

52
00:05:53,769 --> 00:06:01,389
es decir, x más 2 por x más 3, y esto de aquí igual, x más 2 por x más 3.

53
00:06:02,029 --> 00:06:10,490
Si yo divido x más 2 por x más 3 entre x más 2, ¿qué me queda? x más 3, pues esto es lo que pongo yo aquí arriba,

54
00:06:11,230 --> 00:06:13,629
y entonces, ¿y este 5? Pues aquí.

55
00:06:14,269 --> 00:06:20,110
Si yo divido x más 2 por x más 3 entre x más 3, ¿qué me queda? el x más 2.

56
00:06:20,110 --> 00:06:25,910
y ahora esta x que tengo aquí, pues la pongo aquí, ¿de acuerdo?

57
00:06:26,329 --> 00:06:32,329
Es decir, yo lo que he hecho es, si te fijas, multiplico arriba y abajo por x más 3,

58
00:06:32,750 --> 00:06:40,089
con lo cual aquí me queda lo que tenía, y aquí lo que hago, multiplico y divido por x más 2,

59
00:06:40,089 --> 00:06:43,949
que eso es 1, y todo esto de aquí es lo que yo tenía.

60
00:06:44,529 --> 00:06:48,990
Y no olvidemos que esto es una ecuación, voy a seguirlo poniendo en morado,

61
00:06:48,990 --> 00:06:51,230
esto es igual a 3 medios

62
00:06:51,230 --> 00:06:53,709
entonces ahora que ocurre

63
00:06:53,709 --> 00:06:55,189
que yo ya tengo aquí

64
00:06:55,189 --> 00:06:58,930
x más 2 por x más 3

65
00:06:58,930 --> 00:07:00,569
y que tenía aquí

66
00:07:00,569 --> 00:07:02,730
bueno, con tantos colores a lo mejor no se ve

67
00:07:02,730 --> 00:07:05,089
pero yo lo tengo, lo voy a escribir de nuevo

68
00:07:05,089 --> 00:07:06,970
5 por x más 3

69
00:07:06,970 --> 00:07:08,670
y aquí que tengo

70
00:07:08,670 --> 00:07:12,170
más x más 2 por x

71
00:07:12,170 --> 00:07:14,509
y esto aquí es igual a 3 medios

72
00:07:14,509 --> 00:07:18,110
distribuyo el 5

73
00:07:18,110 --> 00:07:22,769
y que me queda 5x más 3 por 5, 15.

74
00:07:23,250 --> 00:07:30,129
Y ahora distribuyo la x y que me queda más x por x, x al cuadrado, más 2x

75
00:07:30,129 --> 00:07:33,449
y que es partido, ¿de acuerdo?

76
00:07:36,949 --> 00:07:41,089
Por x más 2 por x más 3.

77
00:07:41,089 --> 00:07:44,290
Y no olvidemos que esto es igual a 3 medios.

78
00:07:44,290 --> 00:08:08,009
Seguimos agrupando y esto de aquí que me queda x cuadrado más 7x más 15 partido de, voy a hacer esto de aquí es x cuadrado más 2x más 3x más 6 igual a 3 medios.

79
00:08:08,009 --> 00:08:14,389
¿Qué tengo? Tengo dos fracciones que son iguales, pues por lo tanto multiplico en cruz.

80
00:08:15,269 --> 00:08:26,310
¿Y qué me queda? Al multiplicar este 2 va a multiplicar a todo esto, entonces esto es 2 que multiplica a x cuadrado más 7x más 15.

81
00:08:28,050 --> 00:08:35,610
Y todo esto de aquí, que lo voy a agrupar, esto es x cuadrado más 5x más 6, lo multiplica por el 3.

82
00:08:35,610 --> 00:08:40,370
Entonces 3 por x al cuadrado más 5x más 6.

83
00:08:40,750 --> 00:08:44,350
Y ahora si os fijáis, pues aquí me va a quedar una ecuación de segundo grado.

84
00:08:45,950 --> 00:08:53,669
Distribuyo el 2 por todo ello y me queda 2x al cuadrado más 14x más 30.

85
00:08:54,950 --> 00:09:01,789
Y ahora distribuyo el 3 por todo. Esto es 3x al cuadrado más 15x más 18.

86
00:09:03,289 --> 00:09:06,929
Paso todo, por ejemplo, al segundo miembro y me queda aquí un 0.

87
00:09:07,049 --> 00:09:27,870
3x cuadrado menos 2x cuadrado es x cuadrado, 15x menos 14x cuadrado más x y 18 menos 30 es menos 12 y esto chavales que es pues una ecuación de segundo grado que es x cuadrado más x menos 12 igual a 0.

88
00:09:27,870 --> 00:09:33,509
vamos a hallarla

89
00:09:33,509 --> 00:09:36,690
x cuadrado, voy a copiarme de todas formas

90
00:09:36,690 --> 00:09:38,529
el enunciado aquí también

91
00:09:38,529 --> 00:09:42,879
para no perder la referencia

92
00:09:42,879 --> 00:09:45,639
esto me lo copio aquí

93
00:09:45,639 --> 00:09:50,080
y era x cuadrado más x menos 12

94
00:09:50,080 --> 00:09:50,960
y era el b, ¿verdad?

95
00:09:51,639 --> 00:09:55,279
x cuadrado más x menos 12

96
00:09:55,279 --> 00:09:59,059
x cuadrado más x menos 12 igual a 0

97
00:09:59,059 --> 00:10:14,919
Pues nada, x igual a menos b más menos b al cuadrado menos 4 por 1 y por menos 12, que esto al final me va a dar 49 partido de 2.

98
00:10:15,500 --> 00:10:24,399
Esto, 4 por menos 12 es 48, lo hago poco a poco, pero vamos, esto es 1 más 48 partido de 2.

99
00:10:24,399 --> 00:10:35,419
x es igual a menos 1 más menos raíz de 49 partido de 2, esto es menos 1 más menos 7 partido de 2

100
00:10:35,419 --> 00:10:40,940
y aquí que tengo, menos 1 más 7 entre 2, esto es 6 medios que es 3

101
00:10:40,940 --> 00:10:48,240
y menos 1 menos 7 partido de 2, esto es menos 8 medios que es igual a menos 4

102
00:10:48,240 --> 00:10:54,019
pero volvemos a insistir, estas soluciones son de esta ecuación

103
00:10:54,019 --> 00:10:59,500
Vamos a ver lo que ocurre en B.

104
00:11:00,200 --> 00:11:02,860
Pues vamos a ver para x igual a 3.

105
00:11:03,259 --> 00:11:04,580
Para x igual a 3.

106
00:11:04,840 --> 00:11:06,980
Voy a ponerlo en verde.

107
00:11:07,980 --> 00:11:18,440
5 partido de 3 más 2 más 3 partido de 3 más 3.

108
00:11:19,159 --> 00:11:20,559
Este es en paréntesis.

109
00:11:20,559 --> 00:11:23,879
es igual a 3 medios

110
00:11:23,879 --> 00:11:27,399
pues vamos a ver, 3 más 3 es 5 partido de 5

111
00:11:27,399 --> 00:11:30,799
más 3 partido de 6

112
00:11:30,799 --> 00:11:33,740
esto es igual a 3 medios

113
00:11:33,740 --> 00:11:36,120
pues esto resulta que es un 1

114
00:11:36,120 --> 00:11:40,240
3 sextos es lo mismo que un medio

115
00:11:40,240 --> 00:11:42,779
¿esto es verdad que es 3 medios?

116
00:11:42,779 --> 00:11:48,019
pues precisamente 1 es 2 partido de 2

117
00:11:48,019 --> 00:11:54,440
2, 1 más 1 medio, 3 medios es igual a 3 medios, con lo cual es súper correcto.

118
00:11:54,840 --> 00:11:58,059
Vamos a ver para x igual a menos 4.

119
00:12:01,289 --> 00:12:16,110
Pues es 5, fijaros que aquí donde había un 3 ahora pongo menos 4, menos 4 más 2, más menos 4 y aquí tenemos un menos 4 más 3.

120
00:12:16,110 --> 00:12:19,190
eso es verdad que es igual a 3 medios

121
00:12:19,190 --> 00:12:25,830
esto es 5 partido de menos 2

122
00:12:25,830 --> 00:12:28,429
no se suele poner aquí el menos

123
00:12:28,429 --> 00:12:32,230
y lo que hacemos es poner aquí en positivo y arriba el menos

124
00:12:32,230 --> 00:12:36,570
más, esto es menos 4 y esto es menos 1

125
00:12:36,570 --> 00:12:39,850
menos 4 entre menos 1 realmente es más 4

126
00:12:39,850 --> 00:12:42,950
es verdad que esto es 3 medios

127
00:12:42,950 --> 00:12:48,889
Pues resulta que esto es menos 5 más 8 partido de 2

128
00:12:48,889 --> 00:12:50,850
Lo que he puesto es 4,8 medios

129
00:12:50,850 --> 00:12:55,169
Que esto precisamente es 3 medios, como queríamos demostrar

130
00:12:55,169 --> 00:12:58,090
Con lo cual ya tenemos las dos soluciones

131
00:12:58,090 --> 00:13:00,990
x igual a 3 y x igual a menos 4

132
00:13:00,990 --> 00:13:04,070
Vamos a hacer el ejercicio C

133
00:13:04,070 --> 00:13:09,509
Lo copio, más y aquí

134
00:13:09,509 --> 00:13:11,889
En el ejercicio C

135
00:13:11,889 --> 00:13:14,029
Voy a subir una amiguita a esto

136
00:13:14,029 --> 00:13:28,179
¿Vale? ¿Qué tengo? En el ejercicio C tengo 1 partido de x más 1 partido de x cuadrado igual a 3 cuartos.

137
00:13:29,000 --> 00:13:36,919
Entonces, ¿qué hago aquí? ¿Cuál es el mínimo común múltiplo de x y x cuadrado?

138
00:13:36,919 --> 00:13:49,320
Fijaros que aquí la solución es cero y aquí también la solución es cero, con lo cual realmente es el mismo polinomio reducible, pero esto está elevado al cuadrado.

139
00:13:49,320 --> 00:14:06,600
El mínimo común múltiplo es x al cuadrado. Entonces, ¿qué hacemos? Pues pongo el 1 partido de x, lo que tengo que poner como x al cuadrado, es decir, x por x.

140
00:14:06,919 --> 00:14:16,179
Y aquí, ¿qué ocurre? Es decir, si yo divido x cuadrado entre x, ¿cuánto es x? Pues eso lo tengo que multiplicar por el 1.

141
00:14:16,179 --> 00:14:27,519
De nuevo, volvemos. Yo tenía 1 partido de x, es esto de aquí, y lo multiplico arriba y abajo hasta llegar, por lo mismo, para llegar al mínimo con un múltiplo.

142
00:14:27,519 --> 00:14:36,620
¿Y qué ocurre aquí? Que como ya tengo el x al cuadrado, x al cuadrado entre x al cuadrado, ¿cuánto es? 1.

143
00:14:37,080 --> 00:14:43,879
Y es el 1, 1 por 1 se queda exactamente igual. Y esto no olvidemos que es igual a 3 cuartos.

144
00:14:44,580 --> 00:14:51,360
¿Aquí qué ocurre? Que tengo x más 1 partido de x cuadrado igual a 3 cuartos.

145
00:14:51,360 --> 00:14:54,340
Pues nada, multiplicamos en cruz

146
00:14:54,340 --> 00:14:57,240
Yo multiplico esto en cruz, ¿qué me queda?

147
00:14:57,480 --> 00:15:03,700
4 que multiplica a x más 1 es igual a 3x cuadrado

148
00:15:03,700 --> 00:15:08,480
Es decir, 4x más 4 es igual a 3x al cuadrado

149
00:15:08,480 --> 00:15:16,840
Pues 3x al cuadrado menos 4x menos 4 es igual a 0

150
00:15:16,840 --> 00:15:18,960
Y esto que es una ecuación de segundo lado

151
00:15:18,960 --> 00:15:42,700
x es igual a menos b, más menos b al cuadrado, menos 4 por a y por c, esto es 4 por 4 es 16, y 16 por 3, 4 por 3 por 4 es más 48, partido de 6, 2 por 3.

152
00:15:42,700 --> 00:15:47,440
48 más 16 es 64

153
00:15:47,440 --> 00:15:51,899
entonces esto es 4 más menos la raíz de 64

154
00:15:51,899 --> 00:15:54,500
que la raíz de 64 es 8

155
00:15:54,500 --> 00:15:59,100
por lo tanto aquí que tengo 4 más 8 sextos

156
00:15:59,100 --> 00:16:02,000
entonces 12 sextos es igual a 2

157
00:16:02,000 --> 00:16:04,980
y esto es 4 menos 8 sextos

158
00:16:04,980 --> 00:16:09,100
esto es menos 4 sextos, es decir, menos 2 tercios

159
00:16:09,100 --> 00:16:14,470
Estas serían las soluciones de esto de aquí.

160
00:16:14,750 --> 00:16:23,419
Si lo comprobamos, vamos a hacer la comprobación, con x igual a 2.

161
00:16:24,320 --> 00:16:32,299
1 partido de 2 más 1 partido de 2 al cuadrado es igual a 3 cuartos,

162
00:16:32,299 --> 00:16:43,299
pues precisamente esto es 1 medio más 1 cuarto, esto es 2 cuartos más 1 cuarto, esto es 3 cuartos.

163
00:16:43,320 --> 00:16:45,139
Por lo tanto, es correcto.

164
00:16:45,240 --> 00:16:57,389
Con x igual a menos 2 tercios, pues 1 partido menos 2 tercios más 1 partido menos 2 tercios al cuadrado.

165
00:16:57,990 --> 00:17:00,250
Eso es verdad que es igual a 3 cuartos.

166
00:17:01,210 --> 00:17:04,690
1 partido de menos 2 tercios es menos 3 medios.

167
00:17:05,009 --> 00:17:05,789
Le damos la vuelta.

168
00:17:06,789 --> 00:17:11,369
Y esto de aquí es, el menos con el menos se va, se queda 4 novenos.

169
00:17:11,369 --> 00:17:18,849
Esto es 9 entre 4, porque le damos la vuelta al ser 1 partido.

170
00:17:19,869 --> 00:17:28,369
Entonces, esto es igual a menos 6 cuartos más 9 cuartos, efectivamente es 3 cuartos.

171
00:17:28,990 --> 00:17:29,289
¿De acuerdo?

172
00:17:29,670 --> 00:17:34,190
Aquí no haría falta hacer las comprobaciones, igual que en las radicales sí, aquí no,

173
00:17:34,650 --> 00:17:37,809
pero nunca está demasiado tiempo en el examen, pues hacerla.

174
00:17:37,809 --> 00:17:57,470
Pues venga, nos vamos a ir al último ejercicio, pero vamos que son todos iguales, es más, venga, sí, lo hacemos, pero lo suyo sería que lo hicierais ustedes en casa, ¿vale?

175
00:17:57,470 --> 00:18:25,130
Bien, venga, nos vamos a ir al dedo. El ejercicio D tenemos x más 1 partido x más 5, este es un polinomio reducible de raíz x igual a menos 5, más 1 menos x partido x menos 4, este es otro polinomio reducible de raíz 4, y todo ello es igual a 5 medios.

176
00:18:25,130 --> 00:18:33,890
Entonces, ¿cuál es el mínimo común múltiplo de x menos 4 y x más 5?

177
00:18:33,990 --> 00:18:38,369
Pues como son dos polinomios reducibles, es como si tuviéramos dos números primos.

178
00:18:39,789 --> 00:18:47,130
Entonces, la multiplicación de ellos es x menos 4 por x más 5, que esto ya lo vamos a desarrollar.

179
00:18:47,130 --> 00:18:58,049
Desarrollar, esto es x cuadrado menos 4x más 5x menos 20, esto es x cuadrado más x menos 20, ¿vale?

180
00:18:58,470 --> 00:19:09,609
Entonces, si ahora nos venimos aquí, pues igual, si yo divido el nuevo denominador común, es x más 5 por x menos 4, ¿vale?

181
00:19:10,170 --> 00:19:19,269
Entonces, si os fijáis, si yo divido x menos 5 por x menos 4 por x más 5 entre x más 5, ¿qué me queda?

182
00:19:19,569 --> 00:19:29,849
Pues precisamente me queda el x menos 4 y es por lo que yo tengo que multiplicar, aquí siempre pone paréntesis, por el denominador y el numerador, ¿vale?

183
00:19:29,849 --> 00:19:36,490
¿Veis? Fijaros. Esto de aquí, ¿cuánto es? x menos 4 partido de x menos 4, esto es 1.

184
00:19:37,089 --> 00:19:42,210
Por lo tanto, no estoy alterando la fracción, la fracción original, que es esta de aquí.

185
00:19:43,109 --> 00:19:52,750
Seguimos. Más otra fracción, que es x menos 4 por x menos 5. x más 5, perdón.

186
00:19:53,569 --> 00:20:01,710
Entonces, si yo divido x menos 4 por x más 5 entre x menos 4, ¿qué es lo que me queda?

187
00:20:01,710 --> 00:20:08,470
El x más 5, que es lo que yo multiplico a 1 menos x cabía.

188
00:20:08,589 --> 00:20:10,509
Y aquí, por favor, poner siempre paréntesis.

189
00:20:10,670 --> 00:20:13,450
Y todo ello, esto es igual a 5 medios.

190
00:20:14,190 --> 00:20:19,710
Pues nada, ahora no me queda más remedio que multiplicar x más 1 por x menos 4.

191
00:20:19,710 --> 00:20:43,930
Y eso que es igual a x cuadrado más x menos 4x menos 4 partido de x cuadrado más x menos 20, ahora esto ya lo voy a poner desarrollado, más esto que es, esto es x menos x cuadrado más 5 menos 5x partido de qué?

192
00:20:43,930 --> 00:20:46,549
de x cuadrado más x menos 20

193
00:20:46,549 --> 00:20:49,569
y todo ello es igual a 5 medios

194
00:20:49,569 --> 00:20:53,140
ahora ya lo puedo agrupar

195
00:20:53,140 --> 00:20:54,220
entonces fijaos

196
00:20:54,220 --> 00:20:57,180
x al cuadrado como esto es un más

197
00:20:57,180 --> 00:20:58,240
no cambia el signo

198
00:20:58,240 --> 00:20:59,539
si esto hubiese sido un menos

199
00:20:59,539 --> 00:21:01,480
me cambia el signo de todo lo de arriba

200
00:21:01,480 --> 00:21:02,539
voy a agrupar primero

201
00:21:02,539 --> 00:21:06,839
x cuadrado menos 3x menos 4

202
00:21:06,839 --> 00:21:09,079
y aquí más

203
00:21:09,079 --> 00:21:11,180
puedo poner en el paréntesis

204
00:21:11,180 --> 00:21:14,240
esto es menos x cuadrado

205
00:21:14,240 --> 00:21:18,140
menos 4x más 5

206
00:21:18,140 --> 00:21:24,460
partido de x cuadrado

207
00:21:24,460 --> 00:21:26,240
más x menos 20

208
00:21:26,240 --> 00:21:28,539
y todo esto es igual a 5 medios

209
00:21:28,539 --> 00:21:31,440
entonces si os fijáis

210
00:21:31,440 --> 00:21:34,099
este se me va con este

211
00:21:34,099 --> 00:21:36,759
y me queda arriba

212
00:21:36,759 --> 00:21:41,630
menos 3x menos 4x

213
00:21:41,630 --> 00:21:43,470
menos 7x

214
00:21:43,470 --> 00:21:46,130
y menos 4 más 5 es más 1

215
00:21:46,130 --> 00:21:50,349
partido x cuadrado más x menos 20

216
00:21:50,349 --> 00:21:53,190
y esto es igual a 5 medios

217
00:21:53,190 --> 00:21:55,829
y ahora multiplico en cruz que tengo

218
00:21:55,829 --> 00:21:59,470
2 por menos 7x más 1

219
00:21:59,470 --> 00:22:04,589
igual a 5 por x cuadrado más x menos 20

220
00:22:04,589 --> 00:22:09,430
sigo, menos 14x más 2

221
00:22:09,430 --> 00:22:13,869
es igual a 5x cuadrado más 5

222
00:22:13,869 --> 00:22:15,990
x menos 100

223
00:22:15,990 --> 00:22:18,690
y si ahora agrupo todo

224
00:22:18,690 --> 00:22:19,630
¿qué me queda?

225
00:22:20,630 --> 00:22:22,430
5x al cuadrado

226
00:22:22,430 --> 00:22:25,690
más 19x

227
00:22:25,690 --> 00:22:27,890
menos 102

228
00:22:27,890 --> 00:22:29,150
igual a 0

229
00:22:29,150 --> 00:22:30,650
y chavales

230
00:22:30,650 --> 00:22:32,289
os dejo ya para ustedes

231
00:22:32,289 --> 00:22:35,009
hacer esta ecuación

232
00:22:35,009 --> 00:22:36,190
de segundo grado

233
00:22:36,190 --> 00:22:37,289
¿de acuerdo?