1 00:00:00,500 --> 00:00:12,640 En la clase de hoy vamos a seguir con los planos y en este caso vamos a empezar a estudiar dos rectas que yo las meto dentro de la categoría de las cuatro rectas fantásticas. 2 00:00:13,820 --> 00:00:19,640 Esas son como las peculiares en las que tengo que pensar cuando no me salen los ejercicios, tengo que pensar en esas cuatro. 3 00:00:20,760 --> 00:00:27,620 Entonces, tengo rectas de máxima pendiente y recta de máxima inclinación de un plano. 4 00:00:27,920 --> 00:00:30,300 Vamos a ir viendo la una y la otra. 5 00:00:30,500 --> 00:00:51,619 Ahora, la recta máxima pendiente es casi que se usa bastante más que la de inclinación, es la que más suele venir para ejercicios y demás. Vale, entonces tenemos, recta máxima pendiente, la recta máxima pendiente es la recta del plano que forma el mayor ángulo posible con el plano horizontal, el plano horizontal de proyección. 6 00:00:51,619 --> 00:01:12,900 Y además se dice que esta recta es el recorrido más corto que hace una gota de agua cayendo sobre el plan. ¿Qué quiere decir? Si vosotros pensáis en un tejado y está lloviendo y están cayendo gotas de lluvia, la lluvia para caer definitivamente al suelo repalando por ese tejado va a coger el camino más corto. 7 00:01:12,900 --> 00:01:16,959 No se pone a dar vueltas ni te está cogiendo inclinaciones raras. 8 00:01:17,120 --> 00:01:25,920 Entonces, si vosotros pensáis en esa gota, si tú tienes aquí un tejado, tienes aquí un tejado, ¿no? 9 00:01:26,000 --> 00:01:31,219 De una casa, de aquí tu casa, ¿no? 10 00:01:32,579 --> 00:01:46,480 Vale, si coge, está aquí la nube y van cayendo las gotitas, cae aquí una gota y lo que hace es que coge, digamos, el mayor ángulo, el menor recorrido que va a hacer en ese tejado. 11 00:01:46,480 --> 00:02:05,280 ¿Cuál va a ser el menor recorrido? Para acá. ¿Cuánto forma aquí? 90 grados. ¿Por qué? Porque si hace esto, el recorrido es mayor. O si hace esto, el recorrido es mayor. 12 00:02:05,280 --> 00:02:25,379 Es decir, ¿cuál va a trazar? El más corto. Y el más corto resulta que es perpendicular al contorno del tejado. Y ya desde aquí volvería a caer otra vez en perpendicular. Y ya empezaría aquí a hacerte el charco. 13 00:02:25,379 --> 00:02:26,280 Siempre es perpendicular. 14 00:02:26,840 --> 00:02:27,639 Siempre es perpendicular. 15 00:02:28,379 --> 00:02:33,360 Es decir, esta recta que yo he dibujado aquí y que es perpendicular, 16 00:02:34,580 --> 00:02:41,060 esto es alfa 1 y esto es la recta de máxima pendiente. 17 00:02:43,159 --> 00:02:47,360 Por eso te dije una de las definiciones que es la recta máxima pendiente 18 00:02:47,360 --> 00:02:50,740 es el recorrido que realiza una gota de lluvia 19 00:02:50,740 --> 00:02:55,159 o el recorrido que realiza una gota de agua en un plano. 20 00:02:55,159 --> 00:03:14,080 Porque al final un tejado es un plano. Esto sería alfa 1, esto de aquí sería alfa 2. ¿Qué tipo de plano sería este? Así tal cual está dibujado. Con su cuchilla aquí. Un paralelo a la línea de tierra. 21 00:03:14,080 --> 00:03:22,900 si vemos aquí en el dibujo 22 00:03:22,900 --> 00:03:24,259 esta recta R 23 00:03:24,259 --> 00:03:26,800 que es la de recta máxima pendiente 24 00:03:26,800 --> 00:03:28,060 forma 25 00:03:28,060 --> 00:03:30,919 90 grados con alfa 1 26 00:03:30,919 --> 00:03:33,639 ¿lo veis? 27 00:03:34,539 --> 00:03:36,240 yo tendría aquí mi gota de agua 28 00:03:36,240 --> 00:03:38,199 y empieza a caer 29 00:03:38,199 --> 00:03:39,780 ¿a caer a qué? en perpendicular 30 00:03:39,780 --> 00:03:41,580 ¿por qué? lo que hemos dicho antes 31 00:03:41,580 --> 00:03:44,120 no me va a hacer así, así está recorriendo más 32 00:03:44,120 --> 00:03:46,240 este no es el camino más corto 33 00:03:46,240 --> 00:03:47,719 es más largo, ¿lo veis? 34 00:03:47,719 --> 00:04:13,509 Vale, entonces ¿cómo defino yo una recta de máxima pendiente? Vamos a hacerlo por un punto aleatorio que queramos, que estamos en teoría, pues me tengo que poner perpendicular a alfa 1, perpendicular y siempre, lo vais a ver además en los libros, 35 00:04:13,509 --> 00:04:16,430 que a la que es la traza, la proyección 36 00:04:16,430 --> 00:04:18,209 perpendicular de esa recta 37 00:04:18,209 --> 00:04:20,069 de máxima pendiente se le hace esto 38 00:04:20,069 --> 00:04:22,230 se le ponen dos 39 00:04:22,230 --> 00:04:24,209 rayitas, como si fuera de 40 00:04:24,209 --> 00:04:26,230 paralela, pero no se pone en ningún otro 41 00:04:26,230 --> 00:04:28,170 sitio más, esto significa 42 00:04:28,170 --> 00:04:30,490 que esta recta de aquí 43 00:04:30,490 --> 00:04:31,829 es de máxima pendiente 44 00:04:31,829 --> 00:04:32,930 las dos rayitas 45 00:04:32,930 --> 00:04:36,069 porque es nomenclatura 46 00:04:36,069 --> 00:04:39,689 pero para 47 00:04:39,689 --> 00:04:41,769 cuando tenemos la recta máxima pendiente 48 00:04:41,769 --> 00:04:43,750 y lo pone solo en una de sus proyecciones 49 00:04:43,750 --> 00:04:45,589 esto no lo hemos hecho paralelo a nadie 50 00:04:45,589 --> 00:04:48,029 cuando lo pones en una de sus proyecciones 51 00:04:48,029 --> 00:04:49,829 esto indica tú en el momento que ves 52 00:04:49,829 --> 00:04:51,670 esto de aquí, porque lo más normal 53 00:04:51,670 --> 00:04:53,689 es que esto de los 90 grados no te lo hagan 54 00:04:53,689 --> 00:04:55,370 a mí es que me gusta ponerlo 55 00:04:55,370 --> 00:04:57,629 pero lo más normal es que este simbolito 56 00:04:57,629 --> 00:04:59,149 de los 90 grados no lo tengas 57 00:04:59,149 --> 00:05:01,750 entonces cuando tú tienes estas dos rayitas 58 00:05:01,750 --> 00:05:03,449 eso te está diciendo, ojo 59 00:05:03,449 --> 00:05:05,329 que esa recta es especial 60 00:05:05,329 --> 00:05:07,810 es la recta de máxima pendiente 61 00:05:07,810 --> 00:05:08,930 ¿vale? 62 00:05:09,389 --> 00:05:10,870 ¿y eso sería R1? 63 00:05:11,069 --> 00:05:11,829 esto es R1 64 00:05:11,829 --> 00:05:15,930 R1 o tú también podrías ponerte 65 00:05:15,930 --> 00:05:19,810 que es RMP1 66 00:05:19,810 --> 00:05:23,149 lo podrías poner así si quisieras 67 00:05:23,149 --> 00:05:24,769 que es recta de máxima pendiente 68 00:05:24,769 --> 00:05:26,050 proyección la 1 69 00:05:26,050 --> 00:05:28,470 podrías ponerlo así 70 00:05:28,470 --> 00:05:30,610 y ahora al igual que cualquier recta 71 00:05:30,610 --> 00:05:31,970 esto es una recta normal 72 00:05:31,970 --> 00:05:33,110 esto es V1 73 00:05:33,110 --> 00:05:35,389 esto es H1 74 00:05:35,389 --> 00:05:36,870 me hallo las trazas 75 00:05:36,870 --> 00:05:40,110 para saber cómo me queda 76 00:05:40,110 --> 00:05:41,810 esa recta de máxima pendiente 77 00:05:41,810 --> 00:05:44,649 la proyección ventral 78 00:05:44,649 --> 00:05:46,449 cojo esto 79 00:05:46,449 --> 00:05:48,670 V2 80 00:05:48,670 --> 00:05:51,269 y además es que por V2 81 00:05:51,269 --> 00:05:53,009 siempre va a pasar alfa 2 82 00:05:53,009 --> 00:05:54,689 y H2 83 00:05:54,689 --> 00:05:58,800 y esto es R2 84 00:05:58,800 --> 00:06:01,180 y también lo puedo llamar 85 00:06:01,180 --> 00:06:02,319 RMP 86 00:06:02,319 --> 00:06:04,079 2 87 00:06:04,079 --> 00:06:06,540 recta de máxima pendiente 88 00:06:06,540 --> 00:06:10,290 2, o sea al final es una 89 00:06:10,290 --> 00:06:11,649 recta normal, solo 90 00:06:11,649 --> 00:06:14,089 que tiene que estar a 91 00:06:14,089 --> 00:06:37,310 90 grados respecto de alfa 1 y cosas que yo voy a saber de esta recta, por eso os digo que hay ejercicios en los que estoy, venga a ver, a ver si lo resuelvo y no lo consigo, tengo que pensar en las cuatro rectas fantásticas que son la frontal, la horizontal, la recta máxima pendiente y la recta de máxima inclinación que es la que vamos a ver después, esas son las cuatro. 92 00:06:37,310 --> 00:07:04,500 Mirad, si nosotros hacemos aquí el 3D, lo completamos y hacemos subproyecciones, esto de aquí sería H2, esto sería H1, esto R2, bajamos, aquí tenemos V1 y aquí V2, esto es R1. 93 00:07:04,500 --> 00:07:08,540 vale, imagina que a ti te dice 94 00:07:08,540 --> 00:07:11,379 ¿cuál es el plano que forma 95 00:07:11,379 --> 00:07:13,699 perdón, ¿cuál es el ángulo que forma 96 00:07:13,699 --> 00:07:15,699 este plano oblicuo alfa 97 00:07:15,699 --> 00:07:18,399 con el plano horizontal de proyección? 98 00:07:19,740 --> 00:07:21,420 lo podríamos ver aquí 99 00:07:21,420 --> 00:07:25,459 con este dibujo que tenemos aquí del 3D 100 00:07:25,459 --> 00:07:29,339 ¿qué ángulo forma alfa 101 00:07:29,339 --> 00:07:32,720 con el plano horizontal de proyección? 102 00:07:33,579 --> 00:07:35,459 lo veríamos directamente 103 00:07:35,459 --> 00:07:44,509 esto, es el ángulo que forma alfa 104 00:07:44,509 --> 00:07:51,689 con el plano horizontal de proyección 105 00:07:51,689 --> 00:08:01,269 ¿lo veis o no? claro, yo no lo puedo hacer con cualquier recta 106 00:08:01,269 --> 00:08:04,410 porque es que cualquier recta, si yo cojo y hago esta 107 00:08:04,410 --> 00:08:09,589 el ángulo me lo va a dar, digamos, si yo me hiciera la proyección 108 00:08:09,589 --> 00:08:12,629 y demás, vamos a poner que más o menos viene a hacer algo así 109 00:08:12,629 --> 00:08:20,709 no es lo mismo, no es lo mismo, y además en la definición 110 00:08:20,709 --> 00:08:26,990 nos ha dicho. La recta máxima pendiente es la recta del plano que forma el mayor ángulo 111 00:08:26,990 --> 00:08:41,929 con el plano horizontal. Y es este. Esto es el ángulo que forma alfa con el PHP. Entonces 112 00:08:41,929 --> 00:08:46,289 si a ti te dice que quieres saber qué ángulo forma alfa con el plano horizontal de proyección, 113 00:08:46,429 --> 00:08:51,169 ¿en quién tienes que pensar? En trazar una recta de máxima pendiente. Una vez tengas 114 00:08:51,169 --> 00:08:52,970 trazada esa recta máxima pendiente 115 00:08:52,970 --> 00:08:55,110 ya vas a saber el ángulo que forma 116 00:08:55,110 --> 00:08:56,570 ¿cómo? 117 00:08:57,149 --> 00:08:59,289 pues de unas maneras que todavía no sabemos 118 00:08:59,289 --> 00:09:00,710 ¿vale? 119 00:09:01,110 --> 00:09:02,950 pero tenéis que saber 120 00:09:02,950 --> 00:09:05,110 que igual que cuando trazamos una recta 121 00:09:05,110 --> 00:09:07,070 horizontal, el ángulo me lo da 122 00:09:07,070 --> 00:09:09,110 con el vertical, pues cuando 123 00:09:09,110 --> 00:09:11,190 trazo la recta máxima pendiente 124 00:09:11,190 --> 00:09:13,029 el ángulo me lo da del plano 125 00:09:13,029 --> 00:09:14,870 con el plano horizontal de proyección 126 00:09:14,870 --> 00:09:17,309 ¿y cómo hallo ese ángulo? 127 00:09:17,429 --> 00:09:19,269 pues todavía no tenemos que saber 128 00:09:19,269 --> 00:09:20,250 hacer eso ¿vale? 129 00:09:21,169 --> 00:09:30,009 Pero sí tengo que saber esto, por eso es una de las cuatro fantásticas, porque me da información extra, no es solamente una recta y punto. 130 00:09:31,309 --> 00:09:41,590 Vamos a ver entonces ahora, sabiendo que la R1 tiene que ser perpendicular a alfa1, cómo trazaríamos la recta máxima pendiente, por ejemplo, para estos cuatro planos. 131 00:09:41,590 --> 00:09:45,929 Lo hacemos de manera a mano, ¿vale? 132 00:09:47,470 --> 00:09:53,669 ¿Cómo creéis que va a ser aquí, cómo podríamos representar aquí una recta de máxima pendiente? 133 00:09:57,220 --> 00:09:58,539 O que sea una hiperpendicular, vale. 134 00:10:00,100 --> 00:10:03,120 Pero el plano que tengo es proyectante. 135 00:10:06,580 --> 00:10:10,080 ¿Cómo es un plano proyectante? Es una puerta. Este es un plano tipo puerta. 136 00:10:10,080 --> 00:10:23,519 Si nosotros abrimos la puerta y nos imaginamos que tengo que tener una recta perpendicular a alfa 1, ¿cómo dibujaríamos ahí una recta perpendicular a alfa 1 en la puerta? 137 00:10:30,399 --> 00:10:38,559 Como resulta que aquí tiene que ser una recta vertical, pues por ejemplo donde sea aquí mismo, porque ahora mismo no nos está dando ninguna información, 138 00:10:38,559 --> 00:10:41,320 esto sería RMP2 139 00:10:41,320 --> 00:10:44,820 recta máxima pendiente 2 140 00:10:44,820 --> 00:10:48,539 y como hemos dicho ya que es una vertical 141 00:10:48,539 --> 00:10:50,639 y que abajo la voy a ver como un punto 142 00:10:50,639 --> 00:10:53,639 esto es RMP1 143 00:10:53,639 --> 00:11:05,960 bueno, pues ya visto que la cosa no es tan directa 144 00:11:05,960 --> 00:11:09,500 y de decir perpendicular aquí y andando 145 00:11:09,500 --> 00:11:12,980 vamos a pensar a ver cómo nos va a quedar aquí 146 00:11:12,980 --> 00:11:15,019 en el plano proyectante vertical 147 00:11:15,019 --> 00:11:25,600 Usad el cartabón, usad la carpeta y pensad de qué manera podemos trazar esa recta de 148 00:11:25,600 --> 00:11:46,080 máxima pendiente en este tipo de plano. ¿Cómo va a ser? No. ¿Quién? ¿Cuál? 149 00:11:46,080 --> 00:12:07,139 ¿Cómo se queda R1? R1 paralelo a la línea de tierra y perpendicular a alfa 1. 150 00:12:07,139 --> 00:12:53,559 Y como lo veo arriba, no. ¿Qué tenemos aquí? ¿Y eso qué es? ¿Cuál es la frase? La doblada lo tiene todo. Aquí. Oye, ¿y esta recta qué es? Aparte de ser de máxima pendiente. 151 00:12:53,559 --> 00:12:55,919 frontal 152 00:12:55,919 --> 00:13:02,529 que tú tengas una recta de máxima pendiente 153 00:13:02,529 --> 00:13:04,269 no implica que ese es su nombre y punto 154 00:13:04,269 --> 00:13:06,129 no, puede ser su nombre y además 155 00:13:06,129 --> 00:13:08,669 tener un apellido, de apellido frontal 156 00:13:08,669 --> 00:13:10,049 ¿lo veis? 157 00:13:10,110 --> 00:13:11,570 la frontal también es la fantástica 158 00:13:11,570 --> 00:13:14,409 claro, o sea esta es doble 159 00:13:14,409 --> 00:13:15,090 fantástica 160 00:13:15,090 --> 00:13:17,169 fantásticamente doble 161 00:13:17,169 --> 00:13:21,980 vale, plano vertical 162 00:13:21,980 --> 00:13:24,120 vamos a pensar cómo va a ser 163 00:13:24,120 --> 00:13:26,000 su recta de máxima pendiente 164 00:13:26,000 --> 00:13:30,039 un plano vertical es lo mismo 165 00:13:30,039 --> 00:13:37,580 que un plano frontal, que está como de frente, ¿vale? Al plano vertical de proyección. 166 00:13:37,740 --> 00:13:47,159 Si yo tengo un plano así, ¿cómo va a ser su recta de máxima pendiente? Exacto, una 167 00:13:47,159 --> 00:14:10,700 recta vertical, ¿no? Yo voy a ver esto así, RM, P2, voy, ahora te lo hago. Vale, esto 168 00:14:10,700 --> 00:14:11,600 está aquí bien, ¿no? 169 00:14:13,159 --> 00:14:13,720 Vale. 170 00:14:16,879 --> 00:14:17,360 ¿Se entiende? 171 00:14:17,860 --> 00:14:19,480 Y entonces, como veis, 172 00:14:20,320 --> 00:14:21,320 tú a priori, 173 00:14:21,860 --> 00:14:22,779 una recta 174 00:14:22,779 --> 00:14:24,980 de máxima pendiente 175 00:14:24,980 --> 00:14:25,639 es esto. 176 00:14:26,299 --> 00:14:27,440 Perpendicular alfa 1, 177 00:14:27,539 --> 00:14:28,460 le pongo las rayitas. 178 00:14:28,779 --> 00:14:29,279 Pero, 179 00:14:29,860 --> 00:14:31,639 por eso vienen aquí estos planos, 180 00:14:32,279 --> 00:14:33,000 puede haber 181 00:14:33,000 --> 00:14:34,379 sus particularidades. 182 00:14:35,299 --> 00:14:36,480 Y entonces tú tienes que pensar 183 00:14:36,480 --> 00:14:37,919 según el tipo de plano, 184 00:14:38,139 --> 00:14:38,740 cómo va a ser. 185 00:14:38,740 --> 00:14:39,639 ¿Y los demás planos 186 00:14:39,639 --> 00:14:40,419 se van representando? 187 00:14:43,039 --> 00:14:45,399 Por ejemplo, en uno paralelo 188 00:14:45,399 --> 00:14:47,500 a la línea de tierra lo podrías representar 189 00:14:47,500 --> 00:14:49,500 también. En uno clavado a la línea 190 00:14:49,500 --> 00:14:51,120 de tierra también. Pero te pone esto 191 00:14:51,120 --> 00:14:53,320 como ejemplo para que 192 00:14:53,320 --> 00:14:55,240 digas, oye, no vayas del tirón 193 00:14:55,240 --> 00:14:57,120 y dibujándote aquí las perpendiculares 194 00:14:57,120 --> 00:14:58,759 y ya está. Piensa un poco. 195 00:14:59,440 --> 00:15:00,820 Pero tú no puedes decir que estábamos 196 00:15:00,820 --> 00:15:05,009 en un plano. Sí, ¿por qué no? 197 00:15:05,789 --> 00:15:06,870 ¿Qué tipo de recta sería 198 00:15:06,870 --> 00:15:14,370 ese? Piénsalo. No. 199 00:15:16,679 --> 00:15:17,779 Solo vale una. 200 00:15:18,600 --> 00:15:20,159 De todas las que tienes, 201 00:15:20,159 --> 00:15:22,159 ¿Cuál vale? Solo vale una 202 00:15:22,159 --> 00:15:23,440 No 203 00:15:23,440 --> 00:15:25,500 No 204 00:15:25,500 --> 00:15:30,379 Tú tienes 205 00:15:30,379 --> 00:15:32,200 Mira 206 00:15:32,200 --> 00:15:33,980 Tú tienes esta así, ¿no? 207 00:15:34,460 --> 00:15:37,080 Este es tu plano que está clavado en la línea de tierra 208 00:15:37,080 --> 00:15:40,759 Esto es una recta clavada 209 00:15:40,759 --> 00:15:41,639 En la línea de tierra 210 00:15:41,639 --> 00:15:42,000 Sí 211 00:15:42,000 --> 00:15:45,179 ¿Y esta cuál es entonces? 212 00:15:46,860 --> 00:15:48,240 Es clavada en la línea de tierra 213 00:15:48,240 --> 00:15:49,120 Y además que 214 00:15:49,120 --> 00:15:53,019 tiene apellido, no vale solo con clavada 215 00:15:53,019 --> 00:15:54,220 y ya está, tiene apellido 216 00:15:54,220 --> 00:15:56,879 ¿lo veis? porque esta no me vale 217 00:15:56,879 --> 00:15:58,440 la gota no me va a hacer este camino 218 00:15:58,440 --> 00:16:01,019 me lo va a hacer recto 219 00:16:01,019 --> 00:16:03,360 es decir, cuando es clavada 220 00:16:03,360 --> 00:16:05,080 sí, y además de perfil 221 00:16:05,080 --> 00:16:07,320 ¿vale? o es de perfil 222 00:16:07,320 --> 00:16:09,039 y además clavada en la línea 223 00:16:09,039 --> 00:16:10,600 entierna, ¿vale? 224 00:16:11,080 --> 00:16:11,379 ¿sí? 225 00:16:12,759 --> 00:16:15,000 entonces, en cada plano tengo que ir 226 00:16:15,000 --> 00:16:16,960 pensando, ¿qué ocurriría si yo 227 00:16:16,960 --> 00:16:18,879 tengo un plano que es 228 00:16:18,879 --> 00:16:25,600 paralelo a la línea de tierra? ¿Cómo me recorre el agua? ¿Me la va a recorrer así? 229 00:16:25,600 --> 00:16:38,629 No. ¿Cómo me lo va a recorrer? De esta manera. ¿Esta qué recta es? Perfil. ¿Lo veis? Vale. 230 00:16:40,330 --> 00:16:46,929 Máxima inclinación. La máxima inclinación, al igual que ocurría que la máxima pendiente, 231 00:16:46,929 --> 00:16:57,610 lo que hacíamos era 90 grados con la alfa 1, aquí son 90 grados con alfa 2 y esto es máxima inclinación. 232 00:16:59,230 --> 00:17:05,529 Dice la recta máxima inclinación es la recta del plano que forma el mayor ángulo con el plano vertical, 233 00:17:06,329 --> 00:17:12,190 el otro era con el horizontal, este es con el vertical. ¿Cómo lo trazo? Pues simplemente ahora mismo 234 00:17:12,190 --> 00:17:14,150 como no nos están dando datos, lo trazamos donde 235 00:17:14,150 --> 00:17:15,329 queramos y hacemos 236 00:17:15,329 --> 00:17:17,910 alfa2 perpendicular 237 00:17:17,910 --> 00:17:26,509 pues perpendicular 238 00:17:26,509 --> 00:17:28,349 esto es 239 00:17:28,349 --> 00:17:30,289 r2 que le voy a llamar 240 00:17:30,289 --> 00:17:32,650 recta de máxima inclinación 2 241 00:17:32,650 --> 00:17:34,569 vale 242 00:17:34,569 --> 00:17:35,970 lo podríamos poner así 243 00:17:35,970 --> 00:17:39,740 rmi2 244 00:17:39,740 --> 00:17:41,700 lo de los paréntesis lo pongo 245 00:17:41,700 --> 00:17:44,559 no porque esto esté abatido que es otra cosa que ya 246 00:17:44,559 --> 00:17:46,579 aprenderemos, sino simplemente para que 247 00:17:46,579 --> 00:17:48,259 veáis, le podéis llamar r2 248 00:17:48,259 --> 00:17:50,220 y con estas dos rayitas 249 00:17:50,220 --> 00:17:52,359 específicas que es recta de máxima 250 00:17:52,359 --> 00:17:54,200 inclinación o podrías coger 251 00:17:54,200 --> 00:17:56,099 y ponerle RMI2 252 00:17:56,099 --> 00:17:58,319 igual que hacemos las frontales que en vez de 253 00:17:58,319 --> 00:17:59,920 llamarle la R le ponemos F 254 00:17:59,920 --> 00:18:02,140 para saber que es una frontal o que cuando 255 00:18:02,140 --> 00:18:04,299 hacemos una horizontal en vez de ponerle S 256 00:18:04,299 --> 00:18:05,680 o T le ponemos una H 257 00:18:05,680 --> 00:18:07,359 pues podrías hacer aquí lo mismo 258 00:18:07,359 --> 00:18:09,839 y ahora 259 00:18:09,839 --> 00:18:11,019 esto es V2 260 00:18:11,019 --> 00:18:13,140 esto es H2 261 00:18:13,140 --> 00:18:15,200 me lo bajo 262 00:18:15,200 --> 00:18:23,529 H1 263 00:18:23,529 --> 00:18:29,470 V1 lo unimos 264 00:18:29,470 --> 00:18:32,170 y esto sería 265 00:18:32,170 --> 00:18:33,990 R1 266 00:18:33,990 --> 00:18:35,730 o RMI 267 00:18:35,730 --> 00:18:37,690 1 268 00:18:37,690 --> 00:18:38,789 lo que quisiéramos 269 00:18:38,789 --> 00:18:48,759 voy a hallar en este 3D 270 00:18:48,759 --> 00:18:50,720 la voy a terminar para que podamos ver 271 00:18:50,720 --> 00:18:52,660 donde te forma el ángulo 272 00:18:52,660 --> 00:18:55,220 con el plano vertical, entonces yo tengo aquí V2 273 00:18:55,220 --> 00:18:56,380 lo bajo 274 00:18:56,380 --> 00:19:00,740 no son paralelas, ha quedado así 275 00:19:00,740 --> 00:19:02,759 porque la apertura del ángulo 276 00:19:02,759 --> 00:19:04,920 es más o menos similar, pero no, no son paralelas 277 00:19:04,920 --> 00:19:06,839 no tienen por qué 278 00:19:06,839 --> 00:19:08,980 puede ser, si resulta que este plano 279 00:19:08,980 --> 00:19:10,980 alfa es perpendicular al primer bisector 280 00:19:10,980 --> 00:19:12,900 pues me van a quedar paralelas, pero no 281 00:19:12,900 --> 00:19:16,539 tiene por qué, vale, esto es 282 00:19:16,539 --> 00:19:18,279 V1, esto es 283 00:19:18,279 --> 00:19:20,279 H1, cuando te lo llevas aquí 284 00:19:20,279 --> 00:19:24,170 tienes 285 00:19:24,170 --> 00:19:27,190 ay, que me he torcido un poco 286 00:19:27,190 --> 00:19:28,269 esto es H2 287 00:19:28,269 --> 00:19:30,589 entonces, esto 288 00:19:30,589 --> 00:19:33,170 R2 289 00:19:33,170 --> 00:19:35,289 y esto 290 00:19:35,289 --> 00:19:39,960 R1 291 00:19:39,960 --> 00:19:42,200 y el ángulo 292 00:19:42,200 --> 00:19:43,299 me lo forma 293 00:19:43,299 --> 00:19:59,400 aquí, este es el ángulo que forma R con su proyección con el plano vertical, plano vertical de proyección, 294 00:20:00,339 --> 00:20:07,339 la recta de máxima inclinación me da el ángulo que forma la recta o el ángulo que forma ese plano alfa 295 00:20:07,339 --> 00:20:16,599 con el plano vertical de proyección. Aquí lo hemos hecho en dos planos separados, pero tú perfectamente 296 00:20:16,599 --> 00:20:19,839 podrías coger aquí y trazarte también la de máxima pendiente. 297 00:20:20,779 --> 00:20:25,440 Es decir, si a ti en un ejercicio te pide que quiere que le digas 298 00:20:25,440 --> 00:20:28,140 cuál es el ángulo que forma alfa con el plano vertical 299 00:20:28,140 --> 00:20:30,180 y con el plano horizontal de proyección, 300 00:20:30,400 --> 00:20:33,740 tendrías que hallar por un lado la recta de máxima pendiente 301 00:20:33,740 --> 00:20:36,240 y por otro lado la recta de máxima inclinación. 302 00:20:36,839 --> 00:20:38,859 Uno para una cosa y otro para otra. 303 00:20:40,440 --> 00:20:42,920 Vamos a ir pensando ahora en estos de aquí, 304 00:20:42,920 --> 00:20:45,940 que ya tenemos un poco las pistas 305 00:20:45,940 --> 00:20:47,019 del ejercicio anterior 306 00:20:47,019 --> 00:20:49,480 cómo se van a ir dibujando 307 00:20:49,480 --> 00:20:52,990 ¿puedo ponerlo? 308 00:20:54,269 --> 00:20:54,869 vale 309 00:20:54,869 --> 00:20:57,690 plano proyectante horizontal 310 00:20:57,690 --> 00:20:59,069 ¿qué tipo de plano es este? 311 00:21:03,829 --> 00:21:04,289 ¿plano qué? 312 00:21:06,289 --> 00:21:07,269 aparte de llamarse así 313 00:21:07,269 --> 00:21:07,990 ¿cómo se llamaba? 314 00:21:13,410 --> 00:21:13,890 el puerta 315 00:21:13,890 --> 00:21:16,630 el mismo de antes 316 00:21:16,630 --> 00:21:17,470 muy bien 317 00:21:17,470 --> 00:21:20,450 pues hemos estado antes 318 00:21:20,450 --> 00:21:21,529 con la puerta de la clase 319 00:21:21,529 --> 00:21:22,769 hemos estado haciendo a ver 320 00:21:22,769 --> 00:21:24,670 qué tipo de recta y demás. Ahora estamos 321 00:21:24,670 --> 00:21:26,609 en la de máxima inclinación. 322 00:21:28,150 --> 00:21:28,990 ¿Cómo creéis 323 00:21:28,990 --> 00:21:31,069 que va a ser la recta de máxima inclinación 324 00:21:31,069 --> 00:21:31,430 aquí? 325 00:21:40,789 --> 00:21:41,309 RMP1 326 00:21:41,309 --> 00:21:42,430 va a estar contenida en alfa 1, ¿no? 327 00:21:42,609 --> 00:21:43,829 Pues ya está. 328 00:21:44,789 --> 00:21:45,529 Sí, sí. 329 00:21:48,009 --> 00:21:49,289 Madre mía, que esta era. 330 00:21:54,609 --> 00:21:56,789 Y aquí lo veo todo. 331 00:21:56,789 --> 00:22:00,950 Esto es una recta horizontal 332 00:22:00,950 --> 00:22:02,329 ¿Vale? 333 00:22:03,230 --> 00:22:05,789 ¿Y en el plano proyectante vertical? 334 00:22:10,500 --> 00:22:11,119 ¿Por qué? 335 00:22:11,200 --> 00:22:11,839 Porque al final 336 00:22:11,839 --> 00:22:13,099 Si yo tengo esto así 337 00:22:13,099 --> 00:22:13,859 Mi 3D 338 00:22:13,859 --> 00:22:16,119 Más o menos 339 00:22:16,119 --> 00:22:18,559 Te da esto así 340 00:22:18,559 --> 00:22:26,039 Eh, perdón 341 00:22:26,039 --> 00:22:26,640 Porque me he equivocado 342 00:22:26,640 --> 00:22:27,099 Es una I 343 00:22:27,099 --> 00:22:27,839 Ahora lo cambio 344 00:22:27,839 --> 00:22:40,109 Ahí 345 00:22:40,109 --> 00:22:46,470 Yo tengo aquí 346 00:22:46,470 --> 00:22:47,750 Mi plano proyectante vertical 347 00:22:47,750 --> 00:22:48,589 Esto 348 00:22:48,589 --> 00:22:50,309 Y esto 349 00:22:50,309 --> 00:22:51,029 Entonces 350 00:22:51,029 --> 00:22:52,349 Si me tiene que formar 351 00:22:52,349 --> 00:23:04,119 90 grados con alfa, es esta recta de aquí. ¿Cómo va a ser respecto de alfa 2? ¿Qué voy a ver? Si yo 352 00:23:04,119 --> 00:23:13,730 observo desde aquí esa recta, ¿qué veo? Un punto, como has dicho antes. Muy bien. RMI2. ¿Cómo lo voy 353 00:23:13,730 --> 00:23:24,809 a ver abajo? Pues si yo miro desde aquí arriba, se me proyecta una recta. RMI1. ¿Qué tipo de recta 354 00:23:24,809 --> 00:23:34,559 es esta. ¿Cómo se llama? ¿Qué apellido tiene? De punta. Y en el plano horizontal. 355 00:23:34,680 --> 00:23:39,619 El plano horizontal es como si cogiéramos el suelo y lo levantáramos. ¿Cuál va a 356 00:23:39,619 --> 00:24:01,259 ser la recta de máxima inclinación? La I. Es que como se usa más la dependiente que 357 00:24:01,259 --> 00:24:03,519 la otra, pues generalmente 358 00:24:03,519 --> 00:24:04,339 le pongo una P. 359 00:24:07,160 --> 00:24:08,839 Puedes usar R1 y R2. 360 00:24:09,440 --> 00:24:11,660 ¿Vale? Esto en realidad 361 00:24:11,660 --> 00:24:13,279 luego te va a ayudar cuando tengamos 362 00:24:13,279 --> 00:24:14,980 tropecientas mil rectas y digas, 363 00:24:15,079 --> 00:24:17,599 ¿cuál es? Pues le pones esto así. 364 00:24:18,039 --> 00:24:18,140 ¿Vale? 365 00:24:20,940 --> 00:24:21,500 RMI2. 366 00:24:21,900 --> 00:24:23,420 Vale. Oye, 367 00:24:23,920 --> 00:24:25,819 y estoy yo pensando, 368 00:24:27,460 --> 00:24:29,579 este plano de aquí 369 00:24:29,579 --> 00:24:33,299 tiene recta de máxima pendiente 370 00:24:33,299 --> 00:24:40,930 este plano horizontal 371 00:24:40,930 --> 00:24:42,890 tiene recta de máxima pendiente 372 00:24:42,890 --> 00:24:46,009 no porque no haya 373 00:24:46,009 --> 00:24:49,049 no tienes alfa 1 374 00:24:49,049 --> 00:24:50,490 y además 375 00:24:50,490 --> 00:24:52,390 si tú piensas en el plano 376 00:24:52,390 --> 00:24:55,089 el plano es como si cojo el suelo y lo levanto 377 00:24:55,089 --> 00:24:57,150 como una terraza de cubierta plana 378 00:24:57,150 --> 00:24:58,329 ¿sabéis lo que es la cubierta plana? 379 00:24:58,369 --> 00:24:59,289 las que son en recto 380 00:24:59,289 --> 00:25:02,970 claro, si tú sacas ahí 381 00:25:02,970 --> 00:25:04,170 y cae la lluvia 382 00:25:04,170 --> 00:25:07,109 la gotita se va a mover o se va a quedar quieta 383 00:25:07,109 --> 00:25:08,910 se queda quieta 384 00:25:08,910 --> 00:25:11,230 a ver, las terrazas tienen pendientes 385 00:25:11,230 --> 00:25:12,730 y todas las cosas, pero 386 00:25:12,730 --> 00:25:15,130 en principio si yo lo dejo en un plano 387 00:25:15,130 --> 00:25:17,130 recto recto y yo suelto la gota 388 00:25:17,130 --> 00:25:19,309 se va a mover o se queda quieta 389 00:25:19,309 --> 00:25:21,329 por lo tanto en estos planos 390 00:25:21,329 --> 00:25:23,150 no hay máxima pendiente 391 00:25:23,150 --> 00:25:25,750 no tiene 392 00:25:25,750 --> 00:25:29,910 no tiene 393 00:25:29,910 --> 00:25:32,750 R, M, P 394 00:25:32,750 --> 00:25:35,289 pues diría que sí, que solo este 395 00:25:35,289 --> 00:25:37,390 y en el plano vertical 396 00:25:37,390 --> 00:25:39,569 ¿qué ocurre con la máxima inclinación? 397 00:25:40,470 --> 00:25:41,390 tampoco tiene 398 00:25:41,390 --> 00:25:44,500 no tiene 399 00:25:44,500 --> 00:25:50,150 RMI 400 00:25:50,150 --> 00:25:53,440 sí, en principio sí 401 00:25:53,440 --> 00:25:56,039 porque en el momento que ya no estás 402 00:25:56,039 --> 00:25:58,259 digamos paralelo a los planos de predicción 403 00:25:58,259 --> 00:25:59,819 por poquito que te inclines 404 00:25:59,819 --> 00:26:00,960 ya se supone que sí 405 00:26:00,960 --> 00:26:02,640 que se tiene que mover la gota 406 00:26:02,640 --> 00:26:04,420 por poquito que te hayas inclinado 407 00:26:04,420 --> 00:26:07,460 porque aquí no nos cuenta el rozamiento 408 00:26:07,460 --> 00:26:08,380 ni nada de nada 409 00:26:08,380 --> 00:26:15,500 claro, aquí en dibujo técnico 410 00:26:15,500 --> 00:26:17,220 no tenemos rozamiento, esto va a todo 411 00:26:17,220 --> 00:26:21,240 vamos, sí, bien hasta aquí 412 00:26:21,240 --> 00:26:27,220 para mañana os doy el examen 413 00:26:27,220 --> 00:26:28,839 que lo corregiré 414 00:26:28,839 --> 00:26:29,339 esta tarde 415 00:26:29,339 --> 00:26:30,799 y 416 00:26:30,799 --> 00:26:34,720 sí, está aquí 417 00:26:34,720 --> 00:26:36,819 y lo que dé tiempo, pues clase 418 00:26:36,819 --> 00:26:39,160 sí, haremos el examen, lo dejaremos resuelto 419 00:26:39,160 --> 00:26:45,880 vamos a empezar por el siguiente 420 00:26:45,880 --> 00:26:49,539 ahora ya sí 421 00:26:49,539 --> 00:26:51,920 empezamos con el trazado de planos 422 00:26:51,920 --> 00:26:53,660 y como ya me sé los 423 00:26:53,660 --> 00:26:57,440 nombres, más o 424 00:26:57,440 --> 00:26:58,019 menos 425 00:26:58,019 --> 00:27:01,380 me los tengo que ir sabiendo ya 426 00:27:01,380 --> 00:27:02,039 poco a poco 427 00:27:02,039 --> 00:27:07,819 vale 428 00:27:07,819 --> 00:27:13,089 pues 429 00:27:13,089 --> 00:27:15,289 quiero el según un poco como 430 00:27:15,289 --> 00:27:16,849 nos dé el tiempo, ya veremos 431 00:27:16,849 --> 00:27:19,329 según nos dé el tiempo así 432 00:27:19,329 --> 00:27:19,630 haremos 433 00:27:28,690 --> 00:27:40,829 Vale. Vamos a seguir. Ahora sí, empezamos ya con las cosas interesantes, que no es simplemente este plano es así, contiene esta recta y tal y cual. 434 00:27:41,170 --> 00:27:52,190 Entonces, vamos a empezar con el trazado de planos. Os dije el primer día que para trazar un plano necesitábamos o bien tres puntos que no estuvieran alineados, 435 00:27:52,190 --> 00:27:55,349 porque en el momento en que están alineados lo que yo consigo es una recta. 436 00:27:55,829 --> 00:27:57,650 Tres puntos que no están alineados. 437 00:27:58,390 --> 00:28:03,250 Dos rectas que se cortan, es decir, tengo una recta así y la otra así, 438 00:28:03,349 --> 00:28:06,529 se están cortando y con esto soy capaz de definir un plano. 439 00:28:07,430 --> 00:28:09,029 Dos rectas paralelas. 440 00:28:10,569 --> 00:28:14,130 Yo con esto, si hago así, soy capaz de sujetar encima un folio, 441 00:28:14,230 --> 00:28:16,509 por lo tanto soy capaz de definir un plano. 442 00:28:17,170 --> 00:28:18,809 O una recta y un punto. 443 00:28:18,809 --> 00:28:29,490 De estas cuatro formas se define un plano. En realidad son tres, tres puntos no alineados, rectas, dos rectas y una recta y un punto. 444 00:28:29,690 --> 00:28:39,710 Lo que pasa que dentro de la categoría de dos rectas se dividen en que se cortan y en paralelas, porque si se cruzan, es decir, simplemente están así, no consigo un plano. 445 00:28:39,710 --> 00:28:53,789 Las tres posiciones posibles de una recta es que se cortan paralelas o se cruzan, se cortan paralelas o se cruzan y con esto no consigo un plano, ¿vale? 446 00:28:53,789 --> 00:29:12,769 Entonces vamos a ir poco a poco. Ya sabemos que para definir un plano, vamos a empezar con el primero, yo necesito saber sus trazas, es decir, necesito V2 para pasar por ahí alfa 2 y necesito H1 para poder pasar por ahí alfa 1. 447 00:29:12,769 --> 00:29:15,089 si yo tengo dos rectas 448 00:29:15,089 --> 00:29:17,369 voy a obtener 449 00:29:17,369 --> 00:29:19,130 h1 y alfa2 450 00:29:19,130 --> 00:29:20,329 y v2 451 00:29:20,329 --> 00:29:22,789 si no 452 00:29:22,789 --> 00:29:24,490 lo puedo hallar con unas rectas 453 00:29:24,490 --> 00:29:25,609 pues vale, vamos a empezar 454 00:29:25,609 --> 00:29:27,769 vamos a empezar con R 455 00:29:27,769 --> 00:29:30,849 me las prolongo 456 00:29:30,849 --> 00:29:32,430 para que toquen a la línea de tierra 457 00:29:32,430 --> 00:29:37,240 y saco sus trazas 458 00:29:37,240 --> 00:29:42,069 o sea esto en realidad 459 00:29:42,069 --> 00:29:43,809 con todo lo que ya hemos hecho 460 00:29:43,809 --> 00:29:44,970 ya casi que sabéis 461 00:29:44,970 --> 00:29:49,690 yo sé que de R1 462 00:29:49,690 --> 00:29:51,910 va V1 463 00:29:51,910 --> 00:29:53,650 en perpendicular 464 00:29:53,650 --> 00:29:59,009 V2 465 00:29:59,009 --> 00:30:01,289 de R2 466 00:30:01,289 --> 00:30:03,650 viene H2 467 00:30:03,650 --> 00:30:05,109 en perpendicular 468 00:30:05,109 --> 00:30:09,440 H1 469 00:30:09,440 --> 00:30:12,000 veréis a lo mejor 470 00:30:12,000 --> 00:30:13,900 en algún libro que hacen 471 00:30:13,900 --> 00:30:16,240 diferencia y le ponen que la V2 472 00:30:16,240 --> 00:30:18,279 pues en este caso como le hemos hallado con la R 473 00:30:18,279 --> 00:30:20,180 le pone V de R2 474 00:30:20,180 --> 00:30:22,140 yo es que eso no lo he hecho nunca 475 00:30:22,140 --> 00:30:24,299 si lo queréis hacer lo podéis hacer 476 00:30:24,299 --> 00:30:24,920 no hay problema 477 00:30:24,920 --> 00:30:27,700 esto lo podéis nombrar si queréis 478 00:30:27,700 --> 00:30:29,559 como vdr2 479 00:30:29,559 --> 00:30:31,299 vdr1 480 00:30:31,299 --> 00:30:32,720 hds1 481 00:30:32,720 --> 00:30:35,400 hds2, ¿por qué? porque es como 482 00:30:35,400 --> 00:30:36,660 oye, estas son de la r 483 00:30:36,660 --> 00:30:39,059 pero estas que voy a hallar ahora son de la s 484 00:30:39,059 --> 00:30:40,539 pero es que a mí eso es que me da igual 485 00:30:40,539 --> 00:30:44,529 es como que le ponen apellido a las rectas 486 00:30:44,529 --> 00:30:46,809 a las trazas, pero no hace falta 487 00:30:46,809 --> 00:30:48,710 yo de hecho no lo hago 488 00:30:48,710 --> 00:30:50,569 vale 489 00:30:50,569 --> 00:30:52,930 me prolongo las s 490 00:30:52,930 --> 00:30:56,549 para poder obtener sus trazas 491 00:30:56,549 --> 00:30:59,799 y digo 492 00:30:59,799 --> 00:31:01,539 de la S1 493 00:31:01,539 --> 00:31:03,380 V1 494 00:31:03,380 --> 00:31:05,759 lo que os digo, podéis ponerle V de S1 495 00:31:05,759 --> 00:31:06,480 si queréis 496 00:31:06,480 --> 00:31:10,259 y me hallo 497 00:31:10,259 --> 00:31:13,259 V2 498 00:31:13,259 --> 00:31:17,380 ahí 499 00:31:17,380 --> 00:31:19,740 V2 500 00:31:19,740 --> 00:31:22,019 y ahora aquí tengo H2 501 00:31:22,019 --> 00:31:27,480 y H1 502 00:31:27,480 --> 00:31:28,700 vale 503 00:31:28,700 --> 00:31:31,519 pues 504 00:31:31,519 --> 00:31:34,759 lo que hemos aprendido 505 00:31:34,759 --> 00:31:36,579 hasta aquí es que sabemos 506 00:31:36,579 --> 00:31:37,539 que por V2 507 00:31:37,539 --> 00:31:40,200 van a pasar alfa 2 508 00:31:40,200 --> 00:31:42,640 esto que yo hago, que os lo estoy 509 00:31:42,640 --> 00:31:43,240 rodeando 510 00:31:43,240 --> 00:31:46,019 lo podéis hacer en teoría 511 00:31:46,019 --> 00:31:48,400 pero no podéis hacerlo en un examen 512 00:31:48,400 --> 00:31:49,259 ¿vale? 513 00:31:50,000 --> 00:31:52,859 y si lo hacéis, tiene que quedar como muy flojito 514 00:31:52,859 --> 00:31:54,180 para que no te estorbe 515 00:31:54,180 --> 00:31:56,779 entonces, ¿tengo ya 516 00:31:56,779 --> 00:31:58,440 la V2? 517 00:31:59,700 --> 00:32:00,480 sí, ¿no? 518 00:32:01,140 --> 00:32:02,900 o sea, que yo ya puedo coger y trazar 519 00:32:02,900 --> 00:32:03,460 mi plano 520 00:32:03,460 --> 00:32:06,480 Tengo que unir V2 con V2 521 00:32:06,480 --> 00:32:08,720 Y cuando llegue a la línea de tierra 522 00:32:08,720 --> 00:32:10,500 Paro 523 00:32:10,500 --> 00:32:16,650 Esto es 524 00:32:16,650 --> 00:32:17,910 Alfa 2 525 00:32:17,910 --> 00:32:19,869 ¿Veis? 526 00:32:20,190 --> 00:32:22,769 Pasa por V2 y pasa por V2 527 00:32:22,769 --> 00:32:25,799 Ahora 528 00:32:25,799 --> 00:32:28,519 No te haría falta, por ejemplo 529 00:32:28,519 --> 00:32:29,700 Una de las H1 530 00:32:29,700 --> 00:32:30,619 ¿Por qué? 531 00:32:30,960 --> 00:32:33,579 Porque si tú sabes que tu plano acaba aquí 532 00:32:33,579 --> 00:32:35,599 Tú sabes que ese es un punto 533 00:32:35,599 --> 00:32:36,799 Y el otro sería este 534 00:32:36,799 --> 00:32:39,000 ¿no? o el de la punta 535 00:32:39,000 --> 00:32:39,880 allá, el que tengas 536 00:32:39,880 --> 00:32:44,079 ¿veis como pasa por todo? 537 00:32:44,339 --> 00:32:46,119 si no pasara es que algo tienes mal 538 00:32:46,119 --> 00:32:49,029 ¿de acuerdo? 539 00:32:52,589 --> 00:32:54,349 tiene que pasar por los dos H1 540 00:32:54,349 --> 00:32:56,589 si resulta que un H1 se te ha quedado por aquí 541 00:32:56,589 --> 00:32:58,569 algo tienes mal, algo has hecho mal 542 00:32:58,569 --> 00:32:59,910 y esto es alfa 1 543 00:32:59,910 --> 00:33:04,160 ya tienes dibujado el plano 544 00:33:04,160 --> 00:33:06,980 ¿qué tipo de plano es este? 545 00:33:12,430 --> 00:33:14,049 ¿cómo están las dos trazas? 546 00:33:15,349 --> 00:33:15,829 oblicuas 547 00:33:15,829 --> 00:33:17,990 ¿qué tipo de plano es? oblicuo 548 00:33:17,990 --> 00:33:19,369 vale 549 00:33:19,369 --> 00:33:21,670 y ahora tenemos aquí dado por 550 00:33:21,670 --> 00:33:23,930 ¿necesitáis que lo deje más o lo tenéis? 551 00:33:29,430 --> 00:33:29,690 vale 552 00:33:29,690 --> 00:33:32,250 plano por dos rectas paralelas 553 00:33:32,250 --> 00:33:34,190 tengo que hacer exactamente lo mismo 554 00:33:34,190 --> 00:33:35,750 tengo que hallar sus trazas 555 00:33:35,750 --> 00:33:38,069 siempre necesito trazas 556 00:33:38,069 --> 00:33:39,769 necesito V, necesito H 557 00:33:39,769 --> 00:33:41,670 y eso es lo que yo tengo que buscar 558 00:33:41,670 --> 00:33:43,809 vale, pues voy a empezar con la R 559 00:33:43,809 --> 00:33:49,660 voy a empezar con la R 560 00:33:49,660 --> 00:33:53,680 y esto es 561 00:33:53,680 --> 00:33:56,680 V1 que viene de R1 562 00:33:56,680 --> 00:33:58,839 este es H2 563 00:33:58,839 --> 00:34:01,000 y voy a hallar las H1 564 00:34:01,000 --> 00:34:07,549 dejaros el palique por ahí atrás 565 00:34:07,549 --> 00:34:12,840 V2 566 00:34:12,840 --> 00:34:20,449 y H1 567 00:34:20,449 --> 00:34:22,329 yo ya sé que por aquí va a pasar 568 00:34:22,329 --> 00:34:26,090 y yo ya sé que por aquí 569 00:34:26,090 --> 00:34:28,929 va a pasar el plano 570 00:34:28,929 --> 00:34:29,630 ¿vale? 571 00:34:30,710 --> 00:34:32,809 voy a hacer lo mismo con la S 572 00:34:32,809 --> 00:34:34,150 aquí si os dais cuenta 573 00:34:34,150 --> 00:34:36,690 yo no estoy haciendo que desde aquí 574 00:34:36,690 --> 00:34:38,250 para adelante va oculto 575 00:34:38,250 --> 00:34:40,650 ni que desde aquí para abajo 576 00:34:40,650 --> 00:34:42,269 va oculto, ¿por qué? 577 00:34:42,329 --> 00:34:44,349 porque digamos que aquí que tú estás hallando 578 00:34:44,349 --> 00:34:50,949 planos eso no es lo importante esto de que estamos haciendo ahora pasa a ser algo auxiliar entonces 579 00:34:50,949 --> 00:34:57,250 no hace falta vale ni me estoy liando indicando cuadrantes ni nada a no ser que me diga el 580 00:34:57,250 --> 00:35:06,170 ejercicio que le diga las vistas y oculta y los cuadrantes yo no tengo que hacerlo lo que viene 581 00:35:06,170 --> 00:35:07,769 de S1, pues 582 00:35:07,769 --> 00:35:10,489 V1, lo que viene de S2 583 00:35:10,489 --> 00:35:11,769 H2 584 00:35:11,769 --> 00:35:12,989 y ahora 585 00:35:12,989 --> 00:35:15,269 perpendicular 586 00:35:15,269 --> 00:35:21,929 pues V1 para arriba 587 00:35:21,929 --> 00:35:24,650 aquí está V2, yo ya sé que va a pasar 588 00:35:24,650 --> 00:35:25,469 por aquí mi plano 589 00:35:25,469 --> 00:35:28,960 y de H2 para abajo 590 00:35:28,960 --> 00:35:30,940 aquí H1 591 00:35:30,940 --> 00:35:34,119 y ya sabemos que por ahí va a pasar el plano 592 00:35:34,119 --> 00:35:39,750 se me va de aquí a lo mejor 593 00:35:39,750 --> 00:35:41,449 puede ser, no pasa nada 594 00:35:41,449 --> 00:35:42,630 se alarga la línea de tierra 595 00:35:42,630 --> 00:35:45,789 no pasa absolutamente nada 596 00:35:45,789 --> 00:35:47,570 haces así 597 00:35:47,570 --> 00:35:53,960 no, tienes que intentar sacar el vértice 598 00:35:53,960 --> 00:35:55,880 a no ser que no entre, el vértice del plano 599 00:35:55,880 --> 00:35:56,500 hay que sacarlo 600 00:35:56,500 --> 00:35:59,039 vale, y entonces 601 00:35:59,039 --> 00:36:01,860 pues como sé que alfa 1 tiene que 602 00:36:01,860 --> 00:36:03,059 pasar por las h1 603 00:36:03,059 --> 00:36:04,719 pues hago así 604 00:36:04,719 --> 00:36:09,369 y aquí alfa 1 605 00:36:09,369 --> 00:36:12,519 uy, que se me sale 606 00:36:12,519 --> 00:36:15,260 y ahora, si lo he 607 00:36:15,260 --> 00:36:16,880 hecho bien, cuando yo una 608 00:36:16,880 --> 00:36:19,179 v2 y v2, me tiene que 609 00:36:19,179 --> 00:36:27,360 caer aquí en el vértice. Si no lo he hecho bien o tengo mucho, mucho error, es que algo 610 00:36:27,360 --> 00:36:39,780 está mal. Y esto, alfa 2. Por lo general, cuando ponemos un nombre a la recta, se pone 611 00:36:39,780 --> 00:36:44,820 como en la mitad de la recta. En los planos, por lo general, se tiende a sacarlos, como 612 00:36:44,820 --> 00:36:48,980 ponerlos en las puntas. No pasa nada si se pone aquí en el medio, ya antes lo he hecho, 613 00:36:48,980 --> 00:36:51,460 ¿vale? pero por lo general 614 00:36:51,460 --> 00:36:53,639 se suelen sacar como fuera la nomenclatura 615 00:36:53,639 --> 00:36:55,000 de los planos, su nombre 616 00:36:55,000 --> 00:36:57,420 ¿para qué? para que no nos estorbe 617 00:36:57,420 --> 00:36:59,519 luego en el dibujo cuando estemos haciendo otras cosas 618 00:36:59,519 --> 00:37:01,500 ¿hasta aquí bien? 619 00:37:03,139 --> 00:37:03,699 ¿sí? 620 00:37:04,940 --> 00:37:05,719 ¿puedo pasar 621 00:37:05,719 --> 00:37:06,239 al siguiente? 622 00:37:07,420 --> 00:37:09,380 vale, tres puntos 623 00:37:09,380 --> 00:37:10,460 no alineados 624 00:37:10,460 --> 00:37:13,780 ¿vale? tres puntos no alineados 625 00:37:13,780 --> 00:37:15,739 te definen rectas 626 00:37:15,739 --> 00:37:17,679 ¿qué rectas? 627 00:37:17,679 --> 00:37:19,380 las que tú quieras 628 00:37:19,380 --> 00:37:21,019 tú puedes hacer por ejemplo 629 00:37:21,019 --> 00:37:23,659 si este es B, que parece que este es B 630 00:37:23,659 --> 00:37:25,219 este es A 631 00:37:25,219 --> 00:37:27,320 y este es C 632 00:37:27,320 --> 00:37:29,519 y tú puedes decir, porque hemos 633 00:37:29,519 --> 00:37:31,699 hecho ahora mismo que yo necesito dos rectas 634 00:37:31,699 --> 00:37:33,159 para definir un plano 635 00:37:33,159 --> 00:37:35,699 tú puedes hacer esto por ejemplo 636 00:37:35,699 --> 00:37:36,639 A, B 637 00:37:36,639 --> 00:37:39,360 o no, yo no quiero usar B 638 00:37:39,360 --> 00:37:40,719 quiero usar A, C 639 00:37:40,719 --> 00:37:43,840 y luego B con C 640 00:37:43,840 --> 00:37:46,019 o vale, las que tú quieras 641 00:37:46,019 --> 00:38:03,119 De las tres posibles rectas, tú tienes que coger dos, las que a ti te den la gana. De hecho, va a haber ejercicios en los que elijáis dos y decís, uy, yo con esta que he elegido, yo no sé hacerlo. ¿Por qué? Porque me falta el H1, porque no consigo no sé qué y no sé si me va a salir. Vale, pues elígete otra. 642 00:38:03,119 --> 00:38:04,820 Va a haber ejercicios así 643 00:38:04,820 --> 00:38:07,820 Que lo que hayas elegido te da una recta 644 00:38:07,820 --> 00:38:09,719 Pues a lo mejor te la da de perfil 645 00:38:09,719 --> 00:38:10,840 O alguna cosa así 646 00:38:10,840 --> 00:38:13,960 Y hay una de las trazas que no la tenemos 647 00:38:13,960 --> 00:38:15,820 Como en la frontal o en la horizontal 648 00:38:15,820 --> 00:38:17,619 Y dices, jo, es que sin yo 649 00:38:17,619 --> 00:38:19,940 Sin tener otra V2, no sé si me va a salir 650 00:38:19,940 --> 00:38:21,400 Vale, pues elígete otra 651 00:38:21,400 --> 00:38:23,360 Tú puedes elegir lo que quieras 652 00:38:23,360 --> 00:38:25,119 Por ejemplo, ¿cuál queréis elegir ahora? 653 00:38:25,619 --> 00:38:27,519 Para trazar R, ¿cuál queréis unir? 654 00:38:29,789 --> 00:38:30,889 A B y a C 655 00:38:30,889 --> 00:38:33,230 Vale, para R, ¿cuál quieres? 656 00:38:33,429 --> 00:38:33,869 A B 657 00:38:33,869 --> 00:38:55,949 Venga, pues vamos a poner que A y B me definen una recta R, esto va a ser R2, H2, y esto A1, B1 me define la recta R1. 658 00:38:55,949 --> 00:39:06,349 Aquí me ha cortado V1 y esto lo voy a prolongar porque ya estoy viendo que me va a faltar. 659 00:39:06,349 --> 00:39:08,110 vale 660 00:39:08,110 --> 00:39:10,510 así 661 00:39:10,510 --> 00:39:13,889 pues esto 662 00:39:13,889 --> 00:39:15,969 y me hago mis trazas 663 00:39:15,969 --> 00:39:16,989 ya tengo V1 664 00:39:16,989 --> 00:39:20,389 esto es V2 665 00:39:20,389 --> 00:39:23,250 H2 666 00:39:23,250 --> 00:39:24,670 y 667 00:39:24,670 --> 00:39:26,889 H1, vale 668 00:39:26,889 --> 00:39:29,309 ya sé que me va a pasar por aquí el plano 669 00:39:29,309 --> 00:39:31,550 y sé que me va a pasar 670 00:39:31,550 --> 00:39:32,050 por aquí 671 00:39:32,050 --> 00:39:34,929 por V2, vale 672 00:39:34,929 --> 00:39:36,789 necesito al menos 673 00:39:36,789 --> 00:39:39,449 una traza más o una H 674 00:39:39,449 --> 00:39:40,909 o una V, ¿no? 675 00:39:41,489 --> 00:39:43,230 ¿Vale? Porque yo con uno y uno 676 00:39:43,230 --> 00:39:44,090 no soy capaz. 677 00:39:44,909 --> 00:39:46,829 Imaginad, por ejemplo, que ahora con la siguiente 678 00:39:46,829 --> 00:39:48,889 que hagamos solo tengo una H y no 679 00:39:48,889 --> 00:39:51,250 tengo V. Si tú unes H y H 680 00:39:51,250 --> 00:39:53,090 te corta aquí y con 681 00:39:53,090 --> 00:39:55,070 una V que tienes aquí ya la puedes unir 682 00:39:55,070 --> 00:39:56,590 con el vértice, ¿vale? 683 00:39:57,809 --> 00:39:59,010 Vale, esto hemos 684 00:39:59,010 --> 00:40:01,030 dicho que iba a ser R. ¿Cuál va a ser 685 00:40:01,030 --> 00:40:01,969 S? ¿Cuál queréis? 686 00:40:03,869 --> 00:40:04,309 BC. 687 00:40:04,949 --> 00:40:05,969 Vale, pues venga. 688 00:40:07,769 --> 00:40:09,050 BC va a ser S 689 00:40:09,050 --> 00:40:13,989 Y esto es S2 690 00:40:13,989 --> 00:40:15,869 Prolongo la línea de tierra 691 00:40:15,869 --> 00:40:20,889 Se me sigue saliendo 692 00:40:20,889 --> 00:40:25,880 Ahí 693 00:40:25,880 --> 00:40:28,119 Aquí tengo H2 694 00:40:28,119 --> 00:40:29,380 Vale 695 00:40:29,380 --> 00:40:32,599 Y ahora B1, C1 696 00:40:32,599 --> 00:40:34,400 Me definen 697 00:40:34,400 --> 00:40:37,489 S1 698 00:40:37,489 --> 00:40:40,070 Aquí tengo 699 00:40:40,070 --> 00:40:41,269 V1 700 00:40:41,269 --> 00:40:44,190 Eso es lo que tenéis que pensar luego cuando hacéis los planos 701 00:40:44,190 --> 00:40:46,449 Tienes que ver, a ver, ¿dónde se me va a ir esta línea? 702 00:40:47,070 --> 00:40:47,869 Se me va muy lejos 703 00:40:47,869 --> 00:40:48,849 Pues voy a usar otro 704 00:40:48,849 --> 00:40:52,630 Aquí está B1 705 00:40:52,630 --> 00:40:54,289 Aquí está B2 706 00:40:54,289 --> 00:40:56,409 Por ahí va a pasar 707 00:40:56,409 --> 00:40:58,650 Y ahora 708 00:40:58,650 --> 00:41:00,710 Tengo 709 00:41:00,710 --> 00:41:02,789 H2 aquí 710 00:41:02,789 --> 00:41:04,409 H1 aquí 711 00:41:04,409 --> 00:41:09,769 Por ahí va a pasar, se me está saliendo 712 00:41:09,769 --> 00:41:11,730 Esto hemos dicho que va a ser ese 713 00:41:11,730 --> 00:41:12,989 Vale 714 00:41:12,989 --> 00:41:16,590 Tengo dos V2 715 00:41:16,590 --> 00:41:18,750 Pues lo único que tengo que hacer 716 00:41:18,750 --> 00:41:19,429 Es hallarlo 717 00:41:19,429 --> 00:41:25,000 vale 718 00:41:25,000 --> 00:41:30,039 V2 719 00:41:30,039 --> 00:41:32,619 y V2 720 00:41:32,619 --> 00:41:38,139 ahí, alfa 2 721 00:41:38,139 --> 00:41:39,980 imaginad que 722 00:41:39,980 --> 00:41:42,659 con la elección que nos ha dicho Marcos 723 00:41:42,659 --> 00:41:44,000 esto se me ha salido del papel 724 00:41:44,000 --> 00:41:46,440 yo he dibujado aquí porque estoy en papel, vale, pero imaginad 725 00:41:46,440 --> 00:41:47,139 que no puedes 726 00:41:47,139 --> 00:41:50,559 es que solo he conseguido una H1 727 00:41:50,559 --> 00:41:52,760 y la otra no la he conseguido 728 00:41:52,760 --> 00:41:54,820 ¿cómo trazamos alfa 1 729 00:41:54,820 --> 00:41:56,559 si no tengo la segunda H1 730 00:41:56,559 --> 00:41:57,900 porque se me ha salido del papel? 731 00:41:59,619 --> 00:42:00,360 ¿haciendo qué? 732 00:42:00,599 --> 00:42:06,099 con esto y con esto 733 00:42:06,099 --> 00:42:06,860 ya lo tienes 734 00:42:06,860 --> 00:42:10,610 de hecho yo puedo comprobar 735 00:42:10,610 --> 00:42:14,710 pero eso nos da igual 736 00:42:14,710 --> 00:42:16,650 o sea que esté bien o no 737 00:42:16,650 --> 00:42:18,309 eso ya me da igual 738 00:42:18,309 --> 00:42:21,289 es como yo tengo esto y esto y lo he podido 739 00:42:21,289 --> 00:42:22,829 trazar pues ya está 740 00:42:22,829 --> 00:42:25,110 me habré quedado 741 00:42:25,110 --> 00:42:26,909 un poquito más para abajo o más para arriba 742 00:42:26,909 --> 00:42:28,449 porque he tenido error pero 743 00:42:28,449 --> 00:42:29,710 trazado está 744 00:42:29,710 --> 00:42:33,170 entonces yo de hecho voy a pasar de esta H1 745 00:42:33,170 --> 00:42:39,449 y directamente voy a hacer así, y digo, vale, voy a hacer como si el otro no estuviera 746 00:42:39,449 --> 00:42:46,909 porque se me ha salido el papel, y así, esto, alfa 1, esto está fuera del papel, 747 00:42:47,070 --> 00:42:54,880 de hecho lo voy a borrar para que veáis que no me hace falta, vale, yo he dejado esto así, 748 00:42:55,500 --> 00:43:01,380 pero con dos trazas he conseguido el vértice y ya, uniendo el vértice con la otra traza que tengo de h1 749 00:43:01,380 --> 00:43:03,500 ya tengo suficiente. No necesito 750 00:43:03,500 --> 00:43:05,139 tener el otro. ¿Lo veis? 751 00:43:05,760 --> 00:43:07,480 O sea, que al final, la elección 752 00:43:07,480 --> 00:43:09,559 que ha hecho no ha estado tan mal 753 00:43:09,559 --> 00:43:10,739 porque hemos visto cosas. 754 00:43:12,219 --> 00:43:13,360 No ha estado tan mal 755 00:43:13,360 --> 00:43:14,400 porque hemos visto cosas. 756 00:43:17,300 --> 00:43:18,679 No, faltan tres minutos. 757 00:43:23,739 --> 00:43:24,219 Vale. 758 00:43:26,300 --> 00:43:28,639 Aquí tengo una recta 759 00:43:28,639 --> 00:43:29,619 y un punto. 760 00:43:30,719 --> 00:43:31,199 Vale. 761 00:43:32,699 --> 00:43:34,440 ¿Qué creéis que podemos hacer? 762 00:43:34,739 --> 00:43:37,480 ¿Podemos hacer algo? 763 00:43:40,199 --> 00:43:42,159 Voy a necesitar una recta. 764 00:43:49,079 --> 00:43:50,400 ¿Podemos hacer eso? 765 00:43:50,619 --> 00:43:50,820 Sí. 766 00:43:51,159 --> 00:43:52,940 Podemos hacer lo que dice César. 767 00:43:53,000 --> 00:43:55,900 Por ejemplo, me cojo un punto aquí, cualquiera, 768 00:43:56,440 --> 00:43:58,880 y ya tengo un punto A que sé que pertenece al plano 769 00:43:58,880 --> 00:44:01,400 y un punto aquí, por ejemplo, un punto Q. 770 00:44:01,719 --> 00:44:02,699 Hay dos maneras de hacerlo. 771 00:44:03,440 --> 00:44:04,820 Yo tengo aquí un punto Q. 772 00:44:04,820 --> 00:44:06,659 en la recta R 773 00:44:06,659 --> 00:44:08,860 el que me ha dado la gana y esto es A 774 00:44:08,860 --> 00:44:10,800 ¿no? entonces 775 00:44:10,800 --> 00:44:12,199 si yo uno A con Q 776 00:44:12,199 --> 00:44:14,300 ¿esto qué es? 777 00:44:15,000 --> 00:44:15,559 S 778 00:44:15,559 --> 00:44:17,619 ¿se están cortando? 779 00:44:19,000 --> 00:44:20,780 ¿he hecho ya cuando 780 00:44:20,780 --> 00:44:22,059 dos rectas se cortan? 781 00:44:22,659 --> 00:44:25,079 sí, esa sería una opción 782 00:44:25,079 --> 00:44:27,079 o, es decir 783 00:44:27,079 --> 00:44:28,659 he transformado, digamos 784 00:44:28,659 --> 00:44:29,519 este ejercicio 785 00:44:29,519 --> 00:44:32,440 he transformado este ejercicio en este 786 00:44:32,440 --> 00:44:34,900 en las dos rectas que se cortan 787 00:44:34,900 --> 00:44:37,139 o puedo hacer otra cosa 788 00:44:37,139 --> 00:44:38,739 sin hacer el punto 789 00:44:38,739 --> 00:44:39,539 Q 790 00:44:39,539 --> 00:44:42,980 puedo coger 791 00:44:42,980 --> 00:44:44,619 os lo cuento y ya 792 00:44:44,619 --> 00:44:47,280 puedo coger lo siguiente, yo puedo trazar 793 00:44:47,280 --> 00:44:49,239 a esta recta R 794 00:44:49,239 --> 00:44:50,719 una paralela por A 795 00:44:50,719 --> 00:44:54,530 le puedo trazar 796 00:44:54,530 --> 00:44:56,610 una paralela por A y ya tengo dos rectas 797 00:44:56,610 --> 00:44:58,190 paralelas, es decir 798 00:44:58,190 --> 00:44:59,469 que he transformado 799 00:44:59,469 --> 00:45:01,550 este ejercicio 800 00:45:01,550 --> 00:45:04,289 en el de dos paralelas 801 00:45:04,289 --> 00:45:07,030 pues el próximo día 802 00:45:07,030 --> 00:45:08,510 lo vamos a hacer de las dos maneras 803 00:45:08,510 --> 00:45:10,610 eligiendo un punto Q de la recta 804 00:45:10,610 --> 00:45:11,989 y hacemos dos que se cortan 805 00:45:11,989 --> 00:45:13,429 y eligiendo una paralela 806 00:45:13,429 --> 00:45:15,269 y trazando con la paralela 807 00:45:15,269 --> 00:45:16,789 lo vamos a hacer en dos colores