1
00:00:00,560 --> 00:00:05,099
En el siguiente vídeo vamos a realizar operaciones con notación científica.

2
00:00:05,559 --> 00:00:10,419
Para ello tenemos este ejercicio, el cual se compone de las cuatro operaciones.

3
00:00:11,060 --> 00:00:14,880
La primera es una multiplicación y es bastante fácil de realizar,

4
00:00:15,679 --> 00:00:19,039
porque como ya sabemos, el orden de los factores no altera el producto,

5
00:00:19,760 --> 00:00:23,739
por eso en esta multiplicación nosotros lo que podemos hacer es agrupar,

6
00:00:23,739 --> 00:00:32,280
multiplicando primero ambos decimales y por otra parte multiplicando las potencias de 10.

7
00:00:33,219 --> 00:00:41,380
De esta forma yo lo primero que multiplicaré será el 3,25 por 9,35

8
00:00:41,380 --> 00:00:59,700
que esto en realidad lo que me da es 30,3875 y posteriormente multiplicaré las potencias de 10

9
00:00:59,700 --> 00:01:05,019
utilizando las propiedades de las potencias, ya que las dos tienen la misma base.

10
00:01:05,019 --> 00:01:11,819
Es decir, sumaré los exponentes, el 7 con el menos 15 y obtendré menos 8.

11
00:01:11,819 --> 00:01:32,019
Si quiero dar el resultado en notación científica también, el número decimal deberá disminuir uno de los órdenes y ya sabemos que si el número decimal disminuye uno de los órdenes, la potencia de 10 deberá aumentar.

12
00:01:32,019 --> 00:01:51,680
Por eso, mi número decimal ahora será 3,03875 y la potencia de 10, si yo añado un orden, es decir, al orden menos 8 le sumo uno más, me va a salir orden menos 7.

13
00:01:53,140 --> 00:01:57,359
Este sería el resultado de la multiplicación en el apartado A.

14
00:01:57,359 --> 00:02:11,259
En el apartado B nos proponen una suma. Para realizar una suma hay que dar un paso previo ya que únicamente podremos sumar números en notación científica del mismo orden.

15
00:02:11,479 --> 00:02:26,060
En este caso el orden lo indica el exponente de la base que como veis en el primer sumando es 4, en el segundo sumando es 5. Por lo tanto lo primero que vamos a hacer es pasar los dos números a orden 4.

16
00:02:26,060 --> 00:02:48,379
Yo normalmente lo que cojo es el orden menor, pues he elegido orden 4. Vale, pues el primer sumando lo dejaré como ya está, 5,73 por 10 elevado a 4 y el segundo sumando tengo que bajarlo a orden 4, es decir, que la potencia tenga orden 4.

17
00:02:48,379 --> 00:03:09,620
Para eso, si el orden de la potencia de base 10 va a disminuir, es porque el número decimal que lo acompaña va a aumentar. Y así se equilibra los cálculos. Es decir, en esta potencia de 10 dividiría entre 10 y en cambio en el decimal multiplicaría por 10.

18
00:03:09,620 --> 00:03:26,400
Lo haría más grande un orden. Si yo hago más grande un orden menos 3,2 lo que tendré es menos 32. Sería equivalente a multiplicar por 10. Eso si quiero aumentar un orden. Si tuviera que aumentar 2 pues sería multiplicar por 100.

19
00:03:26,400 --> 00:03:31,639
¿Sí? Es lo mismo que mover la coma, en este caso, un lugar.

20
00:03:32,500 --> 00:03:40,180
De acuerdo, cuando ya lo tengo así, como puedo comprobar, tengo orden 4 en los dos sumandos.

21
00:03:40,319 --> 00:03:47,400
Por lo tanto, el resultado de la suma va a ser también un número, notación científica, de orden 4.

22
00:03:47,979 --> 00:03:51,259
¿Cuál va a ser el decimal que acompaña esta potencia de orden 4?

23
00:03:51,259 --> 00:03:59,900
Pues la operación que yo voy a realizar es decimal del primer sumando más decimal del segundo sumando.

24
00:04:00,060 --> 00:04:05,439
Bueno, en este caso el segundo decimal es negativo y además es entero.

25
00:04:05,840 --> 00:04:14,000
Lo que tendría que hacer es realizar la operación 5,73 más menos, que al fin y al cabo es restar 32.

26
00:04:14,000 --> 00:04:33,300
Y esto da el siguiente resultado. Lo que tengo es menos 26 menos 26,27. Esto sería el resultado justamente de esta operación por 10 elevado a 4.

27
00:04:33,300 --> 00:04:45,300
Me vuelve a ocurrir que este número no está en notación científica. Si lo quiero pasar a notación científica, el decimal tiene que bajar un orden y por lo tanto la potencia de 10 subirlo.

28
00:04:45,300 --> 00:05:00,120
Es decir, el decimal ahora va a ser menos 2,627 y la potencia de 10 tiene que subir un orden y por lo tanto será 10 elevado a 5.

29
00:05:00,519 --> 00:05:03,600
Y este es el resultado del apartado B.

30
00:05:05,639 --> 00:05:14,399
En el apartado C nos proponen una división y lo cierto es que la división es igual de fácil que la multiplicación, que el apartado A.

31
00:05:15,060 --> 00:05:20,120
Mirad, yo en vez de escribir así la división, lo voy a escribir en forma de fracción.

32
00:05:20,899 --> 00:05:22,220
Y veréis que fácil es.

33
00:05:22,699 --> 00:05:29,279
Porque yo en el dividendo, es decir, en el numerador, tengo 4,8 por 10 elevado a 12.

34
00:05:29,279 --> 00:05:36,279
Y en el denominador, es decir, en el divisor, tengo 2,5 por 10 al cubo.

35
00:05:36,620 --> 00:05:43,160
Y lo que voy a hacer es empezar a dividir decimal con decimal, potencia con potencia.

36
00:05:43,160 --> 00:05:48,480
Así podré utilizar en la parte de las potencias las propiedades.

37
00:05:48,480 --> 00:05:56,139
Al dividir los dos números decimales lo que obtengo es 1,92

38
00:05:56,139 --> 00:06:02,300
Por lo tanto yo ya puedo poner aquí que el resultado, el número decimal tendré 1,92

39
00:06:02,300 --> 00:06:07,459
Y en la parte de las potencias, si yo aplico las propiedades

40
00:06:07,459 --> 00:06:12,000
Lo que tendré que hacer es, como tienen la misma base, estas dos potencias

41
00:06:12,000 --> 00:06:14,139
Dejar la base y restar los exponentes

42
00:06:14,139 --> 00:06:16,879
12 menos 3, obtengo 9

43
00:06:16,879 --> 00:06:23,000
En este caso he tenido suerte y el resultado aparece ya con notación científica y por tanto podré dejarlo así.

44
00:06:24,720 --> 00:06:31,360
En el apartado D nos proponen una resta. Tengo que proceder de la misma forma que en el apartado B con la suma.

45
00:06:31,839 --> 00:06:36,339
¿Qué pasa? ¿Qué vamos a hacer detenidamente este apartado? Porque es bastante interesante.

46
00:06:37,019 --> 00:06:43,980
Fijaos que los órdenes que tengo en el minuendo y sustraendo son bastante diferentes.

47
00:06:43,980 --> 00:06:49,939
Es más, en el minuendo tengo un orden positivo y en el sustraendo un orden negativo.

48
00:06:50,319 --> 00:06:53,399
Lo que tengo que hacer, lo primero de todo, es pasar al mismo orden.

49
00:06:53,959 --> 00:07:03,000
Como ya os he dicho, a mí me gusta pasarlo a un orden inferior y por lo tanto el más pequeño de los dos órdenes es menos 6.

50
00:07:03,300 --> 00:07:05,180
Voy a pasarlo a orden menos 6.

51
00:07:06,139 --> 00:07:19,279
Mirad, si el primer número lo paso a orden menos 6, fijaros que la diferencia que hay entre el orden 8 y el orden menos 6 es bastante grande.

52
00:07:20,279 --> 00:07:28,879
Yo tengo que aquí he disminuido, en la potencia de 10 he disminuido, pero he disminuido 14 órdenes.

53
00:07:28,879 --> 00:07:46,240
Es decir, que aquí tendría que multiplicar el número decimal, el 1,17, por un 1 seguido de 14 ceros. Es decir, lo que tengo es 1, 1, 7, ahora he movido dos órdenes, ¿de acuerdo?

54
00:07:46,240 --> 00:08:03,980
Y ahora, ¿cuántos ceros? Pues 12. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Es decir, que lo que tengo son 117 billones por 10 elevado a menos 6.

55
00:08:03,980 --> 00:08:23,180
Y a esto le tengo que restar 3,24 por 10 elevado a menos 6. Aquí no lo he escrito, pero como veis, el orden de la potencia en base 10 ha disminuido porque el número decimal se ha hecho enorme.

56
00:08:23,180 --> 00:08:50,600
Ha llegado hasta el orden de los billones, ¿de acuerdo? Vale, en este caso, como yo ya tengo dos, bueno, minuendo y sustraendo, dos sumandos con el mismo orden, lo que obtendré también es un resultado de orden 10 elevado a menos 6 y el décima que le acompaña sería justamente el resultado de restar los 117 billones menos 3,24.

57
00:08:50,600 --> 00:09:02,340
Si realizamos esta resta, realmente el resultado va a ser bastante cercano a 117 billones.

58
00:09:02,340 --> 00:09:28,360
Es decir, mirad, lo que nos quedaría es aquí un 6, 7, me llevo una 6, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9, 9 y aquí 116.

59
00:09:28,360 --> 00:09:46,139
116. Este número decimal, la verdad es que se aproxima bastante a 117 billones, ¿de acuerdo? Claro, serían 117 billones, vamos a poner los ceros como 10 elevado a 12 por 10 elevado a menos 6.

60
00:09:46,139 --> 00:10:03,840
Esto en realidad, bueno, es cierto que aquí no podría poner un igual, sino un aproximado, ¿vale? Vamos a poner un aproximadamente los 117 billones. Pensad que si a 117 billones le quito 3,24 es absurdo, apenas estoy quitando nada.

61
00:10:03,840 --> 00:10:18,740
Así que sin ningún problema podríamos aproximar esto a 117 billones, ¿vale? ¿Qué es lo que ocurre? Que como también estaba multiplicado por 10 elevado a menos 6, esto quedaría como 117 por 10 elevado a 6.

62
00:10:18,740 --> 00:10:24,960
que en notación científica, voy a dejar aquí el resultado, ya sabéis lo que hay que hacer.

63
00:10:25,080 --> 00:10:26,799
Esto vamos a practicarlo una vez más.

64
00:10:27,639 --> 00:10:32,740
Si yo quiero pasar a notación científica, el número decimal va a tener que bajar dos órdenes

65
00:10:32,740 --> 00:10:36,259
para que solo obtenga un número entero.

66
00:10:37,500 --> 00:10:44,000
Los otros dos tienen que ser decimales y por lo tanto la potencia de 10 tiene que subir dos órdenes.

67
00:10:44,000 --> 00:11:00,659
Es decir, el decimal va a ser 1,17. Como podéis comprobar, solo tengo un número entero. Y como he bajado dos órdenes el número decimal, subo dos órdenes la potencia de 10.

68
00:11:00,659 --> 00:11:09,960
pasa de orden 6 a 2 más orden 8. Y este sería el resultado final del apartado D. Espero

69
00:11:09,960 --> 00:11:13,940
que lo hayáis entendido y si no, ya sabéis, para cualquier duda, al foro.