1
00:00:00,000 --> 00:00:13,380
Bueno, buenas noches. Ahora sí es de noche. Como siempre, voy a preguntar si hay algún inconveniente que grabe la clase.

2
00:00:13,380 --> 00:00:20,699
Si alguien quiere decirlo, que diga algo. Y si no, que calle para siempre, por favor.

3
00:00:20,699 --> 00:00:43,480
Bueno, entonces, bueno, comenzamos ya la tercera evaluación. En teoría debería ser más asequible para todos. Tengáis mayor o menor dificultad con la asignatura, yo creo que debería ser más asequible.

4
00:00:43,480 --> 00:00:50,379
Eso sí, hay una parte que ya os digo que el que tenga alergia a la calculadora va a tener que utilizarla.

5
00:00:50,700 --> 00:01:06,180
Que si no, las cuentas de estadística son... Pero bueno, nos hemos adelantado un poquito a la clase de hoy. Espero que sea ligerita, espero que más o menos sea de vuestro agrado.

6
00:01:06,180 --> 00:01:19,640
Como siempre, tenéis un capítulo así de consulta. Yo casi prefiero las actividades y los tutoriales y las actividades que os dejo de determinadas plataformas.

7
00:01:20,700 --> 00:01:39,420
Y, vamos, yo espero que esto más o menos lo conozcáis, porque son gráficas, porque gráficas se ven en todas partes, ¿no? Las palabras técnicas, bueno, un sistema de referencia cartesiano, yo en mis clases ni siquiera digo esto, digo un sistema de referencia en todo caso, cartesiano porque tiene de descartes, ¿no?

8
00:01:39,420 --> 00:01:57,859
Pero vamos, se supone que siempre que trabajamos con gráficas, trabajamos con dos ejes perpendiculares, ¿no? Se llaman los ejes de coordenadas. Esto sí os puede salir en algún momento. Al eje horizontal se le llama eje de las hechas o de abscisas.

9
00:01:57,859 --> 00:02:09,479
El nombre raro, el nombre griego, abscisas, tiene tres consonantes seguidas que es un poco extraño en español.

10
00:02:10,039 --> 00:02:13,719
Y al eje vertical se le llama eje de ordenadas o eje de las y.

11
00:02:16,900 --> 00:02:22,680
Esos dos ejes se encuentran en un punto que se llama el origen de coordenadas, que supongo que sabéis que es el 0,0.

12
00:02:22,680 --> 00:02:28,420
para ver las coordenadas de un punto

13
00:02:28,420 --> 00:02:30,700
las coordenadas sirven para localizar puntos

14
00:02:30,700 --> 00:02:33,740
tenemos que dar un par ordenado

15
00:02:33,740 --> 00:02:35,599
un par son dos cosas

16
00:02:35,599 --> 00:02:40,300
y ordenado quiere decir que no es lo mismo el punto 1, 2 que el punto 2, 1

17
00:02:40,300 --> 00:02:42,400
que dependiendo del ordenador que lo pongamos

18
00:02:42,400 --> 00:02:44,379
podemos caer en una casilla ordenada

19
00:02:44,379 --> 00:02:49,480
las coordenadas del origen ya hemos dicho que son 0, 0

20
00:02:49,480 --> 00:02:51,040
y ahora

21
00:02:51,039 --> 00:03:04,539
A ver, yo aquí tengo los dos ejes de coordenadas, los tengo graduados. Sabéis que los números positivos van hacia la derecha del cero, de menor a mayor, y los negativos van a la izquierda.

22
00:03:04,539 --> 00:03:20,019
Y ahora, en el eje de las Y, los valores positivos están hacia arriba y los negativos están hacia abajo. Estos son el eje de abscisas, este es el eje de ordenadas, y se divide en cuatro cuadrantes.

23
00:03:20,020 --> 00:03:33,160
Se empieza a contar por aquí, ¿por qué? Porque aquí está positiva, ¿no? Y luego se va numerando en orden antihorario, ¿eh? Pues le van a contar ese número, ¿no?

24
00:03:33,159 --> 00:03:38,379
El primer cuadrante, el segundo cuadrante, el tercer cuadrante y el cuarto cuadrante.

25
00:03:38,919 --> 00:03:42,219
Por ejemplo, en el primer cuadrante, ¿cómo es la X?

26
00:03:42,699 --> 00:03:43,759
Positiva o negativa.

27
00:03:44,340 --> 00:03:45,139
¿Y la Y?

28
00:03:46,340 --> 00:03:47,500
Y en el segundo?

29
00:03:50,000 --> 00:03:53,419
La X es negativa y la Y es positiva.

30
00:03:53,519 --> 00:03:54,240
¿Y en el tercero?

31
00:03:55,439 --> 00:03:58,500
Aquí el tercer cuadrante es el más negativo de todos, ¿no?

32
00:03:58,500 --> 00:04:00,840
La X es negativa, la Y es negativa.

33
00:04:00,840 --> 00:04:05,620
Y en el cuarto, la X positiva y la Y negativa.

34
00:04:05,700 --> 00:04:11,300
En los ejes, en el eje de la X, cuidado, porque esto a veces os sorprende.

35
00:04:11,900 --> 00:04:15,060
En el eje de las X, la Y es cero.

36
00:04:16,199 --> 00:04:20,160
¿Por qué? Porque como es horizontal, la altura es cero.

37
00:04:20,259 --> 00:04:22,220
Y la altura la mide la Y siempre.

38
00:04:22,980 --> 00:04:27,759
En cambio, en el eje de las Y, la X es cero.

39
00:04:27,759 --> 00:04:34,019
Aquí está el punto 0, 0, el 0, 1, el 0, 2, el 0, 3, el 0, 4. Así sucesivamente.

40
00:04:35,079 --> 00:04:39,159
Vamos a empezar con un ejercicio sencillito para abrir boca.

41
00:04:43,060 --> 00:04:48,420
Que os pregunta en qué cuadrante está situado cada masa.

42
00:04:48,420 --> 00:04:59,180
Entonces, partimos de estos datos, dibujamos unos ejes de coordenadas,

43
00:04:59,180 --> 00:05:02,900
que esto tengo que afinar

44
00:05:02,900 --> 00:05:05,019
¿qué pasa aquí?

45
00:05:05,519 --> 00:05:06,740
aquí, vale

46
00:05:06,740 --> 00:05:10,300
dibujo unos ejes de colón

47
00:05:10,300 --> 00:05:14,040
aquí no se me acerca mucho

48
00:05:14,040 --> 00:05:17,060
y aquí, ¿no?

49
00:05:17,680 --> 00:05:21,079
entonces lo primero que tenemos que saber es situar los distintos

50
00:05:21,079 --> 00:05:24,480
entonces, os recuerdo

51
00:05:24,480 --> 00:05:27,040
ya en la práctica, este es el eje de las X

52
00:05:27,040 --> 00:05:28,899
se suele poner OX

53
00:05:28,900 --> 00:05:31,760
por aquello que pasa por el origen

54
00:05:31,760 --> 00:05:33,700
y este es el eje

55
00:05:33,700 --> 00:05:34,340
de las 10

56
00:05:34,340 --> 00:05:37,160
este es el de ordenadas

57
00:05:37,160 --> 00:05:41,700
y este es el

58
00:05:41,700 --> 00:05:42,560
de abscisas

59
00:05:42,560 --> 00:05:45,800
y nos dice

60
00:05:45,800 --> 00:05:47,900
que donde está el punto 2 menos 3

61
00:05:47,900 --> 00:05:50,080
¿sabéis dibujar el punto 2 menos 3?

62
00:05:53,200 --> 00:05:53,920
abscisas

63
00:05:53,920 --> 00:05:56,260
abs

64
00:05:56,259 --> 00:06:06,800
Bueno, entonces, ¿qué significa el punto 2, 3?

65
00:06:07,459 --> 00:06:11,000
Que yo en el eje de las X señalo el punto 2.

66
00:06:12,099 --> 00:06:15,639
En el eje de las Y señalo el menos 3.

67
00:06:17,279 --> 00:06:20,139
Hago un cuadradito, pim, pim, pim, pim, por aquí.

68
00:06:20,939 --> 00:06:24,379
Y el punto que me sale, este, es el 2 menos 3.

69
00:06:24,379 --> 00:06:39,079
Hay gente que lo hace así, pero hay gente que esto no se le queda bien. Entonces, consejo, menos uno menos cuatro. Imaginaos que soy un robot, ¿sí? Parto del origen.

70
00:06:39,079 --> 00:06:42,199
menos 1 es de la x

71
00:06:42,199 --> 00:06:44,099
que es horizontal o vertical

72
00:06:44,099 --> 00:06:45,759
horizontal

73
00:06:45,759 --> 00:06:47,759
y avanzar menos 1

74
00:06:47,759 --> 00:06:50,079
que es a la izquierda

75
00:06:50,079 --> 00:06:50,519
1

76
00:06:50,519 --> 00:06:52,839
y ahora menos 4

77
00:06:52,839 --> 00:06:54,519
es en la y

78
00:06:54,519 --> 00:06:57,979
es bajar 1, 2, 3

79
00:06:57,979 --> 00:06:59,500
y 4

80
00:06:59,500 --> 00:07:01,799
y después de

81
00:07:01,799 --> 00:07:04,139
hacer esas órdenes

82
00:07:04,139 --> 00:07:06,139
el punto donde veis

83
00:07:06,139 --> 00:07:06,599
es aquí

84
00:07:06,600 --> 00:07:09,680
como queráis, lo único que os tiene que salir

85
00:07:09,680 --> 00:07:11,400
el punto

86
00:07:11,400 --> 00:07:13,379
donde está, ¿dónde sale el punto

87
00:07:13,379 --> 00:07:13,960
0,2?

88
00:07:16,200 --> 00:07:17,720
0,2 quiere decir

89
00:07:17,720 --> 00:07:19,760
que ni a la izquierda ni a la derecha

90
00:07:19,760 --> 00:07:21,400
¿no? y 2

91
00:07:21,400 --> 00:07:23,120
que es hacia arriba

92
00:07:23,120 --> 00:07:23,439
¿no?

93
00:07:25,439 --> 00:07:27,400
pues este es el punto C

94
00:07:27,400 --> 00:07:29,360
de catálogo, ahora

95
00:07:29,360 --> 00:07:31,560
mediréis, menos 5 medios, 7 medios

96
00:07:31,560 --> 00:07:33,520
ya está Javier aquí dando por saco

97
00:07:33,520 --> 00:07:35,260
¿no? bueno

98
00:07:35,259 --> 00:07:59,219
Menos 5 medios, ¿cuánto es? Podéis hacerlo con calculadora. Menos 2.5, efectivamente, entonces es menos 1, menos 2 y media unidad. Y ahora subo 3 y medio. 1, 2, 3 y media. Pues este es el punto de Dinamarca.

99
00:07:59,220 --> 00:08:02,020
y por último el punto

100
00:08:02,020 --> 00:08:03,340
E de España

101
00:08:03,340 --> 00:08:08,500
3 hacia la derecha

102
00:08:08,500 --> 00:08:12,460
1, 2, 3 y 4

103
00:08:12,460 --> 00:08:14,060
bueno, pues esto

104
00:08:14,060 --> 00:08:16,200
es como un manual de supervivencia

105
00:08:16,200 --> 00:08:17,380
para no perderse

106
00:08:17,380 --> 00:08:20,300
estamos en el bosque de los ejes

107
00:08:20,300 --> 00:08:21,860
descoordenados y si no queremos

108
00:08:21,860 --> 00:08:23,420
perdernos tenemos que conocer

109
00:08:23,420 --> 00:08:25,780
perfectamente hacia donde hay que ir

110
00:08:25,780 --> 00:08:26,740
orientando

111
00:08:26,740 --> 00:08:29,740
entonces

112
00:08:29,740 --> 00:08:31,540
¿en qué cuadrante está el E?

113
00:08:32,860 --> 00:08:34,759
el E está en el primero

114
00:08:34,759 --> 00:08:36,299
primer cuadrante

115
00:08:36,299 --> 00:08:37,480
¿y el A?

116
00:08:38,240 --> 00:08:40,080
el A está en el cuarto

117
00:08:40,080 --> 00:08:41,299
en el cuarto

118
00:08:41,299 --> 00:08:43,639
se suele poner con números romanos

119
00:08:43,639 --> 00:08:43,899
pero

120
00:08:43,899 --> 00:08:45,480
cuarto

121
00:08:45,480 --> 00:08:47,560
¿y el B?

122
00:08:50,940 --> 00:08:52,799
está en el tercero

123
00:08:52,799 --> 00:08:55,320
¿y el C?

124
00:08:56,740 --> 00:09:03,919
El C está entre el primero y el segundo.

125
00:09:04,460 --> 00:09:09,139
O también podéis decir que está sobre el eje O-Y.

126
00:09:11,759 --> 00:09:15,899
Podéis decir que está en la frontera, que es el eje O-Y, o que está entre el primero y el segundo.

127
00:09:16,320 --> 00:09:16,840
¿Y el D?

128
00:09:19,279 --> 00:09:20,180
D-A-Y.

129
00:09:20,620 --> 00:09:25,440
Está en el segundo cuadrante.

130
00:09:26,740 --> 00:09:31,200
bueno, pues esto es lo primero

131
00:09:31,200 --> 00:09:32,139
para abrir boca

132
00:09:32,139 --> 00:09:33,539
fundamental

133
00:09:33,539 --> 00:09:37,379
el D

134
00:09:37,379 --> 00:09:39,299
el D de Dinamarca

135
00:09:39,299 --> 00:09:39,960
el D

136
00:09:39,960 --> 00:09:44,700
luz, este

137
00:09:44,700 --> 00:09:48,860
no, primero

138
00:09:48,860 --> 00:09:50,980
segundo, con cero, cuarto

139
00:09:50,980 --> 00:09:53,740
primer cuadrante

140
00:09:53,740 --> 00:09:58,220
Segundo cuadrante

141
00:09:58,220 --> 00:10:02,340
Tercero

142
00:10:02,340 --> 00:10:06,460
Y cuarto

143
00:10:15,320 --> 00:10:16,940
No, no, no

144
00:10:16,940 --> 00:10:19,460
El segundo cuadrante es negativo

145
00:10:19,460 --> 00:10:20,759
Positivo

146
00:10:20,759 --> 00:10:22,200
Primero la

147
00:10:22,200 --> 00:10:31,860
Cuidado, no nos perdamos, que el bosque cartesiano es así de traidor.

148
00:10:33,160 --> 00:10:50,860
Bueno, entonces, ahora, segunda cosa. Hoy vamos a ver una cosa que son gráficas. De alguna forma lo habéis visto y sabéis interpretar. Lo único que es eso, que no haya falta. Pero yo creo que esto para vosotros debería resultar bastante sencillo.

149
00:10:50,860 --> 00:11:05,879
Bueno, el concepto de función es muy complicado, pero yo, por ejemplo, os lo voy a poner con un ejemplo. Y yo quiero saber año tras año cuál es la producción de tomates.

150
00:11:05,879 --> 00:11:08,919
la producción

151
00:11:08,919 --> 00:11:11,080
la producción de tomates

152
00:11:11,080 --> 00:11:12,480
cada año

153
00:11:12,480 --> 00:11:15,200
pueden producirse

154
00:11:15,200 --> 00:11:17,700
50 toneladas de tomates

155
00:11:17,700 --> 00:11:19,279
pero no pueden producirse

156
00:11:19,279 --> 00:11:21,480
50 toneladas y 70 de tomates

157
00:11:21,480 --> 00:11:22,320
al mismo tiempo

158
00:11:22,320 --> 00:11:25,139
entonces la idea de función es esa

159
00:11:25,139 --> 00:11:27,559
que a cada valor de la x

160
00:11:27,559 --> 00:11:29,799
que se llama

161
00:11:29,799 --> 00:11:31,500
variable independiente

162
00:11:31,500 --> 00:11:33,460
le corresponde solo

163
00:11:33,460 --> 00:11:34,600
un valor de la y

164
00:11:34,600 --> 00:11:52,340
O sea, si yo hablo de la temperatura máxima durante el mes de marzo en Madrid, la temperatura máxima puede ser 17, pero no puede ser 15 y 17. O eso 15 o 17, ¿no? Entonces, ahí solo hay un valor, ¿sí?

165
00:11:52,340 --> 00:12:09,639
Yo estoy relacionando dos magnitudes, que en principio se llaman x y y a cada valor de la variable independiente, yo me puedo inventar la variable independiente, por ejemplo, puedo decir el día 5 de febrero.

166
00:12:10,560 --> 00:12:14,360
Me invento y ahí busco y hay una producción de tomates.

167
00:12:15,759 --> 00:12:21,480
Ahora, ¿puede ocurrir que haya dos días en que la producción de tomates es la misma?

168
00:12:23,259 --> 00:12:26,399
Puede haber dos días que la temperatura máxima sea la misma.

169
00:12:27,120 --> 00:12:33,340
Entonces, el concepto fundamental de función es ese, que a cada valor de la X solo le corresponde uno de la Y.

170
00:12:34,080 --> 00:12:37,600
No al revés. Al revés puede que sí, no puede que no.

171
00:12:38,120 --> 00:12:43,139
Entonces, función. La palabra función yo creo que es bastante gráfica.

172
00:12:43,680 --> 00:12:50,120
En función de qué día del mes esté haciendo, me va a salir una producción de tomates.

173
00:12:50,120 --> 00:13:07,220
La temperatura máxima va a ser esta. Entonces, yo elijo el día del mes y en función del día del mes que sea, me sale un valor que es la producción de tomates.

174
00:13:07,220 --> 00:13:33,220
¿Sí? Bueno, esto se lee así. Esto generalmente se lee que es igual a f de x. Es función de x, pero coloquialmente se dice f de x. Bueno, entonces, ya os lo he dicho, aquí está en rojo. Es muy importante que tengamos un solo valor de la variable dependiente para cada valor de la variable independiente.

175
00:13:33,220 --> 00:13:47,779
¿Entendéis por qué la Y es dependiente? Porque para determinar la Y necesito saber qué día del mes o qué valor de la X se necesita una cosa.

176
00:13:47,779 --> 00:14:05,459
Aquí os he resumido gráficamente cómo se puede dar una función. Por ejemplo, con un texto. El tiempo de cocción de un pavo de dos kilos es de tres horas y por cada kilo que aumente el peso, la cocción debe aumentar media hora.

177
00:14:05,459 --> 00:14:13,439
Sí, sí, sí. Efectivamente. Sí, sí. Ahí está.

178
00:14:13,440 --> 00:14:33,540
A ver, ¿qué quiere decir esto? Que si yo tengo un pavo de dos kilos, su tiempo de cocción es de tres horas. ¿Lo veis en la tabla? Bueno, pues una forma es dar una función con un texto, otra, darlo con una tabla o hacerlo gráficamente.

179
00:14:34,319 --> 00:14:38,699
El 2, 3 significa que si la X vale 2, la Y vale 3.

180
00:14:38,959 --> 00:14:40,139
¿Lo veis gráficamente aquí?

181
00:14:40,360 --> 00:14:41,159
Lo hago más grande.

182
00:14:41,779 --> 00:14:42,299
¿Sí?

183
00:14:42,879 --> 00:14:44,039
Ahora, ¿qué pasa?

184
00:14:44,039 --> 00:14:47,219
Que por cada kilo tengo que aumentar media hora, ¿no?

185
00:14:48,879 --> 00:14:51,240
Entonces, para 2 kilos son 3 horas.

186
00:14:51,399 --> 00:14:53,899
Si aumento un kilo, tengo que aumentar media hora.

187
00:14:54,059 --> 00:14:56,179
Pasa de 3 a 3,5 horas.

188
00:14:57,799 --> 00:15:00,839
Si aumento otro kilo, aumenta otra media hora.

189
00:15:01,519 --> 00:15:02,459
¿Veis cómo funciona?

190
00:15:02,460 --> 00:15:20,800
Bueno, esto estáis diciendo cómo va a funcionar, cómo está definida la función y aquí a partir de aquí se hace la tabla y a partir de aquí sale la gráfica, ¿sí? Y a partir de aquí veréis que muchas veces saldrá una recta, aunque no siempre sale una recta, ¿sí?

191
00:15:20,800 --> 00:15:43,260
Ahora dice, cuando a María le pagan en el control de alcoholemia, tiene 90 miligramos, sobre 100 miligramos, vamos, 90 miligramos de alcohol por cada 100 miligramos de sangre. Eso yo creo que es una barbaridad. Cada hora… Ah, no, que son miligramos y mililitros, pero vamos, tampoco está mal, creo.

192
00:15:43,259 --> 00:15:46,120
cada hora que pasa este nivel

193
00:15:46,120 --> 00:15:47,700
baja 15 miligramos

194
00:15:47,700 --> 00:15:50,000
entonces cuando la pillan

195
00:15:50,000 --> 00:15:51,559
tiene 90 miligramos

196
00:15:51,559 --> 00:15:54,240
pero después de una hora

197
00:15:54,240 --> 00:15:56,019
ya como baja 15

198
00:15:56,019 --> 00:15:58,559
75 y como veis esta función

199
00:15:58,559 --> 00:15:59,840
es decreciente

200
00:15:59,840 --> 00:16:00,159
¿no?

201
00:16:01,419 --> 00:16:04,120
por cierto, esta función

202
00:16:04,120 --> 00:16:05,860
¿por qué es decreciente?

203
00:16:07,159 --> 00:16:08,720
porque si yo voy así

204
00:16:08,720 --> 00:16:09,419
voy subiendo

205
00:16:09,420 --> 00:16:15,600
dependiendo de la perspectiva

206
00:16:15,600 --> 00:16:17,820
porque el sentido de la lectura

207
00:16:17,820 --> 00:16:19,340
siempre es de izquierda a derecha

208
00:16:19,340 --> 00:16:21,420
entonces aquí siempre nos vamos a ir

209
00:16:21,420 --> 00:16:23,640
bueno, vamos a dejar

210
00:16:23,640 --> 00:16:25,720
la colemia y pasamos

211
00:16:25,720 --> 00:16:26,060
a

212
00:16:26,060 --> 00:16:29,200
el contrato para su móvil

213
00:16:29,200 --> 00:16:31,020
bueno, estos son los móviles antiguos

214
00:16:31,020 --> 00:16:33,840
5 euros al mes más 0,18

215
00:16:33,840 --> 00:16:34,800
por cada SMS

216
00:16:34,800 --> 00:16:37,380
bueno, estas tarifas todavía existen

217
00:16:37,379 --> 00:17:00,539
Entonces, por cero mensajes te cobran 5 euros, claro que es un servicio adicional. Por 20 te cobran 8,6. Pues, ¿qué es lo que habrán hecho? Habrán multiplicado esto por 20 y se lo habrán unido a 5, ¿no?

218
00:17:00,540 --> 00:17:19,740
Y como veis queda una recta muy bonita, que ¿cuántos más SMS paga este señor que tiene esta tarifa? No vosotros, ¿no? Entonces, ¿cómo veis? Hay cuatro formas de expresar una función, un texto. Las naranjas valen 1,5 euros el kilo.

219
00:17:19,740 --> 00:17:28,220
Una tabla. Si un kilo vale 1,5, 5 kilos lo multiplicáis, sale 7,5, así sucesivamente.

220
00:17:29,900 --> 00:17:33,900
Tercero, una gráfica. A partir de ahí podéis hacer una gráfica.

221
00:17:34,579 --> 00:17:45,339
Insisto para que veáis las... Y luego, lo que más os molesta luego ya es cuando viene la forma, la expresión, etc.

222
00:17:45,339 --> 00:17:58,179
¿Sí? Bueno, entonces, vamos a observar este gráfico para ir cogiendo confianza con esto, porque esto, poquito a poquito, nos va a exhalar.

223
00:18:01,959 --> 00:18:12,039
A ver, vamos a ver. Yo tengo esta gráfica. Esta gráfica es de una función muy rara, ¿no? Pero vamos, tal como está la economía, no me extraña que primero vaya así, luego así, luego así, ¿no?

224
00:18:12,579 --> 00:18:14,359
Bueno, f de 1.

225
00:18:15,039 --> 00:18:16,960
¿Dónde está el 1 en la x?

226
00:18:17,119 --> 00:18:17,639
Aquí, ¿no?

227
00:18:19,659 --> 00:18:21,259
Aquí la x vale 1, ¿no?

228
00:18:21,899 --> 00:18:24,240
Y si la x vale 1, ¿cuánto vale la y?

229
00:18:25,799 --> 00:18:26,759
0, ¿lo veis?

230
00:18:27,440 --> 00:18:28,720
Este no se ve muy bien.

231
00:18:29,139 --> 00:18:31,139
Ya veréis que ahora cuando veamos otro...

232
00:18:31,139 --> 00:18:36,619
O sea que f de 1 es 0.

233
00:18:37,619 --> 00:18:39,619
A ver, vamos a coger uno más.

234
00:18:40,119 --> 00:18:41,259
f de 3.

235
00:18:42,039 --> 00:18:42,920
F de 3.

236
00:18:43,980 --> 00:18:45,659
3 es la X, ¿no?

237
00:18:46,599 --> 00:18:48,779
Me voy a la X al 3.

238
00:18:50,019 --> 00:18:52,819
X igual a 3, ¿sí?

239
00:18:54,599 --> 00:18:58,039
Hago pin, pin, pin, pin, pin, me voy aquí, ¿no?

240
00:18:58,779 --> 00:19:00,200
¿Y cuánto vale la Y?

241
00:19:01,379 --> 00:19:02,659
1. ¿Lo vais viendo?

242
00:19:03,940 --> 00:19:04,139
¿Sí?

243
00:19:04,539 --> 00:19:05,680
Voy a cambiar de color.

244
00:19:06,420 --> 00:19:07,879
Dice F de 7.

245
00:19:07,880 --> 00:19:13,740
porque tú subes

246
00:19:13,740 --> 00:19:15,880
interceptas con la gráfica

247
00:19:15,880 --> 00:19:17,680
y miras que valor corresponde

248
00:19:17,680 --> 00:19:22,280
imagínate que esto es

249
00:19:22,280 --> 00:19:24,340
enero, febrero, marzo, abril, mayo

250
00:19:24,340 --> 00:19:26,040
junio, julio y así sucesivamente

251
00:19:26,040 --> 00:19:28,380
y te digo el séptimo mes

252
00:19:28,380 --> 00:19:28,980
es julio

253
00:19:28,980 --> 00:19:32,200
pues digo enero, febrero, marzo, abril

254
00:19:32,200 --> 00:19:34,080
mayo, junio, julio

255
00:19:34,080 --> 00:19:37,120
busco aquí

256
00:19:37,120 --> 00:19:38,400
¿Y qué me sale?

257
00:19:40,500 --> 00:19:41,140
¿Sí?

258
00:19:43,300 --> 00:19:44,540
Es 5.

259
00:19:45,460 --> 00:19:46,960
O sea, en la gráfica

260
00:19:46,960 --> 00:19:49,260
esto es para que leáis en una gráfica

261
00:19:49,260 --> 00:19:50,360
cómo se lee. Esto

262
00:19:50,360 --> 00:19:52,760
seguramente veis una en un periódico

263
00:19:52,760 --> 00:19:54,500
y la entendéis mejor. ¿Por qué?

264
00:19:54,580 --> 00:19:57,220
Porque no habla ni de F, ni de X, ni de Y.

265
00:19:57,400 --> 00:19:58,700
¿Cuánto está relacionado

266
00:19:58,700 --> 00:19:59,900
a esta

267
00:19:59,900 --> 00:20:03,060
figurita?

268
00:20:03,180 --> 00:20:04,700
Eso que no estuviera

269
00:20:04,700 --> 00:20:13,440
la figura es la gráfica

270
00:20:13,440 --> 00:20:15,400
de la función, imagínate que son

271
00:20:15,400 --> 00:20:16,200
temperaturas

272
00:20:16,200 --> 00:20:19,420
el primer día había 0 grados

273
00:20:19,420 --> 00:20:21,799
luego va subiendo, ya sube hasta 3 grados

274
00:20:21,799 --> 00:20:23,680
de aquí va 5 y luego empieza a bajar

275
00:20:23,680 --> 00:20:27,620
y esto me va indicando

276
00:20:27,620 --> 00:20:35,180
Ahí, ahí, ahí empieza

277
00:20:35,180 --> 00:20:37,120
Bueno, por hablar, Lucía

278
00:20:37,120 --> 00:20:39,600
¿Cuánto vale F de cero?

279
00:20:42,680 --> 00:20:44,640
Si la X vale cero estoy aquí, ¿no?

280
00:20:45,040 --> 00:20:45,880
¿Cuánto vale la Y?

281
00:20:46,520 --> 00:20:47,800
Pero, muy bien

282
00:20:47,800 --> 00:20:49,600
Ahora, más complicado

283
00:20:49,600 --> 00:20:51,260
Esta es la Y, ¿no?

284
00:20:53,380 --> 00:20:54,980
¿Dónde vale la Y5?

285
00:20:57,620 --> 00:21:23,860
Aquí, ¿no? ¿Qué valor de X le corresponde? El 7. O sea, que F de 7 es 5. Os fijáis que esto es lo mismo que esto. ¿Para qué valor de X la lleva el E0? El 0 está aquí, ¿no? Bueno, ¿y para qué valor de F la lleva el E7?

286
00:21:27,620 --> 00:21:29,540
aquí está el 7 no

287
00:21:32,480 --> 00:21:33,300
no hay

288
00:21:33,300 --> 00:21:40,440
no hay nadie que tenga 7 millones

289
00:21:42,440 --> 00:21:53,320
no hay y qué valor tiene un ppc de tres estrés jefe de los tres

290
00:21:53,319 --> 00:22:02,539
de 4 el 4 el 4 pero si os fijáis hay otro

291
00:22:06,639 --> 00:22:07,579
es el otro

292
00:22:11,919 --> 00:22:14,179
aquí el 8

293
00:22:17,639 --> 00:22:22,419
a ver lo que tenéis que empezar a ver aquí ya veréis luz que cuando os pongo un ejemplo

294
00:22:22,420 --> 00:22:28,779
concreto lo vais a ver mejor, creo. Imaginaos que este es el gasto y estos son los días

295
00:22:28,779 --> 00:22:38,420
de la semana o del mes, ¿no? ¿Cuándo ha habido un gasto de 3 euros? En el 1, 2, el

296
00:22:38,420 --> 00:22:44,920
día 4, ¿no? Y el día 8, ¿no? O sea, cuando veáis las magnitudes, que este ejercicio

297
00:22:44,920 --> 00:22:52,180
a mí me gusta ponerlo relacionando cosas que sean más tangibles, yo supongo que lo

298
00:22:52,180 --> 00:23:11,620
Bueno, bueno, bueno. Entonces, nos vamos a un problemita. Un litro de gasolina cuesta 90 céntimos de euro. Esto yo creo que fue el siglo pasado cuando puse este ejercicio.

299
00:23:11,620 --> 00:23:13,660
dice, forma una tabla de valores

300
00:23:13,660 --> 00:23:15,400
que relaciona los litros de gasolina

301
00:23:15,400 --> 00:23:16,540
con el precio de estos

302
00:23:16,540 --> 00:23:19,220
escribe la función asociada a esta función

303
00:23:19,220 --> 00:23:21,300
y os pregunta que cuánto cuestan

304
00:23:21,300 --> 00:23:23,120
13,5 litros de gasolina

305
00:23:23,120 --> 00:23:25,160
a ver, aquí hay cosas

306
00:23:25,160 --> 00:23:27,660
que se pueden hacer a ojo

307
00:23:27,660 --> 00:23:29,340
y cosas que

308
00:23:29,340 --> 00:23:30,960
vamos, por sentido común

309
00:23:30,960 --> 00:23:33,320
y cosas en las cuales ya

310
00:23:33,320 --> 00:23:35,360
necesitamos un poquitín lo que son

311
00:23:35,360 --> 00:23:36,480
los demás antecedentes

312
00:23:36,480 --> 00:23:39,720
pero, a ver, esto es que lo pilléis poco a poco

313
00:23:39,720 --> 00:23:41,080
y ya os digo

314
00:23:41,079 --> 00:23:45,359
A ver, un litro de gasolina cuesta 90 centimos de gasolina, ¿no?

315
00:23:48,639 --> 00:23:53,079
Entonces, dice que relacione litros de gasolina, ¿no?

316
00:23:53,859 --> 00:23:59,259
X va a venir el número de litros de gasolina

317
00:23:59,259 --> 00:24:03,599
y en función de la gasolina que compre, ¿qué voy a tener?

318
00:24:05,279 --> 00:24:09,720
¿Qué es el precio de X, no?

319
00:24:09,720 --> 00:24:12,299
entonces ya veréis como esto

320
00:24:12,299 --> 00:24:13,279
sabéis hacer

321
00:24:13,279 --> 00:24:16,680
primer dato

322
00:24:16,680 --> 00:24:18,640
¿cuánto cuesta un litro

323
00:24:18,640 --> 00:24:19,360
de gasolina?

324
00:24:20,559 --> 00:24:22,000
un litro

325
00:24:22,000 --> 00:24:24,100
cuesta 90 céntimos

326
00:24:24,100 --> 00:24:25,120
¿y dos?

327
00:24:27,240 --> 00:24:28,200
180

328
00:24:28,200 --> 00:24:32,519
esto lo podéis poner así

329
00:24:32,519 --> 00:24:34,579
o con euros, ¿cómo prefieres ponerlo?

330
00:24:34,680 --> 00:24:35,880
¿en céntimos o en euros?

331
00:24:36,920 --> 00:24:37,420
en euros

332
00:24:37,420 --> 00:24:49,220
En euros, pues 0,90, 1,80, 3 serían 2,70 y así sucesivamente, ¿no?

333
00:24:53,440 --> 00:24:58,420
Con este ejemplo veis las cosas más claras. Bueno, pues ahora voy a hacer una gráfica.

334
00:24:58,420 --> 00:25:15,820
¿Qué estoy relacionando? Aquí pongo los litros, ¿no? Y aquí el precio. Bueno, el precio hay que poner las unidades que son euros, ¿no?

335
00:25:15,819 --> 00:25:35,339
¿Sí? Entonces, un litro, dos litros, tres litros, cuatro litros, cinco litros, un euro, dos euros, tres euros, cuatro euros, cinco euros, ¿no? Un litro vale 0,90. Bueno, ¿cuánto valen cero litros? Pues cero euros, ¿no?

336
00:25:35,340 --> 00:25:38,500
un litro vale 0,90

337
00:25:38,500 --> 00:25:39,820
un poquito menos que uno

338
00:25:39,820 --> 00:25:42,020
¿sí? dos litros vale

339
00:25:42,020 --> 00:25:44,700
un poquito menos de dos

340
00:25:44,700 --> 00:25:46,080
este ya

341
00:25:46,080 --> 00:25:48,460
2,70 sí, pero ya se

342
00:25:48,460 --> 00:25:50,260
acerca un poco más a 2,5

343
00:25:50,260 --> 00:25:52,200
aquí 3,60

344
00:25:52,200 --> 00:25:54,520
¿qué pasa con esos puntos? ¿cómo los

345
00:25:54,520 --> 00:25:54,880
veis?

346
00:25:56,020 --> 00:25:58,360
pero que van en línea recta además ¿no?

347
00:25:59,000 --> 00:25:59,160
¿sí?

348
00:26:00,480 --> 00:26:02,780
vale, entonces yo voy a poner aquí una flecha

349
00:26:02,780 --> 00:26:04,320
porque yo puedo comprar

350
00:26:04,319 --> 00:26:12,240
aquí todos los litros que quiera o que pueda esta flecha la voy a seguir para atrás yo puedo comprar

351
00:26:12,240 --> 00:26:17,819
un número negativo de libros no entonces hay veces que la gráfica empieza en un sitio porque

352
00:26:17,819 --> 00:26:26,939
tiene cosas que no tienen sentido no sé ahora dice cuál es la función asociada a esta ecuación

353
00:26:26,940 --> 00:26:34,519
Si yo tengo X litros de gasolina, ¿qué tengo que hacer para calcular el precio?

354
00:26:41,160 --> 00:26:45,700
Calcular el número de litros, por eso. Bueno, pues esto es la azul.

355
00:26:48,120 --> 00:26:55,960
¿Sí? ¿Lo ves? Si yo quiero calcular el precio, tengo que multiplicar la cantidad de litros por 0,90.

356
00:26:55,960 --> 00:27:25,019
Y ahora dice, ¿cuánto cuestan 13,5 litros de gasolina? ¿Esto qué es, X o Y? X. Pues en el apartado B diré que si X vale 13,5 lo tengo que multiplicar por 0,90 y sale 12,15 litros o EO2.

357
00:27:25,960 --> 00:27:29,480
litros, euros, ¿no?

358
00:27:29,880 --> 00:27:32,400
Y ahora, segunda cosa,

359
00:27:33,460 --> 00:27:34,620
el apartado C

360
00:27:34,620 --> 00:27:37,079
dice que una persona,

361
00:27:38,000 --> 00:27:39,160
esta es la fórmula, ¿no?

362
00:27:39,640 --> 00:27:43,779
Que una persona ha pagado 37,80 euros

363
00:27:43,779 --> 00:27:46,380
y os dice que cuántos litros ha comprado.

364
00:27:46,819 --> 00:27:47,799
¿Esto qué es?

365
00:27:48,079 --> 00:27:49,600
¿La X o la Y?

366
00:27:50,779 --> 00:27:51,960
Esta es la Y.

367
00:27:51,960 --> 00:27:54,819
O sea que 37,80

368
00:27:54,819 --> 00:27:57,619
es igual a 0,90

369
00:27:57,619 --> 00:27:59,500
por x. ¿Cómo

370
00:27:59,500 --> 00:28:00,740
calculo la x?

371
00:28:01,599 --> 00:28:03,439
Divido. ¿Lo que estoy

372
00:28:03,439 --> 00:28:04,659
multiplicando pasa?

373
00:28:06,639 --> 00:28:07,279
Dividiendo.

374
00:28:08,000 --> 00:28:09,559
Entonces, esto es para que veáis

375
00:28:09,559 --> 00:28:11,439
cómo todo está relacionado.

376
00:28:11,559 --> 00:28:12,759
Ahora vienen las ecuaciones.

377
00:28:13,399 --> 00:28:15,439
Ya os digo, el examen va a ser más sencillo

378
00:28:15,439 --> 00:28:17,339
que esto. No me pongo al pánico,

379
00:28:17,339 --> 00:28:19,079
pero quiero que veáis un poquito

380
00:28:19,079 --> 00:28:21,359
cosas como... ¿Cuánto sale esto?

381
00:28:21,360 --> 00:28:25,220
42 litros

382
00:28:25,220 --> 00:28:25,440
¿no?

383
00:28:26,480 --> 00:28:29,100
bueno, entonces que veáis su utilidad

384
00:28:29,100 --> 00:28:30,760
¿no? que si yo voy poniendo

385
00:28:30,760 --> 00:28:32,900
fórmulas y voy sustituyendo valores

386
00:28:32,900 --> 00:28:34,400
pues voy sacando cosas

387
00:28:34,400 --> 00:28:36,840
esto si a alguien le gusta trabajar con

388
00:28:36,840 --> 00:28:38,760
Excel, pues esto es una forma

389
00:28:38,760 --> 00:28:40,020
de acertarlas de Excel

390
00:28:40,020 --> 00:28:45,100
todo esto lo subo al

391
00:28:45,100 --> 00:28:46,900
aula, si no hace falta que haga las fotos

392
00:28:46,900 --> 00:28:48,080
¿cómo te vemos?

393
00:28:48,640 --> 00:28:50,440
claro, claro

394
00:28:51,360 --> 00:29:05,820
A ver, ¿te has metido en el aula virtual? Pues que lo expliquen estos señores y si no el próximo día en el descanso te lo muestro, ¿vale?

395
00:29:05,819 --> 00:29:35,799
Bueno, esto se acerca más a lo que vamos a hacer. Y, a ver, si os lo pusieran con un problema de decir que esta persona tiene siempre un euro más que la X, ¿no?

396
00:29:35,799 --> 00:29:40,779
Esto es, cuando tengo la fórmula, ¿cómo se hace la tabla de valores?

397
00:29:41,740 --> 00:29:44,559
¿Qué hemos dicho que era x? ¿Qué se llamaba? ¿Variable?

398
00:29:47,220 --> 00:29:49,779
Independiente. Eso quiere decir que le doy el valor que quiera.

399
00:29:49,779 --> 00:30:00,299
Por ejemplo, 3. Por ejemplo, el 2. Por ejemplo, el 1. El 0, el menos 1 y el menos 2.

400
00:30:00,299 --> 00:30:17,639
¿Sí? Bueno, y ahora, ¿cómo se hace esto? ¿Soy 6? Bueno, pues el primero lo hago yo y los demás lo hacéis vosotros. A ver, si la X vale 3, ¿cuánto vale la Y? 4. 3 más 1 que es 4. ¿Veis cómo se sustituye la fórmula?

401
00:30:17,640 --> 00:30:42,860
Por ejemplo, José. Si la X vale 2, la Y vale 3. 2 más 1 que es 3. Si la X vale 1, ¿cuánto vale la Y? Sería 1 más 1 que es 2.

402
00:30:42,860 --> 00:30:55,640
Benedicta, si la X vale 0, la Y vale 0, más 1, que es 1,

403
00:30:55,640 --> 00:31:10,280
menos 1, que es 0, y menos 1, que es menos 1.

404
00:31:10,279 --> 00:31:33,359
¿Sí? Entonces, una vez tengo la tabla de valores, la x y la y. 3, 4. Yo creo que esto puede salir bastante bien. 2, 3, ¿no? 1, 2. Menos 1, 0.

405
00:31:33,360 --> 00:31:37,340
a ver, aquí me he hecho un lío

406
00:31:37,340 --> 00:31:38,580
este es el 0, 1

407
00:31:38,580 --> 00:31:41,100
este es el menos 1, 0

408
00:31:41,100 --> 00:31:43,780
y este es el menos 2, menos 1

409
00:31:43,780 --> 00:31:45,460
pues fijaos que bien

410
00:31:45,460 --> 00:31:46,500
que están todos ahí

411
00:31:46,500 --> 00:31:48,240
en línea recta

412
00:31:48,240 --> 00:31:51,620
entonces que vayáis viendo

413
00:31:51,620 --> 00:31:53,060
como de una fórmula

414
00:31:53,060 --> 00:31:54,920
se saca la tabla de valores

415
00:31:54,920 --> 00:31:57,500
lo único que tenéis que saber es que para la X

416
00:31:57,500 --> 00:31:59,400
os podéis inventar cualquier valor

417
00:31:59,400 --> 00:32:01,100
siempre que valga

418
00:32:03,360 --> 00:32:04,080
Y ahí lo dejo.

419
00:32:05,380 --> 00:32:08,420
Bueno, entonces, ¿hacemos alguna más?

420
00:32:08,620 --> 00:32:10,980
No sé, a ver cómo andamos de tiempo.

421
00:32:11,360 --> 00:32:13,520
Y 18, lecturas de gráficas.

422
00:32:14,000 --> 00:32:15,840
Bueno, vamos a hacer dos más de estos.

423
00:32:19,020 --> 00:32:23,840
Y ya veréis que esto al primer día os puede pillar así un poco de...

424
00:32:27,280 --> 00:32:30,940
...de prevenidas, pero ya veréis.

425
00:32:31,080 --> 00:32:32,840
A ver, vamos a hacer primero uno sencillo.

426
00:32:33,360 --> 00:32:36,980
Y cuando me refiero a uno sencillo, me refiero a este.

427
00:32:38,140 --> 00:32:41,040
Porque hay otros que son un poco más traídos.

428
00:32:43,120 --> 00:32:43,500
A ver.

429
00:32:45,340 --> 00:32:46,600
Con tabla de valores.

430
00:32:47,380 --> 00:32:49,360
Está claro lo que es X y lo que es Y, ¿no?

431
00:32:50,000 --> 00:32:50,800
¿Qué pongo?

432
00:32:54,000 --> 00:32:55,060
¿Qué hago con la X?

433
00:32:55,160 --> 00:32:56,280
Por ejemplo, le doy el valor.

434
00:32:57,440 --> 00:32:59,060
El 0 es el más fácil, ¿no?

435
00:32:59,620 --> 00:33:01,640
Si la X vale 0, sustituyo.

436
00:33:01,640 --> 00:33:02,280
¿Y qué me queda?

437
00:33:03,360 --> 00:33:07,180
5 por 0 menos 2.

438
00:33:07,460 --> 00:33:08,260
¿Cuánto es eso?

439
00:33:08,460 --> 00:33:09,280
Menos 2.

440
00:33:09,520 --> 00:33:10,320
Menos 2.

441
00:33:10,660 --> 00:33:10,860
Muy bien.

442
00:33:11,600 --> 00:33:12,380
Doy otro valor.

443
00:33:12,760 --> 00:33:14,560
A mí me gusta el 1.

444
00:33:15,780 --> 00:33:16,800
Ahora, ¿habíamos?

445
00:33:17,680 --> 00:33:20,000
5 por 1 menos 2.

446
00:33:20,820 --> 00:33:24,160
Eso sale o a mano o a máquina.

447
00:33:24,600 --> 00:33:25,580
Sale 3, ¿no?

448
00:33:27,800 --> 00:33:29,960
Ahora, 2.

449
00:33:29,960 --> 00:33:50,340
Que sale 8. Y ahora voy a dar el menos 1. ¿Qué sería? Por paréntesis, menos 1, menos 2. ¿Y eso sale? Menos 7.

450
00:33:50,340 --> 00:34:09,260
Y, por ejemplo, el menos 2. 5 por menos 2, menos 2. ¿Y eso sale? Menos 12. Bueno, pues entonces dibujo unos ejes y lo que tiene que quedar claro es que sabéis dibujar los puntos.

451
00:34:10,260 --> 00:34:11,740
¿Sabéis dibujar los puntos?

452
00:34:14,140 --> 00:34:18,420
Si la x vale 0, la y vale menos 2. Este punto de aquí, ¿no?

453
00:34:19,080 --> 00:34:22,780
Si la x vale 1, la y vale 3. 2 y 3.

454
00:34:24,180 --> 00:34:30,620
Si la x vale 2, la y vale 8. 3, 4, 5, 6, 7 y 8.

455
00:34:31,740 --> 00:34:39,200
Si la x vale menos 1, la y vale 2, 3, 4, 5, 6 y 7.

456
00:34:39,260 --> 00:34:42,920
y luego está en menos 12

457
00:34:42,920 --> 00:34:46,560
a vosotros os saldrá

458
00:34:46,560 --> 00:34:48,100
perfectamente alineado

459
00:34:48,100 --> 00:34:49,780
si tenéis una hoja de cuadros

460
00:34:49,780 --> 00:34:52,240
y os salen de momento

461
00:34:52,240 --> 00:34:53,520
solo salen rectas

462
00:34:53,520 --> 00:34:55,960
ya sabéis que luego se tuercen las cosas

463
00:34:55,960 --> 00:34:58,340
pero de momento no salen rectas

464
00:34:58,340 --> 00:34:58,540
¿vale?

465
00:35:00,160 --> 00:35:02,240
bueno, pues ahora vamos a hacer un poquito

466
00:35:02,240 --> 00:35:04,380
uno que es complicado

467
00:35:04,380 --> 00:35:05,700
y no es complicado

468
00:35:05,700 --> 00:35:08,180
es complicado porque

469
00:35:08,179 --> 00:35:16,059
tiene fracciones pero no debería ser complicado porque tenéis calculador entonces yo voy a lo

470
00:35:16,059 --> 00:35:22,859
que voy como siempre a decir que cuando tenéis muchas complicaciones usar la calculadora que

471
00:35:22,859 --> 00:35:29,919
es lo que hace todo el mundo cuando necesita utilizar una máquina bueno vamos a ver aquí

472
00:35:29,920 --> 00:35:54,900
Aquí hay fracciones. Consejo, ¿qué número está dividiendo? Pues, ¿qué os parece si cogemos múltiplos de 2? Por ejemplo, bueno, el 0 siempre lo cogemos. ¿Cuál más? El 4, el 2, el menos 2.

473
00:35:54,900 --> 00:35:57,220
da igual, lo van a pintar los

474
00:35:57,220 --> 00:35:58,740
¿no? los pintas

475
00:35:58,740 --> 00:36:00,400
ahora, calculadora

476
00:36:00,400 --> 00:36:03,660
bueno, este se hace por lógica

477
00:36:03,660 --> 00:36:05,579
¿cuánto es un medio por cero más seis?

478
00:36:09,360 --> 00:36:11,519
pero, os digo, si salen

479
00:36:11,519 --> 00:36:13,539
fracciones, lo único

480
00:36:13,539 --> 00:36:15,639
que cojáis múltiplos de dos

481
00:36:15,639 --> 00:36:16,880
seis, ¿no?

482
00:36:17,059 --> 00:36:18,519
y si vale cuatro

483
00:36:18,519 --> 00:36:21,680
siete

484
00:36:21,680 --> 00:36:24,000
ocho

485
00:36:24,900 --> 00:36:45,840
8. ¿Y si vale 2? 7. ¿Y si vale menos 2? 4. 5. ¿Sabéis hacer esto con un calculador?

486
00:36:45,840 --> 00:36:48,680
el 7

487
00:36:48,680 --> 00:36:50,920
pues que tienes que hacer

488
00:36:50,920 --> 00:36:52,400
lo voy a escribir

489
00:36:52,400 --> 00:36:55,620
¿hay alguien que quiera hablar?

490
00:36:59,559 --> 00:37:00,940
uff se oye muy mal

491
00:37:00,940 --> 00:37:04,480
se oye muy mal

492
00:37:04,480 --> 00:37:06,360
no te oigo

493
00:37:06,360 --> 00:37:09,000
a lo mejor puedes escribirlo por el chat

494
00:37:09,000 --> 00:37:13,160
a ver ¿cuánto es un medio

495
00:37:13,160 --> 00:37:14,320
por 2 más 6?

496
00:37:14,320 --> 00:37:17,960
y ahora

497
00:37:17,960 --> 00:37:19,220
pues ya que me lo decís

498
00:37:19,220 --> 00:37:20,039
lo voy a escribir

499
00:37:20,039 --> 00:37:23,160
¿cuánto es un medio?

500
00:37:23,940 --> 00:37:25,360
por menos 2

501
00:37:25,360 --> 00:37:27,360
más 6, ¿cuánto sale este?

502
00:37:28,300 --> 00:37:29,420
5 me parece que era

503
00:37:29,420 --> 00:37:33,420
y ahora, el tema está

504
00:37:33,420 --> 00:37:35,039
¿sabéis pintar esto?

505
00:37:40,860 --> 00:37:43,980
1, 2, 3, 4, 5 y 6

506
00:37:43,980 --> 00:38:04,360
Este es el 0, 6. El 4, 8. 1, 2, 3, 4. Y aquí 6, 7 y 8. Pues por aquí. El 2, 7, 2. Y el 7 por aquí. Y el 5, menos 2, 5. Pues está menos 2. Y el 5 está por aquí.

507
00:38:04,360 --> 00:38:14,760
Os he dejado unos cuantos

508
00:38:14,760 --> 00:38:15,940
para que practiquéis

509
00:38:15,940 --> 00:38:17,340
porque

510
00:38:17,340 --> 00:38:20,320
porque esto

511
00:38:20,320 --> 00:38:22,039
esto no tiene

512
00:38:22,039 --> 00:38:22,900
más secretos

513
00:38:22,900 --> 00:38:25,800
lo repetís

514
00:38:25,800 --> 00:38:27,480
consejo

515
00:38:27,480 --> 00:38:28,700
en este

516
00:38:28,700 --> 00:38:33,980
en este de aquí

517
00:38:33,980 --> 00:38:36,980
bueno, esto no hace falta que lo hagáis

518
00:38:36,980 --> 00:38:42,519
en este de aquí, cuidado con el signo

519
00:38:42,519 --> 00:38:45,460
y en este de aquí, ¿qué queréis? en vez de múltiplos de 2

520
00:38:45,460 --> 00:38:48,179
múltiplos de 3

521
00:38:48,179 --> 00:38:51,240
¿no? para que os hagan las cosas más

522
00:38:51,240 --> 00:38:54,460
fáciles, bueno, pues aquí vamos a esto

523
00:38:54,460 --> 00:38:55,480
a ver

524
00:38:55,480 --> 00:39:00,039
es cómo se leen las gráficas

525
00:39:00,039 --> 00:39:02,760
¿sí? a ver

526
00:39:02,760 --> 00:39:06,540
Esta gráfica, ¿dónde sube y dónde baja?

527
00:39:06,640 --> 00:39:08,320
Porque esto es una montaña rusa, ¿no?

528
00:39:14,440 --> 00:39:16,400
¿Por aquí qué hace? ¿Subir o bajar?

529
00:39:18,820 --> 00:39:21,700
Estoy leyendo y cuando leo, leo de izquierda a derecha.

530
00:39:22,180 --> 00:39:23,280
¿Por aquí qué estoy leyendo?

531
00:39:24,620 --> 00:39:26,000
Aquí estoy subiendo, ¿no?

532
00:39:26,400 --> 00:39:27,700
¿Cuándo empiezo a bajar?

533
00:39:27,700 --> 00:39:33,580
Bueno, voy a pegarla aquí

534
00:39:33,580 --> 00:39:35,060
Vamos a ver

535
00:39:35,060 --> 00:39:38,320
¿Dónde sube esta función?

536
00:39:40,900 --> 00:39:41,400
A ver

537
00:39:41,400 --> 00:39:43,620
F crece

538
00:39:43,620 --> 00:39:46,220
¿Hasta dónde?

539
00:39:46,640 --> 00:39:47,980
¿Hasta X igual a?

540
00:39:50,980 --> 00:39:52,960
Es que no sé si es un 0,5

541
00:39:52,960 --> 00:39:53,720
Esto

542
00:39:53,720 --> 00:39:56,160
Hasta aquí, ¿no?

543
00:39:56,159 --> 00:40:10,339
Aquí es la cumbre. ¿Cuánto vale aquí la X? Uno. Esto es como decir, la función crece hasta enero, ¿sí? ¿Y luego qué empieza a hacer? Decrece. ¿De crece?

544
00:40:10,340 --> 00:40:15,300
de x igual a 1

545
00:40:15,300 --> 00:40:15,900
¿a dónde?

546
00:40:16,900 --> 00:40:19,160
a x igual a 3

547
00:40:19,160 --> 00:40:20,940
hasta marzo, muy bien

548
00:40:20,940 --> 00:40:22,680
¿y qué pasa a partir de

549
00:40:22,680 --> 00:40:25,120
a partir de 3?

550
00:40:26,760 --> 00:40:29,280
crece a partir

551
00:40:29,280 --> 00:40:32,740
de x igual a 3

552
00:40:32,740 --> 00:40:34,019
¿sí? ahora

553
00:40:34,019 --> 00:40:37,000
¿dónde se alcanza el valor máximo?

554
00:40:37,640 --> 00:40:39,420
aunque en el interconto

555
00:40:39,420 --> 00:40:40,140
¿no?

556
00:40:40,340 --> 00:40:44,440
se alcanza

557
00:40:44,440 --> 00:40:47,700
un máximo

558
00:40:47,700 --> 00:40:51,440
en x igual a

559
00:40:51,440 --> 00:40:55,740
en x igual a

560
00:40:55,740 --> 00:40:57,360
aquí, ¿no?

561
00:40:58,220 --> 00:40:59,280
¿Cuánto vale x aquí?

562
00:40:59,280 --> 00:41:02,880
No, vale 1.

563
00:41:03,940 --> 00:41:06,280
Y su valor es 4.

564
00:41:07,079 --> 00:41:08,539
A ver, me explico.

565
00:41:08,539 --> 00:41:23,960
Imaginaos que esto es enero, febrero, marzo. ¿Cuándo se alcanza el máximo? En el primer mes. ¿Y cuánto vale ese máximo? ¿Cuál es? ¿Sí? Ahora, ¿dónde se alcanza el mínimo?

566
00:41:23,960 --> 00:41:26,880
en el tercer mínimo

567
00:41:26,880 --> 00:41:29,659
o sea, en x igual a

568
00:41:29,659 --> 00:41:31,380
en x igual a

569
00:41:31,380 --> 00:41:35,679
el mínimo es aquí, ¿no?

570
00:41:38,079 --> 00:41:39,679
en x igual a 3

571
00:41:39,679 --> 00:41:41,420
¿y cuál es su valor?

572
00:41:48,039 --> 00:41:49,179
¿lo entendéis?

573
00:41:49,179 --> 00:41:49,960
lo repito

574
00:41:49,960 --> 00:41:52,880
a ver, yo tengo esta función, ¿no?

575
00:41:52,880 --> 00:42:10,900
Imagínate que son temperaturas. Las temperaturas empezaban horrorosas hasta el mes cero, o sea, el 31 de diciembre, ¿no? Siguen subiendo hasta que el día 1 hay un máximo que es 4.

576
00:42:10,900 --> 00:42:14,639
a que si os digo aquí días y temperaturas

577
00:42:14,639 --> 00:42:15,300
lo entendéis

578
00:42:15,300 --> 00:42:18,360
esto es X y esto es Y

579
00:42:18,360 --> 00:42:20,139
¿sí? luego

580
00:42:20,139 --> 00:42:22,500
desde el 1 hasta el 4

581
00:42:22,500 --> 00:42:23,980
¿qué pasa con las temperaturas?

582
00:42:25,480 --> 00:42:26,420
que baja

583
00:42:26,420 --> 00:42:28,500
¿hasta qué día?

584
00:42:29,539 --> 00:42:30,119
hasta el 3

585
00:42:30,119 --> 00:42:31,519
hasta el día 3

586
00:42:31,519 --> 00:42:34,639
y en ese día ¿qué valor toman las temperaturas?

587
00:42:34,920 --> 00:42:36,440
0 y a partir de ahí

588
00:42:36,440 --> 00:42:37,960
9 ¿no?

589
00:42:38,340 --> 00:42:40,300
entonces la idea, lo que os voy a pedir

590
00:42:40,300 --> 00:42:47,820
es que lo leáis y si veis los exámenes, sobre todo os pregunto cosas que se puedan sacar,

591
00:42:48,300 --> 00:42:57,460
información que se pueda sacar de una gráfica. Entonces, esto espero ya que… Lectura de

592
00:42:57,460 --> 00:43:02,820
gráficas, vamos a ver. La siguiente gráfica representa una excursión en autobús de grupo

593
00:43:02,820 --> 00:43:05,080
de estudiantes. El tiempo

594
00:43:05,080 --> 00:43:06,820
está en horas y la distancia

595
00:43:06,820 --> 00:43:08,580
al instituto en kilómetros, ¿sí?

596
00:43:10,120 --> 00:43:10,680
Entonces

597
00:43:10,680 --> 00:43:12,920
dice, ¿a cuántos kilómetros

598
00:43:12,920 --> 00:43:14,620
estaba el lugar que visitaron?

599
00:43:15,480 --> 00:43:16,620
40 kilómetros.

600
00:43:17,820 --> 00:43:18,800
Se supone

601
00:43:18,800 --> 00:43:20,300
que salieron del instituto,

602
00:43:20,600 --> 00:43:22,480
estaban a cero kilómetros del instituto

603
00:43:22,480 --> 00:43:24,760
y llegaron aquí.

604
00:43:24,900 --> 00:43:25,940
¿A qué distancia estaban?

605
00:43:26,680 --> 00:43:28,400
140. ¿Lo veis eso?

606
00:43:28,660 --> 00:43:30,680
Porque a mí lo que me interesa es que esto

607
00:43:30,680 --> 00:43:32,260
sí, esto es lo que importa.

608
00:43:32,260 --> 00:43:37,380
Esto es lo que más importa. Que sepáis, ahora dice, ¿cuánto tiempo duró la visita?

609
00:43:43,940 --> 00:43:56,540
¿Qué fue? ¿De 2 a 6? De 2 a 6. O sea, ¿duró? ¿Cuánto duró? 4. Muy bien.

610
00:43:56,539 --> 00:44:09,719
Entonces, fueron cuatro horas. Bueno, ahora, siguiente pregunta. ¿Hubo alguna parada a la ida?

611
00:44:09,719 --> 00:44:22,099
¿A la ida? A la ida no. A la ida fueron directos, ¿no? ¿Y a la vuelta? Sí. ¿Y cuándo fue?

612
00:44:22,099 --> 00:44:26,339
cuándo fue acá

613
00:44:27,339 --> 00:44:33,279
también puedo preguntar cuánto tuvo la parada

614
00:44:35,139 --> 00:44:47,279
duró una hora o sea cuando de 7 a 8 de 7 a 8 si os pide la duración duró una hora así entonces

615
00:44:47,280 --> 00:44:54,160
aquí es que como veis que ahora cuánto duró la excursión completa incluyendo el viaje de ida y

616
00:44:54,160 --> 00:45:11,340
vuelta 9 horas de febrero 9 9 horas 9 9 entonces esto este para mí es el primer objetivo que es

617
00:45:11,340 --> 00:45:18,579
sepáis leer una gráfica, pues para mí es lo fundamental. Ahora dice, considera la gráfica

618
00:45:18,579 --> 00:45:25,000
correspondiente a esta función. A ver qué nos pregunta. ¿Tiene máximo y mínimo?

619
00:45:25,000 --> 00:45:41,180
Y en caso tal, si tiene... ¿Tiene máximo dónde? A ver, escala, ancho y plástico.

620
00:45:41,340 --> 00:46:00,280
Ah. ¿Tiene máximo dónde? Ah. Claro, aquí hay un problema. No, a ver, esta flechita indica que esto continúa indefinido, pero ¿tiene algún momento en que haya sido máximo?

621
00:46:00,280 --> 00:46:10,000
Aquí, esto es lo que se llama un máximo relativo, porque no es absoluto, pero sí, pero vamos. Entonces, ¿tiene máximo y mínimo?

622
00:46:10,000 --> 00:46:24,940
Sí, serían las cumbres, sí, y los mínimos son los valles, ¿no? Bueno, pues esto lo que tenéis que hacer es escribir. ¿Qué escribiríais?

623
00:46:24,940 --> 00:46:28,320
Tiene un máximo

624
00:46:28,320 --> 00:46:29,639
¿Dónde?

625
00:46:29,639 --> 00:46:32,480
En x

626
00:46:32,480 --> 00:46:33,280
x

627
00:46:33,280 --> 00:46:35,480
x igual a

628
00:46:35,480 --> 00:46:37,059
menos 3

629
00:46:37,059 --> 00:46:39,679
Sí, sí, hay que

630
00:46:39,679 --> 00:46:41,119
leer bien

631
00:46:41,119 --> 00:46:43,920
¿Y cuánto vale?

632
00:46:44,320 --> 00:46:44,880
¿Y cuánto vale?

633
00:46:45,800 --> 00:46:47,559
Vale exactamente

634
00:46:47,559 --> 00:46:48,340
3

635
00:46:48,340 --> 00:46:51,700
Tiene un mínimo

636
00:46:51,700 --> 00:46:54,639
¿Dónde?

637
00:46:54,940 --> 00:46:58,059
¿En dónde?

638
00:47:00,860 --> 00:47:02,800
Ah, pues hay dos mínimos.

639
00:47:03,300 --> 00:47:08,900
Tiene un mínimo en x igual a cero, ¿no?

640
00:47:08,900 --> 00:47:17,539
Y otro en x igual a menos cinco, ¿sí?

641
00:47:18,019 --> 00:47:20,940
Y en los dos casos, ¿cuánto vale?

642
00:47:20,940 --> 00:47:32,380
vale lo veis esto es lo que tenéis que saber escribir y ahora dice en qué intervalos crece

643
00:47:32,380 --> 00:47:40,860
y en cuándo se crece en el pelo para los 13 donde crece crece hay que decir intervalos

644
00:47:40,860 --> 00:47:46,620
crece entre

645
00:47:49,200 --> 00:47:52,120
a ver qué crecen de aquí aquí no

646
00:47:54,579 --> 00:47:57,920
menos 5 y menos 3

647
00:48:00,140 --> 00:48:05,740
y también y también dónde

648
00:48:05,740 --> 00:48:09,320
entre cero y

649
00:48:09,320 --> 00:48:12,120
cuatro. Bueno, en realidad

650
00:48:12,120 --> 00:48:13,440
hasta el infinito, ¿no?

651
00:48:14,020 --> 00:48:15,320
¿Y ahora dónde decrece?

652
00:48:18,320 --> 00:48:19,000
Entre

653
00:48:19,000 --> 00:48:21,740
menos tres

654
00:48:21,740 --> 00:48:23,940
y cero. Muy bien.

655
00:48:24,220 --> 00:48:25,840
¿Sí? Bueno, pues esto es lo que

656
00:48:25,840 --> 00:48:27,820
tenéis que saber describir, que

657
00:48:27,820 --> 00:48:28,640
se puede leer.

658
00:48:31,320 --> 00:48:31,840
Entre.

659
00:48:32,220 --> 00:48:33,900
Si es que esto pasa, pues es

660
00:48:33,900 --> 00:48:35,300
un error de

661
00:48:35,300 --> 00:48:55,580
A ver, entre menos tres y cero, me habéis dicho, ¿no?

662
00:48:55,579 --> 00:48:59,139
Bueno, pues ahora

663
00:48:59,139 --> 00:49:01,259
a ver, desde su casa hasta la parada

664
00:49:01,259 --> 00:49:03,239
del autobús, María tarda 5

665
00:49:03,239 --> 00:49:04,779
minutos, vaya

666
00:49:04,779 --> 00:49:07,239
pues este me gustaría hacerlo

667
00:49:07,239 --> 00:49:08,259
el próximo día

668
00:49:08,259 --> 00:49:09,819
a ver si me lo hago

669
00:49:09,819 --> 00:49:12,559
bueno, a ver

670
00:49:12,559 --> 00:49:15,199
¿qué tenéis que hacer esta semana? Pues mirar el tutorial

671
00:49:15,199 --> 00:49:17,119
de la función y mirar los

672
00:49:17,119 --> 00:49:18,279
ejercicios de matemático

673
00:49:18,279 --> 00:49:22,480
perdón

674
00:49:22,480 --> 00:49:23,639
bueno

675
00:49:23,639 --> 00:49:30,839
y vamos y por supuesto me ha encantado de recibiros y bueno entonces este lo voy a

676
00:49:30,839 --> 00:49:38,339
colocar aquí porque este me parece interesante para estaría bien que intentará esa prueba

677
00:49:38,340 --> 00:50:04,559
Bueno, pues muchas gracias por vuestra asistencia

678
00:50:04,559 --> 00:50:06,559
y nada, si podéis, si queréis venir

679
00:50:06,559 --> 00:50:07,539
a la tutoría

680
00:50:07,539 --> 00:50:12,199
Bueno, buenas noches y gracias por vuestra resistencia.