1
00:00:13,490 --> 00:00:23,510
Para seguir entendiendo el comando secuencia vamos a hacer una construcción, en este caso un MCM geométrico.

2
00:00:24,370 --> 00:00:30,510
Lo vamos a hacer esta vez directamente en el GeoGebra app.

3
00:00:31,250 --> 00:00:34,649
Aquí lo tenemos ya y vamos a empezar a escribir.

4
00:00:34,649 --> 00:00:47,490
Lo primero que vamos a hacer es escribir una secuencia de polígonos regulares para explicar también la animación de puntos en distintas geometrías.

5
00:00:47,710 --> 00:00:58,929
Entonces el comando que hay que poner es un comando secuencia, pero para que no tengamos problemas los he escrito todos en un documento y podemos irlos cortando y pegando.

6
00:00:58,929 --> 00:01:10,769
Aquí tenemos el primero que vamos a poner. Vamos a hacer una secuencia de polígonos que vamos a dar dos puntos y el número de vértices.

7
00:01:10,989 --> 00:01:20,189
Es decir, esta herramienta polígono, dando dos puntos y el número de vértices o de lados, lo que nos va a hacer es un polígono regular.

8
00:01:20,189 --> 00:01:34,530
¿De acuerdo? Y vamos a hacer que haga trece polígonos regulares. Desde el que tiene K1, es decir, tres lados, hasta el que tiene K13, es decir, quince lados. ¿De acuerdo?

9
00:01:34,530 --> 00:01:52,250
Entonces, si le doy aquí control C, este fichero de T le tenéis también a vuestra disposición en el curso, en los materiales del curso, y lo escribimos aquí, control V, y ya tenemos aquí nuestros polígonos.

10
00:01:52,250 --> 00:01:59,049
Lo vamos a centrar, damos Enter para que lo coja y ya tenemos nuestro polígono.

11
00:02:00,269 --> 00:02:06,890
Vale, como veis, pues les ha puesto distintos colores, después cambiaremos esto.

12
00:02:07,510 --> 00:02:13,090
Lo siguiente que vamos a hacer es, como he dicho, lo vamos a utilizar como un MCM geométrico,

13
00:02:14,229 --> 00:02:18,530
es hacer un segmento de lado 2, un polígono.

14
00:02:18,530 --> 00:02:31,849
Habéis visto que todos, la orden lo que ha hecho hace es hacer polígonos regulares, de lado 3, 4, 5, y el menos 0,5K lo que ha ido haciendo es ir bajando 0,5 para pintar cada polígono.

15
00:02:32,310 --> 00:02:37,210
De acuerdo, para que aquí después veamos los números, cuando veáis el efecto, pues lo entenderéis.

16
00:02:37,310 --> 00:02:44,189
Pero bueno, como habéis visto, los dos puntos han sido distintos cada vez y el número de lados también.

17
00:02:44,189 --> 00:02:48,650
eso está todo explicado aquí en la orden secuencia

18
00:02:48,650 --> 00:02:50,789
vamos, no explicado sino entendible

19
00:02:50,789 --> 00:02:57,310
ahora voy a añadir a esa serie de polígonos lo que os decía

20
00:02:57,310 --> 00:03:02,289
un polígono que en realidad es un segmento que va del menos 1, 0 al 1, 0

21
00:03:02,289 --> 00:03:04,550
y lo va a poner delante del L1

22
00:03:04,550 --> 00:03:06,830
que por cierto va a hacer una segunda lista

23
00:03:06,830 --> 00:03:08,969
le damos control C

24
00:03:08,969 --> 00:03:11,789
aquí le damos control V

25
00:03:11,789 --> 00:03:16,129
Y nos va a crear una segunda lista con los polígonos.

26
00:03:16,449 --> 00:03:31,069
La lista de polígonos L1 la ocultamos y la lista de polígonos L2 vamos a ir a configuración y en estilo, no, en color, perdonad, vamos a quitarle la opacidad para que se vea mejor.

27
00:03:31,069 --> 00:03:42,389
Eso me va a permitir ya tener mis 15 polígonos o mis 13 polígonos y una línea para hacer el trabajo.

28
00:03:42,530 --> 00:03:44,150
Como veis, tienen todos el mismo color.

29
00:03:44,870 --> 00:03:50,770
Para poder hacer que cada elemento de la lista tenga un color diferente,

30
00:03:51,409 --> 00:03:57,090
hay un pequeño truco que no se puede hacer en GeoGebra app, sino habría que hacerlo en GeoGebra 5.

31
00:03:57,090 --> 00:04:08,810
En GeoGebra 6 tampoco. Vamos, sí que se puede hacer, pero funciona peor, ya os lo explicaré. Entonces lo haremos aquí, en GeoGebra 5, perdón, al final.

32
00:04:08,810 --> 00:04:12,210
ahora lo que nosotros vamos a hacer

33
00:04:12,210 --> 00:04:14,189
pues va a ser

34
00:04:14,189 --> 00:04:16,170
podríamos hacer

35
00:04:16,170 --> 00:04:17,389
una secuencia de puntos

36
00:04:17,389 --> 00:04:19,829
control c para

37
00:04:19,829 --> 00:04:22,129
pegar, de acuerdo

38
00:04:22,129 --> 00:04:24,110
pero si lo hacemos como una secuencia

39
00:04:24,110 --> 00:04:26,170
de puntos, ahí la tenéis

40
00:04:26,170 --> 00:04:27,610
supongo que todos los estáis viendo

41
00:04:27,610 --> 00:04:29,670
esto no admite animación

42
00:04:29,670 --> 00:04:31,990
de acuerdo, entonces no me vale

43
00:04:31,990 --> 00:04:33,949
para lo que quiero, me vale como

44
00:04:33,949 --> 00:04:36,069
ejemplo de

45
00:04:36,069 --> 00:04:38,230
secuencia, si la miramos

46
00:04:38,230 --> 00:04:45,370
aquí es una secuencia de puntos que va leyendo de la lista anterior los

47
00:04:45,370 --> 00:04:51,509
elementos del 1 al 14 de acuerdo y pone un punto en cada

48
00:04:51,509 --> 00:05:00,569
elementos están constreñidos a moverse si lo veis a moverse por su

49
00:05:03,029 --> 00:05:08,069
herramienta mueve están constreñidos a moverse incluso en la lista que ni me

50
00:05:08,069 --> 00:05:14,910
deja siquiera seleccionar uno solo porque para eso es una lista de acuerdo así que esto para

51
00:05:14,910 --> 00:05:21,689
el objetivo que nosotros queremos no nos vale nos vamos a ocultar simplemente les hemos escrito para

52
00:05:21,689 --> 00:05:29,850
que los vierais pero les vamos a ocultar nosotros lo que vamos a hacer es pintar 14 puntos vamos a

53
00:05:29,850 --> 00:05:38,050
utilizar otra herramienta que tenemos aquí. Le damos control-C y vamos a elegir o a pintar

54
00:05:38,050 --> 00:05:46,189
un punto solo. ¿De acuerdo? Control-V, este punto. Un punto sobre el primer polígono

55
00:05:46,189 --> 00:05:54,589
de la lista L2. ¿Vale? Cuando le demos enter, pues veremos que este punto, que ya es libre,

56
00:05:54,589 --> 00:05:57,910
está en azul, como veis, me permite

57
00:05:57,910 --> 00:06:02,689
animación, de acuerdo, veis, ahí ya se está moviendo

58
00:06:02,689 --> 00:06:06,430
de un lado para otro, bien

59
00:06:06,430 --> 00:06:10,709
y ahora aunque sea un poquito rollazo, pues vamos a escribir

60
00:06:10,709 --> 00:06:14,610
esto otras 14 veces, podemos hacerlo de dos maneras

61
00:06:14,610 --> 00:06:18,389
aquí dar duplicar, y ahora cambiaríamos

62
00:06:18,389 --> 00:06:22,189
el 1 por 2, o como ya le hicimos control

63
00:06:22,189 --> 00:06:24,649
C, pues podemos ir dando

64
00:06:24,649 --> 00:06:25,430
Control V

65
00:06:25,430 --> 00:06:28,449
y que es un poquito

66
00:06:28,449 --> 00:06:30,649
más rápido, ir pegando

67
00:06:30,649 --> 00:06:32,389
vamos sustituyendo

68
00:06:32,389 --> 00:06:34,230
por todos los números

69
00:06:34,230 --> 00:06:36,610
es un poco pesado, pero es la única

70
00:06:36,610 --> 00:06:38,230
manera que tenemos

71
00:06:38,230 --> 00:06:39,269
para después

72
00:06:39,269 --> 00:06:41,589
hacer animaciones

73
00:06:41,589 --> 00:06:46,139
bueno, ya vamos por el 7

74
00:06:46,139 --> 00:06:48,199
lo podría cortar

75
00:06:48,199 --> 00:06:50,139
en el vídeo, pero no quiero

76
00:06:50,139 --> 00:06:51,860
para que os deis cuenta que realmente

77
00:06:51,860 --> 00:06:57,399
pues tampoco se tarda tantísimo

78
00:06:57,399 --> 00:07:00,480
simplemente control V todo el rato

79
00:07:00,480 --> 00:07:07,000
y así hasta el 14

80
00:07:07,000 --> 00:07:10,600
que son 14 polígonos los que habíamos hecho

81
00:07:10,600 --> 00:07:15,920
bueno, como veis los puntos nos los pone por muchos sitios

82
00:07:15,920 --> 00:07:17,680
pero dentro del polígono

83
00:07:17,680 --> 00:07:19,199
el A y el B nos los ha puesto bien

84
00:07:19,199 --> 00:07:21,939
el C tendríamos que moverle

85
00:07:21,939 --> 00:07:26,060
si vemos que no se pone exactamente en el punto 0 menos 1

86
00:07:26,060 --> 00:07:55,199
Pues no pasa nada, con el C seleccionado, con la tecla mayúsculas y los cursores podemos moverlo, podemos moverlo, recordad, con el cursor se mueve 0,1 para la derecha, con mayúsculas 0,01, con control 1, con control 1 y con alt 10, realmente, que aquí como no puede moverse más de 1,

87
00:07:55,199 --> 00:08:01,439
pero cuando le dais para el otro lado enseguida se ve que sí que se mueve 10, porque se mueve 2.

88
00:08:01,920 --> 00:08:08,040
Bueno, vale, pues ya tengo A, B, C, D, así podría hacerlo con todos.

89
00:08:08,740 --> 00:08:14,279
Después lo que voy a hacer es seleccionar todos con la tecla mayúscula, por ejemplo, pincho desde A hasta N

90
00:08:14,279 --> 00:08:19,360
y le doy a animación, pues como veis se van a mover.

91
00:08:19,360 --> 00:08:26,600
cuál es el problema que aquí se mueven todos a una velocidad proporcional a la longitud de

92
00:08:26,600 --> 00:08:33,120
cada polígono es decir no se mueven a la misma velocidad a que se mueve bastante más deprisa

93
00:08:33,120 --> 00:08:42,039
n de acuerdo lo vamos a desactivar y eso no es lo que yo quiero así que le vamos a cambiar la

94
00:08:42,039 --> 00:08:47,240
velocidad a cada punto también puede parecer un poco pesado me voy a configuración y una

95
00:08:47,240 --> 00:08:54,500
vez que lo tengo aquí, en álgebra tengo las velocidades. Como veis, pone 1. Nosotros

96
00:08:54,500 --> 00:09:00,000
vamos a hacer una velocidad, o sea, también vamos a hacer que la velocidad sea variable,

97
00:09:00,139 --> 00:09:07,840
así que vamos a poner v igual 1 para tener una variable velocidad. Esa variable velocidad

98
00:09:07,840 --> 00:09:15,440
en configuración, bueno, ya la tenemos aquí, perdonad, vamos a seleccionarla, en deslizador

99
00:09:15,440 --> 00:09:18,059
vamos a decir que la velocidad pueda cambiar

100
00:09:18,059 --> 00:09:21,240
vosotros veréis si queréis ponerla negativa o no

101
00:09:21,240 --> 00:09:25,620
negativa haría que los puntos se movieran en el otro sentido

102
00:09:25,620 --> 00:09:28,440
yo de momento voy a ponerla solo positiva

103
00:09:28,440 --> 00:09:32,600
pero luego es posible que volvamos aquí

104
00:09:32,600 --> 00:09:35,580
perdonad, a poner velocidad

105
00:09:35,580 --> 00:09:37,720
podríamos poner velocidades más grandes

106
00:09:37,720 --> 00:09:39,980
pero a partir de 20 no funciona bien

107
00:09:39,980 --> 00:09:43,360
los incrementos y deja de funcionar el MCM

108
00:09:43,360 --> 00:09:49,360
La velocidad, luego la vamos a cambiar

109
00:09:49,360 --> 00:09:53,179
De momento vamos a poner 1 también aquí

110
00:09:53,179 --> 00:09:55,480
Y la vamos a poner creciente

111
00:09:55,480 --> 00:09:56,700
¿De acuerdo?

112
00:09:57,639 --> 00:09:59,799
Es lo que vamos a hacer que cambie la velocidad

113
00:09:59,799 --> 00:10:04,919
Si quisiéramos hacer una animación es esto solamente

114
00:10:04,919 --> 00:10:05,919
¿De acuerdo?

115
00:10:06,159 --> 00:10:07,639
Bueno, pues ya tenemos nuestra velocidad

116
00:10:07,639 --> 00:10:08,820
Vamos a ir al punto A

117
00:10:08,820 --> 00:10:10,820
Y en velocidad

118
00:10:10,820 --> 00:10:13,639
Vamos a ir otra vez a configuración

119
00:10:13,639 --> 00:10:15,940
Donde pone velocidad en álgebra

120
00:10:15,940 --> 00:10:16,700
Como os decía

121
00:10:16,700 --> 00:10:19,919
Vamos a escribir 10V

122
00:10:19,919 --> 00:10:22,419
Partido por 2

123
00:10:22,419 --> 00:10:24,500
Uno dice, ¿por qué no ponemos 5V?

124
00:10:24,639 --> 00:10:26,379
Bueno, porque esto lo voy a

125
00:10:26,379 --> 00:10:28,019
Seleccionar con control C

126
00:10:28,019 --> 00:10:30,320
Mucho cuidado, hay que darle a enter

127
00:10:30,320 --> 00:10:32,080
Para que lo entienda

128
00:10:32,080 --> 00:10:33,440
Y vamos a ir cambiando

129
00:10:33,440 --> 00:10:36,799
La velocidad en todos los puntos

130
00:10:36,799 --> 00:10:38,679
Pero aumentando el denominador

131
00:10:38,679 --> 00:10:50,000
B será 10V partido por 3, D, C, perdón, 10V partido por 4, y así sucesivamente.

132
00:10:50,399 --> 00:10:55,279
Bueno, esto lo que me va a asegurar es que todos se muevan a la misma velocidad,

133
00:10:55,860 --> 00:11:05,460
porque como dijimos un día, la velocidad depende, o sea, tarda un segundo en hacer,

134
00:11:05,460 --> 00:11:09,440
o 10 segundos realmente en hacer cualquier perímetro.

135
00:11:09,440 --> 00:11:20,879
Estamos en E, 10V partido por 6, F, 10V partido por 7, G, 10V partido por 8

136
00:11:20,879 --> 00:11:24,639
Y esto me garantiza que se mueven todos a la misma velocidad

137
00:11:24,639 --> 00:11:33,659
Bueno, alguno puede pensar, pues esto parece muy pesado

138
00:11:33,659 --> 00:11:36,700
Pues es pesado, pero es la única manera

139
00:11:36,700 --> 00:11:44,929
10V partido por 11, 10V partido por 12

140
00:11:44,929 --> 00:12:08,549
También podríamos hacer con trigonometría, sería muchísimo más complicado que con cosenos y senos, pues cada uno se moviera por el segmento adecuado, pero es que no tiene ningún sentido cuando simplemente podemos hacerlo cambiando aquí n las velocidades.

141
00:12:08,549 --> 00:12:12,730
Si lo hacéis con un poquito de curiosidad, pues ya está.

142
00:12:13,149 --> 00:12:20,429
Si ahora yo vuelvo a seleccionar desde N hasta A, con mayúsculas o con control todas las veces,

143
00:12:20,909 --> 00:12:25,450
y le doy a animación, no sé si lo notáis, pero A se mueve más deprisa que antes

144
00:12:25,450 --> 00:12:29,029
y todos los puntos se mueven a la misma velocidad.

145
00:12:30,129 --> 00:12:35,009
Desactivo la animación y ya tengo moviéndose a la misma velocidad.

146
00:12:35,009 --> 00:12:45,909
Y ya que estamos, vamos a cambiar también los rótulos. Vamos a irnos a básico y donde pone rótulo vamos a ir poniendo el número de lados que tiene que recorrer el punto.

147
00:12:46,350 --> 00:12:57,049
En este caso será 2, si me voy a B será 3. Si os dais cuenta, cuando doy Enter, en etiqueta visible cambia nombre por rótulo y lo está cambiando.

148
00:12:57,049 --> 00:13:10,750
¿Veis? En C pongo 4, en D pongo 5, si me equivocara con alguno, pues tampoco sería tan complicado luego arreglarlo.

149
00:13:10,750 --> 00:13:45,389
6, recordad dar enter después de escribirlo, 7, 8, 9 y 10, J11, K12, L13, M14 y N15.

150
00:13:46,210 --> 00:13:49,389
Bueno, el esfuerzo después merecerá la pena para lo que quiero enseñaros.

151
00:13:49,389 --> 00:14:06,570
Como veis, el punto A, cuando le animo, vamos a animar solamente A, se mueve izquierda y derecha, entonces está siempre sobre la línea que después voy a querer que esté en los divisores y eso no me gusta.

152
00:14:06,570 --> 00:14:13,470
Y de paso vamos a aprender otra cosa, vamos a hacer que el punto A se vea solamente cuando va hacia la derecha, ¿de acuerdo?

153
00:14:13,549 --> 00:14:21,129
Entonces para eso nos vamos a ir avanzado y vamos a utilizar la orden o el espacio este condición para mostrar el objeto.

154
00:14:21,789 --> 00:14:33,610
Como aquí tenemos todas nuestras cosas, aquí está todo lo que hemos ido diciendo, pues vamos a copiar este comando y vamos a decir que de todo el recorrido que tiene que hacer,

155
00:14:33,610 --> 00:14:35,549
y de paso aprendemos un nuevo comando

156
00:14:35,549 --> 00:14:37,769
solo se muestre

157
00:14:37,769 --> 00:14:41,370
entre el 0

158
00:14:41,370 --> 00:14:43,490
y la mitad del recorrido, es decir, cuando voy

159
00:14:43,490 --> 00:14:45,470
de izquierda a derecha

160
00:14:45,470 --> 00:14:47,669
y cuando vuelve, que sería

161
00:14:47,669 --> 00:14:49,690
entre un medio y uno, porque es un recorrido

162
00:14:49,690 --> 00:14:51,990
de ida y vuelta, pues no lo muestre

163
00:14:51,990 --> 00:14:53,429
cuando doy enter

164
00:14:53,429 --> 00:14:55,809
aquí parece que no ha pasado nada

165
00:14:55,809 --> 00:14:56,990
pero si ahora vuelvo a animar

166
00:14:56,990 --> 00:14:59,049
vais a fijaros lo que pasa

167
00:14:59,049 --> 00:15:01,990
bueno, pues no ha pasado nada

168
00:15:01,990 --> 00:15:04,769
vamos a ver

169
00:15:04,769 --> 00:15:06,149
por qué

170
00:15:06,149 --> 00:15:09,100
ahora sí

171
00:15:09,100 --> 00:15:11,159
no había dado bien enter

172
00:15:11,159 --> 00:15:12,519
y ahora como veis

173
00:15:12,519 --> 00:15:15,820
el 2 solo se muestra cuando vamos

174
00:15:15,820 --> 00:15:16,779
de izquierda a derecha

175
00:15:16,779 --> 00:15:18,919
y cuando vamos de derecha a izquierda

176
00:15:18,919 --> 00:15:21,179
ya no se muestra

177
00:15:21,179 --> 00:15:24,259
así que ya tenemos lo que queremos

178
00:15:24,259 --> 00:15:28,000
ahora están todos los puntos

179
00:15:28,000 --> 00:15:28,980
desalineados y tal

180
00:15:28,980 --> 00:15:31,759
es que no quiero perder el tiempo en alinearlos todos aquí

181
00:15:31,759 --> 00:15:36,799
que es lo que querríamos y luego empezará, voy a hacer solamente el 2 y el 3 para que veáis la idea.

182
00:15:37,259 --> 00:15:49,320
Si yo pongo el 2, el 3, el 4 y el 5 y les animo esos 4, vamos a ver, A, B, C, D y los animo esos 4,

183
00:15:50,100 --> 00:15:55,340
pues veis que ya solamente van a coincidir en la vertical con los múltiplos.

184
00:15:55,340 --> 00:16:01,659
Por ejemplo, con 4 han coincidido, en 8, ese sería 9, ese sería 10, ¿de acuerdo?

185
00:16:01,759 --> 00:16:04,259
entonces luego lo vais a ver mejor

186
00:16:04,259 --> 00:16:06,679
pero no quiero perder el tiempo en colocar todo

187
00:16:06,679 --> 00:16:09,159
vamos a utilizar una variable que cuente

188
00:16:09,159 --> 00:16:10,759
entonces la vamos a llamar m

189
00:16:10,759 --> 00:16:12,440
por ejemplo

190
00:16:12,440 --> 00:16:14,980
que la pone 0

191
00:16:14,980 --> 00:16:19,279
y que si la seleccionamos nos dice que va de 0

192
00:16:19,279 --> 00:16:21,600
vamos a querer nosotros que vaya de 0

193
00:16:21,600 --> 00:16:24,919
a 360.360

194
00:16:24,919 --> 00:16:26,720
¿por qué esa velocidad?

195
00:16:27,259 --> 00:16:28,500
perdón, ¿por qué ese valor?

196
00:16:29,059 --> 00:16:30,799
bueno, porque es el mínimo múltiplo

197
00:16:30,799 --> 00:16:34,600
de los números del 2 al 15, si alguien no lo ve bien

198
00:16:34,600 --> 00:16:38,820
podríamos escribir 2, 2, 2, que es 8, 3, 3, que es

199
00:16:38,820 --> 00:16:42,960
9, 5, 7, 11 y 13

200
00:16:42,960 --> 00:16:46,779
que es el mínimo común múltiplo, pero sin hacer la multiplicación

201
00:16:46,779 --> 00:16:48,700
que da el 360.360

202
00:16:48,700 --> 00:16:54,940
y también lo coge igual, o sea, funciona

203
00:16:54,940 --> 00:16:58,639
ahora va desde 0 hasta 360.360

204
00:16:58,639 --> 00:17:23,259
Claro, la velocidad tiene que cambiar. Será igual que antes, 10V partido por el número de segmentos que tiene que recorrer, es decir, los 360.360. Aquí también lo podéis simplificar si queréis y poner V partido por 36.036, pero conceptualmente se entiende mejor así.

205
00:17:23,259 --> 00:17:45,920
Y esto lo vamos a poner en un texto. Es decir, aquí vamos a añadir un texto. Buscamos en Max, texto, botón no. ¿Dónde está texto? Aquí. Vale. Y ese texto lo vamos a poner aquí. Vale.

206
00:17:45,920 --> 00:17:49,220
Vamos a pinchar en avanzado

207
00:17:49,220 --> 00:17:51,099
Y en geogebra

208
00:17:51,099 --> 00:17:53,859
Vamos a decir que nos muestre el valor de M

209
00:17:53,859 --> 00:17:54,740
¿De acuerdo?

210
00:17:55,759 --> 00:17:57,480
Si queremos, vista previa

211
00:17:57,480 --> 00:17:59,200
Muestra el valor de M que va a ir cambiando

212
00:17:59,200 --> 00:18:01,480
Pero en realidad nosotros queremos

213
00:18:01,480 --> 00:18:03,539
Que, ya sabéis que cuando pincho

214
00:18:03,539 --> 00:18:04,759
Se me abre como una ventana

215
00:18:04,759 --> 00:18:07,119
Podemos elegir dos opciones

216
00:18:07,119 --> 00:18:08,220
A mí me gusta esta

217
00:18:08,220 --> 00:18:09,660
Flor

218
00:18:09,660 --> 00:18:12,460
M más 0,5

219
00:18:12,460 --> 00:18:15,319
0,5

220
00:18:15,319 --> 00:18:21,980
recordar o si no queréis está podemos poner flores valor parte entera también

221
00:18:21,980 --> 00:18:28,720
tiene geogebra una función redondeo round en eso redondea m bueno pues

222
00:18:28,720 --> 00:18:33,660
cualquiera de las dos me voy a quedar al final con round tengo aquí el texto si

223
00:18:33,660 --> 00:18:38,559
yo lo seleccionó primero me tengo que ir a 9

224
00:18:38,559 --> 00:18:43,900
si yo selecciono el 0 pues ya sabéis en configuración que la

225
00:18:43,900 --> 00:18:51,099
tengo aquí podemos poner el texto como muy grande hay que darle ok para que se actualice y color

226
00:18:51,099 --> 00:18:58,539
azul bueno y me gusta así luego por cierto le podéis poner como objeto fijo de acuerdo para

227
00:18:58,539 --> 00:19:05,859
que no se mueva y ya tengo ahí nuestro texto también podemos fijar a la pantalla para que

228
00:19:05,859 --> 00:19:11,140
ahora cuando haga así pues se quede siempre ahí si no le fijó a la pantalla cuando haga

229
00:19:11,140 --> 00:19:12,900
así, pues se mueve, vosotros veréis

230
00:19:12,900 --> 00:19:14,740
qué opción queréis

231
00:19:14,740 --> 00:19:17,039
de hecho le voy a quitar lo de objeto

232
00:19:17,039 --> 00:19:18,920
fijo y le voy a poner un poquito más a la derecha

233
00:19:18,920 --> 00:19:20,180
venga

234
00:19:20,180 --> 00:19:21,599
bueno

235
00:19:21,599 --> 00:19:25,140
ahora lo que vamos a hacer

236
00:19:25,140 --> 00:19:27,019
ya tenemos el contador, fijaros

237
00:19:27,019 --> 00:19:28,420
para que veáis el efecto

238
00:19:28,420 --> 00:19:30,279
si yo ahora animo

239
00:19:30,279 --> 00:19:33,400
el número M, pues empieza a contar

240
00:19:33,400 --> 00:19:35,500
por segundo

241
00:19:35,500 --> 00:19:36,299
si esto

242
00:19:36,299 --> 00:19:38,140
animo también

243
00:19:38,140 --> 00:19:40,900
el punto N

244
00:19:40,900 --> 00:19:44,460
el punto N

245
00:19:44,460 --> 00:19:46,599
con control

246
00:19:46,599 --> 00:19:47,859
pues

247
00:19:47,859 --> 00:19:51,220
debería empezar a moverse

248
00:19:51,220 --> 00:19:55,369
el punto N

249
00:19:55,369 --> 00:19:58,029
a la vez, cada vez que cambia de segmento

250
00:19:58,029 --> 00:19:59,650
aumenta uno el contador

251
00:19:59,650 --> 00:20:00,269
¿lo veis?

252
00:20:01,670 --> 00:20:03,970
bueno, pues esto es que está funcionando

253
00:20:03,970 --> 00:20:05,970
todo como debemos

254
00:20:05,970 --> 00:20:07,609
ahora vamos a hacer un botón

255
00:20:07,609 --> 00:20:09,230
que coloque todos

256
00:20:09,230 --> 00:20:11,670
los estos, ¿de acuerdo? le voy a llamar

257
00:20:11,670 --> 00:20:13,210
inicia

258
00:20:13,210 --> 00:20:22,609
Entonces me voy aquí, hago un botón, inicia, rótulo inicia.

259
00:20:23,309 --> 00:20:27,789
Aquí pondríamos los comandos que quiero, pero ahora no me interesa ponerlo, así que lo dejo en blanco.

260
00:20:28,230 --> 00:20:36,029
¿Por qué? Porque veis que sale objeto fijo, entonces yo quiero ponerlo aquí debajo, ¿de acuerdo?

261
00:20:37,289 --> 00:20:39,730
Entonces ahora ya le vuelvo a poner fijo.

262
00:20:39,730 --> 00:20:43,990
si no, pues normalmente incluso al querer moverlo

263
00:20:43,990 --> 00:20:46,890
se ejecuta, etcétera, total, que no quería

264
00:20:46,890 --> 00:20:48,829
si ahora me voy a configuración

265
00:20:48,829 --> 00:20:50,890
me voy a programa de guión scripting

266
00:20:50,890 --> 00:20:53,329
y al hacer clic, pues le vamos a decir

267
00:20:53,329 --> 00:20:55,349
que haga lo que queremos que haga

268
00:20:55,349 --> 00:20:57,930
y por supuesto no tenemos que pensarlo

269
00:20:57,930 --> 00:21:01,509
porque lo tenemos todo aquí

270
00:21:01,509 --> 00:21:04,130
entonces lo que vamos a hacer es copiar esta orden

271
00:21:04,130 --> 00:21:06,509
que está aquí

272
00:21:06,509 --> 00:21:10,049
que os la explico en un segundo cuando la pegue

273
00:21:10,049 --> 00:21:12,730
control V

274
00:21:12,730 --> 00:21:14,529
bueno, pues lo que hace es

275
00:21:14,529 --> 00:21:16,029
la orden valor

276
00:21:16,029 --> 00:21:19,589
cambia el valor

277
00:21:19,589 --> 00:21:20,750
valga la redundancia

278
00:21:20,750 --> 00:21:22,950
del parámetro primero

279
00:21:22,950 --> 00:21:25,509
es decir, el punto A va a dejar de valer

280
00:21:25,509 --> 00:21:27,170
lo que vale, va a dejar de estar

281
00:21:27,170 --> 00:21:27,930
aquí

282
00:21:27,930 --> 00:21:31,589
y se va a poner sobre el elemento

283
00:21:31,589 --> 00:21:32,250
L21

284
00:21:32,250 --> 00:21:34,309
recordar

285
00:21:34,309 --> 00:21:37,430
es decir, sobre el segmento

286
00:21:37,430 --> 00:21:43,730
Bien, eso es lo que queremos, y en un parámetro recorrido de un cuarto, que será justo aquí,

287
00:21:43,730 --> 00:21:48,369
porque como veis, esto es un cuarto, un medio, tres cuartos y uno.

288
00:21:49,029 --> 00:21:55,750
Bien, ahora vamos a pegar esto para cada número, es decir, catorce veces.

289
00:21:55,930 --> 00:22:04,470
Dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once, doce, trece y catorce veces.

290
00:22:04,470 --> 00:22:08,170
con mucho cuidado de sustituir tres cosas

291
00:22:08,170 --> 00:22:11,710
el punto, aquí vamos a poner B

292
00:22:11,710 --> 00:22:16,990
C, estoy moviéndome con la tecla hacia abajo

293
00:22:16,990 --> 00:22:18,990
con lo cual cae sobre el mismo sitio

294
00:22:18,990 --> 00:22:21,349
y es muy sencillo, borro hacia atrás

295
00:22:21,349 --> 00:22:41,039
G, H, I, J, K, L, M y N

296
00:22:41,039 --> 00:23:12,390
También vamos a cambiar, por supuesto, el elemento que coge. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, bueno, se os puede dar un poquito peor que a mí, pero vamos.

297
00:23:12,390 --> 00:23:14,789
no cae a veces en el mismo sitio

298
00:23:14,789 --> 00:23:15,609
al bajar

299
00:23:15,609 --> 00:23:17,690
bueno, del 1 al 14

300
00:23:17,690 --> 00:23:19,289
y por último también

301
00:23:19,289 --> 00:23:21,569
el parámetro recorrido es diferente

302
00:23:21,569 --> 00:23:23,089
entonces si me pongo ahí

303
00:23:23,089 --> 00:23:25,250
será 2K más 2

304
00:23:25,250 --> 00:23:26,609
6

305
00:23:26,609 --> 00:23:28,569
8

306
00:23:28,569 --> 00:23:33,049
10, esto tiene que ver con

307
00:23:33,049 --> 00:23:34,630
lógicamente es el doble

308
00:23:34,630 --> 00:23:36,710
del número de caras

309
00:23:36,710 --> 00:23:37,890
12

310
00:23:37,890 --> 00:23:40,190
14

311
00:23:40,190 --> 00:23:43,579
16

312
00:23:43,579 --> 00:23:46,759
18

313
00:23:46,759 --> 00:23:52,240
20

314
00:23:52,240 --> 00:23:54,819
22

315
00:23:54,819 --> 00:23:56,599
24

316
00:23:56,599 --> 00:23:59,220
26

317
00:23:59,220 --> 00:24:01,660
28

318
00:24:01,660 --> 00:24:04,990
y 30

319
00:24:04,990 --> 00:24:06,430
muy bien

320
00:24:06,430 --> 00:24:08,089
y también vamos a inicializar

321
00:24:08,089 --> 00:24:10,029
por supuesto lo tengo aquí también

322
00:24:10,029 --> 00:24:10,910
para que lo veáis

323
00:24:10,910 --> 00:24:12,309
el valor M

324
00:24:12,309 --> 00:24:13,390
lógicamente

325
00:24:13,390 --> 00:24:15,250
así que

326
00:24:15,250 --> 00:24:16,990
pongo aquí

327
00:24:16,990 --> 00:24:18,750
y valor M a 0

328
00:24:18,750 --> 00:24:21,549
muy bien, no puedo ahora pinchar el botón

329
00:24:21,549 --> 00:24:23,430
porque mientras está abierta configuración

330
00:24:23,430 --> 00:24:24,990
pinchar el botón no hace nada

331
00:24:24,990 --> 00:24:26,609
de acuerdo, cierro

332
00:24:26,609 --> 00:24:28,490
y ahora cuando pinche en inicia

333
00:24:28,490 --> 00:24:31,269
anda, se me han colocado

334
00:24:31,269 --> 00:24:32,930
todos los puntos, que bien

335
00:24:32,930 --> 00:24:35,190
muy bien, como veis

336
00:24:35,190 --> 00:24:37,349
ahora ya, ahora si que puedo hacer

337
00:24:37,349 --> 00:24:38,730
el juego de

338
00:24:38,730 --> 00:24:41,069
de inicializar todo

339
00:24:41,069 --> 00:24:42,569
vais a ver

340
00:24:42,569 --> 00:24:44,190
ahora

341
00:24:44,190 --> 00:24:47,289
ya, esto es otra cosa

342
00:24:47,289 --> 00:24:49,910
2 y 4, 4

343
00:24:49,910 --> 00:24:52,170
2, 3 y 6

344
00:24:52,170 --> 00:24:54,150
2, 4 y 8

345
00:24:54,150 --> 00:24:56,309
bueno, esto ya parece otra cosa

346
00:24:56,309 --> 00:24:58,490
pero ahora vamos a hacer un botón

347
00:24:58,490 --> 00:25:00,690
para que esto lo anime y lo desanime

348
00:25:00,690 --> 00:25:02,509
automáticamente

349
00:25:02,509 --> 00:25:04,410
pincho en inicia o otra vez

350
00:25:04,410 --> 00:25:06,990
así que hacemos otro botón

351
00:25:06,990 --> 00:25:12,000
aquí encima

352
00:25:12,000 --> 00:25:13,380
que le voy a llamar

353
00:25:13,380 --> 00:25:14,220
animación

354
00:25:14,220 --> 00:25:19,720
tampoco le escribo nada por el motivo que he dicho antes

355
00:25:19,720 --> 00:25:20,380
porque así

356
00:25:20,380 --> 00:25:23,579
le puedo colocar primero

357
00:25:23,579 --> 00:25:27,680
vale

358
00:25:27,680 --> 00:25:29,500
y ahora

359
00:25:29,500 --> 00:25:31,500
vamos a darle

360
00:25:31,500 --> 00:25:33,500
perdón, vamos a darle

361
00:25:33,500 --> 00:25:34,960
al botón animación

362
00:25:34,960 --> 00:25:38,700
la configuración

363
00:25:38,700 --> 00:25:41,759
y a escribir aquí lo que queremos

364
00:25:41,759 --> 00:25:43,839
también os lo doy ya escrito

365
00:25:43,839 --> 00:25:45,339
bueno, primero necesitamos

366
00:25:45,339 --> 00:25:46,440
definir un booleano

367
00:25:46,440 --> 00:25:49,599
quiero decir, algo que me diga si está

368
00:25:49,599 --> 00:25:58,480
ya moviéndose o no porque esto va a hacer un botón de estar esto de acuerdo entonces definimos a como

369
00:25:58,480 --> 00:26:07,920
true por ejemplo y que ya habéis visto que sale con una casilla es un botón de animación y ahora

370
00:26:07,920 --> 00:26:17,119
si puedo irme aquí al hacer clic y lo que voy a hacer es pues meter dos órdenes las copiamos

371
00:26:17,119 --> 00:26:25,400
seguidas damos control c con las dos órdenes y se las metemos aquí el botón inicia animación pues lo

372
00:26:25,400 --> 00:26:31,880
que hace es iniciar la animación o parar de todas las cosas que hay aquí dentro del paréntesis en

373
00:26:31,880 --> 00:26:38,539
función de la última cuando sea true empieza a animarlo cuando sea false pues lo para

374
00:26:38,539 --> 00:26:42,579
y que tiene la siguiente orden

375
00:26:42,579 --> 00:26:44,200
pues precisamente unir

376
00:26:44,200 --> 00:26:46,740
para que si A es true

377
00:26:46,740 --> 00:26:48,440
es decir, aquí no hace falta poner

378
00:26:48,440 --> 00:26:50,119
A igual true, sino que si A es true

379
00:26:50,119 --> 00:26:52,359
se ejecuta esto, es decir, cambia

380
00:26:52,359 --> 00:26:53,700
el valor de A a false

381
00:26:53,700 --> 00:26:56,000
para que la siguiente vez que pulse se pare

382
00:26:56,000 --> 00:26:58,579
y si es false, pues se ponga

383
00:26:58,579 --> 00:27:00,839
true, es decir, un conmutador

384
00:27:00,839 --> 00:27:01,539
¿de acuerdo?

385
00:27:02,420 --> 00:27:04,619
vale, hay que cerrar para que se ejecute

386
00:27:04,619 --> 00:27:05,720
iniciamos

387
00:27:05,720 --> 00:27:07,940
perdón, pinchamos aquí

388
00:27:07,940 --> 00:27:09,619
ya se están animando

389
00:27:09,619 --> 00:27:12,079
paro, inicio

390
00:27:12,079 --> 00:27:13,440
paro, inicio

391
00:27:13,440 --> 00:27:15,599
si creéis que va un poco despacio

392
00:27:15,599 --> 00:27:17,460
pues jugando aquí con el

393
00:27:17,460 --> 00:27:18,940
este podemos cambiar

394
00:27:18,940 --> 00:27:20,480
las velocidades

395
00:27:20,480 --> 00:27:23,440
lo cual no cambia para que si ahora

396
00:27:23,440 --> 00:27:25,799
la vuelvo a parar, ahora ha subido muchos números

397
00:27:25,799 --> 00:27:27,019
pues

398
00:27:27,019 --> 00:27:29,319
en cuanto pare es 56

399
00:27:29,319 --> 00:27:31,960
¿cuáles son divisores de 56?

400
00:27:32,319 --> 00:27:33,799
2, 4, 7

401
00:27:33,799 --> 00:27:34,779
8 y 14

402
00:27:34,779 --> 00:27:36,259
¿de acuerdo?

403
00:27:36,259 --> 00:27:39,640
así que aquí es una manera de sacar los divisores

404
00:27:39,640 --> 00:27:40,980
o de sacar el MCM

405
00:27:40,980 --> 00:27:43,240
o un múltiplos comunes

406
00:27:43,240 --> 00:27:45,900
no vamos a decir el mínimo sería la primera vez que lo alcanzara

407
00:27:45,900 --> 00:27:47,839
múltiplos comunes

408
00:27:47,839 --> 00:27:49,200
de esto

409
00:27:49,200 --> 00:27:52,000
si pasamos a 57

410
00:27:52,000 --> 00:27:53,380
pues es múltiplo de 3

411
00:27:53,380 --> 00:27:55,539
58 solo de 2

412
00:27:55,539 --> 00:27:56,740
y 59

413
00:27:56,740 --> 00:27:58,339
no hay ninguno

414
00:27:58,339 --> 00:28:00,160
luego 59 es primo

415
00:28:00,160 --> 00:28:03,359
todas estas cosas podemos explicárselas a los alumnos

416
00:28:03,359 --> 00:28:05,299
cuando lo vamos trabajando

417
00:28:05,299 --> 00:28:28,000
Podemos cambiar un poco más la velocidad, repito, comparar en cualquier número, aquí tenemos 70, podéis seguir para 420, por ejemplo, es interesante, se cruzan casi todos, y bueno, pues es otra manera de ver la descomposición factorial, múltiplos comunes y divertida.

418
00:28:28,000 --> 00:28:31,319
Realmente para que todos volvieran a coincidir

419
00:28:31,319 --> 00:28:34,000
Tendría que hacerse 360.360

420
00:28:34,000 --> 00:28:39,299
Que eso a velocidad 1 tardaría 100 horas y 6 minutos

421
00:28:39,299 --> 00:28:44,279
Y a velocidad 20 tardaría 5 horas y 18 segundos

422
00:28:44,279 --> 00:28:48,079
Si alguien quiere estarse 5 horas pues llegaría a velocidad 20

423
00:28:48,079 --> 00:28:51,000
Puedo poner la velocidad 20, veis que va muy deprisa

424
00:28:51,000 --> 00:28:54,599
Pero no pasa nada, luego lo puedo volver a frenar

425
00:28:54,599 --> 00:28:56,960
180 habéis visto ahí que ha pasado

426
00:28:56,960 --> 00:29:00,640
y bueno, pues espero que os haya gustado

427
00:29:00,640 --> 00:29:05,460
se me olvidaba contaros lo de cambiar los colores

428
00:29:05,460 --> 00:29:09,140
bueno, vamos de paso a aprender cómo se graba

429
00:29:09,140 --> 00:29:11,519
damos aquí y damos archivo

430
00:29:11,519 --> 00:29:13,299
y damos descarga como

431
00:29:13,299 --> 00:29:16,019
entonces en descarga como elegimos ggb

432
00:29:16,019 --> 00:29:18,779
y bueno, da igual lo que os ponga aquí

433
00:29:18,779 --> 00:29:20,480
porque ahora vamos a poder cambiar el nombre

434
00:29:20,480 --> 00:29:22,279
le damos guardar

435
00:29:22,279 --> 00:29:24,960
nos dice si lo queremos abrir con geogebra

436
00:29:24,960 --> 00:29:27,299
que tengamos predeterminado

437
00:29:27,299 --> 00:29:29,359
aquí, yo tengo predeterminado

438
00:29:29,359 --> 00:29:31,440
el 5, así que yo con darle

439
00:29:31,440 --> 00:29:33,180
a aceptar, me valdría para

440
00:29:33,180 --> 00:29:35,279
lo que os quiero enseñar, pero si no

441
00:29:35,279 --> 00:29:37,400
le daríais guardar archivo y entonces

442
00:29:37,400 --> 00:29:39,339
os propondría a él que le pusierais

443
00:29:39,339 --> 00:29:41,200
otro nombre y donde queréis

444
00:29:41,200 --> 00:29:43,240
grabarlo, de acuerdo, yo voy a dar a abrir

445
00:29:43,240 --> 00:29:45,420
con GeoGebra y me va a abrir

446
00:29:45,420 --> 00:29:47,200
la misma construcción, pero aquí ya

447
00:29:47,200 --> 00:29:48,519
con GeoGebra 5

448
00:29:48,519 --> 00:29:51,680
entonces vamos a hacer rápidamente lo de cambiar los colores

449
00:29:51,680 --> 00:29:53,359
por supuesto funciona

450
00:29:53,359 --> 00:30:03,230
igual, aunque estemos en GeoGebra 5. Así que vamos a dar vista, hoja de cálculo. Y

451
00:30:03,230 --> 00:30:11,750
ahora lo que vamos a hacer es arrastrar los puntos o los polígonos, la lista L2, la vamos

452
00:30:11,750 --> 00:30:17,470
a arrastrar con la tecla, vamos a pulsar la tecla Shift o mayúsculas, clic y arrastrar

453
00:30:17,470 --> 00:30:24,910
a A1. De acuerdo, al soltar me va a decir si quiero copiar objetos libres o dependientes

454
00:30:24,910 --> 00:30:42,410
Esto da igual, si los copio libres los ocultaremos, L2, y si los copio dependientes también, y luego traspuesta, porque si no nos lo copiaría en fila, y yo prefiero en columna, así que le doy traspuesta y copiar, ¿vale?

455
00:30:42,410 --> 00:30:58,450
Y aquí tengo el tamaño de nuestros polígonos, pero en realidad representan los polígonos, ¿vale? Entonces, si yo me voy poniendo aquí, deberían ser los polígonos.

456
00:30:58,450 --> 00:31:01,349
voy a ocultar el E2

457
00:31:01,349 --> 00:31:04,430
se han ocultado así que no se han hecho los polígonos

458
00:31:04,430 --> 00:31:06,369
bueno, podemos dar hacia atrás

459
00:31:06,369 --> 00:31:09,750
vale, y lo que vamos a hacer es

460
00:31:09,750 --> 00:31:12,410
el E2 otra vez con la tecla mayúscula

461
00:31:12,410 --> 00:31:13,049
llevarlo aquí

462
00:31:13,049 --> 00:31:14,990
y vamos a poner dependientes

463
00:31:14,990 --> 00:31:16,410
porque ese ha debido ser el error

464
00:31:16,410 --> 00:31:19,150
le damos copiar y efectivamente ahora sí

465
00:31:19,150 --> 00:31:20,950
no lo he puesto de colores

466
00:31:20,950 --> 00:31:22,430
ocultamos el E2

467
00:31:22,430 --> 00:31:25,329
seleccionamos desde A1 hasta A14

468
00:31:25,329 --> 00:31:26,730
y en propiedades

469
00:31:26,730 --> 00:31:31,150
le decimos que en color no sean opacos

470
00:31:31,150 --> 00:31:33,910
¿vale? porque realmente les tenemos nuevos

471
00:31:33,910 --> 00:31:35,390
y luego pinchando en cada uno

472
00:31:35,390 --> 00:31:38,210
pues a darle el color que queráis

473
00:31:38,210 --> 00:31:43,690
como veis yo le estoy poniendo a cada polígono un color

474
00:31:43,690 --> 00:31:46,549
esto solo se puede hacer con la hoja de cálculo

475
00:31:46,549 --> 00:31:52,609
y lo de arrastrar una lista con L2 a la hoja de cálculo

476
00:31:52,609 --> 00:31:55,269
solo funciona en GeoGebra 5

477
00:31:55,269 --> 00:32:05,430
En GeoGebra 6 habríamos tenido que escribir elemento L2, 1, elemento L2, 2, tal

478
00:32:05,430 --> 00:32:09,410
Porque realmente no nos lo habría dejado arrastrar tan fácil

479
00:32:09,410 --> 00:32:17,210
Por eso es cierto que hay cosas que funcionan mejor en GeoGebra 5

480
00:32:17,210 --> 00:32:20,210
Por cierto, si ahora la abriéramos en GeoGebra 6

481
00:32:20,210 --> 00:32:22,690
No se puede ver la hoja de cálculo, pero ya me salen en colores

482
00:32:22,690 --> 00:32:23,450
Vamos a hacerlo

483
00:32:23,450 --> 00:32:24,970
Cierro aquí

484
00:32:24,970 --> 00:32:27,230
le doy a archivo, guardar, aquí guardar

485
00:32:27,230 --> 00:32:29,210
está chupado, te pone el nombre

486
00:32:29,210 --> 00:32:31,230
que quieres, es como

487
00:32:31,230 --> 00:32:33,309
en cualquier fichero, lo vamos

488
00:32:33,309 --> 00:32:35,230
a poner

489
00:32:35,230 --> 00:32:37,269
en, yo lo voy a poner

490
00:32:37,269 --> 00:32:38,990
en el escritorio mismo, venga

491
00:32:38,990 --> 00:32:41,089
y lo voy a llamar

492
00:32:41,089 --> 00:32:43,069
mi MCM

493
00:32:43,069 --> 00:32:46,640
le doy guardar, estará

494
00:32:46,640 --> 00:32:48,099
en el escritorio, cierro

495
00:32:48,099 --> 00:32:50,359
esto lo tengo debajo

496
00:32:50,359 --> 00:32:52,539
y le voy a dar abrir

497
00:32:52,539 --> 00:32:54,519
archivo, abrir

498
00:32:54,519 --> 00:32:56,140
cuando le doy a abrir

499
00:32:56,140 --> 00:32:58,640
primero me muestra ficheros de internet

500
00:32:58,640 --> 00:33:00,599
de GeoGebra o RG

501
00:33:00,599 --> 00:33:02,500
que quiero abrir, tengo que pinchar en la

502
00:33:02,500 --> 00:33:04,559
carpetita, irme a

503
00:33:04,559 --> 00:33:06,519
mi escritorio, aquí lo tengo en otro

504
00:33:06,519 --> 00:33:07,980
sitio, irme a mi escritorio

505
00:33:07,980 --> 00:33:10,859
y pinchar mi MCM.gg

506
00:33:10,859 --> 00:33:12,539
me dice, oye lo que tienes

507
00:33:12,539 --> 00:33:14,619
hecho lo quieres guardar, le vamos a decir que no

508
00:33:14,619 --> 00:33:15,660
anda

509
00:33:15,660 --> 00:33:18,799
se me ha abierto ya, pero con los colorines

510
00:33:18,799 --> 00:33:20,339
el problema es que aquí no puedo ver

511
00:33:20,339 --> 00:33:21,779
la hoja de cálculo

512
00:33:21,779 --> 00:33:24,059
de acuerdo, lo he hecho en el 5

513
00:33:24,059 --> 00:33:26,299
pero funciona en el 6

514
00:33:26,299 --> 00:33:27,819
y aquí tenemos

515
00:33:27,819 --> 00:33:30,900
nuestro MCM de antes

516
00:33:30,900 --> 00:33:32,980
perfecto y bonito

517
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en 30 con todos estos múltiplos

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inicia, funciona

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y ahora sí que hemos terminado