1
00:00:01,459 --> 00:00:11,160
Un saludo, alumnos de 1º de bachillerato. Vamos con otro vídeo. Como durante esta semana hemos empezado las aplicaciones de la dinámica Fuerzas Reales,

2
00:00:11,779 --> 00:00:16,820
todo esto que hemos visto de fuerza de buque, peso, normal, fuerza de abrazamiento, tensión, etc.

3
00:00:17,480 --> 00:00:24,320
Como lo hemos visto en muy poquito tiempo, con el tema de la semipresencialidad, solo hemos tenido una clase con un subgrupo y otra clase con otro subgrupo.

4
00:00:24,320 --> 00:00:26,480
encima la clase de jueves que ha sido

5
00:00:26,480 --> 00:00:28,239
como tenemos menos tiempo

6
00:00:28,239 --> 00:00:29,960
un poquito apretada, pues

7
00:00:29,960 --> 00:00:32,579
me he propuesto hacer este vídeo como apoyo

8
00:00:32,579 --> 00:00:34,579
para que podáis hacer la tarea, para que podáis

9
00:00:34,579 --> 00:00:36,719
comprender mejor cómo funcionan estas fuerzas

10
00:00:36,719 --> 00:00:38,560
aparte de lo que veamos la semana

11
00:00:38,560 --> 00:00:40,619
que viene, que la semana que viene vamos a seguir trabajando

12
00:00:40,619 --> 00:00:42,600
en otra clase de ejercicio, pero bueno

13
00:00:42,600 --> 00:00:44,039
quiero hacer un vídeo de apoyo

14
00:00:44,039 --> 00:00:46,780
para ayudaros este fin de semana con la tarea

15
00:00:46,780 --> 00:00:48,579
la tarea tiene

16
00:00:48,579 --> 00:00:50,579
menos dificultad que los ejercicios que quiero hacer

17
00:00:50,579 --> 00:00:52,340
yo ahora, de dos modos

18
00:00:52,340 --> 00:00:54,240
los que haré yo ahora van a ir en

19
00:00:54,240 --> 00:00:56,399
dificultad creciente. Vamos a hacer

20
00:00:56,399 --> 00:00:58,380
dos. Los ejercicios, bueno, no son

21
00:00:58,380 --> 00:01:00,240
de vuestro libro. Sabéis que yo algunas veces

22
00:01:00,240 --> 00:01:02,479
hago ejercicios de la editorial

23
00:01:02,479 --> 00:01:03,340
de SEM.

24
00:01:04,079 --> 00:01:06,299
Pues aquí son dos de este otro libro.

25
00:01:06,700 --> 00:01:08,359
Pero bueno, son ejercicios de aplicaciones de la

26
00:01:08,359 --> 00:01:09,819
dinámica donde se aplica todo igual.

27
00:01:10,599 --> 00:01:12,599
Este ejercicio, ejercicio 30,

28
00:01:14,019 --> 00:01:14,480
nos pone

29
00:01:14,480 --> 00:01:16,359
en esta figura, que nos representa

30
00:01:16,359 --> 00:01:18,400
la figura. La verdad es que eso nos da bastante ayuda.

31
00:01:19,500 --> 00:01:20,459
Nos dicen que hay una fuerza

32
00:01:20,459 --> 00:01:21,120
horizontal

33
00:01:21,120 --> 00:01:24,719
que es esta de aquí pintada de color verde

34
00:01:24,719 --> 00:01:27,140
que tiran de esta masa 1

35
00:01:27,140 --> 00:01:28,400
que nos dan aquí su masa

36
00:01:28,400 --> 00:01:30,920
tiran de esta masa en este sentido

37
00:01:30,920 --> 00:01:31,900
en este sentido horizontal

38
00:01:31,900 --> 00:01:33,959
y gracias a esta fuerza

39
00:01:33,959 --> 00:01:36,260
este cuerpo, el cuerpo 1

40
00:01:36,260 --> 00:01:38,739
avanza, se desplaza 5 metros

41
00:01:38,739 --> 00:01:40,939
en un tiempo de 3,5 segundos

42
00:01:40,939 --> 00:01:42,659
vale

43
00:01:42,659 --> 00:01:44,299
pues

44
00:01:44,299 --> 00:01:46,840
gracias a esta fuerza este cuerpo

45
00:01:46,840 --> 00:01:49,439
avanza en 3,5 segundos

46
00:01:49,439 --> 00:01:50,140
5 metros

47
00:01:50,859 --> 00:01:54,319
Nos pregunta cuál es la tensión que tiene la cuerda en este sistema

48
00:01:54,319 --> 00:01:57,980
y cuál es la fuerza con la que estamos tirando.

49
00:01:59,560 --> 00:02:00,180
Muy bien.

50
00:02:02,819 --> 00:02:05,359
Aquí vamos a ver con calma qué es lo que tenemos.

51
00:02:05,599 --> 00:02:06,060
No hay prisa.

52
00:02:06,780 --> 00:02:08,639
Por Dios mío, no tenemos prisa.

53
00:02:10,400 --> 00:02:11,879
Aquí tenemos un cuerpo, una masa.

54
00:02:12,360 --> 00:02:14,699
Un objeto que está sobre un plano horizontal.

55
00:02:15,139 --> 00:02:17,159
No sé muy bien porque es más o menos el mismo color que el fondo,

56
00:02:17,319 --> 00:02:18,979
pero aquí hay un objeto que está sobre un plano.

57
00:02:21,069 --> 00:02:22,629
Y tiramos con una cierta fuerza.

58
00:02:22,629 --> 00:02:25,330
esta fuerza es una fuerza de empuje

59
00:02:25,330 --> 00:02:27,050
que hacemos nosotros, es artificial

60
00:02:27,050 --> 00:02:29,210
pero hay otras fuerzas que son

61
00:02:29,210 --> 00:02:31,430
naturales, el peso, siempre que

62
00:02:31,430 --> 00:02:32,729
haya una

63
00:02:32,729 --> 00:02:35,069
siempre que estemos en un planeta va a haber un peso

64
00:02:35,069 --> 00:02:37,330
y el peso, como ya os comenté en clase

65
00:02:37,330 --> 00:02:38,810
siempre va dirigido hacia abajo

66
00:02:38,810 --> 00:02:40,490
en sentido vertical negativo

67
00:02:40,490 --> 00:02:43,189
como está apoyado sobre una superficie

68
00:02:43,189 --> 00:02:45,150
tenemos aquí la normal

69
00:02:45,150 --> 00:02:46,990
hacia arriba, ¿de acuerdo?

70
00:02:47,430 --> 00:02:49,710
siempre que un cuerpo se apoya en una superficie

71
00:02:49,710 --> 00:02:50,629
aparece una normal

72
00:02:50,629 --> 00:02:52,949
en sentido contrario al peso

73
00:02:52,949 --> 00:02:53,629
que en este caso

74
00:02:53,629 --> 00:02:57,150
al ser una fuerza de reacción tiene sentido contrario al peso

75
00:02:57,150 --> 00:02:59,310
pues en este caso tiene sentido positivo

76
00:02:59,310 --> 00:02:59,930
de eje vertical

77
00:02:59,930 --> 00:03:03,150
como aquí tenemos una cuerda que une

78
00:03:03,150 --> 00:03:04,990
dos masas a través de una polea

79
00:03:04,990 --> 00:03:07,069
pues esta cuerda

80
00:03:07,069 --> 00:03:09,250
en esta cuerda aparece otra fuerza

81
00:03:09,250 --> 00:03:10,090
que es la tensión

82
00:03:10,090 --> 00:03:13,030
y la tensión como os comenté en clase

83
00:03:13,030 --> 00:03:15,069
va a dirigir siempre del cuerpo

84
00:03:15,069 --> 00:03:17,009
hacia la polea, siempre del objeto

85
00:03:17,009 --> 00:03:18,870
hacia la polea, siempre tiene ese sentido

86
00:03:20,759 --> 00:03:26,319
Bueno, eso es lo que tenemos en este cuerpo número uno apoyado sobre esta superficie.

87
00:03:26,719 --> 00:03:27,979
Aquí tenemos otro segundo cuerpo.

88
00:03:28,819 --> 00:03:31,300
Este segundo cuerpo está colgando a través de la cuerda.

89
00:03:31,840 --> 00:03:35,539
Por lo tanto, como va colgando, no está apoyado en ninguna superficie.

90
00:03:36,199 --> 00:03:42,039
Como no está apoyado en ninguna superficie, este segundo cuerpo, cuya masa nos da aquí también, no tiene fuerza normal.

91
00:03:42,419 --> 00:03:46,319
Pero como está dentro del planeta Tierra, sigue teniendo peso.

92
00:03:46,719 --> 00:03:51,599
Y como está unido a una cuerda, sigue teniendo esta fuerza de tensión.

93
00:03:51,620 --> 00:03:56,000
Y como la tensión va dirigida del cuerpo hacia la polea, ahora la tensión va hacia arriba.

94
00:03:56,719 --> 00:04:00,939
Entonces tenemos dos cuerpos y tenemos aquí lo que se llama diagrama de fuerzas.

95
00:04:01,259 --> 00:04:06,520
El diagrama de fuerzas es básicamente representar las flechitas como vectores, todas las fuerzas que aparecen.

96
00:04:06,759 --> 00:04:10,039
Repito, en la masa número 1, el peso siempre.

97
00:04:10,740 --> 00:04:12,400
La normal porque está sobre una superficie.

98
00:04:13,000 --> 00:04:15,400
La tensión porque está atada a una cuerda.

99
00:04:15,400 --> 00:04:22,160
Y una fuerza que nos dice el ejercicio con la que estamos tirando nosotros para que avance esos 5 metros en 3,5 segundos.

100
00:04:23,180 --> 00:04:31,040
Y luego, este otro cuerpo que tiene el peso, siempre, el peso siempre va a estar ahí, y la tensión porque está unida a una cuerda.

101
00:04:31,540 --> 00:04:35,540
Como no hay una superficie que lo apoye, no hay normal.

102
00:04:37,620 --> 00:04:42,180
Nos han, quizás no esté cayendo, quizás alguno de vosotros sí, nos han ahorrado una fuerza.

103
00:04:43,139 --> 00:04:44,959
No nos hablan por ninguna parte de rozamiento.

104
00:04:45,399 --> 00:04:47,779
Pues mira, si no nos hablan de rozamiento, perfecto.

105
00:04:48,360 --> 00:04:49,819
Es que no se considera esa fuerza.

106
00:04:50,500 --> 00:04:53,939
Hay muchos ejercicios en los que el rozamiento es muy pequeño,

107
00:04:54,079 --> 00:04:56,259
o no existe, o no se considera.

108
00:04:56,519 --> 00:04:58,259
Si es muy pequeño, se puede considerar despreciable,

109
00:04:58,360 --> 00:05:00,920
no entran las cuantas, y eso que nos ahorramos.

110
00:05:01,360 --> 00:05:03,939
Este caso, que es un poquito más sencillo que el siguiente que veremos,

111
00:05:04,000 --> 00:05:04,819
que se habla de rozamiento,

112
00:05:05,300 --> 00:05:07,079
pues en este caso nos ahorramos el rozamiento

113
00:05:07,079 --> 00:05:08,959
y tenemos en cuenta las demás fuerzas.

114
00:05:10,180 --> 00:05:11,019
Vamos a resolverlo.

115
00:05:11,019 --> 00:05:22,379
Entonces, como decíamos, yo tiro con una fuerza y avanza 5 metros en 3,5 segundos debido a la fuerza que yo he provocado.

116
00:05:23,040 --> 00:05:26,300
Lo que yo voy a hacer va a ser calcular la aceleración.

117
00:05:27,560 --> 00:05:30,579
Fijaos, la aceleración la voy a dibujar aquí.

118
00:05:32,220 --> 00:05:38,360
La aceleración aparece sobre esta masa, claro, si tiro con una fuerza aparece una aceleración según la segunda ley de Newton.

119
00:05:38,360 --> 00:05:40,579
la aceleración

120
00:05:40,579 --> 00:05:43,139
como una aceleración tangencial

121
00:05:43,139 --> 00:05:44,680
lleva este sentido

122
00:05:44,680 --> 00:05:46,000
lo dibujamos así con la flechita

123
00:05:46,000 --> 00:05:49,439
pero como la cuerda

124
00:05:49,439 --> 00:05:51,019
une las dos masas

125
00:05:51,019 --> 00:05:53,779
aquí aparece otra aceleración

126
00:05:53,779 --> 00:05:55,399
sobre la masa

127
00:05:55,399 --> 00:05:56,560
esta número 2

128
00:05:56,560 --> 00:05:57,939
de 7,5 kilos

129
00:05:57,939 --> 00:05:59,699
aparece otra aceleración

130
00:05:59,699 --> 00:06:00,959
lo único que como la polea

131
00:06:00,959 --> 00:06:02,199
cambia la dirección de la cuerda

132
00:06:02,199 --> 00:06:04,220
esta aceleración va dirigida

133
00:06:04,220 --> 00:06:05,160
en este sentido

134
00:06:05,160 --> 00:06:07,819
cuando yo tiro de una masa

135
00:06:07,819 --> 00:06:09,319
la otra se va elevando

136
00:06:09,319 --> 00:06:12,100
y muy importante como expliqué en clase

137
00:06:12,100 --> 00:06:14,040
como la cuerda es inextensible

138
00:06:14,040 --> 00:06:15,120
no se va estirando

139
00:06:15,120 --> 00:06:17,360
eso no puede suceder

140
00:06:17,360 --> 00:06:20,339
lo que avanza una masa

141
00:06:20,339 --> 00:06:22,199
es lo que asciende la otra

142
00:06:22,199 --> 00:06:24,420
lo que se acelera una masa

143
00:06:24,420 --> 00:06:26,300
en sentido horizontal tiene que ser

144
00:06:26,300 --> 00:06:28,180
la misma aceleración con la que se eleva

145
00:06:28,180 --> 00:06:29,319
la masa número 2

146
00:06:29,319 --> 00:06:30,600
eso es súper importante

147
00:06:30,600 --> 00:06:33,439
que la aceleración aunque tenga sentidos diferentes

148
00:06:33,439 --> 00:06:34,939
o direcciones diferentes

149
00:06:34,939 --> 00:06:36,560
el módulo es el mismo

150
00:06:36,560 --> 00:06:38,959
y bueno, como la aceleración es un vector

151
00:06:38,959 --> 00:06:41,399
le voy a poner aquí cutremente la flechita de vector

152
00:06:41,399 --> 00:06:43,800
y aquí

153
00:06:43,800 --> 00:06:45,740
y apañado

154
00:06:45,740 --> 00:06:46,920
bueno

155
00:06:46,920 --> 00:06:49,439
como decía, lo primero que voy a hacer

156
00:06:49,439 --> 00:06:50,740
va a ser calcular la aceleración

157
00:06:50,740 --> 00:06:53,160
para que yo pueda calcular esa aceleración

158
00:06:53,160 --> 00:06:55,600
avanza 5 metros en 3,5 segundos

159
00:06:55,600 --> 00:06:57,459
cualquiera de las dos

160
00:06:57,459 --> 00:06:59,319
tarda el mismo tiempo en avanzar

161
00:06:59,319 --> 00:07:00,459
a la misma distancia, por lo tanto

162
00:07:00,459 --> 00:07:02,779
voy a

163
00:07:02,779 --> 00:07:04,259
ampliar esto un poquito

164
00:07:04,259 --> 00:07:09,449
para que me dé espacio para escribir

165
00:07:09,449 --> 00:07:14,089
calculo la aceleración

166
00:07:14,089 --> 00:07:17,240
aplicando

167
00:07:17,240 --> 00:07:21,139
una idea de cinemática

168
00:07:21,139 --> 00:07:23,500
la expresión

169
00:07:23,500 --> 00:07:26,060
del movimiento

170
00:07:26,060 --> 00:07:27,779
rectilíneo uniformemente acelerado

171
00:07:27,779 --> 00:07:29,420
en general era

172
00:07:29,420 --> 00:07:31,399
R es igual a

173
00:07:31,399 --> 00:07:33,300
R0 más

174
00:07:33,300 --> 00:07:35,459
V inicial por tiempo

175
00:07:35,459 --> 00:07:37,759
más

176
00:07:37,759 --> 00:07:38,980
un medio

177
00:07:38,980 --> 00:07:40,920
de la aceleración

178
00:07:40,920 --> 00:07:43,439
corre el tiempo al cuadrado

179
00:07:43,439 --> 00:07:44,839
como aquí no puedo poner potencias

180
00:07:44,839 --> 00:07:47,160
que sepáis que este sombrero

181
00:07:47,160 --> 00:07:49,560
este circunflejo representa lo que sería

182
00:07:49,560 --> 00:07:50,500
elevado al cuadrado

183
00:07:50,500 --> 00:07:53,399
bueno

184
00:07:53,399 --> 00:07:57,019
he planteado la ecuación del movimiento rectilíneo en uniforme

185
00:07:57,019 --> 00:07:59,199
y acelerado, la posición inicial

186
00:07:59,199 --> 00:08:00,519
esto ya lo he comentado

187
00:08:00,519 --> 00:08:02,899
lo puedo considerar siempre que parte del origen

188
00:08:02,899 --> 00:08:05,279
vale, por lo tanto lo puedo hacer 0

189
00:08:05,279 --> 00:08:07,480
y sumar 0, bueno, lo elimino

190
00:08:07,480 --> 00:08:09,139
y también es importante

191
00:08:09,139 --> 00:08:10,000
en esta figura

192
00:08:10,000 --> 00:08:12,560
nos hablan de la fuerza horizontal, tal

193
00:08:12,560 --> 00:08:16,560
Pero muy importante, nos dicen que se parte del reposo

194
00:08:16,560 --> 00:08:19,079
Lo estoy señalando aquí y vos no lo estáis viendo

195
00:08:19,079 --> 00:08:20,879
Pero pone aquí que parte del reposo

196
00:08:20,879 --> 00:08:24,120
Si parte del reposo, la velocidad inicial es 0

197
00:08:24,120 --> 00:08:27,199
Y 0 por t se me va también

198
00:08:27,199 --> 00:08:29,540
Y fijaos que ecuación tan bonita me ha quedado

199
00:08:29,540 --> 00:08:35,120
El espacio recorrido es igual a 1 medio de la aceleración por el tiempo al cuadrado

200
00:08:35,120 --> 00:08:37,720
Sustituyendo los valores

201
00:08:37,720 --> 00:08:44,940
Tengo que el espacio recorrido de 5 metros es igual a 1 medio

202
00:08:44,940 --> 00:08:47,039
de la aceleración

203
00:08:47,039 --> 00:08:49,740
por, el tiempo también me lo dan

204
00:08:49,740 --> 00:08:51,320
3,5 al cuadrado

205
00:08:51,320 --> 00:08:54,080
puedo calcular la aceleración

206
00:08:54,080 --> 00:08:56,720
el 1 medio pasa multiplicando por 2

207
00:08:56,720 --> 00:08:58,919
entonces despejo

208
00:08:58,919 --> 00:09:00,980
y la aceleración

209
00:09:00,980 --> 00:09:01,419
me queda

210
00:09:01,419 --> 00:09:03,659
5

211
00:09:03,659 --> 00:09:07,159
por 2, este 1 medio repito pasa multiplicando

212
00:09:07,159 --> 00:09:08,980
y el 3,5 al cuadrado pasa

213
00:09:08,980 --> 00:09:14,019
dividiendo, si hacéis esta cuenta

214
00:09:14,019 --> 00:09:15,659
yo la he hecho ya, bueno

215
00:09:15,659 --> 00:09:17,700
yo os animo a que hagáis el ejercicio

216
00:09:17,700 --> 00:09:20,759
con folio y que hagáis las cuentas

217
00:09:20,759 --> 00:09:22,139
conforme las hago yo con el calculador

218
00:09:22,139 --> 00:09:24,620
entonces, para conseguir la cuenta

219
00:09:24,620 --> 00:09:25,379
debería ser el mismo

220
00:09:25,379 --> 00:09:27,340
a ver si os sale

221
00:09:27,340 --> 00:09:29,980
lo apunto por aquí

222
00:09:29,980 --> 00:09:31,759
0,8163

223
00:09:31,759 --> 00:09:38,429
metros partido por segundo al cuadrado

224
00:09:38,429 --> 00:09:42,169
ya he calculado el módulo de la aceleración

225
00:09:42,169 --> 00:09:43,970
esta es la aceleración con la que va a avanzar

226
00:09:43,970 --> 00:09:45,669
esta masa y con la que va a subir esta otra masa

227
00:09:45,669 --> 00:09:47,909
como tenemos distintas direcciones

228
00:09:47,909 --> 00:09:49,490
yo aquí he utilizado

229
00:09:49,490 --> 00:09:51,090
en lugar de utilizar más o menos

230
00:09:51,090 --> 00:09:53,629
media de este cuadrado, lo he elegido

231
00:09:53,629 --> 00:09:54,210
todo positivo.

232
00:09:55,990 --> 00:09:57,350
Simplemente me interesa el módulo

233
00:09:57,350 --> 00:09:59,809
y lo he sustituido, he usado

234
00:09:59,809 --> 00:10:01,250
la fórmula del movimiento

235
00:10:01,250 --> 00:10:03,649
uniformemente acelerado, utilizando

236
00:10:03,649 --> 00:10:05,570
el signo positivo. Ahora cuando hago

237
00:10:05,570 --> 00:10:07,590
un tratamiento de vectores, que es lo que voy a hacer ahora

238
00:10:07,590 --> 00:10:09,570
y es importante, ya veremos

239
00:10:09,570 --> 00:10:11,190
el sentido positivo o sentido negativo.

240
00:10:12,389 --> 00:10:13,789
Pero ahora mismo me interesaba

241
00:10:13,789 --> 00:10:15,549
simplemente calcular cuánto vale la filación.

242
00:10:16,230 --> 00:10:17,570
Entonces para poner un poco más limpio

243
00:10:17,570 --> 00:10:20,210
quito la cuenta y pongo el resultado de la aceleración

244
00:10:20,210 --> 00:10:20,730
que tengo aquí

245
00:10:20,730 --> 00:10:23,370
eso es lo que vale la aceleración

246
00:10:23,370 --> 00:10:26,049
un número bastante feo, pero bueno, es lo que hay

247
00:10:26,049 --> 00:10:27,450
entonces

248
00:10:27,450 --> 00:10:29,669
yo tengo que esta es la aceleración con la que

249
00:10:29,669 --> 00:10:31,610
desplazo horizontalmente esta masa

250
00:10:31,610 --> 00:10:33,370
y elevo

251
00:10:33,370 --> 00:10:34,789
esta otra masa

252
00:10:34,789 --> 00:10:38,090
recordemos, me preguntan, ¿qué fuerza es

253
00:10:38,090 --> 00:10:40,090
con la que estoy tirando y cuál es la tensión

254
00:10:40,090 --> 00:10:40,909
que tiene la cuerda?

255
00:10:42,269 --> 00:10:43,909
para poder calcular esto

256
00:10:43,909 --> 00:10:46,129
tengo que aplicar las leyes

257
00:10:46,129 --> 00:10:52,269
de Newton. Yo tengo la aceleración, con eso puedo calcular la fuerza. Entonces, hasta,

258
00:10:52,450 --> 00:11:02,190
por ejemplo, a la masa número uno, yo le puedo aplicar la segunda ley de Newton porque

259
00:11:02,190 --> 00:11:14,000
se está acelerando. Aplico la segunda ley de Newton a la primera masa. La segunda ley

260
00:11:14,000 --> 00:11:19,480
de Newton es la resultante de las fuerzas es igual al producto de la masa por la aceleración.

261
00:11:19,779 --> 00:11:26,460
Si la aceleración es horizontal, yo solo tengo que considerar las fuerzas que están en el eje horizontal.

262
00:11:27,259 --> 00:11:29,720
Esto es una idea que no me canso de repetir.

263
00:11:30,159 --> 00:11:33,460
Lo que sucede en el eje horizontal es independiente de lo que sucede en el eje vertical.

264
00:11:34,240 --> 00:11:39,480
El peso y la normal son perpendiculares a la aceleración, por lo tanto no influyen aquí en la aceleración.

265
00:11:40,039 --> 00:11:40,720
Muy importante.

266
00:11:41,700 --> 00:11:46,419
Están dibujadas porque así completamos el diagrama de fuerzas, pero aquí no se usan.

267
00:11:46,419 --> 00:11:49,159
como la aceleración es horizontal

268
00:11:49,159 --> 00:11:50,100
sigue el eje X

269
00:11:50,100 --> 00:11:53,019
solo considero las fuerzas

270
00:11:53,019 --> 00:11:54,360
que están en el eje X

271
00:11:54,360 --> 00:11:56,120
pues entonces

272
00:11:56,120 --> 00:11:58,220
voy a ponerlo como

273
00:11:58,220 --> 00:12:00,539
voy a hacer una suma de vectores

274
00:12:00,539 --> 00:12:02,000
voy a poner al principio el tubo positivo

275
00:12:02,000 --> 00:12:04,500
y ahora veo cuál es realmente

276
00:12:04,500 --> 00:12:08,830
la dirección de sentido

277
00:12:08,830 --> 00:12:11,429
como son vectores, le voy a poner la ficha del vector

278
00:12:11,429 --> 00:12:12,570
que es todo un poquito tortura

279
00:12:12,570 --> 00:12:17,480
pero bueno, este es otro vector, la tensión

280
00:12:17,480 --> 00:12:20,259
y el producto de la masa 1

281
00:12:20,259 --> 00:12:21,159
porque estoy considerando

282
00:12:21,159 --> 00:12:23,620
la primera masa ahora, masa 1

283
00:12:23,620 --> 00:12:24,340
por la aceleración

284
00:12:24,340 --> 00:12:33,259
bueno, si, sigo por aquí

285
00:12:33,259 --> 00:12:36,279
pues esto es igual

286
00:12:36,279 --> 00:12:38,659
a, fijaos

287
00:12:38,659 --> 00:12:40,539
la fuerza, ahora es cuando de verdad voy a mirarla

288
00:12:40,539 --> 00:12:42,080
vectorialmente y voy a ver el sentido que tiene

289
00:12:42,080 --> 00:12:44,759
la fuerza va hacia la izquierda, eso es sentido

290
00:12:44,759 --> 00:12:46,659
negativo, pues entonces la fuerza

291
00:12:46,659 --> 00:12:47,100
es

292
00:12:47,100 --> 00:12:50,600
menos si, ¿de acuerdo?

293
00:12:51,460 --> 00:12:52,379
lleva un sentido negativo

294
00:12:52,379 --> 00:12:54,559
la tensión, como va de la masa

295
00:12:54,559 --> 00:12:56,460
a la polea, ahora lleva un sentido positivo

296
00:12:56,460 --> 00:13:01,620
es igual a la masa 1 por la aceleración

297
00:13:01,620 --> 00:13:03,200
y la aceleración

298
00:13:03,200 --> 00:13:04,919
tal como está aquí representada

299
00:13:04,919 --> 00:13:06,600
la vemos bien, también lleva sentido negativo

300
00:13:06,600 --> 00:13:10,929
como están en todos los términos

301
00:13:10,929 --> 00:13:11,809
este factor I

302
00:13:11,809 --> 00:13:14,789
el vector unitario del eje horizontal

303
00:13:14,789 --> 00:13:17,190
como aparece en todos los términos se puede simplificar

304
00:13:17,190 --> 00:13:18,210
pero se simplifica

305
00:13:18,210 --> 00:13:21,070
ojo, se simplifica solo

306
00:13:21,070 --> 00:13:23,389
la I, el signo se queda

307
00:13:23,389 --> 00:13:25,350
y como el signo se queda

308
00:13:25,350 --> 00:13:26,029
lo pongo delante

309
00:13:26,029 --> 00:13:27,690
aquí se nos va la I

310
00:13:27,690 --> 00:13:29,929
aquí el signo este menos

311
00:13:29,929 --> 00:13:31,230
lo pongo delante

312
00:13:31,230 --> 00:13:34,940
y esto lo puedo ya eliminar

313
00:13:34,940 --> 00:13:38,519
por lo tanto, una vez que he sustituido ya el significado vectorial

314
00:13:38,519 --> 00:13:39,559
me da hacia dónde va el sentido

315
00:13:39,559 --> 00:13:42,899
la fuerza va en sentido negativo, la tensión va en sentido positivo

316
00:13:42,899 --> 00:13:44,600
y la aceleración en sentido negativo

317
00:13:44,600 --> 00:13:46,120
bueno

318
00:13:46,120 --> 00:13:48,820
como no quiero que nos estorben

319
00:13:48,820 --> 00:13:49,960
aquí tanta letra

320
00:13:49,960 --> 00:13:52,019
la masa 1 es un dato que yo tengo

321
00:13:52,019 --> 00:13:53,399
me lo he calculado a 5,2 kilos

322
00:13:53,399 --> 00:13:56,759
y la aceleración la he calculado antes, es 0,81

323
00:13:56,759 --> 00:13:59,000
por lo tanto, si hacemos esa cuenta

324
00:13:59,000 --> 00:14:01,080
a mí me da menos 4

325
00:14:01,080 --> 00:14:02,820
repito, esto vale

326
00:14:02,820 --> 00:14:04,820
5,2 por

327
00:14:04,820 --> 00:14:07,659
0,8163

328
00:14:07,659 --> 00:14:09,179
si hacéis esa cuenta sale

329
00:14:09,179 --> 00:14:10,200
menos 4

330
00:14:10,200 --> 00:14:13,240
con 2,4,5

331
00:14:13,240 --> 00:14:17,769
he aplicado la segunda ley de Newton

332
00:14:17,769 --> 00:14:19,649
paso por paso

333
00:14:19,649 --> 00:14:21,450
como habéis visto y he llegado a esta expresión

334
00:14:21,450 --> 00:14:23,690
menos fuerza más tensión es igual

335
00:14:23,690 --> 00:14:24,190
a este valor

336
00:14:24,190 --> 00:14:27,250
es precisamente una ecuación con dos incógnitas

337
00:14:27,250 --> 00:14:27,990
no la puedo resolver

338
00:14:27,990 --> 00:14:30,029
¿qué puedo hacer entonces?

339
00:14:30,029 --> 00:14:32,470
Pues tengo otro objeto aquí

340
00:14:32,470 --> 00:14:33,789
Tengo otro cuerpo ahí

341
00:14:33,789 --> 00:14:36,509
Voy a aplicar la segunda ley de Newton a ese otro cuerpo

342
00:14:36,509 --> 00:14:38,330
Y saco otra ecuación, que para eso está

343
00:14:38,330 --> 00:14:40,009
Pues bueno

344
00:14:40,009 --> 00:14:42,009
Vamos para acá

345
00:14:42,009 --> 00:14:47,659
Aquí, bien espaciado

346
00:14:47,659 --> 00:14:49,200
Aplico ahora

347
00:14:49,200 --> 00:14:52,889
La segunda ley de Newton

348
00:14:52,889 --> 00:14:55,370
¿Por qué segunda ley? Porque también se acelera

349
00:14:55,370 --> 00:14:57,250
Como vemos aquí también hay una aceleración

350
00:14:57,250 --> 00:14:59,230
Pues también es la segunda ley de Newton

351
00:14:59,230 --> 00:15:02,460
A la segunda masa

352
00:15:02,460 --> 00:15:03,539
Le toca

353
00:15:03,539 --> 00:15:07,980
Bueno, pues la segunda masa tengo también

354
00:15:07,980 --> 00:15:10,879
ahora la aceleración es en el eje vertical

355
00:15:10,879 --> 00:15:12,720
como la aceleración es en el eje vertical

356
00:15:12,720 --> 00:15:15,080
solo voy a considerar fuerzas en el eje vertical

357
00:15:15,080 --> 00:15:17,139
tengo la tensión

358
00:15:17,139 --> 00:15:18,460
en el eje vertical

359
00:15:18,460 --> 00:15:20,799
tengo el peso

360
00:15:20,799 --> 00:15:22,580
de la segunda masa en el eje vertical

361
00:15:22,580 --> 00:15:23,860
aquí tengo

362
00:15:23,860 --> 00:15:25,519
que eso debe ser igual

363
00:15:25,519 --> 00:15:28,899
a la masa 2 por la aceleración

364
00:15:28,899 --> 00:15:30,840
la resultante

365
00:15:30,840 --> 00:15:31,620
de las fuerzas

366
00:15:31,620 --> 00:15:34,320
la suma total vectorial de las fuerzas

367
00:15:34,320 --> 00:15:35,940
es igual a masa por aceleración

368
00:15:35,940 --> 00:15:41,700
Si hubiera una tercera fuerza, en el eje vertical la consideraría también, pero como solo hay estas dos, solo utilizo estas dos.

369
00:15:42,120 --> 00:15:52,289
Y como son vectores, le pongo las flechitas para ser correctos, al peso también le pongo las flechitas, y a la aceleración le pongo las flechitas.

370
00:15:58,299 --> 00:16:08,159
Sigo. Voy a, igual que antes, a ver el centricador que tienen los vectores.

371
00:16:09,039 --> 00:16:14,019
La tensión. La tensión tiene sentido positivo porque va hacia arriba, del eje vertical.

372
00:16:14,019 --> 00:16:17,779
Siempre repito, de la masa a la polaridad.

373
00:16:18,039 --> 00:16:22,600
Vector J, bueno, me queda el 5 un pedazo de fuera, pero no puedo ponerlo como en la isla, tira.

374
00:16:23,019 --> 00:16:24,519
Desgraciadamente, me queda un poquito más cero.

375
00:16:25,659 --> 00:16:27,620
El peso lleva sentido negativo.

376
00:16:28,820 --> 00:16:36,039
Bueno, más, perdón, más el peso 2 con sentido negativo.

377
00:16:39,240 --> 00:16:44,539
Y es igual al producto de la masa 2 por la aceleración que lleva sentido positivo.

378
00:16:44,539 --> 00:16:46,519
al tirar la otra masa

379
00:16:46,519 --> 00:16:48,779
la masa segunda

380
00:16:48,779 --> 00:16:50,299
asciende, por lo tanto

381
00:16:50,299 --> 00:16:52,200
J positivo

382
00:16:52,200 --> 00:16:53,960
pues voy a hacer como antes

383
00:16:53,960 --> 00:16:57,080
como está el vector unitario en todos los términos

384
00:16:57,080 --> 00:16:58,879
lo puedo eliminar

385
00:16:58,879 --> 00:17:00,320
pero cuidado que aquí

386
00:17:00,320 --> 00:17:02,419
donde estoy en el peso, al eliminarlo

387
00:17:02,419 --> 00:17:05,119
sí que me persiste el signo negativo que voy a sacar aquí delante

388
00:17:05,119 --> 00:17:06,859
y lo quito

389
00:17:06,859 --> 00:17:07,480
de aquí atrás

390
00:17:07,480 --> 00:17:10,359
aquí como también tenemos signo positivo

391
00:17:10,359 --> 00:17:11,420
nos queda así

392
00:17:11,420 --> 00:17:15,279
he llegado hasta otra ecuación

393
00:17:15,279 --> 00:17:18,380
y el peso, que por suerte

394
00:17:18,380 --> 00:17:20,559
el peso tiene siempre una fórmula

395
00:17:20,559 --> 00:17:22,519
que es la misma, recordad

396
00:17:22,519 --> 00:17:24,359
masa 2 en este caso por

397
00:17:24,359 --> 00:17:26,119
gravedad, sustituyo la fórmula

398
00:17:26,119 --> 00:17:28,500
y llega hasta toda la ecuación, tensión

399
00:17:28,500 --> 00:17:30,240
menos masa 2 por gravedad

400
00:17:30,240 --> 00:17:31,839
es igual a masa 2 por aceleración

401
00:17:31,839 --> 00:17:33,920
todo esto que tiene tanta letruja

402
00:17:33,920 --> 00:17:36,059
puedo sustituir valores

403
00:17:36,059 --> 00:17:44,990
entonces

404
00:17:44,990 --> 00:17:49,609
sigo por aquí, tensión

405
00:17:49,609 --> 00:17:51,269
menos masa 2

406
00:17:51,269 --> 00:17:53,890
que me dicen aquí que vale 7,5 kilos

407
00:17:53,890 --> 00:17:56,390
7,5 por la gravedad

408
00:17:56,390 --> 00:17:58,410
que siempre estamos en la Tierra

409
00:17:58,410 --> 00:18:00,329
a no ser que nos digan otra cosa

410
00:18:00,329 --> 00:18:02,230
9,8, voy a hacer esa cuenta

411
00:18:02,230 --> 00:18:03,710
para ahorrar tal, vale

412
00:18:03,710 --> 00:18:05,829
si hacemos esa cuenta sale

413
00:18:05,829 --> 00:18:07,869
73,5

414
00:18:07,869 --> 00:18:10,630
me ha salido a mí antes, espero no verme equivocado

415
00:18:10,630 --> 00:18:12,349
73,5

416
00:18:12,349 --> 00:18:14,390
es igual a

417
00:18:14,390 --> 00:18:15,809
más a 2

418
00:18:15,809 --> 00:18:17,410
7,5

419
00:18:17,410 --> 00:18:20,089
por la aceleración, que no olvidemos que la calculamos antes

420
00:18:20,089 --> 00:18:25,819
0,81, si hacemos esa cuenta

421
00:18:25,819 --> 00:18:26,619
que la podemos hacer

422
00:18:26,619 --> 00:18:31,960
pues a mí me sale 6,112

423
00:18:31,960 --> 00:18:37,809
1,2,2, perdón

424
00:18:37,809 --> 00:18:40,130
fijaos que bien

425
00:18:40,130 --> 00:18:42,650
que al aplicar la segunda ley de Newton

426
00:18:42,650 --> 00:18:43,750
a la segunda masa

427
00:18:43,750 --> 00:18:46,109
puedo calcular la tensión

428
00:18:46,109 --> 00:18:47,049
porque esto pasa sumando

429
00:18:47,049 --> 00:18:49,490
despejo

430
00:18:49,490 --> 00:18:51,789
y la tensión es igual

431
00:18:51,789 --> 00:18:53,769
como el 73 está aquí retando

432
00:18:53,769 --> 00:18:54,470
pasa sumando

433
00:18:54,470 --> 00:18:57,890
más 73,5

434
00:18:57,890 --> 00:19:00,809
más 6,12

435
00:19:00,809 --> 00:19:04,269
y bueno, esta suma da 79,62

436
00:19:04,269 --> 00:19:07,619
ojo, la tensión

437
00:19:07,619 --> 00:19:08,640
¿en qué se mide la tensión?

438
00:19:09,619 --> 00:19:11,119
como fuerza que es en N

439
00:19:11,119 --> 00:19:14,440
quito la cuenta

440
00:19:14,440 --> 00:19:16,960
para que quede más limpio el resultado

441
00:19:16,960 --> 00:19:18,940
pues ya he calculado la tensión

442
00:19:18,940 --> 00:19:21,599
fijaos que bien, que más o menos me cuadra con el resultado

443
00:19:21,599 --> 00:19:23,819
que da aquí el solucionario

444
00:19:23,819 --> 00:19:25,519
y ahora que tengo la tensión

445
00:19:25,519 --> 00:19:27,960
ya puedo

446
00:19:27,960 --> 00:19:30,960
calcular

447
00:19:30,960 --> 00:19:31,900
la fuerza

448
00:19:31,900 --> 00:19:40,609
usando la fórmula del cuerpo primero.

449
00:19:42,900 --> 00:19:45,579
¿A qué fórmula me refiero? A esta de aquí, a la que llegué yo aquí.

450
00:19:46,720 --> 00:19:54,839
Recordemos, menos F más T es igual a menos 4,245.

451
00:19:55,480 --> 00:19:57,400
Como la tensión ya la conozco, vale 79.

452
00:19:57,759 --> 00:20:02,319
Voy a poner aquí su valor, 79 con 62.

453
00:20:03,440 --> 00:20:04,740
Pues tengo que despejar la fuerza.

454
00:20:04,779 --> 00:20:07,420
la fuerza pasa para acá sumando

455
00:20:07,420 --> 00:20:09,079
lo voy a hacer aquí

456
00:20:09,079 --> 00:20:10,519
sobre el mismo dibujo

457
00:20:10,519 --> 00:20:13,720
si la fuerza pasa sumando al otro miembro

458
00:20:13,720 --> 00:20:15,299
pues lo pongo aquí con signo positivo

459
00:20:15,299 --> 00:20:18,240
y ahora el 4,245

460
00:20:18,240 --> 00:20:20,000
que está aquí restando

461
00:20:20,000 --> 00:20:21,000
lo paso al otro miembro

462
00:20:21,000 --> 00:20:25,549
pero ojo

463
00:20:25,549 --> 00:20:26,549
al pasar al otro miembro

464
00:20:26,549 --> 00:20:29,720
cambia de signo

465
00:20:29,720 --> 00:20:32,619
y me queda que la fuerza

466
00:20:32,619 --> 00:20:33,839
es igual a esta cuenta

467
00:20:33,839 --> 00:20:36,779
el signo positivo ya sabéis

468
00:20:36,779 --> 00:20:38,500
que se puede obviar, pues ahora

469
00:20:38,500 --> 00:20:40,619
voy a hacer la cuenta, hago la suma y me sale

470
00:20:40,619 --> 00:20:41,900
83,87

471
00:20:41,900 --> 00:20:44,019
newtons

472
00:20:44,019 --> 00:20:46,380
pues fijaos que bien, que la tensión me sale

473
00:20:46,380 --> 00:20:48,420
prácticamente 80 y la fuerza prácticamente

474
00:20:48,420 --> 00:20:50,680
84, como me dice aquí el solucionario

475
00:20:50,680 --> 00:20:52,519
así es como se ha

476
00:20:52,519 --> 00:20:56,940
resuelto, sé que este ejercicio

477
00:20:56,940 --> 00:20:58,559
es más complejo que lo que tenéis que hacer vosotros

478
00:20:58,559 --> 00:21:00,539
para el fin de semana, pero también es

479
00:21:00,539 --> 00:21:01,039
más completo

480
00:21:01,039 --> 00:21:04,039
si no habéis comprendido algún paso

481
00:21:04,039 --> 00:21:06,799
me podéis preguntar, lo veremos en clase

482
00:21:06,799 --> 00:21:08,599
la próxima semana, ejercicio un poquito más

483
00:21:08,599 --> 00:21:10,720
este nivel. De todos

484
00:21:10,720 --> 00:21:12,559
modos, ¿qué hemos hecho? Primero

485
00:21:12,559 --> 00:21:14,099
hemos calculado la aceleración aplicando

486
00:21:14,099 --> 00:21:16,420
esta expresión que tenemos más que trillada

487
00:21:16,420 --> 00:21:18,440
la del monitor trillado uniformemente acelerado

488
00:21:18,440 --> 00:21:20,700
pues hemos despejado

489
00:21:20,700 --> 00:21:22,619
la aceleración, ese es el valor. Y luego

490
00:21:22,619 --> 00:21:24,440
lo que hemos hecho ha sido aplicar la segunda

491
00:21:24,440 --> 00:21:26,240
línea de Newton a la primera masa

492
00:21:26,240 --> 00:21:28,799
teniendo cuidado con qué sentido van los vectores

493
00:21:28,799 --> 00:21:29,819
del signo

494
00:21:29,819 --> 00:21:32,740
y a la segunda masa

495
00:21:32,740 --> 00:21:34,519
teniendo cuidado también con los signos

496
00:21:34,519 --> 00:21:36,460
y también con las fuerzas que influyen

497
00:21:36,460 --> 00:21:40,200
en el movimiento. Aplicando la segunda ley de Newton y la segunda ley de Newton

498
00:21:40,200 --> 00:21:44,279
llego a las ecuaciones con las que puedo resolver las incógnitas, la tensión y la fuerza.

499
00:21:46,910 --> 00:21:50,289
Si lo repasáis, a nivel matemático no es complejo,

500
00:21:50,349 --> 00:21:54,029
a nivel conceptual es cálculo de la aceleración y cálculo

501
00:21:54,029 --> 00:21:56,569
de fuerzas aplicando la segunda ley de Newton.

502
00:21:58,130 --> 00:22:02,289
Bueno, pues este era el primer ejercicio que quería hacer. Este es un poquito más

503
00:22:02,289 --> 00:22:07,950
complejo, ¿vale? Entonces, cogemos fuerza y vamos a por él.

504
00:22:07,950 --> 00:22:10,250
vamos a leerlo

505
00:22:10,250 --> 00:22:12,309
este ejercicio 31

506
00:22:12,309 --> 00:22:13,430
nos habla de dos cuerpos

507
00:22:13,430 --> 00:22:16,329
uno que tiene una masa de un kilo que tengo aquí dibujado

508
00:22:16,329 --> 00:22:16,849
ojo

509
00:22:16,849 --> 00:22:19,690
el enunciado no daba el dibujo

510
00:22:19,690 --> 00:22:21,829
el dibujo lo estaba yo haciendo antes de empezar el vídeo

511
00:22:21,829 --> 00:22:24,250
con toda mi pericia en paint

512
00:22:24,250 --> 00:22:26,289
como podéis ver me ha quedado maravilloso

513
00:22:26,289 --> 00:22:28,529
pero yo un examen

514
00:22:28,529 --> 00:22:29,250
os lo aportaría

515
00:22:29,250 --> 00:22:31,890
no os pediría que hiciera esta representación

516
00:22:31,890 --> 00:22:33,509
pero bueno sigo

517
00:22:33,509 --> 00:22:35,569
dos cuerpos uno de un kilo y otro de tres kilos

518
00:22:35,569 --> 00:22:37,670
uno descansa

519
00:22:37,670 --> 00:22:39,809
de un kilo sobre un plano horizontal

520
00:22:39,809 --> 00:22:42,130
y otro descanso sobre un plano inclinado

521
00:22:42,130 --> 00:22:43,970
30 grados. He dibujado aquí

522
00:22:43,970 --> 00:22:45,869
la prolongación del horizontal para que veáis

523
00:22:45,869 --> 00:22:47,529
que este plano se ha inclinado 30 grados.

524
00:22:50,670 --> 00:22:51,970
Ambos están unidos por una cuerda.

525
00:22:52,990 --> 00:22:54,450
Claro, para que se unan a través de una cuerda

526
00:22:54,450 --> 00:22:55,670
tengo que añadir esta polia

527
00:22:55,670 --> 00:22:56,910
que he puesto aquí.

528
00:22:58,089 --> 00:23:00,369
Y cuidado, que aquí sí existe

529
00:23:00,369 --> 00:23:02,549
un rozamiento. Nos dan el coeficiente de rozamiento.

530
00:23:03,130 --> 00:23:04,569
Recordad que el coeficiente de rozamiento

531
00:23:04,569 --> 00:23:05,970
se representa con esta letra

532
00:23:05,970 --> 00:23:07,769
que se llama mu. Bueno,

533
00:23:08,710 --> 00:23:09,670
los griegos la llaman mi.

534
00:23:10,009 --> 00:23:13,329
y cuyo valor es 0,1 en toda la superficie.

535
00:23:14,849 --> 00:23:18,130
Nos piden que calculemos la aceleración del sistema y la tensión de la cuerda.

536
00:23:19,190 --> 00:23:19,410
Vale.

537
00:23:20,029 --> 00:23:22,490
El ejercicio es un poquito más complejo, pero vamos a ir poquito a poco.

538
00:23:23,089 --> 00:23:25,309
A ver si no llego a la hora de vídeo, pero bueno.

539
00:23:31,380 --> 00:23:31,880
Vamos a ello.

540
00:23:34,759 --> 00:23:35,259
Primer paso.

541
00:23:36,400 --> 00:23:38,559
Que no cundo el pánico, ese es el primer paso.

542
00:23:39,619 --> 00:23:40,140
Segundo paso.

543
00:23:41,740 --> 00:23:43,059
Hacer los diagramas de fuerzas.

544
00:23:43,779 --> 00:23:49,980
Antes de incluso preguntarme cómo se resuelve, qué aplico, qué ley física,

545
00:23:50,440 --> 00:23:53,000
segunda ley de Newton o movimiento reptilíneo, no.

546
00:23:53,680 --> 00:23:55,019
Vamos a hacer los diagramas de fuerzas.

547
00:23:55,299 --> 00:23:58,000
Repito, diagrama de fuerzas es dibujar las fuerzas.

548
00:23:58,720 --> 00:24:02,500
Hacer dibujitos de las fuerzas con los vectores, en qué sentido van, en qué sentido no van.

549
00:24:03,039 --> 00:24:04,480
Entonces vamos, por ejemplo, con la primera masa.

550
00:24:05,480 --> 00:24:08,819
La primera masa, pues tiene, por un lado, el peso.

551
00:24:09,339 --> 00:24:11,119
El peso yo que sé, lo voy a dibujar de naranja.

552
00:24:11,119 --> 00:24:13,559
y el peso siempre va hacia abajo

553
00:24:13,559 --> 00:24:15,779
hacia el centro de la tierra

554
00:24:15,779 --> 00:24:18,079
no me gusta el naranja

555
00:24:18,079 --> 00:24:19,619
no se ve muy allá

556
00:24:19,619 --> 00:24:21,099
así, marrón

557
00:24:21,099 --> 00:24:26,359
el peso, bueno, el peso del cuerpo 1

558
00:24:26,359 --> 00:24:28,559
peso 1, va hacia abajo

559
00:24:28,559 --> 00:24:31,480
tiene una fórmula que siempre

560
00:24:31,480 --> 00:24:33,380
es la misma, masa por

561
00:24:33,380 --> 00:24:34,819
gravedad

562
00:24:34,819 --> 00:24:37,079
como es un vector le voy a poner la flechita

563
00:24:37,079 --> 00:24:42,960
fijaos, este cuerpo está

564
00:24:42,960 --> 00:24:44,859
apoyado en una superficie, por lo tanto

565
00:24:44,859 --> 00:24:46,839
tendrá que tener una normal

566
00:24:47,259 --> 00:24:48,039
La normal la voy a dibujar.

567
00:24:52,019 --> 00:24:56,039
Como una fuerza de reacción, lleva el sentido contrario del peso y hacia arriba.

568
00:24:57,420 --> 00:25:00,880
Y la normal, como su propio nombre indica, es normal a la superficie,

569
00:25:01,140 --> 00:25:02,759
perpendicular a la superficie.

570
00:25:03,660 --> 00:25:05,519
Pues si es la superficie horizontal, la normal es vertical.

571
00:25:06,720 --> 00:25:08,579
Otro vector, le pongo su flechita.

572
00:25:11,380 --> 00:25:12,640
Vale, ya está en esas dos.

573
00:25:13,599 --> 00:25:14,000
Siguiente.

574
00:25:15,039 --> 00:25:15,680
Hay una cuerda.

575
00:25:15,680 --> 00:25:18,200
Si hay una cuerda, debe haber una tensión.

576
00:25:18,200 --> 00:25:52,099
Como va de la masa a la polea, la tensión aquí es así, la tensión con su pechita de vector y bueno, y como esta masa va cayendo, la masa 2 va cayendo, al tirar de la cuerda hace que la masa 1 se acelere de izquierda a derecha

577
00:25:52,099 --> 00:25:55,299
y como se va acelerando

578
00:25:55,299 --> 00:25:57,660
la aceleración sigue

579
00:25:57,660 --> 00:26:00,869
en este sentido, se acelera

580
00:26:00,869 --> 00:26:02,750
así

581
00:26:02,750 --> 00:26:07,430
tenemos esa aceleración

582
00:26:07,430 --> 00:26:13,970
y como ahora sí hay rozamiento

583
00:26:13,970 --> 00:26:15,630
pues también voy a dibujarlo

584
00:26:15,630 --> 00:26:16,910
voy a dibujar de rojo por ejemplo

585
00:26:16,910 --> 00:26:23,349
el rozamiento siempre se opone al movimiento

586
00:26:23,349 --> 00:26:25,910
si la aceleración hace que se mueva la masa

587
00:26:25,910 --> 00:26:28,309
el rozamiento se opone al

588
00:26:28,309 --> 00:26:30,630
movimiento, lleva sentido contrario

589
00:26:30,630 --> 00:26:32,130
pues esa es

590
00:26:32,130 --> 00:26:33,970
la fuerza de rozamiento

591
00:26:33,970 --> 00:26:38,720
uno. FR1, fuerza de agarracamiento

592
00:26:38,720 --> 00:26:39,000
uno.

593
00:26:40,420 --> 00:26:41,900
Y le pongo su flechita de vector.

594
00:26:45,660 --> 00:26:46,500
Ya tengo todas las fuerzas.

595
00:26:47,559 --> 00:26:49,319
Hay un montón. Aquí es muy complejo

596
00:26:49,319 --> 00:26:51,500
este ejercicio. Lo único que nos falta de todas las que hemos visto

597
00:26:51,500 --> 00:26:53,480
en clase es la de los muelles, la ley de Hooke.

598
00:26:54,700 --> 00:26:55,640
Lo único que faltaba

599
00:26:55,640 --> 00:26:57,460
ya aquí es que pusiéramos un muelle y que repotaran

600
00:26:57,460 --> 00:26:58,940
las cosas. Esto sería una locura, pero bueno.

601
00:26:59,319 --> 00:27:00,819
Ya estamos bien así con todas estas fuerzas.

602
00:27:02,400 --> 00:27:03,460
Vamos con la masa

603
00:27:03,460 --> 00:27:05,539
dos. Importante, el peso

604
00:27:05,539 --> 00:27:07,559
siempre va hacia abajo.

605
00:27:07,559 --> 00:27:11,279
me da igual que la superficie

606
00:27:11,279 --> 00:27:12,779
está así, el peso va hacia abajo

607
00:27:12,779 --> 00:27:14,460
he cogido el

608
00:27:14,460 --> 00:27:16,880
el peso va hacia abajo

609
00:27:16,880 --> 00:27:19,279
lo voy a hacer bien grande

610
00:27:19,279 --> 00:27:22,750
este va a ser el peso

611
00:27:22,750 --> 00:27:24,750
de la segunda

612
00:27:24,750 --> 00:27:25,710
masa, peso 2

613
00:27:25,710 --> 00:27:31,329
bueno, insisto

614
00:27:31,329 --> 00:27:32,750
aunque el plano esté inclinado

615
00:27:32,750 --> 00:27:35,750
al peso le da igual que el plano esté inclinado

616
00:27:35,750 --> 00:27:37,410
el peso va hacia el centro

617
00:27:37,410 --> 00:27:39,390
de la tierra, pero la normal

618
00:27:39,390 --> 00:27:41,390
es perpendicular a la superficie

619
00:27:41,390 --> 00:27:44,490
Si la superficie está inclinada, la normal también se inclina.

620
00:27:45,809 --> 00:27:49,329
Entonces, a ver, la normal la voy a dibujar así, de esta otra manera.

621
00:27:51,250 --> 00:27:51,609
Así.

622
00:27:56,549 --> 00:28:01,410
Ahora la normal, que voy a llamar normal 2, va de esa otra manera.

623
00:28:05,200 --> 00:28:06,799
Aquí tenía que haber puesto un 1, que yo se lo ponga a mí.

624
00:28:08,079 --> 00:28:09,140
Normal 1 y normal 2.

625
00:28:15,319 --> 00:28:16,240
También hay una tensión.

626
00:28:16,240 --> 00:28:26,920
Solo que ahora la tensión va así, del cuerpo hacia la polea.

627
00:28:27,579 --> 00:28:28,940
También está inclinada la tensión.

628
00:28:31,779 --> 00:28:34,400
Tensión no pongo, tensión 1 y tensión 2, porque como expliqué en clase,

629
00:28:35,599 --> 00:28:41,319
como la tensión se aplica sobre la misma cuerda en una polea que no consideramos que tenga más ni nada,

630
00:28:41,799 --> 00:28:44,099
tira de la cuerda con la misma fuerza de ambos lados.

631
00:28:46,480 --> 00:28:48,319
Pues entonces la tensión no hay, tensión 1 y tensión 2.

632
00:28:48,440 --> 00:28:49,319
Hay solo tensión y tensión.

633
00:28:49,380 --> 00:28:51,759
Igual que no hay aceleración 1 y aceleración 2.

634
00:28:52,059 --> 00:28:53,099
La aceleración es siempre la misma.

635
00:28:56,269 --> 00:28:56,670
Importante.

636
00:28:58,069 --> 00:29:01,309
Aunque la aceleración sea la misma en módulo, no es la misma en dirección.

637
00:29:01,309 --> 00:29:04,250
entonces este segundo objeto

638
00:29:04,250 --> 00:29:06,529
cuando se acelere

639
00:29:06,529 --> 00:29:07,089
cuando caiga

640
00:29:07,089 --> 00:29:09,940
lo va a hacer

641
00:29:09,940 --> 00:29:12,640
por la superficie

642
00:29:12,640 --> 00:29:15,839
por lo tanto la aceleración

643
00:29:15,839 --> 00:29:17,359
que va al sentido del cuerpo

644
00:29:17,359 --> 00:29:19,240
va así

645
00:29:19,240 --> 00:29:22,500
ni se eleva desde la superficie

646
00:29:22,500 --> 00:29:24,259
ni se hunde por dentro de la superficie

647
00:29:24,259 --> 00:29:25,940
va para alrededor de la superficie

648
00:29:25,940 --> 00:29:27,400
y la superficie está inclinada

649
00:29:27,400 --> 00:29:29,680
entonces la aceleración también irá inclinada

650
00:29:29,680 --> 00:29:35,190
y como el rozamiento

651
00:29:35,190 --> 00:29:36,230
que también lo hay aquí

652
00:29:36,230 --> 00:29:40,500
se opone al movimiento

653
00:29:40,500 --> 00:29:45,539
el rozamiento lleva a esta otra dirección

654
00:29:45,539 --> 00:29:47,200
lleva a la misma dirección

655
00:29:47,200 --> 00:29:49,740
el rozamiento de la segunda masa

656
00:29:49,740 --> 00:29:50,440
que es la tensión

657
00:29:50,440 --> 00:29:52,859
misma dirección, mismo sentido

658
00:29:52,859 --> 00:29:59,099
pues esta es la fuerza de rozamiento 2

659
00:29:59,099 --> 00:30:03,819
ya están todas las fuerzas que existen en todas las fuerzas

660
00:30:03,819 --> 00:30:07,440
ahora quiero comentaros una cosa

661
00:30:07,440 --> 00:30:08,920
os preguntaría alguno de vosotros

662
00:30:08,920 --> 00:30:10,559
¿qué significa esto de aquí que he hecho yo?

663
00:30:11,460 --> 00:30:14,019
vale, es muy importante que sepáis que las masas

664
00:30:14,019 --> 00:30:16,859
como se aplican sobre planos diferentes

665
00:30:16,859 --> 00:30:19,640
podemos establecer distintos sistemas de referencia

666
00:30:19,640 --> 00:30:23,000
aquí como esta masa está en el plano horizontal

667
00:30:23,000 --> 00:30:25,660
pues pongo la vertical

668
00:30:25,660 --> 00:30:27,680
donde está y la horizontal

669
00:30:27,680 --> 00:30:29,660
normal y corriente

670
00:30:29,660 --> 00:30:31,299
pero como veis aquí

671
00:30:31,299 --> 00:30:33,299
la mayoría de fuerzas que hay aquí

672
00:30:33,299 --> 00:30:35,079
están inclinadas

673
00:30:35,079 --> 00:30:36,799
igual que está inclinado el plano

674
00:30:36,799 --> 00:30:38,960
la tensión va con el plano

675
00:30:38,960 --> 00:30:40,900
el retrocedimiento tiene dirección del plano

676
00:30:40,900 --> 00:30:43,079
la aceleración tiene también una dirección del plano

677
00:30:43,079 --> 00:30:46,000
y la normal es perpendicular al plano

678
00:30:46,000 --> 00:30:48,339
entonces me es mucho más cómodo

679
00:30:48,339 --> 00:30:49,259
que yo fuerza

680
00:30:49,259 --> 00:30:51,940
para que ahora

681
00:30:51,940 --> 00:30:54,220
la horizontal coincida con la mayoría de vectores

682
00:30:54,220 --> 00:30:56,140
y la vertical coincida con la normal

683
00:30:56,140 --> 00:30:58,200
lo único que me descuadra es el peso

684
00:30:58,200 --> 00:31:00,259
que al girar

685
00:31:00,259 --> 00:31:02,019
los ejes, el peso lo da igual

686
00:31:02,019 --> 00:31:03,660
el peso sigue yendo hacia el centro de la tierra

687
00:31:03,660 --> 00:31:05,779
pero ahora me preocuparé de eso

688
00:31:05,779 --> 00:31:07,579
lo que creo que tendré es que esto se puede hacer

689
00:31:07,579 --> 00:31:10,059
si la mayoría de fuerzas están inclinadas

690
00:31:10,059 --> 00:31:11,079
pues me inclino los ejes

691
00:31:11,779 --> 00:31:16,500
De esta manera, el eje X es este, el eje Y es lo más parecido a la vertical.

692
00:31:16,980 --> 00:31:21,019
De esta manera, la aceleración es horizontal, que no es literalmente horizontal,

693
00:31:21,299 --> 00:31:27,740
pero lleva la dirección del eje X positivo, la tensión y el rozamiento llevan la dirección del eje X negativo,

694
00:31:28,319 --> 00:31:34,480
la normal lleva la dirección del eje Y positivo y el peso es el único que está torcido.

695
00:31:35,279 --> 00:31:39,640
Entonces, como está torcido, voy a tener que separarlo en componentes y ahora vamos a ver cómo se hace eso.

696
00:31:39,640 --> 00:31:42,400
pero si yo no hiciera eso, si yo quisiera aplicar

697
00:31:42,400 --> 00:31:43,880
este mismo eje aquí

698
00:31:43,880 --> 00:31:46,380
si yo quisiera aplicar

699
00:31:46,380 --> 00:31:48,259
estos mismos ejes así, tendría que separar

700
00:31:48,259 --> 00:31:50,039
en componentes el rozamiento

701
00:31:50,039 --> 00:31:52,220
la tensión, la normal y la aceleración

702
00:31:52,220 --> 00:31:54,079
solo para que

703
00:31:54,079 --> 00:31:55,839
el peso me coincidiera con la vertical

704
00:31:55,839 --> 00:31:58,000
en cambio si tuerzo los ejes

705
00:31:58,000 --> 00:32:00,180
todos estos vectores

706
00:32:00,180 --> 00:32:01,799
siguen las direcciones del eje

707
00:32:01,799 --> 00:32:04,299
y solo tengo que separar las componentes del peso

708
00:32:04,299 --> 00:32:06,099
y bueno

709
00:32:06,099 --> 00:32:08,299
voy a hacer eso, voy a separar el peso en componentes

710
00:32:08,299 --> 00:32:19,380
componentes. Pues vamos a ver, vamos a ver, esta sería la nueva vertical, ojo, ahora tendría sentido

711
00:32:19,380 --> 00:32:34,019
negativo, ¿vale? Esta sería la nueva vertical y esta de aquí va a ser la nueva horizontal y así se me

712
00:32:34,019 --> 00:32:40,329
forma un triángulo rectángulo. Triángulo rectángulo, recordad, este es el ángulo de 90 grados, por lo

713
00:32:40,329 --> 00:32:46,589
tanto, cateto contiguo, cateto opuesto, hipotenusa. Aunque esté torcido, esta es la hipotenusa ahora.

714
00:32:46,589 --> 00:33:02,000
Y esta es el peso 2 en la componente Y, la que lleva el eje, y esta es el peso 2 en la componente X.

715
00:33:02,519 --> 00:33:18,750
Y ahora un concepto importante de geometría. Fijaos que el plano está inclinado 30 grados, la horizontal y el plano forman 30 grados. Existe una ley en geometría, que si no habéis escuchado nunca lo explico yo ahora, pero deberíais haber escuchado en matemáticas, que dice

716
00:33:19,730 --> 00:33:23,630
Los lados que son perpendiculares 2 a 2 forman el mismo ángulo.

717
00:33:24,430 --> 00:33:28,390
Esto que son así tan rimbombantes significa, en este caso concreto,

718
00:33:28,809 --> 00:33:35,710
que si la horizontal y el plano forman 30 grados, sus perpendiculares también forman 30 grados.

719
00:33:36,269 --> 00:33:42,269
Si la horizontal y el plano forman 30 grados, la vertical y la normal del plano forman 30 grados.

720
00:33:42,930 --> 00:33:48,710
Es decir, si se forman 30 grados estos ejes, si los tuerzo 90 grados, también formarán 30 grados.

721
00:33:48,710 --> 00:33:58,690
Es decir, la normal y la vertical van a formar también 30 grados.

722
00:33:58,789 --> 00:33:59,410
Lo voy a poner aquí.

723
00:34:05,829 --> 00:34:12,280
Esto de aquí también son 30 grados.

724
00:34:13,539 --> 00:34:21,019
Repito, si la horizontal y el plano forman 30 grados, la perpendicular y el plano y la vertical forman también 30 grados.

725
00:34:23,360 --> 00:34:36,269
Entonces, para separar el peso en componentes, lo que voy a hacer yo aquí, separamos el peso en componentes.

726
00:34:36,269 --> 00:34:42,079
hemos hecho este ejercicio con velocidades muchas veces

727
00:34:42,079 --> 00:34:43,599
no debería ser complejo

728
00:34:43,599 --> 00:34:45,760
fijaos en el triángulo rectángulo

729
00:34:45,760 --> 00:34:48,159
el cateto contiguo que se calcula

730
00:34:48,159 --> 00:34:49,639
con el coseno en la vertical

731
00:34:49,639 --> 00:34:50,820
bueno

732
00:34:50,820 --> 00:34:52,659
en la que está en el eje y

733
00:34:52,659 --> 00:34:56,179
y el cateto opuesto que se calcula a través del seno

734
00:34:56,179 --> 00:34:57,340
es el que está en

735
00:34:57,340 --> 00:34:59,019
el eje x

736
00:34:59,019 --> 00:35:00,340
por lo tanto

737
00:35:00,340 --> 00:35:03,900
la componente del eje y

738
00:35:03,900 --> 00:35:06,139
del peso 2 va a ser igual

739
00:35:06,139 --> 00:35:08,519
al peso 2

740
00:35:08,519 --> 00:35:13,099
por el coseno de 30 grados.

741
00:35:13,420 --> 00:35:18,820
Recuerdo, cateto contiguo se calcula con el coseno.

742
00:35:20,039 --> 00:35:21,920
Como el peso, afortunadamente,

743
00:35:22,920 --> 00:35:26,360
tiene una fórmula, no como la tensión, una normal,

744
00:35:27,079 --> 00:35:29,460
que hay que averiguársela para calcular el peso si lleva una fórmula.

745
00:35:30,039 --> 00:35:33,739
El peso es masa 2 por gravedad, 9,8.

746
00:35:34,440 --> 00:35:38,719
Y no olvidemos que hay que multiplicarlo ahora por el coseno de 30 grados.

747
00:35:38,719 --> 00:35:55,139
Esta es una cuenta que se puede hacer y la voy a hacer. La masa 2 vale 3 kilos, 3 por 9,8 por el coseno de 30 grados. Cuidado cuando hagáis la cuenta, que tengáis la calculadora en grados, no en radianes.

748
00:35:55,139 --> 00:35:56,679
bueno

749
00:35:56,679 --> 00:35:58,559
pues si hacemos la cuenta

750
00:35:58,559 --> 00:36:04,800
esto sale

751
00:36:04,800 --> 00:36:07,539
25,46

752
00:36:07,539 --> 00:36:10,880
a ver si me coincide

753
00:36:10,880 --> 00:36:12,099
con lo que calculé yo antes

754
00:36:12,099 --> 00:36:17,739
bueno no lo encuentro

755
00:36:17,739 --> 00:36:18,199
pero da igual

756
00:36:18,199 --> 00:36:25,500
25,46

757
00:36:25,500 --> 00:36:26,679
serán newtons

758
00:36:26,679 --> 00:36:27,579
pero durante las cuentas

759
00:36:27,579 --> 00:36:28,619
no me gusta poner las unidades

760
00:36:28,619 --> 00:36:29,320
porque el índice

761
00:36:29,320 --> 00:36:30,900
el caso es que el peso 2

762
00:36:30,900 --> 00:36:32,300
se puede calcular

763
00:36:32,300 --> 00:36:32,820
lo que no mal

764
00:36:32,820 --> 00:36:35,460
la componente horizontal

765
00:36:35,460 --> 00:36:37,760
como es el cateto opuesto

766
00:36:37,760 --> 00:36:38,500
lo vamos a calcular

767
00:36:38,500 --> 00:36:39,760
multiplicando

768
00:36:39,760 --> 00:36:41,900
el peso por el seno

769
00:36:41,900 --> 00:36:47,699
masa 2 por la gravedad

770
00:36:47,699 --> 00:36:50,360
y ahora por el seno de 30 grados

771
00:36:50,360 --> 00:36:52,159
pues 3

772
00:36:52,159 --> 00:36:53,340
por 9,8

773
00:36:53,340 --> 00:36:58,099
por el seno de 30 grados

774
00:36:58,099 --> 00:36:58,880
y esto sale

775
00:36:58,880 --> 00:37:04,420
14,7 claro, la mitad

776
00:37:04,420 --> 00:37:08,780
de 3 por 9,8

777
00:37:08,780 --> 00:37:11,619
vale, ya he calculado, ya he dividido el peso

778
00:37:11,619 --> 00:37:13,980
en componentes, eso lo tenemos ahí

779
00:37:13,980 --> 00:37:15,739
insisto, ahora estoy

780
00:37:15,739 --> 00:37:17,619
calculando el módulo, cuando aplique las leyes

781
00:37:17,619 --> 00:37:19,639
de Newton es cuando me voy a preocupar por los

782
00:37:19,639 --> 00:37:41,260
Pero bueno, vemos que aquí la componente vertical del peso, la que sigue el eje Y, luego veremos que tiene sentido negativo, tiene este valor, 25,4, y la componente horizontal, que lleva el sentido positivo del eje X, que luego picaremos, vale 14,7.

783
00:37:41,260 --> 00:37:43,059
bueno

784
00:37:43,059 --> 00:37:47,469
empecemos, ahora ya que hemos planteado todo

785
00:37:47,469 --> 00:37:48,269
ya podemos empezar

786
00:37:48,269 --> 00:37:51,690
nos piden la aceleración del sistema

787
00:37:51,690 --> 00:37:52,849
y la tensión de la cuerda

788
00:37:52,849 --> 00:37:55,789
voy a aplicar la segunda ley de Newton

789
00:37:55,789 --> 00:37:56,829
a la segunda masa

790
00:37:56,829 --> 00:37:59,449
vamos a empezar por lo complejo y luego

791
00:37:59,449 --> 00:38:01,289
iremos a la primera masa que es un poquito más cómodo

792
00:38:01,289 --> 00:38:02,429
porque está en el plano horizontal

793
00:38:02,429 --> 00:38:05,329
entonces, procedemos así

794
00:38:05,329 --> 00:38:08,840
aplicamos la segunda

795
00:38:08,840 --> 00:38:09,860
ley de Newton

796
00:38:09,860 --> 00:38:13,559
a la masa 2

797
00:38:13,559 --> 00:38:17,489
claro, aplicamos la segunda de Newton

798
00:38:17,489 --> 00:38:19,289
en la dirección en la que se acelera

799
00:38:19,289 --> 00:38:21,030
que es la dirección del eje X

800
00:38:21,030 --> 00:38:23,909
vale, vamos a ver todas las fuerzas

801
00:38:23,909 --> 00:38:25,750
que tenemos en el eje X, son un montón

802
00:38:25,750 --> 00:38:27,849
tengo, para empezar

803
00:38:27,849 --> 00:38:29,510
en el eje X, la componente

804
00:38:29,510 --> 00:38:31,409
del peso

805
00:38:31,409 --> 00:38:33,869
del eje X, que es un número que ya

806
00:38:33,869 --> 00:38:35,829
tengo calculado, eso es simple

807
00:38:35,829 --> 00:38:37,750
luego

808
00:38:37,750 --> 00:38:39,650
como estoy haciendo suma de vectores, lo voy a poner

809
00:38:39,650 --> 00:38:41,809
luego también en el eje X

810
00:38:41,809 --> 00:38:43,809
tengo las fuerzas de rozamiento

811
00:38:43,809 --> 00:38:45,469
Pues venga, fuerza de rozamiento 2.

812
00:38:46,269 --> 00:38:47,309
Luego tengo la tensión.

813
00:38:48,369 --> 00:38:49,530
Y no tengo ninguna otra fuerza.

814
00:38:50,329 --> 00:38:54,869
Pues esto es igual a la masa 2 por la aceleración.

815
00:38:56,329 --> 00:38:58,929
Que se acelera en el eje X.

816
00:38:59,949 --> 00:39:03,289
Bueno, como son vectores, le vamos a poner las flechitas.

817
00:39:06,849 --> 00:39:13,530
Esto, bueno, con un lápiz y un papel se hace más fácil que aquí, pero bueno, tampoco.

818
00:39:15,920 --> 00:39:17,880
Vale, yo tengo ahí la segunda ley de Newton.

819
00:39:19,019 --> 00:39:22,059
Ahora, voy a identificar cuánto valen los vectores para ver cuál es su signo.

820
00:39:28,869 --> 00:39:29,670
Vamos a pensarlo.

821
00:39:29,670 --> 00:39:35,730
El peso 2, cuyo número conozco, sigue la dirección positiva.

822
00:39:35,949 --> 00:39:40,050
Por lo tanto, es y del eje x.

823
00:39:40,670 --> 00:39:47,289
La fuerza de rozamiento, voy a poner ya el signo adelante, va en sentido negativo del eje x.

824
00:39:51,079 --> 00:39:53,260
Y la tensión también lleva sentido negativo.

825
00:39:53,260 --> 00:39:59,059
y esto es igual a la masa

826
00:39:59,059 --> 00:40:01,380
2 por la aceleración

827
00:40:01,380 --> 00:40:02,300
que es la segunda de la idea de Newton

828
00:40:02,300 --> 00:40:03,440
y la aceleración

829
00:40:03,440 --> 00:40:06,519
también lleva sentido positivo

830
00:40:06,519 --> 00:40:07,519
igual que el peso

831
00:40:07,519 --> 00:40:11,420
como se repite el vector unitario en todos los términos

832
00:40:11,420 --> 00:40:12,780
lo puedo simplificar

833
00:40:12,780 --> 00:40:14,320
pero ojo al simplificarlo

834
00:40:14,320 --> 00:40:16,420
que lo que me interesaba me ha dejado

835
00:40:16,420 --> 00:40:18,480
cuáles son los signos en función del sentido

836
00:40:18,480 --> 00:40:20,079
muy importante eso

837
00:40:20,079 --> 00:40:23,019
entonces este paso es muy importante

838
00:40:23,019 --> 00:40:24,980
ahora voy a

839
00:40:24,980 --> 00:40:26,099
aplicar las fórmulas

840
00:40:26,099 --> 00:40:30,429
y los valores que ya conozco

841
00:40:30,429 --> 00:40:33,150
el peso de la componente es 14,7

842
00:40:33,150 --> 00:40:34,349
un número, muy bien

843
00:40:34,349 --> 00:40:35,730
la fuerza de rozamiento

844
00:40:35,730 --> 00:40:38,070
es la fuerza de rozamiento

845
00:40:38,070 --> 00:40:41,170
tiene su fórmula

846
00:40:41,170 --> 00:40:44,619
el coeficiente de rozamiento

847
00:40:44,619 --> 00:40:46,659
por la normal

848
00:40:46,659 --> 00:40:50,820
la tensión no tiene una fórmula

849
00:40:50,820 --> 00:40:52,079
tenemos que calcularla

850
00:40:52,079 --> 00:40:52,940
buscándonos la vida

851
00:40:52,940 --> 00:40:56,099
masa 2 por aceleración

852
00:40:56,099 --> 00:40:58,300
aplico la segunda levinita en esta masa

853
00:40:58,300 --> 00:40:59,599
y me queda esta ecuación

854
00:40:59,599 --> 00:41:01,860
tengo todas estas fuerzas

855
00:41:01,860 --> 00:41:04,019
y me quedan tres incógnitas.

856
00:41:04,260 --> 00:41:05,360
Todo fue un poco problema.

857
00:41:08,170 --> 00:41:11,590
Me queda la normal, la tensión que no tienen fórmulas propias

858
00:41:11,590 --> 00:41:13,610
y la aceleración que es lo que tengo que calcular.

859
00:41:14,650 --> 00:41:15,809
Bueno, daos cuenta de una cosa.

860
00:41:15,889 --> 00:41:20,630
Aquí estamos aplicando la segunda de Newton a la masa 2 en el eje X.

861
00:41:26,239 --> 00:41:28,699
Que el movimiento sea en el eje X implica,

862
00:41:28,940 --> 00:41:30,739
no implica que no pueda hacer nada con el eje Y.

863
00:41:31,219 --> 00:41:33,460
Implica que como el movimiento es en el eje X,

864
00:41:33,619 --> 00:41:35,280
la aceleración es en el eje X,

865
00:41:35,860 --> 00:41:37,699
yo para hacer algo en el eje Y tengo que aplicar

866
00:41:37,699 --> 00:41:42,380
la primera ley de Newton, porque en el eje Y no hay aceleración.

867
00:41:42,380 --> 00:41:56,340
Entonces, voy a aplicar para el eje Y, aplicamos la primera ley de Newton

868
00:41:56,340 --> 00:42:04,980
también a la masa 2. Pues en el eje Y voy a ver, en el eje Y que está así torcido,

869
00:42:05,420 --> 00:42:09,380
voy a ver qué fuerzas tengo. Pues tengo la componente Y del peso,

870
00:42:09,380 --> 00:42:15,340
componente y del peso, perdón

871
00:42:15,340 --> 00:42:17,699
y la normal

872
00:42:17,699 --> 00:42:23,670
vale, se me olvidó poner el 2

873
00:42:23,670 --> 00:42:28,320
pero bueno, la normal 2

874
00:42:28,320 --> 00:42:30,179
y la normal

875
00:42:30,179 --> 00:42:36,710
eso es igual a 0

876
00:42:36,710 --> 00:42:38,650
porque en el eje y

877
00:42:38,650 --> 00:42:40,710
ni se hunde ni se eleva la masa

878
00:42:40,710 --> 00:42:42,309
se va todo

879
00:42:42,309 --> 00:42:44,369
toda la aceleración al eje x

880
00:42:44,369 --> 00:42:46,010
porque yo he elegido inclinarlo así

881
00:42:46,010 --> 00:42:47,190
bueno

882
00:42:47,190 --> 00:42:49,769
le ponemos la fichita de vector

883
00:42:49,769 --> 00:42:51,469
porque es lo que son

884
00:42:51,469 --> 00:42:57,050
Y ahora vamos a ver cuál es su dirección y sentido.

885
00:42:57,309 --> 00:42:59,409
Ahora nos preocupamos ya por el signo que tiene.

886
00:43:04,650 --> 00:43:05,210
Pues vamos a ver.

887
00:43:06,510 --> 00:43:10,889
La componente Y del peso vemos aquí que lleva sentido negativo.

888
00:43:11,170 --> 00:43:16,190
Entonces es masa 2 por...

889
00:43:16,190 --> 00:43:17,190
Bueno, no, perdón.

890
00:43:17,949 --> 00:43:19,949
No voy a poner la fórmula porque es que ya tengo...

891
00:43:19,949 --> 00:43:21,690
No me he acordado que tenía ya la cuenta hecha.

892
00:43:21,889 --> 00:43:23,090
Lo tengo calculado aquí de antes.

893
00:43:23,090 --> 00:43:26,610
Menos 25,46

894
00:43:26,610 --> 00:43:29,489
Vector vertical

895
00:43:29,489 --> 00:43:32,130
Más la normal 2

896
00:43:32,130 --> 00:43:33,989
Vector vertical

897
00:43:33,989 --> 00:43:36,750
Y ojo, la normal 2 lleva sentido positivo

898
00:43:36,750 --> 00:43:38,030
Por eso me queda este signo más

899
00:43:38,030 --> 00:43:40,289
3 igual a 0

900
00:43:40,289 --> 00:43:42,110
Fijaos que bien que por lo menos aquí

901
00:43:42,110 --> 00:43:43,730
La normal

902
00:43:43,730 --> 00:43:45,489
Si que la puedo despejar fácilmente

903
00:43:45,489 --> 00:43:47,670
Como se repite en todos los términos

904
00:43:47,670 --> 00:43:48,610
El vector j

905
00:43:48,610 --> 00:43:50,449
Se simplifica

906
00:43:50,449 --> 00:43:53,250
y este menos 25,46

907
00:43:53,250 --> 00:43:55,250
pasa sumando. Resuelvo

908
00:43:55,250 --> 00:44:01,969
y N2

909
00:44:01,969 --> 00:44:03,969
es igual a

910
00:44:03,969 --> 00:44:05,949
25,46

911
00:44:05,949 --> 00:44:09,579
newtons. Pero bueno, ya os digo, no me gusta

912
00:44:09,579 --> 00:44:11,139
poner las unidades por el medio, solo el final

913
00:44:11,139 --> 00:44:12,760
para no liar.

914
00:44:14,900 --> 00:44:15,559
Pero son newtons.

915
00:44:16,880 --> 00:44:18,599
Muy bien. Pues ya que tengo la normal

916
00:44:18,599 --> 00:44:20,820
voy a aplicarlo aquí.

917
00:44:24,119 --> 00:44:25,400
Nos queda la primera ley de newtons

918
00:44:25,400 --> 00:44:25,940
de antes.

919
00:44:31,179 --> 00:44:32,519
Perdón, esta segunda ley de newtons.

920
00:44:33,139 --> 00:44:34,480
14,7

921
00:44:34,480 --> 00:44:36,920
menos coeficiente de rozamiento

922
00:44:36,920 --> 00:44:37,860
que vale 0,1

923
00:44:37,860 --> 00:44:41,219
0,1 por la normal

924
00:44:41,219 --> 00:44:42,719
que le acabo de calcular, 25

925
00:44:42,719 --> 00:44:44,880
con 46

926
00:44:44,880 --> 00:44:47,300
menos

927
00:44:47,300 --> 00:44:48,059
la tensión

928
00:44:48,059 --> 00:44:51,079
es igual a la masa 2

929
00:44:51,079 --> 00:44:52,760
que vale 3 kilos por A

930
00:44:52,760 --> 00:44:55,239
¿me vais a permitir que haga esta multiplicación?

931
00:44:55,440 --> 00:44:57,420
bueno, esta multiplicación

932
00:44:57,420 --> 00:44:58,099
vais a ver que es fácil

933
00:44:58,099 --> 00:45:00,840
pasa la coma a este punto

934
00:45:00,840 --> 00:45:01,960
¿vale?

935
00:45:01,960 --> 00:45:13,219
Y después de hacer esa multiplicación ya puedo hacer esta recta, 14,7 menos 2,6, 12,15.

936
00:45:15,519 --> 00:45:17,780
Esta recta de números se puede hacer, pues 12,15.

937
00:45:19,610 --> 00:45:21,429
12,15 menos t igual a 3a.

938
00:45:21,909 --> 00:45:28,929
Me sigue quedando una ecuación con dos incógnitas, pero es que bueno, solo hemos aplicado las leyes de Newton a la masa 2.

939
00:45:29,929 --> 00:45:32,289
Vamos a hacer lo mismo con la masa 1.

940
00:45:32,289 --> 00:45:35,090
creedme, lo peor ya ha pasado

941
00:45:35,090 --> 00:45:37,150
porque la masa 1, fijaos que está aquí

942
00:45:37,150 --> 00:45:39,570
en un plano horizontal

943
00:45:39,570 --> 00:45:41,690
tranquila, está mejor que quiere

944
00:45:41,690 --> 00:45:43,630
está ahí, no está torcida

945
00:45:43,630 --> 00:45:45,389
y todo va a ser mucho más sencillo ahora

946
00:45:45,389 --> 00:45:47,409
vamos a repetir lo que ya hemos

947
00:45:47,409 --> 00:45:49,369
explicado para la masa 2, así nos vale el repaso

948
00:45:49,369 --> 00:45:51,389
pero nunca es más sencillo, donde no hay que

949
00:45:51,389 --> 00:45:53,070
dividir componentes ni hacer nada así

950
00:45:53,070 --> 00:45:54,650
ninguna cosa extraña

951
00:45:54,650 --> 00:45:57,409
pues entonces, ahora

952
00:45:57,409 --> 00:45:58,670
aplicamos

953
00:45:58,670 --> 00:46:01,409
la segunda ley de Newton

954
00:46:01,409 --> 00:46:06,099
a la masa 1

955
00:46:06,099 --> 00:46:08,179
y fijaos

956
00:46:08,179 --> 00:46:09,860
la aceleración

957
00:46:09,860 --> 00:46:12,559
sentido positivo del eje X

958
00:46:12,559 --> 00:46:14,699
la tensión sentido positivo del eje X

959
00:46:14,699 --> 00:46:16,840
que en módulo tiene que valer lo mismo

960
00:46:16,840 --> 00:46:18,659
que esta tensión porque es la cuerda unida

961
00:46:18,659 --> 00:46:20,519
por una misma polea sin masa

962
00:46:20,519 --> 00:46:23,119
el rozamiento cambia

963
00:46:23,119 --> 00:46:24,719
la normal cambia

964
00:46:24,719 --> 00:46:28,289
pero bueno, la tensión y la aceleración

965
00:46:28,289 --> 00:46:30,110
sigue siendo la misma en módulo

966
00:46:30,110 --> 00:46:31,489
pues vamos a ello

967
00:46:31,489 --> 00:46:36,059
como son vectores, pongo la suma

968
00:46:36,059 --> 00:46:38,239
para ver la resultante lo pongo todo positivo

969
00:46:38,239 --> 00:46:40,199
porque son vectores, ya veremos el signo

970
00:46:40,199 --> 00:46:42,019
cuando identifiquemos los vectores

971
00:46:42,019 --> 00:46:46,340
aceleración, vemos

972
00:46:46,340 --> 00:46:48,139
que la aceleración está en el eje X

973
00:46:48,139 --> 00:46:49,500
pues la segunda ley de Newton

974
00:46:49,500 --> 00:46:51,940
se aplica al eje X

975
00:46:51,940 --> 00:46:55,179
y vamos a ver

976
00:46:55,179 --> 00:46:57,519
fuerzas que hay en el eje horizontal

977
00:46:57,519 --> 00:46:58,460
pues tenemos

978
00:46:58,460 --> 00:47:01,099
fuerza de rozamiento 1

979
00:47:01,099 --> 00:47:07,179
tenemos la tensión

980
00:47:07,179 --> 00:47:09,000
y yo no veo ninguna más

981
00:47:09,000 --> 00:47:11,579
pues eso tiene que ser igual a la

982
00:47:11,579 --> 00:47:15,039
masa 1 por

983
00:47:15,039 --> 00:47:17,719
la aceleración

984
00:47:17,719 --> 00:47:19,760
pongo los vectores

985
00:47:19,760 --> 00:47:21,360
porque esto ya os digo que son vectores

986
00:47:21,360 --> 00:47:33,280
y ahora ya, pues bueno, vamos a sustituir

987
00:47:33,280 --> 00:47:37,710
sus valores

988
00:47:37,710 --> 00:47:40,010
con sus vectores

989
00:47:40,010 --> 00:47:42,309
la fuerza de rozamiento, yo veo

990
00:47:42,309 --> 00:47:43,969
bastante claro que va en sentido negativo

991
00:47:43,969 --> 00:47:46,090
por lo tanto, menos FR1

992
00:47:46,090 --> 00:47:48,010
con su vector unitario horizontal

993
00:47:48,010 --> 00:47:50,329
la tensión de la masa

994
00:47:50,329 --> 00:47:53,690
a la polea, tensión

995
00:47:53,690 --> 00:47:55,269
lleva sentido positivo

996
00:47:55,269 --> 00:47:57,750
y la aceleración, claro, como la masa

997
00:47:57,750 --> 00:47:58,869
2 está cayendo

998
00:47:58,869 --> 00:48:01,269
tira de la masa 1 en sentido positivo

999
00:48:01,269 --> 00:48:01,989
del eje X

1000
00:48:01,989 --> 00:48:04,989
masa 1 por A

1001
00:48:04,989 --> 00:48:07,050
y como es positivo, pues simplemente pongo

1002
00:48:07,050 --> 00:48:07,909
su vector unitario

1003
00:48:07,909 --> 00:48:10,690
los vectors unitarios, como aparecen en todos los términos

1004
00:48:10,690 --> 00:48:13,329
se simplifican

1005
00:48:13,329 --> 00:48:14,969
pero nos han dejado

1006
00:48:14,969 --> 00:48:16,949
los signos como debe ser

1007
00:48:16,949 --> 00:48:19,230
fenomenal

1008
00:48:19,230 --> 00:48:20,269
vale

1009
00:48:20,269 --> 00:48:21,769
la masa 1

1010
00:48:21,769 --> 00:48:25,030
voy a sustituir su valor, es un kilo

1011
00:48:25,030 --> 00:48:27,389
bueno, lo sustituyo

1012
00:48:27,389 --> 00:48:28,630
al final, porque, bueno

1013
00:48:28,630 --> 00:48:31,550
como he dicho antes, que lo dejo aquí indicado

1014
00:48:31,550 --> 00:48:32,929
y luego lo sustituido, lo dejamos así

1015
00:48:32,929 --> 00:48:35,050
pero bueno, la tensión no la tengo todavía

1016
00:48:35,050 --> 00:48:37,389
no tengo una fórmula, y la fuerza

1017
00:48:37,389 --> 00:48:39,130
de rozamiento sí lleva una fórmula

1018
00:48:39,130 --> 00:48:41,630
pero la fórmula, recordad

1019
00:48:41,630 --> 00:48:42,269
que la fórmula

1020
00:48:42,269 --> 00:48:45,349
voy a coger el símbolo, un segundo

1021
00:48:45,349 --> 00:48:49,800
perdón

1022
00:48:49,800 --> 00:48:51,940
la fórmula implica calcular la

1023
00:48:51,940 --> 00:48:53,960
normal número 1, la fuerza de rozamiento

1024
00:48:53,960 --> 00:48:55,840
es el coeficiente de rozamiento

1025
00:48:55,840 --> 00:48:57,960
por normal, y la normal

1026
00:48:57,960 --> 00:48:59,760
no la tengo todavía, pero

1027
00:48:59,760 --> 00:49:12,329
Pero igual que hemos hecho antes, nos vamos al eje Y y aplicamos en este eje Y la primera ley de Newton.

1028
00:49:19,530 --> 00:49:22,530
Newton a la masa 1.

1029
00:49:24,110 --> 00:49:27,449
Insisto, ¿por qué la primera ley de Newton y no la segunda?

1030
00:49:28,190 --> 00:49:35,510
Porque si os fijáis en el eje vertical, a todas estas fuerzas, pero no produce ninguna aceleración, no produce ningún movimiento.

1031
00:49:36,510 --> 00:49:40,329
La masa se mueve en el eje horizontal, ni se eleva ni se hunde.

1032
00:49:41,309 --> 00:49:45,250
Sé que me repito mucho, pero como no veo las caras, pues no sé si me estáis siguiendo.

1033
00:49:46,289 --> 00:49:52,500
Y el ejercicio, bueno, sé que se las trae, pero habría que verlo, porque este es muy completo.

1034
00:49:53,880 --> 00:49:55,239
Entonces, vamos a aplicar esto así.

1035
00:49:56,280 --> 00:49:58,940
¿Qué fuerzas tenemos en el eje vertical? Yo lo estoy viendo claro.

1036
00:49:59,960 --> 00:50:07,239
Tenemos el peso, que no hemos tenido que dividir en componentes, el peso 1, y la normal 1.

1037
00:50:07,880 --> 00:50:11,380
Y esto es igual a 0. Esa es la primera línea de Newton.

1038
00:50:11,380 --> 00:50:15,119
Que en lugar de ser masa por aceleración es 0, porque no hay aceleración.

1039
00:50:17,420 --> 00:50:22,699
Pues, como son vectores, pongo las flechitas, pongo un lápiz, hace mucho más cómodo, pero bueno.

1040
00:50:25,309 --> 00:50:33,840
Y ahora, nada, llega el momento de ver, pues eso sí, vemos su signo.

1041
00:50:34,079 --> 00:50:41,780
El peso lleva signo negativo, por lo tanto, peso 1 por vector j, y la normal lleva sentido positivo.

1042
00:50:41,780 --> 00:50:45,340
Normal 1 por vector j, y esto es igual a 0.

1043
00:50:45,340 --> 00:50:47,940
vale

1044
00:50:47,940 --> 00:50:50,440
las J se me van

1045
00:50:50,440 --> 00:50:51,980
pero me han dejado

1046
00:50:51,980 --> 00:50:55,420
su signo, el signo correcto, el signo que tengo que poner

1047
00:50:55,420 --> 00:50:57,139
adecuadamente, negativo para el peso

1048
00:50:57,139 --> 00:50:59,179
que lleva sentido negativo y positivo para normal

1049
00:50:59,179 --> 00:51:00,239
que lleva sentido positivo

1050
00:51:00,239 --> 00:51:03,159
y el peso, que si tiene una fórmula propia

1051
00:51:03,159 --> 00:51:04,780
es masa 1 por

1052
00:51:04,780 --> 00:51:08,980
gravedad, que pasa

1053
00:51:08,980 --> 00:51:11,179
sumando, como está con signo

1054
00:51:11,179 --> 00:51:13,059
negativo, cambia de miembro

1055
00:51:13,059 --> 00:51:14,039
con signo positivo

1056
00:51:14,039 --> 00:51:17,730
entonces, me lo llevo para acá

1057
00:51:17,730 --> 00:51:19,690
masa 1

1058
00:51:19,690 --> 00:51:21,809
por gravedad

1059
00:51:21,809 --> 00:51:23,829
son datos que conozco, la gravedad

1060
00:51:23,829 --> 00:51:25,170
siempre lo voy a dar, es 9,8

1061
00:51:25,170 --> 00:51:27,750
la masa 1 vale 1 kilo, lo pone aquí

1062
00:51:27,750 --> 00:51:29,309
al lado, explotando

1063
00:51:29,309 --> 00:51:31,590
1 por 9,8

1064
00:51:31,590 --> 00:51:33,929
espero que no necesitéis

1065
00:51:33,929 --> 00:51:35,130
calculadora para hacer esta cuenta

1066
00:51:35,130 --> 00:51:37,630
me ha salido que la normal aquí

1067
00:51:37,630 --> 00:51:38,349
vale 9,8

1068
00:51:38,349 --> 00:51:41,710
la normal, una pena que no tenga fórmula

1069
00:51:41,710 --> 00:51:43,769
propia, nos obliga a aplicar la primera

1070
00:51:43,769 --> 00:51:45,010
ley de Newton, pero al final bueno

1071
00:51:45,010 --> 00:51:47,889
se calcula, se puede calcular

1072
00:51:47,889 --> 00:51:49,849
sale, pues mirad que bien

1073
00:51:49,849 --> 00:51:50,570
tengo aquí

1074
00:51:50,570 --> 00:51:53,429
ya el valor de la normal

1075
00:51:53,429 --> 00:51:55,170
por lo tanto llegamos a

1076
00:51:55,170 --> 00:51:59,119
llegamos a lo siguiente

1077
00:51:59,119 --> 00:52:01,679
aplicamos el resultado a

1078
00:52:01,679 --> 00:52:02,579
a esto de aquí

1079
00:52:02,579 --> 00:52:05,980
menos 0,1

1080
00:52:05,980 --> 00:52:07,760
estoy aplicando esta fórmula, la que estoy aquí

1081
00:52:07,760 --> 00:52:09,239
señalando, no sé si estáis viendo mi

1082
00:52:09,239 --> 00:52:11,780
curso, y esta fórmula

1083
00:52:11,780 --> 00:52:13,360
de aquí es menos

1084
00:52:13,360 --> 00:52:15,099
0,1

1085
00:52:15,099 --> 00:52:17,820
por normal, 9,8

1086
00:52:17,820 --> 00:52:20,199
más

1087
00:52:20,199 --> 00:52:22,659
tensión

1088
00:52:22,659 --> 00:52:24,820
es igual a la masa 1

1089
00:52:24,820 --> 00:52:25,800
que vale 1

1090
00:52:25,800 --> 00:52:28,539
por la aceleración. A ver, poner 1 por A

1091
00:52:28,539 --> 00:52:30,159
es igual a

1092
00:52:30,159 --> 00:52:33,820
esta cuenta también se puede hacer

1093
00:52:33,820 --> 00:52:35,800
menos 0,1 por 9,8 es

1094
00:52:35,800 --> 00:52:39,139
menos 0,98

1095
00:52:39,139 --> 00:52:41,500
y fijaos, tengo aquí

1096
00:52:41,500 --> 00:52:42,760
una ecuación con dos incógnitas

1097
00:52:42,760 --> 00:52:44,880
y con todo lo que hicimos en la masa 2

1098
00:52:44,880 --> 00:52:47,460
llegamos también a esta otra ecuación

1099
00:52:47,460 --> 00:52:48,320
con dos incógnitas

1100
00:52:48,320 --> 00:52:50,840
lo voy a poner aquí abajo

1101
00:52:50,840 --> 00:52:55,380
recordando

1102
00:52:55,380 --> 00:52:59,219
el resultado

1103
00:52:59,219 --> 00:53:03,380
masa 2

1104
00:53:03,380 --> 00:53:08,929
tenemos aquí que era 12,15

1105
00:53:08,929 --> 00:53:10,369
lo que tengo un poquito más arriba

1106
00:53:10,369 --> 00:53:11,829
la ecuación que llegué antes

1107
00:53:11,829 --> 00:53:14,690
menos T es igual a

1108
00:53:14,690 --> 00:53:16,510
y después de este larguísimo

1109
00:53:16,510 --> 00:53:18,030
camino que hemos recorrido juntos

1110
00:53:18,030 --> 00:53:20,130
hemos llegado a un sistema de dos ecuaciones

1111
00:53:20,130 --> 00:53:21,670
con dos incógnitas con el que

1112
00:53:21,670 --> 00:53:24,090
resolveremos la aceleración y la tensión

1113
00:53:24,090 --> 00:53:25,809
precisamente lo que nos preguntan

1114
00:53:25,809 --> 00:53:28,110
haya la aceleración del sistema y la tensión de las puertas.

1115
00:53:28,730 --> 00:53:29,989
Pues resolviendo este sistema

1116
00:53:29,989 --> 00:53:31,449
en dos ecuaciones con dos incógnitas,

1117
00:53:31,909 --> 00:53:32,590
lo conseguiríamos.

1118
00:53:35,539 --> 00:53:37,019
Perdón, aquí no sale, aquí estresa.

1119
00:53:37,239 --> 00:53:37,599
Disculpad.

1120
00:53:50,340 --> 00:53:51,760
Si todo está bien, vale.

1121
00:53:52,639 --> 00:53:53,039
Perfecto.

1122
00:53:54,519 --> 00:53:56,000
Sí, estaba viendo el resultado del punto de vista

1123
00:53:56,000 --> 00:53:58,239
de las cuentas antes para ver si me había confundido

1124
00:53:58,239 --> 00:53:59,980
o no, disculpadme. Y veo que

1125
00:53:59,980 --> 00:54:01,300
de momento parece que voy bien.

1126
00:54:02,519 --> 00:54:03,900
Entonces, sería un drama que ahora

1127
00:54:03,900 --> 00:54:05,820
me he confundido hace 45 minutos.

1128
00:54:05,820 --> 00:54:13,179
yo, los sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

1129
00:54:13,179 --> 00:54:15,179
me gusta resolverlos por el método de sustitución

1130
00:54:15,179 --> 00:54:16,820
es mi preferido, sé que está

1131
00:54:16,820 --> 00:54:17,820
bueno, aquí

1132
00:54:17,820 --> 00:54:20,960
tal como está encima puesto, se pueden sumar

1133
00:54:20,960 --> 00:54:22,380
ambas expresiones y sale bastante

1134
00:54:22,380 --> 00:54:24,500
barato, pero bueno, yo insisto

1135
00:54:24,500 --> 00:54:26,880
en cual es mi método favorito, así que ya tenemos aquí

1136
00:54:26,880 --> 00:54:28,699
la A sustituida

1137
00:54:28,699 --> 00:54:30,960
¿vale? perdón, tenemos la A

1138
00:54:30,960 --> 00:54:33,159
aquí ya espejada, solo quedaría sustituirlo

1139
00:54:33,159 --> 00:54:36,909
resuelvo

1140
00:54:36,909 --> 00:54:38,849
el sistema de

1141
00:54:38,849 --> 00:54:40,250
dos ecuaciones

1142
00:54:40,250 --> 00:54:41,610
dos

1143
00:54:41,610 --> 00:54:49,960
incógnitas. Y vamos a ello.

1144
00:54:50,840 --> 00:54:51,639
Si la A vale

1145
00:54:51,639 --> 00:54:53,159
menos 0,98 más T

1146
00:54:53,159 --> 00:54:57,030
yo puedo

1147
00:54:57,030 --> 00:54:59,530
en esta otra ecuación donde aparece

1148
00:54:59,530 --> 00:55:00,469
A poner

1149
00:55:00,469 --> 00:55:03,409
menos 0,98 más T

1150
00:55:03,409 --> 00:55:05,989
12 con 15

1151
00:55:05,989 --> 00:55:07,230
menos

1152
00:55:07,230 --> 00:55:09,469
tensión es igual a

1153
00:55:09,469 --> 00:55:10,690
3 por

1154
00:55:10,690 --> 00:55:13,510
y ahí sí, en vez de poner A voy a poner

1155
00:55:13,510 --> 00:55:15,510
su igualdad. Menos 0,95

1156
00:55:15,570 --> 00:55:18,769
2,98 más t.

1157
00:55:19,530 --> 00:55:21,190
Pues vamos haciendo estas cuentas.

1158
00:55:22,409 --> 00:55:23,949
Voy a deshacer el factor común.

1159
00:55:25,230 --> 00:55:26,650
Entonces me saldría aquí 3t.

1160
00:55:27,309 --> 00:55:28,329
Y a hacer esta cuenta.

1161
00:55:29,530 --> 00:55:31,050
0,98 por 3.

1162
00:55:35,489 --> 00:55:36,469
2,94.

1163
00:55:36,670 --> 00:55:37,869
Claro, me queda la opción negativa.

1164
00:55:44,619 --> 00:55:47,380
Un sistema de una ecuación con una incógnita.

1165
00:55:47,519 --> 00:55:48,000
Muy bonito.

1166
00:55:48,480 --> 00:55:50,360
El 2,94 pasa sumando.

1167
00:55:54,659 --> 00:55:55,739
Y este menos t.

1168
00:55:56,739 --> 00:55:58,019
Claro, si pasa sumando.

1169
00:55:58,019 --> 00:56:00,360
y este menos T

1170
00:56:00,360 --> 00:56:02,079
pasa al otro lado sumando

1171
00:56:02,079 --> 00:56:06,369
3T más T

1172
00:56:06,369 --> 00:56:09,210
me vais a perdonar pero eso es 4T

1173
00:56:09,210 --> 00:56:10,789
y el signo más

1174
00:56:10,789 --> 00:56:13,610
no hace falta ponerlo ahí

1175
00:56:13,610 --> 00:56:16,269
hago esta suma

1176
00:56:16,269 --> 00:56:19,170
perdón, no es 2,95, es 2,94

1177
00:56:19,170 --> 00:56:21,670
hago esta suma

1178
00:56:21,670 --> 00:56:26,239
15,09

1179
00:56:26,239 --> 00:56:31,650
y el 4

1180
00:56:31,650 --> 00:56:32,750
pasa dividiendo

1181
00:56:32,750 --> 00:56:38,170
hago esta división

1182
00:56:38,170 --> 00:56:42,710
3,77

1183
00:56:42,710 --> 00:56:49,119
y ahora sí, como resultado final

1184
00:56:49,119 --> 00:56:51,000
aquí sí que me parece obligatorio

1185
00:56:51,000 --> 00:56:53,179
ponerlo, mira, 3,77 newtons

1186
00:56:53,179 --> 00:56:53,920
es la tensión

1187
00:56:53,920 --> 00:56:57,440
la tensión 3,77 newtons

1188
00:56:57,440 --> 00:56:58,940
casi

1189
00:56:58,940 --> 00:57:00,900
bueno, aquí porque el libro de Seine

1190
00:57:00,900 --> 00:57:02,300
recuerdo que lo cambiaba mucho

1191
00:57:02,300 --> 00:57:04,760
y ahora que tengo la tensión, pues aquí en esta

1192
00:57:04,760 --> 00:57:06,360
formulita de aquí que estoy señalando

1193
00:57:06,360 --> 00:57:08,880
pongo el valor de la tensión, pongo el 3,77

1194
00:57:08,880 --> 00:57:10,460
y simplemente me queda hacer eso

1195
00:57:10,460 --> 00:57:12,880
entonces menos 0,98

1196
00:57:12,880 --> 00:57:15,639
98 más

1197
00:57:15,639 --> 00:57:17,920
3,77 que es lo que vale

1198
00:57:17,920 --> 00:57:23,000
vamos a ver, eso lo quitaré

1199
00:57:23,000 --> 00:57:24,079
dos centésimas y uno unido

1200
00:57:24,079 --> 00:57:25,800
2,79

1201
00:57:25,800 --> 00:57:32,039
2,79 y lo unirá

1202
00:57:32,039 --> 00:57:33,960
metros partido por segundo parado

1203
00:57:33,960 --> 00:57:37,599
y fijaos que también coincide

1204
00:57:37,599 --> 00:57:41,739
bueno, si habéis aguantado hasta aquí viendo el vídeo

1205
00:57:41,739 --> 00:57:45,519
veis que es un ejercicio muy largo

1206
00:57:45,519 --> 00:57:47,480
¿vale? es complejo

1207
00:57:47,480 --> 00:57:49,579
hemos utilizado todas

1208
00:57:49,579 --> 00:57:51,340
las fuerzas que hemos visto

1209
00:57:51,340 --> 00:57:53,360
en esta parte del tema, excepto

1210
00:57:53,360 --> 00:57:54,280
el muelle.

1211
00:57:55,659 --> 00:57:57,719
Comprenderéis que sería un poco excesivo

1212
00:57:57,719 --> 00:57:58,539
meter aquí un muelle.

1213
00:57:59,699 --> 00:58:01,280
Pero de verdad, si habéis comprendido este ejercicio,

1214
00:58:02,239 --> 00:58:03,760
vais bien preparados, vais bien formados.

1215
00:58:05,139 --> 00:58:06,059
Porque el ejercicio,

1216
00:58:06,280 --> 00:58:07,440
como yo lo

1217
00:58:07,440 --> 00:58:09,579
veremos en el examen, claro, yo esto no lo puedo

1218
00:58:09,579 --> 00:58:11,099
preguntar en el examen, seamos realistas.

1219
00:58:11,219 --> 00:58:13,559
Si yo lo pongo en el examen, examen

1220
00:58:13,559 --> 00:58:15,440
igual a una sola pregunta, porque

1221
00:58:15,440 --> 00:58:17,719
esto es bastante largo. Pondré ejercicios

1222
00:58:17,719 --> 00:58:19,920
que se harán más cortos y que no implicarán

1223
00:58:19,920 --> 00:58:21,579
todas las fuerzas a la vez

1224
00:58:21,579 --> 00:58:23,760
pero lo que yo quería decir es que

1225
00:58:23,760 --> 00:58:25,000
si entendéis este ejercicio

1226
00:58:25,000 --> 00:58:27,780
no va a haber ejercicio que no sepáis hacer

1227
00:58:27,780 --> 00:58:30,320
porque aquí estamos aplicando la primera ley de Newton

1228
00:58:30,320 --> 00:58:31,820
estamos aplicando

1229
00:58:31,820 --> 00:58:33,860
la segunda ley de Newton, estamos calculando

1230
00:58:33,860 --> 00:58:35,780
fuerza de rozamiento, estamos hallando

1231
00:58:35,780 --> 00:58:37,460
normales aplicando la primera ley de Newton

1232
00:58:37,460 --> 00:58:39,960
estamos haciendo sistemas de educación

1233
00:58:39,960 --> 00:58:42,159
con dos incógnitas, calculando aceleraciones

1234
00:58:42,159 --> 00:58:43,519
viendo los diagramas de fuerza

1235
00:58:43,519 --> 00:58:45,960
separando peso en componentes

1236
00:58:45,960 --> 00:58:47,400
un vector en componentes

1237
00:58:47,400 --> 00:58:49,980
entonces esto ha sido bastante completo, por eso quería hacerlo

1238
00:58:49,980 --> 00:58:51,440
en esta hora de vídeo

1239
00:58:51,440 --> 00:58:53,940
ver un ejercicio con mucha calma donde veamos

1240
00:58:53,940 --> 00:58:56,179
muchas cosas, donde entera todo a la vez

1241
00:58:56,179 --> 00:58:57,860
porque este vídeo, vosotros

1242
00:58:57,860 --> 00:58:59,880
lo podéis pausar, lo podéis mandar

1243
00:58:59,880 --> 00:59:01,840
hacia atrás, podéis ver como lo explico

1244
00:59:01,840 --> 00:59:03,880
otra vez y quiero

1245
00:59:03,880 --> 00:59:06,000
que tengáis este material siempre a vuestra disposición

1246
00:59:06,000 --> 00:59:09,380
¿qué hemos hecho? repito

1247
00:59:09,380 --> 00:59:11,400
hemos separado un vector en componentes

1248
00:59:11,400 --> 00:59:13,340
que era necesario, porque aquí tenemos los ejes

1249
00:59:13,340 --> 00:59:15,260
inclinados, hemos aplicado la

1250
00:59:15,260 --> 00:59:17,380
segunda ley de Newton, que en el fx

1251
00:59:17,380 --> 00:59:19,079
que es donde se acelera la segunda masa

1252
00:59:19,079 --> 00:59:20,800
hemos llegado a esta ecuación

1253
00:59:20,800 --> 00:59:23,260
como nos falta la normal, la normal se calcula

1254
00:59:23,260 --> 00:59:24,699
aplicando la primera ley de Newton

1255
00:59:24,699 --> 00:59:27,559
en el eje Y, eje en el que no hay movimiento

1256
00:59:27,559 --> 00:59:29,719
en la masa 1

1257
00:59:29,719 --> 00:59:30,519
hemos hecho lo mismo

1258
00:59:30,519 --> 00:59:32,800
segunda ley de Newton

1259
00:59:32,800 --> 00:59:35,280
en el eje horizontal que es donde hay aceleración

1260
00:59:35,280 --> 00:59:37,239
y para calcular la normal

1261
00:59:37,239 --> 00:59:38,980
necesaria dentro del rozamiento

1262
00:59:38,980 --> 00:59:40,760
donde necesitamos calcular para saber el rozamiento

1263
00:59:40,760 --> 00:59:41,960
necesitamos la normal

1264
00:59:41,960 --> 00:59:44,940
la normal sale con la primera ley de Newton

1265
00:59:44,940 --> 00:59:48,039
que es donde no hay movimiento

1266
00:59:48,039 --> 00:59:50,199
y luego ya nos permite calcular

1267
00:59:50,199 --> 00:59:52,420
la normal, la fuerza de rozamiento

1268
00:59:52,420 --> 00:59:54,300
y la tensión y la aceleración

1269
00:59:54,300 --> 00:59:56,380
con las dos ecuaciones de la masa 1 y la masa 2

1270
00:59:56,380 --> 00:59:58,139
resolvemos ese sistema

1271
00:59:58,139 --> 01:00:00,460
es un ejercicio largo

1272
01:00:00,460 --> 01:00:02,260
muy completo, pero que quería

1273
01:00:02,260 --> 01:00:02,980
mostraros aquí

1274
01:00:02,980 --> 01:00:06,480
con todos los pasos, todo detallado y todo explicado

1275
01:00:06,480 --> 01:00:08,380
con muchas pausas y las cuentas

1276
01:00:08,380 --> 01:00:09,519
hechas muy masticaditas

1277
01:00:09,519 --> 01:00:12,639
bueno, pues espero que os sea útil

1278
01:00:12,639 --> 01:00:13,800
espero que

1279
01:00:13,800 --> 01:00:15,559
os sirva esto

1280
01:00:15,559 --> 01:00:16,480
como unos apuntes

1281
01:00:16,480 --> 01:00:17,760
y cuando nos veamos

1282
01:00:17,760 --> 01:00:18,460
la semana que viene

1283
01:00:18,460 --> 01:00:19,559
me podéis preguntar

1284
01:00:19,559 --> 01:00:20,420
tanto de los ejercicios

1285
01:00:20,420 --> 01:00:20,980
que hemos hecho

1286
01:00:20,980 --> 01:00:21,539
que os he mandado

1287
01:00:21,539 --> 01:00:22,079
como tarea

1288
01:00:22,079 --> 01:00:24,000
que os subiré

1289
01:00:24,000 --> 01:00:25,099
como solución

1290
01:00:25,099 --> 01:00:25,800
como siempre hago

1291
01:00:25,800 --> 01:00:26,639
el próximo lunes

1292
01:00:26,639 --> 01:00:27,920
de estos ejercicios

1293
01:00:27,920 --> 01:00:29,019
que acabo de resolver ahora

1294
01:00:29,019 --> 01:00:30,699
o los ejercicios

1295
01:00:30,699 --> 01:00:31,699
que damos la semana que viene

1296
01:00:31,699 --> 01:00:32,659
nos vamos a ver en clase

1297
01:00:32,659 --> 01:00:33,699
y a poder preguntarme

1298
01:00:33,699 --> 01:00:34,360
por estas dudas

1299
01:00:34,360 --> 01:00:35,579
si no pues siempre

1300
01:00:35,579 --> 01:00:37,000
recurrid al correo

1301
01:00:37,000 --> 01:00:37,719
no tengáis vergüenza

1302
01:00:37,719 --> 01:00:38,079
en eso

1303
01:00:38,079 --> 01:00:39,500
no me entiendo más

1304
01:00:39,500 --> 01:00:41,860
que ya está bien

1305
01:00:41,860 --> 01:00:42,659
hasta luego chicos