1
00:00:01,139 --> 00:00:23,640
Vale. Mediatriz de un segmento y bisectriz de un ángulo. Mediatriz y bisectriz. La mediatriz siempre va a ser de un segmento y la bisectriz siempre va a ser de un ángulo. Siempre.

2
00:00:23,640 --> 00:00:26,980
vale, las dos hablan de distancia

3
00:00:26,980 --> 00:00:28,460
y vamos a ver

4
00:00:28,460 --> 00:00:30,980
la definición general y luego como lo vamos a ir sacando

5
00:00:30,980 --> 00:00:32,840
la mediatriz de un segmento

6
00:00:32,840 --> 00:00:35,179
la mediatriz de un segmento

7
00:00:35,179 --> 00:00:35,759
es

8
00:00:35,759 --> 00:00:38,340
la recta perpendicular

9
00:00:38,340 --> 00:00:40,840
a ese segmento que pasa por el punto

10
00:00:40,840 --> 00:00:43,100
medio del segmento

11
00:00:43,100 --> 00:00:44,380
lo que habéis hecho siempre es

12
00:00:44,380 --> 00:00:46,560
con el compás dibujabais aquí una circunferencia

13
00:00:46,560 --> 00:00:48,840
y dibujabais otra y resulta que por donde pasaba

14
00:00:48,840 --> 00:00:50,280
lo trazabais, ¿no?

15
00:00:51,140 --> 00:00:52,460
eso es lo que

16
00:00:52,460 --> 00:01:04,819
hayáis hecho un dibujo técnico es verdad porque pasa por el punto medio y es perpendicular a la

17
00:01:04,819 --> 00:01:11,560
recta a este segmento no ves que es perpendicular veis que pasa por el punto medio todo bien como

18
00:01:11,560 --> 00:01:19,120
lo vamos a definir nosotros que no vamos a hacer dibujos solamente numeritos esta es la recta de

19
00:01:19,120 --> 00:01:26,879
todos los puntos equidistantes a los extremos del segmento, equidistantes que tienen la

20
00:01:26,879 --> 00:01:33,340
misma distancia, es decir, este punto de aquí, la distancia a una parte del segmento es esta

21
00:01:33,340 --> 00:01:38,379
y al otro extremo esta, que es exactamente la misma, ¿no? Si nos vamos a cualquier otro

22
00:01:38,379 --> 00:01:44,560
punto de la recta, esta distancia y esta son iguales, ¿no? Si nos vamos a uno mucho más

23
00:01:44,560 --> 00:01:55,670
lejano, me da igual, este de aquí, esta distancia y esta son iguales. ¿Bien? Conceptualmente

24
00:01:55,670 --> 00:02:01,769
bien, ¿no? Vale, ¿cómo vamos a averiguar la fórmula de esta recta? Porque esto es

25
00:02:01,769 --> 00:02:06,250
una recta infinita, no se acaba en ningún momento. Podemos expresarlo con una ecuación

26
00:02:06,250 --> 00:02:12,449
de cualquier tipo. Así que nuestra ecuación de la recta va a salir de despejar este problema.

27
00:02:12,449 --> 00:02:15,189
la distancia de la recta hasta A

28
00:02:15,189 --> 00:02:16,569
siendo A

29
00:02:16,569 --> 00:02:19,530
un extremo del segmento

30
00:02:19,530 --> 00:02:21,289
tiene que ser igual que la distancia

31
00:02:21,289 --> 00:02:22,509
de la recta hasta B

32
00:02:22,509 --> 00:02:29,069
siendo B es otro puntito

33
00:02:29,069 --> 00:02:36,680
y esta recta en realidad va a ser

34
00:02:36,680 --> 00:02:38,919
un punto cualquiera de la recta

35
00:02:38,919 --> 00:02:40,520
así que lo voy a llamar P

36
00:02:40,520 --> 00:02:44,439
es decir, si yo cojo este punto cualquiera P

37
00:02:44,439 --> 00:02:46,219
que como es un punto cualquiera

38
00:02:46,219 --> 00:02:48,180
¿cómo lo voy a llamar ese punto cualquiera?

39
00:02:48,180 --> 00:02:55,229
no hombre, ese es un punto concreto

40
00:02:55,229 --> 00:02:57,169
un punto cualquiera

41
00:02:57,169 --> 00:03:00,710
x e y, ¿no?

42
00:03:02,349 --> 00:03:03,409
o sea que la distancia

43
00:03:03,409 --> 00:03:04,629
de mi punto cualquiera

44
00:03:04,629 --> 00:03:07,889
a estos dos puntos concretos

45
00:03:07,889 --> 00:03:09,030
va a ser siempre

46
00:03:09,030 --> 00:03:09,949
igual

47
00:03:09,949 --> 00:03:13,830
y yo de aquí voy a despejar, ahora haremos un ejercicio con numeritos

48
00:03:13,830 --> 00:03:15,389
esto es

49
00:03:15,389 --> 00:03:16,330
conceptualmente

50
00:03:16,330 --> 00:03:19,490
analíticamente, ¿cómo lo vamos a hacer con numeritos?

51
00:03:19,490 --> 00:03:23,560
este, que no me he puesto nombre

52
00:03:23,560 --> 00:03:23,960
perdón

53
00:03:23,960 --> 00:03:26,919
el otro extremo del segmento

54
00:03:26,919 --> 00:03:27,139
¿vale?

55
00:03:30,599 --> 00:03:31,080
bisectriz

56
00:03:31,080 --> 00:03:33,460
igual pero con un ángulo

57
00:03:33,460 --> 00:03:37,199
bisectriz es la recta

58
00:03:37,199 --> 00:03:39,580
que divide en dos partes iguales

59
00:03:39,580 --> 00:03:39,960
un ángulo

60
00:03:39,960 --> 00:03:44,449
en este caso sería esta de aquí

61
00:03:44,449 --> 00:03:48,240
como estamos hablando de un ángulo

62
00:03:48,240 --> 00:03:50,699
es el ángulo formado por dos rectas

63
00:03:50,699 --> 00:03:52,139
que son infinitas, no son dos puntos

64
00:03:52,139 --> 00:03:54,520
así que esto va a ser R y esto va a ser S

65
00:03:54,520 --> 00:03:54,719
¿no?

66
00:03:56,139 --> 00:03:58,060
de tal manera que mi punto genérico

67
00:03:58,060 --> 00:03:58,919
P

68
00:03:58,919 --> 00:04:01,560
la distancia que va a ser igual

69
00:04:01,560 --> 00:04:04,699
es en perpendicular a las rectas

70
00:04:04,699 --> 00:04:07,379
¿os acordáis cómo se medía la distancia entre un punto y una recta?

71
00:04:07,419 --> 00:04:08,699
que se medía en perpendicular

72
00:04:08,699 --> 00:04:11,819
y esta distancia en perpendicular

73
00:04:11,819 --> 00:04:13,879
o sea que resulta que estas dos distancias son iguales

74
00:04:13,879 --> 00:04:15,780
si cojo otro punto genérico P, pues igual

75
00:04:15,780 --> 00:04:19,500
resulta que sí, que son iguales

76
00:04:19,500 --> 00:04:22,879
así que vamos a definir la bisectriz

77
00:04:22,879 --> 00:04:24,480
de un ángulo

78
00:04:24,480 --> 00:04:27,000
analíticamente

79
00:04:27,000 --> 00:04:33,079
como la igualdad de distancias de cualquier punto de la bisectriz a las rectas

80
00:04:33,079 --> 00:04:43,360
es decir, que la distancia de P a la recta es igual que la distancia de P a la otra recta

81
00:04:43,360 --> 00:04:45,480
y repito, ahora lo haremos con numeritos

82
00:04:45,480 --> 00:04:46,319
¿vale?

83
00:04:50,209 --> 00:04:50,610
¿claro?

84
00:04:51,810 --> 00:04:53,290
haga los numeritos en otro vídeo