1 00:00:00,000 --> 00:00:05,400 Hola chicos y chicas de Quinto, ¿qué tal? ¿Cómo estáis? Espero que muy bien. 2 00:00:06,179 --> 00:00:12,160 Os damos la bienvenida a una nueva forma de trabajo que vamos a introducir en las próximas semanas, ¿de acuerdo? 3 00:00:12,839 --> 00:00:17,940 Y queremos de esta forma ayudaros a repasar algunas de las cosas que estamos viendo 4 00:00:17,940 --> 00:00:26,480 y poder ser más sencillo el trabajo de las fichas y del cuaderno que os planteamos todas las semanas. 5 00:00:26,480 --> 00:00:32,299 Bueno, pues esta semana vamos a repasar el tema 3 de matemáticas, ¿de acuerdo? 6 00:00:32,479 --> 00:00:34,619 Es el tema de múltiplos y divisores 7 00:00:34,619 --> 00:00:38,170 Este es nuestro libro, ¿de acuerdo? 8 00:00:38,250 --> 00:00:42,210 Y empezamos por el primero que sería múltiplos de un número 9 00:00:42,210 --> 00:00:44,429 Bien, bueno, pues vamos allá 10 00:00:44,429 --> 00:00:45,049 Nos dice 11 00:00:45,049 --> 00:00:49,689 En una tienda venden las pelotas de tenis en botes de 3 unidades 12 00:00:49,689 --> 00:00:51,969 ¿Cuántas pelotas podemos comprar? 13 00:00:53,070 --> 00:00:55,350 Solo se pueden comprar de 3 en 3, ¿de acuerdo? 14 00:00:55,850 --> 00:00:57,329 ¿Vale? Botes de 3 en 3 15 00:00:57,329 --> 00:01:08,090 Luego, puedo comprar tres, puedo comprar seis, puedo comprar nueve, puedo comprar doce, puedo comprar quince. 16 00:01:08,909 --> 00:01:20,129 ¿Esto qué significa? Que los múltiplos, los números, perdón, tres, seis, nueve y doce son múltiplos de tres, ¿vale? 17 00:01:20,129 --> 00:01:39,030 Esta es la forma en la que escribimos una lista de números que en este caso cumplen la condición de ser múltiplos de 3. Abrimos una pequeña flecha, una pequeña llave y en esta forma incluimos los números que pertenecen y que son múltiplos de 3. 18 00:01:39,030 --> 00:01:52,430 ¿Vale? Entonces, los resultados de multiplicar un número por 1, 2, 3, 4, 5 y así sucesivamente son múltiplos de ese número. 19 00:01:53,250 --> 00:02:02,909 Luego, ¿cuántos múltiplos puede tener un número? Os pregunto. ¿Sabéis la respuesta? Muy bien, infinitos. 20 00:02:02,909 --> 00:02:17,949 Un número es, el conjunto de múltiplos de un número es infinito, ¿de acuerdo? Bueno, pues este sería la primera parte del tema, el concepto de múltiplos de un número. 21 00:02:17,949 --> 00:02:38,990 Espero que quede claro, ¿de acuerdo? ¿Sí? Que no se me olvide, fijaos aquí, hemos dicho 15 es múltiplo de 3 porque 3 por 5 es igual a 15, pero dice esta chica, ¿17 es múltiplo de 3? No, porque ningún número multiplicado por 3 da 17, ¿vale? 22 00:02:38,990 --> 00:02:47,250 Yo creo que esto lo tenemos bastante claro y de esta forma nos podemos pasar a la siguiente parte del libro, ¿de acuerdo? 23 00:02:47,650 --> 00:02:53,030 El siguiente punto del tema sería divisores de un número. Muy bien. 24 00:02:53,810 --> 00:02:58,490 Bueno, pues ya hemos visto lo que son los múltiplos. Ahora vamos a ver qué es un divisor. 25 00:02:59,090 --> 00:03:01,330 Venga, vamos a ver qué nos dice en esta parte. 26 00:03:01,330 --> 00:03:09,150 En una baraja hay 40 cartas. ¿Pueden repartirse entre 5 jugadores sin que sobre ninguna carta? 27 00:03:10,009 --> 00:03:14,990 Para saberlo, ¿qué tenemos que hacer? Tenemos que dividir, ¿verdad? Muy bien. 28 00:03:15,430 --> 00:03:20,129 ¿Qué dividimos? La cantidad total de cartas entre el número de jugadores. 29 00:03:20,129 --> 00:03:30,129 Y esa división es exacta. Eso es, 40 entre 5, el cociente es 8 y el resto es 0. 30 00:03:30,129 --> 00:03:37,610 cero, luego es una división exacta. Bueno, ¿cuál sería la solución a este problema? Que cada 31 00:03:37,610 --> 00:03:47,969 jugador recibe ocho cartas, luego puedo hacer cinco grupos de ocho cartas. Tocan ocho cartas a 32 00:03:47,969 --> 00:03:54,569 cada jugador, como el resto de la división es cero, no sobrará ninguna carta. ¿Qué ocurre? Que al 33 00:03:54,569 --> 00:04:04,110 dividir 40 entre 5, el resto es 0. Luego, ¿qué decimos? Que 40 es divisible por 5. ¿Por qué es 34 00:04:04,110 --> 00:04:13,889 divisible? Porque nos da una división exacta y a su vez decimos que 5 es divisor de 40. Estas dos 35 00:04:13,889 --> 00:04:20,790 cosas significan lo mismo, ¿vale? Lo que pasa que en este caso la cantidad total decimos que es 36 00:04:20,790 --> 00:04:29,709 divisible porque su resultado es exacto y el divisor lo llamamos, ¿vale? Así porque 37 00:04:29,709 --> 00:04:39,310 me da también resultado exacto, ¿de acuerdo? El yo dividir 40 entre 5, este divisor se 38 00:04:39,310 --> 00:04:47,490 convierte en divisor de 40 porque el resultado es exacto. Yo os pregunto, si yo dividiera 39 00:04:47,490 --> 00:05:08,310 40 entre 3 sería 3 divisor de 40? No, ¿verdad? ¿Por qué? Porque no obtengo una división exacta. Luego 40 no es divisible por 3 y 3 no es divisor de 40. 40 00:05:08,310 --> 00:05:19,430 ¿De acuerdo, chicos y chicas? Muy bien. Bueno, pues con esto tendríamos ya los múltiplos y los divisores, ¿vale? 41 00:05:19,930 --> 00:05:26,810 Oye, ¿os habéis fijado en una cosa? Mirad, vamos a regresar a los múltiplos de 3. 42 00:05:26,810 --> 00:05:31,910 Dice, 6 es múltiplo de 3, ¿verdad? 43 00:05:32,310 --> 00:05:33,949 Lo recordáis, ¿no? ¿Por qué? 44 00:05:34,209 --> 00:05:38,449 Porque yo multiplico 3 por 2 y me da 6 45 00:05:38,449 --> 00:05:41,209 6 es múltiplo de 3 46 00:05:41,209 --> 00:05:43,389 Pero oye, ¿qué ocurre? 47 00:05:43,389 --> 00:05:46,829 Que 3 es divisor de 6 48 00:05:46,829 --> 00:05:50,870 Porque si yo divido 6 entre 3 49 00:05:50,870 --> 00:05:53,389 Es una división exacta 50 00:05:54,250 --> 00:05:56,589 Muy bien, eso es 51 00:05:56,589 --> 00:06:07,649 Bueno, pues con esto ya estamos preparados para ir al siguiente apartado del tema que serían todos los divisores de un número. 52 00:06:07,649 --> 00:06:15,569 Muy bien, vamos a recordarlo chicos y chicas. Es muy sencillo, ¿sí? ¿Os acordáis cómo lo hacíamos? Bueno, pues venga. 53 00:06:16,089 --> 00:06:21,790 Dice, para encontrar los divisores de cualquier número, en este caso vamos a buscar los divisores de 20. 54 00:06:22,509 --> 00:06:27,370 Buscamos todas sus descomposiciones en productos de dos factores. 55 00:06:28,129 --> 00:06:30,069 Bueno, esto es muy sencillo, ¿vale? 56 00:06:30,170 --> 00:06:35,290 Productos de dos factores es simplemente un número multiplicado por otro. 57 00:06:35,290 --> 00:06:43,990 Pero en este caso tienen que ser números que multiplicados me den como resultado 20, ¿vale? 58 00:06:44,310 --> 00:06:46,290 Bueno, pues vamos a empezar por el más sencillo. 59 00:06:46,290 --> 00:07:01,569 Es muy sencillo. Siempre, siempre sabemos que 1 va a ser divisor de cualquier número. Muy bien, pues empezamos. Ponemos el 20 igual a 1 por 20. Perfecto. 60 00:07:01,569 --> 00:07:14,029 Nos vamos al siguiente número natural, que sería el 2. Vale. ¿Hay algún número que multiplicado por 2 me dé 20? Sí, el 10. Perfecto. 61 00:07:14,029 --> 00:07:34,649 Nos vamos al siguiente número natural que sería el 3. Oye, ¿hay algún número que he multiplicado por 3 me dé 20? No. O a su vez también puedo hacer 20 dividido entre 3, ¿es exacta la división? No. Luego 3 no es divisor de 20. 62 00:07:34,649 --> 00:07:39,230 Continuamos con el siguiente número natural, que sería el 4 63 00:07:39,230 --> 00:07:40,689 Perfecto 64 00:07:40,689 --> 00:07:44,449 ¿Hay algún número que multiplicado por 4 me dé 20? 65 00:07:45,389 --> 00:07:46,970 Correcto, el 5 66 00:07:46,970 --> 00:07:50,569 Nos vamos al siguiente número, el 5 67 00:07:50,569 --> 00:07:53,329 Vaya, pero ¿qué nos ocurre aquí? 68 00:07:53,870 --> 00:07:55,889 Que ya se repite, fijaos 69 00:07:55,889 --> 00:07:59,410 4 por 5 y 5 por 4 70 00:07:59,410 --> 00:08:16,050 Luego ya hemos llegado al final de la lista de números de divisores del 20. ¿Cuáles son los divisores del 20? Pues empezamos por aquí, ¿lo recordáis? 1, 2, 4, 5, 10 y 20. 71 00:08:16,050 --> 00:08:23,329 Los divisores de 20 son 1, 2, 4, 5, 10 y 20 72 00:08:23,329 --> 00:08:29,769 Empezamos por arriba, vamos bajando hacia abajo y luego volvemos a subir sin olvidarnos de todos 73 00:08:29,769 --> 00:08:32,909 ¿De acuerdo? Desde el 1 hasta el propio número 74 00:08:32,909 --> 00:08:38,809 Muy bien, pues ya tenemos cómo obtener los divisores de cualquier número 75 00:08:38,809 --> 00:08:40,750 Lo haríamos de la misma forma 76 00:08:40,750 --> 00:09:03,009 Y queremos hacerlo con el 10. Pues hacemos igual, lo mismo. 1 por 10, ¿vale? 2 por 5, 3 no me vale, 4 tampoco me vale, 5 por 2. Y ya lo repetiría, ¿vale? ¿De acuerdo? 77 00:09:03,009 --> 00:09:08,490 Lo podéis hacer vosotros en un papel aparte para que lo veáis, pero es el mismo procedimiento. 78 00:09:09,750 --> 00:09:23,809 Bueno, pues con esto tendríamos cómo obtener todos los divisores de un número y ahora ya estaríamos preparados para irnos a ver los números primos y números compuestos.