1
00:00:02,859 --> 00:00:08,199
turnos llenos y no hay lista de espera, así que en principio van a quedarse los dos turnos

2
00:00:08,199 --> 00:00:14,359
tal cual están. Y lo único, sí, ya os lo dije, pero os lo repito, si alguien no va

3
00:00:14,359 --> 00:00:18,160
a poder venir finalmente por lo que sea, por favor que escriba, o sea, si le ha surgido

4
00:00:18,160 --> 00:00:24,980
algo en el trabajo, si sabe desde, en cuanto sepáis, si no vais a poder venir, me mandáis

5
00:00:24,980 --> 00:00:29,800
un mensaje para que os borre de la lista y si hay alguien en lista de espera que se apuntan

6
00:00:29,800 --> 00:00:36,679
estos días pueda entrar y si no, para redistribuir el material y demás. Entonces, bueno, nuestras

7
00:00:36,679 --> 00:00:47,560
prácticas presenciales van a ser una el día jueves 19 de febrero y la otra, que es exactamente

8
00:00:47,560 --> 00:00:53,359
igual, solo hay que apuntarse a un turno porque se hace la misma práctica, el día 5 de marzo.

9
00:00:53,359 --> 00:01:11,299
Entonces, lo que pasa durante este mes, que ya os lo habrá dicho María José en tutoría, si lo habéis visto, es que como hay mucho lío, muchas prácticas, nos da tiempo a venir a clase y las profesoras también estamos apoyando unos módulos a otros,

10
00:01:11,299 --> 00:01:28,239
Entonces, bueno, las clases de las videoconferencias no se dan con normalidad. Entonces, yo en el caso aquí de calidad, ya os digo, el día 19 no hay videoconferencia porque tenemos la práctica presencial, el día 26 no va a haber videoconferencia,

11
00:01:28,239 --> 00:01:43,239
El jueves 5 tenemos otra vez práctica presencial y tampoco hay videoconferencia. Y luego el jueves 12 probablemente tampoco haya porque el jueves 19 sí que hay…

12
00:01:43,239 --> 00:01:51,439
y donde estamos, estamos aquí el jueves 19 y el jueves 26, si no me equivoco,

13
00:01:51,519 --> 00:01:54,379
este es el calendario de la Comunidad de Madrid, tenemos clase normal.

14
00:01:54,799 --> 00:02:02,340
Entonces, en principio, los dos días que no tenemos prácticas, tampoco vamos a tener sesiones,

15
00:02:02,340 --> 00:02:06,319
porque vamos bastante bien de tiempo. Os lo he dicho muchas veces,

16
00:02:06,500 --> 00:02:09,620
pero lo gordo de este módulo es esta unidad que estamos dando,

17
00:02:09,620 --> 00:02:32,759
Y luego las demás son mucho más cortitas y les dedicamos muy pocas sesiones. Si yo viese que tenemos que aligerar, lo que sí que haré será poner alguna videoconferencia estos días o subiros yo la videoconferencia grabada en otro momento y para que la veáis vosotros.

18
00:02:32,759 --> 00:02:44,840
Como la mayoría además no os podéis conectar por cuestiones de trabajo y las veis después, en el caso de que lo necesitemos os subiré videoconferencias al aula virtual para que las tengáis.

19
00:02:44,840 --> 00:03:03,919
Con lo mismo, con las explicaciones igual. Esto en relación a las prácticas. Os subiré también la semana que viene o la siguiente cuando la expliquemos, un poquito más adelante porque todavía queda.

20
00:03:03,919 --> 00:03:27,599
Os subiré unas normas de laboratorio, un vídeo para que lo veáis y bueno, de todas formas las normas de seguridad en el laboratorio son comunes a todos los módulos, entonces como muchos de vosotros y vosotras vais a hacer bastantes módulos distintos de prácticas, pues bueno, lo que hagáis en uno os va a aplicar al resto, ¿vale?

21
00:03:27,599 --> 00:03:49,199
Y luego, respecto a las optativas, bueno, ya os preguntaré porque a lo mejor no sé si os habéis apuntado el mismo día a las dos prácticas porque a lo mejor pueden tener una parte común, pero bueno, esto ya os lo diré más adelante, ¿vale?

22
00:03:50,199 --> 00:03:57,539
Entonces, vamos a retomar con el temario. Bueno, ¿alguna duda de esto relacionada con las prácticas o similar?

23
00:04:00,490 --> 00:04:12,909
A ver el chat. Nadie. Vale, pues nada. Vamos a comenzar con lo que dejamos la semana pasada de teoría.

24
00:04:12,909 --> 00:04:21,209
que si os acordáis habíamos terminado con los ensayos de significancia

25
00:04:21,209 --> 00:04:26,110
de encontrar un resultado dudoso y evaluarlo para ver si lo tenemos que eliminar o no

26
00:04:26,110 --> 00:04:33,689
y vamos a pasar, bueno, comenzamos, planteamos la comparación entre los parámetros de dispersión

27
00:04:33,689 --> 00:04:39,430
de dos series de medidas y vimos que cuando comparamos la precisión, la dispersión

28
00:04:39,430 --> 00:04:48,610
de dos series de medidas, utilizamos la varianza y que estos ensayos serán aplicables a posibles diferencias

29
00:04:48,610 --> 00:04:53,370
en la precisión que ofrecen dos métodos, dos laboratorios o dos analistas.

30
00:04:54,250 --> 00:05:01,509
Comparar las varianzas de dos muestras estadísticas para ver si los datos son de una población con una varianza homogénea

31
00:05:01,509 --> 00:05:05,189
o homocedásticas o heterogénea, heterocedásticas.

32
00:05:05,189 --> 00:05:28,050
Entonces, casos prácticos, lo que comentamos el otro día. Estamos en el laboratorio, dos personas distintas están realizando el mismo análisis y queremos comparar si la precisión de esos dos analistas ha sido la misma, utilizando mismos reactivos, mismo procedimiento, mismo equipo.

33
00:05:28,050 --> 00:05:51,269
Lo hacemos comparando las varianzas, porque acordaos que la precisión, lo que nos indica, es un indicativo de cómo de cerca están las medidas, cómo de cerca están entre ellas, cómo de dispersos están los datos.

34
00:05:52,029 --> 00:05:57,089
Aquí tenemos, en el ejemplo típico de la diana, tenemos alta precisión y alta exactitud.

35
00:05:57,790 --> 00:06:06,389
Precisión porque está en el centro de la diana, perdón, exactitud porque está en el centro de la diana y precisión porque todos los datos están cercanos.

36
00:06:06,949 --> 00:06:15,230
Aquí, en cambio, no tenemos una buena exactitud porque estamos alejados del centro, pero los datos están muy juntitos, o sea que sí que tenemos una alta precisión.

37
00:06:15,230 --> 00:06:28,569
¿Vale? Luego tenemos baja precisión, baja exactitud, que es un caso que no queremos en absoluto, y baja precisión, alta exactitud, que esto es un poco controvertido,

38
00:06:28,569 --> 00:06:38,550
porque aquí tenemos alta exactitud, ¿por qué? Por casualidad absoluta, ¿no? Si nosotros tiramos un dardo aquí, otro aquí, otro aquí, otro aquí, y hacemos la media,

39
00:06:38,550 --> 00:06:42,550
nos va a dar en el centro, pero bueno, eso no significa que sea exacto el método, es

40
00:06:42,550 --> 00:06:48,009
exacto por casualidad. Entonces, bueno, nosotros idealmente queremos esto y lo que vamos a

41
00:06:48,009 --> 00:06:56,730
poder evaluar es esto y esto. Ahora nos vamos a fijar en la precisión. ¿Cómo hacemos

42
00:06:56,730 --> 00:07:03,790
eso? Con la varianza. ¿Te acuerdas que la varianza es la distancia que hay? Si os acordáis

43
00:07:03,790 --> 00:07:17,339
de la fórmula de la varianza, que a ver que os la voy a poner aquí y si os acordáis

44
00:07:17,339 --> 00:07:30,120
de las varianzas, las tenemos por aquí, la varianza lo que nos está diciendo es la diferencia

45
00:07:30,120 --> 00:07:36,259
que hay entre cada uno de los valores y la media dividido entre n-1, el número de valores

46
00:07:36,259 --> 00:07:43,319
es menos 1. O sea, es la media de las diferencias de cada uno de los datos a el valor medio.

47
00:07:44,560 --> 00:07:49,560
Todo ello elevado al cuadrado porque queremos que sea siempre positivo. Por eso se eleva

48
00:07:49,560 --> 00:07:55,060
al cuadrado, porque si no, si os dais cuenta, si lo hiciésemos de otra manera, vamos a

49
00:07:55,060 --> 00:08:12,480
coger esto para pegárnoslo aquí, yo tengo mis datos, imaginaos que este es el valor

50
00:08:12,480 --> 00:08:22,879
medio y yo tengo mis datos, que tengo pues uno por aquí, otro por aquí, otro por aquí,

51
00:08:22,879 --> 00:08:28,620
otro por aquí, otro por aquí, otro por aquí, ¿vale? Lo que me está diciendo la

52
00:08:28,620 --> 00:08:35,100
varianza es la diferencia que hay entre la media, que es ese valor central que hemos

53
00:08:35,100 --> 00:08:42,659
marcado en azul, que lo voy a poner más finito, la diferencia entre la media, que es ese valor

54
00:08:42,659 --> 00:08:54,460
central, y cada uno de los valores. O sea, esta diferencia, esta diferencia, esta diferencia,

55
00:08:54,460 --> 00:09:03,980
¿Por qué la elevo al cuadrado? Porque si no, imaginaos, si esto es más 1 y esto es menos 1, la diferencia me queda como si fuese 0 y eso es mentira.

56
00:09:03,980 --> 00:09:11,240
La diferencia sí que hay una diferencia con ambos, solo que una tiene valor positivo y otra tiene valor negativo.

57
00:09:11,240 --> 00:09:35,159
Entonces, lo que hago es coger cada uno de mis datos, le resto el valor medio, lo que me dé lo elevo al cuadrado, o sea, si esto es menos uno, menos uno al cuadrado más uno y uno al cuadrado más uno.

58
00:09:35,159 --> 00:09:50,340
Luego los sumo todos y lo divido entre n-1. Entonces eso me está indicando cuanto mayor sea la varianza, a mayor varianza mayor dispersión de los datos.

59
00:09:50,340 --> 00:10:08,720
Si yo tuviese todos los datos muy juntitos, muy juntitos, aquí muy pegaditos, si fuesen estos mis datos y están todos muy cerca del valor medio, la varianza va a ser más pequeña porque estas diferencias van a ser más pequeñas, o sea que todas sumadas van a ser más pequeñas.

60
00:10:08,720 --> 00:10:22,240
La varianza me da un indicativo de la precisión que tiene un método. Entonces, si quiero comparar las precisiones de dos métodos o de dos analistas o de dos laboratorios, lo hago a través de las varianzas.

61
00:10:22,240 --> 00:10:39,700
Y una cosa importantísima, acordaos que varianza es S al cuadrado. S es desviación típica y S al cuadrado es varianza. Si a mí en un ejercicio me dan la S y yo quiero la S al cuadrado, simplemente la elevo al cuadrado.

62
00:10:39,700 --> 00:10:46,259
Si me pasase al revés, que me dan la S al cuadrado y yo quiero tener la S, ¿qué hago? Pues la raíz cuadrada.

63
00:10:50,379 --> 00:10:59,100
Entonces, recordado esto, vamos a ver cómo hacemos esa prueba.

64
00:10:59,240 --> 00:11:05,039
El otro día lo empezamos a ver que lo hacemos como con todos los ensayos estadísticos.

65
00:11:05,039 --> 00:11:22,330
Pues calculamos un estadístico, como calculamos la Q de Dixon o la R de Gruss, buscamos en una tabla el valor de ese estadístico

66
00:11:22,330 --> 00:11:30,769
con unas ciertas características que van a depender de los grados de libertad y después comparamos a ver si es mayor el que hemos calculado nosotros

67
00:11:30,769 --> 00:11:38,830
o el que viene en las tablas. Si el que hemos calculado nosotros es menor, aceptamos la hipótesis nula, ¿vale?

68
00:11:38,990 --> 00:11:46,710
Que nuestra hipótesis nula es que las varianzas sí que son iguales. En cambio, si el nuestro, el que nosotros hemos calculado,

69
00:11:46,870 --> 00:11:54,070
es mayor que el de las tablas, rechazamos la hipótesis nula y, por lo tanto, no son igual de precisos, ¿vale?

70
00:11:54,070 --> 00:12:15,029
¿Vale? Entonces, eso lo hacemos con la prueba F y planteamos hipótesis como siempre, ¿no? Porque esto se trata de contrastar hipótesis, de plantear qué es lo que puede pasar y luego decidir con apoyo de matemático si aceptamos o no aceptamos eso que hemos planteado.

71
00:12:15,029 --> 00:12:28,590
Entonces, la hipótesis nula es que la varianza del primer método es igual que la del segundo, ¿vale? Esto puede ser S sub A y esto S sub B, da igual los nombres, pero es que la varianza de uno es igual que la del otro.

72
00:12:29,110 --> 00:12:41,549
Y la hipótesis nula, acordaos, que es H sub 0. La hipótesis alternativa, en el caso de la prueba F, para comparar varianzas, es unilateral, ¿vale?

73
00:12:41,549 --> 00:13:08,110
Luego entenderéis mejor esto cuando veamos lo de las medias. ¿Pero eso qué significa? Yo, cuando tengo un planteamiento de hipótesis, yo puedo decir, vale, tengo mi valor, ¿no? Mi S cuadrado del método 1 y mi S cuadrado del método 2.

74
00:13:08,110 --> 00:13:17,870
Me los voy a inventar los datos y voy a decir que este es 7,1 y que este de aquí es 6,9, ¿vale?

75
00:13:18,289 --> 00:13:30,049
Mi hipótesis nula es, acordaos, que S cuadrado de A es igual a S cuadrado de B, ¿no?

76
00:13:30,350 --> 00:13:33,269
O sea, obviamente yo veo los números y veo que son diferentes,

77
00:13:33,269 --> 00:13:48,389
Pero lo que se trata del contraste de hipótesis es ver si con la estadística inferencial, ver si esas diferencias, esas pequeñas diferencias, se deben a que realmente son distintos o a errores que hay en el proceso analítico, a la variabilidad inherente al método.

78
00:13:48,389 --> 00:14:03,629
¿Vale? Si yo, por ejemplo, tuviese, imaginaos, S sub A es igual a 7 con 1, S cuadrado, perdón, y S cuadrado del método B es igual a 7 con 1, no hay hipótesis que tenga que hacer, ¿no?

79
00:14:03,629 --> 00:14:08,090
Yo ya lo estoy viendo que son exactamente iguales. Es cuando son distintas, pero hay una pequeña diferencia.

80
00:14:09,129 --> 00:14:17,230
Entonces, lo que hemos dicho, mi hipótesis nula es que son iguales. Y ahora yo puedo plantear la hipótesis alternativa de dos maneras.

81
00:14:17,230 --> 00:14:47,210
Puedo decir, vale, una de las maneras es que esta varianza es distinta de esta varianza y la otra manera es decir que esta varianza...

82
00:14:47,230 --> 00:14:52,070
Esta varianza es mayor que esta varianza.

83
00:14:53,649 --> 00:15:01,149
¿Tendría sentido intentar demostrar estadísticamente que esta varianza es mayor que esta?

84
00:15:01,269 --> 00:15:03,250
No, no tiene sentido, ya estoy viendo los datos.

85
00:15:03,590 --> 00:15:05,269
Entonces, estas son las opciones que tengo.

86
00:15:05,769 --> 00:15:13,730
Yo puedo tratar de demostrar que son iguales, tratar de demostrar que son distintas o tratar de demostrar que una es mayor que la otra.

87
00:15:13,730 --> 00:15:18,129
Estas son las hipótesis que vamos a plantear siempre

88
00:15:18,129 --> 00:15:20,870
Cuando comparemos varianzas, cuando comparemos medias

89
00:15:20,870 --> 00:15:24,809
Cuando comparemos una media con un valor de referencia

90
00:15:24,809 --> 00:15:27,129
Que son todos los ensayos que vamos a ver

91
00:15:27,129 --> 00:15:29,269
Ahora, ¿qué pasa?

92
00:15:29,350 --> 00:15:34,669
Que ya os digo que cuando comparamos precisamente varianzas

93
00:15:34,669 --> 00:15:39,169
Utilizamos siempre este tipo de hipótesis

94
00:15:39,169 --> 00:15:41,210
La hipótesis unilateral

95
00:15:41,210 --> 00:15:59,929
Esta de aquí es la hipótesis bilateral, pero cuando comparamos la prueba S siempre utilizamos la unilateral. ¿Por qué? Porque por convenio es lo que se utiliza, por poder se podrían plantear las otras, pero no se hace en la práctica.

96
00:15:59,929 --> 00:16:17,409
¿Vale? Entonces, acordaos, cuando veíamos lo de la TED Student, os acordáis cuando hacíamos el intervalo de confianza, que teníamos aquí nuestro nivel de significancia, por ejemplo, al 95%, y teníamos que todo lo que estaba afuera era alfa, ¿no?

97
00:16:17,409 --> 00:16:32,370
alfa era un 5%, 0,05, y era este trocito más este trocito, o sea, este lado de aquí es la mitad de alfa, 2,5,

98
00:16:32,370 --> 00:16:45,409
y este de aquí la otra mitad, 2,5, ¿vale? Aquí es bilateral porque estamos considerando tanto este lado como este lado, ¿vale?

99
00:16:45,409 --> 00:17:01,700
Podemos tener otras tablas como esta de aquí, que si os dais cuenta, lo único que nos cuenta es uno de los lados.

100
00:17:02,679 --> 00:17:10,200
¿Veis que no es simétrico? Tenemos aquí nuestro 95% y el 0,05 es solamente uno de los lados de aquí.

101
00:17:10,200 --> 00:17:25,279
Entonces, en lo que se va a diferenciar nuestro ensayo de contraste de hipótesis es simplemente en qué tabla vamos a mirar o dónde vamos a mirar en la tabla, pero se va a realizar exactamente igual.

102
00:17:26,539 --> 00:17:30,200
Entonces, vamos a volver a nuestras hipótesis.

103
00:17:32,079 --> 00:17:38,640
Hemos planteado la hipótesis nula, que significa que la varianza de uno es igual que la varianza del otro.

104
00:17:38,640 --> 00:17:54,460
Y ahora vamos a plantear la hipótesis alternativa, que en este caso es unilateral, que es que una de las varianzas es mayor que la otra. Una vez que hemos planteado las hipótesis, vamos a calcular F.

105
00:17:54,460 --> 00:18:13,460
¿Y F cómo se calcula? Muy fácil, F es el cociente, o sea, la división entre las dos varianzas de mis dos métodos, de mis dos operadores y siempre tengo que colocar la más grande arriba, ¿vale? Esto siempre tiene que ser mayor de 1, la F, la más grande arriba y la más pequeña abajo.

106
00:18:13,460 --> 00:18:17,759
ahora, ya tengo calculado el estadístico, facilísimo

107
00:18:17,759 --> 00:18:22,640
igual que con la Q de Dixon hacía el valor dudoso menos el valor más cercano

108
00:18:22,640 --> 00:18:25,000
dividido entre el rango y ya tenía el valor de Q

109
00:18:25,000 --> 00:18:30,539
pues aquí para tener el valor de F cojo la varianza de 1 y la divido entre la varianza del otro

110
00:18:30,539 --> 00:18:35,880
si en el ejercicio me han dado la desviación, la elevo al cuadrado y calculo la F

111
00:18:35,880 --> 00:18:39,819
eso mucho cuidado con no confundir varianzas y desviaciones

112
00:18:39,819 --> 00:18:42,700
que es un fallo muy fácil de tener

113
00:18:42,700 --> 00:18:53,319
Entonces, una vez que hemos calculado este valor de f, nos vamos a la tabla y buscamos el valor de f crítico

114
00:18:53,319 --> 00:18:56,380
Entonces, esto de aquí es una tabla simplificada

115
00:18:56,380 --> 00:19:03,099
Tenéis otra en el aula virtual, que la quería haber dejado abierta, pero la abrimos ahora en un momento

116
00:19:03,099 --> 00:19:13,039
A ver dónde la tenemos, aquí en tablas, la tabla de f

117
00:19:13,039 --> 00:19:25,599
Es la misma tabla que tenéis aquí en los apuntes, solo que esta está recortada, tiene pocos valores y esta de aquí no está tan simplificada.

118
00:19:25,599 --> 00:19:43,700
Mirad que aquí arriba tenéis 0,05, o sea, alfa igual a 0,5, 95%, y en la siguiente hoja tenéis 0,01, o sea, 99%.

119
00:19:43,700 --> 00:19:49,039
Lo digo porque aquí también hay que ver qué nivel de significancia queremos utilizar en estos ensayos.

120
00:19:49,039 --> 00:20:03,799
¿Vale? Entonces, ya hemos calculado nuestro valor de f cogiendo la varianza mayor y dividiéndola entre la varianza menor y ahora lo que queremos es buscar un valor en la tabla para poder compararlo con ese valor de f que hemos calculado.

121
00:20:03,799 --> 00:20:24,339
¿Cómo lo hacemos? Nosotros hemos puesto la varianza del numerador entre la varianza del denominador. Tenemos que mirar aquí los grados de libertad del numerador, o sea, del que hemos puesto arriba y aquí los del denominador, o sea, los que hemos puesto abajo.

122
00:20:24,339 --> 00:20:39,400
Entonces, imaginaos que yo he cogido mi pizarra, la voy a poner en dos pantallas.

123
00:20:39,400 --> 00:21:15,789
Imaginaos que yo tengo para un método, el caso que habíamos puesto antes, que es ese suba al cuadrado, es igual, creo que había puesto 7,1 me parece, da igual esto porque son datos un poco inventados, y es de 6,9.

124
00:21:15,789 --> 00:21:44,230
Y esto lo he obtenido haciendo una serie de medidas que en este caso yo he tomado 10 medidas, en el caso del A y en el caso del B lo he hecho también con 10 medidas.

125
00:21:44,230 --> 00:21:58,289
Vamos a poner, ¿no? ¿Cómo calculo F? Pues F es el mayor, 7,1, dividido entre el menor, 6,9.

126
00:21:58,990 --> 00:22:04,650
Y esto me tiene que dar mayor que 1. A ver si tenéis calculadora por ahí, que ya la tengo guardada.

127
00:22:04,910 --> 00:22:16,380
La voy a sacar. Y si no, abrimos Excel y lo hacemos con Excel en un momento.

128
00:22:16,380 --> 00:22:20,940
1, 0, 3

129
00:22:20,940 --> 00:22:24,880
¿A cuántas cifras significativas redondeamos?

130
00:22:25,019 --> 00:22:27,019
Pues mire, como tenemos que hacer

131
00:22:27,019 --> 00:22:31,220
tenemos que compararlo con el valor que tenemos aquí en la tabla

132
00:22:31,220 --> 00:22:34,920
normalmente da un poco igual porque nunca, nunca hay tanta duda

133
00:22:34,920 --> 00:22:37,500
pero vamos a dejar 1, 0, 3, que nos vale

134
00:22:37,500 --> 00:22:39,299
Sí, porque luego es 0

135
00:22:39,299 --> 00:22:43,279
1, 0, 28, 9, 8, ¿sabes?

136
00:22:43,920 --> 00:22:45,319
Vale, mira, aquí tenemos

137
00:22:45,319 --> 00:22:53,359
es que depende, mira, ves esta tabla, aquí tiene un decimal, aquí tiene 3, entonces, bueno, vamos a coger que es 1,03, ¿vale?

138
00:22:53,880 --> 00:23:02,559
Entonces, ¿cuántos grados de libertad os acordáis? Los grados de libertad es, cuando tenemos una serie de valores, es n menos 1,

139
00:23:02,700 --> 00:23:09,519
que es donde mirábamos para, en la T de Student también, pues aquí tenemos n igual a 10, o sea que tenemos que mirar en el 9,

140
00:23:09,519 --> 00:23:32,970
Y aquí n igual a 10 en el 9 también. Entonces, en este caso, como son los dos iguales, vamos a mirar en la tabla para grados de libertad del numerador, del que está arriba, 9, y grados de libertad del denominador, 9 también.

141
00:23:32,970 --> 00:23:46,549
Nuestro valor sería 3,179. Entonces, nuestra F tabulada es 3,719, creo que ponía.

142
00:23:46,549 --> 00:24:14,799
Entonces, mi f calculada es menor que mi f tabulada y por lo tanto acepto mi hipótesis nula y eso significa que digo que la varianza de un método es igual que la varianza del otro.

143
00:24:14,799 --> 00:24:39,480
Aquí hemos puesto el caso más fácil en el que tenemos 10 medidas en los dos, pero ahora imaginaos que yo he hecho, del método A he hecho 6 medidas y del método B he hecho 8 medidas, por ejemplo.

144
00:24:39,480 --> 00:24:57,140
¿Vale? Mi F la calculo exactamente igual, ¿no? O sea, esto es lo que ha cambiado, pero si mi método tiene una varianza de 7,1 el A y de 6,9 el B, yo calculo la F poniendo 7,1 entre 6,9, ¿no?

145
00:24:57,140 --> 00:25:19,140
¿Vale? Ahora, ¿dónde tengo que mirar en la tabla? Acordaos que en la tabla se mira, en las filas pongo los grados de libertad del numerador y en las columnas los grados de libertad del denominador, ¿vale?

146
00:25:19,140 --> 00:25:35,319
O sea, del que está arriba y del que está abajo. Pues ahora me voy a la tabla y tendré que mirar para n-1 igual a 5 y para n-1 igual a 7.

147
00:25:35,319 --> 00:25:48,900
Pues vamos a la tabla, vamos a la misma que estábamos viendo. El numerador es el que he dicho que es el que tiene 5 medidas, ¿no?

148
00:25:48,900 --> 00:26:10,180
5 hemos dicho, 6 que ya es que no me acuerdo, 6, n-1 igual a 5, pues me voy aquí, porque es el numerador el que he puesto arriba, y el denominador n-1 igual a 7, o sea que mi valor será 5 y 7, 3,972, ¿vale?

149
00:26:10,180 --> 00:26:30,170
Ahora mi f, mi f tabulada es 3,972. Imaginaos que es al revés, que yo he hecho en el a 8 medidas, bueno voy a borrarlo para no...

150
00:26:30,170 --> 00:26:40,180
En el A he hecho 8 medidas y en el B he hecho 6.

151
00:26:40,680 --> 00:26:48,720
Ahora, 8 menos 1 es igual a 7 y 6 menos 1 es igual a 5, ¿no?

152
00:26:49,059 --> 00:26:54,400
Pues me voy y tengo que mirar ahora en el numerador, porque es la varianza más grande.

153
00:26:54,400 --> 00:26:58,680
O sea, yo siempre estoy poniendo S sub A entre S sub B, ¿no?

154
00:26:58,680 --> 00:27:01,559
Ese sub A es el mayor

155
00:27:01,559 --> 00:27:03,680
He hecho ocho medidas

156
00:27:03,680 --> 00:27:06,059
Pues en el numerador tendré que mirar siete

157
00:27:06,059 --> 00:27:09,619
Y en el denominador, que he hecho seis medidas

158
00:27:09,619 --> 00:27:11,539
Tendré que mirar en el cinco

159
00:27:11,539 --> 00:27:16,220
O sea, miro siete en el numerador

160
00:27:16,220 --> 00:27:18,420
Y cinco en el denominador

161
00:27:18,420 --> 00:27:22,099
Y mi F es 4,876

162
00:27:22,099 --> 00:27:26,779
Mi F es, en este caso

163
00:27:26,779 --> 00:27:39,640
4,876 la F de la tabla y la F que ya había calculado es 1,03.

164
00:27:39,640 --> 00:27:49,740
Entonces, en este caso ocurre lo mismo. Puedo decir que las varianzas de los dos métodos son iguales, comparando la precisión.

165
00:27:49,740 --> 00:28:07,500
Y si lo hago con dos valores que sean más diferentes, pues probablemente me dé este f mayor que el f tabulado y por lo tanto tenga que rechazar esa hipótesis nula y decir que no, que son distintos, que uno es mayor que el otro.

166
00:28:07,500 --> 00:28:31,799
Voy a parar aquí para mirar el chat, a ver si alguien ha dicho algo. Vale, nadie ha dicho nada. ¿Alguna duda respecto a esto? ¿Continuamos? ¿Hacemos algún ejemplo más?

167
00:28:33,180 --> 00:28:35,220
¿Tenías abierto el calendario escolar por algo?

168
00:28:35,779 --> 00:28:38,799
Sí, porque os he comentado lo de las sesiones presenciales.

169
00:28:38,799 --> 00:29:08,779
Ah, es que claro, yo no estaba al principio.

170
00:29:08,799 --> 00:29:21,599
no se dan con regularidad. Por ejemplo, el día 19 y el día 5, en calidad, no tenemos videoconferencia porque estamos en el laboratorio. Bueno, yo estoy en el laboratorio y la mitad de vosotros que os hayáis apuntado.

171
00:29:22,559 --> 00:29:32,180
Y luego, el resto de los días depende un poco del módulo. Por ejemplo, en calidad, ya os lo digo para que lo sepáis, que el día 26 no vamos a tener clase, el jueves 26.

172
00:29:32,180 --> 00:29:56,380
Y luego el jueves 12 y el jueves 19 lo vamos a ir viendo según vayan desarrollándose los turnos, porque normalmente os sobrecargáis mucho cuando tenéis prácticas, porque son muchas horas, son muchos módulos, muchos venís del trabajo directamente y al final se os acumulan y se os hacen un poco bola las videoconferencias.

173
00:29:56,980 --> 00:30:01,200
O sea que básicamente nos van a ir diciendo al día si tenemos o no.

174
00:30:01,200 --> 00:30:13,839
No, al día no, al día no. Os lo vamos a ir diciendo cada módulo. Yo ya os he dicho, por ejemplo, que el 26 seguro que no. Y en estos días yo subiré un aviso al aula virtual para informaros de qué día tendremos clase en directo.

175
00:30:13,839 --> 00:30:34,559
¿Qué pasa? Que como muchos no podréis asistir, lo que también hacemos en estos periodos, depende un poco del módulo, es que yo grabo la videoconferencia y os la subo. No tenemos la clase ese día, como siempre, a la misma hora, pero os subo una videoconferencia y eso va a depender un poco de cómo vayamos avanzando.

176
00:30:34,559 --> 00:30:52,859
Pero nada, os lo he comentado al principio, ya podéis apuntar si queréis en vuestro calendario, porque eso es 100% seguro, que el 19 y el 5 no hay clase, quien esté en el laboratorio bien y quien no, pues esta semana descansa, y que el jueves 26 tampoco tenemos clase, en directo.

177
00:30:52,859 --> 00:31:18,460
Y luego el día 12 y el 19, el 19 sí porque ya han acabado las prácticas, o sea que el 19 sí que tendremos y el 12 pues un poco en función de cómo esté de sobrecarga las prácticas y demás y de cómo hayamos avanzado o subo una videoconferencia online o la doy presencial o la cancelamos esa semana, ¿vale?

178
00:31:18,460 --> 00:31:30,680
Pero no os preocupéis porque yo todo esto lo he comentado al principio de la clase para empezar porque éramos muy poquitos, pero todo yo os lo voy a subir al aula virtual. Entonces, lo vais a tener por escrito. ¿Vale?

179
00:31:31,339 --> 00:31:32,319
Vale, gracias, Elena.

180
00:31:32,319 --> 00:31:54,480
Nada, entonces, me vuelvo a nuestro… vamos bastante bien de tiempo, si os sirve de consuelo, este tema es muy largo, pero una vez que termine este tema ya nos queda bastante, un temario mucho, mucho, mucho más ligero, ¿vale? El tema 5 es al final la mitad de, más de la mitad del curso.

181
00:31:54,480 --> 00:32:09,740
Entonces, esta tablita que tenéis aquí en los apuntes es exactamente la del 0,05%, o sea, el 0,05 que es alfa, o sea, el 95%,

182
00:32:09,740 --> 00:32:16,859
y es la misma que tenéis aquí extendida, la que os acabo de enseñar está de aquí, ¿vale?

183
00:32:17,059 --> 00:32:20,339
Simplemente, pues una está recortada, una es más amplia que la otra.

184
00:32:20,339 --> 00:32:41,640
Si os dais cuenta, tenemos 1, 2, 3, 4 y aquí de repente del 12 pasamos al 15. ¿Qué nos pasaría si nosotros, por ejemplo, tenemos en el numerador 14 medidas y n-1 es igual a 13 y aquí no tenemos el número 13?

185
00:32:41,640 --> 00:33:02,400
Pues que tendríamos o que hacer o que interpolar o que cogernos el más restrictivo para no pillarnos los dedos, ¿vale? O sea, si estamos entre este y este valor, nos cogeríamos este, que es el más pequeño, que es el que tiene más posibilidades de que rechacemos la hipótesis para ser siempre que ser conservador en este caso.

186
00:33:02,400 --> 00:33:15,519
Pero bueno, también os digo que no suele pasar lo de que tengamos que interpolar en la tabla. Y luego tenemos esta tabla aquí, pero si buscáis en internet, porque esta nos gusta, porque os apetece, hay muchísimas tablas.

187
00:33:15,519 --> 00:33:28,339
Igual que las de la TED Student, que las veíamos, los datos que tengamos dentro van a ser siempre los mismos, pero hay muchos formatos que pueden ser más o menos visuales.

188
00:33:28,880 --> 00:33:39,019
Yo os he subido las dos que me gustan a mí y las que vais a tener el día del examen, porque todas estas tablas, obviamente esto, nadie tiene que aprenderse absolutamente nada de memoria,

189
00:33:39,019 --> 00:33:50,339
solamente hay que saber cómo utilizarlas. Entonces, el día del examen, vosotros tenéis, aparte de los enunciados, tenéis un taquito en el que tenéis todas las tablas que necesitáis,

190
00:33:50,579 --> 00:34:01,940
una hoja con unas fórmulas que veremos en las siguientes sesiones. Entonces, como yo la tabla que os doy en el examen es esta de aquí,

191
00:34:01,940 --> 00:34:08,599
os recomiendo que para ejercicios, para familiarizaros, para practicar y demás, pues utilicéis las mismas que os pongo yo.

192
00:34:09,000 --> 00:34:15,059
Pero que hay muchos formatos distintos que son iguales y solo cambia como verlos.

193
00:34:16,699 --> 00:34:29,480
Entonces, hemos visto que tenemos que ver los grados de libertad del numerador, del denominador, buscar la f y ver si la f que nosotros hemos calculado es mayor o es menor.

194
00:34:29,480 --> 00:34:51,280
Y así podemos aceptar o rechazar la hipótesis nula. Ahora, vamos a ir a otro de los casos con los que nos podemos encontrar cuando queremos, en los casos de comparación de valores, de estadística inferencial.

195
00:34:51,280 --> 00:35:08,659
Que es el caso que nosotros queremos comparar una serie de valores con un valor de referencia, ¿vale? ¿Qué puede ser un valor de referencia? Pues imaginaos que nosotros estamos haciendo una serie de medidas y lo queremos comparar con un patrón, ¿vale?

196
00:35:08,659 --> 00:35:16,019
del cual tenemos un valor que entendemos que es el valor, entre comillas, real, el valor válido.

197
00:35:17,119 --> 00:35:25,019
O imaginaos, se utiliza en eventos deportivos y demás, pues yo que sé, en ciclismo,

198
00:35:25,019 --> 00:35:33,860
que se mira mucho lo del dopaje, entonces tú puedes tener unas concentraciones concretas de una sustancia en sangre,

199
00:35:33,860 --> 00:35:40,760
yo no entiendo mucho, pero bueno, hay algo que toman los de alto rendimiento

200
00:35:40,760 --> 00:35:45,679
que si se pasan se considera dopaje, pero si se quedan en el límite no

201
00:35:45,679 --> 00:35:53,000
pues hay un valor de referencia que es el valor a partir del cual, ojo, que se considera dopaje

202
00:35:53,000 --> 00:35:58,380
pues podemos analizar una serie de muestras y compararlas con ese valor de referencia

203
00:35:58,380 --> 00:36:03,840
entonces para eso nos sirve este tipo de contraste de hipótesis que vamos a hacer ahora

204
00:36:04,679 --> 00:36:14,940
Entonces, ¿cómo se hace? Igual que todo lo que hemos dicho, se plantea una hipótesis nula, luego se plantea una hipótesis alternativa,

205
00:36:15,659 --> 00:36:25,820
se calcula un estadístico, que en este caso es el estadístico T, y después se compara el estadístico que nosotros hemos calculado con el de las tablas.

206
00:36:25,820 --> 00:36:33,320
Si el nuestro es menor, aceptamos la hipótesis nula. Si el nuestro es mayor, rechazamos la hipótesis nula.

207
00:36:33,840 --> 00:36:44,960
¿Vale? Entonces, nuestra hipótesis nula, igual que antes, que nuestro valor medio, el valor de la media de nuestros valores, sí que es igual al valor de referencia.

208
00:36:45,639 --> 00:36:50,599
¿Hipótesis alternativa? Pues aquí podemos plantear las dos, que os acordáis que acabamos de ver.

209
00:36:51,619 --> 00:37:01,059
Podemos decir, o, que es bilateral, que simplemente que mis valores medios son distintos que el valor de referencia, ¿vale?

210
00:37:01,059 --> 00:37:18,300
O sea, mis datos no son iguales. O puedo decir que mis datos son mayores o menores que el valor de referencia. En este caso, mi hipótesis que yo estoy planteando es bilateral y voy a tener que mirar en la tabla de dos colas, bi-dos.

211
00:37:18,300 --> 00:37:30,760
En este caso, si yo planteo esta hipótesis, voy a tener que utilizar la tabla de una cola, unilateral una cola, ¿vale?

212
00:37:31,659 --> 00:37:45,539
Entonces, bueno, las aplicaciones ya las he comentado, comprobar si hay error sistemático, decidir si una medida supera o no supera un valor determinado, por ejemplo, es una referencia legal.

213
00:37:45,539 --> 00:38:00,500
Entonces, ¿qué tenemos que hacer? Tenemos que calcular nuestro estadístico y nuestro estadístico en este caso es T, igual que en el caso anterior era F, que para rechazar resultados era la Q de Dixon o la R de Grubbs.

214
00:38:00,500 --> 00:38:13,840
En este caso calculamos T, ¿vale? ¿Y cómo se calcula T? Muy sencillo, es un cálculo muy fácil, es el valor absoluto, que por eso están aquí estas barras, o sea, tiene que ser siempre positivo,

215
00:38:13,840 --> 00:38:30,260
de el valor de referencia, o sea, el que queremos comparar, menos la media de las medidas que nosotros hemos hecho y todo ello dividido entre S y a su vez dividido por raíz de N.

216
00:38:30,260 --> 00:38:51,570
Esto es lo mismo que poner el raíz de n arriba, lo veis, ¿no? O sea, tenemos, esto a veces es un poco, cuesta un poco, pero si yo tengo, uy, si yo tengo, esto es lo mismo que decir,

217
00:38:51,570 --> 00:39:04,969
es igual que decir el valor absoluto de mi valor de referencia menos mi media

218
00:39:04,969 --> 00:39:11,090
dividido entre SI multiplicado por raíz de N, ¿vale?

219
00:39:11,090 --> 00:39:13,929
Porque ese partido por raíz de N está en el denominador

220
00:39:13,929 --> 00:39:20,929
y si yo tengo algo en el denominador dividiendo es lo mismo que si lo paso arriba multiplicando, ¿vale?

221
00:39:21,570 --> 00:39:27,949
Simplemente por si alguna vez veis la fórmula de otra manera y por si os liáis de algún modo haciéndola así, ¿vale?

222
00:39:28,510 --> 00:39:38,550
Entonces, si os dais cuenta, cuando hacíamos el intervalo de confianza era nuestra media más menos t por s entre raíz de n.

223
00:39:38,550 --> 00:39:45,550
Os dais cuenta que lo que estamos haciendo es básicamente despejar la t de aquí, ¿vale?

224
00:39:45,550 --> 00:40:11,650
Porque lo que nosotros hacemos es ver si nuestro valor, el valor que nosotros hemos calculado a partir de una serie de valores, x1, x2, x3, x4, si entra dentro del intervalo de confianza del más menos del valor de referencia que es el que consideramos válido.

225
00:40:11,650 --> 00:40:29,090
¿Vale? Aquí yo tendría una serie de valores, haría la media de estos valores, que en este caso como son 4, n es igual a 4 y tendría una desviación que haría con la calculadora y calcularía, ¿vale?

226
00:40:29,090 --> 00:40:50,230
ojo que es desviación y no varianza, es S, no es S cuadrado, y tendría que calcular esta T, ¿vale? La calculo y luego ¿qué hago? Me voy a las tablas para ver cuál es el valor del T que está en las tablas, T tabulado.

227
00:40:51,170 --> 00:41:00,550
Entonces, aquí es donde radica un poco la dificultad o lo que puede ser más lío o lo que puede dar lugar a error, ¿vale?

228
00:41:00,550 --> 00:41:14,610
Yo me voy a las tablas y veis que aquí tenemos nuestra tabla de dos colas y si bajamos abajo tenemos nuestra tabla de una cola, ¿vale?

229
00:41:14,610 --> 00:41:28,690
¿Vale? Entonces, si yo he planteado mi hipótesis de manera unidireccional, tengo que mirar aquí, ¿vale? Si yo la he planteado de manera bidireccional, tengo que mirarlo aquí.

230
00:41:28,690 --> 00:41:49,070
Si os dais cuenta, mirad, este es el 0,05, que es el 95%, ¿no? Este es el 0,05 y aquí es la mitad justo, ¿vale? O sea, el de una cola es como dividir el de dos colas entre dos, ¿vale?

231
00:41:49,070 --> 00:42:02,269
Entonces, el alfa me refiero. Calculo la T y tendré que mirar para el número de grados de libertad, que acordaos que es n-1, ¿vale?

232
00:42:02,269 --> 00:42:16,949
En el caso, aquí, que hemos puesto cuatro valores, los grados de libertad serían 4 menos 1 igual a 3,

233
00:42:18,010 --> 00:42:25,269
y entonces aquí yo tendría que buscar en mi tabla para grados de libertad 3,

234
00:42:25,269 --> 00:42:47,780
Entonces, luego me tendrían que decir con qué significancia lo quiero, si lo quiero al 95, si lo quiero al 99%, ¿vale? Si no nos dicen nada, es el 95. Y tendría que ver si yo estoy viendo si mis valores son simplemente distintos o si realmente uno tiene que ser mayor que el otro, ¿vale?

235
00:42:48,539 --> 00:42:54,719
Entonces, tengo que mirar los grados de libertad, 95%, y si es de una o de dos colas.

236
00:42:55,360 --> 00:42:57,579
Una o dos colas.

237
00:42:58,559 --> 00:43:09,570
Me voy a la tabla y digo, vale, pues imaginaos que es al 95% de dos colas para estos cuatro valores.

238
00:43:09,570 --> 00:43:17,809
Pues me iría aquí al 0,05 de dos colas para n-1 igual a 3.

239
00:43:17,809 --> 00:43:31,269
Aquí mi d sería 3,18. Ahora que me dices, no, no, pero es que yo lo quiero al 99% y además lo quiero de una cola.

240
00:43:31,269 --> 00:43:53,750
Pues, ¿qué tendría que hacer? Irme aquí a una cola y al 0,01, al 99%, para n igual a 3. Miraría en esta columna para n menos 1 igual a 3, que es 4,54.

241
00:43:53,750 --> 00:44:02,269
entonces aquí lo más complejo es ver si es de una o dos colas

242
00:44:02,269 --> 00:44:05,750
que el próximo día haremos ejercicios y veremos cómo lo sabemos

243
00:44:05,750 --> 00:44:11,210
y ver cómo tengo que mirar en la tabla

244
00:44:11,210 --> 00:44:17,090
pero si os dais cuenta lo que es el cálculo es muy sencillo

245
00:44:17,090 --> 00:44:19,889
es coger el valor de referencia que me dan

246
00:44:19,889 --> 00:44:24,329
restarle la media que he hecho yo de mis valores

247
00:44:24,329 --> 00:44:28,650
y dividirlo entre la desviación de mis valores

248
00:44:28,650 --> 00:44:30,789
entre raíz del número de mis valores

249
00:44:30,789 --> 00:44:32,010
y voy a tener la t

250
00:44:32,010 --> 00:44:35,309
y lo de siempre, si la t calculada

251
00:44:35,309 --> 00:44:39,989
es menor que la t de las tablas

252
00:44:39,989 --> 00:44:41,630
acepto la hipótesis nula

253
00:44:41,630 --> 00:44:45,489
si la t calculada es mayor que la t de las tablas

254
00:44:45,489 --> 00:44:47,309
rechazo la hipótesis nula

255
00:44:47,309 --> 00:44:59,969
Entonces, por ejemplo, este sería un ejercicio de comparación de un resultado con un valor de referencia

256
00:44:59,969 --> 00:45:04,269
Lo vamos a plantear, pero ejercicio resolveremos el próximo día

257
00:45:04,269 --> 00:45:12,050
Así, bueno, si queréis, como lo tenéis, le podéis dar una vuelta y lo podéis intentar hacer

258
00:45:12,050 --> 00:45:14,610
A ver si os sale

259
00:45:14,610 --> 00:45:31,809
Entonces, nos dice, la legislación establece un límite de 50 miligramos litro, esto que sería en la fórmula X referencia, para la concentración de nitratos en agua de consumo humano.

260
00:45:31,809 --> 00:45:49,969
El análisis obtenido en cinco puntos de la red de abastecimiento es el siguiente, 50,23, 50,30, 50,58, 51,06, 50,81. Y me dicen que si realmente hay evidencias de que se ha sobrepasado el límite legal.

261
00:45:50,550 --> 00:45:54,610
Entonces, ¿qué es lo que tengo que hacer yo? Pues lo primero, analizo mis datos, ¿no?

262
00:45:54,610 --> 00:46:03,610
Y tengo un n, a ver si puedo escribir aquí, no puedo, los voy a copiar y nos los llevamos a la pizarra.

263
00:46:03,610 --> 00:46:29,820
Ahora, tenemos que n es igual a 1, 2, 3, 4 y 5.

264
00:46:31,420 --> 00:46:35,039
Lo primero, vamos a comparar, vamos a ver qué es lo que estamos haciendo.

265
00:46:35,039 --> 00:46:44,639
Nosotros lo que queremos saber es si la media de nuestros datos supera el límite legal.

266
00:46:44,960 --> 00:46:47,019
No si es igual, si lo supera, ¿no?

267
00:46:52,090 --> 00:46:53,690
¿Vale? Esto es lo que queremos saber.

268
00:46:54,849 --> 00:46:57,550
Y para ello vamos a plantear dos hipótesis.

269
00:46:57,550 --> 00:47:28,210
¿La hipótesis nula? Es que no, que mi método, lo que yo he calculado es igual que el de referencia y mi hipótesis alternativa es que es mayor, ¿vale?

270
00:47:28,210 --> 00:47:45,590
Entonces, tendremos que calcular nuestra T, que es el valor absoluto del valor de referencia menos el valor medio, dividido entre S, dividido a su vez entre raíz de N.

271
00:47:45,590 --> 00:48:14,070
Vale, pues tengo n igual a 5, tengo la media que la tendré que calcular, que es la media de estos valores de aquí, que es 50,23 más 50,30 más 50,58, 51,06, 50,81.

272
00:48:14,070 --> 00:48:24,699
y me da una media de... algo he metido mal, porque me da un valor muy raro.

273
00:48:25,559 --> 00:48:29,519
Bueno, tendríamos que hacer la media, ¿vale? Es que estos ejercicios los vamos a resolver el próximo día.

274
00:48:30,019 --> 00:48:36,420
Tendríamos que también calcular la desviación y ya con eso, teniendo n, teniendo valor de referencia,

275
00:48:36,420 --> 00:48:43,420
teniendo el valor medio, podríamos calcular la t. Luego nos iríamos a la tabla y buscaríamos para el nivel de significancia,

276
00:48:43,420 --> 00:49:15,539
que aquí como no nos dicen nada, ¿qué nivel de significancia nos están diciendo? El 95%, ¿vale? Esto quedaos que si en un ejercicio o en cualquier caso real al que nos enfrentemos no nos dicen nada, nosotros utilizamos el 95% y si nos dicen otra cosa, el que nos digan, que nos pueden decir cualquiera, nos pueden decir eso, el 95, el 90, el 99, el 98, lo que sea, ¿vale?

277
00:49:15,820 --> 00:49:31,170
Entonces, quería plantearos el siguiente para ya resolver ejercicios el próximo día.

278
00:49:31,170 --> 00:49:38,170
Entonces, bueno, simplemente os lo voy a plantear porque igual si no hayas mucha información, pero hemos visto, hemos visto.

279
00:49:38,170 --> 00:50:07,130
Lo primero, vamos a hacer un recopilatorio con ensayos de hipótesis. Hemos visto la Q de Dixon, la R de Grubbs y luego el 2,5D, el 4D y el 2S como ensayos para evaluar un dato anómalo.

280
00:50:07,130 --> 00:50:42,250
Ahora hemos visto F para evaluar dos precisiones, que lo que hacíamos era evaluar la varianza, ¿no? Tenemos dos series de valores, que son el A y el B, por ejemplo, método 1, método 2, método manual, método automático, ¿vale?

281
00:50:42,250 --> 00:50:45,309
Tenemos el A y el B.

282
00:50:45,429 --> 00:50:47,130
Y cada uno tiene una serie de medidas.

283
00:50:47,869 --> 00:50:49,929
Una, otra, otra, otra, otra.

284
00:50:50,730 --> 00:50:57,329
Y nosotros calculamos la F con la varianza de uno entre la varianza del otro.

285
00:50:57,329 --> 00:51:02,989
Y arriba siempre la varianza que sea mayor.

286
00:51:03,730 --> 00:51:11,670
Si esto es A y esto es B, es porque la varianza de A ha salido mayor que la varianza de B.

287
00:51:11,670 --> 00:51:28,349
Ahora, lo último que acabamos de ver es la prueba. Estos son los estadísticos que calculamos, QR. Estos de aquí no exactamente porque estos son basados en intervalos de confianza y no tenemos tablas, pero todos los demás sí.

288
00:51:28,349 --> 00:51:39,449
Este tenemos que calcular un estadístico, este también, este también y ahora hemos empezado a jugar con la T de Student.

289
00:51:39,449 --> 00:51:59,059
Entonces, hemos calculado la t para comparar un valor de referencia, x red, con una serie de valores.

290
00:52:03,530 --> 00:52:06,210
Y para eso hemos utilizado t.

291
00:52:07,590 --> 00:52:15,469
Y luego mirábamos en la tabla de una o dos colas según fuese la hipótesis y para n-1 grados de libertad.

292
00:52:15,469 --> 00:52:24,010
Mirábamos en la tabla de la TED Student para grados de libertad que es n-1 valores

293
00:52:24,010 --> 00:52:33,110
Aquí lo mismo, aquí teníamos unos grados de libertad que buscábamos en la tabla y aquí igual

294
00:52:33,110 --> 00:52:36,949
Aquí os acordáis si buscábamos por grados de libertad o por valores

295
00:52:36,949 --> 00:52:45,800
Si veis las tablas, porque siempre las tablas al final si os fijáis bien os lo dicen todo

296
00:52:45,800 --> 00:53:05,000
Mira, esta no por hablar, pero las demás sí. Si nos vamos aquí a Ericsson y Grun, aquí no pone n-1, pone n, ¿no? Miramos por los valores que son.

297
00:53:05,000 --> 00:53:14,239
Si nos vamos en cambio a la de la f, nos dice grados de libertad, que es n-1.

298
00:53:16,719 --> 00:53:19,619
Ahora, siguiente caso que vamos a ver.

299
00:53:19,960 --> 00:53:27,340
Vamos a utilizar también la t, pero esta vez vamos a comparar las medias de dos series de valores,

300
00:53:28,280 --> 00:53:31,760
que pueden ser la serie a y la serie b.

301
00:53:32,559 --> 00:53:38,360
Antes, o sea, ahora, hemos utilizado la TED Student para comparar una serie de valores,

302
00:53:38,719 --> 00:53:43,659
o sea, uno, dos, tres, cuatro, cinco, unos valores que yo he medido con un solo valor de referencia.

303
00:53:43,659 --> 00:53:50,039
Ahora vamos a comparar una serie de medidas que yo he hecho con otra serie de medidas, ¿vale?

304
00:53:50,360 --> 00:53:54,739
Que es lo mismo, pueden ser el mismo número de medidas o no.

305
00:53:54,739 --> 00:54:05,019
Yo puedo tener, por ejemplo, un método del que haya hecho 10 determinaciones y otro método del que haya hecho 6 determinaciones.

306
00:54:05,179 --> 00:54:12,059
Por ejemplo, estos métodos yo los puedo comparar. No tiene por qué ser exactamente el mismo número de medidas, el mismo n.

307
00:54:13,239 --> 00:54:20,900
Entonces, si yo tengo estos dos métodos, llamémoslos A y B, y quiero comparar la precisión, ¿qué hago?

308
00:54:20,900 --> 00:54:25,320
calculo la varianza de cada uno de ellos

309
00:54:25,320 --> 00:54:29,699
del método A y del método B

310
00:54:29,699 --> 00:54:32,099
calculo el F

311
00:54:32,099 --> 00:54:36,739
pondré arriba el mayor y abajo el menor

312
00:54:36,739 --> 00:54:41,699
y miraré en la tabla por n-1 y n-1

313
00:54:41,699 --> 00:54:44,980
de el que haya sido más grande en el numerador

314
00:54:44,980 --> 00:54:47,340
el que haya sido más pequeño en el denominador

315
00:54:47,340 --> 00:54:50,079
más grande la varianza, no el número de valores

316
00:54:50,079 --> 00:55:01,099
La varianza. Y lo compararé con F calculada, la compararé con F tabulada, la de la tabla.

317
00:55:01,920 --> 00:55:08,519
Ahora, si yo quiero comparar las medias, lo que tengo que hacer es usar otra vez una prueba T.

318
00:55:09,739 --> 00:55:15,619
Hemos utilizado la F para las varianzas y para las medias de estas dos series de datos,

319
00:55:15,619 --> 00:55:19,199
si las quiero comparar, tengo que utilizar una prueba T.

320
00:55:20,920 --> 00:55:36,739
Entonces, ¿qué prueba utilizo? Pues, antes de nada, hay un paso previo, que por eso os quería contar esto y ya lo vamos a dejar aquí, hay un paso previo que es ver si las varianzas son iguales o no son iguales.

321
00:55:36,739 --> 00:55:50,500
Entonces, siempre que os pidan que comparéis las medias de dos series de medidas, el primer paso de todos es ver si las varianzas son homogéneas o no homogéneas, o sea, hacer la prueba F.

322
00:55:50,980 --> 00:56:02,280
Aunque a mí me digan que compare las medias, yo las voy a comparar, pero antes de eso tengo que hacer un paso previo, que es lo que hemos hecho hoy, calcular si las varianzas son homogéneas o no son homogéneas.

323
00:56:02,280 --> 00:56:28,679
O sea, cuando yo planteo mi prueba F, la hipótesis nula, ¿se acepta o se rechaza? ¿Vale? Entonces, si nos vemos ante el caso de tener una serie de valores, una serie de valores que me dicen eso,

324
00:56:28,679 --> 00:56:39,559
Pues que A es igual a pH, que siempre es lo más fácil, vamos, lo más fácil, que como es adimensional no tenemos que poner unidades.

325
00:56:40,199 --> 00:56:48,639
Y me ha dado 7,1, 7,0, 7,1, 6,9 y 7,2.

326
00:56:49,340 --> 00:56:53,079
Eso haciéndolo con el método A, que vamos a decir que es un método, por ejemplo, manual.

327
00:56:53,079 --> 00:57:05,159
Y el método B me ha dado 7,0, 7,0, 6,9, 6,8, 6,6.

328
00:57:05,860 --> 00:57:16,119
Y yo quiero comparar si realmente estos dos métodos me dan un valor igual de exacto, porque voy a comparar las medias.

329
00:57:16,119 --> 00:57:36,280
Ya estoy comparando exactitud, no precisión, ¿vale? Quiero saber si la media de A se puede decir que es igual a la media por el método B, esa va a ser mi hipótesis nula, y mi hipótesis alternativa es que no, que realmente las diferencias que hay es porque los métodos no son igual de exactos.

330
00:57:36,280 --> 00:57:53,239
¿Vale? Entonces, para yo poder evaluar esto, lo primero que tengo que hacer, primero tengo que decir, ¿las varianzas son iguales? Me tengo que plantear esta pregunta y la respondo.

331
00:57:53,239 --> 00:58:11,780
Entonces digo, vale, voy a plantear mi hipótesis nula, que es que la varianza del primer método es igual a la varianza del segundo método.

332
00:58:11,780 --> 00:58:41,639
¿Mi hipoteca es alternativa? No. La varianza del primer método es, pues tendríamos que ver cuánto da cada una, ¿no? Lo primero, vamos a calcularla, nos vamos a abrir el Excel para que sea más rápido que con la calculadora y vamos a hacerlo aquí.

333
00:58:41,639 --> 00:59:08,969
Tenemos 7.1, 7.0, 7.1 otra vez, estamos con el método A, 7.1 otra vez, 6.9 y el último que es 7.2.

334
00:59:08,969 --> 00:59:42,860
Esto es el método A. Vamos a escribirlo para no liarnos. Ahora el método B es 7.0, 7.0, 6.9, 6.8 y 6.6.

335
00:59:42,860 --> 00:59:56,489
Vale, pues voy a calcularme las medias de cada uno de ellos, que una es 7,06 y la otra es 6,86.

336
00:59:56,650 --> 01:00:00,670
Ves que son muy, muy parecidas y voy a calcular la varianza.

337
01:00:03,489 --> 01:00:11,550
Varianza del método A. Esto lo podría hacer con la calculadora, pero lo hago aquí que me resulta más sencillo, ¿vale?

338
01:00:11,550 --> 01:00:30,699
Entonces, la varianza del método A es 0,013 y la varianza del método B es 0,028. Para calcular la F, ¿cómo lo haría?

339
01:00:30,699 --> 01:00:35,500
F

340
01:00:35,500 --> 01:00:38,019
era poner

341
01:00:38,019 --> 01:00:40,360
la varianza mayor

342
01:00:40,360 --> 01:00:41,420
arriba, justo

343
01:00:41,420 --> 01:00:44,480
7,06 y la varianza

344
01:00:44,480 --> 01:00:45,239
menor abajo, ¿no?

345
01:00:45,599 --> 01:00:48,099
No, la varianza, porque

346
01:00:48,099 --> 01:00:49,059
estas son las medias

347
01:00:49,059 --> 01:00:50,539
0,28

348
01:00:50,539 --> 01:00:54,079
dividido en 0,013

349
01:00:54,079 --> 01:00:54,500
justo

350
01:00:54,500 --> 01:00:57,199
0,013

351
01:00:57,199 --> 01:01:00,239
y eso me da, pues vamos a verlo

352
01:01:00,239 --> 01:01:01,940
esto dividido

353
01:01:01,940 --> 01:01:03,719
entre esto, me da

354
01:01:03,719 --> 01:01:22,579
2,154. Vamos a rondear. Es igual a 2,154. ¿Cuántos son mis n? Pues 1, 2, 3, 4 y 5. Y aquí lo mismo, ¿no? Tengo n igual a 5 y n igual a 5.

355
01:01:22,579 --> 01:01:41,380
Así que me voy a mi tabla de la F del 95%, porque nadie me ha dicho nada, y miro en 4, 4, ¿no? Y me da que el valor es 6,39. F tabulada.

356
01:01:45,599 --> 01:01:46,840
¿Por qué te vas al 4, 4?

357
01:01:47,679 --> 01:01:49,900
Porque tengo 5 medidas de cada uno.

358
01:01:50,960 --> 01:01:52,880
Ah, vale, y es 5 menos 1.

359
01:01:52,880 --> 01:02:03,300
Y es 5 menos 1. Como son los grados de libertad, miro en el numerador, que es el de 0,028, hay 1, 2, 3, 4 y 5. 5 menos 1, 4.

360
01:02:03,760 --> 01:02:13,239
En el denominador, en este caso, tenemos los mismos, pero podrían ser distintos. Yo podría tener aquí 5 y aquí 3 o aquí 10 y aquí 15.

361
01:02:13,820 --> 01:02:20,260
Entonces, por eso hay que fijarse cuál está arriba y cuál está abajo. En este caso, los dos son iguales, así que no tenemos lugar a error.

362
01:02:20,260 --> 01:02:31,019
Entonces, este es porque n es igual a 4, n-1, perdón, no sé por qué ahora esto no escribe, aquí, n-1 igual a 4 y n-1 igual a 4.

363
01:02:32,039 --> 01:02:38,420
Entonces, mirando en las tablas nos daba 4 con algo, ¿no? 4, ah no, 6 con algo, 6,39.

364
01:02:38,420 --> 01:02:46,199
La F de las tablas, tabulada, es igual a 6,39.

365
01:02:46,739 --> 01:02:51,420
Por lo tanto, esta es la calculada y esta es la tabulada.

366
01:02:53,929 --> 01:03:04,699
Por lo tanto, como mi F calculada es menor que mi F tabulada, ¿qué significa?

367
01:03:05,500 --> 01:03:07,000
La F que yo he calculado...

368
01:03:08,699 --> 01:03:11,519
¿Que aceptas el lote o lo que te vayan a dar?

369
01:03:11,519 --> 01:03:20,260
Acepto la hipótesis nula y digo que efectivamente son iguales las varianzas, porque f calculada es menor que f tabulada.

370
01:03:23,980 --> 01:03:33,750
Acepto h0, que es que ese cuadrado de a es igual que ese cuadrado de b.

371
01:03:34,989 --> 01:03:41,889
O sea que las precisiones de ambos métodos o de lo que ya estoy comparando son iguales, porque es mi hipótesis nula.

372
01:03:41,889 --> 01:03:59,889
Mi hipótesis alternativa, si estuviese sido al revés, era que la varianza de… el de arriba era 0,028, era el B, ¿no? La varianza de B es mayor.

373
01:03:59,889 --> 01:04:15,960
La hipótesis nula es que la varianza de A es igual a la varianza de B.

374
01:04:16,739 --> 01:04:33,860
La hipótesis alternativa, como es unilateral, es que la varianza de A es menor que la varianza de B.

375
01:04:33,860 --> 01:04:45,719
Bien, hemos aceptado la hipótesis nula, así que decimos que nuestros datos tienen una varianza que es igual, que no es estadísticamente diferente.

376
01:04:46,380 --> 01:04:57,420
Entonces, una vez que tenemos este primer paso, ya pasamos al segundo paso, que es calcular el estadístico para comparar las medias.

377
01:04:57,420 --> 01:05:08,840
Pero para comparar las medias primero tenemos que saber si la varianza es igual o no, porque si la varianza es igual vamos a utilizar unas fórmulas, que son estas, y si la varianza es distinta vamos a utilizar otras.

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Entonces el próximo día retomamos aquí, porque si no es mucha información, con la comparación de medias de dos series, de medidas.