1
00:00:05,099 --> 00:00:09,140
Muy buenas chicos o chicas, hoy en el tema 7 vamos a ver lo que es la escala.

2
00:00:10,060 --> 00:00:14,339
Lo que pasa es que dentro de la escala tenemos la escala numérica, que es la que veis aquí,

3
00:00:15,320 --> 00:00:18,739
y la escala gráfica, que la veremos en el próximo videotutorial.

4
00:00:20,219 --> 00:00:21,719
Primero hay que saber que es una escala.

5
00:00:22,100 --> 00:00:24,980
Bueno, muchas veces habéis visto planos y mapas, ¿no?

6
00:00:25,899 --> 00:00:31,100
Y que hay una pequeña leyenda que te pone en escala.

7
00:00:31,620 --> 00:00:33,359
Vuelvo a decir que es la escala numérica, ¿no?

8
00:00:33,359 --> 00:00:37,320
Te pone 1, 2.300 o 1 barra lateral 300, ¿no?

9
00:00:37,780 --> 00:00:41,859
Bien, pues esa es la escala numérica del mapa, del plano.

10
00:00:42,020 --> 00:00:48,820
Es decir, nosotros queremos representar grandes distancias en un pequeño plano o en un pequeño mapa.

11
00:00:49,000 --> 00:00:50,340
Entonces tenemos que utilizar la escala.

12
00:00:50,500 --> 00:00:51,520
¿Y qué quiere decir esto, no?

13
00:00:51,920 --> 00:00:52,859
Escala numérica.

14
00:00:54,280 --> 00:00:59,399
Bien, pues es la relación, como dice aquí, de que hay en un plano con las medidas en la realidad.

15
00:00:59,399 --> 00:01:18,480
Es decir, que 1, 300 quiere decir que en un mapa, en un mapa, un centímetro, ¿vale?, equivale a, en la realidad, 300 centímetros, ¿de acuerdo?

16
00:01:19,659 --> 00:01:25,019
Es decir, que un centímetro son 300 centímetros, ¿vale?

17
00:01:25,019 --> 00:01:28,000
imaginaos que estáis en un mapa

18
00:01:28,000 --> 00:01:34,040
o ya puede ser de unas poblaciones como ahora veremos

19
00:01:34,040 --> 00:01:35,900
o tenemos un plano de una casa

20
00:01:35,900 --> 00:01:38,760
y tenéis que medir, claro, siempre se mide en centímetros

21
00:01:38,760 --> 00:01:41,939
estamos utilizando una hoja, no vamos a medir en metros

22
00:01:41,939 --> 00:01:45,459
entonces por eso las escalas todas vienen en centímetros

23
00:01:45,459 --> 00:01:48,079
las escalas numéricas, cuidado

24
00:01:48,079 --> 00:01:50,640
porque las gráficas cambian un poco a veces

25
00:01:50,640 --> 00:01:53,700
imaginaos que yo mido algo bien

26
00:01:53,700 --> 00:01:55,019
tengo un plano de una casa

27
00:01:55,019 --> 00:01:57,700
tengo un plano de una casa

28
00:01:57,700 --> 00:02:00,239
que en este caso es una habitación

29
00:02:00,239 --> 00:02:02,260
bueno, mira, esto es una habitación

30
00:02:02,260 --> 00:02:04,379
vale, aquí es la cama

31
00:02:04,379 --> 00:02:06,620
aquí hay un pequeño armario

32
00:02:06,620 --> 00:02:07,000
y demás

33
00:02:07,000 --> 00:02:10,060
y me dicen que mida el largo

34
00:02:10,060 --> 00:02:11,780
y ancho

35
00:02:11,780 --> 00:02:12,979
bueno, pues voy a medir el largo

36
00:02:12,979 --> 00:02:15,419
y me pone aquí 2 centímetros

37
00:02:15,419 --> 00:02:17,099
2 centímetros, ¿no?

38
00:02:17,699 --> 00:02:19,879
y aquí me pone 1,5

39
00:02:19,879 --> 00:02:21,620
bien

40
00:02:21,620 --> 00:02:26,759
Pues yo voy a medir, voy a ver en el plano, me pone 2 centímetros, ¿vale?

41
00:02:26,919 --> 00:02:30,039
Pues 2 centímetros, bueno, pues yo quiero saber lo que es la realidad

42
00:02:30,039 --> 00:02:32,439
Vamos a ver con esta escala

43
00:02:32,439 --> 00:02:36,259
Bien, pues me dice que como 1 centímetro son 300 metros

44
00:02:36,259 --> 00:02:40,219
Pues yo tengo que averiguar cuánto en la realidad son 2 centímetros

45
00:02:40,219 --> 00:02:45,240
¿Por qué lo he medido? Porque este mapa está hecho, este plano, perdón, está hecho a 1.300

46
00:02:45,240 --> 00:02:49,139
Bueno, pues ya está, entonces vosotros sabéis que todo lo que midáis

47
00:02:49,139 --> 00:02:52,800
Como está hecho a 1,300 lo tenéis que multiplicar por 300

48
00:02:52,800 --> 00:02:54,020
Y ya está

49
00:02:54,020 --> 00:02:56,680
Entonces, pues bueno, 2 por 300, vale

50
00:02:56,680 --> 00:02:58,639
Me guardo los ceros, 2 por 3, 6

51
00:02:58,639 --> 00:03:01,939
Y le añado los dos ceros

52
00:03:01,939 --> 00:03:08,620
Pues yo ya sé que de largo mide en la realidad 600 centímetros

53
00:03:08,620 --> 00:03:09,439
Vamos a ver

54
00:03:09,439 --> 00:03:12,139
Perdón, estoy tosiendo y mucho

55
00:03:12,139 --> 00:03:14,400
Vamos a ver de ancho

56
00:03:14,400 --> 00:03:17,900
1,5, bien, pues 1,5 centímetros

57
00:03:17,900 --> 00:03:23,060
Como es una escala de 1, 300, pues lo tengo que multiplicar por 300

58
00:03:23,060 --> 00:03:24,520
¿Vale? Acordaros

59
00:03:24,520 --> 00:03:29,759
Sería así, ¿no? Multiplicar por decimales

60
00:03:29,759 --> 00:03:32,860
¿Vale? Estos dos ceros los podía guardar, da lo mismo

61
00:03:32,860 --> 00:03:34,379
¿Eh? Pero lo voy a hacer

62
00:03:34,379 --> 00:03:35,659
5 por 0, 0

63
00:03:35,659 --> 00:03:36,680
5 por 0, 0

64
00:03:36,680 --> 00:03:37,740
3 por 5, 15

65
00:03:37,740 --> 00:03:38,520
Muy bien

66
00:03:38,520 --> 00:03:41,080
Y ahora el 1 por 0, 0

67
00:03:41,080 --> 00:03:42,379
1 por 0, 0

68
00:03:42,379 --> 00:03:43,639
Y 1 por 3, 3

69
00:03:43,639 --> 00:03:45,460
Y ahora tengo que sumarlo

70
00:03:45,460 --> 00:03:48,580
0, 0, 5, 4

71
00:03:48,580 --> 00:03:50,199
¿He terminado? No

72
00:03:50,199 --> 00:03:52,460
¿Por qué? Acordaros, hay un decimal

73
00:03:52,460 --> 00:03:55,900
¿Sí o no? Detrás, esto es un número decimal

74
00:03:55,900 --> 00:03:58,300
Está la parte entera, está la parte decimal

75
00:03:58,300 --> 00:04:00,120
Y es 1, entonces por eso le tengo que

76
00:04:00,120 --> 00:04:02,659
Ahí, colocar la coma realmente serían

77
00:04:02,659 --> 00:04:05,919
450 centímetros

78
00:04:05,919 --> 00:04:10,020
Bueno, pues yo ya sé que de largo son 600 centímetros

79
00:04:10,020 --> 00:04:15,000
Y de ancho, pues son 450 centímetros

80
00:04:15,000 --> 00:04:25,500
Pero imaginaros que os lo piden que paséis a la realidad en vez de en centímetros, a metros, ¿vale?

81
00:04:26,120 --> 00:04:36,439
Ahí va, ¿y cómo se hacía? ¿Os acordáis? Bueno, no pasa nada, mirad, acordaros que un metro, ¿cuántos centímetros son?

82
00:04:36,439 --> 00:04:39,360
pues son 100 centímetros

83
00:04:39,360 --> 00:04:41,399
entonces realmente si yo quiero

84
00:04:41,399 --> 00:04:43,579
pasar de centímetros a metros

85
00:04:43,579 --> 00:04:45,240
tengo que dividir

86
00:04:45,240 --> 00:04:47,399
mirad acordaros esto, aunque os lo tenía preparado

87
00:04:47,399 --> 00:04:48,579
para luego, acordaros

88
00:04:48,579 --> 00:04:50,879
la conversión de unidades de longitudes

89
00:04:50,879 --> 00:04:53,220
os acordáis, metros, decímetros

90
00:04:53,220 --> 00:04:54,680
centímetros, milímetros

91
00:04:54,680 --> 00:04:56,959
y los múltiplos de k metros

92
00:04:56,959 --> 00:04:58,259
hectómetros y kilómetros

93
00:04:58,259 --> 00:05:01,019
si voy a la derecha siempre multiplico por 10

94
00:05:01,019 --> 00:05:02,180
si voy a la izquierda

95
00:05:02,180 --> 00:05:04,620
divido siempre por 10 cada unidad

96
00:05:04,620 --> 00:05:10,839
Y acordaros que yo tengo, como veis aquí, 600 centímetros y 450 centímetros.

97
00:05:10,959 --> 00:05:13,300
¿Cómo paso de centímetros a metros?

98
00:05:13,980 --> 00:05:17,259
¿No? Pues mirad, los centímetros estaban aquí, ¿a que sí?

99
00:05:18,139 --> 00:05:21,420
Entonces si lo quiero pasar a metros, ahí va, tengo que ir hacia la izquierda.

100
00:05:21,500 --> 00:05:24,639
Entonces tengo que dividir por 10 y por 10.

101
00:05:24,779 --> 00:05:26,980
Es decir, tengo que dividir por 100.

102
00:05:28,040 --> 00:05:30,540
¿Vale? Entonces, si yo tengo 600,

103
00:05:30,540 --> 00:05:35,160
Aquí lo voy a hacer, 600, y lo tengo que dividir por 100

104
00:05:35,160 --> 00:05:40,480
Acordaros, estoy multiplicando o dividiendo por la unidad seguida de ceros

105
00:05:40,480 --> 00:05:44,699
Si, como es dividir, tengo que ir a la izquierda, ¿vale?

106
00:05:44,980 --> 00:05:48,040
Si fuese multiplicar, tengo que ir a la derecha

107
00:05:48,040 --> 00:05:52,920
Y acordaros que tengo que mover la coma, ¿vale?

108
00:05:53,300 --> 00:05:57,019
Los ceros que me digan aquí el que haya detrás de la unidad

109
00:05:57,019 --> 00:06:00,420
Aquí hay dos ceros, pues la coma realmente estaría aquí, ¿a que sí?

110
00:06:00,540 --> 00:06:11,779
Si fuese hacia la derecha, tendría que añadir ceros, pero como voy hacia la izquierda, tengo que desplazar los ceros, la coma, perdón, hacia la izquierda.

111
00:06:11,899 --> 00:06:16,819
Entonces aquí me quedaría 6 metros, ¿vale? Esto sería igual a 6 metros.

112
00:06:17,060 --> 00:06:19,860
Oye, pues está bien, es una habitación bastante grande, ¿eh?

113
00:06:20,339 --> 00:06:27,939
6 metros, bien, voy a pasar 450 centímetros, lo mismo, a metros, que es dividir entre 100, ¿vale?

114
00:06:27,939 --> 00:06:46,160
Pues tengo que desplazar la coma, que es como si la tuviese aquí, estamos haciendo un pequeño recordatorio de otras zonas, de otras zonas, hacia la izquierda, 2, ¿no? 2 ceros, pues hacia la izquierda, 1 y 2, me quedaría 4,5 metros, 4,5 metros, ¿de acuerdo?

115
00:06:46,160 --> 00:06:52,600
¿De acuerdo? Bien, pues me había dado en centímetros la realidad, pero yo lo he pasado a metros.

116
00:06:53,120 --> 00:06:58,959
Entonces es una habitación bastante grande, porque son 6 metros de largo y de ancho 4,5, bastante grande.

117
00:07:00,180 --> 00:07:06,759
Bien, pues esto es un ejemplo de lo que puede ser la escala numérica. Vamos a ver otros.

118
00:07:07,819 --> 00:07:12,920
Bueno, vamos a complicarlos. Aquí tenemos una escala numérica con un mapa con las poblaciones de Madrid.

119
00:07:12,920 --> 00:07:17,939
Y mirad, vemos que aquí están todas las poblaciones de Madrid, aquí en rojo tres cantos.

120
00:07:18,560 --> 00:07:23,279
Y si yo me fijo en la escala numérica de este mapa, me pone que es 1, un millón.

121
00:07:23,379 --> 00:07:34,360
Es decir que un centímetro en el mapa, por eso voy a poner aquí mapa, quiere decir un millón en la realidad.

122
00:07:35,120 --> 00:07:41,399
Y todo en, porque en las escalas numéricas todo está en centímetro, en centímetro.

123
00:07:41,399 --> 00:07:48,959
Ahí va. Bueno, pues voy a ver, mirad, entonces yo voy a medir de aquí, que es tres cantos, al centro de Madrid, ¿vale?

124
00:07:49,100 --> 00:07:55,819
Es en línea recta. Imaginaros que son dos centímetros, ¿no? Dos centímetros.

125
00:07:56,120 --> 00:08:07,699
Pues entonces, de tres cantos, tres cantos, a Madrid, a Madrid, son dos centímetros, ¿no?

126
00:08:07,699 --> 00:08:10,019
¿Vale? Pues voy a aplicar la escala

127
00:08:10,019 --> 00:08:11,100
Bueno, pues entonces

128
00:08:11,100 --> 00:08:14,800
2 centímetros en el mapa

129
00:08:14,800 --> 00:08:16,519
Es igual

130
00:08:16,519 --> 00:08:21,980
¿A cuál será la operación?

131
00:08:22,100 --> 00:08:26,480
Pues todo lo que mida lo multiplico por la escala en la realidad

132
00:08:26,480 --> 00:08:27,699
Pues por un millón

133
00:08:27,699 --> 00:08:29,459
Pues ya está, 2 por un millón

134
00:08:29,459 --> 00:08:30,199
Pues está claro

135
00:08:30,199 --> 00:08:36,419
2 millones de centímetros

136
00:08:36,419 --> 00:08:37,139
Muy bien

137
00:08:37,139 --> 00:08:43,899
pero, la gente dice, hay de 3 cantos a Madrid 2 millones de centímetros

138
00:08:43,899 --> 00:08:44,980
pues no

139
00:08:44,980 --> 00:08:48,279
entonces normalmente, cuando salga en centímetros

140
00:08:48,279 --> 00:08:50,840
lo vais a tener que pasar a 2 unidades

141
00:08:50,840 --> 00:08:54,620
o lo pasáis a metros, como hemos hecho anteriormente

142
00:08:54,620 --> 00:08:57,460
vale, aquí, que lo hemos pasado los centímetros a metros

143
00:08:57,460 --> 00:09:01,039
que ya sabéis que es dividir entre 100, ¿no lo veis?

144
00:09:01,659 --> 00:09:04,059
porque de centímetro voy al lado izquierdo por 10

145
00:09:04,059 --> 00:09:07,500
Y por 100, es decir, lo tengo que dividir por 100

146
00:09:07,500 --> 00:09:12,639
Pero, ahora me voy a ir a kilómetros, ¿no?

147
00:09:12,740 --> 00:09:15,460
Entonces, de centímetros a kilómetros, ahí va

148
00:09:15,460 --> 00:09:18,120
Tengo que ir hacia la izquierda, con lo cual tengo que dividir

149
00:09:18,120 --> 00:09:24,840
Y acordaros, es por 10, 100, 1000, 10.000 y 100.000

150
00:09:24,840 --> 00:09:38,820
Es decir, para pasarlo, para pasarlo serían dos millones entre cien mil, ¿no?

151
00:09:39,080 --> 00:09:44,980
Y observo que son cinco ceros, acordaros, esto es dividir por la unidad seguida de ceros.

152
00:09:45,179 --> 00:09:48,019
Ya hay un videotutorial, creo que era el primero o el segundo.

153
00:09:49,480 --> 00:09:54,419
Y cuando tenía que dividir era trasladar la coma hacia el lado izquierdo, ¿vale?

154
00:09:54,419 --> 00:09:59,679
¿Cuántos? ¿Cuántos cero hay? Pues hay 1, 2, 3, 4 y 5, ¿vale? La coma está aquí.

155
00:10:00,039 --> 00:10:06,059
Pues entonces, ¿cuántos serían? Pues mirad, 1, 2, 3, 4 y 5.

156
00:10:06,059 --> 00:10:15,960
Es decir, serían 20 kilómetros, ¿vale? Es decir, hay 20 kilómetros de, como es en línea recta, ¿vale?

157
00:10:16,059 --> 00:10:19,759
De Tres Cantos a Madrid. Bien, vamos a hacer otra para que veáis.

158
00:10:19,759 --> 00:10:26,240
Bien, ahora nos vamos a imaginar que nos vamos a ir a un pueblo muy bonito

159
00:10:26,240 --> 00:10:29,320
Que es Aranjuez, que mirad, estaría por aquí

160
00:10:29,320 --> 00:10:31,600
¿Vale? De Tres Cantos a Aranjuez

161
00:10:31,600 --> 00:10:34,480
Y resulta que de Tres Cantos a Aranjuez, en línea recta

162
00:10:34,480 --> 00:10:37,379
Hay 7,5 centímetros

163
00:10:37,379 --> 00:10:39,100
Bien, pues yo lo anoto, 7,5

164
00:10:39,100 --> 00:10:42,600
Entonces quiero averiguar, según la escala, que es de 1 a 1 millón

165
00:10:42,600 --> 00:10:47,320
Pues, ¿cuántos centímetros habrá en la realidad?

166
00:10:47,580 --> 00:10:48,600
Pues entonces es fácil, ¿no?

167
00:10:48,600 --> 00:10:52,740
Tengo que multiplicar 7,5 por 1 millón, ¿vale?

168
00:10:52,820 --> 00:10:56,159
Pues 7,5 por 1 millón.

169
00:10:56,299 --> 00:11:00,740
1, 2, 3, 1, 2, 3, ¿de acuerdo?

170
00:11:00,860 --> 00:11:02,620
¿Cómo se multiplicaba? Acordaros.

171
00:11:04,440 --> 00:11:07,340
Por la unidad, ahora voy hacia el lado derecho, ¿vale?

172
00:11:07,659 --> 00:11:11,419
Por la unidad, si ya hay ceros, tantos ceros como haya, pues 1, 2, 3, 4, 5, 6.

173
00:11:11,419 --> 00:11:14,779
Pues tengo que desplazar la coma 6 lugares.

174
00:11:14,779 --> 00:11:33,559
Entonces, mirad, me quedaría 1, ¿vale? Ya llevo 1, ¿no? Y cuando no haya lugares, se rellenan con ceros. 1, 2, 3, 4, 5 y 6, ¿vale? Entonces, me quedaría 7.500.000.

175
00:11:33,559 --> 00:11:36,679
Voy a ver si lo he hecho bien, si he desplazado realmente 6 ceros, ¿vale?

176
00:11:36,720 --> 00:11:39,679
Estaba aquí, 7,5, ¿vale?

177
00:11:39,899 --> 00:11:44,559
1, 2, 3, 4, 5, 6, efectivamente

178
00:11:44,559 --> 00:11:51,879
Entonces serían 7.500.000 centímetros, ¿vale?

179
00:11:52,360 --> 00:11:56,120
Entonces ahora, ¿cómo paso los centímetros a kilómetros?

180
00:11:56,120 --> 00:12:03,240
Porque en un mapa de carreteras, pues la mayoría de veces todo se pasa a kilómetros

181
00:12:03,240 --> 00:12:06,539
En este caso no lo tengo que pasar a metros

182
00:12:06,539 --> 00:12:10,080
Pero si me lo pidieran, ya sabéis que dividir entre, voy hacia la izquierda, ¿no?

183
00:12:10,120 --> 00:12:13,399
Ahora voy a dividir por la unidad seguida de 0, sería por 10 por 100

184
00:12:13,399 --> 00:12:17,059
Pues mira, sería 2, 0, pues sería 1, 2

185
00:12:17,059 --> 00:12:23,700
Pues me quedarían, ahora mido para la izquierda, me quedarían 75.000 metros, ¿vale?

186
00:12:23,840 --> 00:12:27,019
75.000 metros, pero no, lo vamos a pasar a kilómetros

187
00:12:27,019 --> 00:12:42,240
Entonces, sería 7.500.000, perdón, que estoy llevando esto aquí, entre, lo hemos visto antes, entre 10, 100, 1.000, 100.000, con 5 ceros.

188
00:12:42,980 --> 00:12:56,559
Entonces, tengo que desplazar la coma, que estaría aquí, 5 ceros, ¿no? Vale, 1, 2, 3, 4 y 5.

189
00:12:57,019 --> 00:13:06,379
Entonces, me quedará aquí, con lo cual serían 75, porque acordaros, lo vimos con los decimales,

190
00:13:06,500 --> 00:13:10,840
si hay un decimal aquí, esto se desprecia, 75 kilómetros.

191
00:13:11,500 --> 00:13:18,559
Bien, pues ya tengo desde aquí hasta aquí, que hay en líneas rectas, 7.500.000 centímetros,

192
00:13:19,220 --> 00:13:23,019
pero que pasados a kilómetros serían 75 kilómetros.

193
00:13:23,019 --> 00:13:26,259
bueno, pues espero que os hayáis enterado

194
00:13:26,259 --> 00:13:28,059
y vamos a hacer muchos ejercicios de estos

195
00:13:28,059 --> 00:13:29,679
hasta luego chicos