1
00:00:01,970 --> 00:00:08,089
Vale, tenemos aquí una ecuación en la que tengo denominadores, que son el 3, el 4 y el 12.

2
00:00:08,509 --> 00:00:13,189
Entonces, lo primero que voy a hacer es reducir todo al mismo denominador.

3
00:00:13,349 --> 00:00:22,250
Los números que aparecen son el 3, que es primo, el 4, que es 2 al cuadrado, y el 12, que es 2 al cuadrado por 3.

4
00:00:23,329 --> 00:00:27,550
Con lo cual, el mínimo común múltiplo claramente será 2 al cuadrado por 3, que es 12.

5
00:00:27,550 --> 00:00:29,649
así que escribimos

6
00:00:29,649 --> 00:00:32,789
las 3 fracciones

7
00:00:32,789 --> 00:00:35,810
y a las 3 les vamos a poner debajo el 12

8
00:00:35,810 --> 00:00:40,600
esto es menos y esto es

9
00:00:40,600 --> 00:00:42,799
no, esto es menos y esto es más

10
00:00:42,799 --> 00:00:44,799
pregunto

11
00:00:44,799 --> 00:00:48,479
si había un 3 debajo y ahora es un 12

12
00:00:48,479 --> 00:00:49,939
es que lo han multiplicado por 4

13
00:00:49,939 --> 00:00:53,159
pues todo lo de arriba tiene que ser multiplicado por 4

14
00:00:53,159 --> 00:00:55,820
si había un 4 y ahora es un 12

15
00:00:55,820 --> 00:00:57,179
es que lo han multiplicado por 3

16
00:00:57,179 --> 00:00:59,560
todo lo de arriba tiene que ser multiplicado por 3

17
00:00:59,560 --> 00:01:02,579
y como esto tenía un 12 lo dejo igual

18
00:01:02,579 --> 00:01:05,540
creo que no hace falta que os recuerde que

19
00:01:05,540 --> 00:01:10,420
x tercios multiplicado por x menos 1

20
00:01:10,420 --> 00:01:14,280
es lo mismo que x por x menos 1

21
00:01:14,280 --> 00:01:17,400
entre 3, que da igual cuando se está multiplicando

22
00:01:17,400 --> 00:01:19,659
da igual que esté todo dentro de la fracción que así

23
00:01:19,659 --> 00:01:23,159
¿vale? ahora ¿qué puedo hacer? pues lo que puedo hacer es

24
00:01:23,159 --> 00:01:25,579
como todo tiene un 12 debajo

25
00:01:25,579 --> 00:01:28,859
hacemos una raya larga e igualamos a 0

26
00:01:28,859 --> 00:01:30,400
y abajo hay un 12

27
00:01:30,400 --> 00:01:33,459
y aquí vamos multiplicando lo de arriba

28
00:01:33,459 --> 00:01:34,739
4x por x

29
00:01:34,739 --> 00:01:37,659
4x cuadrado, como veis esto es lo del tema 5

30
00:01:37,659 --> 00:01:39,099
la multiplicación de monomios, vale

31
00:01:39,099 --> 00:01:40,859
4x por menos 1

32
00:01:40,859 --> 00:01:42,359
menos 4x

33
00:01:42,359 --> 00:01:45,920
menos 3x por x, menos 3x al cuadrado

34
00:01:45,920 --> 00:01:47,719
menos por más

35
00:01:47,719 --> 00:01:49,319
menos, cuidado con ese signo

36
00:01:49,319 --> 00:01:51,540
más 3x

37
00:01:51,540 --> 00:01:54,159
más 4

38
00:01:54,159 --> 00:01:55,180
y ahora

39
00:01:55,180 --> 00:01:57,000
otra cosa que os pongo aquí de teoría

40
00:01:57,000 --> 00:01:59,439
si una fracción es 0

41
00:01:59,439 --> 00:02:02,280
Seguro, seguro que el numerador es 0

42
00:02:02,280 --> 00:02:03,540
¿Vale?

43
00:02:03,920 --> 00:02:06,219
Así que esta ecuación la puedo escribir

44
00:02:06,219 --> 00:02:09,400
Diciendo que esto es

45
00:02:09,400 --> 00:02:14,199
4x al cuadrado menos 4x menos 3x cuadrado

46
00:02:14,199 --> 00:02:20,180
Menos 3x más 3x más 4 es igual a 0

47
00:02:20,180 --> 00:02:20,879
¿Vale?

48
00:02:21,240 --> 00:02:22,599
¿Y qué puedo reducir?

49
00:02:22,599 --> 00:02:27,969
Pues x al cuadrado tengo una aquí y otra aquí

50
00:02:27,969 --> 00:02:32,099
x solas tengo una por aquí

51
00:02:32,099 --> 00:02:34,479
y dos aquí

52
00:02:34,479 --> 00:02:36,719
lo que pasa es que más 3x menos 3x

53
00:02:36,719 --> 00:02:38,259
los puedo quitar

54
00:02:38,259 --> 00:02:39,500
y luego un número suelto

55
00:02:39,500 --> 00:02:41,800
con lo cual me queda

56
00:02:41,800 --> 00:02:43,240
x al cuadrado

57
00:02:43,240 --> 00:02:49,620
menos 4x

58
00:02:50,479 --> 00:02:53,319
más 4 igual a 0

59
00:02:53,319 --> 00:02:54,039
¿y esto qué es?

60
00:02:54,439 --> 00:02:56,199
esto es una ecuación de segundo grado

61
00:02:56,199 --> 00:02:59,740
que si soy listo, me hace la fórmula y la hago bien

62
00:02:59,740 --> 00:03:01,620
pero si en lugar de listo soy muy listo

63
00:03:01,620 --> 00:03:03,719
Me doy cuenta que es esto

64
00:03:03,719 --> 00:03:14,960
¿Veis que es cuadrado del primero menos doble del primero por el segundo más cuadrado del segundo?

65
00:03:15,060 --> 00:03:16,120
¿Veis que es una identidad notable?

66
00:03:17,060 --> 00:03:18,439
¿Cuál es la solución de esta ecuación?

67
00:03:20,740 --> 00:03:23,240
Cuando la x sea 2, 2 menos 0 es 0, al cuadrado es 0

68
00:03:23,240 --> 00:03:26,360
Si no me doy cuenta de esto, no hay ningún problema

69
00:03:26,360 --> 00:03:27,719
Porque si tú haces la ecuación

70
00:03:27,719 --> 00:03:31,840
Tú tienes aquí que esto es 4 más menos la raíz cuadrada

71
00:03:31,840 --> 00:03:34,960
De 4 al cuadrado que son 16

72
00:03:34,960 --> 00:03:38,159
Menos 4 por 1 y por 4 que son 16

73
00:03:38,159 --> 00:03:41,740
y dividido todo entre 2

74
00:03:41,740 --> 00:03:44,840
que la solución de aquí

75
00:03:44,840 --> 00:03:52,120
es 4 más menos

76
00:03:52,120 --> 00:03:54,180
la raíz de 0 que es 0 entre 2

77
00:03:54,180 --> 00:03:58,000
4 más 0 es 4

78
00:03:58,000 --> 00:04:00,280
que entre 2 son 2, 4 menos 0 es 4

79
00:04:00,280 --> 00:04:03,360
que entre 2 son 2, veis que me queda igual pero es más rápido

80
00:04:03,360 --> 00:04:06,039
si hacemos la solución así, ¿entendido?