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00:00:02,100 --> 00:00:18,300
Hola chicos, hoy vamos a ver los polígonos. ¿Os suena de algo esto? Ahora sí. ¿Qué es un polígono?

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00:00:23,329 --> 00:00:32,310
Es una línea poligonal cerrada y su interior. ¿Qué quiere decir esto? Tenemos una línea que está

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00:00:32,310 --> 00:00:41,530
formada por diferentes segmentos y que se juntan unos con otros. Son todo líneas rectas, no puede

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00:00:41,530 --> 00:00:49,189
haber líneas curvas, eso es una línea poligonal. Si incluimos el interior de esa línea poligonal

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00:00:49,189 --> 00:01:08,590
tenemos un polígono. Vamos a ver ahora los elementos de un polígono, los lados. Cada uno

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00:01:08,590 --> 00:01:18,319
de los segmentos que forman el polígono, cada una de las líneas, se llama lado. Este polígono en

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00:01:18,319 --> 00:01:43,140
concreto tiene un lado, otro lado, tres lados, cuatro lados, cinco lados. Después otro elemento

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00:01:43,140 --> 00:01:51,260
de los polígonos son los vértices que es cada uno de los puntos en los que se juntan esos segmentos,

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00:01:51,260 --> 00:02:01,640
cada uno de los puntos en los que se juntan los lados. Dos vértices, tres, cuatro y cinco.

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00:02:02,140 --> 00:02:10,620
Cinco lados, cinco vértices. Los ángulos, puesto que tenemos dos lados que son dos líneas rectas,

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00:02:10,620 --> 00:02:28,960
se va a producir aquí una amplitud, un ángulo, un ángulo, dos, tres, cuatro y cinco ángulos, cinco lados, cinco vértices, cinco ángulos.

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00:02:31,240 --> 00:02:39,060
Otro elemento son las diagonales. Las diagonales no van a coincidir en el número de lados, vértices y ángulos del polígono.

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00:02:39,060 --> 00:03:00,840
Vamos a ver qué son las diagonales. Son las líneas que unen un vértice con el opuesto. Este vértice puede unirle con este y con este. Este vértice puede unirle con este y con este. Este vértice puede unirle con este. Con el otro ya le teníamos unido.

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00:03:00,840 --> 00:03:17,840
Esas son las diagonales del polígono. Vamos a ver ahora cómo se clasifican los polígonos.

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00:03:18,360 --> 00:03:25,759
Podemos hacer varias clasificaciones. La primera sería según su condición de regularidad.

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00:03:27,900 --> 00:03:35,400
En este caso tenemos dos tipos de polígonos, regulares e irregulares. Es muy sencillo.

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00:03:35,400 --> 00:03:42,620
¿Cuáles son los regulares? Aquellos que tienen todos sus lados y sus ángulos iguales

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00:03:42,620 --> 00:03:50,419
Por ejemplo, un cuadrado, un triángulo, aunque no todos los triángulos, un pentágono

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00:03:50,419 --> 00:03:58,740
¿Por qué son regulares? Porque sus lados miden lo mismo, todos miden 5 centímetros

20
00:03:58,740 --> 00:04:05,180
Y además aquí tenemos 4 ángulos rectos, es decir, 4 ángulos de 90 grados

21
00:04:05,180 --> 00:04:13,539
En el triángulo, cada lado mide 6 centímetros y estos ángulos son iguales.

22
00:04:14,159 --> 00:04:24,220
Y en este pentágono, también, todos miden 4 centímetros y sus ángulos son iguales.

23
00:04:45,439 --> 00:04:49,819
El otro tipo de polígonos son los polígonos irregulares.

24
00:04:51,420 --> 00:04:55,180
Alguno de sus lados o de sus ángulos es diferente del resto.

25
00:04:55,819 --> 00:04:57,120
Vamos a ver algunos ejemplos.

26
00:04:57,819 --> 00:05:05,720
¿Veis? Este lado es más pequeño que este y aunque estos dos son iguales, son diferentes al resto.

27
00:05:06,319 --> 00:05:08,620
Por lo tanto, es un polígono irregular.

28
00:05:11,660 --> 00:05:20,699
Este tiene distintos lados y los ángulos podemos ver que este ángulo es diferente a este.

29
00:05:20,920 --> 00:05:25,620
Este ángulo es un ángulo obtuso, es un ángulo más grande que el recto.

30
00:05:25,819 --> 00:05:31,240
y este es un ángulo agudo, es más pequeño que el recto, por lo tanto también es un polígono irregular.

31
00:05:33,470 --> 00:05:39,370
Fijaros, el rombo, aunque todos sus lados son iguales, los ángulos son distintos.

32
00:05:39,370 --> 00:05:46,610
Este ángulo es pequeño, es más pequeño que el recto, y este es más grande, este es un ángulo obtuso, este es un ángulo agudo,

33
00:05:47,110 --> 00:05:50,670
por lo tanto el rombo también es un polígono irregular.

34
00:05:50,670 --> 00:06:01,170
El rectángulo, aunque todos sus ángulos son rectos, todos los ángulos miden 90 grados, sus lados son distintos.

35
00:06:01,610 --> 00:06:07,430
Este lado es diferente de este y es por tanto también un polígono irregular.

36
00:06:10,750 --> 00:06:20,209
Continuamos con otra clasificación. Vamos a ver ahora los polígonos según el número de lados que tiene.

37
00:06:20,209 --> 00:06:26,579
Triángulo, tres lados

38
00:06:26,579 --> 00:06:31,620
Cuadrilátero, cuatro lados, incluidos los cuadrados

39
00:06:31,620 --> 00:06:35,079
Los cuadrados también pertenecen al grupo de los cuadriláteros

40
00:06:35,079 --> 00:06:38,220
Pentágono, cinco lados

41
00:06:38,220 --> 00:06:41,240
Uno, dos, tres, cuatro, cinco

42
00:06:41,240 --> 00:06:43,699
Hexágono, seis lados

43
00:06:43,699 --> 00:06:47,160
Uno, dos, tres, cuatro, cinco, seis

44
00:06:47,160 --> 00:06:49,459
Fijaros en esta palabra, hexágono

45
00:06:49,459 --> 00:06:51,399
Cuidado con H y con X

46
00:06:51,399 --> 00:06:56,120
Y además con tilde. Casi todas llevan tilde porque son todas palabras esdrújulas.

47
00:06:56,779 --> 00:07:02,500
Continuamos. Heptágono, siete lados, también con H, con H y esta vez con P.

48
00:07:03,899 --> 00:07:11,139
Octógono, ahora sin H. Recordar, seis y siete con H, ocho y nueve sin H.

49
00:07:11,939 --> 00:07:19,139
Octógono, ocho lados. Enéagono, nueve lados. Decagono, diez lados.

50
00:07:19,139 --> 00:07:27,540
Podemos hacer polígonos siempre que las líneas sean rectas de cualquier número de lados que deseamos

51
00:07:27,540 --> 00:07:30,819
De momento nos vamos a quedar con estos nombres que hemos visto

52
00:07:30,819 --> 00:07:39,199
Triángulo, cuadrilátero, pentágono, hexágono, heptágono, octógono, eneágono, decágono

53
00:07:39,199 --> 00:07:53,009
Bien, vamos a ver ahora los primeros polígonos, los más pequeños, los triángulos

54
00:07:53,009 --> 00:08:15,379
Los triángulos podemos clasificarlos de dos maneras, la primera según sus lados, según sus lados un triángulo puede ser equilátero si tiene los tres lados iguales, si medimos estos tres lados son iguales, por lo tanto es un triángulo equilátero.

55
00:08:15,379 --> 00:08:22,120
Isósceles, dos lados iguales, este lado es igual que este y diferente de este otro.

56
00:08:23,060 --> 00:08:27,620
Escaleno, ningún lado es igual, todos son distintos.

57
00:08:28,639 --> 00:08:38,600
Clasificación según sus lados, equilátero, tres lados iguales, isósceles, dos lados iguales y cuando ningún lado es igual, escaleno.

58
00:08:39,899 --> 00:08:44,620
Otra clasificación de los triángulos es según sus ángulos.

59
00:08:44,620 --> 00:08:52,059
si hay un ángulo recto ese triángulo se llama rectángulo os acordáis de esto lo vimos el año

60
00:08:52,059 --> 00:08:59,960
pasado cuando un ángulo es recto en lugar de hacer la amplitud así redondita podemos hacer un cuadrado

61
00:08:59,960 --> 00:09:06,500
eso quiere decir que ese ángulo es un ángulo de 90 grados es un ángulo recto pues bien el triángulo

62
00:09:06,500 --> 00:09:14,639
que tiene un ángulo recto se llama rectángulo. El triángulo que tiene todos sus ángulos agudos,

63
00:09:14,799 --> 00:09:24,419
más pequeñitos que el recto, se llama acutángulo, tres ángulos agudos. Y el triángulo que tiene un

64
00:09:24,419 --> 00:09:31,000
ángulo obtuso se llama obtusángulo. ¿Os acordáis cómo decíamos, cómo veíamos si un ángulo era

65
00:09:31,000 --> 00:09:38,940
recto o no lo era colocábamos la esquinita de la agenda o de una hoja una esquina justo en ese

66
00:09:38,940 --> 00:09:46,580
ángulo si esa esquina coincide con las dos líneas es que es un ángulo recto si lo hago en este por

67
00:09:46,580 --> 00:09:56,440
ejemplo veis que aquí la línea uy se me ha ido esperar un poquito vuelvo para atrás vale la línea

68
00:09:56,440 --> 00:10:04,399
va por aquí y en cambio la del triángulo está por aquí, con lo cual es más pequeño que el ángulo

69
00:10:04,399 --> 00:10:11,980
recto que tendría que ir por ahí, es un ángulo agudo. Vamos a ver en el obtuso, si ponemos aquí

70
00:10:11,980 --> 00:10:19,399
nuestra hojita, nuestra esquinita de la agenda o de una hoja, podemos ver que el ángulo recto

71
00:10:19,399 --> 00:10:25,700
tendría que ir por aquí y en cambio este, esta línea, este lado va por aquí, con lo cual es más

72
00:10:25,700 --> 00:10:33,980
grande que el recto es un ángulo obtuso y el triángulo se llama obtusángulo. Fijaros recto

73
00:10:33,980 --> 00:10:43,740
rectángulo agudo acutángulo obtuso obtusángulo y acordaros que la mayoría son palabras esdrújulas

74
00:10:43,740 --> 00:10:55,370
y van a llevar todas tilde. Continuamos vamos a ver ahora el siguiente grupo de polígonos los

75
00:10:55,370 --> 00:11:08,710
que tenían cuatro lados, los cuadriláteros. Los cuadriláteros se clasifican en paralelogramos y

76
00:11:08,710 --> 00:11:16,950
no paralelogramos. Vamos a ver primero estos, los paralelogramos. Tienen los lados paralelos dos a

77
00:11:16,950 --> 00:11:26,029
dos. Esta línea es paralela a esta, esta línea es paralela o este lado es paralelo a este, por lo

78
00:11:26,029 --> 00:11:34,750
tanto, dos lados paralelos y estos otros dos lados paralelos. El cuadrado es un paralelogramo. Los

79
00:11:34,750 --> 00:11:43,230
cuatro lados iguales, cuatro ángulos rectos. Esa es la diferencia para saber qué es un cuadrado.

80
00:11:43,230 --> 00:11:50,929
Tiene sus cuatro lados iguales y los cuatro ángulos también son iguales, son cuatro ángulos

81
00:11:50,929 --> 00:12:00,669
rectos. Vamos a ver otro paralelogramo. Fijaros, el rectángulo tiene dos lados paralelos y estos

82
00:12:00,669 --> 00:12:10,019
dos paralelos. La característica del rectángulo es que tienen los lados iguales 2 a 2. Este mide

83
00:12:10,019 --> 00:12:16,259
lo mismo que este, este mide lo mismo que esto. Los cuatro ángulos también son rectos igual que

84
00:12:16,259 --> 00:12:25,860
el cuadrado, pero los lados son iguales 2 a 2. Este con este y este con este. Los rombos.

85
00:12:27,159 --> 00:12:33,820
Paralelogramos. Este lado es paralelo a este, este lado es paralelo a este. ¿Cuáles son sus

86
00:12:33,820 --> 00:12:40,200
características? Los lados son iguales. Este lado y este lado y este y este todos miden lo mismo,

87
00:12:40,200 --> 00:13:02,659
Pero los ángulos son iguales 2 a 2. Este ángulo es igual que este. Es un ángulo obtuso, es más grande que el de 90 grados. Y este es un ángulo agudo y es igual a este. Ángulos iguales 2 a 2 y los lados los 4 iguales.

88
00:13:02,659 --> 00:13:10,080
el romboide volvemos a ver que esta línea es paralela con esta y esta es paralela con esta

89
00:13:10,080 --> 00:13:18,639
por eso pertenece al grupo de los paralelogramos sus características lados iguales 2 a 2 este lado

90
00:13:18,639 --> 00:13:26,919
es igual a este y este es igual a este y los ángulos también iguales 2 a 2 este ángulo es

91
00:13:26,919 --> 00:13:39,580
igual que este y este igual que este. Vamos a ver ahora los no paralelogramos. No tienen todos los

92
00:13:39,580 --> 00:13:49,600
lados paralelos. Este lado no es paralelo a este. Si alargamos estas líneas, estos lados se van a

93
00:13:49,600 --> 00:13:59,019
juntar. No son paralelos. No tiene ningún lado paralelo. Estos son dentro de los no paralelogramos

94
00:13:59,019 --> 00:14:09,490
los llamados trapezoides. Los no paralelogramos tenemos otro tipo que son los trapecios. Sí que

95
00:14:09,490 --> 00:14:17,330
tienen dos lados paralelos, pero estos de aquí, si alargásemos estos lados, vemos perfectamente

96
00:14:17,330 --> 00:14:25,169
que se juntarían, por lo tanto no son paralelos. Este tipo se llama, como hemos dicho, trapecios.

97
00:14:25,169 --> 00:14:31,110
dentro de los no paralelogramos, trapezoides si ninguno de los lados es paralelo

98
00:14:31,110 --> 00:14:35,409
o trapecios si dos de ellos son paralelos

99
00:14:35,409 --> 00:14:42,230
Y con esto hemos terminado lo relacionado con los polígonos

100
00:14:42,230 --> 00:14:44,330
¡Un saludo!