1
00:00:00,100 --> 00:00:06,379
Vamos a ver ahora el área encerrada entre dos curvas. Tengo la curva igual a x cuadrado e igual a x.

2
00:00:07,900 --> 00:00:13,960
Y, bueno, estas las he representado ya. La x cuadrado la sabemos hacer, igual a x también.

3
00:00:14,439 --> 00:00:21,379
He puesto aquí el 1 para que esto no se haga muy ridículo, como me ha salido antes y he tenido que borrar, porque salía muy mal ahí.

4
00:00:23,019 --> 00:00:28,670
Lo que me piden es el área de esta región, ¿de acuerdo? Me piden el área de eso.

5
00:00:28,670 --> 00:00:43,950
Bueno, pues resulta que el área de esa región es la integral entre este punto y este, que aquí se ve claramente que es el 1, pero si yo no supiera que es el 1, lo que tengo que hacer es resolver la ecuación x cuadrado igual a x, ¿vale?

6
00:00:44,549 --> 00:00:53,909
Pondríamos x cuadrado igual a x, ¿de acuerdo? Igual a x cuadrado igual a x, para ver los puntos donde se cortan estas dos gráficas, igualamos x cuadrado igual a x.

7
00:00:54,530 --> 00:00:58,549
Por ejemplo, en el ejercicio que voy a mandar, que es el ejercicio 21,

8
00:00:58,710 --> 00:01:02,969
tendríamos que igualar x cuadrado menos 4 a 2x menos 1.

9
00:01:03,710 --> 00:01:09,930
Y de ahí me van a salir dos puntos, que en este caso son x igual a 0 y x igual a 1,

10
00:01:10,370 --> 00:01:12,829
que es este y este, pues sería la integral entre 0 y 1.

11
00:01:13,489 --> 00:01:16,049
Y ahora aquí viene la clave.

12
00:01:16,450 --> 00:01:21,930
Tengo que poner la función que está por encima de estas dos, la que está por encima es x.

13
00:01:21,930 --> 00:01:26,650
menos la función que está por debajo, que es x cuadrado.

14
00:01:29,299 --> 00:01:30,939
La integral de x, ¿cuál es?

15
00:01:31,719 --> 00:01:33,260
x cuadrado partido por 2.

16
00:01:34,000 --> 00:01:35,200
La de x cuadrado, ¿cuál es?

17
00:01:35,560 --> 00:01:37,180
x cubo partido por 3.

18
00:01:37,900 --> 00:01:39,640
Y esto entre 0 y 1.

19
00:01:41,000 --> 00:01:42,319
Al sustituir por 1 me queda

20
00:01:42,319 --> 00:01:45,400
1 medio menos 1 tercio

21
00:01:45,400 --> 00:01:48,000
y luego tengo que restar lo que queda al sustituir por 0, que es nada.

22
00:01:48,000 --> 00:01:50,000
Y 1 medio menos 1 tercio es 1 sexto.

23
00:01:50,879 --> 00:01:51,560
Y 8.

24
00:01:54,140 --> 00:01:55,579
Tum, tum, tum, tum, tum, tum.