1 00:00:01,139 --> 00:00:11,080 y los micrófonos porque se oye le voy a escuchar a mí misma voy a tener que pagar a todos vale 2 00:00:12,380 --> 00:00:17,280 silenciar a todos como eso ya está a ver venga 3 00:00:19,460 --> 00:00:25,420 vamos a ver estamos entonces en el ejercicio 3 habíamos dicho a ver si hay una partícula que 4 00:00:25,420 --> 00:00:26,539 un movimiento armónico 5 00:00:26,539 --> 00:00:28,140 perdona, este no era 6 00:00:28,140 --> 00:00:31,780 una partícula que realiza un movimiento armónico 7 00:00:31,780 --> 00:00:33,500 tiene una distancia total 8 00:00:33,500 --> 00:00:35,320 de 20 centímetros en cada vibración completa 9 00:00:35,320 --> 00:00:37,420 es decir, 20 centímetros 10 00:00:38,399 --> 00:00:39,700 a ver si escribo bien 11 00:00:39,700 --> 00:00:43,320 a ver, 20 centímetros 12 00:00:43,320 --> 00:00:45,420 en cada oscilación 13 00:00:46,079 --> 00:00:47,659 ¿vale? o vibración completa 14 00:00:47,659 --> 00:00:48,259 es lo mismo 15 00:00:48,259 --> 00:00:50,520 ¿vale? 16 00:00:51,000 --> 00:00:53,420 y su máxima aceleración, la aceleración máxima 17 00:00:55,420 --> 00:01:02,259 es de 50 centímetros por segundo al cuadrado cuáles son los valores de la 18 00:01:02,259 --> 00:01:08,920 amplitud el periodo y la velocidad máxima vale es bueno pues a ver entonces 19 00:01:08,920 --> 00:01:13,299 vamos a ver que recorra 20 centímetros en cada oscilación es para decirnos la 20 00:01:13,299 --> 00:01:17,920 amplitud no si o no si a ver nosotros siempre tenemos que tomar como referencia 21 00:01:17,920 --> 00:01:21,640 por ejemplo tomamos como referencia un péndulo es un oscilador de manera que 22 00:01:21,640 --> 00:01:27,400 decimos a ver imaginaos que partimos vamos a cambiar de color y que partimos de aquí no 23 00:01:27,400 --> 00:01:33,859 íbamos de aquí para acá de aquí para acá luego de aquí para acá y luego de aquí para acá no vale 24 00:01:33,859 --> 00:01:43,640 entonces las proyecciones de todas esas posiciones irían desde aquí para acá y desde aquí para acá 25 00:01:43,640 --> 00:01:50,599 no es decir si recorre 20 centímetros en cada oscilación es para decirnos que 20 centímetros 26 00:01:50,599 --> 00:02:14,180 Es, por un lado esto, más esto, ¿de acuerdo? ¿Vale? Con lo cual, a ver, ahora cambio de colorismo otra vez. Esto que corresponde a la amplitud de este trocito que tengo aquí, ¿lo veis que está puesto de otro color? No sé si lo veis bien, ¿vale? Esto aquí corresponde a la amplitud. 27 00:02:14,180 --> 00:02:39,180 Si de aquí para acá y de aquí para acá es 20 centímetros, la mitad será 10 y la amplitud será ¿cuánto? 5, ¿no? Entonces la amplitud es 5 centímetros. ¿De acuerdo? Vale, la amplitud normalmente me la van a decir así, de manera indirecta, ya tengo que averiguar cuáles. ¿Entendido? Vale. Bien, que será 0,05 metros. Ya lo tenemos en metros. 28 00:02:39,180 --> 00:02:50,419 A ver, por otro lado, me preguntan el periodo. ¿Y qué tengo que hacer? Pues a ver, este dato de la aceleración máxima, ¿qué significa? ¿Dónde tendré la aceleración máxima? 29 00:02:50,419 --> 00:02:56,639 Recordad que la velocidad máxima era aquí, en la posición de equilibrio 30 00:02:56,639 --> 00:02:59,939 Pero ¿dónde será la aceleración máxima? 31 00:03:00,780 --> 00:03:02,280 En los extremos, ¿no? 32 00:03:02,639 --> 00:03:06,580 De acuerdo, tanto aquí, a ver, como aquí en esta parte 33 00:03:06,580 --> 00:03:08,560 Tendríamos aceleración máxima 34 00:03:08,560 --> 00:03:14,319 Esta es la aceleración máxima negativa, de acuerdo 35 00:03:14,319 --> 00:03:18,000 Y esta es la aceleración máxima positiva 36 00:03:18,000 --> 00:03:19,699 ¿Vale? ¿Os acordáis? 37 00:03:20,240 --> 00:03:21,939 Que este era un vector que venía para acá 38 00:03:21,939 --> 00:03:23,500 Y este era otro vector que viene para acá 39 00:03:23,500 --> 00:03:25,379 ¿Os acordáis de esto? 40 00:03:26,319 --> 00:03:27,020 ¿Sí o no? 41 00:03:28,439 --> 00:03:28,840 ¿Sí? 42 00:03:29,659 --> 00:03:31,159 Venga, entonces 43 00:03:31,159 --> 00:03:33,610 ¿Qué? 44 00:03:34,729 --> 00:03:36,669 Claro, ¿por qué es hacia adentro? 45 00:03:37,169 --> 00:03:38,909 Realmente, ¿por qué? Mira, Ariadna 46 00:03:38,909 --> 00:03:40,610 Resulta que tú tienes 47 00:03:40,610 --> 00:03:42,689 Si tú tienes una aceleración para acá, realmente 48 00:03:42,689 --> 00:03:44,789 Corresponde a una fuerza 49 00:03:44,789 --> 00:03:46,949 Que es masa por aceleración 50 00:03:46,949 --> 00:03:48,349 Una fuerza que viene también para acá 51 00:03:48,969 --> 00:03:53,430 Realmente es la fuerza que hace que la partícula que está aquí, ¿ves el cursor que está por aquí? 52 00:03:54,129 --> 00:03:55,969 Vaya hacia la posición de equilibrio. 53 00:03:56,330 --> 00:04:03,370 Y cuando está en este otro lado, la fuerza viene para acá, porque la aceleración también va en el mismo sentido, ¿no? 54 00:04:04,030 --> 00:04:07,810 Entonces, hará que esta bolita que está aquí vaya hacia la posición de equilibrio. 55 00:04:07,930 --> 00:04:09,629 Siempre es hacia adentro, hacia la posición de equilibrio. 56 00:04:09,990 --> 00:04:10,289 ¿De acuerdo? 57 00:04:11,270 --> 00:04:11,789 ¿Vale o no? 58 00:04:12,849 --> 00:04:16,850 Entonces, a ver, ¿para qué me sirve esto? 59 00:04:17,730 --> 00:04:25,490 Bueno, pues a ver, en principio, si no sabéis la fórmula de la aceleración máxima, ¿cómo se puede deducir? 60 00:04:25,850 --> 00:04:33,189 Pues se puede deducir a partir de X igual a A por el seno de omega T más pi, ¿de acuerdo? 61 00:04:33,189 --> 00:04:43,629 ¿Vale o no? Venga, entonces, V será igual a A por omega coseno de omega T más pi, ¿sí o no? Haciendo la derivada. 62 00:04:43,629 --> 00:04:48,790 A ver, porque yo quiero la aceleración máxima 63 00:04:48,790 --> 00:04:50,689 Si no sé la fórmula de la aceleración máxima 64 00:04:50,689 --> 00:04:51,449 La tengo que averiguar 65 00:04:51,449 --> 00:04:52,569 ¿A partir de qué? 66 00:04:53,029 --> 00:04:55,449 A partir de esta, esta sí que me la tengo que saber 67 00:04:55,449 --> 00:04:56,310 ¿De acuerdo? 68 00:04:58,149 --> 00:04:59,629 Porque no, no es que la quiera 69 00:04:59,629 --> 00:05:00,269 Es que me la dan 70 00:05:00,269 --> 00:05:01,829 Entonces, como me la dan 71 00:05:01,829 --> 00:05:05,610 Y darme este valor de 50 centímetros por segundo al cuadrado 72 00:05:05,610 --> 00:05:07,290 Me va a servir para calcular alguna otra cosa 73 00:05:07,290 --> 00:05:08,370 ¿Vale o no? 74 00:05:11,670 --> 00:05:12,990 A ver, si a ti te he dado un dato 75 00:05:12,990 --> 00:05:15,470 es para gastarlo en algo, por decirlo así. 76 00:05:16,069 --> 00:05:19,470 Entonces, si tú sabes lo que es la aceleración más, 77 00:05:20,110 --> 00:05:24,149 la aceleración, la generación del movimiento armónico simple, 78 00:05:25,250 --> 00:05:26,930 puedes saber cuál es la aceleración máxima, 79 00:05:27,009 --> 00:05:28,449 que será igual a unas cosas. 80 00:05:29,129 --> 00:05:31,350 Si no te acuerdas, pues lo deduces. 81 00:05:31,990 --> 00:05:32,389 ¿Vale o no? 82 00:05:33,949 --> 00:05:34,389 ¿Vale? 83 00:05:34,569 --> 00:05:36,329 Si tú no te acuerdas que es un megacuadrado de coral, 84 00:05:36,430 --> 00:05:37,250 tienes que deducirlo. 85 00:05:38,589 --> 00:05:39,069 ¿Entendido? 86 00:05:39,790 --> 00:05:40,529 ¿Sí o no? 87 00:05:40,529 --> 00:05:47,089 No, pero la aceleración está aquí puesta 88 00:05:47,089 --> 00:05:48,110 Esto es un dato que me dan 89 00:05:48,110 --> 00:05:52,160 Claro, ¿por qué? 90 00:05:53,160 --> 00:05:56,019 Porque la aceleración 91 00:05:56,019 --> 00:05:57,779 Es la derivada de la velocidad 92 00:05:57,779 --> 00:05:58,720 Con respecto al tiempo 93 00:05:58,720 --> 00:06:00,779 Es decir, voy yendo por pasos 94 00:06:00,779 --> 00:06:03,079 Para obtener cuál es la expresión 95 00:06:03,079 --> 00:06:04,019 De la aceleración 96 00:06:04,019 --> 00:06:05,339 ¿Vale o no? 97 00:06:06,199 --> 00:06:08,420 Entonces será A por omega 98 00:06:08,420 --> 00:06:10,019 La derivada del coseno menos seno 99 00:06:10,019 --> 00:06:25,560 ¿Cómo que un seno? A de omega t, pongo el signo menos aquí, como hemos puesto antes, y aquí por omega otra vez, es decir, nos quedaría que la aceleración que es menos a por omega al cuadrado por el seno de omega t más phi. 100 00:06:25,560 --> 00:06:54,879 Esto o bien lo sabemos o bien se deduce a partir de la primera, ¿lo entendéis? ¿Vale? De manera que la aceleración máxima, ¿cuál va a ser la aceleración máxima? Bueno, pues como la tenemos positiva, vamos a poner aquí que es A por omega cuadrado, es decir, o meche esta formulita para poder utilizarla en el dato que yo tengo aquí, en el problema, o bien yo lo que tengo que hacer, ¿qué es? Lo que tengo que hacer es deducirlo, ¿de acuerdo? 101 00:06:55,560 --> 00:06:56,800 A ver, me estoy diciendo por aquí. 102 00:06:58,500 --> 00:06:59,620 Sí, siempre es esta. 103 00:07:00,139 --> 00:07:02,100 Sí, siempre la aceleración máxima es esta. 104 00:07:02,540 --> 00:07:02,899 ¿De acuerdo? 105 00:07:03,519 --> 00:07:15,540 Entonces, sé entonces, a ver, que A por omega cuadrado, que es la aceleración máxima, es igual a 50 centímetros por segundo al cuadrado. 106 00:07:15,920 --> 00:07:16,339 ¿De acuerdo? 107 00:07:16,339 --> 00:07:20,399 Y por otro lado, a ver, esto está en centímetros. 108 00:07:20,399 --> 00:07:23,339 aunque yo haya puesto que la generación 109 00:07:23,339 --> 00:07:25,339 que es 0,05 metros 110 00:07:25,339 --> 00:07:26,959 me conviene 111 00:07:26,959 --> 00:07:29,220 ponerla en centímetros puesto que 112 00:07:29,220 --> 00:07:30,920 esto está en centímetros, ¿de acuerdo? 113 00:07:35,720 --> 00:07:37,160 Claro, si tú te sabes 114 00:07:37,160 --> 00:07:38,839 esto, no hace falta más 115 00:07:38,839 --> 00:07:41,220 lo que pasa que yo lo he puesto, ¿por qué lo he puesto? 116 00:07:41,600 --> 00:07:43,100 Pues para que sepáis de dónde sale 117 00:07:43,100 --> 00:07:45,220 ¿entendido? Vale, a ver 118 00:07:45,220 --> 00:07:45,540 Iván 119 00:07:45,540 --> 00:07:49,079 A ver, da lo mismo 120 00:07:49,079 --> 00:07:50,540 pero tú al menos escucha una cosa 121 00:07:50,540 --> 00:08:09,089 En este caso, a ver, ¿para qué sirve esto? A ver, yo puedo trabajar con la amplitud en 0,05 metros en metros y esto pasarlo a metros, pero si ya están centímetros, pues voy a trabajar con estos centímetros que más me da, ¿vale? 122 00:08:09,089 --> 00:08:35,690 Y ahora veréis. Mirad, ahora voy a sustituir. Tendría 5 centímetros por omega cuadrado igual a 50 centímetros por segundo al cuadrado. Si yo tengo aquí centímetros, esto tiene que ser centímetros. ¿De acuerdo? Entonces nos queda que omega cuadrado es igual a 50 entre 5 igual a 10. Es decir, omega es raíz cuadrada de 10, que me va a salir en radianes por segundo. ¿Entendido? ¿Vale? 123 00:08:35,690 --> 00:09:03,509 Venga, entonces, vamos a ver. ¿Me vais siguiendo todos o no? ¿Sí? Entonces, a ver, nos sale 3,16 radianes por segundo. ¿Para qué me sirve esto? Pues a ver, me sirve porque con esta expresión que tengo de la generación máxima igual a A por omega cuadrado, lo único que puedo sacar por lo pronto es omega. ¿De acuerdo? ¿Vale? 124 00:09:03,509 --> 00:09:24,789 ¿Y este omega para qué me va a servir? Pues entre otras cosas me está preguntando el periodo. Pues ahora tendré que encontrar la expresión que hay entre la relación a el omega, es decir, esta frecuencia angular con el periodo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, como omega es 2pi entre t, ¿qué? 125 00:09:24,789 --> 00:09:33,190 Si la amplitud nos la dan en metros, ¿lo podremos poner en revoluciones por minuto? Omega. 126 00:09:33,750 --> 00:09:41,710 No, no, no, no. Si tú lo pones en metros y metros, esto metros y metros y esto te sigue dando en radianes por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? 127 00:09:42,090 --> 00:09:42,350 Sí. 128 00:09:42,470 --> 00:09:51,710 Radianes por segundo. Nos quedaría entonces 2pi entre 3, 16, esto es más o menos pi, nos quedaría entonces que t es igual a 2 segundos. 129 00:09:51,710 --> 00:09:53,710 t igual a 2 segundos 130 00:09:53,710 --> 00:09:55,970 ¿de acuerdo? que es una de las cosas que me preguntan 131 00:09:55,970 --> 00:09:57,450 me están preguntando 132 00:09:57,450 --> 00:09:59,190 mirad, me preguntaban 133 00:09:59,190 --> 00:10:01,730 la amplitud, el periodo y la velocidad máxima 134 00:10:01,730 --> 00:10:03,190 ¿de acuerdo? ¿vale? 135 00:10:04,169 --> 00:10:04,629 y a ver 136 00:10:04,629 --> 00:10:07,389 ¿de qué me vale haber puesto lo que hemos 137 00:10:07,389 --> 00:10:09,049 hecho antes? a ver 138 00:10:09,049 --> 00:10:11,289 otra vez, ahora mismo, si yo no me sé la 139 00:10:11,289 --> 00:10:13,250 fórmula de la velocidad máxima 140 00:10:13,250 --> 00:10:15,289 me voy a la expresión de la 141 00:10:15,289 --> 00:10:17,110 velocidad, esta de aquí 142 00:10:17,110 --> 00:10:19,090 esta que hemos obtenido, esta 143 00:10:19,090 --> 00:10:21,309 a por omega, coseno de omega t 144 00:10:21,309 --> 00:10:30,269 más pi, ¿de acuerdo? A por omega coseno de omega t más pi. De manera que la velocidad 145 00:10:30,269 --> 00:10:35,330 máxima, ¿cuándo vamos a tener la velocidad máxima? Cuando el coseno de omega t más 146 00:10:35,330 --> 00:10:42,669 pi sea igual a 1, ¿de acuerdo? A ver, esto es lo de siempre. A ver, Ariadna, siempre 147 00:10:42,669 --> 00:10:47,950 te pasa igual con esto, ¿eh? Es, vamos a ver, el coseno de un ángulo alto varía entre 148 00:10:47,950 --> 00:10:53,990 más 1 y menos 1. Entonces, ¿el valor máximo de coseno cuál es? El diálogo que sea más 149 00:10:53,990 --> 00:11:04,090 1, ¿no? ¿Sí o no? ¿Sí? Entonces, coseno de omega t más pi, si tú lo haces 1, si esto 150 00:11:04,090 --> 00:11:11,090 es 1, entonces esto pasa a ser la velocidad máxima. A ver, mira, siempre te pongo el 151 00:11:11,090 --> 00:11:18,590 mismo ejemplo. Vamos a ver. Tú imagínate, a ver, mira, vamos a hacer una cosa. Voy a 152 00:11:18,590 --> 00:11:28,870 calcular A por omega, ¿vale? ¿De acuerdo? A por omega es velocidad máxima. Vamos a 153 00:11:28,870 --> 00:11:32,269 calcularla porque estamos diciendo que vale 1. Ahora vamos a ver ahora, te lo voy a explicar 154 00:11:32,269 --> 00:11:38,690 al revés, ¿de acuerdo? Venga, a ver, nos quedaría A. A que lo puedo dejar en centímetros 155 00:11:38,690 --> 00:11:40,730 o en metros? Como más rabia 156 00:11:40,730 --> 00:11:42,789 en orden, ¿vale? Vamos a ponerlo 157 00:11:42,789 --> 00:11:44,789 en metros, 0,05 metros 158 00:11:44,789 --> 00:11:45,730 por 159 00:11:45,730 --> 00:11:48,450 3,16 160 00:11:48,450 --> 00:11:50,129 radianes por segundo 161 00:11:50,129 --> 00:11:51,830 y esto nos da 162 00:11:51,830 --> 00:11:54,389 0,16 163 00:11:54,389 --> 00:11:56,870 metros por segundo 164 00:11:56,870 --> 00:11:59,169 vale, esto yo digo que es la aceleración máxima 165 00:11:59,169 --> 00:12:00,029 ¿no? vale 166 00:12:00,029 --> 00:12:01,149 pero a ver 167 00:12:01,149 --> 00:12:04,370 perdón, la velocidad máxima 168 00:12:04,370 --> 00:12:06,549 la velocidad máxima, eso es, sí, la velocidad máxima 169 00:12:06,549 --> 00:12:08,669 he dicho la aceleración máxima, no, velocidad máxima 170 00:12:08,669 --> 00:12:29,269 Entonces, esta es la velocidad máxima, pero realmente es a por omega, ¿vale? O sea, que sabemos que a por omega es 0.16. No vamos a poner ni unidades ahí para que lo veáis. A ver, ¿esto qué significa? Yo tengo que v es igual a a por omega por el coseno de omega t más i, ¿vale? ¿Sí o no? 171 00:12:29,269 --> 00:12:41,470 Bueno, entonces, si esto, a ver, si el coseno de todo esto vale 1, entonces la velocidad es a por omega 0,16, ¿no? 172 00:12:42,169 --> 00:12:49,129 Pues imagínate que ahora coges y dices, bueno, pues como el coseno varía entre más 1 y menos 1, pues voy a coger varios valores. 173 00:12:49,250 --> 00:12:51,730 Voy a decir que el coseno de todo esto vale 0,05. 174 00:12:52,230 --> 00:12:53,389 ¿Está comprendido entre esto, no? 175 00:12:53,889 --> 00:12:54,309 ¿Sí o no? 176 00:12:54,309 --> 00:12:57,470 es uno pequeño, pues entonces me va a salir 177 00:12:57,470 --> 00:13:01,429 que la velocidad va a ser 0,16 entre 2 178 00:13:01,429 --> 00:13:06,070 ¿vale? pues 0,08 metros por segundo 179 00:13:06,070 --> 00:13:10,409 todo esto metros por segundo ¿vale? si el coseno de todo esto 180 00:13:10,409 --> 00:13:14,370 vale 0 por ejemplo, la velocidad que nos va a salir 181 00:13:14,370 --> 00:13:17,149 0 ¿no? si el coseno 182 00:13:17,149 --> 00:13:22,330 de todo esto es menos 0,5 la velocidad va a ser 183 00:13:22,330 --> 00:13:30,149 menos 0,08. Si el coseno de todo esto es menos 1, que es el otro extremo, estoy poniendo, 184 00:13:30,250 --> 00:13:36,409 fíjate, valores comprendidos entre 1 y menos 1, que son 1, 0,5, 0, menos 0,5 y menos 1, 185 00:13:36,570 --> 00:13:44,509 ¿de acuerdo? Entonces me saldrá menos 0,16, menos 0,16 metros por segundo. Entonces, de 186 00:13:44,509 --> 00:13:48,690 todos estos valores que me salen como velocidad, ¿cuál es el mayor de todos? ¿No es este 187 00:13:48,690 --> 00:13:54,409 de aquí arriba? ¿Este de aquí 0,16? ¿Sí o no? Sí. Pues entonces, ¿cómo me ha salido 188 00:13:54,409 --> 00:14:02,889 0,16? Haciendo que el coseno valga 1. ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Sí o no? No hace falta. ¿Para 189 00:14:02,889 --> 00:14:08,029 qué? A ver, todo eso simplemente es para que veáis cómo de todos los posibles valores, 190 00:14:08,690 --> 00:14:12,830 si yo empiezo a poner el coseno, es que yo he puesto 5, pero puedo tener puesto infinitos. 191 00:14:12,830 --> 00:14:16,970 ¿Vale? Entre más 1 y menos 1 nos encontramos infinitos valores 192 00:14:16,970 --> 00:14:21,529 ¿Vale o no? ¿Sí? Entonces, podría haber puesto 193 00:14:21,529 --> 00:14:25,629 Imaginaos, en lugar de 5, pues cojo 20, 40, pero todos ellos 194 00:14:25,629 --> 00:14:28,470 Van a ser, ¿eh? ¿Cómo? 195 00:14:29,149 --> 00:14:33,750 Todos los que sean distintos de este de aquí arriba van a ser menores que cuando el coseno 196 00:14:33,750 --> 00:14:37,370 Vale 1, ¿de acuerdo? Si el coseno vale 1, entonces 197 00:14:37,370 --> 00:14:40,490 A por omega, que es lo que multiplica, mira, a ver 198 00:14:40,490 --> 00:15:08,830 Si esto vale 1, entonces lo que acompaña a este 1, que es A por omega, es la velocidad máxima. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Entonces, a ver, ¿qué nos sale por velocidad máxima? Nos sale la velocidad máxima, la velocidad máxima es lo que hemos hecho, A por omega igual a 0,16 metros por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? 199 00:15:08,830 --> 00:15:27,230 A ver, un valor máximo, el que sea aceleración máxima, velocidad máxima, incluso la alocación máxima, todo es aquello que hace que el coseno o el seno valga 1, ¿vale? ¿De acuerdo? ¿Ariana, sí? ¿Vale? ¿Entendido? ¿Vale o no? 200 00:15:27,230 --> 00:15:40,509 Pues venga, vamos a ver. Que por ahí tienen un pequeño repaso de las fórmulas de cada... Si no queréis nada más, ninguna pregunta de nada, de nada, que tenéis por ahí dudas, antes de empezar, venga. 201 00:15:42,350 --> 00:15:42,750 ¿Qué? 202 00:15:44,649 --> 00:15:47,169 ¿Podrías volver a explicar lo que es phi? 203 00:15:48,509 --> 00:15:48,990 ¿Phi? 204 00:15:49,370 --> 00:15:49,850 Sí. 205 00:15:49,850 --> 00:16:09,570 A ver, es la fase inicial. A ver, nosotros cuando escribimos x igual a por el seno de omega t más phi, a ver, mira, vamos a ver también eso del valor máximo antes de meternos en phi. Un momento otra vez. 206 00:16:09,970 --> 00:16:14,789 Nosotros tenemos el péndulo, para que ya lo veáis todos aquí definitivamente, que a lo mejor se ve mejor así. 207 00:16:15,250 --> 00:16:20,889 Si yo lo que hago es trasladar las distintas posiciones de la partícula en un eje X, ¿de acuerdo? 208 00:16:21,350 --> 00:16:25,929 Aquí tendría X igual a 0, aquí X igual a A y aquí X igual a menos A. 209 00:16:26,070 --> 00:16:28,110 Esto es sí, ¿no? ¿Vale? Todo el mundo lo entiende. 210 00:16:28,110 --> 00:16:31,070 Vale, entonces, a ver, nos vamos a esto. 211 00:16:32,289 --> 00:16:38,110 A ver, ¿qué sabemos de la amplitud? La amplitud no sabemos qué es la elongación máxima. 212 00:16:39,570 --> 00:16:53,269 ¿Sí o no? ¿A que sí? Es decir, es el valor máximo, a ver, si yo tengo que x vale a, quiere decir que si x va desde 0 hasta este valor, este es el valor mayor, el valor máximo, ¿no? ¿Sí o no? 213 00:16:53,269 --> 00:17:15,509 Y matemáticamente, ¿qué tendríamos que hacer? Lo que tendríamos que hacer sería, a ver, tendríamos que hacer que esto valga 1, ¿no? Es decir, cuando esto vale 1, x pasa a ser el valor máximo y es la, fijaos que lo que sabemos, que lo estamos viendo gráficamente, también se ve matemáticamente. 214 00:17:15,509 --> 00:17:35,650 ¿Lo veis o no? ¿Sí? ¿Entendido? Es decir, si yo fuera sustituyendo aquí distintos valores para todo este ángulo, tendría x igual a 0, ¿no? En principio. Luego me iría, pues x igual a, yo que sé, si ya tenemos aquí 5 centímetros, pues yo que sé, vamos a poner x igual a 1 centímetro. 215 00:17:35,650 --> 00:17:39,670 Aquí, x igual a 2 centímetros, 3 centímetros, hasta 4 centímetros 216 00:17:39,670 --> 00:17:41,930 5 centímetros ya tendremos la amplitud 217 00:17:41,930 --> 00:17:46,250 Y para x igual a menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5 218 00:17:46,250 --> 00:17:50,069 ¿Lo veis? ¿Veis que varía entre un valor positivo y uno negativo? 219 00:17:51,009 --> 00:17:59,029 Entre el positivo, el ángulo que hace que esto sea más 1 y menos 1 220 00:17:59,029 --> 00:18:01,230 ¿Entre qué varían los valores de x? 221 00:18:01,230 --> 00:18:09,049 Varían entre más 1 y por el otro lado tendríamos menos 1, es decir, sería x igual a menos a, que es esto que tenemos aquí. 222 00:18:09,470 --> 00:18:14,710 ¿Lo veis? ¿Vale o no? ¿Lo entendemos ahora ya con esto? ¿Sí? Vale. 223 00:18:15,170 --> 00:18:17,910 Bueno, ¿y qué es esto de phi? Vamos a volver a esto de phi. 224 00:18:19,069 --> 00:18:24,230 A ver, yo pongo esta elongación en función del tiempo. 225 00:18:24,950 --> 00:18:26,390 Bueno, pues esto es la fase inicial. 226 00:18:27,430 --> 00:18:28,230 ¿Y qué significa? 227 00:18:28,230 --> 00:18:30,849 pues es, a ver, la fase 228 00:18:30,849 --> 00:18:32,849 cuando hablamos de fase, aquí en esto 229 00:18:32,849 --> 00:18:34,130 del movimiento armónico simple 230 00:18:34,130 --> 00:18:36,430 esto, omega t 231 00:18:36,430 --> 00:18:38,210 más pi, esto es la fase 232 00:18:38,210 --> 00:18:41,029 es decir, se está refiriendo 233 00:18:41,029 --> 00:18:42,349 al ángulo 234 00:18:42,349 --> 00:18:43,730 la fase es el ángulo 235 00:18:43,730 --> 00:18:46,630 cuando se habla de fase inicial 236 00:18:46,630 --> 00:18:47,549 es el ángulo inicial 237 00:18:47,549 --> 00:18:49,829 ¿cuándo será el ángulo inicial? 238 00:18:50,329 --> 00:18:52,650 pues cuando t vale 0 239 00:18:52,650 --> 00:18:54,509 pi es 240 00:18:54,509 --> 00:18:55,769 ¿vale? 241 00:18:55,769 --> 00:19:18,390 La fase inicial que la puedo calcular. Yo puedo calcular esta fase inicial. ¿De acuerdo? ¿Vale o no? Entonces, por ejemplo, vamos a aprovechar lo que estábamos diciendo antes. Imaginaos que nos dicen que empezamos, vamos a poner este pendulito, que nos dicen que empezamos en esta posición, aquí. ¿Lo veis? 242 00:19:19,190 --> 00:19:21,450 Para esta posición, ¿cuánto vale la X? 243 00:19:21,730 --> 00:19:22,130 A, ¿no? 244 00:19:23,289 --> 00:19:23,750 ¿A que sí? 245 00:19:24,650 --> 00:19:24,910 ¿Sí? 246 00:19:25,430 --> 00:19:30,250 Vale, pues entonces, empezar aquí supone que aquí C vale 0. 247 00:19:31,109 --> 00:19:31,890 ¿De acuerdo? 248 00:19:32,970 --> 00:19:33,450 ¿Sí? 249 00:19:33,990 --> 00:19:35,309 Luego, ¿qué sabemos? 250 00:19:35,609 --> 00:19:38,470 Que para T igual a 0, X vale A. 251 00:19:39,789 --> 00:19:40,529 ¿Vale o no? 252 00:19:41,049 --> 00:19:43,150 Entonces, me voy a la ecuación. 253 00:19:46,990 --> 00:19:50,269 X igual a A más, perdón, por seno de omega T más pi. 254 00:19:50,269 --> 00:20:08,970 Y se sustituye nada más. ¿Lo veis o no? ¿Lo entendéis o no esto? Lo que significa la fase inicial. Entonces, ¿cómo puedo calcular ese ángulo inicial? Pues diría, si x vale a, pues simplemente sustituyo a igual a por el seno de omega cero por cero más fi. 255 00:20:08,970 --> 00:20:25,069 Es decir, sustituyo x igual a aquí y donde pone t pongo 0. Y esto sería seno de phi por a igual a a. Es decir, entre esta el seno de phi me sale que el seno de phi es 1. 256 00:20:25,069 --> 00:20:28,630 Luego, ¿qué angulito? 257 00:20:30,130 --> 00:20:32,750 Si yo cojo el seno de ese ángulo, me sale 1 258 00:20:32,750 --> 00:20:34,849 ¿Cuál es? 259 00:20:36,369 --> 00:20:39,109 O cogemos la calculadora también, que es lo mismo 260 00:20:39,109 --> 00:20:42,150 Arco, seno de 1 261 00:20:42,150 --> 00:20:42,730 ¿Cuál es? 262 00:20:43,970 --> 00:20:45,410 Pimedios, ¿no? 90 grados 263 00:20:45,410 --> 00:20:48,109 Pimedios, pimedios radiales 264 00:20:48,109 --> 00:20:50,089 Bueno, pues esta sería la fase inicial 265 00:20:50,089 --> 00:20:50,990 ¿Qué es la fase inicial? 266 00:20:51,089 --> 00:20:53,490 Es el ángulo cuando el tiempo, cuando empezamos 267 00:20:53,490 --> 00:20:55,109 para ti para cero, ¿de acuerdo? 268 00:20:55,210 --> 00:20:56,569 Hay que poner un radian 269 00:20:56,569 --> 00:20:59,490 ¿Eh? En radianes, hay que poner un radian 270 00:20:59,490 --> 00:21:01,430 Vamos a ver otro caso 271 00:21:01,430 --> 00:21:02,529 Vamos a ver otro caso 272 00:21:02,529 --> 00:21:07,569 ¿Cómo que hay que aprender eso? 273 00:21:07,690 --> 00:21:07,869 ¿En qué? 274 00:21:08,849 --> 00:21:09,690 ¿Cómo se dice? 275 00:21:11,829 --> 00:21:13,630 Que 45 grados 276 00:21:13,630 --> 00:21:15,710 Que 90 grados son pi medios 277 00:21:15,710 --> 00:21:17,690 Pero bueno, lo que hay que saber es que la vuelta 278 00:21:17,690 --> 00:21:19,089 enterita es 2 pi 279 00:21:19,089 --> 00:21:22,049 Entonces, la mitad es pi 280 00:21:22,049 --> 00:21:23,569 la cuarta parte 281 00:21:23,569 --> 00:21:24,869 desde aquí a aquí, pi medios 282 00:21:24,869 --> 00:21:27,609 ¿Vale? 283 00:21:27,930 --> 00:21:29,650 O sea, que hay que saber que la vuelta entera es lo pi 284 00:21:29,650 --> 00:21:31,690 Y vamos dividiendo, ya está, ¿no? 285 00:21:32,950 --> 00:21:34,490 A ver, entonces, lo que decía 286 00:21:34,490 --> 00:21:36,650 Imaginaos que en lugar de empezar por este extremo 287 00:21:36,650 --> 00:21:37,210 Empezamos aquí 288 00:21:37,210 --> 00:21:39,190 Para el que es igual a cero 289 00:21:39,190 --> 00:21:41,849 Y para t igual a cero, ¿de acuerdo? 290 00:21:42,390 --> 00:21:44,390 ¿Lo veis o no? Entonces, ¿qué haríamos? 291 00:21:45,009 --> 00:21:46,329 Pues lo mismo 292 00:21:46,329 --> 00:21:49,009 Os pongo los dos extremos que pueden aparecer 293 00:21:49,009 --> 00:21:50,089 ¿De acuerdo? 294 00:21:50,410 --> 00:21:53,009 Son los típicos, que hay quien valga a o que hay quien valga a cero 295 00:21:53,009 --> 00:21:53,869 Entonces 296 00:21:53,869 --> 00:21:57,809 Y en los dos la t es cero. 297 00:21:58,029 --> 00:22:02,910 La t, claro, porque es donde se empieza, con la bolita, donde empieza a moverse la bolita. 298 00:22:03,309 --> 00:22:04,450 ¿De acuerdo? ¿Vale? 299 00:22:04,930 --> 00:22:14,309 Entonces, sustituyo cero, es xx, cero, aquí lo pongo, igual a a por el seno de omega por cero más fi. 300 00:22:14,829 --> 00:22:18,509 ¿De acuerdo? Entonces quedaría cero igual a a por seno de fi. 301 00:22:19,309 --> 00:22:23,230 Como a no puede ser cero, entonces la única opción es que seno de fi valga cero. 302 00:22:23,230 --> 00:22:26,049 luego fi vale cero radiales 303 00:22:26,049 --> 00:22:27,450 ¿de acuerdo? ¿vale o no? 304 00:22:27,789 --> 00:22:29,789 entonces, normalmente va a ser cero 305 00:22:29,789 --> 00:22:31,450 o pi medios, porque no vamos a poner 306 00:22:31,450 --> 00:22:33,890 normalmente no se pone menos a este nivel 307 00:22:33,890 --> 00:22:35,910 uno a un valor, bueno, los niveles 308 00:22:35,910 --> 00:22:37,470 valen, pero a este nivel no se va a poner 309 00:22:37,470 --> 00:22:39,269 una cosa distinta, ¿entendido? 310 00:22:39,970 --> 00:22:41,809 ¿vale? entonces, que es fi 311 00:22:41,809 --> 00:22:43,769 es el ángulo inicial, cuando 312 00:22:43,769 --> 00:22:45,269 t vale cero, ¿vale Nadir? 313 00:22:48,690 --> 00:22:50,109 sí, vale 314 00:22:50,109 --> 00:22:52,269 pues venga, vamos a ver 315 00:22:52,269 --> 00:22:54,430 entonces lo que decíamos, a ver si nos da tiempo 316 00:22:54,430 --> 00:22:55,490 nos tiene que dar tiempo 317 00:22:55,490 --> 00:23:09,269 ¿Puedo? Sí, venga, vamos a ver las distintas expresiones que aparecen, todas las ecuaciones que aparecen en los problemas que vamos a, y así, digamos, nos sirve de repaso. 318 00:23:09,269 --> 00:23:31,829 ¿Vale? Venga, vamos a empezar. ¿Ya, Iván? Venga, ¿todos ya? Vale, venga, entonces, vamos a empezar con el tiro parabólico. O tiro oblicuo se llama, ¿vale? A ver, entonces, vamos a ver. Así lo repasamos todo. 319 00:23:31,829 --> 00:23:42,710 A ver, nos podemos encontrar caso en el que el movimiento parte del suelo o caso en el que partimos de una determinada altura. 320 00:23:42,809 --> 00:23:48,230 Vamos a ponerlo a una determinada altura de manera que partimos con un índice 0 para que nos valga para todos los casos. 321 00:23:48,329 --> 00:23:48,589 ¿De acuerdo? 322 00:23:49,750 --> 00:23:51,710 Venga, entonces, vamos a ver. 323 00:23:53,690 --> 00:23:54,470 Vamos a ver. 324 00:23:55,890 --> 00:23:57,289 ¿Qué nos pueden preguntar? 325 00:23:57,289 --> 00:24:01,289 Pues nos pueden preguntar, por un lado, la altura máxima. 326 00:24:01,829 --> 00:24:29,950 Voy a poner aquí de rojo para que simplemente hallamos en el dibujo. Viendo cuál es la condición que tenemos que poner. En la altura máxima, la altura máxima que correspondería a una cosa así, ¿vale? La altura máxima que sucede, pues sucede que la velocidad n es cero. Esta es la condición que yo tengo que poner. ¿De acuerdo? 327 00:24:29,950 --> 00:24:46,730 ¿Para qué me va a servir esto? Me va a servir para calcular el tiempo, el tiempo que se tarda en ir desde aquí hasta aquí, hasta alcanzar la altura máxima, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Me voy siguiendo? ¿Todos? Venga, entonces, a ver, ¿qué condición tengo que poner? 328 00:24:46,730 --> 00:25:06,529 Bueno, pues cojo la ecuación v sub i igual a v sub 0 i menos g por t, ¿vale? Es decir, 0 igual a v sub 0 i, que normalmente a mí me van a dar tanto v sub 0 como el ángulo, ¿vale? Es decir, normalmente me van a dar esta v sub 0 como el ángulo que forma alfa, ¿vale? 329 00:25:06,529 --> 00:25:24,269 Vale, menos g por t, de manera que t va a ser igual a v sub 0i entre g, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Sí o no? A ver, pero esta expresión yo la pongo ahí, pero no tenéis que saberla de memoria, lo que hay que hacer es saber de dónde sale. 330 00:25:24,269 --> 00:25:26,650 ¿Qué tenemos que saber? Condición, esta de aquí 331 00:25:26,650 --> 00:25:27,869 Con esto calculamos el tiempo 332 00:25:27,869 --> 00:25:30,690 Tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima 333 00:25:30,690 --> 00:25:32,349 ¿De acuerdo? De manera que 334 00:25:32,349 --> 00:25:34,750 La I máxima 335 00:25:34,750 --> 00:25:36,809 ¿A qué va a ser igual? Pues va a ser igual 336 00:25:36,809 --> 00:25:38,410 A I sub cero más 337 00:25:38,410 --> 00:25:40,589 V sub cero I por T 338 00:25:40,589 --> 00:25:42,529 Menos un medio de G por T cuadrado 339 00:25:42,529 --> 00:25:44,309 Sustituimos este tiempo aquí, ya está 340 00:25:44,309 --> 00:25:46,309 Ya tenemos altura máxima, ¿de acuerdo? 341 00:25:47,569 --> 00:25:48,049 ¿Vale o no? 342 00:25:48,710 --> 00:25:50,910 ¿Sí? Vale, sigo 343 00:25:50,910 --> 00:25:52,269 Pongo otro color 344 00:25:52,269 --> 00:25:55,329 Otra cosa que se suele preguntar, el alcance 345 00:25:55,329 --> 00:25:59,289 ¿Vale? A ver, el alcance 346 00:25:59,289 --> 00:26:01,569 El alcance sería 347 00:26:01,569 --> 00:26:04,250 Calcular esta X 348 00:26:04,250 --> 00:26:08,170 ¿Vale? Y esta X como recordar 349 00:26:08,170 --> 00:26:10,609 Que en el eje X 350 00:26:10,609 --> 00:26:13,390 Tenemos un movimiento rectilíneo uniforme 351 00:26:13,390 --> 00:26:16,230 Pues será X igual a V0X por T 352 00:26:16,230 --> 00:26:17,950 ¿Vale? V0X 353 00:26:17,950 --> 00:26:21,650 Lo tendríamos de antes con V0 y con alfa 354 00:26:21,650 --> 00:26:34,190 Me voy siguiendo, ¿verdad? Y ahora, claro, este tiempo es distinto. ¿Este tiempo qué es? El tiempo que se tarda desde que estamos aquí hasta que llegamos aquí, el tiempo total. 355 00:26:34,190 --> 00:26:36,849 ¿Aquí qué ocurre? La y vale 0 356 00:26:36,849 --> 00:26:41,569 Por tanto, condición y vale 0 357 00:26:41,569 --> 00:26:42,589 ¿En qué ecuación? 358 00:26:43,309 --> 00:26:47,390 Igual a y sub 0 más v sub 0 y por t 359 00:26:47,390 --> 00:26:49,809 Menos un medio de g por t cuadrado 360 00:26:49,809 --> 00:26:52,970 De esta manera sacamos el tiempo, nos va a salir una ecuación de segundo grado 361 00:26:52,970 --> 00:26:54,210 ¿De acuerdo? 362 00:26:54,869 --> 00:26:58,349 Sacamos aquí el tiempo total 363 00:26:58,349 --> 00:27:01,490 En hacer todo el recorrido 364 00:27:01,490 --> 00:27:02,890 Y se sustituye aquí 365 00:27:02,890 --> 00:27:06,670 Yo creo que la ecuación de la I y de la I máxima es la misma. 366 00:27:06,690 --> 00:27:06,950 ¿De la? 367 00:27:07,390 --> 00:27:09,450 De la I y de la I máxima es la misma. 368 00:27:09,450 --> 00:27:15,049 Claro, es la misma, claro, es la misma. Es la ecuación porque yo cojo, para calcular la altura máxima, cojo la ecuación de la I. 369 00:27:15,789 --> 00:27:23,670 ¿Entendido? ¿Lo veis o no? Es decir, yo tengo que jugar en cada caso con la condición que yo tengo y lo aplico a la expresión. ¿Entendido? 370 00:27:24,509 --> 00:27:24,730 ¿Vale? 371 00:27:25,170 --> 00:27:27,109 Luego, otra cosilla que me pueden preguntar aquí. 372 00:27:27,670 --> 00:27:29,730 A ver, ahora voy a poner el procológeno. 373 00:27:30,789 --> 00:27:34,549 A ver, lo que me pueden preguntar es la velocidad en un punto determinado. 374 00:27:36,269 --> 00:27:39,029 Generalmente es, por ejemplo, aquí, al final del todo. 375 00:27:40,410 --> 00:27:40,609 ¿No? 376 00:27:41,369 --> 00:27:42,849 Velocidad cuando llega al suelo. 377 00:27:46,240 --> 00:27:49,160 A ver, entonces, la velocidad cuando llega al suelo, ¿cómo la calculamos? 378 00:27:50,359 --> 00:27:50,740 A ver. 379 00:27:50,740 --> 00:28:07,299 Bien, sabemos que será un vector que va a ir para acá, ¿no? Esto sería la representación de la velocidad, que va a tener una componente X y va a tener una componente Y, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todo eso o no? ¿Sí? Vale. 380 00:28:07,299 --> 00:28:10,539 Entonces, ¿cuál va a ser la componente X? 381 00:28:10,599 --> 00:28:11,980 Si lo pongo en módulo primero 382 00:28:11,980 --> 00:28:13,759 ¿Cuál será la componente X? 383 00:28:15,799 --> 00:28:17,819 La velocidad inicial en X 384 00:28:17,819 --> 00:28:20,160 Exactamente, la que habremos calculado 385 00:28:20,160 --> 00:28:22,259 En su momento, al principio del problema 386 00:28:22,259 --> 00:28:22,980 ¿Vale o no? 387 00:28:24,259 --> 00:28:24,480 ¿Sí? 388 00:28:25,420 --> 00:28:25,720 ¿Vale? 389 00:28:26,019 --> 00:28:28,160 ¿Y cuál será la velocidad en Y? 390 00:28:28,920 --> 00:28:32,400 ¿Cuál es la expresión? 391 00:28:32,960 --> 00:28:36,039 V sub 0Y menos G por T 392 00:28:36,039 --> 00:28:38,140 Esto lo puedo 393 00:28:38,140 --> 00:28:57,839 Lo tendré calculado de antes. El tiempo, ¿qué tiempo hay que poner aquí? El tiempo total que hemos calculado, este de aquí, a ver si me deja escribir, este de aquí, ¿lo veis? ¿Sí o no? ¿Sí? ¿Me vais siguiendo? Vale. 394 00:28:57,839 --> 00:29:23,900 De manera que la v total, ¿qué será? Pues será v sub 0x por el vector unitario y más v sub 0y menos g por t por el vector unitario j. ¿De acuerdo? Simplemente lo único que estoy sustituyendo. Normalmente los problemas, claro, sustituyendo esta expresión, en los problemas nos salen numeritos, ¿no? 395 00:29:23,900 --> 00:29:26,579 ¿Vale? Pero bueno, que esta 396 00:29:26,579 --> 00:29:29,039 Esto sería la componente 397 00:29:29,039 --> 00:29:30,579 Y, que la calculamos de esta manera 398 00:29:30,579 --> 00:29:32,240 Con el tiempo que ponemos 399 00:29:32,240 --> 00:29:34,680 Aquí, ¿cuál es el tiempo total del recorrido? 400 00:29:34,799 --> 00:29:36,519 ¿Entendido? ¿Vale? 401 00:29:36,799 --> 00:29:39,019 Y nos quedaría esta V, y luego si nos preguntan 402 00:29:39,019 --> 00:29:40,960 El módulo, pues va hasta con 403 00:29:40,960 --> 00:29:43,319 Hacer la primera componente 404 00:29:43,319 --> 00:29:44,940 Al cuadrado, más la segunda 405 00:29:44,940 --> 00:29:46,720 Componente al cuadrado, que ya lo sabéis hacer 406 00:29:46,720 --> 00:29:48,940 ¿Entendido? Y esto es lo que nos van a 407 00:29:48,940 --> 00:29:50,920 Preguntar, por ejemplo, en un tiro 408 00:29:50,920 --> 00:29:53,240 Parabólico. ¿Se puede complicar mucho más? 409 00:29:53,240 --> 00:29:55,160 sí se puede complicar mucho más, pero 410 00:29:55,160 --> 00:29:57,140 lo voy a poner así, una cosita asequible 411 00:29:57,140 --> 00:29:58,900 ya hemos quedado que son cuatro problemas 412 00:29:58,900 --> 00:30:01,019 que sean más o menos asequibles, ¿de acuerdo? 413 00:30:02,019 --> 00:30:02,220 ¿vale? 414 00:30:03,039 --> 00:30:03,480 ¿qué? 415 00:30:03,779 --> 00:30:05,539 ¿para completar el módulo? 416 00:30:08,099 --> 00:30:09,000 sí, pero 417 00:30:09,000 --> 00:30:10,839 tiene que decir, si lo dejas así 418 00:30:10,839 --> 00:30:13,220 si yo te pregunto la velocidad, que la dejas así, ya está bien 419 00:30:13,220 --> 00:30:14,839 lo que pasa es que lo completamos 420 00:30:14,839 --> 00:30:16,019 más con el módulo, ¿de acuerdo? 421 00:30:16,859 --> 00:30:18,299 ¿vale? ¿alguna cosilla más? 422 00:30:18,720 --> 00:30:19,859 venga, que nos tiene que dar tiempo 423 00:30:19,859 --> 00:30:22,720 a ver, ¿ya? ¿puedo seguir? 424 00:30:23,240 --> 00:30:37,660 Venga, sigo. Ahora nos vamos al lanzamiento horizontal. Venga, lanzamiento horizontal. El lanzamiento horizontal es bastante más sencillo, es como una parte del tiro bíblico. 425 00:30:37,660 --> 00:30:43,480 Aquí tendríamos que considerar que, por ejemplo, se lanza desde aquí arriba un objeto, ¿vale? 426 00:30:43,480 --> 00:30:46,720 Y entonces, ¿aquí qué nos van a preguntar normalmente? 427 00:30:47,019 --> 00:30:52,579 Pues, bueno, nos van a preguntar, pues, por ejemplo, ¿cuál es esta X? 428 00:30:53,039 --> 00:30:54,920 ¿Vale? ¿De acuerdo? ¿Cuál es este alcance? 429 00:30:55,519 --> 00:31:07,359 Que será V0 directamente, sin poner X porque no hay componente, y aquí lo veis por el tiempo, el tiempo total del recorrido. 430 00:31:07,660 --> 00:31:14,839 Tiempo total. ¿Y este tiempo total cómo lo calculamos? Pues igual que antes, haciendo i igual a cero. 431 00:31:15,980 --> 00:31:22,960 Para i igual a cero, nos quedaría, mirad, i igual a i sub cero menos sub medio de h por t cuadrado. 432 00:31:23,059 --> 00:31:25,019 Recordad que esto corresponde a una caída libre, ¿eh? 433 00:31:25,880 --> 00:31:26,880 ¿Me vais siguiendo todos? 434 00:31:26,880 --> 00:31:29,980 No recuerdo si es una caída libre o no. 435 00:31:29,980 --> 00:31:44,039 Te lo va a decir, te va a decir, por ejemplo, se lanza un objeto con un ángulo de inclinación de 30 grados, eso es un tiro parabólico. Si te dice, se lanza horizontalmente un objeto, esto es, te lo dice el problema, ¿de acuerdo? ¿Vale? 436 00:31:44,039 --> 00:32:02,339 Entonces, si yo quiero calcular este tiempo total, para calcular el tiempo total tengo que utilizar esta expresión, ¿de acuerdo? Y hacer que y valga cero y su cero lo que tengamos, de aquí vamos a sacar el tiempo, ¿lo veis o no? ¿Entendido? 437 00:32:02,339 --> 00:32:06,440 Para calcular la X 438 00:32:06,440 --> 00:32:08,740 La X será V0 por T 439 00:32:08,740 --> 00:32:10,279 Tengo que calcular el tiempo total 440 00:32:10,279 --> 00:32:12,000 Y el tiempo total lo calculo 441 00:32:12,000 --> 00:32:13,380 Haciendo la Y igual a 0 442 00:32:13,380 --> 00:32:13,799 ¿De acuerdo? 443 00:32:14,740 --> 00:32:15,160 ¿Sí o no? 444 00:32:15,859 --> 00:32:17,700 ¿Esto lo acordáis, no? 445 00:32:18,019 --> 00:32:19,339 Vale, bueno 446 00:32:19,339 --> 00:32:22,480 ¿Y qué nos puede preguntar? 447 00:32:22,619 --> 00:32:23,960 Pues lo mismo que antes 448 00:32:23,960 --> 00:32:26,240 Que nos pregunte, por ejemplo, la velocidad 449 00:32:26,240 --> 00:32:29,299 La velocidad cuando llega al suelo 450 00:32:29,299 --> 00:32:34,670 A ver, si hemos calculado previamente 451 00:32:34,670 --> 00:32:41,589 del tiempo total, ya es muy fácil. A ver, la velocidad x, ¿cuál va a ser? Pues sube 452 00:32:41,589 --> 00:32:48,849 su cero, ¿no? La que nos dé. Y la velocidad ceni, ¿cómo voy a calcular esta velocidad 453 00:32:48,849 --> 00:32:55,049 ceni? Pues será menos g por t, la velocidad correspondiente, ¿a qué? A una caída libre. 454 00:32:55,049 --> 00:33:15,569 ¿Y qué tiempo pongo aquí? Este será tiempo total, ¿entendido? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Sí o no? ¿Me voy siguiendo? ¿Sí? Sí, ya, pero es que quiero ver todo, por eso voy así, es que no me da tiempo a nada. 455 00:33:15,569 --> 00:33:35,690 ¿Qué tal? Venga, sí, venga, a ver, si quiero ver la velocidad cuando llega al suelo tendría una componente x, que es la propia v sub 0, ¿vale? Y si quiero calcular la v sub i será menos g por t, que es lo que corresponde a la expresión de la velocidad de una caída libre, ¿de acuerdo? ¿Sí o no? 456 00:33:35,690 --> 00:33:37,930 ¿Vale? Venga 457 00:33:37,930 --> 00:33:38,970 Sigo 458 00:33:38,970 --> 00:33:45,319 ¿Ya? A ver 459 00:33:45,319 --> 00:33:46,539 Sigo 460 00:33:46,539 --> 00:33:49,799 Y ya, claro, la velocidad será 461 00:33:49,799 --> 00:33:52,039 Pues como antes, la componente 462 00:33:52,039 --> 00:33:53,839 X más la componente Y 463 00:33:53,839 --> 00:33:54,359 Ya está 464 00:33:54,359 --> 00:33:57,160 Y no se suele preguntar nada, casi nada más 465 00:33:57,160 --> 00:34:00,200 A ver, pasamos a los movimientos circulares 466 00:34:00,200 --> 00:34:02,500 Movimientos 467 00:34:02,500 --> 00:34:05,660 Circulares 468 00:34:05,660 --> 00:34:09,400 Venga, el uniforme 469 00:34:09,400 --> 00:34:21,690 ¿Qué expresiones vamos a tener? Pues, a ver, vamos a tener, por un lado, que phi es igual a omega por t. 470 00:34:22,510 --> 00:34:26,409 ¿Para qué me va a servir esto? Pues para calcular, por ejemplo, el número de vueltas. 471 00:34:27,530 --> 00:34:38,469 Siempre lo preguntan, que se suele preguntar mucho. ¿No? Por ejemplo, v igual a omega por r, si me preguntan la velocidad lineal, da la velocidad angular. 472 00:34:38,469 --> 00:34:47,639 ¿No? Esto sería cálculo de la velocidad lineal 473 00:34:47,639 --> 00:34:51,960 Que a veces me dicen, en el punto de la periferia, os cojo el radio 474 00:34:51,960 --> 00:34:55,760 ¿De acuerdo? ¿Me vais siguiendo todos o no? 475 00:34:56,119 --> 00:35:00,980 Sí, vale. ¿Cuál más? Omega es igual a 2pi por f 476 00:35:00,980 --> 00:35:05,320 Si acaso me preguntarán la frecuencia, o bien 2pi entre 3 477 00:35:05,320 --> 00:35:08,659 Si me preguntan el periodo. Son las cosas que suelen preguntar 478 00:35:08,659 --> 00:35:10,579 no tiene nada de particular 479 00:35:10,579 --> 00:35:11,119 ¿vale? 480 00:35:13,769 --> 00:35:16,110 algo que nos pueden preguntar también 481 00:35:16,110 --> 00:35:17,530 pues es la velocidad 482 00:35:17,530 --> 00:35:18,989 perdón, la velocidad 483 00:35:18,989 --> 00:35:22,050 la aceleración normal o aceleración centípeta 484 00:35:22,050 --> 00:35:24,030 que sería v cuadrado entre r 485 00:35:24,030 --> 00:35:26,110 no hay más 486 00:35:26,110 --> 00:35:27,610 de cosas extrañas 487 00:35:27,610 --> 00:35:32,170 fin para calcular el número de vueltas 488 00:35:32,170 --> 00:35:34,309 v igual a omega por r 489 00:35:34,309 --> 00:35:35,949 para calcular la velocidad lineal 490 00:35:35,949 --> 00:35:38,130 si nos dicen que calculemos 491 00:35:38,130 --> 00:35:39,869 la frecuencia a partir de omega 492 00:35:39,869 --> 00:35:42,610 la velocidad angular 493 00:35:42,610 --> 00:35:44,829 pues simplemente omega entre 2pi 494 00:35:44,829 --> 00:35:46,909 y si yo quiero calcular el periodo 495 00:35:46,909 --> 00:35:48,409 partido de omega también tengo esta expresión 496 00:35:48,409 --> 00:35:49,090 ¿lo veis o no? 497 00:35:49,769 --> 00:35:51,530 y luego está la aceleración centripeta 498 00:35:51,530 --> 00:35:55,409 ¿y entonces la primera es para la velocidad angular y la segunda para...? 499 00:35:55,409 --> 00:35:57,190 esta es la relación 500 00:35:57,190 --> 00:35:58,730 entre velocidad angular y frecuencia 501 00:35:58,730 --> 00:36:00,269 y esta periodo 502 00:36:00,269 --> 00:36:01,530 aquí tenemos frecuencia 503 00:36:01,530 --> 00:36:06,449 y aquí tenemos periodo 504 00:36:06,449 --> 00:36:10,469 yo puedo escribir un poquito mejor, pero bueno 505 00:36:10,469 --> 00:36:11,929 a ver, venga 506 00:36:11,929 --> 00:36:15,650 que nos tiene que dar tiempo 507 00:36:15,650 --> 00:36:17,710 tenemos 8 minutos 508 00:36:17,710 --> 00:36:18,610 venga 509 00:36:18,610 --> 00:36:22,389 el circular uniformemente acelerado 510 00:36:22,389 --> 00:36:26,250 a ver, lo pongo un poco por ahí 511 00:36:26,250 --> 00:36:27,849 venga, a ver 512 00:36:27,849 --> 00:36:29,809 si yo quiero calcular el número de vueltas 513 00:36:29,809 --> 00:36:31,369 en este caso 514 00:36:31,369 --> 00:36:33,530 ya no me vale lo de antes 515 00:36:33,530 --> 00:36:36,269 entonces tendré que calcularlo 516 00:36:36,269 --> 00:36:38,409 como omega sub 0 por t 517 00:36:38,409 --> 00:36:40,309 más un medio de 518 00:36:40,309 --> 00:36:45,269 alfa por t cuadrado. Recordad que esto realmente es la misma expresión de la i que estamos 519 00:36:45,269 --> 00:36:53,269 incluso utilizando en los movimientos anteriores, pero en forma de magnitud natural. ¿Vale? 520 00:36:55,110 --> 00:37:02,510 Que me pregunten si me preguntan la velocidad lineal, también se calcula a partir de omega 521 00:37:02,510 --> 00:37:06,730 por r. Claro, lo que pasa es que a mí me paran preguntar ya en un momento determinado 522 00:37:06,730 --> 00:37:14,010 Será la velocidad lineal en un momento determinado. 523 00:37:15,889 --> 00:37:18,110 En un momento determinado, ¿por qué? 524 00:37:18,710 --> 00:37:23,949 Porque como estaba, uy, que se me va nada esto, aquí, venga, no sé qué he hecho con ahora. 525 00:37:24,690 --> 00:37:31,250 A ver, venga, en un momento determinado, porque como omega va a ir variando, pues la v también, ¿de acuerdo? 526 00:37:31,250 --> 00:37:59,960 ¿Vale? Las expresiones de 2pi entre t y 2pi por f también me valen. ¿Vale? ¿De acuerdo? Y luego si me preguntan omega, pues lo puedo calcular como omega sub 0 más alfa por t. Normalmente aquí me pueden preguntar alfa. Esto sería la aceleración angular. 527 00:37:59,960 --> 00:38:02,559 aceleración angular 528 00:38:02,559 --> 00:38:07,769 y luego se me pregunta 529 00:38:07,769 --> 00:38:10,050 en lo relativo a las componentes de la aceleración 530 00:38:10,050 --> 00:38:12,510 puedo calcular la aceleración tangencial 531 00:38:12,510 --> 00:38:13,630 como alfa por r 532 00:38:13,630 --> 00:38:16,409 y la aceleración normal como v cuadrado 533 00:38:16,409 --> 00:38:18,190 entre r como antes pero hay que 534 00:38:18,190 --> 00:38:20,170 tener en cuenta que esta aceleración normal varía 535 00:38:20,170 --> 00:38:21,989 esta es constante 536 00:38:21,989 --> 00:38:24,869 y esta es variable 537 00:38:24,869 --> 00:38:27,829 ¿por qué? porque va a depender de las 538 00:38:27,829 --> 00:38:29,949 valores de v que tengamos ¿vale? 539 00:38:32,010 --> 00:38:32,769 ¿si o no? 540 00:38:33,130 --> 00:38:35,469 ¿Sí? 541 00:38:40,219 --> 00:38:40,659 ¿Profe? 542 00:38:40,900 --> 00:38:42,340 ¿El sentido colaborativo no va a ser 543 00:38:42,340 --> 00:38:44,039 para que vaya el ámbito? 544 00:38:44,900 --> 00:38:45,340 No. 545 00:38:47,099 --> 00:38:48,659 Porque va a ser más complicado. 546 00:38:49,119 --> 00:38:50,780 Ya he dicho que voy a decir que... 547 00:38:50,780 --> 00:38:52,380 A ver, yo me he comprometido que si eran cuatro 548 00:38:52,380 --> 00:38:54,860 que no iban a ser liosos, sino que iban a ser 549 00:38:54,860 --> 00:38:56,420 muy directos, ¿vale? 550 00:38:57,760 --> 00:38:58,719 Sí, del estilo 551 00:38:58,719 --> 00:39:01,059 con lo que habéis hecho en clase tenéis más que suficiente. 552 00:39:01,059 --> 00:39:02,900 Los tenéis que repetir a feria hasta que os salgan. 553 00:39:03,219 --> 00:39:04,679 ¿De acuerdo? A ver si nos sale mejor. 554 00:39:04,960 --> 00:39:05,719 En ámbitos. 555 00:39:05,719 --> 00:39:09,360 AT, sí, aceleración tangencial 556 00:39:09,360 --> 00:39:11,420 cuando hablo de AT es aceleración tangencial 557 00:39:11,420 --> 00:39:12,820 y luego por último 558 00:39:12,820 --> 00:39:14,179 movimiento armónico simple 559 00:39:14,179 --> 00:39:16,500 movimiento armónico simple 560 00:39:16,500 --> 00:39:17,579 nos quedan 5 minutillos 561 00:39:17,579 --> 00:39:19,519 movimiento armónico simple 562 00:39:19,519 --> 00:39:22,019 pues X que es la elongación 563 00:39:22,019 --> 00:39:24,659 o posición, cuando nos hablen de la posición 564 00:39:24,659 --> 00:39:26,079 en función del tiempo 565 00:39:26,079 --> 00:39:27,500 a ver 566 00:39:27,500 --> 00:39:29,199 es esto 567 00:39:29,199 --> 00:39:31,940 vamos a poner posición 568 00:39:31,940 --> 00:39:36,019 en función 569 00:39:36,019 --> 00:39:37,199 del tiempo 570 00:39:37,199 --> 00:39:44,440 ¿Vale? Que nos pregunten 571 00:39:44,440 --> 00:39:47,760 v igual a por omega 572 00:39:47,760 --> 00:39:52,500 por coseno de omega t más fi, se hace como la derivada 573 00:39:52,500 --> 00:39:56,199 v será la derivada de x con respecto al tiempo, esta ya 574 00:39:56,199 --> 00:40:00,119 bueno, la sabemos o la sacamos de aquí, esto sería la velocidad 575 00:40:00,119 --> 00:40:03,300 ¿Vale? Esta de aquí, esta 576 00:40:03,300 --> 00:40:07,119 esta expresión, luego la aceleración 577 00:40:07,119 --> 00:40:11,260 que la calculamos como la derivada de v 578 00:40:11,260 --> 00:40:15,119 con respecto al tiempo, pues será menos a por omega 579 00:40:15,119 --> 00:40:18,480 por el seno de omega t más phi 580 00:40:18,480 --> 00:40:23,280 que realmente es, si cogemos esto de aquí 581 00:40:23,280 --> 00:40:27,420 esto es x, es igual a menos omega cuadrado 582 00:40:27,420 --> 00:40:29,460 por x, ¿vale? ¿de acuerdo? 583 00:40:33,369 --> 00:40:38,210 entonces, a ver, velocidad máxima, os lo pongo aquí 584 00:40:38,210 --> 00:40:50,110 Para que lo tengáis, sería A por omega, la aceleración máxima en positivo, porque puede ser menos también, sería omega cuadrado por A. 585 00:40:50,510 --> 00:40:53,590 ¿De acuerdo? ¿Vale? Es lo que nos pueden preguntar. 586 00:40:54,309 --> 00:41:04,849 También, imaginaos, aquí, si nos preguntan omega, pues omega puede calcularse como 2pi por F, si a mí me dan la frecuencia, por ejemplo, 587 00:41:04,849 --> 00:41:10,909 ¿no? Y si me dan el periodo, pues se puede calcular omega como 2pi entre t, ¿entendido? 588 00:41:10,909 --> 00:41:30,389 Y luego, por último, a ver, os dejo respirar un poco, medio segundo, ¿ya? Por último, 589 00:41:30,929 --> 00:41:38,769 si yo quiero calcular pi, recordad lo que he explicado antes, ¿eh? Nos tiene que decir 590 00:41:38,769 --> 00:42:01,789 ¿Qué pasa con la x cuando t vale 0? Entonces, opciones típicas, que la x valga 0 o que la x valga a, ¿vale? Si la x vale 0, entonces phi va a ser 0, si la x vale a, phi va a ser pi medios. Esto no hace falta que lo aprendáis de memoria, lo deducís como antes, ¿entendido? 591 00:42:01,789 --> 00:42:03,369 ¿Vale o no? 592 00:42:04,170 --> 00:42:06,110 Estos son los típicos que van a ocurrir 593 00:42:06,110 --> 00:42:08,369 Que normalmente, a ver, puede ser 594 00:42:08,369 --> 00:42:10,230 Yo que sé, que os digan que es la mitad 595 00:42:10,230 --> 00:42:11,730 X, vale, bueno, puede ser 596 00:42:11,730 --> 00:42:14,789 Pero que no va a ser tan complicado 597 00:42:14,789 --> 00:42:16,389 Normalmente eso en la posición de equilibrio 598 00:42:16,389 --> 00:42:17,789 A un extremo, ¿entendido? 599 00:42:18,210 --> 00:42:20,369 Si acaso que X valga menos A, pero vamos 600 00:42:20,369 --> 00:42:22,469 Hacemos lo mismo 601 00:42:22,469 --> 00:42:23,349 ¿Entendido? 602 00:42:23,989 --> 00:42:24,809 ¿Lo veis todos o no? 603 00:42:25,429 --> 00:42:28,150 ¿Alguna cosilla que nos quede por ahí? 604 00:42:29,489 --> 00:42:30,130 ¿Vale? 605 00:42:30,130 --> 00:42:52,530 Entonces, a ver, ¿qué tenéis que hacer? Yo os recomendaría que hicierais los ejercicios otra vez, todos los que hemos hecho. Y no voy a preguntar nada raro, es todo lo que hemos hecho, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver si nos sale mejor que otras veces. ¿Vale? ¿Sí o no? 606 00:42:52,530 --> 00:42:54,789 a ver, en casa, ¿queréis preguntar algo? 607 00:42:55,789 --> 00:42:56,610 esto es mi pregunta 608 00:42:56,610 --> 00:42:57,329 ni nada de nada 609 00:42:57,329 --> 00:42:59,289 como si no estuviera 610 00:42:59,289 --> 00:43:02,590 a ver, en casa, ¿queréis preguntar algo? 611 00:43:02,730 --> 00:43:04,570 y esto lo voy a hacer, voy a hacer los ejercicios 612 00:43:04,570 --> 00:43:06,269 de la, de la cuenta bonita 613 00:43:06,269 --> 00:43:08,489 a ver si tengo un ratito 614 00:43:08,489 --> 00:43:10,690 que estoy poniendo 615 00:43:10,690 --> 00:43:11,409 exámenes 616 00:43:11,409 --> 00:43:13,349 ¿qué? 617 00:43:14,789 --> 00:43:16,190 la X varía 618 00:43:16,190 --> 00:43:18,230 o sea, puede valer 0 o A, ¿no? 619 00:43:18,469 --> 00:43:19,909 sí, normalmente, no se va a poner 620 00:43:19,909 --> 00:43:21,190 a ver, pueden valer 621 00:43:21,190 --> 00:43:27,449 Pueden tener otras soluciones, pero normalmente aquí voy a poner nada más que esos dos extremos, ¿vale? Nada más que esos dos, ¿vale? 622 00:43:28,329 --> 00:43:28,889 Vale, vale. 623 00:43:29,230 --> 00:43:29,989 Bueno, pues nada. 624 00:43:31,869 --> 00:43:36,110 Sí, no voy a preguntar esto. No, no voy a preguntar la de energía mecánica, no. 625 00:43:36,989 --> 00:43:39,269 La de energía mecánica lo voy a dejar para cuando veamos...