1
00:00:00,000 --> 00:00:01,439
conexión, que también falla mucho.

2
00:00:02,480 --> 00:00:02,680
Venga.

3
00:00:03,960 --> 00:00:04,980
Bueno, primero en A

4
00:00:04,980 --> 00:00:06,200
tenemos

5
00:00:06,200 --> 00:00:10,220
3 elevado a X, tenemos una suma

6
00:00:10,220 --> 00:00:12,199
3 elevado a X más 2 y esto es igual a

7
00:00:12,199 --> 00:00:13,039
30. Entonces

8
00:00:13,039 --> 00:00:16,179
no se puede hacer como las

9
00:00:16,179 --> 00:00:17,519
ecuaciones, ese tipo de ecuaciones,

10
00:00:17,640 --> 00:00:20,280
en las que hay un producto. Si hay un producto yo puedo juntar

11
00:00:20,280 --> 00:00:22,359
potencia de la misma base, pero si hay una suma

12
00:00:22,359 --> 00:00:24,300
no. Entonces estas son más

13
00:00:24,300 --> 00:00:26,660
complicadas por eso, porque no puedo

14
00:00:26,660 --> 00:00:28,420
juntar sumas sobre estas, no se puede juntar.

15
00:00:29,059 --> 00:00:30,100
¿Qué tengo que hacer?

16
00:00:30,239 --> 00:00:37,679
Pues en este caso, en todos, si hay una suma o una resta, lo que hago es aplicar la propiedad de las potencias.

17
00:00:38,020 --> 00:00:40,060
Si están multiplicando, se suman los exponentes.

18
00:00:40,340 --> 00:00:45,079
Por lo que es, si se suman los exponentes, paso con potencias como producto de potencias.

19
00:00:46,000 --> 00:00:50,240
Y ahora, pues el tercer cuadrado vale nueve.

20
00:00:55,079 --> 00:00:57,719
Y lo normal es hacer un cambio de esta línea de barrio.

21
00:00:57,920 --> 00:01:00,920
En este caso, como es tan fácil, me ha acertado que se puede hacer directamente.

22
00:01:00,920 --> 00:01:03,159
es porque tengo 3 elevado a x

23
00:01:03,159 --> 00:01:04,379
con el capazo común

24
00:01:04,379 --> 00:01:05,799
3 elevado a x que sería

25
00:01:05,799 --> 00:01:07,060
1 más 9

26
00:01:07,060 --> 00:01:10,019
10 por 3 elevado a x

27
00:01:10,019 --> 00:01:12,299
¿vale?

28
00:01:13,500 --> 00:01:14,920
y ahora como siempre

29
00:01:14,920 --> 00:01:16,420
hace x al lado, con un colocado al otro

30
00:01:16,420 --> 00:01:18,920
el 10 está multiplicando, pasa a dividir

31
00:01:18,920 --> 00:01:25,219
como 3 elevado a x

32
00:01:25,219 --> 00:01:27,280
tiene que ser igual a 3, pues x tiene que valer

33
00:01:27,280 --> 00:01:31,120
¿vale?

34
00:01:31,120 --> 00:01:36,870
si son muy fáciles, en general

35
00:01:36,870 --> 00:01:39,010
no es necesario hacer un cambio de variable

36
00:01:39,010 --> 00:01:40,709
pero muchas veces si es un poco más raro

37
00:01:40,709 --> 00:01:42,150
pues sí, se hace un cambio de variable

38
00:01:42,150 --> 00:01:43,409
entonces lo de aquí le llamamos z

39
00:01:43,409 --> 00:01:46,170
pero en este caso no hace falta

40
00:01:46,170 --> 00:01:47,430
casi nunca

41
00:01:47,430 --> 00:01:51,090
bueno, pues vamos a ver

42
00:01:51,090 --> 00:01:53,829
el nuevo, que es el b

43
00:01:53,829 --> 00:01:55,829
el b también es muy sencillo

44
00:01:55,829 --> 00:01:57,810
se va a quedar ahí, pues en vez de una suma nada más

45
00:01:57,810 --> 00:01:59,430
hay una suma, no, hay dos sumas

46
00:01:59,430 --> 00:02:01,090
pero se va a hacer igual, tenemos

47
00:02:01,090 --> 00:02:03,530
pues lo mismo

48
00:02:03,530 --> 00:02:04,909
5 elevado a x más 1

49
00:02:04,909 --> 00:02:07,870
5 elevado a x

50
00:02:07,870 --> 00:02:11,150
y 5 elevado a x menos

51
00:02:11,150 --> 00:02:12,389
y esto es igual

52
00:02:12,389 --> 00:02:13,169
31

53
00:02:13,169 --> 00:02:16,210
pues lo mismo

54
00:02:16,210 --> 00:02:18,210
como hay sumas de potencia

55
00:02:18,210 --> 00:02:20,110
no se puede juntar, así que no puedo decir que esto es

56
00:02:20,110 --> 00:02:22,210
5 elevado a x más 1 más x más x menos

57
00:02:22,210 --> 00:02:23,810
no se pueden juntar los exponentes

58
00:02:23,810 --> 00:02:26,229
si fuera producto sí, pero como no lo es

59
00:02:26,229 --> 00:02:28,590
pues no se puede, pero entonces siempre igual

60
00:02:28,590 --> 00:02:30,129
5 y más 1 es 5x

61
00:02:30,129 --> 00:02:31,210
por 5 elevado a 1

62
00:02:31,210 --> 00:02:34,330
5 elevado a x es 5 elevado a x

63
00:02:34,330 --> 00:02:37,270
y esto es 5 elevado a x partido

64
00:02:37,270 --> 00:02:40,590
partido de 5, ¿no? x menos 1

65
00:02:40,590 --> 00:02:43,930
pues dividido. Si pesamos, dividimos.

66
00:02:47,819 --> 00:02:50,080
¿Y ahora qué hacemos? Pues lo que hacemos en cualquier

67
00:02:50,080 --> 00:02:52,939
ecuación que tenga denominadores. Hacemos el denominador

68
00:02:52,939 --> 00:02:56,000
común y quitamos los denominadores. Sería

69
00:02:56,000 --> 00:02:57,620
5

70
00:02:57,620 --> 00:03:01,479
5 y 5

71
00:03:01,479 --> 00:03:04,560
El primero, 5 por 5

72
00:03:04,560 --> 00:03:07,699
25 por 5 elevado a x

73
00:03:07,699 --> 00:03:10,580
5 por 5 elevado a x

74
00:03:10,580 --> 00:03:13,180
este se queda como está

75
00:03:13,180 --> 00:03:16,280
y este se queda como está

76
00:03:16,280 --> 00:03:17,439
multiplicamos

77
00:03:17,439 --> 00:03:19,060
todo por 1

78
00:03:19,060 --> 00:03:21,060
quitamos los denominadores

79
00:03:21,060 --> 00:03:24,479
y no hagáis 25 por 5

80
00:03:24,479 --> 00:03:25,300
no se puede hacer eso

81
00:03:25,300 --> 00:03:28,340
para multiplicar tiene que ser potencia de una base y sumar exponentes

82
00:03:28,340 --> 00:03:30,819
si que podría hacer 5 al cuadrado

83
00:03:30,819 --> 00:03:32,360
pues podría poner 5 elevado a x más 2

84
00:03:32,360 --> 00:03:33,860
pero no quiero eso, no quiero juntarlo

85
00:03:33,860 --> 00:03:35,639
Pero lo que quiero es justamente separarlos.

86
00:03:36,219 --> 00:03:37,819
Quiero que solo aparezca 5 elevado a la x.

87
00:03:38,199 --> 00:03:40,240
Y no pongo otra vez 5 elevado a la x más 1.

88
00:03:40,960 --> 00:03:41,639
Sino que lo dejo así.

89
00:03:41,840 --> 00:03:48,729
Sería 25, 5, este.

90
00:03:51,960 --> 00:03:52,979
Y ahora ocurre lo mismo.

91
00:03:53,099 --> 00:03:57,120
Como no es muy complicado, puedo sacar factor común a 5 elevado a la x.

92
00:03:57,580 --> 00:03:59,240
Y no necesito hacer un cambio de variante.

93
00:04:00,500 --> 00:04:02,740
Entonces sumo 25 más 5, son 30.

94
00:04:02,879 --> 00:04:04,280
30 más 1, 31.

95
00:04:04,280 --> 00:04:11,659
31 por algo es igual a 31.

96
00:04:11,659 --> 00:04:13,319
pues ese algo, 5 elevado a x

97
00:04:13,319 --> 00:04:15,319
tiene que valer 1

98
00:04:15,319 --> 00:04:19,300
y si 5 elevado a x vale 1, ¿cuánto vale x?

99
00:04:24,279 --> 00:04:24,759
¿cuánto?

100
00:04:25,980 --> 00:04:27,600
0, porque el número elevado a 0

101
00:04:27,600 --> 00:04:28,420
es igual a 1

102
00:04:28,420 --> 00:04:30,139
pues x vale 0

103
00:04:30,139 --> 00:04:34,509
dime

104
00:04:34,509 --> 00:04:37,370
yo he hecho

105
00:04:37,370 --> 00:04:38,970
cambio de variable al principio

106
00:04:38,970 --> 00:04:41,350
y luego he hecho como un

107
00:04:41,350 --> 00:04:42,009
denominador

108
00:04:42,009 --> 00:04:45,069
está bien, ¿no? así también

109
00:04:45,069 --> 00:04:46,250
me sale lo mismo

110
00:04:46,250 --> 00:04:49,949
Sí, lo normal es hacer un cambio de variable

111
00:04:49,949 --> 00:04:51,569
Pero si son justo

112
00:04:51,569 --> 00:04:53,329
Se suele hacer cambio de variable

113
00:04:53,329 --> 00:04:55,529
Cuando aparece a lo mejor 5 elevado a 2x

114
00:04:55,529 --> 00:04:56,009
¿Vale?

115
00:04:57,069 --> 00:04:59,329
Aquí a lo mejor no hace falta, pero si lo hacéis también está bien

116
00:04:59,329 --> 00:05:01,009
Claro, cambio de variable se puede hacer siempre

117
00:05:01,009 --> 00:05:01,509
¿Vale?

118
00:05:02,370 --> 00:05:04,050
Y al final pues tiene que ser lo mismo

119
00:05:04,050 --> 00:05:06,430
¿Vale? Está bien, está bien así

120
00:05:06,430 --> 00:05:09,149
Vale, pues venga, vamos con esto

121
00:05:09,149 --> 00:05:10,490
Las ecuaciones logarítmicas

122
00:05:10,490 --> 00:05:18,819
Podría ocurrir que aquí no me saliera

123
00:05:18,819 --> 00:05:20,660
Exacto, el I y el B serían exactos

124
00:05:20,660 --> 00:05:22,680
están preparados para que sea exacto, pero a lo mejor resulta

125
00:05:22,680 --> 00:05:25,100
que el otro a pesar de que 5 elevado a x es igual a 2

126
00:05:25,100 --> 00:05:26,639
vamos a hacer

127
00:05:26,639 --> 00:05:28,519
apartado b'

128
00:05:28,779 --> 00:05:32,810
que no está en el libro, pues lo copiéis

129
00:05:32,810 --> 00:05:34,430
vamos a imaginar

130
00:05:34,430 --> 00:05:36,509
que llegamos, ya lo hemos visto

131
00:05:36,509 --> 00:05:38,329
pero bueno, 5 elevado

132
00:05:38,329 --> 00:05:39,389
a x es igual a 2

133
00:05:39,389 --> 00:05:42,569
¿qué tenemos que hacer entonces?

134
00:05:43,529 --> 00:05:44,069
es ahora aquí

135
00:05:44,069 --> 00:05:48,720
vamos a imaginar que en vez de ser exacto

136
00:05:48,720 --> 00:05:50,740
5 elevado a x es igual a 1, o a 5

137
00:05:50,740 --> 00:05:53,300
o a 5, resulta que no es exacto

138
00:05:53,300 --> 00:05:56,060
no hay 5 elevado a ningún número natural

139
00:05:56,060 --> 00:05:57,839
o entero, elevado a 2

140
00:05:57,839 --> 00:05:58,540
¿qué hago entonces?

141
00:05:59,639 --> 00:06:00,660
logaritmos, eso es

142
00:06:00,660 --> 00:06:03,680
si no es exacto, si no son números enteros

143
00:06:03,680 --> 00:06:05,779
si las cantidades son iguales

144
00:06:05,779 --> 00:06:06,959
logaritmos también

145
00:06:06,959 --> 00:06:09,300
logaritmo neperiano, logaritmo

146
00:06:09,300 --> 00:06:11,279
decimal o el que sea

147
00:06:11,279 --> 00:06:12,300
por lo neperiano

148
00:06:12,300 --> 00:06:14,360
logaritmo decimal

149
00:06:14,360 --> 00:06:16,399
el que va a dejar la calculadora

150
00:06:16,399 --> 00:06:19,839
en la de las calculadoras nuevas

151
00:06:19,839 --> 00:06:21,860
aparecen todos los logaritmos pero

152
00:06:21,860 --> 00:06:23,600
es un poco más antigua

153
00:06:23,600 --> 00:06:26,560
entonces la propiedad de los logaritmos

154
00:06:26,560 --> 00:06:28,040
x al multiplicarlo

155
00:06:28,040 --> 00:06:33,000
esto sería

156
00:06:33,000 --> 00:06:34,480
esto es un número

157
00:06:34,480 --> 00:06:35,120
pues ya está

158
00:06:35,120 --> 00:06:37,240
en este caso

159
00:06:37,240 --> 00:06:40,639
logaritmo de primero, logaritmo de primal

160
00:06:40,639 --> 00:06:41,839
da igual porque va a ser el mismo

161
00:06:41,839 --> 00:06:43,379
logaritmo va a ser el 2 por 5

162
00:06:43,379 --> 00:06:46,180
el resultado va a ser el mismo

163
00:06:46,180 --> 00:06:48,620
a dividir me va a salir lo mismo

164
00:06:48,620 --> 00:06:50,740
vale

165
00:06:50,740 --> 00:06:51,879
pues vamos con los

166
00:06:51,879 --> 00:06:53,600
por un logaritmo.

167
00:07:02,600 --> 00:07:03,800
Bueno, pues la primera era

168
00:07:03,800 --> 00:07:05,779
2 por logaritmo de x

169
00:07:05,779 --> 00:07:11,100
logaritmo de x más 6

170
00:07:11,100 --> 00:07:15,680
y 3 logaritmo de x.

171
00:07:19,589 --> 00:07:20,449
Bueno, pues se puede hacer

172
00:07:20,449 --> 00:07:21,050
de varias maneras.

173
00:07:22,529 --> 00:07:23,970
Pero lo primero que se va a conseguir

174
00:07:23,970 --> 00:07:26,110
es que todo sea un logaritmo, juntado a un logaritmo.

175
00:07:26,110 --> 00:07:27,750
Así que lo primero es el 2

176
00:07:27,750 --> 00:07:28,850
lo paso

177
00:07:28,850 --> 00:07:32,610
como exponente. Logaritmo de x cuadrado.

178
00:07:32,610 --> 00:07:36,529
si queréis en el examen os ataréis a un paso

179
00:07:36,529 --> 00:07:37,910
pero yo pongo todos

180
00:07:37,910 --> 00:07:40,829
y aquí, logaritmo, pues lo mismo

181
00:07:40,829 --> 00:07:41,529
el 3

182
00:07:41,529 --> 00:07:45,110
pasa como exponente

183
00:07:45,110 --> 00:07:45,550
vale

184
00:07:45,550 --> 00:07:48,470
recordad que no es lo mismo

185
00:07:48,470 --> 00:07:50,250
una cosa es logaritmo de x al cuadrado

186
00:07:50,250 --> 00:07:52,029
pero lo mismo al cuadrado de x, esto es distinto

187
00:07:52,029 --> 00:07:54,910
aquí lo que está elevado al cuadrado es la x

188
00:07:54,910 --> 00:07:56,689
lo que está elevado al cuadrado es el logaritmo

189
00:07:56,689 --> 00:07:58,709
y aquí no sale, esto no es cierto

190
00:07:58,709 --> 00:08:01,870
esto no es verdad

191
00:08:01,870 --> 00:08:04,370
si el logaritmo es el que está elevado al cuadrado

192
00:08:04,370 --> 00:08:06,230
el exponente no sale, sale cuando es

193
00:08:06,230 --> 00:08:07,670
la x la que está elevada

194
00:08:07,670 --> 00:08:11,029
así que cuidado con los brillos cuando es lo mismo

195
00:08:11,029 --> 00:08:13,389
bueno, pues seguimos

196
00:08:13,389 --> 00:08:15,990
la diferencia de logaritmos

197
00:08:15,990 --> 00:08:16,509
¿a qué es igual?

198
00:08:18,509 --> 00:08:20,449
a logaritmo del cociente, a la división

199
00:08:20,449 --> 00:08:22,490
en un solo logaritmo

200
00:08:22,490 --> 00:08:25,899
y 2 al cubo

201
00:08:25,899 --> 00:08:27,620
pues 8

202
00:08:27,620 --> 00:08:36,299
si un logaritmo es igual a otro logaritmo

203
00:08:36,299 --> 00:08:37,139
pues quiere decir

204
00:08:37,139 --> 00:08:40,440
que x cuadrado entre x más 6

205
00:08:40,440 --> 00:08:41,700
tiene que valer 8.

206
00:08:42,240 --> 00:08:46,000
¿Vale? ¿Y qué hago ahora?

207
00:08:48,820 --> 00:08:50,159
x más 6 pasa por

208
00:08:50,159 --> 00:08:55,370
x más 6. Así que me queda

209
00:08:55,370 --> 00:08:57,389
una ecuación de segundo grado. x cuadrado

210
00:08:57,389 --> 00:08:59,169
es igual a menos 8x

211
00:08:59,169 --> 00:09:01,529
menos 48

212
00:09:01,529 --> 00:09:07,860
igual a...

213
00:09:07,860 --> 00:09:10,139
Pues las soluciones van a ser 12 y

214
00:09:10,139 --> 00:09:19,519
menos 4. Las resolveríamos

215
00:09:19,519 --> 00:09:20,700
y salen esas dos.

216
00:09:21,940 --> 00:09:23,419
Y aquí sí que hay que comprobarlo.

217
00:09:23,419 --> 00:09:29,700
Tenemos que hacer la comprobación. No es necesario hacer la comprobación entera, pero sí comprobar que el logaritmo es positivo.

218
00:09:30,299 --> 00:09:38,509
Entonces, si x es igual a 12, donde pone x pongo 12, me quedaría logaritmo de 12 positivo.

219
00:09:39,350 --> 00:09:45,889
12 más 6, 18, positivo. Pues entonces es válido. No es necesario comprobar todo, solo que los logaritmos existan.

220
00:09:45,889 --> 00:09:50,029
Y si x vale 12, esto existe, esto también, pues esta es válida.

221
00:09:50,029 --> 00:09:56,200
sin embargo, si x vale menos 4

222
00:09:56,200 --> 00:09:59,889
logaritmo de menos 4

223
00:09:59,889 --> 00:10:00,789
no existe

224
00:10:00,789 --> 00:10:05,340
pues no tendremos la igual

225
00:10:05,340 --> 00:10:08,480
o sea que no hay solución

226
00:10:08,480 --> 00:10:09,639
y desde entonces

227
00:10:09,639 --> 00:10:11,259
no hay solución, ¿vale?

228
00:10:11,620 --> 00:10:14,340
se nos ha colado, ¿por qué? pues por el cuadrado

229
00:10:14,340 --> 00:10:18,139
no importa que la x sea negativa

230
00:10:18,139 --> 00:10:20,500
si por ejemplo menos 4 más 6 es positivo

231
00:10:20,500 --> 00:10:22,620
¿vale? pues aquí sí que habría existido

232
00:10:22,620 --> 00:10:24,240
pero como este era negativo

233
00:10:24,240 --> 00:10:25,559
pues no, pero cuidado con eso

234
00:10:25,559 --> 00:10:28,440
no es que valga la x positiva y la x negativa

235
00:10:28,440 --> 00:10:30,399
no, puede ser que la x sea negativa

236
00:10:30,399 --> 00:10:31,840
pero exista, porque si hubiera sido

237
00:10:31,840 --> 00:10:33,899
logaritmo de x al cuadrado

238
00:10:33,899 --> 00:10:36,179
aquí no, aquí, desde el principio

239
00:10:36,179 --> 00:10:38,159
si me da logaritmo de x al cuadrado

240
00:10:38,159 --> 00:10:39,080
entonces sí que existe

241
00:10:39,080 --> 00:10:42,019
porque sería, aunque la x sea negativa

242
00:10:42,019 --> 00:10:43,600
no importa, sería positiva

243
00:10:43,600 --> 00:10:45,779
¿sí? ¿está claro?

244
00:10:46,379 --> 00:10:46,559
¿sí?

245
00:10:47,419 --> 00:10:48,519
vamos con el d

246
00:10:48,519 --> 00:10:55,590
el d

247
00:10:55,590 --> 00:10:56,350
4

248
00:10:56,350 --> 00:10:59,450
Bueno, va a ser 2

249
00:10:59,450 --> 00:11:01,529
x al cuadrado más 1

250
00:11:01,529 --> 00:11:04,980
Y va a dar

251
00:11:04,980 --> 00:11:08,100
Esto

252
00:11:08,100 --> 00:11:12,289
Bueno, volvemos

253
00:11:12,289 --> 00:11:15,610
Pues lo mismo, el 4 que estamos utilizando

254
00:11:15,610 --> 00:11:16,970
Lo metemos dentro como 4

255
00:11:16,970 --> 00:11:23,309
Y este de momento, bueno, lo descomponemos

256
00:11:23,309 --> 00:11:25,009
Vale, es más fácil descomponerlo

257
00:11:25,009 --> 00:11:26,850
En principio de ahí, descomponemos

258
00:11:26,850 --> 00:11:27,789
Y por lo cual

259
00:11:27,789 --> 00:11:31,429
Si los logaritmos son iguales

260
00:11:31,429 --> 00:11:33,090
Y la base es la misma, si no, no va a ser

261
00:11:33,090 --> 00:11:35,190
Oye, como va a ser 2, va a ser 4, 2

262
00:11:35,190 --> 00:11:37,629
X cuadrado más 1

263
00:11:37,629 --> 00:11:40,750
es igual a 5 elevado a 2

264
00:11:40,750 --> 00:11:44,649
si los exponentes son iguales

265
00:11:44,649 --> 00:11:46,070
y los exponentes no son iguales

266
00:11:46,070 --> 00:11:48,710
entonces las bases también tienen que ser iguales

267
00:11:48,710 --> 00:11:49,309
así que

268
00:11:49,309 --> 00:11:51,450
X cuadrado más 5

269
00:11:51,450 --> 00:11:54,450
pues X sería

270
00:11:54,450 --> 00:11:56,850
más de 2

271
00:11:56,850 --> 00:12:00,870
son las dos funciones válidas

272
00:12:00,870 --> 00:12:07,000
vamos a la comprobación

273
00:12:07,000 --> 00:12:10,139
primero, X igual a 2

274
00:12:10,139 --> 00:12:11,440
es válida

275
00:12:11,440 --> 00:12:13,000
los logaritmos son positivos

276
00:12:13,000 --> 00:12:17,659
si no, entonces

277
00:12:17,659 --> 00:12:18,799
el valida

278
00:12:18,799 --> 00:12:21,700
y si equivale a menos 2

279
00:12:21,700 --> 00:12:27,419
¿el valida o no?

280
00:12:30,039 --> 00:12:31,480
también porque menos 2

281
00:12:31,480 --> 00:12:33,519
aquí está al cuadrado, donde la otra cuadrada está

282
00:12:33,519 --> 00:12:34,539
pues también el valida

283
00:12:34,539 --> 00:12:37,799
y no importa que la x sea negativa, el logaritmo es positivo

284
00:12:37,799 --> 00:12:39,179
es logaritmo de 2

285
00:12:39,179 --> 00:12:41,500
así que, el logaritmo de 2

286
00:12:41,500 --> 00:12:43,080
aunque la x sea negativa, es logaritmo

287
00:12:43,080 --> 00:12:45,799
vale, pues ya está

288
00:12:45,799 --> 00:12:46,679
¿Y si yo lo mando a esto?

289
00:12:48,200 --> 00:12:49,019
¿No hay ninguno más?

290
00:12:49,419 --> 00:12:50,860
¿De la página

291
00:12:50,860 --> 00:12:53,759
98?

292
00:12:57,580 --> 00:12:58,100
Vale.

293
00:12:58,419 --> 00:12:59,740
¿Y cuál os dije de esta?

294
00:13:05,159 --> 00:13:06,039
Vale, pues venga.

295
00:13:06,139 --> 00:13:07,059
Vamos con el 57.

296
00:13:23,519 --> 00:13:24,620
El 57.

297
00:13:24,620 --> 00:13:24,679
El 57.

298
00:13:28,059 --> 00:13:28,620
Raíz

299
00:13:28,620 --> 00:13:29,700
3 elevado a x

300
00:13:29,700 --> 00:13:32,340
1 tercio

301
00:13:32,340 --> 00:13:35,600
x más 1

302
00:13:35,600 --> 00:13:39,620
por 9 elevado a 1 menos x

303
00:13:39,620 --> 00:13:42,279
y esto es igual a

304
00:13:42,279 --> 00:13:43,399
200 por 4

305
00:13:43,399 --> 00:13:46,000
¿Lo habéis hecho?

306
00:13:47,740 --> 00:13:48,559
¿Sí? ¿No?

307
00:13:50,019 --> 00:13:50,279
¿Sí?

308
00:13:51,200 --> 00:13:52,460
Bueno, decidme que habéis puesto

309
00:13:52,460 --> 00:13:53,220
¿Quién lo ha hecho?

310
00:13:55,200 --> 00:13:55,960
¿Quién lo ha hecho?

311
00:13:57,639 --> 00:13:58,179
¿Nadie?

312
00:14:00,059 --> 00:14:02,279
Ya, pero esto lo mandé el viernes, ¿no?

313
00:14:04,159 --> 00:14:05,320
Venga, a ver.

314
00:14:07,039 --> 00:14:08,659
¿Qué hay que hacer? ¿Qué tengo que hacer?

315
00:14:15,460 --> 00:14:18,480
¿Hay sumas o restas o todo son multiplicaciones y divisibles?

316
00:14:21,289 --> 00:14:24,769
Vale, pues entonces lo que tengo que hacer es poner todo en la misma base.

317
00:14:24,950 --> 00:14:25,610
¿Qué base pongo yo?

318
00:14:29,049 --> 00:14:29,730
Pues 3.

319
00:14:30,549 --> 00:14:32,669
Todo a base 3. 3 elevado a qué?

320
00:14:35,210 --> 00:14:36,269
Bueno, aquí es mayor, ¿no?

321
00:14:36,269 --> 00:14:39,149
el denominador

322
00:14:39,149 --> 00:14:40,830
3 elevado a qué

323
00:14:40,830 --> 00:14:46,169
menos x más 1

324
00:14:46,169 --> 00:14:47,370
en paréntesis

325
00:14:47,370 --> 00:14:48,669
menos x menos 1

326
00:14:48,669 --> 00:14:49,789
es una fracción

327
00:14:49,789 --> 00:14:52,450
3 un tercio elevado a lo que sea

328
00:14:52,450 --> 00:14:55,250
3 elevado a menos el exponente

329
00:14:55,250 --> 00:14:55,590
vale

330
00:14:55,590 --> 00:14:57,909
en vez de 9 que pongo

331
00:14:57,909 --> 00:15:02,730
3 al cuadrado

332
00:15:02,730 --> 00:15:04,429
vamos a poner 2 más

333
00:15:04,429 --> 00:15:06,929
que a su vez está elevado a esto de aquí.

334
00:15:07,470 --> 00:15:09,789
Y 200 para el de 3, 3 elevado a 5.

335
00:15:10,110 --> 00:15:10,269
¿Vale?

336
00:15:12,750 --> 00:15:13,750
Bueno, pues seguimos.

337
00:15:14,669 --> 00:15:15,610
Aquí, ¿qué hay que hacer?

338
00:15:15,710 --> 00:15:16,950
Cuando tenemos potencia de la base,

339
00:15:17,070 --> 00:15:18,190
ya están dividiendo, ¿qué hacemos?

340
00:15:23,970 --> 00:15:24,370
Restamos.

341
00:15:24,990 --> 00:15:27,669
Pero cuidado porque restar un número negativo es asumar.

342
00:15:27,669 --> 00:15:31,789
Sería x medios, menos menos, y menos menos.

343
00:15:32,289 --> 00:15:34,509
Así que, x medios más x más 1.

344
00:15:34,509 --> 00:15:39,330
multiplicado por 3 elevado a 2 menos 12.

345
00:15:45,200 --> 00:15:47,159
Siguiente paso, ¿cómo estamos multiplicando?

346
00:15:47,899 --> 00:15:48,580
Eh, profe.

347
00:15:49,059 --> 00:15:49,279
Dime.

348
00:15:49,860 --> 00:15:56,519
En el exponente pone x medios menos x más x más 1.

349
00:15:57,159 --> 00:15:57,360
Sí.

350
00:15:58,179 --> 00:15:58,759
Vale, vale.

351
00:15:58,759 --> 00:16:00,659
Sí, porque estamos, como estamos restando,

352
00:16:00,740 --> 00:16:03,220
resta el número de negativos menos por menos más, ¿vale?

353
00:16:05,250 --> 00:16:10,110
Vale, pues ahora sumamos exponentes, sería x medios más x más 1

354
00:16:10,110 --> 00:16:12,570
más 2 menos 12

355
00:16:12,570 --> 00:16:14,889
y todo esto es igual

356
00:16:14,889 --> 00:16:16,009
a 3 elevado a 5

357
00:16:16,009 --> 00:16:23,320
las bases son iguales, pues los exponentes son iguales

358
00:16:23,320 --> 00:16:25,080
y vamos ya agrupando poco a poco

359
00:16:25,080 --> 00:16:27,179
x medios, vamos a dejarlo como está

360
00:16:27,179 --> 00:16:29,919
más x menos 2x

361
00:16:29,919 --> 00:16:30,480
sería

362
00:16:30,480 --> 00:16:33,720
menos x, más 1 más 2

363
00:16:33,720 --> 00:16:35,259
más 3

364
00:16:35,259 --> 00:16:36,279
y luego

365
00:16:36,279 --> 00:16:43,639
el 5, x medios

366
00:16:43,639 --> 00:16:45,299
menos x sería menos 1

367
00:16:45,299 --> 00:16:46,360
vamos a hacerlo

368
00:16:46,360 --> 00:16:48,220
denominado como

369
00:16:48,220 --> 00:17:01,620
como un 2 así que me queda que x es igual a menos pasos

370
00:17:03,620 --> 00:17:11,819
y si saldrías

371
00:17:11,819 --> 00:17:14,180
x vale menos 4

372
00:17:14,180 --> 00:17:32,279
bueno, volvamos con el d

373
00:17:32,279 --> 00:17:40,369
a ver

374
00:17:40,369 --> 00:17:41,009
el d

375
00:17:41,009 --> 00:17:43,690
pues lo mismo, está supongo más sencillo

376
00:17:43,690 --> 00:17:45,170
tenemos 3 elevado a x

377
00:17:45,170 --> 00:17:47,529
9 elevado a x

378
00:17:47,529 --> 00:17:48,750
igual a 2

379
00:17:48,750 --> 00:17:52,259
igual a 2

380
00:17:52,259 --> 00:17:55,259
bueno, aquí se puede hacer de dos maneras

381
00:17:55,259 --> 00:17:57,420
vamos a ver cómo lo hacemos

382
00:17:57,420 --> 00:18:02,720
vamos a hacerlo como siempre

383
00:18:02,720 --> 00:18:03,960
lo normal sería hacerlo como siempre

384
00:18:03,960 --> 00:18:06,920
lo que sería, vamos a revisar

385
00:18:06,920 --> 00:18:18,200
2 por x, 2x, sumamos exponentes, x más 2x, 3x.

386
00:18:20,670 --> 00:18:23,089
Y ahora qué hago, porque no son bases iguales.

387
00:18:23,250 --> 00:18:25,490
Tengo que hacer logaritmos.

388
00:18:26,130 --> 00:18:29,630
Logaritmo de Periano, por decimales, por cambiar.

389
00:18:30,710 --> 00:18:36,269
Logaritmo decimal, logaritmo decimal, 3x a ver multiplicando.

390
00:18:42,289 --> 00:18:43,910
Bueno, me he saltado este paso, pero bueno.

391
00:18:43,910 --> 00:18:46,069
Entonces x sale multiplicando y el logaritmo pasa dividido.

392
00:18:46,970 --> 00:18:58,759
Así que x es igual al logaritmo, vamos a ponerlo así, o bien,

393
00:19:01,759 --> 00:19:05,400
si el 3 lo meto de esto, que es el logaritmo de 2, va a ser el logaritmo de 3.

394
00:19:06,359 --> 00:19:08,400
Se hace con la calculadora y lo que sale es el logaritmo.

395
00:19:10,539 --> 00:19:13,599
Esto sería la forma habitual de intentar factorizar,

396
00:19:13,599 --> 00:19:16,660
para igualar las bases y luego que las bases se igualan.

397
00:19:16,660 --> 00:19:21,960
pero desde el principio está claro que las bases no van a ser iguales

398
00:19:21,960 --> 00:19:25,440
porque una serie de componentes es un grupo, no puede ser un 3, es un 2

399
00:19:25,440 --> 00:19:28,259
¿de qué manera podría haberlo hecho? que era igual

400
00:19:28,259 --> 00:19:33,380
pues como los componentes coinciden, x y x, la realidad es que son bastante iguales

401
00:19:33,380 --> 00:19:36,839
entonces sí que puedo multiplicar las bases, x y x coinciden

402
00:19:36,839 --> 00:19:40,400
pues 3 por 2, eso sí es esto de aquí

403
00:19:40,400 --> 00:19:44,579
cuando los componentes coinciden, las bases sí que se multiplican

404
00:19:44,579 --> 00:19:54,640
Y desde aquí tomo logaritmos, la x sale multiplicando, esto pasa dividiendo y ya está.

405
00:19:55,039 --> 00:19:57,019
Y nos queda exactamente lo mismo.

406
00:19:57,900 --> 00:19:58,740
Y esto se va a formar.

407
00:19:59,539 --> 00:20:01,900
Porque da la casualidad de que los exponentes coinciden.

408
00:20:03,960 --> 00:20:08,980
Así que da la casualidad de que igual, lo hagan como lo hagáis, que esté bien, pues como sea.

409
00:20:09,259 --> 00:20:09,779
Perfecto.

410
00:20:09,960 --> 00:20:10,220
Bien.

411
00:20:10,539 --> 00:20:16,019
Si no se va bien, no sé si es lo que se puede hacer, pero ¿no se podría hacer un cambio de variante?

412
00:20:16,420 --> 00:20:17,700
¿Un cambio de variante?

413
00:20:18,140 --> 00:20:20,380
pero te da igual

414
00:20:20,380 --> 00:20:22,799
pues a 3 elevado a x le damos 2 z por ejemplo

415
00:20:22,799 --> 00:20:25,099
pues si a 3 elevado a x le damos 2 z

416
00:20:25,099 --> 00:20:27,140
es casi peor

417
00:20:27,140 --> 00:20:28,440
porque le queda 2 z

418
00:20:28,440 --> 00:20:29,480
igual

419
00:20:29,480 --> 00:20:30,640
z

420
00:20:30,640 --> 00:20:34,299
por z al cuadrado

421
00:20:34,299 --> 00:20:35,680
es igual a 2

422
00:20:35,680 --> 00:20:37,880
z al cubo es igual a 2

423
00:20:37,880 --> 00:20:39,160
por z al cuadrado

424
00:20:39,160 --> 00:20:40,420
es igual a 2

425
00:20:40,420 --> 00:20:44,099
pero yo no quiero saber cuánto vale z

426
00:20:44,099 --> 00:20:45,799
lo que quiero saber es cuánto vale x

427
00:20:45,799 --> 00:20:47,599
a veces el problema es ir dividido

428
00:20:47,599 --> 00:20:50,019
vale, es más fácil, pero tengo que deshacer el cambio

429
00:20:50,019 --> 00:20:52,660
3x igual a 2, vale, está bien

430
00:20:52,660 --> 00:20:54,460
ahora deshacemos el cambio

431
00:20:54,460 --> 00:20:58,920
y quedaría que 3x es igual a z

432
00:20:58,920 --> 00:21:00,539
o sea, la vez pública de 2

433
00:21:00,539 --> 00:21:04,920
como aquí tengo 3x igual a 2, no puedo igualar las 6

434
00:21:04,920 --> 00:21:07,720
tendría que tomar logaritmos, x lo estoy multiplicando

435
00:21:07,720 --> 00:21:11,099
y sería logaritmo

436
00:21:11,099 --> 00:21:14,119
y esto es, vale

437
00:21:14,119 --> 00:21:16,900
y eso es exactamente lo mismo que esto de aquí

438
00:21:16,900 --> 00:21:23,940
vamos a hacer así

439
00:21:23,940 --> 00:21:28,259
y veis que sale lo mismo

440
00:21:28,259 --> 00:21:32,079
vale, pues vamos con el

441
00:21:32,079 --> 00:21:32,819
con el F

442
00:21:32,819 --> 00:21:36,160
en general si son multiplicaciones

443
00:21:36,160 --> 00:21:37,940
no merece la pena hacer un cambio

444
00:21:37,940 --> 00:21:40,140
variable, ¿vale? poder se puede

445
00:21:40,140 --> 00:21:42,400
si queréis lo hacéis, no pasa nada

446
00:21:42,400 --> 00:21:44,539
pero no suele

447
00:21:44,539 --> 00:21:45,380
merecer la pena

448
00:21:45,380 --> 00:21:49,599
y el f

449
00:21:49,599 --> 00:21:53,799
aquí sí hay que hacer

450
00:21:53,799 --> 00:21:55,940
cambio de variable o por lo menos como antes

451
00:21:55,940 --> 00:21:57,720
hay una suma

452
00:21:57,720 --> 00:22:06,769
y como hay una suma pues no puedo

453
00:22:06,769 --> 00:22:08,970
juntar los exponentes

454
00:22:08,970 --> 00:22:09,769
así que

455
00:22:09,769 --> 00:22:11,250
¿qué tengo que hacer?

456
00:22:12,410 --> 00:22:13,890
pues que parezca 3 elevado a x

457
00:22:13,890 --> 00:22:16,789
así que esto lo pongo como 3 elevado a x

458
00:22:16,789 --> 00:22:17,609
elevado a 2

459
00:22:17,609 --> 00:22:22,769
aquí 3 elevado a x por 3

460
00:22:22,769 --> 00:22:24,349
y aquí

461
00:22:24,349 --> 00:22:26,029
3 al cubo, se queda como esto

462
00:22:26,029 --> 00:22:31,009
incluso lo podemos calcular aquí

463
00:22:31,009 --> 00:22:32,930
bueno, vamos a dejarlo así un momento

464
00:22:32,930 --> 00:22:34,650
3 elevado a x

465
00:22:34,650 --> 00:22:37,349
y a su vez al cuadrado, 2 por 3 son 6

466
00:22:37,349 --> 00:22:40,799
y esto igual a 27

467
00:22:40,799 --> 00:22:42,079
porque no me lleva a ninguna parte

468
00:22:42,079 --> 00:22:44,599
esto le daba mejor una trampa para que dijera

469
00:22:44,599 --> 00:22:46,559
pues como todos son 13, lo quito y ya está

470
00:22:46,559 --> 00:22:49,119
pues no, no me sirve de nada, cuando hay sumas o restas

471
00:22:49,119 --> 00:22:50,599
no es necesario

472
00:22:50,599 --> 00:22:52,680
factorizar porque no me lleva a ninguna parte

473
00:22:52,680 --> 00:22:54,920
3 al cubo son 27, pues 27

474
00:22:54,920 --> 00:22:57,440
¿qué hago ahora?

475
00:22:57,440 --> 00:23:01,599
Pues esto es una ecuación de segundo grado. Tengo algo al cuadrado, tengo ese algo

476
00:23:01,599 --> 00:23:05,920
y tengo un término independiente. Aunque no hace falta

477
00:23:05,920 --> 00:23:09,240
tampoco, en general no hace falta hacer cambios de variables, pero aquí sí que

478
00:23:09,240 --> 00:23:11,599
es mejor hacerlo, se va a ver más fácil.

479
00:23:13,200 --> 00:23:17,599
A 3 al cuadrado aquí le damos z, y me queda z al cuadrado

480
00:23:17,599 --> 00:23:20,119
y esto.

481
00:23:21,660 --> 00:23:27,309
O sea que me queda una ecuación de segundo grado y las soluciones

482
00:23:27,309 --> 00:23:28,670
son menos 9 y 3.

483
00:23:40,019 --> 00:23:41,160
Bueno, pues entonces

484
00:23:41,160 --> 00:23:43,180
ahora que deshacer con la cita, yo no quiero saber

485
00:23:43,180 --> 00:23:45,019
cuánto vale z. Esto es para hacer

486
00:23:45,019 --> 00:23:47,279
los cálculos más sencillos, pero la ecuación era con x.

487
00:23:48,519 --> 00:23:48,980
Así que

488
00:23:48,980 --> 00:23:50,680
primera solución, primera opción.

489
00:23:53,019 --> 00:23:54,920
3 elevado a x es igual a z, o sea

490
00:23:54,920 --> 00:23:57,000
menos 9. Así que x, ¿cuánto vale?

491
00:24:07,740 --> 00:24:09,039
Voy a poner esto en el examen

492
00:24:09,039 --> 00:24:10,940
y a que me diga que menos 2 es 1 por 3 por 2

493
00:24:10,940 --> 00:24:16,420
no es válida, muy bien

494
00:24:16,420 --> 00:24:20,680
a ti no te corto la mano

495
00:24:20,680 --> 00:24:23,059
no es válida, ¿por qué?

496
00:24:23,519 --> 00:24:25,460
cuidado con eso, cuidado con las trampas

497
00:24:25,460 --> 00:24:27,640
3 a la menos 2 no es menos 9

498
00:24:27,640 --> 00:24:29,400
3 a la menos 2 es un modano

499
00:24:29,400 --> 00:24:29,640
vale

500
00:24:29,640 --> 00:24:33,079
es imposible que 3 elevado a algo

501
00:24:33,079 --> 00:24:35,180
salga negativo, vale, siempre va a ser positivo

502
00:24:35,180 --> 00:24:37,259
cualquier potencia de base

503
00:24:37,259 --> 00:24:39,140
positiva, el resultado siempre es positivo

504
00:24:39,140 --> 00:24:41,059
más grande, más pequeño, pero siempre positivo.

505
00:24:41,339 --> 00:24:42,960
Así que, si sale negativo,

506
00:24:43,700 --> 00:24:44,259
no hay solución.

507
00:24:46,609 --> 00:24:47,549
Entonces, ya está.

508
00:24:47,970 --> 00:24:50,710
No es que no haya solución, directamente no hay solución.

509
00:24:51,549 --> 00:24:52,430
Y la segunda posibilidad,

510
00:24:52,569 --> 00:24:53,289
segunda solución,

511
00:24:53,609 --> 00:24:55,970
3 elevado a x es igual a 3,

512
00:24:56,410 --> 00:25:00,470
luego x vale...

513
00:25:00,470 --> 00:25:02,849
¿Cuánto?

514
00:25:03,190 --> 00:25:03,509
1.

515
00:25:03,509 --> 00:25:05,170
¿1? ¿No?

516
00:25:06,430 --> 00:25:07,529
1. Vale.

517
00:25:09,670 --> 00:25:10,509
¿Si no?

518
00:25:12,730 --> 00:25:17,789
Vale, pues ya está. Vamos a poner 58, 58 para el primer eje también.

519
00:25:21,180 --> 00:25:24,750
Sí. Bueno, esto va quedando claro.

520
00:25:25,829 --> 00:25:26,009
Sí.

521
00:25:26,910 --> 00:25:30,730
Recordad eso. Si son exponenciales, primero lo primero es identificar de qué tipo es.

522
00:25:31,250 --> 00:25:35,069
Si son potencias, si son productos o divisiones, se hace de una manera.

523
00:25:35,690 --> 00:25:37,490
Si son sumas o restas, se hace de otra.

524
00:25:38,470 --> 00:25:41,630
Bueno, pues vamos a ver con logaritmos que en el fondo sí que se hacen siempre igual.

525
00:25:48,220 --> 00:25:50,220
Al final los logaritmos son más fáciles.

526
00:25:50,220 --> 00:25:52,880
El B.

527
00:25:53,859 --> 00:25:57,359
logaritmo de x más 1

528
00:25:57,359 --> 00:25:58,119
elevado a 5

529
00:25:58,119 --> 00:26:01,509
con base

530
00:26:01,509 --> 00:26:05,069
más logaritmo

531
00:26:05,069 --> 00:26:07,650
3x más 2

532
00:26:07,650 --> 00:26:12,599
y esto es igual

533
00:26:12,599 --> 00:26:18,420
a logaritmo

534
00:26:18,420 --> 00:26:19,059
a 5

535
00:26:19,059 --> 00:26:21,460
vale

536
00:26:21,460 --> 00:26:24,960
bueno, pues tenemos la red

537
00:26:24,960 --> 00:26:36,539
vale, vamos a juntarlos

538
00:26:36,539 --> 00:26:37,079
pero

539
00:26:37,079 --> 00:26:40,319
bueno, vamos a ver que pasa

540
00:26:40,319 --> 00:26:50,279
Si lo apunto, sería esto, sería esto, igual a 5, ¿no?

541
00:26:51,119 --> 00:26:52,519
Bueno, sí, lo apuntamos, ¿vale?

542
00:26:54,750 --> 00:26:57,430
Y aquí no hace falta poner nada, es un logaritmo igual a 5.

543
00:26:57,630 --> 00:26:59,210
Ahora, definición de logaritmo.

544
00:27:01,309 --> 00:27:03,130
¿Qué dice la definición de logaritmo?

545
00:27:03,430 --> 00:27:04,529
¿Qué perdón? ¿Multificando?

546
00:27:06,109 --> 00:27:07,630
Estamos sumando, no estamos restando.

547
00:27:07,630 --> 00:27:11,789
logaritmo de x más 1 elevado a 5 por

548
00:27:11,789 --> 00:27:15,130
desde x más 2 elevado a 5

549
00:27:15,130 --> 00:27:18,130
y todo esto es igual a 5.

550
00:27:18,930 --> 00:27:20,230
De definición de logaritmo.

551
00:27:24,690 --> 00:27:27,509
La definición de las propiedades a la 5 no puede ser

552
00:27:27,509 --> 00:27:28,369
complicando. Aquí sí.

553
00:27:29,089 --> 00:27:31,529
Pero aquí no sabemos si es así.

554
00:27:31,529 --> 00:27:42,410
La base, 10, elevado a 5, tiene que ser igual a todo esto.

555
00:27:44,740 --> 00:27:48,420
Como son 5, lo voy a juntar.

556
00:27:53,750 --> 00:27:56,329
Así que hay los 5.

557
00:27:56,470 --> 00:28:00,150
Puedo quitarlo, coinciden los exponentes, pues la base tiene que ser igual.

558
00:28:00,150 --> 00:28:02,049
ecuación de segundo grado

559
00:28:02,049 --> 00:28:03,490
no hagáis cosas raras

560
00:28:03,490 --> 00:28:05,470
a ver, una de las cosas es

561
00:28:05,470 --> 00:28:07,170
si fuera x más 1, 3x más 2

562
00:28:07,170 --> 00:28:09,849
igual a 0, entonces sí que puedo separar

563
00:28:09,849 --> 00:28:11,309
el primer paréntesis vale 0

564
00:28:11,309 --> 00:28:13,430
y el segundo paréntesis vale 0

565
00:28:13,430 --> 00:28:15,349
pero eso solo vale para 0, no vale para 10

566
00:28:15,349 --> 00:28:17,009
ni para otro número, así que no hagáis

567
00:28:17,009 --> 00:28:19,390
uno es igual a 10 y otro igual a 10

568
00:28:19,390 --> 00:28:22,029
vale, solo vale para 0

569
00:28:22,029 --> 00:28:24,230
ecuación de segundo grado

570
00:28:24,230 --> 00:28:25,609
multiplico todo con todo

571
00:28:25,609 --> 00:28:27,069
x por 3x

572
00:28:27,069 --> 00:28:28,250
x por 2

573
00:28:28,250 --> 00:28:34,150
así que me queda 3x cuadrado

574
00:28:34,150 --> 00:28:37,789
5x menos 8 igual

575
00:28:37,789 --> 00:28:41,049
soluciones pues 1

576
00:28:41,049 --> 00:28:42,910
igual a 1 por 5

577
00:28:42,910 --> 00:28:45,509
menos 5

578
00:28:45,509 --> 00:28:54,680
más 96

579
00:28:54,680 --> 00:28:56,779
menos 6

580
00:28:56,779 --> 00:29:03,220
quedan dos soluciones

581
00:29:03,220 --> 00:29:37,150
3, 7 sextos, a ver, también 90, claro, aquí es 11, perdón, 6 sextos, 1, y menos 11 menos 16, ya simplificado, menos 8 sextos, bueno, estas son las dos posibilidades.

582
00:29:37,150 --> 00:29:43,150
¿Por qué has puesto 10 elevado a 5?

583
00:29:43,690 --> 00:29:44,990
¿Por qué he puesto 5?

584
00:29:45,430 --> 00:29:45,670
Aquí

585
00:29:45,670 --> 00:29:49,490
Por la definición del logaritmo

586
00:29:49,490 --> 00:29:51,349
La base, si no hay nada es un 10

587
00:29:51,349 --> 00:29:53,210
La base 10 elevado a 5

588
00:29:53,210 --> 00:29:55,490
Es igual a todo esto de aquí

589
00:29:55,490 --> 00:29:56,549
Es la definición del logaritmo

590
00:29:56,549 --> 00:29:59,089
O sea que la has transformado en un logaritmo y la has puesto así

591
00:29:59,089 --> 00:30:00,329
Eso es

592
00:30:00,329 --> 00:30:03,650
Vale, y luego ya se quitan los 5

593
00:30:03,650 --> 00:30:04,769
Así que ahora la ecuación de la segunda

594
00:30:04,769 --> 00:30:07,089
Pero ahora hay que comprobarlo

595
00:30:07,089 --> 00:30:08,589
Luego en la última parte se va a comprobar.

596
00:30:08,809 --> 00:30:10,670
¿Las dos son válidas? Pues vamos a verlo.

597
00:30:11,849 --> 00:30:13,089
Vamos por aquí directamente y ya está.

598
00:30:13,630 --> 00:30:14,410
Si equivale a 1.

599
00:30:14,690 --> 00:30:15,809
¿Los logaritmos son positivos?

600
00:30:19,390 --> 00:30:20,769
Sí, ¿no? Pues vale.

601
00:30:25,690 --> 00:30:27,289
Y si equivale a menos 8 tercios,

602
00:30:32,680 --> 00:30:35,200
menos 8 tercios más 1 es negativo.

603
00:30:35,640 --> 00:30:37,900
Entonces no vale, porque el exponente es impar.

604
00:30:38,720 --> 00:30:41,539
Logaritmo de menos 8 tercios más 1.

605
00:30:43,859 --> 00:30:44,660
No valida.

606
00:30:45,660 --> 00:30:46,440
Llegamos a 5.

607
00:30:46,720 --> 00:30:51,220
Si hubiera sido exponente par, sí. Si hubiera sido elevado a 4, elevado a 6, pues no.

608
00:30:51,220 --> 00:30:54,220
Si hubiera sido elevado a 5, pues no.

609
00:30:54,220 --> 00:30:57,720
Es decir, que no es lo mismo esto que esto.

610
00:30:57,720 --> 00:31:04,609
O sea, a la hora de calcular, sí, pero a la hora de ver las ecuaciones, no.

611
00:31:04,609 --> 00:31:09,609
Si me hubiera dado, pues eso, en este caso sería igual, porque no es exponente sin par.

612
00:31:09,609 --> 00:31:12,609
Pero si me hubiera dado un 4, por ejemplo, o un 6,

613
00:31:12,609 --> 00:31:15,609
esto y esto no es exactamente lo mismo.

614
00:31:15,609 --> 00:31:21,390
Si a mí me da esto, el algoritmo es negativo, pero no pasa nada porque esto es negativo y lo hago a la 4, pues sí.

615
00:31:22,190 --> 00:31:26,170
Sin embargo, si a mí la ecuación de partida que me da es esta, entonces no existe.

616
00:31:26,769 --> 00:31:28,569
Porque a mí lo que me da es exactamente este.

617
00:31:28,970 --> 00:31:30,630
Y me junto 3 y más 1 y me da negativo.

618
00:31:30,849 --> 00:31:32,170
¿Vale? Así que miramos eso.

619
00:31:33,069 --> 00:31:35,009
No es lo mismo que me den esto o que me den esto.

620
00:31:35,430 --> 00:31:39,210
Aunque ahora voy a calcular, sí que vaya a pasar por esto de aquí.

621
00:31:39,529 --> 00:31:41,269
Pero aquí sí que valdría y aquí no vale.

622
00:31:41,269 --> 00:31:44,150
siempre es

623
00:31:44,150 --> 00:31:46,049
lo primero que me da, es lo que cuenta

624
00:31:46,049 --> 00:31:47,589
a la hora de comprobar

625
00:31:47,589 --> 00:31:50,349
bueno, pues vamos con el D

626
00:31:50,349 --> 00:31:55,390
el D

627
00:31:55,390 --> 00:32:01,509
logaritmo neperiano de 6

628
00:32:01,509 --> 00:32:06,500
normalmente si os dais cuenta

629
00:32:06,500 --> 00:32:08,640
las bases dan igual, porque al final se van a ir

630
00:32:08,640 --> 00:32:11,160
da igual que sea logaritmo, que sea neperiano

631
00:32:11,160 --> 00:32:13,819
o lo que sea

632
00:32:13,819 --> 00:32:27,009
bueno, vale, pues

633
00:32:27,009 --> 00:32:27,670
¿qué hacemos aquí?

634
00:32:28,230 --> 00:32:31,690
¿después del paréntesis es una multiplicación?

635
00:32:32,769 --> 00:32:33,049
dime

636
00:32:33,049 --> 00:32:34,170
que se te ve un poco bajo

637
00:32:34,170 --> 00:32:37,349
después del paréntesis que has puesto

638
00:32:37,349 --> 00:32:39,150
es por logaritmo neprino de 2

639
00:32:39,150 --> 00:32:40,569
sí, multiplicando

640
00:32:40,569 --> 00:32:48,150
¿qué hacemos entonces?

641
00:32:48,150 --> 00:32:48,869
¿qué puedo hacer?

642
00:32:49,109 --> 00:32:57,279
¿qué haríais?

643
00:33:01,819 --> 00:33:03,200
tengo que juntar un logaritmo

644
00:33:03,200 --> 00:33:05,339
así que esto que está multiplicando ¿cómo pasa?

645
00:33:06,859 --> 00:33:07,980
como exponente ¿no?

646
00:33:08,079 --> 00:33:09,599
pues sería como exponente

647
00:33:09,599 --> 00:33:12,539
luego la suma lo veremos y luego veremos el producto

648
00:33:12,539 --> 00:33:14,460
pero si me doy cuenta

649
00:33:14,460 --> 00:33:16,200
y estaría bien

650
00:33:16,200 --> 00:33:18,160
pero a lo mejor puedo hacer otra cosa que es

651
00:33:18,160 --> 00:33:20,380
esto lo voy a dejar, esto como exponente parece

652
00:33:20,380 --> 00:33:22,460
que tiene muy mala pinta, aunque no va a pasar

653
00:33:22,460 --> 00:33:23,339
nada, pero en principio

654
00:33:23,339 --> 00:33:25,619
pues pinta cero, así que

655
00:33:25,619 --> 00:33:27,539
lo voy a dejar como está

656
00:33:27,539 --> 00:33:33,029
y esto, que está sumando

657
00:33:33,029 --> 00:33:33,910
lo paso al restante

658
00:33:33,910 --> 00:33:38,799
como si fuera una ecuación

659
00:33:38,799 --> 00:33:40,599
normal, las x al lado y los números al fondo

660
00:33:40,599 --> 00:33:44,099
¿cuánto vale el logaritmo neperiano de 12

661
00:33:44,099 --> 00:33:45,700
menos el logaritmo neperiano de 6?

662
00:33:50,359 --> 00:33:52,700
una diferencia de logaritmos es igual a logaritmo

663
00:33:52,700 --> 00:33:54,559
de cociente, ¿no?

664
00:33:55,539 --> 00:33:56,619
sí, vale

665
00:33:56,619 --> 00:34:00,819
y esto es igual entonces a logaritmo neperiano de 2

666
00:34:00,819 --> 00:34:02,619
pues entonces

667
00:34:02,619 --> 00:34:06,430
me queda que esto es igual a 1

668
00:34:06,430 --> 00:34:07,970
y ya está, se van los logaritmos

669
00:34:07,970 --> 00:34:10,170
el logaritmo y el logaritmo están multiplicando

670
00:34:10,170 --> 00:34:12,690
pues lo que están multiplicando pasa dividiendo

671
00:34:12,690 --> 00:34:13,789
igual a 1, ¿vale?

672
00:34:14,949 --> 00:34:23,320
O sea que queda una ecuación de segundo grado y la solución es 2 y 3.

673
00:34:29,139 --> 00:34:32,699
Y en este caso las dos son válidas. ¿Por qué? Porque el x no está dentro de ningún logaritmo.

674
00:34:32,800 --> 00:34:36,820
Así que no tengo nada que comprobar. Los logaritmos son positivos porque no hay x.

675
00:34:37,980 --> 00:34:39,039
¿Sí? ¿Está claro?

676
00:34:40,380 --> 00:34:43,239
Si no, ¿qué habría hecho? Pues esto habría pasado en un modo exponente.

677
00:34:43,599 --> 00:34:45,960
Habría multiplicado los logaritmos, habría quitado logaritmos.

678
00:34:46,619 --> 00:34:48,739
Habría dado más vueltas y al final habría llegado a lo mismo.

679
00:34:48,739 --> 00:34:55,760
Vale, que tampoco pasa nada, pero si me doy cuenta de eso, pues mejor. Vale, pues venga, vamos con el f.

680
00:34:57,760 --> 00:35:01,280
Profe, ¿el logaritmo de 2 lo has pasado a dividir al otro lado?

681
00:35:01,800 --> 00:35:05,159
Sí, eso es. Como son iguales, pues 1.

682
00:35:05,159 --> 00:35:12,349
y el último LF

683
00:35:12,349 --> 00:35:22,070
pues tenemos un logaritmo

684
00:35:22,070 --> 00:35:26,289
3 elevado a 1 menos X

685
00:35:26,289 --> 00:35:29,510
que a su vez está elevado a 1 más X

686
00:35:29,510 --> 00:35:32,690
y esto es igual a

687
00:35:32,690 --> 00:35:34,889
más logaritmo de 2700

688
00:35:34,889 --> 00:35:38,989
es igual a logaritmo de

689
00:35:38,989 --> 00:35:40,710
igual a 2

690
00:35:40,710 --> 00:35:45,769
vale, pues

691
00:35:45,769 --> 00:35:47,269
potencia, no potencia

692
00:35:47,269 --> 00:35:49,809
potencia, no potencia, pues tenemos los exponentes

693
00:35:49,809 --> 00:35:51,869
y es una idea notable

694
00:35:51,869 --> 00:35:53,409
suma por diferencia

695
00:35:53,409 --> 00:35:54,389
y es la diferencia de cuadrados

696
00:35:54,389 --> 00:35:56,469
1,2x, 1,2x

697
00:35:56,469 --> 00:35:59,409
es 1 cuadrado menos x cuadrado

698
00:35:59,409 --> 00:36:00,769
al cuadrado menos x cuadrado

699
00:36:00,769 --> 00:36:02,690
más

700
00:36:02,690 --> 00:36:07,349
27, esto es al cubo

701
00:36:07,349 --> 00:36:09,949
y

702
00:36:09,949 --> 00:36:12,730
esto es

703
00:36:12,730 --> 00:36:14,429
100

704
00:36:14,429 --> 00:36:15,210
y es al cuadrado

705
00:36:15,210 --> 00:36:27,059
la suma de logaritmos a que es igual

706
00:36:27,059 --> 00:36:35,079
a lo que hay por todos

707
00:36:35,079 --> 00:36:36,820
así que será logaritmo de

708
00:36:36,820 --> 00:36:38,920
3 elevado a 1 por 10 al cuadrado

709
00:36:38,920 --> 00:36:40,880
por 3 al cubo

710
00:36:40,880 --> 00:36:42,360
por 10 al cuadrado

711
00:36:42,360 --> 00:36:43,579
igual a 2

712
00:36:43,579 --> 00:36:54,840
definición de logaritmo

713
00:36:54,840 --> 00:37:00,579
10 al cuadrado

714
00:37:00,579 --> 00:37:02,099
es igual a

715
00:37:02,099 --> 00:37:04,099
a todo esto, ¿no?

716
00:37:05,679 --> 00:37:07,099
Como es un potente de la misma base

717
00:37:07,099 --> 00:37:08,760
sumo 1 más 3, 4

718
00:37:08,760 --> 00:37:10,619
menos x al cuadrado

719
00:37:10,619 --> 00:37:13,079
por 10 al cuadrado.

720
00:37:15,309 --> 00:37:16,510
10 al cuadrado, 10 al cuadrado

721
00:37:16,510 --> 00:37:17,750
se van, paso dividiendo

722
00:37:17,750 --> 00:37:20,429
así que 3 elevado a 4 menos x al cuadrado

723
00:37:20,429 --> 00:37:21,030
es igual a

724
00:37:21,030 --> 00:37:22,570
1.

725
00:37:22,570 --> 00:37:46,630
Logaritmos

726
00:37:46,630 --> 00:37:48,550
Bueno, no hace falta

727
00:37:48,550 --> 00:37:50,449
Podríamos hacer logaritmos cero

728
00:37:50,449 --> 00:37:52,730
Un número elevado a cero es igual a uno

729
00:37:52,730 --> 00:37:55,150
Pues entonces, como esto es igual a cero

730
00:37:55,150 --> 00:37:56,889
Ya está, vale, pero si no logaritmos

731
00:37:56,889 --> 00:37:58,210
Si hago logaritmos también me va

732
00:37:58,210 --> 00:38:00,550
Porque logaritmo de uno va a ser cero

733
00:38:00,550 --> 00:38:02,730
Así que x es igual

734
00:38:02,730 --> 00:38:03,670
a más o menos 2.

735
00:38:06,210 --> 00:38:07,090
Ocuación completa.

736
00:38:07,329 --> 00:38:08,610
X igual a 2, Y igual a 2.

737
00:38:10,699 --> 00:38:12,539
Hay que comprobar si son válidas o no.

738
00:38:17,550 --> 00:38:18,610
X es igual a 2.

739
00:38:19,489 --> 00:38:20,409
Y si es igual a 2,

740
00:38:20,750 --> 00:38:21,610
vamos a ver qué me queda.

741
00:38:23,050 --> 00:38:24,429
1 menos 2, menos 1.

742
00:38:24,690 --> 00:38:25,050
Negativo.

743
00:38:25,849 --> 00:38:30,489
¿Vale entonces o no vale? Pues sí.

744
00:38:30,889 --> 00:38:32,050
Porque si no, me habría preguntado.

745
00:38:33,449 --> 00:38:34,829
3. Si fuera menos 1,

746
00:38:34,829 --> 00:38:36,449
menos 1 no valdría, pero yo tengo menos 1.

747
00:38:36,590 --> 00:38:37,710
Entonces, se va a menos 1.

748
00:38:37,710 --> 00:38:40,389
y el servador menos uno es positivo, ¿no?

749
00:38:40,530 --> 00:38:42,130
el servador de lo que sea es positivo

750
00:38:42,130 --> 00:38:44,969
pues entonces es válido, no importa cómo sea el exponente

751
00:38:44,969 --> 00:38:46,690
si nada va a ser positiva

752
00:38:46,690 --> 00:38:48,530
el número siguiente va a ser positivo

753
00:38:48,530 --> 00:38:50,630
así que x es igual a dos

754
00:38:50,630 --> 00:38:52,789
es válida, aunque el exponente sea negativo

755
00:38:52,789 --> 00:38:53,829
porque todos son juntos

756
00:38:53,829 --> 00:38:56,849
y x es igual a menos dos, pues también

757
00:38:56,849 --> 00:38:58,389
no importa que esto sea negativo

758
00:38:58,389 --> 00:39:00,050
si equivale a menos dos, entonces es igual

759
00:39:00,050 --> 00:39:02,989
pero da igual, el exponente sea negativo

760
00:39:02,989 --> 00:39:03,889
da la sensación de que es igual

761
00:39:03,889 --> 00:39:06,329
la potencia es positiva, ¿vale?

762
00:39:06,329 --> 00:39:12,429
Así que esto es, cuantos son válidas y ya está.

763
00:39:18,039 --> 00:39:24,559
Profe, lo que has hecho para transformar el 1 en 0 es 3 elevado a 1.

764
00:39:25,340 --> 00:39:25,679
¿A 0?

765
00:39:25,880 --> 00:39:27,119
No, 3 elevado a 0.

766
00:39:27,739 --> 00:39:29,659
Cualquier número elevado a 0 es igual a 1.

767
00:39:30,639 --> 00:39:35,039
Y claro, como tienen la misma base, los exponentes los igualas.

768
00:39:35,480 --> 00:39:35,920
Eso es.

769
00:39:38,139 --> 00:39:39,260
Bueno, pues ya está.

770
00:39:39,260 --> 00:39:40,639
Pues ahora

771
00:39:40,639 --> 00:39:43,179
Bueno, ya casi es la hora

772
00:39:43,179 --> 00:39:45,880
Quedan 5 minutos, venga, estudia biología si queréis

773
00:39:45,880 --> 00:39:51,460
Aunque ya a estas horas, como no lo sepáis

774
00:39:51,460 --> 00:39:53,159
Yo poco lo hago a ver

775
00:39:53,159 --> 00:39:55,400
Y en casa pues lo mismo, estudia

776
00:39:55,400 --> 00:39:57,239
Os pongo los ejercicios

777
00:39:57,239 --> 00:39:58,719
Y ya os desconectáis si queréis

778
00:39:58,719 --> 00:39:59,460
Y estudiáis

779
00:39:59,460 --> 00:40:01,739
Bueno, vosotros no tenéis biología, claro

780
00:40:01,739 --> 00:40:04,559
Sí, sí tenemos también

781
00:40:04,559 --> 00:40:05,519
Ah, también, online

782
00:40:05,519 --> 00:40:07,980
Ah, que tenéis que venir

783
00:40:07,980 --> 00:40:09,280
Sí, claro

784
00:40:09,280 --> 00:40:11,039
Súper gracioso

785
00:40:11,039 --> 00:40:12,739
A que sí, es maravilloso

786
00:40:12,739 --> 00:40:14,019
¿Has hecho el timano?

787
00:40:14,599 --> 00:40:15,079
Claro

788
00:40:15,079 --> 00:40:16,820
En el salón de actos, qué bonito

789
00:40:16,820 --> 00:40:21,039
Si yo también hice el tercero

790
00:40:21,039 --> 00:40:23,019
Pero me cogieron el salón de actos antes

791
00:40:23,019 --> 00:40:24,820
No, no, profe, tú lo hiciste muy bien

792
00:40:24,820 --> 00:40:25,840
Déjalo así, por favor