1
00:00:01,459 --> 00:00:21,339
Hola, 19 de noviembre, ¿verdad Rufo? Y yo lo que quiero que veáis un poquillo es casos especiales, que son errores que suelen cometer los chavales, pero sobre todo suelen cometer porque no saben precisamente por qué yo tengo la potestad de hacer esto.

2
00:00:21,339 --> 00:00:33,159
Porque lo que hago es despejar en cada uno de ellos la lambda, ¿vale?

3
00:00:33,479 --> 00:00:35,179
Despejo cada uno de ellos la lambda.

4
00:00:35,320 --> 00:00:37,560
Entonces, de la x aquí, ¿qué ocurre?

5
00:00:37,619 --> 00:00:43,359
Que lambda es x menos 2, menos x menos 2, ¿verdad?

6
00:00:43,679 --> 00:00:46,700
Que esto realmente es x menos 2 partido de menos 1.

7
00:00:47,000 --> 00:00:50,039
Si yo despejo de aquí la lambda, ¿qué es lo que ocurre?

8
00:00:50,039 --> 00:00:53,140
Que lambda es y menos 4 partido de 2, ¿verdad?

9
00:00:53,479 --> 00:00:55,700
Y si yo despejo de la z a la lambda,

10
00:00:56,179 --> 00:01:00,299
pues yo tengo directamente z partido de menos 5, ¿vale?

11
00:01:00,579 --> 00:01:02,579
Y entonces, como la lambda es igual que todo,

12
00:01:02,799 --> 00:01:06,840
yo tengo la potencia de al final obtener esto de aquí, ¿vale?

13
00:01:07,319 --> 00:01:08,799
Eso poca gente lo sabe.

14
00:01:09,739 --> 00:01:11,879
Yo lo he explicado, pero poca gente lo sabe.

15
00:01:12,379 --> 00:01:15,319
Entonces, lo que yo creo que encontraros es que si yo,

16
00:01:15,319 --> 00:01:17,579
por ejemplo, pongo la recta r, ¿vale?

17
00:01:17,579 --> 00:01:20,260
y yo te pido que me des un vector

18
00:01:20,260 --> 00:01:22,299
director y un punto

19
00:01:22,299 --> 00:01:35,140
y yo te pongo esto de aquí

20
00:01:35,140 --> 00:01:39,480
yo te pongo esto de aquí

21
00:01:39,480 --> 00:01:41,280
entonces

22
00:01:41,280 --> 00:01:42,879
si yo te pongo esto de aquí

23
00:01:42,879 --> 00:01:45,040
¿tú me sabrías decir un punto

24
00:01:45,040 --> 00:01:46,359
o un vector director?

25
00:01:47,000 --> 00:01:48,819
¿alguien me sabría decir un punto?

26
00:01:49,560 --> 00:01:51,340
venga, un punto, el PR

27
00:01:51,340 --> 00:01:52,400
¿cuál es?

28
00:01:52,400 --> 00:01:54,400
4 menos 4 menos 1

29
00:01:54,400 --> 00:01:56,420
4 menos 4

30
00:01:56,420 --> 00:01:57,780
y menos 1, ¿verdad?

31
00:01:57,780 --> 00:01:59,079
¿Y el vector director?

32
00:02:01,180 --> 00:02:03,780
Menos uno, menos dos y uno.

33
00:02:04,760 --> 00:02:07,480
Y hay ya una persona que dice que Nati ya es Danone.

34
00:02:07,900 --> 00:02:10,539
No sé si veo a más gente que me dice que no.

35
00:02:10,960 --> 00:02:16,520
¡Oh! ¡Oh! ¡Oh! ¡Oh! ¡Oh!

36
00:02:19,460 --> 00:02:24,099
Entonces, chavales, chavales, y esto es súper importante, ¿vale?

37
00:02:24,120 --> 00:02:24,860
Y esto es súper importante.

38
00:02:24,860 --> 00:02:28,960
Entonces, si os fijáis,

39
00:02:29,080 --> 00:02:29,939
si os fijáis,

40
00:02:30,080 --> 00:02:31,620
mis ecuaciones en paramétrica,

41
00:02:31,759 --> 00:02:34,379
yo la x sí la tengo como coeficiente 1.

42
00:02:35,060 --> 00:02:36,599
En mi paramétrica,

43
00:02:36,699 --> 00:02:38,419
la y la tengo como coeficiente 1.

44
00:02:38,560 --> 00:02:41,060
Y mi z también la tengo como coeficiente 1.

45
00:02:41,460 --> 00:02:41,639
¿Vale?

46
00:02:42,120 --> 00:02:45,319
Entonces, ni este punto pertenece a la recta,

47
00:02:45,319 --> 00:02:46,900
ni este es un vector directo.

48
00:02:47,479 --> 00:02:47,919
¿Vale?

49
00:02:49,020 --> 00:02:49,319
¿Vale?

50
00:02:50,860 --> 00:02:52,219
No, no, no, no.

51
00:02:52,379 --> 00:02:54,719
Lo querían poner, pero yo dije que no.

52
00:02:54,860 --> 00:03:15,379
Porque si no, no, a ver, no es que lo querían poner, es que, me refiero, ¿sabe el problema que me encuentro? Que evidente, que os fijáis siempre, os habéis fijado en esto, en esto, en esto, esto, sí, pero no es vector directo menos uno, menos dos, uno, ¿vale?

53
00:03:15,379 --> 00:03:36,020
O sea, que no es ninguna de las cosas. Entonces, si tú sabes realmente de dónde viene, si tú sabes realmente de dónde viene, ¿vale? Lo que tenemos que hacer es, si os fijáis en la continua, y precisamente por la paramétrica, la x siempre está con un coeficiente 1, la y siempre está con un coeficiente 1 y la z también con 1.

54
00:03:36,020 --> 00:03:52,840
Entonces, ¿qué hago aquí, chavales? En este lado divido entre 2. ¿Lo veis? ¿Sí o no? Entonces, me queda x menos 2 partido de menos 1 medio. ¿Lo veis? ¿Sí o no? Y ahora, Hugo, ¿aquí por cuánto tengo que dividir?

55
00:03:52,840 --> 00:04:01,360
Entonces, ¿qué me queda?

56
00:04:01,560 --> 00:04:06,139
Y más 4 tercios partido menos 2 tercios.

57
00:04:06,740 --> 00:04:07,199
¿Lo veis?

58
00:04:07,520 --> 00:04:08,300
Y aquí no.

59
00:04:08,860 --> 00:04:10,400
Aquí, pues ya está.

60
00:04:10,639 --> 00:04:11,000
¿Lo veis?

61
00:04:11,360 --> 00:04:15,620
Siempre tengo que dejar la X, la Y y la Z con un coeficiente 1.

62
00:04:16,720 --> 00:04:17,000
¿Vale?

63
00:04:17,800 --> 00:04:18,019
¿Sí?

64
00:04:18,620 --> 00:04:19,240
¿Sí, Sendón?

65
00:04:19,959 --> 00:04:20,839
¿Aria López?

66
00:04:21,399 --> 00:04:21,620
¿Sí?

67
00:04:21,819 --> 00:04:22,339
¿Todo el mundo?

68
00:04:22,779 --> 00:04:23,000
¿Vale?

69
00:04:23,000 --> 00:04:38,899
Entonces, lo que habéis dicho me ha venido que ni pintado porque es el error más común que comete todo el mundo, ¿vale? Entonces, ¿qué ocurre? Es que, de hecho, si yo esto lo igualo a lambda, imagínate, bueno, aquí ya sabemos, ¿no?

70
00:04:38,899 --> 00:04:42,500
Que el p sub r ahora sí es 2, 4 tercios menos 1, ¿verdad?

71
00:04:43,220 --> 00:04:48,360
Y ahora el d sub r, esto lo voy a multiplicar por 6.

72
00:04:48,480 --> 00:04:50,319
Venga, lo voy a hacer, porque si no os voy a marear.

73
00:04:51,540 --> 00:04:53,240
Menos 2 tercios, 1.

74
00:04:53,959 --> 00:05:00,980
Yo aquí lo que me quedaría, chavales, es 1 proporcional, que sería 6.

75
00:05:05,889 --> 00:05:07,329
Perdón, se me ha ido la olla, perdón.

76
00:05:07,329 --> 00:05:10,089
Multiplico

77
00:05:10,089 --> 00:05:13,350
Esto es un 3, ¿verdad?

78
00:05:15,970 --> 00:05:17,149
No, pero lo he puesto

79
00:05:17,149 --> 00:05:18,569
Yo también lo quiero poner positivo

80
00:05:18,569 --> 00:05:19,589
Es que yo soy muy luminoso

81
00:05:19,589 --> 00:05:22,990
Como tengo dos negativos, prefiero tan solo tener

82
00:05:22,990 --> 00:05:24,209
Entonces

83
00:05:24,209 --> 00:05:27,069
Este sí que es menos 6

84
00:05:27,069 --> 00:05:28,970
Estoy multiplicando por menos 6 todo

85
00:05:28,970 --> 00:05:29,149
¿Vale?

86
00:05:29,870 --> 00:05:32,329
Y entonces esto es 4

87
00:05:32,329 --> 00:05:34,189
4 menos 6

88
00:05:34,189 --> 00:05:35,649
¿Lo veis?

89
00:05:37,410 --> 00:05:38,529
Este chaval

90
00:05:38,529 --> 00:05:40,649
fijaros, si yo tenía esto de aquí

91
00:05:40,649 --> 00:05:42,610
lo voy a hacer en otro color, venga silencio

92
00:05:42,610 --> 00:05:45,990
por favor, igual

93
00:05:45,990 --> 00:05:47,649
a 3i más 4 ¿verdad?

94
00:05:48,250 --> 00:05:49,329
partido de menos 2

95
00:05:49,329 --> 00:05:51,589
y es igual a z más 1

96
00:05:51,589 --> 00:05:52,449
¿vale?

97
00:05:53,250 --> 00:05:53,529
dime

98
00:05:53,529 --> 00:06:06,069
si me ha ido la olla, madre, muy bien

99
00:06:06,069 --> 00:06:09,490
muy bien, madre, gracias

100
00:06:09,490 --> 00:06:11,889
entonces chavales, si yo

101
00:06:11,889 --> 00:06:14,750
como realmente mis ecuaciones paramétricas

102
00:06:14,750 --> 00:06:16,170
son todos iguales a lambda

103
00:06:16,170 --> 00:06:17,970
fijaros, yo tengo

104
00:06:17,970 --> 00:06:20,389
2x menos 4 partido de menos 1

105
00:06:20,389 --> 00:06:21,569
igual a lambda, ¿lo veis?

106
00:06:22,209 --> 00:06:24,589
de donde esto es 2x menos 4

107
00:06:24,589 --> 00:06:26,110
es igual a menos lambda

108
00:06:26,110 --> 00:06:27,829
tengo que

109
00:06:27,829 --> 00:06:30,069
x es igual a

110
00:06:30,069 --> 00:06:32,209
4 menos lambda partido de 2

111
00:06:32,209 --> 00:06:32,990
¿lo veis?

112
00:06:33,930 --> 00:06:36,069
y entonces ya tengo aquí, chavales

113
00:06:36,069 --> 00:06:38,230
esto es igual a

114
00:06:38,230 --> 00:06:44,329
2 menos lambda medio. Entonces yo tengo este 2, que es este, y este menos un medio lo tengo

115
00:06:44,329 --> 00:06:52,350
aquí. ¿Lo veis? ¿Lo veis, chavales? Igual, si yo ahora hago 3i más 4z partido menos

116
00:06:52,350 --> 00:06:59,730
2 es igual a lambda, pues yo que tengo aquí 3i más 4 es igual a menos 2 lambda y a que

117
00:06:59,730 --> 00:07:03,509
Es igual a menos 4 tercios, ¿verdad?

118
00:07:04,430 --> 00:07:06,189
Menos 2 tercios de lambda.

119
00:07:06,970 --> 00:07:11,149
Y aquí es lo que tú decías, Rufo, es menos 4 tercios.

120
00:07:11,550 --> 00:07:11,730
¿Vale?

121
00:07:11,829 --> 00:07:16,970
Entonces, si yo no lo sé, que realmente es dividir por este coeficiente,

122
00:07:17,509 --> 00:07:19,129
por el coeficiente que va a la x,

123
00:07:19,269 --> 00:07:22,970
pero si yo sé realmente de dónde viene la ecuación continua,

124
00:07:22,970 --> 00:07:29,170
y es que la ecuación continua al final es de despejar la lambda, el mu, la alfa, la beta,

125
00:07:29,170 --> 00:07:31,550
¿de acuerdo? de todas ellas

126
00:07:31,550 --> 00:07:33,269
¿vale? yo luego

127
00:07:33,269 --> 00:07:35,290
si quiero, si me dan aquí cualquier

128
00:07:35,290 --> 00:07:37,370
numerazo y demás, el procedimiento

129
00:07:37,370 --> 00:07:39,430
es siempre lo mismo, yo lo igualo

130
00:07:39,430 --> 00:07:41,110
a lambda, a mu, a alfa, a beta

131
00:07:41,110 --> 00:07:43,449
a la t, al parámetro

132
00:07:43,449 --> 00:07:45,370
que ustedes habéis seleccionado

133
00:07:45,370 --> 00:07:47,269
y lo que hago es despejo la x

134
00:07:47,269 --> 00:07:48,850
despejo la y

135
00:07:48,850 --> 00:07:51,430
y aquí despejo la z, que la z en este caso

136
00:07:51,430 --> 00:07:53,250
es súper fácil, porque z

137
00:07:53,250 --> 00:07:55,509
es igual a menos uno más lambda

138
00:07:55,509 --> 00:07:56,870
¿lo veis chavales?

139
00:07:57,490 --> 00:07:59,129
y entonces yo ya aquí

140
00:07:59,129 --> 00:08:01,129
sí que tengo mi vector director

141
00:08:01,129 --> 00:08:02,069
y mi punto

142
00:08:02,069 --> 00:08:07,430
¿alguien se ha ido? ¿alguien bien?

143
00:08:10,189 --> 00:08:10,990
claro, al final

144
00:08:10,990 --> 00:08:12,870
el objetivo es que si tengo aquí un 2, divido

145
00:08:12,870 --> 00:08:15,129
esto entre 2 y esto entre 2, que tengo aquí un 3

146
00:08:15,129 --> 00:08:17,389
pero lo que quiero que veáis es de dónde viene

147
00:08:17,389 --> 00:08:21,329
la lambda

148
00:08:21,329 --> 00:08:22,850
es un parámetro

149
00:08:22,850 --> 00:08:26,629
y yo la tengo que dejar sola, la lambda

150
00:08:26,629 --> 00:08:28,610
la tengo que dejar sola

151
00:08:28,610 --> 00:08:39,769
pero te queremos

152
00:08:39,769 --> 00:08:40,230
¿vale?

153
00:08:40,590 --> 00:08:40,909
¿sí?

154
00:08:41,970 --> 00:08:42,610
¿sí o no?

155
00:08:42,710 --> 00:08:43,909
pues más que dejar acojonado

156
00:08:43,909 --> 00:08:44,470
¿sí?

157
00:08:45,190 --> 00:08:46,110
pero lo veis todos

158
00:08:46,110 --> 00:08:47,409
por qué se hace así

159
00:08:47,409 --> 00:08:48,110
entonces

160
00:08:48,110 --> 00:08:49,509
esto de aquí

161
00:08:49,509 --> 00:08:50,710
es el error

162
00:08:50,710 --> 00:08:51,730
más común

163
00:08:51,730 --> 00:08:53,210
que comete la gente

164
00:08:53,210 --> 00:08:53,769
¿vale?

165
00:08:54,149 --> 00:08:55,429
pero volvemos a lo mismo

166
00:08:55,429 --> 00:08:55,830
¿por qué?

167
00:08:56,210 --> 00:08:56,850
porque me voy

168
00:08:56,850 --> 00:08:58,669
a lo que, a lo práctico,

169
00:08:58,970 --> 00:09:01,049
a lo práctico, pero no sé por qué he llegado

170
00:09:01,049 --> 00:09:03,049
yo a esta. Yo he llegado a esta

171
00:09:03,049 --> 00:09:04,789
porque yo he despejado la A.

172
00:09:05,830 --> 00:09:06,269
¿Vale?

173
00:09:06,889 --> 00:09:07,870
Yo he despejado A.

174
00:09:08,330 --> 00:09:10,909
Y entonces luego ya lo que tengo que hacer

175
00:09:10,909 --> 00:09:12,389
es despejar la X, la Y y la Z

176
00:09:12,389 --> 00:09:14,590
utilizando la A.

177
00:09:15,029 --> 00:09:15,470
¿Vale?

178
00:09:17,970 --> 00:09:18,409
Venga.

179
00:09:19,309 --> 00:09:20,669
¿Qué más cositas sería

180
00:09:20,669 --> 00:09:22,889
interesante saber? Ah, por ejemplo,

181
00:09:23,029 --> 00:09:24,789
chavales, si yo dibujo esto

182
00:09:24,789 --> 00:09:26,789
que yo dibujo un mojón, ¿vale?

183
00:09:26,850 --> 00:09:32,710
Ya es la hora

184
00:09:32,710 --> 00:09:39,590
Chavales

185
00:09:39,590 --> 00:09:41,389
Si yo tengo el plano

186
00:09:41,389 --> 00:09:42,649
A ver si alguien me sabe decir

187
00:09:42,649 --> 00:09:46,570
Si yo tengo el plano Z igual a 0

188
00:09:46,570 --> 00:09:49,289
¿Alguien sabe cuál es el plano Z igual a 0?

189
00:09:52,409 --> 00:09:53,590
Este de aquí, ¿no?

190
00:09:54,470 --> 00:09:54,950
¿Sí o no?

191
00:09:55,549 --> 00:09:56,429
¿Eso lo veis todos?

192
00:09:57,370 --> 00:09:57,610
¿Sí?

193
00:09:58,289 --> 00:10:00,629
Y si yo tengo el...

194
00:10:00,629 --> 00:10:01,529
Lo voy a hacer de otro color

195
00:10:02,370 --> 00:10:05,669
El y igual a 0, ¿cuál tendría, chavales?

196
00:10:07,129 --> 00:10:10,009
El xz, que es de aquí colorado, ¿verdad?

197
00:10:10,570 --> 00:10:15,690
Y si yo tengo negro como mi futuro, el x igual a 0, ¿qué ocurre, chavales?

198
00:10:16,230 --> 00:10:18,610
Pues yo tendría este de aquí, ¿lo veis?

199
00:10:18,909 --> 00:10:19,309
¿Sí o no?

200
00:10:19,889 --> 00:10:27,590
Entonces, yo ahora, si te doy el plano, por ejemplo, z igual a 0,

201
00:10:27,590 --> 00:10:30,649
¿tú me sabrías hallar

202
00:10:30,649 --> 00:10:32,889
un vector director y un punto?

203
00:10:35,970 --> 00:10:37,870
bueno, vector y director, perdona

204
00:10:37,870 --> 00:10:39,950
el vector normal

205
00:10:39,950 --> 00:10:42,370
fácil, ¿no? ¿cuál sería el vector

206
00:10:42,370 --> 00:10:44,129
normal del plano?

207
00:10:45,830 --> 00:10:46,429
¿cuál sería?

208
00:10:47,710 --> 00:10:48,649
0, 0, 1

209
00:10:48,649 --> 00:10:50,370
¿0, 0, 1? ¿sí o no?

210
00:10:51,370 --> 00:10:51,629
¿sí?

211
00:10:51,990 --> 00:10:54,649
¿y cuál es un punto?

212
00:10:55,549 --> 00:10:56,809
un punto de Z

213
00:10:56,809 --> 00:10:57,870
¿cuál sería, chavales?

214
00:10:59,090 --> 00:11:06,350
El 0, 0, 0 o aquí le puedo poner, Noelia, dime tu número favorito, hija.

215
00:11:06,789 --> 00:11:07,250
El 2.

216
00:11:07,990 --> 00:11:10,610
Y, Morino, el tuyo.

217
00:11:11,710 --> 00:11:13,350
El te voy a poner negativo, ¿vale?

218
00:11:13,990 --> 00:11:16,690
Este de aquí cumple que Z es igual a 0.

219
00:11:19,230 --> 00:11:19,549
Sí.

220
00:11:19,889 --> 00:11:21,389
Es lo único que tiene que cumplir.

221
00:11:21,389 --> 00:11:24,850
Es decir, yo aquí le puedo poner cualquier cosa y cualquier cosa, ¿de acuerdo?

222
00:11:25,370 --> 00:11:25,570
¿Vale?

223
00:11:26,289 --> 00:11:28,429
Que lo diré.

224
00:11:29,549 --> 00:11:30,370
Se me ha ido la olla.

225
00:11:30,850 --> 00:11:32,289
Yo puedo poner aquí cualquier cosa que valga cero,

226
00:11:32,350 --> 00:11:34,330
lo único que tengo que poner es que la z valga cero.

227
00:11:34,629 --> 00:11:34,929
¿De acuerdo?

228
00:11:37,210 --> 00:11:40,070
Porque si yo tengo la ecuación del plano pi,

229
00:11:40,070 --> 00:11:45,590
que es ax más bi más z más d igual a cero,

230
00:11:45,690 --> 00:11:52,210
el vector normal de un plano siempre es a, b y c.

231
00:11:53,129 --> 00:11:54,070
Y si yo tengo...

232
00:11:54,070 --> 00:12:00,110
¿Cómo está este hoy?

233
00:12:00,649 --> 00:12:02,330
Menos mal que han acabado los exámenes

234
00:12:02,330 --> 00:12:04,309
Tengo Z igual a 0

235
00:12:04,309 --> 00:12:05,269
¿Vale?

236
00:12:05,909 --> 00:12:08,590
Si yo tuviera por ejemplo

237
00:12:08,590 --> 00:12:10,570
Z igual a

238
00:12:10,570 --> 00:12:11,570
¿Cuál era tu número favorito?

239
00:12:11,669 --> 00:12:13,950
Si era Z igual a 2

240
00:12:13,950 --> 00:12:19,440
Realmente es un plano

241
00:12:19,440 --> 00:12:21,820
Paralelo a este de aquí

242
00:12:21,820 --> 00:12:24,059
Donde la Z vale 2

243
00:12:24,059 --> 00:12:24,700
¿Vale?

244
00:12:24,980 --> 00:12:26,600
Sería este plano de aquí

245
00:12:26,600 --> 00:12:28,919
Que yo dibujo perfectamente, ¿verdad?

246
00:12:29,299 --> 00:12:30,240
Y os lo imagináis

247
00:12:30,240 --> 00:12:32,200
Es paralelo a este de aquí

248
00:12:32,200 --> 00:12:33,379
Pero con la Z igual a 2

249
00:12:33,379 --> 00:12:35,620
Entonces, el vector director del plano

250
00:12:35,620 --> 00:12:36,600
Npi

251
00:12:36,600 --> 00:12:38,200
¿Cuánto vale, chavales?

252
00:12:38,620 --> 00:12:39,139
Igual

253
00:12:39,139 --> 00:12:40,059
0, 0

254
00:12:40,059 --> 00:12:41,879
1

255
00:12:41,879 --> 00:12:43,279
¡Gorrión!

256
00:12:44,379 --> 00:12:45,740
0, 0, 1

257
00:12:45,740 --> 00:12:47,799
Y ahora un punto, ¿cuál sería?

258
00:12:48,940 --> 00:12:50,340
0, 0, 2

259
00:12:50,340 --> 00:12:53,840
El 2 menos 3, 2

260
00:12:53,840 --> 00:12:54,620
¿Vale?

261
00:12:54,620 --> 00:13:00,980
El 543 menos 5.412, 2.

262
00:13:01,220 --> 00:13:01,899
¿Vale, chavales?

263
00:13:02,799 --> 00:13:03,700
Ir 5 o no ir 5.

264
00:13:04,519 --> 00:13:05,019
Venga.