1
00:00:01,649 --> 00:00:15,630
En el curso virtual, o sea, en el aula virtual, ya tenéis una infografía con el capítulo que tenéis que leer y las páginas que tenéis que leer.

2
00:00:15,769 --> 00:00:22,510
Y abajo, al final de todo, en recursos, está el libro en PDF para que podáis consultarlo y leerlo.

3
00:00:22,829 --> 00:00:29,809
Es una lectura previa antes de la charla. Yo, como soy el primero, pues no he tenido lectura previa, pero si lo leéis para siguiente, pues mejor.

4
00:00:29,809 --> 00:00:31,710
vale

5
00:00:31,710 --> 00:00:33,810
así es que pues yo creo que sin

6
00:00:33,810 --> 00:00:36,130
perdona un momentito

7
00:00:36,130 --> 00:00:36,630
José Luis

8
00:00:36,630 --> 00:00:38,490
dime

9
00:00:38,490 --> 00:00:42,070
he visto que está conectado

10
00:00:42,070 --> 00:00:44,250
Francisco Cilleruelo que es el subdirector

11
00:00:44,250 --> 00:00:45,729
de centros de educación secundaria

12
00:00:45,729 --> 00:00:46,990
no sé si quería

13
00:00:46,990 --> 00:00:50,490
decir algo o ya lo das por presentado

14
00:00:50,490 --> 00:00:51,090
no sé

15
00:00:51,090 --> 00:00:54,390
yo, perdón por la interrupción

16
00:00:54,390 --> 00:00:56,350
gracias María pero tampoco era necesario

17
00:00:56,350 --> 00:00:57,490
no era

18
00:00:57,490 --> 00:00:59,990
simplemente era por acompañar un poco

19
00:00:59,990 --> 00:01:02,070
a compañeros en este curso

20
00:01:02,070 --> 00:01:03,450
y también desde paso

21
00:01:03,450 --> 00:01:06,310
poder adaptarme y ver

22
00:01:06,310 --> 00:01:07,629
en qué línea

23
00:01:07,629 --> 00:01:09,670
y en qué camino estoy emprendiendo

24
00:01:09,670 --> 00:01:11,730
en estas nuevas metodologías

25
00:01:11,730 --> 00:01:13,750
cuya aplicación

26
00:01:13,750 --> 00:01:15,829
creo, de cuya aplicación estamos esperando

27
00:01:15,829 --> 00:01:17,329
tenemos grandes expectativas

28
00:01:17,329 --> 00:01:19,829
nada, agradecer a todos la participación

29
00:01:19,829 --> 00:01:22,510
y no quiero molestar más, perdón por la interrupción

30
00:01:22,510 --> 00:01:24,730
y bueno pues

31
00:01:24,730 --> 00:01:26,010
espero ilustrarme

32
00:01:26,010 --> 00:01:28,569
al igual que todos los demás, muchas gracias

33
00:01:28,569 --> 00:01:30,709
Bueno, pues

34
00:01:30,709 --> 00:01:31,790
como iba diciendo

35
00:01:31,790 --> 00:01:34,030
una lectura previa

36
00:01:34,030 --> 00:01:36,790
luego viene el curso

37
00:01:36,790 --> 00:01:38,510
que voy a intentar que sea lo más

38
00:01:38,510 --> 00:01:40,829
interactivo que se pueda

39
00:01:40,829 --> 00:01:42,549
dentro de que es la versión online

40
00:01:42,549 --> 00:01:44,549
y por último recomendaré

41
00:01:44,549 --> 00:01:45,810
explicaré una tarea

42
00:01:45,810 --> 00:01:47,989
la explicaré la semana que viene

43
00:01:47,989 --> 00:01:50,450
para hacer, cada bloque tendrá una tarea

44
00:01:50,450 --> 00:01:52,629
y la evaluación del curso consistirá en

45
00:01:52,629 --> 00:01:54,450
seleccionar una de las cinco tareas

46
00:01:54,450 --> 00:02:02,989
para llevarla al aula, ¿vale? En esa hay que llevarla, primero hacerla vosotros, llevarla al aula

47
00:02:02,989 --> 00:02:07,769
y luego pues hacer un pequeño informe de qué ha pasado en el aula. ¿Todo bien?

48
00:02:09,389 --> 00:02:13,830
Vale, pues vamos a empezar. Bueno, la charla de hoy la voy a dividir en dos partes.

49
00:02:13,830 --> 00:02:20,289
Como he dicho, hay dos PDFs que se abrirán cuando terminemos para que lo miréis.

50
00:02:20,289 --> 00:02:22,250
voy a empezar con el primero

51
00:02:22,250 --> 00:02:24,050
voy a compartir

52
00:02:24,050 --> 00:02:28,729
vale, ¿me podéis asegurar

53
00:02:28,729 --> 00:02:29,469
que se ve

54
00:02:29,469 --> 00:02:32,550
perfecto, la presentación

55
00:02:32,550 --> 00:02:34,330
vale, bueno pues mira

56
00:02:34,330 --> 00:02:34,969
lo primero que

57
00:02:34,969 --> 00:02:36,629
¿sí?

58
00:02:37,930 --> 00:02:40,289
lo primero que yo quería hablar en la charla era un poco

59
00:02:40,289 --> 00:02:42,650
que voy a decir súper rápido

60
00:02:42,650 --> 00:02:44,810
porque me han pedido que no sea muy teórico

61
00:02:44,810 --> 00:02:46,729
es de competencia y sentido

62
00:02:46,729 --> 00:02:47,349
matemático

63
00:02:47,349 --> 00:02:50,590
así que voy a hablar de qué es la competencia

64
00:02:50,590 --> 00:02:53,469
de qué es el sentido matemático y de qué es competencia y sentido.

65
00:02:55,310 --> 00:03:00,069
Bueno, pues la competencia matemática, en palabras del padre que la inventó,

66
00:03:01,169 --> 00:03:05,810
es la capacidad de comprender, juzgar, hacer y utilizar las matemáticas

67
00:03:05,810 --> 00:03:07,789
en una variedad de contextos y situaciones,

68
00:03:08,469 --> 00:03:10,930
tanto dentro como fuera de las matemáticas,

69
00:03:11,310 --> 00:03:13,590
en las que éstas juegan o pueden jugar un papel importante.

70
00:03:15,550 --> 00:03:20,210
Él define como la capacidad de comprender, juzgar, hacer y utilizar las matemáticas.

71
00:03:20,590 --> 00:03:36,310
¿Vale? Con lo cual, con esta idea clara de que es la competencia por el creador de la competencia matemática, pues la legislación, esta definición, pues es un poco así muy amplia.

72
00:03:36,969 --> 00:03:50,030
La legislación que tenemos ahora en la Comunidad de Madrid, pues la cota y te dice, mira, pues vamos a poner las competencias específicas que son como unas competencias propias de mi materia, en este caso matemáticas.

73
00:03:50,030 --> 00:04:11,310
Y aunque son ocho competencias, las dos socias efectivas, realmente están agrupadas en cinco bloques competenciales, que yo les llamo. Uno es la resolución de problemas, esta es la competencia central, no solo es aplicar un algoritmo, sino que hay que enfrentarse a situaciones desconocidas y diseñar una estrategia para resolverla.

74
00:04:11,930 --> 00:04:16,689
El otro gran grupo es la competencia específica de razonamiento y prueba,

75
00:04:17,649 --> 00:04:22,709
que es la capacidad de justificar el porqué, de investigar, de conjeturar y de validar resultados.

76
00:04:23,670 --> 00:04:32,529
La competencia conexiones, que son las 5 y las 6, que es fundamental, yo creo, para que el alumno no olvide,

77
00:04:32,529 --> 00:04:37,410
porque es la que conecta conceptos matemáticos entre sí con otras áreas de las matemáticas

78
00:04:37,410 --> 00:04:40,629
y recupera los conocimientos previos.

79
00:04:40,629 --> 00:04:59,629
Y el último grupo de competencias cognitivas es comunicación y representación. Saber expresar las ideas matemáticas, pasar de un lenguaje natural al simbólico, usar gráficas, comunicar los procesos de forma rigurosa y clara con un lenguaje matemático.

80
00:04:59,629 --> 00:05:01,970
y por último la socio-afectividad

81
00:05:01,970 --> 00:05:04,389
que es como una competencia

82
00:05:04,389 --> 00:05:05,550
que está por todos, que es

83
00:05:05,550 --> 00:05:07,709
que yo últimamente veo que

84
00:05:07,709 --> 00:05:09,529
bueno

85
00:05:09,529 --> 00:05:11,850
veo que los alumnos están muy ansiosos

86
00:05:11,850 --> 00:05:13,829
por muchos motivos, no sé por qué

87
00:05:13,829 --> 00:05:15,730
y quería poner un ejemplo

88
00:05:15,730 --> 00:05:17,329
por ser cosas prácticas

89
00:05:17,329 --> 00:05:20,209
que este es un problema que yo pongo en Ciencias Sociales

90
00:05:20,209 --> 00:05:21,709
que fijaros

91
00:05:21,709 --> 00:05:23,750
es una piscina

92
00:05:23,750 --> 00:05:25,829
que inicialmente se vierte 15 litros

93
00:05:25,829 --> 00:05:27,870
de cloro en la piscina, tras 24

94
00:05:27,870 --> 00:05:29,689
horas el 15%

95
00:05:29,689 --> 00:05:31,269
del cloro se evapora

96
00:05:31,269 --> 00:05:33,750
y se vierte un litro más, cada día

97
00:05:33,750 --> 00:05:35,750
se evapora el 15% y se

98
00:05:35,750 --> 00:05:37,350
suma, se vierte un litro

99
00:05:37,350 --> 00:05:38,689
¿cuánto cloro habrá?

100
00:05:38,689 --> 00:05:41,170
¿cuánto cloro habrá después de dos días, después de tres?

101
00:05:41,290 --> 00:05:42,870
¿tendré cloro en la piscina final de verano?

102
00:05:43,589 --> 00:05:45,709
aquí es donde yo por lo menos

103
00:05:45,709 --> 00:05:47,129
puedo ver que los alumnos

104
00:05:47,129 --> 00:05:49,009
de este nivel

105
00:05:49,009 --> 00:05:51,610
pues todos tienen los conocimientos

106
00:05:51,610 --> 00:05:53,310
necesarios para hacerle el problema porque saben

107
00:05:53,310 --> 00:05:55,589
las funciones elementales, saben calcular

108
00:05:55,589 --> 00:05:57,810
porcentajes, saben usar la hoja

109
00:05:57,810 --> 00:05:59,029
de cálculo más o menos

110
00:05:59,029 --> 00:06:02,009
saben progresiones

111
00:06:02,009 --> 00:06:03,610
geométricas pero llegan a este problema

112
00:06:03,610 --> 00:06:05,029
y no saben reaccionar

113
00:06:05,029 --> 00:06:07,050
lo más que yo he visto

114
00:06:07,050 --> 00:06:09,709
a lo largo de las veces que lo he hecho

115
00:06:09,709 --> 00:06:11,069
es que

116
00:06:11,069 --> 00:06:14,209
pues se hacen el 15% de cada día

117
00:06:14,209 --> 00:06:15,149
y lo van sacando

118
00:06:15,149 --> 00:06:17,829
prácticamente haciendo las cuentas de los 60 días

119
00:06:17,829 --> 00:06:18,350
del verano

120
00:06:18,350 --> 00:06:21,189
porque enseñamos

121
00:06:21,189 --> 00:06:23,589
pero no enseñamos una competencia

122
00:06:23,589 --> 00:06:25,589
que es saber resolver esto

123
00:06:25,589 --> 00:06:29,490
por otro lado tenemos el sentido

124
00:06:29,490 --> 00:06:31,490
matemático, el sentido matemático

125
00:06:31,490 --> 00:06:32,829
lo define el currículo

126
00:06:32,829 --> 00:06:34,529
el currículo como

127
00:06:34,529 --> 00:06:37,470
el conjunto

128
00:06:37,470 --> 00:06:39,269
de destrezas relacionadas con el dominio

129
00:06:39,269 --> 00:06:41,230
en contexto de contenidos

130
00:06:41,230 --> 00:06:43,629
numéricos, métricos, geométricos, algebraicos

131
00:06:43,629 --> 00:06:45,370
estocásticos y socioafectivos

132
00:06:45,370 --> 00:06:47,769
básicamente el sentido matemático

133
00:06:47,769 --> 00:06:51,709
es saber usar las cosas

134
00:06:51,709 --> 00:06:52,910
y tener sentido

135
00:06:52,910 --> 00:06:54,310
de lo que estoy haciendo

136
00:06:54,310 --> 00:07:06,170
El sentido matemático, si uno lee el bocal, va dando pinceladas de qué es el sentido matemático.

137
00:07:06,170 --> 00:07:19,189
Por ejemplo, uno lee y dice, el primer pincelado de qué es el sentido matemático es el dominio contextual, es decir, el alumnado debe desarrollar destrezas numéricas,

138
00:07:19,189 --> 00:07:25,509
Métricas, geométricas o algebraicas siempre ligadas a situaciones concretas, no como contenidos aislados.

139
00:07:26,490 --> 00:07:35,750
El segundo aspecto que pone el Bocan es el currículum pone un claro énfasis en la acción.

140
00:07:36,449 --> 00:07:44,949
Lo importante no es repetir procedimientos, sino aprender estrategias para resolver problemas contextualizados, tomando decisiones y valorando los resultados.

141
00:07:44,949 --> 00:08:01,410
Y por último, el sentido matemático tiene un carácter experiencial. Los contenidos se construyen a partir de la experiencia, del uso y de la manipulación. En conjunto, el sentido matemático conecta la comprensión, la acción y la experiencia.

142
00:08:01,410 --> 00:08:09,089
¿Cuál es el proceso para conseguir que el alumno se atribuya el sentido matemático?

143
00:08:09,089 --> 00:08:31,990
Bueno, pues yo diría que hay como tres partes. Una, el proceso de adquisición de sentido matemático comienza con experiencias mediadas. Desde el profesor tenemos que proporcionar experiencias que no se limiten a explicar contenidos, sino que provoquen tareas y situaciones que permitan a nuestros alumnos interactuar.

144
00:08:32,990 --> 00:08:53,889
En esas experiencias es fundamental que entren las capacidades de razonamiento. El alumno tiene que usar el razonamiento para interpretar lo que ocurre, comprender los contextos y dar significado a lo que está haciendo. Y por último, tiene que relacionar los conocimientos con sus conocimientos previos. Este es un paso fundamental en la conexión.

145
00:08:53,889 --> 00:09:03,029
Bien, desde el punto de vista competencial, voy a ir un poco rápido porque esta parte me la considero que es fundamental, pero me han dicho que sea corta.

146
00:09:04,330 --> 00:09:12,669
Desde el punto de vista competencial, pues el sentido se va marcando cuando el alumno elabora significado.

147
00:09:13,230 --> 00:09:20,269
El alumno necesita dar sentido a los contenidos matemáticos, comprender qué representan y para qué sirven, más allá de aprender fórmulas.

148
00:09:20,269 --> 00:09:23,769
El segundo, usar las matemáticas en contextos.

149
00:09:23,889 --> 00:09:27,529
Los contenidos adquieren valor cuando ven que se pueden aplicar algo.

150
00:09:28,350 --> 00:09:34,789
Y ya sé que es difícil lo de los contextos, pero entre ellos uno es el contexto matemático.

151
00:09:35,490 --> 00:09:37,289
Y por último, tiene que proponer soluciones.

152
00:09:37,750 --> 00:09:41,269
Tiene que haber soluciones en los contextos, en los problemas que genero,

153
00:09:41,269 --> 00:09:47,330
incluso si son soluciones no únicas, eso genera mucha más riqueza en el sentido matemático.

154
00:09:48,149 --> 00:09:50,490
¿Cómo promuevo el razonamiento en el aula?

155
00:09:50,490 --> 00:10:00,789
Pues, mirad, yo creo que hay que pasar de una enseñanza de transmisión a una enseñanza de construcción.

156
00:10:01,929 --> 00:10:08,049
Entonces, porque creo que nuestra principal herramienta no es la explicación, sino la pregunta.

157
00:10:08,409 --> 00:10:12,649
Debemos habituarnos a lanzar preguntas que activen procesos cognitivos superiores.

158
00:10:13,490 --> 00:10:14,929
Son las denominadas preguntas clave.

159
00:10:15,309 --> 00:10:18,789
¿Qué está pasando aquí? ¿Por qué piensas esto? ¿Qué pasaría si hago esto?

160
00:10:18,789 --> 00:10:21,110
Son preguntas que activan el conocimiento.

161
00:10:22,730 --> 00:10:25,710
Debemos de fomentar el diálogo entre nuestros alumnos.

162
00:10:26,289 --> 00:10:30,330
El diálogo no es simplemente dejar que hablen.

163
00:10:30,970 --> 00:10:37,370
Es crear una dinámica en la que el profesor pregunta, el alumno responde, incluso el alumno puede preguntar al profesor.

164
00:10:37,789 --> 00:10:40,889
Una dinámica en la que se pueda intercambiar conocimiento.

165
00:10:43,629 --> 00:10:47,870
Y por último, tenemos que fomentar la realización de conexiones.

166
00:10:49,870 --> 00:10:50,590
Conexiones con...

167
00:10:50,870 --> 00:10:58,710
con sus conocimientos previos, con otras materias, porque ese tipo de conexiones hace que el cerebro guarde esa información.

168
00:10:59,730 --> 00:11:07,549
Las conexiones evitan el ciclo de reenseñanzas y todos hemos vivido que explicamos los números enteros en primero,

169
00:11:07,710 --> 00:11:14,289
los números enteros en segundo, si me apuras en tercero, pues uno de los que está estudiado desde el punto de vista de la diástica,

170
00:11:14,289 --> 00:11:20,070
que uno de los elementos que hacen que eso no suceda menos, es las conexiones.

171
00:11:20,870 --> 00:11:29,220
Para eso, pues, hay que trabajar bastante.

172
00:11:29,220 --> 00:11:41,679
Hay que hacer una atención y planificación cuidadosa, eligiendo buenas actividades, actividades que estén bien secuenciadas, que planteen retos ajustados, que obliguen a pensar al alumno.

173
00:11:45,220 --> 00:11:49,820
Si la tarea no exige razonamiento, el alumno solo ejecuta.

174
00:11:49,919 --> 00:11:52,159
Si la tarea está bien diseñada, el alumno se implica.

175
00:11:52,500 --> 00:12:01,559
Hay que intentar que el alumno se implique en su razonamiento y en su aprendizaje.

176
00:12:02,320 --> 00:12:06,039
No solo que se dedique a reproducir procedimientos como se enseña en clase.

177
00:12:07,179 --> 00:12:10,580
Y por último, pues hay que intentar que los alumnos consigan darle sentido.

178
00:12:11,320 --> 00:12:18,539
Voy a poner un ejemplo de cosas que me pasan a mí en el aula, que me hacen pensar que no voy bien.

179
00:12:18,539 --> 00:12:22,019
por ejemplo, en este problema

180
00:12:22,019 --> 00:12:24,259
este lo hizo en cuarto

181
00:12:24,259 --> 00:12:26,039
de la ESO, pues como veis

182
00:12:26,039 --> 00:12:28,159
veis la figura, entonces es un triángulo

183
00:12:28,159 --> 00:12:30,179
equilátero que lo he dividido en cuatro partes

184
00:12:30,179 --> 00:12:32,179
luego cada parte lo he dividido en cuatro

185
00:12:32,179 --> 00:12:34,340
y así sucesivamente, bueno pues la tarea

186
00:12:34,340 --> 00:12:36,259
era, completa esta tabla

187
00:12:36,259 --> 00:12:38,419
esto es un trabajo extraído de una niña

188
00:12:38,419 --> 00:12:40,000
o de un niño, ya no me acuerdo

189
00:12:40,000 --> 00:12:42,019
entonces fijaros

190
00:12:42,019 --> 00:12:44,019
el niño hace la tabla

191
00:12:44,019 --> 00:12:45,559
escribe la expresión que relaciona

192
00:12:45,559 --> 00:12:47,860
pues no sabe

193
00:12:47,860 --> 00:12:50,200
fórmulas en el Word, entonces me ponéis

194
00:12:50,200 --> 00:12:52,259
y igual 4 elevado a x

195
00:12:52,259 --> 00:12:54,200
perfecto, ¿cuántos triángulos habría

196
00:12:54,200 --> 00:12:55,240
si x igual 10?

197
00:12:56,440 --> 00:12:57,059
pues fijaros

198
00:12:57,059 --> 00:13:00,340
pues si 1

199
00:13:00,340 --> 00:13:01,039
es igual a 4

200
00:13:01,039 --> 00:13:04,299
x igual a 10, esto se resuelve

201
00:13:04,299 --> 00:13:05,840
haciendo 10 por 1 dividido entre 4

202
00:13:05,840 --> 00:13:07,720
y el resultado sale 2,5

203
00:13:07,720 --> 00:13:10,059
volvemos otra vez

204
00:13:10,059 --> 00:13:11,580
a lo que hablaba al principio

205
00:13:11,580 --> 00:13:14,019
este alumno de cuarto de la ESO

206
00:13:14,019 --> 00:13:16,299
pues ha deducido

207
00:13:16,299 --> 00:13:20,000
que esto es un crecimiento exponencial

208
00:13:20,000 --> 00:13:23,600
sin embargo él lo relaciona con un crecimiento lineal

209
00:13:23,600 --> 00:13:27,600
es un alumno que yo creo que no tiene sentido matemático

210
00:13:27,600 --> 00:13:32,879
no aprendió bien que implica una cosa lineal

211
00:13:32,879 --> 00:13:36,259
probablemente como estáis viendo ahí

212
00:13:36,259 --> 00:13:40,240
pues hace su proporcionalidad y la plantea bien

213
00:13:40,240 --> 00:13:41,940
bueno el 1 igual a 4 tal

214
00:13:41,940 --> 00:13:45,440
pero realmente no lo aprendió

215
00:13:45,440 --> 00:13:49,220
no lo interiorizó, lo que es la proporcionalidad lineal

216
00:13:49,220 --> 00:13:51,700
otro ejemplo lo que haréis en el rombo

217
00:13:51,700 --> 00:13:53,879
podemos dar mil fórmulas para el rombo

218
00:13:53,879 --> 00:13:57,899
pero un alumno con sentido matemático, competencia matemática

219
00:13:57,899 --> 00:13:59,460
podría hacer esta figura

220
00:13:59,460 --> 00:14:02,059
y si uno hace esta figura

221
00:14:02,059 --> 00:14:06,000
pues podría hacer esta

222
00:14:06,000 --> 00:14:10,019
y entonces descubres que el área de la cometa

223
00:14:10,019 --> 00:14:11,320
que es esa figura geométrica

224
00:14:11,320 --> 00:14:14,779
pues es el área del rectángulo que la contiene entre dos

225
00:14:14,779 --> 00:14:17,120
no hace falta la fórmula

226
00:14:17,120 --> 00:14:18,500
se deduce

227
00:14:18,500 --> 00:14:21,159
un alumno con sentido matemático y competencia

228
00:14:21,159 --> 00:14:23,679
lo hace

229
00:14:23,679 --> 00:14:25,240
incluso cuando haces una actividad

230
00:14:25,240 --> 00:14:26,639
que se llama la mitad del cuadrado

231
00:14:26,639 --> 00:14:28,299
que es una actividad muy chula

232
00:14:28,299 --> 00:14:31,080
pues al final estos ejercicios yo no tengo que explicar

233
00:14:31,080 --> 00:14:31,620
la fórmula

234
00:14:31,620 --> 00:14:34,240
porque la deducen ellos

235
00:14:34,240 --> 00:14:36,620
y lo hacen

236
00:14:36,620 --> 00:14:37,720
no me lo estoy inventando

237
00:14:37,720 --> 00:14:39,679
vale y ahora juntamos las dos

238
00:14:39,679 --> 00:14:42,100
que es el ideal que tendríamos que tener

239
00:14:42,100 --> 00:14:44,700
entonces si juntamos las dos

240
00:14:44,700 --> 00:14:51,700
ideas anteriores, competencia matemática y sentido matemático, pues obtenemos que

241
00:14:52,379 --> 00:14:58,799
el alumnado construye y consolida su propio aprendizaje. Voy a poner dos ejemplos de lo

242
00:14:58,799 --> 00:15:05,120
que yo creo que deberíamos intentar conseguir. Por ejemplo, aquí a ver si, no sé cómo

243
00:15:05,120 --> 00:15:10,460
hacer muy bien para que interaccionemos un poco, la verdad. Mirad, esto es un problema

244
00:15:10,460 --> 00:15:14,000
que pongo yo en cuarto de la ESO. ¿Qué relación tienen las soluciones de la ecuación

245
00:15:14,000 --> 00:15:16,500
ax cuadrado más bx más a igual a cero

246
00:15:16,500 --> 00:15:17,779
una cuestión de segundo grado de toda la vida

247
00:15:17,779 --> 00:15:20,279
y la solución es el fx cuadrado más bx más a

248
00:15:20,279 --> 00:15:20,899
igual a cero

249
00:15:20,899 --> 00:15:25,539
venga, dejo 30 segundos

250
00:15:25,539 --> 00:15:27,220
y alguna opinión

251
00:15:27,220 --> 00:15:35,440
podéis hablar, que no pasa nada

252
00:15:35,440 --> 00:15:40,559
¿a que nadie había pensado este ejercicio?

253
00:15:45,899 --> 00:15:48,179
bueno, si no interagiréis así va a ser un poco rollo

254
00:15:48,179 --> 00:15:51,340
que alguien hable, por favor

255
00:15:51,340 --> 00:15:55,360
bueno, pues fijaros

256
00:15:55,360 --> 00:15:59,139
lo han puesto en el chat

257
00:15:59,139 --> 00:16:01,559
pero podéis abrir el micro y podéis hablar

258
00:16:01,559 --> 00:16:03,320
inversas, muy bien Enrique

259
00:16:03,320 --> 00:16:05,740
muy bien, fijaros

260
00:16:05,740 --> 00:16:07,919
yo lo hago en clase y lo que me suele

261
00:16:07,919 --> 00:16:09,840
pasar es que un alumno

262
00:16:09,840 --> 00:16:10,700
me plantea esto

263
00:16:10,700 --> 00:16:14,019
¿lo veis? ¿por qué? porque se sabe la fórmula

264
00:16:14,019 --> 00:16:15,860
entonces

265
00:16:15,860 --> 00:16:17,860
la aplica para la primera, la aplica para

266
00:16:17,860 --> 00:16:19,840
la segunda, pero esa forma de

267
00:16:19,840 --> 00:16:21,679
representar

268
00:16:21,679 --> 00:16:24,000
le explota

269
00:16:24,000 --> 00:16:25,740
la cabeza, dice yo

270
00:16:25,740 --> 00:16:27,879
me quedo aquí, sin embargo

271
00:16:27,879 --> 00:16:30,240
un alumno que tiene sentido matemático

272
00:16:30,240 --> 00:16:33,580
y que ha entendido lo que hace, hace esto.

273
00:16:33,960 --> 00:16:37,399
Bueno, a mí, a algunos, también voy a ser sincero, no me lo hacen todos,

274
00:16:37,840 --> 00:16:38,899
pero a algunos sí.

275
00:16:39,000 --> 00:16:41,500
Y me dice, bueno, pues yo voy a poner una ecuación que sea 2 y 3,

276
00:16:42,220 --> 00:16:44,299
porque sí construí una ecuación de segundo grado,

277
00:16:44,419 --> 00:16:47,779
porque realmente tengo el sentido matemático de la ecuación de segundo grado.

278
00:16:48,340 --> 00:16:50,639
Y dice, bueno, pues una ecuación que tiene soluciones 2 y 3,

279
00:16:50,740 --> 00:16:52,720
pues es x cuadrado menos 5x más 6.

280
00:16:53,500 --> 00:16:54,899
Vale, pues ahora voy a dar la vuelta.

281
00:16:55,340 --> 00:17:00,220
Y entonces sale la ecuación, es x cuadrado menos 5x más 1 igual 0.

282
00:17:00,240 --> 00:17:03,279
y como me sé la fórmula otra vez la voy a calcular

283
00:17:03,279 --> 00:17:04,700
y salen las soluciones

284
00:17:04,700 --> 00:17:06,220
un medio, un tercio

285
00:17:06,220 --> 00:17:08,579
pues el alumno

286
00:17:08,579 --> 00:17:09,619
este

287
00:17:09,619 --> 00:17:12,319
sin quererlo

288
00:17:12,319 --> 00:17:14,539
bueno, también hay que darse cuenta

289
00:17:14,539 --> 00:17:16,900
pues dice, si antes era 2 y 3

290
00:17:16,900 --> 00:17:18,180
y ahora es un medio, un tercio

291
00:17:18,180 --> 00:17:19,559
¿cómo son las soluciones?

292
00:17:20,859 --> 00:17:23,720
inversas, ¿vale?

293
00:17:24,259 --> 00:17:25,640
esto lo he hecho yo en cuarto de la ESO

294
00:17:25,640 --> 00:17:29,640
en un examen, para ser más concreto

295
00:17:29,640 --> 00:17:32,200
vale, así que

296
00:17:32,200 --> 00:17:37,259
Debemos conseguir que nuestros alumnos sean competentes y con sentido matemático.

297
00:17:37,799 --> 00:17:41,799
No sé si he conseguido transmitir un poco la idea de qué es el sentido matemático.

298
00:17:41,799 --> 00:17:48,180
No es solo hacer cuentas, en el caso de este bloque, es hacer cuentas con sentido y saber lo que hace.

299
00:17:48,980 --> 00:17:50,500
¿Qué hora llevo?

300
00:17:53,210 --> 00:17:53,890
Voy a poner aquí.

301
00:17:54,410 --> 00:17:58,930
Pues esto era un poco para introducir, para que todos tengamos el marco común de lo que estamos hablando.

302
00:18:02,789 --> 00:18:03,809
Espera, que he hecho esto.

303
00:18:04,289 --> 00:18:04,849
Ya la voy a poner.

304
00:18:05,529 --> 00:18:10,109
¿Todo bien hasta ahora? Vamos con el sentido numérico.

305
00:18:14,710 --> 00:18:25,119
Vale. Bueno, pues ahora ya hablando específicamente del bloque de números y alfabas,

306
00:18:25,119 --> 00:18:28,220
a mí me gustaba el sentido numérico, pues lo he dividido en tres partes.

307
00:18:28,579 --> 00:18:34,740
Primero voy a ver qué es un poco el sentido numérico, voy a hablar de las grandes ideas que son los epígrafes que hay en el bocán,

308
00:18:35,240 --> 00:18:38,119
porque están ahí, y luego ya nos vamos a ver actividades.

309
00:18:38,119 --> 00:18:57,480
Vale, el sentido numérico. Bueno, pues el sentido numérico vamos a intentar definirlo un poco con precisión, ya que no consiste en hacer cuentas a diestro y siniestro, sino que busca que el alumnado comprenda los conceptos y las estructuras numéricas con el fin de poder hacer acciones con ellos.

310
00:18:57,480 --> 00:19:14,339
Es decir, pues yo que sé contar, ordenar, operar, clasificar, simplificar. Un alumno que tiene sentido numérico no ve el número como un símbolo aislado. Es capaz de emplear con coherencia diferentes modos de representación.

311
00:19:14,339 --> 00:19:25,799
si usa una fracción, los negativos, la recta real, la irracionalidad, es decir, tiene manejo para ver los números como cosas no aisladas.

312
00:19:26,980 --> 00:19:36,220
Bueno, y el sentido numérico recogido ahí en la legislación, pues dice que es, se centra en comprender los conceptos y estructuras numéricas

313
00:19:36,220 --> 00:19:40,779
como referentes para actuaciones básicas como contar, ordenar, cuantificar, operar y clasificar.

314
00:19:41,700 --> 00:19:45,819
Así como emplear con coherencia sus diferentes modos de representación.

315
00:19:47,740 --> 00:19:54,400
Es decir, es utilizar los números con sentido.

316
00:19:54,960 --> 00:19:56,579
Es decir, no hacer cuentas por hacer.

317
00:19:58,200 --> 00:20:01,160
Yo creo que tiene tres pilares el sentido numérico.

318
00:20:01,160 --> 00:20:07,400
El primero es, como acabo de decir, el sentido numérico consiste en entender las estructuras.

319
00:20:07,839 --> 00:20:09,700
Pues el primer pilar es la comprensión numérica.

320
00:20:10,400 --> 00:20:14,500
Esto implica que entender los números, las relaciones que hay entre ellos,

321
00:20:14,700 --> 00:20:20,420
sus diferentes representaciones, sus relaciones, la propiedad del sistema numérico decimal.

322
00:20:23,380 --> 00:20:28,599
Yo sé, pues que si dividís por un número que está entre 0 y 1 va a salir más grande el número.

323
00:20:30,859 --> 00:20:33,420
También el segundo pilar es el significado operacional.

324
00:20:34,319 --> 00:20:37,420
Es decir, tengo que saber qué hacen las operaciones.

325
00:20:37,420 --> 00:20:53,380
No quiero que repitan un algoritmo, sino que aprendan los significados reales de las operaciones. Por ejemplo, la reversibilidad o la operación inversa, la compensación para hacer cálculos de forma más ágil.

326
00:20:53,380 --> 00:21:08,000
Y esto me lleva al tercero, que es la fluidez calculadora. Fluidez calculadora que no rapidez. No solo rapidez, es eficiencia. Es decir, realizar los cálculos con soltura utilizando la mejor estrategia para calcular.

327
00:21:08,000 --> 00:21:25,359
Por ejemplo, casi todos cuando preguntas a alguien, yo que sé, 120 por 53, mentalmente se está poniendo 120 por 53 y está reproduciendo el algoritmo que enseñamos para hacer, mentalmente cuando a lo mejor hay otra forma de hacerlo.

328
00:21:25,359 --> 00:21:28,480
por ejemplo, bueno, y estimar

329
00:21:28,480 --> 00:21:30,440
una importante que se nos

330
00:21:30,440 --> 00:21:32,740
olvida siempre, es la estimación

331
00:21:32,740 --> 00:21:34,460
por ejemplo

332
00:21:34,460 --> 00:21:35,460
un ejercicio

333
00:21:35,460 --> 00:21:38,220
podría ser esta pregunta

334
00:21:38,220 --> 00:21:40,519
¿cuánto gastamos

335
00:21:40,519 --> 00:21:42,359
los españoles en gasolina el año pasado?

336
00:21:47,089 --> 00:21:47,769
pues

337
00:21:47,769 --> 00:21:52,960
uno piensa

338
00:21:52,960 --> 00:21:56,420
y dice, bueno

339
00:21:56,420 --> 00:21:58,480
en España hay

340
00:21:58,480 --> 00:22:01,240
34,5 millones de coches matriculados

341
00:22:01,240 --> 00:22:02,500
este es un dato que se puede buscar

342
00:22:02,500 --> 00:22:04,980
bueno

343
00:22:04,980 --> 00:22:06,920
podemos estimar

344
00:22:06,920 --> 00:22:08,319
que la media de

345
00:22:08,319 --> 00:22:10,640
los kilómetros que hace un coche pueden ser

346
00:22:10,640 --> 00:22:11,559
15.000 kilómetros

347
00:22:11,559 --> 00:22:15,099
con un consumo medio de 6 litros

348
00:22:15,099 --> 00:22:18,519
a 1,5 euros el litro

349
00:22:18,519 --> 00:22:20,759
pues hacemos una operación

350
00:22:20,759 --> 00:22:22,799
porque tenemos sentido numérico

351
00:22:22,799 --> 00:22:23,799
y sabemos lo que vamos haciendo

352
00:22:23,799 --> 00:22:26,380
y nos sale que gastamos unos 46.000

353
00:22:26,380 --> 00:22:27,660
millones

354
00:22:27,660 --> 00:22:29,319
de oros en

355
00:22:29,319 --> 00:22:31,480
gasolina, bueno, combustible

356
00:22:31,480 --> 00:22:34,299
bueno, pues ahí tenéis el dato real

357
00:22:34,299 --> 00:22:36,019
así que

358
00:22:36,019 --> 00:22:36,559
esto es una

359
00:22:36,559 --> 00:22:39,839
estimar me parece interesante porque

360
00:22:39,839 --> 00:22:42,140
los alumnos reciben una cantidad

361
00:22:42,140 --> 00:22:44,079
de información que si señalamos a estimar

362
00:22:44,079 --> 00:22:46,079
a lo mejor podríamos enseñar

363
00:22:46,079 --> 00:22:47,960
cuando me la están metiendo

364
00:22:47,960 --> 00:22:48,880
doblada o no

365
00:22:48,880 --> 00:22:52,039
vale, un poco el sentido numérico es usar

366
00:22:52,039 --> 00:22:54,079
los números en contextos

367
00:22:54,079 --> 00:22:55,980
diversos, conocer sus propiedades internas

368
00:22:56,680 --> 00:23:03,720
El bloque de números y operaciones está dividido en grandes ideas, que son los epígrafes que veis en el bocán.

369
00:23:07,059 --> 00:23:09,559
Bueno, ¿qué es una gran idea? Lo primero, que no lo he dicho.

370
00:23:10,079 --> 00:23:16,099
Pues una gran idea es un concepto fundamental que organiza y da sentido a muchos contenidos distintos,

371
00:23:16,880 --> 00:23:20,539
permitiendo conectar procedimientos, representaciones y contextos diversos.

372
00:23:20,539 --> 00:23:25,759
Son ideas tan potentes que las puedes ir desarrollando a lo largo de toda la ESO.

373
00:23:25,980 --> 00:23:46,059
Bien, las grandes ideas que están en el sentido numérico están extraídas de un documento que estará en la bibliografía que se llama Bases para la elaboración de un currículo de matemáticas no universitaria y son el conteo, como base contextual para hablar un poquito más de ella.

374
00:23:46,059 --> 00:23:58,640
El conteo, la cantidad, el sentido de las operaciones, relaciones, razonamiento proporcional y uno ahí que yo creo que se puso como pebote, que es la educación financiera.

375
00:23:58,640 --> 00:24:03,180
esto si os fijáis son los epígrafes donde pone

376
00:24:03,180 --> 00:24:06,140
números y operaciones, conteo, sentido de las operaciones

377
00:24:06,140 --> 00:24:08,420
vale, vamos a hablar un poco de cada uno

378
00:24:08,420 --> 00:24:11,960
el conteo constituye la base conceptual para la construcción del número

379
00:24:11,960 --> 00:24:14,200
cierto es que en primero de la ESO ya tenían que llegar

380
00:24:14,200 --> 00:24:18,059
pero bueno, a veces llegan y a veces no nos llegan

381
00:24:18,059 --> 00:24:20,900
implica comprender cinco principios fundamentales

382
00:24:20,900 --> 00:24:24,099
pues no me voy a entretener, ahí los tenéis escritos

383
00:24:24,099 --> 00:24:27,359
a la derecha he puesto un ejemplo de lo que sería contar

384
00:24:27,359 --> 00:24:45,920
La segunda gran idea del bloque es ver el número como que la cantidad se refiere a la comprensión, perdón, que el número puede expresar una magnitud y entonces entramos en que puede comparar, estimar y representar cantidades.

385
00:24:46,339 --> 00:24:58,440
Ese es un problema que hice el otro día yo en Primero Era Eso para introducir fracciones, no expliqué nada de fracciones y pregunté, bueno yo puse el de la imagen, pregunté, me ha dicho el profesor que ocupe la cuarta parte del mural.

386
00:24:58,440 --> 00:25:17,240
Pues a mí me ha dicho que me quede con el 20%, así es que mi dibujo quedará más grande. Sin explicar nada, los críos pues hicieron un dibujito de tres cuartos y tuvieron que, hubo alumnos que pasaron los tres cuartos a porcentaje y hubo alumnos que pasaron el porcentaje a fracción, para poder comparar.

387
00:25:17,240 --> 00:25:36,339
La idea tres es el sentido de las operaciones. Aquí quiero decir que no es hacer operaciones a tun-tun, sino es entender qué está pasando. No queremos máquinas de calcular, sino mentes que comprendan los significados reales y las relaciones entre las operaciones.

388
00:25:37,319 --> 00:25:44,240
Bueno, aquí he puesto otro problema en el que parece que hay que sumar todo, pero hay que leer con atención, ¿por qué no?

389
00:25:45,460 --> 00:25:52,119
Sobre todo, en el sentido de las operaciones, una cosa que hay que trabajar mucho es la reversibilidad o la operación inversa.

390
00:25:52,680 --> 00:25:57,440
En primero de las operaciones con los números naturales y enteros, y conforme vamos subiendo,

391
00:25:58,259 --> 00:26:04,299
hay que seguir con las operaciones inversas con los incidentes conjuntos numéricos, porque la cosa se va complicando, como ya sabéis.

392
00:26:04,299 --> 00:26:05,660
relaciones

393
00:26:05,660 --> 00:26:08,180
la cuarta gran idea son las relaciones

394
00:26:08,180 --> 00:26:09,700
entender que los números no son

395
00:26:09,700 --> 00:26:11,299
¿me he conectado mil veces?

396
00:26:12,619 --> 00:26:16,519
¿cómo? ¿voy muy deprisa?

397
00:26:20,559 --> 00:26:21,220
bueno, pues nada

398
00:26:21,220 --> 00:26:22,500
la idea de las relaciones

399
00:26:22,500 --> 00:26:24,099
se entiende bien, de verdad

400
00:26:24,099 --> 00:26:26,839
la idea de las relaciones es

401
00:26:26,839 --> 00:26:29,000
usar los números para enseñar también

402
00:26:29,000 --> 00:26:31,220
a la que hacen cuentas, enseñar también a buscar

403
00:26:31,220 --> 00:26:32,640
relaciones y buscar patrones

404
00:26:32,640 --> 00:26:35,400
fijaros que ese ejercicio puesto de segundo

405
00:26:35,400 --> 00:26:36,900
de la ESO, si lo hacéis

406
00:26:36,900 --> 00:26:46,839
Si queréis veréis que sale una cosa muy curiosa y entonces te permite calcular 6 elevado a menos 1 más 7 elevado a menos 2 sin tener que hacer la operación.

407
00:26:47,339 --> 00:26:53,680
Porque al hacer esa operación trabajo las fracciones, trabajo el inverso y de paso veo una relación que pasa en ese tipo de operación.

408
00:26:56,109 --> 00:26:57,230
Y ahí vale.

409
00:26:57,789 --> 00:27:03,170
La idea 5 es una idea también muy poderosa que es el razonamiento proporcional.

410
00:27:03,170 --> 00:27:07,569
el razonamiento proporcional está considerado una de las grandes ideas

411
00:27:07,569 --> 00:27:10,509
porque actúa como piedra angular

412
00:27:10,509 --> 00:27:13,410
que conecta la aritmética

413
00:27:13,410 --> 00:27:15,230
que se ve en primaria

414
00:27:15,230 --> 00:27:19,210
con el pensamiento abstracto y la modelización

415
00:27:19,210 --> 00:27:21,130
que debemos ver en secundaria

416
00:27:21,130 --> 00:27:25,509
es el puente hacia el pensamiento abstracto y el pensamiento algebraico

417
00:27:25,509 --> 00:27:28,150
por tanto no es sólo resolver

418
00:27:28,150 --> 00:27:29,589
una regla de tres

419
00:27:29,589 --> 00:27:32,150
como habéis podido ver en el otro PowerPoint

420
00:27:32,150 --> 00:27:34,349
la chica, esta o chico

421
00:27:34,349 --> 00:27:37,230
se quedó con la regla de 3

422
00:27:37,230 --> 00:27:39,390
no se quedó con la proporcionalidad

423
00:27:39,390 --> 00:27:41,210
porque si no hubiera dado cuenta

424
00:27:41,210 --> 00:27:43,529
que el problema ese de 4 elevado a x

425
00:27:43,529 --> 00:27:44,990
no era proporcional

426
00:27:44,990 --> 00:27:46,690
se quedó con la regla de 3

427
00:27:46,690 --> 00:27:48,809
no con la proporcionalidad

428
00:27:48,809 --> 00:27:51,029
y de hecho es

429
00:27:51,029 --> 00:27:52,190
tan importante

430
00:27:52,190 --> 00:27:54,809
porque pasamos de un pensamiento

431
00:27:54,809 --> 00:27:56,829
aditivo que es el de primaria

432
00:27:56,829 --> 00:27:59,549
como suma, multiplicación como suma repetida

433
00:27:59,549 --> 00:28:01,210
a un pensamiento multiplicativo

434
00:28:02,150 --> 00:28:06,109
Y además es un pensamiento que se va a ir escalando, porque la proporcionalidad aparece en muchos sitios.

435
00:28:06,890 --> 00:28:16,009
Por último, la última gran idea es la educación financiera, que creo que podríamos discutir si esto es una gran idea o no.

436
00:28:16,569 --> 00:28:18,450
Pero bueno, esta del currículum, pues ya está.

437
00:28:20,349 --> 00:28:27,910
Y ahora, ahora sí, por favor, os pido que o hay en el chat y lo pongo o lo que sea, pensemos este problema.

438
00:28:27,910 --> 00:28:29,369
un momentito

439
00:28:29,369 --> 00:28:31,289
os dejo

440
00:28:31,289 --> 00:28:33,710
un minuto

441
00:28:33,710 --> 00:28:35,789
venga

442
00:28:35,789 --> 00:28:36,670
tiempo

443
00:28:36,670 --> 00:28:45,359
lo he puesto en primero de la ESO

444
00:28:45,359 --> 00:28:49,900
podéis poner en el chat

445
00:28:49,900 --> 00:28:50,960
lo que pesa la bombona

446
00:28:50,960 --> 00:28:55,200
bueno, a ver, que esto lo vais a saber todos

447
00:28:55,200 --> 00:28:57,720
pero es que yo creo que va a pasar una cosilla

448
00:28:57,720 --> 00:29:01,319
no pasa nada

449
00:29:01,319 --> 00:29:02,619
aquí estamos para aprender

450
00:29:02,619 --> 00:29:05,599
muy bien, muy bien Enrique

451
00:29:05,599 --> 00:29:07,500
Enrique

452
00:29:07,500 --> 00:29:09,119
que es mi amigo, porque contesta a todo.

453
00:29:12,380 --> 00:29:14,259
Pero mirad, ahora voy a hacer...

454
00:29:14,259 --> 00:29:14,980
¿La habéis pensado ya?

455
00:29:17,569 --> 00:29:18,990
¿Sí? ¿Podéis hacer así con la cabeza?

456
00:29:19,069 --> 00:29:21,190
Que por lo menos a los nueve primeros que veo...

457
00:29:21,190 --> 00:29:22,170
Sí, genial.

458
00:29:22,730 --> 00:29:24,769
Vale, y ahora viene la pregunta del millón.

459
00:29:26,170 --> 00:29:28,450
Que levante la mano, y le dais así al chat,

460
00:29:29,089 --> 00:29:32,210
que levante la mano quien ha pensado en plantear una ecuación.

461
00:29:35,430 --> 00:29:36,430
Tenéis que ser sinceros.

462
00:29:38,109 --> 00:29:39,990
Si no, esto... me chafáis del ejemplo.

463
00:29:43,339 --> 00:29:44,180
Nada, no hay manos.

464
00:29:44,380 --> 00:29:49,880
Sí, pero ¿cuántas manos hay levantadas? Yo no veo ahí la mano de participar.

465
00:29:51,279 --> 00:29:54,480
Hay un montón de manos, hay 13, 14, hemos visto.

466
00:29:55,119 --> 00:29:56,680
Justo lo que yo pensé que iba a pasar.

467
00:29:56,700 --> 00:29:57,539
15, 16.

468
00:29:58,299 --> 00:30:20,930
Vale, pero fijaros una cosa, un alumno que tenga sentido numérico, ¿vale? Mirad, grabado el otro día. ¿Se ve bien? ¿Se ve y se oye? María.

469
00:30:21,710 --> 00:30:24,130
Sí, sí, sí, se ve y se oye, se ve y se oye.

470
00:30:24,130 --> 00:30:26,369
Oír no se oye, ¿no?

471
00:30:26,369 --> 00:30:27,849
No, ahora no se oye

472
00:30:27,849 --> 00:30:33,240
Es que para compartir el audio

473
00:30:33,240 --> 00:30:34,079
Bueno, a ver si

474
00:30:34,079 --> 00:30:46,650
José Luis, no se oye

475
00:30:46,650 --> 00:30:47,950
lo que está diciendo el

476
00:30:47,950 --> 00:30:49,269
el chico

477
00:30:49,269 --> 00:30:54,410
¿Y puedo, de alguna manera

478
00:30:54,410 --> 00:30:55,210
que se oiga el audio?

479
00:30:55,750 --> 00:30:57,470
¿Y si lo sustitulas o algo?

480
00:30:59,769 --> 00:31:01,109
¿Qué sustitula aquí?

481
00:31:01,309 --> 00:31:04,190
No, decía, igual había una opción para que apareciera directamente

482
00:31:04,190 --> 00:31:04,549
o algo

483
00:31:04,549 --> 00:31:07,910
Esa prueba no la hemos hecho, compartir audio

484
00:31:07,910 --> 00:31:11,390
Bueno, os lo cuento yo

485
00:31:11,390 --> 00:31:12,349
Se puede

486
00:31:12,349 --> 00:31:15,130
Lo que pasa es que al compartir hay que seleccionar

487
00:31:15,130 --> 00:31:16,490
Hay que seleccionar el audio

488
00:31:16,490 --> 00:31:18,589
¿Y dónde es?

489
00:31:19,730 --> 00:31:20,730
Pues al compartir

490
00:31:20,730 --> 00:31:22,769
Vídeo creo que es

491
00:31:22,769 --> 00:31:23,230
Algo así

492
00:31:23,230 --> 00:31:27,029
Depende de dónde

493
00:31:27,029 --> 00:31:28,809
Se ha alojado el vídeo, creo que es en EducaMadrid

494
00:31:28,809 --> 00:31:29,349
Donde lo tienes

495
00:31:29,349 --> 00:31:31,829
Desde Youtube es más fácil

496
00:31:31,829 --> 00:31:34,890
Pero puedes decirnos si quieres lo que va diciendo el alumno

497
00:31:34,890 --> 00:31:36,250
Está en la mediateca

498
00:31:36,250 --> 00:31:41,970
Bueno, pues mira, el alumno lo que hace es que se dibuja una garrafa y al lado pone tres kilos y un tercio de la garrafa.

499
00:31:42,569 --> 00:31:50,630
Y entonces, en un momento determinado, la chica dice, a ver, si estos son tres kilos y esto es un tercio de la garrafa,

500
00:31:50,630 --> 00:31:57,349
estos tres kilos tienen que ser los dos tercios que faltan, ¿verdad?

501
00:31:59,029 --> 00:32:03,869
Y dice, bueno, pues si dos tercios son tres kilos, ¿un tercio cuánto es? Kilo y medio.

502
00:32:03,869 --> 00:32:07,869
por tanto, kilo y medio, kilo y medio, kilo y medio

503
00:32:07,869 --> 00:32:10,369
cuatro kilos y medio

504
00:32:10,369 --> 00:32:13,470
no ha hecho falta álgebra, ¿verdad?

505
00:32:14,549 --> 00:32:16,210
ha hecho falta un buen dibujo

506
00:32:16,210 --> 00:32:19,269
que es la competencia de representación

507
00:32:19,269 --> 00:32:21,569
y ha hecho falta sentido numérico

508
00:32:21,569 --> 00:32:24,690
bueno, aquí tenéis la explicación

509
00:32:24,690 --> 00:32:29,369
es que este problema lo pongo

510
00:32:29,369 --> 00:32:31,309
porque cuando lo pongo todo el mundo se tira el álgebra

511
00:32:31,309 --> 00:32:33,549
¿no? a poner x igual a 3

512
00:32:33,549 --> 00:32:34,750
más x partido por 3

513
00:32:34,750 --> 00:32:37,549
pero realmente

514
00:32:37,549 --> 00:32:39,410
justo eso

515
00:32:39,410 --> 00:32:40,670
es lo que tendríamos que evitar

516
00:32:40,670 --> 00:32:42,750
porque estamos en sentido numérico

517
00:32:42,750 --> 00:32:45,190
¿entendéis lo que quiero decir?

518
00:32:46,109 --> 00:32:46,710
fenomenal

519
00:32:46,710 --> 00:32:49,009
vale, el sentido numérico actúa

520
00:32:49,009 --> 00:32:51,450
como puente natural entre la aritmética y el pensamiento

521
00:32:51,450 --> 00:32:53,369
algebraico, porque este problema lo podríamos haber

522
00:32:53,369 --> 00:32:54,849
puesto al final del sentido numérico

523
00:32:54,849 --> 00:32:57,289
o al principio del bloque de álgebra

524
00:32:57,289 --> 00:32:58,750
¿verdad?

525
00:33:00,150 --> 00:33:00,710
fenomenal

526
00:33:00,710 --> 00:33:14,690
Bueno, entonces, volviendo a esto, uno piensa, yo pienso, ¿qué son las cosas fundamentales del sentido del bloque números en esto?

527
00:33:15,309 --> 00:33:20,789
Esto nos lo ha hecho el Bocan, y yo lo resumo así.

528
00:33:21,390 --> 00:33:28,150
Como creo que las tres ideas principales del sentido numérico son la compresión numérica, el significado operacional y calcular con fluidez,

529
00:33:30,710 --> 00:33:40,130
Pues lo he dividido así. Compresión numérica. Pues estamos en primero de la ESO los fundamentales que comprendan los números naturales y los enteros para representar y comparar cantidades con ellos.

530
00:33:40,869 --> 00:33:47,930
Que utilicen los factores, los múltiplos, la factorización de números primos y resolver problemas con ellos.

531
00:33:48,589 --> 00:33:53,730
Y comparar y ordenar fracciones vistas como fracciones, no como números racionales.

532
00:33:53,730 --> 00:34:00,430
O sea, para un alumno de primero de la ESO las fracciones tendrían que ser parte de todo, operador como mucho.

533
00:34:01,650 --> 00:34:03,950
¿En significado operacional?

534
00:34:04,329 --> 00:34:09,969
Pues aquí sí, comprender el significado y los efectos de las operaciones aritméticas con naturales y enteros.

535
00:34:11,010 --> 00:34:14,690
Utilizar las propiedades asociativas conmutativas de la edición y la multiplicación

536
00:34:14,690 --> 00:34:19,130
para simplificar los cálculos con naturales y enteros.

537
00:34:19,130 --> 00:34:24,769
Y comprender las relaciones inversas de la suma a la resta, la multiplicación a la división, la raíz cuadrada

538
00:34:24,769 --> 00:34:27,510
y utilizarla en problemas.

539
00:34:28,130 --> 00:34:29,849
Ahora veremos de todo ejemplos.

540
00:34:29,849 --> 00:34:42,309
Y por último, calcular con fluidez. Es decir, desarrollar y analizar algoritmos para calcular con fracciones decimales y enteros y desarrollar la fluidez con ellos. Y empezar el razonamiento proporcional.

541
00:34:43,250 --> 00:34:48,769
Si me voy a segundo, pues es casi muy parecido, pero metemos los números racionales.

542
00:34:48,809 --> 00:34:52,190
Yo, por ejemplo, en primero de la ESO distingo los números fraccionarios,

543
00:34:53,030 --> 00:34:58,010
que son fracciones de denominador de una potencia 10, de números racionales,

544
00:34:58,090 --> 00:35:02,130
que es el concepto para mí verdaderamente importante que hay que conseguir en segundo de la ESO.

545
00:35:02,610 --> 00:35:08,030
Que un medio sea un medio. No 0,5 ni la mitad de algo. Un medio es un número.

546
00:35:08,030 --> 00:35:10,550
ese es un objetivo fundamental

547
00:35:10,550 --> 00:35:11,690
en la comprensión numérica

548
00:35:11,690 --> 00:35:12,849
el segundo de la ESO

549
00:35:12,849 --> 00:35:16,349
que no se consigue por hacer muchas operaciones con fracciones

550
00:35:16,349 --> 00:35:18,650
vale

551
00:35:18,650 --> 00:35:19,489
significado

552
00:35:19,489 --> 00:35:21,269
perdón una pregunta

553
00:35:21,269 --> 00:35:23,949
esto que estabas comentando

554
00:35:23,949 --> 00:35:25,789
de que tienen que saber en primero

555
00:35:25,789 --> 00:35:28,550
en primero la ESO

556
00:35:28,550 --> 00:35:29,449
en segundo la ESO

557
00:35:29,449 --> 00:35:31,250
desde la perspectiva esta que estabas diciendo

558
00:35:31,250 --> 00:35:32,170
de sentido matemático

559
00:35:32,170 --> 00:35:35,250
que me parece súper interesante

560
00:35:35,250 --> 00:35:36,289
no sé si eso

561
00:35:36,289 --> 00:35:38,110
puedes compartir

562
00:35:38,110 --> 00:35:40,670
Bueno, este PDF luego lo voy a pasar

563
00:35:40,670 --> 00:35:43,230
Vale, cuando hablar de un PDF

564
00:35:43,230 --> 00:35:44,989
es que tú tienes un PDF ahí

565
00:35:44,989 --> 00:35:46,110
y lo estás viendo ahí

566
00:35:46,110 --> 00:35:49,090
Tengo la presentación en PowerPoint, que es lo que estáis viendo

567
00:35:49,090 --> 00:35:51,590
pero la tengo pasada en PDF y está en el aula virtual

568
00:35:51,590 --> 00:35:53,449
lo que pasa es que la pondré visible

569
00:35:53,449 --> 00:35:54,250
cuando acabemos

570
00:35:54,250 --> 00:35:57,630
Vale, y yo quería hacer

571
00:35:57,630 --> 00:35:59,329
en este momento, no sé si es el momento adecuado

572
00:35:59,329 --> 00:36:00,769
pero una pequeña reflexión

573
00:36:00,769 --> 00:36:02,989
me parece súper interesante

574
00:36:02,989 --> 00:36:04,829
también todo lo que estás comentando

575
00:36:04,829 --> 00:36:06,389
me parece muy interesante

576
00:36:06,389 --> 00:36:07,530
hay cosas que son

577
00:36:07,530 --> 00:36:08,869
que bueno

578
00:36:08,869 --> 00:36:12,530
pues sí

579
00:36:12,530 --> 00:36:13,030
novedosas

580
00:36:13,030 --> 00:36:18,789
yo creo que es que tampoco tenemos

581
00:36:18,789 --> 00:36:20,849
bancos de recursos

582
00:36:20,849 --> 00:36:22,349
para poder

583
00:36:22,349 --> 00:36:23,889
plantear esto

584
00:36:23,889 --> 00:36:26,610
yo me pongo a pensar actividades

585
00:36:26,610 --> 00:36:27,750
como las piensas tú

586
00:36:27,750 --> 00:36:29,849
y de verdad que no se me ocurren

587
00:36:29,849 --> 00:36:31,289
bueno

588
00:36:31,289 --> 00:36:34,809
esa es la primera reflexión

589
00:36:34,809 --> 00:36:46,349
La segunda reflexión es que, y lo he comentado ya también en otros sitios, es que esto viene muy bien para los alumnos que van bien.

590
00:36:47,949 --> 00:36:54,630
O sea, si tú, este ejemplo que ponías de la ecuación de segundo grado, pues sí, está bien.

591
00:36:54,630 --> 00:36:57,630
Pero lo primero que tiene que saber es resolver la ecuación de segundo grado.

592
00:36:57,630 --> 00:37:00,510
y cuando los alumnos no tienen interés

593
00:37:00,510 --> 00:37:01,889
o tienes un entorno que

594
00:37:01,889 --> 00:37:04,590
no lo sé

595
00:37:04,590 --> 00:37:05,550
bueno

596
00:37:05,550 --> 00:37:08,469
mira, en cuanto a banco de recursos

597
00:37:08,469 --> 00:37:10,630
hay muchas cosas, ya solo hay que

598
00:37:10,630 --> 00:37:11,190
buscar bien

599
00:37:11,190 --> 00:37:14,090
yo te voy a enseñar un montón

600
00:37:14,090 --> 00:37:15,389
en esta charla de hoy

601
00:37:15,389 --> 00:37:18,190
en cuanto a lo que dices

602
00:37:18,190 --> 00:37:20,329
esto, bueno, es que una de las cosas

603
00:37:20,329 --> 00:37:22,289
que se fomenta con estas actividades

604
00:37:22,289 --> 00:37:24,309
es un tipo de actividades

605
00:37:24,309 --> 00:37:26,349
que se llaman de suelo bajo

606
00:37:26,349 --> 00:37:28,250
techo alto, que significa actividades

607
00:37:28,250 --> 00:37:29,550
que todo el mundo puede empezar

608
00:37:29,550 --> 00:37:32,170
yo lo que ya he visto de la ecuación de segundo grado

609
00:37:32,170 --> 00:37:33,429
es la culminación

610
00:37:33,429 --> 00:37:36,170
del bloque entero de la ecuación

611
00:37:36,170 --> 00:37:36,929
de segundo grado

612
00:37:36,929 --> 00:37:39,849
yo no le casco

613
00:37:39,849 --> 00:37:42,010
la ecuación de segundo grado y le digo ese problema

614
00:37:42,010 --> 00:37:44,230
yo he trabajado la ecuación de segundo

615
00:37:44,230 --> 00:37:46,010
grado, la fórmula

616
00:37:46,010 --> 00:37:47,869
es la última que explico

617
00:37:47,869 --> 00:37:50,150
yo cojo

618
00:37:50,150 --> 00:37:52,230
la ecuación de segundo grado, construyo

619
00:37:52,230 --> 00:37:54,530
la ecuación, veo las soluciones

620
00:37:54,530 --> 00:37:56,170
la resuelvo completando

621
00:37:56,170 --> 00:37:58,309
cuadrados, conecto con las identidades

622
00:37:58,309 --> 00:38:00,210
notables, hago su representación

623
00:38:00,210 --> 00:38:02,469
gráfica, luego estudio sus propiedades

624
00:38:02,469 --> 00:38:04,150
como las de Cardano-Vieta

625
00:38:04,150 --> 00:38:06,409
seguimos construyendo

626
00:38:06,409 --> 00:38:07,010
ecuaciones

627
00:38:07,010 --> 00:38:09,989
y después de que ya he completado cuadrados

628
00:38:09,989 --> 00:38:10,469
por ejemplo

629
00:38:10,469 --> 00:38:13,949
sale de forma natural la expresión

630
00:38:13,949 --> 00:38:15,429
de la ecuación de segundo grado, estoy hablando

631
00:38:15,429 --> 00:38:17,110
en cuarto

632
00:38:17,110 --> 00:38:19,949
¿vale? en segundo por ejemplo

633
00:38:19,949 --> 00:38:21,650
el año pasado pedí segundo

634
00:38:21,650 --> 00:38:23,829
pues yo resolví la ecuación de segundo grado completando

635
00:38:23,829 --> 00:38:25,329
cuadrados y por Cardano-Vieta

636
00:38:25,329 --> 00:38:53,090
Y no expliqué la fórmula de segundo grado. Si queréis tengo vídeos porque yo grabo estas cositas con el teléfono sin que se hagan los alumnos para demostrar que sí se puede. Sí se puede, casi todos, casi todos. Pero claro, es un trabajo, es un trabajo. Es un trabajo, es duro, arduo y muchas veces quieres tirar la toalla porque el camino fácil es menos B más menos la raíz cuadrada del cuadrado. Ese es el camino fácil.

637
00:38:53,090 --> 00:38:55,269
la comprensión de

638
00:38:55,269 --> 00:38:57,329
qué es una ecuación de segundo grado

639
00:38:57,329 --> 00:38:58,849
y qué relación tienen los parámetros

640
00:38:58,849 --> 00:39:01,610
eso es lento y complicado

641
00:39:01,610 --> 00:39:03,489
pero bueno, yo lo

642
00:39:03,489 --> 00:39:06,090
intento, yo lo hago, porque creo que lo tengo que hacer

643
00:39:06,090 --> 00:39:09,170
¿Sigo?

644
00:39:11,199 --> 00:39:12,340
Vale, bueno, pues

645
00:39:12,340 --> 00:39:13,320
Muchas gracias

646
00:39:13,320 --> 00:39:14,860
Perdón

647
00:39:14,860 --> 00:39:17,199
¿Sigo o no?

648
00:39:19,360 --> 00:39:21,260
Sí, sí, decía que muchas gracias

649
00:39:21,260 --> 00:39:23,400
Me podéis poner cuando queráis

650
00:39:23,400 --> 00:39:25,760
Mira, uno, yo creo que

651
00:39:25,760 --> 00:39:27,579
esta reflexión que yo he hecho

652
00:39:27,579 --> 00:39:28,940
hay que hacerla

653
00:39:28,940 --> 00:39:32,159
porque ¿qué quiero conseguir en primero de la ESO en el bloque de números?

654
00:39:32,760 --> 00:39:33,639
¿qué quiero conseguir?

655
00:39:35,119 --> 00:39:36,219
¿qué quiero conseguir?

656
00:39:36,460 --> 00:39:37,460
¿operaciones combinadas?

657
00:39:39,079 --> 00:39:40,219
¿con denominadores?

658
00:39:40,639 --> 00:39:41,559
¿con paréntesis?

659
00:39:41,739 --> 00:39:43,019
¿con corchetes? ¿con llaves?

660
00:39:44,539 --> 00:39:46,059
os quiero dar sentido numérico

661
00:39:46,059 --> 00:39:48,039
y una cosa

662
00:39:48,039 --> 00:39:49,699
no excluye a la otra, que a veces parece que digo

663
00:39:49,699 --> 00:39:51,099
que no hay que hacer operaciones combinadas

664
00:39:51,099 --> 00:39:51,960
ahora veréis que sí

665
00:39:51,960 --> 00:39:53,739
y el segundo pues lo mismo

666
00:39:53,739 --> 00:39:56,099
¿vale? bueno, como lo vais a tener

667
00:39:56,099 --> 00:39:58,219
y empezamos, venga

668
00:39:58,219 --> 00:39:59,599
vamos a entrar en calor

669
00:39:59,599 --> 00:40:02,780
primera operación que hago yo

670
00:40:02,780 --> 00:40:04,699
para, primero daré su primer día

671
00:40:04,699 --> 00:40:06,840
venga, seleccionar

672
00:40:06,840 --> 00:40:07,860
cuatro números

673
00:40:07,860 --> 00:40:10,480
de forma que solo hay un número

674
00:40:10,480 --> 00:40:12,519
de cada fila y un número de cada columna

675
00:40:12,519 --> 00:40:14,139
y multiplicarlos

676
00:40:14,139 --> 00:40:18,550
y me ponéis en el chat lo que da

677
00:40:18,550 --> 00:40:23,010
podéis usar la calculadora porque

678
00:40:23,010 --> 00:40:25,349
yo primero les digo

679
00:40:25,349 --> 00:40:26,949
venga, vamos a practicar la multiplicación

680
00:40:26,949 --> 00:40:28,190
y ya pues multiplicamos

681
00:40:30,400 --> 00:40:34,260
Pero fijaros que podéis usar la calculadora para ir más rápido.

682
00:40:37,190 --> 00:40:38,510
Seguro que Enrique ya ha contestado.

683
00:40:44,119 --> 00:40:49,579
Venga, va a haber actividades que me voy a parar un ratito porque son chulas y pasan cosas interesantes.

684
00:40:50,840 --> 00:40:52,000
Podéis multiplicar.

685
00:40:52,960 --> 00:40:54,320
Tengo aquí yo la chuleta de lo que da.

686
00:40:55,820 --> 00:40:57,179
Bueno, yo me lo sé de memoria, la verdad.

687
00:40:58,760 --> 00:41:00,079
A ver, nadie contesta en el chat.

688
00:41:01,219 --> 00:41:03,079
Esto funciona si escribís, si no, no hay magia.

689
00:41:03,079 --> 00:41:07,400
a Enrique le da

690
00:41:07,400 --> 00:41:10,159
5.053.760

691
00:41:10,159 --> 00:41:11,980
a Malena veo que sí porque dice

692
00:41:11,980 --> 00:41:13,559
sí con la cabeza, ¿alguien más?

693
00:41:14,480 --> 00:41:16,239
Sí, pero es que no sé por qué no me deja escribir en el chat

694
00:41:16,239 --> 00:41:18,920
A mí tampoco me deja

695
00:41:18,920 --> 00:41:20,239
Me dice, solo está disponible

696
00:41:20,239 --> 00:41:20,980
durante la reunión

697
00:41:20,980 --> 00:41:22,639
Sí, es que no deja escribir

698
00:41:22,639 --> 00:41:25,079
Carlos, activame el chat que me jodas la charla

699
00:41:25,079 --> 00:41:27,800
Quiero decir, ¿os habéis compinchado

700
00:41:27,800 --> 00:41:29,219
para elegir los mismos números o qué?

701
00:41:32,190 --> 00:41:33,250
Ya me extrañaba a mí, ¿eh?

702
00:41:33,369 --> 00:41:35,030
Mira, mira, hay uno que da

703
00:41:35,030 --> 00:41:37,750
7680, pues

704
00:41:37,750 --> 00:41:39,730
Adela

705
00:41:39,730 --> 00:41:41,050
hay que repasar

706
00:41:41,050 --> 00:41:43,969
no se puede escribir

707
00:41:43,969 --> 00:41:46,070
ahí me pone

708
00:41:46,070 --> 00:41:47,710
que alguien está grabando la sesión

709
00:41:47,710 --> 00:41:49,250
y entonces no deja escribir en el chat

710
00:41:49,250 --> 00:41:51,730
claro, si es que yo sabía

711
00:41:51,730 --> 00:41:53,289
que no había que escribir

712
00:41:53,289 --> 00:41:56,050
el chat solo está disponible durante, si, no se puede escribir

713
00:41:56,050 --> 00:41:57,570
bueno, joder

714
00:41:57,570 --> 00:41:59,110
pues me acabáis de hundir la vida

715
00:41:59,110 --> 00:42:01,530
bueno, pero muchos sí que

716
00:42:01,530 --> 00:42:02,630
estáis escribiendo, eh

717
00:42:02,630 --> 00:42:06,010
hay una, dos, tres, cuatro

718
00:42:06,010 --> 00:42:07,170
cinco, seis, siete personas

719
00:42:07,170 --> 00:42:09,130
perdón

720
00:42:09,130 --> 00:42:11,769
iba a decir lo del grupo

721
00:42:11,769 --> 00:42:14,070
porque depende que dispositivo tengas

722
00:42:14,070 --> 00:42:15,250
si me pasa en alguna otra reunión

723
00:42:15,250 --> 00:42:17,969
si tienes ordenador o algún dispositivo puedes escribir y verlo

724
00:42:17,969 --> 00:42:20,090
pero si tienes un móvil o un iPad

725
00:42:20,090 --> 00:42:22,030
y demás es bastante complicado de escribir

726
00:42:22,030 --> 00:42:23,070
y si te está grabando

727
00:42:23,070 --> 00:42:24,989
estoy con portátil

728
00:42:24,989 --> 00:42:27,530
y no me deja tampoco escribir

729
00:42:27,530 --> 00:42:30,289
ni tampoco

730
00:42:30,289 --> 00:42:32,289
estáis viendo que pasa algo

731
00:42:32,289 --> 00:42:38,289
y ahora la pregunta es

732
00:42:38,289 --> 00:42:39,929
yo le hago a los alumnos

733
00:42:39,929 --> 00:42:40,690
¿por qué?

734
00:42:42,070 --> 00:42:43,150
¿qué está pasando?

735
00:42:43,150 --> 00:42:45,570
y se empiezan

736
00:42:45,570 --> 00:42:47,489
a hacer conjeturas

737
00:42:47,489 --> 00:42:49,469
competencia número 3

738
00:42:49,469 --> 00:42:51,510
¿alguien

739
00:42:51,510 --> 00:42:53,590
dice así de palabra para no escribir

740
00:42:53,590 --> 00:42:55,269
en el chat? ¿qué está pasando?

741
00:42:58,349 --> 00:42:58,829
se repiten

742
00:42:58,829 --> 00:43:01,650
todos los factores en los números

743
00:43:01,650 --> 00:43:02,429
repartidos

744
00:43:02,429 --> 00:43:03,949
fenomenal

745
00:43:03,949 --> 00:43:06,110
cada fila y cada columna hay los mismos factores

746
00:43:06,110 --> 00:43:07,650
vale, tú

747
00:43:07,650 --> 00:43:10,849
el crío llega a eso

748
00:43:10,849 --> 00:43:13,010
pero entonces, yo para comprobar

749
00:43:13,010 --> 00:43:14,949
para evaluar, si lo han aprendido

750
00:43:14,949 --> 00:43:16,429
les pongo este

751
00:43:16,429 --> 00:43:18,510
venga, rellenamelo

752
00:43:18,510 --> 00:43:20,110
si lo has entendido bien

753
00:43:20,110 --> 00:43:22,329
me lo rellenas, por ejemplo

754
00:43:22,329 --> 00:43:23,949
¿qué número iría debajo del 10?

755
00:43:32,039 --> 00:43:32,559
¿14?

756
00:43:33,760 --> 00:43:34,760
el 14

757
00:43:34,760 --> 00:43:37,199
muy bien, no sé quién contesta la verdad

758
00:43:37,199 --> 00:43:40,599
porque es que no hay una opción de que pueda haber

759
00:43:40,599 --> 00:43:42,699
bueno, da igual, ¿quién iría al lado del 5

760
00:43:42,699 --> 00:43:43,260
a la derecha?

761
00:43:53,980 --> 00:43:55,260
el 15, bueno, creo que

762
00:43:55,260 --> 00:43:55,880
lo habéis pillado, ¿no?

763
00:43:57,119 --> 00:43:59,159
¿verdad? incluso ahora yo podía

764
00:43:59,159 --> 00:44:01,420
pediros, ¿y cuál sería

765
00:44:01,420 --> 00:44:02,599
el número entonces que da

766
00:44:02,599 --> 00:44:04,719
cuál sería el número que da esta tabla?

767
00:44:06,849 --> 00:44:08,550
bueno, no lo vamos a hacer, pero

768
00:44:08,550 --> 00:44:10,610
¿veis, no? esto es una actividad que

769
00:44:10,610 --> 00:44:12,889
pongo para el primer día para repasar la multiplicación

770
00:44:12,889 --> 00:44:14,630
tengo otras para la suma, para

771
00:44:14,630 --> 00:44:16,710
la resta, vale, y entonces

772
00:44:16,710 --> 00:44:18,730
ya que hemos entrado así un poquito en calor

773
00:44:18,730 --> 00:44:20,929
yo dije que una de las

774
00:44:20,929 --> 00:44:22,489
cosas fundamentales de primero

775
00:44:22,489 --> 00:44:24,090
es entender el sistema

776
00:44:24,090 --> 00:44:25,949
métrico decimal

777
00:44:25,949 --> 00:44:27,630
el sistema decimal

778
00:44:27,630 --> 00:44:30,469
podemos hacer operaciones como esta

779
00:44:30,469 --> 00:44:32,550
estas operaciones

780
00:44:32,550 --> 00:44:34,730
si fijaros en la suma

781
00:44:34,730 --> 00:44:36,750
que no lo he dicho porque se me ha olvidado ponerlo

782
00:44:36,750 --> 00:44:39,030
las dos de la derecha tienen una condición

783
00:44:39,030 --> 00:44:40,489
que las facilita que es

784
00:44:40,489 --> 00:44:41,909
que son los números del 1 al 9

785
00:44:41,909 --> 00:44:44,550
no se puede repetir

786
00:44:44,550 --> 00:44:46,210
entonces fijaros

787
00:44:46,210 --> 00:45:08,449
Fijaros en la del medio. Bueno, y en la otra, pero en la del medio. ¿Cómo consigues el 9 si ya tienes el 5 y el 4? Bueno, es que estas horas ya... Bueno, ¿veis que hay que llevarse? ¿A que sí? Hay que llevarse. Bueno, esto lo sacan los críos, ¿eh? Esto lo sacan fácil.

788
00:45:08,449 --> 00:45:11,289
pues fijaros, en cada página que yo diga una actividad

789
00:45:11,289 --> 00:45:13,409
abajo a la izquierda vais a tener

790
00:45:13,409 --> 00:45:15,289
una paginita que te genera

791
00:45:15,289 --> 00:45:16,650
sus ejercicios, por ejemplo

792
00:45:16,650 --> 00:45:19,070
si yo le doy a esta

793
00:45:19,070 --> 00:45:21,489
le dais aquí, os la enseño

794
00:45:21,489 --> 00:45:25,269
pues coges aquí y dices

795
00:45:25,269 --> 00:45:27,530
yo quiero dos filas que no salga el cero

796
00:45:27,530 --> 00:45:29,289
y hazme unas poquitas

797
00:45:29,289 --> 00:45:30,989
seis, pues le das aquí

798
00:45:30,989 --> 00:45:32,670
y ahí tienes tus seis operaciones

799
00:45:32,670 --> 00:45:35,429
con suma, pero en otra página

800
00:45:35,429 --> 00:45:37,590
la hay con multiplicar o con dividir

801
00:45:37,590 --> 00:45:40,670
Bueno, quiero tres filas para subir el nivel.

802
00:45:41,710 --> 00:45:43,190
Bueno, pues ahí la tenéis.

803
00:45:44,190 --> 00:45:46,429
Esto es interactivo, incluso lo podéis hacer en el ordenador aquí.

804
00:45:47,570 --> 00:45:47,730
¿Vale?

805
00:45:49,590 --> 00:45:50,030
Bien.

806
00:45:51,630 --> 00:45:58,449
Por ejemplo, otras actividades para ayudar a comprender los números y ver que los números tienen cosas maravillosas,

807
00:45:58,969 --> 00:46:02,829
pues es una actividad que a mí me gusta mucho que se llama ¿Quién es el intruso?

808
00:46:03,250 --> 00:46:07,489
Entonces, os voy a enseñar ahora una imagen y me vais a decir quién es el intruso y por qué.

809
00:46:07,590 --> 00:46:31,000
No vale decir el intruso y por qué. O sea, no vas a decir quién es el que no pega, sino que tenéis que decirme por qué. Y vuelvo a la competencia 3 de justificar. Por ejemplo, ¿quién es el intruso en esa imagen? Ahora es cuando alguien te lo habrá.

810
00:46:31,000 --> 00:46:40,360
digo yo uno

811
00:46:40,360 --> 00:46:45,199
digo pues para mí es el

812
00:46:45,199 --> 00:46:47,260
el rojo

813
00:46:47,260 --> 00:46:50,309
¿por qué?

814
00:46:51,489 --> 00:46:53,389
hombre porque es el único que no tiene ochos

815
00:46:53,389 --> 00:46:55,769
¿no?

816
00:46:58,960 --> 00:47:00,139
pero también puede ser

817
00:47:00,139 --> 00:47:03,000
¿cuál?

818
00:47:03,800 --> 00:47:05,260
el amarillo ¿por qué?

819
00:47:08,269 --> 00:47:09,409
porque no tiene dos figuras

820
00:47:09,409 --> 00:47:10,510
¿no? como el de nosotros

821
00:47:10,510 --> 00:47:12,389
sí

822
00:47:12,389 --> 00:47:14,809
fenomenal ¿veis?

823
00:47:16,030 --> 00:47:17,230
también puedo poner este

824
00:47:17,230 --> 00:47:18,969
este a lo mejor os gusta

825
00:47:18,969 --> 00:47:20,889
más porque es más de secundaria.

826
00:47:21,409 --> 00:47:22,369
¿Quién es el intruso ahí?

827
00:47:25,889 --> 00:47:27,829
Esto no es un ejercicio de respuesta única.

828
00:47:28,250 --> 00:47:28,969
Ni de bien o mal.

829
00:47:30,309 --> 00:47:32,130
Y esto lo pongo en los exámenes cuando hago exámenes.

830
00:47:34,119 --> 00:47:35,179
¿Cuál es el intruso?

831
00:47:36,599 --> 00:47:37,760
Que no hay ni bien ni mal.

832
00:47:37,840 --> 00:47:38,679
Podéis decir cualquiera.

833
00:47:41,880 --> 00:47:43,059
Venga, Julio, que te veo que hablas.

834
00:47:44,440 --> 00:47:44,980
El nueve.

835
00:47:45,639 --> 00:47:46,780
Pero tienes que decir por qué.

836
00:47:47,960 --> 00:47:49,059
Porque tiene un dígito.

837
00:47:49,539 --> 00:47:50,539
¿Por qué tiene un dígito?

838
00:47:51,079 --> 00:47:52,119
El cuarenta y tres.

839
00:47:52,440 --> 00:47:54,119
¿El cuarenta y tres? ¿Por qué?

840
00:47:54,539 --> 00:47:56,079
Porque no es cuadrado perfecto.

841
00:47:56,500 --> 00:47:57,940
Porque no es cuadrado perfecto.

842
00:48:00,230 --> 00:48:01,510
Muy bien. ¿Lo veis?

843
00:48:02,070 --> 00:48:08,769
¿Y este? ¿Qué estamos fomentando

844
00:48:08,769 --> 00:48:10,090
aquí? Ver los números,

845
00:48:10,849 --> 00:48:12,690
verlos por dentro, ver sus relaciones.

846
00:48:13,630 --> 00:48:14,369
Te preguntas...

847
00:48:14,369 --> 00:48:15,170
El 65.

848
00:48:15,789 --> 00:48:18,369
¿Por qué? Porque no suma

849
00:48:18,369 --> 00:48:19,369
8 las cifras.

850
00:48:20,550 --> 00:48:22,369
Que no se haya dado cuenta que en el medio

851
00:48:22,369 --> 00:48:24,670
1 más 6, 2 más 5, 4 más 3.

852
00:48:24,789 --> 00:48:26,510
Y también el 9 se sale

853
00:48:26,510 --> 00:48:27,690
de madre, porque...

854
00:48:27,690 --> 00:48:28,389
No, el 9 no.

855
00:48:29,269 --> 00:48:33,090
Sí, 4 más 3 es 7, 2 más 5 es 7, 1 más 6 es 7 y el 9 no.

856
00:48:33,710 --> 00:48:37,929
Estoy comentando aquí el razonamiento, el ver los números, estudiar sus propiedades.

857
00:48:38,369 --> 00:48:41,909
Sumo las cifras, es cuadrado, es impar, es...

858
00:48:41,909 --> 00:48:44,429
Bueno, pues el 17 también.

859
00:48:44,989 --> 00:48:45,349
¿Por qué?

860
00:48:46,070 --> 00:48:46,650
Porque es primo.

861
00:48:47,250 --> 00:48:47,929
Porque es primo.

862
00:48:48,489 --> 00:48:48,929
Muy bien.

863
00:48:49,730 --> 00:48:50,829
Es que está genial esta actividad.

864
00:48:50,829 --> 00:48:54,809
Mirad, aquí, en este iconito de abajo, si le dais a la página,

865
00:48:55,409 --> 00:49:00,449
pues tenéis la página de WIS1, que es quién es el intruso.

866
00:49:00,570 --> 00:49:01,329
Y tenéis de todo.

867
00:49:02,369 --> 00:49:06,250
Por ejemplo, podéis decir, esta, ¿quién es el intruso aquí?

868
00:49:09,929 --> 00:49:10,429
No se ve.

869
00:49:11,630 --> 00:49:12,690
Se está cargando.

870
00:49:13,590 --> 00:49:13,989
Ah, vale.

871
00:49:14,650 --> 00:49:19,050
Perdonad, me ha dicho Virginia que los que no podéis escribir en el chat,

872
00:49:19,110 --> 00:49:22,710
que lo intentéis ahora, a ver si podéis, que han cambiado la cosa.

873
00:49:22,710 --> 00:49:24,730
Bueno, pero ¿la página web la veis o no?

874
00:49:25,170 --> 00:49:25,710
Ahora sí.

875
00:49:27,349 --> 00:49:27,909
Imaginaros.

876
00:49:28,429 --> 00:49:29,309
¿Quién es el intruso aquí?

877
00:49:32,110 --> 00:49:33,349
Se ve regular.

878
00:49:33,849 --> 00:49:34,949
El pentágono.

879
00:49:35,449 --> 00:49:35,849
¿Por qué?

880
00:49:36,489 --> 00:49:37,650
Porque no tiene cuatro lados.

881
00:49:38,909 --> 00:49:39,949
El cuadrado.

882
00:49:41,130 --> 00:49:43,650
El cuadrado, el de arriba a la derecha, ¿no?

883
00:49:44,130 --> 00:49:45,889
Porque es gris y los otros son blancos, ¿no?

884
00:49:46,630 --> 00:49:47,190
Efectivamente.

885
00:49:47,690 --> 00:49:48,110
Correcto.

886
00:49:48,670 --> 00:49:51,489
El rectángulo, porque no todos los lados son iguales.

887
00:49:51,489 --> 00:49:54,809
pero veis que es una actividad

888
00:49:54,809 --> 00:49:56,670
que ¿qué hace? fomentar el que

889
00:49:56,670 --> 00:49:59,460
pues pensar

890
00:49:59,460 --> 00:50:01,179
os animo a que la probéis porque

891
00:50:01,179 --> 00:50:02,699
pensar y conjeturar

892
00:50:02,699 --> 00:50:04,659
correcto

893
00:50:04,659 --> 00:50:06,920
si las elegís de números

894
00:50:06,920 --> 00:50:09,960
bueno, lo suyo es

895
00:50:09,960 --> 00:50:12,000
inventárselas, pero tenéis de todo

896
00:50:12,000 --> 00:50:13,260
de figuras geométricas

897
00:50:13,260 --> 00:50:16,139
porque aquí está como por bloques

898
00:50:16,139 --> 00:50:17,300
si cogéis números

899
00:50:17,300 --> 00:50:19,619
os salen un montón de números, ¿la veis?

900
00:50:22,510 --> 00:50:23,769
si cogéis de

901
00:50:23,769 --> 00:50:26,610
gráficas, que son difíciles

902
00:50:26,610 --> 00:50:30,389
bueno, como es de primero y segundo

903
00:50:30,389 --> 00:50:31,150
pues no ha pelado

904
00:50:31,150 --> 00:50:34,130
bueno, fijaros, seguimos

905
00:50:34,130 --> 00:50:35,849
si me voy a la otra parte

906
00:50:35,849 --> 00:50:37,409
de que vimos que era sentido

907
00:50:37,409 --> 00:50:40,329
y relaciones de las operaciones

908
00:50:40,329 --> 00:50:41,809
podría poner este problema

909
00:50:41,809 --> 00:50:44,170
a Nekane se le ha estropeado la tecla

910
00:50:44,170 --> 00:50:45,989
de sumar de su calculadora, se le ha ocurrido

911
00:50:45,989 --> 00:50:48,050
sumar de esta forma, multiplica

912
00:50:48,050 --> 00:50:50,250
por dos el número, resta los dos números

913
00:50:50,250 --> 00:50:51,630
resta los dos resultados

914
00:50:51,630 --> 00:50:54,150
¿el método de Nekane es correcto?

915
00:50:54,150 --> 00:50:58,159
si inicia el álgebra

916
00:50:58,159 --> 00:51:06,099
¿qué es lo que hace un niño

917
00:51:06,099 --> 00:51:07,019
de primero de la ESO?

918
00:51:09,929 --> 00:51:10,750
Elena, ¿qué está hablando?

919
00:51:14,369 --> 00:51:15,630
haría las operaciones

920
00:51:15,630 --> 00:51:17,670
intentaría coger un ejemplo

921
00:51:17,670 --> 00:51:18,769
y ver

922
00:51:18,769 --> 00:51:19,750
y le sale

923
00:51:19,750 --> 00:51:22,230
porque es verdad

924
00:51:22,230 --> 00:51:25,170
y luego

925
00:51:25,170 --> 00:51:27,289
si uno tiene destreza

926
00:51:27,289 --> 00:51:29,389
dice, pues vamos a verlo así

927
00:51:29,389 --> 00:51:31,650
vamos a dar una imagen visual

928
00:51:31,650 --> 00:51:34,050
la barra naranja de arriba es el número mayor

929
00:51:34,050 --> 00:51:36,250
la morada es el número menor

930
00:51:36,250 --> 00:51:38,630
¿vale? hacer el doble

931
00:51:38,630 --> 00:51:40,670
es poner dos barras, ¿la veis?

932
00:51:42,130 --> 00:51:42,610
restar

933
00:51:42,610 --> 00:51:44,769
es lo gris, pongo la morada

934
00:51:44,769 --> 00:51:46,449
encima del naranja y lo que queda es lo gris

935
00:51:46,449 --> 00:51:48,690
y si ahora lo gris lo pongo encima del doble

936
00:51:48,690 --> 00:51:49,510
¿qué sale?

937
00:51:51,070 --> 00:51:52,889
pues la suma, ¿lo veis?

938
00:51:55,659 --> 00:51:57,059
vale, fenomenal

939
00:51:57,059 --> 00:51:58,820
también

940
00:51:58,820 --> 00:52:00,599
otra actividad que a mí me gusta mucho hacer

941
00:52:00,599 --> 00:52:01,360
que fomenta

942
00:52:01,360 --> 00:52:03,760
la reversibilidad

943
00:52:03,760 --> 00:52:06,219
cualquier día la voy a decir mal la palabra

944
00:52:06,219 --> 00:52:08,539
voy a decir operación inversa

945
00:52:08,539 --> 00:52:10,679
que me sale mejor, fijaros este tipo de operaciones

946
00:52:10,679 --> 00:52:12,179
que yo no lo he visto en los libros

947
00:52:12,179 --> 00:52:14,099
de texto normales, no sé si

948
00:52:14,099 --> 00:52:16,539
bueno

949
00:52:16,539 --> 00:52:17,619
el pongo por

950
00:52:17,619 --> 00:52:20,460
porque en didáctica dicen que hay que usar el por

951
00:52:20,460 --> 00:52:22,300
que viene así de primaria, pero bueno

952
00:52:22,300 --> 00:52:24,920
fijaros, 7 por 4 más 7 por 3

953
00:52:24,920 --> 00:52:25,420
¿lo veis?

954
00:52:26,380 --> 00:52:27,619
pues hacemos unas cadenillas

955
00:52:27,619 --> 00:52:30,219
pero

956
00:52:30,219 --> 00:52:31,579
si uno quiere subir

957
00:52:31,579 --> 00:52:34,300
todo esto, en cuanto decís

958
00:52:34,300 --> 00:52:35,960
de los niños con problemas

959
00:52:35,960 --> 00:52:37,699
esto lo puede hacer todo el mundo

960
00:52:37,699 --> 00:52:40,320
sin embargo cuando yo les digo

961
00:52:40,320 --> 00:52:42,420
oye ponerme debajo la operación

962
00:52:42,420 --> 00:52:44,719
combinada que hay que hacer

963
00:52:44,719 --> 00:52:48,619
he subido un nivel

964
00:52:48,619 --> 00:52:49,659
¿me seguís?

965
00:52:50,860 --> 00:52:52,280
porque ahora 7 por 4

966
00:52:52,280 --> 00:52:54,780
son 28, 28 más 7

967
00:52:54,780 --> 00:52:55,679
son 35

968
00:52:55,679 --> 00:52:57,460
y 35 por 3

969
00:52:57,460 --> 00:52:59,920
pero hay que poner un paréntesis ahí

970
00:52:59,920 --> 00:53:01,219
porque si no, no sale

971
00:53:01,219 --> 00:53:02,519
¿me explico?

972
00:53:05,639 --> 00:53:09,019
o sea sería paréntesis 7 por 4

973
00:53:09,019 --> 00:53:11,119
más 7 paréntesis por 3

974
00:53:11,119 --> 00:53:14,730
estoy con las operaciones combinadas

975
00:53:14,730 --> 00:53:15,989
ven lo que hacen

976
00:53:15,989 --> 00:53:18,469
luego lo puedo poner al revés, el 81

977
00:53:18,469 --> 00:53:20,489
y trabajo la función

978
00:53:20,489 --> 00:53:22,250
inversa porque el 81 viene de

979
00:53:22,250 --> 00:53:24,150
multiplicar por 3, luego lo que va

980
00:53:24,150 --> 00:53:25,409
entre el 81 que tiene que ser

981
00:53:25,409 --> 00:53:26,750
entre 3

982
00:53:26,750 --> 00:53:28,550
¿me seguís?

983
00:53:29,469 --> 00:53:30,969
y luego pues puedes poner en medio

984
00:53:30,969 --> 00:53:33,489
y puedes poner un montón, y luego por ejemplo

985
00:53:33,489 --> 00:53:35,010
aquí en esta paginita

986
00:53:35,010 --> 00:53:37,510
que se llama polypad, pues te puedes

987
00:53:37,510 --> 00:53:39,590
hacer un montón de, lo puedes hacer

988
00:53:39,590 --> 00:53:40,610
como automático.

989
00:53:41,610 --> 00:53:41,969
¿Lo veis?

990
00:53:44,469 --> 00:53:45,090
¿Se ve?

991
00:53:46,889 --> 00:53:47,369
Sí.

992
00:53:48,250 --> 00:53:49,389
Y aquí coges

993
00:53:49,389 --> 00:53:51,250
y lo haces aquí

994
00:53:51,250 --> 00:53:52,809
y la maquinita lo calcula tú.

995
00:53:53,329 --> 00:53:58,630
Y el niño se puede corregir.

996
00:53:59,269 --> 00:54:00,329
Y ahora hago una pregunta.

997
00:54:00,829 --> 00:54:02,489
¿Veis aquí la máquina donde pone el 3?

998
00:54:04,610 --> 00:54:05,530
Perdón, lo siento,

999
00:54:05,949 --> 00:54:07,650
pero yo es que estoy poniendo todo el rato

1000
00:54:07,650 --> 00:54:09,050
muy mal. Estoy

1001
00:54:09,050 --> 00:54:10,190
haciendo la presentación

1002
00:54:10,190 --> 00:54:12,530
de manera continua muy borrosa.

1003
00:54:12,530 --> 00:54:14,630
y hasta que no lleva un tiempo fijada

1004
00:54:14,630 --> 00:54:16,030
no consigo verlo nítido

1005
00:54:16,030 --> 00:54:18,530
y es que me estoy perdiendo en un montón de cosas

1006
00:54:18,530 --> 00:54:19,670
porque no las veo bien

1007
00:54:19,670 --> 00:54:22,650
pues eso que sea por mi conexión a internet

1008
00:54:22,650 --> 00:54:24,190
es que

1009
00:54:24,190 --> 00:54:26,650
necesita un poco refrescarse

1010
00:54:26,650 --> 00:54:28,650
hasta que no pasa un poco del tiempo no se ve

1011
00:54:28,650 --> 00:54:30,250
nítido, vale, yo imagino

1012
00:54:30,250 --> 00:54:32,250
que dependerá un poco de la conexión de cada uno

1013
00:54:32,250 --> 00:54:32,630
también

1014
00:54:32,630 --> 00:54:36,269
bueno, pues, ¿se ve algo o no?

1015
00:54:38,070 --> 00:54:39,269
a mí me pasa igual

1016
00:54:39,269 --> 00:54:40,250
esta se ve muy borrosa

1017
00:54:40,250 --> 00:54:42,130
yo la veo borrosa también

1018
00:54:42,530 --> 00:54:44,269
igual si te quitas la cámara

1019
00:54:44,269 --> 00:54:49,389
yo lo veo borroso

1020
00:54:49,389 --> 00:54:51,090
me voy a quitar la cámara para ver si puedo

1021
00:54:51,090 --> 00:54:53,650
venga

1022
00:54:53,650 --> 00:54:55,150
fuera cámara

1023
00:54:55,150 --> 00:54:57,980
mejor

1024
00:54:57,980 --> 00:55:02,340
no, se ve igual

1025
00:55:02,340 --> 00:55:04,699
un poquito mejor

1026
00:55:04,699 --> 00:55:06,860
la figura 3

1027
00:55:06,860 --> 00:55:08,900
si veis la máquina de la figura 3

1028
00:55:08,900 --> 00:55:10,639
no tiene operaciones

1029
00:55:10,639 --> 00:55:15,469
se ve muy pequeñito

1030
00:55:15,469 --> 00:55:16,929
para ver la operación que hay abajo

1031
00:55:16,929 --> 00:55:17,789
no se ve

1032
00:55:17,789 --> 00:55:24,289
Bueno, pues es una cadena en la que yo no he puesto que operación y hay que preguntar a la gente.

1033
00:55:28,179 --> 00:55:29,360
Esto no sé si se puede hacer.

1034
00:55:30,880 --> 00:55:31,860
Ahora se ve bien.

1035
00:55:31,880 --> 00:55:32,739
Ahora sí.

1036
00:55:33,380 --> 00:55:34,559
Bueno, ¿veis la máquina esta?

1037
00:55:36,719 --> 00:55:38,599
¿Veis que no tiene operación, no?

1038
00:55:41,809 --> 00:55:45,369
¿Qué número meteréis para saber qué hace cada máquina?

1039
00:55:52,820 --> 00:55:53,760
Bueno, luego la veis.

1040
00:55:53,760 --> 00:55:56,400
bueno

1041
00:55:56,400 --> 00:55:58,980
¿se ve bien ahora?

1042
00:56:00,460 --> 00:56:01,460
si se ve bien

1043
00:56:01,460 --> 00:56:02,260
vale

1044
00:56:02,260 --> 00:56:04,099
por ejemplo

1045
00:56:04,099 --> 00:56:06,960
ahora se te oye a ti mal

1046
00:56:06,960 --> 00:56:09,320
joder de verdad

1047
00:56:09,320 --> 00:56:11,860
¿sí? ahora se te oye bien

1048
00:56:11,860 --> 00:56:12,380
ahora ahora

1049
00:56:12,380 --> 00:56:14,440
me he puesto aquí el micrófono este de radio

1050
00:56:14,440 --> 00:56:16,239
vale, mirad, veis por ejemplo

1051
00:56:16,239 --> 00:56:18,179
otro tipo de operaciones

1052
00:56:18,179 --> 00:56:21,380
mirad, yo aquí pregunto

1053
00:56:21,380 --> 00:56:23,179
¿son correctas estas operaciones?

1054
00:56:23,760 --> 00:56:36,480
¿Alguien puede mirar la primera? ¿Qué está haciendo en la primera? ¿Es correcta?

1055
00:56:39,469 --> 00:56:42,989
Fijaros que yo no le estoy pidiendo que calcule, le estoy pidiendo que me diga si está bien o está mal.

1056
00:56:45,619 --> 00:56:55,579
De paso, le estás enseñando que el 38 lo puedes descomponer en 31 más 7, porque me beneficia 31 más 9, ¿lo veis?

1057
00:56:56,059 --> 00:57:06,219
Bueno, cada una de esas operaciones repasa una técnica de cálculo y, de nuevo, explica el porqué.

1058
00:57:07,400 --> 00:57:08,539
¿Lo veis? Vale.

1059
00:57:08,860 --> 00:57:11,400
si sigo

1060
00:57:11,400 --> 00:57:13,059
pues aquí tenéis

1061
00:57:13,059 --> 00:57:14,860
por ejemplo una página

1062
00:57:14,860 --> 00:57:16,340
que seguro que habéis usado más de uno

1063
00:57:16,340 --> 00:57:19,219
venga, poned en el chat que página es

1064
00:57:19,219 --> 00:57:23,619
esta página

1065
00:57:23,619 --> 00:57:28,300
famosísima, así me gusta

1066
00:57:28,300 --> 00:57:29,400
Intergranada

1067
00:57:29,400 --> 00:57:32,099
¿vale? pero fijaros

1068
00:57:32,099 --> 00:57:35,940
ponéis a hacer esta hojita

1069
00:57:35,940 --> 00:57:37,820
pues es como hacer una cadena de montaje

1070
00:57:37,820 --> 00:57:40,119
vamos a practicar, que no digo yo que no haya

1071
00:57:40,119 --> 00:57:40,960
que hacer algunas pocas

1072
00:57:40,960 --> 00:57:44,059
que yo no digo que no

1073
00:57:44,059 --> 00:57:46,539
¿qué pasa?

1074
00:57:48,920 --> 00:57:49,800
pero fijaros

1075
00:57:49,800 --> 00:57:51,219
en el ejercicio de la derrota

1076
00:57:51,219 --> 00:57:55,219
que se puede poner todo lo difícil

1077
00:57:55,219 --> 00:57:55,940
que uno quiera

1078
00:57:55,940 --> 00:57:59,440
que se puede poner todo lo difícil que uno quiera

1079
00:57:59,440 --> 00:58:01,500
pero

1080
00:58:01,500 --> 00:58:03,119
¿cuántos resultados distintos

1081
00:58:03,119 --> 00:58:05,019
conseguiríais en esa operación?

1082
00:58:08,769 --> 00:58:10,469
ahora estáis todos de cabeza ahí pensando

1083
00:58:10,469 --> 00:58:12,750
6 más 3, no sé qué, no sé cuántos

1084
00:58:12,750 --> 00:58:14,489
¿cuántos distintos?

1085
00:58:15,250 --> 00:58:18,829
poniendo paréntesis, corchete, lo que os dé la gana.

1086
00:58:20,369 --> 00:58:21,170
Yo he conseguido 8.

1087
00:58:27,170 --> 00:58:29,389
Pues fijaros, ya le damos un sentido a calcular.

1088
00:58:30,889 --> 00:58:33,670
No es calcular por calcular, le damos un sentido a calcular.

1089
00:58:34,289 --> 00:58:36,690
Y además este es un ejercicio bastante escalable,

1090
00:58:37,170 --> 00:58:41,150
porque puedo poner operaciones más complicadas.

1091
00:58:43,599 --> 00:58:43,880
¿Lo veis?

1092
00:58:46,039 --> 00:58:46,320
¿Bien?

1093
00:58:47,579 --> 00:58:50,800
Vale, el otro gran pilar del sentido numérico es poner problemas.

1094
00:58:51,420 --> 00:58:52,159
Poner problemas.

1095
00:58:52,820 --> 00:58:53,539
Poner problemas.

1096
00:58:53,599 --> 00:58:55,420
Lo voy a decir muchas veces porque es importante.

1097
00:58:56,059 --> 00:58:59,099
Por ejemplo, este problema.

1098
00:59:00,380 --> 00:59:02,480
Pero por el problema sin haber explicado la teoría.

1099
00:59:02,699 --> 00:59:03,519
O sea, como reto.

1100
00:59:04,639 --> 00:59:05,239
¿Qué número es?

1101
00:59:09,409 --> 00:59:14,070
Si me decís que es un poco cansino, voy más rápido, que son las 6 de la tarde.

1102
00:59:15,070 --> 00:59:16,309
Que son las 6 de la tarde.

1103
00:59:17,949 --> 00:59:23,369
Bueno, pues estos son los niños que tienen sentido numérico, pues empiezan a decir, pues,

1104
00:59:23,409 --> 00:59:25,610
tiene que ser múltiplo de 5, tiene que ser múltiplo de 3.

1105
00:59:25,610 --> 00:59:26,769
empiezan a ir a hacer sus cuentas

1106
00:59:26,769 --> 00:59:27,869
incluso alguno se dibuja

1107
00:59:27,869 --> 00:59:29,750
se dibuja a los niños en fila

1108
00:59:29,750 --> 00:59:30,610
con puntitos

1109
00:59:30,610 --> 00:59:32,190
¿lo veis o no?

1110
00:59:34,010 --> 00:59:34,969
otro problema que yo

1111
00:59:34,969 --> 00:59:35,949
me gusta muchísimo

1112
00:59:35,949 --> 00:59:37,110
es esto de las puertas

1113
00:59:37,110 --> 00:59:37,610
porque además

1114
00:59:37,610 --> 00:59:38,849
puedes poner 40 puertas

1115
00:59:38,849 --> 00:59:40,309
o 15 puertas

1116
00:59:40,309 --> 00:59:41,550
para los de primero de la ESO

1117
00:59:41,550 --> 00:59:42,889
y puedes poner 1000 puertas

1118
00:59:42,889 --> 00:59:43,630
para los terceros

1119
00:59:43,630 --> 00:59:44,789
y puedes poner N puertas

1120
00:59:44,789 --> 00:59:46,469
para los de

1121
00:59:46,469 --> 00:59:48,869
los de bachillerato

1122
00:59:48,869 --> 00:59:50,250
y que te generalicen

1123
00:59:50,250 --> 00:59:53,030
no lo voy a comentar

1124
00:59:53,030 --> 00:59:53,329
porque

1125
00:59:53,329 --> 00:59:55,309
esto hasta aquí va a durar

1126
00:59:55,610 --> 00:59:59,699
Hasta las 7.

1127
01:00:00,360 --> 01:00:00,619
Vale.

1128
01:00:01,639 --> 01:00:02,980
Bueno, luego lo vais a tener.

1129
01:00:03,599 --> 01:00:05,980
Pero fijaros, este sí que me voy a parar de hacerlo.

1130
01:00:06,820 --> 01:00:08,099
Este sí que os pido que lo hagáis.

1131
01:00:08,219 --> 01:00:10,300
Mirad, este problema, súper chulo.

1132
01:00:10,780 --> 01:00:13,320
Mirad, ahí abajo a la esquina tenéis la página donde está.

1133
01:00:13,679 --> 01:00:13,880
¿Vale?

1134
01:00:14,000 --> 01:00:15,639
Y ese y otro mogollón más.

1135
01:00:16,239 --> 01:00:17,460
Mirad qué problema más chulo.

1136
01:00:18,300 --> 01:00:20,420
Venga, este sí que quiero que lo penséis.

1137
01:00:21,460 --> 01:00:25,420
Puedes encontrar tres números consecutivos en los que el primero sea múltiplo de 2,

1138
01:00:26,019 --> 01:00:27,579
el segundo sea múltiplo de 3,

1139
01:00:27,579 --> 01:00:29,539
y el tercero sea múltiplo de 4

1140
01:00:29,539 --> 01:00:31,940
y cuidadito

1141
01:00:31,940 --> 01:00:33,760
que aquí el alumno con sentido numérico

1142
01:00:33,760 --> 01:00:35,820
te dice, 2, 3, 4, profe

1143
01:00:35,820 --> 01:00:37,599
y te dice, hombre, eso no vale

1144
01:00:37,599 --> 01:00:39,099
que esos son los mismos números

1145
01:00:39,099 --> 01:00:41,960
así que empezamos, 2, 3, 4 no vale

1146
01:00:41,960 --> 01:00:43,679
puedes encontrar otros números

1147
01:00:43,679 --> 01:00:46,280
que sean consecutivos

1148
01:00:46,280 --> 01:00:48,099
que sean múltiplos de 2, de 3

1149
01:00:48,099 --> 01:00:49,400
y de 4

1150
01:00:49,400 --> 01:00:54,969
mira

1151
01:00:54,969 --> 01:00:56,489
ahí está Lorenzo pensando

1152
01:00:56,489 --> 01:00:59,050
muy bien

1153
01:00:59,050 --> 01:01:00,210
es que no puedo ver todos a la vez

1154
01:01:00,210 --> 01:01:17,949
Irene también está ahí dándole vueltas

1155
01:01:17,949 --> 01:01:19,670
aquí los niños ya habían salido uno

1156
01:01:19,670 --> 01:01:24,010
lo están escribiendo en el chat

1157
01:01:24,010 --> 01:01:25,429
si quieres ver alguna respuesta

1158
01:01:25,429 --> 01:01:27,070
14, 15 y 16

1159
01:01:27,070 --> 01:01:29,269
fenomenal, 14 es múltiplo de 2

1160
01:01:29,269 --> 01:01:31,889
15 es múltiplo de 3, 16 es múltiplo de 4

1161
01:01:31,889 --> 01:01:32,989
y son consecutivos

1162
01:01:32,989 --> 01:01:34,710
fenomenal, muy bien

1163
01:01:34,710 --> 01:01:37,550
el 50 de 2, de 3 y de 4

1164
01:01:37,550 --> 01:01:38,489
muy bien

1165
01:01:38,489 --> 01:01:40,369
y entre medias no hay ninguno

1166
01:01:40,369 --> 01:01:43,670
16, 27, 28

1167
01:01:43,670 --> 01:01:44,929
muy bien

1168
01:01:44,929 --> 01:01:56,699
¿Y entre medias dicen a ninguno? No sé, que no lo sé, pregunto, pregunto. Como digo, la niña es mentira, sí lo sé.

1169
01:01:59,860 --> 01:02:12,699
Pero fijaos, aquí los niños ya han sacado esos tres por lo menos, el del 26, 27 y 28 también, pero no ven una regla. Así que les enseño una forma de representar la información que ayude a resolver el problema.

1170
01:02:12,699 --> 01:02:31,139
¿Qué forma es? Pon una tabla. Os pido que hagáis una tabla y pongáis 3, 4, digo, 2, 3, 4, y debajo pongáis 14, 15, 16, y debajo pongáis 26, 27, 28, y debajo pongáis 38, 39, 40.

1171
01:02:32,719 --> 01:02:56,679
Hacedlo, por favor. Y ahora miréis. ¿Me podéis decir algo? ¿Eso qué significa más 12?

1172
01:02:57,199 --> 01:02:58,619
Que van de 12 en 12, ¿no?

1173
01:02:58,619 --> 01:03:09,840
Vale, vale. O sea, ¿qué vamos a tener? 2, 14, 26, 38, 50, ¿verdad?

1174
01:03:10,739 --> 01:03:12,760
Pero ¿y ese 12 de dónde sale?

1175
01:03:15,489 --> 01:03:16,289
Ah, no.

1176
01:03:17,190 --> 01:03:19,429
¿Ese 12 te lo has sacado de la manga, Enrique?

1177
01:03:20,969 --> 01:03:23,610
¿Por qué? Porque el niño está viendo ese 12.

1178
01:03:24,349 --> 01:03:28,610
Luego, tu misión como profesor ahora es decir, ¿qué es ese 12?

1179
01:03:28,610 --> 01:03:33,289
Bueno, el mínimo como múltiplo de 3 y 4

1180
01:03:33,289 --> 01:03:37,809
Yo diría de 2, 3 y 4

1181
01:03:37,809 --> 01:03:40,130
Que, oh casualidades de la vida

1182
01:03:40,130 --> 01:03:41,949
Son los tres números que me dan

1183
01:03:41,949 --> 01:03:43,869
¿Sí o no?

1184
01:03:45,489 --> 01:03:47,550
Todo esto lo hago tal cual con vosotros

1185
01:03:47,550 --> 01:03:48,349
Lo hago con los alumnos

1186
01:03:48,349 --> 01:03:51,050
Lo que pasa es que con los alumnos me voy paseando para ver las mesas, ¿sabes?

1187
01:03:52,070 --> 01:03:53,889
Aquí, pues me paseo por el chat

1188
01:03:53,889 --> 01:03:55,550
Vale, y ahora te digo

1189
01:03:55,550 --> 01:03:58,010
Vale, escribe las conclusiones

1190
01:03:58,010 --> 01:03:59,269
Hace la tabla, bla, bla, bla

1191
01:03:59,269 --> 01:04:01,730
Y digo, ¿y si fuera de 3, 4 y 5?

1192
01:04:02,610 --> 01:04:10,750
¿Cuál sería la siguiente terna de números consecutivos que sean múltiplos de 3, múltiplos de 4 y múltiplos de 5?

1193
01:04:11,489 --> 01:04:13,610
Así me gusta, Elena. Esa cara de nota que estás ahí.

1194
01:04:15,030 --> 01:04:16,389
A los críos les pasa igual.

1195
01:04:21,019 --> 01:04:22,480
Este es más difícil, ¿eh?

1196
01:04:25,599 --> 01:04:28,599
Este es más difícil porque empiezas por números bajizos y no sale.

1197
01:04:30,940 --> 01:04:32,219
Bueno, ya lo tiene Ana.

1198
01:04:33,000 --> 01:04:34,099
¿El 8 no es de 10?

1199
01:04:36,389 --> 01:04:38,130
Hombre, el 8 no es múltiplo de 3.

1200
01:04:40,309 --> 01:04:40,750
¿No?

1201
01:04:42,070 --> 01:04:45,289
Mar y mar, malla del mar, el ocho no es múltiplo de tres.

1202
01:04:45,969 --> 01:04:48,530
¿Pero sesenta y tres es múltiplo de tres?

1203
01:04:48,929 --> 01:04:49,369
Sí.

1204
01:04:50,989 --> 01:04:52,829
¿El sesenta y cuatro es múltiplo de cuatro?

1205
01:04:53,289 --> 01:04:53,909
Por supuesto.

1206
01:04:54,469 --> 01:04:56,130
¿El sesenta y cincuenta y seis?

1207
01:04:56,969 --> 01:04:58,349
Uy, ese no es consecutivo, Ana.

1208
01:04:59,090 --> 01:05:00,829
Ahora sí, ahora sí. Adela, ahora sí.

1209
01:05:01,250 --> 01:05:03,289
Sesenta y tres, sesenta y cuatro, sesenta y cinco.

1210
01:05:05,289 --> 01:05:08,289
Volvemos a hacer la tabla, por si algún alumno no lo ha pillado.

1211
01:05:08,289 --> 01:05:11,329
¿y cuál es el número que ha sumado?

1212
01:05:12,369 --> 01:05:12,809
60

1213
01:05:12,809 --> 01:05:15,570
60, y vuelvo a preguntar

1214
01:05:15,570 --> 01:05:16,409
¿cuál es el 60?

1215
01:05:17,769 --> 01:05:19,030
mínimo como múltiplo

1216
01:05:19,030 --> 01:05:20,070
3, 4, 5

1217
01:05:20,070 --> 01:05:23,389
correcto, y ahora, no lo he puesto pero la pregunta termina

1218
01:05:23,389 --> 01:05:24,869
¿hay algún número

1219
01:05:24,869 --> 01:05:28,010
¿puedes encontrar 10 números consecutivos

1220
01:05:28,010 --> 01:05:29,829
que sean múltiplo de 1, de 2, de 3

1221
01:05:29,829 --> 01:05:31,949
de 4, de 5, de 6, de 7, de 8, de 9, de 10?

1222
01:05:35,170 --> 01:05:36,369
bueno, son cuentas

1223
01:05:36,369 --> 01:05:37,610
esto lo mando para casa

1224
01:05:37,610 --> 01:05:40,550
¿vale? pero fijaros

1225
01:05:40,550 --> 01:06:07,210
Al hacer la tabla, tratan los números. Al hacer la tabla, están viendo series de números y tienen que conjeturar sumo, multiplico, divido. Alguno te dice, profe, ¿qué es el 12, el 14? Te dicen, es que la última cifra vale 4 en 4, el 5 en 5 y los tienes que orientar. Dicen, sí, pero ¿esto lo puedes generalizar? O sea, ¿cuál sería el siguiente según tu regla? Pues tendría que ser este y no sale.

1226
01:06:07,210 --> 01:06:09,909
le vas ayudando

1227
01:06:09,909 --> 01:06:11,269
a que piensen

1228
01:06:11,269 --> 01:06:12,889
y adquiera del sentido numérico

1229
01:06:12,889 --> 01:06:15,230
¿bien?

1230
01:06:17,150 --> 01:06:17,750
fenomenal

1231
01:06:17,750 --> 01:06:20,730
vale

1232
01:06:20,730 --> 01:06:21,730
por ejemplo

1233
01:06:21,730 --> 01:06:23,289
nos vamos a las relaciones de divisibilidad

1234
01:06:23,289 --> 01:06:24,610
que todos factorizamos

1235
01:06:24,610 --> 01:06:25,769
y decimos los divisores

1236
01:06:25,769 --> 01:06:26,469
pero

1237
01:06:26,469 --> 01:06:28,250
podríamos también intentar

1238
01:06:28,250 --> 01:06:30,110
seguramente lo hacéis

1239
01:06:30,110 --> 01:06:31,750
dar una imagen visual

1240
01:06:31,750 --> 01:06:32,750
de que son los divisores

1241
01:06:32,750 --> 01:06:34,949
más allá del arco iris

1242
01:06:34,949 --> 01:06:36,730
¿verdad?

1243
01:06:37,130 --> 01:06:37,949
porque fijaros

1244
01:06:37,949 --> 01:06:38,909
el ver la división

1245
01:06:38,909 --> 01:06:44,510
como la estoy mostrando ahora, en tronca, con una visión que no se suele explicar en primaria,

1246
01:06:44,670 --> 01:06:53,309
que es, sí, la multiplicación es la suma repetida de elementos, pero también es calcular esos cuadros.

1247
01:06:54,610 --> 01:06:55,610
Esos cuadrados, que diga.

1248
01:06:56,489 --> 01:07:02,090
Es el elemento multiplicativo de, valga la redundancia, de la multiplicación, ¿no?

1249
01:07:02,909 --> 01:07:03,130
¿Vale?

1250
01:07:03,530 --> 01:07:05,570
Fijaros, ¿cuáles son los divisores de 12?

1251
01:07:05,869 --> 01:07:08,329
Pues son todos los rectángulos que puede hacer.

1252
01:07:08,329 --> 01:07:10,550
esto no es nada nuevo, espero que os suene

1253
01:07:10,550 --> 01:07:12,889
así lo hacen en primaria

1254
01:07:12,889 --> 01:07:15,210
sí, sí, así lo hacen en primaria

1255
01:07:15,210 --> 01:07:16,769
pero que yo los cojo en primero de la ESO

1256
01:07:16,769 --> 01:07:17,389
esto no lo saben

1257
01:07:17,389 --> 01:07:21,750
es igual que por ejemplo, ¿no os ha pasado a vosotros

1258
01:07:21,750 --> 01:07:23,190
que preguntáis a los alumnos

1259
01:07:23,190 --> 01:07:25,269
¿por qué la potencia de 2 se llama cuadrado?

1260
01:07:26,590 --> 01:07:27,530
¿cuántos de vosotros

1261
01:07:27,530 --> 01:07:29,429
os han respondido esa pregunta?

1262
01:07:32,699 --> 01:07:33,519
¿por qué es así?

1263
01:07:34,800 --> 01:07:36,260
¿por qué al 2 se le llama

1264
01:07:36,260 --> 01:07:38,699
al cuadrado? pues mañana ya tenéis

1265
01:07:38,699 --> 01:07:39,880
deberes, preguntáis esa

1266
01:07:39,880 --> 01:07:42,659
pregunta y vais a flipar que no lo saben

1267
01:07:42,659 --> 01:07:46,099
bueno, los divisores, ¿lo veis o no?

1268
01:07:47,760 --> 01:07:51,900
¿bien? fenomenal, bueno pues

1269
01:07:51,900 --> 01:07:54,360
ahora vamos a otra cosa que yo hago

1270
01:07:54,360 --> 01:08:03,710
vale, otra cosa que yo hago es usar material

1271
01:08:03,710 --> 01:08:06,510
un poco con la idea de Brunner

1272
01:08:06,510 --> 01:08:09,510
de manipulativo

1273
01:08:09,510 --> 01:08:12,869
pictórico simbólico, entonces fijaros

1274
01:08:12,869 --> 01:08:20,729
voy a coger los policubos

1275
01:08:20,729 --> 01:08:22,250
y me voy a pasar a

1276
01:08:22,250 --> 01:08:27,449
a una mesita

1277
01:08:27,449 --> 01:08:29,569
¿vale? entonces mirad

1278
01:08:29,569 --> 01:08:36,149
a ver como hago esto

1279
01:08:36,149 --> 01:08:37,970
a ver

1280
01:08:37,970 --> 01:08:39,069
bueno, no lo he dicho

1281
01:08:39,069 --> 01:08:45,039
bueno, fijaros en estos colores

1282
01:08:45,039 --> 01:08:46,079
me voy a pasar aquí a la cámara

1283
01:08:46,079 --> 01:08:47,180
ahora si voy a poner

1284
01:08:47,180 --> 01:08:49,960
ahora es cuando viene la definitiva, si funciona

1285
01:08:49,960 --> 01:08:53,189
¿veis mi cámara?

1286
01:08:55,720 --> 01:08:58,180
bueno, pues fijaros, yo llevo esto

1287
01:08:58,180 --> 01:09:03,840
los valen, mil cubos de estos valen 119 euros

1288
01:09:03,840 --> 01:09:05,319
puedo dar la tienda si queréis

1289
01:09:05,319 --> 01:09:11,859
y yo lo que quiero es que toquen el concepto de múltiplo divisor

1290
01:09:11,859 --> 01:09:15,220
y el siguiente que va a ser mínimo como múltiplo y máximo como un divisor

1291
01:09:15,220 --> 01:09:20,039
¿lo veis? entonces, pacto con ellos que el rojo va a representar

1292
01:09:20,039 --> 01:09:24,020
el factor 2, ¿vale? el amarillo

1293
01:09:24,020 --> 01:09:27,399
va a representar el factor 3 y

1294
01:09:27,399 --> 01:09:31,720
el verde va a representar el factor

1295
01:09:31,720 --> 01:09:35,600
5, 7, 11

1296
01:09:35,600 --> 01:09:37,420
¿bien?

1297
01:09:39,000 --> 01:09:42,100
ya en esta clase ya hemos factorizado

1298
01:09:42,100 --> 01:09:46,260
¿vale? hemos hecho ya factorizar o con la barra o con el árbol

1299
01:09:46,260 --> 01:09:52,939
o con los rectángulos ¿ok? y entonces

1300
01:09:52,939 --> 01:09:55,399
empiezo a preguntar, yo tengo una bolsita

1301
01:09:55,399 --> 01:09:59,720
tengo una bolsita

1302
01:09:59,720 --> 01:10:01,000
en la que tengo

1303
01:10:01,000 --> 01:10:03,279
5 de estos marrones

1304
01:10:03,279 --> 01:10:05,579
bueno, tengo esto, mirad

1305
01:10:05,579 --> 01:10:07,640
yo les doy, como son 10

1306
01:10:07,640 --> 01:10:08,460
pues divido en 2

1307
01:10:08,460 --> 01:10:11,380
y entonces hago unas bolsitas ahí

1308
01:10:11,380 --> 01:10:13,800
que compro los chinos y hago paquetitos de 5

1309
01:10:13,800 --> 01:10:15,800
con 5 vale

1310
01:10:15,800 --> 01:10:17,020
por ejemplo, luego

1311
01:10:17,020 --> 01:10:19,899
la idea es siempre llegar

1312
01:10:19,899 --> 01:10:21,939
al aspecto

1313
01:10:21,939 --> 01:10:23,100
simbólico de factorizar

1314
01:10:23,100 --> 01:10:25,220
sin tener que usar los materiales

1315
01:10:25,220 --> 01:10:44,720
Bueno, entonces, ahora me he quitado el marrón. Vale, 2, 3, 5, 7, 11. Y empiezo a hacer preguntas. Vamos, lo siguiente que cuento es que si yo apilo, estoy multiplicando. ¿Vale?

1316
01:10:44,720 --> 01:10:47,380
luego este número de aquí, ¿qué número es?

1317
01:10:50,890 --> 01:10:51,289
6

1318
01:10:51,289 --> 01:10:53,350
el 6, ¿sí o no?

1319
01:10:53,430 --> 01:10:55,130
y si pongo este, ¿qué número es?

1320
01:10:59,500 --> 01:10:59,979
15

1321
01:10:59,979 --> 01:11:01,460
15, vale

1322
01:11:01,460 --> 01:11:03,960
estoy dando una imagen, yo creo

1323
01:11:03,960 --> 01:11:05,020
yo creo, también

1324
01:11:05,020 --> 01:11:08,100
estoy dando una imagen visual potente

1325
01:11:08,100 --> 01:11:09,619
de qué son los múltiplos

1326
01:11:09,619 --> 01:11:11,920
o sea, cómo se compone un número por dentro

1327
01:11:11,920 --> 01:11:13,500
aparte de decir que hemos recompuesto

1328
01:11:13,500 --> 01:11:14,680
en factores primos, ¿no?

1329
01:11:15,800 --> 01:11:17,880
entonces ahora empiezo a hacer una ficha

1330
01:11:17,880 --> 01:11:18,819
que tengo ya con ellos

1331
01:11:18,819 --> 01:11:21,300
¿cómo es 70?

1332
01:11:22,140 --> 01:11:23,119
venga, me lo decís

1333
01:11:23,119 --> 01:11:24,100
y yo lo voy haciendo

1334
01:11:24,100 --> 01:11:27,880
se me oye bien que me ha alejado el micrófono un poco

1335
01:11:27,880 --> 01:11:30,659
bueno, un poco aquí no se ve

1336
01:11:30,659 --> 01:11:31,920
lo hice bien

1337
01:11:31,920 --> 01:11:33,960
pero a veces se ve

1338
01:11:33,960 --> 01:11:36,479
un poco morroso

1339
01:11:36,479 --> 01:11:38,060
yo pago la uci, eh

1340
01:11:38,060 --> 01:11:38,960
creo

1341
01:11:38,960 --> 01:11:41,359
venga, ¿cómo sería el 70?

1342
01:11:42,979 --> 01:11:44,640
por 5, por 7

1343
01:11:44,640 --> 01:11:46,220
yo, pero yo

1344
01:11:46,220 --> 01:11:47,819
no en colores, en colores

1345
01:11:47,819 --> 01:11:48,859
a ver

1346
01:11:48,859 --> 01:11:52,180
rojo, verde, azul

1347
01:11:52,180 --> 01:11:53,779
rojo

1348
01:11:53,779 --> 01:11:55,840
verde, azul

1349
01:11:55,840 --> 01:11:56,760
vamos a comprobarlo

1350
01:11:56,760 --> 01:11:59,619
2 por 5, 10

1351
01:11:59,619 --> 01:12:00,739
por 7

1352
01:12:00,739 --> 01:12:03,399
por 70

1353
01:12:03,399 --> 01:12:04,520
¿cómo sería el 120?

1354
01:12:06,140 --> 01:12:07,979
tengo más, eh, mira, tengo todos estos

1355
01:12:07,979 --> 01:12:08,779
para montar si quiero

1356
01:12:08,779 --> 01:12:14,319
pues, 3 rojos

1357
01:12:14,319 --> 01:12:16,079
3 rojos

1358
01:12:16,079 --> 01:12:19,399
no, ese no

1359
01:12:19,399 --> 01:12:22,119
no lo veo bien

1360
01:12:22,119 --> 01:12:22,800
los colores

1361
01:12:22,800 --> 01:12:25,060
bueno, rojo, amarillo, verde, azul

1362
01:12:25,060 --> 01:12:25,640
sin tampoco

1363
01:12:25,640 --> 01:12:31,000
hay que hacerlo mentalmente

1364
01:12:31,000 --> 01:12:31,819
hay que factorizar

1365
01:12:31,819 --> 01:12:34,000
amarillo

1366
01:12:34,000 --> 01:12:35,680
amarillo

1367
01:12:35,680 --> 01:12:36,960
y un verde

1368
01:12:36,960 --> 01:12:41,340
o sea que fijaros, esta es la descomposición

1369
01:12:41,340 --> 01:12:42,359
de 120

1370
01:12:42,359 --> 01:12:46,289
¿lo veis? ¿bien?

1371
01:12:47,789 --> 01:12:49,189
vale, ahora voy a hacer al revés

1372
01:12:49,189 --> 01:12:51,550
ahora trabajo con los críos

1373
01:12:51,550 --> 01:12:53,930
bueno, hago más ejercicios

1374
01:12:53,930 --> 01:12:55,329
de esto en clase

1375
01:12:55,329 --> 01:12:56,770
como cada uno tiene su bolsita

1376
01:12:56,770 --> 01:12:59,710
ahora hago el ejercicio

1377
01:12:59,710 --> 01:13:01,510
contrario, yo pongo 3 verdes

1378
01:13:01,510 --> 01:13:02,930
y me tienen que decir que

1379
01:13:02,930 --> 01:13:05,909
número es, que número es 3 verdes

1380
01:13:05,909 --> 01:13:07,890
ahí a la izquierda

1381
01:13:07,890 --> 01:13:08,930
tenéis la codificación

1382
01:13:08,930 --> 01:13:11,810
125

1383
01:13:11,810 --> 01:13:14,770
125, muy bien

1384
01:13:14,770 --> 01:13:18,250
y el segundo

1385
01:13:18,250 --> 01:13:24,100
60

1386
01:13:24,100 --> 01:13:26,640
60, muy bien

1387
01:13:26,640 --> 01:13:28,439
os voy a enseñar, bueno, ahora lo hacemos

1388
01:13:28,439 --> 01:13:30,119
pero os enseño una cosa, vale

1389
01:13:30,119 --> 01:13:31,600
con lo cual

1390
01:13:31,600 --> 01:13:34,300
pero realmente, o sea, yo lo que estoy haciendo es

1391
01:13:34,300 --> 01:13:36,380
sustituir el cubo por el número y multiplicar

1392
01:13:36,380 --> 01:13:37,039
esa es la idea, ¿no?

1393
01:13:37,600 --> 01:13:40,239
sí, sí, sí, la idea es que

1394
01:13:40,239 --> 01:13:42,760
los factores tengan una imagen visual manipulativa

1395
01:13:42,760 --> 01:13:43,920
de que es un factor

1396
01:13:43,920 --> 01:13:45,560
vale, vale

1397
01:13:45,560 --> 01:13:47,520
porque vamos a empezar de menos a más

1398
01:13:47,520 --> 01:13:50,479
o sea, el objetivo es al final que esto no haga falta, claro

1399
01:13:50,479 --> 01:13:52,479
lo veo muy mal

1400
01:13:52,479 --> 01:13:53,979
con la imagen pillada y borroso

1401
01:13:53,979 --> 01:13:55,680
¿A todo el mundo le pasa eso?

1402
01:13:56,119 --> 01:13:57,680
Porque si es todo el mundo, soy yo.

1403
01:13:59,859 --> 01:14:01,659
Sí, a la imagen no se ve bien.

1404
01:14:03,380 --> 01:14:05,300
A lo mejor la idea de compartir la cámara

1405
01:14:05,300 --> 01:14:08,300
la he cagado yo.

1406
01:14:09,079 --> 01:14:10,279
Se ve muy borroso.

1407
01:14:10,699 --> 01:14:11,180
Pero se ve.

1408
01:14:11,340 --> 01:14:14,279
Ahora mismo has puesto una de cada color.

1409
01:14:15,000 --> 01:14:16,119
Sí. Vale.

1410
01:14:16,600 --> 01:14:17,840
Vamos a seguir.

1411
01:14:18,340 --> 01:14:18,560
Ahora.

1412
01:14:24,560 --> 01:14:25,039
Fijaros.

1413
01:14:25,039 --> 01:14:26,619
ahora vamos a trabajar

1414
01:14:26,619 --> 01:14:28,680
la adictividad. Entonces yo

1415
01:14:28,680 --> 01:14:30,020
ahora sin olvidarnos

1416
01:14:30,020 --> 01:14:34,420
Buda ahora se oye fatal

1417
01:14:34,420 --> 01:14:38,810
¿Soy yo?

1418
01:14:40,069 --> 01:14:46,640
¿Yo? ¿Mejor ahora?

1419
01:14:47,939 --> 01:14:48,220
¿Ahora?

1420
01:14:49,260 --> 01:14:50,600
Eh, va a seguir

1421
01:14:50,600 --> 01:14:53,439
Pues esto, cuando lo hemos

1422
01:14:53,439 --> 01:14:55,220
probado se veía que se funcionaba bien, ¿no?

1423
01:14:56,359 --> 01:14:57,319
Bueno, fijaros

1424
01:14:57,319 --> 01:14:59,380
que ahora yo voy a hacer esta torre

1425
01:14:59,380 --> 01:14:59,880
fijaros

1426
01:14:59,880 --> 01:15:02,680
la torre

1427
01:15:02,680 --> 01:15:11,210
bueno, primer concepto

1428
01:15:11,210 --> 01:15:12,369
si ahora yo preguntara

1429
01:15:12,369 --> 01:15:15,149
¿qué es que en este numerito

1430
01:15:15,149 --> 01:15:17,050
cuando divido

1431
01:15:17,050 --> 01:15:18,890
o descompongo factores

1432
01:15:18,890 --> 01:15:19,609
¿qué estoy haciendo?

1433
01:15:25,659 --> 01:15:27,140
¿qué haría con la torre si quiero

1434
01:15:27,140 --> 01:15:29,000
eliminar cubos?

1435
01:15:29,119 --> 01:15:29,680
quitar cubos

1436
01:15:29,680 --> 01:15:32,159
claro, si yo hago así, mira

1437
01:15:32,159 --> 01:15:34,659
si yo cojo este numerito y lo parto por aquí

1438
01:15:34,659 --> 01:15:35,359
¿qué acabo de hacer?

1439
01:15:37,520 --> 01:15:39,600
pues no lo veo, la verdad

1440
01:15:39,600 --> 01:15:43,699
está borroso

1441
01:15:43,699 --> 01:15:45,880
bueno, pues he partido la torre por la mitad

1442
01:15:45,880 --> 01:15:48,779
Ah, perdón, es que no estáis viendo

1443
01:15:48,779 --> 01:15:50,779
Bueno, mi cámara sí la veo

1444
01:15:50,779 --> 01:15:54,579
Mira, a lo mejor voy a dejar de compartir

1445
01:15:54,579 --> 01:15:55,819
por si la pantalla

1446
01:15:55,819 --> 01:15:58,340
es más rápida

1447
01:15:58,340 --> 01:16:00,779
¿Va mejor?

1448
01:16:01,840 --> 01:16:02,159
Mejor

1449
01:16:02,159 --> 01:16:03,260
Se ve muy mal

1450
01:16:03,260 --> 01:16:04,260
Igual

1451
01:16:04,260 --> 01:16:10,579
Joder, pues no sé qué hacer

1452
01:16:10,579 --> 01:16:14,760
Me salgo y vuelvo a entrar

1453
01:16:14,760 --> 01:16:17,039
¿Por qué no se ve en la pantalla?

1454
01:16:17,039 --> 01:16:19,079
se ve en la imagen

1455
01:16:19,079 --> 01:16:19,779
de tu

1456
01:16:19,779 --> 01:16:23,279
de tu icono, de tu avatar

1457
01:16:23,279 --> 01:16:24,260
no sé

1458
01:16:24,260 --> 01:16:27,020
José Luis Noy Blanca, deja de compartir

1459
01:16:27,020 --> 01:16:28,239
tu escritorio

1460
01:16:28,239 --> 01:16:29,479
¿sigues compartiendo?

1461
01:16:30,300 --> 01:16:30,939
ahora

1462
01:16:30,939 --> 01:16:36,340
ahora sí, ahora se te ve bien

1463
01:16:36,340 --> 01:16:37,260
joder, qué susto

1464
01:16:37,260 --> 01:16:40,640
bueno, estaba diciendo que

1465
01:16:40,640 --> 01:16:42,500
si yo cojo este número

1466
01:16:42,500 --> 01:16:46,380
y trabajo con ellos

1467
01:16:46,380 --> 01:16:51,399
pero ahora me oigo a mi mismo

1468
01:16:51,399 --> 01:16:52,699
yo me oigo a mi mismo

1469
01:16:52,699 --> 01:16:54,020
para ti es eco

1470
01:16:54,020 --> 01:16:56,760
alguien debe tener el micro abierto

1471
01:16:56,760 --> 01:16:58,100
el micro abierto

1472
01:16:58,100 --> 01:17:00,359
ah bueno no soy yo solo

1473
01:17:00,359 --> 01:17:04,829
si mejor ahora me oís bien

1474
01:17:04,829 --> 01:17:06,770
ahora perfecto

1475
01:17:06,770 --> 01:17:08,949
vale bueno pues que trabajas con los

1476
01:17:08,949 --> 01:17:10,329
críos este número vale

1477
01:17:10,329 --> 01:17:12,090
y entonces

1478
01:17:12,090 --> 01:17:14,569
si yo lo parto así que estoy haciendo

1479
01:17:14,569 --> 01:17:16,449
esto que son

1480
01:17:16,449 --> 01:17:21,399
son factores

1481
01:17:21,399 --> 01:17:23,279
divisores

1482
01:17:23,279 --> 01:17:26,260
son factores

1483
01:17:26,260 --> 01:17:28,399
bueno sí, vale, sí, son factores

1484
01:17:28,399 --> 01:17:30,180
porque si los multiplico, sale

1485
01:17:30,180 --> 01:17:32,420
pero son divisores, con lo cual

1486
01:17:32,420 --> 01:17:34,640
¿cómo tengo los divisores de aquí?

1487
01:17:35,020 --> 01:17:36,600
serían todas las formas de dividir

1488
01:17:36,600 --> 01:17:37,939
de partir esta torre, ¿a que sí?

1489
01:17:39,560 --> 01:17:40,699
vale, si hago la otra

1490
01:17:40,699 --> 01:17:47,880
torre

1491
01:17:47,880 --> 01:17:56,960
que ahora pregunto

1492
01:17:56,960 --> 01:17:59,199
¿qué relación hay entre las torres?

1493
01:17:59,760 --> 01:18:00,880
y pregunto con ellos

1494
01:18:00,880 --> 01:18:04,899
¿A es divisor de B?

1495
01:18:07,720 --> 01:18:07,979
Sí

1496
01:18:07,979 --> 01:18:10,560
¿Qué significa que es divisor de B?

1497
01:18:11,699 --> 01:18:13,739
Que puedes quitar un cubo de B

1498
01:18:13,739 --> 01:18:14,600
y secundirte

1499
01:18:14,600 --> 01:18:16,359
¿Puedo partir la torre

1500
01:18:16,359 --> 01:18:19,640
por los factores

1501
01:18:19,640 --> 01:18:20,199
que tenga A?

1502
01:18:21,880 --> 01:18:22,699
Sí, ¿verdad?

1503
01:18:23,220 --> 01:18:26,460
B contiene A

1504
01:18:26,460 --> 01:18:31,460
¿B es factor de A?

1505
01:18:36,300 --> 01:18:36,680
B no

1506
01:18:36,680 --> 01:18:38,619
B es la derecha, ¿no?

1507
01:18:38,979 --> 01:18:40,239
Sí, B es la derecha.

1508
01:18:40,319 --> 01:18:41,100
Lo pongo así separado.

1509
01:18:41,439 --> 01:18:43,779
Este es B, este es A.

1510
01:18:44,579 --> 01:18:46,180
¿A es factor de B?

1511
01:18:46,920 --> 01:18:47,180
Sí.

1512
01:18:47,180 --> 01:18:51,500
Sí, porque mira, si lo parto, es un factor.

1513
01:18:52,180 --> 01:18:53,859
Vale, ¿B es múltiplo de A?

1514
01:18:56,229 --> 01:18:56,670
Sí.

1515
01:18:58,729 --> 01:18:59,789
Yo creo que sí, ¿no?

1516
01:19:00,989 --> 01:19:02,489
¿B es divisible por A?

1517
01:19:03,649 --> 01:19:04,170
Sí.

1518
01:19:06,149 --> 01:19:07,229
Bueno, exacto no.

1519
01:19:09,189 --> 01:19:09,869
Exacto no.

1520
01:19:10,609 --> 01:19:11,470
si

1521
01:19:11,470 --> 01:19:16,149
y ver múltiplo de A

1522
01:19:16,149 --> 01:19:17,789
ver divisible entre A

1523
01:19:17,789 --> 01:19:19,770
bueno, veis las relaciones

1524
01:19:19,770 --> 01:19:21,449
pero estáis viendo que se puede ver

1525
01:19:21,449 --> 01:19:22,689
físicamente

1526
01:19:22,689 --> 01:19:25,449
si yo parto

1527
01:19:25,449 --> 01:19:27,210
por A

1528
01:19:27,210 --> 01:19:28,970
pues claramente aquí está

1529
01:19:28,970 --> 01:19:29,890
¿la veis o no?

1530
01:19:31,109 --> 01:19:33,649
bueno, pues uno hace

1531
01:19:33,649 --> 01:19:36,270
varios de estos

1532
01:19:36,270 --> 01:19:38,010
y vas trabajando la relación de divisibilidad

1533
01:19:38,010 --> 01:19:38,750
pero viéndolo

1534
01:19:38,750 --> 01:20:00,020
El siguiente paso sería, cuando esto ya lo dominan y empiezan a partir y te sacan divisores, te sacan todo, podemos introducir debajo los factores con números y hagan una analogía entre lo que están haciendo con los policubos y lo que vamos a hacer con números.

1535
01:20:00,020 --> 01:20:01,319
dándole sentido

1536
01:20:01,319 --> 01:20:04,199
a la expresión simbólica de 2 al cuadrado

1537
01:20:04,199 --> 01:20:06,060
por 3 al cubo, por ejemplo aquí

1538
01:20:06,060 --> 01:20:08,020
sería 2 al cuadrado por 3

1539
01:20:08,020 --> 01:20:09,920
2, perdón que lo he puesto mal

1540
01:20:09,920 --> 01:20:12,180
bueno, eso me lleva a otra

1541
01:20:12,180 --> 01:20:13,739
pregunta que hago, ¿esta

1542
01:20:13,739 --> 01:20:16,220
descomposición es lo mismo que

1543
01:20:16,220 --> 01:20:16,479
esta?

1544
01:20:23,859 --> 01:20:24,960
¿son iguales?

1545
01:20:27,510 --> 01:20:27,829
sí

1546
01:20:27,829 --> 01:20:34,170
¿puedo reordenar una torre para que me dé la misma?

1547
01:20:35,810 --> 01:20:39,989
Sí, porque recordad que esto está multiplicando, ¿verdad?

1548
01:20:40,470 --> 01:20:43,489
Podemos enlazar y decir, yo lo hago por lo menos, enlazar y decir,

1549
01:20:43,869 --> 01:20:45,590
¿podemos cambiar los factores del producto?

1550
01:20:45,750 --> 01:20:49,329
Y todo te salta así, profe, porque el orden de los factores no altera el producto.

1551
01:20:51,130 --> 01:20:54,090
Ahí como profe tenemos que decir, bueno, eso es una frase que tiene un nombre.

1552
01:20:54,789 --> 01:20:57,310
Bueno, el caso es que cuando ya han trabajado con esto,

1553
01:20:57,810 --> 01:21:00,310
debajo podemos poner la forma simbólica.

1554
01:21:00,310 --> 01:21:15,670
Y más abajo en la actividad, quitamos ya el policubo para ver, porque ya lo tienen en la cabeza. Algunos niños lo hacen con las letras. Vale, pues seguimos.

1555
01:21:15,670 --> 01:21:18,170
José Luis, yo tengo una consulta.

1556
01:21:18,409 --> 01:21:18,649
Dime.

1557
01:21:19,770 --> 01:21:25,609
Está claro que todos entendemos que el valor de los cubos es distinto dependiendo de su color,

1558
01:21:26,050 --> 01:21:31,109
pero los alumnos no te plantean o no se confunden a la hora de decir,

1559
01:21:31,109 --> 01:21:37,189
bueno, pero según esta hora, la columna de la izquierda es la mitad en valor que el de la derecha,

1560
01:21:37,409 --> 01:21:38,810
pero físicamente no.

1561
01:21:39,310 --> 01:21:41,710
¿No se lían en este sentido o cuál es tu experiencia?

1562
01:21:42,510 --> 01:21:44,390
A mí, es que no te entendí la pregunta.

1563
01:21:44,510 --> 01:21:45,350
¿Qué dices? ¿Que es la mitad?

1564
01:21:45,670 --> 01:21:47,909
claro, me refiero, en la de la derecha

1565
01:21:47,909 --> 01:21:49,930
vale el doble que en la de la izquierda

1566
01:21:49,930 --> 01:21:51,489
pero en altura no

1567
01:21:51,489 --> 01:21:53,329
físicamente en su altura

1568
01:21:53,329 --> 01:21:55,449
ellos no

1569
01:21:55,449 --> 01:21:57,689
tienen muy claro que son factores

1570
01:21:57,689 --> 01:21:59,270
nadie, ningún alumno

1571
01:21:59,270 --> 01:22:01,409
te plantea esta posibilidad

1572
01:22:01,409 --> 01:22:02,689
no, no porque

1573
01:22:02,689 --> 01:22:05,729
como yo en ningún momento he dicho que el número

1574
01:22:05,729 --> 01:22:07,710
no depende de la altura de la torre

1575
01:22:07,710 --> 01:22:09,890
sino que el número depende de los factores que hay

1576
01:22:09,890 --> 01:22:13,810
es que yo, es verdad que los policubos

1577
01:22:13,810 --> 01:22:15,850
por ejemplo yo los he utilizado para la suma y resta

1578
01:22:15,850 --> 01:22:17,649
de enteros, y claro

1579
01:22:17,649 --> 01:22:19,170
pues ahí utilizamos

1580
01:22:19,170 --> 01:22:21,689
la altura y cuántos cubos hay

1581
01:22:21,689 --> 01:22:23,789
más de uno que de otro, entonces a la hora

1582
01:22:23,789 --> 01:22:25,649
de plantearlo, bueno, sería buscar otra

1583
01:22:25,649 --> 01:22:27,710
alternativa, vale, vale, gracias

1584
01:22:27,710 --> 01:22:29,310
Pues yo ahora, quizás

1585
01:22:29,310 --> 01:22:31,850
la siguiente que tenía pensado

1586
01:22:31,850 --> 01:22:33,810
hacer, si llegamos, es la suma

1587
01:22:33,810 --> 01:22:34,590
de enteros

1588
01:22:34,590 --> 01:22:38,069
pero lo hago con fichas, para evitarme

1589
01:22:38,069 --> 01:22:39,949
bueno, voy a hacerlo con policubos rojos y azules

1590
01:22:39,949 --> 01:22:40,630
vale

1591
01:22:40,630 --> 01:22:43,569
a mí esa duda no me ha pasado

1592
01:22:43,569 --> 01:22:45,050
lo tengo que decir

1593
01:22:45,050 --> 01:22:49,039
cuando me pase pues ya me acordaré de ti

1594
01:22:49,039 --> 01:22:50,920
vale

1595
01:22:50,920 --> 01:22:52,699
fijaros, pues si sigo

1596
01:22:52,699 --> 01:22:54,100
en la actividad

1597
01:22:54,100 --> 01:22:55,779
pues ahora podía

1598
01:22:55,779 --> 01:22:58,840
hacer la tabla del 2

1599
01:22:58,840 --> 01:23:00,260
¿vale?

1600
01:23:01,199 --> 01:23:02,840
vamos a hacer la tabla del 2 en policubos

1601
01:23:02,840 --> 01:23:03,680
¿cómo creéis que sería?

1602
01:23:08,819 --> 01:23:09,939
pues sería así, bueno

1603
01:23:09,939 --> 01:23:12,720
¿lo queréis pensar un rato?

1604
01:23:17,260 --> 01:23:17,779
¿se ve bien?

1605
01:23:23,399 --> 01:23:24,359
¿alguien contesta?

1606
01:23:25,380 --> 01:23:26,800
si se ve bien

1607
01:23:26,800 --> 01:23:27,899
Se ve bien, sí, sí.

1608
01:23:28,119 --> 01:23:30,119
¿Podéis pensar cómo sería la tabla del 2?

1609
01:23:31,220 --> 01:23:32,539
Hecha con policubos.

1610
01:23:34,260 --> 01:23:36,739
Está claro que el primero sería un cubo rojo, ¿no?

1611
01:23:37,500 --> 01:23:37,979
Sí, claro.

1612
01:23:38,439 --> 01:23:39,020
¿El siguiente?

1613
01:23:42,039 --> 01:23:43,000
Dos cubos rojos.

1614
01:23:43,500 --> 01:23:44,239
Dos cubos rojos.

1615
01:23:44,380 --> 01:23:44,880
¿El siguiente?

1616
01:23:47,159 --> 01:23:47,960
Tres, ¿no?

1617
01:23:48,520 --> 01:23:48,960
¿No?

1618
01:23:50,180 --> 01:23:51,439
Dos por tres es, ¿no?

1619
01:23:51,439 --> 01:23:52,140
Cubo rojo, cubo amarillo.

1620
01:23:52,800 --> 01:23:54,460
Ah, vale, vale, vale, sí.

1621
01:23:54,779 --> 01:23:55,619
Un cubo rojo y dos cubos amarillos.

1622
01:23:55,619 --> 01:23:58,640
No te preocupes que eso les pasa a ellos.

1623
01:24:00,380 --> 01:24:01,680
¿Y cómo sería el siguiente número?

1624
01:24:02,140 --> 01:24:02,939
Tres rojos.

1625
01:24:03,399 --> 01:24:04,359
Tres rojos.

1626
01:24:04,479 --> 01:24:04,939
¿Y el siguiente?

1627
01:24:06,819 --> 01:24:08,039
Un rojo y un verde.

1628
01:24:08,539 --> 01:24:09,819
Un rojo y un verde.

1629
01:24:10,039 --> 01:24:10,680
¿Y el siguiente?

1630
01:24:13,520 --> 01:24:15,000
Dos rojos y un amarillo.

1631
01:24:15,899 --> 01:24:16,500
Un amarillo.

1632
01:24:16,619 --> 01:24:16,859
¿El siguiente?

1633
01:24:22,520 --> 01:24:23,340
Cuatro rojos.

1634
01:24:23,439 --> 01:24:24,000
Ropa azul.

1635
01:24:24,340 --> 01:24:25,439
Creo que era el siete, ¿no?

1636
01:24:25,619 --> 01:24:26,819
No, cuatro rojos no.

1637
01:24:28,800 --> 01:24:29,600
Rojo y azul.

1638
01:24:29,659 --> 01:24:29,899
Rojo y azul.

1639
01:24:30,939 --> 01:24:31,340
Muy bien.

1640
01:24:31,439 --> 01:24:32,100
¿Cuál sería el siguiente?

1641
01:24:32,340 --> 01:24:33,100
Vamos por...

1642
01:24:33,100 --> 01:24:33,659
Cuatro rojos.

1643
01:24:34,819 --> 01:24:35,939
Por el dieciséis.

1644
01:24:36,220 --> 01:24:36,920
Cuatro rojos.

1645
01:24:36,920 --> 01:24:39,500
Ahora el 18

1646
01:24:39,500 --> 01:24:43,130
Un rojo y dos amarillos

1647
01:24:43,130 --> 01:24:45,170
Muy bien

1648
01:24:45,170 --> 01:24:46,350
20

1649
01:24:46,350 --> 01:24:50,310
Dos rojos y un verde

1650
01:24:50,310 --> 01:24:51,750
Muy bien

1651
01:24:51,750 --> 01:24:53,670
Y ahora decirme

1652
01:24:53,670 --> 01:24:55,369
¿Qué tienen en común todas las torres?

1653
01:24:57,909 --> 01:24:58,550
Algún rojo

1654
01:24:58,550 --> 01:25:01,489
Múltiplo de dos

1655
01:25:01,489 --> 01:25:03,189
Algún rojo, ¿verdad?

1656
01:25:04,090 --> 01:25:05,630
Y por concretar yo con concreto

1657
01:25:05,630 --> 01:25:07,550
con los alumnos, por concretar, ¿qué rojo es el que

1658
01:25:07,550 --> 01:25:08,210
comparte?

1659
01:25:08,210 --> 01:25:14,600
entonces así me estoy explicando

1660
01:25:14,600 --> 01:25:16,600
veis que he puesto siempre un rojo

1661
01:25:16,600 --> 01:25:17,199
al principio, ¿no?

1662
01:25:19,539 --> 01:25:20,100
vale

1663
01:25:20,100 --> 01:25:22,979
entonces, ¿qué es calcular múltiplos?

1664
01:25:25,729 --> 01:25:25,930
bueno

1665
01:25:25,930 --> 01:25:27,829
añadir a la torre, ¿verdad?

1666
01:25:32,180 --> 01:25:32,380
¿sí?

1667
01:25:33,960 --> 01:25:36,380
vale, ahora yo les pongo este ejercicio

1668
01:25:36,380 --> 01:25:38,020
venga, calcularme

1669
01:25:38,020 --> 01:25:39,899
un múltiplo de ese número

1670
01:25:39,899 --> 01:25:43,359
añades un cubo

1671
01:25:43,359 --> 01:25:45,279
añade un cubo

1672
01:25:45,279 --> 01:25:46,939
y te dicen, profe, ¿cuál?

1673
01:25:47,939 --> 01:25:50,859
afortunadamente otro compañero dice

1674
01:25:50,859 --> 01:25:52,039
pros el que quieras

1675
01:25:52,039 --> 01:25:53,800
¿no?

1676
01:25:55,699 --> 01:25:57,300
añadimos y si quiere otro múltiplo

1677
01:25:57,300 --> 01:25:59,199
bueno, pues forma los tres múltiplos

1678
01:25:59,199 --> 01:25:59,500
como

1679
01:25:59,500 --> 01:26:02,539
bien, entonces

1680
01:26:02,539 --> 01:26:05,539
cuando metemos en la idea de múltiplo

1681
01:26:05,539 --> 01:26:07,380
abajo, formalizamos también

1682
01:26:07,380 --> 01:26:09,680
en una clase posterior

1683
01:26:09,680 --> 01:26:10,760
hasta que esto lo domina

1684
01:26:10,760 --> 01:26:13,260
el símbolo, para ver

1685
01:26:13,260 --> 01:26:14,979
que estamos haciendo y comprobamos que es múltiplo

1686
01:26:14,979 --> 01:26:17,560
comprobamos que es múltiplo porque podemos partir

1687
01:26:17,939 --> 01:26:22,270
se me ha ido ahora

1688
01:26:22,270 --> 01:26:25,439
vale

1689
01:26:25,439 --> 01:26:28,199
pues tenemos claro que un múltiplo aquí

1690
01:26:28,199 --> 01:26:29,239
es añadir a la torre, ¿no?

1691
01:26:31,039 --> 01:26:32,479
ahora vamos con los divisores

1692
01:26:32,479 --> 01:26:37,899
¿y los divisores qué es?

1693
01:26:38,319 --> 01:26:39,979
¿quién me dice los divisores de ese número?

1694
01:26:40,699 --> 01:26:42,100
pero sin calcular el número

1695
01:26:42,100 --> 01:26:45,279
en policubos

1696
01:26:45,279 --> 01:26:48,979
combinaciones, ¿no?

1697
01:26:49,920 --> 01:26:50,359
claro

1698
01:26:50,359 --> 01:26:52,479
son combinaciones

1699
01:26:52,479 --> 01:26:55,020
¿Y qué combinaciones nos salen

1700
01:26:55,020 --> 01:26:56,979
con esos tres cubos?

1701
01:27:02,920 --> 01:27:03,760
¿El de la izquierda dices?

1702
01:27:04,699 --> 01:27:06,760
Sí, el amarillo, amarillo, rojo

1703
01:27:06,760 --> 01:27:08,000
¿Qué combinaciones podemos hacer?

1704
01:27:13,550 --> 01:27:14,710
No, estás compartiendo

1705
01:27:14,710 --> 01:27:15,949
pantalla, Luis, entonces

1706
01:27:15,949 --> 01:27:17,850
estás grabando con la cámara, entonces

1707
01:27:17,850 --> 01:27:19,409
amarillo, amarillo, rojo no hay

1708
01:27:19,409 --> 01:27:22,810
Ah, perdóname, no estoy compartiendo pantalla

1709
01:27:22,810 --> 01:27:24,789
Eso es, estás compartiendo

1710
01:27:24,789 --> 01:27:25,550
la cámara

1711
01:27:25,550 --> 01:27:28,510
Entonces estoy aquí hablando

1712
01:27:28,510 --> 01:27:30,010
y no me decís nada

1713
01:27:30,010 --> 01:27:33,130
estaba pensando y he dicho

1714
01:27:33,130 --> 01:27:35,050
no hay amarillo y amarillo rojo por ningún lado

1715
01:27:35,050 --> 01:27:36,670
bueno, ¿ahora sí?

1716
01:27:38,390 --> 01:27:39,189
sí, ahora sí

1717
01:27:39,189 --> 01:27:42,229
bueno, lo que estaba diciendo es

1718
01:27:42,229 --> 01:27:44,250
bueno, pero la tabla del 2

1719
01:27:44,250 --> 01:27:44,989
si la habéis visto, ¿no?

1720
01:27:46,029 --> 01:27:46,590
¿o tampoco?

1721
01:27:47,270 --> 01:27:48,350
no, tampoco la hemos visto

1722
01:27:48,350 --> 01:27:50,289
ah, vale, pues mira, esta es la tabla del 2

1723
01:27:50,289 --> 01:27:51,750
no me lo he imaginado

1724
01:27:51,750 --> 01:27:54,369
claro, así cuando yo preguntaba no me decíais nada

1725
01:27:54,369 --> 01:27:56,590
claro, esta es la tabla del 2

1726
01:27:56,590 --> 01:27:57,770
que hago con los críos, ¿lo veis?

1727
01:27:58,909 --> 01:27:59,170
sí

1728
01:27:59,170 --> 01:28:00,810
Y digo, ¿qué comparten?

1729
01:28:03,020 --> 01:28:05,800
Pues por así decirlo, el primer rojo, ¿a que sí?

1730
01:28:06,340 --> 01:28:06,640
Sí.

1731
01:28:07,119 --> 01:28:08,359
Por eso es la tabla del 2.

1732
01:28:08,859 --> 01:28:10,439
¿Cómo sería la tabla del 3?

1733
01:28:11,939 --> 01:28:13,100
¿Cómo empezarían?

1734
01:28:13,939 --> 01:28:14,859
En amarillo.

1735
01:28:15,340 --> 01:28:16,180
Todos por amarillo.

1736
01:28:16,439 --> 01:28:17,859
¿Cómo empezaría la tabla del 5?

1737
01:28:19,119 --> 01:28:19,600
Verde.

1738
01:28:20,619 --> 01:28:20,899
Vale.

1739
01:28:22,119 --> 01:28:23,720
¿Y la tabla del 4?

1740
01:28:26,050 --> 01:28:26,869
Con dos rojos.

1741
01:28:26,869 --> 01:28:28,149
Con dos rojos.

1742
01:28:28,569 --> 01:28:29,430
Con dos rojos.

1743
01:28:30,090 --> 01:28:30,869
Vale, pues...

1744
01:28:30,869 --> 01:28:33,590
bueno, quizás consideráis

1745
01:28:33,590 --> 01:28:34,289
que yo tengo

1746
01:28:34,289 --> 01:28:38,250
que es muy fácil

1747
01:28:38,250 --> 01:28:40,170
es muy fácil de hecho

1748
01:28:40,170 --> 01:28:42,449
pero yo tengo alumnos que esto no lo pillan

1749
01:28:42,449 --> 01:28:45,149
y me tengo que sentar con ellos

1750
01:28:45,149 --> 01:28:45,689
bueno, luego

1751
01:28:45,689 --> 01:28:47,409
la siguiente que he puesto que no habéis visto

1752
01:28:47,409 --> 01:28:50,529
era construir un múltiplo de esta

1753
01:28:50,529 --> 01:28:51,470
¿lo estáis viendo?

1754
01:28:52,890 --> 01:28:53,289
sí

1755
01:28:53,289 --> 01:28:55,829
es añadir

1756
01:28:55,829 --> 01:28:56,850
puedo añadir el orden

1757
01:28:56,850 --> 01:29:00,010
y lo siguiente que os proponía

1758
01:29:00,010 --> 01:29:02,109
una vez que tenemos los divisores

1759
01:29:02,109 --> 01:29:04,130
los múltiplos que se añadí

1760
01:29:04,130 --> 01:29:05,010
que son factores

1761
01:29:05,010 --> 01:29:08,510
y que ya hemos hecho los divisores con los rectángulos

1762
01:29:08,510 --> 01:29:10,069
que es una idea muy potente

1763
01:29:10,069 --> 01:29:12,829
eso es otro que dar la razón a Blanca

1764
01:29:12,829 --> 01:29:13,489
que está por ahí

1765
01:29:13,489 --> 01:29:15,170
que es mi compi del curso

1766
01:29:15,170 --> 01:29:20,130
vamos a llegar a los divisores

1767
01:29:20,130 --> 01:29:20,850
de ese número

1768
01:29:20,850 --> 01:29:23,609
hemos dicho que dividir

1769
01:29:23,609 --> 01:29:25,829
yo digo a los alumnos que dividir es quitar

1770
01:29:25,829 --> 01:29:28,289
¿de cuántas formas puedo separar esa torre?

1771
01:29:29,729 --> 01:29:30,369
de dos

1772
01:29:30,369 --> 01:29:32,590
sin pensar en el número

1773
01:29:32,590 --> 01:29:34,670
que estáis todos ya pensando en

1774
01:29:34,670 --> 01:29:36,670
de dos maneras, ¿no?

1775
01:29:37,609 --> 01:29:38,130
¿cuántas?

1776
01:29:38,470 --> 01:29:39,510
venga, ¿cómo sería la primera?

1777
01:29:40,510 --> 01:29:41,850
un rojo y un

1778
01:29:41,850 --> 01:29:44,670
ah, no, de varias, no, claro, un rojo y un amarillo

1779
01:29:44,670 --> 01:29:45,649
claro, puede ser

1780
01:29:45,649 --> 01:29:47,710
dos amarillos

1781
01:29:47,710 --> 01:29:50,670
los dos de arriba, los dos de abajo, todos juntos

1782
01:29:50,670 --> 01:29:52,710
y cada uno separado

1783
01:29:52,710 --> 01:29:53,909
fenomenal

1784
01:29:53,909 --> 01:29:56,090
fenomenal, ¿esas?

1785
01:29:56,350 --> 01:29:57,770
¿hay alguna más que se me haya escapado a mí?

1786
01:29:59,369 --> 01:29:59,630
no

1787
01:29:59,630 --> 01:30:00,409
no

1788
01:30:00,409 --> 01:30:03,289
bien, bueno pues descomponemos

1789
01:30:03,289 --> 01:30:04,909
descomponer que es partir

1790
01:30:04,909 --> 01:30:07,569
¿no? descomponemos, descomponemos, descomponemos

1791
01:30:07,569 --> 01:30:09,050
¿vale?

1792
01:30:09,350 --> 01:30:10,029
descomponemos

1793
01:30:10,029 --> 01:30:12,649
¿y esa?

1794
01:30:15,029 --> 01:30:16,810
1, 2, 3, 4

1795
01:30:16,810 --> 01:30:19,050
esta ya no la ha hecho, fíjate

1796
01:30:19,050 --> 01:30:20,390
1, 2

1797
01:30:20,390 --> 01:30:24,000
1, 2

1798
01:30:24,000 --> 01:30:25,939
4, 5

1799
01:30:25,939 --> 01:30:28,640
bueno, y que se me ha olvidado decir lo de antes

1800
01:30:28,640 --> 01:30:29,279
7

1801
01:30:29,279 --> 01:30:30,859
bueno, terminar

1802
01:30:30,859 --> 01:30:32,579
¿qué hora es?

1803
01:30:32,640 --> 01:30:38,640
es en la de múltiplo que también trabajamos

1804
01:30:40,739 --> 01:30:42,699
cuando hago esto con los múltiplos

1805
01:30:44,699 --> 01:30:52,539
voy a dejar de compartir y de activar la cámara se ve la cámara ahora

1806
01:30:53,979 --> 01:30:59,119
no no los tiempos se me ha jodido todos los vientos

1807
01:30:59,119 --> 01:31:03,159
es que esto es un experimento que he hecho

1808
01:31:03,159 --> 01:31:04,140
que no sé si lo sabéis

1809
01:31:04,140 --> 01:31:07,460
que si pones el iPhone delante de un

1810
01:31:07,460 --> 01:31:08,319
ordenador de Apple

1811
01:31:08,319 --> 01:31:10,859
se activa una cosa que se llama cámara cenital

1812
01:31:10,859 --> 01:31:13,359
y

1813
01:31:13,359 --> 01:31:15,560
funciona

1814
01:31:15,560 --> 01:31:17,500
ahora sales tú

1815
01:31:17,500 --> 01:31:19,779
yo no me quiero que se vea la mesa

1816
01:31:19,779 --> 01:31:25,319
antes iba a cenital

1817
01:31:25,319 --> 01:31:25,760
ahora no

1818
01:31:25,760 --> 01:31:28,319
bueno pues entonces da tomar viento

1819
01:31:28,319 --> 01:31:30,939
bueno, lo que iba a decir, pues lo hago así en directo

1820
01:31:30,939 --> 01:31:31,640
no pasa nada

1821
01:31:31,640 --> 01:31:33,859
la vida es improvisar

1822
01:31:33,859 --> 01:31:35,739
yo lo que hago por ejemplo es

1823
01:31:35,739 --> 01:31:38,939
cuando yo hago por ejemplo

1824
01:31:38,939 --> 01:31:39,739
esto

1825
01:31:39,739 --> 01:31:42,159
y pregunto

1826
01:31:42,159 --> 01:31:44,439
¿esta barra es múltiplo de esta?

1827
01:31:44,439 --> 01:31:47,140
¿qué hay que medir?

1828
01:31:48,579 --> 01:31:50,100
que haya los mismos verdes

1829
01:31:50,100 --> 01:31:51,239
amarillos y rojos

1830
01:31:51,239 --> 01:31:53,699
correcto, pero sin embargo

1831
01:31:53,699 --> 01:31:55,300
esto lo hago con ellos en directo

1832
01:31:55,300 --> 01:31:57,579
disculpad, disculpad

1833
01:31:57,579 --> 01:32:00,239
yo solo veo las iniciales

1834
01:32:00,239 --> 01:32:00,699
tuyas

1835
01:32:00,699 --> 01:32:02,760
yo también

1836
01:32:02,760 --> 01:32:05,460
yo solo veo JL

1837
01:32:05,460 --> 01:32:06,439
yo también

1838
01:32:06,439 --> 01:32:08,359
yo si veo

1839
01:32:08,359 --> 01:32:10,840
ahora no

1840
01:32:10,840 --> 01:32:13,279
ahora si

1841
01:32:13,279 --> 01:32:13,960
ahora si

1842
01:32:13,960 --> 01:32:17,739
ahora si

1843
01:32:17,739 --> 01:32:19,039
ahora no

1844
01:32:19,039 --> 01:32:21,039
igual que antes si, pues ahora no

1845
01:32:21,039 --> 01:32:23,060
bueno, entonces ahora

1846
01:32:23,060 --> 01:32:24,640
espérate que este no se ve bien

1847
01:32:24,640 --> 01:32:26,600
yo lo cojo y le digo, venga chicos

1848
01:32:26,600 --> 01:32:28,939
¿son múltiplos?

1849
01:32:30,300 --> 01:32:31,880
o sea, ¿este grande es múltiplo?

1850
01:32:33,199 --> 01:32:34,079
no, porque hay un azul

1851
01:32:34,079 --> 01:32:35,060
falta el azul

1852
01:32:35,060 --> 01:32:37,399
¿puedo meter esta torre dentro de esta?

1853
01:32:38,220 --> 01:32:38,579
no

1854
01:32:38,579 --> 01:32:40,600
¿son múltiplos?

1855
01:32:41,520 --> 01:32:43,899
no, luego, para que esta fuera

1856
01:32:43,899 --> 01:32:45,520
múltiplo de esta, ¿qué tiene que tener?

1857
01:32:46,380 --> 01:32:46,899
un azul

1858
01:32:46,899 --> 01:32:48,319
un azul

1859
01:32:48,319 --> 01:32:51,760
¿vale? o sea, es la frase que decimos

1860
01:32:51,760 --> 01:32:53,579
bueno, pues tiene que tener los mismos factores, ¿sí o no?

1861
01:32:53,640 --> 01:32:54,800
pero aquí, viéndolo

1862
01:32:54,800 --> 01:32:58,100
si mueve muy rápido las manos no se ve

1863
01:32:58,100 --> 01:33:00,039
bueno pues me muevo a cámara lenta

1864
01:33:00,039 --> 01:33:01,859
quiero decir que tiene que mover

1865
01:33:01,859 --> 01:33:03,800
si las enfrento

1866
01:33:03,800 --> 01:33:06,180
lo primero las reorganizo y las enfrento

1867
01:33:06,180 --> 01:33:07,479
y veo claramente

1868
01:33:07,479 --> 01:33:09,840
que esta no puede ser múltiplo

1869
01:33:09,840 --> 01:33:11,939
porque esta azul

1870
01:33:11,939 --> 01:33:13,180
no entra, no está

1871
01:33:13,180 --> 01:33:14,800
¿si o no?

1872
01:33:16,420 --> 01:33:18,140
después de que haya asimilado esto

1873
01:33:18,140 --> 01:33:19,260
y hacemos ejercicio

1874
01:33:19,260 --> 01:33:21,279
de múltiples divisores

1875
01:33:21,279 --> 01:33:23,859
me puedo pasar al simbolismo de ver los números

1876
01:33:23,859 --> 01:33:24,739
y de ver los factores

1877
01:33:24,739 --> 01:33:29,930
¿bien? ¿vamos bien?

1878
01:33:30,989 --> 01:33:31,229
vale

1879
01:33:31,229 --> 01:33:34,890
entonces vamos por los divisores

1880
01:33:34,890 --> 01:33:36,590
vale, ahí están los divisores

1881
01:33:36,590 --> 01:33:38,390
y ahora me paso a

1882
01:33:38,390 --> 01:33:41,409
cojo dos barras

1883
01:33:41,409 --> 01:33:42,989
y entonces quiero

1884
01:33:42,989 --> 01:33:45,930
en estas barras

1885
01:33:45,930 --> 01:33:47,130
encontrar

1886
01:33:47,130 --> 01:33:49,329
quién es divisor de las dos a la vez

1887
01:33:49,329 --> 01:33:53,920
claro, para ellos

1888
01:33:53,920 --> 01:33:55,380
¿qué es divisor?

1889
01:33:55,979 --> 01:33:56,460
partir

1890
01:33:56,460 --> 01:33:58,079
¿me seguís?

1891
01:33:58,079 --> 01:34:01,699
por dónde puedo partir las barras

1892
01:34:01,699 --> 01:34:02,760
a la vez

1893
01:34:02,760 --> 01:34:04,420
pues en este ejemplo

1894
01:34:04,420 --> 01:34:06,300
por los verdes

1895
01:34:06,300 --> 01:34:07,979
¿verdad?

1896
01:34:09,840 --> 01:34:10,680
vale, entonces

1897
01:34:10,680 --> 01:34:13,720
aquí sacas unos circulitos que no me los he traído

1898
01:34:13,720 --> 01:34:17,840
¿la presentación la estáis viendo ahora?

1899
01:34:18,239 --> 01:34:18,479
no

1900
01:34:18,479 --> 01:34:22,600
se me ha desconjonciado la cámara

1901
01:34:22,600 --> 01:34:23,039
de

1902
01:34:23,039 --> 01:34:26,180
cenita eso

1903
01:34:26,180 --> 01:34:27,460
para tenerlo en cuenta para la siguiente

1904
01:34:27,460 --> 01:34:29,439
bueno, me voy aquí

1905
01:34:29,439 --> 01:34:33,520
y entonces hago esta actividad

1906
01:34:33,520 --> 01:34:35,020
que

1907
01:34:35,020 --> 01:34:37,720
justo esta no he puesto la página

1908
01:34:37,720 --> 01:34:38,479
me cago en 10

1909
01:34:38,479 --> 01:34:41,239
mirad, la página

1910
01:34:41,239 --> 01:34:43,140
os la pongo, que como la sé de memoria

1911
01:34:43,140 --> 01:34:50,380
¿veis que es por aquí?

1912
01:34:51,380 --> 01:34:52,060
salí de la página

1913
01:34:52,060 --> 01:34:52,979
¿veis bien la página?

1914
01:34:55,289 --> 01:34:56,569
se ve muy borrosa

1915
01:34:56,569 --> 01:34:57,109
ahora

1916
01:34:57,109 --> 01:34:59,229
¿bien?

1917
01:35:01,289 --> 01:35:02,550
esta página es un tesoro

1918
01:35:02,550 --> 01:35:03,890
y le tengo a la vaca esa blanca

1919
01:35:03,890 --> 01:35:05,449
a mi compi que me la enseñó

1920
01:35:05,550 --> 01:35:38,210
Mirad, pues aquí en manipulativos, pues sale Telepizza. ¿Veis aquí estas cositas? Bueno, voy a bajar abajo del todo. Abajo del todo está esta página, ¿la veis? Que es una versión online de los policubos.

1921
01:35:38,210 --> 01:35:40,810
hay muchas, mogollón

1922
01:35:40,810 --> 01:35:44,630
no, pero sí que he puesto la página, bueno, esta es una

1923
01:35:44,630 --> 01:35:50,250
que ya viene con los números, entonces si cojo el dibujito

1924
01:35:50,250 --> 01:35:58,699
que he puesto aquí antes, no quiero saber el número

1925
01:35:58,699 --> 01:36:01,699
yo no me centro en saber el número, sino que hago aquí

1926
01:36:01,699 --> 01:36:12,689
y ahora pregunto cómo puedo partir

1927
01:36:12,689 --> 01:36:15,890
estos dos números a la vez, en cada una de las columnas

1928
01:36:15,890 --> 01:36:18,090
a ver si cojo todos

1929
01:36:18,090 --> 01:36:19,550
¿lo veis?

1930
01:36:19,909 --> 01:36:21,010
y para ayudarme

1931
01:36:21,010 --> 01:36:23,109
pongo esto

1932
01:36:23,109 --> 01:36:28,300
voy a ver si lo puedo meter aquí

1933
01:36:28,300 --> 01:36:31,380
y entonces ¿qué tengo que hacer?

1934
01:36:33,750 --> 01:36:34,109
pues como

1935
01:36:34,109 --> 01:36:36,510
puedo, cuento la

1936
01:36:36,510 --> 01:36:38,569
intersección y digo

1937
01:36:38,569 --> 01:36:40,270
¿puedo partir el número de factores

1938
01:36:40,270 --> 01:36:41,890
a la vez y ponerlo en medio?

1939
01:36:42,689 --> 01:36:44,029
pues sí, porque cojo este 2

1940
01:36:44,029 --> 01:36:46,510
y lo pongo aquí, y de aquí lo quito

1941
01:36:46,510 --> 01:36:48,390
porque ahora lo comparten, ¿lo veis?

1942
01:36:49,770 --> 01:36:50,550
cojo este 2

1943
01:36:50,550 --> 01:36:52,010
y lo pongo aquí y de aquí lo quito

1944
01:36:52,010 --> 01:36:53,010
porque ahora lo comparten

1945
01:36:53,010 --> 01:36:56,170
esto con los policubos queda mejor

1946
01:36:56,170 --> 01:36:59,649
¿puedo quitar ya más doses?

1947
01:37:00,470 --> 01:37:00,770
no

1948
01:37:00,770 --> 01:37:03,909
podría quitarlo de aquí, pero es que no lo tengo de aquí

1949
01:37:03,909 --> 01:37:05,529
¿qué más puedo quitar?

1950
01:37:06,489 --> 01:37:07,149
un 5

1951
01:37:07,149 --> 01:37:08,989
un 5

1952
01:37:08,989 --> 01:37:11,529
¿vale? y ahora compruebo

1953
01:37:11,529 --> 01:37:13,470
bueno, con los policubos

1954
01:37:13,470 --> 01:37:15,130
tendrías que quitarlo del otro lado, ¿no?

1955
01:37:15,630 --> 01:37:16,850
sí, sí, es verdad, eso me ha ido

1956
01:37:16,850 --> 01:37:19,630
vale, entonces ahora fijaros, y ahora pregunto

1957
01:37:19,630 --> 01:37:20,890
este número que está aquí

1958
01:37:20,890 --> 01:37:23,930
¿estaría dentro de las dos torres iniciales?

1959
01:37:24,989 --> 01:37:25,270
sí

1960
01:37:25,270 --> 01:37:28,109
¿podría partirlas las dos torres iniciales

1961
01:37:28,109 --> 01:37:28,470
por ese?

1962
01:37:29,050 --> 01:37:29,649
sí

1963
01:37:29,649 --> 01:37:31,770
¿por el uno más grande?

1964
01:37:32,829 --> 01:37:33,109
no

1965
01:37:33,109 --> 01:37:36,029
¿podría partirlas por este?

1966
01:37:39,220 --> 01:37:39,500
sí

1967
01:37:39,500 --> 01:37:42,739
¿pero podría partirlas por más?

1968
01:37:42,739 --> 01:37:43,279
sí, ¿no?

1969
01:37:43,380 --> 01:37:47,579
es el máximo

1970
01:37:47,579 --> 01:37:50,979
pero este es el máximo

1971
01:37:50,979 --> 01:37:51,720
¿pero sabes qué?

1972
01:37:51,899 --> 01:37:53,720
que lo que acabas de hacer tú

1973
01:37:53,720 --> 01:37:56,399
es lo que dice el máximo común divisor

1974
01:37:56,399 --> 01:37:57,720
y en ese momento

1975
01:37:57,720 --> 01:37:59,399
hacemos unos pocos más

1976
01:37:59,399 --> 01:38:00,819
y en ese momento ¿qué hago yo?

1977
01:38:01,279 --> 01:38:03,100
definirle el máximo común divisor

1978
01:38:03,100 --> 01:38:06,140
porque lo han construido ellos

1979
01:38:06,140 --> 01:38:09,380
no lo he dicho desde el principio

1980
01:38:09,380 --> 01:38:11,239
¿me seguís?

1981
01:38:12,079 --> 01:38:12,279
sí

1982
01:38:12,279 --> 01:38:15,840
me parece que esa es la metodología fundamental

1983
01:38:15,840 --> 01:38:17,899
que hace que el niño

1984
01:38:17,899 --> 01:38:19,300
tenga sentido matemático

1985
01:38:19,300 --> 01:38:20,680
sea competente

1986
01:38:20,680 --> 01:38:28,039
y tenga experiencias porque esto lo ha hecho él, lo ha vivido él y lo ha sacado él.

1987
01:38:28,039 --> 01:38:36,800
Luego, en un cuadro que tengo ahí en el cuadernillo, digo, escribe aquí qué habría que hacer para hacer esto.

1988
01:38:36,920 --> 01:38:38,319
Primero te lo explican con policubos.

1989
01:38:39,260 --> 01:38:45,420
Cuando ya esto ya lo han entendido bien, pasamos al formalismo y pasamos a hacer los ejercicios formales

1990
01:38:45,420 --> 01:38:48,880
y volvemos a escribir como se haría de forma formal.

1991
01:38:48,880 --> 01:38:50,680
¿bien?

1992
01:38:52,680 --> 01:38:54,359
esto es lento, es despacio

1993
01:38:54,359 --> 01:38:54,899
pero

1994
01:38:54,899 --> 01:38:58,560
es verdad que cuando sigues avanzando

1995
01:38:58,560 --> 01:38:59,560
en otros tipos de problemas

1996
01:38:59,560 --> 01:39:02,000
muchos niños a mí, por ejemplo, muchos

1997
01:39:02,000 --> 01:39:04,420
pues te dicen, es el cubo rojo o el cubo amarillo

1998
01:39:04,420 --> 01:39:05,760
y tienen la imagen en la cabeza

1999
01:39:05,760 --> 01:39:09,420
a mí me pasa

2000
01:39:09,420 --> 01:39:12,079
bueno, aquí tenéis el ejemplo

2001
01:39:12,079 --> 01:39:14,460
que lo tengo aquí preparado por si no me ha funcionado

2002
01:39:14,460 --> 01:39:15,380
¿vale?

2003
01:39:16,159 --> 01:39:17,279
y con tres

2004
01:39:17,279 --> 01:39:24,560
pues una vez que tienen la idea

2005
01:39:24,560 --> 01:39:26,420
¿qué creéis que número van a poner en medio?

2006
01:39:30,239 --> 01:39:31,300
lo estáis viendo en la pantalla

2007
01:39:31,300 --> 01:39:32,619
la presentación ¿no?

2008
01:39:33,539 --> 01:39:34,739
sí, sí, sí

2009
01:39:34,739 --> 01:39:36,199
verde y rojo ¿no?

2010
01:39:36,199 --> 01:39:37,380
no, verde y rojo

2011
01:39:37,380 --> 01:39:39,739
verde y rojo

2012
01:39:39,739 --> 01:39:41,220
verde y rojo ¿verdad?

2013
01:39:41,319 --> 01:39:43,340
porque si lo reordeno

2014
01:39:43,340 --> 01:39:46,420
por ahí podría partir el número

2015
01:39:46,420 --> 01:39:46,619
¿no?

2016
01:39:49,539 --> 01:39:50,300
¿y hay

2017
01:39:50,300 --> 01:39:51,060
alguno más grande?

2018
01:39:52,579 --> 01:39:52,880
no

2019
01:39:52,880 --> 01:39:54,899
¿alguno más pequeño?

2020
01:39:55,659 --> 01:39:56,760
sí

2021
01:39:56,760 --> 01:40:00,079
pues el 2, el rojo o el verde

2022
01:40:00,079 --> 01:40:00,359
¿verdad?

2023
01:40:01,180 --> 01:40:03,579
el caso es que fijaros que cuando yo he dicho

2024
01:40:03,579 --> 01:40:05,300
antes en la presentación de las preguntas clave

2025
01:40:05,300 --> 01:40:07,939
son esas preguntas

2026
01:40:07,939 --> 01:40:09,819
que como profesores debemos de

2027
01:40:09,819 --> 01:40:11,779
hacer para que al final el niño diga

2028
01:40:11,779 --> 01:40:13,180
este es el más grande

2029
01:40:13,180 --> 01:40:15,840
pero lo diga el niño

2030
01:40:15,840 --> 01:40:17,899
no empezamos diciendo

2031
01:40:17,899 --> 01:40:19,100
el máximo común divisor es esto

2032
01:40:19,100 --> 01:40:21,659
por lo menos en estos conceptos

2033
01:40:21,659 --> 01:40:22,840
¿entendéis?

2034
01:40:24,180 --> 01:40:25,079
ahí está

2035
01:40:25,659 --> 01:40:31,800
Vale, la otra gran idea que podemos hacer con los números naturales es identificar patrones.

2036
01:40:32,279 --> 01:40:35,300
Una pregunta, José Luis.

2037
01:40:35,840 --> 01:40:39,939
Esto que es una actividad de una sesión, me parece poco una sesión, ¿no?, de los policubos.

2038
01:40:40,100 --> 01:40:43,460
No, no, yo con los policubos estoy por al menos cuatro o cinco sesiones, ¿eh?

2039
01:40:45,020 --> 01:40:46,739
Estoy una semana con los policubos, ¿eh?

2040
01:40:47,479 --> 01:40:52,739
Desde que los planteo, traducimos al número de las barras, descomponemos, factorizamos,

2041
01:40:52,739 --> 01:40:54,699
lo que es un múltiplo, lo que no es un múltiplo

2042
01:40:54,699 --> 01:40:56,119
lo que es un divisor, lo que no es un divisor

2043
01:40:56,119 --> 01:40:59,319
no, no, una sesión imposible

2044
01:40:59,319 --> 01:41:03,489
vale, vale

2045
01:41:03,489 --> 01:41:05,489
no, no, yo estoy haciendo aquí

2046
01:41:05,489 --> 01:41:06,789
muy resumido, yo tengo

2047
01:41:06,789 --> 01:41:09,569
esto me dura a mí por lo menos 4 sesiones

2048
01:41:09,569 --> 01:41:13,359
vale, luego por ejemplo

2049
01:41:13,359 --> 01:41:15,260
pues también podemos usar este problema que

2050
01:41:15,260 --> 01:41:17,100
lo uso tanto como para algebra

2051
01:41:17,100 --> 01:41:19,000
como para números, que es

2052
01:41:19,000 --> 01:41:20,500
el de doblar una tira

2053
01:41:20,500 --> 01:41:22,699
bueno, veis que arriba he puesto un lapicerito porque

2054
01:41:22,699 --> 01:41:24,920
estas son actividades que yo he pensado que podíamos

2055
01:41:24,920 --> 01:41:25,279
hacer

2056
01:41:25,279 --> 01:41:27,920
pero si queréis

2057
01:41:27,920 --> 01:41:28,899
esta la dejo para casa

2058
01:41:28,899 --> 01:41:30,699
aquí la actividad que hago

2059
01:41:30,699 --> 01:41:33,640
es que doble

2060
01:41:33,640 --> 01:41:35,239
y que hagan una tabla

2061
01:41:35,239 --> 01:41:36,039
y que ven que pasa

2062
01:41:36,039 --> 01:41:38,140
¿alguno lo intuye?

2063
01:41:42,329 --> 01:41:43,329
lo suyo sería

2064
01:41:43,329 --> 01:41:44,109
que lo hicierais

2065
01:41:44,109 --> 01:41:45,609
así que si queréis podéis

2066
01:41:45,609 --> 01:41:47,029
tenéis la hoja preparada y la hacemos

2067
01:41:47,029 --> 01:41:49,970
¿no?

2068
01:41:52,489 --> 01:41:53,930
bueno y esto es

2069
01:41:53,930 --> 01:41:55,850
un extracto de lo que se podría hacer

2070
01:41:55,850 --> 01:41:57,909
porque luego están

2071
01:41:57,909 --> 01:41:58,689
las potencias

2072
01:41:58,689 --> 01:42:01,810
también podíamos tratar las potencias con los

2073
01:42:01,810 --> 01:42:03,829
policubos, que serían policubos

2074
01:42:03,829 --> 01:42:04,510
¿de qué tipo?

2075
01:42:07,329 --> 01:42:09,390
¿cómo serían las potencias de dos y las propiedades?

2076
01:42:09,729 --> 01:42:11,090
todo el color, todo igual

2077
01:42:11,090 --> 01:42:13,390
efectivamente

2078
01:42:13,390 --> 01:42:14,989
muy bien, vale

2079
01:42:14,989 --> 01:42:17,949
bueno, esto es solo una pincelada

2080
01:42:17,949 --> 01:42:19,649
de la forma

2081
01:42:19,649 --> 01:42:22,090
yo creo que habría que enseñar

2082
01:42:22,090 --> 01:42:23,850
para conseguir y adquirir sentido

2083
01:42:23,850 --> 01:42:26,449
bueno, quería terminar

2084
01:42:26,449 --> 01:42:28,449
por no alargarme

2085
01:42:28,449 --> 01:42:30,390
con los números

2086
01:42:30,390 --> 01:42:33,170
enteros

2087
01:42:33,170 --> 01:42:35,310
¿vale? yo con los números enteros

2088
01:42:35,310 --> 01:42:36,329
empiezo con esta actividad

2089
01:42:36,329 --> 01:42:39,300
¿veis el mapa?

2090
01:42:41,460 --> 01:42:42,880
vale, entonces hago esta

2091
01:42:42,880 --> 01:42:46,550
pregunta, bueno cuentas

2092
01:42:46,550 --> 01:42:48,010
que es el uso horario

2093
01:42:48,010 --> 01:42:50,329
que si te vas para

2094
01:42:50,329 --> 01:42:52,770
Alemania y Rusia pues tienes que sumar

2095
01:42:52,770 --> 01:42:54,470
horas, pones el ejemplo de

2096
01:42:54,470 --> 01:42:56,630
pues si aquí son las 10 de la mañana

2097
01:42:56,630 --> 01:42:57,470
porque estoy dando clase

2098
01:42:57,470 --> 01:42:59,869
a tercera

2099
01:42:59,869 --> 01:43:01,550
pues, ¿qué hora será

2100
01:43:01,550 --> 01:43:03,029
en

2101
01:43:03,029 --> 01:43:05,970
yo sé

2102
01:43:05,970 --> 01:43:06,989
en Madagascar?

2103
01:43:07,510 --> 01:43:09,029
pues hay que sumar tres horas porque

2104
01:43:09,029 --> 01:43:11,310
bueno, lo cuentas un poco, incluso aquí por ejemplo

2105
01:43:11,310 --> 01:43:13,069
yo cuento la historia esta de que

2106
01:43:13,069 --> 01:43:15,510
porque los críos me lo preguntan realmente

2107
01:43:15,510 --> 01:43:18,050
que si os fijáis ahí en la franja del cero

2108
01:43:18,050 --> 01:43:19,630
pues

2109
01:43:19,630 --> 01:43:21,569
¿de qué color tenía que ser España y Francia?

2110
01:43:24,409 --> 01:43:25,789
¿lo veis bien o se ve borroso?

2111
01:43:26,630 --> 01:43:27,930
se ve borroso

2112
01:43:27,930 --> 01:43:28,869
yo lo veo borroso

2113
01:43:28,869 --> 01:43:31,930
pues la franja, ¿qué color tenía

2114
01:43:31,930 --> 01:43:33,569
que tenemos que tener en España

2115
01:43:33,569 --> 01:43:35,050
verde. Verde, ¿no?

2116
01:43:35,289 --> 01:43:36,850
Es la caja que nos toca, ¿no?

2117
01:43:38,449 --> 01:43:39,750
Bueno, cuando ya han entendido

2118
01:43:39,750 --> 01:43:41,649
que si te desplazas a la derecha, pues

2119
01:43:41,649 --> 01:43:43,670
es sumar horas, y si

2120
01:43:43,670 --> 01:43:45,170
te desplazas a la izquierda, es restar horas,

2121
01:43:46,109 --> 01:43:46,930
pues hago esta pregunta.

2122
01:43:47,510 --> 01:43:49,430
Si en Nueva York son las 3 de la tarde,

2123
01:43:50,069 --> 01:43:51,010
¿qué hora son en Londres?

2124
01:43:57,760 --> 01:43:58,720
Venga, una preguntilla.

2125
01:43:59,720 --> 01:44:01,000
8, 7.

2126
01:44:04,760 --> 01:44:06,180
Londres está en la 0, ¿eh?

2127
01:44:06,720 --> 01:44:06,979
Sí.

2128
01:44:07,979 --> 01:44:11,000
Si en Nueva York son las 3...

2129
01:44:11,000 --> 01:44:11,960
Ah, menos. Vale.

2130
01:44:13,140 --> 01:44:13,779
Los 4.

2131
01:44:14,180 --> 01:44:14,600
Se ven.

2132
01:44:20,180 --> 01:44:21,239
¿Cuánto es la mañana?

2133
01:44:21,680 --> 01:44:22,039
5.

2134
01:44:23,300 --> 01:44:24,340
Los 4 en la mañana.

2135
01:44:24,560 --> 01:44:26,960
La mañana, las 5...

2136
01:44:26,960 --> 01:44:28,800
¿Qué hay que hacer?

2137
01:44:30,300 --> 01:44:31,260
Pues sumar 4.

2138
01:44:31,680 --> 01:44:33,979
Pero bueno, 4 no sé cuántas franjas hay.

2139
01:44:35,159 --> 01:44:36,399
Pues mira...

2140
01:44:36,399 --> 01:44:38,359
En Nueva York está en la franja menos 5.

2141
01:44:38,359 --> 01:44:45,699
son las 8 de la tarde

2142
01:44:45,699 --> 01:44:49,159
son las 8 de la tarde

2143
01:44:49,159 --> 01:44:50,939
¿vale? pues aquí tenemos

2144
01:44:50,939 --> 01:44:52,079
un contexto

2145
01:44:52,079 --> 01:44:55,060
en el que se usan los normativos con real

2146
01:44:55,060 --> 01:44:56,819
y además cuando investigas, que yo

2147
01:44:56,819 --> 01:44:58,840
investigué, yo aluciné un poco

2148
01:44:58,840 --> 01:45:00,699
que esto de los usos horarios

2149
01:45:00,699 --> 01:45:02,119
se puso en el siglo XX

2150
01:45:02,119 --> 01:45:03,659
al principio del siglo XX

2151
01:45:03,659 --> 01:45:06,239
que yo tengo que reconocer

2152
01:45:06,239 --> 01:45:07,300
que no lo sabía

2153
01:45:07,300 --> 01:45:10,279
bueno, pues yo empiezo los números enteros con esta actividad

2154
01:45:10,279 --> 01:45:12,699
hablo con ellos, esto me lleva a una sesión

2155
01:45:12,699 --> 01:45:14,819
porque luego hago más preguntas

2156
01:45:14,819 --> 01:45:16,619
claro, no solo eso

2157
01:45:16,619 --> 01:45:19,239
cuentas el mediano

2158
01:45:19,239 --> 01:45:20,819
de Greenwich, que si vas por

2159
01:45:20,819 --> 01:45:22,520
la 2 de Zaragoza a Barcelona

2160
01:45:22,520 --> 01:45:24,319
lo atraviesas, en fin

2161
01:45:24,319 --> 01:45:25,579
das un contexto

2162
01:45:25,579 --> 01:45:30,539
para introducir los números enteros más allá

2163
01:45:30,539 --> 01:45:31,460
de la temperatura

2164
01:45:31,460 --> 01:45:34,600
o del bajo cero, de las plantas

2165
01:45:34,600 --> 01:45:35,560
que también hay que hacerlo

2166
01:45:35,560 --> 01:45:41,630
pero este a mí me gusta mucho porque

2167
01:45:41,630 --> 01:45:43,630
los críos se sienten identificados

2168
01:45:43,630 --> 01:45:45,390
porque bueno, yo donde vivo ahora

2169
01:45:45,390 --> 01:45:47,369
pues me dijo una chica

2170
01:45:47,369 --> 01:45:49,449
me sacó un billete de avión diciendo que era de

2171
01:45:49,449 --> 01:45:51,449
no sé qué país y que se iba a eso

2172
01:45:51,449 --> 01:45:53,670
y que sí, que efectivamente resulta que las horas

2173
01:45:53,670 --> 01:45:56,810
tenían que

2174
01:45:56,810 --> 01:45:58,970
que pasaba, vamos

2175
01:45:58,970 --> 01:46:01,590
y entonces pues contamos

2176
01:46:01,590 --> 01:46:02,689
se llevan a esta actividad

2177
01:46:02,689 --> 01:46:05,109
con otras más preguntas que hay

2178
01:46:05,109 --> 01:46:06,369
más difíciles porque

2179
01:46:06,369 --> 01:46:10,850
esta actividad es difícil, parece

2180
01:46:10,850 --> 01:46:13,550
facililla pero es difícil

2181
01:46:13,550 --> 01:46:16,130
esta que habéis puesto es fácil pero ellos se hacen

2182
01:46:16,130 --> 01:46:17,210
un lío por las horas

2183
01:46:17,210 --> 01:46:19,770
tengo más preguntas por si queréis

2184
01:46:19,770 --> 01:46:22,130
luego no

2185
01:46:22,130 --> 01:46:23,010
no va a haber tiempo

2186
01:46:23,010 --> 01:46:26,189
vale, pues yo ahora

2187
01:46:26,189 --> 01:46:28,109
¿qué hora es? me gustaría

2188
01:46:28,109 --> 01:46:30,050
podría seguir, que tengo más

2189
01:46:30,050 --> 01:46:32,090
pero me gustaría parar

2190
01:46:32,090 --> 01:46:34,250
para hablar cinco minutos

2191
01:46:34,250 --> 01:46:35,229
y

2192
01:46:35,229 --> 01:46:37,409
tener un debate

2193
01:46:37,409 --> 01:46:38,909
si os parece bien

2194
01:46:38,909 --> 01:46:41,329
pues te quedan 5 minutos

2195
01:46:41,329 --> 01:46:42,569
pues los 5 minutos

2196
01:46:42,569 --> 01:46:45,550
quiero decir un poco para

2197
01:46:45,550 --> 01:46:47,010
para

2198
01:46:47,010 --> 01:46:49,550
bueno, pues como se dice

2199
01:46:49,550 --> 01:46:51,149
en el turno, turno de preguntas

2200
01:46:51,149 --> 01:46:58,970
venga Lorenzo, que te veo ahí con la cabeza

2201
01:46:58,970 --> 01:47:05,869
no hay preguntas

2202
01:47:05,869 --> 01:47:08,229
ahora me llama

2203
01:47:08,229 --> 01:47:09,930
yo voy a preguntar otras

2204
01:47:09,930 --> 01:47:12,109
yo me quedé con la idea

2205
01:47:12,109 --> 01:47:14,029
que quise abrir el micrófono

2206
01:47:14,029 --> 01:47:16,229
y me desconecté, no me voy a conectar

2207
01:47:17,289 --> 01:47:17,750
del

2208
01:47:17,750 --> 01:47:19,670
que al principio comenzaste

2209
01:47:19,670 --> 01:47:21,470
qué cosas tenían que saber los alumnos

2210
01:47:21,470 --> 01:47:23,189
en primero, en segundo, etc.

2211
01:47:23,930 --> 01:47:24,289
Sí.

2212
01:47:24,510 --> 01:47:27,470
En primero, claro, hablabas en el lenguaje este

2213
01:47:27,470 --> 01:47:28,310
que estás hablando, ¿no?

2214
01:47:28,350 --> 01:47:31,050
Sentidos numéricos, sentidos, etc.

2215
01:47:32,229 --> 01:47:32,630
Sí.

2216
01:47:34,369 --> 01:47:36,489
Y yo creo que tienes que dejar muchas cosas de lado.

2217
01:47:36,670 --> 01:47:38,689
Si haces actividades de estas

2218
01:47:38,689 --> 01:47:41,649
que llevan cinco sesiones o tres sesiones,

2219
01:47:41,649 --> 01:47:46,529
te tendrás que concentrar en determinadas cosas.

2220
01:47:47,289 --> 01:47:47,710
Claro.

2221
01:47:47,750 --> 01:47:50,250
por eso esas cosas son las que yo selecciono

2222
01:47:50,250 --> 01:47:53,899
¿quién está hablando?

2223
01:47:54,000 --> 01:47:54,560
es que no sé quién habla

2224
01:47:54,560 --> 01:47:57,079
soy Manuel, Manuel Cerrillo

2225
01:47:57,079 --> 01:48:00,399
sí, sí

2226
01:48:00,399 --> 01:48:02,380
pero bueno, si lo integras bien

2227
01:48:02,380 --> 01:48:03,079
te dejas pocas

2228
01:48:03,079 --> 01:48:04,979
porque tú

2229
01:48:04,979 --> 01:48:07,720
dime un ejemplo de cosas de las que estás pensando

2230
01:48:07,720 --> 01:48:08,420
¿qué me dejo?

2231
01:48:11,260 --> 01:48:13,840
no lo sé, yo voy muy retrasado

2232
01:48:13,840 --> 01:48:16,359
con la programación

2233
01:48:16,359 --> 01:48:18,380
pero ahora no se me ocurre

2234
01:48:18,380 --> 01:48:19,659
pero va, dime

2235
01:48:19,659 --> 01:48:21,300
¿hay alguien que vaya bien con la programación?

2236
01:48:22,100 --> 01:48:28,100
madre mía

2237
01:48:28,100 --> 01:48:29,260
que levante la mano

2238
01:48:29,260 --> 01:48:31,079
es que es todo muy profundo

2239
01:48:31,079 --> 01:48:34,460
es que lo de la programación

2240
01:48:34,460 --> 01:48:35,420
es la historia de lo que acaba

2241
01:48:35,420 --> 01:48:37,680
la programación que hay en Madrid es un poco extensa

2242
01:48:37,680 --> 01:48:39,920
de contenidos

2243
01:48:39,920 --> 01:48:43,720
desde mi punto de vista

2244
01:48:43,720 --> 01:48:45,739
pero bueno, puede ser

2245
01:48:45,739 --> 01:48:47,680
te voy a dar ideas, puede ser que dices

2246
01:48:47,680 --> 01:48:49,439
no estás haciendo operaciones combinadas

2247
01:48:49,439 --> 01:48:52,039
no estás trabajando las potencias

2248
01:48:52,039 --> 01:48:53,279
¿a que sí?

2249
01:48:55,000 --> 01:49:04,579
Bueno, las potencias has hecho tú una intención de hacerlo, ¿no? También con policubos, o sea que, bueno, yo con eso contaba, pero...

2250
01:49:04,579 --> 01:49:05,439
Pero ¿a qué te...?

2251
01:49:05,439 --> 01:49:16,079
No sé, estoy, por ejemplo, pensando en fracciones, todos los problemas tipo que te ponen de fracciones, que yo creo que los chavales todavía no tienen la madurez necesaria para entenderlas en primero, en segundo, en... es que no sé.

2252
01:49:16,619 --> 01:49:19,460
Pero escucha, Manuel, que es que queda otra clase, que es la de las fracciones.

2253
01:49:22,770 --> 01:49:24,069
Bueno, pues...

2254
01:49:24,069 --> 01:49:27,350
el miércoles que viene voy a seguir con los enteros

2255
01:49:27,350 --> 01:49:28,569
y voy a ver las fracciones

2256
01:49:28,569 --> 01:49:32,670
porque creo que

2257
01:49:32,670 --> 01:49:34,649
las fracciones hay que entenderlas en primero

2258
01:49:34,649 --> 01:49:36,770
de la ESO y hay que poner una buena base

2259
01:49:36,770 --> 01:49:38,649
en primero de la ESO para las fracciones

2260
01:49:38,649 --> 01:49:40,750
para que en segundo me pueda centrar

2261
01:49:40,750 --> 01:49:42,789
en el número racional

2262
01:49:42,789 --> 01:49:44,229
¿me explico?

2263
01:49:45,390 --> 01:49:45,989
si, si

2264
01:49:45,989 --> 01:49:48,829
igual que por ejemplo en tercero había que poner mucho esfuerzo

2265
01:49:48,829 --> 01:49:50,869
en el número real

2266
01:49:50,869 --> 01:49:52,710
por ejemplo, te voy a poner un ejemplo

2267
01:49:52,710 --> 01:49:54,729
de lo que sería un sentido numérico

2268
01:49:54,729 --> 01:49:57,029
yo llegué

2269
01:49:57,029 --> 01:49:59,390
este año no doy cuarto, doy bachillerato de ciencia

2270
01:49:59,390 --> 01:50:00,750
bueno, bachillerato de ciencia

2271
01:50:00,750 --> 01:50:02,270
y puse la operación

2272
01:50:02,270 --> 01:50:04,850
si, el problema es abarcarte varios infinitos

2273
01:50:04,850 --> 01:50:07,250
estoy de acuerdo, yo puse la siguiente operación

2274
01:50:07,250 --> 01:50:09,029
uno partido de raíz de dos más uno

2275
01:50:09,029 --> 01:50:10,229
partido de raíz de tres

2276
01:50:10,229 --> 01:50:14,500
nadie supo hacerlo

2277
01:50:14,500 --> 01:50:19,739
bueno, si, esto era racionalizar

2278
01:50:19,739 --> 01:50:22,000
y digo yo, bueno, ¿hace falta?

2279
01:50:23,000 --> 01:50:24,260
¿hace falta racionalizar

2280
01:50:24,260 --> 01:50:26,159
para hacer esa operación? ¿la tenéis en la cabeza?

2281
01:50:26,960 --> 01:50:28,199
uno partido de raíz de dos más uno

2282
01:50:28,199 --> 01:50:29,159
partido por raíz de tres

2283
01:50:29,159 --> 01:50:30,420
¿Hace falta?

2284
01:50:32,060 --> 01:50:33,079
Yo creo

2285
01:50:33,079 --> 01:50:35,760
Que un alumno con sentido numérico

2286
01:50:35,760 --> 01:50:37,020
Te diría

2287
01:50:37,020 --> 01:50:39,659
Hombre, yo sé sumar fracciones

2288
01:50:39,659 --> 01:50:41,720
¿Y raíz de 2 qué es?

2289
01:50:44,100 --> 01:50:45,500
Raíz de 2 es un número

2290
01:50:45,500 --> 01:50:47,319
No es un decimal

2291
01:50:47,319 --> 01:50:49,560
Fíjate que cuando digo esta frase

2292
01:50:49,560 --> 01:50:50,479
Los alumnos no lo pillan

2293
01:50:50,479 --> 01:50:53,220
Raíz de 2 no es la raíz de 2

2294
01:50:53,220 --> 01:50:54,960
Es

2295
01:50:54,960 --> 01:50:56,140
Raíz de 2

2296
01:50:56,140 --> 01:50:59,520
No sé si me entendéis lo que quiero decir

2297
01:50:59,520 --> 01:51:02,720
yo creo que te quiero entender

2298
01:51:02,720 --> 01:51:03,680
pero en sí mismo

2299
01:51:03,680 --> 01:51:06,340
no es que le doy a la calculadora

2300
01:51:06,340 --> 01:51:07,479
y calculo la raíz de 2

2301
01:51:07,479 --> 01:51:08,819
raíz de 2

2302
01:51:08,819 --> 01:51:12,140
ese es el objetivo para mí de tercero

2303
01:51:12,140 --> 01:51:13,880
de forma que uno que tiene

2304
01:51:13,880 --> 01:51:15,420
sentido matemático

2305
01:51:15,420 --> 01:51:17,380
sentido matemático y dice

2306
01:51:17,380 --> 01:51:19,600
hombre, pues esto es la suma de dos fracciones

2307
01:51:19,600 --> 01:51:20,619
¿qué tengo que hacer?

2308
01:51:21,260 --> 01:51:23,000
el común denominador

2309
01:51:23,000 --> 01:51:26,340
y cambiar las fracciones

2310
01:51:27,380 --> 01:51:27,560
¿no?

2311
01:51:27,560 --> 01:51:30,000
oye, pues sea de números, sí

2312
01:51:30,000 --> 01:51:31,060
como un denominador

2313
01:51:31,060 --> 01:51:34,039
y no digo mínimo, fijaros que no digo mínimo

2314
01:51:34,039 --> 01:51:36,100
digo como un denominador, pues de raíz de 2

2315
01:51:36,100 --> 01:51:37,939
y raíz de 3, pues es raíz de 2

2316
01:51:37,939 --> 01:51:38,840
por raíz de 3

2317
01:51:38,840 --> 01:51:40,380
¿sí o no?

2318
01:51:41,000 --> 01:51:43,380
y luego ¿qué hace? a formar diferencias equivalentes

2319
01:51:43,380 --> 01:51:45,399
con lo cual me quedaría raíz de 3

2320
01:51:45,399 --> 01:51:47,680
más raíz de 2, partido entre raíz de 2

2321
01:51:47,680 --> 01:51:48,579
por raíz de 3

2322
01:51:48,579 --> 01:51:50,319
¿me seguís mentalmente?

2323
01:51:52,319 --> 01:51:53,699
¿eso es sentido numérico?

2324
01:51:54,760 --> 01:51:55,760
sin embargo tenemos

2325
01:51:55,760 --> 01:51:57,060
los profesores cuando llegamos a cuarto

2326
01:51:57,060 --> 01:51:59,039
una partida de rayos, ¿qué hay que hacer?

2327
01:51:59,979 --> 01:52:00,460
racionalizar

2328
01:52:00,460 --> 01:52:03,899
se nos ha olvidado que el objetivo

2329
01:52:03,899 --> 01:52:05,800
para mí, y no quiere decir

2330
01:52:05,800 --> 01:52:06,699
que yo lo consiga siempre

2331
01:52:06,699 --> 01:52:09,680
fracaso trepitosamente

2332
01:52:09,680 --> 01:52:11,180
pero yo me empeño

2333
01:52:11,180 --> 01:52:13,739
que el objetivo de tercero a eso

2334
01:52:13,739 --> 01:52:16,159
de números es ver los reales

2335
01:52:16,159 --> 01:52:17,560
como lo que son, como números

2336
01:52:17,560 --> 01:52:19,619
no como raíces de algo

2337
01:52:19,619 --> 01:52:21,340
y todo nuestro

2338
01:52:21,340 --> 01:52:22,920
esfuerzo

2339
01:52:22,920 --> 01:52:25,779
didáctico debe ir en esa línea

2340
01:52:25,779 --> 01:52:27,359
y ya os digo una cosa

2341
01:52:27,359 --> 01:52:28,439
mi opinión

2342
01:52:28,439 --> 01:52:30,939
hacer mogollón de operaciones

2343
01:52:30,939 --> 01:52:32,279
no hace eso

2344
01:52:32,279 --> 01:52:35,319
no inculca el sentido numérico

2345
01:52:35,319 --> 01:52:38,060
no ves los reales

2346
01:52:38,060 --> 01:52:38,699
como números

2347
01:52:38,699 --> 01:52:41,760
hay que buscar unas buenas actividades que lo fomente

2348
01:52:41,760 --> 01:52:45,859
y es mi opinión

2349
01:52:45,859 --> 01:52:49,210
y

2350
01:52:49,210 --> 01:52:51,189
bueno y por el momento

2351
01:52:51,189 --> 01:52:53,229
he hecho una cosita

2352
01:52:53,229 --> 01:52:53,890
que quiero poner

2353
01:52:53,890 --> 01:52:55,550
porque

2354
01:52:55,550 --> 01:52:58,789
bueno, mañana, el próximo día acabo

2355
01:52:58,789 --> 01:52:59,930
quería acabar con esta

2356
01:52:59,930 --> 01:53:08,680
que por ahí ya está

2357
01:53:08,680 --> 01:53:10,979
pues ya está, yo no tengo más que contar

2358
01:53:10,979 --> 01:53:12,840
bueno, no la habéis visto, qué valor

2359
01:53:12,840 --> 01:53:14,020
no, no la hemos visto

2360
01:53:14,020 --> 01:53:15,779
no sé si está aquí

2361
01:53:15,779 --> 01:53:18,140
tengo dos monitores y la cámara

2362
01:53:18,140 --> 01:53:18,920
y es un poco

2363
01:53:18,920 --> 01:53:22,279
esta la que queríamos

2364
01:53:22,279 --> 01:53:24,720
ah, bien, ahora sí

2365
01:53:24,720 --> 01:53:26,079
por ahí ya está bien, ¿no?

2366
01:53:26,720 --> 01:53:27,859
una pregunta

2367
01:53:27,859 --> 01:53:31,199
¿el libro ya lo has colgado en

2368
01:53:31,439 --> 01:53:33,279
Lo vas a colgar, el libro que hay que leerse.

2369
01:53:33,579 --> 01:53:34,739
El libro, sí, sí, mira.

2370
01:53:34,840 --> 01:53:35,220
Está allá.

2371
01:53:36,020 --> 01:53:37,279
Está al final, en recursos.

2372
01:53:38,119 --> 01:53:39,000
Ah, vale, en recursos.

2373
01:53:39,640 --> 01:53:39,899
Ok.

2374
01:53:40,619 --> 01:53:52,039
Bueno, pues por fundar la dinámica, cada sesión, cada primera sesión de bloque, habría que haberse leído las cuatro páginas o cinco que son para que nos cuente lo que vamos a decir.

2375
01:53:52,920 --> 01:53:56,140
Como me ha tocado ser el primero, pues lo leéis para la semana que viene.

2376
01:53:56,140 --> 01:53:57,640
dedicamos tres minutos

2377
01:53:57,640 --> 01:53:59,800
a que me digáis un poco la opinión

2378
01:53:59,800 --> 01:54:00,899
de que os ha parecido

2379
01:54:00,899 --> 01:54:04,060
y voy a continuar

2380
01:54:04,060 --> 01:54:05,220
con enteros

2381
01:54:05,220 --> 01:54:06,739
y con fracciones

2382
01:54:06,739 --> 01:54:08,760
como era primero y segundo

2383
01:54:08,760 --> 01:54:12,000
y ya está

2384
01:54:12,000 --> 01:54:15,779
yo creo que