1 00:00:00,750 --> 00:00:14,210 A ver, vamos a repasar lo que vimos de métodos de resolución de problemas, cómo resolvemos problemas, viendo cómo resolvemos con sistemas, ¿vale? Para aplicar la resolución de sistemas. 2 00:00:14,689 --> 00:00:21,989 Entonces, lo que yo voy a hacer es, vamos a trabajar juntos el planteamiento, voy a dejarlo planteado y vosotros lo vais a resolver, ¿vale? 3 00:00:21,989 --> 00:00:42,829 Pues el primero me dice, en un corral hay conejos y gallinas, que hacen un total de 61 cabezas y 196 patas, haya el número de conejos y el número de gallinas, vale, lo primero que tengo que saber son, ¿os recordáis? Las cosas que no conozco, y eso está solamente en la pregunta, así que, ¿cuáles son las dos cosas que aquí no conozco? 4 00:00:42,829 --> 00:00:45,649 Muy bien 5 00:00:45,649 --> 00:00:47,590 El número de conejos y el número de gallinas 6 00:00:47,590 --> 00:00:50,270 Voy a poner con color azul 7 00:00:50,270 --> 00:00:58,100 Y lo sé 8 00:00:58,100 --> 00:00:58,880 Porque te dice 9 00:00:58,880 --> 00:01:01,340 Haya el número de conejos y de gallinas 10 00:01:01,340 --> 00:01:03,520 Luego esta frase ya la tengo 11 00:01:03,520 --> 00:01:05,799 Ya no la necesito para nada 12 00:01:05,799 --> 00:01:06,680 ¿Vale? 13 00:01:06,680 --> 00:01:08,060 Me queda una frase 14 00:01:08,060 --> 00:01:09,140 Que es 15 00:01:09,140 --> 00:01:12,920 Fíjate que en realidad me está dando dos condiciones 16 00:01:12,920 --> 00:01:15,340 ¿Qué condiciones me está dando? 17 00:01:16,920 --> 00:01:18,359 Que tengo que tener en total 18 00:01:18,359 --> 00:01:20,879 61 cabezas, es una condición en número de cabezas 19 00:01:20,879 --> 00:01:21,700 eso es una ecuación 20 00:01:21,700 --> 00:01:24,340 y hay una condición en número de patas 21 00:01:24,340 --> 00:01:26,680 eso es otra ecuación 22 00:01:26,680 --> 00:01:27,959 entonces tengo dos ecuaciones 23 00:01:27,959 --> 00:01:31,060 y tengo algo que relacione el número de conejos 24 00:01:31,060 --> 00:01:32,060 con el de gallinas 25 00:01:32,060 --> 00:01:34,219 no tengo ninguna frase 26 00:01:34,219 --> 00:01:36,620 eso es lo que me indica que no tengo 27 00:01:36,620 --> 00:01:37,760 un problema de ecuaciones 28 00:01:37,760 --> 00:01:40,319 sino un problema de sistema de ecuaciones 29 00:01:40,319 --> 00:01:42,459 ¿por qué? porque tengo dos variables 30 00:01:42,459 --> 00:01:43,500 que no conozco 31 00:01:43,500 --> 00:01:46,159 y que no las relaciona el problema 32 00:01:46,159 --> 00:01:48,299 así que les tengo que poner dos letras diferentes 33 00:01:48,299 --> 00:01:51,040 es X e Y, y por eso sé que tengo un sistema. 34 00:01:52,340 --> 00:01:56,280 Entonces, ahora es cuestión de expresar esta condición de aquí, 35 00:01:57,040 --> 00:02:01,400 de que hay 61 cabezas, pues, ¿qué condición podré poner? 36 00:02:02,680 --> 00:02:04,480 Que hay una cabeza por cada uno de ellos. 37 00:02:04,599 --> 00:02:08,620 Pues entonces, si el número de conejos es igual al número de cabezas... 38 00:02:08,620 --> 00:02:10,139 X más Y es igual a 61. 39 00:02:10,800 --> 00:02:12,219 Ahí tienes la primera, muy bien. 40 00:02:12,680 --> 00:02:15,099 X más Y tiene que ser igual a 61. 41 00:02:15,099 --> 00:02:22,580 Porque el número de cabezas de conejo más el número de cabezas de gallinas tiene que ser 61 42 00:02:22,580 --> 00:02:27,520 Cada conejo tiene una cabeza, cada gallina tiene una cabeza 43 00:02:27,520 --> 00:02:28,919 Entonces Lorena lo ha dicho fenomenal 44 00:02:28,919 --> 00:02:32,939 El número de cabezas es igual al número de animales 45 00:02:32,939 --> 00:02:40,800 Y luego ya, entonces puedo expresar la condición de que el número de gallinas más el número de conejos 46 00:02:40,800 --> 00:02:44,439 Es lo mismo que el número de cabezas de gallinas más el número de cabezas de conejos 47 00:02:44,439 --> 00:02:46,240 Porque son las mismas 48 00:02:46,240 --> 00:02:47,060 ¿Vale? 49 00:02:47,479 --> 00:02:48,900 Me queda otra condición 50 00:02:48,900 --> 00:02:50,360 He usado esta 51 00:02:50,360 --> 00:02:53,860 El número de patas 52 00:02:53,860 --> 00:02:57,740 ¿Seguro? 53 00:02:58,020 --> 00:02:59,159 ¿Que es X partido de 4? 54 00:03:00,599 --> 00:03:01,159 ¿Vale? 55 00:03:01,280 --> 00:03:02,580 ¿Entonces cuántas patas tendrás 56 00:03:02,580 --> 00:03:04,000 Si tienes X conejos? 57 00:03:05,759 --> 00:03:06,900 X por 4 58 00:03:06,900 --> 00:03:10,439 Entonces, si el número de conejos es X 59 00:03:10,439 --> 00:03:11,919 El número de patas que se corresponde 60 00:03:11,919 --> 00:03:13,599 Con el número de conejos es 4X 61 00:03:13,599 --> 00:03:15,599 4X y 2Y 62 00:03:15,599 --> 00:03:18,080 más 2Y, porque cada gallina tiene 63 00:03:18,080 --> 00:03:20,379 dos patas, tiene que ser igual a 64 00:03:20,379 --> 00:03:21,080 196 65 00:03:21,080 --> 00:03:24,460 ¿y se tienen que cumplir a la vez 66 00:03:24,460 --> 00:03:24,979 las dos cosas? 67 00:03:25,979 --> 00:03:28,120 entonces me falta escribirle la flecha 68 00:03:28,120 --> 00:03:30,580 vale, ya tenéis el sistema, ahora lo tenéis que resolver 69 00:03:30,580 --> 00:03:36,719 esta en el aula virtual 70 00:03:36,719 --> 00:03:40,800 la di 71 00:03:40,800 --> 00:03:42,879 creo que cuando vimos 72 00:03:42,879 --> 00:03:44,860 las ecuaciones de primer y segundo grado 73 00:03:44,860 --> 00:03:46,620 a mi me lo dio la otra 74 00:03:46,620 --> 00:03:47,060 Maite 75 00:03:47,060 --> 00:03:51,039 por eso, pero bueno no importa 76 00:03:51,039 --> 00:03:52,479 venga, resolver esta 77 00:03:52,479 --> 00:04:02,620 resolvemos 78 00:04:02,620 --> 00:04:04,960 recordad, había dos formas muy sencillas 79 00:04:04,960 --> 00:04:07,400 igualación o sustitución 80 00:04:07,400 --> 00:04:09,439 despeja una variable 81 00:04:09,439 --> 00:04:11,039 Que aquí las tenéis muy fáciles 82 00:04:11,039 --> 00:04:12,080 ¿Cuál despejaríais? 83 00:04:12,680 --> 00:04:14,060 ¿Os interesa igualación? 84 00:04:15,500 --> 00:04:18,199 ¿Es fácil de despejar en las dos la misma variable? 85 00:04:18,959 --> 00:04:19,560 No, ¿verdad? 86 00:04:19,819 --> 00:04:21,319 ¿En cuál es fácil despejar? 87 00:04:21,899 --> 00:04:23,220 Pues entonces sustituye 88 00:04:23,220 --> 00:04:24,040 No hagas igualación 89 00:04:24,040 --> 00:04:25,720 Si solo puedo despejar una fácil 90 00:04:25,720 --> 00:04:26,720 Sustituyo 91 00:04:26,720 --> 00:04:27,939 Así que ¿cuál quieres despejar? 92 00:04:28,000 --> 00:04:28,660 ¿La X o la Y? 93 00:04:29,600 --> 00:04:31,779 Pues despeja la X de la ecuación 1 94 00:04:31,779 --> 00:04:33,579 Y mételo en la ecuación 2 95 00:04:33,579 --> 00:04:34,360 Venga 96 00:04:34,360 --> 00:04:36,459 Despejando 97 00:04:36,459 --> 00:05:06,610 ¿Cuánto vale la X? 98 00:05:06,709 --> 00:05:07,149 ¿Lo tenéis? 99 00:05:07,310 --> 00:05:09,550 61 menos y 100 00:05:09,550 --> 00:05:10,470 claro 101 00:05:10,470 --> 00:05:12,069 no 102 00:05:12,069 --> 00:05:15,230 piénsalo, Marco 103 00:05:15,230 --> 00:05:18,389 si yo quiero despejar de aquí la x 104 00:05:18,389 --> 00:05:23,100 61 menos y 105 00:05:23,100 --> 00:05:25,100 y ahora 106 00:05:25,100 --> 00:05:26,839 esto que tengo aquí 107 00:05:26,839 --> 00:05:27,980 que es mi despeje 108 00:05:27,980 --> 00:05:29,779 ¿qué tengo que hacer? 109 00:05:30,639 --> 00:05:34,540 si quiero sustituir 110 00:05:34,540 --> 00:05:38,100 me voy a la ecuación 2 111 00:05:38,100 --> 00:05:39,660 y donde pone x, ¿qué pongo? 112 00:05:39,660 --> 00:05:42,459 Pues sale, entre paréntesis 113 00:05:42,459 --> 00:07:10,370 ¿Lo tenéis? 114 00:07:22,459 --> 00:07:22,839 A ver 115 00:07:22,839 --> 00:07:27,620 Cogemos esta ecuación de aquí 116 00:07:27,620 --> 00:07:32,019 Y la duplicamos 117 00:07:32,019 --> 00:07:35,040 Y ahora 118 00:07:35,040 --> 00:07:38,519 Aquí, donde pone X 119 00:07:38,519 --> 00:07:40,300 En lugar de la X 120 00:07:40,300 --> 00:07:41,339 ¿Qué voy a meter? 121 00:07:42,199 --> 00:07:44,279 Esto de aquí 122 00:07:44,279 --> 00:07:49,819 Esto de aquí 123 00:07:49,819 --> 00:07:51,819 Pero como tengo que multiplicar 124 00:07:51,819 --> 00:07:53,079 ¿Qué tengo que ponerle? 125 00:07:54,139 --> 00:07:55,300 Un paréntesis 126 00:07:55,300 --> 00:07:57,379 Para aplicar la propiedad distributiva 127 00:07:57,379 --> 00:07:58,839 ¿Lo hemos entendido? 128 00:07:59,680 --> 00:08:04,000 ¿Qué no has entendido, Luzmila? 129 00:08:04,759 --> 00:08:07,540 ¿Tú has visto que he copiado esta ecuación? 130 00:08:09,360 --> 00:08:14,079 En lugar de la X, ¿qué pongo? 131 00:08:15,240 --> 00:08:17,540 Si la X es igual a 61 menos Y 132 00:08:17,540 --> 00:08:19,839 ¿Dónde pone X? ¿Qué puedo poner? 133 00:08:20,620 --> 00:08:24,660 Si X es igual a 61 menos Y, ¿dónde pone X? 134 00:08:25,019 --> 00:08:26,860 Puedo poner si quiero 61 menos Y. 135 00:08:28,399 --> 00:08:31,300 Entonces, en lugar de poner 4 por X, pongo... 136 00:08:31,300 --> 00:08:32,899 Ah, perdón, la X hay que quitarla esta. 137 00:08:33,480 --> 00:08:35,500 Que por eso no lo entiendes, claro, claro, claro. 138 00:08:35,840 --> 00:08:37,039 Lógico y normal, perdóname. 139 00:08:37,960 --> 00:08:38,139 Vale. 140 00:08:39,100 --> 00:08:41,659 Ahora, aplico la distributiva. 141 00:08:41,779 --> 00:08:42,320 Renato, dale. 142 00:08:48,799 --> 00:08:54,360 Menos 244, claro, porque 4 por 1 es 4 y 4 por 6 es 24, muy bien. 143 00:08:54,360 --> 00:08:56,720 Menos 4Y 144 00:08:56,720 --> 00:08:58,960 Más 2Y 145 00:08:58,960 --> 00:09:00,919 Vale, y ahora 146 00:09:00,919 --> 00:09:02,879 ¿Cómo resuelves esta ecuación de primer grado? 147 00:09:03,860 --> 00:09:04,980 Números a un lado 148 00:09:04,980 --> 00:09:07,299 Y letras al otro 149 00:09:07,299 --> 00:09:08,759 Así que agrupa primero 150 00:09:08,759 --> 00:09:10,120 Menos 2Y 151 00:09:10,120 --> 00:09:11,480 Menos 2Y 152 00:09:11,480 --> 00:09:13,700 Es igual a 153 00:09:13,700 --> 00:09:20,720 Esto está mal 154 00:09:20,720 --> 00:09:23,059 Esto no es menos 61 155 00:09:23,059 --> 00:09:25,100 Es más 61 156 00:09:25,100 --> 00:09:27,559 Es más 61 menos Y 157 00:09:27,559 --> 00:09:29,500 es 244 158 00:09:29,500 --> 00:09:32,820 claro 159 00:09:32,820 --> 00:09:34,299 si no, no tenía sentido 160 00:09:34,299 --> 00:09:36,159 me salían cabezas negativas 161 00:09:36,159 --> 00:09:38,500 menos 162 00:09:38,500 --> 00:09:41,580 sale menos 244 163 00:09:41,580 --> 00:09:43,340 más 196 164 00:09:43,340 --> 00:09:44,919 primero transpón 165 00:09:44,919 --> 00:09:47,120 y luego operas, no lo hagas junto 166 00:09:47,120 --> 00:09:48,279 porque si no 167 00:09:48,279 --> 00:09:51,960 guardas registro cuando tú vayas a repasar 168 00:09:51,960 --> 00:09:53,200 no sabes lo que has hecho 169 00:09:53,200 --> 00:09:55,019 no puedes repasar, tienes que volverlo a hacer 170 00:09:55,019 --> 00:09:57,200 claro, no es lo mismo 196 menos 244 171 00:09:58,480 --> 00:09:59,480 ¿La conmutativa existe? 172 00:09:59,720 --> 00:09:59,860 Sí. 173 00:10:00,340 --> 00:10:00,720 Pues usala. 174 00:10:01,460 --> 00:10:03,620 Y da lo mismo, menos 48 partido de menos 2. 175 00:10:03,620 --> 00:10:07,179 Claro, me queda menos 2i es igual a menos 48. 176 00:10:07,600 --> 00:10:09,139 Y la i, ¿cuánto es? 177 00:10:09,220 --> 00:10:10,820 Menos 48 partido de 2. 178 00:10:11,220 --> 00:10:12,279 No, partido de 2 no. 179 00:10:12,379 --> 00:10:12,980 De menos 2. 180 00:10:13,139 --> 00:10:16,740 Entre menos 2, porque el número que multiplica i es menos 2. 181 00:10:16,740 --> 00:10:21,500 Así que para anularlo tienes que dividir entre menos 2 y tienes que dividirlo todo. 182 00:10:21,740 --> 00:10:23,059 Es igual a 24. 183 00:10:23,159 --> 00:10:25,399 ¿Que son 24? ¿Qué? Hay que decir que son... 184 00:10:25,399 --> 00:10:25,460 Gallinas. 185 00:10:25,840 --> 00:10:26,500 ¿Gallinas? No. 186 00:10:26,500 --> 00:10:38,379 Ah, sí, sí, perdón. Sí, sí. Gallinas. Porque la I que te dice aquí... La I son gallinas. Ah, vale, vale. Por eso lo describimos lo primero. ¿Lo hemos entendido? Vale. 187 00:10:38,879 --> 00:10:48,759 ¿Luzmila, sí? ¿Y para los conejos? Por eso. Vale, ¿y ahora qué pasa? ¿Hemos terminado? No. No. ¿Qué pasa? Y ¿de dónde lo saco? 188 00:10:48,759 --> 00:10:53,659 Si ya lo tienes despejado 189 00:10:53,659 --> 00:10:57,220 Claro 190 00:10:57,220 --> 00:10:59,639 X es igual a 191 00:10:59,639 --> 00:11:01,179 61 menos Y 192 00:11:01,179 --> 00:11:03,299 Que es igual a 61 menos 193 00:11:03,299 --> 00:11:04,480 24 194 00:11:04,480 --> 00:11:06,860 Entonces X que es 195 00:11:06,860 --> 00:11:09,159 37 que 196 00:11:09,159 --> 00:11:10,580 37 conejos 197 00:11:10,580 --> 00:11:14,080 Conejos 198 00:11:14,080 --> 00:11:16,379 Luego entonces tengo que 199 00:11:16,379 --> 00:11:18,559 Primero comprobar si es posible 200 00:11:18,559 --> 00:11:21,039 Pues multiplica 37 por 4, a ver si son las patas, ¿no? 201 00:11:21,159 --> 00:11:23,899 Claro, voy a ver si tengo las patas correctas. 202 00:11:24,059 --> 00:11:30,419 Si 37 por 4 más 24 por 2, 37. 203 00:11:31,360 --> 00:11:34,559 Primero, 37 más 24, ¿cuánto me tiene que dar? 204 00:11:35,080 --> 00:11:35,559 61. 205 00:11:36,659 --> 00:11:37,000 ¿Me da? 206 00:11:37,940 --> 00:11:42,080 Esta me da bien, porque me queda que 61 es igual a 61. 207 00:11:42,080 --> 00:12:02,379 Y la segunda será 37 por 4 más 24 por 2, tiene que ser igual a 196, lo compruebo, 7 por 4, 28, me llevo 2, 148 más 48, 196, 196 es igual a 196. 208 00:12:02,379 --> 00:12:05,279 Y me voy a mi casa sabiendo que lo he hecho bien 209 00:12:05,279 --> 00:12:07,000 Pero me falta escribir 210 00:12:07,000 --> 00:12:07,799 El resultado 211 00:12:07,799 --> 00:12:09,419 No, la solución 212 00:12:09,419 --> 00:12:11,980 Hay que escribirla con palabras 213 00:12:11,980 --> 00:12:14,419 Solución, conejos, tanto 214 00:12:14,419 --> 00:12:15,259 Hay que escribirla con tanto 215 00:12:15,259 --> 00:12:16,539 Hazme una frase 216 00:12:16,539 --> 00:12:18,620 Te hacen una pregunta 217 00:12:18,620 --> 00:12:19,580 Hay 218 00:12:19,580 --> 00:12:23,580 24 gallinas 219 00:12:23,580 --> 00:12:26,720 34 conejos 220 00:12:26,720 --> 00:12:27,379 Ya está 221 00:12:27,379 --> 00:12:34,629 ¿Vale? 222 00:12:36,269 --> 00:12:37,210 Vamos a hacer otro 223 00:12:37,210 --> 00:12:38,529 Venga 224 00:12:38,529 --> 00:12:46,080 ¿Borro la pizarra? 225 00:12:46,200 --> 00:12:46,799 Sí, sí, sí 226 00:12:46,799 --> 00:12:48,100 Un segundo 227 00:12:48,100 --> 00:13:02,809 Claro, tú cuando, por ejemplo, pasas de un lado a otro 228 00:13:02,809 --> 00:13:04,330 Lo pones al principio 229 00:13:04,330 --> 00:13:05,629 ¿Qué más me da? 230 00:13:06,590 --> 00:13:09,330 Lo puedes poner al principio o al final, como tú quieras 231 00:13:09,330 --> 00:13:09,730 Vale 232 00:13:09,730 --> 00:13:13,389 Porque la conmutativa siempre la puedo utilizar 233 00:13:13,389 --> 00:13:14,690 Y se transpone 234 00:13:14,690 --> 00:13:16,909 Lo que hago en realidad es restar esa cantidad 235 00:13:16,909 --> 00:13:18,870 A los dos lados, entonces en una desaparece 236 00:13:18,870 --> 00:13:21,269 Y en el otro lado aparece con el signo contrario 237 00:13:21,269 --> 00:13:23,610 que es lo que estoy utilizando 238 00:13:23,610 --> 00:13:24,429 para anular 239 00:13:24,429 --> 00:13:28,450 vamos a ver 240 00:13:28,450 --> 00:13:30,929 un padre tiene el doble de edad que su hijo 241 00:13:30,929 --> 00:13:32,789 hace 17 años tenía el triple 242 00:13:32,789 --> 00:13:34,490 hallar la edad de ambos 243 00:13:34,490 --> 00:13:36,190 los de padres 244 00:13:36,190 --> 00:13:39,110 se puede hacer con una ecuación pero es muy complicado 245 00:13:39,110 --> 00:13:40,990 y sin embargo con sistemas 246 00:13:40,990 --> 00:13:42,450 verás que es fácil 247 00:13:42,450 --> 00:13:44,970 vale, entonces 248 00:13:44,970 --> 00:13:46,450 ¿cuáles son las incógnitas? 249 00:13:46,450 --> 00:13:47,250 edad del padre 250 00:13:47,250 --> 00:13:50,429 ¿cómo lo queréis llamar? 251 00:13:50,429 --> 00:13:50,950 X 252 00:13:50,950 --> 00:13:54,110 Y ahora el hijo Y 253 00:13:54,110 --> 00:13:58,909 ¿Vale? 254 00:13:59,730 --> 00:14:00,649 Y ahora 255 00:14:00,649 --> 00:14:02,629 Ya tengo 256 00:14:02,629 --> 00:14:04,549 Esta frase 257 00:14:04,549 --> 00:14:11,529 Un padre tiene el doble de edad que su hijo 258 00:14:11,529 --> 00:14:12,730 Vale, pues 259 00:14:12,730 --> 00:14:15,600 Dos Y 260 00:14:15,600 --> 00:14:16,940 ¿No? 261 00:14:17,740 --> 00:14:20,440 Dos Y es igual a X 262 00:14:20,440 --> 00:14:21,100 Pues ya está 263 00:14:21,100 --> 00:14:23,820 X es igual a dos Y 264 00:14:23,820 --> 00:14:25,440 ¿Ya tienes la primera ecuación? 265 00:14:25,440 --> 00:14:25,980 Ajá 266 00:14:25,980 --> 00:14:28,240 ¿Y la segunda cuál sería? 267 00:14:28,240 --> 00:14:32,080 Hace 17 años 268 00:14:32,080 --> 00:14:33,100 Menos 269 00:14:33,100 --> 00:14:35,100 Menos 17 270 00:14:35,100 --> 00:14:35,700 Vale 271 00:14:35,700 --> 00:14:39,820 El padre tenía el triple que la del hijo 272 00:14:39,820 --> 00:14:41,799 Entonces, ¿cuál es la edad del padre 273 00:14:41,799 --> 00:14:43,539 Hace 17 años? 274 00:14:43,799 --> 00:14:45,279 X menos 17 275 00:14:45,279 --> 00:14:47,220 Pues la edad del padre 276 00:14:47,220 --> 00:14:48,840 Hace 17 años 277 00:14:48,840 --> 00:14:50,299 Que es X menos 17 278 00:14:50,299 --> 00:14:51,759 Era igual 279 00:14:51,759 --> 00:14:52,539 Al triple 280 00:14:52,539 --> 00:14:53,840 A 3 281 00:14:53,840 --> 00:14:55,500 A 3, ¿a 3 sí? 282 00:14:55,799 --> 00:14:58,000 No, a ver, el triple, tenía el triple. 283 00:14:58,340 --> 00:14:59,940 ¿Que la de su hijo? ¿Cuándo? 284 00:15:00,039 --> 00:15:00,980 Hace 17 años. 285 00:15:02,620 --> 00:15:03,100 Joder. 286 00:15:03,620 --> 00:15:05,659 No, ¿tres veces quién? 287 00:15:06,559 --> 00:15:07,519 3, 2, y. 288 00:15:08,639 --> 00:15:10,039 X menos 17. 289 00:15:10,340 --> 00:15:11,980 Y menos, eh... 290 00:15:11,980 --> 00:15:13,059 Y menos 17. 291 00:15:15,100 --> 00:15:16,100 Tenía tres veces 292 00:15:16,100 --> 00:15:16,919 la edad de su hijo. 293 00:15:17,440 --> 00:15:19,559 Claro, pero es que si han pasado... 294 00:15:19,559 --> 00:15:21,740 O sea, si él estaba 17 años antes, 295 00:15:21,740 --> 00:15:23,779 su hijo también está 17. 296 00:15:23,840 --> 00:15:32,379 años antes. Entonces la edad de su hijo hace 17 años, ¿quién era? Y menos 17. Claro. 297 00:15:37,220 --> 00:15:41,120 Vale, pues vamos a trabajar un poquito las ecuaciones para que sea más fácil. 298 00:15:41,120 --> 00:15:45,639 Ya despejamos la X, que es la más fácil. Vale, la X ya la tienes despejada, pero vamos 299 00:15:45,639 --> 00:15:51,639 primero a trabajar un poco la segunda, porque tengo un paréntesis y te gustan. Pues vamos 300 00:15:51,639 --> 00:15:53,860 a trabajarlo un poquito, ¿qué escribirías? 301 00:15:54,000 --> 00:15:55,600 X menos 17 es igual 302 00:15:55,600 --> 00:15:57,360 a 3Y menos 303 00:15:57,360 --> 00:15:59,240 3Y menos 304 00:15:59,240 --> 00:16:01,419 3X7 es igual a 58. 305 00:16:02,299 --> 00:16:03,019 Muy bien, relato. 306 00:16:04,120 --> 00:16:05,779 Vale, ahora, ¿qué me interesa? 307 00:16:06,639 --> 00:16:08,059 ¿Igualación o sustitución? 308 00:16:10,419 --> 00:16:11,019 Sustitución. 309 00:16:11,820 --> 00:16:12,960 Sustitución, de cajón. 310 00:16:13,360 --> 00:16:14,799 Porque si tengo que igual, o sea, 311 00:16:14,799 --> 00:16:17,120 también puedo... Venga, vamos a hacerlo por igualación. 312 00:16:17,720 --> 00:16:18,960 Que para que trabajéis todo. 313 00:16:19,120 --> 00:16:20,259 ¿O queréis repetir el otro? 314 00:16:20,259 --> 00:16:22,919 Repetimos y luego cambiamos 315 00:16:22,919 --> 00:16:24,460 Vale, venga, pues sustitución 316 00:16:24,460 --> 00:16:26,659 No hace falta que despeje, ¿por qué? 317 00:16:28,279 --> 00:16:29,360 Porque ya me la han dado 318 00:16:29,360 --> 00:16:32,980 Pues donde pone X, ¿qué voy a poner? 319 00:16:36,100 --> 00:16:37,899 Y el resto lo dejo igual 320 00:16:37,899 --> 00:16:46,039 Fíjate que parecía que era un problema 321 00:16:46,039 --> 00:16:47,480 Súper chungo 322 00:16:47,480 --> 00:16:50,100 Y te lo han preparado 323 00:16:50,100 --> 00:16:52,789 Te lo han preparado 324 00:16:52,789 --> 00:16:54,629 Pero vamos, te lo has preparado de lejos 325 00:16:54,629 --> 00:16:57,309 ¿Dónde te interesa tener las síes? 326 00:16:57,350 --> 00:16:58,409 ¿A la derecha o a la izquierda? 327 00:16:58,590 --> 00:17:02,870 Pero, un momentito, ¿por qué no sustituyes también la...? 328 00:17:02,870 --> 00:17:03,210 ¿Cuál? 329 00:17:04,150 --> 00:17:05,029 Nada, también me he entrado 330 00:17:05,029 --> 00:17:06,329 A la derecha 331 00:17:06,329 --> 00:17:08,710 ¿Allí? ¿Cualquier lado? 332 00:17:09,029 --> 00:17:10,210 No, cualquier lado no 333 00:17:10,210 --> 00:17:11,670 ¿A ti te gusta trabajar con negativos? 334 00:17:12,609 --> 00:17:15,349 Pues entonces, ¿dónde tienes el coeficiente más grande? 335 00:17:15,829 --> 00:17:18,529 Pues entonces, pon las síes a la derecha 336 00:17:18,529 --> 00:17:20,650 Y los números a la izquierda 337 00:17:20,650 --> 00:17:21,490 Y será más fácil 338 00:17:21,490 --> 00:17:23,609 Entonces, a la izquierda los números, ¿qué te van a quedar? 339 00:17:24,109 --> 00:17:24,730 17 340 00:17:24,730 --> 00:17:26,410 No, menos 17 341 00:17:26,410 --> 00:17:28,470 Eso es 342 00:17:28,470 --> 00:17:31,809 Es igual a 3i menos 2i 343 00:17:31,809 --> 00:17:33,490 Han sido buenos 344 00:17:33,490 --> 00:17:34,329 No, lo siguiente 345 00:17:34,329 --> 00:17:37,089 51 menos 17 346 00:17:37,089 --> 00:17:37,710 ¿Cuánto da? 347 00:17:38,930 --> 00:17:39,609 34 348 00:17:39,609 --> 00:17:41,190 Muy bien, Renato 349 00:17:41,190 --> 00:17:42,630 ¿Es igual? 350 00:17:44,069 --> 00:17:45,109 Pues ya la tengo 351 00:17:45,109 --> 00:17:47,789 Menos 2, 1i 352 00:17:47,789 --> 00:17:49,670 Claro, pues ya está, la i 353 00:17:49,670 --> 00:17:50,869 Está sola 354 00:17:50,869 --> 00:17:52,269 La I es igual a 34, ¿no? 355 00:17:52,269 --> 00:17:52,710 Ya está. 356 00:17:54,349 --> 00:17:56,049 O sea, que la edad del hijo es un 34. 357 00:17:56,289 --> 00:17:57,089 I es igual a... 358 00:17:57,089 --> 00:17:58,509 Pues entonces, ¿34 qué? 359 00:17:59,089 --> 00:17:59,869 Edad del hijo. 360 00:17:59,970 --> 00:18:00,750 Años del hijo. 361 00:18:00,869 --> 00:18:01,609 Años del hijo. 362 00:18:02,529 --> 00:18:06,309 Y el padre, si te dice que es dos I, pues 34 más 34, 68. 363 00:18:11,079 --> 00:18:11,940 Años del padre. 364 00:18:12,839 --> 00:18:14,440 Y ahora vemos si se cumple lo de... 365 00:18:14,440 --> 00:18:18,380 Fíjate que parecía que era muy complicado cuando tú has puesto el sistema 366 00:18:18,380 --> 00:18:22,059 y cuando te has puesto a resolver te lo habían preparado. 367 00:18:22,059 --> 00:18:25,579 por eso nunca dejéis un sistema 368 00:18:25,579 --> 00:18:27,119 sin intentar 369 00:18:27,119 --> 00:18:29,099 o una ecuación sin intentarla 370 00:18:29,099 --> 00:18:30,880 porque muchas veces la ves 371 00:18:30,880 --> 00:18:32,680 mira que cuando la hemos visto así 372 00:18:32,680 --> 00:18:33,640 ¿tú qué has dicho Lorena? 373 00:18:34,940 --> 00:18:35,420 uff 374 00:18:35,420 --> 00:18:37,940 y cuando sin embargo luego la hemos hecho 375 00:18:37,940 --> 00:18:39,880 en realidad lo que me cuesta es 376 00:18:39,880 --> 00:18:40,880 plantear 377 00:18:40,880 --> 00:18:41,839 claro, claro 378 00:18:41,839 --> 00:18:45,579 es con lo que hay que coger práctica 379 00:18:45,579 --> 00:18:46,740 entonces 380 00:18:46,740 --> 00:18:49,099 vamos a comprobar primero 381 00:18:49,099 --> 00:18:49,759 prueba 382 00:18:49,759 --> 00:18:54,559 ¿Qué tenemos que decir? 383 00:18:55,440 --> 00:18:56,880 Que la edad del padre se lo dijo 384 00:18:56,880 --> 00:18:58,200 Esa sí, ya la hemos visto 385 00:18:58,200 --> 00:19:01,440 Entonces, ¿hace 17 años? 386 00:19:02,779 --> 00:19:03,500 Menos 17 387 00:19:03,500 --> 00:19:08,339 El padre tenía 388 00:19:08,339 --> 00:19:11,140 ¿Cuántos? 389 00:19:11,799 --> 00:19:13,359 El padre hace 17 390 00:19:13,359 --> 00:19:14,960 51 391 00:19:14,960 --> 00:19:18,099 ¿Y el hijo? 392 00:19:18,220 --> 00:19:22,750 El hijo 34 menos 17 393 00:19:22,750 --> 00:19:23,450 17 394 00:19:23,450 --> 00:19:28,769 Y lo que te dice es que 51 es igual a 3 por 17 395 00:19:28,769 --> 00:19:36,049 Así que, ¿cuál es la solución? 396 00:19:37,150 --> 00:19:46,289 Solución, que el padre tiene 68 años y el hijo tiene 34 años 397 00:19:46,289 --> 00:19:49,410 Y el padre está jubilado 398 00:19:49,410 --> 00:19:53,730 Yo, o no, ya ni cómo está la vida 399 00:19:53,730 --> 00:19:56,210 No, pero como era de antes, que se supone que sí. 400 00:19:59,140 --> 00:20:00,019 ¿Lo hemos entendido? 401 00:20:01,200 --> 00:20:01,720 ¿Sí? 402 00:20:01,980 --> 00:20:02,279 ¿Otro? 403 00:20:02,660 --> 00:20:02,900 Sí. 404 00:20:03,799 --> 00:20:04,319 ¿Sustitución? 405 00:20:04,539 --> 00:20:04,799 Dime. 406 00:20:05,119 --> 00:20:08,720 Ahí, al final, x es igual a 2 por 3. 407 00:20:08,880 --> 00:20:09,680 Claro, mira. 408 00:20:12,910 --> 00:20:14,130 Vale, voy a hacer una cosa. 409 00:20:15,089 --> 00:20:17,470 ¿Veis por qué a veces hay que poner todos los pasos? 410 00:20:18,289 --> 00:20:20,450 Porque si no, no te sigue. 411 00:20:22,130 --> 00:20:25,099 ¿Y ahora? 412 00:20:26,900 --> 00:20:27,660 ¿A que sí? 413 00:20:27,660 --> 00:20:29,920 ¿Qué calculo? 414 00:20:30,039 --> 00:20:31,480 La X. ¿Cómo lo calculo? 415 00:20:31,559 --> 00:20:33,579 2 por Y. ¿Con qué valores? 2 por 34. 416 00:20:33,799 --> 00:20:35,440 ¿Cuánto da? Ni nada. ¿Eso suena de algo? 417 00:20:36,440 --> 00:20:37,460 Porque es la manera 418 00:20:37,460 --> 00:20:39,480 de expresar algo de manera que yo lo 419 00:20:39,480 --> 00:20:40,799 entienda el razonamiento. 420 00:20:41,539 --> 00:20:42,539 Muchas gracias, Rufmila. 421 00:20:45,339 --> 00:20:47,059 Claro, claro. A todos. No, no. 422 00:20:47,200 --> 00:20:49,559 Es que de realidad ha ido muy rápido. Tenía que haberlo puesto 423 00:20:49,559 --> 00:20:51,380 así. ¿Otro? 424 00:20:51,680 --> 00:20:53,460 ¿El siguiente? ¿Borro ya 425 00:20:53,460 --> 00:20:54,839 la pizarra? Venga. 426 00:20:54,839 --> 00:20:58,690 Venga, Brian. 427 00:20:58,690 --> 00:21:04,150 calcula las dimensiones de un rectángulo cuyo perímetro mide 80 metros y la altura es dos 428 00:21:04,150 --> 00:21:14,130 tercios de la base o bien porque qué es lo que no conozco la base de quién y qué otra cosa no 429 00:21:14,130 --> 00:21:22,609 conozco de quién vale o pongo base del rectángulo o altura del rectángulo o como geometría a mí me 430 00:21:22,609 --> 00:21:27,490 interesa no sólo saber los datos que eso es lo que veo cuando escribo si yo pongo altura del 431 00:21:27,490 --> 00:21:42,730 rectángulo y la base del rectángulo. Esto me da una información. ¿Pero esto os da 432 00:21:42,730 --> 00:21:55,230 más información que esto? Lo que voy a escribir ahora. ¿Te da la misma? Es más visual. Y 433 00:21:55,230 --> 00:22:00,329 establece una relación. Los dibujos me permiten establecer relaciones entre los datos con 434 00:22:00,329 --> 00:22:06,990 más facilidad cuando yo los leo veo la cantidad pero cuando yo los pinto veo 435 00:22:06,990 --> 00:22:11,910 cómo se relacionan y en geometría es muy importante entender cómo se relacionan 436 00:22:11,910 --> 00:22:16,230 los datos por eso si el problema es de geometría que hay que hacer dibujar muy 437 00:22:16,230 --> 00:22:20,970 bien así que el altura es dos tercios de la base por eso lo he hecho más 438 00:22:20,970 --> 00:22:26,210 pequeñita vale pero no tendría por qué pero entonces que te está diciendo que 439 00:22:26,210 --> 00:22:37,029 tienes que calcular que no conoces vale pero te dice que el perímetro mide 80 440 00:22:37,029 --> 00:22:43,450 entonces como calculó el perímetro que es el perímetro que es el perímetro de 441 00:22:43,450 --> 00:22:45,569 lo que suma el contorno 442 00:22:45,569 --> 00:22:46,970 2X 443 00:22:46,970 --> 00:22:48,289 más Y 444 00:22:48,289 --> 00:22:52,430 claro, esto 445 00:22:52,430 --> 00:22:54,809 más esto, más esto 446 00:22:54,809 --> 00:22:56,789 más esto, eso es el perímetro 447 00:22:56,789 --> 00:22:59,210 la longitud 448 00:22:59,970 --> 00:23:00,970 del contorno 449 00:23:00,970 --> 00:23:03,029 fíjate que me lo dice en longitud 450 00:23:03,029 --> 00:23:04,269 80 metros 451 00:23:04,269 --> 00:23:09,819 y cuál es la otra 452 00:23:09,819 --> 00:23:11,440 la otra sería 453 00:23:11,440 --> 00:23:13,420 ya hemos usado esto 454 00:23:13,420 --> 00:23:14,799 la de la postracción 455 00:23:14,799 --> 00:23:16,220 la altura de la postracción 456 00:23:16,220 --> 00:23:17,039 de la base 457 00:23:17,039 --> 00:23:18,220 Dime eso 458 00:23:18,220 --> 00:23:22,240 X es igual a 2 tercios de Y 459 00:23:22,240 --> 00:23:24,829 ¿No? 460 00:23:25,269 --> 00:23:25,930 Eso es 461 00:23:25,930 --> 00:23:27,750 Fíjate 462 00:23:27,750 --> 00:23:29,750 Segundo truco 463 00:23:29,750 --> 00:23:33,210 Yo aquí tengo X igual a 2 tercios de Y 464 00:23:33,210 --> 00:23:35,089 Pero ¿qué veis en la primera? 465 00:23:35,910 --> 00:23:38,029 Que 2X es igual a 2Y 466 00:23:38,029 --> 00:23:40,569 ¿Y todos los coeficientes cómo son? 467 00:23:40,690 --> 00:23:41,170 Iguales 468 00:23:41,170 --> 00:23:43,289 Iguales no, porque tienes ahí un 80 469 00:23:43,289 --> 00:23:44,410 Pero son 470 00:23:44,410 --> 00:23:45,769 Pares 471 00:23:45,769 --> 00:23:47,710 Pares, y si todos son pares 472 00:23:47,710 --> 00:23:48,910 ¿Yo entre qué puedo dividir? 473 00:23:49,089 --> 00:23:51,609 Entre dos, entonces yo de esta 474 00:23:51,609 --> 00:23:53,750 En lugar de esta puedo hacer un sistema 475 00:23:53,750 --> 00:23:55,230 Mucho más sencillo 476 00:23:55,230 --> 00:23:57,130 Si me tomo un momentito para trabajar 477 00:23:57,130 --> 00:23:57,710 Que sería 478 00:23:57,710 --> 00:24:00,849 Y 479 00:24:00,849 --> 00:24:03,890 X es igual a dos tercios de Y 480 00:24:03,890 --> 00:24:05,970 Este es el sistema equivalente 481 00:24:05,970 --> 00:24:07,890 Ese sistema es equivalente 482 00:24:07,890 --> 00:24:08,309 A lo anterior 483 00:24:08,309 --> 00:24:11,170 Y me beneficia porque 484 00:24:11,170 --> 00:24:13,730 Hombre, aquí yo puedo despejar la X 485 00:24:13,730 --> 00:24:15,289 Pero voy a tener denominador 486 00:24:15,289 --> 00:24:20,109 ¿Y aquí? No, ¿verdad? Pues sale, despejando la X. 487 00:24:23,759 --> 00:24:29,460 ¿Por qué vamos a hacer igualación? ¿Cuánto vale? 40 menos Y. 488 00:24:31,819 --> 00:24:40,720 Pues si por un lado tengo que X es igual a 40 menos Y, y por el otro tango al lado tengo que X es igual a 2 tercios de Y, ¿yo qué puedo escribir? 489 00:24:41,039 --> 00:24:42,140 Pues sustituyes Y. 490 00:24:42,140 --> 00:24:44,119 No, no, no, no, vamos a hacer igualación. 491 00:24:44,119 --> 00:24:45,940 vale, entonces 492 00:24:45,940 --> 00:24:47,640 x menos y 493 00:24:47,640 --> 00:24:48,640 es igual 494 00:24:48,640 --> 00:24:51,440 aquí tienes una x 495 00:24:51,440 --> 00:24:54,099 o sea, 40 menos y es igual 496 00:24:54,099 --> 00:24:55,799 a 2 tercios de y 497 00:24:55,799 --> 00:24:56,700 ahora sí 498 00:24:56,700 --> 00:24:58,460 ya, ya 499 00:24:58,460 --> 00:25:07,279 y os acordáis del truco que os enseñé para hacer 500 00:25:07,279 --> 00:25:09,420 igualación, pone el denominador para todo 501 00:25:09,420 --> 00:25:10,460 vale 502 00:25:10,460 --> 00:25:13,640 porque entonces multiplico en cruz 503 00:25:13,640 --> 00:25:15,000 y se van los denominadores 504 00:25:15,000 --> 00:25:17,759 es decir, si yo ahora 505 00:25:17,759 --> 00:25:18,920 cojo, aquí tendría un 1 506 00:25:18,920 --> 00:25:21,099 Así que no voy a multiplicar por nada 507 00:25:21,099 --> 00:25:21,920 ¿Eso lo veis? 508 00:25:22,400 --> 00:25:25,220 Entonces, ¿qué es en realidad lo que tendría que escribir? 509 00:25:25,819 --> 00:25:28,779 Pues 40 menos i partido de... 510 00:25:28,779 --> 00:25:29,579 Por 3 511 00:25:29,579 --> 00:25:31,440 Este 3 de aquí 512 00:25:31,440 --> 00:25:33,319 Tiene que multiplicar a esto 513 00:25:33,319 --> 00:25:34,720 ¿Te acuerdas? 514 00:25:36,460 --> 00:25:36,980 Claro 515 00:25:36,980 --> 00:25:38,940 Ah, vale, vale, sí 516 00:25:38,940 --> 00:25:40,480 Claro, hay que multiplicar entre 12 517 00:25:40,480 --> 00:25:41,359 Entonces, ¿qué me queda? 518 00:25:41,880 --> 00:25:43,900 40 menos i por 3 519 00:25:43,900 --> 00:25:44,480 Muy bien 520 00:25:44,480 --> 00:25:46,519 Partido de... 521 00:25:46,519 --> 00:25:46,940 De 1 522 00:25:46,940 --> 00:25:48,640 es igual a 523 00:25:48,640 --> 00:25:50,420 1 por 2i 524 00:25:50,420 --> 00:25:52,880 es igual a 2i 525 00:25:52,880 --> 00:25:55,299 ¿lo vemos? 526 00:25:56,759 --> 00:25:57,279 ¿los mila? 527 00:25:58,460 --> 00:25:59,400 ¿seguro que lo ves? 528 00:25:59,400 --> 00:26:02,519 ¿de 2i? 529 00:26:13,490 --> 00:26:14,789 ¿de así? 530 00:26:15,750 --> 00:26:16,230 vale 531 00:26:16,230 --> 00:26:19,349 te leo la mente 532 00:26:19,349 --> 00:26:22,210 de nada, un placer 533 00:26:22,210 --> 00:26:23,769 vale, ¿y ahora? 534 00:26:25,670 --> 00:26:46,359 Muy bien, propiedad, ya vamos repasando, propiedad distributiva, como me gusta cuando lo decís perfectamente, menos 3i, vale, ¿dónde me interesan las i? Es a la izquierda o a la derecha, ¿quién es más grande, menos 3 o 2? 535 00:26:46,359 --> 00:26:48,980 Menos 3 es más grande que 2 536 00:26:48,980 --> 00:26:50,980 2 es más grande, pues a la derecha 537 00:26:50,980 --> 00:26:52,559 Así que, ¿qué me va a quedar? 538 00:26:52,819 --> 00:26:54,980 120 es igual a 539 00:26:54,980 --> 00:26:56,180 2i más 3 540 00:26:56,180 --> 00:26:59,299 Y ahora si quieres ya le das la vuelta 541 00:26:59,299 --> 00:27:01,440 Para ponerlo bien, porque si yo soy igual a ti 542 00:27:01,440 --> 00:27:02,759 Brian, tú eres igual a mí 543 00:27:02,759 --> 00:27:05,059 Así que puedo poner que 5i 544 00:27:05,059 --> 00:27:06,519 5i es igual a 120 545 00:27:06,519 --> 00:27:08,279 Y entonces la i a que es igual 546 00:27:08,279 --> 00:27:10,240 Es igual a 120 partido de 5 547 00:27:10,240 --> 00:27:10,839 Que son 548 00:27:10,839 --> 00:27:29,430 Que son, a ver, 60 entre 5, 12, claro, 60 entre 5, 12, tenéis que saber que 12 por 5 son 60, así que es el doble 24, ¿24 qué? 549 00:27:29,430 --> 00:27:32,869 24 es la... 550 00:27:32,869 --> 00:27:33,809 ¿Pero 24 qué? 551 00:27:34,069 --> 00:27:35,089 24 centímetros. 552 00:27:35,329 --> 00:27:36,529 No, metros. 553 00:27:37,390 --> 00:27:39,690 24 metros de base. 554 00:27:42,690 --> 00:27:44,450 Porque la Y es la base. 555 00:27:45,450 --> 00:27:46,950 Y entonces, ¿quién es la X? 556 00:27:47,390 --> 00:27:49,069 La X es... 557 00:27:49,069 --> 00:27:50,430 ¿Pero cómo lo calculo? 558 00:27:50,630 --> 00:27:56,069 Dos tercios por 24, ¿qué son? 559 00:27:56,849 --> 00:27:58,029 ¿24 entre 3? 560 00:27:58,029 --> 00:28:00,490 Porque es más fácil 561 00:28:00,490 --> 00:28:02,150 8 por 3 562 00:28:02,150 --> 00:28:02,990 8 por 2 563 00:28:02,990 --> 00:28:06,470 16 metros de altura 564 00:28:06,470 --> 00:28:07,849 ¿Qué propiedad he usado? 565 00:28:11,769 --> 00:28:13,650 Yo no he hecho 2 por 24 entre 3 566 00:28:13,650 --> 00:28:15,609 He hecho 24 entre 3 y por 8 567 00:28:15,609 --> 00:28:16,609 ¿Qué propiedad he usado? 568 00:28:19,089 --> 00:28:20,210 Asociativa 569 00:28:20,210 --> 00:28:21,450 La asociativa 570 00:28:21,450 --> 00:28:24,430 He asociado las parejas de operaciones 571 00:28:24,430 --> 00:28:25,609 Como más me ha convenido 572 00:28:25,609 --> 00:28:28,670 Como yo sé que 24 es un múltiplo de 3 573 00:28:28,670 --> 00:28:33,529 Prefiero hacer 24 entre 3, que me da entero, que es un 8, y eso multiplicarlo por 2. 574 00:28:33,970 --> 00:28:40,049 Si tú haces 2 por 24, te da 48, que entre 3 también te da 16, pero tienes que hacer la división. 575 00:28:41,970 --> 00:28:44,029 Sé inteligente, ahorra camino. 576 00:28:44,049 --> 00:28:45,890 Has hecho 24 entre 3 por 2. 577 00:28:46,109 --> 00:28:47,950 Claro, asociativa. 578 00:28:49,369 --> 00:28:49,589 ¿Vale? 579 00:28:51,009 --> 00:28:51,670 ¿De acuerdo? 580 00:28:52,170 --> 00:28:54,089 Entonces, ahora habría que comprobarlo. 581 00:28:54,089 --> 00:28:59,869 Vamos a ver, si yo cojo veinticuatro más dieciséis, más veinticuatro más dieciséis, ¿cuánto me da? 582 00:29:00,049 --> 00:29:00,970 ¿Cuánto? ¿Veinticuatro? 583 00:29:01,210 --> 00:29:02,230 Más dieciséis. 584 00:29:02,369 --> 00:29:03,069 Más dieciséis. 585 00:29:03,069 --> 00:29:08,230 Veinticuatro más dieciséis, más veinticuatro más dieciséis. 586 00:29:08,309 --> 00:29:09,490 El perímetro. 587 00:29:11,450 --> 00:29:12,930 La compruebo aquí. 588 00:29:13,650 --> 00:29:14,289 Pregunta. 589 00:29:15,930 --> 00:29:20,509 ¿Por qué no la compruebo en esta, en la dos? 590 00:29:20,509 --> 00:29:24,730 Y en lugar de eso, la compruebo en la de arriba. ¿Por qué? 591 00:29:28,529 --> 00:29:30,390 ¿De dónde has despejado tú la X? 592 00:29:31,430 --> 00:29:33,150 De la segunda. 593 00:29:34,630 --> 00:29:37,349 Has calculado la X en función de la Y de la segunda. 594 00:29:37,789 --> 00:29:41,450 Fíjate que si yo compruebo en esta misma si está bien, 595 00:29:41,809 --> 00:29:46,450 aunque la Y estuviera mal, que la X me daría mal, me va a parecer que lo hago bien. 596 00:29:46,809 --> 00:29:50,009 Claro, porque estoy usando esa para calcular la X. 597 00:29:50,009 --> 00:29:51,809 luego en cuál tengo que hacer la prueba 598 00:29:51,809 --> 00:29:52,809 en la otra 599 00:29:52,809 --> 00:29:55,109 no puedo usar 600 00:29:55,109 --> 00:29:57,329 la que he utilizado para 601 00:29:57,329 --> 00:29:59,609 calcular la segunda variable 602 00:29:59,609 --> 00:30:01,630 ¿por qué? porque 603 00:30:01,630 --> 00:30:03,309 si yo me he equivocado en la y 604 00:30:03,309 --> 00:30:05,529 me va a dar una segunda variable pero estoy usando 605 00:30:05,529 --> 00:30:07,430 una ecuación para calcular 606 00:30:07,430 --> 00:30:08,910 esa segunda variable 607 00:30:08,910 --> 00:30:11,750 entonces si compruebo en esa misma, aunque estén mal 608 00:30:11,750 --> 00:30:12,930 me va a dar que la tengo bien 609 00:30:12,930 --> 00:30:14,950 no, no, me tengo que ir a la otra 610 00:30:14,950 --> 00:30:16,769 la que no he usado para 611 00:30:16,769 --> 00:30:19,069 calcular la segunda variable 612 00:30:19,069 --> 00:30:20,630 ¿Lo entendéis? 613 00:30:21,589 --> 00:30:21,769 ¿Vale? 614 00:30:22,670 --> 00:30:23,529 ¿Ha quedado claro? 615 00:30:25,470 --> 00:30:27,490 Venga, ¿hacemos uno más de igualación? 616 00:30:28,089 --> 00:30:28,990 ¿Puedo borrar? 617 00:30:29,089 --> 00:30:31,329 Bueno, habría que escribir la solución, eso ya lo sabéis 618 00:30:31,329 --> 00:30:32,430 ¿Vale? Borro 619 00:30:32,430 --> 00:30:34,829 Vamos a ver 620 00:30:34,829 --> 00:30:36,549 Luzmila 621 00:30:36,549 --> 00:30:39,670 Otro por igualación 622 00:30:39,670 --> 00:30:40,750 ¿Vale? 623 00:30:41,730 --> 00:30:43,569 Este, un campo está plantado 624 00:30:43,569 --> 00:30:45,190 Con 270 árboles 625 00:30:45,190 --> 00:30:46,769 Entre olivos y almendros 626 00:30:46,769 --> 00:30:48,769 Perdón, 250 627 00:30:48,769 --> 00:30:54,890 Si el doble de almendros son 10 menos que el total de olivos, ¿cuántos almendros habrá? ¿Cuántos olivos? 628 00:30:55,630 --> 00:30:58,289 Primero, las incógnitas. ¿Qué tienes que calcular? 629 00:30:58,990 --> 00:31:01,470 Perdón, ¿me podría leerlo de nuevo? 630 00:31:01,529 --> 00:31:08,569 Sí. Un campo está plantado con 250 árboles, entre olivos y almendros. 631 00:31:09,269 --> 00:31:16,369 Si el doble de almendros son 10 menos que el total de olivos, ¿cuántos almendros habrá? ¿Y cuántos olivos? 632 00:31:16,369 --> 00:31:20,710 No intentes hacer todas las ecuaciones 633 00:31:20,710 --> 00:31:22,390 Simplemente lo primero es 634 00:31:22,390 --> 00:31:24,809 Indica que no conoces 635 00:31:24,809 --> 00:31:27,190 ¿De qué? 636 00:31:27,190 --> 00:31:29,690 De almendros y... 637 00:31:29,690 --> 00:31:31,130 Vale, pues dímelo bien 638 00:31:31,130 --> 00:31:33,269 La cantidad son 639 00:31:33,269 --> 00:31:34,849 Número 640 00:31:34,849 --> 00:31:36,589 Número de almendros 641 00:31:36,589 --> 00:31:37,109 Vale 642 00:31:37,109 --> 00:31:37,809 Olivos 643 00:31:37,809 --> 00:31:43,019 Bueno, ya he dicho que tienes número de almendros y 644 00:31:43,019 --> 00:31:45,940 Número de olivos 645 00:31:45,940 --> 00:31:46,440 Vale 646 00:31:46,440 --> 00:31:55,619 Fíjate que lo podría haber hecho con una sola ecuación 647 00:31:55,619 --> 00:31:59,759 Si utilizo la condición de que si el doble de almendros son 10 menos que el total de olivos 648 00:31:59,759 --> 00:32:02,579 Pero si yo he hecho sistemas, no me tengo que complicar 649 00:32:02,579 --> 00:32:07,119 Traduce, dime, ¿a quién llamas X y a quién llamas Y? 650 00:32:12,019 --> 00:32:13,099 Número de almendros 651 00:32:13,099 --> 00:32:14,799 ¿Qué son? 652 00:32:15,299 --> 00:32:15,740 ¿Vale? 653 00:32:20,279 --> 00:32:22,460 Pues ahora empieza a traducir leyendo 654 00:32:23,599 --> 00:32:27,519 Un campo está plantado con un total de 250 árboles 655 00:32:30,279 --> 00:32:30,759 ¿X? 656 00:32:34,549 --> 00:32:35,069 No. 657 00:32:36,190 --> 00:32:38,450 ¿Tu total de árboles quién sería? 658 00:32:39,029 --> 00:32:39,589 250. 659 00:32:43,140 --> 00:32:47,900 Sí, pero ¿cómo expresas con número de almendros y el número de olivos el total de árboles? 660 00:32:48,799 --> 00:32:50,660 ¿Sería X igual? 661 00:32:51,039 --> 00:32:51,339 No. 662 00:32:52,299 --> 00:32:54,119 ¿X solo es el número de almendros? 663 00:32:54,460 --> 00:32:55,779 ¿X es igual a 250? 664 00:32:57,000 --> 00:32:58,220 ¿Los almendros son el total? 665 00:32:58,599 --> 00:33:01,130 No, o sea, ¿y el total? 666 00:33:01,130 --> 00:33:03,269 Pues entonces, ¿cómo expresas los dos? 667 00:33:03,269 --> 00:33:06,549 X más Y 668 00:33:06,549 --> 00:33:07,269 Muy bien 669 00:33:07,269 --> 00:33:10,960 Igual 670 00:33:10,960 --> 00:33:13,259 Ya tienes la primera 671 00:33:13,259 --> 00:33:16,180 ¿Lo has entendido? 672 00:33:16,380 --> 00:33:16,559 Sí 673 00:33:16,559 --> 00:33:18,180 Vale, ya hemos usado esta 674 00:33:18,180 --> 00:33:22,279 Y ahora, entre olivos y almendros 675 00:33:22,279 --> 00:33:23,960 Fíjate que te decía entre olivos y almendros 676 00:33:23,960 --> 00:33:25,279 Por eso no te valía solo la X 677 00:33:25,279 --> 00:33:26,539 Vale, luego 678 00:33:26,539 --> 00:33:28,339 Si el doble de almendros 679 00:33:28,339 --> 00:33:30,359 ¿Cómo escribes el doble de almendros? 680 00:33:37,470 --> 00:33:38,990 No, el doble 681 00:33:38,990 --> 00:33:40,250 ¿Cómo escribes siempre el doble? 682 00:33:40,250 --> 00:33:43,309 Yo no escribo X más X, lo escribo con una multiplicación. 683 00:33:43,390 --> 00:33:44,690 Dos X. 684 00:33:46,450 --> 00:33:47,890 Luego te dice la palabra. 685 00:33:49,789 --> 00:33:50,309 Son. 686 00:33:50,710 --> 00:33:51,789 Luego ahí ¿qué tienes que poner? 687 00:33:53,970 --> 00:33:54,710 Un igual. 688 00:33:56,769 --> 00:34:00,329 Y luego te dice, diez menos que el total de olivos. 689 00:34:00,589 --> 00:34:03,230 ¿Cómo escribes? Diez menos que el total de olivos. 690 00:34:04,190 --> 00:34:07,539 Que el total de olivos. 691 00:34:11,440 --> 00:34:13,320 ¿Cómo escribes diez menos que tu edad? 692 00:34:13,320 --> 00:34:15,059 10 menos 10 693 00:34:15,059 --> 00:34:17,880 Pero no, 10 menos que tu edad 694 00:34:17,880 --> 00:34:20,199 Sería 695 00:34:20,199 --> 00:34:26,150 ¿Cuál es tu edad? 696 00:34:27,130 --> 00:34:27,650 35 697 00:34:27,650 --> 00:34:29,630 ¿Cuál es 10 menos que tu edad? 698 00:34:30,969 --> 00:34:31,670 10 menos 699 00:34:31,670 --> 00:34:33,590 O sea, no, no, no lo entiendo 700 00:34:33,590 --> 00:34:37,389 Claro, ¿cómo es 10 menos que tu edad? 701 00:34:38,269 --> 00:34:40,900 ¿A tu edad? 702 00:34:41,059 --> 00:34:41,679 Y también 10 703 00:34:41,679 --> 00:34:42,860 35 menos 10 704 00:34:42,860 --> 00:34:46,780 Pues eso, ¿cómo será 10 menos que el total de olivos? 705 00:34:47,619 --> 00:34:51,849 Un 10 706 00:34:51,849 --> 00:34:53,070 Ahí lo tienes. 707 00:34:53,510 --> 00:34:54,409 Ya tienes tu sistema. 708 00:34:56,349 --> 00:34:57,469 ¿Lo has entendido? 709 00:34:57,849 --> 00:34:59,070 Es traducir. 710 00:34:59,630 --> 00:35:00,889 Es traducir. 711 00:35:01,550 --> 00:35:04,409 Vale, y entonces, lo volvemos a hacer por igualación, ¿vale? 712 00:35:05,230 --> 00:35:06,750 Para repasar igualación. 713 00:35:06,949 --> 00:35:09,429 Así que decidme cuál queréis despejar, la X o la Y. 714 00:35:12,179 --> 00:35:12,739 ¿Seguro? 715 00:35:13,780 --> 00:35:14,519 ¿Por qué? 716 00:35:16,139 --> 00:35:17,320 Porque es más fácil. 717 00:35:17,699 --> 00:35:18,139 ¿Brayán? 718 00:35:23,199 --> 00:35:25,320 Porque en las dos, ¿qué coeficiente tiene? 719 00:35:25,980 --> 00:35:26,579 Uno. 720 00:35:26,579 --> 00:35:28,500 y no me van a salir denominadores 721 00:35:28,500 --> 00:35:30,179 claro 722 00:35:30,179 --> 00:35:33,280 así que voy a ser un poco inteligente 723 00:35:33,280 --> 00:35:34,719 y aquí, la y, ¿cuánto vale? 724 00:35:35,900 --> 00:35:37,059 250 menos x 725 00:35:37,059 --> 00:35:37,840 muy bien 726 00:35:37,840 --> 00:35:41,739 y aquí, la y, ¿cuánto vale? 727 00:35:53,210 --> 00:35:54,710 250 menos x 728 00:35:54,710 --> 00:35:54,849 ¿qué? 729 00:35:55,750 --> 00:35:56,809 sí, eso es de aquí 730 00:35:56,809 --> 00:35:58,429 espera, voy a hacer esto un poco más pequeño 731 00:35:58,429 --> 00:36:13,440 ¿veis que arriba la y es 250 menos x? 732 00:36:13,639 --> 00:36:13,820 sí 733 00:36:13,820 --> 00:36:15,340 ¿y abajo cuánto vale la y? 734 00:36:15,340 --> 00:36:18,659 2x por 250 735 00:36:18,659 --> 00:36:19,179 no 736 00:36:19,179 --> 00:36:22,860 que me despejes esta y 737 00:36:22,860 --> 00:36:26,159 que te sobra 738 00:36:26,159 --> 00:36:28,739 como lo anulas 739 00:36:28,739 --> 00:36:30,659 pues entonces 740 00:36:30,659 --> 00:36:32,900 si tu pones 741 00:36:32,900 --> 00:36:34,679 más 10 aquí desaparece 742 00:36:34,679 --> 00:36:36,519 el menos 10 y aquí aparece más 10 743 00:36:36,519 --> 00:36:37,679 luego la y a que es igual 744 00:36:37,679 --> 00:36:41,139 eso es 745 00:36:41,139 --> 00:36:45,000 ecuación es 746 00:36:45,000 --> 00:36:45,639 el primer grado 747 00:36:45,639 --> 00:36:48,900 lo vemos 748 00:36:48,900 --> 00:36:49,800 ¿O no lo vemos, Brian? 749 00:36:50,079 --> 00:36:51,340 Sí, tarde, pero... 750 00:36:51,340 --> 00:36:52,079 ¿Lo has entendido? 751 00:36:52,179 --> 00:36:52,300 Sí. 752 00:36:53,360 --> 00:36:53,639 ¿Vale? 753 00:36:54,000 --> 00:36:55,900 Este menos 10 de aquí es el que me sobra, 754 00:36:56,019 --> 00:36:58,280 así que va a aparecer en el otro lado como un más 10, 755 00:36:58,500 --> 00:37:00,619 cuando sume 10 a ambos lados para quitarlo. 756 00:37:02,340 --> 00:37:04,920 Porque menos 10 se anula con más 10. 757 00:37:05,460 --> 00:37:06,940 Pero si sumo más 10 aquí, 758 00:37:07,380 --> 00:37:09,099 también tengo que sumar más 10 aquí. 759 00:37:10,039 --> 00:37:12,119 Entonces aquí este y este desaparecen 760 00:37:12,119 --> 00:37:13,579 y queda solo la y. 761 00:37:13,579 --> 00:37:16,280 Pero en el otro lado aparece 2x más 10. 762 00:37:16,659 --> 00:37:17,360 ¿Lo has entendido? 763 00:37:18,300 --> 00:37:18,820 ¿Seguro? 764 00:37:18,900 --> 00:37:28,030 Bueno, pues si la Y es 250 menos X 765 00:37:28,030 --> 00:37:29,570 Si la Y es 2X más 10 766 00:37:29,570 --> 00:37:30,510 ¿Qué podéis escribir? 767 00:37:31,309 --> 00:37:34,949 Que la Y es 250 menos X es igual a 2X más 10 768 00:37:34,949 --> 00:37:35,650 ¿A la? 769 00:37:37,929 --> 00:37:39,070 Pues entonces 770 00:37:39,070 --> 00:37:40,710 ¿Dónde me interesan las X? 771 00:37:41,269 --> 00:37:43,090 A la derecha 772 00:37:43,090 --> 00:37:44,849 Entonces, ¿qué voy a escribir? 773 00:37:45,949 --> 00:37:46,429 250 774 00:37:46,429 --> 00:37:50,090 Lo que está igual en el mismo sitio se queda igual 775 00:37:50,090 --> 00:37:54,409 El 250 y el 2X se queda igual 776 00:37:54,409 --> 00:37:56,610 Y este menos X de aquí, ¿dónde aparece? 777 00:37:56,769 --> 00:37:58,590 Más X a la derecha 778 00:37:58,590 --> 00:38:00,510 Y este más 10 de aquí, ¿dónde aparece? 779 00:38:01,150 --> 00:38:02,510 Menos 10 al otro lado 780 00:38:02,510 --> 00:38:03,369 Entonces, ¿qué me queda? 781 00:38:04,289 --> 00:38:06,329 240 igual a 3X 782 00:38:06,329 --> 00:38:09,769 O bien que la X es igual a 783 00:38:09,769 --> 00:38:12,190 240 partido de 3 784 00:38:12,190 --> 00:38:16,489 Porque tengo que dividir entre 3 en ambos lados para que la X se quede sola 785 00:38:16,489 --> 00:38:18,130 ¿Qué son? 786 00:38:18,130 --> 00:38:20,630 80, ¿qué? 787 00:38:22,849 --> 00:38:25,130 Número de almendros 788 00:38:25,130 --> 00:38:26,269 80 almendros 789 00:38:26,269 --> 00:38:33,219 Y si la X son 80 almendros, ¿cuánto vale la Y? 790 00:38:34,579 --> 00:38:37,079 ¿De cuál eliges? ¿De la de arriba o de la de abajo? 791 00:38:38,360 --> 00:38:39,500 Pues de la de arriba 792 00:38:39,500 --> 00:38:44,920 Vale, entonces escribes primero que la Y es 250 menos X 793 00:38:44,920 --> 00:38:48,739 Que será igual a 250 menos 80 794 00:38:48,739 --> 00:38:50,679 Que son, si no me equivoco 795 00:38:50,679 --> 00:38:52,980 170 olivos 796 00:38:52,980 --> 00:38:55,820 Vale 797 00:38:55,820 --> 00:39:00,079 ¿Cuál has usado para encontrar la Y? 798 00:39:01,400 --> 00:39:03,019 ¿La de arriba o la de abajo? 799 00:39:03,219 --> 00:39:04,059 ¿La 1 o la 2? 800 00:39:04,460 --> 00:39:06,039 La 1, ¿verdad? 801 00:39:06,219 --> 00:39:06,860 Esta de aquí 802 00:39:06,860 --> 00:39:10,679 Luego, ¿en cuál tengo que comprobar que lo he hecho bien? 803 00:39:11,019 --> 00:39:11,960 En esta 804 00:39:11,960 --> 00:39:14,179 Porque si yo pongo aquí 805 00:39:14,179 --> 00:39:15,820 Que la X son 70 806 00:39:15,820 --> 00:39:18,719 Y yo calculo que la Y es 250 menos 70 807 00:39:18,719 --> 00:39:25,440 que son 180, si yo utilizo la primera, 70 más 180 son 250, y me va a decir que está bien, 808 00:39:25,840 --> 00:39:34,460 y sin embargo las dos están mal, ¿ha quedado claro?, no puedo comprobar en la misma que uso para calcular la segunda, 809 00:39:34,880 --> 00:39:40,300 tendré que encontrar la segunda variable, tendré que comprobar en la otra, la que no he usado, 810 00:39:40,300 --> 00:39:53,389 Entonces vamos a ver la prueba. ¿Cómo sería? Que la Y es igual a 2X más 10, ¿no? ¿Cuánto vale la Y? 811 00:39:54,349 --> 00:40:00,090 80. ¿No? No. Fíjate bien que para eso llevamos todo escrito, el registro de todo escrito. 812 00:40:00,230 --> 00:40:12,920 170. 170 es igual a... 2 por 80 más 10. 2 por 80, 160 más 10, 170. O sea, 170 más 10, 170. 813 00:40:12,920 --> 00:40:15,400 Pues entonces, ¿cuál es la solución? 814 00:40:16,739 --> 00:40:20,139 Hay 80 amendros y 170 libros. 815 00:40:29,260 --> 00:40:29,539 ¿Vale? 816 00:40:30,460 --> 00:40:32,500 Vamos a hacer el último, el de reducción. 817 00:40:33,519 --> 00:40:37,929 ¿Puedo borrar? 818 00:40:38,309 --> 00:40:38,510 Sí. 819 00:40:44,750 --> 00:40:46,469 A ver, ¿y ahí, Lorena? 820 00:40:46,730 --> 00:40:47,389 ¿Cuál? ¿39? 821 00:40:47,630 --> 00:40:47,889 Sí. 822 00:40:50,369 --> 00:40:54,510 La edad actual de Luis es el doble de la de su hermano pequeño. 823 00:40:54,510 --> 00:41:03,489 Hoy, perdón, hace 7 años la suma de sus edades era igual a la edad actual de Luis 824 00:41:03,489 --> 00:41:06,750 Ambas, o sea, hallar ambas edades 825 00:41:06,750 --> 00:41:08,210 Vale, entonces, incógnitas 826 00:41:08,210 --> 00:41:09,389 Edad de Luis 827 00:41:09,389 --> 00:41:10,329 Edad de Luis 828 00:41:10,329 --> 00:41:10,949 X 829 00:41:10,949 --> 00:41:17,210 Si ves que una vez que empiezas son súper parecidas, es coger el truco 830 00:41:17,210 --> 00:41:20,010 Ya, la edad del hermano y el hermano 831 00:41:20,010 --> 00:41:28,369 además hay algo enseguida que puedes ver 832 00:41:28,369 --> 00:41:30,469 si la de Luis es el doble de la de su hermano pequeño 833 00:41:30,469 --> 00:41:31,730 su hermano, la Y 834 00:41:31,730 --> 00:41:33,809 te tiene que salir más pequeña que la X 835 00:41:33,809 --> 00:41:36,429 eso es algo que yo ya puedo hacer un tic 836 00:41:36,429 --> 00:41:38,250 porque si de repente la Y 837 00:41:38,250 --> 00:41:39,690 me sale más grande que la X 838 00:41:39,690 --> 00:41:40,690 sé que me he equivocado 839 00:41:40,690 --> 00:41:43,190 por eso yo antes en el número de cabezas 840 00:41:43,190 --> 00:41:44,949 sabía que habíamos hecho algo mal 841 00:41:44,949 --> 00:41:47,510 porque yo ya estaba calculando 842 00:41:47,510 --> 00:41:49,809 y yo me estaba dando cuenta de que me iban a salir 843 00:41:49,809 --> 00:41:51,070 un número de cabezas negativo 844 00:41:51,070 --> 00:41:52,090 y eso es imposible 845 00:41:52,090 --> 00:41:55,289 Así que yo sabía que en algún sitio me había equivocado 846 00:41:55,289 --> 00:41:56,909 Eso es lo que tenéis que ir viendo 847 00:41:56,909 --> 00:41:58,570 Nadie os va a decir si está bien o mal 848 00:41:58,570 --> 00:42:00,670 Vosotros tenéis que aprender a autocorrigiros 849 00:42:00,670 --> 00:42:01,650 ¿Vale? 850 00:42:01,929 --> 00:42:05,489 A medida que yo lo voy haciendo, voy viendo que todo encaja como tiene que encajar 851 00:42:05,489 --> 00:42:06,489 ¿De acuerdo? 852 00:42:06,889 --> 00:42:08,769 Porque es un problema de traducción 853 00:42:08,769 --> 00:42:10,250 El álgebra lo bueno que tiene 854 00:42:10,250 --> 00:42:11,989 Es que es un problema de traducción 855 00:42:11,989 --> 00:42:14,530 Si traduces bien, siempre se resuelve igual 856 00:42:14,530 --> 00:42:16,090 Y sale, es lo que has dicho tú antes 857 00:42:16,090 --> 00:42:18,750 Si mi problema es plantearlo, una vez que lo planteo 858 00:42:18,750 --> 00:42:21,030 Resolver la ecuación es siempre igual 859 00:42:21,030 --> 00:42:23,909 ¿Vale? Por eso tiene tanta potencia 860 00:42:23,909 --> 00:42:26,829 Porque se reduce, en lugar de pensar con lógica 861 00:42:26,829 --> 00:42:29,150 Que suelen ser pensamientos complicados 862 00:42:29,150 --> 00:42:30,409 Se reduce a traducir 863 00:42:30,409 --> 00:42:32,170 Que es una labor muchísimo más sencilla 864 00:42:32,170 --> 00:42:34,070 ¿Vale? 865 00:42:35,050 --> 00:42:36,349 Entonces, vamos a ver 866 00:42:36,349 --> 00:42:37,809 ¿Cuáles son las ecuaciones? Venga 867 00:42:37,809 --> 00:42:39,510 Hace siete años 868 00:42:39,510 --> 00:42:41,190 No, empezamos por la primera 869 00:42:41,190 --> 00:42:44,130 Ah, perdón, la edad actual de Luis es el doble 870 00:42:44,130 --> 00:42:45,510 Que la de su hermano 871 00:42:45,510 --> 00:42:46,590 Pues, ¿cómo escribes eso? 872 00:42:47,750 --> 00:42:48,230 Pues... 873 00:42:48,230 --> 00:42:50,510 ¿Seguro? 874 00:42:50,510 --> 00:43:12,510 No, al revés. X igual a 2Y. ¿Por qué? Porque la edad de Luis es igual a la de su hermano. ¿Porque la de su hermano es más pequeña? Pero el doble no sería 2Y. No, el doble sería 2Y. La de Luis, mira, mira, la edad actual de Luis, X, es igual, el doble de la de su hermano, 2Y. 875 00:43:12,510 --> 00:43:18,559 Claro, claro 876 00:43:18,559 --> 00:43:20,599 Es que si no lees bien una frase 877 00:43:20,599 --> 00:43:21,800 Traduce fatal 878 00:43:21,800 --> 00:43:24,400 Es que en un idioma es importante 879 00:43:24,400 --> 00:43:25,139 Cómo lees 880 00:43:25,139 --> 00:43:26,619 Y es que te lo pone ahí, igual 881 00:43:26,619 --> 00:43:29,239 Ya, ya, es una traducción 882 00:43:29,239 --> 00:43:30,420 Literal 883 00:43:30,420 --> 00:43:32,960 Vale, ya tenemos esta, fuera 884 00:43:32,960 --> 00:43:36,440 Ahora 885 00:43:36,440 --> 00:43:40,039 Hace siete años 886 00:43:40,039 --> 00:43:42,179 Luego las edades que yo voy a usar ahora 887 00:43:42,179 --> 00:43:43,760 No son X e Y, ¿quiénes son? 888 00:43:44,260 --> 00:43:44,699 Son 889 00:43:44,699 --> 00:44:00,679 Hace siete años, la edad de Luis era X menos siete, hace siete años la edad de su hermano pequeño era Y menos siete. 890 00:44:00,679 --> 00:44:03,099 Entonces, hace siete años, a ver qué me pasa. 891 00:44:04,599 --> 00:44:06,019 La suma de sus edades. 892 00:44:06,119 --> 00:44:08,820 ¿Cuál era la suma de sus edades hace siete años? 893 00:44:10,159 --> 00:44:11,260 Menos X. 894 00:44:11,340 --> 00:44:14,139 La suma de sus edades, más. 895 00:44:14,139 --> 00:44:15,599 ¿Qué estoy sumando? 896 00:44:15,699 --> 00:44:17,420 X y 2Y 897 00:44:17,420 --> 00:44:21,219 ¿La edad de Luis quién era? 898 00:44:21,920 --> 00:44:22,199 X 899 00:44:22,199 --> 00:44:24,119 No, ¿hace 7 años? 900 00:44:24,739 --> 00:44:25,960 Menos 7X 901 00:44:25,960 --> 00:44:27,739 O X menos 7, perdón 902 00:44:27,739 --> 00:44:31,039 Eso, esta era la edad de Luis hace 7 años 903 00:44:31,039 --> 00:44:34,119 Y ¿quién era la edad de su hermano hace 7 años? 904 00:44:34,139 --> 00:44:34,659 Menos 7 905 00:44:34,659 --> 00:44:38,260 Pues la suma de estos dos 906 00:44:38,260 --> 00:44:40,019 ¿Es igual? 907 00:44:40,840 --> 00:44:41,159 No 908 00:44:41,159 --> 00:44:43,699 A la edad actual de Luis 909 00:44:43,699 --> 00:44:45,820 ¿Y quién es la edad actual de Luis? 910 00:44:45,940 --> 00:44:46,139 X 911 00:44:46,139 --> 00:44:50,099 ¿Vale? 912 00:44:52,670 --> 00:44:54,010 Sí, es seguro 913 00:44:54,010 --> 00:44:56,730 Pero es traducir, lo que pasa es que 914 00:44:56,730 --> 00:44:58,349 tenéis que leer despacio 915 00:44:58,349 --> 00:45:00,909 Es traducción, literal 916 00:45:00,909 --> 00:45:03,750 Y fíjate, si esto es lo difícil 917 00:45:03,750 --> 00:45:05,949 Si hacéis esto podéis plantear 918 00:45:05,949 --> 00:45:07,530 Si no hacéis eso 919 00:45:07,530 --> 00:45:09,650 no podréis plantear 920 00:45:09,650 --> 00:45:11,849 Porque te dice la edad de 921 00:45:11,849 --> 00:45:14,349 Luego tú tienes que tener 922 00:45:14,349 --> 00:45:16,289 la edad de Luis en algún sitio 923 00:45:16,289 --> 00:45:18,349 para saber por qué lo traduces 924 00:45:18,349 --> 00:45:20,130 entonces cuando no podéis plantear 925 00:45:20,130 --> 00:45:22,190 es normalmente cuando os liáis a plantear 926 00:45:22,190 --> 00:45:24,449 sin haber escrito las incógnitas 927 00:45:24,449 --> 00:45:26,170 lo difícil es 928 00:45:26,170 --> 00:45:28,489 encontrar cuáles son las incógnitas y escribirlas 929 00:45:28,489 --> 00:45:30,250 en una ecuación es más difícil 930 00:45:30,250 --> 00:45:31,929 que en un sistema, en un problema de sistemas 931 00:45:31,929 --> 00:45:33,190 es más fácil traducir 932 00:45:33,190 --> 00:45:35,570 ¿vale? y ahora 933 00:45:35,570 --> 00:45:38,030 todos estos se podrían haber hecho como 934 00:45:38,030 --> 00:45:40,150 una ecuación nada más 935 00:45:40,150 --> 00:45:42,150 de primer grado, expresando 936 00:45:42,150 --> 00:45:43,389 una en función de la otra 937 00:45:43,389 --> 00:45:45,449 estaría en sustitución 938 00:45:45,449 --> 00:45:49,070 pero bueno, vamos a arreglar esto 939 00:45:49,070 --> 00:45:50,510 porque así yo no puedo trabajar 940 00:45:50,510 --> 00:45:54,349 hemos dicho que podría haberlo hecho 941 00:45:54,349 --> 00:45:55,889 directamente por igualad 942 00:45:55,889 --> 00:45:57,969 aquí, ¿cuál es el método que convendría? 943 00:46:01,650 --> 00:46:02,090 ¿seguro? 944 00:46:07,909 --> 00:46:09,389 ¿tienes X en las dos? 945 00:46:23,320 --> 00:46:24,739 igualación es el más fácil 946 00:46:24,739 --> 00:46:27,099 o directamente si operas el segundo 947 00:46:27,099 --> 00:46:28,300 es que lo que tengo que hacer 948 00:46:28,300 --> 00:46:31,280 en realidad es trabajar la segunda ecuación 949 00:46:31,280 --> 00:46:32,320 a ver que tengo en realidad 950 00:46:32,320 --> 00:46:35,519 ¿no te has dado cuenta que antes siempre era cómodo 951 00:46:35,519 --> 00:46:37,820 tener solo un término en x, solo un término en y 952 00:46:37,820 --> 00:46:39,619 un número, aquí tengo un montón 953 00:46:39,619 --> 00:46:41,659 de términos, pues trabaja primero 954 00:46:41,659 --> 00:46:42,800 la ecuación a ver que queda 955 00:46:42,800 --> 00:46:45,719 si yo trabajo aquí, ¿qué me queda? 956 00:46:47,960 --> 00:46:48,920 en la segunda 957 00:46:48,920 --> 00:46:50,340 x 958 00:46:50,340 --> 00:46:59,869 ¿y ahora? 959 00:47:02,929 --> 00:47:04,989 ¿puedo restar x a ambos lados? 960 00:47:06,369 --> 00:47:08,110 Claro que sí. 961 00:47:09,510 --> 00:47:11,389 ¿Y me queda una ecuación equivalente? 962 00:47:11,989 --> 00:47:12,670 Lo que es. 963 00:47:14,989 --> 00:47:15,630 Vale. 964 00:47:17,710 --> 00:47:24,739 Entonces, ¿qué me quedará? 965 00:47:25,519 --> 00:47:26,420 Menos 7. 966 00:47:26,699 --> 00:47:31,099 Menos 14 más Y igual a 0 pelotero. 967 00:47:31,719 --> 00:47:33,820 Porque si yo a la X le quito X, ¿qué me queda? 968 00:47:34,340 --> 00:47:35,659 Estoy restando X. 969 00:47:36,179 --> 00:47:36,760 Me queda 0. 970 00:47:37,019 --> 00:47:37,800 ¿Cuánto vale la Y? 971 00:47:39,639 --> 00:47:40,239 14. 972 00:47:40,880 --> 00:47:41,000 ¿Qué? 973 00:47:41,000 --> 00:47:44,539 La edad del hermano 974 00:47:44,539 --> 00:47:45,440 14 qué 975 00:47:45,440 --> 00:47:46,260 Años, perdón 976 00:47:46,260 --> 00:47:49,159 ¿Años de quién? 977 00:47:49,360 --> 00:47:51,619 Del hermano 978 00:47:51,619 --> 00:47:53,679 Pues si el hermano tiene 979 00:47:53,679 --> 00:47:55,780 14 980 00:47:55,780 --> 00:47:56,760 ¿Cuánto tiene X? 981 00:48:08,150 --> 00:48:09,690 Parecía súper complicado 982 00:48:09,690 --> 00:48:12,170 Y resulta que es el sistema más fácil que hemos hecho 983 00:48:12,170 --> 00:48:13,650 ¿Cómo se llama ese sistema? 984 00:48:14,269 --> 00:48:14,429 ¿Eh? 985 00:48:14,429 --> 00:48:15,570 ¿Cómo se llama ese sistema? 986 00:48:16,369 --> 00:48:18,690 No he hecho nada, al final simplemente calculas 987 00:48:18,690 --> 00:48:19,369 Es que sale la Y 988 00:48:19,369 --> 00:48:21,210 Ninguno, es que 989 00:48:21,210 --> 00:48:24,130 no he necesitado porque las dos ecuaciones son prácticamente 990 00:48:24,130 --> 00:48:25,630 de una ya tengo la variable 991 00:48:25,630 --> 00:48:29,150 si lo tienes que llamar de alguna manera 992 00:48:29,150 --> 00:48:30,150 llámalo sustitución 993 00:48:30,150 --> 00:48:32,510 pero ya sustituyes directamente por el valor de la y 994 00:48:32,510 --> 00:48:33,889 vamos a hacer la prueba 995 00:48:33,889 --> 00:48:37,349 no puedo probar en la de arriba 996 00:48:37,349 --> 00:48:37,869 ¿por qué? 997 00:48:40,230 --> 00:48:41,750 no, es la que he usado 998 00:48:41,750 --> 00:48:43,469 para calcular la x 999 00:48:43,469 --> 00:48:45,190 así que ¿en cuál tengo que hacer la prueba? 1000 00:48:45,809 --> 00:48:46,909 en la segunda 1001 00:48:46,909 --> 00:48:51,429 ¿Cuánto vale x menos 7? 1002 00:48:52,409 --> 00:48:53,050 21 1003 00:48:53,050 --> 00:48:55,949 Más 1004 00:48:55,949 --> 00:48:57,349 Y menos 7 1005 00:48:57,349 --> 00:48:58,329 7 1006 00:48:58,329 --> 00:49:01,090 Igual a 1007 00:49:01,090 --> 00:49:02,530 28 1008 00:49:02,530 --> 00:49:05,610 ¿28 es igual a 28? 1009 00:49:06,130 --> 00:49:06,889 Sí 1010 00:49:06,889 --> 00:49:08,590 Solución 1011 00:49:08,590 --> 00:49:13,369 Luis tiene 1012 00:49:13,369 --> 00:49:20,389 Y su hermano pequeño 1013 00:49:20,389 --> 00:49:30,590 ¿Le vamos pillando el puto? 1014 00:49:30,590 --> 00:49:33,090 Todos se hacen igual 1015 00:49:33,090 --> 00:49:35,570 Vale 1016 00:49:35,570 --> 00:49:39,829 Voy a hacer el último por reducción 1017 00:49:39,829 --> 00:49:41,369 Para que tengáis alguno por reducción 1018 00:49:41,369 --> 00:49:41,969 ¿Vale? 1019 00:49:42,829 --> 00:49:44,949 Fijaos que aunque fueran de segundo grado 1020 00:49:44,949 --> 00:49:45,849 Sería lo mismo 1021 00:49:45,849 --> 00:49:47,829 Un sistema no lineal 1022 00:49:47,829 --> 00:49:51,170 Lo calcularía o por reducción 1023 00:49:51,170 --> 00:49:53,349 O por igualación o sustitución 1024 00:49:53,349 --> 00:49:54,230 Por ejemplo 1025 00:49:54,230 --> 00:49:56,969 Imaginaos que a mí me da 1026 00:49:56,969 --> 00:49:58,010 Me lo voy a inventar, ¿vale? 1027 00:50:08,699 --> 00:50:09,760 Esto es lineal 1028 00:50:09,760 --> 00:50:12,000 no, ¿por qué no? 1029 00:50:12,260 --> 00:50:13,739 porque está elevado al cuadrado 1030 00:50:13,739 --> 00:50:16,539 vale, porque está elevado al cuadrado 1031 00:50:16,539 --> 00:50:18,420 así que lo que voy a hacer 1032 00:50:18,420 --> 00:50:18,960 ¿qué es? 1033 00:50:20,500 --> 00:50:22,800 o igualación o sustitución 1034 00:50:22,800 --> 00:50:24,559 ¿qué veis? 1035 00:50:26,480 --> 00:50:27,840 ¿por qué igualación? 1036 00:50:33,619 --> 00:50:34,599 porque en las dos 1037 00:50:34,599 --> 00:50:35,679 tiene coeficiente 1 1038 00:50:35,679 --> 00:50:38,840 entonces me va a ser muy fácil 1039 00:50:38,840 --> 00:50:40,639 despejar la y en ambas 1040 00:50:40,639 --> 00:50:42,079 ¿cuánto vale la y aquí? 1041 00:50:44,079 --> 00:50:46,679 menos x al cuadrado 1042 00:50:46,679 --> 00:50:47,659 más 28 1043 00:50:47,659 --> 00:50:49,400 no, al revés, el menos y 1044 00:50:49,400 --> 00:50:51,239 se transpondría a la derecha 1045 00:50:51,239 --> 00:50:54,039 porque es menos y, yo la quiero con y 1046 00:50:54,039 --> 00:50:55,500 más y 1047 00:50:55,500 --> 00:50:59,260 claro, porque yo la quiero positiva 1048 00:50:59,260 --> 00:51:00,960 en realidad sería menos x al cuadrado 1049 00:51:00,960 --> 00:51:02,519 más y igual a menos 28 1050 00:51:02,519 --> 00:51:04,440 entonces ¿cuánto vale y al cuadrado? 1051 00:51:05,099 --> 00:51:06,380 o sea, perdón, ¿cuánto vale la y? 1052 00:51:06,380 --> 00:51:13,039 Menos 28 más x al cuadrado menos 28 1053 00:51:13,039 --> 00:51:16,159 ¿Y cuánto vale aquí la y? 1054 00:51:18,860 --> 00:51:20,420 6 menos x 1055 00:51:20,420 --> 00:51:22,820 Entonces, ¿qué voy a escribir? 1056 00:51:24,139 --> 00:51:26,199 ¿No? 1057 00:51:26,739 --> 00:51:30,099 Si la y es x al cuadrado menos 28 y la y es 6 menos x 1058 00:51:30,099 --> 00:51:33,519 x al cuadrado menos 28 es igual a 6 menos x 1059 00:51:33,519 --> 00:51:34,059 Claro 1060 00:51:34,059 --> 00:51:38,659 Si a es igual a b y a es igual a c 1061 00:51:38,659 --> 00:51:41,139 b y c son iguales 1062 00:51:41,139 --> 00:51:43,440 entonces fíjate que lo que estoy haciendo 1063 00:51:43,440 --> 00:51:44,960 es una ecuación de segundo grado 1064 00:51:44,960 --> 00:51:47,840 ¿cómo resuelvo una ecuación de segundo grado? 1065 00:51:48,420 --> 00:51:49,500 con la fórmula 1066 00:51:49,500 --> 00:51:50,920 y para aplicar la fórmula 1067 00:51:50,920 --> 00:51:52,820 todo a la izquierda 1068 00:51:52,820 --> 00:51:55,219 así que x cuadrado 1069 00:51:55,219 --> 00:51:57,699 más x 1070 00:51:57,699 --> 00:51:58,960 menos 28 1071 00:51:58,960 --> 00:52:00,920 menos 6 igual a 0 1072 00:52:00,920 --> 00:52:02,960 no sé si va a resolver porque le he puesto a ojo 1073 00:52:02,960 --> 00:52:04,559 no sé si va a tener solución 1074 00:52:04,559 --> 00:52:06,360 pero eso me puede pasar en cualquier sistema 1075 00:52:06,360 --> 00:52:12,739 X cuadrado más X menos 34 igual a cero 1076 00:52:12,739 --> 00:52:14,099 ¿Cuánto vale la X? 1077 00:52:15,340 --> 00:52:16,099 Vamos a ver 1078 00:52:16,099 --> 00:52:17,679 ¿Cuánto vale la A? 1079 00:52:19,000 --> 00:52:19,440 Uno 1080 00:52:19,440 --> 00:52:22,739 Porque es el coeficiente de este X cuadrado 1081 00:52:22,739 --> 00:52:24,139 Y si no hay, es que es uno 1082 00:52:24,139 --> 00:52:26,420 ¿Cuánto vale la B? 1083 00:52:26,739 --> 00:52:27,079 Uno 1084 00:52:27,079 --> 00:52:33,159 Porque es el coeficiente de la X 1085 00:52:33,159 --> 00:52:34,539 Y si no hay, es que es uno 1086 00:52:34,539 --> 00:52:36,340 Si fuera menos X, ¿cuál sería? 1087 00:52:36,840 --> 00:52:38,000 Menos uno 1088 00:52:38,000 --> 00:52:39,659 ¿Cuánto vale la C? 1089 00:52:41,619 --> 00:52:43,500 Pues tengo que poner menos B 1090 00:52:43,500 --> 00:52:46,099 Es decir, el opuesto del que está aquí 1091 00:52:46,099 --> 00:52:46,860 ¿Qué es? 1092 00:52:48,539 --> 00:52:49,860 No, el coeficiente 1093 00:52:49,860 --> 00:52:51,239 Menos 1 1094 00:52:51,239 --> 00:52:53,960 Y ahora le casco el más, menos y la raíz 1095 00:52:53,960 --> 00:52:54,559 Todo golpe 1096 00:52:54,559 --> 00:52:58,400 Y ahora, hago el cuadrado de esto 1097 00:52:58,400 --> 00:52:59,920 Porque siempre va a dar positivo 1098 00:52:59,920 --> 00:53:01,599 No me puede dar un cuadrado negativo 1099 00:53:01,599 --> 00:53:02,599 Así que ¿cuánto va a dar? 1100 00:53:03,900 --> 00:53:04,340 1 1101 00:53:04,340 --> 00:53:06,980 Y le pongo el menos de la fórmula 1102 00:53:06,980 --> 00:53:08,920 Y ahora hago 1103 00:53:08,920 --> 00:53:11,780 Primero el signo y luego el número 1104 00:53:11,780 --> 00:53:13,119 Sé que tengo que hacer 1105 00:53:13,119 --> 00:53:15,599 Cuatro veces A por C 1106 00:53:15,599 --> 00:53:17,500 Es decir 1107 00:53:17,500 --> 00:53:19,239 Este coeficiente por este por cuatro 1108 00:53:19,239 --> 00:53:20,500 Pues primero hago el signo 1109 00:53:20,500 --> 00:53:21,739 Más por menos 1110 00:53:21,739 --> 00:53:23,659 Y con el menos de aquí 1111 00:53:23,659 --> 00:53:25,139 Pues coloco más 1112 00:53:25,139 --> 00:53:27,420 Y ahora cuatro por uno 1113 00:53:27,420 --> 00:53:30,239 Y cuatro por treinta y cuatro 1114 00:53:30,239 --> 00:53:32,260 Ciento treinta y seis 1115 00:53:32,260 --> 00:53:36,719 Partido de dos 1116 00:53:36,719 --> 00:53:39,420 Pues es, ya calculadora 1117 00:53:39,420 --> 00:53:41,619 Menos 1 más la raíz cuadrada 1118 00:53:41,619 --> 00:53:43,840 De 137 partido por 2 1119 00:53:43,840 --> 00:53:45,300 Por un lado me quedará 1120 00:53:45,300 --> 00:53:47,719 Menos 1 más raíz 1121 00:53:47,719 --> 00:53:50,219 De 137 entre 2 1122 00:53:50,219 --> 00:53:51,059 Esto es 1123 00:53:51,059 --> 00:53:53,400 137 1124 00:53:53,400 --> 00:53:56,159 Con el menos 1 1125 00:53:56,159 --> 00:53:56,860 Y el entre 2 1126 00:53:56,860 --> 00:53:59,619 Menos 1 1127 00:53:59,619 --> 00:54:01,960 Más 11 con 70 1128 00:54:01,960 --> 00:54:03,079 Entre 2 1129 00:54:03,079 --> 00:54:04,719 Y lo que ve, no hace falta que me lo des 1130 00:54:04,719 --> 00:54:15,840 Y por el otro lado sería menos 1 menos raíz de 137 entre 2, menos 1 menos 11,70 entre 2. 1131 00:54:17,019 --> 00:54:28,179 Aquí hay que tener un cuidado cuando estoy aplicando esto a un problema, porque si esto por ejemplo fuera un problema de medidas, ¿serían válidas las dos soluciones? 1132 00:54:29,559 --> 00:54:33,099 Porque no puede ser una medida negativa, esta no valdría. 1133 00:54:36,550 --> 00:54:41,949 Que yo tenga soluciones matemáticas no significa que sean soluciones reales a mi problema. 1134 00:54:42,190 --> 00:54:43,690 Por eso tengo que pensarlo. 1135 00:54:45,369 --> 00:54:45,949 ¿Lo habéis visto? 1136 00:54:46,829 --> 00:54:47,429 ¿Queda claro? 1137 00:54:48,429 --> 00:54:48,909 ¿Bien entendido? 1138 00:54:49,989 --> 00:54:53,690 Se hacen exactamente igual los problemas lineales que los no lineales. 1139 00:54:54,250 --> 00:54:56,989 Lo único que solo puedo aplicar igualación y sustitución. 1140 00:54:57,889 --> 00:54:58,210 ¿De acuerdo? 1141 00:54:58,769 --> 00:55:03,349 Vamos a hacer uno de reducción y ya paso a la segunda parte de la clase y corto el vídeo. 1142 00:55:03,650 --> 00:55:03,829 ¿Vale? 1143 00:55:03,829 --> 00:55:10,119 Vamos a ver, estábamos en este 1144 00:55:10,119 --> 00:55:15,570 Voy a hacer el 40 1145 00:55:15,570 --> 00:55:17,530 Ana y Luis tienen en total 40 euros 1146 00:55:17,530 --> 00:55:19,909 Pero Luisa tiene 10 euros más que su amiga 1147 00:55:19,909 --> 00:55:21,710 ¿Cuánto dinero tiene cada una? 1148 00:55:22,070 --> 00:55:24,670 Me fijo en la pregunta para ver las incógnitas 1149 00:55:24,670 --> 00:55:26,269 ¿Quién serían las incógnitas? 1150 00:55:26,369 --> 00:55:28,489 Dinero de Ana 1151 00:55:28,489 --> 00:55:35,599 Y dinero de Luisa 1152 00:55:35,599 --> 00:55:37,139 Y dinero de Luisa 1153 00:55:37,139 --> 00:55:40,039 Que entiendo que sí 1154 00:55:40,039 --> 00:55:44,619 Y ahora traduzco, Ana y Luisa tienen en total 40 euros. 1155 00:55:45,440 --> 00:55:50,039 Luzmila, Ana y Luisa tienen en total 40 euros. 1156 00:56:07,989 --> 00:56:10,150 ¿Qué? ¿No hay igual? ¿No hay ecuación? 1157 00:56:10,269 --> 00:56:10,670 Igual. 1158 00:56:15,039 --> 00:56:15,679 40. 1159 00:56:15,960 --> 00:56:16,320 40. 1160 00:56:17,000 --> 00:56:17,480 Vale. 1161 00:56:18,599 --> 00:56:20,360 ¿Ves cómo esta vez ha sido ya más fácil? 1162 00:56:20,639 --> 00:56:22,539 Claro, es cuestión de practicar. 1163 00:56:23,019 --> 00:56:26,920 Y luego dice, Luisa tiene 10 euros más que su amiga. 1164 00:56:26,920 --> 00:56:32,730 Luisa tiene 1165 00:56:32,730 --> 00:56:37,110 No 1166 00:56:37,110 --> 00:56:39,670 El dinero de Luisa es 1167 00:56:39,670 --> 00:56:41,730 Luisa tiene es lo mismo que 1168 00:56:41,730 --> 00:56:43,309 El dinero de Luisa es 1169 00:56:43,309 --> 00:56:45,769 Así que será igual 1170 00:56:45,769 --> 00:56:46,050 ¿A qué? 1171 00:56:47,429 --> 00:56:49,309 Diez euros más que Ana 1172 00:56:49,309 --> 00:56:51,730 No 1173 00:56:51,730 --> 00:56:53,670 Diez euros más que 1174 00:56:53,670 --> 00:56:55,349 Más que su amiga 1175 00:56:55,349 --> 00:56:57,909 Diez euros más que 1176 00:56:57,909 --> 00:56:58,269 Ana 1177 00:56:58,269 --> 00:57:00,949 Diez euros más que el dinero de Ana 1178 00:57:00,949 --> 00:57:03,889 Eso es 1179 00:57:03,889 --> 00:57:06,190 Vale, entonces 1180 00:57:06,190 --> 00:57:07,590 Para hacer igualación 1181 00:57:07,590 --> 00:57:10,190 Sí que es necesario ver que yo tengo que tener 1182 00:57:10,190 --> 00:57:12,650 Las dos letras en el lado izquierdo 1183 00:57:12,650 --> 00:57:14,650 Y los números en el lado derecho 1184 00:57:14,650 --> 00:57:15,730 Así que 1185 00:57:15,730 --> 00:57:17,170 La de arriba está bien 1186 00:57:17,170 --> 00:57:19,150 Pero la de abajo la tengo que trabajar 1187 00:57:19,150 --> 00:57:21,090 ¿Cómo la voy a escribir para hacer 1188 00:57:21,090 --> 00:57:22,650 Igualación, reducción 1189 00:57:22,650 --> 00:57:25,289 ¿Cómo la voy a escribir la de abajo? 1190 00:57:27,469 --> 00:57:28,989 No, ponlas en orden 1191 00:57:28,989 --> 00:57:30,329 Si has puesto x e y 1192 00:57:30,329 --> 00:57:31,989 abajo también X e Y 1193 00:57:31,989 --> 00:57:34,590 menos X 1194 00:57:34,590 --> 00:57:35,909 más Y 1195 00:57:35,909 --> 00:57:37,550 igual a 10 1196 00:57:37,550 --> 00:57:40,070 y sale 1197 00:57:40,070 --> 00:57:41,269 de cajón 1198 00:57:41,269 --> 00:57:44,789 para reducción siempre tienes que poner 1199 00:57:44,789 --> 00:57:46,730 las letras a la izquierda y en el mismo orden 1200 00:57:46,730 --> 00:57:48,929 ¿por qué? porque vas a ver 1201 00:57:48,929 --> 00:57:50,150 que las vas a sumar 1202 00:57:50,150 --> 00:57:52,710 fíjate, ¿necesitas 1203 00:57:52,710 --> 00:57:54,130 compensar? 1204 00:57:55,110 --> 00:57:56,769 no, porque el coeficiente 1205 00:57:56,769 --> 00:57:58,670 de una de ellas ya es el mismo 1206 00:57:58,670 --> 00:58:00,949 y contrario tal y como lo tengo. 1207 00:58:01,050 --> 00:58:01,449 ¿La de quién? 1208 00:58:01,829 --> 00:58:03,989 Este problema está para hacerlo por reducción. 1209 00:58:04,829 --> 00:58:05,909 Chuchi, chachi igual. 1210 00:58:06,409 --> 00:58:06,690 ¿Por qué? 1211 00:58:07,130 --> 00:58:09,849 No chuchi, chachi, que me ha salido mal. 1212 00:58:10,190 --> 00:58:10,550 ¿Por qué? 1213 00:58:11,469 --> 00:58:14,309 Porque el coeficiente de la x arriba, ¿quién es? 1214 00:58:14,869 --> 00:58:15,250 Uno. 1215 00:58:15,809 --> 00:58:17,889 Y el de abajo, menos uno. 1216 00:58:18,630 --> 00:58:20,429 Pues ya, si sumo, ¿qué les va a pasar? 1217 00:58:21,730 --> 00:58:26,630 Si yo sumo las dos ecuaciones, se eliminan. 1218 00:58:28,670 --> 00:58:49,699 Y me queda? I. I no. Más I, más I? 2I. Ah, no es lo mismo. Igual a? Estoy sumando así que... 50. Luego I es igual? 25 qué? Euro. Qué? Dinero de Luisa. Tiene Luisa. 1219 00:58:49,699 --> 00:58:56,800 Voy a hacer reducción para la otra 1220 00:58:56,800 --> 00:58:59,019 Para que os acordéis como iba 1221 00:58:59,019 --> 00:59:00,219 ¿Os acordáis ya? 1222 00:59:03,679 --> 00:59:04,940 Este era súper fácil 1223 00:59:04,940 --> 00:59:06,139 Vuelvo a copiar el sistema 1224 00:59:06,139 --> 00:59:09,099 Y ahora 1225 00:59:09,099 --> 00:59:12,000 Necesito que la i tenga el mismo coeficiente 1226 00:59:12,000 --> 00:59:13,360 Pero cambiado de signo 1227 00:59:13,360 --> 00:59:14,179 En una y en otra 1228 00:59:14,179 --> 00:59:16,340 ¿Tiene el mismo coeficiente en valor absoluto? 1229 00:59:16,559 --> 00:59:17,760 Sí, en las dos es un 1 1230 00:59:17,760 --> 00:59:19,840 Pues una de ellas la tengo que poner negativa 1231 00:59:19,840 --> 00:59:20,679 La que queráis 1232 00:59:20,679 --> 00:59:24,260 Entonces, esta si queréis la dejo tal cual 1233 00:59:24,260 --> 00:59:29,380 ¿Y esta qué hago? 1234 00:59:30,300 --> 00:59:33,190 ¿Para cambiar de signo? 1235 00:59:34,110 --> 00:59:34,670 No 1236 00:59:34,670 --> 00:59:37,670 ¿Cómo se cambia de signo una ecuación? 1237 00:59:38,550 --> 00:59:39,690 Por menos 1 1238 00:59:39,690 --> 00:59:41,550 Multiplico por menos 1 1239 00:59:41,550 --> 00:59:42,710 ¿Y qué me va a quedar? 1240 00:59:43,230 --> 00:59:45,369 X menos Y 1241 00:59:45,369 --> 00:59:46,570 Igual a menos 1242 00:59:46,570 --> 00:59:49,650 Y ya tengo, hay que poner el sistema 1243 00:59:49,650 --> 00:59:51,110 Porque es un sistema equivalente 1244 00:59:51,110 --> 00:59:54,010 Y ya tengo un sistema equivalente que puedo sumar 1245 00:59:54,010 --> 00:59:56,030 Y si yo ahora sumo, ¿qué me sale? 1246 00:59:56,550 --> 00:59:57,389 2X 1247 00:59:57,389 --> 01:00:01,630 Y la X es igual a 1248 01:00:01,630 --> 01:00:05,809 ¿Tiene? 1249 01:00:07,809 --> 01:00:08,289 Ana 1250 01:00:08,289 --> 01:00:13,730 Y aquí lo bueno es que puedo utilizar cualquiera de las dos ecuaciones 1251 01:00:13,730 --> 01:00:15,550 Como las he calculado de forma independiente 1252 01:00:15,550 --> 01:00:19,650 También podría haber utilizado una para calcular la otra 1253 01:00:19,650 --> 01:00:22,869 O sea, si me dices que la X, que la Y es 1254 01:00:22,869 --> 01:00:27,329 Que la... tendría que despejar una X y calcularlo 1255 01:00:27,329 --> 01:00:29,329 Yo prefiero calcularlas independientemente 1256 01:00:29,329 --> 01:00:31,510 porque si me he equivocado en una 1257 01:00:31,510 --> 01:00:33,429 no arrastro el error a la segunda 1258 01:00:33,429 --> 01:00:35,590 entonces por lo menos hay una 1259 01:00:35,590 --> 01:00:36,489 que la calculo bien 1260 01:00:36,489 --> 01:00:39,150 que tengo la oportunidad de calcularla bien 1261 01:00:39,150 --> 01:00:40,889 al no depender una de otra 1262 01:00:40,889 --> 01:00:43,230 poderlas calcular de manera independiente 1263 01:00:43,230 --> 01:00:45,289 si me equivoco en el cálculo de la X 1264 01:00:45,289 --> 01:00:46,690 no me equivoco en el cálculo de la Y 1265 01:00:46,690 --> 01:00:49,590 en las anteriores calculaba una 1266 01:00:49,590 --> 01:00:51,949 a partir del resultado que me había dado la otra 1267 01:00:51,949 --> 01:00:53,309 si me equivoco en la primera 1268 01:00:53,309 --> 01:00:54,590 me equivoco en la segunda, seguro 1269 01:00:54,590 --> 01:00:56,449 ¿ha quedado claro? 1270 01:00:56,889 --> 01:00:58,869 entonces aquí como las calculo de forma independiente 1271 01:00:58,869 --> 01:01:00,750 Puedo usar cualquiera de las dos ecuaciones 1272 01:01:00,750 --> 01:01:02,849 Mira, X más Y igual a 40 1273 01:01:02,849 --> 01:01:04,449 ¿25 más 15 son 40? 1274 01:01:05,829 --> 01:01:06,070 Sí 1275 01:01:06,070 --> 01:01:08,210 La otra es 1276 01:01:08,210 --> 01:01:10,110 Y es igual a X más 10 1277 01:01:10,110 --> 01:01:12,909 25 es igual a 15 más 10 1278 01:01:12,909 --> 01:01:14,090 ¿25 es igual a 25? 1279 01:01:14,610 --> 01:01:14,869 Sí 1280 01:01:14,869 --> 01:01:16,250 Luego las dos salen bien 1281 01:01:16,250 --> 01:01:17,190 ¿Cuál es la solución? 1282 01:01:19,690 --> 01:01:22,250 Que esa tiene 25 euros 1283 01:01:22,250 --> 01:01:23,730 Y A no tiene 15 1284 01:01:23,730 --> 01:01:32,059 ¿Ha quedado claro? 1285 01:01:32,860 --> 01:01:33,800 ¿Los tres métodos? 1286 01:01:33,800 --> 01:01:36,820 Voy a hacer rápidamente una más por reducción 1287 01:01:36,820 --> 01:01:39,980 Si yo tuviera, por ejemplo, este sistema 1288 01:01:39,980 --> 01:01:44,940 Me lo invento 1289 01:01:44,940 --> 01:02:00,820 Me lo invento, ¿vale? 1290 01:02:00,940 --> 01:02:01,679 Me lo he inventado 1291 01:02:01,679 --> 01:02:04,980 ¿Cómo calcularíais? 1292 01:02:05,019 --> 01:02:06,920 Si yo quiero calcular primero la X 1293 01:02:06,920 --> 01:02:08,679 ¿Cuál sería el sistema? 1294 01:02:11,909 --> 01:02:12,190 No 1295 01:02:12,190 --> 01:02:13,969 Vamos a hacerlo por reducción 1296 01:02:13,969 --> 01:02:16,210 Para repasar reducción de la forma más compleja 1297 01:02:16,210 --> 01:02:16,909 ¿Vale? 1298 01:02:17,230 --> 01:02:18,889 Yo primero voy a igualar la X 1299 01:02:18,889 --> 01:02:20,289 Copiamos el sistema 1300 01:02:20,289 --> 01:02:21,750 Lo copiamos 1301 01:02:21,750 --> 01:02:24,809 Perdona, primero pongo que es un sistema 1302 01:02:24,809 --> 01:02:26,510 Luego lo copio 1303 01:02:26,510 --> 01:02:31,989 Vale 1304 01:02:31,989 --> 01:02:34,969 Y ahora necesito que la x 1305 01:02:34,969 --> 01:02:36,889 Que es lo que yo quiero modificar 1306 01:02:36,889 --> 01:02:39,289 Tenga el mismo coeficiente en las dos 1307 01:02:39,289 --> 01:02:41,010 Entonces, ¿cuál es el mínimo 1308 01:02:41,010 --> 01:02:42,349 Con un múltiplo de 2 y 3? 1309 01:02:42,750 --> 01:02:43,969 5, 6 1310 01:02:43,969 --> 01:02:47,050 Pues en las dos tiene que acabar con 6 1311 01:02:47,050 --> 01:02:48,030 6x 1312 01:02:48,030 --> 01:02:50,849 ¿Vale? En una positiva y en una negativa 1313 01:02:50,849 --> 01:02:52,929 Así que la primera, ¿por qué la multiplico? 1314 01:02:53,110 --> 01:02:54,329 Por 3 1315 01:02:54,329 --> 01:02:56,969 Pues si esta la multiplico por 3, ¿qué me queda? 1316 01:02:58,670 --> 01:03:03,559 6x, 8. 1317 01:03:05,519 --> 01:03:09,190 ¿Y la segunda por qué la tengo que multiplicar? 1318 01:03:09,829 --> 01:03:10,510 Por menos 2. 1319 01:03:10,650 --> 01:03:15,090 Por menos 2, porque me tiene que quedar con coeficiente 6 pero negativo. 1320 01:03:17,730 --> 01:03:18,190 ¿Qué me da? 1321 01:03:18,590 --> 01:03:26,269 Menos 6x, menos 4y, es igual a menos 7, 8. 1322 01:03:26,389 --> 01:03:27,230 Anda, que yo también. 1323 01:03:28,329 --> 01:03:29,289 Igual y 2. 1324 01:03:29,289 --> 01:03:33,150 Vale, mira, esto me gusta, porque a veces os sale así y os quedáis flipados. 1325 01:03:33,650 --> 01:03:34,230 ¿Qué sale? 1326 01:03:35,369 --> 01:03:35,849 ¿No? 1327 01:03:36,949 --> 01:03:37,429 Sí. 1328 01:03:40,320 --> 01:03:43,280 Pues si menos 7y es igual a 0, ¿cuánto vale y? 1329 01:03:46,420 --> 01:03:50,519 Para que una multiplicación por y sea 0, la y tiene que ser 0. 1330 01:03:57,239 --> 01:03:59,659 Porque tienes que multiplicar todo por 3. 1331 01:04:00,179 --> 01:04:01,679 2x por 3, 6x. 1332 01:04:01,800 --> 01:04:04,699 Menos 2, o sea, menos y por 3, menos 3y. 1333 01:04:04,699 --> 01:04:07,719 Y 36 por 3, 108. 1334 01:04:08,280 --> 01:04:13,420 es toda la ecuación por eso pongo aquí y tienes que poner aquí lo que estás 1335 01:04:13,420 --> 01:04:17,900 haciendo porque el que te lee no lo sabe se lo tienes que escribir 1336 01:04:17,900 --> 01:04:23,320 vale sobre todo si vais a hacer un examen externo tenéis que escribirlo 1337 01:04:23,320 --> 01:04:26,780 porque como el corrector tenga que dar muchas vueltas para saber lo que habéis 1338 01:04:26,780 --> 01:04:32,559 hecho hacia si lo tachan y que se lo explique es otro claro tú 1339 01:04:32,559 --> 01:04:35,840 tienes que escribir para que te entienda le tienes que contar lo que estás 1340 01:04:35,840 --> 01:04:40,139 haciendo? Es que no escribes para calcular, escribes para contarle a otro cómo lo está 1341 01:04:40,139 --> 01:04:46,099 resolviendo. Y se lo tienes que contar. No lo tiene que adivinar. ¿Vale? Bien, ahí 1342 01:04:46,099 --> 01:04:53,760 tenéis la y. Y ahora, si yo quisiera hacerlo para calcular la x, la que tengo que eliminar 1343 01:04:53,760 --> 01:05:00,199 es la y. Así que vuelvo a pegar el sistema y ahora en la que tengo que fijarme es en 1344 01:05:00,199 --> 01:05:05,500 esta para que desaparezca. Así que, ¿cuál es el mínimo común múltiplo de 1 y de 2? 1345 01:05:05,840 --> 01:05:11,219 2. Pues ¿por qué tengo que multiplicar la primera? Por 2. ¿Y qué me queda? 1346 01:05:14,960 --> 01:05:23,449 4x. 4x. Espera, voy a hacer esto un poco más pequeño, que me he emocionado. 1347 01:05:33,000 --> 01:05:48,440 4x más 72. Y la de abajo, ¿qué tengo que hacer? 1348 01:05:49,380 --> 01:05:54,940 Nada, porque ya aparece con más 2y, y así que solo la copio. 1349 01:06:02,440 --> 01:06:04,219 Estas se van, ¿lo veis? 1350 01:06:04,460 --> 01:06:05,420 ¿Y qué me queda? 1351 01:06:06,260 --> 01:06:10,760 7x es igual a 6, no, 26. 1352 01:06:11,119 --> 01:06:12,139 ¿Y cuánto vale la x? 1353 01:06:13,300 --> 01:06:14,460 126 entre 7. 1354 01:06:16,500 --> 01:06:18,340 Que si no es exacto lo dejo así. 1355 01:06:19,360 --> 01:06:20,699 Así que, ¿cuál es la solución? 1356 01:06:25,219 --> 01:06:28,800 A no ser que sea un problema en que tengo que dar la solución, si es así, 1357 01:06:28,980 --> 01:06:31,980 ¿Cómo lo escribo? Es matemática, así que... 1358 01:06:31,980 --> 01:06:34,219 No, ¿cómo se escribe? 1359 01:06:34,659 --> 01:06:37,300 Si estás calculando la X y la Y y son dos rectas. 1360 01:06:41,460 --> 01:06:41,900 Cero... 1361 01:06:41,900 --> 01:06:44,820 Ah, cero coma ciento veintiséis. 1362 01:06:48,019 --> 01:06:50,340 No, es un punto. 1363 01:06:51,920 --> 01:06:54,320 Ah, perdón, al revés. Lo he escrito mal. 1364 01:06:55,099 --> 01:06:56,500 Es un punto. ¿Quién es la X? 1365 01:06:57,139 --> 01:06:58,420 Y además es que me sale en rojo. 1366 01:06:58,420 --> 01:07:05,389 ¿Y quién es la Y? 1367 01:07:06,909 --> 01:07:09,590 Pues es el punto, 126 partido de 7, 0 1368 01:07:09,590 --> 01:07:12,730 Un punto son dos coordenadas 1369 01:07:12,730 --> 01:07:13,789 ¿Ha quedado claro? 1370 01:07:14,449 --> 01:07:15,329 ¿Para todos? 1371 01:07:17,070 --> 01:07:17,289 Sí 1372 01:07:17,289 --> 01:07:18,849 ¿El repaso está bien? 1373 01:07:19,690 --> 01:07:22,110 Vale, pues con esto tenéis el repaso de sistemas 1374 01:07:22,110 --> 01:07:25,050 Vale, voy a parar la grabación