1 00:00:00,750 --> 00:00:18,190 Bien, tenemos hoy para hacer un repaso de sistemas de ecuaciones, vamos a hacer un sistema, un método para cada uno de estos tres sistemas de ecuaciones que tenemos y luego vamos a hacer problemas. 2 00:00:18,190 --> 00:00:30,809 Aquí hay toda una batería de problemas, hay muchísimos, pero bueno, nos va a llevar dos sesiones, la sesión de hoy y la de la semana que viene. 3 00:00:31,390 --> 00:00:45,009 Es un tema un poquito amplio, pero bueno, vamos a ver, vamos a empezar entonces, por ejemplo, con el método. 4 00:00:45,009 --> 00:00:50,740 Tenemos aquí, por ejemplo, que el primero 5 00:00:50,740 --> 00:00:54,119 Bueno, vamos a hacer cualquiera de los tres 6 00:00:54,119 --> 00:00:56,280 Vamos a empezar con el método de reducción 7 00:00:56,280 --> 00:00:58,380 O sea, perdón, de sustitución 8 00:00:58,380 --> 00:00:59,700 ¿Vale? Sustitución 9 00:00:59,700 --> 00:01:03,229 Método de sustitución 10 00:01:03,229 --> 00:01:08,030 Y bueno, pues vamos a ver 11 00:01:08,030 --> 00:01:11,530 El primero tenemos aquí 12 00:01:11,530 --> 00:01:15,450 3x más y igual a 4 13 00:01:15,450 --> 00:01:19,030 Y 2x menos 5y igual a 14 14 00:01:19,030 --> 00:01:23,189 bueno, voy a quitar esto de aquí 15 00:01:23,189 --> 00:01:25,750 un momentito, luego lo vuelvo a retomar 16 00:01:25,750 --> 00:01:27,269 la pregunta es, a mí me dieran 17 00:01:27,269 --> 00:01:31,409 o sea, me olvido de que voy a resolver por sustitución 18 00:01:31,409 --> 00:01:35,109 si a mí me dan este sistema 19 00:01:35,109 --> 00:01:37,510 y me preguntan cuál sería 20 00:01:37,510 --> 00:01:39,870 el método que pudiera utilizar 21 00:01:39,870 --> 00:01:42,590 bueno, pues realmente 22 00:01:42,590 --> 00:01:47,450 podríamos más o menos 23 00:01:47,450 --> 00:01:51,510 de forma, o sea, a ver, si yo tuviera que elegir 24 00:01:51,510 --> 00:01:55,370 un método para resolver, normalmente el que elegiría sería 25 00:01:55,370 --> 00:01:59,409 siempre el de reducción, porque si os acordáis en la sesión anterior 26 00:01:59,409 --> 00:02:03,450 la primera parte del método de reducción es muy sencilla 27 00:02:03,450 --> 00:02:07,390 ¿vale? Es muy sencilla, o muy sencilla 28 00:02:07,390 --> 00:02:11,669 o dijéramos mucho más corta, ¿vale? Porque lo que haría aquí, por ejemplo 29 00:02:11,669 --> 00:02:15,530 en este caso el método de reducción consiste en 30 00:02:15,530 --> 00:02:19,409 eliminar una de las incógnitas, y para eliminar una de las incógnitas 31 00:02:19,409 --> 00:02:22,569 tengo que tener los coeficientes de la misma incógnita 32 00:02:22,569 --> 00:02:26,789 opuestos, ¿vale? Si este es un menos 5 que tengo aquí 33 00:02:26,789 --> 00:02:31,569 aquí tendría que haber un más 5, con lo cual lo que hacíamos era multiplicar todo esto 34 00:02:31,569 --> 00:02:35,550 de aquí por 5, ¿vale? Otro que sería 35 00:02:35,550 --> 00:02:39,789 sencillo sería, o en dificultad un poquito más difícil 36 00:02:39,789 --> 00:02:43,710 que el de reducción sería el de igualación, que consistía 37 00:02:43,710 --> 00:02:47,849 en despejar la misma incógnita en las dos ecuaciones 38 00:02:47,849 --> 00:02:51,870 o bien la y o bien la x y luego el resultado 39 00:02:51,870 --> 00:02:56,009 de ese despeje igualarlo. La verdad que en este caso 40 00:02:56,009 --> 00:03:00,050 no me da despejar la y que despejar la x 41 00:03:00,050 --> 00:03:03,750 bueno, entre comillas, la y no la despejaría porque este 42 00:03:03,750 --> 00:03:07,810 menos 5 que tengo aquí multiplicando el despejar me va a pasar dividiendo con un negativo 43 00:03:07,810 --> 00:03:11,629 con lo cual despejaríamos la x. Y luego el método 44 00:03:11,629 --> 00:03:15,849 de sustitución que consiste en despejar una de las incógnitas 45 00:03:15,849 --> 00:03:19,469 despejar una de las incógnitas, o bien la x o bien la y 46 00:03:19,469 --> 00:03:24,030 en cualquiera de las dos ecuaciones y su resultado 47 00:03:24,030 --> 00:03:26,650 sustituirlo en la otra ecuación. 48 00:03:27,490 --> 00:03:34,840 En este caso, que íbamos a hacer el de sustitución, a ver 49 00:03:34,840 --> 00:03:38,960 si alguien no ha venido o no ha mirado el vídeo de la semana anterior, pues todo esto 50 00:03:38,960 --> 00:03:42,939 a lo mejor le puede sonar a chino, pero bueno 51 00:03:42,939 --> 00:03:47,379 Espero que los que estéis ahí lo hayáis mirado. Pero bueno, vamos a repasar. 52 00:03:47,979 --> 00:03:53,000 Método de sustitución. Hemos dicho que consiste en despejar una de las incógnitas, o bien la X o bien la Y, 53 00:03:53,199 --> 00:03:59,419 y lo que el resultado de ese despeje se sustituye en la otra ecuación. 54 00:03:59,919 --> 00:04:11,879 ¿Qué incógnita? ¿Alguien me puede decir, de los que estáis ahí, qué incógnita me resulta mucho más fácil despejar para luego sustituirla en la otra ecuación? 55 00:04:12,939 --> 00:04:22,620 ¿Cuál de estas haría primero? ¿Cuál despejaría? ¿Qué variable? 56 00:04:29,129 --> 00:04:53,480 ¿La i de qué ecuación? ¿De la primera o de la segunda? ¿Iman de la primera o de la segunda? 57 00:05:00,860 --> 00:05:08,259 Hay problemas de conexión. La wifi está llegando muy flojito. 58 00:05:08,899 --> 00:05:12,839 ¿Me escucháis todo el mundo bien? ¿Estáis recibiendo bien la señal? 59 00:05:15,389 --> 00:05:17,529 ¿Me podéis abrir la puerta, por si acaso? 60 00:05:18,610 --> 00:05:19,829 A lo mejor es de la puerta. 61 00:05:29,620 --> 00:05:30,399 No sé, no. 62 00:05:32,019 --> 00:05:33,720 No sé si marcharme a otro lado. 63 00:05:37,699 --> 00:05:38,959 ¿Me estáis escuchando? 64 00:05:43,250 --> 00:05:45,610 Sí, vale. Es que tengo muy poca señal. 65 00:05:46,410 --> 00:05:47,509 Vale, de acuerdo, bueno. 66 00:05:48,189 --> 00:05:50,089 Entonces sigo, pero antes no, ¿verdad? 67 00:05:50,209 --> 00:05:51,389 Es que hay muy poca señal. 68 00:05:52,610 --> 00:05:56,110 Sí, bueno, espero que no tengamos problemas. 69 00:05:57,110 --> 00:05:57,689 Vamos a ver. 70 00:05:57,689 --> 00:06:12,269 De todas maneras, yo voy a seguir porque esto se queda grabado, ¿de acuerdo? Para no perder la hora. Bien, entonces, lo que sí efectivamente me interesa es despejar esta y de aquí, ¿vale? 71 00:06:12,490 --> 00:06:26,829 Porque el coeficiente que tiene delante, exactamente, muy bien y mal, tiene un coeficiente 1, con lo cual este 1 no me afecta para nada. Al despejar la y, me queda como 4 menos 3x, ¿vale? 72 00:06:27,569 --> 00:06:29,389 Entonces, ¿qué hacemos con esto? 73 00:06:29,589 --> 00:06:36,189 Pues este 4 menos 3x lo que hace es sustituirse en la otra ecuación. 74 00:06:36,769 --> 00:06:37,069 ¿De acuerdo? 75 00:06:37,170 --> 00:06:40,509 Con lo cual tenemos que es 2x menos 5. 76 00:06:41,370 --> 00:06:44,230 ¿Podéis decirles que no podemos cerrar la puerta? 77 00:06:45,430 --> 00:06:48,689 Por 4 menos 3x, lo que hemos hecho, ¿veis? 78 00:06:48,689 --> 00:06:54,470 Aquí es sustituir esta y por este 4 menos 3x, ¿verdad? 79 00:06:55,149 --> 00:06:56,310 Igual a 14. 80 00:06:56,829 --> 00:07:22,069 ¿Vale? Por tanto, nos quedan 2x y ahora menos por más, menos 5 por 4, 20. Menos por menos, más 5 por 3, 15x. Igual a 14. ¿De acuerdo? 81 00:07:22,069 --> 00:07:31,910 ¿Verdad? Dejamos a un lado los términos con x y al otro lado los términos independientes. 82 00:07:32,069 --> 00:07:38,029 El menos 20 pasa como más 20, con lo cual me queda 17x igual a 34. 83 00:07:38,430 --> 00:07:44,790 Luego la x va a ser 34 partido de 17 y me queda que x es igual a 2. 84 00:07:46,129 --> 00:07:51,769 ¿Vale? Bien, ya tenemos una de las incógnitas, el x igual a 2. 85 00:07:51,769 --> 00:07:57,129 ¿Cómo calculo la otra? La y, pues como tengo aquí ya despejada la y 86 00:07:57,129 --> 00:08:00,069 ¿Vale? Pues aprovecho que la tengo despejada 87 00:08:00,069 --> 00:08:04,870 Y lo que hago es sustituir donde pone una x, ponemos el 2 que acabamos de obtener 88 00:08:04,870 --> 00:08:09,750 Luego me queda que y es igual a 4 menos 3 por x 89 00:08:09,750 --> 00:08:12,410 ¿Qué es? x hemos dicho que vale 2 90 00:08:12,410 --> 00:08:14,569 ¿Vale? 2 91 00:08:14,569 --> 00:08:18,970 Con lo cual y es igual a 4 menos 6 92 00:08:18,970 --> 00:08:21,050 Y es igual a menos 2 93 00:08:21,050 --> 00:08:25,589 ¿De acuerdo? Bien, si nos pidieran que 94 00:08:25,589 --> 00:08:28,610 Si nos pidieran que comprobáramos 95 00:08:28,610 --> 00:08:34,809 Hacer la comprobación, es decir, ver si efectivamente 96 00:08:34,809 --> 00:08:38,370 En el sistema de ecuaciones que me han dado 97 00:08:38,370 --> 00:08:42,470 Las soluciones que he obtenido son válidas 98 00:08:42,470 --> 00:08:46,570 Lo que tenemos que hacer es, en mi sistema de ecuaciones, es sustituir la x 99 00:08:46,570 --> 00:08:50,809 Por el 2 que hemos obtenido y la y por el menos 2 100 00:08:50,809 --> 00:09:16,409 ¿De acuerdo? Exacto, ponerlas en sus valores en la ecuación. Muy bien, Iman. Entonces tenemos, vuelvo a copiar mi sistema y donde hay una x, ponemos un 2 y donde hay una y, pues ponemos menos 2. 101 00:09:16,409 --> 00:09:19,889 ojo con este, más, perdón, más 102 00:09:19,889 --> 00:09:24,769 y aquí menos 5 por i que vale menos 2 103 00:09:24,769 --> 00:09:27,730 igual a 14, ¿de acuerdo? 104 00:09:28,409 --> 00:09:35,620 con lo cual tenemos que esto me da 6 105 00:09:35,620 --> 00:09:39,419 más por menos, ¿vale? más por menos, menos 106 00:09:39,419 --> 00:09:43,980 2 y 6 menos 2 107 00:09:43,980 --> 00:09:47,580 es igual a 4, ¿verdad? con lo cual esto está bien, el otro es 108 00:09:47,580 --> 00:09:51,639 4, ¿no? 2 por 2 son 4, menos 109 00:09:51,639 --> 00:09:55,059 por menos es más, y 5 por 2 es 10, más 10 110 00:09:55,059 --> 00:09:59,600 y 4 más 10, ¿cuánto es? 14, que es lo que me tiene que dar, ¿verdad? 111 00:09:59,600 --> 00:10:04,000 Con lo cual, el sistema de ecuaciones está bien resuelto 112 00:10:04,000 --> 00:10:07,100 ¿De acuerdo? Vale, vamos a hacer 113 00:10:07,100 --> 00:10:11,559 el siguiente sistema mediante igualación 114 00:10:11,559 --> 00:10:23,220 ¿Vale? Igualación, y hacemos 115 00:10:23,220 --> 00:10:34,559 este que me dan, 5x más 3y igual a 2, 4x más y igual a 7. Bien, dijimos que para resolver 116 00:10:34,559 --> 00:10:44,559 por igualación lo que hacemos es despejar o bien la x en las dos ecuaciones o bien la 117 00:10:44,559 --> 00:10:52,159 y y el resultado de ese despeje igualarlo. Siempre tenemos que ir a coger, a despejar 118 00:10:52,159 --> 00:10:56,299 las variables que sean más fáciles 119 00:10:56,299 --> 00:11:00,419 y que sobre todo 120 00:11:00,419 --> 00:11:04,220 que no tengan coeficientes negativos 121 00:11:04,220 --> 00:11:08,159 ¿vale? en este caso no tenemos ningún problema porque todos los coeficientes son positivos 122 00:11:08,159 --> 00:11:11,960 con lo cual realmente cualquiera de las dos variables 123 00:11:11,960 --> 00:11:15,879 me resulta fácil despejar, pero bueno, vamos a despejarla ahí por eso 124 00:11:15,879 --> 00:11:20,080 por aquello de que tenemos aquí un coeficiente 1, pero vamos, daría 125 00:11:20,080 --> 00:11:28,759 exactamente igual. Entonces vamos a despejar la y, con lo cual me queda que 3y es igual 126 00:11:28,759 --> 00:11:39,840 a 2 menos 5x, luego la y, ese 3 pasa dividiendo, me queda 2 menos 5x partido de 3 y en este 127 00:11:39,840 --> 00:11:46,820 caso la y en la segunda ecuación me queda la y es igual a 7 y este 4x pasa al otro lado 128 00:11:46,820 --> 00:11:49,840 como negativo, 7 menos 4x 129 00:11:49,840 --> 00:11:55,480 ¿de acuerdo? bueno, entonces, ya tenemos despejada la i 130 00:11:55,480 --> 00:11:59,220 ¿qué hacemos ahora? lo que hemos despejado 131 00:11:59,220 --> 00:12:03,059 se iguala, ¿vale? porque si esta i 132 00:12:03,059 --> 00:12:07,480 es la misma que esta, esta i es igual a esto 133 00:12:07,480 --> 00:12:10,720 y esta i es igual a esto, quiere decir que estas dos cosas son iguales 134 00:12:10,720 --> 00:12:14,159 ¿verdad? estos resultados son iguales, entonces tenemos que 135 00:12:14,159 --> 00:12:19,340 7 menos 4x es igual a 136 00:12:19,340 --> 00:12:21,919 2 menos 5x partido de 3 137 00:12:21,919 --> 00:12:27,639 ¿Y esto qué es? Realmente recordar lo de las fracciones equivalentes 138 00:12:27,639 --> 00:12:30,179 y demás, ¿no? Una similitud 139 00:12:30,179 --> 00:12:34,740 Aunque este no tiene denominador, sabemos que ese denominador es 140 00:12:34,740 --> 00:12:39,500 un 1, ¿vale? Con lo cual, ¿cómo comprobamos? 141 00:12:40,240 --> 00:12:43,620 Bueno, a ver, esto se puede hacer 142 00:12:43,620 --> 00:12:45,460 Haciendo mínimo común, múltiplo y tal 143 00:12:45,460 --> 00:12:47,000 Pero bueno, en definitiva 144 00:12:47,000 --> 00:12:49,379 Si recordáis lo de las fracciones equivalentes 145 00:12:49,379 --> 00:12:52,000 Para saber si dos fracciones son equivalentes 146 00:12:52,000 --> 00:12:53,200 ¿Qué hacemos? Multiplicar 147 00:12:53,200 --> 00:12:54,980 Incluso, pues hacemos lo mismo 148 00:12:54,980 --> 00:12:57,620 ¿Vale? Eso es, sería 3 149 00:12:57,620 --> 00:13:00,000 Por 7 menos 4x 150 00:13:00,600 --> 00:13:02,559 Igual a 1 151 00:13:02,559 --> 00:13:04,159 Que no lo voy a poner 152 00:13:04,159 --> 00:13:06,159 Porque es 1 por 2 menos 5x 153 00:13:06,159 --> 00:13:08,179 Ese 1 es como si no hace nada 154 00:13:08,179 --> 00:13:10,799 ¿Verdad? Me queda 2 menos 5x 155 00:13:10,799 --> 00:13:12,779 Eso es, muy bien 156 00:13:12,779 --> 00:13:21,240 Entonces me queda aquí, 3 por 7, 21, más por menos, menos, 3 por 4, 12x, igual a 2, menos 5x. 157 00:13:22,840 --> 00:13:28,679 Los términos en x pasan a un lado y los términos independientes pasan a otro. 158 00:13:31,039 --> 00:13:41,240 Bueno, aunque me van a quedar negativos en el primer miembro, bueno, como siempre pasamos al primer miembro, lo seguimos pasando al primer miembro, ¿vale? 159 00:13:41,240 --> 00:13:57,299 Este menos 5 pasa como más 5x y los términos independientes al otro lado, este está en su sitio, con lo cual nada, y este 21 que está positivo pasa como negativo, menos 21, ¿vale? 160 00:13:57,379 --> 00:14:04,720 Luego menos 12 más 5 son menos 7x y 2 menos 21 es menos 19, ¿no? 161 00:14:04,720 --> 00:14:10,779 Está bien hecho esto, como da fracción parece que es raro, ¿verdad? 162 00:14:10,860 --> 00:14:17,960 Menos 19 partido de menos 7, ojo, porque este menos 7 pasa de multiplicar a dividir y arrastra el signo, 163 00:14:18,059 --> 00:14:20,480 no cambia el signo, ¿vale? Que siempre soléis cambiarlo. 164 00:14:21,159 --> 00:14:31,120 Menos 7, menos 7, y me queda que la x, pues son menos 19 partido, perdón, menos entre menos me da al final más, ¿vale? 165 00:14:31,120 --> 00:14:41,570 Con lo cual esto queda como 19 séptimos, ¿de acuerdo? 166 00:14:42,750 --> 00:14:45,190 ¿Cómo sacamos el término en y? 167 00:14:45,289 --> 00:14:48,409 Porque hemos calculado, o sea, el término en y, la incógnita y, 168 00:14:48,590 --> 00:14:51,350 hemos calculado la variable x, vamos a ver cuánto vale la y. 169 00:14:51,929 --> 00:14:55,470 La y la tenemos despejada en las dos ecuaciones, ¿vale? 170 00:14:56,070 --> 00:15:02,070 Es decir, puedo utilizar o bien esta de aquí, la segunda, y que está despejada, 171 00:15:02,070 --> 00:15:05,730 o la primera, cualquiera de las que voy a utilizar, pues esta que es más fácil, ¿no? 172 00:15:05,730 --> 00:15:23,230 Para calcular la Y, la vuelvo a copiar, Y igual a 7 menos 4X. Luego Y es igual a 7 menos 4X, que vale 19 séptimos. ¿Vale? Esto está bien, está bien hecho, ¿no? Sí, vale. 173 00:15:23,230 --> 00:15:28,159 Y es igual a 7 menos 174 00:15:28,159 --> 00:15:30,559 ¿Cómo se multiplican fracciones? 175 00:15:30,860 --> 00:15:33,500 Recordamos que esto también puede ser una fracción, ¿verdad? 176 00:15:34,600 --> 00:15:37,419 Entonces se multiplican en línea 4 por 19 177 00:15:37,419 --> 00:15:40,100 4 por 19 son 76 178 00:15:40,100 --> 00:15:41,019 ¿No? ¿Puede ser? No 179 00:15:41,019 --> 00:15:45,740 9 por 4, 36, 3, 70, sí 180 00:15:45,740 --> 00:15:46,940 76 181 00:15:46,940 --> 00:15:48,860 Y 7 por 1 es 7 182 00:15:48,860 --> 00:15:51,899 Luego esto me da, mínimo común múltiplo 183 00:15:51,899 --> 00:15:52,899 Aquí tenemos un 1 184 00:15:52,899 --> 00:15:58,519 mínimo como múltiplo es 7 185 00:15:58,519 --> 00:16:02,879 7 entre 1 a 7 186 00:16:02,879 --> 00:16:06,539 por 7, 49 menos 76 187 00:16:06,539 --> 00:16:12,379 quiere decirse que la i 188 00:16:12,379 --> 00:16:16,580 me va a dar, va a ser negativa 189 00:16:16,580 --> 00:16:20,399 y va a ser de 9 al 6 son 7 190 00:16:20,399 --> 00:16:23,659 menos 27 séptimos 191 00:16:23,659 --> 00:16:31,240 No voy a hacer la comprobación, ni tampoco en el examen os voy a pedir comprobaciones cuando salgan fracciones, ¿vale? 192 00:16:31,240 --> 00:16:42,120 No se trata de complicaros la vida, sino de que sepáis resolver un sistema y que la comprobación, si la pido, la voy a pedir cuando los números sean enteros, ¿vale? 193 00:16:42,120 --> 00:16:44,039 Como en el caso anterior, ¿de acuerdo? 194 00:16:45,200 --> 00:16:49,240 Vale, pues este es el de igualación, vamos con el último método 195 00:16:49,240 --> 00:16:51,519 Voy a borrar 196 00:16:51,519 --> 00:16:55,840 vas a poner, no, no voy a poner una de cada 197 00:16:55,840 --> 00:17:00,019 ¿vale? voy a poner una, ya os lo digo 198 00:17:00,019 --> 00:17:03,379 voy a poner una, la que a mí me parezca, para resolver según me parezca a mí 199 00:17:03,379 --> 00:17:07,279 y otra que os daré a elegir, seguramente 200 00:17:07,279 --> 00:17:11,640 para que vosotros decidáis 201 00:17:11,640 --> 00:17:16,059 vamos, una de cada seguro que no 202 00:17:16,059 --> 00:17:19,500 pero que decidáis una de vosotros a resolver 203 00:17:19,500 --> 00:17:23,019 pero lo que sí está claro es que en problemas entra 204 00:17:23,019 --> 00:17:27,940 y a lo mejor es en el problema donde vosotros ya lo resolvéis como sea 205 00:17:27,940 --> 00:17:32,109 vale, bueno 206 00:17:32,109 --> 00:17:36,569 el tercero, este de aquí, que es el último que tenemos 207 00:17:36,569 --> 00:17:40,910 2x más 3y igual a 0 y 3x 208 00:17:40,910 --> 00:17:46,569 menos 2y igual a 13, vale, lo vamos a resolver 209 00:17:46,569 --> 00:17:50,950 por reducción y este, en este ejemplo 210 00:17:50,950 --> 00:18:01,269 Pero, concretamente en este ejemplo, pues no es tan fácil como si hubiera decidido hacerlo, por ejemplo, en el D o incluso en el A, como habíamos dicho. 211 00:18:01,470 --> 00:18:05,750 Me voy a centrar un poquito en el A para luego hacer el escre que hemos propuesto, ¿vale? 212 00:18:06,269 --> 00:18:13,950 Si en esto hubiera, como hemos explicado antes, hubiera decidido hacerlo por reducción, que yo si me dan a elegir lo hubiera hecho por reducción, 213 00:18:13,950 --> 00:18:20,950 Lo único que tengo que hacer es multiplicar por 5 todo 214 00:18:20,950 --> 00:18:24,849 ¿Por qué? Porque al multiplicar por 5 toda la primera ecuación 215 00:18:24,849 --> 00:18:28,450 Lo que me va a quedar es 5 por 3, 15x 216 00:18:28,450 --> 00:18:30,730 Bueno, lo voy a poner abajo, ¿vale? 217 00:18:31,589 --> 00:18:33,529 Bueno, bueno, sigo, sigo por aquí 218 00:18:33,529 --> 00:18:38,890 15x más 5y igual a 20 219 00:18:38,890 --> 00:18:41,130 Y ojo con otra cosa 220 00:18:41,130 --> 00:18:57,390 Cuando multiplicáis toda la ecuación por un número, recordad que lo tenéis que multiplicar tanto el primer miembro, el que está a la izquierda del igual, como el segundo miembro, porque muchas veces se os olvida multiplicar este segundo miembro, ¿vale? 221 00:18:57,390 --> 00:19:01,950 5 por 4, 20, y ahora voy a copiar lo que hemos obtenido justo 222 00:19:01,950 --> 00:19:04,369 ¿Por qué 5? Ahora lo vas a ver, Sandra 223 00:19:04,369 --> 00:19:09,730 Lo voy a copiar, ¿vale? 15x más 5y 224 00:19:09,730 --> 00:19:14,230 igual a 20, pues mira, lo he multiplicado 225 00:19:14,230 --> 00:19:16,990 por 5, porque si te fijas aquí 226 00:19:16,990 --> 00:19:22,029 tengo un menos 5y, al multiplicar en la primera ecuación por 5 me da 5y 227 00:19:22,029 --> 00:19:26,230 y 5 menos 5 me da 0, lo que quiero hacer es anular 228 00:19:26,230 --> 00:19:30,930 la variable y, anular la variable y 229 00:19:30,930 --> 00:19:35,349 entonces al anular la variable y me queda 17x 230 00:19:35,349 --> 00:19:37,990 igual a 34, ¿vale? 231 00:19:39,230 --> 00:19:42,730 ¿Lo entendemos? Voy a borrar para que veas 232 00:19:42,730 --> 00:19:47,130 voy a borrar todo lo que hemos hecho ahora para que veas la ecuación 233 00:19:47,130 --> 00:19:51,269 inicial, si aquí inmediato yo veo 234 00:19:51,269 --> 00:19:55,450 un signo negativo y aquí un coeficiente 235 00:19:55,450 --> 00:20:02,529 de 1, me voy inmediatamente a una reducción, vamos, de cabeza para poner aquí un 5, porque 236 00:20:02,529 --> 00:20:10,730 5 menos 5, 0. En el b pasa tres cuartas de lo mismo, lo que pasa que además, además 237 00:20:10,730 --> 00:20:15,950 en este también quitaría la i porque tengo aquí un 1 de coeficiente, pero ¿qué pasa 238 00:20:15,950 --> 00:20:23,230 con los signos? Que aquí es más 3i y aquí es más 1i. Son signos iguales, pero si aquí 239 00:20:23,230 --> 00:20:31,190 quiero tener un menos 3, pues ¿qué hago? Multiplicar todo esto por menos 3. ¿Vale? 240 00:20:31,789 --> 00:20:40,549 Y entonces aquí ¿qué tendría? Pues menos 12x menos 3y igual a menos 21. Y entonces 241 00:20:40,549 --> 00:20:47,750 este 3 de aquí se iría con este de aquí. ¿Queda claro? Vale. ¿Qué es lo que ocurre 242 00:20:47,750 --> 00:20:53,190 en este sistema de ecuaciones? Bueno, en este sistema de ecuaciones lo que ocurre 243 00:20:53,190 --> 00:21:02,490 es que no tengo ningún coeficiente 1, con lo cual ya aquí ya me resulta un poco más complicado 244 00:21:02,490 --> 00:21:14,509 y además tampoco son, dijéramos, ¿cómo se dice?, múltiplos, ahora voy a hacer, voy a, de los del otro día, 245 00:21:14,509 --> 00:21:28,210 o pongo yo uno por aquí, hacemos un ejemplo para luego, pero bueno, lo que sí me vale aquí es que tengo signos contrarios, más y menos, 246 00:21:28,329 --> 00:21:33,910 con lo cual me voy a decantar por quitar la i porque ya tengo solucionada una cosa, que tengo signos contrarios, 247 00:21:33,910 --> 00:21:35,829 Pero claro, aquí tengo un 3 y aquí tengo un 2. 248 00:21:36,670 --> 00:21:46,970 Si imaginemos, imaginemos que en vez de tener aquí un 2, tuviera un 6. 249 00:21:48,849 --> 00:21:51,529 Vamos a suponer, ¿vale? 250 00:21:52,349 --> 00:22:04,250 Si aquí tuviera un 6 y tengo uno negativo y uno positivo, rápidamente pienso en que si yo multiplico aquí por 2, ¿qué es lo que voy a tener aquí? 251 00:22:04,250 --> 00:22:07,289 un 3 por 2, 6 positivo y un 6 negativo 252 00:22:07,289 --> 00:22:08,670 con lo cual ya lo tendría hecho 253 00:22:08,670 --> 00:22:11,730 ¿por qué? porque el 6 es múltiplo de 3 254 00:22:11,730 --> 00:22:12,430 ¿vale? 255 00:22:12,970 --> 00:22:14,509 pero lamentablemente 256 00:22:14,509 --> 00:22:17,430 no tengo un 6 257 00:22:17,430 --> 00:22:18,890 tengo un 2 258 00:22:18,890 --> 00:22:21,450 y 2 y 3 no son múltiplos 259 00:22:21,450 --> 00:22:23,430 entre sí, son primos entre sí 260 00:22:23,430 --> 00:22:23,990 de hecho 261 00:22:23,990 --> 00:22:27,049 ¿qué es lo que se hace en estos casos si a mí me dice 262 00:22:27,049 --> 00:22:29,529 el problema que obligatoriamente 263 00:22:29,529 --> 00:22:30,890 lo tengo que hacer por reducción 264 00:22:30,890 --> 00:22:32,490 no me permite otra forma 265 00:22:32,490 --> 00:22:33,710 pues hacemos lo siguiente 266 00:22:33,710 --> 00:22:37,130 intercambiamos los coeficientes 267 00:22:37,130 --> 00:22:43,049 la primera ecuación la multiplicamos por este 2 268 00:22:43,049 --> 00:22:44,730 porque lo que quiero quitar es la i 269 00:22:44,730 --> 00:22:50,509 este 2, dijéramos, va a ser el que va a multiplicar a este 270 00:22:50,509 --> 00:22:52,210 ¿verdad? por 2 271 00:22:52,210 --> 00:22:56,430 y este 3 es el que va a multiplicar aquí por 3 272 00:22:56,430 --> 00:22:58,880 ¿de acuerdo? 273 00:22:59,819 --> 00:23:03,559 lo voy a quitar para quitar las flechas que no quede hecho un lío 274 00:23:03,559 --> 00:23:04,940 es este por 2 275 00:23:04,940 --> 00:23:09,799 y este por 3. Y no me hace falta ponerle signo 276 00:23:09,799 --> 00:23:13,420 a ninguno porque ya los tengo cambiados de origen. Lo ha dado el problema ya 277 00:23:13,420 --> 00:23:17,880 cambiado de signo. Con lo cual, lo que tenemos 278 00:23:17,880 --> 00:23:21,960 entonces es la primera ecuación, todos los 279 00:23:21,960 --> 00:23:25,900 términos de la primera ecuación multiplicadas por 2. 2 por 2, 4x 280 00:23:25,900 --> 00:23:30,299 más 3 por 2, 6y, igual a 0 por 2, 0. 281 00:23:31,259 --> 00:23:34,140 La segunda ecuación, todos los términos multiplicados 282 00:23:34,140 --> 00:23:44,980 por 3, 3 por 3, 9x, menos 3 por 2, 6y, igual a 39, ¿de acuerdo? Entonces, ahora sí, lo 283 00:23:44,980 --> 00:23:49,779 veo rápidamente que estos dos términos se anulan y me queda, entonces, la x, que son 284 00:23:49,779 --> 00:23:59,940 13x, y 39 más 0, que es 39, con lo cual x es igual a 39 partido de 13 y x es igual a 285 00:23:59,940 --> 00:24:08,119 3. ¿Vale? ¿Cómo calculamos la otra incógnita? La incógnita Y, pues en cualquiera de las 286 00:24:08,119 --> 00:24:12,119 dos ecuaciones. Me voy a cualquiera de las dos, por ejemplo, pues me voy a la primera. 287 00:24:13,500 --> 00:24:18,539 Podría coger la segunda, ¿eh? Me da lo mismo una que otra. 3Y igual a 0. Y donde hay una 288 00:24:18,539 --> 00:24:24,519 X, ¿qué pongo? Pues un 3, que es el resultado que hemos obtenido antes. Luego me queda 6 289 00:24:24,519 --> 00:24:33,920 más 3i igual a 0, luego 3i es igual a 0 menos 6, pero ese 0 ya no lo pongo, no me hace falta 290 00:24:33,920 --> 00:24:41,519 ponerlo, 3i es igual a menos 6 porque se me queda 0 menos 6 es menos 6, o sea que no hace 291 00:24:41,519 --> 00:24:53,140 falta. Luego i es igual a menos 6 tercios y la i es igual a menos 2. Daros cuenta lo 292 00:24:53,140 --> 00:25:00,240 Lo pequeñita que es, lo corto que es hacer la primera parte por el método de reducción, es más corto. 293 00:25:00,339 --> 00:25:06,640 En principio creo que cuesta más, pero es muy fácil en cuanto que le coges el tranquillo, es muy sencillo. 294 00:25:06,640 --> 00:25:13,720 Y la segunda parte o la segunda variable para cualquiera de los tres métodos es el mismo siempre. 295 00:25:14,220 --> 00:25:20,720 Coger una de las ecuaciones, sustituir la variable que hemos obtenido antes, el valor, y ya está. 296 00:25:20,720 --> 00:25:36,220 ¿Eh? Vale. Bueno, pues vamos a empezar con problemas, a resolver problemas. Hay diferentes tipos de problemas. Hay como, lo vais a ver en el temario, ¿de acuerdo? En, vamos a ver un momentito. 297 00:25:36,220 --> 00:25:54,490 tenéis aquí diferentes tipos de problemas 298 00:25:54,490 --> 00:25:56,690 ¿vale? que bueno, tenéis 299 00:25:56,690 --> 00:25:57,890 bueno, no vienen 300 00:25:57,890 --> 00:26:03,029 no vienen a lo mejor 301 00:26:03,029 --> 00:26:06,589 definidos, por ejemplo aquí viene problemas de edades 302 00:26:06,589 --> 00:26:08,990 pero también tenéis problemas de 303 00:26:08,990 --> 00:26:11,910 geometría, de números 304 00:26:11,910 --> 00:26:15,430 aquí por ejemplo hay planteamientos de problemas con soluciones 305 00:26:15,430 --> 00:26:16,970 pero que no están desarrollados 306 00:26:16,970 --> 00:26:29,730 ¿Vale? Os ponen, vamos a ver, es un vídeo, ¿vale? Os ponen el problema, os ponen el planteamiento, pero no desarrollan los sistemas, 307 00:26:29,890 --> 00:26:35,589 o lo dejan un poco para vosotros, aunque os dan la solución, ¿eh? Y luego están los de patas y cabezas, bueno, ya vamos a hacer unos cuantos. 308 00:26:36,069 --> 00:26:44,609 Bien, vamos a empezar. Por ejemplo, este primero de aquí viene resuelto en el tutorial, en lo que es el, dijéramos, el libro, 309 00:26:44,609 --> 00:26:59,910 El libro que de virtual, ¿verdad? Entonces, dice, es muy sencillo. Y aquí, ojo, todos estos problemas de aquí son de diferentes tipos. Son problemas de ecuaciones de primer grado, de segundo grado y de sistemas de ecuaciones. 310 00:26:59,910 --> 00:27:04,450 y tenemos que saber a qué corresponde cada uno, ¿vale? 311 00:27:04,950 --> 00:27:08,329 Incluso hay veces que un problema se puede resolver de diferentes formas. 312 00:27:08,490 --> 00:27:12,750 Uno lo puede resolver con un sistema, con una ecuación, con una incógnita 313 00:27:12,750 --> 00:27:14,609 o bien con un sistema de ecuaciones. 314 00:27:15,130 --> 00:27:19,809 Cada uno lo vas a resolver como sea, no hay una única forma, a veces, a veces. 315 00:27:21,069 --> 00:27:22,829 Bien, vamos con este. 316 00:27:22,970 --> 00:27:24,009 Dice, busca un número. 317 00:27:27,200 --> 00:27:28,539 Bien, otra cosa. 318 00:27:28,539 --> 00:27:34,460 Antes de empezar, ¿cuál es la manera de enfrentarnos a un problema? 319 00:27:35,000 --> 00:27:38,519 Lo primero que tenemos que hacer es identificar la incógnita 320 00:27:38,519 --> 00:27:43,259 Y normalmente, y digo normalmente, en el 95% de los casos 321 00:27:43,259 --> 00:27:48,940 Normalmente la pregunta del problema es la incógnita 322 00:27:48,940 --> 00:27:51,859 Pero no siempre, ojo con esto, pero no siempre 323 00:27:51,859 --> 00:27:53,579 Pero sí la mayoría de las veces 324 00:27:53,579 --> 00:27:59,680 Dice, busca un número que sumado con su siguiente dé como resultado 9. 325 00:27:59,839 --> 00:28:00,819 Este es muy fácil, dice. 326 00:28:01,539 --> 00:28:03,460 Bien, ¿quién es la incógnita? 327 00:28:03,720 --> 00:28:06,420 Muy bien, Iman, muy rápido, fenomenal. 328 00:28:06,779 --> 00:28:08,579 ¿Qué es lo que estoy buscando? 329 00:28:08,779 --> 00:28:11,539 Un número, un número al que le voy a llamar X. 330 00:28:12,079 --> 00:28:18,640 Ojo, tenemos la costumbre de utilizar siempre la variable o la letra X como la incógnita, 331 00:28:18,720 --> 00:28:20,000 pero puede ser cualquier letra. 332 00:28:20,000 --> 00:28:23,759 de hecho, en las fórmulas de geometría 333 00:28:23,759 --> 00:28:27,759 donde dicen base por altura, tú tienes un cuadrado 334 00:28:27,759 --> 00:28:30,680 y esta es la base y esta es la altura, estos son dos incógnitas 335 00:28:30,680 --> 00:28:33,839 no se llama siempre X, es una B y una H 336 00:28:33,839 --> 00:28:37,640 ¿de acuerdo? pero normalmente se ponen los 337 00:28:37,640 --> 00:28:41,660 problemas X, dice bueno, ya tenemos lo que 338 00:28:41,660 --> 00:28:45,559 queremos, el número, lo que estamos buscando le llamamos X, dice busca un número que 339 00:28:45,559 --> 00:28:51,779 sumado con su siguiente. Bien, me tengo que plantear, ¿cuál es el siguiente número? 340 00:28:52,039 --> 00:28:58,279 Si yo tengo un 5 en un número cualquiera, imaginemos el 5, el siguiente es el 6, ¿verdad? 341 00:28:58,920 --> 00:29:05,259 ¿Qué hemos hecho para pasar de 5 a 6? Para pasar de 5 a 6, lo que hemos hecho ha sido 342 00:29:05,259 --> 00:29:14,039 sumar 1, es decir, mi número es el 5 y el siguiente es mi número más 1, ¿vale? Porque 343 00:29:14,039 --> 00:29:23,839 sé que es el 5. En álgebra, que no conozco el número, en este caso lo conozco, pero 344 00:29:23,839 --> 00:29:30,279 en mi problema yo no lo conozco. Mi problema, el número que estoy buscando es X y el siguiente, 345 00:29:30,900 --> 00:29:34,940 como hemos hecho aquí, lo que hago es pensar qué hago con un número que conozco para 346 00:29:34,940 --> 00:29:40,319 pasar al siguiente y opero de la misma forma, pienso de la misma manera. ¿Cuál es el número 347 00:29:40,319 --> 00:29:44,960 siguiente? Al siguiente lo que hago, ¿qué es? Sumarle 1. Este es mi número que estoy 348 00:29:44,960 --> 00:29:56,390 buscando y el número siguiente es x más 1. ¿Vale? x más 1. Si recordáis, cuando 349 00:29:56,390 --> 00:30:02,910 vimos el primer tema de álgebra, estuvimos haciendo un montón de ejercicios de este 350 00:30:02,910 --> 00:30:08,329 tipo, ¿no? Del número siguiente, un número cuadrado, el número anterior, cosas así. 351 00:30:08,329 --> 00:30:10,470 vale, bueno, seguimos 352 00:30:10,470 --> 00:30:13,029 dice, busca un número 353 00:30:13,029 --> 00:30:16,440 un número, x 354 00:30:16,440 --> 00:30:18,940 que sumado al siguiente 355 00:30:18,940 --> 00:30:20,720 ya es traducir 356 00:30:20,720 --> 00:30:22,720 de la forma verbal 357 00:30:22,720 --> 00:30:24,940 a la forma matemática algebraica 358 00:30:24,940 --> 00:30:26,720 ¿verdad? busca un número 359 00:30:26,720 --> 00:30:29,200 que sumado al siguiente, d como resultado 360 00:30:29,200 --> 00:30:30,660 9 361 00:30:30,660 --> 00:30:32,960 y ya está, ya tengo mi ecuación 362 00:30:32,960 --> 00:30:34,680 y es una ecuación de primer grado 363 00:30:34,680 --> 00:30:36,299 fácil, facilísima 364 00:30:36,299 --> 00:30:38,420 ¿puedo quitar el paréntesis? 365 00:30:38,680 --> 00:30:39,000 sí 366 00:30:39,000 --> 00:30:48,220 Quito el paréntesis y me queda que x más x son 2x igual a 9 y el más 1 que pasa como menos 1 367 00:30:48,220 --> 00:30:56,420 Luego 2x es igual a 8, luego x es igual a 8 medios, luego x es igual a 4 368 00:30:56,420 --> 00:30:59,319 ¿Me quedo conforme con esto? 369 00:30:59,319 --> 00:31:06,460 Bueno, yo lo que haría siempre es comprobar que el problema está bien resuelto 370 00:31:06,460 --> 00:31:25,099 Y ojo con las comprobaciones en los problemas. Si os dais cuenta, cuando hemos hecho las comprobaciones en los sistemas, cuando obteníamos el resultado de la X y de la Y, lo que hacía era automáticamente sustituir esos valores en el sistema que me daban, ¿vale? 371 00:31:25,099 --> 00:31:44,599 Porque lo que estamos haciendo, lo que hemos hecho hasta ahora es cálculo, ¿vale? Ahora son problemas. Entonces, y quiero que quede claro porque es importante, lo que tengo que hacer para comprobar si un problema está bien hecho es volver a leer el problema. 372 00:31:44,599 --> 00:31:48,240 me olvido de la ecuación que yo he hecho, yo no sustituyo este 4 aquí 373 00:31:48,240 --> 00:31:52,660 en la ecuación, ¿por qué? porque si la ecuación está mal planteada 374 00:31:52,660 --> 00:31:56,799 me va a salir que está bien, porque yo este número lo he obtenido 375 00:31:56,799 --> 00:32:00,200 a partir de la ecuación que he planteado, ¿vale? entonces 376 00:32:00,200 --> 00:32:04,640 para comprobar si un problema está bien 377 00:32:04,640 --> 00:32:08,480 hecho, lo que hago es, me voy al problema y lo leo 378 00:32:08,480 --> 00:32:12,599 sabiendo ya el resultado que he obtenido, que es este 4, en este 379 00:32:12,599 --> 00:32:19,799 caso, ¿vale? Entonces dice, busca un número, que yo ya sé cuál es, 4, que sumado con 380 00:32:19,799 --> 00:32:25,420 su siguiente, ¿el siguiente a 4 quién es? Es el 5. No tengo que pensar nada, ni sustituir 381 00:32:25,420 --> 00:32:30,539 en la ecuación, ni nada de nada. Busca un número que sumado con el siguiente me dé 382 00:32:30,539 --> 00:32:37,059 y ya lo tengo. Y esa es mi comprobación. Es algo más lógico, no es tan matemático 383 00:32:37,059 --> 00:32:40,819 como antes, ¿vale? Busco un número, pues sumado al siguiente 384 00:32:40,819 --> 00:32:44,839 me da 9, pues ya está, está bien, porque 4 más 5 es 9, ¿de acuerdo? 385 00:32:46,079 --> 00:32:48,539 Bien, este es facilito, ¿eh? Vamos a 386 00:32:48,539 --> 00:32:53,299 hacer otro de números, vamos a hacer otro de números, vamos a ver 387 00:32:53,299 --> 00:32:59,519 dice, ¿cuál es el 388 00:32:59,519 --> 00:33:03,380 número, vale, pues bien, mi incógnita, número 389 00:33:03,380 --> 00:33:07,220 x, de momento, ¿verdad? Dice 390 00:33:07,220 --> 00:33:24,230 ¿Cuál es el número al que sumando 7 a su tercera parte de X? 391 00:33:24,470 --> 00:33:27,869 La tercera parte de X es X tercios. 392 00:33:28,190 --> 00:33:31,849 La tercera parte es algo que divide entre 3. 393 00:33:31,849 --> 00:33:33,970 O sea, es ese número dividido entre 3. 394 00:33:33,970 --> 00:33:39,190 ¿Cuál es el número al que sumando 7 a su tercera parte 395 00:33:39,190 --> 00:33:42,089 Sumo 7 a su tercera parte 396 00:33:42,089 --> 00:33:45,210 Me da 62 397 00:33:45,210 --> 00:33:50,950 ¿Cuál es el número al que 398 00:33:50,950 --> 00:33:54,730 Daros cuenta que en la ecuación que tengo 399 00:33:54,730 --> 00:33:56,269 Que he construido 400 00:33:56,269 --> 00:33:59,250 No aparece la x sola 401 00:33:59,250 --> 00:34:02,329 no aparece la x sola 402 00:34:02,329 --> 00:34:05,190 ojo porque la tendencia es 403 00:34:05,190 --> 00:34:08,489 que la x sola tiene que aparecer por cualquier lado 404 00:34:08,489 --> 00:34:11,969 no, en este caso te calcula el número x 405 00:34:11,969 --> 00:34:14,610 tal que a la tercera parte de ese número 406 00:34:14,610 --> 00:34:17,349 se le suma 7 y me da 62 407 00:34:17,349 --> 00:34:20,389 y esto es pues nada 408 00:34:20,389 --> 00:34:22,590 mínimo con múltiplo 3 409 00:34:22,590 --> 00:34:25,750 es una ecuación de primer grado sencilla 410 00:34:25,750 --> 00:34:29,050 teniendo en cuenta que todos estos denominadores son 411 00:34:29,050 --> 00:34:32,329 un 1, entonces tenemos 412 00:34:32,329 --> 00:34:36,210 este como no ha cambiado, pues se queda igual, 3 entre 3 es 1 por x 413 00:34:36,210 --> 00:34:40,929 este se queda igual, luego 3 entre 1 414 00:34:40,929 --> 00:34:47,059 3 por 7, 21, 3 entre 415 00:34:47,059 --> 00:34:50,739 1, 3 por 62, pues son 3 por 2, 6, y 6 por 3 416 00:34:50,739 --> 00:34:55,139 18, y el 3 los anulamos, con lo cual me queda 417 00:34:55,139 --> 00:35:01,679 copio lo que me queda, y tenemos que x es igual 418 00:35:01,679 --> 00:35:12,400 igual a 186 menos 21. Luego x es igual del 1 al 6, 5, 6 y 1. Vale. Vamos a comprobar 419 00:35:12,400 --> 00:35:22,300 que el problema está bien hecho, ¿no? Sabiendo que mi número es 165, ¿de acuerdo? 165. 420 00:35:22,300 --> 00:35:28,559 Entonces, me vengo para acá y vuelvo a leer no, sustituyo 165 en la ecuación, me voy 421 00:35:28,559 --> 00:35:31,780 al problema, dice 422 00:35:31,780 --> 00:35:35,000 ¿cuál es el número? yo ya sé que es 165 423 00:35:35,000 --> 00:35:39,659 ¿vale? al que sumando 7 a su tercera parte lo que tengo que hacer es 424 00:35:39,659 --> 00:35:43,039 bueno, pues 165 lo divido entre 3 425 00:35:43,039 --> 00:35:49,820 me da 55 ¿verdad? a 55 le sumo 426 00:35:49,820 --> 00:35:52,840 7 y me da 62 427 00:35:52,840 --> 00:35:57,039 ¿vale? que es lo que me dice el enunciado 428 00:35:57,039 --> 00:36:26,139 Y diré, hijo, qué tontería, si es lo mismo que lo que hemos hecho aquí. Pero hay veces que no es tan sencillo y no está bien planteada la ecuación y lo vamos a ver en problemas, estos son más o menos sencillos, que son un poquito, que tienen un poquito más de, como el de las edades, los problemas de edades, que tienen un poquito más de, no dificultad, sino, bueno, de dificultad sí de entender. 429 00:36:27,039 --> 00:36:44,469 Vamos a ver. Hemos hecho estos de números. Vamos a cambiar y vamos a ver este. Dice, ¿cuántos días de vacaciones ha tenido una familia? 430 00:36:44,469 --> 00:36:55,949 Bueno, pues número de días, X. ¿Cuántos días de vacaciones ha tenido una familia si ha pasado la tercera parte de sus vacaciones en la playa, 431 00:36:55,949 --> 00:37:11,329 la mitad del resto en el campo y seis días en casa. ¿Qué es X? Son los números de días totales que ha tenido, que los ha repartido en la playa, en el campo y en casa. 432 00:37:11,449 --> 00:37:23,469 Es decir, esta X es una suma de tres cosas, de lo que ha pasado en la playa, en el campo y en la casa. ¿Cuánto ha pasado en la playa la mitad de los días? 433 00:37:23,469 --> 00:37:26,070 es decir, x medios 434 00:37:26,070 --> 00:37:30,329 y en la mitad del resto 435 00:37:30,329 --> 00:37:32,929 ojo, vamos a ver 436 00:37:32,929 --> 00:37:37,530 si en la playa ha pasado la mitad 437 00:37:37,530 --> 00:37:41,760 ¿vale? o vamos a ponerlo 438 00:37:41,760 --> 00:37:43,960 si lo recordáis de las 439 00:37:43,960 --> 00:37:46,880 del tema de fracciones 440 00:37:46,880 --> 00:37:49,360 si en la playa pasa la mitad 441 00:37:49,360 --> 00:37:51,820 quiere decirse que le queda ¿cuánto? 442 00:37:51,820 --> 00:37:53,480 la otra mitad 443 00:37:53,480 --> 00:37:54,940 ¿vale? 444 00:37:55,420 --> 00:37:56,539 Le queda la otra mitad. 445 00:37:57,039 --> 00:38:01,619 Y en el campo dice que ha pasado un tercio de lo que le quedaba. 446 00:38:02,019 --> 00:38:03,980 Un tercio de esto. 447 00:38:05,159 --> 00:38:05,900 De un medio. 448 00:38:06,159 --> 00:38:08,019 No es muy facilito este. 449 00:38:08,639 --> 00:38:09,340 Es un sexto. 450 00:38:09,340 --> 00:38:10,059 ¿Un sexto de qué? 451 00:38:10,119 --> 00:38:10,719 Del total. 452 00:38:10,719 --> 00:38:15,440 Es decir, en el campo ha pasado X sextos. 453 00:38:16,219 --> 00:38:16,320 ¿Vale? 454 00:38:16,739 --> 00:38:17,619 X sextos. 455 00:38:19,159 --> 00:38:24,039 Y dice que luego han quedado en casa seis días. 456 00:38:24,039 --> 00:38:27,440 en casa 6, con lo cual esta sería 457 00:38:27,440 --> 00:38:34,849 nuestra ecuación, vale 458 00:38:34,849 --> 00:38:40,030 la vuelvo a copiar, me queda que x es igual a x medios 459 00:38:40,030 --> 00:38:42,969 más x sextos, más 6 460 00:38:42,969 --> 00:38:47,190 ¿cómo resolvemos esto? pues nada mínimo con un múltiplo que es 461 00:38:47,190 --> 00:38:55,860 6, y este es un 1, vale, y este también 462 00:38:55,860 --> 00:38:59,960 entonces tenemos 6 entre 1 463 00:38:59,960 --> 00:39:13,730 6 por x, 6x, 6 entre 2, 3 por x, 3x, este se queda igual porque no cambia el denominador 464 00:39:13,730 --> 00:39:25,650 pues el numerador tampoco, 6 entre 1, 6 por 6, 36 y anulamos, me queda, copiamos, 6x igual 465 00:39:25,650 --> 00:39:33,989 a 3x más x más 36. Términos independientes a un lado, que solamente es 36, y todos los 466 00:39:33,989 --> 00:39:40,449 términos en x pasan al otro lado, como están positivos, pasan negativos, menos 3x y menos 467 00:39:40,449 --> 00:39:52,300 x. Luego me queda, esto de aquí son menos 4, ¿verdad? Son menos 4, 6 positivos por un 468 00:39:52,300 --> 00:40:06,099 negativos por otros, 6x menos 4x igual a 36, luego 2x es igual a 36, luego x es igual 469 00:40:06,099 --> 00:40:14,440 a 36 medios, luego x es igual a 18. ¿Qué son 18? 18 son los días, ¿vale? Voy a hacer 470 00:40:14,440 --> 00:40:19,940 un poquito más pequeño para que se vea todo. x son los días que han pasado de vacaciones, 471 00:40:20,880 --> 00:40:21,239 ¿De acuerdo? 472 00:40:22,679 --> 00:40:24,380 Yo ya sé que son 18 días. 473 00:40:24,500 --> 00:40:27,480 Vamos a comprobar que esto está bien hecho. 474 00:40:28,460 --> 00:40:28,980 Vamos a ver. 475 00:40:29,159 --> 00:40:30,780 Primero porque me lo dice la solución, ¿verdad? 476 00:40:30,860 --> 00:40:31,500 18 días. 477 00:40:32,420 --> 00:40:33,139 Vamos a ver. 478 00:40:36,920 --> 00:40:37,320 Perdón. 479 00:40:37,900 --> 00:40:38,219 A ver. 480 00:40:41,679 --> 00:40:41,920 Vale. 481 00:40:42,239 --> 00:40:43,000 18 días. 482 00:40:45,039 --> 00:40:46,420 Dice, ¿cuántos días? 483 00:40:46,579 --> 00:40:47,699 Yo ya sé que son 18. 484 00:40:48,420 --> 00:40:50,880 Han tenido una familia, se ha pasado la tercera parte. 485 00:40:50,880 --> 00:40:54,960 La tercera parte de 18 y 18 entre 3, 6. 486 00:40:55,639 --> 00:41:20,860 6 días en la playa, voy a poner aquí, 6 en la playa, la mitad del resto, si han pasado 6 en la playa me quedan 12, ¿vale?, me quedan 12 y la mitad de 12 son 6, ¿vale?, 18 menos 6, 12, y es la mitad de 12 en el campo, 487 00:41:20,860 --> 00:41:33,199 Por lo tanto, la mitad de 12 son 6. Y 6 días en casa, es decir, han pasado 6 en la playa, 6 en el campo y 6 en casa, pues 6 y 6 y 6 son 18, con lo cual está bien hecho el problema. 488 00:41:33,199 --> 00:41:34,579 ¿de acuerdo? 489 00:41:36,280 --> 00:41:37,539 bien, este es 490 00:41:37,539 --> 00:41:39,139 si os dais cuenta 491 00:41:39,139 --> 00:41:43,719 si este problema no lo hubieran puesto 492 00:41:43,719 --> 00:41:45,559 en el anterior trimestre 493 00:41:45,559 --> 00:41:47,280 lo hubiéramos resuelto de otra manera 494 00:41:47,280 --> 00:41:48,940 no lo hubiéramos resuelto con álgebra 495 00:41:48,940 --> 00:41:51,800 lo hubiéramos resuelto con fracciones 496 00:41:51,800 --> 00:41:53,579 ¿vale? con fracciones 497 00:41:53,579 --> 00:41:55,320 que son fracciones aquí 498 00:41:55,320 --> 00:41:57,059 pero que serían aritméticas 499 00:41:57,059 --> 00:41:57,519 ¿de acuerdo? 500 00:41:58,440 --> 00:42:02,250 vamos a seguir 501 00:42:02,250 --> 00:42:06,019 un momentito 502 00:42:06,019 --> 00:42:15,760 El 30, os lo voy a dejar a que lo hagáis vosotros, porque es igual que el que acabamos de hacer. 503 00:42:16,400 --> 00:42:22,619 Pero en vez de irse de vacaciones, es un depósito en el que se saca agua. 504 00:42:22,840 --> 00:42:28,099 Se saca primero la mitad, después el tercio del resto y luego queda una cantidad. 505 00:42:28,440 --> 00:42:29,599 En vez de días, son litros. 506 00:42:29,599 --> 00:42:39,800 Y en vez de la X ser el número total de días que se van de vacaciones, la X es los litros totales del depósito. 507 00:42:40,079 --> 00:42:42,699 ¿De acuerdo? Con lo cual ese lo hacéis vosotros. 508 00:42:43,039 --> 00:42:47,059 Si tenéis dudas me preguntáis para el próximo día. 509 00:42:48,579 --> 00:42:51,760 Vamos a hacer este que es de geometría. 510 00:42:52,539 --> 00:42:58,599 Dice, en un rectángulo y los problemas de geometría siempre lo primero que hacemos es dibujar. 511 00:42:59,599 --> 00:43:03,079 Siempre dibujar, ¿de acuerdo? Un rectángulo, pues un rectángulo. 512 00:43:03,719 --> 00:43:12,500 Dibujamos el rectángulo y dice que en un rectángulo de 56 centímetros de perímetro, ¿qué es el perímetro? 513 00:43:13,019 --> 00:43:20,039 El perímetro es la suma de todos los lados, es decir, lo que suma este, lo que suma este, lo que suma este y lo que suma este. 514 00:43:20,519 --> 00:43:22,880 ¿Vale? 56, ¿de acuerdo? 515 00:43:22,880 --> 00:43:39,000 ¿Verdad? Dice que la altura es 7 centímetros mayor que la base. Bueno, pues de momento yo esto lo he dibujado mal, porque si la altura es más grande, entonces mi rectángulo es así. ¿Vale? Lo entendemos, ¿verdad? 516 00:43:39,000 --> 00:43:42,920 somos un poco coherentes con lo que leemos 517 00:43:42,920 --> 00:43:45,960 la altura, que es esta de aquí 518 00:43:45,960 --> 00:43:48,280 es más 7 centímetros 519 00:43:48,280 --> 00:43:51,440 mayor que la base 520 00:43:51,440 --> 00:43:55,099 7 centímetros mayor que la base 521 00:43:55,099 --> 00:44:01,679 dice cuál es su área 522 00:44:01,679 --> 00:44:12,809 a ver, un momentito, ah vale 523 00:44:12,809 --> 00:44:15,750 7 centímetros mayor, es que estaba pensando en 7 veces mayor 524 00:44:15,750 --> 00:44:18,829 perdón, vale, esta es la base 525 00:44:18,829 --> 00:44:30,269 la vamos a llamar X, y la altura, que es esto de aquí, es 7 centímetros mayor que la base. 526 00:44:30,949 --> 00:44:34,829 Es que me he quedado así pensando, porque claro, en vez de 7 centímetros mayor, 527 00:44:35,050 --> 00:44:39,289 no sé por qué me había hecho la idea que era 7 veces mayor. 528 00:44:39,530 --> 00:44:44,210 Ojo, si me dice que es 7 veces mayor, es un 7X, es una multiplicación. 529 00:44:44,849 --> 00:44:50,610 Ahora, si me dice que son 7 centímetros más grande, pues es que es una suma, son 7 unidades más. 530 00:44:52,030 --> 00:45:04,250 Entonces, me dice que, bien, ¿cuál es el área? Vale, me pregunta por el área. 531 00:45:05,550 --> 00:45:10,949 Bien, ¿cuál es el área de un rectángulo o de un cuadrado? 532 00:45:10,949 --> 00:45:29,650 El área de un rectángulo es base por la altura, ¿vale? Es decir, esto de aquí, la x, ¿verdad? Por 7 más x, ¿de acuerdo? Sería multiplicar esto por esto, pero claro, si no sé la x, no puedo saber el área. 533 00:45:29,650 --> 00:45:36,789 Lo primero que tengo que calcular es cuánto me vale la base para saber luego cuánto vale la altura. 534 00:45:37,210 --> 00:45:41,349 ¿Cómo lo hago? Pues sumándole 7 y luego multiplicando los dos valores. 535 00:45:42,469 --> 00:45:47,829 ¿Cómo lo hacemos? Pues utilizando este dato que me dan, que es el perímetro. 536 00:45:48,190 --> 00:45:51,170 Yo sé que el perímetro, hemos dicho antes, que es la suma de los cuatro lados. 537 00:45:51,349 --> 00:45:56,909 Con lo cual, si este lado de aquí mide x, quiere decirse que el de arriba también mide x, porque es un rectángulo. 538 00:45:56,909 --> 00:46:04,530 ¿Vale? Y este otro de aquí, el de la izquierda, pues medirá 7 más 6 539 00:46:04,530 --> 00:46:07,329 Con lo cual, ¿cuánto es el perímetro? 540 00:46:07,329 --> 00:46:18,090 Pues el perímetro es la suma de un lado, ¿vale? De este lado, más este otro 541 00:46:18,090 --> 00:46:23,690 Lo voy a poner entre paréntesis para que entendamos cada uno de los lados 542 00:46:23,690 --> 00:46:29,250 Lo único que estoy haciendo es sumar los cuatro lados 543 00:46:29,250 --> 00:46:31,690 Bueno, ponerlos 544 00:46:31,690 --> 00:46:35,230 Simplemente expresar ahí mi ecuación 545 00:46:35,230 --> 00:46:37,750 ¿Me hacen falta los paréntesis? 546 00:46:37,889 --> 00:46:41,250 No, he puesto los paréntesis para que entendamos que este es un lado 547 00:46:41,250 --> 00:46:43,510 Este es el otro, este es el otro y este es el otro 548 00:46:43,510 --> 00:46:44,590 La suma 549 00:46:44,590 --> 00:46:50,590 También podría haber puesto que 2 por 7 más x más 2x 550 00:46:50,590 --> 00:46:52,909 Multiplicando, pero bueno, así está 551 00:46:52,909 --> 00:46:55,889 quitamos paréntesis, 7 más x 552 00:46:55,889 --> 00:46:58,730 más x, más 7 más x 553 00:46:58,730 --> 00:47:01,969 más x igual a 56, de acuerdo 554 00:47:01,969 --> 00:47:04,969 voy a sumar las x 555 00:47:04,969 --> 00:47:07,949 ¿cuántas x tengo? 4x y voy a sumar 556 00:47:07,949 --> 00:47:10,550 por otro lado el 7 más 7, 14 557 00:47:10,550 --> 00:47:13,789 podría haberlo pasado al otro lado ya directamente 558 00:47:13,789 --> 00:47:15,969 pero bueno, y ahora 559 00:47:15,969 --> 00:47:19,869 términos en x a un lado y términos independientes 560 00:47:19,869 --> 00:47:22,730 luego 4x es igual 561 00:47:22,730 --> 00:47:36,920 a 42. Luego x es igual a 42 partido de 4 y me da que la x es igual a, ¿cuánto es? 562 00:47:37,019 --> 00:47:52,360 Esto me da decimales. Ah, ¿qué conté? 21,5. Madre mía, ya no sé. 21,5. No, 10,5. 10,5 563 00:47:52,360 --> 00:47:58,300 centímetros. Esto es. ¿Vale? ¿Qué es la x? ¿A quién he llamado x en mi problema? 564 00:47:58,300 --> 00:48:14,780 Le he llamado aquí a la base. Por tanto, yo ya sé que la base son 10,5 centímetros y la altura, ¿cuánto va a ser? Pues 7 más 10,5, pues la altura son 17,5 centímetros. ¿Vale? 565 00:48:14,780 --> 00:48:44,070 ¿Y ahora qué? Pues ahora calculamos el área, el área hemos dicho que es la base por la altura, es decir, la base que vale 10,5 por la altura que vale 17,5 y si hacemos esto, pues me da lo que pone ahí, 183,75 que es un área centímetros cuadrados, ¿vale? 566 00:48:44,070 --> 00:48:46,409 todo esto de aquí que está rayado 567 00:48:46,409 --> 00:48:48,829 son los 183 centímetros cuadrados 568 00:48:48,829 --> 00:48:50,630 bien, este problema 569 00:48:50,630 --> 00:48:53,010 me podían haber preguntado simplemente 570 00:48:53,010 --> 00:48:56,449 o sea, a ver si he quedado 571 00:48:56,449 --> 00:48:57,969 en vez de preguntar cuál es el área 572 00:48:57,969 --> 00:49:00,530 es cuáles son las dimensiones del rectángulo 573 00:49:00,530 --> 00:49:02,550 es decir, cuál es la base y cuál es la altura 574 00:49:02,550 --> 00:49:04,829 me podían haber dicho 575 00:49:04,829 --> 00:49:06,730 cuáles son las dimensiones del rectángulo 576 00:49:06,730 --> 00:49:08,150 pues entonces si me preguntan eso 577 00:49:08,150 --> 00:49:09,650 me están preguntando base y altura 578 00:49:09,650 --> 00:49:12,510 y apartado B, cuál es el área 579 00:49:12,510 --> 00:49:20,010 Ahora, han omitido el apartado A, pero para calcular el área tengo que saber cuál es la base y cuál es la altura. 580 00:49:20,570 --> 00:49:22,530 ¿De acuerdo? Es como dos problemas en uno. 581 00:49:25,110 --> 00:49:32,900 Vale, vamos a ver si hay aquí algún otro de geometría. 582 00:49:33,619 --> 00:49:34,760 Este, tenemos aquí este. 583 00:49:40,969 --> 00:49:43,670 Dice, los lados de un triángulo rectángulo. 584 00:49:44,449 --> 00:49:45,670 Triángulo rectángulo. 585 00:49:45,670 --> 00:49:49,760 Voy a coger otro color. 586 00:49:50,119 --> 00:49:50,320 Este. 587 00:49:50,320 --> 00:49:53,780 un triángulo rectángulo es aquel triángulo 588 00:49:53,780 --> 00:49:59,909 que tiene un ángulo de 90 grados 589 00:49:59,909 --> 00:50:01,369 ¿vale? 590 00:50:01,889 --> 00:50:07,500 y además el triángulo rectángulo 591 00:50:07,500 --> 00:50:10,500 bueno, es que esto, bueno, lo digo ya 592 00:50:10,500 --> 00:50:14,280 pero bueno, lo deberíais de saber del curso anterior 593 00:50:14,280 --> 00:50:16,920 pero bueno, un triángulo rectángulo cumple 594 00:50:16,920 --> 00:50:19,519 esto se llama cateto, esto se llama cateto 595 00:50:19,519 --> 00:50:20,719 y esto se llama hipotenusa 596 00:50:20,719 --> 00:50:23,139 bueno, mirad, voy a hacer una cosa 597 00:50:23,139 --> 00:50:27,280 lo voy a dejar, no lo voy a explicar ahora 598 00:50:27,280 --> 00:50:30,239 me voy a ir a otra cosa un poquito más sencilla 599 00:50:30,239 --> 00:50:35,519 en vez de triángulos rectángulos 600 00:50:35,519 --> 00:50:38,199 lo voy a dejar aquí, no voy a hacerlo ahora 601 00:50:38,199 --> 00:50:39,340 ya lo haremos más adelante 602 00:50:39,340 --> 00:50:44,199 voy a seguir a ver si veo alguno de geometría 603 00:50:44,199 --> 00:50:50,139 no, yo lo tengo aquí 604 00:50:50,139 --> 00:50:52,079 un momentito 605 00:50:52,079 --> 00:51:32,469 bueno, no quiero perder mucho tiempo 606 00:51:32,469 --> 00:51:36,909 porque estamos con el triángulo 607 00:51:36,909 --> 00:51:43,409 mira, este, el 73 608 00:51:43,409 --> 00:51:45,630 este de aquí es más o menos semejante 609 00:51:45,630 --> 00:51:46,349 pero bueno 610 00:51:46,349 --> 00:51:48,949 aunque es un rectángulo 611 00:51:48,949 --> 00:51:54,050 vamos a copiarlo 612 00:51:54,050 --> 00:51:57,329 al final, aunque tienes preparadas las cosas 613 00:51:57,329 --> 00:52:01,840 al final siempre cambiamos algo 614 00:52:01,840 --> 00:52:03,260 vamos a ver, era este 615 00:52:03,260 --> 00:52:15,329 vamos a hacer esto 616 00:52:15,329 --> 00:52:18,130 dice, un lado de un rectángulo 617 00:52:18,130 --> 00:52:23,219 mide 10 centímetros más que el otro. 618 00:52:23,539 --> 00:52:25,840 Si este mide X, este mide 10 más X. 619 00:52:26,719 --> 00:52:30,719 No le voy a llamar a este X y a este 10 más X, 620 00:52:30,860 --> 00:52:32,699 que es el más pequeño, pues el más pequeño X 621 00:52:32,699 --> 00:52:34,340 y al que le sumo 10 más X. 622 00:52:34,960 --> 00:52:42,099 Dice, sabiendo que el área del rectángulo 623 00:52:42,099 --> 00:52:44,780 es 200 centímetros cuadrados, 624 00:52:45,400 --> 00:52:48,199 calcula las dimensiones de ese rectángulo. 625 00:52:48,199 --> 00:52:51,000 Es decir, me están preguntando por la base y la altura. 626 00:52:51,760 --> 00:52:52,079 ¿De acuerdo? 627 00:52:52,360 --> 00:53:02,340 Entonces, lo primero que tengo que tener claro es, para plantear mi ecuación, tengo que saber cómo utilizar estos datos. 628 00:53:02,340 --> 00:53:08,900 Y el dato que me dan es 200 centímetros cuadrados, que es el área. ¿Y qué es el área? Base por altura. 629 00:53:08,900 --> 00:53:23,449 Quiere decirse que si yo multiplico la base, que es x, por la altura, perdón, la base, que es 10 más x, por la altura, me va a dar 200. 630 00:53:23,929 --> 00:53:26,630 Porque base por altura es el área. 631 00:53:28,389 --> 00:53:28,730 ¿De acuerdo? 632 00:53:29,849 --> 00:53:32,369 10 más x por x. 633 00:53:32,789 --> 00:53:36,650 Entonces es 10 por x, 10x. 634 00:53:36,650 --> 00:53:39,349 Más por más, más 635 00:53:39,349 --> 00:53:43,409 X por X, X cuadrado 636 00:53:43,409 --> 00:53:45,349 Igual a 200 637 00:53:45,349 --> 00:53:46,590 ¿Qué es lo que me queda? 638 00:53:47,289 --> 00:53:48,650 Una ecuación de segundo grado 639 00:53:48,650 --> 00:53:51,110 Una ecuación de segundo grado que tengo que 640 00:53:51,110 --> 00:53:53,630 ¿Cómo se resolvían las ecuaciones de segundo grado? 641 00:53:54,489 --> 00:53:57,090 Ordeno la ecuación en el primer miembro 642 00:53:57,090 --> 00:53:59,650 Es decir, en la izquierda del igual 643 00:53:59,650 --> 00:54:03,869 Coloco todos mis términos de mayor grado a menor grado 644 00:54:03,869 --> 00:54:04,969 Y lo igualo a cero 645 00:54:04,969 --> 00:54:17,909 Es decir, este 200 pasa para el otro lado como menos 200, con lo cual aquí me queda a la derecha 0, coloco de mayor grado a menor grado y el 200 que pasa como negativo. 646 00:54:19,329 --> 00:54:34,949 ¿Y cómo resolvemos una ecuación de segundo grado que además es completa? Pues con mi formulita, que recordamos que era menos b más menos b cuadrado menos 4ac partido de 2. 647 00:54:34,969 --> 00:54:42,829 de 2, A. Y de aquí sacamos de la ecuación quién es A, quién es B y quién es C. A 648 00:54:42,829 --> 00:54:53,869 vale 1 coeficiente, que es el de grado 2, vale 1. B es el coeficiente que acompaña 649 00:54:53,869 --> 00:55:03,510 al grado 1, por tanto, 10. Y C es el término independiente, que es menos 200. ¿De acuerdo? 650 00:55:03,510 --> 00:55:19,590 ¿Verdad? Con lo cual sustituimos en nuestra formulita y tenemos menos b, ¿cuánto vale? 10, más menos raíz cuadrada de b cuadrado es 10 al cuadrado menos 4 por a que vale 1 y por c que vale menos 200. 651 00:55:20,190 --> 00:55:26,250 ¿Vale? Partido de 2 por a que vale 1. Igual. 652 00:55:26,250 --> 00:55:41,269 Y tenemos menos 10 más menos raíz cuadrada de 10 al cuadrado que es 100 653 00:55:41,269 --> 00:55:45,690 Y ahora tenemos aquí que es menos por menos, ¿vale? 654 00:55:45,829 --> 00:55:52,440 Menos por menos más 4 por 1 es 4 y 4 por 2 son 800 655 00:55:52,440 --> 00:55:57,550 Partido de 2 656 00:55:57,550 --> 00:56:03,190 Me queda menos 10 más menos raíz cuadrada de 900 partido de 2 657 00:56:03,190 --> 00:56:10,329 Y me da menos 10 más menos raíz de 900, ¿vale? 658 00:56:10,429 --> 00:56:16,030 La raíz de 900 es lo mismo que la raíz de 9 por 100 659 00:56:16,030 --> 00:56:20,460 ¿Y la raíz de 9 quién es? 3 660 00:56:20,460 --> 00:56:23,940 ¿Y la raíz de 10? 10, por tanto es 30 661 00:56:23,940 --> 00:56:25,920 ¿Vale? 662 00:56:26,920 --> 00:56:30,500 Con lo cual esto me da dos valores 663 00:56:30,500 --> 00:56:34,659 Menos 10 más 30 partido de 2 664 00:56:34,659 --> 00:56:38,119 Y menos 10 menos 30 partido de 2 665 00:56:38,119 --> 00:56:42,119 Aquí tenemos menos 10 más 30, 20 666 00:56:42,119 --> 00:56:46,400 ¿Vale? 20, 20 entre 2, 10 667 00:56:46,400 --> 00:56:51,360 Y aquí tenemos menos 10 menos 30, menos 40 668 00:56:51,360 --> 00:56:53,500 Menos 40 entre 2, menos 20 669 00:56:53,500 --> 00:56:55,900 Me dan dos valores, como recordáis 670 00:56:55,900 --> 00:56:59,480 Que nos daba en las ecuaciones de segundo grado, ¿verdad? 671 00:56:59,480 --> 00:57:05,320 Nos dan dos valores, pero ojo, aquí no estamos haciendo solamente cálculo, estamos resolviendo un problema. 672 00:57:05,820 --> 00:57:10,320 Un problema real que tiene que tener sentido los datos que yo estoy cogiendo. 673 00:57:11,260 --> 00:57:13,440 Voy a poner aquí los dos valores que hemos obtenido. 674 00:57:13,440 --> 00:57:16,320 Hemos obtenido que la x1 es 20, ¿no? 675 00:57:16,780 --> 00:57:17,599 ¿O cuánto era? 676 00:57:18,639 --> 00:57:20,059 No, 10 y menos 20. 677 00:57:21,079 --> 00:57:25,159 10 y menos 20. 678 00:57:26,780 --> 00:57:27,880 ¿Quién es x? 679 00:57:28,179 --> 00:57:29,219 ¿A qué hemos llamado x? 680 00:57:29,219 --> 00:57:30,599 Esa es la altura de un rectángulo. 681 00:57:30,699 --> 00:57:33,579 ¿Tiene sentido que una altura de un rectángulo sea negativa? 682 00:57:33,840 --> 00:57:34,139 No. 683 00:57:34,679 --> 00:57:37,380 Con lo cual, este valor no me vale. 684 00:57:37,880 --> 00:57:44,659 Por tanto, me queda un único valor y quiere decirse que la altura de mi rectángulo va a ser 100. 685 00:57:45,019 --> 00:57:45,539 10. 686 00:57:46,780 --> 00:57:49,079 ¿Y cuánto va a valer la base? 687 00:57:49,360 --> 00:57:52,340 Pues 10 más 10, 20. 688 00:57:52,980 --> 00:57:55,519 10 y 20 centímetros, perdón. 689 00:57:55,820 --> 00:57:57,059 Las unidades que nos falten. 690 00:57:57,500 --> 00:57:58,440 10 y 20. 691 00:57:58,440 --> 00:58:00,579 ¿cómo comprobo que esto está bien? 692 00:58:00,659 --> 00:58:02,159 pues simplemente sabiendo que el área 693 00:58:02,159 --> 00:58:04,199 es base por altura, 20 por 10 694 00:58:04,199 --> 00:58:06,440 200, que es lo que me da el problema 695 00:58:06,440 --> 00:58:08,719 con lo cual el problema está bien resuelto 696 00:58:08,719 --> 00:58:09,119 ¿de acuerdo? 697 00:58:10,920 --> 00:58:12,440 y bueno, pues lo dejamos 698 00:58:12,440 --> 00:58:14,599 aquí y la próxima semana 699 00:58:14,599 --> 00:58:15,699 seguimos resolviendo 700 00:58:15,699 --> 00:58:18,280 problemas, ¿de acuerdo? 701 00:58:19,719 --> 00:58:20,860 y nada, que tengáis 702 00:58:20,860 --> 00:58:22,039 que tengáis buen 703 00:58:22,039 --> 00:58:24,739 buen fin de semana 704 00:58:24,739 --> 00:58:26,480 largo, recordad que 705 00:58:26,480 --> 00:58:28,079 el lunes es festivo 706 00:58:28,079 --> 00:58:32,739 y el viernes también, tenemos ahí un puente de 4 días 707 00:58:32,739 --> 00:58:36,199 que disfrutéis y que descanséis, venga hasta luego