1
00:00:00,000 --> 00:00:05,379
Bueno, hemos visto ya algunas indeterminaciones, por ejemplo, la de infinito partido por infinito,

2
00:00:06,240 --> 00:00:10,460
que se resuelven dividiendo por x elevado a la máxima potencia.

3
00:00:11,339 --> 00:00:16,199
Hemos visto cero partido por cero, que se resuelve factorizando y simplificando.

4
00:00:16,500 --> 00:00:18,460
En general hay casos en los que hay que hacer otra cosa.

5
00:00:19,219 --> 00:00:23,019
Y vamos a ver ahora infinito menos infinito, que se resuelven operando,

6
00:00:23,399 --> 00:00:28,440
si es una resta de fracciones algebraicas, o multiplicando por el conjugado.

7
00:00:28,440 --> 00:00:32,640
Entonces, empezamos ahora con esto

8
00:00:32,640 --> 00:00:37,020
El límite cuando x tiende a infinito de raíz de x más 1 menos raíz de x

9
00:00:37,020 --> 00:00:40,899
Si la x tiende a infinito, significa que la x se hace cada vez más grande

10
00:00:40,899 --> 00:00:43,500
La raíz de x más 1 será también cada vez más grande

11
00:00:43,500 --> 00:00:45,399
Y eso es infinito menos infinito

12
00:00:45,399 --> 00:00:47,140
Eso es una indeterminación

13
00:00:47,140 --> 00:00:49,560
Es decir, que a veces saldrá una cosa y a veces saldrá otra

14
00:00:49,560 --> 00:00:53,280
Estas indeterminaciones se resuelven multiplicando por el conjugado

15
00:00:53,280 --> 00:00:55,079
Pero claro, si multiplico por el conjugado

16
00:00:55,079 --> 00:00:56,460
¿Qué tengo que hacer también?

17
00:00:56,920 --> 00:00:58,079
Dividir por el conjugado

18
00:00:58,079 --> 00:01:01,420
el conjugado de raíz de x más uno menos raíz de x es

19
00:01:01,420 --> 00:01:05,040
raíz de x más uno más raíz de x, entonces multiplico arriba

20
00:01:05,040 --> 00:01:09,840
y multiplico abajo, al multiplicar arriba me queda

21
00:01:09,840 --> 00:01:14,019
la raíz de seban, me queda x más uno menos x, que es uno

22
00:01:14,019 --> 00:01:18,140
y abajo me queda raíz de x más uno más raíz de x, y ahora esto

23
00:01:18,140 --> 00:01:22,290
si la x no es más infinito, esto de aquí abajo

24
00:01:22,290 --> 00:01:26,370
esto tiene infinito, y me quedaría uno entre infinito

25
00:01:26,370 --> 00:01:32,689
y eso es cero. Vamos ahora con este otro. Límite cuando x tiende a uno de uno partido

26
00:01:32,689 --> 00:01:38,129
por x cuadrado menos uno menos uno partido por x menos uno. Si tiende a uno la x, sustituimos

27
00:01:38,129 --> 00:01:43,769
y me queda uno entre cero menos uno entre cero, que eso es infinito menos infinito,

28
00:01:44,510 --> 00:01:52,069
que es una indeterminación. ¿Y qué hacemos? Operamos. El común denominador es x cuadrado

29
00:01:52,069 --> 00:02:00,530
menos 1. Entonces aquí, aquí arriba, tengo que multiplicar por x más 1, puesto que aquí, para

30
00:02:00,530 --> 00:02:08,409
pasar de aquí, aquí he multiplicado por x más 1. 1 menos x y menos 1 me queda menos x. Y ahora

31
00:02:08,409 --> 00:02:15,009
sustituimos la x por 1 y me quedaría menos 1 entre 0. Pongo menos 1 entre 0 entre corchetes para

32
00:02:15,009 --> 00:02:20,330
indicar que es algo que se aproxima a menos 1 entre algo que se aproxima a 0. Y ese cociente,

33
00:02:20,330 --> 00:02:26,650
en cualquier caso es infinito. Si yo pongo infinito sin un signo, puede ser más o menos infinito.

34
00:02:26,770 --> 00:02:27,389
Lo dejamos así.