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00:00:00,370 --> 00:00:18,699
En este vídeo vamos a explicar cómo resolver sistemas de ecuaciones por el método de sustitución.

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00:00:21,899 --> 00:00:24,739
Vamos a explicar el proceso con este ejemplo.

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00:00:26,480 --> 00:00:28,719
Consideremos el siguiente sistema de ecuaciones.

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00:00:29,579 --> 00:00:39,240
La primera ecuación es menos 4x más 6y igual a 8 y la segunda 2x más y igual a 12.

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00:00:43,100 --> 00:00:49,119
Nuestro propósito es buscar los valores de x e y que verifiquen ambas ecuaciones a la vez.

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00:00:49,119 --> 00:01:00,880
El método de sustitución consiste en despejar una de las dos incógnitas de una de las dos ecuaciones

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00:01:00,880 --> 00:01:04,920
y sustituir la expresión obtenida en la otra ecuación.

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00:01:04,920 --> 00:01:27,099
Es decir, podemos elegir despejar x de la primera ecuación o despejar x de la segunda o también podemos decidir despejar y de la primera ecuación o despejar y de la segunda.

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00:01:27,099 --> 00:01:38,290
Lo más sencillo es, siempre que podamos, elegir la incógnita que vaya acompañada de coeficiente 1.

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00:01:39,230 --> 00:01:41,370
Recordad que el 1 no se escribe.

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00:01:42,709 --> 00:01:50,230
Así, en nuestro caso, lo más fácil será despejar y de la segunda ecuación.

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00:01:53,980 --> 00:01:58,799
Por lo explicado anteriormente, hemos decidido despejar y de la segunda ecuación.

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00:01:58,799 --> 00:02:09,620
ecuación. Así que tomamos la segunda ecuación 2x más y igual a 12 y despejamos y. Para

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00:02:09,620 --> 00:02:19,939
ello el término 2x que está sumando lo pasamos al otro lado restando. De esta manera obtenemos

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00:02:19,939 --> 00:02:33,009
la siguiente expresión y es igual a 12 menos 2x. Ahora tomamos la primera ecuación de

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00:02:33,009 --> 00:02:42,909
nuestro sistema, menos 4x más 6y igual a 8 y sustituimos la expresión obtenida de y en dicha

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00:02:42,909 --> 00:02:54,090
ecuación. Es decir, cogemos menos 4x más 6y igual a 8, que era la primera ecuación, y donde aparezca

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00:02:54,090 --> 00:03:05,409
la y, introducimos la expresión obtenida en el paso anterior. Así nos quedará una ecuación de

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00:03:05,409 --> 00:03:15,689
primer grado. Resolvemos esta ecuación de primer grado, como ya sabemos, quitando los paréntesis,

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00:03:16,330 --> 00:03:24,349
pasando los términos que tienen x a un lado del igual y los números al otro y despejando la x y

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00:03:24,349 --> 00:03:33,750
nos sale entonces que x es igual a 4. Ahora solo nos queda ya averiguar el valor de y.

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00:03:33,750 --> 00:03:47,169
Para sacar el valor de y, tomamos la expresión obtenida en el primer paso y sustituimos el

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00:03:47,169 --> 00:03:59,729
valor obtenido de x. Así, sustituyendo y operando, sacamos que y tiene que valer 4

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00:03:59,729 --> 00:04:10,780
también. Y ya hemos obtenido la solución a nuestro sistema de ecuaciones x igual a 4 y igual a 4.