1
00:00:00,050 --> 00:00:13,550
A ver, entonces, Luis dice que se lanza un proyectil con un ángulo de tiro de 30 grados. Vamos a ir apuntando. Calcula la velocidad de lanzamiento para que el alcance sea de 1.000 metros.

2
00:00:13,550 --> 00:00:30,690
A ver, nos está preguntando la velocidad de lanzamiento, la velocidad inicial. ¿De acuerdo? Para que el alcance sea de 1.000 metros. A ver, ¿cómo ponemos esto? Vamos a ver si vamos comprendiendo ya qué tenemos que hacer con los datos.

3
00:00:30,690 --> 00:00:45,990
Nos dicen que alfa es 30 grados. Si a mí me dicen que el alcance es 1.000 metros, ¿esto qué es? X, muy bien, X es 1.000 metros. ¿De acuerdo? Y me preguntan la velocidad inicial.

4
00:00:45,990 --> 00:00:55,990
Aquí conviene, a ver, que quiero poner aquí los ejercicios, vamos aquí si sale, ahí, conviene hacer el dibujito correspondiente.

5
00:00:56,829 --> 00:01:08,430
En primer lugar, me pregunta esta velocidad de lanzamiento, luego la altura máxima y dice, calcula el alcance y la altura máxima de otro proyectil lanzado con la misma velocidad, pero con un ángulo de tiro de 60 grados.

6
00:01:08,430 --> 00:01:30,230
Aquí lo que vamos a hacer es, para que no sea tan repetitivo, que sería lo mismo que antes, vamos a lanzarlo desde una cierta altura, ¿de acuerdo? Para que veáis la diferencia, como hacer otro problema, ¿de acuerdo? Venga, a ver entonces, mirad, vamos a ver. ¿Cómo calculo la velocidad inicial? Vamos a pensar. Venga, ¿cómo se calcula esa velocidad inicial?

7
00:01:30,569 --> 00:01:32,109
Primero, ¿qué hay que hacer antes de nada?

8
00:01:34,959 --> 00:01:36,400
Un dibujito, eso es.

9
00:01:36,739 --> 00:01:37,599
Hacemos un dibujito.

10
00:01:38,180 --> 00:01:41,819
Venga, hacemos un dibujito para ver qué es lo que va a ocurrir.

11
00:01:43,379 --> 00:01:43,739
¿De acuerdo?

12
00:01:44,579 --> 00:01:48,299
A ver, a partir de ahora, todos los problemas de física van con dibujitos.

13
00:01:49,060 --> 00:01:54,140
Cuando yo ponga un examen, vea un ejercicio y si está sin dibujito, pues no me lo voy a creer.

14
00:01:55,219 --> 00:01:55,840
¿De acuerdo?

15
00:01:57,379 --> 00:02:00,219
Venga, entonces, lo lanzamos con una velocidad inicial.

16
00:02:00,219 --> 00:02:06,200
lanzamos con esta velocidad inicial que se está de aquí que es precisamente lo

17
00:02:06,200 --> 00:02:14,180
que me preguntan me dicen el valor de x que es lo que va desde aquí hasta aquí

18
00:02:14,180 --> 00:02:19,659
es decir desde que parte del suelo hasta que llega al suelo lo veis venga a ver

19
00:02:19,659 --> 00:02:24,879
decidme vamos a ver si consigo ir sacando información a ver si me vais

20
00:02:24,879 --> 00:02:34,879
diciendo que es lo que tengo que hacer vale me dicen alfa no vale a ver cómo se

21
00:02:34,879 --> 00:02:40,879
plantea esto a que se le ocurre algo

22
00:02:41,360 --> 00:02:44,840
qué fórmulas

23
00:02:44,840 --> 00:02:55,189
venga cuál la de la x venga muy bien venga la de la x cuál es la x v 0 x por

24
00:02:55,189 --> 00:03:01,789
corte pero cuál es este tiempo el tiempo que hay desde aquí desde que se lanza

25
00:03:01,789 --> 00:03:08,930
hasta que llega de acuerdo vale que no lo sabemos venga entonces a ver hubo su

26
00:03:08,930 --> 00:03:14,909
cero x vamos a ir poniendo hubo su cero x como lo calcularíamos

27
00:03:15,270 --> 00:03:19,840
como

28
00:03:19,840 --> 00:03:24,319
a ver vamos a pensar es una velocidad

29
00:03:24,319 --> 00:03:46,139
A ver, a ver, uy, uy, qué cosas más raras estoy viendo. Vamos aquí otra vez. Voy a agrandar esto de aquí, es decir, voy a poner aquí V0, lo que voy a hacer es proyectarlo en el eje X, sería V0X, esto es alfa, ¿no?

30
00:03:46,139 --> 00:04:14,120
Entonces, a ver, repito la pregunta. ¿Cómo calculo v0x? O calculo o por lo menos pongo la fórmula. A ver, estoy oyendo de todo. No sé si ya es mi oído. A ver, ¿esto qué es? En este triángulo rectángulo que se ha formado, v0x, ¿qué es? El cateto contiguo.

31
00:04:14,120 --> 00:04:16,860
Luego, ¿qué función trigonométrica cojo?

32
00:04:18,300 --> 00:04:18,819
Coseno.

33
00:04:19,139 --> 00:04:20,759
Luego, ¿cómo pongo v0x?

34
00:04:24,079 --> 00:04:26,819
Bueno, v0 por coseno de 30.

35
00:04:28,060 --> 00:04:30,079
Y v0 no lo sé, que es lo que tengo que calcular.

36
00:04:30,220 --> 00:04:31,120
¿De acuerdo? Vale.

37
00:04:31,740 --> 00:04:32,620
¿Hasta ahí todos de acuerdo?

38
00:04:33,240 --> 00:04:34,459
¿Sí? ¿Sí o no?

39
00:04:34,939 --> 00:04:37,180
Gonzalo, que me pones la cara así como diciendo...

40
00:04:37,180 --> 00:04:41,259
A ver, mira, si tú coges este triángulo rectángulo,

41
00:04:41,500 --> 00:04:42,560
voy a indicártelo así,

42
00:04:43,100 --> 00:04:45,959
este de aquí, este, ¿no?

43
00:04:46,459 --> 00:05:00,079
Y dices coseno de alfa, ¿a qué es igual? Al cateto contiguo, que es esto de aquí, que es v sub cero x, entre la hipotenusa, que es esta de aquí, que es v sub cero.

44
00:05:00,500 --> 00:05:04,259
De manera que v sub cero x es v sub cero por coseno de alfa, que es 30.

45
00:05:04,860 --> 00:05:05,279
¿Y el tiempo?

46
00:05:06,100 --> 00:05:08,920
El tiempo todavía no sabemos nada. Estamos pensando.

47
00:05:08,920 --> 00:05:29,300
Vale, venga. Ahora, venga. Ya por lo menos tengo v sub cero x, esto en función de v sub cero, que no lo sé. Pero sé mil metros, que es x. Y ahora el tiempo, venga. ¿Qué hacemos con el tiempo? A ver, Gonzalo, ¿qué hacemos con el tiempo? ¿Cómo calculamos ese tiempo?

48
00:05:29,300 --> 00:05:32,300
Marcos, venga

49
00:05:32,300 --> 00:05:36,160
A ver, ¿cómo calculo este tiempo?

50
00:05:36,680 --> 00:05:37,439
Vamos a pensar

51
00:05:37,439 --> 00:05:40,360
A ver

52
00:05:40,360 --> 00:05:44,040
Vale, pero ¿qué condición tengo que poner?

53
00:05:44,360 --> 00:05:45,720
Porque es el tiempo que tarda

54
00:05:45,720 --> 00:05:47,139
Desde aquí hasta aquí

55
00:05:47,139 --> 00:05:49,579
Entonces, la Y vale 0 aquí

56
00:05:49,579 --> 00:05:50,259
Eso es

57
00:05:50,259 --> 00:05:54,220
Luego entonces, como Y vale 0

58
00:05:54,220 --> 00:05:56,500
Es la condición que estoy poniendo

59
00:05:56,500 --> 00:05:59,079
Cojo la ecuación de la Y

60
00:05:59,079 --> 00:05:59,660
Que sería

61
00:05:59,660 --> 00:06:00,939
Y sub 0

62
00:06:00,939 --> 00:06:09,819
en este caso es 0, más v sub 0i por t menos un medio de g por t cuadrado.

63
00:06:09,899 --> 00:06:11,939
¿De acuerdo? ¿Está entendido?

64
00:06:12,660 --> 00:06:14,079
A ver, vamos a sustituir.

65
00:06:14,579 --> 00:06:16,240
¿Aquí qué ocurre cuando llega aquí?

66
00:06:16,980 --> 00:06:18,959
La i vale 0, ¿vale?

67
00:06:19,100 --> 00:06:22,620
La i sub 0 también vale 0 porque partimos de aquí, ¿vale?

68
00:06:23,060 --> 00:06:29,939
Venga, v sub 0i será v sub 0 y ahora ¿qué?

69
00:06:30,939 --> 00:06:55,339
Por seno de 30. Voy a ponerlo así entre paréntesis. Y por t, menos 4,9 por t cuadrado. Me sale esta ecuación. ¿Lo veis todos o no? Vale. A ver, fijaos que tengo dos incógnitas. ¿Cuál? v sub cero, que no lo conozco, y el tiempo. Pero vamos a arreglar esto un poquito más.

70
00:06:55,339 --> 00:07:11,199
Aquí puedo sacar factor común aquí al tiempo. Puedo decir que el tiempo es t que multiplica a v sub cero por seno de 30 menos 4,9 por t. ¿A que sí?

71
00:07:11,199 --> 00:07:40,199
Venga, a ver, entonces, aquí para que esto se pueda cumplir, por un lado, t tiene que valer 0. ¿Eso qué significa? ¿Qué significa que t valga 0? Bueno, es el momento t igual a 0 en el que, vengo para acá para el dibujito, estamos aquí, ¿de acuerdo? Estamos todavía aquí, ¿vale? ¿Lo veis todos? Tiene también sentido físico, ¿eh?

72
00:07:40,199 --> 00:07:58,939
Y luego, por otro lado, tengo que V0 por el seno de 30 menos 4,9 por T, esto es igual a 0, ¿lo veis? Voy a pasar esto para acá, V0 por el seno de 30 igual a 4,9T.

73
00:07:59,740 --> 00:08:11,459
¿Vale? Y aquí puedo hacer, bueno, lo que quiera en el sentido de que puedo despejar o bien T o puedo despejar V0, lo que más rabia nos dé.

74
00:08:11,459 --> 00:08:17,259
¿Qué queremos despejar, Alejandro? La T. Pues vamos a despejar la T. Nos va a dar igual, ¿eh? ¿Vale?

75
00:08:17,699 --> 00:08:26,360
Venga, T será entonces V0 por el seno de 30 dividido entre 4,9. Y lo tenemos que dejar así, ¿por qué?

76
00:08:26,360 --> 00:08:39,659
Porque está en función de v sub cero, que tampoco lo conozco, ¿vale? Y ahora vemos qué podemos hacer. ¿Hasta aquí está claro? Vale. A ver, ¿dónde puedo sacar otra ecuación? Porque claro, tengo dos incógnitas. ¿De dónde puedo sacar otra ecuación?

77
00:08:39,659 --> 00:08:53,679
La de la X, que me vengo aquí. ¿Lo veis? ¿Lo veis todos o no? Este tiempo que hay aquí, este de aquí, es el mismo que tengo aquí despejado. ¿Lo veis todos?

78
00:08:53,679 --> 00:09:10,600
¿Sí? Entonces, vamos a ver. Me vengo para acá. X ya sabemos que vale 1.000 metros. Pues voy a poner X igual a V sub 0X por T. Vamos a arreglarlo un poquito.

79
00:09:10,600 --> 00:09:25,539
1.000 es igual a v sub 0x, que es v sub 0 por el coseno de 30 y por t, pero en lugar de t voy a poner todo esto, ¿vale o no?

80
00:09:25,860 --> 00:09:36,840
v sub 0 por el seno de 30 dividido entre 4,9. Esto, que no hace falta que lo ponga entre paréntesis, esto es t, ¿entendido?

81
00:09:36,840 --> 00:09:43,820
Aquí, claro, ¿cómo está? No

82
00:09:43,820 --> 00:09:46,100
Otra cosa es que si a ti te dicen, por ejemplo

83
00:09:46,100 --> 00:09:48,639
Si tú pones V0 por seno de 30

84
00:09:48,639 --> 00:09:50,159
Así está bien puesto

85
00:09:50,159 --> 00:09:52,259
Pero si pones esto mismo

86
00:09:52,259 --> 00:09:54,279
Como seno de 30 por V0

87
00:09:54,279 --> 00:09:55,860
No lo puedes poner así

88
00:09:55,860 --> 00:09:57,299
Tienes que poner aquí el paréntesis

89
00:09:57,299 --> 00:09:58,559
Depende de cómo lo escribas

90
00:09:58,559 --> 00:10:00,759
¿De acuerdo? ¿Vale?

91
00:10:01,360 --> 00:10:03,340
¿Queda claro esto o no? ¿Todo el mundo se está enterando?

92
00:10:03,799 --> 00:10:05,779
Bueno, pues a ver, ahora ya tenemos una incógnita

93
00:10:05,779 --> 00:10:10,519
que es la v sub cero bueno vamos a arreglar esto un poquito de acuerdo lo

94
00:10:10,519 --> 00:10:16,700
entendéis todos o no cómo se hace bueno pues será entonces a ver mil igual a v

95
00:10:16,700 --> 00:10:22,759
sub cero por v sub cero v sub cero al cuadrado por el coseno de 30 con seno de

96
00:10:22,759 --> 00:10:31,779
30 bueno vamos a ponerlo aquí es 087 que queréis voy a poner aquí a 087 por seno

97
00:10:31,779 --> 00:10:40,720
de 30 que es 0 5 y todo esto dividido entre 4,9 vale bueno al final sale que v

98
00:10:40,720 --> 00:10:51,080
sub 0 al cuadrado es igual a 1000 por 4,9 dividido entre 0 87 y 0 5

99
00:10:51,080 --> 00:11:00,500
vale v sub 0 será la raíz cuadrada de todo esto y sale al final 106 13 metros

100
00:11:00,500 --> 00:11:07,940
por segundo esta es la velocidad inicial de acuerdo lo ves todos o no a ver

101
00:11:07,940 --> 00:11:12,679
parece un poco lío pero lo que hay que hacer es tengo una ecuación me sale dos

102
00:11:12,679 --> 00:11:16,460
incógnitas voy a buscar otra en la que aparezca también esas dos incógnitas de

103
00:11:16,460 --> 00:11:22,399
acuerdo que esa es la idea nos ha quedado claro si vale bueno pues a ver vamos a

104
00:11:22,399 --> 00:11:28,039
ver que nos dicen más cosas para calcular calcula la altura máxima a la

105
00:11:28,039 --> 00:11:38,230
que llega el proyectil venga a ver decidme para la altura máxima otra vez

106
00:11:38,230 --> 00:11:43,950
el dibujito que nos quede claro a ver aquí ponemos otra vez nuestro dibujito

107
00:11:43,950 --> 00:11:48,970
aquí se trata de este caso no entonces la altura máxima que estará más o menos

108
00:11:48,970 --> 00:11:54,049
por aquí que le pasa en ese punto de la velocidad como es

109
00:11:54,049 --> 00:11:58,230
bueno a ver no podemos decir eso vamos a decirlo bien

110
00:11:58,230 --> 00:12:02,429
La velocidad de Y, porque aquí en este caso nada más que tengo velocidad en X.

111
00:12:03,149 --> 00:12:07,769
Luego aquí, cuando tengamos la altura máxima, la velocidad en Y vale cero.

112
00:12:07,870 --> 00:12:08,629
¿Todo el mundo lo entiende?

113
00:12:09,169 --> 00:12:11,409
Vale, muy bien, que listos sois.

114
00:12:11,789 --> 00:12:21,230
Venga, a ver, entonces, una vez que tengo esta condición, una vez que tengo una condición, busco la fórmula en la que intervenga esa condición.

115
00:12:21,509 --> 00:12:21,990
¿De acuerdo?

116
00:12:22,269 --> 00:12:23,129
Ese es el razonamiento.

117
00:12:23,129 --> 00:12:44,470
Cojo y digo v igual a v sub 0i menos g por t. ¿De acuerdo? A ver, ¿este tiempo es el mismo que el de antes? No. A ver, es el tiempo que se tarda en ir desde aquí hasta aquí. ¿Vale? ¿Entendido?

118
00:12:44,470 --> 00:12:53,870
entonces a ver este tiempo preguntaba si es el tiempo de antes que hemos

119
00:12:53,870 --> 00:12:58,850
utilizado antes vale pues no porque el tiempo que hemos utilizado antes para

120
00:12:58,850 --> 00:13:03,230
sustituir en la equis era el tiempo que iba desde aquí hasta aquí al final pero

121
00:13:03,230 --> 00:13:11,330
ahora es el tiempo en alcanzar la altura máxima la y máxima de acuerdo entonces a

122
00:13:11,330 --> 00:13:18,509
ver una cosa mira si la parábola es simétrica

123
00:13:18,509 --> 00:13:24,269
sabéis lo que significa eso no si entonces el tiempo que se tarda en hacer

124
00:13:24,269 --> 00:13:30,250
el recorrido completo va a ser el doble que en alcanzar la altura máxima

125
00:13:30,250 --> 00:13:36,590
vale pero yo no quiero esas cosas porque porque como vamos a hacer en el apartado

126
00:13:36,590 --> 00:13:41,330
12 quiero que sepáis hacer lo que ya para todos los casos y si yo lo lanzo

127
00:13:41,330 --> 00:13:45,649
por ejemplo desde una altura determinada que ya la tengo parábola simétrica

128
00:13:45,649 --> 00:13:51,049
qué hacemos más vale utilizar digamos un método general que nos iba para todos

129
00:13:51,049 --> 00:13:57,529
los casos que uno particular de acuerdo bueno pues venga voy a borrar todo esto

130
00:13:57,529 --> 00:14:03,769
que ahora no lo quiero vamos a seguir entonces hemos dicho que aquí arriba la

131
00:14:03,769 --> 00:14:08,490
velocidad tenía es cero pues ponemos cero a ver si me deja escribir igual a v

132
00:14:08,490 --> 00:14:15,330
0 y v 0 y no lo tengo pero lo puedo calcular no como puedo

133
00:14:15,330 --> 00:14:23,049
calcular v 0 y ya tengo v 0 que lo calculado antes y tengo también que él

134
00:14:23,049 --> 00:14:29,889
ángulo vale que me lo dan menos 98 corte pues vamos a calcular en primer lugar v

135
00:14:29,889 --> 00:14:52,870
V0 por el seno de 30. ¿Todo el mundo lo ve? Venga, esto es 106,13 metros por segundo por 0,5. ¿Vale? Por 53,6 o algo así tiene que salir. A ver, venga. ¿Vale? ¿De acuerdo todos o no?

136
00:14:52,870 --> 00:15:02,049
Bueno, 56,06, 5, pues 53,06 vamos a poner metros por segundo.

137
00:15:02,230 --> 00:15:03,169
Esa es la velocidad en y.

138
00:15:03,730 --> 00:15:06,210
Vale, pues ahora vamos a sustituir entonces aquí.

139
00:15:06,389 --> 00:15:13,529
Quedaría 0 igual a 53,06 menos 9,8 por el tiempo.

140
00:15:14,090 --> 00:15:21,909
Bueno, pues el tiempo es igual entonces a 53,06 entre 9,8.

141
00:15:21,909 --> 00:15:29,470
es el tiempo que se tarda vale el que en alcanzar la altura máxima vale bueno esto

142
00:15:29,470 --> 00:15:41,090
sale 5,41 bueno 5,4 segundos 5,4 segundos tiempo en alcanzar esa altura máxima ahora qué hago

143
00:15:41,090 --> 00:15:49,059
exactamente para que para calcular la altura máxima y máxima

144
00:15:49,059 --> 00:16:01,120
es igual a que a y su cero en este caso es cero v 0 y por t menos un medio de

145
00:16:01,120 --> 00:16:21,820
g por t al cuadrado. Es decir, 53,06 por 5,4 menos 4,9 por 5,4 al cuadrado. ¿Todo el mundo lo ve? Sí, vale.

146
00:16:21,820 --> 00:16:49,940
Bueno, pues esto sale 431 metros. ¿Entendido? Vamos ahora a desbordar un poco el problema porque dice en el apartado C, es que si no es muy aburrido, a ver, calcule el alcance y la altura máxima de otro proyectil lanzado con la misma velocidad que hemos calculado antes, claro, eso sí que lo vamos a coger, pero con un ángulo de tiro de 60 grados.

147
00:16:49,940 --> 00:17:10,519
Vamos a hacer un poquito más complicado. Vamos a lanzarlo, por ejemplo, desde 20 metros de altura. ¿Vale? ¿De acuerdo? Entonces, C modificado vamos a poner aquí. ¿Por qué? Porque vamos a poner un ángulo de 60 grados.

148
00:17:10,519 --> 00:17:29,099
La velocidad, la que hemos calculado antes, que era 106,13 metros por segundo.

149
00:17:29,099 --> 00:17:55,549
Pero ahora, ¿qué? ¿Modificado? 431 metros. Modificado porque no es el problema que aparece realmente. Vamos a poner ahora desde una altura, esta es la modificación que vamos a hacer, desde una altura de 20 metros, ¿vale? ¿De acuerdo?

150
00:17:55,549 --> 00:18:20,210
Vamos a ver. Va a salir más complicado, ¿eh? Pero en el examen os voy a poner alguna cosa así. Así que venga, a ver. ¿Aquí qué ocurre? ¿Dibujito? A ver. Vamos a ver. Dibujito. El dibujito ahora ya no va a ser como antes desde el suelo. Ahora va a ser una cosa así.

151
00:18:20,210 --> 00:18:21,890
Este va a ser nuestro dibujito

152
00:18:21,890 --> 00:18:24,470
Claro, entonces

153
00:18:24,470 --> 00:18:26,849
Vamos a lanzarlo

154
00:18:26,849 --> 00:18:28,470
Desde una altura de 20 metros

155
00:18:28,470 --> 00:18:29,990
Y su cero es 20 metros

156
00:18:29,990 --> 00:18:32,549
Claro, lo único que cambia, pero es que ahora nos va a salir

157
00:18:32,549 --> 00:18:34,369
Una ecuación de segundo grado completa

158
00:18:34,369 --> 00:18:36,190
Que va a estar maldioso para calcular

159
00:18:36,190 --> 00:18:38,109
Lo único, ¿vale?

160
00:18:38,150 --> 00:18:39,869
Pero para que lo veáis, ¿entendido?

161
00:18:40,490 --> 00:18:42,470
Vale, pues venga, tenemos que calcular

162
00:18:42,470 --> 00:18:44,170
Tanto el alcance

163
00:18:44,170 --> 00:18:46,009
X, como

164
00:18:46,009 --> 00:18:48,170
La altura máxima

165
00:18:48,170 --> 00:19:04,509
Pues venga, vamos a ver el alcance. El alcance es X, es decir, lo que va desde aquí hasta aquí. Sería esto desde aquí hasta aquí. Esto sería nuestra X. ¿Vale? Pues venga. A ver, ¿cómo calculamos X?

166
00:19:04,509 --> 00:19:09,869
v sub 0x por t

167
00:19:09,869 --> 00:19:11,710
a ver, yo voy a intentar

168
00:19:11,710 --> 00:19:13,829
que esto lo entendáis bien

169
00:19:13,829 --> 00:19:15,509
pero las fórmulas las tenéis que saber

170
00:19:15,509 --> 00:19:17,470
de memoria, ¿vale o no?

171
00:19:17,990 --> 00:19:18,890
¿sí? venga

172
00:19:18,890 --> 00:19:21,930
entonces, v sub 0x, ya no me vale el de antes

173
00:19:21,930 --> 00:19:23,750
¿cuál tengo que poner?

174
00:19:23,910 --> 00:19:25,970
porque ahora alfa me dicen

175
00:19:25,970 --> 00:19:28,009
que es 60 grados

176
00:19:28,009 --> 00:19:31,690
entonces, será, vamos a ver

177
00:19:31,690 --> 00:19:34,470
106,13

178
00:19:34,470 --> 00:19:36,529
¿no? metros

179
00:19:36,529 --> 00:19:37,910
por segundo por

180
00:19:37,910 --> 00:19:40,210
por coseno de 60

181
00:19:40,210 --> 00:19:42,289
¿de acuerdo?

182
00:19:42,970 --> 00:19:45,009
el coseno de 60 es lo mismo que el seno de 30

183
00:19:45,009 --> 00:19:48,910
porque alfa, ahora el ejercicio

184
00:19:48,910 --> 00:19:49,990
lo que estamos haciendo, a ver

185
00:19:49,990 --> 00:19:53,029
es, ¿dónde está? que no lo veo

186
00:19:53,029 --> 00:19:54,529
es que aquí

187
00:19:54,529 --> 00:19:56,690
te dice con un ángulo

188
00:19:56,690 --> 00:19:58,750
de 60 grados, lo que pasa

189
00:19:58,750 --> 00:20:00,650
que lo hemos modificado porque no

190
00:20:00,650 --> 00:20:02,910
queremos hacer un ejercicio que sea muy repetitivo,

191
00:20:02,990 --> 00:20:04,589
sino que ahora tengo

192
00:20:04,589 --> 00:20:06,609
una pequeña variación, por eso pongo aquí modificado.

193
00:20:07,529 --> 00:20:08,589
Digamos, al problema

194
00:20:08,589 --> 00:20:10,410
le estamos añadiendo ahora que

195
00:20:10,410 --> 00:20:12,490
lo lanzamos desde 20 metros

196
00:20:12,490 --> 00:20:15,690
de altura. ¿Cómo?

197
00:20:18,569 --> 00:20:20,109
A ver, bueno,

198
00:20:20,329 --> 00:20:21,930
es que no sabía lo que me decías.

199
00:20:22,430 --> 00:20:24,109
V sub 0, x es

200
00:20:24,109 --> 00:20:26,329
v sub 0 por el coseno de

201
00:20:26,329 --> 00:20:28,349
alfa. Si tú

202
00:20:28,349 --> 00:20:30,450
coges, mira, si tú coges v sub 0,

203
00:20:30,930 --> 00:20:32,190
da igual de dónde lo lances,

204
00:20:32,289 --> 00:20:34,230
desde el suelo o desde una altura determinada.

205
00:20:34,430 --> 00:20:48,130
Si tú tienes V0 y esto es alfa, si pones aquí la proyección, a ver, aquí, la proyección en el eje X, esto es V0X, ¿no? Entonces, coges el triángulo rectángulo que hay aquí, ¿lo ves o no?

206
00:20:48,130 --> 00:21:09,029
¿Y qué función trigonométrica te relaciona? La hipotenusa, que es v sub cero, con el cateto contiguo coseno. ¿Lo ves o no? ¿Vale? Será entonces v sub cero x, cateto contiguo entre hipotenusa v sub cero. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Alguna preguntilla más?

207
00:21:09,029 --> 00:21:27,150
A ver, no os quedéis con las dudas así, que a lo mejor es algo así que decís, pues que no le pregunta a nadie, es ridículo o no sé, o me da vergüenza. No, preguntadlo. ¿Vale? Muy bien, Emma. Venga. A ver, ¿por qué? Porque lo que no puedes hacer es quedar con la duda y luego hacerle problema mal. ¿Verdad, Gonzalo?

208
00:21:27,150 --> 00:21:56,539
Sí. Venga, a ver, vamos entonces a sustituir. V0x será 106,13 por coseno de 60, que es lo mismo que el seno de 30,05. ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Bueno, pues esto era 53,06, que habíamos dicho antes, metros por segundo. ¿Vale? ¿Sí? ¿Todo? Vale.

209
00:21:56,539 --> 00:22:17,019
Ahora, a ver, para calcular el alcance, nos venimos aquí, tenemos que tener presente la ecuación. Para calcular el alcance, v sub 0x ya lo tengo, pero ahora el tiempo, ¿cómo calculo este tiempo? A ver, ¿cómo hemos dicho que calculamos el tiempo para calcular el alcance?

210
00:22:17,019 --> 00:22:43,470
Lo que hacemos es calcular el tiempo que se tarda en ir desde aquí, ¿no? Hasta aquí, ¿lo veis? Y aquí es donde va a estar la gran diferencia de cálculo. A ver, ¿cómo se hace? Vamos a ver. La i va a ser igual a i sub cero más v sub cero i por t menos un medio de g por t cuadrado.

211
00:22:43,470 --> 00:23:10,690
A ver, vamos a ver cada una de las cosas. ¿Y su 0 es 0 ahora? No. Venga, 20. V su 0 y, vamos a calcularlo. Será igual a V su 0 por seno de 60, que es 0,87. Es decir, 106,13 por 0,87.

212
00:23:10,690 --> 00:23:31,950
Bueno, 0,86, sí, pero bueno. A ver, entonces, vamos a ver si me hace caso la calculadora. 106,13 por 0,87. Venga, esto es 92,33. V sub 0i es 92,33 metros por segundo. ¿Todo el mundo de acuerdo?

213
00:23:31,950 --> 00:23:55,630
Venga, a ver, ahora voy a qué, a sustituir en esta ecuación que hemos dicho que la i cuánto vale cuando llega aquí, la i vale 0. ¿Lo veis todos? Sí, voy a poner uno de estos en el examen, en la próxima prueba corta que vamos a hacer dentro de nada.

214
00:23:55,630 --> 00:24:19,450
A ver, venga. ¿Sois más listos? ¡Qué alegría! Venga, 20 más v0i, 92,33. Venga, por el tiempo, menos 4,9 por t cuadrado. Ahora nos sale una ecuación completa que tenemos que resolver.

215
00:24:19,450 --> 00:24:42,069
La única diferencia y la única dificultad ahora hay que hacer es resolver una ecuación de segundo grado. Pero qué bueno que vosotros sabéis resolver muy bien porque sois muy listos, ¿verdad? Venga, a ver, ¿cuántas veces he dicho esto hoy? 4,9t cuadrado, vamos a cambiarle el signo, menos 92,33, menos 20, igual a 0, ¿vale?

216
00:24:42,069 --> 00:25:06,490
¿Vale? ¿Sí? Venga, a ver, vamos a pasar de página. Venga, nos quedaría entonces que T es igual a 92,33 más menos 92,33 al cuadrado menos 4 por 4,9 y por menos 20,

217
00:25:06,490 --> 00:25:11,849
Dividido entre 2 por 4,9

218
00:25:11,849 --> 00:25:12,450
¿Vale?

219
00:25:12,950 --> 00:25:14,289
Pues vamos a hacer las cuentas

220
00:25:14,289 --> 00:25:18,019
Venga, más menos

221
00:25:18,019 --> 00:25:19,759
Aquí

222
00:25:19,759 --> 00:25:20,819
A ver

223
00:25:20,819 --> 00:25:23,299
Nos quedaría, por un lado

224
00:25:23,299 --> 00:25:30,400
92,33 al cuadrado

225
00:25:30,400 --> 00:25:35,980
Esto es 88.524,82

226
00:25:35,980 --> 00:25:38,519
Ay, cómo se nos aburre Gonzalo

227
00:25:38,519 --> 00:25:40,259
Encima, como no copia nada

228
00:25:40,259 --> 00:26:06,740
Venga, 4 por 4,9 por 21. Bueno, 392. Y esto es 9,8 aquí abajo. A ver, 392 más 8.524,82. Esto hacemos la raíz cuadrada y nos sale, vamos a ver, si me deja mover esto.

229
00:26:06,740 --> 00:26:27,200
T igual a 92,33 más menos 94,42 entre 9,8. A ver, si cojo este valor negativo, no me interesa. Entonces, la parte negativa me hacemos la cuenta, ¿de acuerdo?

230
00:26:27,200 --> 00:26:52,259
Cogemos entonces con el valor positivo. ¿Lo veis todos? Será entonces 92,33 más 94,42 dividido entre 9,8. Vale, y esto sale 19,05. 19,05 segundos. Este es el tiempo, ¿de acuerdo? ¿Lo veis todos? Vale.

231
00:26:52,259 --> 00:27:05,619
Bueno, pues una vez que tenemos el tiempo, nos venimos para acá otra vez. A ver, ¿tenemos v0x? Sí. ¿Tenemos el tiempo? También. Sustituimos y sacamos el alcance. ¿Todo el mundo lo ha entendido?

232
00:27:05,619 --> 00:27:28,640
A ver, entonces, a ver, sustituimos aquí. Aunque resulte muy pesado, ponemos la formulita otra vez, no le pongáis X igual a unos números que no sabemos de dónde han salido, ¿vale? Y se pone otra vez, sí, se hace así, Alejandro, ¿vale? ¿Por qué?

233
00:27:28,640 --> 00:27:50,359
Porque como hemos dejado esto tan lejos, que está aquí, que ya no sabemos ni dónde está, hay que retomar otra vez la formulita. Y luego no vale hacer chapuzas, que veo algunos problemas de, tengo aquí un huequecito, sigo por aquí, da igual que el resultado de lo que tenga que poner aquí está por aquí. No, seguimos gastando papel hasta por aquí, ¿de acuerdo?

234
00:27:50,359 --> 00:28:18,579
Los problemas ordenados, porque fijaos, ya lo largo que está siendo esto, encima con desorden, lo que puede ser es horrible, ¿vale? No hay quien se entere. Bueno, pues entonces, a ver, V0X hemos dicho que era 53,06, pues apuntamos, 53,06 metros por segundo, por el tiempo que nos ha salido, 19,05 segundos, ¿vale?

235
00:28:18,579 --> 00:28:42,190
Todo el mundo se entera. Y las unidades. A ver, las unidades. Una cosa, ¿sabemos utilizar bien la calculadora? Parece una pregunta tonta. Tengo alumnos de segundo bachillerato en física que, Dios mío, en mi vida con la calculadora, latas que me están dando. Y no exagero, ¿eh? Y con las unidades lo mismo.

236
00:28:42,630 --> 00:28:44,089
El otro día, en pleno examen.

237
00:28:45,369 --> 00:28:46,869
¿Cuántos milímetros hay en un metro?

238
00:28:48,670 --> 00:28:50,289
En física de segundo de bachillerato.

239
00:28:51,349 --> 00:28:54,049
A ver, y no lo digo, ¿vale?

240
00:28:54,250 --> 00:28:58,049
Lo digo porque si alguno tiene alguna duda con el uso de la calculadora,

241
00:28:58,210 --> 00:29:00,890
con el sistema métrico decimal, lo que sea, que me lo pregunte ahora,

242
00:29:00,950 --> 00:29:03,150
en primero de bachillerato, y que no llegue a esta situación

243
00:29:03,150 --> 00:29:06,309
de segunda evaluación de física de segundo, porque entonces ya es que me muero.

244
00:29:06,789 --> 00:29:07,529
De susto.

245
00:29:08,109 --> 00:29:08,349
¿Vale?

246
00:29:09,549 --> 00:29:09,990
¿Vale?

247
00:29:10,670 --> 00:29:10,970
Venga.

248
00:29:10,970 --> 00:29:17,970
Ya tenemos la X. ¿Qué nos pregunta? La Y máxima. Vamos entonces con la Y máxima.

249
00:29:18,549 --> 00:29:28,250
Ale, venga. ¿Qué hacemos ahora? Decidme, venga. A ver, vamos a seguir con nuestro dibujito.

250
00:29:29,490 --> 00:29:36,990
Aquí, ahí. Aquí, me da igual como si lo lanzamos de donde sea. ¿Qué va a ocurrir aquí?

251
00:29:36,990 --> 00:29:43,589
Que la velocidad en Y va a ser igual a cero. Esa condición se la cumplir siempre.

252
00:29:43,589 --> 00:29:54,589
¿Lo veis? Luego, a ver, me voy a la ecuación que contiene esa condición, v sub 0i menos g por t.

253
00:29:54,710 --> 00:30:01,329
Y este t no es el mismo de antes, tampoco es la mitad, porque esto no es simétrico.

254
00:30:01,569 --> 00:30:07,299
¿Lo veis todos o no? Aquí el señor Iglesias se está portando muy mal.

255
00:30:07,299 --> 00:30:10,440
Venga, vamos

256
00:30:10,440 --> 00:30:13,039
A ver, vamos a calcular este tiempo

257
00:30:13,039 --> 00:30:14,839
Velocidad en i, cero

258
00:30:14,839 --> 00:30:16,519
Velocidad sub cero i

259
00:30:16,519 --> 00:30:18,500
Habíamos dicho que era donde estaba

260
00:30:18,500 --> 00:30:19,599
Por algún lado está

261
00:30:19,599 --> 00:30:21,180
92,33

262
00:30:21,180 --> 00:30:24,579
Venga, 92,33

263
00:30:24,579 --> 00:30:26,579
Ay, ¿me va a dejar escribir esto? Sí

264
00:30:26,579 --> 00:30:28,740
92,33

265
00:30:28,740 --> 00:30:31,500
Menos 9,8 por t

266
00:30:31,500 --> 00:30:32,420
¿Todo el mundo se ha enterado?

267
00:30:33,039 --> 00:30:35,299
Vale, pues hala, vamos

268
00:30:35,299 --> 00:30:55,500
T igual a 92,33 entre 9,8, ¿vale? Vale, pues a ver, 92,33 entre 9,8, 9,42, esto es 9,42 segundos, ¿vale?

269
00:30:55,500 --> 00:31:20,250
¿Y ahora qué hago? Venga, decidme. Recordad que estamos calculando que la altura máxima, la I, muy bien. Igual, ahora I sub cero, tiene un valor, ¿no? Hay que ponerlo. Más V sub cero I por T menos un medio de G por T cuadrado, ¿vale?

270
00:31:20,250 --> 00:31:43,230
Venga, y sub cero, 20, más v sub cero y, v sub cero y que hemos dicho que es 92,33, ¿vale? Por el tiempo 9,42 menos 4,9 por 9,42 al cuadrado, ¿de acuerdo todos o no?

271
00:31:43,230 --> 00:32:03,569
Bueno, venga, pues venga, vamos a hacer las cuentas. A ver, esto será 92,33 multiplicado por 9,42. Esto sale, a ver, vamos a ponerlo aquí, 20 más 869,75. Vamos a redondear.

272
00:32:03,569 --> 00:32:20,490
venga, menos, ahora esto es 9,42 al cuadrado multiplicado por 4,9, venga, 434,8, pues venga,

273
00:32:20,490 --> 00:32:47,710
20 más 869,75 menos 434,8. Esto sale 454,95 metros. ¿Nos hemos entrado todos o no? ¿Sí? ¿Veis cómo es? ¿Tenéis en la cabeza cómo es la estructura del problema? ¿Sí? ¿Todos?

274
00:32:47,710 --> 00:32:50,210
a ver, en casa, que están calladitos

275
00:32:50,210 --> 00:32:51,609
yo no sé si es que están durmiendo

276
00:32:51,609 --> 00:32:53,569
o qué, a ver

277
00:32:53,569 --> 00:32:55,250
¿nos hemos entrado todos en casa?

278
00:32:58,430 --> 00:32:58,710
¿sí?

279
00:33:01,390 --> 00:33:03,369
a ver, ¿por qué sois así de malos?

280
00:33:03,769 --> 00:33:04,630
sois muy malotes, ¿eh?

281
00:33:05,430 --> 00:33:05,829
venga

282
00:33:11,829 --> 00:33:13,289
ya, venga

283
00:33:13,289 --> 00:33:14,470
a ver, entonces

284
00:33:14,470 --> 00:33:38,299
Entonces, por lo menos tienen el vídeo ahí para verlo otra vez. A ver, decía que hay alguna duda en cuanto al tiro parabólico, ¿no? A ver, lo más raro que nos suelen preguntar es, por ejemplo, calcular la velocidad que emitían y nos darían el alcance, ¿no? Como hemos hecho en algunos problemas, ¿vale?

285
00:33:38,299 --> 00:33:53,240
Y luego hay uno muy raro, muy raro, que es el que quiero que veáis. No sé si me va a dar tiempo. A ver, ¿qué es este de aquí? ¿Qué era el ejercicio 10 que habíamos dejado para el último? ¿Qué te pasa?

286
00:33:53,240 --> 00:34:19,250
A ver, es que un ángulo negativo significa que si tú, a ver, si tú tienes esto de aquí, ¿vale? Esto es como unos cuadrantes, para decirlo así. Normalmente lo vamos a lanzar desde aquí. Un ángulo negativo significaría que haces esto. ¿Cómo dices que es desde arriba? A ver, ¿cómo?

287
00:34:19,250 --> 00:34:25,929
que haga esto

288
00:34:25,929 --> 00:34:27,010
así

289
00:34:27,010 --> 00:34:32,489
normalmente no va a ser así

290
00:34:32,489 --> 00:34:34,150
porque a ver, si lo lanzas así

291
00:34:34,150 --> 00:34:37,429
la parábola

292
00:34:37,429 --> 00:34:40,489
lo que se hace es digamos lanzarlo

293
00:34:40,489 --> 00:34:42,329
como si fuera así en este cuadrante de aquí

294
00:34:42,329 --> 00:34:44,309
va a ser así siempre los problemas

295
00:34:44,309 --> 00:34:48,190
hay uno por aquí que es el ejercicio

296
00:34:48,190 --> 00:34:53,889
vamos a ver por todo esto que es el ejercicio 10 que nos queda por hacer que

297
00:34:53,889 --> 00:35:00,130
está donde está ver que lo vea este que tiene aquí renglón y medio denunciado

298
00:35:00,130 --> 00:35:08,690
pero no veáis lo lío que es vale a ver más que nada porque bueno teniendo las

299
00:35:08,690 --> 00:35:14,110
ideas claras darle bien sin problema venga dice se dispara un proyectil vamos

300
00:35:14,110 --> 00:35:17,010
a ver con este venga a ver que nos tiempo nos da por lo menos a plantearlo

301
00:35:17,010 --> 00:35:25,989
Se dispara un proyectil de tal manera que su alcance horizontal, la X, es igual al triple de su altura máxima.

302
00:35:26,829 --> 00:35:28,989
Y nos pregunta el ángulo de lanzamiento.

303
00:35:30,429 --> 00:35:32,929
¿Vale? Pues vamos a ver qué podemos hacer con esto.

304
00:35:33,449 --> 00:35:35,289
¿No? Pues venga, vamos a ver.

305
00:35:38,300 --> 00:35:39,219
Tendría que ser muy mala.

306
00:35:42,480 --> 00:35:44,699
Y no sé cómo me catalogáis de mala.

307
00:35:45,159 --> 00:35:47,599
Así que vosotros veréis si puede entrar uno de estos o no.

308
00:35:47,599 --> 00:35:49,559
A ver, una santa, sí

309
00:35:49,559 --> 00:35:52,239
A ver, se dispara un proyectil

310
00:35:52,239 --> 00:35:53,900
De tal manera que su alcance horizontal

311
00:35:53,900 --> 00:35:55,719
Es igual al triple, es decir

312
00:35:55,719 --> 00:35:57,780
A ver, nos dicen

313
00:35:57,780 --> 00:35:59,820
Que X

314
00:35:59,820 --> 00:36:02,500
Es tres veces la altura máxima

315
00:36:02,500 --> 00:36:04,119
Ese es el único dato que nos dan

316
00:36:04,119 --> 00:36:06,519
Y nos preguntan alfa

317
00:36:06,519 --> 00:36:09,920
A ver, ¿qué hacemos?

318
00:36:14,300 --> 00:36:16,179
Venga, habrá que poner ecuaciones, ¿no?

319
00:36:16,780 --> 00:36:17,860
Pues vamos a poner ecuaciones

320
00:36:17,860 --> 00:36:19,360
A ver, X

321
00:36:19,360 --> 00:36:20,699
Igual a qué?

322
00:36:20,960 --> 00:36:33,440
a v sub cero x por t, ¿no? Esto por un lado, vale, v sub cero x, vamos a ir sustituyendo todo lo que podamos,

323
00:36:33,900 --> 00:36:47,440
v sub cero x será igual a v sub cero, a ver, v sub cero por coseno de alfa, que alfa, no lo sé, ¿no? Por el tiempo,

324
00:36:47,440 --> 00:37:12,480
¿Y este tiempo qué es? El tiempo T es el tiempo en realizar todo el recorrido. Todo el recorrido. ¿De acuerdo? Vale, esto por un lado. Venga, seguimos. Ahora, claro, lo relacionamos con la altura máxima. Pues vamos a tener que poner la altura máxima, lo que es. Vamos a ver lo que es la altura máxima.

325
00:37:12,480 --> 00:37:39,880
Vamos a suponer, a ver, no, lo dice el problema, ¿dónde está? Aquí. No nos dice que se lance desde una altura determinada, es decir, vamos a suponer que se lanza desde el suelo, ¿no? Pues venga, sustituimos y ponemos. Y sub cero ya lo ponemos, ya ponemos simplemente que es cero. Pues será v sub cero i por t menos un medio de g por t cuadrado, ¿vale? ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no?

326
00:37:39,880 --> 00:37:54,820
Vale, pues venga, seguimos. V0i, ¿cómo lo calculamos? Venga, V0i se calcularía como V0 por seno de alfa.

327
00:37:54,820 --> 00:38:10,179
Pues vamos a arreglarlo un poquito esto. I máxima sería igual a V0 por seno de alfa por T menos 4,9 T cuadrado.

328
00:38:11,480 --> 00:38:22,820
Pero ¿este T qué es? ¿Este T es el mismo de antes? No, este es el tiempo que se tarda en alcanzar la altura máxima.

329
00:38:22,820 --> 00:38:43,860
Y a ver, llegamos a este punto, aquí en la X, en alcance, no tengo V0, tampoco tengo alfa, tampoco tengo el tiempo, no tengo nada. Llegado a este punto de la altura máxima, tampoco tengo nada.

330
00:38:43,860 --> 00:39:08,280
Fijaos que, ¿qué tenemos en común de incógnitas? V0 y alfa en los dos, pero los tiempos son diferentes. Entonces, tengo que ver cómo puedo poner este tiempo en función de otra cosa. Me voy entonces a averiguar cuál puede ser este tiempo. ¿De acuerdo? ¿Cómo? En forma de fórmulas. ¿Lo veis o no? Porque no tengo más datos. ¿Lo veis o no?

331
00:39:08,280 --> 00:39:28,460
¿Sí? Vamos a intentar dejar dos incógnitas. Venga, entonces, venimos para acá. A ver, ya casi casi lo voy a tener que dejar para que lo hagáis en casa, por lo menos lo vamos a ir planteando. Tengo para X que calcular el tiempo en realizar todo el recorrido.

332
00:39:28,460 --> 00:39:34,579
Venga, ¿cuál es la condición que hemos hecho en los problemas?

333
00:39:34,960 --> 00:39:39,159
Si seguimos lo mismo que hemos hecho en todos los problemas, ese tiempo, ¿cómo se calcula?

334
00:39:39,159 --> 00:39:42,940
Si voy desde aquí para acá, la condición es que i valga 0, ¿no?

335
00:39:43,800 --> 00:39:51,760
Entonces digo, i igual a i sub 0 que es 0, v sub 0 i por t menos 1 medio de g por t cuadrado

336
00:39:51,760 --> 00:40:01,179
Es decir, que cero es igual a v sub cero por el seno de alfa por t menos 4,9t cuadrado.

337
00:40:01,400 --> 00:40:08,199
Aquí voy a sacar una expresión en la que el tiempo va a estar en función de las dos incógnitas, que son v sub cero y alfa.

338
00:40:08,519 --> 00:40:08,800
¿De acuerdo?

339
00:40:10,760 --> 00:40:11,000
¿Sí?

340
00:40:11,880 --> 00:40:12,480
¿Me vais siguiendo?

341
00:40:13,280 --> 00:40:17,900
Que lo voy a dejar ahí, en cuanto son el timbre que va a sonar ya, para que lo vayáis ahí siguiendo, ¿no?

342
00:40:18,199 --> 00:40:18,420
¿Vale?

343
00:40:18,420 --> 00:40:44,519
Entonces, a ver, aquí lo de siempre, sacamos factor común a t, v sub 0 por seno de alfa menos 4,9 por t, ¿vale? Este t va a ser 0, pero por otro lado voy a sacar que el tiempo va a ser igual a v sub 0 por seno de alfa entre 4,9, que ya lo puedo sustituir, ¿dónde? En la ecuación de la x, ¿de acuerdo?

344
00:40:44,519 --> 00:40:51,519
y me va a quedar incógnitas, V0 y alfa. Tenemos que hacer lo mismo con la I, ¿vale?

345
00:40:53,420 --> 00:40:58,219
Claro, entonces, a ver, tenemos que conseguir al final que las incógnitas sean V0 y alfa,

346
00:40:58,599 --> 00:41:01,920
tanto en una parte como en otra, y luego igualamos, a ver qué nos sale.

347
00:41:02,599 --> 00:41:05,360
El próximo día seguimos, aunque sea desde el principio.

348
00:41:06,679 --> 00:41:11,130
¿Qué? El tiempo nos sustituye.