1
00:00:00,000 --> 00:00:11,380
Lo primero que tenemos que hacer para poder representar funciones es, si nos dan la ecuación, sacar puntos de cada una de las rectas.

2
00:00:11,460 --> 00:00:14,599
Por ejemplo, vamos a sacar dos puntos de cada una.

3
00:00:14,599 --> 00:00:27,059
Entonces, he visto por ahí que hay personas que han escogido los mismos valores de X y después para cada función tenían un resultado u otro.

4
00:00:27,059 --> 00:00:31,899
o también podemos escoger el valor de x que nos dé la gana

5
00:00:31,899 --> 00:00:34,719
para x la decidimos nosotros

6
00:00:34,719 --> 00:00:37,560
porque para eso es la variable independiente

7
00:00:37,560 --> 00:00:41,939
entonces vamos a escoger por ejemplo

8
00:00:41,939 --> 00:00:45,759
dos valores que no sean muy grandes

9
00:00:45,759 --> 00:00:48,100
y uno positivo y otro negativo

10
00:00:48,100 --> 00:00:51,460
así que nos salgan las líneas un poco más centradas

11
00:00:51,460 --> 00:00:54,500
entonces esto es un poco arbitrario

12
00:00:54,500 --> 00:00:56,920
yo le voy a dar a x el valor menos uno

13
00:00:56,920 --> 00:01:00,119
siempre que a x el valor 2

14
00:01:00,119 --> 00:01:03,219
entonces me vengo a la primera recta

15
00:01:03,219 --> 00:01:05,099
esta era la recta número 1

16
00:01:05,099 --> 00:01:07,000
bueno pues que significa

17
00:01:07,000 --> 00:01:09,519
averiguar el valor de la función

18
00:01:09,519 --> 00:01:11,420
cuando la x vale menos 1

19
00:01:11,420 --> 00:01:13,980
que me cojo esta x

20
00:01:13,980 --> 00:01:16,680
y la sustituyo por menos 1

21
00:01:16,680 --> 00:01:19,239
y yo sé que aquí aunque no lo pone

22
00:01:19,239 --> 00:01:20,079
hay un punto

23
00:01:20,079 --> 00:01:21,760
o sea esto es 2 por x

24
00:01:21,760 --> 00:01:24,599
luego 2 por menos 1

25
00:01:24,599 --> 00:01:26,840
2 por menos 1 es menos 2

26
00:01:26,840 --> 00:01:30,040
Menos 2 más 1, menos 1

27
00:01:30,040 --> 00:01:31,659
¿Vale?

28
00:01:32,140 --> 00:01:34,840
Entonces, cuando la x vale menos 1

29
00:01:34,840 --> 00:01:37,200
La y vale menos 1

30
00:01:37,200 --> 00:01:39,659
Luego yo sé que esta primera recta

31
00:01:39,659 --> 00:01:42,579
Va a pasar por el punto menos 1, menos 1

32
00:01:42,579 --> 00:01:49,209
Voy a la siguiente recta

33
00:01:49,209 --> 00:01:52,390
Y le voy a dar a esa, a la x, el valor menos 1

34
00:01:52,390 --> 00:01:53,969
Bueno, pues ahora tengo

35
00:01:53,969 --> 00:01:56,930
2 por menos 1, menos 2

36
00:01:56,930 --> 00:01:59,870
menos 2 menos 2 menos 4

37
00:01:59,870 --> 00:02:03,890
en esta recta hay personas que

38
00:02:03,890 --> 00:02:05,189
por el motivo que sea

39
00:02:05,189 --> 00:02:07,730
les ha salido mal

40
00:02:07,730 --> 00:02:09,810
si a la x le doy el valor

41
00:02:09,810 --> 00:02:11,669
menos 1, recordad, 2 por menos 1

42
00:02:11,669 --> 00:02:13,430
menos 2, menos 2 menos 2, menos 4

43
00:02:13,430 --> 00:02:16,229
¿qué pasa si en la tercera recta

44
00:02:16,229 --> 00:02:19,430
esta es la 2, esta es la 3

45
00:02:19,430 --> 00:02:21,669
le doy a la x el valor

46
00:02:21,669 --> 00:02:22,930
menos 1, pues

47
00:02:22,930 --> 00:02:25,270
4 por menos 1 menos 4

48
00:02:25,270 --> 00:02:26,870
menos 4 más 1

49
00:02:26,870 --> 00:02:28,289
menos 3

50
00:02:28,289 --> 00:02:31,669
voy a ir apuntando aquí debajo

51
00:02:31,669 --> 00:02:33,530
los puntos, esta hemos dicho

52
00:02:33,530 --> 00:02:34,669
menos 1 menos 4

53
00:02:34,669 --> 00:02:37,710
y esta pasa por menos 1

54
00:02:37,710 --> 00:02:38,750
menos 3

55
00:02:38,750 --> 00:02:44,340
por último, para la recta

56
00:02:44,340 --> 00:02:46,340
4 si le doy a la x el valor

57
00:02:46,340 --> 00:02:48,060
menos 1, como esta es

58
00:02:48,060 --> 00:02:49,280
un menos 2

59
00:02:49,280 --> 00:02:52,419
pues es menos 2 por menos 1

60
00:02:52,419 --> 00:02:53,560
más 2

61
00:02:53,560 --> 00:02:55,939
más 2 más 3

62
00:02:55,939 --> 00:02:57,039
más 5

63
00:02:57,039 --> 00:03:01,639
Entonces esta va a pasar por el punto menos 1, 5

64
00:03:01,639 --> 00:03:07,060
O sea, ya tengo un punto de cada una de las cuatro rectas que tengo que representar

65
00:03:07,060 --> 00:03:11,939
Ahora voy a averiguar el segundo para poder hacer las líneas de la función

66
00:03:11,939 --> 00:03:15,699
Bueno, pues yo decido darle a la X el valor 2

67
00:03:15,699 --> 00:03:20,819
Entonces me cojo la primera recta y digo, si cambio la X por un 2

68
00:03:20,819 --> 00:03:23,580
Tengo 2 por 2, 4, más 1, 5

69
00:03:23,580 --> 00:03:26,280
luego el otro punto por el que pasa esta

70
00:03:26,280 --> 00:03:28,500
función va a ser

71
00:03:28,500 --> 00:03:29,659
por el 2, 5

72
00:03:29,659 --> 00:03:36,500
en esta

73
00:03:36,500 --> 00:03:37,699
que es la primera 5

74
00:03:37,699 --> 00:03:40,439
en la primera letra

75
00:03:40,439 --> 00:03:41,259
es menos

76
00:03:41,259 --> 00:03:42,659
x

77
00:03:42,659 --> 00:03:49,120
eso es

78
00:03:49,120 --> 00:03:51,219
la x

79
00:03:51,219 --> 00:03:52,939
está aquí a la izquierda

80
00:03:52,939 --> 00:03:55,699
siempre el mismo valor

81
00:03:55,699 --> 00:03:59,240
vale, o sea, esta va a ser

82
00:03:59,240 --> 00:04:00,780
el punto 2, lo que sea

83
00:04:00,780 --> 00:04:03,240
lo voy a calcular ahora, porque yo he decidido

84
00:04:03,240 --> 00:04:04,439
que la x valga 2

85
00:04:04,439 --> 00:04:08,800
entonces, 2 por 2, 4

86
00:04:08,800 --> 00:04:09,819
menos 2, 2

87
00:04:09,819 --> 00:04:12,639
esta va a pasar por el 2, 2

88
00:04:12,639 --> 00:04:14,560
esta otra

89
00:04:14,560 --> 00:04:17,220
función, si le doy a la x

90
00:04:17,220 --> 00:04:18,339
el valor 2

91
00:04:18,339 --> 00:04:21,120
4 por 2, 8, más 1, 9

92
00:04:21,120 --> 00:04:23,540
esta va a pasar por el punto 2, 9

93
00:04:23,540 --> 00:04:35,420
Y a la última, la recta número 4, si le doy a la X el valor 2, pues es menos 2 por 2, menos 4, y menos 4 más 3, menos 1.

94
00:04:37,300 --> 00:04:40,079
Pues esta va a pasar por el punto 2, menos 1.

95
00:04:43,339 --> 00:04:49,360
Bueno, pues decíamos el otro día que para representar rectas gráficamente necesitamos eso, tener dos puntos.

96
00:04:50,819 --> 00:04:52,899
Para representar cada una de las rectas.

97
00:04:52,899 --> 00:04:55,680
La primera la vamos a dibujar de color blanco.

98
00:04:56,000 --> 00:05:07,949
entonces, mis puntos son el menos 1, menos 1, con lo cual voy a hacer estas divisiones más o menos

99
00:05:07,949 --> 00:05:13,589
y este es menos 1 de x y menos 1 de y

100
00:05:13,589 --> 00:05:21,319
y el otro punto por el que pasa esta recta es el 2, 5

101
00:05:21,319 --> 00:05:26,899
entonces, ¿dónde estará ese punto? pues, si esto más o menos es 1 y esto es 2

102
00:05:26,899 --> 00:05:28,199
este es el punto

103
00:05:28,199 --> 00:05:30,600
en el que la X vale 2

104
00:05:30,600 --> 00:05:32,279
pero ahora tengo que ir

105
00:05:32,279 --> 00:05:33,399
por la Y hacia arriba

106
00:05:33,399 --> 00:05:36,399
1, 2, 3, 4 y 5

107
00:05:36,399 --> 00:05:38,839
aproximadamente

108
00:05:38,839 --> 00:05:39,920
entonces

109
00:05:39,920 --> 00:05:42,139
recordad que

110
00:05:42,139 --> 00:05:44,959
necesitáis papel de cuadritos

111
00:05:44,959 --> 00:05:46,399
si no tenéis papel de cuadritos

112
00:05:46,399 --> 00:05:48,720
me lo decís y hacemos fotocopias en un momento

113
00:05:48,720 --> 00:05:50,959
entonces

114
00:05:50,959 --> 00:05:52,959
si unimos estos puntos

115
00:05:52,959 --> 00:05:59,990
aproximadamente

116
00:05:59,990 --> 00:06:02,730
me sale

117
00:06:02,730 --> 00:06:03,790
esta recta

118
00:06:03,790 --> 00:06:09,920
entonces esta recta 1

119
00:06:09,920 --> 00:06:11,439
va a ser la de color blanco

120
00:06:11,439 --> 00:06:17,139
la recta 2 la voy a dibujar

121
00:06:17,139 --> 00:06:17,939
de color amarillo

122
00:06:17,939 --> 00:06:26,040
entonces los puntos son

123
00:06:26,040 --> 00:06:28,120
los que yo he escogido son

124
00:06:28,120 --> 00:06:29,819
el menos 1 menos 4

125
00:06:29,819 --> 00:06:32,779
con lo cual menos 1 de x

126
00:06:32,779 --> 00:06:37,079
y menos 4

127
00:06:37,079 --> 00:06:37,860
de y

128
00:06:37,860 --> 00:06:40,060
estaría ahí este primer punto

129
00:06:40,060 --> 00:06:47,459
Y el siguiente punto es el 2, 2, que estaría más o menos aquí.

130
00:06:53,480 --> 00:07:01,360
Entonces, para esa recta, la línea sale algo así.

131
00:07:04,779 --> 00:07:08,259
Fijaos que estas dos primeras son paralelas entre sí.

132
00:07:08,980 --> 00:07:11,980
¿Por qué son paralelas? Tienen la misma pendiente.

133
00:07:13,060 --> 00:07:16,939
Recordad que la pendiente era el numerito que acompaña a la X.

134
00:07:16,939 --> 00:07:20,740
Entonces las dos son, el numerito es 2

135
00:07:20,740 --> 00:07:22,819
Significa que la pendiente es 2

136
00:07:22,819 --> 00:07:26,180
La pendiente es la inclinación de la recta

137
00:07:26,180 --> 00:07:31,139
Si es positiva, significa que son rectas crecientes

138
00:07:31,139 --> 00:07:33,980
Que cuando avanza la X, la recta sube

139
00:07:33,980 --> 00:07:37,240
Y que cada vez que avanzo 1, subo 2

140
00:07:37,240 --> 00:07:43,379
Si avanzo 1 en el eje X, resulta que la Y crece 2 hacia arriba

141
00:07:43,379 --> 00:07:46,339
Entonces estas dos son paralelas por ese motivo

142
00:07:46,339 --> 00:07:49,759
Porque las dos tienen una pendiente igual a 2

143
00:07:49,759 --> 00:07:52,379
Y el punto, el otro punto

144
00:07:52,379 --> 00:07:55,779
En el caso de la primera recta es el más 1

145
00:07:55,779 --> 00:07:58,779
Y en el caso de la segunda es el menos 2

146
00:07:58,779 --> 00:08:01,579
Era el punto de corte con el eje vertical

147
00:08:01,579 --> 00:08:02,860
Con el eje Y

148
00:08:02,860 --> 00:08:05,439
Entonces, el más 1 en la primera

149
00:08:05,439 --> 00:08:08,060
Tiene este punto de corte con el eje vertical

150
00:08:08,060 --> 00:08:11,180
Y la segunda lo corta en el menos 2

151
00:08:11,180 --> 00:08:17,139
Esta lo corta en el 1

152
00:08:17,139 --> 00:08:18,779
Y esta en el menos 2

153
00:08:20,949 --> 00:08:57,049
Bueno, vamos a la siguiente, la siguiente va a ir de verde, no se ve la izquierda, azul, el menos uno menos tres está aquí, este sería menos tres, y el dos nueve, me tengo que ir muy hacia arriba, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, pues estaría más o menos por aquí.

154
00:08:57,049 --> 00:09:02,039
este sería el 9 del eje vertical

155
00:09:02,039 --> 00:09:07,450
entonces esta recta va a pasar por el 1 también

156
00:09:07,450 --> 00:09:09,129
tiene ordenado en el origen 1

157
00:09:09,129 --> 00:09:13,409
y tengo que unir esos dos puntos

158
00:09:13,409 --> 00:09:18,149
y la pendiente es muy pronunciada y positiva

159
00:09:18,149 --> 00:09:20,309
porque la pendiente de esta recta es 4

160
00:09:20,309 --> 00:09:23,230
es el numerito este que acompaña la x

161
00:09:23,230 --> 00:09:25,950
y sé que pasa por el 1

162
00:09:25,950 --> 00:09:29,070
porque aunque no lo he hecho como punto

163
00:09:29,070 --> 00:09:31,149
me lo dice la ecuación de la recta

164
00:09:31,149 --> 00:09:32,889
que es la ordenada en el origen

165
00:09:32,889 --> 00:09:39,340
la última vamos a

166
00:09:39,340 --> 00:09:40,500
hacerla en rojo

167
00:09:40,500 --> 00:09:43,200
y pasa por el

168
00:09:43,200 --> 00:09:44,240
menos 1, 5

169
00:09:44,240 --> 00:09:47,139
1, 2, 3, 4 y 5

170
00:09:47,139 --> 00:09:47,700
por aquí

171
00:09:47,700 --> 00:09:51,379
y después pasa por el 2, menos 1

172
00:09:51,379 --> 00:09:53,399
o sea pasa por el 2 de x

173
00:09:53,399 --> 00:09:54,600
menos 1 de y

174
00:09:54,600 --> 00:09:56,879
entonces esta recta tiene pendiente

175
00:09:56,879 --> 00:09:57,820
negativa

176
00:09:57,820 --> 00:10:01,379
la pendiente es menos 2

177
00:10:01,379 --> 00:10:04,059
y yo sé que pasa

178
00:10:04,059 --> 00:10:05,639
por el punto 3, pasa

179
00:10:05,639 --> 00:10:08,019
por aquí porque tiene como

180
00:10:08,019 --> 00:10:09,159
ordenado en el origen

181
00:10:09,159 --> 00:10:13,980
el 3

182
00:10:13,980 --> 00:10:22,750
bien hecho con regla

183
00:10:22,750 --> 00:10:24,110
quedaría un poquito mejor

184
00:10:24,110 --> 00:10:31,779
entonces os tenía que quedar

185
00:10:31,779 --> 00:10:34,220
una cosa así, podéis haber elegido distintos

186
00:10:34,220 --> 00:10:36,179
puntos, no tenían

187
00:10:36,179 --> 00:10:38,120
por qué ser estos, vosotros le dais un valor

188
00:10:38,120 --> 00:10:40,080
a la X y sacáis el valor de Y

189
00:10:40,080 --> 00:10:42,259
si tenéis alguna duda de cómo

190
00:10:42,259 --> 00:10:44,379
hacer esto, es el momento

191
00:10:44,379 --> 00:10:49,980
de preguntar. Tener mucho cuidado con lo de los números enteros, que es el principal fallo que

192
00:10:49,980 --> 00:10:56,019
podemos tener. A la hora de darle un valor negativo a la X y lo de menos por menos más y demás,

193
00:10:56,799 --> 00:11:08,980
nos puede dar lugar a confusión. ¿Dudas? ¿Cosas? ¿El por qué nos ha salido mal? ¿Si nos ha salido más?

194
00:11:09,759 --> 00:11:16,559
A ver, porque yo no estoy bien, no sé por dónde la he visto. Entonces, si he hecho esto como he bodido, es por un repitente.

195
00:11:18,259 --> 00:11:35,029
Vale. Entonces, la línea primera, la de un menos uno menos uno, es porque voy a poner x igual a menos uno y x igual a dos.

196
00:11:35,029 --> 00:11:37,629
si yo decido que si le doy a la x

197
00:11:37,629 --> 00:11:38,669
el valor menos uno

198
00:11:38,669 --> 00:11:40,889
me vengo a la ecuación

199
00:11:40,889 --> 00:11:42,889
y cambio donde pone x

200
00:11:42,889 --> 00:11:44,210
pongo un menos uno

201
00:11:44,210 --> 00:11:46,409
entonces aquí hay un por

202
00:11:46,409 --> 00:11:49,090
y es dos por menos uno

203
00:11:49,090 --> 00:11:51,090
menos dos más uno

204
00:11:51,090 --> 00:11:52,730
menos dos más uno

205
00:11:52,730 --> 00:11:53,490
menos uno

206
00:11:53,490 --> 00:11:56,289
entonces si tú le das el valor

207
00:11:56,289 --> 00:11:58,629
menos uno a la x

208
00:11:58,629 --> 00:12:00,830
el resultado

209
00:12:00,830 --> 00:12:02,470
o sea lo que vale la y

210
00:12:02,470 --> 00:12:03,769
que es la función, es

211
00:12:03,769 --> 00:12:05,029
menos 1

212
00:12:05,029 --> 00:12:07,990
por eso el punto que te sale

213
00:12:07,990 --> 00:12:09,570
es menos 1 menos 1

214
00:12:09,570 --> 00:12:11,769
digamos que este lo eliges tú

215
00:12:11,769 --> 00:12:14,210
y este depende

216
00:12:14,210 --> 00:12:15,769
de la función que estás

217
00:12:15,769 --> 00:12:18,470
utilizando, entonces yo lo que he hecho en este ejercicio

218
00:12:18,470 --> 00:12:20,409
es darle siempre a la x el valor

219
00:12:20,409 --> 00:12:21,610
menos 1, pero

220
00:12:21,610 --> 00:12:23,830
aplicarla a las distintas funciones

221
00:12:23,830 --> 00:12:26,330
y luego darle a la x el valor

222
00:12:26,330 --> 00:12:28,330
2 para que esté por aquí y al otro

223
00:12:28,330 --> 00:12:28,610
lado

224
00:12:28,610 --> 00:12:32,289
y calcular el

225
00:12:32,289 --> 00:12:39,590
valor de las funciones y el sentido de la pendiente es pues que es la inclinación de la

226
00:12:39,590 --> 00:12:46,590
recta en la pendiente es lo inclinada que está la recta esta recta tiene poca pendiente si la

227
00:12:46,590 --> 00:12:54,350
comparo con esta y en estas dos en estos dos la pendiente es positiva y si la pendiente es negativa

228
00:12:54,350 --> 00:13:01,190
me saldría hacia abajo al revés entonces digamos que la pendiente es lo inclinada que está la

229
00:13:01,190 --> 00:13:28,539
Eso es. Y después, la negativa, eso es. Es este menos 2 que está aquí recuadrado de rojo, como es menos 2, pues por eso sale hacia abajo, decreciente.

230
00:13:28,539 --> 00:13:39,320
Y luego la ordenada en el origen, abreviadamente OO, es el punto de corte con el eje vertical.

231
00:13:40,799 --> 00:13:47,019
Entonces eso también nos da una pista, es como un tercer punto a la hora de dibujar las funciones.

232
00:13:47,500 --> 00:14:01,500
Si cambiamos la X por un 0, me queda la Y igual a lo otro, al término que nos está acompañando a la X.

233
00:14:01,500 --> 00:14:15,279
Entonces ese es el punto donde la función corta al eje vertical. Y el otro día habíamos hecho un ejercicio de identificar funciones solamente viendo esto, solamente viendo la ordenada en el origen y la pendiente.

234
00:14:15,279 --> 00:14:29,200
Entonces, fijaos aquí, lo que pasa es que nos dice que cuando empezamos a calentar el agua está ya a 15 grados

235
00:14:29,200 --> 00:14:34,759
Entonces tenemos que considerar que a tiempo cero la temperatura ya es 15

236
00:14:34,759 --> 00:14:39,679
Y después sube a 2 grados el minuto

237
00:14:39,679 --> 00:14:46,620
Entonces, al cabo de un minuto ya está a 17, al cabo de dos minutos a 19

238
00:14:46,620 --> 00:14:50,659
Y así sucesivamente, entonces la gráfica queda así

239
00:14:50,659 --> 00:15:03,139
venga, vamos a comentar

240
00:15:03,139 --> 00:15:05,000
una cosa que es importante y nos sirve

241
00:15:05,000 --> 00:15:05,620
de repaso

242
00:15:05,620 --> 00:15:08,879
así que necesito que atendáis

243
00:15:08,879 --> 00:15:10,279
ahora, vale, venga

244
00:15:10,279 --> 00:15:13,399
el concepto de dominio

245
00:15:13,399 --> 00:15:15,019
de una

246
00:15:15,019 --> 00:15:17,019
función, lo digo porque hay personas

247
00:15:17,019 --> 00:15:18,659
que al hacer

248
00:15:18,659 --> 00:15:20,080
al representar los puntos

249
00:15:20,080 --> 00:15:22,720
los puntos que vamos calculando son estos

250
00:15:22,720 --> 00:15:24,600
de aquí, así dibujados

251
00:15:24,600 --> 00:15:26,820
en gordo, al cabo de un minuto, de dos minutos

252
00:15:26,820 --> 00:15:28,820
y los vamos representando

253
00:15:28,820 --> 00:15:32,620
conforme a la temperatura. Entonces, como las rectas son infinitas,

254
00:15:33,019 --> 00:15:37,899
pues hay personas que una vez dibujada, pues te coges la regla y haces así

255
00:15:37,899 --> 00:15:42,820
y prolongas la recta, ¿vale? Pues esto es lo que no se puede hacer

256
00:15:42,820 --> 00:15:48,159
en este caso concreto. ¿Por qué? Pues porque nosotros contamos el tiempo

257
00:15:48,159 --> 00:15:52,100
desde el cero hasta, pues en adelante, ¿no? Hasta donde queramos llegar.

258
00:15:52,200 --> 00:15:57,559
Pero no tenemos datos de antes, ¿eh? No tenemos datos de antes del cero.

259
00:15:57,559 --> 00:16:16,600
Por eso este trozo de aquí no se puede añadir. Eso es. No hay que hacer la línea para atrás. Hay que empezar ahí. Eso es. Porque el dominio de esta función es desde tiempo igual a cero en adelante.

260
00:16:16,600 --> 00:16:17,980
hasta que queramos

261
00:16:17,980 --> 00:16:20,460
hasta que el agua

262
00:16:20,460 --> 00:16:22,360
llegue a 100 grados más o menos porque si no

263
00:16:22,360 --> 00:16:22,659
tampoco

264
00:16:22,659 --> 00:16:26,419
podemos seguir midiendo la temperatura

265
00:16:26,419 --> 00:16:28,039
se nos evapora y se acaba el agua

266
00:16:28,039 --> 00:16:30,340
entonces de tiempo cero

267
00:16:30,340 --> 00:16:32,620
en adelante, es decir, esto de aquí atrás no existe

268
00:16:32,620 --> 00:16:34,539
porque está fuera del dominio

269
00:16:34,539 --> 00:16:39,460
en el eje X

270
00:16:39,460 --> 00:16:41,179
está representada

271
00:16:41,179 --> 00:16:45,789
la altitud, ahora no es

272
00:16:45,789 --> 00:16:47,889
el tiempo, es la altitud, o sea la altura

273
00:16:47,889 --> 00:16:49,370
a la que nos vamos separando

274
00:16:49,370 --> 00:16:51,190
de la superficie de la Tierra

275
00:16:51,190 --> 00:16:57,470
Entonces, según aumenta la altura, la temperatura va haciendo oscilaciones

276
00:16:57,470 --> 00:17:00,149
Primero empieza a bajar y luego hay un momento en el que sube

277
00:17:00,149 --> 00:17:02,809
Luego vuelve a bajar y luego vuelve a subir

278
00:17:02,809 --> 00:17:09,049
No hay puntos, no hay datos, solamente está la representación gráfica

279
00:17:09,049 --> 00:17:14,069
Entonces, por ejemplo, a la altitud 0 consideran que la temperatura es 20 grados

280
00:17:14,069 --> 00:17:19,490
A la altitud 10 kilómetros la temperatura es 0 grados

281
00:17:19,490 --> 00:17:23,190
y así sucesivamente

282
00:17:23,190 --> 00:17:25,230
y luego empieza a bajar y ya se va a valores

283
00:17:25,230 --> 00:17:27,009
bajo cero, venga, primera

284
00:17:27,009 --> 00:17:29,069
pregunta, ¿cuál es el dominio de

285
00:17:29,069 --> 00:17:35,980
esta función? el dominio

286
00:17:35,980 --> 00:17:37,259
recordad que era

287
00:17:37,259 --> 00:17:39,559
se mide en el eje X

288
00:17:39,559 --> 00:17:40,940
los valores de la X

289
00:17:40,940 --> 00:17:43,980
para los cuales hemos hecho la función

290
00:17:43,980 --> 00:17:46,259
eso es

291
00:17:46,259 --> 00:17:49,279
el dominio es

292
00:17:49,279 --> 00:17:51,220
de 0

293
00:17:51,220 --> 00:17:53,259
a 100 kilómetros

294
00:17:53,259 --> 00:17:56,390
de altitud

295
00:17:56,390 --> 00:18:03,390
o sea, no podemos saber

296
00:18:03,390 --> 00:18:04,089
no tiene

297
00:18:04,089 --> 00:18:09,170
claro, la variable independiente

298
00:18:09,170 --> 00:18:14,309
los valores que toma

299
00:18:14,309 --> 00:18:16,990
lo que tú estás viendo representado es el dominio

300
00:18:16,990 --> 00:18:18,869
o sea, aquí

301
00:18:18,869 --> 00:18:20,750
no tenemos datos

302
00:18:20,750 --> 00:18:23,049
a más de distancia de 100 kilómetros

303
00:18:23,049 --> 00:18:24,130
llegamos hasta 100

304
00:18:24,130 --> 00:18:27,210
y no tenemos datos porque no tiene sentido

305
00:18:27,210 --> 00:18:29,390
altitudes menores a 0

306
00:18:29,390 --> 00:18:31,289
porque estaríamos midiendo

307
00:18:31,289 --> 00:18:33,650
temperaturas, yo que sé, debajo del mar o algo así

308
00:18:33,650 --> 00:18:35,589
¿vale? no tiene sentido

309
00:18:35,589 --> 00:18:37,509
por tanto el dominio es de 0 a 100

310
00:18:37,509 --> 00:18:38,410
kilómetros de altitud

311
00:18:38,410 --> 00:18:41,430
vale, variable dependiente

312
00:18:41,430 --> 00:18:43,170
la dependiente

313
00:18:43,170 --> 00:18:45,529
¿cuál es?

314
00:18:46,269 --> 00:18:47,690
los grados, la temperatura

315
00:18:47,690 --> 00:18:50,069
y la independiente

316
00:18:50,069 --> 00:18:51,529
siempre es la que ponemos en el

317
00:18:51,529 --> 00:18:53,410
eje X que es la altitud

318
00:18:53,410 --> 00:18:57,380
¿no te oigo?

319
00:18:57,380 --> 00:18:58,259
no entiendo

320
00:18:58,259 --> 00:19:03,579
vale, la independiente

321
00:19:03,579 --> 00:19:05,119
es a la que tú le das

322
00:19:05,119 --> 00:19:06,079
un valor

323
00:19:06,079 --> 00:19:09,420
es independiente

324
00:19:09,420 --> 00:19:10,579
porque la eliges tú

325
00:19:10,579 --> 00:19:13,019
entonces en este caso

326
00:19:13,019 --> 00:19:15,700
no tiene mucho sentido decir

327
00:19:15,700 --> 00:19:17,359
a qué altitud

328
00:19:17,359 --> 00:19:19,039
hacen menos 30 grados

329
00:19:19,039 --> 00:19:23,660
porque no te va a pasar

330
00:19:23,660 --> 00:19:25,700
entre otras cosas no pasa solo a una altitud

331
00:19:25,700 --> 00:19:27,119
hacen menos 30 grados

332
00:19:27,119 --> 00:19:32,240
a 15 kilómetros, a treinta y tantos kilómetros, a 70 kilómetros, ¿no?

333
00:19:32,460 --> 00:19:37,880
Aquí lo que tiene sentido es que tú digas, me voy a 20 kilómetros de altitud,

334
00:19:38,279 --> 00:19:40,019
¿qué temperatura hace ahí?

335
00:19:41,240 --> 00:19:46,019
Porque la temperatura depende de la altitud, ¿vale?

336
00:19:46,099 --> 00:19:48,500
La altitud no depende de la temperatura.

337
00:19:53,910 --> 00:19:59,029
Entonces, independiente, lo que se hace en las gráficas,

338
00:19:59,029 --> 00:20:06,410
así no tienes lugar a dudas, es representarla en el eje X, la independiente, es la X.

339
00:20:07,869 --> 00:20:13,410
Con lo cual aquí la independiente es la altitud y la dependiente es la otra, la que se representa en el eje vertical.

340
00:20:18,119 --> 00:20:26,539
Después, intervalos de crecimiento y decrecimiento, o sea, cuándo es creciente y cuándo es decreciente la función.

341
00:20:26,539 --> 00:20:34,880
Ojo que eso hay que expresarlo en función de la altitud, no de la temperatura, siempre de la variable independiente

342
00:20:34,880 --> 00:20:43,539
Entonces, vamos a decir, ¿cuándo crece la temperatura? ¿Cuándo es creciente la función?

343
00:20:46,359 --> 00:20:48,259
Vamos por kilómetros, ¿vale?

344
00:20:48,259 --> 00:21:08,559
Al principio, a medida que yo avanzo en el eje X, la temperatura va bajando hasta que llego a 20 kilómetros. Eso es. De 20 hasta 40, la temperatura crece. Aquí más despacio, aquí más deprisa, pero crece.

345
00:21:08,559 --> 00:21:10,579
entonces

346
00:21:10,579 --> 00:21:12,779
de 20 a 40

347
00:21:12,779 --> 00:21:13,420
kilómetros

348
00:21:13,420 --> 00:21:17,920
luego vuelve a descender hasta 80

349
00:21:17,920 --> 00:21:21,660
bueno ahora lo apunto

350
00:21:21,660 --> 00:21:24,059
creciente vuelve a ser de 80 a 100

351
00:21:24,059 --> 00:21:24,720
kilómetros

352
00:21:24,720 --> 00:21:27,960
y decreciente es cuando

353
00:21:27,960 --> 00:21:29,319
la función va para abajo

354
00:21:29,319 --> 00:21:33,299
de 0 a

355
00:21:33,299 --> 00:21:34,680
20 kilómetros

356
00:21:34,680 --> 00:21:38,779
y de 40 a 80

357
00:21:38,779 --> 00:21:40,359
kilómetros

358
00:21:40,359 --> 00:21:42,859
solamente me basta con

359
00:21:42,859 --> 00:21:44,700
apuntar los kilómetros, no hace falta

360
00:21:44,700 --> 00:21:46,859
que vaya especificando que temperaturas

361
00:21:46,859 --> 00:21:48,720
hace, en este caso

362
00:21:48,720 --> 00:21:52,059
pero luego hay otra pregunta

363
00:21:52,059 --> 00:21:54,640
que dice que escribamos los

364
00:21:54,640 --> 00:21:56,000
máximos y los mínimos

365
00:21:56,000 --> 00:21:59,039
vamos a, aunque pone los relativos

366
00:21:59,039 --> 00:22:00,519
vamos a, con que pongamos los

367
00:22:00,519 --> 00:22:02,559
absolutos, nos da igual

368
00:22:02,559 --> 00:22:04,299
o sea, en toda la gráfica

369
00:22:04,299 --> 00:22:07,019
¿cuándo fue máxima

370
00:22:07,019 --> 00:22:07,880
la temperatura?

371
00:22:07,880 --> 00:22:08,940
20 grados

372
00:22:08,940 --> 00:22:10,920
a la altitud cero

373
00:22:10,920 --> 00:22:24,460
Vale, aquí sí que hay que indicar los dos. El máximo es a 0 kilómetros, 20 grados. Y el mínimo, ¿cuándo se produce?

374
00:22:24,460 --> 00:22:33,460
Eso es, a 80 kilómetros menos 70 grados

375
00:22:33,460 --> 00:22:42,279
Venga, esto es de interpretar gráfica

376
00:22:42,279 --> 00:22:47,700
De hecho este ejercicio es de nivel 1 cuando se empieza con las funciones

377
00:22:47,700 --> 00:22:51,319
Así que tomaroslo como algo muy sencillito

378
00:22:51,319 --> 00:23:00,140
Vamos a interpretar la gráfica

379
00:23:00,140 --> 00:23:16,369
eso es. Este es el tiempo que hace que salió de casa. Entonces, en el eje vertical tenemos

380
00:23:16,369 --> 00:23:23,609
la distancia a la que ha llegado, con lo cual empieza al cabo de una hora, ya se ha hecho

381
00:23:23,609 --> 00:23:32,170
50 kilómetros, luego va un poco más despacio, llega a 60 kilómetros y se supone que este

382
00:23:32,170 --> 00:23:40,589
es el punto más lejano de su casa y entonces empieza a volver, empieza a volver, aquí

383
00:23:40,589 --> 00:23:46,349
se supone que no avanza, está parado, se queda en los mismos kilómetros y luego sigue

384
00:23:46,349 --> 00:23:54,730
regresando. Entonces, primera pregunta, ¿a qué distancia llega de su casa? 60 kilómetros.

385
00:23:54,730 --> 00:23:57,049
segunda pregunta

386
00:23:57,049 --> 00:23:59,029
¿cuánto tiempo está parado?

387
00:24:00,789 --> 00:24:01,809
dos horas

388
00:24:01,809 --> 00:24:03,150
desde aquí hasta aquí

389
00:24:03,150 --> 00:24:05,109
si lo contáis es desde la hora 3

390
00:24:05,109 --> 00:24:06,089
hasta la hora 5

391
00:24:06,089 --> 00:24:07,829
que son dos horas

392
00:24:07,829 --> 00:24:10,910
¿cuánto tarda en volver?

393
00:24:14,269 --> 00:24:14,869
vale

394
00:24:14,869 --> 00:24:15,589
esta pregunta

395
00:24:15,589 --> 00:24:18,589
eso es

396
00:24:18,589 --> 00:24:19,789
esta tiene doble sentido

397
00:24:19,789 --> 00:24:21,730
si lo cuentas desde que salió de casa

398
00:24:21,730 --> 00:24:24,410
pero se entiende que es desde que estaba

399
00:24:24,410 --> 00:24:26,369
60 kilómetros hasta que, vale

400
00:24:26,369 --> 00:24:28,609
se entiende, ¿verdad?

401
00:24:28,890 --> 00:24:30,450
o sea, desde el punto más lejano

402
00:24:30,450 --> 00:24:32,309
hasta que llega a casa otra vez

403
00:24:32,309 --> 00:24:34,349
4 horas

404
00:24:34,349 --> 00:24:35,890
eso es

405
00:24:35,890 --> 00:24:38,670
luego dice, a las 2 horas

406
00:24:38,670 --> 00:24:40,190
¿a qué distancia está de su casa?

407
00:24:41,569 --> 00:24:42,190
a 60

408
00:24:42,190 --> 00:24:44,349
eso es, nos ponemos aquí

409
00:24:44,349 --> 00:24:46,589
en el 2 horas subimos y miramos

410
00:24:46,589 --> 00:24:48,569
en la gráfica, a las 2 horas

411
00:24:48,569 --> 00:24:49,910
está a 60 de su casa

412
00:24:49,910 --> 00:24:52,089
siguiente pregunta

413
00:24:52,089 --> 00:24:54,289
¿cuánto tiempo tardó en

414
00:24:54,289 --> 00:24:57,910
Recorrer 50 kilómetros, una hora.

415
00:24:58,630 --> 00:25:06,569
Ahora en este caso miramos la distancia 50 y nos encontramos con este punto que se corresponde al tiempo de una hora.

416
00:25:07,630 --> 00:25:11,589
Y luego, ¿cuándo va más deprisa y cuándo va más despacio?

417
00:25:15,240 --> 00:25:15,859
Eso es.

418
00:25:16,500 --> 00:25:19,700
La primera hora es cuando va más deprisa porque tiene más pendiente.

419
00:25:19,700 --> 00:25:24,700
O sea, avanzamos uno y sube aquí 50 kilómetros.

420
00:25:27,079 --> 00:25:29,980
y cuando va más despacio

421
00:25:29,980 --> 00:25:32,140
cuando está parado

422
00:25:32,140 --> 00:25:38,359
va más despacio

423
00:25:38,359 --> 00:25:39,920
de la una hora a las dos horas

424
00:25:39,920 --> 00:25:42,000
porque luego vuelve o está parado

425
00:25:42,000 --> 00:25:43,680
o vuelve bastante rápido también

426
00:25:43,680 --> 00:25:44,960
con pendiente