1 00:00:00,820 --> 00:00:03,980 Vale, vamos con este, este era el mismo en todas las fichas, ¿vale? 2 00:00:04,980 --> 00:00:08,039 Entonces, lo primero, como siempre, sustituimos. 3 00:00:08,679 --> 00:00:10,779 Tengo una fracción algebraica, ¿no? 4 00:00:11,240 --> 00:00:13,919 En el infinito es infinito entre infinito, 5 00:00:14,380 --> 00:00:19,239 pero miro los grados y como el grado del numerador es más grande que el del denominador, 6 00:00:19,960 --> 00:00:23,140 puede el de arriba y por lo tanto esto es infinito menos, 7 00:00:23,539 --> 00:00:26,280 y en la otra fracción me pasa lo mismo, es infinito entre infinito, 8 00:00:27,039 --> 00:00:30,660 miro grados, el grado del numerador es 4, el grado del denominador es 3, 9 00:00:30,660 --> 00:00:42,020 lo que significa que el grado del numerador puede más, luego es infinito menos infinito, otra vez ese se me ha quedado, me lo ha transformado en un óvalo, vale, infinito menos infinito. 10 00:00:42,539 --> 00:00:56,179 ¿Qué se hace en este caso? Tenemos que operar las fracciones algebraicas, si recordamos el mínimo común múltiplo de fracciones algebraicas, pues calculamos mínimo común múltiplo de denominadores y demás. 11 00:00:56,179 --> 00:01:02,119 Como lo normal es que no os acordéis, pues multiplicamos a lo bestia, ¿vale? 12 00:01:02,140 --> 00:01:04,340 Aunque se queden números más grandes 13 00:01:04,340 --> 00:01:06,459 ¿Qué hacemos? Multiplicamos 14 00:01:06,459 --> 00:01:08,640 A ver, os lo pongo aquí el truquito 15 00:01:08,640 --> 00:01:11,640 Vamos, que no es un truquito, es la forma de sumar o restar fracciones 16 00:01:11,640 --> 00:01:17,819 Sumamos o restamos las fracciones 17 00:01:17,819 --> 00:01:21,780 Si ponemos el mismo denominador, el b por d 18 00:01:21,780 --> 00:01:24,540 Lo que hacemos es a por d, arriba 19 00:01:24,540 --> 00:01:28,180 Más o menos b por c, ¿vale? 20 00:01:28,260 --> 00:01:57,030 Esta es la forma de sumar fracciones sin utilizar el mínimo común múltiplo, vale, pues multiplicamos el numerador, sería x cubo más 1 por el denominador de la segunda fracción, que es x cubo más x, menos el numerador que teníamos, x cuarta más x más 1, por el denominador de la primera fracción, que es x cuadrado, 21 00:01:57,030 --> 00:02:06,189 No hace falta aquí el paréntesis, ¿vale? Pero bueno, ya que lo he puesto, y abajo me queda el producto de los denominadores, x cuadrado por x cubo más x. 22 00:02:07,290 --> 00:02:16,409 Vale, vamos a borrar esta parte de aquí y vamos a empezar a operar. A ver que no nos equivoquemos. 23 00:02:16,409 --> 00:02:22,750 Límite cuando x tiende a infinito 24 00:02:22,750 --> 00:02:24,930 El denominador no lo voy a operar 25 00:02:24,930 --> 00:02:28,830 Lo voy a dejar como lo tengo en principio factorizado 26 00:02:28,830 --> 00:02:32,129 Porque hay veces que se puede simplificar algún factor 27 00:02:32,129 --> 00:02:34,610 Si vemos que no se puede simplificar nada 28 00:02:34,610 --> 00:02:37,210 Pues lo que haríamos es multiplicarlo 29 00:02:37,210 --> 00:02:41,509 Ya que el infinito menos infinito lo queremos pasar a un infinito entre infinito 30 00:02:41,509 --> 00:02:44,650 x cubo multiplicamos, propiedad distributiva 31 00:02:44,650 --> 00:02:47,550 x cubo por x cubo, x sexta 32 00:02:47,550 --> 00:02:56,490 más x cubo por x, x cuarta, más 1 por x cubo, x cubo, más 1 por x, x, ¿vale? 33 00:02:56,490 --> 00:03:05,110 Es decir, lo que he hecho es x cubo por x cubo, x cubo por x, 1 por x, o sea, 1 por x cubo y 1 por x, ¿vale? 34 00:03:05,650 --> 00:03:12,590 Y ahora menos, y aquí podemos tener en cuenta que hay que poner, hay que cambiar el signo, 35 00:03:12,590 --> 00:03:24,050 Porque tenemos el menos delante, x cuarta por x cuadrado es x sexta, menos x por x cuadrado es x cubo, menos 1 por x, x cuadrado. 36 00:03:24,310 --> 00:03:27,449 O bien ponemos un menos, un paréntesis y multiplicamos. 37 00:03:28,110 --> 00:03:34,189 Y ahora vemos si se nos va algo, se me va una x sexta con una x sexta, un x cubo con un x cubo. 38 00:03:34,189 --> 00:03:46,009 Y me queda límite cuando x tiende a infinito de x cuarta menos x cuadrado más x. 39 00:03:46,550 --> 00:03:50,330 Sí que es cierto que podríamos simplificar el de arriba para que se nos fuera, 40 00:03:50,870 --> 00:03:54,610 pero bueno, casi es más fácil directamente que multipliquemos y así no operamos tanto. 41 00:03:55,229 --> 00:04:00,389 x cuadrado por x cubo es x quinta y x cuadrado por x es x cubo, ¿vale? 42 00:04:00,949 --> 00:04:04,969 ¿Por qué he dicho de multiplicar? Pues porque en el fondo voy a ver el cociente de polinomios. 43 00:04:05,509 --> 00:04:08,710 Esto es un infinito entre infinito, que es lo que os había adelantado antes. 44 00:04:09,370 --> 00:04:14,050 Siempre vamos a intentar pasar del infinito menos infinito a un infinito entre infinito. 45 00:04:14,270 --> 00:04:16,589 ¿Qué hacemos ahora? Miramos los grados. 46 00:04:17,410 --> 00:04:24,569 ¿Qué grados tiene el numerador? Pues el de mayor grado es 4, luego este es grado 4. 47 00:04:25,069 --> 00:04:30,310 En el denominador el de mayor grado es 5, por lo tanto es grado 5. 48 00:04:30,389 --> 00:04:37,509 y ¿qué ocurre? que el grado del numerador es más pequeño que el grado del denominador 49 00:04:37,509 --> 00:04:43,810 es decir ¿quién es el que más puede? el denominador es el que se va a hacer más grande antes 50 00:04:43,810 --> 00:04:49,470 por lo tanto un número pequeño entre algo muy grande va a ser 0 51 00:04:49,470 --> 00:04:55,829 y este ya estaría así es lo que tenemos que hacer siempre que tengamos un infinito menos infinito 52 00:04:55,829 --> 00:05:03,889 con fracciones algebraicas, operarlas, pasarlo a infinito entre infinito y mirar los grados aplicando el truquito.