1
00:00:00,620 --> 00:00:08,740
Terminado de ver todo lo que tiene que ver con los poderinomios, valga la redundancia, vamos a hablar ahora de ecuaciones.

2
00:00:09,660 --> 00:00:12,500
Entonces nos encontramos con ecuaciones.

3
00:00:13,199 --> 00:00:30,480
Nos dice que una ecuación es una igualdad, es una igualdad algebraica que se cumple sólo para un valor determinado de la parte literal.

4
00:00:30,620 --> 00:00:46,460
O sea, para un X concreto. Y a este valor es justamente la solución de la ecuación. O sea, cuando hablemos de resolver una ecuación, hallar el valor de la incógnita, todo eso se va a referir precisamente a esto que tenemos aquí.

5
00:00:46,460 --> 00:00:52,859
Para que se vea más clara, lo vamos a llevar fuera.

6
00:01:01,439 --> 00:01:13,359
Bien, tenemos que una ecuación, según nos ha dicho la definición, ese concepto,

7
00:01:13,359 --> 00:01:18,840
un momentito, ahí, voy a tratar de subrayarlo para que se vea más claro,

8
00:01:19,700 --> 00:01:29,060
Nos dice que una ecuación es una igualdad de expresiones algebraicas.

9
00:01:29,280 --> 00:01:31,439
O sea, para que haya una ecuación tiene que haber aquí.

10
00:01:31,799 --> 00:01:36,920
Y expresiones algebraicas necesariamente tiene que aparecer una X.

11
00:01:37,560 --> 00:01:39,079
Tiene que aparecer una X.

12
00:01:39,719 --> 00:01:45,519
Que se cumple para un valor determinado de la parte literal.

13
00:01:46,519 --> 00:01:49,519
Esto lo podemos traducir como de la incógnita.

14
00:01:50,480 --> 00:01:51,859
De la incógnita.

15
00:01:52,599 --> 00:01:53,760
O sea, de la X.

16
00:01:55,000 --> 00:01:56,859
Porque en este caso la incógnita es X.

17
00:01:57,659 --> 00:01:58,019
¿De acuerdo?

18
00:01:59,019 --> 00:02:00,019
Para esta de aquí.

19
00:02:00,659 --> 00:02:02,840
Este valor es justamente la solución de la ecuación.

20
00:02:02,840 --> 00:02:08,780
O sea, que cuando hallamos X igual a 1, esto es la solución.

21
00:02:09,020 --> 00:02:10,080
Solución de la ecuación.

22
00:02:10,259 --> 00:02:10,500
¿Por qué?

23
00:02:10,500 --> 00:02:17,319
Porque hemos buscado el x, hemos buscado la x, el valor de x, que hace que la ecuación se cumpla.

24
00:02:18,379 --> 00:02:27,319
O sea que si yo multiplico 2 por lo que vale x, que está aquí, que es 1 más 3, me da 5.

25
00:02:27,719 --> 00:02:33,199
Efectivamente serían 2 por 1, 2 más 3 igual a 5.

26
00:02:34,099 --> 00:02:34,419
¿De acuerdo?

27
00:02:34,419 --> 00:02:43,800
Bien, aprenderemos más adelante que para solucionar esta ecuación lo que hacemos es, ¿cómo hallamos este valor? Pues vamos a despejar.

28
00:02:44,000 --> 00:03:03,770
Si tenemos 2x más 3 igual a 5, claro, nosotros no sabemos todavía que la x vale 1. Entonces lo que hacemos es 2x, aprovechando las propiedades que hemos estudiado, sería igual a 5.

29
00:03:03,770 --> 00:03:08,270
y este que está positivo, este 3 que está positivo, pasa negativo.

30
00:03:09,110 --> 00:03:13,169
Así que nos quedaría 2x igual 5 menos 3 son 2.

31
00:03:13,770 --> 00:03:22,069
Y este 2 que está multiplicando la x pasaría dividiendo, nos quedaría 2 entre 2 que es igual a 1.

32
00:03:22,669 --> 00:03:30,870
O sea que el resultado que tenemos es que x es igual a 1, que es lo que nos aparecía justo ahí ya como solución.

33
00:03:30,870 --> 00:03:54,550
Bien. Entonces, nos enfrentamos a ecuaciones de primer grado. Las ecuaciones de primer grado, estudiando ya los polinomios, pues sabemos que las ecuaciones son ecuaciones lineales o de primer grado, son del tipo ax más b igual a cero.

34
00:03:54,550 --> 00:03:59,210
y necesariamente A tiene que ser distinto de cero. ¿Por qué?

35
00:03:59,849 --> 00:04:04,349
Pues porque si no, simplemente nos encontraríamos con una igualdad numérica.

36
00:04:04,509 --> 00:04:08,490
O sea, si A es cero, este término es cero. O sea, que B es igual a cero.

37
00:04:09,909 --> 00:04:10,050
¿Vale?

38
00:04:11,370 --> 00:04:15,810
Importante que sepamos que también cualquier otra ecuación

39
00:04:15,810 --> 00:04:20,170
que se pueda operar, transponer términos y simplificar,

40
00:04:20,170 --> 00:04:23,610
que termine adoptando esta expresión.

41
00:04:24,550 --> 00:04:49,620
Bien, me explico. Podemos tener un caso como el que voy a plantear aquí. Bien, tenemos, por ejemplo, tiene que ser del tipo ax más b es igual a cero.

42
00:04:49,620 --> 00:05:13,279
Ejemplo. Serían ejemplos. Por ejemplo, 2x más 1 igual a 0. x más 3 igual a 0. No puede haber aquí, no puede haber más que un subíndice que es el 1.

43
00:05:13,279 --> 00:05:29,300
¿Vale? No puede haber un cuadrado. Cosas que no serían. x cuadrado más 2 igual a 0 no es una ecuación de estas que estamos hablando. ¿Por qué? Porque aquí está la x elevada al cuadrado.

44
00:05:29,300 --> 00:05:54,970
Bien, ejemplos de otro tipo serían las que se pueden operar transponiendo términos, operando, etc. Ejemplo, 2x al cuadrado, perdón, esta no sería, 2x menos 3 más 4x es igual a 2 más 5x.

45
00:05:54,970 --> 00:06:09,589
A priori, esto no obedece a la forma que tenemos de ax más b igual a 0. En este caso, vemos que nos aparecen muchas x, pero fijaros que todas son de primer grado, por tanto, lo podemos operar.

46
00:06:09,589 --> 00:06:33,990
Ahora, vamos a dejar en el miembro izquierdo todo lo que tenga que ver con las x, o sea, 2x, lo subrayamos para que no se nos olvide, 4x más 4x, igual, en este caso, perdón, igual no, lo dejamos, en este caso tenemos aquí 5x que lo vamos a pasar negativo, menos 5x, igual.

47
00:06:33,990 --> 00:07:02,839
Y aquí vamos a poner los términos que no tienen x. Tenemos el 2, que ya estaba aquí, y solo nos queda el menos 3. Menos 3 que pasa como más 3. Y ahora operamos. 2x, 2x más 4x son 6x. 6x menos 5x nos queda 3. Así que sería 3x, perdón, nos queda x igual a 2 más 3, que sería 5.

48
00:07:03,439 --> 00:07:04,339
Hallamos la solución.

49
00:07:04,920 --> 00:07:10,720
He simplificado mucho aquí y vamos a hacerlo de la forma para que aparezca de la forma que está aquí.

50
00:07:11,439 --> 00:07:13,879
Entonces tendríamos aquí x.

51
00:07:14,899 --> 00:07:19,420
Hemos visto que 2x más 4x o 6x menos 5x es x.

52
00:07:19,420 --> 00:07:22,360
Y aquí tenemos 2 más 3 que son 5.

53
00:07:22,860 --> 00:07:23,860
Pasaría al otro miembro.

54
00:07:25,339 --> 00:07:26,420
Pasaría al otro miembro.

55
00:07:30,040 --> 00:07:34,199
x. Este 5 que está aquí, sumándolo, pasaría restando.

56
00:07:34,220 --> 00:07:39,860
x menos 5 y aquí nos quedaría 0. De tal forma que ya tenemos una ecuación similar

57
00:07:39,860 --> 00:07:46,220
a esta. Aquí tenemos la x, que nos aparece ahí. Aquí tenemos la b. En este caso, b

58
00:07:46,220 --> 00:07:54,180
sería menos 5. Y aunque no lo parezca, aquí también hay un número, hay un coeficiente

59
00:07:54,180 --> 00:07:59,519
y ese coeficiente, precisamente, aunque no se vea, es el 1. De tal forma que esta ecuación

60
00:07:59,519 --> 00:08:10,459
tendría como a igual a 1 y como b igual a menos 5. ¿De acuerdo? Esto hay que tenerlo

61
00:08:10,459 --> 00:08:25,800
bastante claro porque muchas veces el 1 que está ahí no lo vemos. Bien, vamos a resolver

62
00:08:25,800 --> 00:08:30,199
ecuaciones lineales pero eso lo vamos a abordar en otro vídeo.