1
00:00:03,310 --> 00:00:22,850
Bueno, para resolver el ejercicio 6 u otros similares, tenéis que empezar con las ecuaciones fundamentales que debéis de recordar y que son la ecuación fundamental del dioptrio.

2
00:00:22,850 --> 00:00:34,600
Bueno, yo pongo n sub 2 en lugar de s prima, pero da lo mismo, o n sub 1 en lugar de n.

3
00:00:37,140 --> 00:00:45,000
Esta es la ecuación principal que tenéis que recordar, esta, y de aquí ya deducir las siguientes.

4
00:00:45,000 --> 00:01:09,659
Y también tenéis que recordar el aumento lateral, que se define como la relación entre el tamaño de la imagen respecto del objeto, es decir, n sub 1, s', n sub 2, s.

5
00:01:09,659 --> 00:01:21,379
Entonces, estas dos ecuaciones y de estas dos ecuaciones tenéis que partir para resolver los ejercicios de este tema, de momento.

6
00:01:22,579 --> 00:01:30,219
Entonces, en el ejercicio 6, claro, el apartado A dice que calculemos el radio de curvatura.

7
00:01:30,739 --> 00:01:39,519
Bueno, podríamos recordar la expresión del radio de curvatura que es igual a la suma de las distancias focales.

8
00:01:39,659 --> 00:01:41,519
Pero no hay por qué acordarse.

9
00:01:42,140 --> 00:01:45,680
Entonces, lo primero que hay que hacer es obtener las distancias focales.

10
00:01:46,319 --> 00:01:48,659
Es decir, ¿cuánto vale f''?

11
00:01:48,659 --> 00:01:54,079
Bueno, pues f' es cuando tenemos el objeto en el infinito.

12
00:01:54,079 --> 00:02:02,379
Es decir, cuando s está en el infinito y, por lo tanto, ¿cómo queda la ecuación?

13
00:02:02,379 --> 00:02:16,840
La ecuación queda n2 partido esta distancia focal menos n1 partido del infinito igual a n2 menos n1 partido de r.

14
00:02:16,840 --> 00:02:40,500
Esto vale 0 y de aquí ya se deduce que f' es, multiplicando en cruz, por ejemplo, quedaría como rn2 dividido por n2 menos n1.

15
00:02:40,500 --> 00:02:46,419
Y lo mismo para sacar la distancia focal objeto.

16
00:02:49,550 --> 00:03:05,900
Entonces, en este caso, esa distancia es tal que cuando los rayos llegan a la superficie, salen paralelos.

17
00:03:06,460 --> 00:03:11,460
Es decir, que en ese caso, S' sería igual al infinito.

18
00:03:11,460 --> 00:03:36,919
¿Y cómo quedaría entonces la ecuación? Pues quedaría n2 partido infinito menos n1 partido s, y en este caso f es la focal, de manera que entonces aquí ya pongo f, igual a lo de antes.

19
00:03:36,919 --> 00:03:53,659
Y volvemos a despejar f y nos quedará, pues, menos rn1 dividido n2 menos n1.

20
00:03:54,400 --> 00:04:03,680
Y a partir de aquí, bueno, que nos preguntan por r, pues es coger estas dos expresiones, sumarlas o dividirlas

21
00:04:03,680 --> 00:04:10,020
y ver qué es lo que, cómo obtenemos lo que nos preguntan.

22
00:04:10,280 --> 00:04:18,139
Perdón, que aquí voy a borrar este cuadrado de ahí, es n2.

23
00:04:18,839 --> 00:04:23,680
Bueno, pues aquí claramente lo que tenemos que hacer es sumarlas.

24
00:04:23,680 --> 00:04:50,220
Al sumar f' más f, quedaría igual a, sacamos el factor común, la r, factor común de n2 partido n2 menos n1 menos n1 partido n2 menos n1.

25
00:04:50,220 --> 00:05:02,540
Y esto es igual a r, porque lo que tenemos dentro del paréntesis es arriba n2 menos n1, dividido n2 menos n1.

26
00:05:03,160 --> 00:05:05,560
Bueno, pero así obtendríamos r.

27
00:05:08,490 --> 00:05:15,509
Luego nos preguntan, la posición de la imagen cuando el objeto se sitúa a 10 centímetros.

28
00:05:16,269 --> 00:05:19,990
Bueno, pues podríamos utilizar ya la ecuación general del dióctrio.

29
00:05:19,990 --> 00:05:35,069
Lo que pasa es que no conocemos n2. ¿Y cómo obtenemos n2? Bueno, pues manejando otra vez estas dos expresiones de aquí.

30
00:05:35,069 --> 00:05:44,949
Si lo que hacemos ahora, en lugar de sumarlas, es dividirlas, obtendríamos lo siguiente.

31
00:05:45,610 --> 00:05:58,350
Obtendríamos que f' dividido de f sería igual a, bueno, pues hacemos la división y claramente nos queda menos n2 partido de n1.

32
00:05:58,350 --> 00:06:05,649
Si dice que n1 es 1, nos dicen que es el aire, pues esto nos quedaría igual a menos n2.

33
00:06:06,170 --> 00:06:12,509
Una vez que tenemos, y bueno, ya tenemos calculado f', bueno, que además no lo dan,

34
00:06:13,350 --> 00:06:22,529
f' y f no lo dan, pues de aquí ya sacaríamos cuánto vale n2, que en este caso sería 2.

35
00:06:22,529 --> 00:06:35,629
Y este valor lo llevamos a la ecuación del dióctrio y entonces ya también podemos calcular el apartado B.

36
00:06:36,410 --> 00:06:42,069
Y aquí ya calculamos el apartado B del ejercicio.

37
00:06:42,589 --> 00:06:49,750
Resumiendo, tenéis que recordar estas dos expresiones, esta expresión y esta expresión,

38
00:06:49,750 --> 00:07:02,870
y con ellas deducir todo lo que nos pregunten en los ejercicios, razonando un poco, claro está, eso es todo.