Tipo2_ecs_exponenciales - Contenido educativo
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Resolución del tipo 2 de ecuaciones exponenciales
Hola, buenos días. Estamos aquí para trabajar sobre una ecuación exponencial
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en primero de bachillerato de ciencias sociales que se resuelve por el tipo 2
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de métodos de ecuaciones exponenciales, que va a ser el cambio de variable.
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Para ello, vamos a trabajar un poquito esta ecuación a nivel de ecuaciones
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equivalentes, sabiendo que 9 es igual a 3 al cuadrado y que 3 elevado a x más 2
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por las propiedades de las potencias son 3 elevado a x por 3 elevado a 2.
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Por tanto, esta ecuación se convierte en esta otra, menos 2 por 9 por 3 elevado a x
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más 81, obteniendo una ecuación de este estilo, 3 por 3 elevado a 2 elevado a x
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perdón, 3 elevado a 2 por x menos 18 por 3 elevado a x más 81 igual a 0.
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Bien, entonces el método 2 lo que nos dice es que vamos a hacer un cambio de variable
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de tal manera que 3 elevado a x lo vamos a llamar variable t.
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Y por tanto, 3 elevado al cuadrado, 3 elevado a x elevado al cuadrado va a ser t al cuadrado.
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Por tanto, esta ecuación se convierte en una ecuación equivalente de la forma t al cuadrado
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menos 18 por t más 81 igual a 0.
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Lo que hacemos ahora con esta ecuación de segundo grado con la variable t es resolverla
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por el método general de ecuaciones de segundo grado.
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t sería 18 más menos b al cuadrado menos 4 por 1 y por 81.
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Partido de 2 por 1, ¿de acuerdo?
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De tal manera que el 18 al cuadrado nos da 324 y 4 por 81 también nos da 324.
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De tal manera que t es igual a 18 más menos la raíz cuadrada de 0 partido de 2.
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Y esto nos queda una solución de 9.
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Bien, como no queremos calcular t sino que la ecuación que queremos es calcular x,
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¿de acuerdo?
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Pues deshacemos el cambio de variable, es decir, cogemos esto aquí con su valor
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y decimos que 3 elevado a x es igual a t.
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Y como t es igual a 9, que es igual a 3 al cuadrado,
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decimos que 3 elevado a x es igual a 3 elevado al cuadrado.
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Y esto se nos queda en una ecuación exponencial de tipo 1
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y lo que hacemos es que, a bases iguales, los exponentes tienen que ser iguales.
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¿De acuerdo?
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Así de esta manera obtenemos que esta ecuación tiene una única solución que es x igual a 2.
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Podríamos hacer la prueba, si quisiéramos, de sustituir x igual a 2 en la ecuación
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y ver que se cumple la igualdad.
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Bueno, pues este sería el método 2 o el tipo 2 de ecuaciones exponenciales
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en primero grado de Ciencias Sociales.
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Venga, nos vemos.
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Subtítulos realizados por la comunidad de Amara.org
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- Idioma/s:
- Autor/es:
- Óscar Sánchez Calvo
- Subido por:
- Oscar S.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial
- Visualizaciones:
- 9
- Fecha:
- 28 de octubre de 2023 - 22:03
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES CIUDAD DE LOS ANGELES
- Duración:
- 03′ 06″
- Relación de aspecto:
- 1.78:1
- Resolución:
- 1280x720 píxeles
- Tamaño:
- 23.84 MBytes