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Ecuaciones con fracciones y paréntesis - Contenido educativo

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Subido el 9 de febrero de 2022 por Jose G.

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Hola a todos, tenemos una ecuación con fracciones y paréntesis. 00:00:01
Vamos a ver, en primer lugar, creo que es más fácil que subamos este 3 a multiplicar al numerador, y este 2 también. 00:00:06
Entonces vamos a hacer esto. 00:00:17
Así, y este si queréis se puede multiplicar ya, el 6 puede multiplicar a lo que hay dentro del paréntesis. 00:00:20
6, perdón, sería 2 de X menos, menos 7 menos 42, partido por 10, es igual, este 2 lo ponemos a multiplicar al numerador, ¿vale? 00:00:29
¿Por qué se puede hacer eso? Porque el 2, el 2 multiplica al numerador, y si le ponemos 1 debajo, el 1 multiplicaría al 4, y el 4 se queda igual, y aquí pasa lo mismo, el 3 multiplicaría al numerador, y si le pusiéramos 1 debajo, multiplicaría al 5, ¿vale? 00:00:44
Y nos queda un 3x aquí, restando. 00:00:59
Vale. 00:01:04
Antes de reducir a común denominador, vamos a quitar ya definitivamente los dos paréntesis que nos quedan. 00:01:06
Nos quedaría 3 por x más 3 por 4 más 12. 00:01:12
Y así quitamos todos los paréntesis. 00:01:18
Menos 12x menos 42 partido por 10. 00:01:21
Igual a... 00:01:27
Para quitar el paréntesis, simplemente multiplicar, 2 por x, 2x, 2 por menos 1, menos 2, 4 por 4, menos 3x. 00:01:28
Y ahora ya podemos reducir a común denominador. 00:01:39
Para reducir a común denominador, al único término que no era una fracción, lo convertimos en fracción. 00:01:42
Y ahora tenemos ya dos fracciones. 00:01:47
Tenemos que ver el mínimo común múltiplo de 5, de 10, de 4 y de 1. 00:01:50
El 1 no pinta nada para hacer el mínimo común múltiplo, simplemente habría que hacerlo de 5, 10 y 4. 00:01:54
Pero observamos que el 10 es múltiplo de 5, con lo cual el 5 tampoco pinta nada para hallar el mínimo común múltiplo. 00:01:59
Entonces, hay que hacer simplemente el mínimo común múltiplo de 10 y de 4. 00:02:08
El 10 es 2 por 5, el 4 es 2 por 2, con lo cual el mínimo común múltiplo es 2 al cuadrado por el 5 que está dentro del 10. 00:02:12
Con lo cual es 4 por 5 es 20, el mínimo común múltiplo 00:02:21
Y hacemos esto, fijaos 00:02:25
Pongo las fracciones y los signos, ¿vale? 00:02:27
Y ahora pongo debajo el mínimo común múltiplo 00:02:31
Debajo de todas las fracciones 00:02:34
Decimos 20 entre 5 a 4 00:02:36
Y ese 4 ahora hay que multiplicar solo 00:02:39
A lo que hay en el numerador, hay que multiplicar solo a los dos 00:02:42
4 por 3x, 12x 00:02:46
4 por 12, más 48 00:02:49
20 entre 10, a 2 00:02:52
Y ese 2 se multiplica a todo lo que haya en el numerador 00:02:55
2 por 12x, 24x 00:02:58
2 por menos 42 sería 00:03:01
2 por 2, 4 00:03:04
2 por 4, 8 00:03:05
Menos 84 00:03:07
20 entre 4, a 5 00:03:08
Y ese 5 se multiplicamos a todo lo que haya en el numerador 00:03:10
5 por 2x, 10x 00:03:13
5 por menos 2, menos 10 00:03:16
20 entre 1 a 20, y ese 20 por el 3x, 60x. Y ahora ya, como tenemos todas las fracciones 00:03:19
con el mismo denominador, podemos eliminar los denominadores, ¿vale? Porque multiplicamos 00:03:29
por 20 a ambos lados, y los 20 multiplicando, los 20 dividiendo, se cancelan. Y ahora tenemos, 00:03:35
vamos a ver, cuidado con este signo. A ver, tenemos, aquí como hay un signo más, no 00:03:41
se cambia el signo de ninguno de los términos del numerador. Pero este signo menos nos cambia 00:03:47
los signos de ambos, de los dos términos que hay en el numerador. El menos nos cambiaría 00:03:51
al 24x a menos 24x y este menos con ese menos se convertiría en un más. Lo tendríamos 00:03:57
con 84. Aquí hay un signo más, no hay nada, lo cual significa que es un signo más. Podemos 00:04:04
quitar la fracción sin temor. ¿Vale? Y ponemos los términos del numerador. Y ahora, 00:04:10
Cuidado con este menos, este menos es de menos, como solamente hay un término, pues menos 60X. 00:04:16
Vale, antes de pasar mis ampliados números al otro, vamos a reducir, que aquí hay muchos términos. 00:04:21
12X menos 24X sería menos 12X. 00:04:29
48 más 84 es 8 y 4, 12, me llevo una, 8 y 4, 12, y una, 13, más 132. 00:04:33
10X menos 60X sería menos 50X 00:04:41
Menos 10, vale 00:04:47
Ahora, vamos ya 00:04:49
Voy a borrar esto 00:04:52
Continúo por aquí arriba, vale 00:04:54
Vamos a ver 00:04:57
Tendríamos que pasar X sobre un y menos al otro 00:05:01
Las X se nos quedan positivas en este lado 00:05:04
Entonces el menos 50X lo voy a pasar al otro lado sumando 00:05:06
Más 50X 00:05:10
Y si paso aquí las x, los números al otro 00:05:11
Ahí, el 132 que está sumando pasa al otro lado restando 00:05:13
Entonces tendría el menos 12x que yo ya tenía en ese lado de la igualdad 00:05:17
Más el 50x que viene del otro, ¿vale? 00:05:22
Igual, y ahora, el menos 10 que yo ya tenía en ese lado 00:05:26
Y el 132 pasa restando 00:05:30
Menos 132, ¿vale? 00:05:32
Entonces ahora ya podemos operar 00:05:36
Menos 12 más 50 serían 38X. 00:05:38
Menos 10 menos 32, menos 142. 00:05:45
Ahora, hay que despejar la X. 00:05:57
El 38 que está multiplicando pasa dividiendo. 00:06:00
Y nos quedaría, x es igual a menos 142 partido por 38. Vale, esto se puede simplificar entre 2, ¿no? Entre 2, vamos a ver, entre 2, entre 2. 00:06:03
142 entre 2 es 00:06:17
72, o sea, menos 142 00:06:19
entre 2 sería menos 71 00:06:22
menos 71, 38 00:06:24
entre 2 es 00:06:26
19, vale 00:06:27
esto ya no se puede simplificar 00:06:29
vale, por lo cual se quedaría así 00:06:32
este menos si queréis se lo puedo poner delante 00:06:34
por lo cual tendríamos 00:06:35
que x es menos 00:06:37
71 partido por 19 00:06:39
y esta sería la solución 00:06:42
de la ecuación, hasta luego 00:06:44
Gracias. 00:06:47
Subido por:
Jose G.
Licencia:
Dominio público
Visualizaciones:
57
Fecha:
9 de febrero de 2022 - 22:25
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MARIE CURIE Loeches
Duración:
06′ 53″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
65.84 MBytes

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