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Estadística. Media aritmética - Contenido educativo

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Subido el 24 de abril de 2024 por Miguel G.

36 visualizaciones

Explicación de cómo calcular la media aritmética en variables estadísticas cuantitativas discretas y continuas con la tabla de frecuencias.

Más información Transcripción

Estudiemos ahora los parámetros estadísticos de centralización, comenzando con la media aritmética. 00:00:06
Supongamos las diferentes notas 2, 4, 5, 5, 6 y 8 de ciertos alumnos de una clase 00:00:12
y queremos calcular la media aritmética, lo cual se designa con la letra X, 00:00:20
que es la variable estadística, y una barra encima. 00:00:27
Con esto nos referimos a calcular la media, en este caso de las notas. 00:00:30
Para ello, tenemos que sumar todos los resultados de la encuesta. 00:00:34
Fijaros que si algún dato se repite, en lugar de escribir 5 más 5, podemos escribir 5 por 2, siendo la repetición del dato lo que llamábamos frecuencia absoluta. 00:00:42
Toda esta suma la dividimos por el número total de personas encuestadas, que en este caso son 6. 00:00:59
Así, haciendo las operaciones, obtenemos 2 más 4 más 10 más 6 más 8 entre 6, que da lugar a 30 entre 6 igual a 5. 00:01:08
Luego la media de la clase es de 5. 00:01:26
Podemos realizar el mismo ejercicio haciendo una tabla de frecuencias. 00:01:35
En la primera columna de la izquierda colocamos los distintos datos, ordenados de menor a mayor. 00:01:40
La siguiente columna muestra la frecuencia absoluta, lo cual significa el número de veces que se repite cada dato. 00:01:51
Observar que la suma de todas las frecuencias absolutas nos da el número de personas encuestadas, que en este caso es 6. 00:02:04
A la derecha colocamos una columna que es el producto de cada dato por las frecuencias absolutas 00:02:11
Vamos realizando el cálculo, 2 por 1 es 2, 4 por 1 nos quedaría 4 00:02:18
Y así sucesivamente, 5 por 2 es 10, 6 por 1 es 6 y 8 por 1 es 8 00:02:34
La suma de toda esta columna, es decir, el producto de los datos por sus frecuencias absolutas, nos queda en total de 30 00:02:43
Así calculamos la media aritmética dividiendo la suma de los datos multiplicado por sus frecuencias absolutas 00:03:00
entre la suma de las frecuencias absolutas, es decir, el número total de datos 00:03:11
Esto nos da, en nuestro ejemplo, 30 dividido entre 6, que es igual a 5. 00:03:17
Veamos otro ejemplo. La edad de 57 asistentes, no 20, que está mal enunciado, está recogida en la siguiente tabla. 00:03:36
Observamos que con la edad de 25 años tenemos a 6 personas, 30 años tienen 10 personas, 35, 22 personas, 40. 00:03:46
15 personas y 45, 4 personas. 00:03:54
La suma de todas las frecuencias absolutas nos da 57, que es el número de personas encuestadas. 00:03:58
Para calcular la media, añadimos una columna que es el producto de los datos por las frecuencias absolutas. 00:04:04
Así multiplicamos 25 por 6 y nos queda 150. 00:04:10
Y vamos multiplicando 30 por 10, 35 por 22, 40 por 15 y 45 por 4. 00:04:14
La suma de toda la columna del producto de los datos por sus frecuencias absolutas nos queda 2000 00:04:21
Calcular la media aritmética dividimos 2000 entre el número total de personas encuestadas que es 57 00:04:28
Dándonos como resultado una edad media de 35,09 años 00:04:36
Para calcular la media aritmética en el caso de variables continuas utilizamos la tabla de frecuencias y las marcas de clase 00:04:43
El siguiente ejemplo muestra una variable estadística cuantitativa continua como es el peso de los bebés 00:04:52
La media aritmética se calcula multiplicando cada marca de clase por la frecuencia absoluta y lo dividimos por el número total de datos 00:05:01
En la tabla de frecuencias tenemos los intervalos 00:05:09
El primero de ellos va desde 2 kilos inclusive hasta casi 2,5 kilos 00:05:14
La marca de clase, que es el punto medio de este intervalo, sería 2,25. 00:05:20
Registramos 7 bebés que están en ese intervalo. 00:05:26
Añadimos a la derecha una columna que es el producto de las marcas de clase por las frecuencias absolutas. 00:05:31
En este primer ejemplo, 2,25 por 7. 00:05:38
Vamos multiplicando las demás marcas de clase por las frecuencias absolutas. 00:05:43
absolutas, por ejemplo, 2,75 por 6, 3,25 por 4, 3,75 por 3, 4,25 por 5. Y finalmente realizamos 00:05:47
la suma de toda la columna, dándonos 77,75. Para calcular la media aritmética dividimos 00:05:57
este resultado, es decir, la suma de las marcas de clase por sus frecuencias absolutas, entre 00:06:05
el número de bebés, que es 25. Así obtenemos una media de 3,11 kilos. 00:06:10
Autor/es:
Miguel Gras Gigosos
Subido por:
Miguel G.
Licencia:
Reconocimiento - Compartir igual
Visualizaciones:
36
Fecha:
24 de abril de 2024 - 10:27
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB SAN SEBASTIÁN DE LOS REYES
Duración:
06′ 23″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
960x540 píxeles
Tamaño:
31.56 MBytes

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