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Clase grabada por faltar algunos alumnos - Contenido educativo

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Subido el 30 de agosto de 2023 por Virginia B.

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Hola, bueno, lo que os pido es deudas. Acordáis que os dije que os iba a volver a grabar esta clase, que algunos estudiantes en los talleres, del último día antes de Semana Santa, y como no la intenté grabar desde la clase, pero algo pasó, que no se grabó. 00:00:02
así que os lo vuelvo a cerrar 00:00:24
bueno, a ver, se lanza 00:00:26
es este ejercicio, el único que hicimos 00:00:33
pero me gusta porque es un ejercicio muy completo 00:00:35
que sobre todo 00:00:38
os muestra como 00:00:40
es una ecuación 00:00:41
de movimiento, al final, la gráfica 00:00:44
de la posición respecto al tiempo 00:00:46
en el movimiento reptilíneo uniformemente 00:00:47
acelerado, en este caso 00:00:50
en un lanzamiento vertical 00:00:51
es una ecuación de movimiento 00:00:53
Me va a ir dando la posición siempre en función del tiempo 00:00:55
Bueno, ahora os lo cuento 00:00:58
Entonces, se lanza una piedra verticalmente hacia arriba 00:00:59
Con una velocidad de 5 metros por segundo al cuadrado 00:01:03
Es decir, yo tengo aquí el suelo 00:01:06
Y voy a lanzar desde abajo una piedra 00:01:08
Pero lo que va a tener es una velocidad inicial 00:01:13
¿De cuánto? De 5 metros por segundo 00:01:17
Esto es un 0 00:01:20
Pero, a ver, esto es un VO, ¿vale? 00:01:21
Que si no, la liamos 00:01:27
Entonces, esto es velocidad inicial 00:01:30
5 metros partido de segundo 00:01:34
¿Qué hemos dicho nosotros? 00:01:37
Os los pongo en amarillo para que siempre los veamos 00:01:39
Nosotros hemos dicho siempre 00:01:42
¿Por qué no veo el cursor? 00:01:44
A ver ahora, que es que es amarillo y no lo veo 00:01:48
Que voy a poner los ejes en el punto más bajo del movimiento 00:01:50
Entonces, en este caso, aquí yo tendría mi NGI y aquí, bueno, que no lo veo, aquí yo tendría mi NGX, ¿vale? 00:01:54
Lo veis, ¿no?, vosotros. Entonces, vale, una vez así. 00:02:05
Altura máxima alcanzada, ¿vale? Solamente me dan este dato. 00:02:10
¿Qué otro dato yo sé? Pues que la aceleración de la gravedad, que llamamos G, es 9,8 m por segundo al cuadrado 00:02:13
y que siempre la vamos a considerar negativa, porque va hacia abajo, ¿no? 00:02:20
La aceleración de la gravedad va hacia abajo. 00:02:27
¿Qué otro dato sé a priori, aunque no me lo digan ni explícita ni implícitamente? 00:02:29
Si me piden la altura máxima alcanzada, ¿qué pasa? 00:02:35
A ver, esto es un movimiento cuando sube decelerado, ¿no? 00:02:39
Es decir, yo tengo 5 metros por segundo, la velocidad me va a ir descendiendo 00:02:43
porque la aceleración de la gravedad va hacia abajo. 00:02:47
llegará un momento en el que en el punto más alto que va a pasar pues que la velocidad en ese punto 00:02:49
más alto es cero vale entonces ese es otro dato implícito que siempre tengo que tener en cuenta 00:02:56
que la velocidad en el punto más alto es cero porque porque a partir de aquí no se va a hacer 00:03:03
pequeña pequeña pequeña la velocidad hasta que llegue un punto que sea cero y a partir de aquí 00:03:10
que pasa en la piedra 00:03:14
en este caso, vuelve a bajar 00:03:16
¿qué va a ir haciendo? 00:03:18
cada vez va a ir bajando con más velocidad 00:03:19
porque en este caso la aceleración 00:03:21
va a operar en el mismo sentido que la velocidad 00:03:24
a partir de aquí tendré una velocidad 00:03:26
del punto V0 00:03:28
el punto más alto, yo tendré una velocidad 00:03:30
que será ya negativa 00:03:32
porque será una velocidad 00:03:34
hacia abajo y en estos ejercicios 00:03:36
siempre los hacemos 00:03:38
todo lo que sube hacia arriba 00:03:39
todo lo que es positivo en el sentido de las I 00:03:41
pues es hacia arriba, es positivo 00:03:43
y todo lo que va hacia abajo 00:03:46
como va en contra del sentido positivo 00:03:48
que hemos establecido del eje Y 00:03:50
pues es negativo 00:03:51
vale, entonces 00:03:53
punto más alto siempre hay una velocidad cero 00:03:55
¿cómo hacemos altura máxima alcanzada? 00:03:58
pues con la fórmula que conocemos 00:04:01
que relaciona velocidad final con velocidad inicial 00:04:02
es esta velocidad 00:04:05
en cada momento es velocidad inicial 00:04:06
más aceleración por tiempo 00:04:09
Si queréis le hacemos la equivalencia con un movimiento que ocurre en el eje vertical 00:04:11
Velocidad es velocidad inicial menos 9,8 que era la aceleración fuerte 00:04:18
¿Qué puedo sacar de aquí? 00:04:23
Pues claramente tengo el dato de la velocidad inicial con un signo positivo 00:04:25
Perdón, la velocidad final que es 0 00:04:29
La velocidad inicial con su signo positivo que es más 5 00:04:31
Y menos 9,8 00:04:35
Y de aquí puedo sacar el tiempo que tardo en alcanzar la velocidad cero, la altura máxima, desde el momento de lanzamiento. 00:04:36
¿Lo veis? 00:04:46
Una vez que sé esa velocidad, tengo que entrar en la única otra fórmula que conozco de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, 00:04:47
lo cual conozco es esta, ¿verdad? 00:04:55
X inicial más velocidad inicial por tiempo más un medio de AC cuadrado. 00:04:57
Yo os pongo las dos para que veáis que no hace falta saber dos. 00:05:03
Que el movimiento horizontal es un movimiento muy concreto de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado. 00:05:06
La hacemos equivalente en el eje vertical, que es en el que ocurre en este caso. 00:05:13
Pues dijimos que la equivalencia es espacio, es espacio inicial, más velocidad inicial por tiempo, 00:05:19
y si queréis ponemos ya el menos un medio de 9,8 por t al cuadrado. 00:05:25
Perdón, aquí me he colocado. 00:05:31
Ahora sí. 00:05:33
Una vez que saco T de esta ecuación 00:05:33
Pues la meto aquí 00:05:37
Y ya aquí directamente voy a obtener la I, altura máxima 00:05:38
En este caso, la I sería todo esto 00:05:43
¿Cuál es la altura inicial? 00:05:46
Pues en este caso no tengo ninguna altura inicial 00:05:48
He considerado el punto más bajo del movimiento es este 00:05:49
Entonces, no tengo término I sub C 00:05:53
Y ya con esto estaría resuelto ya 00:05:57
Creo que ha quedado claro 00:06:00
Voy a despejar de aquí T, ¿vale? 00:06:01
Voy a hacerlo aquí en este lado para que no os perdáis tanto 00:06:03
Entonces, ¿quién hemos dicho que era la velocidad final? 00:06:08
El punto más alto es 0 00:06:11
¿Quién es la velocidad inicial? 5 metros por segundo 00:06:12
Menos 9,8 t 00:06:15
¿Vale? De aquí, pues si queréis me paso el menos 5 negativo 00:06:17
Y me queda menos 9,8 t 00:06:21
Y ahora todo este menos 9,8 me pasa dividiendo 00:06:24
Menos 5 entre menos 9,8 00:06:28
Lo que me dé 00:06:31
Y ese es el tiempo que tarda en llegar arriba, ¿vale? 00:06:32
Menos entre menos, ya sabéis que es más. 00:06:37
Entonces nos queda 0,51 segundos. 00:06:40
0,51 segundos es el tiempo desde que lo lanzo hasta que llega hasta ahí. 00:06:45
¿Vale? ¿Qué espacio es ese? 00:06:50
Pues, y hemos dicho que la velocidad inicial es 5 por el tiempo que tarda en subir, 00:06:53
que es 0,51 menos 1,5, 9,8, que es el 4,9 famoso que ponemos siempre, por 0,51 al cuadrado. 00:06:58
Y con esto lo metemos en la calculadora y obtendríamos I en metros. 00:07:10
Esa es la altura máxima. 00:07:16
Lo podéis llamar Hmax, lo podéis ver. 00:07:18
Lo podéis ver también como Imax. 00:07:21
Y si no, directamente la I que estoy calculando en este apartado, que es la A. 00:07:24
la notación es un poco a gusto del consumidor 00:07:28
y max es 5 por 0,51 menos 4,9 por 0,51 al cuadrado 00:07:33
y eso me da 1,20, a mí me da con 28, ¿vale? 00:07:42
porque el siguiente decimal es un 5 00:07:46
a ellos les daba 1,27, pero bueno 00:07:48
yo voy a redondear a dos decimales, 1,28 metros 00:07:51
y esa sería la altura máxima 00:07:55
Ya hemos hecho el A, ¿vale? 00:07:58
Este es un típico problema, pues, fue a pedir. 00:07:59
O sea, una altura máxima, pues, siempre, implícitamente, 00:08:02
tengo que saber que es cuando llega a velocidad cero 00:08:06
en un movimiento vertical, cuando es un lanzamiento hacia arriba. 00:08:08
La velocidad que lleva cuando está a mitad del recorrido. 00:08:14
A ver, porque este es difícil. 00:08:17
Pensad que es un movimiento que va a ir decelerando. 00:08:20
Entonces, vamos a pensar en el movimiento de subida, si queréis. 00:08:23
la velocidad que lleva cuando está a mitad del recorrido 00:08:26
no es a mitad del tiempo, ¿vale? 00:08:30
que es un error muy común 00:08:32
no es a 0.25 o a 0.26, ¿vale? 00:08:34
¿por qué? 00:08:40
porque él en la mitad del tiempo 00:08:41
la va a recorrer a un determinado tiempo 00:08:43
o sea, perdón 00:08:48
la mitad del recorrido no lo va a hacer en la mitad del tiempo 00:08:49
eso sería si el movimiento no tuviese aceleración 00:08:52
¿Vale? Como el movimiento tiene aceleración, lógicamente la mitad del recorrido lo va a hacer antes que la segunda mitad, porque aquí la velocidad es menor que en este tramo. 00:08:55
¿De acuerdo? Entonces, ¿qué tengo que hacer? Pues lo que tengo que hacer es calcular, no T medios, sino I máxima medios. ¿Sí o no? A I máxima medios será la mitad del recorrido. Y entonces, ahí podré calcular la velocidad que lleva de I máxima medios. 00:09:05
Sacaré de esta fórmula, ¿vale? 00:09:28
Sacaré el tiempo que tarda en alcanzar esa altura 00:09:32
Y entrando aquí obtendré la velocidad que lleva en esa mitad del recorrido 00:09:34
¿Vale? Este es el ejercicio difícil 00:09:39
Pero el que quería que vieseis 00:09:41
Bueno, creo que queréis que veáis más cosas de este ejercicio 00:09:43
Pero en principio eso 00:09:46
Entonces, ¿vale? 00:09:47
¿Qué nos queda aquí? 00:09:48
Mozart 00:09:49
Y si máxima es 1,28 00:09:50
Vamos a poner 00:09:53
¿Qué hay máxima? 00:09:54
¿Medios? 00:09:56
Es importante eso que tengáis en cuenta, que no es el tiempo medio, sino la I máxima medios, ¿vale? 00:09:57
Entonces, esto nos queda 0,64 metros. 00:10:03
Bueno, pues voy a utilizar de nuevo la fórmula esta, la fórmula de la posición, la posición respecto al tiempo, ¿vale? 00:10:11
Ahora sé una posición, sé una velocidad inicial, sigo sin tener espacio inicial, 00:10:19
Y quiero saber un tiempo 00:10:24
¿Vale? 00:10:26
Que me va a quedar una ecuación de segundo grado 00:10:27
Es lo malo 00:10:29
0,64 es igual a 5t menos 4,9 00:10:31
Acordaos que 9,8 entre 2 es 4,9 por t al cuadrado 00:10:37
Bien, este término me lo paso aquí negativo 00:10:40
Y calculo la ecuación de segundo grado 00:10:43
¿Vale? 00:10:45
5t menos 4,9t al cuadrado menos 0,64 igual a 0 00:10:46
esta ecuación de segundo grado 00:10:52
bueno, pues en este caso es t 00:10:56
lo que estoy despejando 00:10:58
que es t menos b 00:11:00
ay, no la he puesto bien 00:11:02
esperad, esperad 00:11:04
que no la he puesto bien 00:11:06
que no la he puesto bien 00:11:07
a ver, un momento 00:11:09
me voy a dejar el t cuadrado 00:11:11
y el 5t 00:11:14
lo voy a poner en orden 00:11:16
porque si no, no lo sabéis resolver 00:11:17
Esto como yo lo hago con la calculadora 00:11:20
Es medio 00:11:23
Vale, entonces 00:11:24
Menos 4 00:11:25
Queda así la ecuación 00:11:27
Menos 4 con 9t al cuadrado 00:11:29
Más 5t 00:11:31
Vale, estos se han quedado en su sitio 00:11:33
Y este me pasa negativo 00:11:35
Menos 0, 64 00:11:36
Nos da 0 00:11:38
T es menos b 00:11:39
¿Quién es b? 00:11:41
Menos 5, ¿no? 00:11:42
Menos 5 00:11:45
Más menos raíz cuadrada 00:11:46
de b al cuadrado 00:11:50
que es 5 al cuadrado 00:11:51
menos 4 por a 00:11:53
que es menos 4 00:11:55
menos 4 con 9 00:11:57
menos 4 por a 00:12:00
por c 00:12:02
tienes c 00:12:04
pues 00:12:05
menos también 0,64 00:12:07
vale, es importantísimo 00:12:10
que tengáis en cuenta 00:12:12
todo partido de 2a 00:12:13
que es 00:12:15
menos 4,9 00:12:17
por 00:12:19
menos 2 00:12:23
2 por a 00:12:24
¿de acuerdo? 00:12:26
menos b, este es el menos 00:12:28
más menos b al cuadrado, menos 4 00:12:30
por a, por c 00:12:33
que son los dos negativos 00:12:34
a ver, esto es más fácil que ponga 00:12:36
hubiese puesto aquí un más, un menos y un más 00:12:37
pero bueno, así nos ha quedado y tampoco pasa nada 00:12:40
así lo dejo, ¿vale? 00:12:42
voy a operar esto, a ver que me queda 00:12:44
me queda 25 00:12:46
Daos cuenta, este es menos por menos más 00:12:49
Por menos, menos 00:12:51
O sea, me queda un número negativo 00:12:52
Menos 4 por 4,9 00:12:54
Por 0,64 00:12:58
Eso si no me he equivocado 00:13:01
Me da 12,46 00:13:04
Ahora, ese 2,46 00:13:12
Le hago 00:13:17
esto lo tendríais que hacer bien 00:13:18
pero bueno, yo os lo pongo así para ir más rápido 00:13:23
le hago 00:13:25
menos 5 más 12 00:13:26
voy a coger primero el positivo 00:13:29
menos 5 más 12 00:13:31
me queda 00:13:33
7,46 00:13:36
6, voy a ver primero lo que es la ecuación, esto me lo tengo que dar a menos 4, como 00:13:46
menos 0, 5, 6, me tengo que dar los dos positivos, porque me queda un término de 0, 60, es igual 00:14:08
a 5, menos A, menos B, menos B cuadrada de D al cuadrado, menos 4, menos 1, partido de 00:14:45
3,53 00:15:14
Dentro de la raíz tenemos un 3,53, ¿vale? 00:16:00
Venga, seguimos. 00:16:05
Es que esta situación me cuesta, ¿eh? 00:16:07
Que no estoy acostumbrada yo a hacer la base a memoria. 00:16:09
Bueno, entonces, tengo el 3,53. 00:16:12
Ahora sí, me tiene que dar negativo también. 00:16:15
Venga, 3,53, o si queréis, menos 5, vamos a hacerlo menos 5, 00:16:18
Más 3,53 00:16:23
Nos queda menos 1,47 00:16:26
Entre menos 9,8 00:16:31
¿Vale? 00:16:35
Y eso da entre 9,8 00:16:37
Nos da 0,15 00:16:40
0,15 segundos 00:16:42
¿Vale? 00:16:46
A ver, 0,15 segundos 00:16:49
Sería una de las soluciones del tiempo 00:16:51
0,15 segundos 00:16:55
¿Quién sería la siguiente solución? 00:16:57
Bueno, con la siguiente solución 00:17:00
Haciendo todo esto 00:17:01
Pero cogiendo el término menos 00:17:02
Nos queda menos 5 00:17:04
Menos 3 00:17:06
Menos 5 00:17:07
Nos queda menos 8,53 00:17:09
Partido entre menos 9,8 00:17:12
De nuevo nos queda positivo 00:17:15
Es que yo sabía que tenía que quedar positivo 00:17:16
8,53 entre 9,8 00:17:19
Nos quedan 0,87 segundos. 00:17:23
¿Por qué nos dan dos soluciones posibles? 00:17:28
Muy fácil. 00:17:30
Porque, claro, realmente, esto es lo que quería que vieseis. 00:17:31
¿Por qué no me dan dos soluciones? 00:17:37
¿Por qué me da dos soluciones? 00:17:43
¿Qué está pasando? 00:17:45
Vale, me da dos soluciones. 00:17:49
porque esto pasa en el primer tiempo por y medios y máxima medios a los 0,15 segundos 00:17:53
y pasará con una velocidad hacia arriba positiva, está todavía subiendo. 00:18:02
Cuando pase en 0,87 segundos volverá a pasar, pero en este caso con una velocidad hacia abajo, bajando. 00:18:07
Pasa dos veces por el punto que me están pidiendo, ¿veis? 00:18:16
Por eso la solución de la ecuación de segundo grado 00:18:19
Que me he liado aquí, pero bueno, ya lo he arreglado 00:18:22
Me da dos tiempos 00:18:24
¿Vale? 00:18:27
Bueno, pues vamos a calcular 00:18:29
En el fondo del enunciado, si recordáis 00:18:30
No me pedían la velocidad 00:18:32
O sea, no me pedían el tiempo 00:18:34
Sino la velocidad 00:18:37
Vamos a ver cuál es la velocidad que lleva 00:18:38
La voy a hacer para los dos tiempos 00:18:40
Para que veáis que lleva dos velocidades 00:18:42
Lo que os he comentado 00:18:44
Una hacia arriba y otra hacia abajo 00:18:45
¿Con qué fórmula? Con la de siempre, ¿vale? 00:18:48
Menos 9,8 te la dejo ya así puesta 00:18:53
Entonces, ¿quién es la velocidad? No la sé 00:18:56
¿Cuál era la inicial? 5 menos 9,8 por 0,15 00:18:58
¿Vale? Veréis que esta nos da positiva porque es la primera que hace 00:19:03
Entonces, 5 menos 9,8 por 0,15 00:19:08
Nos da 3,53 metros partido de segundo, ¿vale? 00:19:13
¿Qué nos da la... ay, qué tonta, pues lo he puesto en un... 00:19:22
Bueno, la ponemos donde es, que es aquí abajo. 00:19:29
3,53 metros partido de segundo. 00:19:33
Esta sería, digamos, la velocidad para T igual a 15. 00:19:39
Se podría poner así, ¿vale? 00:19:42
Velocidad para T igual a 15. 00:19:45
Ahora, ¿cuál es la velocidad para t igual a 0,87? 00:19:47
Pues vamos a hacer lo mismo 00:19:53
5 menos 9,8 por 0,87 00:19:55
¿Qué nos va a quedar eso? 00:20:01
Pues nos debería quedar una velocidad negativa 00:20:03
Que es la que es de cuando está bajando 00:20:05
0,87 00:20:08
Efectivamente me queda menos 3,53 metros por segundo 00:20:10
Eso responde a la pregunta que de hecho algunos me habéis hecho 00:20:17
De que por qué aquí la solución me la daban en un módulo 00:20:20
Muy fácil, me dan módulo de V 00:20:25
Acordaos que el módulo es el valor sin el signo, ¿no? 00:20:27
En el fondo sería con el signo positivo 00:20:31
¿Por qué me dicen módulo? 00:20:33
porque las velocidades para I máxima medios o para la mitad del recorrido son estas dos, ¿vale? 00:20:35
¿Veis cómo yo puedo ir buscando la posición en función del tiempo en cada momento? 00:20:46
Para esta posición, pues despejo el tiempo. 00:20:53
Con ese tiempo puedo saber la velocidad. 00:20:57
Este es un ejercicio que me gusta mucho, es muy completo. 00:21:00
Vale, y lo último ya que nos pedían, la velocidad que lleva cuando llega de nuevo al suelo 00:21:03
Bueno, esto lo podéis plantear de varias maneras, vale 00:21:11
Lo podéis plantear como de nuevo una caída libre que parte desde esta altura inicial, vale 00:21:15
Que en este caso serían los 1,28 metros y la velocidad con la que llega al suelo 00:21:24
También lo podríais plantear teniendo en cuenta que el tiempo que tarda en subir es el mismo que el tiempo que tarda en bajar, ¿vale? 00:21:31
Pero bueno, yo creo que os lo voy a plantear como si fuera una caída libre, no sé cómo lo hice ya en la otra clase, como lo hicimos, pero así también nos sirve para practicar directamente este ejercicio como si fuera una caída libre. 00:21:41
Que partes de velocidad 0, que tienes una altura máxima, que son 1,28 metros, 00:21:55
y vamos a ver directamente con qué velocidad llega al suelo. 00:22:00
¿Vale? Entonces, sería el tramo de caída libre. 00:22:04
¿Cómo sería otra manera de plantearlo? 00:22:11
Que creo que recordar ahora que también lo hicimos. 00:22:13
Pues diciendo, haciendo la ecuación para I0. 00:22:16
Para I0, quiero decir, planteando esta ecuación, ¿vale? 00:22:20
Esta de aquí, la de la posición respecto al tiempo, planteándola para la altura cero. 00:22:27
Cuando tú llegas a la altura cero, la posición inicial era cero, la velocidad inicial ha sido 5 por el tiempo y un medio 9,8 por el tiempo al cuadrado. 00:22:35
De aquí sacarías dos valores del tiempo. 00:22:48
Uno te va a dar tiempo cero, que es el tiempo de salida del origen. 00:22:51
Y el siguiente tiempo lo que te va a dar es el tiempo que vuelve a tardar en llegar abajo. 00:22:55
Con ese tiempo haces la velocidad para este tiempo y te daría la velocidad final con la que llega al suelo. 00:23:02
Esa sería una manera de plantearlo. 00:23:10
La otra manera de plantearlo es lo que ya os he comentado, como una caída libre. 00:23:11
Bueno, voy a haceros las dos porque así lo vemos. 00:23:15
Así veis la diferencia, ¿vale? 00:23:18
Como una caída libre. 00:23:20
Pues decimos, ahora ya me olvido del lanzamiento horizontal y lo único que pienso es que tengo una velocidad inicial cero y un objeto que va a caer 1,28 metros. 00:23:22
Voy a calcular la velocidad final, ¿de acuerdo? 00:23:32
Venga, me voy a poner aquí los datos. 00:23:34
Si hago una caída libre, es así, ¿vale? 00:23:36
Tengo una velocidad inicial de cero y que me cae, desde un alto, perdón, que se me ha olvidado, de 1,28 metros. 00:23:41
Vale, me piden la velocidad con la que llega al suelo, la velocidad final 00:23:49
Esta velocidad claramente tiene que ser negativa, ¿no? 00:23:56
Porque va a ir en contra del sentido del eje que yo he establecido 00:24:01
Entonces, ¿qué tendría que hacer? 00:24:04
Pues como siempre tengo las dos fórmulas 00:24:07
Velocidad, que es lo que quiero, es velocidad inicial, menos 9,8t 00:24:08
¿Tengo velocidad inicial? Es 0 00:24:14
La velocidad no la sé y el tiempo no lo sé 00:24:17
¿De dónde saco el tiempo? 00:24:20
del espacio. He dicho que voy a recorrer, espacio es espacio inicial, más velocidad 00:24:21
inicial por tiempo, menos un medio, pongo ya el 9,8 de cuadrado. En este caso tengo 00:24:27
suerte porque siempre que es una caída libre la velocidad inicial es cero. ¿Qué pasa 00:24:33
aquí? Que tengo un espacio inicial, pero lo sé, 1,28, ¿lo ves? ¿Y qué quiero yo 00:24:38
el tiempo cuando llega a cero? Es decir, este valor tiene que ser cero. Y este espacio 00:24:43
inicial que va a ser 1,28 00:24:49
¿vale? 00:24:51
este término es 0 y me queda 00:24:52
menos 4,9 00:24:54
acordaos, 9,8 entre 2 00:24:56
por t al cuadrado 00:24:58
esta es una ecuación en la que despejote 00:24:59
¿vale? 00:25:03
¿qué t voy a obtener? 00:25:04
este me pasa, a ver lo hago 00:25:06
menos 1,28 lo paso 00:25:08
negativo y este me queda 00:25:10
menos 4,9 t al cuadrado 00:25:12
¿vale? lo paso dividiendo 00:25:14
menos entre menos me queda más o si queréis 00:25:16
cambio de signo a todo 00:25:18
y me queda 1,28 00:25:19
partido de 4,9 00:25:22
la raíz, eso me da T 00:25:24
¿qué dos soluciones 00:25:26
obtengo de T? 00:25:28
una T negativa que no la quiero 00:25:30
¿no? porque no tengo 00:25:32
tiempo negativo, se supone que he considerado 00:25:34
una caída libre y he empezado aquí 00:25:36
el T0 00:25:37
venga, 1,28 00:25:39
entre 4,9 00:25:42
no me olvido la raíz 00:25:44
0,51 00:25:46
y menos 0,51 00:26:20
0,51 segundos 00:26:23
y menos 0,51 segundos 00:26:25
¿Con cuál me queda? 00:26:28
Pues con el positivo 00:26:30
0,51 segundos 00:26:31
Una vez que tengo el 0,51 00:26:33
me voy aquí 00:26:35
y digo, vale, pues ya sé el tiempo 00:26:37
¿No? 00:26:39
Entonces, velocidad 00:26:41
es igual a 00:26:43
0 menos 00:26:46
9,8 por 0,51 00:26:47
¿Estáis de acuerdo? 00:26:50
Y de aquí me queda, pues, 0,51 por 9,8 negativo. 00:26:51
La velocidad me queda en menos 5 metros por segundo al cuadrado. 00:26:56
Oye, perdón, menos 5 metros por segundo. 00:27:00
Qué curioso, ¿no? 00:27:03
La velocidad con la que llega al suelo es igual en módulo y de sentido contrario 00:27:04
que la velocidad con la que salió. 00:27:10
Los 5 metros por segundo, ¿lo veis? 00:27:13
Pues eso es así. 00:27:16
la velocidad con la que sale 00:27:18
llega arriba y es la misma 00:27:20
pero de sentido contrario a la velocidad 00:27:21
con la que baja, ¿vale? 00:27:23
y luego tenéis el 0,51 00:27:27
que 00:27:30
es el tiempo que tarda en bajar 00:27:31
¿vale? 00:27:37
bueno 00:27:40
que era el mismo que tardaba en qué? 00:27:40
en subir 00:27:44
¿lo veis? también 00:27:45
también, el mismo tiempo que tardan 00:27:46
en subir es el que tardan en bajar 00:27:48
el mismo tiempo que la misma velocidad 00:27:50
con la que sube es con la que baja en módulo 00:27:52
pero de distinto estímulo 00:27:54
bueno, voy a haceros de la otra manera 00:27:56
la velocidad que lleva 00:27:59
cuando llega al suelo de nuevo 00:28:00
no considerando el movimiento como 00:28:02
independiente y como una caída libre 00:28:04
independiente a partir de velocidad cero 00:28:06
sino considerando el mismo 00:28:08
movimiento, lo que os he dicho antes 00:28:10
lo vamos a hacer de otra manera 00:28:12
A ver, lo voy a hacer aquí al lado, que igual lo entero mejor. 00:28:14
¿Cómo sería? Sería la misma ecuación del movimiento de antes, ¿vale? 00:28:19
Espacio o altura, es altura inicial, más velocidad inicial por tiempo, menos un medio, 9,8, 3 al cuadrado. 00:28:23
Pero en este caso voy a decir, yo quiero saber el tiempo cuando la altura es 0, ¿vale? 00:28:33
Luego buscaré la velocidad, ¿vale? 00:28:41
Porque hemos dicho velocidad inicial 00:28:44
Menos 9,8t 00:28:46
Pero para saber la velocidad final 00:28:48
Necesito la inicial 00:28:50
Que es 5 positiva 00:28:52
Y el tiempo 00:28:53
El tiempo no lo sé, que tarda en llegar abajo 00:28:54
Voy a calcular el tiempo que tarda en llegar abajo 00:28:57
Usando aquí 00:29:01
Pues i es 0 abajo, ¿no? 00:29:01
Es igual a i sub 0, que no había 00:29:04
¿Vale? 00:29:06
Más 5t 00:29:06
y menos 4,9t al cuadrado 00:29:08
os quería enseñar esto porque os quiero también enseñar a despejar estas ecuaciones 00:29:11
fijaos, cuando yo tengo una ecuación que se queda de esta manera 00:29:15
5t menos 4,9t al cuadrado es igual a 0 00:29:18
estas ecuaciones de segundo grado, aunque ya sabréis 00:29:24
cómo se resuelven es sacando un factor común 00:29:27
t por 5 menos 4,9t es igual a 0 00:29:30
Me quedan dos soluciones, o t igual a 0 o lo de dentro del paréntesis igual a 0, ¿vale? 00:29:35
Cuando no tenemos término independiente en una ecuación de segundo grado es mucho más fácil resolverlas. 00:29:42
No os volváis locos haciendo la fórmula, haced esto, o t es 0, porque cuando dos números se multiplican y da 0, o uno es 0 o el otro es 0. 00:29:47
En este caso, o t es 0, sería la primera solución, o este término es igual a 0. 00:29:55
¿Esto cómo nos queda? Pues nos quedaría que t es igual a 5 entre 4,9, ¿vale? 00:30:00
Sí, entonces 5 entre 4,9 nos da 1,02 segundos, ¿vale? 00:30:08
¿Qué quiere decir eso? Que al tiempo 1,02 segundos vuelve a estar en i igual a 0. 00:30:17
Si miramos nuestra gráfica, ¿qué quiere decir eso? 00:30:25
Que con la misma ecuación del movimiento, para el momento inicial, 0, sube, baja y ha pasado un tiempo de 1,02 segundos cuando vuelve a estar aquí abajo. 00:30:27
¿Lo veis? 00:30:40
Con ese tiempo ya puedo entrar aquí y decir, ya tengo el tiempo, ya puedo calcular la velocidad. 00:30:41
Me va a quedar con su signo, veréis. 00:30:49
La velocidad inicial que era 5 positiva y ahora menos 9,8, ¿por qué? 00:30:50
por 1,02 00:30:56
este tipo de solución que me da 00:30:58
5 menos 9,8 00:31:00
por 1,02 00:31:03
me queda 00:31:05
menos 4,996 00:31:05
pero aproximando son menos 5 metros 00:31:08
por segundo 00:31:11
es decir, que la otra manera que lo hemos calculado 00:31:12
nos da lo mismo 00:31:15
nos da menos 5 metros por segundo 00:31:16
me gusta más esta manera 00:31:19
porque entiende el movimiento como un completo 00:31:20
y lo que os he dicho alguna vez 00:31:23
os va a servir mucho 00:31:24
este manejo para cuando hagáis tiros parabólicos en primero 00:31:25
entonces, ¿ha quedado claro? 00:31:30
¿qué pasa si yo buscase la solución de la velocidad para t igual a cero? 00:31:32
pues muy fácil 00:31:37
este término se me va a ir a cero, ¿lo veis? 00:31:38
y me va a quedar que la velocidad es la velocidad inicial 00:31:40
es decir, el 5 que va hacia arriba 00:31:43
claro, en las dos posiciones 00:31:45
t, o sea, i igual a cero 00:31:48
pues la velocidad o es 5 positiva 00:31:50
en el primer instante 00:31:54
o en el último instante que estoy considerando el movimiento, la velocidad es menos 5 negativa, en la misma posición, ¿lo veis? 00:31:55
Bueno, pues, no sé, yo creo que tenéis que mirarlo despacio, ir viendo, perdonad que aquí me lié un poco, pero bueno, luego me di cuenta, 00:32:06
y cualquier, miradlo despacio y cualquier cosa me preguntáis, ¿vale? No os llevo en un ejercicio así de largo en el examen, 00:32:16
Pero es que tiene muchos conceptos que son muy interesantes 00:32:23
Que pueden servir mucho para entender estos movimientos y esta cinemática 00:32:28
Adiós 00:32:34
Idioma/s:
es
Autor/es:
Virginia Barios López
Subido por:
Virginia B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
Visualizaciones:
5
Fecha:
30 de agosto de 2023 - 19:48
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES SAN AGUSTIN DE GUADALIX
Duración:
32′ 40″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1280x720 píxeles
Tamaño:
81.89 MBytes

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