El Teorema de Thales - Contenido educativo - Contenido educativo
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Video básico sobre el Teorema de Thales: en qué consiste este Teorema y una propuesta de trabajo para realizar en clase con alumnos de 2ºESO.
Hola a todos, en el siguiente vídeo vamos a intentar explicar en qué consiste el teorema de Thales
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y alguna aplicación práctica de este teorema.
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Comenzaremos hablando sobre la propiedad de semejanza de los triángulos
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y qué es necesario para poder introducir el teorema de Thales,
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del cual no solamente definiremos, sino realizaremos algún ejemplo
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y alguna aplicación concreta para finalmente introducir cuál es el proyecto de aula
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que vamos a realizar en los próximos días y con el que vamos a aprender a medir pirámides.
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comenzamos hablando de quién era Tales. Tales era un filósofo y matemático griego
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cuyo teorema se basaba en una propiedad de los triángulos muy importante
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que es la propiedad de la semejanza. ¿Qué es eso de la semejanza?
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Vamos a intentar definirlo. Dados dos triángulos cualesquiera, como los que se muestran en la imagen
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se dice que son semejantes si los ángulos del primer triángulo coinciden exactamente
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con los ángulos del segundo. Es decir, que si superponemos un triángulo sobre otro
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los ángulos coinciden entre sí. Basándose en esta propiedad fue Tales el que anunció su teorema y dijo que dados dos triángulos que son semejantes
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que por lo tanto cumplen la propiedad comentada anteriormente, verifican que la división entre los dos catetos menores de cada uno de los triángulos
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coincide con la división de los dos catetos mayores o lo que es lo mismo. La división entre los dos catetos del primer triángulo coinciden con la división
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de los dos catetos del segundo. Vamos a intentar verificarlo a través de un ejemplo. Por ejemplo, vamos a partir de un triángulo de lados 10 y 14
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y de otro triángulo semejante de lados 5 y 7. Si aplicamos el teorema de Tales a estos dos triángulos semejantes, al dividir los dos catetos menores
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quedaría 10 entre 5 que nos daría 2 y si dividimos los dos catetos mayores de cada triángulo sería 14 entre 7 que nos daría 2
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y por lo tanto ambas cantidades coinciden y hemos verificado que efectivamente es correcto y es cierto el teorema de Thales.
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¿Y esto para qué sirve? Bueno, pues sirve para poder calcular lados de triángulos semejantes
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y en la vida diaria esto tiene una aplicación y es que podemos calcular alturas de elementos difíciles de medir.
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De hecho, algunos son totalmente inaccesibles. Por ejemplo, podemos medir la altura de una farola,
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el edificio donde vives, un árbol o incluso la torre Eiffel.
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Pero ¿de qué manera hay que aplicar el teorema de Tales para poder medir estos objetos?
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Porque a simple vista no parece fácil.
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Vamos a intentar realizarlo con un ejemplo.
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Por ejemplo, con el árbol.
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Hay que tener en cuenta otro factor importante, que es el Sol.
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¿Por qué? Porque el Sol va a lanzar una radiación que tiene una inclinación determinada
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y por lo tanto incide sobre la superficie terrestre con un ángulo concreto y origina la sombra.
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Pues bien, la sombra junto con el árbol definen un triángulo de estas características,
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del cual solamente conoceríamos el lado de la sombra, que es el que se puede medir.
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Si ahora cogemos un objeto del cual conocemos la medida y lo colocamos paralelo al árbol,
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por ejemplo un hombre, al incidir la radiación sobre él también se produce una sombra
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y se define un triángulo que es semejante al triángulo grande, el triángulo rojo
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pero con la diferencia de que del triángulo azul sí que conocemos las medidas
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porque con la altura de la persona y la sombra de la persona
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ya podríamos aplicar el teorema de Tales y obtendríamos la altura del árbol
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que en este caso sería la incógnita que desconocemos
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y con esto vamos a intentar introducirnos en el proyecto de aula
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¿En qué consiste el proyecto? Va a consistir en medir pirámides
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En los grupos de cuatro personas que estamos reuniéndonos en clase, vamos a intentar construir una pirámide de las dimensiones que se deseen, pero que sea a escala de una de las pirámides de Giza.
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Posteriormente hay que medir la altura de la pirámide con una regla y finalmente lo que vamos a hacer es demostrar a través del teorema de Tales esa altura que acabamos de medir.
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Es decir, hay que intentar con todos esos materiales que aparecen en la imagen realizar el montaje más apropiado con esos materiales
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para generar el sistema de sombras de la diapositiva anterior, de tal manera que se generen esos triángulos ficticios
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y sobre los que se les pueda aplicar el teorema de Tales y verificar si la altura de la pirámide que hemos medido empíricamente con la regla
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coincide con la teórica del teorema de Thales. Es decir, hay que comparar la altura real que hemos medido con la regla
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con la altura que nos saldría aplicando el teorema de Thales.
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Y nada más, hasta aquí el vídeo. Cualquier consulta o duda, os recuerdo que al inicio de la próxima sesión
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la podremos resolver entre todos. ¡Un saludo!
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- Idioma/s:
- Idioma/s subtítulos:
-
- Autor/es:
- Jesús Galeano
- Subido por:
- Jesus G.
- Licencia:
- Reconocimiento - No comercial - Compartir igual
- Visualizaciones:
- 27
- Fecha:
- 26 de febrero de 2024 - 17:01
- Visibilidad:
- Clave
- Centro:
- IES SOR JUANA DE LA CRUZ
- Descripción ampliada:
- En este video se presenta una explicación básica del Teorema de Thales, un pequeño ejemplo, y por último una propuesta de actividad (o proyecto) para poder realizarlo en clase de forma manipulativa.
- Duración:
- 04′ 58″
- Relación de aspecto:
- 1.44:1
- Resolución:
- 1036x720 píxeles
- Tamaño:
- 15.33 MBytes
