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Ley de los gases ideales - Contenido educativo
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Bien, vamos con un vídeo más. En este caso quiero hacer un pequeño repaso. Este es una vez más un vídeo opcional, no va necesariamente a entrar en el examen, pero sí me interesa que veamos un poquito más en profundidad algo que ya conté en clase pero pasé muy por encima por ello y quería hacer un par de ejercicios con esto para que los vieras.
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Esto es lo que conocemos como la ley de los gases ideales.
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Fijaos que nosotros hemos estado hablando de las leyes de los gases, pero esta es una ley, una única ley, que aglutina las tres leyes que habíamos visto en clase.
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La ley de Boil-Mariot, la ley de Charles y la ley de Lussac.
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Entonces, esta ley se expresaba matemáticamente de la siguiente forma.
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Presión por volumen es igual a nRT, donde P, aquí estoy y lo pongo, esta es la presión.
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este es el volumen, n es el número de moles y t es la temperatura.
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Entonces, como veis, esto nos relaciona no solamente dos de las variables,
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sino que nos relaciona la presión, el volumen, la temperatura y encima una cuarta, que es el número de moles.
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¿Qué pasa con r? r es una constante. ¿Por qué hace falta poner ahí una constante?
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Bueno, sobre todo porque si yo mido las cosas en distintas unidades, pues los números tienen que encajar bien.
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es decir, si hago el problema en atmósferas en vez de en pascales
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el resultado puede ser distinto
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pero yo no quiero que la temperatura me dé un valor distinto
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entonces para eso necesito esa R que lo que hace es ajustar
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entonces, sí, dependiendo de las unidades en las que yo trabaje
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el valor de la R va a ser uno u otro
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entonces, el valor de la R siempre y cuando yo trabaje con la presión en atmósferas
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el volumen en litros y la temperatura en kelvin, el valor de la R va a ser 0,082.
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¿De acuerdo? Y este se utiliza así siempre en todos los problemas.
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Vamos a hacer un problema rápidamente.
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Nos dicen que tenemos un gas a una presión de 1,3 atm. Me dicen que este gas está contenido en un volumen de 2,6 litros y me dicen que este gas está a una temperatura de 25 grados centígrados o grados Celsius.
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Y lo que me pregunta aquí es ¿cuántos moles hay dentro de este gas? Es decir, ¿cuánta sustancia tengo contenida dentro de ese recipiente? Muy bien, pues lo que tengo que hacer es utilizar esa ecuación.
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La presión ya está en atmósfera, por lo tanto, 1,3 por el volumen, 2,6 litros, también está ya, es igual a N, que es precisamente lo que yo quiero encontrar.
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Bueno, dejadme que esto lo haga bien con colorines para que quede un poquito mejor.
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Entonces hemos dicho 1,3 atmósferas, que es un dato del problema, por 2,6 litros, que también es un dato del problema,
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va a ser igual a, no m sino n, es decir, el número de moles, por el valor de la constante R, que es 0,082, este de aquí,
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multiplicado por la temperatura. ¿Qué es lo que pasa? Que la temperatura tengo que tener cuidado, la tengo que pasar a Kelvin,
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Porque hemos dicho que este valor de R solo valía si yo tenía la temperatura en Kelvin.
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Es decir, 25 más 273, es decir, 298.
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Es decir, aquí por 298.
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Despejo n de forma que obtengo 1,3 por 2,6 dividido entre 0,082 por 298.
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Y esto, con la calculadora, es 1,3 por 2,6 entre 0,082 y entre 298.
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Y esto me da 0,138 moles.
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Y fijaos que en ningún momento he hablado de qué gas estamos hablando y esta es una de las cosas que tienen los gases, es que cualquier gas en estas condiciones, ya puede ser hidrógeno, puede ser oxígeno, puede ser helio, puede ser lo que os dé la gana, cualquier gas, si se encuentra a 1,3 atmósferas, está en un volumen, tengo un volumen de 2,6 litros y tengo una temperatura de 25 grados centígrados, todos los gases tienen la misma cantidad de moles dentro, que son 0,138 moles.
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Vamos a hacer otro ejercicio rápido, este un pelín más, con un paso más de por medio
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Me dicen que tengo un gas a una presión de 0,7 atmósferas
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Me dicen además que dicho gas tengo 1,2 moles
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Perdón, en vez de 0,7 atmósferas vamos a hacerlo un poquito más interesante
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diciendo que lo tenemos a 423 milímetros de mercurio, así hacemos un pasito más.
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Y además me dicen que esto se encuentra a una temperatura de, vamos a decir, por ejemplo, 100 grados centígrados.
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Y me preguntan, ¿qué volumen ocupa este gas? Muy bien, pues lo voy a hacer con la misma ecuación que antes,
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Entonces P por V es igual a N por R y por T, sin olvidarnos que R va a ser 0,082 siempre y cuando la presión esté en atmósferas, el volumen esté en litros y la temperatura esté en grados Kelvin.
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Entonces, primero, lo primero que tengo que hacer yo aquí es hacer una serie de cambios de unidades.
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Muy bien, ¿cuál es la presión? Porque recordad que necesito tenerla en atmósferas.
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Entonces voy a calcular P en atmósferas. Son 423 milímetros de mercurio y para convertirlos en atmósfera multiplico por una atmósfera y divido entre 760 milímetros de mercurio.
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Recordad, esto es un dato también que sabemos y habría que memorizarlo en un momento dado.
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Voy a escribir aquí para que quede claro. Una atmósfera es igual a 760 milímetros de mercurio.
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Muy bien, ¿cuántas atmósferas nos quedan ahí? Pues lo hacemos con la calculadora.
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Es decir, aquí vemos cómo los milímetros de mercurio se cancelan con los milímetros de mercurio y me quedan 423 entre 760.
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Es decir, 0,557 atmósferas
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Muy bien, pues ya tengo una de las unidades en lo que quería
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La segunda, ¿cuál sería? La temperatura
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La temperatura la necesito en Kelvin
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Entonces la temperatura en Kelvin serán 100 más 273
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Es decir, 373 Kelvin
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y ya solamente me queda encontrar o despejar de la ecuación lo que me falta
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es decir, yo cojo esta ecuación y necesito despejar el volumen
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la presión la acabo de convertir de la información que me han dado para tenerla
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es decir, sería esta
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el número de moles es un dato del problema directamente, es decir, es este de aquí
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Y la constante R es esta de aquí, es un valor conocido porque es una constante, y la temperatura es esta de aquí que acabo de calcular.
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Es decir, necesito despejar la V, dejar la V sola. ¿Cómo hago eso? Pues, o bien se puede decir que paso la P dividiendo al otro lado aquí,
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o que divido ambos lados de la ecuación entre la presión.
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¿Y qué obtengo? El volumen es igual a nRT partido por la presión.
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Es decir, n que valía, hemos dicho, 1,2 por la constante R, es decir, por 0,082,
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0,082 por la temperatura, que habíamos dicho que era en 373 Kelvin, todo ello dividido entre la presión, que la habíamos calculado en atmósferas como 0,557.
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Y con esto obtengo, bueno, meto todo esto en la calculadora, obviamente, y me queda 1,2 por 0,082 por 373 entre 0,557.
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0,557. Es decir, me quedan 65,9, casi 66 litros.
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Este sería el volumen ocupado por todos esos moles, todas esas partículas de un gas cualquiera.
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Y recordad, cualquier gas que meta va a ocupar el mismo volumen.
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- Subido por:
- Juan R.
- Licencia:
- Dominio público
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- Fecha:
- 9 de noviembre de 2021 - 18:18
- Visibilidad:
- Público
- Centro:
- IES SAN AGUSTIN DE GUADALIX
- Duración:
- 10′ 58″
- Relación de aspecto:
- 16:9 Es el estándar usado por la televisión de alta definición y en varias pantallas, es ancho y normalmente se le suele llamar panorámico o widescreen, aunque todas las relaciones (a excepción de la 1:1) son widescreen. El ángulo de la diagonal es de 29,36°.
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