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NIVEL I. Examen ordinarioa - Contenido educativo

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Subido el 6 de junio de 2022 por M. Yolanda B.

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Bueno, vamos a hacer el examen de la prueba ordinaria que se hizo el pasado viernes día 3 00:00:00
y bueno, que sirve también de un poquito de repaso de lo que va a ser la prueba extraordinaria 00:00:07
de las personas que se presenten a este examen, que será de todo el temario que se ha visto a lo largo de todo el año. 00:00:14
Bueno, vamos a hacer el primer ejercicio. 00:00:21
entonces tenemos 00:00:23
este primero que se trata del primer ejercicio 00:00:30
que son simplemente cálculo con números enteros 00:00:35
¿de acuerdo? entonces voy a copiar aquí 00:00:39
8 menos 4 más 5 00:00:43
menos 8 más 3 00:00:48
más 3 menos 2 al cubo 00:00:51
y 1. 00:00:56
Bien, jerarquía de operaciones, lo primero que hacemos es lo que hay 00:00:58
se pueden hacer varias cosas a la vez, pero yo lo voy a hacer muy despacito 00:01:01
lo primero que resuelvo es lo que hay dentro del corchete 00:01:04
y lo primero son los paréntesis, con lo cual lo primero que resuelvo es esto 00:01:06
y copio todo lo demás, con lo cual me queda 00:01:10
8 menos 4 más 5 00:01:12
menos, y ahora 00:01:16
dentro del paréntesis 8 y 3, 11 00:01:18
Más 3, menos 2 al cubo 00:01:21
Lo siguiente que hacemos dentro del corchete es el apotento 00:01:26
Todo lo demás se coge 00:01:31
Y menos 2 al cubo, ojo con esto 00:01:33
Una cosa es menos 2 al cubo con paréntesis 00:01:43
Y otra es menos 2 al cubo como se nos presenta en este ejercicio 00:01:46
En este ejercicio es menos 2 por menos 2 por menos 2 00:01:49
Que es menos 8 00:01:54
Menos por menos más, más por menos menos 00:01:55
Y en este caso es menos 2 por 2 por 2, ¿de acuerdo? 00:01:58
Que en este caso, tanto con paréntesis como sin paréntesis, nos da negativo. 00:02:02
Pero si esto hubiera sido, en vez de un 3 hubiera sido, por ejemplo, un 2, vamos a poner, bueno, un 4, ¿vale? 00:02:08
En vez de un 3 sería un 4. 00:02:16
Aquí habría otro 2 más, en vez de 3 2es habría 4 y en este igual, ¿vale? 00:02:18
Aquí habría menos 4 doces, con lo cual menos por menos es más, más por menos es menos, menos por menos es más, me hubiera dado más 16, ¿vale? 00:02:27
Mientras que en este caso hubiera dado menos, porque este menos es este menos, y luego 2 por 2 es 4, por 2 es 8, y por 2 es 16, menos 16. 00:02:38
Hubiera variado el signo, ¿vale? En nuestro caso, como es un impar, pues da lo mismo con paréntesis que sin paréntesis, ¿eh? Como lo hemos visto antes, lo pongo otra vez, ¿vale? Aquí tenemos, con tres y con tres nos da igual, menos ocho, ¿de acuerdo? Menos ocho, entonces. 00:02:47
Y esto ahora, hacemos el corchete con lo cual son sumas y restas 00:03:15
Tenemos aquí 8 menos, y el corchete 00:03:20
Tenemos sumas y restas, tenemos positivos, ¿vale? 00:03:23
Y negativos, que sería, positivo sería 4, 5, 9 00:03:28
9 y 3, 12 00:03:31
9 y 3, 12 y negativos, tenemos el menos 11, ¿vale? 00:03:34
Y el menos 8, ¿de acuerdo? Con su signo, menos 8 00:03:38
Entonces, menos 11 menos 8, menos 10 00:03:42
hacemos el corchete y es 00:03:44
12 menos 19 menos 7 00:03:48
dentro del paréntesis menos 7 00:03:50
con lo cual me queda 8 más 7 00:03:54
5, ese sería el resultado 00:03:57
vamos con el B, tenemos 9 al cuadrado 00:03:59
menos 5 por 6 00:04:03
un poquito más grande tal vez 00:04:04
para que se vea mejor 00:04:07
y tenemos 00:04:09
hacemos de todo esto que tenemos aquí 00:04:12
según la jerarquía de operaciones 00:04:14
lo más importante, lo primero que tenemos que hacer son las potencias 00:04:16
con lo cual tenemos 9 al cuadrado que es 81 00:04:18
9 por 9 es 81 00:04:20
copio todo lo demás 00:04:22
hasta que llego a la otra potencia que es 2 por 2 es 4 00:04:23
2 al cuadrado es 4 00:04:26
ahora tenemos 00:04:28
multiplicaciones, restas, sumas, división 00:04:29
pues hacemos la multiplicación y la división 00:04:32
a la vez 00:04:34
entonces tenemos 81 y ahora la multiplicación 00:04:35
menos 6 por 5, 30, más 8, entre 4 a 2. 00:04:39
Y ahora tenemos positivos por un lado, que es el 81 y el 2. 00:04:44
81 más 2 son 83, menos 30 son 53. 00:04:48
53, ¿de acuerdo? 00:04:57
Vale, siguiente, este de aquí. 00:04:59
Tenemos aquí lo primero que hacemos, ¿qué es? 00:05:01
Pues que podemos quitar este paréntesis, con este menos menos sería un más, ¿verdad? 00:05:04
y luego quitamos este paréntesis que es un 10 menos 5, es 5, ¿vale? 00:05:07
Entonces tenemos 24 menos por menos más 3 que multiplica a 13 menos 4 menos 00:05:12
y ahora 10 menos 5 es 5, ¿vale? 00:05:20
Seguimos con el corchete, 24 más 3 por, aquí sería 13 menos 9, 00:05:24
menos 4 menos 5 son menos 9, entonces 13 menos 9, voy a indicar 13 menos 9 00:05:30
porque son los dos negativos que he sumado 00:05:36
me queda 24 más 3 00:05:37
por 13 menos 9, 4 00:05:40
me queda 24 más 12 00:05:41
¿de acuerdo? 00:05:46
seguimos 00:05:50
fracciones, cálculo de fracciones 00:05:50
en este, en el A 00:05:53
tenemos dos corchetes 00:05:57
que es lo primero que tenemos que hacer 00:05:59
cada corchete por separado 00:06:00
¿de acuerdo? 00:06:01
en este primero tenemos que este 00:06:02
es como si estuviera dividido entre 1 y este también. Entonces aquí mínimo común múltiplo 00:06:04
4, ¿vale? 4, 4 y 4. Entonces tenemos 4 entre 4 a 1 por 1, 1. Queda igual. Aquí 4 entre 00:06:09
una a cuatro por una, cuatro, menos. Mínimo con un múltiplo, cinco. Cinco entre una a 00:06:24
cinco por dos, diez. Y este es cinco entre cinco a uno por uno a uno. Igual. Y me queda 00:06:39
un denominador cuatro, aquí denominador cinco, entonces en este tenemos que es uno menos 00:06:50
4 menos 3. Y este tenemos que es 10 más 00:06:59
1, 11. Ahora tenemos diferentes, una resta 00:07:05
de dos fracciones que tienen diferente denominador, pues tenemos que volver a sacar 00:07:11
mínimo común múltiplo de 4 y de 5, que es 20. 20 entre 00:07:15
4 a 5 por 3, 15 menos 15. Y aquí tenemos 00:07:26
20 entre 5 a 4 por 11, 44. 00:07:32
¿Vale? Esto si no lo veis claro así, perdón, este menos no, 00:07:39
si no lo veis claro lo que podéis hacer es un único denominador 00:07:42
y copiáis aquí los numeradores 00:07:49
entonces ya esto se ve un poquito más claro 00:07:52
y tenemos que es menos 15 menos 44, están los dos negativos 00:07:55
y debo 15, debo 44, aquí no hay ningún por, no es menos por menos 00:08:00
porque no hay ninguna multiplicación, entonces debo 15, debo 44 00:08:05
pues es que digo 59, y se queda como está porque no se puede simplificar, ¿vale? 00:08:08
En este otro, muy sencillo, tenemos una resta y una división, lo primero que hacemos es la división, 00:08:15
con lo cual, pues copiamos 3 quintos menos, ¿cómo se divide en fracciones? 00:08:20
En cruz, 1 por 9, 9, ¿vale? Y 15 por 1, 15 por 1, 15. 00:08:26
Una resta con dos denominadores distintos, pues mínimo como múltiplo 15, 00:08:37
Lo podemos poner en un único denominador. 00:08:41
Ahí tenemos 15 entre 5 a 3 por 3, 9. 00:08:44
Menos, como aquí no cambia el denominador, porque es 15 y 15, pues el numerador tampoco. 00:08:51
Os podéis hacer 15 entre 15 a 1 por 1 es 9. 00:08:57
O sea, que es que no cambia, ¿vale? 00:09:00
¿Y esto qué me da? Pues 9 menos 9 me da 0 partido de 15. 00:09:02
Luego 0 entre 15 me da 0. 00:09:06
¿De acuerdo? 00:09:09
Vale, vamos a seguir y a copiar estos dos problemas, vale, bien, vamos a hacer el 3, número 3, dice una ama de casa sale con 120 euros, gasta un quinto en la pescadería y dos centos en la farmacia, ¿con cuánto dinero vuelve a casa? 00:09:10
Bien, a estas alturas del curso donde ya hemos visto cómo se resuelven problemas que eran de la primera evaluación del tema de fracciones y también hemos visto problemas de álgebra, pues lo podemos hacer de cualquiera de las dos maneras, ¿vale? 00:10:07
voy a hacerlo como los de 00:10:26
que no sea de álgebra, ¿de acuerdo? porque es súper sencillo 00:10:30
¿por qué es muy sencillo? porque me están dando la cantidad total con la que sale 00:10:34
si sale con 120 euros y gasta un quinto 00:10:38
pues es que en la pescadería lo que está gastando 00:10:41
es un quinto del total con lo que sale 00:10:46
de 120, con lo cual es 120 00:10:49
20 entre 5 por 1 y esto me da 2, a ver, 12 entre 5 a 2, 24, 24 euros, eso es, 24 euros 00:10:53
gasta en la pescadería, vale, en la farmacia dice que gasta 2 tercios, vale, 2 tercios 00:11:14
en la farmacia, pues 2 tercios de 120, porque no te dice 2 tercios de lo que le queda, 00:11:20
En este caso es 2 tercios de 120, 120 entre 3, 40 por 2, 80 euros. 80 euros gastan en la farmacia. ¿Cuánto ha gastado en total? Pues en la pescadería 24 y en la farmacia 80 nos ha gastado 104 euros en total. 00:11:27
¿Con cuánto dinero va a volver a casa? ¿Qué es lo que me está preguntando el problema? 00:12:02
¿Con cuánto dinero? Pues 120. 00:12:06
120 menos 104, pues son 16 euros. 00:12:10
¿De acuerdo? 00:12:14
Si me hubieran dicho aquí que en la farmacia gasta dos tercios de lo que le queda, 00:12:16
lo que tendría que hacer es, si salía con 120 y en la pescadería gastaba 24, 00:12:22
pues es que le quedan 96 euros. 00:12:29
Entonces en la farmacia hubiera gastado 2 tercios de lo que le queda, es decir, 2 tercios de 96, ¿vale? Esa es la diferencia 00:12:30
Es muy sencillo este problema porque me están dando el total, ¿de acuerdo? Vale, venga, seguimos 00:12:39
Siguiente, dice, compro una bicicleta que vale 225 euros, le hacen un 2% de descuento y le preguntan cuánto tiene que pagar 00:12:50
Pues es que es muy sencillo, porque lo mismo, este precio que me están dando es el precio inicial, es el precio inicial, aquí me están diciendo que le hacen un descuento del 2%, me preguntan cuánto tengo que pagar, es decir, me están preguntando por el precio final, ¿vale? 00:12:59
Hay dos maneras de hacerlo, muy sencillo, uno, aplicando el índice de variación que lo habíamos explicado y es que el precio final es igual al precio inicial por el índice de variación. 00:13:16
El precio final es lo que voy a pagar, que es lo que me están preguntando. ¿Cuánto valía inicialmente antes de la rebaja? Pues 225. ¿Cuál es el índice de variación? Bien, el índice de variación, como es un descuento del 2%, si el producto inicial valía 100 y me hacen un descuento del 2%, pues le resto ese 2 y entonces sería un 98% lo que pagaría. 00:13:29
¿vale? que si yo lo divido 00:13:53
esto entre 100 porque es un porcentaje 00:13:55
98 entre 100 me da 00:13:57
0,98, este es el índice de variación 00:13:59
¿vale? por 0,98 00:14:02
y esto pues me da 00:14:04
vamos a ver aquí la calculadora 00:14:06
evidentemente 00:14:08
vosotros lo tenéis que hacer a manita 00:14:10
2,25 por 0,98 00:14:11
22,35 00:14:15
22,05 euros 00:14:17
sería el precio final, lo que va a pagar 00:14:19
Bueno, voy a hacer la multiplicación porque como no vais a hacer vosotros, no vais a utilizar calculadora 00:14:21
Bueno, pues esto sería, al multiplicar 8 por 5, 40, me llevo 4, 16, y 4, 22, 8 por 2, 16, y 2, 18 00:14:28
9 por 5, 45, 4, 9 por 2, 18, 22, 2, 9 por 2, 18, 19, y 20 00:14:38
Y el 0, pues no se da cuenta. 0, 5, 0, 0, 2 y 2. 00:14:46
Y como tiene en total entre la primera cifra y la segunda cifra hay dos decimales, 00:14:56
hay dos decimales, pues de derecha a izquierda, ¿cuánto? Pues dos decimales, exacto. 00:15:00
Perdón, es que este es el número. 00:15:14
220 con 50. 00:15:18
¿Cuál sería la otra manera de hacer el problema? 00:15:20
Bien, sería, si me hacen un 2% de descuento, el descuento es el 2% del precio inicial 00:15:29
Y nos acordamos que D, este D en matemáticas es una multiplicación 00:15:42
Entonces, 2% en matemáticas es una fracción con denominador 100, esto es 2%, ¿de acuerdo? Esto es lo mismo que esto. 00:15:50
D hemos dicho que es multiplicación y el precio inicial es 225, con lo cual sería 225 por 2 entre 100. 00:16:00
Esto me da 550 dividido entre 100, me da 5,5 euros. 00:16:16
Ojo, ¿qué es 5,5? Pues 5,5 de dónde ha salido, de este 2%, es decir, de multiplicar 2%, que es el descuento. 00:16:24
Con lo cual 5,5 no es el precio final, evidentemente es el descuento, porque ha salido de multiplicar ese 2%, que es el descuento. 00:16:33
¿Vale? No pongamos aquí ahora que 5,5 es el precio final. 00:16:43
Bien, si 5,5 es el descuento, lo único que tengo que hacer es a 225 le resto lo que me van a descontar y lo que me va a dar es 220,5 que va a ser el precio final, es lo que voy a pagar, ¿de acuerdo? 00:16:46
Seguimos, vamos a ver, ¿qué más tenemos? 00:17:03
Resuelve las siguientes ecuaciones 00:17:14
Vamos allá, vamos a recortar 00:17:16
Vamos allá 00:17:18
Primero, tenemos aquí el apartado A y el apartado B, ¿verdad? 00:17:40
El apartado A es una ecuación de primer grado 00:17:47
No tiene exponente, perdón, esta también es de primer grado 00:17:49
Debería haber entonces otra por ahí 00:17:53
No sé, ah, no, perdón, estamos, nada, nada 00:17:54
Son las dos de primer grado, perdón 00:17:58
de primer grado, ¿vale? Entonces una sin denominadores 00:17:59
y otra con denominadores. Vamos con la primera. La primera que tenemos 00:18:04
pues lo primero que tenemos que hacer, nos molesta este paréntesis 00:18:08
lo que hacemos es quitar el paréntesis ¿cómo? Multiplicando 00:18:12
este 3 está delante de un paréntesis, lo cual quiere decir que 00:18:16
este 3 se multiplica tanto al término 2x 00:18:20
como al término menos 6, con lo cual lo que hacemos es 00:18:24
multiplicar este 3 por 2x y este 3 por el menos 6. Ojo con esto, porque este 3 va acompañado 00:18:28
de este menos, con lo cual es menos 3 lo que multiplica, ¿de acuerdo? Entonces tenemos, 00:18:37
a ver, tenemos x, ¿vale? Y ahora, menos, bueno, para que no me moleste ese recuadro, 00:18:43
Bueno, lo que voy a hacer es copiar todo y vuelvo, y voy marcando así. 00:19:01
Vale, entonces tenemos lo primero, la x, ¿no? 00:19:12
Porque lo primero que hay que hacer es quitar el paréntesis, con lo cual hemos dicho que vamos a multiplicar este menos 3 por todo esto de aquí. 00:19:16
Entonces tenemos menos por más, menos, menos. 00:19:23
3 por 2, 6x. 00:19:29
ahora, menos por menos 00:19:31
más 3 por 6, 18 igual a 3 00:19:36
¿de acuerdo? luego las x por un lado 00:19:42
y los términos independientes por el otro 00:19:46
como las x están en el primer miembro, se quedan como están, no cambian de signo 00:19:49
sin embargo, este término independiente más 18 00:19:55
que tiene que pasar al otro lado del igual, al estar positivo va a pasar como negativo 00:19:58
Entonces tenemos aquí, una x positiva menos 6x negativo, ¿verdad? 00:20:02
Más y menos, lo que tengo que hacer aquí es restar, porque aquí no hay más por menos, no hay un por 00:20:12
Tengo una x y debo 6, ¿vale? Pues 1 menos 6, menos 5x 00:20:18
Estos son como los números enteros 00:20:23
Y ahora aquí tengo 3 menos 18, pues menos 15 00:20:26
Luego la x me queda 00:20:30
Esta menos 15 queda en su sitio 00:20:32
Este menos 5 que me está molestando, que está multiplicando a la x 00:20:36
Pasa al otro lado dividiendo 00:20:40
Luego x es igual a menos entre menos más 00:20:41
15 entre 5, 3 00:20:48
x igual a 3 00:20:50
Bien, siguiente 00:20:53
Tenemos denominadores y lo que quiero hacer 00:20:56
es quitarme los denominadores, ¿vale? 00:21:00
Entonces, ¿qué hacemos? 00:21:06
Mínimo común múltiplo de todos los denominadores, 00:21:07
del 2 y del 4. 00:21:10
Voy a copiar todo otra vez. 00:21:12
Pues mínimo común múltiplo de todo, 00:21:26
de 4 y de 2, ¿es quién? 00:21:27
Pues 4. 00:21:29
Entonces tenemos que es 4 entre 2, 00:21:38
2 por 3, 6x. 00:21:40
4 entre 2, 2 por x, 2x. 00:21:45
Y aquí este no cambia, 00:21:49
de denominador, pues tampoco he cambiado de denominador. 00:21:53
Este de aquí es como si estuviera dividido entre 1, ¿vale? 00:21:57
Con lo cual, 4 entre 1, 4 por 4, 16. 00:22:00
Anulo los denominadores y copio, ¿vale? 00:22:06
Luego tenemos las x por un lado, 00:22:17
este 6x que está en este primer miembro pasa al otro lado como negativo, 00:22:22
menos 6x y el 16 que estaba en su sitio 00:22:26
6x, tenemos aquí un 6x y aquí un menos 6x 00:22:30
pues estos anulan, 6x menos 6x, anulamos 00:22:35
y me queda que 2x es igual a 16 00:22:38
luego tenemos que x es igual a 00:22:41
16 partido de 2, x es igual a 8 00:22:47
¿vale? ¿me acuerdo? 00:22:50
Seguimos. Bien, vamos a este problema. Dice, un depósito se llena en 5 horas con un grifo que arroja 180 litros de agua por minuto. ¿Cuánto tiempo tardará en llenarse el depósito si el grifo arroja 240? 00:22:55
Bien, aquí, ¿qué es esto? Pues es una regla de tres, ¿vale? Una regla de tres, donde las variables son, por un lado, el tiempo que se mide en horas y luego la capacidad que se mide en litros, ¿vale? 00:23:46
Tenemos que él dice que se llena en 5 horas, se llena un depósito con un grifo que arroja, no, ojo, no es la capacidad, perdón, este es el caudal, perdón, es el caudal, es 180 litros por minuto, ¿vale? 00:24:03
es, dijéramos como si fuera el tamaño de la boca del grifo, más grande o más pequeño, 00:24:23
¿no? Y son 180, 180 litros minuto, ¿vale? Dice cuánto tiempo tardará si el depósito 00:24:28
es más grande, porque ahora roja 240 litros por minuto, ¿vale? En vez de tener un grifo 00:24:37
más pequeñito, pues tenemos un grifo más grande, ¿de acuerdo? Entonces, tenemos que 00:24:43
lo primero si es directa o si es inversa entonces tenemos que cuanto más grande sea el grifo más 00:24:49
la boca sea más grande pues va a echar va a arrojar más agua va a echar más agua en el 00:24:59
depósito con lo cual va a tardar menos quiere decirse que a más cantidad de más grande sea 00:25:06
a la boca, más caudal, menos tiempo, con lo cual es inversa. Es una relación inversa. 00:25:12
Y al ser una relación inversa, lo que ocurre es que aquí tenemos que dar la vuelta y 240 00:25:19
horas está encima de 180, mientras que lo de la X se mantiene igual, ¿vale? 5 sobre 00:25:26
X y aquí le damos la vuelta a las cantidades. Y ahora nada, pues como siempre, se resuelve 00:25:32
esto que x es igual a 5 por 180 partido de 240. Y esto un momentito que tengo por aquí 00:25:38
la solución. No lo tengo. Voy a hacer y ya está. 5 por 180, vamos a ver, entre 240 son 00:25:46
3,75 00:26:07
¿Qué es la X? Horas, ¿vale? 00:26:11
Horas, pero para ser más correcto 00:26:16
yo a nadie le digo que algo tarda 3,75, digo que tarda 3 horas 00:26:20
y no sé cuántos minutos, ¿vale? Vamos a ver cómo se hace 00:26:24
esto, este paso de las horas a los minutos 00:26:28
Son 3 horas más 0,75 horas 00:26:31
Las 3 horas las mantenemos 00:26:36
Ahora, lo que hacemos es pasar estas 0,75 horas a minutos 00:26:38
¿Cómo? Multiplicando por 60 00:26:42
0,75 por 60 00:26:43
El 0 lo dejo ahí 00:26:46
Ahora es 6 por 5, 30, me llevo 3 00:26:48
7 por 6, 42 00:26:51
Y 3, 45 00:26:52
Así, y 2 00:26:55
Es decir, 3 horas y 45 minutos 00:26:57
Daros cuenta que ni siquiera había la falta de hacer esta operación 00:27:01
Porque si nos damos cuenta, 0.75 es como si dijéramos 0.25, 0.25 y 0.25, como si fuera un reloj, son tres cuartos de hora, 0.25 y 0.25 y 0.25 más 0.25 es una vuelta completa del reloj, entonces son 45 minutos. 00:27:07
No sé si me he explicado con esto, pero bueno, si no, pues se hace la operación y punto, no hay más problema. 00:27:33
A ver si soy capaz de borrar. 00:27:42
Vamos con el siguiente. 00:27:48
Ah, bueno, antes os he comentado lo del problema de aquí, de... ¿cuál era? 00:28:19
Ah, el de las fracciones, os he dicho que se puede hacer como fracciones y también como un álgebra, ¿vale? Entonces lo voy a, dijéramos, lo voy a hacer también algebraicamente, ¿vale? 00:28:30
Entonces, vamos a ver, voy a borrar aquí 00:28:46
Esto de aquí 00:28:48
Bien, este de aquí 00:28:50
Algebraicamente, es decir, como una ecuación 00:29:12
¿Vale? 00:29:15
Dice, una madre de casa sale con 120 euros 00:29:16
Gasta un quinto en la pescadería 00:29:19
Y dos totes en la farmacia 00:29:21
Con un par de dinero vuelve a casa 00:29:22
¿Vale? Entonces 00:29:24
Bien 00:29:26
Bien, tenemos que, a ver, podemos poner que el total es igual a lo que gasta, bueno, perdonad, no, no, no, no, este problema no, hay que hacerlo de como lo hemos explicado antes, sería hacerlo en forma algebraica si lo que me pidieran es el total, ¿vale? 00:29:30
No, este se tiene que hacer de esta manera, como lo hemos hecho, ¿de acuerdo? Vamos a seguir. Bien, vamos a hacer este problema, es el que toca. Dice, calcula el número natural, ¿vale? Calcula el número natural, x, tal que al sumarle, es que esto es traducir lo que estamos leyendo al álgebra, calcula el número natural tal que al sumarle, es decir, al sumar ese número, al sumarle ese número, su doble, 00:30:04
el doble de ese número, y su triple, el resultado es 36, ¿vale? 00:30:37
El resultado es 36, pues ya está. 00:30:46
A ese número se le suma su doble y su triple y el resultado es 36, ¿de acuerdo? 00:30:50
Con lo cual tenemos que x más 2x más 3x son 6x, igual a 36, es que es facilísimo. 00:30:59
X es igual a 36 partido de 6 00:31:14
Con lo cual X es igual a 6 00:31:18
¿Cómo lo comprobamos? 00:31:22
Pues nada, ese número 00:31:24
Más el doble, 12 00:31:25
Más el triple de ese número 00:31:28
Que es 6 por 3, sería 18 00:31:30
¿Cuánto nos da? 00:31:31
18 y 12, 36 00:31:33
36, que es lo que nos dice el problema 00:31:35
¿De acuerdo? 00:31:37
Seguimos 00:31:40
Bueno, este es muy fácil 00:31:40
Y además 00:31:48
vamos, está chupado 00:31:50
vamos a ver 00:31:53
tenemos 00:31:55
este es un regalo 00:31:57
es un regalo que además ya estaba hecho 00:31:59
vale 00:32:09
bien 00:32:18
dice Juan sale de su casa 00:32:23
en bicicleta y hace el recorrido que muestra 00:32:27
la figura, dice a qué distancia de su casa 00:32:28
está, bueno primero vamos a ver este gráfico 00:32:30
que es fácil 00:32:33
el tiempo que hace el total de recorrido 00:32:33
cuando sube 00:32:36
Cuando la gráfica se relaciona a distancia y tiempo, y la gráfica lo que hace es subir y luego bajar, lo que implica es que el vehículo o la persona que va haciendo el recorrido llega a un punto máximo, a un punto determinado, a una distancia determinada de su punto de salida, y luego vuelve otra vez. 00:32:37
Porque el punto de salida no es que sea el 00, es el eje, ¿vale? Este es el punto de salida y vuelve a su casa, ¿vale? Entonces dice, ¿a qué distancia de su casa llega? Pues el punto máximo que llega son 60 kilómetros, ¿no? 00:33:00
Dice, ¿cuánto tiempo está parado? Pues está parado aquí. ¿Por qué? Porque en la hora 3 está a 30 kilómetros, en la hora 4 sigue estando a 30 kilómetros y en la 5 siempre está en el mismo punto. 00:33:15
Quiere decirse que está parado, pues, una hora y dos horas 00:33:32
Dice, ¿cuánto tarda en volver? 00:33:36
Bien, aquí habría dos posibles soluciones 00:33:40
Una, volver desde que sale, que serían desde aquí hasta aquí son seis horas 00:33:43
O bien desde que llega a su punto máximo y luego vuelve a casa 00:33:49
Es decir, desde aquí hasta las seis serían, desde que llega a su punto final 00:33:53
del recorrido más distante, pues serían 4 horas, ¿vale? 00:33:59
Dice luego a las 2 horas, ¿a qué distancia está de su casa? 00:34:05
A las 2 horas está, pues a 60 kilómetros, en el punto más lejano de su casa. 00:34:08
¿Cuánto tiempo tardó en recorrer 50 kilómetros? 00:34:15
Bien, pues vamos viendo, 50 kilómetros, por ejemplo, los tienes aquí, ¿vale? 00:34:18
En la primera hora ha recorrido 50 kilómetros, en la segunda ha recorrido 10, porque de aquí a aquí 50 a 60 son 10. 00:34:24
En la tercera hora ha recorrido pues 10, 20, 30, aquí no ha recorrido nada y en la última hora ha recorrido 30 kilómetros, 00:34:33
porque cada cuadradito en vertical son 10 kilómetros, 10, 20, 30, ¿vale? 00:34:41
Entonces al pasar de este punto a este punto, pues lo que ha recorrido son 3 cuadraditos, es decir, 30 kilómetros. 00:34:46
con lo cual estamos en la primera hora 00:34:52
recorre los 50 kilómetros 00:34:54
para dar respuesta a esta pregunta 00:34:56
dice, ¿cuándo va más deprisa y cuándo va más despacio? 00:35:00
pues va más deprisa cuando en menos tiempo recorre más distancia 00:35:04
y es precisamente en la primera hora 00:35:08
donde recorre más distancia 00:35:10
porque en una hora recorre 50 kilómetros 00:35:12
aquí hemos dicho que recorre en una hora 10 00:35:14
que es donde más despacio va 00:35:17
que aquí luego en una hora recorre 30 00:35:19
y en una hora recorre 30 también 00:35:22
o sea, más deprisa en la primera hora 00:35:24
más despacio en la segunda hora 00:35:26
¿de acuerdo? 00:35:28
entonces aquí 00:35:30
estamos en este punto 00:35:31
¿verdad? 00:35:34
donde tenemos aquí una hora 00:35:36
y aquí estamos en el kilómetro 50 00:35:38
ahora, de aquí a aquí 00:35:42
¿cuánto hay? 00:35:44
una hora 00:35:45
¿en una hora cuánto recorre? 00:35:45
recorre 10 kilómetros 00:35:47
¿vale? 00:35:49
para pasar de este punto a este otro punto 00:35:51
estamos pasando 00:35:54
¿verdad? 00:35:55
estamos así, siempre son escaleritas 00:35:57
¿vale? entonces pasamos de una hora 00:35:59
a una hora y ¿cuánto ha recorrido? 00:36:02
pues tres cuadraditos hacia abajo 00:36:04
es decir, 30 kilómetros 00:36:05
en este caso 00:36:08
lo mismo, otra escalera 00:36:10
¿vale? 00:36:12
de manera que aquí tenemos una hora 00:36:13
y aquí tenemos 00:36:15
30 kilómetros 00:36:17
en este que está en horizontal 00:36:19
tenemos dos horas porque son dos cuadraditos 00:36:22
y se mueve, hay alguna escalera 00:36:24
que no se ha movido 00:36:26
en el sitio, ¿vale? 00:36:28
está constante 00:36:30
¿de acuerdo? 00:36:31
bueno, pues este es el examen 00:36:33
que hicimos de la ordinaria 00:36:35
los próximos días 00:36:38
vamos a seguir haciendo 00:36:40
exámenes tipo 00:36:41
de otro, habla de problemas diferentes 00:36:43
otros similares, para ir en la siguiente sesión a repasar un poco lo que ha sido todo el curso 00:36:46
con lo que defiendo. ¿De acuerdo? 00:36:53
Autor/es:
Yolanda Bernal
Subido por:
M. Yolanda B.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial
Visualizaciones:
25
Fecha:
6 de junio de 2022 - 20:12
Visibilidad:
Público
Centro:
CEPAPUB ORCASITAS
Duración:
36′ 57″
Relación de aspecto:
4:3 Hasta 2009 fue el estándar utilizado en la televisión PAL; muchas pantallas de ordenador y televisores usan este estándar, erróneamente llamado cuadrado, cuando en la realidad es rectangular o wide.
Resolución:
640x480 píxeles
Tamaño:
69.90 MBytes

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