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ESO_2º_Matemáticas_Expresiones algebraicas_Carla Simal - Contenido educativo

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Subido el 22 de febrero de 2016 por Cp santodomingo algete

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Hoy estudiaremos las expresiones algebraicas. 00:00:00
En primer lugar, ¿qué son? 00:00:31
Una expresión algebraica es un conjunto de números y letras unidas entre sí 00:00:34
por las operaciones de sumar, restar, multiplicar, dividir y por paréntesis. 00:00:38
Por ejemplo, 3 más 2 por x al cuadrado menos x o x por y menos 32 por entre paréntesis x por y elevado al 2 menos y. 00:00:43
Las letras representan valores que no conocemos y podemos considerarlas como la generalización de un número. 00:00:56
Las llamaremos variables. 00:01:02
Hay una nota que debemos saber. 00:01:05
El signo de multiplicar se sobreentiende delante de una letra o un paréntesis, 00:01:08
así 3 por a es equivalente a 3 seguido de a 00:01:12
y 3 por paréntesis 2 más x es equivalente a 3 seguido de paréntesis 2 más x. 00:01:16
Aquí tenemos algunos ejemplos de expresiones algebraicas. 00:01:24
Por ejemplo, el triángulo, un perímetro, es la suma de sus lados, 00:01:27
como x más y más z. 00:01:31
El área es x por h entre 2. 00:01:35
Y así sucesivamente con las demás figuras, 00:01:40
como el trapecio, el pentágono regular, el hexágono regular, el cuadrado o el rectángulo. 00:01:43
Lo siguiente que estudiaremos son cómo obtendremos las expresiones algebraicas. 00:01:54
Pretendemos transformar un enunciado donde hay uno o varios valores que no conocemos 00:02:00
en una expresión algebraica. 00:02:04
Cada uno de los valores variables que no conocemos los representamos por una letra diferente. 00:02:06
Por ejemplo, el doble del producto de dos números más 9. 00:02:12
Primero necesitaremos dos variables que llamaremos x e y. 00:02:16
El producto de los dos números equivale a x por y, el doble 2 por x por y, y más 9, todo lo mismo, y se suma el 9. 00:02:21
Seguiremos con un ejercicio realizado, como por ejemplo, 00:02:32
Escoge la expresión algebraica de la mitad de un número más 9 00:02:35
Todas son incorrectas menos la escogida que está coloreada en verde 00:02:40
Ahora conoceremos el valor numérico de las expresiones algebraicas 00:02:44
Si en una expresión algebraica sustituimos las letras variables por números 00:02:49
Lo que tendremos será una expresión numérica 00:02:53
El resultado de esta expresión es lo que llamamos valor numérico 00:02:56
De la expresión algebraica para esos valores de las variables 00:03:00
Por ejemplo, hay al valor numérico de la expresión algebraica 00:03:03
menos 3x elevado al 2 menos x por y menos x menos y y más 2 00:03:07
sustituyendo la x por 1 y la y por 0. 00:03:14
Cambiamos primero la x por su valor, 00:03:18
segundo cambiamos la y por su valor y comenzamos a operar 00:03:21
y el resultado que nos da es un valor numérico menos 2. 00:03:25
Atención, es importante que tengas en cuenta la prioridad de las operaciones 00:03:28
En primer lugar las potencias, en segundo los productos y cocientes y por último la suma y restas 00:03:34
Ahora veremos los monomios 00:03:40
En primer lugar, ¿qué son los monomios? 00:03:42
Un monomio es una expresión algebraica formada por el producto de un número y una o más variables 00:03:45
Al número lo llamaremos coeficiente y al conjunto de las variables, parte literal 00:03:50
llamaremos grado del monomio a la suma de los exponentes de su parte literal. 00:03:55
Dos monomios son semejantes si sus literales son iguales. 00:04:02
Dos monomios, en cambio, son opuestos si al sumarlos se anulan. 00:04:07
Por ejemplo, identifica los elementos de los monomios 00:04:11
menos 20x elevado al 7y elevado al 4 00:04:15
y 23x elevado al 2y elevado al 2. 00:04:18
El monomio sería todo el monomio, el coeficiente, los números, menos 20 y 23, la parte literal, todas las variables y el grado, la suma. 00:04:22
Estos monomios no son ni semejantes ni opuestos, pues el literal es diferente. 00:04:32
Ahora veremos cómo sumar y restar monomios. 00:04:39
Tres peras y dos peras son cinco peras, pero tres peras y dos manzanas no son ni cinco peras ni cinco manzanas, son tres peras más dos manzanas. 00:04:42
Lo mismo pasa con los monomios. 00:04:50
Si dos monomios son semejantes, sumamos o restamos los coeficientes y dejamos el mismo literal. 00:04:53
Si no son semejantes, esta operación no puede expresarse de manera más simplificada. 00:05:00
Por ejemplo, 3x más 2x es igual a 5x ya que tiene la misma parte literal, 00:05:05
pero las expresiones 3x elevado al 2 más 2x o 2x más 7y no se pueden simplificar ya que no tienen la misma parte literal. 00:05:10
Aquí tenemos dos ejemplos con una resta y con una suma, que pasan lo mismo, pero ya que tienen la misma parte literal, o se suman o se restan los coeficientes. 00:05:20
Ahora multiplicaremos dos monomios. 00:05:29
El producto de dos monomios es un monomio que tiene por coeficiente el producto de los coeficientes y por parte literal el producto de las partes literales. 00:05:31
Recuerda la propiedad. 00:05:39
a elevado a n por a elevado a n es igual a sumando n más n. 00:05:41
El valor numérico sería así. 00:05:46
3 por x elevado al 2 por y entre paréntesis por entre paréntesis 2x es igual a 00:05:49
Dejamos a un lado entre paréntesis el coeficiente multiplicándose y la parte literal seguida 00:05:55
x elevado al 2 por y por x 00:06:00
Esto es igual a la multiplicación de los coeficientes 00:06:03
3 por 2 es igual a 6 y a la suma de los grados de la misma parte literal 00:06:06
Aquí tenemos 2x es igual a 2 más 1 que de una x por y 00:06:11
Esto es igual a 6 por x elevado al 3, y. 00:06:16
Aquí tenemos algunos ejercicios realizados. 00:06:21
Los polinomios, ¿qué son? 00:06:30
Los polinomios son la suma de varios monomios no semejantes. 00:06:32
El conjunto de los polinomios está formado por monomios o sumas de monomios que no son semejantes. 00:06:36
Si uno de los monomios no tiene parte literal, se le llama término independiente. 00:06:42
Al mayor grado de todos los monomios se le llama grado del polinomio. 00:06:47
Nombramos los polinomios con una letra mayúscula y entre paréntesis las variables que lo integran, 00:06:52
pero en esta página nos stringiremos a una sola variable, que en este caso es la x. 00:06:57
Es importante que sepas identificar los coeficientes de un polinomio según su grado. 00:07:03
Así, si p mayúscula entre paréntesis x es igual a x elevado al 3 más 2x menos 4, 00:07:08
su grado es 3 y su coeficiente de grado 3 es 1. 00:07:15
su coeficiente de grado 1 es 2 y el término independiente o coeficiente de grado 0 es menos 4. 00:07:19
Resulta un poco complicado, pero según como hayamos hecho las prácticas, se nos hace más sencillo. 00:07:28
Por ejemplo, b mayúscula entre paréntesis x es igual a menos 3x elevado al 2. 00:07:33
Ahí solo tenemos un tipo de grado, que sería al 2 y sería el grado que es más mayor, es decir, el grado del polinomio. 00:07:39
Sus coeficientes de ordenados de grado mayor a menor 00:07:45
El grado 2 sería el menos 3 00:07:49
El grado 1 sería 0 porque no hay otro grado 00:07:52
Y el grado 0 también es 0, que es un término independiente 00:07:55
El único grado que hay, es decir, su grado, sería 2 00:07:58
Y los monomios que lo forman son unos 00:08:02
El valor numérico en 4 es igual a menos 48 00:08:04
Aquí tenemos algún ejercicio realizado 00:08:08
Ahora estudiaremos cómo operar polinomios 00:08:10
Sumar y restar polinomios. Para sumar o restar dos polinomios, operamos sus monomios semejantes. 00:08:21
Si no los tienen, dejamos la operación indicada. 00:08:28
Luego tenemos los polinomios opuestos. Dos polinomios son opuestos si al sumarlos todos sus términos se anulan. 00:08:42
Así, si P mayúscula entre X es igual a 3X elevado al 2 más 4 y QX es igual a menos 3X elevado al 2 menos 4, 00:08:50
Entonces px más qx es igual a 3x elevado al 2 más 4 más 3x elevado al 2 menos 4 00:09:00
Que esto es igual a 3x elevado al 2 más 4 menos 3x elevado al 2 menos 4 00:09:08
Que es igual a 0 00:09:15
Para conseguir el polinomio opuesto de p mayúscula x 00:09:16
Solo tenemos que cambiar los signos de sus coeficientes 00:09:20
Los representaremos por menos p mayúscula entre paréntesis x 00:09:23
¡Adiós! 00:09:29
Autor/es:
CEIPS SANTO DOMINGO
Subido por:
Cp santodomingo algete
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Fecha:
22 de febrero de 2016 - 2:38
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Centro:
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Duración:
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