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Fracciones. Conceptos Básicos - Contenido educativo

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Subido el 12 de junio de 2020 por Yolanda A.

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En este vídeo vamos a ver unos conceptos básicos sobre fracciones. 00:00:02
Una fracción es una expresión que nos indica cuántas partes de un total estoy tomando. 00:00:07
En el siguiente dibujo vemos un círculo dividido en ocho partes iguales de las cuales hay cinco coloreadas. 00:00:14
Esta cantidad de partes coloreadas se puede escribir como una fracción. 00:00:23
Se leería cinco octavos. 00:00:29
El número de abajo, que se conoce como denominador, es el número de trozos iguales en los que divido la unidad. 00:00:32
Mientras que el número de arriba, que se conoce como numerador, es el número de trozos que cojo. 00:00:40
Así definida la fracción, está claro que tanto el numerador como el denominador han de ser números enteros. 00:00:46
Además, la fracción es un número 00:00:55
Es el número que queda al dividir el numerador entre el denominador 00:00:58
Por ejemplo, vamos a ver que si tengo 5 octavos 00:01:03
Al hacer la división me queda 0,625 00:01:08
Podéis comprobarlo con la calculadora 00:01:11
Si cojo el número menos 7 quintos 00:01:13
Al hacer la división me va a quedar menos entre más, menos 00:01:17
y 7 entre 5, que será 1,4. 00:01:22
Así que me va a quedar que el número asociado a esa fracción es el menos 1,4 décimos. 00:01:25
También me pueden salir como resultado números periódicos. 00:01:33
Y nos preguntamos, ¿qué tipo de número puede venir dado por una fracción? 00:01:39
Fijaos, los resultados de dividir dos números enteros pueden ser 00:01:47
¿Exacto un entero? Mi fracción puede ser 4 medios y quedarme como división el número 2, que es un número entero. 00:01:52
Pero el resultado me puede dar decimal. ¿Qué tipos de decimales me pueden salir? 00:02:04
Decimal exacto, ya lo hemos visto, decimal periódico, tanto puro como mixto, 00:02:09
y el único decimal que no me puede salir de dividir dos números enteros es un irracional. 00:02:16
Aquellos que tenían infinitas cifras decimales no periódicas. 00:02:24
También podemos determinar dos tipos de fracciones comparando la fracción con la unidad. 00:02:31
Mirad, si al hacer una fracción, al hacer la división, me queda un número mayor que 1 00:02:38
porque el numerador sea mayor que el denominador, la fracción se llamará impropia. 00:02:44
Por ejemplo, 6 medios o 45 cuarenta y un avos. 00:02:50
Observad que no hace falta hacer la división. 00:02:54
Basta con comparar el numerador y el denominador. 00:02:57
Si el numerador es mayor, la fracción es impropia. 00:03:02
Cuando el resultado de la fracción me dé 1, será porque el numerador y el denominador coincidan. 00:03:05
Entonces, no se habla de fracción ni propia ni impropia ni de ningún otro tipo, 00:03:12
porque el resultado es un número, es un 1. 00:03:18
Y en el caso en el que el resultado de la división sea menor que 1, 00:03:21
porque el numerador de la fracción sea menor que el denominador, 00:03:27
a la fracción la llamaremos propia. 00:03:31
Por ejemplo, 5 séptimos o 45 cuarenta y seisavos. 00:03:33
Vamos a introducir algunos conceptos sobre fracciones. Vamos a hablar de las fracciones equivalentes. 00:03:37
Dos o más fracciones diremos que son equivalentes si sin tener el mismo numerador y denominador representan la misma cantidad. 00:03:49
Observad que en esta ilustración tenemos tres casos. En los tres casos partimos de la misma pizza. 00:03:58
pero en el primer caso la pizza está partida en dos trozos 00:04:05
y coloreado solamente o nos hemos comido mejor dicho la mitad de la pizza 00:04:10
o sea que de las dos mitades hemos comido una 00:04:17
en el segundo caso la pizza está partida en seis partes iguales 00:04:21
de las cuales nos hemos comido tres 00:04:26
así que nos hemos comido o tenemos tres cestos 00:04:28
Y en la última pizza hemos hecho 8 partes iguales y nos hemos comido 4, así que nos hemos comido 4 octavos. 00:04:34
Las fracciones 1 medio, 3 sextos y 4 octavos son distintas, sin embargo, el trozo de pizza que nos hemos comido es el mismo. 00:04:45
Podemos decir que las fracciones 1 medio, 3 sextos y 4 octavos son equivalentes. 00:04:57
Mirad, ¿cómo podemos saber si dos fracciones son equivalentes? 00:05:03
Pues para, me dan dos fracciones, AB o CD, y queremos saber si esas fracciones son equivalentes. 00:05:12
Tenemos que hacer productos cruzados, es decir, tenemos que ver si los productos cruzados, es decir, A por D y B por C, coinciden o no coinciden. 00:05:21
Si coinciden, entonces diremos que son equivalentes y lo escribiremos poniendo las fracciones con un igual en medio. 00:05:35
Si esos productos cruzados A por D y B por C no coinciden, entonces las fracciones no son equivalentes 00:05:44
y lo pondremos poniendo un desigual entre las fracciones. 00:05:52
Vamos a ver unos ejemplos. 00:05:57
Tenemos estas dos fracciones, hallamos el producto 2 por 5, me da 30, hallamos el producto 5 por 6, me da 30 también. 00:05:58
Como son iguales, los resultados coinciden, las fracciones son equivalentes. 00:06:09
Veamos este otro ejemplo. Partimos de la misma fracción, 2 quintos, pero la vamos a comparar con 3 cuartos. 00:06:13
2 por 4 me dará 8, mientras que 5 por 3 me da 15 00:06:19
Los resultados no coinciden, así que no son equivalentes 00:06:25
Veamos ahora cómo calcular fracciones equivalentes a una conocida 00:06:29
Vamos a ver que hay dos métodos 00:06:35
El método de la ampliación, donde el numerador y el denominador de las fracciones equivalentes van a ser más grandes que los de la fracción original 00:06:37
Pensad que ampliación me está diciendo que estoy haciendo algo más grande. 00:06:47
Mientras que el otro método, que es el de la reducción, el numerador y el denominador de las fracciones equivalentes serán menores que los de la fracción original. 00:06:54
Vamos a ocuparnos de estos métodos de manera individual. 00:07:05
El método de la ampliación consiste en multiplicar el numerador y el denominador por el mismo número. 00:07:10
Mira, tengo dos sextos. Voy a multiplicarlos arriba y abajo por cuatro y me va a quedar ocho veinticuatroavos. 00:07:15
Fijaos, dos sextos y ocho veinticuatroavos son equivalentes. 00:07:24
Este método además se puede aplicar siempre. 00:07:29
Vamos con la reducción. Consiste en dividir numerador y denominador por el mismo número. 00:07:33
Parto de doce dieciséisavos y voy a dividirlo arriba y abajo entre dos. 00:07:39
Claro, voy a tener que tener cuidado y solamente voy a poder dividir por números comunes, por divisores comunes. 00:07:44
Dividiendo 12 entre 2 y 16 entre 2 me queda 6 octavos. 00:07:52
6 octavos es equivalente a 12 dieciséisavos. 00:07:57
Este método no se puede aplicar siempre. 00:08:01
Solo podemos aplicarlo cuando numerador y denominador tienen divisores comunes. 00:08:05
Lo que vamos a ver ahora es la simplificación de fracciones. 00:08:12
Se trata de aplicar el método de la reducción no una vez, sino todas las veces que se pueda. 00:08:19
Partimos de 12 dieciséis años. 00:08:26
Lo dividimos arriba y abajo entre 2 y nos queda 6 octavos. 00:08:28
¿Podemos seguir dividiendo? ¿Podemos seguir reduciendo, mejor dicho? 00:08:33
Pues sí, porque 6 y 8 siguen siendo números pares y puedo seguir dividiendo entre 2. 00:08:38
Divido otra vez y me quedan 3 cuartos. 00:08:46
Vale, 12 dieciséisavos, 6 octavos y 3 cuartos son equivalentes. 00:08:48
Pero además, al final, 3 cuartos llegó a una fracción que no se puede reducir más. 00:08:55
Tiene nombre, se llama fracción irreducible. 00:09:03
Autor/es:
Y.Alcántara
Subido por:
Yolanda A.
Licencia:
Reconocimiento - No comercial - Sin obra derivada
Visualizaciones:
57
Fecha:
12 de junio de 2020 - 9:20
Visibilidad:
Público
Centro:
IES MATEO ALEMAN
Duración:
09′ 08″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
36.55 MBytes

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