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Subido el 3 de enero de 2025 por Hugo U.

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En este vídeo vamos a explicar cómo calcular la matriz inversa por el método de determinantes. 00:00:00
La fórmula sería a elevado a la menos uno igual a el adjunto de la traspuesta de a entre el determinante de a. 00:00:05
Lo primero que vamos a calcular va a ser el determinante. 00:00:22
De ejemplo, vamos a poner una matriz, 2, 1, 0, 0, 1, 3, 2, 1, 1. 00:00:25
Para calcular el determinante lo que tenemos que hacer es, según el método, yo lo voy a hacer por este método, 00:00:38
que ponemos aquí la matriz y repetimos las dos primeras filas. 00:00:46
Lo ponemos así entre barras 00:00:53
Y se multiplica esto con esto, esto con esto, esto con esto 00:00:58
Y se resta la multiplicación de esto con esto, de esto con esto y de esto con esto 00:01:04
Que esto nos queda 6 más 2 menos 6 00:01:10
Eso es igual a 2 00:01:17
Entonces, el determinante es 2. Luego, calculamos la transpuesta primero. La transpuesta de A es igual a 2, 1, 0. 0, 1, 3, 2, 1, 1. 00:01:20
¿Vale? Y la traspuesta es poner la diagonal y cambiar este por la posición de este 00:01:44
Entonces sería 2, 1, 1, 1, 0, 3, 0, 2, 1 00:01:51
¿Vale? Y quedaría así la traspuesta 00:01:58
Vale, sí 00:02:02
Ahora, lo que hay que hacer es el adjunto 00:02:05
¿Vale? 00:02:11
Y el adjunto se hace, pues, el adjunto 1, 1, por ejemplo, adjunto 1, 1 es fila 1, columna 1, ¿vale? Entonces serían estos cuatro. El adjunto 1, 1 sería 1, bueno, el determinante de 1. 1, 3, 1. Y así con todos, ¿vale? 00:02:12
Entonces, el adjunto de todo, ¿vale? Es el determinante 1, 1, 3, 1. Esto es más porque 1 más 1 es par, ¿vale? Y 1 más 2 es impar. 00:02:34
Entonces este es menos, ¿vale? Entonces es 1, 0, 1, 1 más 1, 1, 0, 3 menos 0, 2, 3, 1 más 2, 0, 2, 1 menos 2, 0, 0, 1. 00:02:57
0, 0, 3, 2, 0, 0, 3, más 0, 2, 1, 1, menos 2, 2, 1, 1, más 2, 0, 1, 1, vale. 00:03:31
Entonces, esto, el determinante de cada uno es multiplicar por este y la restante de esta multiplicación. 00:03:55
¿Vale? Que da menos 2, este da, como es menos sin tal, menos 1, más 3, más 6, más 2, menos 6, menos 2, 0 y 2. 00:04:01
¿Vale? Entonces, ahora, este es el adjunto 00:04:21
¿Vale? Entonces, volvemos a poner la fórmula del principio 00:04:25
A elevado a menos 1 es igual al adjunto, que es 00:04:29
Menos 2, menos 1, 3, 6, 2 00:04:32
Uy, esto está muy junto 00:04:37
3, 6, 2, menos 6, menos 2, 0, 2 00:04:38
Entre 2, ¿vale? Que es el determinante 00:04:44
Y esto es igual a menos uno, menos un medio, tres medios, tres, uno, menos tres, menos uno, cero y uno. 00:04:49
Y esta es la inversa por el método de determinantes. Muchas gracias. 00:05:04
Materias:
Matemáticas
Niveles educativos:
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  • Bachillerato
    • Segundo Curso
Subido por:
Hugo U.
Moderado por el profesor:
Carlos Borja Hernández Algara (borja.hernandez.algara)
Licencia:
Reconocimiento
Visualizaciones:
5
Fecha:
3 de enero de 2025 - 19:02
Visibilidad:
Clave
Centro:
IES CALATALIFA
Duración:
05′ 09″
Relación de aspecto:
1.78:1
Resolución:
1920x1080 píxeles
Tamaño:
561.31 MBytes

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